JP3498064B2 - タイヤ有限要素モデルの作成方法 - Google Patents
タイヤ有限要素モデルの作成方法Info
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、トレッドに形成さ
れたサイピングを能率良くモデル化しうるタイヤ有限要
素モデルの作成方法に関する。
れたサイピングを能率良くモデル化しうるタイヤ有限要
素モデルの作成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】従来、
タイヤの走行性能等の評価は、タイヤを実際に試作しか
つ試験を行うことによって行われている。しかしなが
ら、これらの方法では、試作タイヤを製造するため又試
作タイヤの試験を行なうために多大の時間、費用、労力
を必要としている。そこで近年では、タイヤを有限要素
法で取り扱い可能な有限個の要素で分割したタイヤ有限
要素モデルを作成し、このモデルを用いて各種の仮想走
行シミュレーションを行うことにより、タイヤを現実に
試作することなく大凡のタイヤ性能を予め推測してい
る。これにより、開発、設計効率の能率化が図られつつ
ある。
タイヤの走行性能等の評価は、タイヤを実際に試作しか
つ試験を行うことによって行われている。しかしなが
ら、これらの方法では、試作タイヤを製造するため又試
作タイヤの試験を行なうために多大の時間、費用、労力
を必要としている。そこで近年では、タイヤを有限要素
法で取り扱い可能な有限個の要素で分割したタイヤ有限
要素モデルを作成し、このモデルを用いて各種の仮想走
行シミュレーションを行うことにより、タイヤを現実に
試作することなく大凡のタイヤ性能を予め推測してい
る。これにより、開発、設計効率の能率化が図られつつ
ある。
【０００３】ところで、タイヤの中には、ブロック、リ
ブなどに切込み状のサイピングを形成したものが数多く
存在している。このようなサイピングは、通常、厚さが
１．０mm以下に設定されており、タイヤの接地時におけ
るトレッドの剛性を最適化し、耐摩耗性能などを改善す
るほか、氷雪路においてはエッジ効果を発揮し路面との
間でグリップ力を確保するなど重要な働きをなすもので
ある。
ブなどに切込み状のサイピングを形成したものが数多く
存在している。このようなサイピングは、通常、厚さが
１．０mm以下に設定されており、タイヤの接地時におけ
るトレッドの剛性を最適化し、耐摩耗性能などを改善す
るほか、氷雪路においてはエッジ効果を発揮し路面との
間でグリップ力を確保するなど重要な働きをなすもので
ある。
【０００４】しかしながら、このようなサイピングは、
例えばブロックパターンの例では１個のブロック当たり
３ないし５本程度設けられるため、タイヤ１本当たりの
配設本数は非常に多くなる。このため、サイピングを有
するトレッドパターンを具えたタイヤを有限要素法で取
り扱い可能なモデルに置き換える際には、トレッドの分
割形状が非常に複雑化し、モデル化するのに多大の労力
と時間を必要とする。なおサイピングのモデル化を、大
まかに行うことも可能ではあるが、これでは精度の良い
シミュレーション結果が得られず、実用性に欠けるとい
う問題がある。
例えばブロックパターンの例では１個のブロック当たり
３ないし５本程度設けられるため、タイヤ１本当たりの
配設本数は非常に多くなる。このため、サイピングを有
するトレッドパターンを具えたタイヤを有限要素法で取
り扱い可能なモデルに置き換える際には、トレッドの分
割形状が非常に複雑化し、モデル化するのに多大の労力
と時間を必要とする。なおサイピングのモデル化を、大
まかに行うことも可能ではあるが、これでは精度の良い
シミュレーション結果が得られず、実用性に欠けるとい
う問題がある。
【０００５】また、図１８にはサイピングａを形成した
ブロックモデルｂの側面図を示しているが、サイピング
の厚さＷは、１．０mm以下と非常に薄い。このため図１
８に示すように、サイピングａの底部分には、１．０mm
以下の長さを有する小さな要素ｃが生成される。一般
に、他の要素ｄの長さは通常５ないし６mm程度に設定さ
れるため、このような底部分の要素ｃはアスペクト比が
小さくバランスが悪いため、荷重を負荷して変形を与え
ると、要素がつぶれてしまう計算結果が得られるなど正
確な計算ができない場合がある。
ブロックモデルｂの側面図を示しているが、サイピング
の厚さＷは、１．０mm以下と非常に薄い。このため図１
８に示すように、サイピングａの底部分には、１．０mm
以下の長さを有する小さな要素ｃが生成される。一般
に、他の要素ｄの長さは通常５ないし６mm程度に設定さ
れるため、このような底部分の要素ｃはアスペクト比が
小さくバランスが悪いため、荷重を負荷して変形を与え
ると、要素がつぶれてしまう計算結果が得られるなど正
確な計算ができない場合がある。
【０００６】本発明は、以上のような問題点に鑑み案出
なされたもので、トレッドの３次元パターンに、トレッ
ド外表面から所定の深さでのびる１以上の平面からなる
サイピング面を設定し、このサイピング面に関する節点
を複写、移動することにより、該サイピング面の両側に
サイピング内壁面を設定することを基本として、サイピ
ングを多数有する複雑なトレッドパターン形状を能率良
くかつ容易に設定でき、モデリング時間の短縮化に役立
つタイヤ有限要素モデルの作成方法を提供することを目
的としている。
なされたもので、トレッドの３次元パターンに、トレッ
ド外表面から所定の深さでのびる１以上の平面からなる
サイピング面を設定し、このサイピング面に関する節点
を複写、移動することにより、該サイピング面の両側に
サイピング内壁面を設定することを基本として、サイピ
ングを多数有する複雑なトレッドパターン形状を能率良
くかつ容易に設定でき、モデリング時間の短縮化に役立
つタイヤ有限要素モデルの作成方法を提供することを目
的としている。
【０００７】
【課題を解決するための手段】本発明のうち請求項１記
載の発明は、サイピングを有するトレッドパターンを具
えたタイヤを有限要素法で取り扱い可能な有限個の要素
で分割したタイヤ有限要素モデルの作成方法であって、
トレッドの３次元パターンに、トレッド外表面から所定
の深さでのびる１以上の平面からなるサイピング面を設
定するステップと、前記トレッドを有限個の要素に分割
するに際して、前記サイピング面に複数個の節点を設定
することにより、サイピング面を該節点で囲まれる複数
個の多角形の要素面に分割するステップと、サイピング
面の前記節点のうち前記要素面だけで共有される第１の
節点をサイピング面の一方側かつその要素面の法線方向
に小距離を隔てた位置に複写して第１の複写節点を設定
するステップと、前記第１の節点をサイピング面の他方
側かつその要素面の法線方向に小距離を隔てた位置に移
動させて第１の移動節点を設定するステップと、前記サ
イピング面の節点のうち前記第１の節点以外の節点であ
る第２の節点と前記第１の複写節点とを用いて一方側の
サイピング内壁面を設定するステップと、前記第２の節
点と前記第１の移動節点とを用いて他方側のサイピング
内壁面を設定するステップとを含むことを特徴としてい
る。
載の発明は、サイピングを有するトレッドパターンを具
えたタイヤを有限要素法で取り扱い可能な有限個の要素
で分割したタイヤ有限要素モデルの作成方法であって、
トレッドの３次元パターンに、トレッド外表面から所定
の深さでのびる１以上の平面からなるサイピング面を設
定するステップと、前記トレッドを有限個の要素に分割
するに際して、前記サイピング面に複数個の節点を設定
することにより、サイピング面を該節点で囲まれる複数
個の多角形の要素面に分割するステップと、サイピング
面の前記節点のうち前記要素面だけで共有される第１の
節点をサイピング面の一方側かつその要素面の法線方向
に小距離を隔てた位置に複写して第１の複写節点を設定
するステップと、前記第１の節点をサイピング面の他方
側かつその要素面の法線方向に小距離を隔てた位置に移
動させて第１の移動節点を設定するステップと、前記サ
イピング面の節点のうち前記第１の節点以外の節点であ
る第２の節点と前記第１の複写節点とを用いて一方側の
サイピング内壁面を設定するステップと、前記第２の節
点と前記第１の移動節点とを用いて他方側のサイピング
内壁面を設定するステップとを含むことを特徴としてい
る。
【０００８】また請求項２記載の発明は、前記小距離
は、サイピングの厚さの半分であることを特徴とする請
求項１記載のタイヤ有限要素モデルの作成方法である。
は、サイピングの厚さの半分であることを特徴とする請
求項１記載のタイヤ有限要素モデルの作成方法である。
【０００９】
【発明の実施の形態】以下本発明の実施の一形態を図面
に基づき説明する。本発明は、サイピングを有するトレ
ッドパターンを具えたタイヤを有限要素法で取り扱い可
能な有限個の要素で分割したタイヤ有限要素モデルを作
成するための能率的な方法を提供する。
に基づき説明する。本発明は、サイピングを有するトレ
ッドパターンを具えたタイヤを有限要素法で取り扱い可
能な有限個の要素で分割したタイヤ有限要素モデルを作
成するための能率的な方法を提供する。
【００１０】図１には、タイヤのトレッドＴの部分斜視
図を示している。サイピング２は、例えばブロックＢの
トレッド外表面から所定の深さで形成された小厚さの切
込み状で形成される。サイピング２には、両端がトレッ
ド溝ｇに連通するオープンタイプ、図１のように一端が
トレッド溝ｇに連通しかつ他端がブロックＢ内で終端す
るセミオープンタイプ、さらには両端がいずれもブロッ
クＢ内で終端するクローズドタイプがあるが、いずれの
タイプでもモデル化しうる。サイピング２の厚さＷは、
例えば１．０mm以下程度に設定され、サイピングの形状
は特に限定されない。本発明のモデル化の対象となるト
レッドパターンは、このサイピング２を有するものであ
れば、ブロックパターン、リブパターン、リブラグパタ
ーン、又はこれらを複合した種々のパターンを含む。
図を示している。サイピング２は、例えばブロックＢの
トレッド外表面から所定の深さで形成された小厚さの切
込み状で形成される。サイピング２には、両端がトレッ
ド溝ｇに連通するオープンタイプ、図１のように一端が
トレッド溝ｇに連通しかつ他端がブロックＢ内で終端す
るセミオープンタイプ、さらには両端がいずれもブロッ
クＢ内で終端するクローズドタイプがあるが、いずれの
タイプでもモデル化しうる。サイピング２の厚さＷは、
例えば１．０mm以下程度に設定され、サイピングの形状
は特に限定されない。本発明のモデル化の対象となるト
レッドパターンは、このサイピング２を有するものであ
れば、ブロックパターン、リブパターン、リブラグパタ
ーン、又はこれらを複合した種々のパターンを含む。
【００１１】本発明を行うための処理手順の一例は、図
２のフローチャートに示されているが、この処理はコン
ピュータ装置（図示省略）を用いて行われる。本例で
は、先ずトレッドＴの３次元パターンに、トレッド外表
面から所定の深さでのびる１以上の平面からなるサイピ
ング面３を設定するステップを行う（ステップＳ１）。
２のフローチャートに示されているが、この処理はコン
ピュータ装置（図示省略）を用いて行われる。本例で
は、先ずトレッドＴの３次元パターンに、トレッド外表
面から所定の深さでのびる１以上の平面からなるサイピ
ング面３を設定するステップを行う（ステップＳ１）。
【００１２】３次元パターンは、図２のタイヤトレッド
Ｔを図３に示すように、ｘ−ｙ−ｚ座標系において多数
の３次元座標値Ｐ１、Ｐ２、…Ｐｎを用いて特定される
とともに、本例ではディスプレイといった表示装置に３
次元形状として表示されるものを例示している。なお図
３では、理解を容易とするために、３次元パターンの一
部分だけを示している。また３次元パターン上のトレッ
ドＴａのブロックＢａは、この段階では、サイピングが
形成されていない。
Ｔを図３に示すように、ｘ−ｙ−ｚ座標系において多数
の３次元座標値Ｐ１、Ｐ２、…Ｐｎを用いて特定される
とともに、本例ではディスプレイといった表示装置に３
次元形状として表示されるものを例示している。なお図
３では、理解を容易とするために、３次元パターンの一
部分だけを示している。また３次元パターン上のトレッ
ドＴａのブロックＢａは、この段階では、サイピングが
形成されていない。
【００１３】サイピング面３は、図４（Ａ）に示すよう
に、３次元パターンのブロックＢａの外表面から所定の
深さを有して設定される。このサイピング面３は、例え
ばマウスないしキーボード等の入力手段からの３次元座
標値の入力によって３次元パターンに関連づけて特定で
き、入力を容易とするのに役立つ。このサイピング面３
に関する３次元座標値などの情報は、逐次コンピュータ
の記憶手段に記憶される。またサイピング面３は、本例
ではブロックを横切る向きにのびる単一の平面からなる
ものとして設定されているが、サイピング面３の深さ、
長さ、配設位置、配設数、形状等は、評価しようとする
タイヤのそれらに合わせて適宜設定する。
に、３次元パターンのブロックＢａの外表面から所定の
深さを有して設定される。このサイピング面３は、例え
ばマウスないしキーボード等の入力手段からの３次元座
標値の入力によって３次元パターンに関連づけて特定で
き、入力を容易とするのに役立つ。このサイピング面３
に関する３次元座標値などの情報は、逐次コンピュータ
の記憶手段に記憶される。またサイピング面３は、本例
ではブロックを横切る向きにのびる単一の平面からなる
ものとして設定されているが、サイピング面３の深さ、
長さ、配設位置、配設数、形状等は、評価しようとする
タイヤのそれらに合わせて適宜設定する。
【００１４】また評価タイヤのサイピングがジグザグ又
は波状等で屈曲するときには、図４（Ｂ）に示すよう
に、サイピング面３を２以上の平面３ａないし３ｆをジ
グサグ状に連ねて配することにより前記サイピングの形
状に近似させる。また本例ではサイピング面３が、評価
タイヤに形成されているサイピング２の厚さＷの中間に
位置するよう設定されている。
は波状等で屈曲するときには、図４（Ｂ）に示すよう
に、サイピング面３を２以上の平面３ａないし３ｆをジ
グサグ状に連ねて配することにより前記サイピングの形
状に近似させる。また本例ではサイピング面３が、評価
タイヤに形成されているサイピング２の厚さＷの中間に
位置するよう設定されている。
【００１５】次に本発明では、トレッドＴａを有限個の
要素に分割するが、この分割に際して、サイピング面３
に複数個の節点を設定する（ステップＳ２）。図５に
は、トレッドＴａを要素に分割した部分斜視図を示して
いる。トレッドＴａを構成する要素には、パターンを形
成する四面体、五面体、六面体等の多面体ソリッド要素
Ｅが用いられる。また各要素Ｅには、その要素が該当す
るゴムの弾性係数、複素弾性率、損失正接ｔａｎδなど
の材料定数、剛性などが併せて定義される。また本例で
は、理解しやすいように、ブロックを単純な６面体ソリ
ッド要素で略均一に分割したものを例示している。６面
体ソリッド要素Ｅは、図５（Ｂ）に示すように、格子状
に配された８つの節点Ｎと、それぞれ４つの節点で囲ま
れる６つの要素面で構成される。
要素に分割するが、この分割に際して、サイピング面３
に複数個の節点を設定する（ステップＳ２）。図５に
は、トレッドＴａを要素に分割した部分斜視図を示して
いる。トレッドＴａを構成する要素には、パターンを形
成する四面体、五面体、六面体等の多面体ソリッド要素
Ｅが用いられる。また各要素Ｅには、その要素が該当す
るゴムの弾性係数、複素弾性率、損失正接ｔａｎδなど
の材料定数、剛性などが併せて定義される。また本例で
は、理解しやすいように、ブロックを単純な６面体ソリ
ッド要素で略均一に分割したものを例示している。６面
体ソリッド要素Ｅは、図５（Ｂ）に示すように、格子状
に配された８つの節点Ｎと、それぞれ４つの節点で囲ま
れる６つの要素面で構成される。
【００１６】図６には、図５（Ａ）の一つのサイピング
面３に沿った切断面を示しており、サイピング面３はド
ットを付して表示される。本例では、サイピング面３
に、１２個の節点Ｎ１〜Ｎ１２（総称するとき、単に
「節点Ｎ」ということがある。）を碁盤の目の如く設定
したものを例示している。これにより、サイピング面３
は、４つの節点で囲まれる６つの四角形の要素面３Ａな
いし３Ｆに分割される。設定された各節点Ｎの座標値等
については逐次記憶手段に記憶される。節点Ｎの配設方
法は、特に限定はされず任意に定めて行うことができる
が、サイピング面３が多角形、より好ましくは三角形又
は四角形の要素面で分割されるように節点の位置を定め
るのが望ましい。またサイピング面以外にも適宜節点が
設定され、各要素Ｅが割り当てられる。
面３に沿った切断面を示しており、サイピング面３はド
ットを付して表示される。本例では、サイピング面３
に、１２個の節点Ｎ１〜Ｎ１２（総称するとき、単に
「節点Ｎ」ということがある。）を碁盤の目の如く設定
したものを例示している。これにより、サイピング面３
は、４つの節点で囲まれる６つの四角形の要素面３Ａな
いし３Ｆに分割される。設定された各節点Ｎの座標値等
については逐次記憶手段に記憶される。節点Ｎの配設方
法は、特に限定はされず任意に定めて行うことができる
が、サイピング面３が多角形、より好ましくは三角形又
は四角形の要素面で分割されるように節点の位置を定め
るのが望ましい。またサイピング面以外にも適宜節点が
設定され、各要素Ｅが割り当てられる。
【００１７】節点Ｎの設定は、例えば節点Ｎを設定する
平面ないし空間座標と、分割数とを条件として設定する
ことにより、自動で分割しうるソフトウエア等を用いて
容易に行うことができる。また前記各要素面３Ａないし
３Ｆは、その両側に配される六面体ソリッド要素の一つ
の面を形成している。即ち、各要素面３Ａないし３Ｆそ
れぞれの両側に配された六面体ソリッド要素が要素面３
Ａ〜３Ｆを互いに共有して配されている。
平面ないし空間座標と、分割数とを条件として設定する
ことにより、自動で分割しうるソフトウエア等を用いて
容易に行うことができる。また前記各要素面３Ａないし
３Ｆは、その両側に配される六面体ソリッド要素の一つ
の面を形成している。即ち、各要素面３Ａないし３Ｆそ
れぞれの両側に配された六面体ソリッド要素が要素面３
Ａ〜３Ｆを互いに共有して配されている。
【００１８】前記サイピング面３に関して、その節点Ｎ
のうち、前記要素面３Ａないし３Ｆだけで共有される節
点Ｎを第１の節点Ｎａとして定める。第１の節点Ｎａ
は、本例ではＮ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ５、Ｎ６及びＮ７の
６つである。またサイピング面３に関して、その節点の
うち、第１の節点Ｎａ以外の節点を第２の節点Ｎｂとす
る。この第２の節点は、サイピング面の要素面３Ａない
し３Ｆ以外の要素面６と共有される。図６の例では、第
２の節点Ｎｂは、Ｎ４、Ｎ８、Ｎ９、Ｎ１０、Ｎ１１及
びＮ１２の６つの節点となり、図６では黒塗りで表示さ
れる。なお図７（Ａ）にはオープンタイプのサイピング
面３を、図７（Ｂ）にはクローズドタイプのサイピング
面３をそれぞれ示しており、これらの場合の第１の節点
Ｎａ、第２の節点Ｎｂは図示の如く設定される。
のうち、前記要素面３Ａないし３Ｆだけで共有される節
点Ｎを第１の節点Ｎａとして定める。第１の節点Ｎａ
は、本例ではＮ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ５、Ｎ６及びＮ７の
６つである。またサイピング面３に関して、その節点の
うち、第１の節点Ｎａ以外の節点を第２の節点Ｎｂとす
る。この第２の節点は、サイピング面の要素面３Ａない
し３Ｆ以外の要素面６と共有される。図６の例では、第
２の節点Ｎｂは、Ｎ４、Ｎ８、Ｎ９、Ｎ１０、Ｎ１１及
びＮ１２の６つの節点となり、図６では黒塗りで表示さ
れる。なお図７（Ａ）にはオープンタイプのサイピング
面３を、図７（Ｂ）にはクローズドタイプのサイピング
面３をそれぞれ示しており、これらの場合の第１の節点
Ｎａ、第２の節点Ｎｂは図示の如く設定される。
【００１９】図８には、図６のサイピング面３の斜視図
を示している。本発明では、前記第１の節点Ｎａを、サ
イピング面３の一方側かつその要素面の法線方向に小距
離Ｌを隔てた位置に複写して第１の複写節点Ｎｃを設定
するステップを行う（ステップＳ３）。設定される第１
の複写節点Ｎｃの座標値は、第１の節点Ｎａの各座標
値、前記法線方向、小距離Ｌなどの情報に基づき、コン
ピュータ装置によって自動的に計算され、かつ逐次記憶
手段に記憶される。
を示している。本発明では、前記第１の節点Ｎａを、サ
イピング面３の一方側かつその要素面の法線方向に小距
離Ｌを隔てた位置に複写して第１の複写節点Ｎｃを設定
するステップを行う（ステップＳ３）。設定される第１
の複写節点Ｎｃの座標値は、第１の節点Ｎａの各座標
値、前記法線方向、小距離Ｌなどの情報に基づき、コン
ピュータ装置によって自動的に計算され、かつ逐次記憶
手段に記憶される。
【００２０】前記小距離Ｌは種々設定しうるが、本例で
は評価しようとするサイピング２の厚さＷの半分に設定
している。サイピングの厚さＷの情報は、例えばサイピ
ング面３の設定に際して予め決定される。また節点Ｎａ
の要素面の法線方向とは、個々の第１の節点Ｎａについ
て、該第１の節点を共有している全ての要素面について
法線ベクトルを求め、これらを平均した方向として定め
られる。従って、例えば図８の第１の節点Ｎ２の要素面
の法線方向は、この節点Ｎ２を共有する全ての要素面、
即ち３Ａ、３Ｂについての法線ベクトルを求め、これを
平均した方向として定められる。
は評価しようとするサイピング２の厚さＷの半分に設定
している。サイピングの厚さＷの情報は、例えばサイピ
ング面３の設定に際して予め決定される。また節点Ｎａ
の要素面の法線方向とは、個々の第１の節点Ｎａについ
て、該第１の節点を共有している全ての要素面について
法線ベクトルを求め、これらを平均した方向として定め
られる。従って、例えば図８の第１の節点Ｎ２の要素面
の法線方向は、この節点Ｎ２を共有する全ての要素面、
即ち３Ａ、３Ｂについての法線ベクトルを求め、これを
平均した方向として定められる。
【００２１】サイピング面３が例えば図４（Ｂ）の如く
屈曲するとき、図９に平面視で示すように、各要素面３
Ａ、３Ｂの法線ベクトルＶａ、Ｖｂは、それぞれ異なる
方向を向く。しかし、本例のように第１の接点Ｎａの要
素面の法線方向を、該節点Ｎａを共有する要素面３Ａ、
３Ｂについての法線ベクトルＶａ、Ｖｂを平均した平均
の法線ベクトルＶａｂの方向とすることにより、節点Ｎ
ａの法線方向を単一に方向に特定でき、第１の複写節点
Ｎｃを適切に設定しうるのに役立つ。
屈曲するとき、図９に平面視で示すように、各要素面３
Ａ、３Ｂの法線ベクトルＶａ、Ｖｂは、それぞれ異なる
方向を向く。しかし、本例のように第１の接点Ｎａの要
素面の法線方向を、該節点Ｎａを共有する要素面３Ａ、
３Ｂについての法線ベクトルＶａ、Ｖｂを平均した平均
の法線ベクトルＶａｂの方向とすることにより、節点Ｎ
ａの法線方向を単一に方向に特定でき、第１の複写節点
Ｎｃを適切に設定しうるのに役立つ。
【００２２】また本発明では、図１０に示すように、前
記第１の節点Ｎａを、サイピング面３の他方側かつその
要素面の法線方向に小距離Ｌを隔てた位置へ移動させる
ことにより第１の移動節点Ｎｄを設定するステップを行
う（ステップＳ４）。設定される第１の移動節点Ｎｄの
座標値は、第１の節点Ｎａの各座標値、前記法線方向、
小距離Ｌなどの情報に基づき、コンピュータ装置によっ
て自動的に計算され、かつ逐次記憶手段に記憶される。
小距離Ｌは、前記同様サイピングの厚さＷの半分に設定
されている。また節点の要素面の法線方向も前記定義に
従って定められる。
記第１の節点Ｎａを、サイピング面３の他方側かつその
要素面の法線方向に小距離Ｌを隔てた位置へ移動させる
ことにより第１の移動節点Ｎｄを設定するステップを行
う（ステップＳ４）。設定される第１の移動節点Ｎｄの
座標値は、第１の節点Ｎａの各座標値、前記法線方向、
小距離Ｌなどの情報に基づき、コンピュータ装置によっ
て自動的に計算され、かつ逐次記憶手段に記憶される。
小距離Ｌは、前記同様サイピングの厚さＷの半分に設定
されている。また節点の要素面の法線方向も前記定義に
従って定められる。
【００２３】次に本発明では、図１１に示す如く、第２
の節点Ｎｂと第１の複写節点Ｎｃとを用いて一方側のサ
イピング内壁面４を設定するステップを行うとともに、
第２の節点Ｎｂと第１の移動節点Ｎｄとを用いて他方側
のサイピング内壁面５を設定するステップを行う（ステ
ップＳ５、Ｓ６）。
の節点Ｎｂと第１の複写節点Ｎｃとを用いて一方側のサ
イピング内壁面４を設定するステップを行うとともに、
第２の節点Ｎｂと第１の移動節点Ｎｄとを用いて他方側
のサイピング内壁面５を設定するステップを行う（ステ
ップＳ５、Ｓ６）。
【００２４】前記一方側のサイピング内壁面４は、本例
では６つの要素面４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ及び４
Ｆにより構成されている。図１２には、サイピングモデ
ルを側面からみた側面略図を示す。一方側のサイピング
内壁面４の要素面４Ａないし４Ｆは、図１２のように、
六面体ソリッド要素Ｅ”の一部分をなすものとして定義
される。また他方側のサイピング内壁面５は、６つの要
素面５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ及び５Ｆにより形成
されたものを示す。これらの要素面５Ａないし５Ｆも、
図１２に示すように、六面体ソリッド要素Ｅ’の一部分
をなすものとして設定されている。なお、ステップＳ７
として、未処理のサイピング面３を調べ、必要によりス
テップＳ２からのループ処理を行う。
では６つの要素面４Ａ、４Ｂ、４Ｃ、４Ｄ、４Ｅ及び４
Ｆにより構成されている。図１２には、サイピングモデ
ルを側面からみた側面略図を示す。一方側のサイピング
内壁面４の要素面４Ａないし４Ｆは、図１２のように、
六面体ソリッド要素Ｅ”の一部分をなすものとして定義
される。また他方側のサイピング内壁面５は、６つの要
素面５Ａ、５Ｂ、５Ｃ、５Ｄ、５Ｅ及び５Ｆにより形成
されたものを示す。これらの要素面５Ａないし５Ｆも、
図１２に示すように、六面体ソリッド要素Ｅ’の一部分
をなすものとして設定されている。なお、ステップＳ７
として、未処理のサイピング面３を調べ、必要によりス
テップＳ２からのループ処理を行う。
【００２５】またこのようなサイピング内壁面４、５を
設定したブロックモデルは、図１３（Ａ）に示すように
水平力Ｆａの作用により、サイピング内壁面４、５間を
押し広げる一方、同図（Ｂ）に示すように、逆向きの水
平力Ｆｂによってはサイピング内壁面４、５間を閉じる
よう、有限要素法の計算において、各サイピング内壁面
４、５の接触、離間が考慮されるように定義される。
設定したブロックモデルは、図１３（Ａ）に示すように
水平力Ｆａの作用により、サイピング内壁面４、５間を
押し広げる一方、同図（Ｂ）に示すように、逆向きの水
平力Ｆｂによってはサイピング内壁面４、５間を閉じる
よう、有限要素法の計算において、各サイピング内壁面
４、５の接触、離間が考慮されるように定義される。
【００２６】このように、本発明のタイヤ有限要素モデ
ル作成方法では、トレッドの３次元パターンを基にし
て、これに１以上の平面からなるサイピング面を定義し
てやることにより、このサイピング面を基準としてその
両側に所定厚さでサイピングを要素で表現し得るトレッ
ドをモデル化しうる。従って、３次元パターンへのサイ
ピング面の設定というきわめて簡単な入力操作によっ
て、複雑なサイピング付きタイヤ有限要素モデルを能率
良く作成できる。
ル作成方法では、トレッドの３次元パターンを基にし
て、これに１以上の平面からなるサイピング面を定義し
てやることにより、このサイピング面を基準としてその
両側に所定厚さでサイピングを要素で表現し得るトレッ
ドをモデル化しうる。従って、３次元パターンへのサイ
ピング面の設定というきわめて簡単な入力操作によっ
て、複雑なサイピング付きタイヤ有限要素モデルを能率
良く作成できる。
【００２７】なお上記実施形態では、理解しやすいよう
に、ブロックを矩形状としかつ要素にほぼ同形状かつ比
較的大きな六面体要素を用いて説明したが、実際には、
上記の思想に従って他の多面体要素を用いてより複雑な
形状のブロックやサイピング等をモデル化することがで
きる。
に、ブロックを矩形状としかつ要素にほぼ同形状かつ比
較的大きな六面体要素を用いて説明したが、実際には、
上記の思想に従って他の多面体要素を用いてより複雑な
形状のブロックやサイピング等をモデル化することがで
きる。
【００２８】以上、トレッドのサイピングをモデル化す
る方法について詳述したが、タイヤの他の部分、すなわ
ち、サイドウォール部やビード部の他、タイヤの内部構
造をなすカーカスやベルトについては、慣例の方法に従
いモデル化し、図１４に示すようなタイヤ有限要素モデ
ルＭを作成することができる。この例ではトレッドの一
部（接地面を含む範囲）についてサイピングを設定した
ブロックを配している。これにより要素の増加を最小限
に抑えつつ接地時のサイピングの影響をシミュレートし
うる。なお図１５には評価しようとするタイヤのトレッ
ドの部分拡大図を、図１６にはそれを本発明に従ってモ
デル化したタイヤ有限要素モデルのトレッド部分拡大図
を示す。
る方法について詳述したが、タイヤの他の部分、すなわ
ち、サイドウォール部やビード部の他、タイヤの内部構
造をなすカーカスやベルトについては、慣例の方法に従
いモデル化し、図１４に示すようなタイヤ有限要素モデ
ルＭを作成することができる。この例ではトレッドの一
部（接地面を含む範囲）についてサイピングを設定した
ブロックを配している。これにより要素の増加を最小限
に抑えつつ接地時のサイピングの影響をシミュレートし
うる。なお図１５には評価しようとするタイヤのトレッ
ドの部分拡大図を、図１６にはそれを本発明に従ってモ
デル化したタイヤ有限要素モデルのトレッド部分拡大図
を示す。
【００２９】
【実施例】スタッドレスタイヤをモデル化したタイヤ有
限要素法モデル（タイヤサイズが１９５／６５ Ｒ１
５）について、内圧２００ｋＰａ、縦荷重４．３４ｋＮ
の条件で接地圧の分布を調べた。図１７にはその結果を
示しており、エッジ効果により、トレッド外表面のサイ
ピング部分で接地圧が高くなっていることが観察でき
る。
限要素法モデル（タイヤサイズが１９５／６５ Ｒ１
５）について、内圧２００ｋＰａ、縦荷重４．３４ｋＮ
の条件で接地圧の分布を調べた。図１７にはその結果を
示しており、エッジ効果により、トレッド外表面のサイ
ピング部分で接地圧が高くなっていることが観察でき
る。
【００３０】
【発明の効果】上述したように、本発明によれば、トレ
ッドの３次元パターンを基にして、これに１以上の平面
からなるサイピング面を設定することにより、このサイ
ピング面を基準としてその両側に所定厚さでサイピング
を要素で表現し得るトレッドをモデル化しうる。従っ
て、３次元パターンへのサイピング面の設定というきわ
めて簡単な入力操作によって、複雑なサイピング付きタ
イヤ有限要素モデルを能率良く作成でき、タイヤの開発
を大幅に能率化しうる。
ッドの３次元パターンを基にして、これに１以上の平面
からなるサイピング面を設定することにより、このサイ
ピング面を基準としてその両側に所定厚さでサイピング
を要素で表現し得るトレッドをモデル化しうる。従っ
て、３次元パターンへのサイピング面の設定というきわ
めて簡単な入力操作によって、複雑なサイピング付きタ
イヤ有限要素モデルを能率良く作成でき、タイヤの開発
を大幅に能率化しうる。
【図１】サイピングを具えたトレッドの部分斜視図であ
る。
る。
【図２】本発明の処理手順の一例を示すフローチャート
である。
である。
【図３】３次元パターン図を示す部分斜視図である。
【図４】（Ａ）、（Ｂ）は３次元パターン図にサイピン
グ面を設定した斜視図である。
グ面を設定した斜視図である。
【図５】（Ａ）はトレッドを要素に分割した一例を示す
斜視図、（Ｂ）は六面体ソリッド要素の斜視図である。
斜視図、（Ｂ）は六面体ソリッド要素の斜視図である。
【図６】サイピング面を説明する線図である。
【図７】（Ａ）、（Ｂ）は他の形状のサイピング面を説
明する線図である。
明する線図である。
【図８】第１の複写節点を説明するサイピング面の斜視
図である。
図である。
【図９】サイピングの要素面の法線方向を説明する平面
図である。
図である。
【図１０】第１の移動節点を説明するサイピング面の斜
視図である。
視図である。
【図１１】サイピング内壁面を示す斜視図である。
【図１２】ブロックの側面図である。
【図１３】（Ａ）、（Ｂ）は、サイピング内壁面の開平
状態を示す側面図である。
状態を示す側面図である。
【図１４】タイヤ有限要素モデルの全体斜視図である。
【図１５】本発明により得られたタイヤ有限要素モデル
のトレッドの部分拡大図である。
のトレッドの部分拡大図である。
【図１６】本発明の実施例を示す平面図である。
【図１７】本発明の実施例について接地圧分布テスト結
果を示す図である。
果を示す図である。
【図１８】従来の技術を説明するサイピングモデルの側
面図である。
面図である。
１ タイヤ有限要素モデル
２ サイピング
３ サイピング面
３Ａ〜３Ｆ、３Ａ’〜３Ｆ’、３Ａ”〜３Ｆ” 要素面
４ 一方側のサイピング内壁面
５ 他方側のサイピング内壁面
Ｂ ブロック
Ｎ 節点
Ｎａ 第１の節点
Ｎｂ 第２の節点
Ｎｃ 第１の複写節点
Ｎｄ 第１の移動節点
Ｅ、Ｅ’、Ｅ” 要素
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(58)調査した分野(Int.Cl.7，ＤＢ名)
G06F 17/50
B60C 19/00
Claims (2)
- 【請求項１】サイピングを有するトレッドパターンを具
えたタイヤを有限要素法で取り扱い可能な有限個の要素
で分割したタイヤ有限要素モデルの作成方法であって、 トレッドの３次元パターンに、トレッド外表面から所定
の深さでのびる１以上の平面からなるサイピング面を設
定するステップと、 前記トレッドを有限個の要素に分割するに際して、前記
サイピング面に複数個の節点を設定することにより、サ
イピング面を該節点で囲まれる複数個の多角形の要素面
に分割するステップと、 サイピング面の前記節点のうち前記要素面だけで共有さ
れる第１の節点をサイピング面の一方側かつその要素面
の法線方向に小距離を隔てた位置に複写して第１の複写
節点を設定するステップと、 前記第１の節点をサイピング面の他方側かつその要素面
の法線方向に小距離を隔てた位置に移動させて第１の移
動節点を設定するステップと、 前記サイピング面の節点のうち前記第１の節点以外の節
点である第２の節点と前記第１の複写節点とを用いて一
方側のサイピング内壁面を設定するステップと、 前記第２の節点と前記第１の移動節点とを用いて他方側
のサイピング内壁面を設定するステップとを含むことを
特徴とするタイヤ有限要素モデルの作成方法。 - 【請求項２】前記小距離は、サイピングの厚さの半分で
あることを特徴とする請求項１記載のタイヤ有限要素モ
デルの作成方法。
Priority Applications (4)
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| EP02007026A EP1245411B1 (en) | 2001-03-29 | 2002-03-27 | Method of making finite element model of tire having at least one fine groove |
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| JP6454122B2 (ja) * | 2014-10-07 | 2019-01-16 | 住友ゴム工業株式会社 | ブロックの剛性の予測方法 |
| JP6930548B2 (ja) * | 2017-01-26 | 2021-09-01 | 日本電気株式会社 | 検知システム及び検知方法 |
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|---|---|---|---|---|
| US5710718A (en) * | 1993-01-27 | 1998-01-20 | Bridgestone Corporation | Method of designing a pneumatic tire to achieve a best mode under given conditions |
| EP0919941B1 (en) * | 1997-11-25 | 2005-09-21 | Sumitomo Rubber Industries Limited | Method of and apparatus for simulating rolling tyre |
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| US6456289B1 (en) * | 1999-04-23 | 2002-09-24 | Georgia Tech Research Corporation | Animation system and method for a animating object fracture |
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