JP6386755B2 - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法に関する。

近年、コンピュータを用いて、タイヤの性能を予測するためのシミュレーション方法が提案されている。この種のタイヤのシミュレーション方法では、先ず、加硫金型内でのタイヤ子午線断面でのタイヤ外面形状に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化した初期のタイヤモデルが設定される。次に、初期のタイヤモデルに、加硫温度から常温までの温度低下に伴う熱収縮条件が設定される。

次に、熱収縮条件に基づいて、初期のタイヤモデルの変形が計算されることにより、加硫後のタイヤモデルが設定される。次に、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、加硫後のタイヤモデルの変形が計算されることにより、内圧充填後のタイヤモデルが設定される。そして、タイヤのシミュレーション方法では、この内圧充填後のタイヤモデルを用いて、例えば、接地面の形状等が計算される。

特開２０１０−１９１６１２号公報

タイヤモデルは、カーカスプライ及びゴム部分等の各タイヤ部材が、それぞれ有限個の要素でモデル化された複数のタイヤ部材モデルで構成されている。このため、加硫後のタイヤモデルを設定するには、全てのタイヤ部材モデルについて、熱収縮による寸法変化などを考慮して計算しなければならず、多くの計算コストを要していた。

さらに、従来のシミュレーション方法では、シミュレーション精度を高めることが難しいという問題もあった。

発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、内圧充填後のタイヤモデルにおいて、タイヤモデルのリムフランジ接触領域と、カーカスプライモデルの折返し部との間のゴムモデルの厚さが、内圧充填後の実際のタイヤでの当該厚さよりも大となり、シミュレーション精度を低下させていることを知見した。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、計算コストを抑えつつ、シミュレーション精度を高めることができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至る本体部と、この本体部からのびて前記ビードコアの廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部とを有するカーカスプライから構成されるカーカスを具え、かつ、金型にて加硫成形されたタイヤの性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、前記金型内でのタイヤ子午線断面でのタイヤ外面形状を、前記コンピュータに入力する工程、 前記タイヤ外面形状及び熱収縮を終えた加硫後の前記タイヤのゴム部分のゲージに基づいて、前記タイヤのゴム部分及び前記カーカスプライを、それぞれ有限個の要素でモデル化したゴムモデル及びカーカスプライモデルを具えた内圧充填前のタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程、前記コンピュータが、前記ゴムモデルのうち、前記タイヤがリムフランジと接触する領域として定義された前記タイヤモデルのリムフランジ接触領域と、前記カーカスプライモデルの折返し部との間の前記ゴムモデルの前記リムフランジ接触領域に直交する厚さである外側ビード厚さのみを、修正前と比較して小さくなるように修正する修正工程、並びに、前記コンピュータが、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、前記内圧充填前のタイヤモデルの変形を計算することにより、内圧充填後のタイヤモデルを設定する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記各タイヤモデルは、前記ビードコアを有限個の要素でモデル化したビードコアモデルを具え、前記修正工程は、前記カーカスプライモデルの前記ビードコアモデル間を跨るカーカスパス長さを修正前と比較して小さくなるように修正する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記修正工程は、前記ゴムモデル及び前記カーカスプライモデルの前記各要素の節点間の長さを小さくすることにより、前記外側ビード厚さ及び前記カーカスパス長さを小さくするのが望ましい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、金型内でのタイヤ子午線断面でのタイヤ外面形状を入力する工程、並びに、タイヤ外面形状及びタイヤのゴム部分のゲージに基づいて、タイヤのゴム部分及びカーカスプライを、それぞれ有限個の要素でモデル化したゴムモデル及びカーカスプライモデルを具えた内圧充填前のタイヤモデルを入力する工程を含んでいる。

このように、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、タイヤモデルがタイヤのゴム部分のゲージに基づいて設定されるため、全てのゴムモデルについて、例えば、実際のタイヤの熱収縮による寸法変化を計算しなくても、内圧充填前のタイヤモデルを加硫後のタイヤに近似させることができ、計算コストを抑えることができる。さらに、タイヤモデルは、金型内でのタイヤ外面形状に基づいて設定されるため、シミュレーションによって予測されたタイヤの性能を、金型の設計に容易に反映させることができる。従って、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、タイヤの設計効率も向上させることができる。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、タイヤがリムフランジと接触する領域として定義されたタイヤモデルのリムフランジ接触領域と、カーカスプライモデルの折返し部との間のゴムモデルの外側ビード厚さを小さく修正する修正工程、並びに、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、前記内圧充填前のタイヤモデルの変形を計算することにより、内圧充填後のタイヤモデルを設定する工程を含んでいる。

これにより、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、内圧充填後のタイヤモデルの外側ビード厚さを、実際のタイヤの外側ビード厚さに近似させることができる。従って、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、シミュレーション精度を高めることができる。

タイヤのシミュレーション方法を実行するコンピュータの斜視図である。 評価対象のタイヤの断面図である。 金型及び加硫成形される生タイヤの部分断面図である。 シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 内圧充填前のタイヤモデルを示す断面図である。 従来の内圧充填後のタイヤモデルのビード部を拡大して示す断面図である。 修正工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、ゴムモデルの外側ビード厚さを小さく修正する前の断面図である。（ｂ）は、ゴムモデルの外側ビード厚さを小さく修正した後の断面図である。 （ａ）は、カーカスパス長さを小さく修正する前の断面図である。（ｂ）は、カーカスパス長さを小さく修正した後の断面図である。 外側ビード厚さ及びカーカスパス長さを修正した修正後のタイヤモデルの断面図である。 内圧充填後のタイヤモデルを示す断面図である。 三次元のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 シミュレーション工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 三次元のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。 実施例の三次元のタイヤモデルの接地形状、及び、接地圧を示したコンター図である。 比較例の三次元のタイヤモデルの接地形状、及び、接地圧を示したコンター図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、タイヤの性能を、コンピュータを用いて評価するための方法である。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するコンピュータの斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

図２は、評価対象のタイヤ２の断面図である。タイヤ２は、例えば、重荷重用の空気入りタイヤとして構成される。タイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａからのびてビードコア５の廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを有している。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコードが、互いに交差する向きに重ねられている。

ベルト層７は、例えば、スチール製のベルトコードをタイヤ周方向に対して、例えば１０°〜７０゜の角度で配列した４枚のベルトプライ７Ａ〜７Ｄから構成される。これらのベルトプライ７Ａ〜７Ｄは、ベルトコードがプライ間で互いに交差する箇所を１箇所以上設けて重置されている。

タイヤ２を構成するゴム部分８は、トレッドゴム８ａ、サイドウォールゴム８ｂ、クリンチゴム８ｃ、ビードエーペックスゴム８ｄ及びインナーライナーゴム８ｅが含まれている。

トレッドゴム８ａは、トレッド部２ａにおいて、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配置されている。このトレッドゴム８ａには、複数本の溝が凹設され、かつ、路面と接地する。サイドウォールゴム８ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配置されている。

クリンチゴム８ｃは、ビード部２ｃにおいて、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配置されている。ビードエーペックスゴム８ｄは、カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間において、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム８ｅは、タイヤ２の内腔面９をなし、カーカス６の内面において、ビード部２ｃ、２ｃ間に架け渡されている。このインナーライナーゴム８ｅは、例えば、ハロゲン化ブチルを含む耐空気透過性に優れるブチル系ゴムからなり、空気漏れを防止するのに役立つ。

タイヤ２のビード部２ｃに嵌合されるリム１０は、クリンチゴム８ｃの底面を受けるリムシート１０ｓと、該リムシート１０ｓのタイヤ軸方向の外端１０ｓｏからタイヤ半径方向外側に突出するリムフランジ１０ｆとを含んでいる。このリムフランジ１０ｆは、クリンチゴム８ｃのタイヤ軸方向の外面に当接している。

上記のようなタイヤ２は、慣例に従い、未加硫の生タイヤが金型内で加硫成形されることによって製造される。

図３は、金型１１及び加硫成形される生タイヤ２Ｌを示している。金型１１は、例えば、サイドウォール成形面１２ｓを有する一対のサイドウォール成形型１２と、トレッドゴム成形面１３ｓを有するトレッド成形型１３と、生タイヤ２Ｌのビード部２ｃを保持しうる一対のビードリング１４とを含んで構成されている。これらのサイドウォール成形型１２、トレッド成形型１３及びビードリング１４が嵌め合わせられることにより、タイヤ外面を成形しうるキャビティ１１ｓが形成される。また、金型１１には、例えば、電気ヒータ等の加熱手段（図示省略）が配置されている。

金型１１のキャビティ１１ｓ内には、生タイヤ２Ｌが配置される。生タイヤ２Ｌは、高温の高圧流体（図示省略）が供給されるブラダー１５の膨張により、キャビティ１１ｓに押し付けられる。そして、生タイヤ２Ｌは、金型１１の加熱手段（図示省略）、及び、ブラダー１５に供給される高圧流体によって、約１４０℃〜１８０℃の温度で加硫成形される。加硫後のタイヤ２は、金型１１から取り出されて、自然又は強制的に冷却される。これにより、図２に示したタイヤ２が製造される。

タイヤ２を構成するゴム部分８には、加硫成形時から冷却後の温度低下によって熱収縮が生じる。このため、冷却後のタイヤ２のタイヤ子午線断面でのタイヤ外面形状（以下、単に「タイヤ外面形状」ということがある。）２ｓ（図２に示す）は、金型１１内でのタイヤ外面形状（即ち、キャビティ１１ｓの断面形状）１６と一致しない。

図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、金型１１内でのタイヤ外面形状１６が入力される（工程Ｓ１）。この工程Ｓ１では、図３に示した金型１１の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）から、金型１１内でのタイヤ外面形状１６の数値データが、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、金型１１内でのタイヤ外面形状１６（図３に示す）、及び、タイヤ２のゴム部分８（図２に示す）のゲージに基づいて、内圧充填前のタイヤモデルが入力される（工程Ｓ２）。図５は、本実施形態の内圧充填前のタイヤモデルを示す断面図である。

内圧充填前のタイヤモデル２１ａは、図２に示したタイヤ２を、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することで設定される。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法が適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。このような内圧充填前のタイヤモデル２１ａのモデル化（離散化）は、例えば、メッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に行うことができる。

各要素Ｆ（ｉ）は、節点２３の座標値、形状、材料特性（例えば密度、弾性率、損失正接又は減衰係数）等を含む数値データとして定義される。これらの要素Ｆ（ｉ）は、コンピュータ１に記憶され、数値解析ソフトウェアを用いて計算及び視覚化される。

本実施形態の工程Ｓ２では、先ず、図２に示したトレッドゴム８ａ、サイドウォールゴム８ｂ、クリンチゴム８ｃ、ビードエーペックスゴム８ｄ及びインナーライナーゴム８ｅを含むゴム部分８が、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、工程Ｓ２では、トレッドゴムモデル２２ａ、サイドウォールゴムモデル２２ｂ、クリンチゴムモデル２２ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２２ｄ、及び、インナーライナーゴムモデル２２ｅを含むゴムモデル２２が設定される。

各ゴムモデル２２の要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した三角形要素や四辺形要素が採用されるのが望ましいが、これに限定されるわけではない。また、クリンチゴムモデル２２ｃには、タイヤ２のクリンチゴム８ｃがリムシート１０ｓ（図２に示す）と接触する領域として定義されたリムシート接触領域２４ｃと、タイヤ２のクリンチゴム８ｃがリムフランジ１０ｆ（図２に示す）と接触する領域として定義されたリムフランジ接触領域２４ｆとが設定されている。これらのリムシート接触領域２４ｃ及びリムフランジ接触領域２４ｆは、リム１０にリム組みされたタイヤ２（図２に示す）において実際に特定されてもよく、また、タイヤ設計時に予め設定されている領域から特定されてもよい。

また、工程Ｓ２では、図２に示したビードコア５、カーカスプライ６Ａ及びベルトプライ７Ａ〜７Ｄが、要素Ｆ（ｉ）でモデル化される。これにより、工程Ｓ２では、ビードコアモデル２５、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７ａ〜２７ｄが設定される。また、カーカスプライモデル２６には、図２に示したカーカスプライ６Ａの本体部６ａ及び折返し部６ｂをそれぞれモデル化した本体部２６ａ及び折返し部２６ｂが設定されている。ビードコアモデル２５、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７ａ〜２７ｄの要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、三角形要素、四辺形要素、又は、コード材を表す線要素など採用することができる。

さらに、工程Ｓ２では、加硫後（熱収縮後）のタイヤ２のトレッドゴム８ａ、サイドウォールゴム８ｂ、クリンチゴム８ｃ、ビードエーペックスゴム８ｄ及びインナーライナーゴム８ｅの各ゲージに基づいて、トレッドゴムモデル２２ａ、サイドウォールゴムモデル２２ｂ、クリンチゴムモデル２２ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２２ｄ、及び、インナーライナーゴムモデル２２ｅのゲージが設定される。

さらに、工程Ｓ２では、各ゴムモデル２２ａ〜２２ｅのゲージが、タイヤ２のゴム部分８のゲージに設定されることにより、各ゴムモデル２２ａ〜２２ｅの内部に配置されるビードコアモデル２５、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７ａ〜２７ｄの配置を、実際のタイヤ２での配置に近似させることができる。なお、タイヤ２のゴム部分８のゲージとしては、タイヤ２のゴム部分８が実際に測定された測定値や、タイヤ設計時に予め設定されている設計値を用いることができる。

このように、工程Ｓ２では、例えば、全てのゴムモデル２２ａ〜２２ｅについて、実際のタイヤ２の熱収縮による寸法変化を計算しなくても、金型１１内でのタイヤ外面形状１６（図３に示す）に基づいて設定された内圧充填前のタイヤモデル２１ａを、加硫後のタイヤ２（図２に示す）に近似させることができるため、計算コストを抑えることができる。この内圧充填前のタイヤモデル２１ａは、コンピュータ１に記憶される。

ところで、従来のシミュレーション方法では、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、例えば、内圧充填前のタイヤモデル２１ａの変形計算が実施されることにより、内圧充填後のタイヤモデルが設定される。また、内圧充填後のタイヤモデルを三次元に展開させた三次元のタイヤモデル（図示省略）を用いて、例えば、接地面の形状等を計算するシミュレーションが実施される。しかしながら、従来のシミュレーション方法では、タイヤモデルの接地面の形状を、実際のタイヤの接地面の形状に十分近似させることができず、シミュレーション精度を高めることが難しいという問題があった。

図６は、従来の内圧充填後のタイヤモデル３０のビード部を拡大して示す断面図である。図６では、実際の内圧充填後のタイヤのカーカスプライ６Ａが、２点鎖線で示されている。発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、内圧充填後のタイヤモデル３０において、タイヤモデル３０のリムフランジ接触領域２４ｆと、カーカスプライモデル２６の折返し部２６ｂとの間の外側ビード厚さＷ１が、内圧充填後のタイヤ２での外側ビード厚さＷ２よりも大となり、シミュレーション精度を低下させていることを知見した。

内圧充填後のタイヤモデル３０の外側ビード厚さＷ１が、タイヤ２の外側ビード厚さＷ２よりも大きく計算される理由の一つとしては、変形計算による要素潰れを予防するために、リムフランジ接触領域２４ｆと折返し部２６ｂとの間のゴムモデル２２の要素Ｆ（ｉ）を、大きなメッシュサイズで設定していることが考えられる。ゴムモデル２２の要素Ｆ（ｉ）のメッシュサイズを大きく設定すると、その剛性が通常よりも大きく計算されるため、実際のタイヤの圧縮変形に十分に近似させることができないためである。

また、もう一つの理由としては、汎用の有限要素解析アプリケーションソフトウェアに用意されている要素Ｆ（ｉ）を構成する材料モデルが、今回の内圧充填時に生じる圧縮を含む３次元の大変形に対して、十分な精度を発揮できていないことが考えられる。これらの要素Ｆ（ｉ）は、例えば、一軸引張に対して高い精度を発揮できるように設計されている。

また、発明者らは、さらに鋭意研究を重ねた結果、カーカスプライモデル２６のビードコアモデル２５、２５（図５に示す）間を跨るカーカスパス長さ（以下、単に「カーカスパス長さ」ということがある。）Ｌ１が、内圧充填後のタイヤ２でのカーカスパス長さＬ２よりも大となり、シミュレーション精度をさらに低下させていることを知見した。なお、カーカスプライモデル２６のカーカスパス長さＬ１が、内圧充填後のタイヤ２でのカーカスパス長さＬ２よりも大きく計算される理由としては、タイヤモデル２１ａが、金型１１内でのタイヤ外面形状１６（図３に示す）に基づいて設定されているため、加硫後の冷却によるタイヤの熱収縮が考慮されていないことによるものと考えられる。

本実施形態のシミュレーション方法では、後述する内圧充填後のタイヤモデル２１ｃ（図１１に示す）を計算するのに先立ち、内圧充填前のタイヤモデル２１ａを修正した修正後のタイヤモデル２１ｂが設定される（修正工程Ｓ３）。図７は、本実施形態の修正工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

この修正工程Ｓ３では、先ず、内圧充填前のタイヤモデル２１ａ（図５に示す）において、ゴムモデル２２の外側ビード厚さＷ１（図６に示す）が小さく修正される（工程Ｓ３１）。図８（ａ）は、ゴムモデル２２の外側ビード厚さＷ１を小さく修正する前の断面図である。図８（ｂ）は、ゴムモデル２２の外側ビード厚さＷ１を小さく修正した後の断面図である。

本実施形態の工程Ｓ３１では、リムフランジ接触領域２４ｆと、カーカスプライモデル２６の折返し部２６ｂとの間において、ゴムモデル２２（クリンチゴムモデル２２ｃ）の要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくして、外側ビード厚さＷ１を小さく修正している。これにより、後述する内圧充填後のタイヤモデル２１ｃ（図１１に示す）において、外側ビード厚さＷ１を、実際のタイヤ２の外側ビード厚さＷ２に近似させることができる。

なお、本実施形態において、節点２３、２３間の長さＬ３が小さく設定されるゴムモデル２２の要素Ｆ（ｉ）は、リムフランジ接触領域２４ｆ、折返し部２６ｂ、並びに、リムフランジ接触領域２４ｆのタイヤ半径方向の外端２４ｆｏ及び内端２４ｆｉにおいてリムフランジ接触領域２４ｆに直交する一対の直交線２８ａ、２８ｂで囲まれる収縮領域２９に、少なくとも一部が重複して配置されている要素Ｆ（ｉ）である。

修正後の外側ビード厚さＷ１ｂについては、評価対象のタイヤ２のサイズ及び構造に応じて、適宜設定することができる。本実施形態の重荷重用空気入りタイヤの場合には、修正後の外側ビード厚さＷ１ｂが、修正前の外側ビード厚さＷ１ａの８５％〜９５％に設定されるのが望ましい。なお、修正後の外側ビード厚さＷ１ｂが、修正前の外側ビード厚さＷ１ａの９５％を超えると、後述する内圧充填後のタイヤモデル２１ｃ（図１１に示す）において、実際のタイヤ２の外側ビード厚さＷ２（図６に示す）に十分に近似させることができないおそれがある。逆に、修正後の外側ビード厚さＷ１ｂが、修正前の外側ビード厚さＷ１ａの８５％未満であると、実際のタイヤ２の外側ビード厚さＷ２（図６に示す）よりも過度に小さく計算されるおそれがある。

要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくする方法は、適宜採用することができる。本実施形態では、予め定められた熱収縮条件に基づいて、リムフランジ接触領域２４ｆと、カーカスプライモデル２６の折返し部２６ｂとの間のゴムモデル２２（クリンチゴムモデル２２ｃ）を変形（熱収縮）させている。熱収縮条件としては、例えば、収縮領域２９内の各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱収縮率、及び、温度低下率を含んでいる。

熱収縮率は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を、リムフランジ接触領域２４ｆと折返し部２６ｂとで挟まれる方向にのみに収縮させる異方性の熱収縮率である。また、温度低下率は、例えば、各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱収縮率に基づいて、修正後の外側ビード厚さＷ１ｂを、上記範囲内に設定しうる温度低下率である。これらの熱収縮率及び温度低下率から、ゴムモデル２２の要素Ｆ（ｉ）の熱収縮力が求められる。

工程Ｓ３１では、ゴムモデル２２（クリンチゴムモデル２２ｃ）の各要素Ｆ（ｉ）において、剛性と熱収縮力とが釣り合うように、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３の変位量が計算される。これにより、工程Ｓ３１では、リムフランジ接触領域２４ｆと折返し部２６ｂとの間において、要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくすることができ、外側ビード厚さＷ１を容易に小さくすることができる。このようなゴムモデル２２の変形計算は、各種のソフトウェアを利用して行うことができる。本実施形態では、解析アプリケーションソフトウェア（ LSTC社製のLS-Dyna等）を用いて行われる。

異方性の熱収縮率は、各要素Ｆ（ｉ）において、リムフランジ接触領域２４ｆと直交する方向に沿って設定されるのが望ましい。これにより、リムフランジ接触領域２４ｆと、折返し部２６ｂとの間のゴムモデル２２（クリンチゴムモデル２２ｃ）は、図２に示した硬質なリムフランジ１０ｆに沿って変形するタイヤ２のゴム部分８（クリンチゴム８ｃ）の変形を再現することができる。

本実施形態では、熱収縮条件による変形に基づいて、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくするものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、オペレータの操作によって、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくしてもよい。

次に、本実施形態の修正工程Ｓ３では、カーカスプライモデル２６のカーカスパス長さＬ１（図６に示す）が小さく修正される（工程Ｓ３２）。図９（ａ）は、カーカスパス長さＬ１を小さく修正する前の断面図である。図９（ｂ）は、カーカスパス長さＬ１を小さく修正した後の断面図である。

本実施形態の工程Ｓ３２では、予め特定したカーカスプライモデル２６の節点２３ｓ、２３ｓを基準として、カーカスプライモデル２６のビードコアモデル２５、２５間を跨るカーカスパス方向（カーカスプライモデル２６の長手方向）に沿って、カーカスプライモデル２６を構成する全ての要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくしている。これにより、工程Ｓ３２では、カーカスプライモデル２６のカーカスパス長さＬ１を小さく修正することができる。従って、後述する内圧充填後のタイヤモデル２１ｃ（図１１に示す）において、カーカスパス長さＬ１を、実際のタイヤ２のカーカスパス長さＬ２（図６に示す）に近似させることができる。

修正後のカーカスパス長さＬ１ｂは、修正前のカーカスパス長さＬ１ａの９９．０％〜９９．８％が望ましい。なお、修正後のカーカスパス長さＬ１ｂが、修正前のカーカスパス長さＬ１ａの９９．８％を超えると、後述する内圧充填後のタイヤモデル２１ｃにおいて、実際のタイヤ２のカーカスパス長さＬ２（図６に示す）に十分近似させることができないおそれがある。逆に、修正後のカーカスパス長さＬ１ｂが、修正前のカーカスパス長さＬ１ａの９９．０％未満であると、実際のタイヤ２のカーカスパス長さＬ２（図６に示す）よりも過度に小さく計算されるおそれがある。

要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくする方法については、適宜採用することができる。本実施形態では、図８（ａ）、（ｂ）に示した外側ビード厚さＷ１を小さく修正する工程Ｓ３１と同様に、予め定められた熱収縮条件に基づいて、カーカスプライモデル２６を変形（熱収縮）させている。

熱収縮条件は、カーカスプライモデル２６の各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱収縮率と、各要素Ｆ（ｉ）に定義される温度低下率とを含んでいる。本実施形態の熱収縮率は、要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を、カーカスパス方向（カーカスプライモデル２６の長手方向）にのみに収縮させる異方性の熱収縮率である。温度低下率は、例えば、各要素Ｆ（ｉ）に定義される熱収縮率に基づいて、修正後のカーカスパス長さＬ１ｂを、上記範囲内に設定しうる温度低下率である。これらの熱収縮率及び温度低下率から、カーカスプライモデル２６の要素Ｆ（ｉ）の熱収縮力が求められる。

工程Ｓ３２では、カーカスプライモデル２６の各要素Ｆ（ｉ）において、剛性と熱収縮力とが釣り合うように、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３の変位量が計算される。これにより、工程Ｓ３２では、カーカスパス方向（カーカスプライモデル２６の長手方向）において、カーカスプライモデル２６の要素Ｆ（ｉ）の節点２３、２３間の長さＬ３を小さくすることができる。従って、工程Ｓ３２では、カーカスプライモデル２６のカーカスパス長さＬ１を容易に小さくすることができる。

修正工程Ｓ３では、工程Ｓ３１及び工程Ｓ３２が順次実施されることにより、図１０に示されるように、外側ビード厚さＷ１及びカーカスパス長さＬ１を修正した内圧充填前のタイヤモデル（以下、単に「修正後のタイヤモデル」ということがある。）２１ｂが設定される。このような修正後のタイヤモデル２１ｂは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデルを設定する（工程Ｓ４）。この工程Ｓ４では、従来のシミュレーション方法と同様に、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、修正後のタイヤモデル（内圧充填前のタイヤモデル）２１ｂの変形が計算される。図１１は、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃを示す断面図である。

リム条件としては、公知の方法と同様に、タイヤ２に嵌合されるリム１０（図２に示す）をモデル化したリムモデル３２が設定される。また、内圧条件として、修正後のタイヤモデル２１ｂの内腔面の全域に、例えば規格で定められた最大の空気圧に相当する等分布荷重ｗが設定される。

そして、これらの条件の下で、修正後のタイヤモデル２１ｂの釣り合い計算が行われることにより、修正後のタイヤモデル２１ｂがリムモデル３２に組み込まれ、さらに、空気圧が充填されたときの各節点２３の変位が計算される。これにより、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃが計算される。内圧充填後のタイヤモデル２１ｃは、コンピュータ１に記憶される。

上述した理由により、工程Ｓ４での変形計算だけでは、リムフランジ接触領域２４ｆと折返し部２６ｂとの間のゴムモデル２２（クリンチゴムモデル２２ｃ）を柔軟に変形させることができない。しかしながら、本実施形態の工程Ｓ４では、修正工程Ｓ３において、外側ビード厚さＷ１（図８（ａ）、（ｂ）に示す）が予め小さく修正されているため、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃの外側ビード厚さＷ１を、実際のタイヤ２の外側ビード厚さＷ２（図６に示す）に効果的に近似させることができる。

また、工程Ｓ４での変形計算だけでは、カーカスプライモデル２６のカーカスパス長さＬ１を十分に小さくすることができない。しかしながら、工程Ｓ４では、修正工程Ｓ３において、カーカスパス長さＬ１（図９（ａ）、（ｂ）に示す）が予め小さく修正されているため、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃのカーカスパス長さＬ１を、実際のタイヤ２のカーカスパス長さＬ２（図６に示す）に効果的に近似させることができる。

従って、本実施形態の工程Ｓ４では、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃを、実際のタイヤ２（図２に示す）に効果的に近似させることができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、後述するシミュレーション工程Ｓ６において、シミュレーション精度を高めることができる。

なお、本実施形態のシミュレーション方法では、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃの計算（工程Ｓ４）に先立ち、内圧充填前のタイヤモデル２１ａの外側ビード厚さＷ１（図６に示す）及びカーカスパス長さＬ１（図６に示す）が修正される（修正工程Ｓ３が実施される）態様が例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃが計算（工程Ｓ４が実施）された後に、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃの外側ビード厚さＷ１及びカーカスパス長さＬ１が修正（修正工程Ｓ３が実施）されてもよい。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃを三次元に展開させた三次元のタイヤモデル２１ｄを設定する（工程Ｓ５）。図１２は、三次元のタイヤモデルの部分断面図である。図１２は、三次元のタイヤモデル及び路面モデルの斜視図である。

この工程Ｓ５では、先ず、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃの各節点２３が、所定の角度ピッチでタイヤ周方向に連続複写される。次に、タイヤ周方向で隣り合う節点２３、２３間が相互に連結され、二次元の要素Ｆ（ｉ）を三次元に再要素化（リメッシュ化）される。これにより、工程Ｓ５では、三次元のタイヤモデル２１ｄを設定することができる。

このように、本実施形態の工程Ｓ５では、工程Ｓ１〜工程Ｓ４を経て設定された２次元の内圧充填後のタイヤモデル２１ｃに基づいて、タイヤ周方向に単純に展開して三次元のタイヤモデル２１ｄが設定される。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、三次元のタイヤモデル２１ｄを、実際のタイヤ２に近似させることができる。

ゴムモデル２２を構成する要素Ｆ（ｉ）は、三次元のソリッド要素にリメッシュ化される。一方、カーカスプライモデル２６及びベルトプライモデル２７ａ〜２７ｄのコード材を構成する要素Ｆ（ｉ）については、コードの長手方向に沿った強度異方性が定義されたシェル要素などが用いられる。また、内圧充填後のタイヤモデル２１ｃを連続複写する角度ピッチについては、適宜設定することができるが、例えば、０．１度〜２．０度に設定されるのが望ましい。

また、リムモデル３２は、線要素から面要素に再要素化される。これにより、工程Ｓ５では、３次元のリムモデル３２を設定することができる。

次に、コンピュータ１が、三次元のタイヤモデル２１ｄの物理量を計算する（シミュレーション工程Ｓ６）。本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６では、三次元のタイヤモデル２１ｄに荷重を負荷して、三次元のタイヤモデル２１ｄの物理量（例えば、接地形状及び接地圧）が計算される。図１３は、本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション工程Ｓ６では、先ず、路面をモデル化した路面モデルが設定される（工程Ｓ６１）。図１４は、三次元のタイヤモデル２１ｄ及び路面モデル４１の斜視図である。路面モデル４１は、路面（図示省略）を、前記数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）することで設定される。

要素Ｇ（ｉ）は、変形不能に設定された剛平面要素からなる。この要素Ｇ（ｉ）には、複数の節点４２が設けられる。さらに、要素Ｇ（ｉ）は、要素番号や、節点４２の座標値等の数値データが定義される。また、路面モデル４１には、三次元のタイヤモデル２１ｄとの摩擦係数が設定される。摩擦係数としては、路面モデル４１が変位しないものとして、所定の値が設定される。

本実施形態では、路面モデル４１として、平滑な表面を有するものが例示されたが、必要に応じて、アスファルト路面のような微小凹凸、不規則な段差、窪み、うねり、又は轍等の実走行路面に近似した凹凸などが設けられても良い。このような路面モデル４１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、三次元のタイヤモデル２１ｄに負荷する荷重条件が設定される（工程Ｓ６２）。荷重条件としては、三次元のタイヤモデル２１ｄの回転軸ＣＬを垂直下方に押し下げる荷重Ｈが設定される。この荷重Ｈについては、適宜設定することができるが、例えば、三次元のタイヤモデル２１ｄの基礎となったタイヤ２（図２に示す）の規格最大荷重が設定されるのが望ましい。

次に、荷重条件に基づいて、三次元のタイヤモデル２１ｄの変形計算が実施される（工程Ｓ６３）。この工程Ｓ６３では、三次元のタイヤモデル２１ｄを路面モデル４１に静的に接地させて、その接地形状（節点の変位及び物理量）が計算される。この接地形状の計算は、例えば汎用の有限要素解析アプリケーションソフトウェア（例えば、 LSTC 社製の LS-DYNA など）を用いて行われる。図１５は、工程Ｓ６３において計算された三次元のタイヤモデル２１ｄの接地形状、及び、接地圧を示したコンター図を示している。

このコンター図は、要素Ｆ（ｉ）の節点２３で計算された接地圧、及び、該節点２３の接地圧から補間計算された接地圧に基づいて、同一範囲の接地圧毎に、異なる色情報が設定される。なお、色情報としては、グレースケール（輝度）が採用されているが、カラースケール（色）でもよいのは言うまでもない。また、コンター図は、例えば、汎用のポストプロセッサ（ LSTC 社製の LS-PrePost など）を用いて求めることができる。

本実施形態のシミュレーション方法では、三次元のタイヤモデル２１ｄを、実際のタイヤ２に近似させることができるため、三次元のタイヤモデル２１ｄを用いて計算された物理量を、実際のタイヤ２の物理量に近似させることができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、シミュレーション精度を向上させることができる。

次に、三次元のタイヤモデル２１ｄの物理量（接地形状等）が、許容範囲内か（開発の目標に達成し得たか）否かが判断される（工程Ｓ７）。この判断は、コンピュータ１又はオペレータ（人間）によって行われる。工程Ｓ７では、三次元のタイヤモデル２１ｄの物理量（接地形状等）が、許容範囲内であると判断された場合（工程Ｓ７で「Ｙ」）、例えば金型・構造設計で得られた各部の寸法、材料特性、トレッドパターンなどを用いて、製品タイヤの設計が行われる（工程Ｓ８）。

一方、三次元のタイヤモデル２１ｄの物理量（接地形状）が、許容範囲内にないと判断された場合（工程Ｓ７で「Ｎ」）には、例えば、図２に示したタイヤ２のカーカス６のプロファイル形状や、ベルト層７の幅寸法等の少なくとも１以上のタイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ９）、工程Ｓ１〜工程Ｓ８が再度実行される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、開発の目標を達成しうる製品タイヤを、確実に設計することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４、図７及び図１３に示した処理手順に従って、外側ビード厚さ及びカーカスパス長さを小さく修正する修正工程を経て、内圧充填後のタイヤモデルが設定された。そして、内圧充填後のタイヤモデルから三次元のタイヤモデルが設定され、図１５に示すタイヤモデルの接地面、及び、接地圧のコンター図が求められた（実施例）。このコンター図において、センター陸部４５の周方向（最大）長さＬ５が測定された。さらに、タイヤ赤道からタイヤ軸方向外側に、トレッド半幅の７０％の距離Ｌ８を隔てた位置での周方向長さＬ６が測定された。そして、周方向長さＬ５、Ｌ６の比（Ｌ５／Ｌ６）が計算された。

また、比較のために、全てのタイヤ部材の熱収縮による寸法変化を考慮して計算された内圧充填後のタイヤモデルから３次元のタイヤモデルが設定され、図１６に示すタイヤモデルの接地面及び接地圧のコンター図が求められた（比較例１）。そして、比較例１において、周方向長さＬ５、Ｌ６の比（Ｌ５／Ｌ６）が計算された。

さらに、前記修正工程を経ることなく設定された内圧充填後のタイヤモデルに基づいて、三次元のタイヤモデルの接地面及び接地圧のコンター図（図示省略）が求められた（比較例２）。そして、比較例２において、周方向長さＬ５、Ｌ６の比（Ｌ５／Ｌ６）が計算された。

また、図２に示すタイヤを、下記リムにリム組みし、下記内圧を充填して、下記荷重を負荷させたときの接地面（図示省略）が測定された（実験例）。実験例において、周方向長さＬ５、Ｌ６の比（Ｌ５／Ｌ６）が計算された。なお、共通仕様は、以下のとおりである。
タイヤサイズ：１２Ｒ２２．５
リムサイズ：２２．５×８．２５
内圧：８５０ｋＰａ
荷重：３２ｋＮ
実施例：
修正後の外側ビード厚さＷ１ｂと修正前の外側ビード厚さＷ１ａとの比（Ｗ１ｂ／Ｗ１ａ）：９０％
修正後のカーカスパス長さＬ１ｂと修正前のカーカスパス長さＬ１ａとの比（Ｌ１ｂ／Ｌ１ａ）：９９．５％

実施例、比較例１、比較例２及び実験例の比（Ｌ５／Ｌ６）は、次のとおりであった。 実験例：１．１５
実施例：１．１５
比較例１：１．１４
比較例２：１．０８

テストの結果、実施例のシミュレーション方法では、比較例１及び比較例２に比べて、実験例のタイヤの接地面に近似させることができ、シミュレーション精度を向上しうることを確認できた。また、実施例のシミュレーション方法では、全てのタイヤ部材の熱収縮による寸法変化を考慮する必要がないため、実施例の計算コストが、比較例１の計算コストの９８％であった。従って、実施例のシミュレーション方法では、計算コストを抑えることができることを確認できた。

２ タイヤ
１６ タイヤ外面形状
２２ ゴムモデル
２６ カーカスプライモデル
Ｗ１ 外側ビード厚さ

Claims (3)

1. トレッド部からサイドウォール部を経てビード部のビードコアに至る本体部と、この本体部からのびて前記ビードコアの廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部とを有するカーカスプライから構成されるカーカスを具え、かつ、金型にて加硫成形されたタイヤの性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
   前記金型内でのタイヤ子午線断面でのタイヤ外面形状を、前記コンピュータに入力する工程、
   前記タイヤ外面形状及び熱収縮を終えた加硫後の前記タイヤのゴム部分のゲージに基づいて、前記タイヤのゴム部分及び前記カーカスプライを、それぞれ有限個の要素でモデル化したゴムモデル及びカーカスプライモデルを具えた内圧充填前のタイヤモデルを、前記コンピュータに入力する工程、
   前記コンピュータが、前記ゴムモデルのうち、前記タイヤがリムフランジと接触する領域として定義された前記タイヤモデルのリムフランジ接触領域と、前記カーカスプライモデルの折返し部との間の前記ゴムモデルの前記リムフランジ接触領域に直交する厚さである外側ビード厚さのみを、修正前と比較して小さくなるように修正する修正工程、並びに、
   前記コンピュータが、予め定められたリム条件及び内圧条件に基づいて、前記内圧充填前のタイヤモデルの変形を計算することにより、内圧充填後のタイヤモデルを設定する工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
   
2. 前記各タイヤモデルは、前記ビードコアを有限個の要素でモデル化したビードコアモデルを具え、
   前記修正工程は、前記カーカスプライモデルの前記ビードコアモデル間を跨るカーカスパス長さを修正前と比較して小さくなるように修正する工程をさらに含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
   
3. 前記修正工程は、前記ゴムモデル及び前記カーカスプライモデルの前記各要素の節点間の長さを小さくすることにより、前記外側ビード厚さ及び前記カーカスパス長さを小さくする前記請求項２に記載のタイヤのシミュレーション方法。