JP5841391B2 - タイヤモデルの作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、シミュレーションの精度を向上しうるタイヤモデルの作成方法に関する。

近年、コンピュータを用いることにより、例えば、任意の条件で転動する空気入りタイヤの状態を数値計算するシミュレーション方法が種々提案されている（例えば、特許文献１参照）。このシミュレーション方法では、先ず、評価対象となるタイヤを、有限個の要素を用いて分割することにより、タイヤモデルが作成される。そして、これらの要素には、例えば、タイヤを構成するゴムやコード材の弾性等の特性が定義される。

特開２００３−１２７６２２号公報

しかしながら、従来のタイヤモデルでは、ベルトプライのベルトコードの角度が、経験的に決定されていたため、実際のタイヤの測定値と、タイヤモデルの数値計算結果との間にバラつきが生じやすく、シミュレーションの精度を十分に向上できないという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、ベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φ（ｘ）を、所定の式で定義することを基本として、シミュレーションの精度を向上しうるタイヤモデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含み、前記ベルトプライの膜要素は、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φ（ｘ）が、下記式（１）で定義され、前記下記式（１）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（１）の定数α１を求めるステップを含むことを特徴とする。



ここで
ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
Ｄ（ｘ）：加硫金型内でのベルトプライの直径（mm）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
α１〜α３：定数

また、請求項２記載の発明は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含み、前記ベルトプライの膜要素は、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φ（ｘ）が、下記式（２）で定義され、前記下記式（２）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（２）の定数βを求めるステップを含むことを特徴とする。

ここで
ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
Φcent：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
β：定数

また、請求項３記載の発明は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含むとともに、前記ベルトプライを、タイヤ赤道を中心とするタイヤ軸方向の幅の１／２の幅領域に配されるセンターベルトプライと、該センターベルトプライのタイヤ軸方向両側に配される一対のショルダーベルトプライとに区分し、前記ショルダーベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度φedgeを、下記式（３）で定義し、前記下記式（３）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（３）の定数γを求めるステップを含むことを特徴とする。

ここで
Φcent：センターベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
γ：定数

本発明のタイヤモデルの作成方法は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する。この作成方法では、コンピュータが、ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含む。

前記ベルトプライの膜要素には、ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φが、上記式（１）、（２）又は（３）で定義される。これにより、タイヤモデルは、そのベルトコードの角度が、加硫工程におけるベルトプライの拡張による変化を考慮して定められるため、経験的に決定されていた従来に比べて、実タイヤに近似させることができ、シミュレーションの精度を向上しうる。

本実施形態の処理を行なうコンピュータ装置の斜視図である。 本実施形態でモデリングされる空気入りタイヤを示す断面図である。 タイヤモデルを視覚化して示す斜視図である。 （ａ）はカーカスプライの部分斜視図、（ｂ）は（ａ）をモデル化したシェル要素を示す部分斜視図である。 （ａ）はベルトプライの部分斜視図、（ｂ）は（ａ）をモデル化したシェル要素を示す部分斜視図である。 本実施形態の作成方法を示すフローチャートである。 （ａ）は生タイヤ成形工程を示す断面図、（ｂ）は加硫工程を示す断面図である。 （ａ）は生タイヤ成形時のベルトプライを示す平面図、（ｂ）は加硫時のベルトプライを示す平面図である。 ベルトコードの角度φ（ｘ）を示すグラフである。 トレッド部の曲率半径をシミュレーションした結果を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）では、数値解析が可能な要素で、図２に示される空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）２をモデリングしたタイヤモデル３（図３に示す）を、コンピュータ１を用いて作成する方法である。

前記数値解析が可能とは、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法といった数値解析法にて取り扱い可能なことを意味し、本実施形態では有限要素法及び有限体積法が採用される。

図１に示されるように、前記コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含む。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられる。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶される。

図２に示されるように、前記タイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア２ｄに至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを具える。

前記カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成される。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア２ｄに至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア２ｄの廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含む。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア２ｄからタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックス２ｅが配される。

また、カーカスプライ６Ａは、図４（ａ）に示されるように、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば６５〜９０度の角度δで配列されたカーカスコード６ｃのコード配列体１１と、このコード配列体１１を被覆するトッピングゴム１２とからなる。

前記ベルト層７は、図２に示されるように、カーカス６のタイヤ半径方向外側、かつトレッド部２ａの内部に配された少なくとも１枚、本実施形態ではタイヤ半径方向に内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂからなる。

前記ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、図５（ａ）に示されるように、タイヤ周方向に対して傾斜するベルトコード７ｃのコード配列体１３ａ、１３ｂと、このコード配列体１３ａ、１３ｂを被覆するトッピングゴム１４ａ、１４ｂとからなる。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂのベルトコード７ｃ、７ｃは、互いに交差する向きに重ね合わせて配置される。

図３に示されるように、本実施形態のタイヤモデル３は、コンピュータ１が解析しようとするタイヤ２（図２に示す）を、有限個の小さな要素（ラグランジュ要素）３Ａを用いて表すことによりモデリングされる。

このようなタイヤモデル３の実体は、前記コンピュータ１で取り扱いが可能な数値データである。具体的には、各要素３Ａの節点座標値、要素番号、節点番号及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などが定義される。

また、本実施形態のタイヤモデル３には、トレッド部の外面に、縦溝及び横溝等を含んだトレッドパターンが設定されているが、トレッドパターンが省略されたスムーズモデルで設定されても良い。

図６には、本実施形態の作成方法のフローチャートが示される。
この作成方法では、コンピュータ１が、タイヤ２を構成しているゴム部材をモデリングするゴム部材モデル化ステップＳ１と、カーカスプライ６Ａをモデリングするカーカスモデル化ステップＳ２と、ベルトプライ７Ａ、７Ｂをモデリングするベルトモデル化ステップＳ３とが含まれる。

前記ゴム部材モデル化ステップＳ１では、図３に示されるように、コンピュータ１が、タイヤ２（図２に示す）を構成しているゴム部分を、主として３次元のソリッド要素１６に要素分割する。この３次元のソリッド要素１６としては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した４面体ソリッド要素が好ましいが、これ以外にも５面体又は６面体ソリッド要素などが用いられても良いのは言うまでもない。

前記カーカスモデル化ステップＳ２では、図４（ａ）、（ｂ）に示されるように、コンピュータ１が、カーカスプライ６Ａの前記コード配列体１１を、例えば四辺形の膜要素１７ａに要素分割するとともに、前記トッピングゴム１２を、薄板状のソリッド要素１７ｂ、１７ｂに要素分割する。そして、これらの膜要素１７ａ及びソリッド要素１７ｂ、１７ｂは、厚さ方向に積層されて、カーカスプライ６Ａのシェル要素１７が構成される。

前記膜要素１７ａには、カーカスコード６ｃの直径や、カーカスコード６ｃのタイヤ周方向に対する角度δ等が定義される。一方、前記ソリッド要素１７ｂ、１７ｂには、体積変化が生じない超粘弾性が定義される。

前記ベルトモデル化ステップＳ３では、図５（ａ）、（ｂ）に示されるように、コンピュータ１が、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの各コード配列体１３ａ、１３ｂを、膜要素１８ａ、１８ｂに要素分割するとともに、トッピングゴム１４ａ、１４ｂを、ソリッド要素１９ａ、１９ｂ、１９ｃに要素分割する。そして、これらの膜要素１８ａ、１８ｂ及びソリッド要素１９ａ、１９ｂ、１９ｃは、厚さ方向に積層され、ベルトプライ７Ａ、７Ｂのシェル要素２０が構成される。

前記膜要素１８ａ、１８ｂには、ベルトコード７ｃの直径や、ベルトコード７ｃのタイヤ周方向に対する角度φ等が定義される。さらに、前記ソリッド要素１８ｂには、カーカスモデル化ステップＳ２と同様に、超粘弾性が定義される。

ところで、本実施形態のタイヤ２は、図７（ａ）、（ｂ）に示されるように、円筒状のドラム２１に、カーカスプライ６Ａ、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ、トレッドゴム２４、及びサイドウォールゴム２５等が巻回されて生タイヤ２Ｌを形成する生タイヤ成形工程と、該生タイヤ２Ｌを加硫金型２２とブラダー２３を用いて加硫する加硫工程とを経て製造される。

図８（ａ）、（ｂ）に示されるように、ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、加硫工程においてタイヤ半径方向外側に拡張されて、タイヤ周方向に引き伸ばされる。これにより、伸縮性のないベルトコード７ｃは、パンタグラフ効果により、タイヤ周方向に対する角度φ（図８（ｂ）に示す）が、生タイヤ成形時の角度θ（図８（ａ）に示す）よりも小さくなる。なお、この角度φは、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張が大きくなるほど小さくなる傾向がある。

また、加硫金型２２のトレッド成形面２２ｓは、図７（ｂ）に示されるように、トレッド成形面２２ｓの直径Ｌ１が、タイヤ赤道Ｃからトレッド端２ｔ側に向かって漸減する。これにより、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの各直径Ｄも、タイヤ赤道Ｃからトレッド端２ｔにかけて漸減し、前記直径Ｄが相対的に大きくなるタイヤ赤道Ｃ側ほど、ベルトコード７ｃ（図８（ｂ）に示す）の角度φが小さくなる。

このように、ベルトコード７ｃの角度φは、生タイヤ成形時のベルトコード７ｃの角度θ（図８（ａ）に示す）から複雑に変化するため、タイヤモデル３の前記膜要素１８ａ、１８ｂに、実際のタイヤ２に近似させたベルトコード７ｃの角度を具体的に定義するのが難しいという問題があった。

このため、従来では、前記角度φが経験的に定義されていたが、実際のタイヤ２とタイヤモデル３との間で、ベルト層７による拘束力に差異が生じやすい。この差異が内圧充填時におけるトレッド部２ａの外面の曲率半径に現れ、シミュレーションの精度を十分に向上できないという問題があった。

本実施形態では、タイヤ赤道Ｃからのタイヤ軸方向距離ｘにおけるタイヤモデル３の各ベルトプライ７Ａ、７Ｂのベルトコード７ｃの角度φ（ｘ）が、下記式（１）で定義される。
…（１）



ここで
ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
Ｄ（ｘ）：加硫金型内でのベルトプライの直径（mm）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
α１〜α３：定数

上記式（１）では、ベルトコード７ｃが生タイヤ成形時と加硫時とで伸縮しないと仮定して計算されている。このｃｏｓθは、ベルトコード７ｃの長手方向の長さを１としたときの、生タイヤ成形時におけるタイヤ周方向の長さを示している。

また、Ｄ（ｘ）／ｄは、図７（ａ）、（ｂ）に示されるように、加硫時のベルトプライ７Ａ、７Ｂの周長さ２πＤ（ｘ）と生タイヤ成形時のベルトプライ７Ａ、７Ｂの周長さ２πｄとの比、即ち加硫時のベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張比を示している。この直径Ｄ（ｘ）の定数α２及びα３は、加硫金型２２のトレッド成形面２２ｓに基づいて設定される。

そして、この生タイヤ成形時のベルトコード７ｃの周方向の長さｃｏｓθと、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張比Ｄ（ｘ）／ｄとを積算することにより、加硫時のベルトコード７ｃの周方向の長さが求められる。この加硫時の周方向の長さｃｏｓθ×Ｄ（ｘ）／ｄと、ベルトコード７ｃの長さ（１）を逆余弦し、さらに定数α１を積算することにより、角度φ（ｘ）が求められる。

また、前記定数α１は、タイヤの成形方法や、加硫時のゴム流れにより生じる誤差を補正するのに設定されている。この定数α１は、成形方法やゴム部材の種類によって適宜定められる。具体的には、上記式（１）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットし、その分布の近似直線の傾きから、定数α１を求めることができる。

図９には、実際のタイヤ２、前記角度φ（ｘ）を上記式（１）で定義したタイヤモデル３（実施例１）、及び前記角度φ（ｘ）を２４度（一定値）に定義した従来のタイヤモデル（比較例）の各角度φ（ｘ）を表示したグラフが示される。なお、これらのタイヤサイズは、１９５／６５ Ｒ１５である。

このグラフより、実施例１は、比較例よりも、実際のタイヤ２の実測値に近似しうることが確認できる。

また、上記した実施例１及び比較例のタイヤモデル３を、下記リムにリム組みし、下記内圧を充填した状態をシミュレーションした。図１０には、タイヤ赤道Ｃにおけるトレッド部２ａの外面の曲率半径ＴＲ１と、トレッド端２ｔからタイヤ軸方向内側に、トレッド半幅０．５ＴＷの１／３の距離Ｌ２を隔てた位置Ｐ（図２に示す）における曲率半径ＴＲ２とを測定し、これらの曲率半径ＴＲ１、ＴＲ２を、同一条件でリム組みされた実際のタイヤ２の各曲率半径ＴＲ１、ＴＲ２を１００とする指数で表したグラフが示される。なお、トレッド半幅０．５ＴＷは、タイヤ赤道Ｃとトレッド端２ｔとのタイヤ軸方向距離である。
リム：１５×６Ｊ
内圧２３０ｋＰａ

このグラフより、実施例１は、比較例に比べて、実際のタイヤの各曲率半径ＴＲ１、ＴＲ２に近似しうることが確認できる。

このように、上記式（１）は、タイヤモデル３のベルトコード７ｃの角度φ（ｘ）を、上記のような加硫工程におけるベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張による変化を考慮して具体的に定めることができる。しかも、本実施形態のタイヤモデル３は、ベルトコード７ｃの角度が経験的に定義されていた従来に比べて、実際のタイヤ２に近似させることができ、シミュレーションの精度を大幅に向上しうる。

また、前記角度φ（ｘ）は、下記式（２）で定義されてもよい。
…（２）
ここで
ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
Φcent：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
β：定数

上記式（２）では、前記角度φ（ｘ）が、タイヤ赤道Ｃからトレッド端２ｔに向かうに従って線形に増加すると仮定し、その増加分を、生タイヤ成形時の角度θ、前記Ｄ（ｘ）／ｄ、タイヤ赤道Ｃからの前記距離ｘ、及び定数βを積算して求めている。なお、定数βは、上記式（１）の定数α１と同様に、成形方法やゴム部材の種類によって適宜定められる。

図９に示されるように、前記角度φ（ｘ）を上記式（２）で定義したタイヤモデル３（実施例２）は、比較例よりも、実際のタイヤ２の実測値に近似しうることが確認できる。さらに、図１０に示されるように、実施例２のタイヤモデルは、比較例よりも、実際のタイヤの各曲率半径ＴＲ１、ＴＲ２に近似しうることが確認できる。

このように、上記式（２）も、そのベルトコード７ｃの角度φ（ｘ）を、加硫工程におけるベルトプライ７Ａ、７Ｂの拡張による変化を考慮して、具体的に定めることができ、シミュレーションの精度を向上しうる。

しかも、上記式（２）は、上記式（１）のように、加硫金型内でのベルトプライ７Ａ、７Ｂの直径Ｄ（ｘ）を別途求める必要がないため、計算を簡素化でき、処理時間を短縮しうる。

図２に示されるように、ベルトプライ７Ａ、７Ｂを、タイヤ赤道Ｃを中心とするベルト層７の最大幅Ｗ１の１／２の幅領域Ｔ１に配されるセンターベルトプライ７Ａａ、７Ｂａと、該センターベルトプライ７Ａａ、７Ｂａのタイヤ軸方向両側に配される一対のショルダーベルトプライ７Ａｂ、７Ｂｂとにそれぞれ区分し、ショルダーベルトプライ７Ａｂ、７Ｂｂのベルトコード７ｃの角度φedgeを、下記式（３）で定義してもよい。
…（３）
ここで
Φcent：センターベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
γ：定数

上記式（３）では、ショルダーベルトプライ７Ａｂ、７Ｂｂの前記角度φedgeが、センターベルトプライ７Ａａ、７Ｂａの前記角度Φcentよりも増加すると仮定し、その増加分を、Ｄ（０）／ｄ、前記角度φcent、及び定数γを積算して求めている。なお、定数γは、前記定数α１、βと同様に、成形方法やゴム部材の種類によって適宜定められる。

図９に示されるように、前記角度φcent、及びφedgeを上記式（３）で定義したタイヤモデル３（実施例３）は、比較例よりも、実際のタイヤ２の実測値に近似しうることが確認できる。さらに、図１０に示されるように、実施例３のタイヤモデルは、比較例よりも、実際のタイヤの各曲率半径ＴＲ１、ＴＲ２に近似しうることが確認できた。

このような上記式（３）も、ベルトコード７ｃの各角度φcent、及びφedgeを具体的に定めて、シミュレーションの精度を向上させうる。また、上記式（３）は、上記式（１）、及び上記式（２）に比べて、モデル作成や計算をより簡易化でき、処理時間を短縮しうる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

１ コンピュータ
３ タイヤモデル
７ ベルト層
７Ａ ベルトプライ
７ｃ ベルトコード
１３ コード配列体
１８ａ 膜要素

Claims (3)

1. トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
   前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含み、
   前記ベルトプライの膜要素は、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φ（ｘ）が、下記式（１）で定義され、
   前記下記式（１）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（１）の定数α１を求めるステップを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
   
   
   
   ここで
   ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
   Ｄ（ｘ）：加硫金型内でのベルトプライの直径（mm）
   Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
   ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
   θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
   α１〜α３：定数
   
   
2. トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
   前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含み、
   前記ベルトプライの膜要素は、前記ベルトコードのタイヤ周方向に対する角度Φ（ｘ）が、下記式（２）で定義され、
   前記下記式（２）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（２）の定数βを求めるステップを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
   
   ここで
   ｘ：タイヤ赤道からのタイヤ軸方向距離（mm）
   Φcent：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
   Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
   ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
   θ：生タイヤ成形時のベルトコードの角度（度）
   β：定数
   
   
3. トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至るカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内部に配された少なくとも１枚のベルトプライを有するベルト層とを具えたタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法であって、
   前記コンピュータが、前記ベルトプライのベルトコードのコード配列体を、複数の膜要素に要素分割するベルトモデル化ステップを含むとともに、
   前記ベルトプライを、タイヤ赤道を中心とするタイヤ軸方向の幅の１／２の幅領域に配されるセンターベルトプライと、該センターベルトプライのタイヤ軸方向両側に配される一対のショルダーベルトプライとに区分し、
   前記ショルダーベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度φedgeを、下記式（３）で定義し、
   前記下記式（３）で求められる計算値をｘ軸、実測値をｙ軸とする散布図に、同一の条件で求められる計算値ｘ及び実測値ｙを、少なくとも３個以上プロットして、その分布の近似直線の傾きから、前記下記式（３）の定数γを求めるステップを含むことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
   
   ここで
   Φcent：センターベルトプライのベルトコードのタイヤ周方向に対する角度（度）
   Ｄ（０）：加硫金型内でのタイヤ赤道におけるベルトプライの直径（mm）
   ｄ：生タイヤ成形時のベルトプライの直径（mm）
   γ：定数