JP6924666B2 - タイヤ三次元ｆｅｍモデルの生成方法、装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本開示は、タイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成方法、装置、及びプログラムに関する。

空気入りタイヤを、複数の有限要素に分割したＦＥＭ（Finite Element Method）モデルを用いて、タイヤの特性を予測することが行われている。タイヤモデルの外表面は、タイヤを加硫する金型の内面形状をそのまま採用することが多い。

実際にタイヤを製造する場合には、加硫金型から取り出された高温状態のタイヤをそのまま冷却するのではなく、タイヤの内面に内圧を負荷しつつ冷却することでタイヤの形状を安定させるポストキュアインフレーション（ＰＣＩ；Post Cure Inflation）処理が行われる。したがって、タイヤの断面形状は、加硫金型の内面形状だけでなく、ＰＣＩ処理の影響を受ける。

特許文献１では、ＰＣＩ処理を考慮するために、タイヤモデルの一部の部材（例えばカーカス）の弾性定数を常温時の設定値よりも低く設定し、ビード部を拘束した状態で内圧を付与してタイヤを変形させ、変形後の形状を採用することが記載されている。ここでは、タイヤ断面形状のみを表現するタイヤ断面ＦＥＭモデルを周方向に展開して、タイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成している。しかし、トレッドパターンは考慮されていないため、トレッドパターンを有さないタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成するようである。

ＰＣＩ処理が施され且つトレッドパターンを有するタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成する一つの方法として、加硫金型の内面形状に対応し且つトレッドパターンを有するタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成し、トレッドパターンを有するタイヤ三次元ＦＥＭモデルに対してＰＣＩ処理を実行してモデルを変形させ、変形後の形状を自然状態の形状とするタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成することが考えられる。

しかし、この方法では、三次元ＦＥＭモデルに対して内圧付与による変形解析を行うため、計算コストが膨大になってしまう。

特開２００４−２１７０７５号公報

本開示は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、計算コストを低減すると共に、ＰＣＩ処理による影響を適切に再現した、トレッドパターン付きのタイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成方法、装置及びプログラムを提供することである。

本開示は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

本開示のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成方法は、コンピュータが実行する方法であって、第１のタイヤ断面ＦＥＭモデル及び対応するトレッドパターンを示す平面データを取得するステップと、前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するステップと、前記修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルを周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルからトレッド部を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの踏面に合致するように、前記平面データが表すトレッドパターンのタイヤ幅方向及びタイヤ周方向のサイズの少なくとも一方を補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、前記ボディ三次元ＦＥＭモデルと前記トレッド三次元ＦＥＭモデルとを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、を含む。

このように、初期モデルである第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを内圧付与により変形させ、ＰＣＩ処理による影響を再現しているので、タイヤ三次元ＦＥＭモデルに内圧付与する場合に比べて計算コストを低減することが可能となる。
また、トレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するにあたり、内圧付与による変形後の形状に合致するように、トレッドパターンのタイヤ幅方向及びタイヤ周方向のサイズの少なくとも一方を補正しているので、ＰＣＩ処理による影響を再現したトレッドパターンを有するタイヤ三次元ＦＥＭモデルを得ることができる。
したがって、計算コストを低減すると共に、ＰＣＩ処理による影響を適切に再現した、トレッドパターン付きのタイヤ三次元ＦＥＭモデルが生成可能となる。

第１実施形態に係る装置を示すブロック図。 第１実施形態の装置が実行するモデル生成処理ルーチンを示すフローチャート。 修正前のタイヤ断面ＦＥＭモデルを示す図。 修正後のタイヤ断面ＦＥＭモデルを示す図。 トレッドパターン及び二次元ＦＥＭトレッドパターンを示す図。 第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを示す図。 ボディ三次元ＦＥＭモデルの生成に関する説明図。 トレッド三次元ＦＥＭモデルの生成に関する説明図。 タイヤ三次元ＦＥＭモデルを示す図。 第２実施形態に係る装置を示すブロック図。 第２実施形態の装置が実行するＰＣＩ処理ルーチンを示すフローチャート。 修正前のタイヤ断面ＦＥＭモデルを示す図。 修正前のモデルの形状と実タイヤの形状を示す比較図。 踏面を拘束し且つ弾性定数を変更して修正した後のモデルの形状と、実タイヤの形状を示す比較図。 踏面を拘束せずに弾性定数を変更して修正した後のモデルの形状と、実タイヤの形状を示す比較図。

＜第１実施形態＞
以下、本開示の第１実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成装置］
装置は、タイヤ断面ＦＥＭモデル及び対応するトレッドパターンを示す平面データから、タイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成する。具体的に、装置は、モデル取得部１０と、ＰＣＩ処理部１１と、周方向展開部１２と、ボディ生成部１３と、トレッド三次元モデル生成部１４と、結合部１５と、を有する。これら各部１０〜１５は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図示しない処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

装置は、キーボードやマウス等の既知の操作部を介してユーザからの操作を受け付け、ＰＣＩ処理対象のタイヤ断面ＦＥＭモデルに関するデータ及び対応するトレッドパターンを示す平面データ、ＰＣＩ処理の条件（内圧、拘束位置）に関するデータの設定を受け付け、これらのデータをメモリに記憶する。

図１に示すモデル取得部１０は、図３に示す第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１及び図５に示すトレッドパターンＭ２を示す平面データを取得する。第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１及びトレッドパターンＭ２は、互いに寸法が対応している。第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１は、タイヤを複数の要素で表現した有限要素法で用いるタイヤデータであり、タイヤ子午線断面にて表現されている。タイヤを構成する各部材には、部材の弾性定数などの物性値が設定されている。トレッドパターンＭ２は、タイヤ赤道ＣＬからショルダー部ＳＨまでのトレッド形状であり、平面図で表現されている。トレッドには、主溝及び横溝が形成されている。図５では、繰り返しの最小単位である１ピッチ分のトレッド形状が示されている。

図１に示すＰＣＩ処理部１１は、図３に示す第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を内圧付与により変形させる内圧充填処理を実行し、図４に示す変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正する。内圧充填処理は、少なくともリムとの接触点（図中にて三角で示す）の拘束を維持したまま所定の内圧を付与し、内圧の付与によりタイヤが変形し、変形により発生する反力と内圧と力の釣り合いが取れる状態までタイヤが変形する処理である。モデルの修正は、モデルＭ１からの節点移動により簡素に修正可能である。ＰＣＩ処理については、第１実施形態の観点では、どのような処理でも採用可能である。

図１に示す周方向展開部１２は、修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’をタイヤ軸を中心として周方向に展開して、図６に示す第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３を生成する。

図１に示すボディ生成部１３は、図７に示すように、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３からトレッド部を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４を生成する。削除対象となるトレッド部は、溝底よりも径方向外側にある要素である。削除対象となる要素は、主溝の底をタイヤ幅方向に通る要素定義線Ｌ１よりも径方向外側に位置する要素である。

図１に示すトレッド三次元モデル生成部１４は、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３の踏面に合致するように、平面データが表すトレッドパターンＭ２のタイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤのサイズを補正したトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成する。この処理を実現するために、トレッド三次元モデル生成部１４は、拡大率算出部１４ａと、ＦＥＭ化部１４ｂと、補正部１４ｃと、投影部１４ｄと、を有する。

拡大率算出部１４ａは、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３における踏面について、タイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤの変形前に対する拡大率を取得する。ＰＣＩ処理によって、踏面が少なくともタイヤ幅方向ＷＤに膨張しており、場合によって踏面が径方向に膨張しているためである。図７に示すように、タイヤ変形後において、タイヤ赤道ＣＬからショルダー部ＳＨまで踏面に沿った曲面の長さがｂであり、図３に示すように変形前のタイヤ赤道ＣＬからショルダー部ＳＨまで踏面に沿った曲面の長さがａである場合、タイヤ幅方向ＷＤの拡大率は（ｂ／ａ）となる。タイヤ周方向ＣＤの拡大率は、変形前のタイヤ径と、変形後のタイヤ径と、平面データが示すトレッドパターンが全周に占める割合で算出される。

図１に示すＦＥＭ化部１４ｂは、図５に示すように、平面データが示すトレッドパターンＭ２を複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を生成する。

図１に示す補正部１４ｃは、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を拡大率（ｂ／ａ）を用いて補正する。補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’のタイヤ幅方向ＷＤの長さは、補正前の長さＷ１×（ｂ／ａ）となる。

図１に示す投影部１４ｄは、図８に示すように、補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４の踏面に相当する位置に配置し、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’における要素をトレッド厚み方向に沿って投影してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成する。具体的には、同図に示すように、配置した二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’と、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４の間を、所定の分割数で分割する。同図では分割数は３であり、等分であるが、不等分でもよい。次に、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’における要素をトレッド厚み方向に沿って垂直に下ろし、要素に材料定義を行うことで、トレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成する。材料定義をしない要素が溝となる。

なお、一ピッチ分のトレッド三次元ＦＥＭモデルを生成した後に、そのモデルを周方向展開してもよいし、一周分のトレッド三次元ＦＥＭモデルを一括で生成してもよい。また、トレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成方法は、上記に限定されない。例えば、上記では、曲面である踏面に沿って二次元トレッドパターンを配置してから三次元化しているが、平坦面に沿って二次元トレッドパターンを配置し、三次元化し、その後、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４に合致するように湾曲させてもよい。

また、上述では、トレッド全体の長さＷ１に対して拡大率（ｂ／ａ）を用いて補正しているが、図３〜５に示すように、陸部毎に分けて、各陸部毎に拡大率を算出してトレッドパターンを補正してもよい。例えば、センター側陸部の拡大率が（ｅ／ｃ）であれば、補正後のセンター側陸部のタイヤ幅方向ＷＤの長さは、補正前のセンター側陸部の長さＷ２×（ｅ／ｃ）となる。また、ショルダー側陸部の拡大率が（ｆ／ｄ）であれば、補正後のショルダー側陸部のタイヤ幅方向ＷＤの長さは、補正前のショルダー側陸部の長さＷ３×（ｆ／ｄ）となる。

図１に示す結合部１５は、図８に示すように、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４とトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５とを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を生成する（図９参照）。ここでいう結合は、位置関係の拘束である。

上記パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を用いて接地解析装置を実装することも可能である。具体的には、所定の境界条件のもと、第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６に所定内圧及び所定荷重をかけて仮想路面に接地させ、荷重によるタイヤＦＥＭモデルの変形、接地形状及び接地圧を算出することが挙げられる。

［タイヤＦＥＭモデルの生成方法］
上記装置の動作について図１、２を参照しつつ説明する。

まず、ステップＳＴ１において、モデル取得部１０は、第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１及び対応するトレッドパターンＭ２を示す平面データを取得する。

次のステップＳＴ２において、ＰＣＩ処理部１１は、ＰＣＩ処理を実行する。ＰＣＩ処理は、第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正する処理である。

次にステップＳＴ３において、周方向展開部１２は、修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’を周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３を生成する。

次のステップＳＴ４において、ボディ生成部１３は、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３からトレッド部を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４を生成する。

次のステップＳＴ５において、拡大率算出部１４ａは、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３における踏面について、タイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤの変形前に対する拡大率を取得する。

次のステップＳＴ６において、ＦＥＭ化部１４ｂは、平面データが示すトレッドパターンＭ２を複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を生成する。

次のステップＳＴ７において、補正部１４ｃは、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を拡大率を用いて補正する。

次のステップＳＴ８において、投影部１４ｄは、補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４の踏面に相当する位置に配置し、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’における要素をトレッド厚み方向に沿って投影してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成する。

すなわち、ステップＳＴ５〜８を実行することにより、トレッド三次元モデル生成部１４が、第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３の踏面に合致するように、平面データが表すトレッドパターンＭ２のタイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤのサイズを補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成することになる。

次のステップＳＴ９において、結合部１５は、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４とトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５とを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を生成する。

以上のように、第１実施形態のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成方法は、コンピュータが実行する方法であって、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１及び対応するトレッドパターンＭ２を示す平面データを取得するステップ（ＳＴ１）と、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正するステップ（ＳＴ２）と、
修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’を周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３を生成するステップ（ＳＴ３）と、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３からトレッド部を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４を生成するステップ（ＳＴ４）と、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３の踏面に合致するように、平面データが表すトレッドパターンＭ２のタイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤのサイズの少なくとも一方を補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成するステップ（ＳＴ５〜８）と、
ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４とトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５とを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を生成するステップ（ＳＴ９）と、
を含む。

第１実施形態のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成装置は、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１及び対応するトレッドパターンＭ２を示す平面データを取得するモデル取得部１０と、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正するＰＣＩ処理部１１と、
修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’を周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３を生成する周方向展開部１２と、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３からトレッド部を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４を生成するボディ生成部１３と、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３の踏面に合致するように、平面データが表すトレッドパターンＭ２のタイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤのサイズの少なくとも一方を補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成するトレッド三次元モデル生成部１４と、
ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４とトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５とを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を生成する結合部１５と、
を備える。

このように、初期モデルである第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を内圧付与により変形させ、ＰＣＩ処理による影響を再現しているので、タイヤ三次元ＦＥＭモデルに内圧付与する場合に比べて計算コストを低減することが可能となる。
また、トレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成するにあたり、内圧付与による変形後の形状に合致するように、トレッドパターンＭ２のタイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤのサイズの少なくとも一方を補正しているので、ＰＣＩ処理による影響を再現したトレッドパターンを有するタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６を得ることができる。
したがって、計算コストを低減すると共に、ＰＣＩ処理による影響を適切に再現した、トレッドパターン付きのタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ６が生成可能となる。

第１実施形態の方法において、トレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成するステップは、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３における踏面について、タイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤの変形前に対する拡大率を取得するステップ（ＳＴ５）と、
平面データが示すトレッドパターンＭ２を複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を生成するステップ（ＳＴ６）と、
二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を拡大率を用いて補正するステップ（ＳＴ７）と、
補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４の踏面に相当する位置に配置し、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’における要素をトレッド厚み方向に沿って投影してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成するステップ（ＳＴ８）と、
を含む。

第１実施形態の装置において、トレッド三次元モデル生成部１４は、
第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルＭ３における踏面について、タイヤ幅方向ＷＤ及びタイヤ周方向ＣＤの変形前に対する拡大率を取得する拡大率算出部１４ａと、
平面データが示すトレッドパターンＭ２を複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を生成するＦＥＭ化部１４ｂと、
二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を拡大率を用いて補正する補正部１４ｃと、
補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’を、ボディ三次元ＦＥＭモデルＭ４の踏面に相当する位置に配置し、二次元ＦＥＭトレッドパターンＭ２’における要素をトレッド厚み方向に沿って投影してトレッド三次元ＦＥＭモデルＭ５を生成する投影部１４ｄと、
を有する。

このように、ＰＣＩ処理によって変形した後の形状に合致するように二次元トレッドパターンを補正したあとで、三次元化しているので、三次元トレッドパターンを補正する場合に比べて、簡素な処理で実現でき且つ計算コストを低減させることが可能となる。

＜第２実施形態＞
第１実施形態では、ＰＣＩ処理は既知の様々な方法を適用可能である。第２実施形態では、次に述べる課題に対応するために、以下に述べるＰＣＩ処理を採用している。

課題として、上記特許文献１に記載の方法では、例えばカーカス等の弾性定数を下げた状態で内圧充填してタイヤを変形させているが、ＰＣＩ処理による影響が少ない部分まで変形してしまう可能性がある。この場合、実際のタイヤとは異なった形状となるので、タイヤ性能を精度よく予測できない場合があると考えられる。

第２実施形態で使用する第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１は、第１実施形態と同じであるが、図１２を用いて説明する。図１２に示すように、第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１は、タイヤを複数の要素で表現した有限要素法で用いるタイヤデータであり、トレッド部３からサイドウォール部２を経てビード部１に至り且つ弾性定数が設定されたカーカスプライ４ｂと、トレッド部３においてカーカスプライ４ｂの径方向ＲＤの外側に配置される複数の補強部材（ベルト４ｃ、ベルト補強層４ｄ）と、ビード部１に配置されるビードフィラー１ａと、トレッド部３において主溝３０で区画された陸部３１と、を有する。ベルト補強層４ｄは、省略される場合もある。タイヤを構成する各部材には、部材の弾性定数などの物性値が設定されている。

ＰＣＩ処理部１１は、図１０に示すように、弾性定数変更部１１ａと、拘束条件設定部１１ｂと、内圧充填処理部１１ｃと、モデル修正部１１ｄと、を有する。

弾性定数変更部１１ａは、カーカスプライ４ｂの一部の弾性定数（ヤング率）を、元の値よりも低い値に変更する。具体的には、図１２に示すように、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１から、ビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの領域Ａｒ１にあるカーカスプライ４ｂの少なくとも一部の弾性定数を変更する。

第２実施形態では、図１２に示すように、弾性定数変更部１１ａは、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１から、ビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの全領域Ａｒ１のカーカスプライ４ｂの弾性定数を、元の値よりも低い値に変更しているが、これに限定されない。

例えば、同図に示すように、弾性定数変更部１１ａは、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までのカーカスプライ４ｂに沿った長さを１００％とし、タイヤ幅が最大となる部位Ｍａｘを中心として少なくともタイヤ径方向ＲＤ外側へ２５％の領域Ａｒ２及びタイヤ径方向ＲＤ内側へ２５％の領域Ａｒ３にあるカーカスプライ４ｂの弾性定数を、元の値よりも低い値に変更することが好ましい。この領域（Ａｒ２、Ａｒ３）のカーカスプライ４ｂの弾性定数を下げることがサイドウォール部２を変形させるうえで支配的だからである。一方、カーカスプライ４ｂのうち、補強部材（ベルト４ｃ又はベルト補強層４ｄ）と重なる部位およびビードフィラー１ａ先端よりもビード部１側の部位は、変形しにくいため、弾性定数を変更しても効果が少ないためである。

拘束条件設定部１１ｂは、タイヤ赤道ＣＬに陸部３１がある場合には、当該陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定する。図１２は、タイヤ赤道ＣＬに主溝３０がある例を示し、図中にて拘束する節点を三角に接続して示すように、タイヤ赤道ＣＬを通る主溝３０に隣接する２つの主溝３０の踏面を構成する全ての節点を拘束する。ビード部１の周辺には、リムとの接触点が定義されており、リムとの接触点は、内圧充填処理時に拘束される（図中にて三角に接続されている節点は拘束を意味する）。また、モデルＭ０では、インナーライナーには内圧が付与される内圧付与点が定義されている。

なお、図示しないが、拘束条件設定部１１ｂは、タイヤ赤道に主溝がある場合には、当該主溝の両側に隣接する２つの陸部の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定する。また、上記の例では、タイヤ赤道ＣＬ付近の陸部のみを拘束しているが、タイヤ幅方向ＷＤの最も外側になる一対の主溝間にある全ての陸部の踏面を拘束するようにしてもよい。

内圧充填処理部１１ｃは、上記拘束状態を維持したまま所定の内圧を付与し、第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を変形させる内圧充填処理を実行する。内圧の付与によりタイヤが変形し、変形により発生する反力と内圧と力の釣り合いが取れる状態までタイヤが変形する。

モデル修正部１１ｄは、弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正する。モデルＭ１からの節点移動により簡素に修正可能である。

図１３は、ＰＣＩ処理をした実際のタイヤＴの形状（実線）と、金型内面に基づく第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１の形状（破線）と、を示す図である。図１３では、サイドウォール部２において実タイヤＴとタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１との差が大きく見られ、トレッド部３におけるショルダー部Ｓｈに若干の差が確認できる。

図１４は、ＰＣＩ処理をした実際のタイヤＴの形状（実線）と、本開示の手法（領域Ａｒ１の弾性定数を変更し、陸部３１を拘束した）により第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１にＰＣＩ処理に相当する内圧を付与して変形させた第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’の形状（破線）と、を示す図である。図１４では、ショルダー部Ｓｈ及びサイドウォール部２の両方において実タイヤＴとモデルＭ１’との差が小さくなっていることが分かる。

図１５は、ＰＣＩ処理をした実際のタイヤＴの形状（実線）と、領域Ａｒ１の弾性定数を変更しているが陸部３１を拘束しない特許文献１の方法により得たタイヤＦＥＭモデルＭ１’’の形状（破線）と、を示す図である。サイドウォール部２において実タイヤＴとタイヤＦＥＭモデルＭ１’’との差が小さくなっていることが分かるが、その反面、トレッド部３、特にショルダー部Ｓｈにおいて実タイヤＴとタイヤＦＥＭモデルＭ１’’との差が大きく見られる。陸部３１を拘束しなければ、タイヤモデルＭ１’’、特にショルダー部Ｓｈが上（径方向外側）に上がった形状となっている。

第２実施形態の装置の動作について図１１を参照しつつ説明する。

まず、ステップＳＴ２２において、弾性定数変更部１１ａは、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの領域Ａｒ１にあるカーカスプライ４ｂの少なくとも一部の弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する。

次のステップＳＴ２３〜２５において、拘束条件設定部１１ｂは、タイヤ赤道ＣＬに陸部３１がある場合には、陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定し（ステップＳＴ２４）、タイヤ赤道ＣＬに主溝３０がある場合には、主溝３０の両側に隣接する２つの陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定する（ステップＳＴ２５）。

なお、ステップＳＴ２２の次に、ステップＳＴ２３〜２５を実行しているが、これらの順序はこれに限定されない。ステップＳＴ２３〜２５の後にステップＳＴ２２を実行することも可能である。

次のステップＳＴ２６において、内圧充填処理部１１ｃは、拘束状態を維持したまま内圧を付与して第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１を変形させる内圧充填処理を実行する。

次のステップＳＴ２７において、モデル修正部１１ｄは、弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正する。

以上のように、第２実施形態の方法において、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１は、タイヤを複数の要素で表現したモデルであり、トレッド部３からビード部１に至り且つ弾性定数が設定されたカーカスプライ４ｂと、トレッド部３においてカーカスプライ４ｂの径方向ＲＤ外側に配置されるコードを有する複数の補強部材（ベルト４ｃ、ベルト補強層４ｄ）と、ビード部１に配置されるビードフィラー１ａと、トレッド部３において主溝３０で区画された陸部３１と、を有する。
第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正するステップ（ＳＴ２）は、
幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの領域Ａｒ１にあるカーカスプライ４ｂの少なくとも一部の弾性定数を、元の値よりも低い値に変更するステップ（ＳＴ２２）と、
タイヤ赤道ＣＬに陸部３１がある場合には、陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定し、タイヤ赤道ＣＬに主溝３０がある場合には、主溝３０の両側に隣接する２つの陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定するステップ（ＳＴ２３〜２５）と、
拘束状態を維持したまま内圧を付与して第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１ を変形させる内圧充填処理を実行するステップ（ＳＴ２６）と、
弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正するステップ（ＳＴ２７）と、
を含む。

第２実施形態の装置において、
第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１は、タイヤを複数の要素で表現したモデルであり、トレッド部３からビード部１に至り且つ弾性定数が設定されたカーカスプライ４ｂと、トレッド部３においてカーカスプライ４ｂの径方向ＲＤ外側に配置されるコードを有する複数の補強部材（ベルト４ｃ、ベルト補強層４ｄ）と、ビード部１に配置されるビードフィラー１ａと、トレッド部３において主溝３０で区画された陸部３１と、を有する。
ＰＣＩ処理部１１は、
幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの領域Ａｒ１にあるカーカスプライ４ｂの少なくとも一部の弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する弾性定数変更部１１ａと、
タイヤ赤道ＣＬに陸部３１がある場合には、陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定し、タイヤ赤道ＣＬに主溝３０がある場合には、主溝３０の両側に隣接する２つの陸部３１の踏面を構成する全ての節点及びビード部１を拘束する条件を設定する拘束条件設定部１１ｂと、
拘束状態を維持したまま内圧を付与して第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１ を変形させる内圧充填処理を実行する内圧充填処理部１１ｃと、
弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルＭ１’に修正するモデル修正部１１ｄと、
を有する。

このように、タイヤ赤道周辺の陸部３１を拘束しているので、ＰＣＩの影響が少ないタイヤ赤道ＣＬ周辺の変形を抑え、ショルダー部Ｓｈからサイドウォール部２にかけてのみ変形させることができ、トレッド部３全体が径方向外側へ膨らんでしまうことを回避できる。
さらに、カーカスプライのうち、補強部材の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの領域Ａｒ１の少なくとも一部の弾性定数（ヤング率）が元の値よりも低い値に設定されるので、サイドウォール部２を変形しやすくしてＰＣＩの影響を適切に再現したタイヤモデルを得ることが可能となる。さらに、拘束対象となる陸部３１の踏面を構成する全ての節点を拘束するので、踏面の形状が不連続になることを防止できる。
したがって、タイヤのトレッド部３及びサイドウォール部２の形状を、ＰＣＩ処理後のタイヤ形状に近づけることができ、ＰＣＩ処理による影響を適切に再現したタイヤＦＥＭモデルを生成することが可能となる。

第２実施形態において、弾性定数変更部１１ａは、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１からビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までのカーカスプライ４ｂに沿った長さを１００％とし、タイヤ幅が最大となる部位Ｍａｘを中心として少なくともタイヤ径方向ＲＤ外側へ２５％の領域Ａｒ２及びタイヤ径方向ＲＤ内側へ２５％の領域Ａｒ３にあるカーカスプライ４ｂの弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する（ステップＳＴ２２）。

タイヤ幅が最大となる部位Ｍａｘを中心とする±２５％の領域Ａｒ２、Ａｒ３の弾性定数がサイドウォール部２を変形させるうえで支配的だからである。

第２実施形態において、弾性定数変更部１１ａは、幅方向ＷＤの最も外側にある補強部材（ベルト補強層４ｄ）の幅方向外側端に対応する部位Ｐ１から、ビードフィラー１ａ先端に対応する部位Ｐ２までの全領域Ａｒ１のカーカスプライ４ｂの弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する（ステップＳＴ２２）。

このようにすれば、タイヤサイドウォール部を的確に変形させて、ＰＣＩの影響を適切に再現できる。

第１及び第２実施形態のプログラムは、上記方法を構成する各ステップをコンピュータに実行させる。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。言い換えると、上記方法を使用しているとも言える。

以上、本開示の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本開示の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

例えば、特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の順序で実現できる。特許請求の範囲、明細書、および図面中のフローに関して、便宜上「まず」、「次に」等を用いて説明したとしても、この順で実行することが必須であることを意味するものではない。

例えば、図１及び図１０に示す各部１０〜１５は、所定プログラムをコンピュータのＣＰＵで実行することで実現しているが、各部を専用メモリや専用回路で構成してもよい。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

Ｍ１ 第１のタイヤ断面ＦＥＭモデル
Ｍ１’ 第２のタイヤ断面ＦＥＭモデル
Ｍ２ トレッドパターン
Ｍ２’ 二次元ＦＥＭトレッドパターン
Ｍ３ 第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデル
Ｍ４ ボディ三次元ＦＥＭモデル
Ｍ５ トレッド三次元ＦＥＭモデル
Ｍ６ タイヤ三次元ＦＥＭモデル
１０ モデル取得部
１１ ＰＣＩ処理部
１１ａ 弾性定数変更部
１１ｂ 拘束条件設定部
１１ｃ 内圧充填処理部
１１ｄ モデル修正部
１２ 周方向展開部
１３ ボディ生成部
１４ トレッド三次元モデル生成部
１４ａ 拡大率算出部
１４ｂ ＦＥＭ化部
１４ｃ 補正部
１４ｄ 投影部
１５ 結合部

Claims (5)

1. コンピュータが実行する方法であって、
   第１のタイヤ断面ＦＥＭモデル及び対応するトレッドパターンを示す平面データを取得するステップと、
   前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するステップと、
   前記修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルを周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルからトレッド部における主溝の底をタイヤ幅方向に通る要素定義線よりもタイヤ径方向外側に位置する要素を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの踏面に合致するように、前記平面データが表すトレッドパターンのタイヤ幅方向及びタイヤ周方向のサイズの少なくとも一方を補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、
   前記ボディ三次元ＦＥＭモデルと前記トレッド三次元ＦＥＭモデルとを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、
   を含み、
   前記トレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するステップは、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルにおける踏面について、タイヤ幅方向及びタイヤ周方向の変形前に対する拡大率を取得するステップと、
   前記平面データが示すトレッドパターンを複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンを生成するステップと、
   前記二次元ＦＥＭトレッドパターンを前記拡大率を用いて補正するステップと、
   前記補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンを、前記ボディ三次元ＦＥＭモデルの踏面に相当する位置に配置し、前記二次元ＦＥＭトレッドパターンにおける要素をトレッド厚み方向に沿って前記要素定義線まで投影して前記トレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するステップと、
   を含む、タイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成方法。
2. 前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルは、タイヤを複数の要素で表現したモデルであり、トレッド部からビード部に至り且つ弾性定数が設定されたカーカスプライと、前記トレッド部において前記カーカスプライの径方向外側に配置されるコードを有する複数の補強部材と、前記ビード部に配置されるビードフィラーと、前記トレッド部において主溝で区画された陸部と、を有しており、
   前記第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するステップは、
   幅方向の最も外側にある前記補強部材の幅方向外側端に対応する部位から前記ビードフィラー先端に対応する部位までの領域にある前記カーカスプライの少なくとも一部の弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する弾性定数変更部と、
   タイヤ赤道に陸部がある場合には、当該陸部の踏面を構成する全ての節点及び前記ビード部におけるリムとの接触点と定義される節点を拘束する条件を設定し、タイヤ赤道に主溝がある場合には、当該主溝の両側に隣接する２つの陸部の踏面を構成する全ての節点及び前記ビード部におけるリムとの接触点と定義される節点を拘束する条件を設定する拘束条件設定部と、
   前記拘束状態を維持したまま内圧を付与して前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを変形させる内圧充填処理を実行する内圧充填処理部と、
   前記弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする前記第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するモデル修正部と、
   を含む、請求項１に記載の方法。
3. 第１のタイヤ断面ＦＥＭモデル及び対応するトレッドパターンを示す平面データを取得するモデル取得部と、
   前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを内圧付与により変形させ、変形後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するＰＣＩ処理部と、
   前記修正後の第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルを周方向展開して第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成する周方向展開部と、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルからトレッド部における主溝の底をタイヤ幅方向に通る要素定義線よりもタイヤ径方向外側に位置する要素を削除し、ボディ三次元ＦＥＭモデルを生成するボディ生成部と、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルの踏面に合致するように、前記平面データが表すトレッドパターンのタイヤ幅方向及びタイヤ周方向のサイズの少なくとも一方を補正してトレッド三次元ＦＥＭモデルを生成するトレッド三次元モデル生成部と、
   前記ボディ三次元ＦＥＭモデルと前記トレッド三次元ＦＥＭモデルとを結合し、パターン付きの第２のタイヤ三次元ＦＥＭモデルを生成する結合部と、
   を備え、
   前記トレッド三次元モデル生成部は、
   前記第１のタイヤ三次元ＦＥＭモデルにおける踏面について、タイヤ幅方向及びタイヤ周方向の変形前に対する拡大率を取得する拡大率算出部と、
   前記平面データが示すトレッドパターンを複数の要素で表現した二次元ＦＥＭトレッドパターンを生成するＦＥＭ化部と、
   前記二次元ＦＥＭトレッドパターンを前記拡大率を用いて補正する補正部と、
   前記補正後の二次元ＦＥＭトレッドパターンを、前記ボディ三次元ＦＥＭモデルの踏面に相当する位置に配置し、前記二次元ＦＥＭトレッドパターンにおける要素をトレッド厚み方向に沿って前記要素定義線まで投影して前記トレッド三次元ＦＥＭモデルを生成する投影部と、
   を有する、タイヤ三次元ＦＥＭモデルの生成装置。
4. 前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルは、タイヤを複数の要素で表現したモデルであり、トレッド部からビード部に至り且つ弾性定数が設定されたカーカスプライと、前記トレッド部において前記カーカスプライの径方向外側に配置されるコードを有する複数の補強部材と、前記ビード部に配置されるビードフィラーと、前記トレッド部において主溝で区画された陸部と、を有しており、
   前記ＰＣＩ処理部は、
   幅方向の最も外側にある前記補強部材の幅方向外側端に対応する部位から前記ビードフィラー先端に対応する部位までの領域にある前記カーカスプライの少なくとも一部の弾性定数を、元の値よりも低い値に変更する弾性定数変更部と、
   タイヤ赤道に陸部がある場合には、当該陸部の踏面を構成する全ての節点及び前記ビード部におけるリムとの接触点と定義される節点を拘束する条件を設定し、タイヤ赤道に主溝がある場合には、当該主溝の両側に隣接する２つの陸部の踏面を構成する全ての節点及び前記ビード部におけるリムとの接触点と定義される節点を拘束する条件を設定する拘束条件設定部と、
   前記拘束状態を維持したまま内圧を付与して前記第１のタイヤ断面ＦＥＭモデルを変形させる内圧充填処理を実行する内圧充填処理部と、
   前記弾性定数を元の値に戻すと共に、内圧の付与により変形した後の形状を、内圧を付与していない自然状態の形状とする前記第２のタイヤ断面ＦＥＭモデルに修正するモデル修正部と、
   を有する、請求項３に記載の装置。
5. 請求項１又は２に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。

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