JP2017010280A - タイヤパターンモデル作成方法、タイヤシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮する。
【解決手段】タイヤトレッド面の一部である陸部について、任意の一表面を一表面と直交する第１の方向に貫通させた第１領域と、第１領域以外の部分である第２領域とに分割する。一表面についてのメッシュを第１の方向に移動させて第１領域を複数に分割することで第１領域についてメッシュを生成して第１領域の３次元モデルを生成する。第２領域の切断面についてのメッシュを第１の方向とは異なる第２の方向に移動させて第２領域を複数に分割することで第２領域についてメッシュを生成して第２領域の３次元モデルを生成する。第１領域について生成した３次元モデルと第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせる。
【選択図】図１２

Description

本発明は、タイヤパターンモデル作成方法、タイヤシミュレーション方法に関する。

トレッドパターンは、タイヤの耐久性能、タイヤのハイドロプレーニング性能、タイヤの摩耗性能またはコーナリング性能に大きな影響を与えるため、トレッドパターンはできる限り忠実にモデル化する必要がある。

有限要素法や有限体積法で構造解析や流体解析を行うには、解析対象の形状を、コンピュータで計算できるように形状が単純で小さな要素の集合として表す必要がある。小さな要素の集合は、メッシュと呼ばれる。解析対象について、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合としてモデル化することによって、解析対象の形状を、コンピュータで計算することができる。

タイヤのトレッドパターンは、タイヤのハイドロプレーニング性能、タイヤの摩耗性能またはコーナリング性能に大きな影響を与えるため、トレッドパターンはできる限り忠実にモデル化する必要がある。特許文献１には、トレッド部に凹凸形状が設けられたタイヤについて有限要素モデルを作成する方法が開示されている。

特開２００６−１８４２２号公報

メッシュは、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ）ソフトウェアの画面の表示内容を見ながら手動で生成する場合と、ＣＡＤソフトウェアの機能によって自動で生成する場合とがある。メッシュを自動で生成することにより、作業時間を短縮することができる。タイヤについてメッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合を得る場合、形状が複雑な部分については、メッシュを自動で生成できず、手動で生成することがある。メッシュを手動で生成する場合、自動で生成する場合よりも作業時間が長くなる。

本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できるタイヤパターンモデル作成方法、これを用いたタイヤシミュレーション方法を提供することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、一態様によるタイヤパターンモデル作成方法は、タイヤトレッド面の一部である陸部について、任意の一表面を前記一表面と直交する第１の方向に貫通させた第１領域と、前記第１領域以外の部分である第２領域とに分割するステップと、前記一表面についてのメッシュを前記第１の方向に移動させて前記第１領域を複数に分割することで前記第１領域についてメッシュを生成して前記第１領域の３次元モデルを生成するステップと、前記第２領域の切断面についてのメッシュを前記第１の方向とは異なる第２の方向に移動させて前記第２領域を複数に分割することで前記第２領域についてメッシュを生成して前記第２領域の３次元モデルを生成するステップと、前記第１領域について生成した３次元モデルと前記第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせるステップと、を含む。この方法によれば、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できる。

前記第２領域の３次元モデルを生成する際、前記第１領域の側面と前記第２領域の壁面とがなす溝壁角度が変化する場合、前記溝壁角度が同じ部分ごとに前記第２領域を分割し、分割した各部分について切断面を前記第２の方向に移動させつつ前記第２領域についてメッシュを生成して３次元モデルを生成し、個々の溝壁部分領域の３次元モデルを組み合わせて、前記第２領域の３次元モデルを生成することが好ましい。第２領域を複数の部分領域に分割することで、溝底の曲面が交わるような複雑な領域についても、メッシュを手動ではなく、自動で生成できるため、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できる。

前記陸部を前記第１領域と前記第２領域とに分割する際、前記溝壁角度の代表位置を設定し、かつ、前記代表位置から前記陸部の内側方向に少なくとも１要素分離れた対応位置を設定し、前記対応位置に沿って前記第１領域と前記第２領域とに分割することが好ましい。これにより、溝壁角度がゼロであるために切断面を陸部の輪郭に沿って移動させることが困難である場合でも、１つ以上の要素分厚みを持たせることにより、第２領域について切断面要素を生成することができる。

前記第１領域について生成した３次元モデルと前記第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせる際に隣接する領域のメッシュの形状が一致するように前記第１領域及び前記第２領域のメッシュを生成することが好ましい。このようにメッシュを作成すれば、各領域境界間の節点共有を利用することができるので、拘束結合などの設定の手間が不要となり、解析モデルの作成効率をさらに向上できる。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、一態様によるタイヤシミュレーション方法は、上記タイヤパターンモデル作成方法でタイヤパターンモデルを作成するステップと、前記タイヤパターンモデル以外の部分についての３次元モデルであるケーシングモデルを作成するステップと、前記タイヤパターンモデルと前記ケーシングモデルとを一体化するステップと、前記タイヤパターンモデルと前記ケーシングモデルとを一体化したタイヤ全体のモデルについてシミュレーションを行うステップとを含む。この方法によれば、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮でき、シミュレーションにかかる時間を短縮できる。

本発明の一態様によれば、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できる。

図１は、第１の実施形態にかかる空気入りタイヤを示すタイヤ子午線方向の断面図である。 図２は、本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。 図３Ａは、陸部領域と溝壁領域とを説明する図である。 図３Ｂは、陸部領域と溝壁領域とを説明する図である。 図３Ｃは、陸部領域と溝壁領域とを説明する図である。 図３Ｄは、表面要素の大きさを変えずにタイヤ径方向に移動させる場合を示す図である。 図３Ｅは、表面要素の大きさを変化させながらタイヤ径方向に移動させる場合を示す図である。 図４Ａは、陸部領域の表面要素と溝壁領域の切断面要素との関係を示す図である。 図４Ｂは、陸部について生成したメッシュの例を示す図である。 図４Ｃは、タイヤ全体に関するモデルの例を示す図である。 図５は、第１の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。 図６は、溝壁領域と陸部領域との分割例を示す図である。 図７Ａは、溝壁領域と陸部領域との他の分割例を示す図である。 図７Ｂは、溝壁領域と陸部領域との他の分割例を示す図である。 図８は、第２の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を説明する図である。 図９は、各代表位置における切断面要素の例を示す図である。 図１０は、各代表位置における切断面要素それぞれについて移動させることによって得られる溝壁領域のモデルの例を示す図である。 図１１は、代表位置を説明する図である。 図１２は、第２の実施形態によって得られる、陸部のモデルの例を示す図である。 図１３は、第２の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。 図１４Ａは、第３の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を説明する図である。 図１４Ｂは、厚みを持たせた切断面要素の例を示す図である。 図１４Ｃは、図１４Ｂに示す切断面要素を除いた陸部の例を示す図である。 図１５は、第３の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。 図１６Ａは、パターンモデルとケーシングモデルとを一体化してタイヤ全体のモデルを作成する方法を説明する図である。 図１６Ｂは、パターンモデルとケーシングモデルとを一体化してタイヤ全体のモデルを作成する方法を説明する図である。 図１７は、タイヤ全体のモデルを作成し、シミュレーションする方法の例を示すフローチャートである。 図１８は、タイヤパターン解析モデルの例を示す図である。

以下、本発明について図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、この実施の形態の構成要素には、発明の同一性を維持しつつ置換可能かつ置換自明なものが含まれる。また、この実施の形態に記載された複数の変形例は、当業者に自明の範囲内にて任意に組み合わせが可能である。

（第１の実施形態）
以下、第１の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法について説明する。

図１は、第１の実施形態にかかる空気入りタイヤを示すタイヤ子午線方向の断面図である。以下の説明において、タイヤ径方向とは、空気入りタイヤ１の回転軸（図示せず）と直交する方向をいい、タイヤ径方向内側とはタイヤ径方向において回転軸に向かう側、タイヤ径方向外側とはタイヤ径方向において回転軸から離れる側をいう。また、タイヤ周方向とは、前記回転軸を中心軸とする周り方向をいう。また、タイヤ幅方向とは、前記回転軸と平行な方向をいい、タイヤ幅方向内側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面（タイヤ赤道線）ＣＬに向かう側、タイヤ幅方向外側とはタイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬから離れる側をいう。タイヤ赤道面ＣＬとは、空気入りタイヤ１の回転軸に直交すると共に、空気入りタイヤ１のタイヤ幅の中心を通る平面である。タイヤ幅は、タイヤ幅方向の外側に位置する部分同士のタイヤ幅方向における幅、つまり、タイヤ幅方向においてタイヤ赤道面ＣＬから最も離れている部分間の距離である。タイヤ赤道線とは、タイヤ赤道面ＣＬ上にあって空気入りタイヤ１のタイヤ周方向に沿う線をいう。本実施の形態では、タイヤ赤道線にタイヤ赤道面と同じ符号「ＣＬ」を付す。また、本実施形態では、空気入りタイヤを長距離輸送用のトラック、バスなどのステア軸に装着される重荷重用ラジアルタイヤとした場合について説明する。

図１に示すように、空気入りタイヤ１は、一対のビードコア１１と、一対のビードフィラー１２と、カーカス層１３と、ベルト層１４と、トレッドゴム１５と、一対のサイドウォールゴム１６とを備える。一対のビードコア１１は、環状構造を有し、左右のビード部のコアを構成する。一対のビードフィラー１２は、ローアーフィラーおよびアッパーフィラーから成り、一対のビードコア１１のタイヤ径方向外周にそれぞれ配置されてビード部を補強する。カーカス層１３は、単層構造を有し、左右のビードコア１１間にトロイダル状に架け渡されてタイヤの骨格を構成する。また、カーカス層１３の両端部は、ビードコア１１およびビードフィラー１２を包み込むようにタイヤ幅方向外側に巻き返されて係止される。ベルト層１４は、積層された高角度ベルト１４１と、一対の交差ベルト１４２、１４３と、ベルトカバー１４４と、周方向補強層１４５とから成り、カーカス層１３のタイヤ径方向外周に配置される。

ここで、高角度ベルト１４１は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、絶対値で４０［ｄｅｇ］以上６０［ｄｅｇ］以下のベルト角度（タイヤ周方向に対するベルトコードの繊維方向の傾斜角）を有する。また、高角度ベルト１４１は、カーカス層１３のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。

一対の交差ベルト１４２、１４３は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、絶対値で１０［ｄｅｇ］以上３０［ｄｅｇ］以下のベルト角度を有する。また、一対の交差ベルト１４２、１４３は、相互に異符号のベルト角度を有し、ベルトコードの繊維方向を相互に交差させて積層される（クロスプライ構造）。ここでは、タイヤ径方向内側に位置する交差ベルト１４２を内径側交差ベルトと呼び、タイヤ径方向外側に位置する交差ベルト１４３を外径側交差ベルトと呼ぶ。なお、３枚以上の交差ベルトが積層されて配置されても良い（図示省略）。また、一対の交差ベルト１４２、１４３は、高角度ベルト１４１のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。

ベルトカバー１４４は、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、絶対値で１０［ｄｅｇ］以上４５［ｄｅｇ］以下のベルト角度を有する。また、ベルトカバー１４４は、交差ベルト１４２、１４３のタイヤ径方向外側に積層されて配置される。なお、この実施の形態では、ベルトカバー１４４が、外径側交差ベルト１４３と同一のベルト角度を有し、また、ベルト層１４の最外層に配置されている。なお、ベルト層は、さらに、交差ベルト間あるいは交差ベルトよりもタイヤ径方向内側に周方向補強層を設けてもよい。周方向補強層は、スチール製のワイヤから成り、少なくとも１本のワイヤをタイヤ周方向に対して±５［ｄｅｇ］の範囲内で傾斜させつつ螺旋状に巻き廻わして構成される。

周方向補強層１４５は、スチール製のワイヤから成り、少なくとも１本のワイヤをタイヤ周方向に対して±５［ｄｅｇ］の範囲内で傾斜させつつ螺旋状に巻き廻わして構成される。また、周方向補強層１４５は、一対の交差ベルト１４２、１４３の間に挟み込まれて配置される。また、周方向補強層１４５は、一対の交差ベルト１４２、１４３の左右のエッジ部よりもタイヤ幅方向内側に配置される。具体的には、ワイヤが内径側交差ベルト１４２の外周に螺旋状に巻き廻されて、周方向補強層１４５が形成される。この周方向補強層１４５がタイヤ周方向の剛性を補強することにより、タイヤの耐久性能が向上する。

なお、ベルト層１４は、エッジカバーを有しても良い（図示省略）。一般に、エッジカバーは、スチールあるいは有機繊維材から成る複数のベルトコードをコートゴムで被覆して圧延加工して構成され、タイヤ周方向に対して±５［ｄｅｇ］の範囲内のベルト角度を有する。また、エッジカバーは、外径側交差ベルト１４３（あるいは内径側交差ベルト１４２）の左右のエッジ部のタイヤ径方向外側にそれぞれ配置される。これらのエッジカバーがタガ効果を発揮することにより、トレッド部センター領域とショルダ領域との径成長差が緩和されて、タイヤの耐偏摩耗性能が向上する。

トレッドゴム１５は、カーカス層１３およびベルト層１４のタイヤ径方向外周に配置されてタイヤのトレッド部３３を構成する。一対のサイドウォールゴム１６は、カーカス層１３のタイヤ幅方向外側にそれぞれ配置されて左右のサイドウォール部を構成する。なお、この実施の形態では、空気入りタイヤ１がタイヤ赤道面ＣＬを中心とした左右対称な構造を有している。

また、空気入りタイヤ１は、図１に示すように、トレッド部３３にタイヤ周方向に延在する２本の周方向主溝２１が形成されている。周方向主溝２１は、タイヤ赤道面ＣＬを挟んで、タイヤ幅方向の両側に設けられている。周方向主溝２１は、周方向にジグザグの形状で延在している。

周方向主溝２１同士の間には、破線で示すラグ溝６０Ａが設けられている。また、周方向主溝２１からタイヤ幅方向の外側に向かってラグ溝６０Ｂが設けられている。

また、トレッド部３３は、トレッドゴム１５が、周方向主溝２１によって区画され、複数の陸部、具体的には１つの陸部４１と、２つの陸部４２とに分割された形状となる。陸部４１は、２本の周方向主溝２１と２本のラグ溝６０Ａとで挟まれた領域である。２つの陸部４２は、それぞれ周方向主溝２１と２本のラグ溝６０Ｂとで挟まれた領域である。陸部４２は、タイヤ幅方向外側の端部が、トレッド部３３の路面と接地する領域のタイヤ幅方向の端部である。ここで、本実施形態の空気入りタイヤ１のトレッド部３３は、タイヤ赤道面ＣＬを対象面として左右非対称である。次に、本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法を実行する装置について説明する。

図２は、本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法を実行する解析装置を示す説明図である。本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法は、図２に示す解析装置５０によって実現できる。解析装置５０はコンピュータであり、図２に示すように、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この解析装置５０には、入出力装置５１が電気的に接続されている。入出力装置５１は、入力部５３を有している。この入力部５３は、タイヤを構成するゴムの物性値や補強コードの物性値、あるいは接地解析、転動解析等の変形解析に用いる境界条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

入力部５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。記憶部５４には、タイヤの解析（接地解析や転動解析、あるいは振動解析等）や本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、接地解析や転動解析、あるいは本実施形態に係るタイヤのシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃと、評価値算出部５２ｄと、判定部５２ｅと、を含む。モデル作成部５２ａは、解析対象のタイヤを、複数の節点を有する複数の要素に分割して、解析に供するタイヤモデルを作成し、記憶部５４に保存する。モデル作成部５２ａは、タイヤモデルに加え、解析する条件、モデルに基づいて決定される種々の部材をモデル化する。モデル作成部５２ａは、例えば、解析対象のタイヤのモデル（タイヤモデル）に加え、タイヤと接触するリムのモデル（リムモデル）、タイヤに嵌め込むホイールのモデル（ホイールモデル）、タイヤが接触する路面のモデル（路面モデル）等を作成する。これによりモデル作成部５２ａは、少なくともタイヤモデルを含む解析モデルを作成する。

条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成した解析モデルの解析を実行するための各種条件を設定する。各種条件としては、解析時に解析結果に条件を変更する設計変数と、条件を変更しない固定値とがある。設計変数としては、タイヤモデルのベルト層を構成するベルトの枚数、ベルトの配置位置、タイヤモデルのトレッド部のゴムまたはコートゴムのヤング率や幅、ベルトのワイヤの角度、エンドや剛性、カーカス層の形状や寸法の少なくとも１つを含む。また、設計変数や固定値としては、上記に加え、タイヤモデルを構成する各部の物性値や、解析モデルのタイヤモデル以外のモデルの各種形状、物性値が含まれる。条件設定部５２ｂは、入力部５３で入力を検出した操作や記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件（設計変数、固定値）を決定する。また、条件設定部５２ｂは、実行する解析処理の内容、解析の収束条件等の解析条件も設定する。また、条件設定部５２ｂは、解析条件として、タイヤモデルの表面（プロファイル）をタイヤ幅方向において、複数に分割した領域も設定する。なお、プロファイルを複数の領域に分割した各領域の情報は、評価値算出部５２ｄで評価値を算出する際に用いられる。

解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルを記憶部５４から読み出し、所定の条件の下で変形解析を実行する。なお、変形解析としては、作成したタイヤモデルが変形する種々の要因の変形解析が対象となる。具体的には、解析部５２ｃは、タイヤを路面に接触させることで発生する変形を解析したり、タイヤをインフレートさせることで発生する変形を解析したり、タイヤをホイールに装着させることで発生する変形を解析したり、経時変化によりタイヤに生じる変形を解析したりする。経時変化によりタイヤに生じる変形としては、設定した距離の走行により生じるタイヤの変形つまり走行成長により生じるタイヤの変形、経年劣化による変形および走行状態とすることにより生じるタイヤの変形等がある。ここで、解析部５２ｃは、後述する実施形態でタイヤをリムに組み込むことで生じる変形、タイヤをインフレートすること、つまりタイヤに所定の内圧を充填することで生じる変形、タイヤを走行成長させることで生じる変形を計算する。

評価値算出部５２ｄは、解析部５２ｃで変形解析した解析モデルのタイヤモデルに基づいてタイヤモデルの表面の成長量を算出し、算出した成長量から評価値を算出する。評価値算出部５２ｄは、変形解析前のタイヤモデルと変形解析後のタイヤモデルとを比較して成長量を算出する。具体的には、評価値算出部５２ｄは、変形解析前のタイヤモデルの任意の要素と変形解析後のタイヤモデルの当該任意の要素と同一の要素との距離、つまり座標差を算出し、当該座標差を成長量として算出する。また、評価値算出部５２ｄは、タイヤ表面（タイヤのプロファイル）の各要素を対象として成長量また評価値を算出する。次に、評価値算出部５２ｄは、評価値として、算出した成長量の平均と分散を算出する。ここで、評価値算出部５２ｄは、タイヤモデルを複数の領域に分割しており、算出した成長量の平均と分散を当該分割された領域毎に算出する。評価値算出部５２ｄは、領域毎に成長量の平均と分散を算出したら、当該領域毎の成長量の平均と分散に基づいて、当該領域毎の成長量の平均と分散の平均と分散、つまりタイヤ全体の平均と分散を算出する。

判定部５２ｅは、評価値算出部５２ｄで算出されたタイヤ全体の平均と分散とに基づいて、タイヤの性能を評価する。また、判定部５２ｅは、算出された評価値が条件設定部５２ｂで設定された収束条件を満足するかを判定する。判定部５２ｅは、算出された評価値が条件設定部５２ｂで設定された収束条件を満足していないと判定した場合、条件設定部５２ｂで設計変数を変更させ、再度評価値の算出を実行させる。また、判定部５２ｅは、算出された評価値が条件設定部５２ｂで設定された収束条件を満足していると判定した場合、当該評価値を算出した際の設計変数を算出結果として算出する。

なお、モデル作成部５２ａと条件設定部５２ｂと解析部５２ｃと、評価値算出部５２ｄと判定部５２ｅとは、解析モデルや条件や解析結果を算出、決定したら、決定した各結果を記憶部５４の所定領域に格納する。また、各部は、記憶部５４に格納された各結果を用いて、解析、作成を実行する。

処理部５２は、例えば、メモリおよびＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）により構成されている。解析時においては、モデル作成部５２ａが作成した解析モデルや入力データ等に基づいて、処理部５２が上記プログラムを処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、記憶部５４へ演算途中の数値を適宜格納し、また記憶部５４へ格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアによって、その機能を実現するものであってもよい。

表示部５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。記憶部５４は、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。

このような構成において、処理部５２は、モデル作成部５２ａにより解析モデルを作成する。モデル作成部５２ａは、作成した解析モデルを記憶部５４の所定領域に保存する。具体的には、解析対象であるタイヤのモデルを含む解析モデルを作成する。ここで、解析モデルは、有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ｍｅｔｈｏｄ：ＦＥＭ）や有限差分法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓ Ｍｅｔｈｏｄ：ＦＤＭ）等の数値解析手法を用いてコンピュータが変形解析および剛性解析を実行するために用いるモデルであって、コンピュータで解析可能である。解析モデルは、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。

図３Ａから図３Ｃは、陸部領域４と溝壁領域２とを説明する図である。図３Ａは、陸部領域４及び溝壁領域２の例を示す斜視図である。図３Ａに示すように、トレッド部３３は、陸部４１と陸部４２とを含む。図３Ｂは、陸部４１の断面の例を示す斜視図である。図３Ｂに示すように、陸部４１は陸部領域４と溝壁領域２とに分割することができる。

図３Ｃは、溝壁領域２の断面の例を示す図である。図３Ｃに示すように、トレッド部３３は、複数の陸部領域４と、複数の陸部領域４の間に設けられた溝壁領域２とを含む。溝壁領域２の溝底側は半径Ｒの曲面になって溝底面に連続している。

モデル作成部５２ａは、図３Ａから図３Ｃに示すように、陸部４１を陸部領域４と溝壁領域２とに分割し、陸部領域４と溝壁領域２とについて別々にメッシュを作成する。表面、切断面など任意の一表面を、一表面と直交する方向に貫通させることにより、第１領域である陸部領域４が得られる。陸部４１のうち、陸部領域４以外の部分が、第２領域である溝壁領域２となる。モデル作成部５２ａは、陸部領域４については、表面要素４０をタイヤ径方向に移動させて複数に分割することにより、例えばＣＡＤソフトウェアの機能によって、メッシュを自動で生成する。表面要素４０は、陸部領域４のうち路面に接する面を含む部分である。

モデル作成部５２ａは、溝壁領域２については、切断面要素２０をタイヤ周方向又はタイヤ幅方向に移動させて複数に分割することにより、例えばＣＡＤソフトウェアの機能によってメッシュを自動で生成する。切断面要素２０は、陸部４１の、表面要素４０に直交する断面のうち、陸部領域４を除いた部分である。なお、溝壁領域２には、溝壁と溝底形状を持つ主溝、ラグ溝、サイプ及びショルダ部が含まれる。図３Ｂに示す陸部領域４については、表面要素４０を、その大きさを変えずにタイヤ径方向に移動させつつ複数に分割することによりメッシュを生成することができる。図３Ｄは、表面要素４０の大きさを変えずにタイヤ径方向に移動させる場合を示す図である。表面要素４０をタイヤ径方向に移動させながら陸部領域４を複数に分割することにより、メッシュを生成する。このとき、図３Ｄに示すように、表面要素４０を、その大きさを変えずに径方向に移動させるため、平面視において重心Ｇの位置は変化しない。

モデル作成部５２ａは、表面要素４０の大きさを変化させながらタイヤ径方向に移動させて陸部領域４を複数に分割することによりメッシュを生成してもよい。図３Ｅは、表面要素の大きさを変化させながらタイヤ径方向に移動させる場合を示す図である。図３Ｅに示すように、表面要素４０Ｚ_０を、その大きさを変化させながら表面の位置Ｚ_０からタイヤ径方向に移動させる。このとき、平面視による重心の位置が変化しないようにタイヤ径方向に移動させる。すなわち、表面の位置Ｚ_０での表面要素４０Ｚ_０の重心ＧＺ_０の位置と、移動途中の位置Ｚ_１での要素４０Ｚ_１の重心ＧＺ_１の位置とは、平面視において同一である。したがって、表面要素４０Ｚ_０の各辺は同じ比率で変化するため、移動途中の要素４０Ｚ_１と表面要素４０Ｚ_０とは相似である。同様に、切断面要素２０について、その大きさを変えずにタイヤ周方向に移動させてもよいし、その大きさを変化させながらタイヤ周方向に移動させてもよい。

図４Ａは、陸部領域４の表面要素４０と溝壁領域２の切断面要素２０との関係を示す図である。図４Ａに示すように、本実施形態では、陸部領域４の表面要素４０と溝壁領域２の切断面要素２０とをそれぞれ作成する。表面要素４０は、陸部領域４のトレッド表面に表れる２次元要素である。切断面要素２０は、溝壁領域２の仮想切断面に表れる２次元要素である。

表面要素４０を矢印Ｙ１のようにタイヤ径方向に移動させて陸部領域４を複数に分割することにより、陸部領域４についてメッシュを自動で生成できる。また、切断面要素２０を矢印Ｙ２のようにタイヤ周方向に移動させて溝壁領域２を複数に分割することにより、溝壁領域２についてメッシュを自動で生成できる。なお、図４Ａにおいて、陸部領域４について、表面要素４０の代わりに、表面要素４０に直交する切断面要素を作成し、タイヤ周方向又はタイヤ幅方向に移動させてもよい。

図４Ｂは、陸部４１について生成したメッシュの例を示す図である。図４Ｂに示すように、陸部領域４について生成したメッシュと溝壁領域２について生成したメッシュとを組み合せることにより、陸部４１全体に関するモデルを得ることができる。また、図３Ａに示す陸部４２についても同様に陸部領域４と溝壁領域２に分割して処理することにより、陸部４２全体に関するモデルを得ることができる。

図４Ｃは、タイヤ全体に関するモデルの例を示す図である。図４Ｂに示すように得られた陸部４１に関するモデルと陸部４２に関するモデルとを、タイヤ周方向に連続して形成することにより、図４Ｃに示すように、タイヤ全体に関するモデルを得ることができる。

図５は、第１の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。図５に示すように、最初に、パターン形状を陸部領域４と溝壁領域２とに分割する（ステップＳ１０１）。このとき、タイヤトレッド面の一部である陸部４１について、任意の一表面を、一表面と直交する第１の方向に貫通させた第１領域である陸部領域４と、第１領域以外の部分である第２領域である溝壁領域２とに分割する。

次に、陸部領域４の表面または切断面の２次元要素を作成し、表面要素４０または切断面要素をタイヤ径方向に沿って少なくとも溝底まで移動させつつ陸部領域４を複数に分割することにより、３次元モデルを生成する（ステップＳ１０２）。さらに、溝壁領域２の切断面の２次元要素を作成し、切断面要素２０を陸部の輪郭に沿ってタイヤ周方向又はタイヤ幅方向に移動させつつ溝壁領域２を複数に分割することにより、３次元モデルを生成する（ステップＳ１０３）。

そして、ステップＳ１０２において作成した陸部領域の３次元モデルと、ステップＳ１０３において作成した溝壁領域の３次元モデルとを組み合わせ、かつタイヤ周方向に展開する（ステップＳ１０４）。すなわち、陸部領域の３次元モデルと溝壁領域の３次元モデルとを組み合わせたモデルを、タイヤ周方向に連続して形成する。

以上の処理により、メッシュを手動ではなく、自動で生成できるため、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できる。

（溝壁領域と陸部領域との分割例）
図６は、溝壁領域２と陸部領域４との分割例を示す図である。図６に示すように、陸部４１ａは、２本の周方向主溝２１と２本のオープンサイプ６１とで挟まれた領域である。オープンサイプ６１は、両端が周方向主溝２１に開放しているサイプである。

陸部４１ａには、エッジサイプ６２が設けられている。エッジサイプ６２は、一端が周方向主溝２１に開放し、他端が閉塞しているサイプである。

陸部４１ａには、クローズサイプ６３が設けられている。クローズサイプ６３は、両端が周方向主溝２１に開放せずに閉塞しているサイプである。

オープンサイプ６１、エッジサイプ６２及びクローズサイプ６３は、溝壁領域２に含まれる。

陸部領域４は、陸部４１ａから溝壁領域２を除いた領域である。陸部領域４の表面要素４０をタイヤ径方向に移動させることにより、陸部領域４についてメッシュを自動で生成できる。また、溝壁領域２の切断面要素２０をタイヤ周方向に移動させることにより、溝壁領域２についてメッシュを自動で生成できる。

ショルダ部の形状が図１に示す形状とは異なる場合がある。図７Ａ及び図７Ｂは、溝壁領域２と陸部領域４との他の分割例を示す図である。

図７Ａは、ショルダ部４２ａがＳＣＧ（Ｓｔｒｅｓｓ Ｗｅａｒ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｇｒｏｏｖｅ）タイプの場合を示す。ショルダ部４２ａに、溝Ｍ１が設けられている。このため、ショルダ部４２ａ全体について、メッシュを自動で生成することは難しい。そこで、図７Ａに示すように、ショルダ部４２ａを、分割線Ｄａによって、陸部領域４と溝壁領域２とに分ける。陸部領域４については、表面要素すなわち表面のメッシュをタイヤ径方向に移動させることにより、メッシュを自動で生成することができる。溝壁領域２については、切断面要素すなわち切断面のメッシュをタイヤ周方向に移動させることにより、メッシュを自動で生成することができる。

図７Ｂは、ショルダ部４２ｂがＳＥＲ（Ｓｈｏｕｌｄｅｒ Ｅｄｇｅ Ｒｉｂ）タイプの場合を示す。図７Ｂに示すように、溝Ｍ２が設けられている。このため、ショルダ部４２ｂ全体について、メッシュを自動で生成することは難しい。そこで、図７Ｂに示すように、ショルダ部４２ｂを、分割線Ｄｂによって、陸部領域４と溝壁領域２とに分ける。陸部領域４については、表面要素すなわち表面のメッシュをタイヤ径方向に移動させることにより、メッシュを自動で生成することができる。溝壁領域２については、切断面要素すなわち切断面のメッシュをタイヤ周方向に移動させることにより、メッシュを自動で生成することができる。

以上のように、第１の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法は、タイヤトレッド面の一部である陸部について、任意の一表面を前記一表面と直交する第１の方向に貫通させた第１領域と、前記第１領域以外の部分である第２領域とに分割するステップと、前記一表面についてのメッシュを前記第１の方向に移動させて前記第１領域を複数に分割することで前記第１領域についてメッシュを生成して前記第１領域の３次元モデルを生成するステップと、前記第２領域の切断面についてのメッシュを前記第１の方向とは異なる第２の方向に移動させて前記第２領域を複数に分割することで前記第２領域についてメッシュを生成して前記第２領域の３次元モデルを生成するステップと、前記第１領域について生成した３次元モデルと前記第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせるステップと、を含む。このため、手動でメッシュを生成する手間は不要であり、パターンモデルの作成時間を大幅に短縮できる。

（第２の実施形態）
溝壁領域２の溝壁角度が場所によって変化する場合がある。そのような場合には、溝壁領域２について分割し、分割した各部分を移動させることにより、３次元モデルを生成する。

図８は、第２の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を説明する図である。図８は、溝壁領域２の溝壁角度θが変化する場合を示す。溝壁角度θは、陸部領域４の側面４Ｓと溝壁領域２の壁面２Ｓとがなす角度である。

図８に示すように、陸部４１ｂが陸部領域４と溝壁領域２とで構成される場合において、陸部領域４の表面要素４０の端部に、代表位置Ａ、代表位置Ｂ、代表位置Ｃ、代表位置Ｄを設定する。代表位置Ａ、代表位置Ｂ、代表位置Ｃ、代表位置Ｄにおいて、代表位置Ａと代表位置Ｂとの間は溝壁角度θが１０度、代表位置Ｂと代表位置Ｃとの間は溝壁角度θが８度、代表位置Ｃと代表位置Ｄとの間は溝壁角度θが１２度、であるものとする。溝壁領域２を、同じ角度毎の部分領域に分割することにより、各部分領域についてメッシュを自動で生成することができる。

図９は、各代表位置における切断面要素の例を示す図である。図１０は、各代表位置における切断面要素それぞれについて移動させることによって得られる溝壁領域２のモデルの例を示す図である。

図９において、代表位置Ａと代表位置Ｂとの間における切断面要素２０Ａ、代表位置Ｂと代表位置Ｃとの間における切断面要素２０Ｂ、代表位置Ｃと代表位置Ｄとの間における切断面要素２０Ｃを、それぞれ矢印ＹＡの方向、矢印ＹＢの方向、矢印ＹＣの方向に移動させながらメッシュを作成する。このように、溝壁領域２を、同じ角度毎の部分領域に分割し、部分領域の要素すなわちメッシュをそれぞれ移動させながら部分領域を複数に分割することでメッシュを作成することにより、図１０に示すように、溝壁領域２のモデルが得られる。

図１１は、代表位置を説明する図である。図１１は、陸部４１ｂの周辺を平面視で示す。図１１に示すように、溝壁角度が変化する位置Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３、Ｐ４を代表位置とすることが好ましい。例えば、溝壁角度が変化する頂点の位置を代表位置とすることが好ましい。なお、場合によっては、同一節点及び同一要素数で各切断面要素のメッシュを作成してもよい。

図１２は、第２の実施形態によって得られる、陸部４１ｂのモデルの例を示す図である。上述したように、陸部領域４と溝壁領域２とに分割して陸部領域４についてメッシュを作成し、さらに溝壁領域２については溝壁角度ごとに分割してメッシュを作成することにより、図１２に示す陸部４１ｂのモデルを得ることができる。

図１３は、第２の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。第２の実施形態では、図５のステップＳ１０３を図１３に示すステップＳ２０１からステップＳ２０４に置き換えて、陸部の３次元モデルを得る。

図１３に示すように、最初に、パターン形状を陸部領域４と溝壁領域２とに分割する（ステップＳ１０１）。次に、陸部領域４の表面または切断面の２次元要素を作成し、表面要素４０または切断面要素をタイヤ径方向に沿って少なくとも溝底まで移動させて複数に分割することで、３次元モデルを生成する（ステップＳ１０２）。

溝壁領域２については、最初に、溝壁角度の変化による少なくとも１つの溝壁角度代表位置を選定する（ステップＳ２０１）。各代表位置で溝壁領域の切断面要素についてメッシュをそれぞれ作成する（ステップＳ２０２）。

次に、各切断面要素を陸部の輪郭に沿って移動させながら溝壁領域を複数に分割することでメッシュを作成することにより、各溝壁部分領域の３次元モデルを生成する（ステップＳ２０３）。溝壁部分領域のモデルを組み合わせて一体化することにより、溝壁領域の３次元モデルを得る（ステップＳ２０４）。

最後に、ステップＳ１０２において作成した陸部領域の３次元モデルと、ステップＳ２０３において作成した溝壁領域の３次元モデルとを組み合わせ、かつタイヤ周方向に展開する（ステップＳ１０４）。

溝壁領域を多数の部分領域に分割することで、溝底の曲面が交わるような複雑な領域についても、メッシュを手動ではなく、自動で生成できるため、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮できる。

（第３の実施形態）
ところで、溝壁領域２の溝壁角度θがゼロである場合も考えられる。その場合、溝壁領域２の切断面要素を作成できないので、切断面要素を移動させてメッシュを作成することは困難である。そこで、第３の実施形態では、溝壁領域２の切断面要素を陸部領域４の内側に延長することにより、溝壁領域２の切断面要素を作成できる。これにより、溝壁角度θがゼロであっても切断面要素を移動させて溝壁領域２を複数に分割することにより、メッシュを作成することができる。

図１４Ａは、第３の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を説明する図である。図１４Ｂは、厚みを持たせた切断面要素２０_１の例を示す図である。図１４Ｃは、図１４Ｂに示す切断面要素２０_１を除いた陸部領域４_１の例を示す図である。

図１４Ａに示すように、陸部４１ｃは、陸部領域４_１と溝壁領域２_１とを含む。溝壁領域２_１の切断面要素２０_１は、図８に示す切断面要素２０よりも陸部領域４_１の内側に延長した形状である。本例では、陸部４１ｃの上面の内側に３要素分延長した形状とし、切断面要素２０_１に厚みを持たせる。

具体的には、図１４Ａに示す各溝壁角度の代表位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ…から、陸部領域４_１の内側に少なくとも１要素分ｈだけ離れた対応位置Ａ_１、Ｂ_１、Ｃ_１、Ｄ_１、Ｅ_１…を設定する。つまり、代表位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ…と対応位置Ａ_１、Ｂ_１、Ｃ_１、Ｄ_１、Ｅ_１…との距離は、少なくとも１要素分ｈである。そして、これらの対応位置Ａ_１、Ｂ_１、Ｃ_１、Ｄ_１、Ｅ_１…で溝壁領域と陸部領域とに分ける。

このように厚みを持たせた切断面要素２０_１についてメッシュを生成すると、例えば、図１４Ｂに示すように、代表位置Ａ及び対応位置Ａ_１を通る切断面要素２０_１が得られる。切断面要素２０_１を移動させることにより、溝壁角度がゼロであってもメッシュを自動で作成することができる。

切断面要素２０_１に厚みを持たせたため、図１４Ｃに示すように、陸部領域４_１はその厚みの分だけ小さくなる。陸部領域４_１については、表面要素４０_１をタイヤ径方向に移動させて複数に分割することにより、メッシュを自動で生成できる。このとき、図３Ｅを参照して説明したように、表面要素４０_１の大きさを変化させながらタイヤ径方向に移動させてもよい。

図１５は、第３の実施形態によるタイヤパターンモデル作成方法を示すフローチャートである。第３の実施形態では、図１３のステップＳ２０１とステップＳ２０２との間に、ステップＳ３００の処理を挿入することにより、溝壁領域の切断面要素に厚みを持たせる。

図１５に示すように、まず、陸部領域４_１と溝壁領域２_１とに分割する（ステップＳ１０１）。溝壁領域２_１については、最初に、溝壁角度の変化による少なくとも１つの溝壁角度の代表位置を選定する（ステップＳ２０１）。次に、溝壁角度の代表位置の陸部表面の内側に対応位置を設定し、溝壁領域２_１の切断面要素に少なくとも１要素分厚みを持たせる（ステップＳ３００）。各代表位置で溝壁領域の切断面要素についてメッシュをそれぞれ作成する（ステップＳ２０２）。

次に、各切断面要素を陸部の輪郭に沿って移動させながら各溝壁部分領域を複数に分割することでメッシュを作成することにより、各溝壁部分領域の３次元モデルを生成する（ステップＳ２０３）。溝壁部分領域のモデルを組み合わせて一体化することにより、溝壁領域の３次元モデルを得る（ステップＳ２０４）。

陸部領域４の表面または切断面の２次元要素を作成し、表面要素４０または切断面要素をタイヤ径方向に沿って少なくとも溝底まで移動させて陸部領域４を複数に分割することで、３次元モデルを生成する（ステップＳ１０２）。最後に、ステップＳ２０３において作成した溝壁領域の３次元モデルと、ステップＳ１０２において作成した陸部領域の３次元モデルとを組み合わせ、かつタイヤ周方向に展開する（ステップＳ１０４）。

以上にように、本実施形態では、陸部４１ｃを第１領域である陸部領域４_１と第２領域である溝壁領域２_１とに分割する際、溝壁角度の代表位置を設定し、かつ、代表位置から陸部４１ｃの内側方向に少なくとも１要素分離れた対応位置を設定し、対応位置に沿って陸部領域４_１と溝壁領域２_１とに分割する。これにより、溝壁角度θがゼロであるために切断面を陸部の輪郭に沿って移動させることが困難である場合でも、１つ以上の要素分厚みを持たせることにより、溝壁領域２_１について切断面要素を生成することができる。

（第４の実施形態）
陸部領域４の３次元モデルと、溝壁領域２の３次元モデルとを組み合わせる際、陸部領域４と溝壁領域２とについて、互いに隣接する領域のメッシュの形状が一致するように陸部領域４及び溝壁領域２のメッシュを生成することが望ましい。すなわち、図１２に示す陸部４１ｂのモデルは、陸部領域４と溝壁領域２との境界において、陸部領域４のメッシュの間隔と溝壁領域２のメッシュの間隔とが一致している。

このようにメッシュを作成すれば、各領域境界間の節点共有を利用することができるので、拘束結合などの設定の手間が不要となり、解析モデルの作成効率をさらに向上できる。なお、拘束結合とは、隣接領域の輪郭境界で異なる領域節点間の相対変位を発生させないように拘束することである。

（タイヤシミュレーション方法）
次に、本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法を説明する。なお、本実施形態に係るタイヤシミュレーション方法は、上述した解析装置５０により実現できる。

図１６Ａ及び図１６Ｂは、パターンモデル２２とケーシングモデル２３とを一体化してタイヤ全体のモデル２４を作成する方法を説明する図である。

図１６Ａに示すように、上記のように作成したパターンモデル２２の他に、パターンモデル２２以外の部分であるケーシングモデル２３を予め作成しておく。そして、作成したパターンモデル２２を、ケーシングモデル２３と一体化することにより、図１６Ｂに示すように、タイヤ全体のモデル２４を作成することができる。ここで、一体化とは、各隣接領域の輪郭境界での節点共有あるいは拘束結合形式で各領域を完全に結合することである。

作成したタイヤ全体のモデル２４を用いて、解析条件を設定することにより、タイヤ特性のシミュレーションを行うことができる。例えば、所定の嵌合条件、空気圧条件および荷重条件などを解析条件としてタイヤ全体のモデル２４に与えることにより、タイヤ特性のシミュレーションを行うことができる。

図１７は、タイヤ全体のモデル２４を作成し、シミュレーションする方法の例を示すフローチャートである。図１７に示すように、モデル作成部５２ａにより、ケーシングモデル２３を予め作成する（ステップＳ３０１）。次に、モデル作成部５２ａにより、タイヤのパターンモデル２２を作成する（ステップＳ３０２）。そして、パターンモデル２２とケーシングモデル２３とを一体化することでタイヤ全体モデル２４を生成する（ステップＳ３０３）。なお、ケーシングモデル２３の作成（ステップＳ３０１）とパターンモデル２２の作成（ステップＳ３０２）との順序は問わない。

次に、条件設定部５２ｂにより解析条件を設定する（ステップＳ３０４）。設定した解析条件により、解析部５２ｃがタイヤ特性についてシミュレーションを行う（ステップＳ３０５）。なお、シミュレーションの結果については、評価値算出部５２ｄが算出し、判定部５２ｅが判定を行う。

以上のように、パターンとケーシングとについて、それぞれメッシュを作成し、パターンモデル２２及びケーシングモデル２３を得て、両者を一体化することにより、ひずみ集中が発生し易い溝底のみに細かいメッシュを用いることができる。これにより、解析モデルの規模（要素数）を小さくすることができる。このことにより、タイヤ全体のモデル２４の作成効率をさらに向上できるとともに、解析時間を短縮することもできる。したがって、メッシュを生成し、メッシュによって分割した要素の集合によるモデルを得る時間を短縮でき、シミュレーションにかかる時間を短縮できる。

（実施例）
図１８は、タイヤパターン解析モデルの例を示す図である。実施例では、タイヤパターン解析モデルの作成時間の短縮について、手動でメッシュを生成する従来方法と、各実施形態とについて評価を行った。本例では、図１８に示すタイヤパターン解析モデルの作成時間について評価を行った。図１８に示すタイヤパターン解析モデルは、タイヤサイズが２７．００Ｒ４９ ＲＢ４２のオフザロード（Ｏｆｆ Ｔｈｅ Ｒｏａｄ）タイヤのパターンモデル２２である。

表１は、９０万画素のパターンモデルを作成する時間について、従来方法による場合を「１００」とし、上記の各実施形態による場合を指数で示す。

表１に示すように、上記のパターンモデルを作成する時間は、第１の実施形態の場合「３０」、第２の実施形態の場合「２０」、第３の実施形態の場合「２０」、第４の実施形態の場合「１５」であり、いずれの実施形態による場合も従来方法による場合よりも短い時間で上記のパターンモデルを作成できることがわかった。

１ 空気入りタイヤ
２ 溝壁領域
２Ｓ 壁面
４ 陸部領域
４Ｓ 側面
１１ ビードコア
１２ ビードフィラー
１３ カーカス層
１４ ベルト層
１５ トレッドゴム
１６ サイドウォールゴム
２０、２０Ａ、２０Ｂ、２０Ｃ 切断面要素
２１ 周方向主溝
２２ パターンモデル
２３ ケーシングモデル
２４ タイヤ全体のモデル
３３ トレッド部
４０ 表面要素
４１、４１ａ、４１ｂ、４１ｃ、４２ 陸部
４２ａ、４２ｂ ショルダ部
５０ 解析装置
５１ 入出力装置
５２ 処理部
５２ａ モデル作成部
５２ｂ 条件設定部
５２ｃ 解析部
５２ｄ 評価値算出部
５２ｅ 判定部
５３ 入力部
５４ 記憶部
５５ 表示部
６０Ａ、６０Ｂ ラグ溝
６１ オープンサイプ
６２ エッジサイプ
６３ クローズサイプ
１４１ 高角度ベルト
１４２、１４３ 交差ベルト
１４４ ベルトカバー
１４５ 周方向補強層
ＣＬ タイヤ赤道面
Ｇ、ＧＺ_０、ＧＺ_１ 重心
Ｍ１、Ｍ２ 溝
θ 溝壁角度

Claims (5)

1. タイヤトレッド面の一部である陸部について、任意の一表面を前記一表面と直交する第１の方向に貫通させた第１領域と、前記第１領域以外の部分である第２領域とに分割するステップと、
   前記一表面についてのメッシュを前記第１の方向に移動させて前記第１領域を複数に分割することで前記第１領域についてメッシュを生成して前記第１領域の３次元モデルを生成するステップと、
   前記第２領域の切断面についてのメッシュを前記第１の方向とは異なる第２の方向に移動させて前記第２領域を複数に分割することで前記第２領域についてメッシュを生成して前記第２領域の３次元モデルを生成するステップと、
   前記第１領域について生成した３次元モデルと前記第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせるステップと、を含むタイヤパターンモデル作成方法。
2. 前記第２領域の３次元モデルを生成する際、前記第１領域の側面と前記第２領域の壁面とがなす溝壁角度が変化する場合、前記溝壁角度が同じ部分ごとに前記第２領域を分割し、分割した各部分について切断面を前記第２の方向に移動させつつ前記第２領域についてメッシュを生成して３次元モデルを生成し、個々の溝壁部分領域の３次元モデルを組み合わせて、前記第２領域の３次元モデルを生成する請求項１に記載のタイヤパターンモデル作成方法。
3. 前記陸部を前記第１領域と前記第２領域とに分割する際、前記溝壁角度の代表位置を設定し、かつ、前記代表位置から前記陸部の内側方向に少なくとも１要素分離れた対応位置を設定し、前記対応位置に沿って前記第１領域と前記第２領域とに分割する請求項２に記載のタイヤパターンモデル作成方法。
4. 前記第１領域について生成した３次元モデルと前記第２領域について生成した３次元モデルとを組み合わせる際に隣接する領域のメッシュの形状が一致するように前記第１領域及び前記第２領域のメッシュを生成する請求項１から請求項３のいずれか１つに記載のタイヤパターンモデル作成方法。
5. 請求項１から請求項４のいずれか１つに記載のタイヤパターンモデル作成方法でタイヤパターンモデルを作成するステップと、
   前記タイヤパターンモデル以外の部分についての３次元モデルであるケーシングモデルを作成するステップと、
   前記タイヤパターンモデルと前記ケーシングモデルとを一体化するステップと、
   前記タイヤパターンモデルと前記ケーシングモデルとを一体化したタイヤ全体のモデルについてシミュレーションを行うステップとを含むタイヤシミュレーション方法。

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