JP6569491B2 - 生タイヤモデルの作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤの開発に役立つ生タイヤモデルの作成方法に関する。

近年、コンピュータを用いて、生タイヤモデルを作成する方法が提案されている。下記特許文献１では、カーカス材モデル及びビード部材モデルを予め一体化したケーシングモデルを用いて、生タイヤモデルが作成されている。

特開２００３−２２５９５２号公報

実際の生タイヤの成形工程では、カーカス材の両端部（折返し部）をビード部材の廻りで巻き上げることによって、ケーシングが形成されている。従って、上記特許文献１のケーシングモデルは、実際の生タイヤの成形工程に基づいて作成されていないため、生タイヤモデルの形状を、生タイヤの形状に近似させることが困難であった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、実際の生タイヤの形状に近似させることができる生タイヤモデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、第１軸心回りで円筒状に巻回されたシート状の前記カーカスプライの第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素でモデル化したカーカスプライモデルを定義する工程、前記コンピュータに、前記カーカスプライの半径方向外側に固定された前記ビードコアの前記第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素でモデル化したビードコアモデルを定義する工程、前記コンピュータが、前記ビードコアモデルよりも軸方向外側に配置された前記カーカスプライモデルの折返し部を、前記ビードコアモデルの廻りで巻き上げる巻上工程を含み、前記巻上工程は、前記ビードコアモデルと前記カーカスプライモデルとが接する接触領域のタイヤ軸方向外端の第１位置を中心として、前記折返し部を回転させる第１回転工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第１回転工程は、前記折返し部の巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、前記巻き上げ開始から前記折返し部が前記ビードコアモデルのタイヤ軸方向の外側面に最初に当接するまでの第１区間において、前記折返し部を回転させるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第１回転工程は、前記第１位置と、前記折返し部のタイヤ軸方向の外端との間の第１距離を一定に維持するのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記生タイヤモデルは、前記生タイヤの子午線断面について、タイヤ赤道面の一方側のみをモデル化したものであり、前記第１回転工程は、前記第１位置を中心とし、かつ、前記第１距離を半径とする第１円弧を定義する工程と、前記折返し部の外端の軌道を前記第１円弧に一致させて、前記折返し部を回転させる工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記巻上工程は、前記接触領域のうち、前記第１位置よりもタイヤ半径方向外端の第２位置を中心として、前記折返し部を回転させる第２回転工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第２回転工程は、前記折返し部の巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、前記巻き上げ開始から前記折返し部が前記ビードコアモデルのタイヤ軸方向の外側面に最初に当接するまでの第１区間後の第２区間において、前記折返し部を回転させるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第２回転工程は、前記第２位置と、前記折返し部のタイヤ軸方向の外端との間の第２距離を一定に維持するのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記生タイヤモデルは、前記生タイヤの子午線断面について、タイヤ赤道面の一方側のみをモデル化したものであり、前記第２回転工程は、前記第２位置を中心とし、かつ、前記第２距離を半径とする第２円弧を定義する工程と、前記折返し部の外端の軌道を前記第２円弧に一致させて、前記折返し部を回転させる工程とを含むのが望ましい。

本発明の生タイヤモデルの作成方法は、コンピュータが、ビードコアモデルよりも軸方向外側に配置されたカーカスプライモデルの折返し部を、ビードコアモデルの廻りで巻き上げる巻上工程を含んでいる。このように、本発明の生タイヤモデルの作成方法では、実際の生タイヤの成形工程に基づいて生タイヤモデルが作成されるため、実際の生タイヤの形状に近似させることができる。

巻上工程は、ビードコアモデルとカーカスプライモデルとが接する接触領域のタイヤ軸方向外端の第１位置を中心として、折返し部を回転させる第１回転工程を含んでいる。これにより、本発明の生タイヤモデルの作成方法は、ビードコアモデルの廻りで、カーカスプライモデルの折返し部を精度よく巻き上げることできるため、生タイヤモデルの形状を、実際の生タイヤの形状に効果的に近似させることができる。

本実施形態の生タイヤモデルの作成方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。 生タイヤの一例を示す断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、生タイヤのケーシングを成形する工程を説明する断面図である。 ケーシングとトレッドリングとを接合する工程を説明する断面図である。 本実施形態の生タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の構成部材モデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル及びトレッドリングの構成部材モデルを部分的に示す図である。 本実施形態の生タイヤモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２接合体モデル固定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ビードコアモデルを固定する工程を説明する図である。 ビードコアモデルをタイヤ軸方向内側に移動させる工程を説明する図である。 巻上工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１回転工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、第１回転工程説明する図である。 第２回転工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、第２回転工程を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、第３回転工程を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、カーカスプライモデルの折返し部の固定する工程を説明する図である。 第３接合体モデルを固定する工程を説明する図である。 トレッドリングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 シェーピング工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデルを膨出させる工程を説明する図である。 トレッドリングモデルをケーシングモデル側に変形させる工程を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、比較例の巻上工程を示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。

図１は、本実施形態の作成方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、生タイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態の生タイヤ２は、ビードコア５と、カーカスプライ６と、ベルトプライ７と、ゴム部材１１とを含んでいる。

ビードコア５は、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きにしたものを、ゴム被覆することによって形成される。本実施形態のビードコア５は、断面矩形状に形成されている。

本実施形態のカーカスプライ６は、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側カーカスプライ６Ａと、内側カーカスプライ６Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側カーカスプライ６Ｂとを含んで構成されている。

内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６Ａａ、６Ｂａと、この本体部６Ａａ、６Ｂａに連なりビードコア５の廻りを軸方向内側から外側に折り返された折返し部６Ａｂ、６Ｂｂとをそれぞれ含んでいる。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。カーカスコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。

本実施形態のベルトプライ７は、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側ベルトプライ７Ａと、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側ベルトプライ７Ｂとを含んで構成されている。

内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）が設けられている。ベルトコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合されている。

ゴム部材１１は、トレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、チェファーゴム１１ｆ、及び、サイド補強ゴム１１ｇを含んで構成されている。

トレッドゴム１１ａは、トレッド部２ａにおいて外側ベルトプライ７Ｂのタイヤ半径方向外側に配されている。サイドウォールゴム１１ｂは、サイドウォール部２ｂにおいてカーカスプライ６Ａ、６Ｂの軸方向外側に配されている。クリンチゴム１１ｃは、ビード部２ｃの軸方向の外側に配されている。

ビードエーペックスゴム１１ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム１１ｅは、内側カーカスプライ６Ａの内面に配置されている。チェファーゴム１１ｆは、ビード部２ｃの半径方向内面に配置されている。サイド補強ゴム１１ｇは、サイドウォール部２ｂにおいて、内側カーカスプライ６Ａ及びインナーライナーゴム１１ｅの軸方向内側に配置されている。

次に、生タイヤ２の成形方法（以下、単に、「成形方法」ということがある。）について説明する。図３（ａ）、（ｂ）は、ケーシング１３を成形する工程を説明する断面図である。図４は、ケーシング１３とトレッドリング１４とを接合する工程を説明する断面図である。

図３（ａ）に示されるように、本実施形態の成形方法では、従来の成形方法と同様に、先ず、第１軸心を有する円筒状のドラム（図示省略）に、第１接合体１３Ａ、第２接合体１３Ｂ及び第３接合体１３Ｃが、第１軸心回りで巻回されて、互いに接合される。これにより、図３（ｂ）に示されるように、円筒状のケーシング１３が形成される。

第１接合体１３Ａは、図２に示した未加硫のインナーライナーゴム１１ｅと、未加硫のチェファーゴム１１ｆと、内側カーカスプライ６Ａと、外側カーカスプライ６Ｂと、サイド補強ゴム１１ｇとを接合したものである。第２接合体１３Ｂは、ビードコア５と未加硫のビードエーペックスゴム１１ｄとを接合したものである。第３接合体１３Ｃは、未加硫のクリンチゴム１１ｃと未加硫のサイドウォールゴム１１ｂとを接合したものである。

図３（ａ）に示されるように、ケーシング１３を形成する工程では、先ず、第１接合体１３Ａの外側カーカスプライ６Ｂの半径方向外側に、第２接合体１３Ｂのビードコア５が固定される。次に、ビードコア５よりも軸方向内側に配置されたサイド補強ゴム１１ｇ、インナーライナーゴム１１ｅ、内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂが、ビードコア５よりもタイヤ半径方向外側に盛り上がるように、ビードコア５が軸方向内側に移動される。そして、各カーカスプライ６Ａ、６Ｂの折返し部６Ａｂ、６Ｂｂが、図示しないブラダー等によって、ビードコア５の廻りで巻き上げられる。これにより、図３（ｂ）に示されるように、第１接合体１３Ａと第２接合体１３Ｂとが接合される。

第１接合体１３Ａのチェファーゴム１１ｆは、各カーカスプライ６Ａ、６Ｂの折返し部６Ａｂ、６Ｂｂとともに巻き上げられる。また、第２接合体１３Ｂのビードエーペックスゴム１１ｄは、各カーカスプライ６Ａ、６Ｂの折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げによって外側カーカスプライ６Ｂ側に押し倒され、外側カーカスプライ６Ｂの本体部６Ｂａに接合される。

次に、ケーシングを形成する工程では、第１接合体１３Ａ及び第２接合体１３Ｂの一体物に、第３接合体１３Ｃが接合される。この工程では、カーカスプライ６Ａ、６Ｂの折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの半径方向外側に、第３接合体１３Ｃが接合される。これにより、円筒状のケーシング１３が形成される。

次に、本実施形態の成形方法では、図４に示されるように、例えば、ケーシング１３を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム１１ａ、内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂが互いに接合されて巻回される。これにより、円筒状のトレッドリング１４が形成される。

次に、本実施形態の成形方法では、ビードコア５を把持するビード保持部１５によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じながら、ケーシング１３がトロイド状に膨出（シェーピング）される。ケーシング１３の膨出は、例えば、ケーシング１３の内腔面を形成するインナーライナーゴム１１ｅ側に、内圧Ｐ１を直接付与することによって実現される。

膨出したケーシング１３の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング１４の内周面が貼り付けられる。そして、トレッドリング１４の外周面１４ｏに、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング１３の外周面とトレッドリング１４の内周面とが密着される。これにより、図２に示した生タイヤ２が成形される。この生タイヤ２が、加硫金型（図示省略）に投入されて加硫成形されることにより、タイヤ（図示省略）が製造される。

図５は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法で作成される生タイヤモデルは、図２に示した生タイヤ２の子午線断面について、タイヤ赤道面Ｃｓの一方側のみがモデル化される。また、本実施形態の生タイヤモデルは、タイヤ周方向に厚さを有する三次元モデルである場合が例示される。なお、生タイヤモデルの厚さについては適宜設定することができ、また、実際の生タイヤ２（図２に示す）に基づいて、タイヤ周方向に連続するものでもよい。

本実施形態の作成方法は、先ず、コンピュータ１に、生タイヤ２の各構成部材を、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化した生タイヤモデルの構成部材モデルを定義する（構成部材モデル定義工程Ｓ１）。図６は、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図７は、ケーシングモデル及びトレッドリングの構成部材モデルを部分的に示す図である。

本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１に、第１軸心回り（図示省略）で円筒状に巻回されたシート状のゴム部材１１（図３又は図４に示す）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したゴム部材モデル３１を定義する（工程Ｓ１１）。本実施形態のゴム部材１１は、図３及び図４に示されるように、トレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、チェファーゴム１１ｆ、及び、サイド補強ゴム１１ｇを含んでいる。工程Ｓ１１では、これらのゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）がそれぞれモデル化される。

工程Ｓ１１では、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状のゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ（図３及び図４に示す））の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、各ゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）の輪郭に関する数値データ等が含まれている。そして、本実施形態の工程Ｓ１１では、各ゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、三次元のトレッドゴムモデル３１ａ、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、クリンチゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇが設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２３の番号、節点２３の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。

なお、未加硫ゴムの材料特性としては、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫ゴムの材料特性が定義される。各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、第１軸心回り（図示省略）で円筒状に巻回されたシート状のカーカスプライ６（本実施形態では、図２に示した内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂ）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したカーカスプライモデル２６を定義する（工程Ｓ１２）。

工程Ｓ１２では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状の内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、カーカスコード（図示省略）の配列や、カーカスコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１２では、内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、三次元の内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂがそれぞれ設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、図２に示した内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂの材料特性（上記した未加硫ゴムの材料特性を含む）等を含む数値データが定義される。内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、カーカスプライ６Ａ、６Ｂの半径方向外側に固定（巻回）されたビードコア５（図２に示す）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したビードコアモデル２５を定義する（工程Ｓ１３）。

工程Ｓ１３では、例えば、ビードコア５（図２に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、ビードコア５の輪郭に関する数値データ等が含まれている。そして、工程Ｓ１３では、ビードコア５の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、断面矩形状に形成された三次元のビードコアモデル２５が設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）、又は、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、図２に示したビードコアの材料特性等を含む数値データが定義される。ビードコアモデル２５は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、第１軸心回りで（図示省略）で円筒状に巻回されたシート状のベルトプライ（本実施形態では、図４に示した内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂ）の第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したベルトプライモデル２７を定義する（工程Ｓ１４）。

工程Ｓ１４では、例えば、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状の内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂ（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、ベルトコード（図示省略）の配列や、ベルトコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。そして、工程Ｓ１４では、内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルを、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写して、三次元に展開される。これにより、内側ベルトプライモデル２７Ａ及び外側ベルトプライモデル２７Ｂがそれぞれ設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂ、又は、ビードコアモデル２５の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂの材料特性（上記した未加硫ゴムの材料特性を含む）等を含む数値データが定義される。内側ベルトプライモデル２７Ａ及び外側ベルトプライモデル２７Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、各構成部材モデル（本実施形態では、ビードコアモデル２５等）を結合して、生タイヤモデル２２を作成する（生タイヤモデル定義工程Ｓ２）。図８は、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、先ず、円筒状のケーシング１３（図３（ｂ）に示す）をモデル化したケーシングモデルを設定する（ケーシングモデル定義工程Ｓ２１）。図９は、ケーシングモデル定義工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、先ず、ケーシングモデルを構成する構成部材モデルの外面が壁となるように、接触を定義した境界条件がそれぞれ設定される（工程Ｓ２１１）。ケーシングモデルを構成する構成部材モデルとしては、図７に示したビードコアモデル２５、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、クリンチゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇである。また、接触を定義した境界条件とは、各モデルが接触しても、互いにすり抜けるのを防ぐためのものである。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第１接合体モデル４３Ａを設定する（工程Ｓ２１２）。

図７に示されるように、本実施形態の工程Ｓ２１２では、例えば、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇが配置される。そして、工程Ｓ２１２では、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇの各接合面において、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、各モデルを隙間なく一体に結合した第１接合体モデル４３Ａが設定される。第１接合体モデル４３Ａは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第２接合体モデル４３Ｂを設定する（工程Ｓ２１３）。

本実施形態の工程Ｓ２１３では、例えば、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄが配置される。そして、工程Ｓ２１３では、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄとの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄを隙間なく一体に結合した第２接合体モデル４３Ｂが設定される。第２接合体モデル４３Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第３接合体モデル４３Ｃを設定する（工程Ｓ２１４）。

本実施形態の工程Ｓ２１４では、例えば、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃが配置される。そして、工程Ｓ２１４では、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃを隙間なく一体に接合した第３接合体モデル４３Ｃが設定される。第３接合体モデル４３Ｃは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第２接合体モデル４３Ｂを、第１接合体モデル４３Ａに固定する（第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５）。図１０は、第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、先ず、カーカスプライモデルの半径方向外側の予め定められた位置に、ビードコアモデル２５を固定する（工程Ｓ３１）。図１１は、ビードコアモデル２５を固定する工程を説明する図である。工程Ｓ３１では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、第１接合体モデル４３Ａの外側カーカスプライモデル２６Ｂの半径方向外側に、第２接合体モデル４３Ｂのビードコアモデル２５が配置される。そして、工程Ｓ３１では、外側カーカスプライモデル２６Ｂと、ビードコアモデル２５とが接する接触領域５０に、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂは、ビードコアモデル２５とタイヤ赤道Ｃ（図示省略）との間に配置された本体部２６Ａａ、２６Ｂａ、及び、ビードコアモデル２５よりも軸方向外側に配置された折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂに区分される。

固定条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されている。また、外側カーカスプライモデル２６Ｂとビードコアモデル２５との接触領域５０は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）が共有されていない。従って、実際の生タイヤ２の外側カーカスプライ６Ｂ及びビードコア５と同様に、後述する巻上工程Ｓ３３において、外側カーカスプライ６Ｂ（第１接合体モデル４３Ａ）とビードコア５（第２接合体モデル４３Ｂ）との相対移動が許容される。

次に、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの巻き上げに先立ち、サイド補強ゴムモデル３１ｇ、並びに、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側に配置されたインナーライナーゴムモデル３１ｅ、内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂが、タイヤ半径方向外側に盛り上がるように、ビードコアモデル２５をタイヤ軸方向内側に移動させる（工程Ｓ３２）。図１２は、ビードコアモデル２５をタイヤ軸方向内側に移動させる工程を説明する図である。

工程Ｓ３２では、ビードコアモデル２５と、外側カーカスプライモデル２６Ｂとの固定を維持したまま、ビードコアモデル２５がタイヤ軸方向内側に移動される。これにより、サイド補強ゴムモデル３１ｇ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、及び、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの変形が計算される。これらの変形計算により、第１接合体モデル４３Ａの形状を、図３（ａ）に示した各カーカスプライ６Ａ、６Ｂの折返し部６Ａｂ、６Ｂｂを巻き上げる直前の第１接合体１３Ａの形状に近似させることができる。

サイド補強ゴムモデル３１ｇ等の構成部材モデルの変形計算は、図７に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げる（巻上工程Ｓ３３）。本実施形態の巻上工程Ｓ３３では、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂとともに、内側カーカスプライモデル２６Ａの折返し部２６Ａｂに固定されているチェファーゴムモデル３１ｆも巻き上げられる。

また、本実施形態の巻上工程Ｓ３３では、実際の生タイヤ２の折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げ工程とは異なり、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａに当接させることなく、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げが終了される。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂのタイヤ軸方向の外端２６Ｂｏでの頂点（図示省略）が、本体部２６Ｂａに減り込むような通常発生し得ない状態が計算されるのを防ぐことができる。図１３は、本実施形態の巻上工程Ｓ３３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の巻上工程Ｓ３３では、先ず、ビードコアモデル２５とカーカスプライモデル２６（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂ）とが接する接触領域５０のタイヤ軸方向外端の第１位置４５Ａ（図１２に示す）を中心として、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる（第１回転工程Ｓ３３１）。図１４は、第１回転工程Ｓ３３１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１５（ａ）、（ｂ）は、第１回転工程Ｓ３３１を説明する図である。

第１位置４５Ａは、図４に示されるように、折返し部６Ａｂ、６Ｂｂが巻き上げられた生タイヤ２において、ビードコア５に接する折返し部６Ｂｂの半径方向の内端８に相当する。この折返し部６Ｂｂの内端８は、各カーカスプライ６Ａ、６Ｂを巻き上げる際の支点となる。このような第１位置４５Ａを中心として、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂが回転されることにより、ビードコアモデル２５に接する折返し部２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の外面に沿って当接させることができる。従って、本実施形態の作成方法では、ビードコアモデル２５の廻りで、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを精度よく巻き上げることできる。

ところで、ビードコアモデル２５は、ビードコア５の材料特性に基づいて、剛体としてモデル化されている。このため、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂがビードコアモデル２５のタイヤ軸方向の外側面２５ｏに当接した後は、第１位置４５Ａを中心とした各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの回転を継続できない。従って、第１回転工程Ｓ３３１では、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、巻き上げ開始から、折返し部２６Ｂｂがビードコアモデル２５の外側面２５ｏに最初に当接するまでの第１区間４８Ａにおいて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。

また、本実施形態の第１回転工程Ｓ３３１では、第１位置４５Ａと、カーカスプライモデルの折返し部のタイヤ軸方向の外端との間の第１距離Ｌ１を一定に維持しつつ、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げている。これにより、第１回転工程Ｓ３３１では、図３（ａ）に示した折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げに用いられるブラダー等（図示省略）をモデル化しなくても、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの弛みを防ぎつつ、精度よく巻き上げることできる。なお、本実施形態のカーカスプライモデルの折返し部の外端は、内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂが設定されている場合、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂにおいて、タイヤ軸方向で最も外側に配置される外端（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏ）である。

本実施形態の第１回転工程Ｓ３３１は、先ず、第１位置４５Ａを中心とし、かつ、第１距離Ｌ１を半径とする第１円弧４７Ａを定義する（工程Ｓ４１）。第１円弧４７Ａは、後述の工程Ｓ４２において、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを巻き上げる際に、カーカスプライモデルの折返し部の外端（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏ）の軌道の基準として用いられる。

第１円弧４７Ａは、例えば、座標値の集合体として仮想的に設定される。本実施形態の第１円弧４７Ａは、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、少なくとも第１区間４８Ａにおいて定義される。

次に、本実施形態の第１回転工程Ｓ３３１は、折返し部の外端の軌道を、第１円弧４７Ａに一致させて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる（工程Ｓ４２）。図１５（ｂ）に示されるように、工程Ｓ４２では、第１区間４８Ａにおいて、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏの軌道を、第１円弧４７Ａに一致させて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。

各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの巻き上げは、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂに定義された材料特性を維持したまま、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏを、第１円弧４７Ａに沿って強制的に移動させることによって実施されている。従って、工程Ｓ４２では、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの巻き上げとともに、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂを含む各構成部材モデルの変形計算も同時に行われる。

上述したように、第１円弧４７Ａは、第１位置４５Ａを中心とし、かつ、第１距離Ｌ１（本実施形態では、第１位置４５Ａと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の距離）を半径として定義したものである。このような第１円弧４７Ａに、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏの軌道を一致させることにより、第１距離Ｌ１を一定に維持しつつ、第１位置４５Ａを中心として、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げることができる。これにより、第１回転工程Ｓ３３１では、図３（ａ）に示した折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げに用いられるブラダー等（図示省略）をモデル化しなくても、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの弛みを防ぎつつ、精度よく巻き上げることできる。

第１回転工程Ｓ３３１では、巻き上げ開始から各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂがビードコアモデル２５の外側面２５ｏに最初に当接するまでの第１区間４８Ａにおいて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。このため、第１回転工程Ｓ３３１では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５に沿って、精度よく当接させることができる。この折返し部２６Ｂｂの当接により、ビードコアモデル２５とカーカスプライモデル２６（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂ）との接触領域５０が、タイヤ半径方向の外側に大きくなる。

次に、本実施形態の巻上工程Ｓ３３は、接触領域５０のうち、第１位置４５Ａよりもタイヤ半径方向外端の第２位置４５Ｂを中心として、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる（第２回転工程Ｓ３３２）。図１６は、第２回転工程Ｓ３３２の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１７（ａ）、（ｂ）は、第２回転工程Ｓ３３２を説明する図である。

本実施形態の第２回転工程Ｓ３３２は、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、第１区間４８Ａ（図１５に示す）後の第２区間４８Ｂにおいて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。

上述したように、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂがビードコアモデル２５のタイヤ軸方向の外側面２５ｏ（図１５（ａ）に示す）に当接した後は、第１位置４５Ａ（図１５に示す）を中心とした各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの回転を継続できない。このため、第２回転工程Ｓ３３２では、図１７（ａ）、（ｂ）に示されるように、接触領域５０のうち、第１位置４５Ａよりもタイヤ半径方向外端の第２位置４５Ｂを中心として、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。これにより、ビードコアモデル２５の廻りで、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを精度よく巻き上げることできる。

また、ビードコアモデル２５の半径方向外側には、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄが配置されている。このため、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂが、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄに当接した後は、第２位置４５Ｂを中心とした各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの回転を継続できない。従って、本実施形態の第２区間４８Ｂは、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、第１区間４８Ａ（図１５に示す）後から、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂが、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄに当接するまでの区間として定義される。

第２回転工程Ｓ３３２では、第２位置４５Ｂと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の第２距離Ｌ２を一定に維持しつつ、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げている。これにより、第２回転工程Ｓ３３２では、図３（ａ）に示した折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げに用いられるブラダー等（図示省略）をモデル化しなくても、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの弛みを防ぎつつ、精度よく巻き上げることできる。

本実施形態の第２回転工程Ｓ３３２は、先ず、第２位置４５Ｂを中心とし、かつ、第２距離Ｌ２を半径とする第２円弧４７Ｂを定義する（工程Ｓ５１）。第２円弧４７Ｂは、後述の工程Ｓ５２において、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを巻き上げる際に、カーカスプライモデルの折返し部の外端（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏ）の軌道の基準として用いられる。

第２円弧４７Ｂは、例えば、座標値の集合体として仮想的に設定される。本実施形態の第２円弧４７Ｂは、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、少なくとも第２区間４８Ｂにおいて定義される。

次に、本実施形態の第２回転工程Ｓ３３２は、折返し部の外端の軌道を、第２円弧４７Ｂに一致させて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる（工程Ｓ５２）。図１７（ｂ）に示されるように、工程Ｓ５２では、第２区間４８Ｂにおいて、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏの軌道を、第２円弧４７Ｂに一致させて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。

上述したように、第２円弧４７Ｂは、第２位置４５Ｂを中心とし、かつ、第２距離Ｌ２（本実施形態では、第２位置４５Ｂと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の距離）を半径として定義されたものである。このような第２円弧４７Ｂに、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏの軌道を一致させることにより、第２距離Ｌ２を一定に維持しつつ、第２位置４５Ｂを中心として、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げることができる。これにより、第２回転工程Ｓ３３２では、図３（ａ）に示した折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げに用いられるブラダー等（図示省略）をモデル化しなくても、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの弛みを防ぎつつ、精度よく巻き上げることできる。

第２回転工程Ｓ３３２では、第１区間４８Ａ後から、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂが、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄに当接するまでの第２区間４８Ｂにおいて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。このため、第２回転工程Ｓ３３２では、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄに、精度よく当接させることができる。

次に、本実施形態の巻上工程Ｓ３３は、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄを押し倒しながら、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる（第３回転工程Ｓ３３３）。図１８（ａ）、（ｂ）は、第３回転工程Ｓ３３３を説明する図である。

第３回転工程Ｓ３３３では、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、第２区間４８Ｂ（図１７に示す）後から巻き上げ終了までの第３区間４８Ｃにおいて、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。

外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂが、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄに当接した後（即ち、第３区間４８Ｃ）では、第２位置４５Ｂと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の距離（図１７に示した第２距離Ｌ２）が、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄの大きさによって逐次変化する。従って、第３回転工程Ｓ３３３では、第２距離Ｌ２を一定に維持したまま、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げることができない。

このため、第３回転工程Ｓ３３３では、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄの半径方向の外端３２と、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間において、折返し部２６Ｂｂの形状を維持したまま、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させている。これにより、第３回転工程Ｓ３３３では、図３（ａ）に示した折返し部６Ａｂ、６Ｂｂの巻き上げに用いられるブラダー等（図示省略）をモデル化しなくても、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの弛みを防ぎつつ、精度よく巻き上げることできる。さらに、第３回転工程Ｓ３３３では、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げにより、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄが、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａに押し倒される状態が計算される。

上述したように、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａに当接させることなく、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げが終了される。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂのタイヤ軸方向の外端２６Ｂｏでの頂点（図示省略）が、本体部２６Ｂａに減り込むのを防ぐことができる。

なお、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂと本体部２６Ｂａとの当接は、後述の工程Ｓ３４（図１０に示す）において、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの本体部２６Ａａ、２６Ｂａを半径方向外側に膨出させることで実現させている。従って、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂの巻き上げは、膨出した外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａに折返し部２６Ｂｂが沿う位置を予測して、終了されるのが望ましい。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂのタイヤ軸方向の外端２６Ｂｏの頂点（図示省略）が、本体部２６Ｂａに減り込むのを効果的に防ぐことができる。

本実施形態の巻上工程Ｓ３３では、第１位置４５Ａを中心として各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる第１回転工程Ｓ３３１（図１５（ａ）、（ｂ）に示す）、第２位置４５Ｂを中心として各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる第２回転工程Ｓ３３２（図１７（ａ）、（ｂ）に示す）、及び、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄを押し倒しながら折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを回転させる第３回転工程Ｓ３３３（図１８（ａ）、（ｂ）に示す）が逐次実施される態様が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、ビードコアモデル２５の断面形状や、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄの配置位置に基づいて、適宜変更することができる。例えば、ビードコアモデル２５の断面形状が六角形等の多角形である場合は、その断面形状に基づいて、第１位置４５Ａ（図１５に示す）や、第２位置４５Ｂ（図１７に示す）だけでなく、第３位置（図示省略）よりも多くの基準（支点）を中心として、各折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂが逐次回転されるのが望ましい。

次に、図１０に示されるように、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、カーカスプライモデルの折返し部（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂ）を、カーカスプライモデルの本体部（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａ）、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ及びビードコアモデル２５に固定する（工程Ｓ３４）。図１９（ａ）、（ｂ）は、カーカスプライモデルの折返し部の固定する工程を説明する図である。

工程Ｓ３４では、先ず、図１９（ａ）に示されるように、インナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内面に、等分布荷重ｗ１を定義する。これにより、図１９（ｂ）に示されるように、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、サイド補強ゴムモデル３１ｇ、及び、各カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの本体部２６Ａａ、２６Ｂａを半径方向外側に膨出させて、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂを、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａに当接させることができる。

次に、工程Ｓ３４では、外側カーカスプライモデル２６Ｂ及びチェファーゴムモデル３１ｆの外面に、等分布荷重ｗ２を定義する。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ及びビードコアモデル２５の外面に、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂを密着させて当接させることができる。

次に、工程Ｓ３４では、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂと本体部２６Ｂａとの間、折返し部２６Ｂｂとビードエーペックスゴムモデル３１ｄとの間、及び、折返し部２６Ｂｂとビードコアモデル２５との間に、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂを、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２６Ｂａ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ及びビードコアモデル２５に固定することができるため、第２接合体モデル４３Ｂを第１接合体モデル４３Ａに一体として定義することができる。固定条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されている。

次に、図９に示されるように、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合体モデル４３Ａ及び第２接合体モデル４３Ｂに、第３接合体モデル４３Ｃを固定する（工程Ｓ２１６）。図２０は、第３接合体モデル４３Ｃを固定する工程を説明する図である。工程Ｓ２１６では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ｂ）に示す）の設計データに基づいて、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂ、及び、チェファーゴムモデル３１ｆの外面の予め定められた位置に、第３接合体モデル４３Ｃが配置される。次に、工程Ｓ２１６では、第３接合体モデル４３Ｃの外面に、等分布荷重ｗ３を定義される。これにより、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂ、及び、チェファーゴムモデル３１ｆの外面に、第３接合体モデル４３Ｃを当接させることができる。本実施形態では、ビードコアモデル２５が、全方向（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）において固定されているため、例えば、インナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内面に、等分布荷重を定義されなくても、第３接合体モデル４３Ｃを当接させることができる。

そして、工程Ｓ２１６では、第３接合体モデル４３Ｃと外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂとの間、第３接合体モデル４３Ｃとチェファーゴムモデル３１ｆとの間に、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、第１接合体モデル４３Ａ及び第２接合体モデル４３Ｂに、第３接合体モデル４３Ｃを固定したケーシングモデル４３が設定される。なお、固定条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されている。ケーシングモデル４３は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、円筒状のトレッドリング１４をモデル化したトレッドリングモデルを設定する（トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２）。図２１は、トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、先ず、トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルの外面が壁となるように、接触を定義した境界条件がそれぞれ設定される（工程Ｓ２２１）。トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルとしては、図７に示した内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａである。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルを接合して、トレッドリングモデルを設定する（工程Ｓ２２２）。本実施形態の工程Ｓ２２２では、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａを接合する。

工程Ｓ２２２では、先ず、図７に示されるように、未加硫のトレッドリング１４（図４に示す）の設計データに基づいて、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａが配置される。そして、本実施形態の工程Ｓ２２２では、内側ベルトプライモデル２７Ａと外側ベルトプライモデル２７Ｂとの接合面、及び、外側ベルトプライモデル２７Ｂとトレッドゴムモデル３１ａとの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａを隙間なく一体に結合したトレッドリングモデル４４が設定される。トレッドリングモデル４４は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、ケーシングモデル４３と、トレッドリングモデル４４との接触を定義した境界条件が設定される（工程Ｓ２３）。工程Ｓ２３では、ケーシングモデル４３のタイヤ半径方向の外面４３ｏ（図２０に示す）と、トレッドリングモデル４４のタイヤ半径方向の内面４４ｉとが壁となるように、接触を定義した境界条件が設定される。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、コンピュータ１が、ケーシングモデル４３と、トレッドリングモデル４４とを結合させて、生タイヤモデル２２を定義する（シェーピング工程Ｓ２４）。シェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏ（図２０に示す）と、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとを結合させている。図２２は、シェーピング工程Ｓ２４の処理手順の一例を示すフローチャートである。図２３は、ケーシングモデル４３を膨出させる工程を説明する図である。

本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、先ず、ケーシングモデル４３の外側に、トレッドリングモデル４４を配置する（工程Ｓ２４１）。トレッドリングモデル４４、及び、ケーシングモデル４３の半径方向の位置は、図４に示した実際のトレッドリング１４、及び、膨出前のケーシング１３の半径方向の位置に基づいて設定される。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、コンピュータ１が、ケーシングモデル４３を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施する（工程Ｓ２４２）

工程Ｓ２４２では、先ず、ケーシングモデル４３の内面４３ｉに等分布荷重ｗ４が定義される。この等分布荷重ｗ４は、図４に示したケーシング１３を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。なお、トレッドリングモデル４４の各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）は、移動不能に固定されている。

さらに、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル４３のビード部４３ｂをタイヤ軸方向内側に移動させる。ビード部４３ｂとタイヤ赤道Ｃとのタイヤ軸方向距離は、図４に示した膨出したケーシング１３のビード部１３ｂとタイヤ赤道Ｃとの間のタイヤ軸方向距離に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル４３を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。このケーシングモデル４３の膨出により、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとを接触させることができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとが接触した後に、トレッドリングモデル４４をケーシングモデル４３側に変形させる（工程Ｓ２４３）。図２４は、トレッドリングモデル４４をケーシングモデル４３側に変形させる工程を説明する図である。

図２４に示されるように、工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル４４の外面４４ｏに、等分布荷重ｗ５が定義される。この等分布荷重ｗ５は、図４に示したトレッドリング１４の外周面１４ｏを押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉが、ケーシングモデル４３の外面４３ｏに沿うように、トレッドリングモデル４４の変形計算を実施することができる。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件を設定する（工程Ｓ２４４）。このような境界条件は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）の共有を考慮することなく、ケーシングモデル４３及びトレッドリングモデル４４を一体化することができる。境界条件が設定された後、ケーシングモデル４３の内面４３ｉに等分布荷重ｗ４、及び、トレッドリングモデル４４の外面４４ｏに定義されていた等分布荷重ｗ５が解除される。これらの等分布荷重ｗ４、ｗ５の解除により、ケーシングモデル４３及びトレッドリングモデル４４を結合した生タイヤモデル２２が定義される。生タイヤモデル２２は、コンピュータ１に入力される。このような生タイヤモデル２２は、例えば、加硫金型をモデル化した金型モデル（図示省略）や、ブラダーをモデル化したブラダーモデル（図示省略）を用いて、加硫時の生タイヤモデル２２の変形を評価するのに用いることができる。

このように、本実施形態の作成方法は、図３（ａ）、（ｂ）及び図４に示した実際の生タイヤ２の成形工程に基づいて、生タイヤモデル２２が作成される。従って、本実施形態の作成方法は、生タイヤモデル２２を、実際の生タイヤ２の形状に近似させることができる。

また、本実施形態の巻上工程Ｓ３３では、図１５（ａ）、（ｂ）に示されるように、ビードコアモデル２５とカーカスプライモデル２６（本実施形態では、外側カーカスプライモデル２６Ｂ）との接触領域５０の第１位置４５Ａを中心として、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂが回転されるため、ビードコアモデル２５の廻りで、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを精度よく巻き上げることできる。さらに、巻上工程Ｓ３３では、第１距離Ｌ１（第１位置４５Ａと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の距離）、及び、第２距離Ｌ２（第２位置４５Ｂと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの折返し部２６Ｂｂの外端２６Ｂｏとの間の距離）を一定に維持しつつ、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂが、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げられるため、折返し部２６Ａｂ、２６Ｂｂを弛ませることなく精度よく巻き上げることできる。これにより、生タイヤモデル２２（図２４に示す）の形状を、実際の生タイヤ２（図２に示す）の形状に効果的に近似させることができる。

図２４に示した生タイヤモデル２２において、ケーシングモデル４３とトレッドリングモデル４４との間、第１接合体モデル４３Ａと第２接合体モデル４３Ｂとの間、第１接合体モデル４３Ａと第３接合体モデル４３Ｃとの間、及び、第２接合体モデル４３Ｂと第３接合体モデル４３Ｃとの間には、隙間が形成されている。このような隙間を形成している各接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）が共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義されるのが望ましい。

これにより、生タイヤモデル２２は、各構成部材モデル間の隙間をゼロにすることができるため、例えば、加硫時の変形シミュレーションに用いられた場合、各構成部材モデルに力が正しく伝達される。従って、生タイヤモデル２２は、変形計算によって求められる物理量が、正確に計算されうる。また、接合面を介して隣り合う一方の構成部材モデルの要素Ｆ（ｉ）が、他方の構成部材モデルの要素Ｆ（ｉ）に突き抜けるのを防ぐことができるため、安定した変形を計算することができる。

本実施形態の作成方法では、生タイヤ２のタイヤ赤道面Ｃｓの一方側のみをモデル化した生タイヤモデル２２が例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤ赤道面Ｃｓの一方側の生タイヤモデル２２を、タイヤ赤道面Ｃｓの他方側に複写してもよい。これにより、タイヤ赤道面Ｃｓに対して両側をモデル化した生タイヤモデル（図示省略）が作成されうる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図５、図６、図８〜図１０に示した処理手順に従って、ケーシングモデル及びトレッドリングモデルを含む生タイヤモデルが作成された（実施例、比較例）。実施例、比較例では、カーカスプライモデルの折返し部を、ビードコアモデルの廻りで巻き上げる巻上工程が実施された。

実施例の巻上工程では、図１３、図１４及び図１６に示した処理手順に従って、ビードコアモデルとカーカスプライモデルとが接する接触領域のタイヤ軸方向外端の第１位置を中心として、折返し部が回転された。さらに、実施例では、ビードコアモデルと、カーカスプライモデルのタイヤ軸方向の外端との間の第１距離を一定に維持しつつ、カーカスプライモデルをビードコアモデルの廻りで巻き上げられた。他方、比較例では、図２５（ａ）、（ｂ）に示されるように、カーカスプライモデルの折返し部に、等分布荷重ｗ７を定義することにより、カーカスプライモデルがビードコアモデルの廻りで巻き上げられた。共通仕様は次のとおりである。
タイヤサイズ：２７５／３０Ｒ２０
シミュレーションソフトウェア：JSOL社製のLS-DYNA

テストの結果、実施例では、実際の生タイヤの成形工程に基づいて、カーカスプライモデルをビードコアモデルの廻りで巻き上げて生タイヤモデルが作成されるため、実際の生タイヤの形状に近似させることができた。さらに、実施例では、ビードコアモデルとカーカスプライモデルの外端との間の距離が一定に維持されるため、カーカスプライモデルを弛ませることなく、カーカスプライモデルを精度よく巻き上げることできた。

他方、比較例では、図２５（ａ）、（ｂ）に示されるように、カーカスプライモデルが弛んでしまい、カーカスプライモデルを所定の位置に巻き上げることができなかった。これは、カーカスプライモデルの折返し部の外端を拘束せずに、折返し部の外面に等分布荷重ｗ７が与えられたため、折返し部の外端が自由に動いてしまったことが原因である。従って、実施例は、比較例に比べて、生タイヤモデルの形状を、実際の生タイヤの形状に効果的に近似させることができた。

２５ ビードコアモデル
２６ カーカスプライモデル

Claims (8)

1. ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記コンピュータに、第１軸心回りで円筒状に巻回されたシート状の前記カーカスプライの第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素でモデル化したカーカスプライモデルを定義する工程、
   前記コンピュータに、前記カーカスプライの半径方向外側に固定された前記ビードコアの前記第１軸心を含む断面形状に基づいて、有限個の要素でモデル化したビードコアモデルを定義する工程、
   前記コンピュータが、前記ビードコアモデルよりも軸方向外側に配置された前記カーカスプライモデルの折返し部を、前記ビードコアモデルの廻りで巻き上げる巻上工程を含み、
   前記巻上工程は、前記ビードコアモデルと前記カーカスプライモデルとが接する接触領域のタイヤ軸方向外端の第１位置を中心として、前記折返し部を回転させる第１回転工程を含むことを特徴とする生タイヤモデルの作成方法。
2. 前記第１回転工程は、前記折返し部の巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、前記巻き上げ開始から前記折返し部が前記ビードコアモデルのタイヤ軸方向の外側面に最初に当接するまでの第１区間において、前記折返し部を回転させる請求項１記載の生タイヤモデルの作成方法。
3. 前記第１回転工程は、前記第１位置と、前記折返し部のタイヤ軸方向の外端との間の第１距離を一定に維持する請求項１又は２記載の生タイヤモデルの作成方法。
4. 前記生タイヤモデルは、前記生タイヤの子午線断面について、タイヤ赤道面の一方側のみをモデル化したものであり、
   前記第１回転工程は、前記第１位置を中心とし、かつ、前記第１距離を半径とする第１円弧を定義する工程と、
   前記折返し部の外端の軌道を前記第１円弧に一致させて、前記折返し部を回転させる工程とを含む請求項３記載の生タイヤモデルの作成方法。
5. 前記巻上工程は、前記接触領域のうち、前記第１位置よりもタイヤ半径方向外端の第２位置を中心として、前記折返し部を回転させる第２回転工程を含む請求項１乃至４のいずれかに記載の生タイヤモデルの作成方法。
6. 前記第２回転工程は、前記折返し部の巻き上げ開始から巻き上げ終了までの全区間のうち、前記巻き上げ開始から前記折返し部が前記ビードコアモデルのタイヤ軸方向の外側面に最初に当接するまでの第１区間後の第２区間において、前記折返し部を回転させる請求項５記載の生タイヤモデルの作成方法。
7. 前記第２回転工程は、前記第２位置と、前記折返し部のタイヤ軸方向の外端との間の第２距離を一定に維持する請求項５又は６記載の生タイヤモデルの作成方法。
8. 前記生タイヤモデルは、前記生タイヤの子午線断面について、タイヤ赤道面の一方側のみをモデル化したものであり、
   前記第２回転工程は、前記第２位置を中心とし、かつ、前記第２距離を半径とする第２円弧を定義する工程と、
   前記折返し部の外端の軌道を前記第２円弧に一致させて、前記折返し部を回転させる工程とを含む請求項７記載の生タイヤモデルの作成方法。

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