JP6017939B2 - タイヤモデル作成装置、その方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、有限要素法によってタイヤ特性を評価する際に用いるタイヤの解析モデルの作成装置、その方法及びプログラムに関するものである。

タイヤの特性をシミュレーションにより解析する方法として、評価しようとするタイヤを有限個の要素に分割したタイヤ有限要素モデル（タイヤモデル）で近似するとともに、各要素に密度や弾性率などの物性を与え、タイヤモデルに内圧や荷重などの境界条件を与えて、各要素の変形状態を計算してタイヤの変形や運動状態をシミュレーションする有限要素法（ＦＥＭ）が用いられている。

かかる有限要素モデルにおいて、一般に、三角要素は解析精度が低いと言われているため、できるだけ四角要素にてモデル化することが求められる。しかしながら、タイヤのビード部は、ビードコアを中心としてカーカスプライ等のタイヤ部材を巻き付けた構造を持つため、全てを四角要素でモデル化しようとすると、モデル作成が煩雑となり、モデル作成時間が長くなってしまう。

ビード部周りのタイヤモデルの作成方法として、特許文献１には、タイヤがリムに接触する部分を詳細にメッシュ（即ち、要素分割）するために、リムクッション部とタイヤ本体部とを個別にメッシュし、接合することが開示されている。しかしながら、１つのタイヤモデルを分割し、個別にメッシュし、接合する必要があるため、接合の条件に解析結果が左右され得る。

特許文献２には、大きな要素で構成するビードコア部分と、小さな要素で構成するビードコアを除いた部分を、節点を共有させずに、拘束条件をもって接合することが開示されており、ビードコア部分に三角要素を適用することも開示されている。しかしながら、物性値が大きく異なる要素間に拘束条件を設定するため、解析結果が拘束条件に左右され得る。

特開２００６−０７２８９３号公報 特開２００７−２１６７０２号公報

本発明は、以上の点に鑑み、解析精度を維持しながら、三角要素を導入することでモデル作成時間を短縮することができるタイヤモデル作成装置、その方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るタイヤモデル作成装置は、タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成装置であって； タイヤ断面形状に関する情報に基づいて、ビードを含むビード部と該ビード部を除くタイヤ本体部との境界として、ビード形状ラインの上辺を通る境界線を設定する境界線設定部と； 前記ビード形状ラインの内部にメッシュ中心を設定するメッシュ中心設定部と； 前記境界線から下側において、前記ビード周りのタイヤ部材形状ラインを表現するための臨界点を設定するとともに、前記ビード形状ラインを表現するための臨界点を設定する臨界点設定部と； 前記臨界点を基点として、タイヤ輪郭ラインに向かって、隣接するタイヤ部材形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記タイヤ輪郭ラインに至るまで前記メッシュラインを延ばす第１メッシュライン作成部と： 前記臨界点を基点として、前記メッシュ中心に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン又はビード形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記メッシュ中心に至るまで前記メッシュラインを延ばす第２メッシュライン作成部と； 前記ビード形状ライン、前記タイヤ部材形状ライン及び前記タイヤ輪郭ラインと前記メッシュラインとの交点を節点として、該節点により定義された有限個の要素を生成する要素生成部と、を有するものである。

ここで、ビードとは、ビードコアのことであり、但し、ビードコアがビードカバーで覆われている場合には、ビードコア及びビードカバーからなる。また、ビード形状ラインの上辺とは、ビード形状ラインのうちタイヤ径方向外方側の境界をなす辺（ないし線部分）のことである。下側とは、タイヤ径方向内側のことである。

本発明によれば、ビード内にメッシュ中心をとり、該メッシュ中心を中心とした放射状のメッシュラインによってビード部をモデル化するようにしたので、様々なビード形状に対応可能なシンプルなロジックを構築して、ビード部を容易にモデル化することができ、解析精度を落とすことなく、モデル作成時間を短縮することができる。

実施形態に係る作成装置のブロック図である。 実施形態に係る作成装置のビード部モデル作成部のブロック図である。 実施形態に係る作成装置のフローチャートである。 実施形態に係るビード部モデル作成部のフローチャートである。 実施形態に係るタイヤビード部の断面図である。 該ビード部に境界線を設定した図である。 該ビード部に臨界点を設定した図である。 ある臨界点からタイヤ輪郭ラインに至るまでメッシュラインを作成した状態を示す図である。 該臨界点からメッシュ中心に至るまでメッシュラインを作成した状態を示す図である。 臨界点を選択する方法を説明するための図である。 前記選択した臨界点を通るメッシュラインを作成した状態を示す図である。 全ての臨界点を通るメッシュラインを作成した状態を示す図である。 ビード部モデルを示す図である。 ビード部の各要素におけるローカル節点番号を示す図である。 タイヤモデルの半断面図である。 リム接触解析における実施例のタイヤモデルのビード部拡大図である。 リム接触解析における比較例のタイヤモデルのビード部拡大図である。

以下、本発明の実施形態について図面に基づいて説明する。

一実施形態に係るタイヤモデル作成装置１０は、図１に示すように、入力部１２、境界線設定部１４、本体部モデル作成部１６、ビード部モデル作成部１８、及び出力部２０を有する。また、図２に示すように、ビード部モデル作成部１８は、メッシュ中心設定部３０、臨界点設定部３２、臨界点選択部３４、第１メッシュライン作成部３６、第２メッシュライン作成部３８、第３メッシュライン作成部４０、及び要素生成部４２を有する。

なお、この作成装置１０は、例えば、マウスとキーボードを有する汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、入力部１２、境界線設定部１４、本体部モデル作成部１６、ビード部モデル作成部１８（詳細には、メッシュ中心設定部３０、臨界点設定部３２、臨界点選択部３４、第１メッシュライン作成部３６、第２メッシュライン作成部３８、第３メッシュライン作成部４０、及び要素生成部４２）、及び出力部２０は、上記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、作成装置１０は、上記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して上記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。

以下、上記各部の構成と機能について順番に説明する。

［１］入力部１２
入力部１２は、作成対象となる空気入りタイヤの断面形状を含めたタイヤについてのデータ（タイヤ設計情報）を取得する。具体的には、タイヤの外形形状や内部構造等の各寸法諸元、タイヤを構成するトレッドゴム、サイドウォールゴム、ベルト、カーカスプライ、ビードコア、チェーハーなどの各タイヤ部材についての形状、配置、材料物性値などが入力される。これらの情報の入力は、キーボードを用いて行われてもよく、あるいはまた、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体やネットワーク等を通じて行われてもよい。

［２］境界線設定部１４
境界線設定部１４は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づいて、ビード形状ラインの上辺を通る境界線を設定する。図１５に示すように、境界線５０は、ビード５２を含むビード部５４と、該ビード部５４を除くタイヤ本体部５６との境界をなす線であり、図６に示すように、ビード形状ライン５８の上辺５８Ａが境界線５０として設定される。

ビード５２は、一般にスチール製のビードコアからなり、ビードコアがビードカバーで覆われている場合には、ビードカバーを含めてビードとする。ビード形状ライン５８は、ビードカバーがない図５の例ではビードコアの外形線であり、ビードコア形状ラインと称することもできる。一方、ビードカバーがある場合、ビードコア形状ラインだけでなく、ビードカバーの外形線であるビードカバー形状ラインもビード形状ラインに含まれる。但し、境界線を設定するときには、ビードカバー形状ラインの上辺に設定すればよく、その一方、臨界点設定部３２で臨界点を設定する場合には、ビードコア形状ラインとビードカバー形状ラインの双方に設定すればよい。

ビード形状ラインの上辺５８Ａは、ビード形状ライン５８のうちタイヤ径方向外方側の境界をなす辺ないし線部分（直線には限られない。）のことであり、例えば、ビード５２と、その径方向外側に設けられるビードフィラー６０（図５参照）との境界を上辺５８Ａとして、前記境界線５０に設定してもよい。なお、ビード形状としては、特に限定されず、例えば、ケーブル状（円形）、六角形や四角形の他、様々な多角形が挙げられる。

境界線５０は、図５に示すようにビード形状ラインの上辺５８Ａのみで設定してもよいが、タイヤ本体部５６とビード部５４との境界を明確にするため、図６に示すようにタイヤ輪郭ライン６２まで延ばして設定してもよい。その場合、上辺５８Ａの両端からそれぞれ隣接するタイヤ部材形状ライン６４に至るメッシュラインを作成し、該メッシュラインをタイヤ輪郭ライン６２に至るまで延ばすことにより、タイヤを厚み方向に横断する境界線５０が設定される。該メッシュラインは、上辺５８Ａの両端を基点として、それぞれの基点が位置する形状ラインの法線方向に作成されている。ここで、上辺５８Ａの両端とは、上辺５８Ａにおけるタイヤ内面側の端に位置する臨界点とタイヤ外面側の端に位置する臨界点である。臨界点とは、ビード形状ライン５８を表現するために必要な点であり、角部を構成する頂点や変曲点のように形状が変化する変化点のことである。

なお、図５において、符号６６はカーカスプライ、符号６８はチェーハー、符号７０はインナーライナー、リムストリップ等のゴム部材を示し、これらをビード５２周りのタイヤ部材と称する。

［３］本体部モデル作成部１６
本体部モデル作成部１６は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づいて、境界線５０よりも上側（タイヤ径方向外側）のタイヤ本体部５６をモデル化する。モデル化は、タイヤ断面形状を有限要素に分割した有限要素モデルを作成することである。タイヤ本体部５６のモデル化手法としては、特に限定されず、公知の手法を採用することができる。

例えば、タイヤ赤道線ＣＬ（図１５参照）から幅方向外側に向かって順次要素分割することによりタイヤ本体部モデル７２を作成することができる。その際、タイヤ内面側のタイヤ輪郭ラインからタイヤ外面側のタイヤ輪郭ラインまでメッシュラインを延ばすことで、各タイヤ部材との交点を節点として要素分割を行うことができ、該要素分割を赤道線ＣＬから境界線５０まで繰り返すことにより、タイヤ本体部モデル７２が得られる。

［４］ビード部モデル作成部１８
ビード部モデル作成部１８は、入力部１２で入力されたタイヤ断面形状に関する情報に基づいて、境界線５０よりも下側（タイヤ径方向内側）のビード部５４をモデル化する。上記のように、ビード部モデル作成部１８は、メッシュ中心設定部３０と、臨界点設定部３２と、臨界点選択部３４と、第１メッシュライン作成部３６と、第２メッシュライン作成部３８と、第３メッシュライン作成部４０と、要素生成部４２とを有するので、以下順番に説明する。

［５］メッシュ中心設定部３０
メッシュ中心設定部３０は、ビード形状ライン５８の内部にメッシュ中心７４を設定する（図７参照）。メッシュ中心７４は、ビード５２内部の適当な点に設定することができるが、ビード５２の縁部よりも中央部に設定されることが好ましく、例えば、多角形の重心、円形の中心、四角形や六角形の対角を結んだ交点などが考えられ、特に好ましくは重心である。

［６］臨界点設定部３２
臨界点設定部３２は、境界線５０から下側において、ビード５２周りのタイヤ部材形状ライン６４（タイヤ輪郭ライン６２も含まれる。）を表現するための臨界点７６を設定するとともに、ビード形状ライン５８を表現するための臨界点７８を設定する（図７参照）。タイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６としては、上述したビード形状ライン５８の臨界点７８のように頂点や変曲点のような形状が変化する変化点の他、タイヤ部材６６，６８，７０同士の境界となる境界点でもよい。

［７］臨界点選択部３４
臨界点選択部３４は、第１メッシュライン作成部３６と第２メッシュライン作成部３８において、メッシュラインを作成する際に基点とする臨界点７６，７８を選択する。

臨界点選択部３４は、メッシュ中心７４を中心として、境界線５０上にあるビード形状ライン５８のタイヤ内面側の臨界点７８Ａから、タイヤ輪郭ライン６２に沿ってタイヤ内面側からタイヤ外面側に向かう第１方向Ｘ（図７参照）にて臨界点７６，７８を順次選択する。例えば、各臨界点７６，７８について、メッシュ中心７４を中心とした臨界点７８Ａからの角度θ（第１方向Ｘでの角度、図７参照）を算出しておき、この角度θが小さいものから順番に選択する。

その際、臨界点選択部３４は、ビード形状ライン５８の臨界点７８を選択した場合であっても、当該臨界点７８の近傍にタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６が存在するときには、臨界点７８の代わりに当該近傍の臨界点７６を選択する。詳細には、ビード形状ライン５８の臨界点７８から第１方向Ｘに向かって所定角度内にタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６が存在するときに、当該ビード形状ライン５８の臨界点７８の代わりに当該所定角度内のタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６を選択する。

例えば、図１０に示す場合、角度θ１に位置するビード形状ライン５８の臨界点７８と、角度θ２に位置するタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６では、θ１がθ２よりも小さい。そのため、上記基本原則に従えば、θ１に位置する臨界点７８が選択されるが、本実施形態では、θ１とθ２の差が所定以下で小さいため、θ２に位置する臨界点７６を選択する。このようにタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６を優先して選択することにより、カーカスプライ６６やチェーハー６８のような繊維が埋設された異方性材料の臨界点が優先され、メッシュライン作成時に該異方性材料の要素がつぶれてしまうことを回避しやすくなる。

［８］第１メッシュライン作成部３６
第１メッシュライン作成部３６は、臨界点選択部３４で選択した臨界点７６，７８を基点として、タイヤ輪郭ライン６２に向かって、隣接するタイヤ部材形状ライン６４に至るメッシュライン８０（図８参照）を作成し、タイヤ輪郭ライン６２に至るまで該メッシュライン８０を延ばす。

詳細には、第１メッシュライン作成部３６は、図８に示すように、臨界点７６，７８から、タイヤ輪郭ライン６２に向かって、タイヤ部材形状ライン６４の法線方向にメッシュライン８０を作成する。更に、該メッシュライン８０と隣接するタイヤ部材形状ライン６４との交点を基点として、同様に法線方向にメッシュライン８０を延ばす。これをタイヤ輪郭ライン６２に達するまで繰り返す。これにより、選択した臨界点７６，７８からタイヤ輪郭ライン６２に至るメッシュライン８０が完成する。

但し、例えば、タイヤトウのような鋭角部を通る場合のように法線方向にメッシュライン８０を作成することが妥当でない場合には、タイヤ部材形状ライン６４が作る角度を二等分する方向にメッシュライン８０を作成するように規定しておく。妥当か否かは、タイヤ部材形状ライン６４が作る、臨界点を頂点とした挟角の大きさが、所定の角度以下か否かで判断すればよい。

また、法線方向に対して所定の許容範囲（角度）内に、タイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６が存在する場合には、不必要に薄い要素が作成されるのを避けるため、メッシュライン８０を当該臨界点７６に結ぶ。

［９］第２メッシュライン作成部３８
第２メッシュライン作成部３８は、図９に示すように、臨界点選択部３４で選択した臨界点７６，７８を基点として、メッシュ中心７４に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン６４又はビード形状ライン５８に至るメッシュライン８０を作成し、メッシュ中心７４に至るまで該メッシュライン８０を延ばす。

詳細には、第２メッシュライン作成部３８は、臨界点７６から、メッシュ中心７４に向かって、タイヤ部材形状ライン６４の法線方向にメッシュライン８０を作成し、該メッシュライン８０と隣接するタイヤ部材ライン６４との交点を基点として、同様に法線方向にメッシュライン８０を延ばす。これをビード形状ライン５８に達するまで繰り返し、最後にメッシュ中心７４に結ぶ。また、ビード形状ライン５８の臨界点７８については、当該臨界点７８からメッシュライン８０を延ばしてメッシュ中心７４に結ぶ。これにより、選択した臨界点７６，７８からメッシュ中心７４に至るメッシュライン８０が完成する。

第２メッシュライン作成部３８でも、第１メッシュライン作成部３６と同様、法線方向にメッシュライン８０を作成することが妥当でない場合には、タイヤ部材形状ライン６４が作る角度を二等分する方向にメッシュライン８０を作成する。また、法線方向に対して所定の許容範囲（角度）内に、他の臨界点７６，７８が存在する場合には、メッシュライン８０を当該臨界点７６，７８に結ぶ。

［１０］第３メッシュライン作成部４０
第３メッシュライン作成部４０は、メッシュ中心７４から延びる隣り合う２本のメッシュライン８０で作られる要素が、所定の要素サイズよりも大きい場合に、それを分割するようにメッシュライン８２（図１３参照）を挿入する。

詳細には、ビード形状ライン５８内において２本のメッシュライン８０，８０のなす角度が所定以上であるときに、当該２本のメッシュライン８０，８０で作られる要素を分割するようにメッシュライン８０を挿入する。挿入方法としては、２本のメッシュライン８０，８０間に挟まれるビード形状ライン５８及びタイヤ部材形状ライン６４の各線分をそれぞれ複数に等間隔で分割（例えば、二等分）するように、メッシュライン８２を作成する。メッシュライン８２は、メッシュ中心７４からタイヤ輪郭ライン６２に達するまで作成する。

［１１］要素生成部４２
要素生成部４２は、上記で作成した各メッシュライン８０，８２と、ビード形状ライン５８、タイヤ部材形状ライン６４及びタイヤ輪郭ライン６２との交点を節点として、該節点により定義された有限個の要素８５を生成する。各要素８５は、４つの節点で定義され、すなわち、要素生成時に、ローカル節点番号順に、４つの節点を定義する。これにより、タイヤ断面を有限個の要素に分割したタイヤモデルが得られる。

ところで、タイヤは、繊維とゴムの複合体である。補強材であるベルト、カーカスプライ、チェーハーなどは、繊維にゴムをトッピングしたようなもので、異方性がある。ゆえに、要素の設定においては、異方性を意識する必要がある。解析結果を評価するとき、要素単位にコネクティビティ（connectivity）を考えることができるが、一連の異方性材料要素は、コネクティビティを揃えておくと、設定時も評価時も、取り扱いが容易になる。つまり、要素定義時に、対応するローカル節点番号の方向を揃えておくこと（例えば「節点１−節点２」の方向を揃えておく。）が有益である。

そこで、本実施形態において、要素生成部４２は、境界線５０から下側のビード部５４において、図１４に示すように、メッシュ中心７４の周りに同じ方向（第１方向Ｘ）で対応するローカル節点番号１〜４を持つように各要素８５の節点を定義する。すなわち、要素８５を定義する４つの節点を、ローカル節点番号順に指定する際に、この順番を、メッシュ中心７４の周りに同じ方向になるように設定する。詳細には、ビード形状ライン５８上の辺が、第１方向Ｘにおいて「節点１−節点２」となるような三角形要素でビード５２を表現する。そのため、メッシュ中心７４のローカル節点番号が節点３，４となる。また、ビード５２に巻き付けられたタイヤ部材６６，６８，７０については、ビード５２の要素に準じて要素を定義する。すなわち、メッシュ中心７４から遠い側の辺が、第１方向Ｘにおいて「節点１−節点２」となるような要素で、ビード５２周りのタイヤ部材６６，６８，７０の要素を表現する。なお、図１４において、「１」〜「４」がローカル節点番号であり、「１」が節点１、「２」が節点２、「３」が節点３、「４」が節点４を、それぞれ意味する。

なお、タイヤ本体部５６をモデル化する際にも、その要素生成時に、対応するローカル節点番号の方向を揃えておくことが好ましい。本実施形態では、ビード部モデル作成部１８は、タイヤ本体部モデル７２の各要素において、タイヤ内面側におけるタイヤ赤道線ＣＬに近い側の節点をローカル節点番号「１」とし、ここから反時計回りに節点を定義することにより、各要素のタイヤ内面側で「節点１−節点２」の方向が、図１５において矢印Ｙで示す方向となるようにしている。

カーカスプライ６６やチェーハー６８などの異方性タイヤ部材については、タイヤ外面側に巻き上げられた部分において、境界線５０よりも上方の要素では、ビード部モデル８４の要素に準じたローカル節点番号順に節点が定義されており、各要素のタイヤ外面側で「節点１−節点２」の方向が、図１５において矢印Ｚで示す方向となるようにしている。

［１２］出力部２０
出力部２０は、上記により得られたタイヤモデル（タイヤ断面モデル、２Ｄモデル）を出力する。タイヤモデルの出力は、ディスプレイによって表示したり、プリンタによって印刷したりすることにより行うことができる。

次に、本実施形態に係るタイヤモデル作成装置１０の動作状態について、図３及び図４のフローチャートに基づいて説明する。

ステップＳ１において、入力部１２が、作成対象となる空気入りタイヤの断面形状を含めたタイヤ設計情報を取得する。

次いで、ステップＳ２において、境界線設定部１４が、取得した情報を用いて、図５に示すビード部５４の周辺において、ビード形状ライン５８の上辺５８Ａを境界線５０に設定する。この例では、図６に示すように、上辺５８Ａの両端からそれぞれタイヤ輪郭ライン６２にまで達するメッシュラインを作成することで、タイヤを厚み方向に横断する境界線５０を設定する。そして、ステップＳ３に進む。

ステップＳ３において、本体部モデル作成部１６が、入力部１２で取得した情報に基づいて、境界線５０よりも上側のタイヤ本体部５６をモデル化する。すなわち、タイヤ本体部モデル７２を作成する。そしてステップＳ４に進む。

ステップＳ４において、ビード部モデル作成部１８が、入力部１２で取得した情報に基づいて、境界線５０よりも下側のビード部５４をモデル化する。すなわち、ビード部モデル８４を作成する。

詳細には、図４に示すように、まず、ステップＳ１１において、メッシュ中心設定部３０が、ビード形状ライン５８の内部にメッシュ中心７４を設定する（図７参照）。そして、ステップＳ１２に進む。

ステップＳ１２において、臨界点設定部３２が、図７に示すように、境界線５０から下側において、タイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６を設定するとともに、ビード形状ライン５８の臨界点７８を設定する。そして、ステップＳ１３に進む。

ステップＳ１３において、臨界点選択部３４が、メッシュライン８０を作成する際に基点となる臨界点７６，７８を選択する。臨界点７６，７８は、基本的に、境界線５０上にあるタイヤ内面側の臨界点７８Ａから第１方向Ｘに向かって順次選択される。そのため、まず、境界線５０の臨界点７８Ａが選択される。そして、ステップＳ１４に進む。

ステップＳ１４では、第１メッシュライン作成部３６が、臨界点選択部３４で選択した臨界点７６，７８を基点として、タイヤ輪郭ライン６２に向かって、隣接するタイヤ部材形状ライン６４に至るメッシュライン８０を作成し、タイヤ輪郭ライン６２に至るまで該メッシュライン８０を延ばす。但し、最初に選択された臨界点７８Ａでは、既に境界線５０としてメッシュラインが作成されているため、次のステップＳ１５に進む。

ステップＳ１５では、第２メッシュライン作成部３８が、臨界点選択部３４で選択した臨界点７６，７８を基点として、メッシュ中心７４に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン６４又はビード形状ライン５８に至るメッシュライン８０を作成し、メッシュ中心７４に至るまで該メッシュライン８０を延ばす。最初に選択された臨界点７８Ａでは、図８に示すように、該臨界点７８Ａからそのままメッシュ中心７４まで延びるメッシュライン８０を作成する。そして、ステップＳ１６に進む。

ステップＳ１６では、臨界点選択部３４が、全ての臨界点７６，７８についてメッシュライン８０が作成されているか否かを判定し、作成されていなければ、ステップＳ１３に進む。そして、ステップＳ１３において、臨界点選択部３４が、次の臨界点７６，７８を選択する。ここでは、図８に示すタイヤ部材形状ライン６４上の臨界点７６が選択される。次いで、ステップＳ１４において、第１メッシュライン作成部３６が、図８に示すように、該臨界点７６を基点として、タイヤ輪郭ライン６２までメッシュライン８０を作成する。その後、ステップＳ１５において、第２メッシュライン作成部３８が、図９に示すように、該臨界点７６を基点として、メッシュ中心７４に至るまで該メッシュライン８０を延ばす。その際、この例では、該メッシュライン８０はビード形状ライン５８上の臨界点７８を通った後にメッシュ中心７４に結ばれる。

そして、再びステップＳ１６を経てステップＳ１３に進み、次の臨界点７６，７８が選択される。その際、この例では、図１０に示すように、角度θ１の臨界点７８と角度θ２の臨界点７６とでは、両角度θ１，θ２の差が所定値よりも小さいので、θ２に位置する臨界点７６が選択される。そして、ステップＳ１４では、第１メッシュライン作成部３６が、図１１に示すように、該臨界点７６を基点として、タイヤ輪郭ライン６２上の臨界点７６に至るメッシュライン８０を作成する。その後、ステップＳ１５において、第２メッシュライン作成部３８が、該臨界点７６を基点として、メッシュ中心７４に向かってメッシュライン８０を作成していき、図１１に示すようにメッシュ中心７４に結ぶ。そして、ステップＳ１６に進む。

このようにして、全ての臨界点７６，７８についてメッシュライン８０が作成されるまで、ステップＳ１３〜Ｓ１６を繰り返し、図１２に示すモデルが得られる。そして、全ての臨界点７６，７８でメッシュライン８０が作成されたと判定したら、ステップＳ１７に進む。

ステップＳ１７において、第３メッシュライン作成部４０が、２本のメッシュライン８０で作られるであろう要素が、所定の要素サイズよりも大きいか否かを判定し、大きいと判定した場合、ステップＳ１８において、第３メッシュライン作成部４０が、図１３に示すように、該要素を分割するようにメッシュライン８２を挿入する。そして、ステップＳ１９に進む。一方、ステップＳ１７において、所定の要素サイズよりも大きいものがなければ、ステップＳ１８を経ずに、そのままステップＳ１９に進む。

ステップＳ１９において、要素生成部４２が、各メッシュライン８０，８２と、ビード形状ライン５８、タイヤ部材形状ライン６４及びタイヤ輪郭ライン６２との交点を節点として、該節点により定義された有限個の要素８５を生成する（図１４参照）。これにより、ビード部モデル８４が完成し、ステップＳ４が終了する。以上により、タイヤ全体のモデル化（要素分割）が完了するので、次にステップＳ５に進む。

ステップＳ５において、出力部２０が、上記により得られたタイヤモデルを出力する。

以上よりなる本実施形態によれば、ビード５２内にメッシュ中心７４をとり、該メッシュ中心７４を中心とした放射状のメッシュライン８０，８２によって、ビード５２を三角要素で表現するので、様々なビード形状を同一ロジックで簡単にモデル化することができる。また、ビード部５４はビード５２周りにカーカスプライ６６やチェーハー６８を巻き付けた構造を有するので、ビード５２内に定義したメッシュ中心７４から放射状のイメージでメッシュライン８０，８２を生成することにより、様々なビード形状に対応させて、オリジナルのタイヤ構造を極力再現し、効率よく要素生成することができる。また、必要な部分のみメッシュの細かさを変えることも容易である。

また、ビード５２に巻き付くカーカスプライ６６やチェーハー６８などの異方性材料要素の定義を容易に統一でき、結果の評価も容易になる。すなわち、カーカスプライ６６やチェーハー６８などの繊維要素は、ビード５２に巻き付く構造になっており、ビード５２を放射状にメッシュすることで、ローカル節点番号順に節点を定義する際に、一連の繊維要素の方向を揃えることが容易になる。繊維要素の方向を揃えることにより、コード張力など、異方性に影響される値の評価がしやすくなり、結果処理のプログラム化も容易になる。

また、臨界点７６，７８、とりわけタイヤ部材形状ライン６４の臨界点７６を優先させて、これら臨界点７６，７８から、タイヤ輪郭ライン６２及びメッシュ中心７４へ向かう法線方向にメッシュライン８０を作成することにより、特に繊維要素などの異方性材料に対して、なるべく正四角形に近い要素を生成できる。そのため、解析精度を高めることができる。

一方で、一般に三角要素の解析精度が低いという点については、三角要素を導入するビート５２は、通常スチールからなり、周囲のゴム、ナイロン、テキスタイルなどの素材に比較して硬く、変形も小さいので、三角要素であることによるデメリットは極小であると考えられる。

この点を確認するために、リム接触２Ｄ解析を実施した。解析は、図１６に示す実施例のビード部モデル８４を持つタイヤモデルと、図１７に示す比較例のビード部モデルを持つタイヤモデルとについて、ビード部がリムフランジ９０に嵌合するように接触させて、両者の違いを解析した。ここで、両者のタイヤモデルの違いは、ビード、即ちビードコアが三角要素で構成するか（実施例）、四角要素で構成するか（比較例）という点であり、節点座標値は全く同じであり、タイヤ形状、リム形状、材料物性、境界条件、解析条件は同一に設定した。解析結果は、ビードコアを三角要素で構成した実施例は、四角要素で構成した比較例と比べて、ビードコア以外の部分の要素が、節点の変位座標まで、全く同じであった。従って、両者の間で、解析精度に差は認められなかった。

以上より、本実施形態によれば、シンプルなロジックでタイヤのモデル化を容易にすることができ、解析精度を落とすことなく、モデル作成時間を短縮することができる。

なお、上記実施形態では、ビード部５４をモデル化する際に、各臨界点７６，７８に対して、先にタイヤ輪郭ライン６２に向けてメッシュライン８０を作成し、その後、メッシュ中心７４に向けてメッシュライン８０を作成した。しかしながら、先にメッシュ中心７４に向けてメッシュライン８０を作成し、その後、タイヤ輪郭ライン６２に向けてメッシュライン８０を作成してもよい。また、上記実施形態では、臨界点７６，７８毎にタイヤ輪郭ライン６２へのメッシュライン作成とメッシュ中心７４へのメッシュライン作成を行ったが、先に全ての臨界点７６，７８からタイヤ輪郭ライン６２に向けてメッシュライン８０を作成し、次いで、メッシュ中心７４に向けてメッシュライン８０を作成するように構成してもよい。また逆に、先に全ての臨界点７６，７８からメッシュ中心７４に向けてメッシュライン８０を作成した後、タイヤ輪郭ライン６２に向けてメッシュライン８０を作成するように構成してもよい。

また、上記実施形態では、二次元のタイヤモデルを作成する場合について説明したが、三次元のタイヤモデルを作成するものであってもよい。三次元のタイヤモデルを作成する場合、上記で得られた二次元のタイヤモデルを、タイヤ周方向に展開し、当該周方向に所定間隔毎に要素分割することで、三次元のタイヤモデルを作成することができる。

また、上記実施形態では、ビード５２がビードコアのみからなる場合について説明したが、ビードコアを取り囲むビードカバーを備えた構成についても、同様に適用することができる。その場合、ビードカバーはゴムからなり、ビードコアとは物性が異なるので、薄膜からなるビードカバーの外形線とビードコアの外形線との間でも要素分割し、この部分の要素も放射状のメッシュライン８０，８２で分割すればよい。

以上により得られるタイヤモデルは、タイヤ特性をシミュレーションにより解析する際に用いることができ、各要素に密度や弾性率などの物性を与え、タイヤモデルに内圧や荷重などの境界条件を与えて、各要素の変形状態を計算することにより、タイヤの変形や運動状態をシミュレーションすることができる。

上記では本発明の一実施形態を説明したが、この実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の主旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１０…タイヤモデル作成装置 １４…境界線設定部 ３０…メッシュ中心設定部
３２…臨界点設定部 ３４…臨界点選択部 ３６…第１メッシュライン作成部
３８…第２メッシュライン作成部 ４０…第３メッシュライン作成部
４２…要素生成部 ５０…境界線 ５２…ビード
５４…ビード部 ５６…タイヤ本体部 ５８…ビード形状ライン ５８Ａ…上辺
６２…タイヤ輪郭ライン ６４…タイヤ部材形状ライン ６６…カーカスプライ
６８…チェーハー ７４…メッシュ中心 ７６，７８…臨界点
８０，８２…メッシュライン ８５…要素 Ｘ…第１方向

Claims (6)

1. タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成装置であって、
   タイヤ断面形状に関する情報に基づいて、ビードを含むビード部と該ビード部を除くタイヤ本体部との境界として、ビード形状ラインの上辺を通る境界線を設定する境界線設定部と、
   前記ビード形状ラインの内部にメッシュ中心を設定するメッシュ中心設定部と、
   前記境界線から下側において、前記ビード周りのタイヤ部材形状ラインを表現するための臨界点を設定するとともに、前記ビード形状ラインを表現するための臨界点を設定する臨界点設定部と、
   前記臨界点を基点として、タイヤ輪郭ラインに向かって、隣接するタイヤ部材形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記タイヤ輪郭ラインに至るまで前記メッシュラインを延ばす第１メッシュライン作成部と、
   前記臨界点を基点として、前記メッシュ中心に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン又はビード形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記メッシュ中心に至るまで前記メッシュラインを延ばす第２メッシュライン作成部と、
   前記ビード形状ライン、前記タイヤ部材形状ライン及び前記タイヤ輪郭ラインと前記メッシュラインとの交点を節点として、該節点により定義された有限個の要素を生成する要素生成部と、
   を有することを特徴とするタイヤモデル作成装置。
2. 前記メッシュ中心から延びる隣り合う２本の前記メッシュラインのなす角度が所定以上であるときに、当該２本のメッシュラインで作られる要素を分割するようにメッシュラインを挿入する第３メッシュライン作成部を有する
   ことを特徴とする請求項１記載のタイヤモデル作成装置。
3. 前記第１メッシュライン作成部と前記第２メッシュライン作成部において基点とする臨界点を選択する臨界点選択部であって、前記メッシュ中心を中心として、前記境界線上にある前記ビード形状ラインのタイヤ内面側の臨界点から、タイヤ輪郭ラインに沿ってタイヤ内面側からタイヤ外面側に向かう第１方向に臨界点を順次選択する臨界点選択部を有し、前記臨界点選択部は、前記ビード形状ラインの臨界点から前記第１方向に向かって所定角度内に前記タイヤ部材形状ラインの臨界点が存在するときに、当該ビード形状ラインの臨界点の代わりに当該所定角度内のタイヤ部材形状ラインの臨界点を選択する
   ことを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤモデル作成装置。
4. 前記要素生成部は、前記境界線から下側のビード部において、前記メッシュ中心の周りに同じ方向で対応するローカル節点番号を持つように各要素の節点を定義する
   ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤモデル装置。
5. タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデル作成方法であって、
   タイヤ断面形状に関する情報に基づいて、ビードを含むビード部と該ビード部を除くタイヤ本体部との境界として、ビード形状ラインの上辺を通る境界線を設定する境界線設定ステップと、
   前記ビード形状ラインの内部にメッシュ中心を設定するメッシュ中心設定ステップと、
   前記境界線から下側において、前記ビード周りのタイヤ部材形状ラインを表現するための臨界点を設定するとともに、前記ビード形状ラインを表現するための臨界点を設定する臨界点設定ステップと、
   前記臨界点を基点として、タイヤ輪郭ラインに向かって、隣接するタイヤ部材形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記タイヤ輪郭ラインに至るまで前記メッシュラインを延ばす第１メッシュライン作成ステップと、
   前記臨界点を基点として、前記メッシュ中心に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン又はビード形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記メッシュ中心に至るまで前記メッシュラインを延ばす第２メッシュライン作成ステップと、
   を有することを特徴とするタイヤモデル作成方法。
6. タイヤ特性をシミュレーションにより解析するためのタイヤモデルを作成するプログラムであって、
   コンピュータに、
   タイヤ断面形状に関する情報に基づいて、ビードを含むビード部と該ビード部を除くタイヤ本体部との境界として、ビード形状ラインの上辺を通る境界線を設定する境界線設定機能と、
   前記ビード形状ラインの内部にメッシュ中心を設定するメッシュ中心設定機能と、
   前記境界線から下側において、前記ビード周りのタイヤ部材形状ラインを表現するための臨界点を設定するとともに、前記ビード形状ラインを表現するための臨界点を設定する臨界点設定機能と、
   前記臨界点を基点として、タイヤ輪郭ラインに向かって、隣接するタイヤ部材形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記タイヤ輪郭ラインに至るまで前記メッシュラインを延ばす第１メッシュライン作成機能と、
   前記臨界点を基点として、前記メッシュ中心に向かって、隣接するタイヤ部品形状ライン又はビード形状ラインに至るメッシュラインを作成し、前記メッシュ中心に至るまで前記メッシュラインを延ばす第２メッシュライン作成機能と、
   を実現させるためのタイヤモデル作成プログラム。

Images