JP6863097B2 - 生タイヤモデルの作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、数値解析（コンピュータシミュレーション）に用いられる生タイヤモデルを作成するための方法に関する。

下記特許文献１は、生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法を提案している。下記特許文献１の作成方法は、ビードコアモデルから軸方向外側にはみ出したカーカスプライモデルのはみ出し部を、ビードコアモデルの周りで折り返し、カーカスプライモデルのビードコアモデルの軸方向内側の本体部に重ねるターンナップ工程を含んでいる。

特開２０１７−０２７３８３号公報

上記特許文献１のターンナップ工程では、実際の生タイヤの製造工程で用いられるブラダーの圧力に基づいて、はみ出し部の半径方向の内周面の全域に、等分布荷重が定義されている。しかしながら、このような方法では、屈曲の激しい箇所であるはみ出し部の根元部分とビードコアモデルとの間に隙間が発生しやすくなるとともに、はみ出し部の動きが不安定になるという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、生タイヤモデルを安定して作成することができる方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、有限個の要素を用いてタイヤ軸周りの円筒状のカーカスプライモデルを定義する工程と、前記カーカスプライモデルの軸方向の外縁よりも軸方向内側の位置で前記カーカスプライモデルの外周側に装着されるようにビードコアモデルを定義する工程と、前記ビードコアモデルから軸方向外側にはみ出した前記カーカスプライモデルのはみ出し部を、前記ビードコアモデルの周りで折り返し、前記カーカスプライモデルの前記ビードコアモデルの軸方向の内側部分である本体部に重ねるターンナップ工程とを含み、前記ターンナップ工程は、前記はみ出し部の根元側を前記ビードコアモデルの軸方向外側の側面に押し付ける第１工程と、前記第１工程の後、前記はみ出し部を、前記本体部に向けて、前記根元側から前記外縁まで時系列に押し付ける第２工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第１工程は、前記タイヤ軸を含む断面において、ローラを前記はみ出し部の半径方向の内周面側から押し上げることにより行われてもよい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記第２工程は、前記タイヤ軸を含む断面において、前記ローラを前記はみ出し部の前記内周面に沿って前記根元側から前記外縁側に移動させながら、前記はみ出し部を、前記本体部に押し付けることにより行われてもよい。

本発明に係る前記生タイヤモデルの作成方法において、前記ローラの外周長さは、前記内周面に沿った前記根元側から前記外縁までの長さの７５％〜９５％であってもよい。

本発明の生タイヤモデルの作成方法は、前記はみ出し部の根元側を前記ビードコアモデルの軸方向外側の側面に押し付ける第１工程と、前記第１工程の後、前記はみ出し部を、前記本体部に向けて、前記根元側から前記外縁まで時系列に押し付ける第２工程とを含んでいる。このように、本発明の生タイヤモデルの作成方法では、前記第１工程により、屈曲の激しい箇所である前記はみ出し部の根元部分と、前記ビードコアモデルとの間の隙間の発生を防ぐことができる。また、本発明の生タイヤモデルの作成方法は、前記第２工程により、前記はみ出し部を安定して動かしながら、前記はみ出し部と前記本体部とを重ねることができる。従って、本発明の生タイヤモデルの作成方法では、生タイヤモデルを安定して作成することができる。

生タイヤモデルの作成方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 生タイヤの一例を示す断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、ケーシングを成形する工程を説明する断面図である。 ケーシングとトレッドリングとを接合する工程を説明する断面図である。 生タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 構成部材モデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル及びトレッドリングを構成する構成部材モデルの一例を示す図である。 生タイヤモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２接合体モデル固定工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ビードコアモデルをタイヤ軸方向内側に移動させる工程を説明する図である。 ターンナップ工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１工程の一例を説明する図である。 （ａ）、（ｂ）は、第２工程の一例を説明する図である。 第３接合体モデルを固定する工程の一例を説明する図である。 トレッドリングモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 シェーピング工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデルを膨出させる工程を説明する図である。 トレッドリングモデルをケーシングモデル側に変形させる工程の一例を説明する図である。 比較例の生タイヤモデルのビード部を拡大して示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある。）は、ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。

図１は、作成方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、生タイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態の生タイヤ２は、ビードコア５と、カーカスプライ６と、ベルトプライ７と、ゴム部材１１とを含んでいる。

ビードコア５は、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きにしたものを、ゴム被覆することによって形成される。本実施形態のビードコア５は、断面矩形状に形成されている。

本実施形態のカーカスプライ６は、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側カーカスプライ６Ａと、内側カーカスプライ６Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側カーカスプライ６Ｂとを含んで構成されている。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部９ａ、９ｂと、この本体部９ａ、９ｂに連なりビードコア５の廻りを軸方向内側から外側に折り返されたはみ出し部（折り返し部）１０ａ、１０ｂとをそれぞれ含んでいる。

本実施形態のベルトプライ７は、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側ベルトプライ７Ａと、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側ベルトプライ７Ｂとを含んで構成されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、カーカスプライ６（内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂ）のタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、ベルトコード（図示省略）が設けられている。

ゴム部材１１は、トレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、チェファーゴム１１ｆ、及び、サイド補強ゴム１１ｇを含んで構成されている。

次に、生タイヤ２の成形方法（以下、単に、「成形方法」ということがある。）について説明する。図３（ａ）、（ｂ）は、ケーシング１３を成形する工程を説明する断面図である。図４は、ケーシング１３とトレッドリング１４とを接合する工程を説明する断面図である。

図３（ａ）に示されるように、本実施形態の成形方法では、従来の成形方法と同様に、先ず、円筒状のドラム（図示省略）に、第１接合体１３Ａ、第２接合体１３Ｂ及び第３接合体１３Ｃがタイヤ軸周りで巻回されて、互いに接合される。これにより、図３（ｂ）に示されるように、円筒状のケーシング１３が形成される。

図３（ａ）に示されるように、第１接合体１３Ａは、図２に示した未加硫のインナーライナーゴム１１ｅと、未加硫のチェファーゴム１１ｆと、カーカスプライ６（内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂ）と、サイド補強ゴム１１ｇとを接合したものである。第２接合体１３Ｂは、ビードコア５と、未加硫のビードエーペックスゴム１１ｄとを接合したものである。第３接合体１３Ｃは、未加硫のクリンチゴム１１ｃと、未加硫のサイドウォールゴム１１ｂとを接合したものである。

ケーシング１３を形成する工程では、先ず、第１接合体１３Ａのカーカスプライ６の軸方向の外縁６ｏよりも軸方向内側の位置で、カーカスプライ６の外周側に、第２接合体１３Ｂのビードコア５が装着される。次に、ビードコア５よりも軸方向内側に配置されたサイド補強ゴム１１ｇ、インナーライナーゴム１１ｅ、カーカスプライ６Ａ、６Ｂが、ビードコア５よりもタイヤ半径方向外側に盛り上げる。これらの部材の盛り上げは、成形ドラムのセグメント（図示省略）をタイヤ半径方向外側に拡張することで実施することができる。これらの部材の盛り上げにより、ビードコア５を軸方向内側に移動させることができる。そして、ビードコア５から軸方向外側にはみ出した各カーカスプライ６Ａ、６Ｂのはみ出し部１０ａ、１０ｂが、図示しないブラダー等によって、ビードコア５の周りで折り返される。これにより、本実施形態では、内側カーカスプライ６Ａのはみ出し部１０ａが、外側カーカスプライ６Ｂのビードコア５の軸方向の内側部分である本体部９ｂに重ねられ、図３（ｂ）に示されるように、第１接合体１３Ａと第２接合体１３Ｂとが接合される。

次に、ケーシングを形成する工程では、第１接合体１３Ａ及び第２接合体１３Ｂの一体物に、第３接合体１３Ｃが接合される。この工程では、内側カーカスプライ６Ａのはみ出し部１０ａの半径方向外側に、第３接合体１３Ｃが接合される。これにより、円筒状のケーシング１３が形成される。

次に、本実施形態の成形方法では、図４に示されるように、例えば、ケーシング１３を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム１１ａ、内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂが互いに接合されて巻回される。これにより、円筒状のトレッドリング１４が形成される。

次に、本実施形態の成形方法では、ビードコア５を把持するビード保持部１５によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じながら、ケーシング１３がトロイド状に膨出（シェーピング）される。ケーシング１３の膨出は、例えば、ケーシング１３の内腔面を形成するインナーライナーゴム１１ｅ側に、内圧Ｐ１を直接付与することによって実現される。 膨出したケーシング１３の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング１４の内周面が貼り付けられる。これにより、図２に示した生タイヤ２が成形される。この生タイヤ２が、加硫金型（図示省略）に投入されて加硫成形されることにより、タイヤ（図示省略）が製造される。

図５は、作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法で作成される生タイヤモデルは、図２に示した生タイヤ２の子午線断面について、タイヤ赤道面Ｃｓに対してタイヤ軸方向の一方側のみがモデル化されるが、一方側とともに他方側もモデル化されてもよい。また、本実施形態の生タイヤモデルは、タイヤ周方向に厚さを有する三次元モデルである場合が例示されるが、二次元モデルであってもよい。なお、生タイヤモデルのタイヤ周方向の厚さについては、適宜設定することができる。本実施形態では、生タイヤの軸心を中心とする回転角度において、例えば、０．１〜２．０°（本実施形態では、０．４°）に相当する厚さに設定される。また、生タイヤモデルは、実際の生タイヤ２（図２に示す）に基づいて、タイヤ周方向に連続するものでもよい。

本実施形態の作成方法は、先ず、コンピュータ１に、生タイヤ２の各構成部材を、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化した生タイヤモデルの構成部材モデルを定義する（構成部材モデル定義工程Ｓ１）。図６は、構成部材モデル定義工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図７は、ケーシングモデル及びトレッドリングを構成する構成部材モデルの一例を示す図である。

本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１に、有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて、タイヤ軸周りの円筒状のゴム部材モデル３１を定義する（工程Ｓ１１）。本実施形態のゴム部材１１は、図３及び図４に示されるように、トレッドゴム１１ａ、サイドウォールゴム１１ｂ、クリンチゴム１１ｃ、ビードエーペックスゴム１１ｄ、インナーライナーゴム１１ｅ、チェファーゴム１１ｆ、及び、サイド補強ゴム１１ｇを含んでいる。ゴム部材モデル３１は、タイヤ軸周りで円筒状に巻回されたシート状のゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）について、各ゴム部材１１のタイヤ軸を含む断面形状に基づいて定義される。

工程Ｓ１１では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状のゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ（図３及び図４に示す））の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、各ゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）の輪郭に関する数値データ等が含まれている。次に、工程Ｓ１１では、各ゴム部材１１（１１ａ〜１１ｇ）の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが設定される。そして、工程Ｓ１１では、それらの二次元モデルが予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、三次元のトレッドゴムモデル３１ａ、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、クリンチゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇが設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２３の番号、節点２３の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。

なお、未加硫ゴムの材料特性としては、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫ゴムの材料特性が定義される。各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、有限個の要素Ｆ（ｉ）用いて、タイヤ軸周りの円筒状のカーカスプライモデル２６を定義する（工程Ｓ１２）。カーカスプライモデル２６は、タイヤ軸周りの円筒状に巻回されたシート状のカーカスプライ６（本実施形態では、図３（ａ）に示した内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂ）のタイヤ軸を含む断面形状に基づいて定義される。

工程Ｓ１２では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状の内側カーカスプライ６Ａ、及び、外側カーカスプライ６Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、カーカスコード（図示省略）の配列や、カーカスコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。次に、工程Ｓ１２では、内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが設定される。そして、工程Ｓ１２では、その二次元モデルが予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、三次元の内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂがそれぞれ設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、図３（ａ）に示した内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂの材料特性（上記した未加硫ゴムの材料特性を含む）等を含む数値データが定義される。内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、有限個の要素Ｆ（ｉ）用いてモデル化したビードコアモデル２５を定義する（工程Ｓ１３）。ビードコアモデル２５は、カーカスプライ６の外周側に装着されたビードコア５（図３（ａ）に示す）のタイヤ軸心を含む断面形状に基づいて定義される。工程Ｓ１３では、先ず、ビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、ビードコア５の輪郭に関する数値データ等が含まれている。次に、工程Ｓ１３では、ビードコア５の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが設定される。そして、工程Ｓ１３では、その二次元モデルが予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。これにより、断面矩形状に形成された三次元のビードコアモデル２５が設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）等の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、図３（ａ）に示したビードコアの材料特性等を含む数値データが定義される。ビードコアモデル２５は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の構成部材モデル定義工程Ｓ１では、コンピュータ１に、有限個の要素Ｆ（ｉ）用いて、タイヤ軸周りの円筒状のベルトプライモデル２７を定義する（工程Ｓ１４）。ベルトプライモデル２７は、タイヤ軸周りの円筒状に巻回されたシート状のベルトプライ（本実施形態では、図４に示した内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂ）のタイヤ軸を含む断面形状に基づいて定義される。

工程Ｓ１４では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回されたシート状の内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂ（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、ベルトコード（図示省略）の配列や、ベルトコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。次に、工程Ｓ１４では、内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂの設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが設定される。そして、工程Ｓ１４では、その二次元モデルを予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写して、三次元に展開される。これにより、内側ベルトプライモデル２７Ａ及び外側ベルトプライモデル２７Ｂがそれぞれ設定される。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）は、各ゴム部材モデル３１（３１ａ〜３１ｇ）等の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。この要素Ｆ（ｉ）には、節点２３の座標値、並びに、内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂの材料特性（上記した未加硫ゴムの材料特性を含む）等を含む数値データが定義される。内側ベルトプライモデル２７Ａ及び外側ベルトプライモデル２７Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、各構成部材モデルを結合して、生タイヤモデル２２を作成する（生タイヤモデル定義工程Ｓ２）。図８は、生タイヤモデル定義工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、先ず、円筒状のケーシング１３（図３（ｂ）に示す）をモデル化したケーシングモデルを設定する（ケーシングモデル定義工程Ｓ２１）。図９は、ケーシングモデル定義工程Ｓ２１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、先ず、ケーシングモデルを構成する構成部材モデルの外面が壁となるように、接触を定義した境界条件がそれぞれ設定される（工程Ｓ２１１）。本実施形態のケーシングモデルを構成する構成部材モデルとしては、図７に示したビードコアモデル２５、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、クリンチゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇである。また、接触を定義した境界条件とは、各モデルが接触しても、互いにすり抜けるのを防ぐためのものである。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第１接合体モデル４３Ａを設定する（工程Ｓ２１２）。図７に示されるように、本実施形態の工程Ｓ２１２では、例えば、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇが配置される。そして、工程Ｓ２１２では、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、チェファーゴムモデル３１ｆ、及び、サイド補強ゴムモデル３１ｇの各接合面において、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、各モデルを隙間なく一体に結合した第１接合体モデル４３Ａが設定される。第１接合体モデル４３Ａは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第２接合体モデル４３Ｂを設定する（工程Ｓ２１３）。本実施形態の工程Ｓ２１３では、例えば、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄが配置される。そして、工程Ｓ２１３では、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄとの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル３１ｄを隙間なく一体に結合した第２接合体モデル４３Ｂが設定される。第２接合体モデル４３Ｂは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）をモデル化した第３接合体モデル４３Ｃを設定する（工程Ｓ２１４）。本実施形態の工程Ｓ２１４では、例えば、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃが配置される。そして、工程Ｓ２１４では、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、サイドウォールゴムモデル３１ｂ及びクリンチゴムモデル３１ｃを隙間なく一体に接合した第３接合体モデル４３Ｃが設定される。第３接合体モデル４３Ｃは、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第２接合体モデル４３Ｂを、第１接合体モデル４３Ａに固定する（第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５）。図１０は、第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、先ず、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの外周側に装着されるようにビードコアモデル２５を定義する（工程Ｓ３１）。図７に示されるように、工程Ｓ３１では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、第１接合体モデル４３Ａのカーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの軸方向の外縁２６ｏよりも軸方向内側の位置で、外側カーカスプライモデル２６Ｂの外周側に、第２接合体モデル４３Ｂのビードコアモデル２５が装着（配置）される。そして、工程Ｓ３１では、外側カーカスプライモデル２６Ｂと、ビードコアモデル２５とが接する接触領域３３に、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、カーカスプライモデル２６（内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂ）は、ビードコアモデル２５から軸方向外側にはみ出したはみ出し部３０ａ、３０ｂと、ビードコアモデル２５の軸方向の内側部分である本体部２９ａ、２９ｂとにそれぞれ区分される。

固定条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されている。また、外側カーカスプライモデル２６Ｂとビードコアモデル２５との接触領域３３は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が共有されていない。従って、図２及び図３に示されるように、実際の生タイヤ２の外側カーカスプライ６Ｂ及びビードコア５と同様に、後述するターンナップ工程Ｓ３３において、外側カーカスプライ６Ｂ（第１接合体モデル４３Ａ）とビードコア５（第２接合体モデル４３Ｂ）との相対移動が許容される。

次に、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側に配置されたサイド補強ゴムモデル３１ｇ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、内側カーカスプライモデル２６Ａの本体部２９ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂをタイヤ半径方向外側に盛り上げて、ビードコアモデル２５をタイヤ軸方向内側に移動させる（工程Ｓ３２）。図１１は、ビードコアモデル２５をタイヤ軸方向内側に移動させる工程を説明する図である。

工程Ｓ３２では、ビードコアモデル２５と、外側カーカスプライモデル２６Ｂとの固定を維持したまま、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側に配置されたサイド補強ゴムモデル３１ｇ、インナーライナーゴムモデル３１ｅ、内側カーカスプライモデル２６Ａの本体部２９ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂをタイヤ半径方向外側に盛り上げる。これらのモデルの盛り上げは、例えば、成形ドラムのセグメントをモデル化したセグメントモデル５５をタイヤ半径方向外側に移動（拡張）させることで実施することができる。セグメントモデル５５は、変形不能な剛体として定義される。これにより、ビードコアモデル２５をタイヤ軸方向内側に移動させることができる。このような変形計算により、第１接合体モデル４３Ａの形状を、図３（ａ）に示した各カーカスプライ６Ａ、６Ｂのはみ出し部１０ａ、１０ｂを折り返す直前の第１接合体１３Ａの形状に近似させることができる。セグメントモデル５５の厚さについては、適宜設定することができる。本実施形態のセグメントモデル５５のタイヤ周方向の厚さは、生タイヤモデルのタイヤ周方向の厚さよりも大きく設定されている。これにより、セグメントモデル５５は、生タイヤモデルを安定して支持することができる。

サイド補強ゴムモデル３１ｇ等を含む各構成部材モデルの変形計算は、図７に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂが、ビードコアモデル２５の周りで折り返される（ターンナップ工程Ｓ３３）。本実施形態のターンナップ工程Ｓ３３は、折り返されたはみ出し部３０ａが、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの本体部２９ａ、２９ｂに重ねられる。また、ターンナップ工程Ｓ３３は、はみ出し部３０ａ、３０ｂとともに、チェファーゴムモデル３１ｆも折り返される。図１２は、ターンナップ工程Ｓ３３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のターンナップ工程Ｓ３３は、先ず、図１１に示されるように、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側のインナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの半径方向の内周面３２を、移動不能に定義される（工程Ｓ３３１）。本実施形態では、セグメントモデル５５との接触によって、インナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの半径方向の内周面３２が移動不能に定義される。これにより、ターンナップ工程Ｓ３３では、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて押し付けられても、図３（ｂ）に示したケーシング１３と同様に、インナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内周面３２の形状を維持することができる。

次に、本実施形態のターンナップ工程Ｓ３３は、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側が、ビードコアモデル２５の軸方向外側の側面２５ｓに押し付けられる（第１工程Ｓ３３２）。本実施形態の第１工程Ｓ３３２は、タイヤ軸（図示省略）を含む断面において、円形をなすローラ５１を、はみ出し部３０ａ、３０ｂの半径方向の内周面３７側から押し上げることにより行われる。

ローラ５１は、各構成部材モデルと同様に、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写されて、三次元に展開される。ローラ５１のタイヤ周方向の厚さについては、適宜設定することができる。本実施形態のローラ５１の厚さは、生タイヤモデルのタイヤ周方向の厚さよりも大きく設定されている。これにより、はみ出し部３０ａ、３０ｂの半径方向の内周面３７側を、安定して押し上げることができる。三次元に展開された要素Ｇ（ｉ）は、図７に示した各構成モデルの要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されうる。また、要素Ｇ（ｉ）には、節点５２の座標値、並びに、変形を許容しない剛体として材料特性を含む数値データが定義される。

ローラ５１には、各構成部材モデルの外面が壁となるように、接触を定義した境界条件が定義されている。さらに、本実施形態のローラ５１には、各構成部材モデルの外面との摩擦係数がゼロとなるように、スリップ条件が定義されている。これにより、本実施形態では、各構成部材モデルの外面に、ローラ５１をスムーズに滑らせながら、各構成部材モデルを押圧することができる。本実施形態では、正面視において、円形をなすローラ５１が例示されたが、このような態様に限定されない。例えば、各構成部材モデルの形状に応じて、例えば、楕円形などの形状を有するローラ５１を採用することができる。ローラ５１は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の第１工程Ｓ３３２では、先ず、はみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７よりも半径方向内側に、ローラ５１が配置される。本実施形態において、ローラ５１の軸方向の内端部５１ｉは、ビードコアモデル２５の軸方向外側の側面２５ｓに対して、軸方向外側に配置されている。

図１３は、第１工程Ｓ３３２の一例を説明する図である。次に、第１工程Ｓ３３２では、ローラ５１が半径方向外側に押し上げられる。これにより、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側は、半径方向外側に持ち上げられ、かつ、ビードコアモデル２５の周りで折り返される。そして、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側は、ビードコアモデル２５の側面２５ｓに押し付けられる。本実施形態の第１工程Ｓ３３２では、ビードコアモデル２５の側面２５ｓの全領域に、はみ出し部３０ａ、３０ｂの半径方向の外周面３８（根元３５側）が押し付けられる（接触する）まで、ローラ５１が押し上げられている。

このように、本実施形態の第１工程Ｓ３３２では、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側をビードコアモデル２５の周りで折り返して、ビードコアモデル２５の側面２５ｓに押し付けることができる。従って、本実施形態の作成方法では、例えば、はみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７の全域に等分布荷重が定義されていた従来の方法に比べて、屈曲の激しい箇所であるはみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側と、ビードコアモデル２５との間に、隙間（図示省略）が発生するのを防ぐことができる。

また、本実施形態の第１工程Ｓ３３２では、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側の折り返しに、ローラ５１が用いられるため、はみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７の全域に等分布荷重が定義される従来の方法に比べて、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側を安定して動かすことができる。従って、本実施形態の作成方法は、屈曲の激しい箇所であるはみ出し部３０の根元３５側と、ビードコアモデル２５との間に、隙間（図示省略）が発生するのを効果的に防ぐことができる。

第１工程Ｓ３３２では、図１１に示されるように、ローラ５１を半径方向外側に押し上げるのに先立って、ローラ５１の内端部５１ｉと、ビードコアモデル２５の側面２５ｓとのタイヤ軸方向の距離Ｌ１が、ビードコアモデル２５の周りで折り返される構成部材モデル（即ち、はみ出し部３０ａ、３０ｂ及びチェファーゴムモデル３１ｆ）の根元３５側の厚さＷ１に等しいのが望ましい。これにより、第１工程Ｓ３３２では、図１３に示されるように、ローラ５１を半径方向外側に押し上げるだけで、はみ出し部３０ａ、３０ｂを含む構成部材モデルの厚さを維持しつつ、円滑に折り返すことができる。従って、第１工程Ｓ３３２では、はみ出し部３０ａ、３０ｂを含む構成部材モデルが、大きな力で圧迫されるのを防ぐことができるため、要素潰れ等に起因する計算の異常終了を防ぐことができる。

次に、本実施形態のターンナップ工程Ｓ３３は、第１工程Ｓ３３２の後、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて、根元３５側から外縁２６ｏまで時系列に押し付けられる（第２工程Ｓ３３３）。本実施形態の第２工程Ｓ３３３では、タイヤ軸（図示省略）を含む断面において、ローラ５１をはみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７に沿って根元３５側から外縁２６ｏ側に移動させながら、はみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて押し付けられる。図１４（ａ）、（ｂ）は、第２工程Ｓ３３３の一例を説明する図である。

第２工程Ｓ３３３では、はみ出し部３０ａ、３０ｂの半径方向の外周面３８とビードエーペックスゴムモデル３１ｄの軸方向外側の側面３９との間、及び、はみ出し部３０ａ、３０ｂの外周面３８と外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂの半径方向の外周面４１との間に隙間が形成されないように、はみ出し部３０ａ、３０ｂが本体部２９に向けて押し付けられる。さらに、第２工程Ｓ３３３では、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄの軸方向内側の側面４０が、本体部２９ｂの外周面４１に押し付けられるように、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄの変形計算が行われる。

このように、本実施形態の第２工程Ｓ３３３では、はみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて、根元３５側から外縁２６ｏまで時系列に順次押し付けられるため、例えば、はみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７の全域に等分布荷重が定義される従来の方法に比べて、はみ出し部３０ａ、３０ｂを安定して動かしながら（動きを制御しながら）、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａと、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂとを重ねることができる。

さらに、本実施形態の第２工程Ｓ３３３では、ローラ５１をはみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７に沿って根元３５側から外縁２６ｏ側に移動させているため、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａの全域を、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂに確実に重ねることができる。従って、本実施形態の作成方法では、生タイヤモデル２２（図１９に示す）を安定して作成することができる。

本実施形態では、ローラ５１と構成部材モデルの外面との間に、摩擦係数がゼロとなるスリップ条件が定義されているため、はみ出し部３０ａ、３０ｂの内周面３７に沿って、ローラ５１を転動させなくても、根元３５側から外縁２６ｏ側に向かって、ローラ５１をスムーズに滑らせる（スライドさせる）ことができる。従って、第２工程Ｓ３３３では、ローラ５１と構成部材モデルの外面との間の摩擦に起因する皺の発生等を防ぎつつ、はみ出し部３０ａ、３０ｂを安定して動かすことができる。

ビードコアモデル２５よりも軸方向内側のインナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内周面３２には、移動不能とする固定条件が定義されている。このような固定条件により、ターンナップ工程Ｓ３３では、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて押し付けられても、図３（ｂ）に示したケーシング１３と同様に、インナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内面の形状を維持することができる。

ローラ５１の外周長さについては、適宜設定することができる。なお、ローラ５１の外周長さが小さいと、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂの外縁２６ｏ側が大きく弛み、はみ出し部３０ａ、３０ｂとチェファーゴムモデル３１ｆとの接着が計算されるおそれがある。また、ローラ５１の外周長さが大きいと、ローラ５１に押し上げられたはみ出し部３０ａ、３０ｂがローラ５１から本体部２９ａ、２９ｂ側へずり落ちてしまい、はみ出し部３０ａ、３０ｂに皺が発生する場合がある。このような観点より、ローラ５１の外周長さは、はみ出し部３０ａ、３０ｂ（本実施形態では、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａ）の半径方向の内周面３７に沿った根元３５から外縁２６ｏまでの長さＬ３（図１１に示す）に基づいて設定されるのが望ましい。本実施形態において、ローラ５１の外周長さは、好ましくは、はみ出し部３０ａ、３０ｂの長さＬ３の７５％以上であり、また、好ましくは、９５％以下である。なお、はみ出し部３０ａ、３０ｂの長さが異なる場合、長さＬ３は、最も長いはみ出し部の長さで特定されるものとする。

また、構成部材モデルへのローラ５１の圧力については、適宜設定することができる。なお、圧力が小さいと、構成部材モデル間に隙間が形成されるおそれがある。逆に、圧力が大きくても、要素潰れ等に起因する計算の異常終了を招くおそれがある。このような観点より、圧力は、０〜１０ＭＰａに設定されるのが望ましい。また、圧力は、押し付ける構成部材モデルに応じて変化させてもよい。例えば、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄを乗り越えるまで（図１４（ａ）に示す）は、例えば、タイヤ軸方向内側への圧力Ｐ２が０〜１ＭＰａ程度に設定され、かつ、タイヤ半径方向内側への圧力Ｐ３が０ＭＰａに設定されるのが望ましい。また、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄを乗り越えた後（図１４（ｂ）に示す）は、例えば、タイヤ軸方向内側への圧力Ｐ２が０．５〜１０ＭＰａ程度に設定され、かつ、タイヤ半径方向内側への圧力Ｐ３が０〜０．５ＭＰａ程度に設定されるのが望ましい。なお、タイヤ軸方向内側への圧力Ｐ２は、ローラ５１のタイヤ軸方向外側の表面に配置された要素Ｇ（ｉ）に設定される。また、タイヤ半径方向内側への圧力Ｐ３は、ローラ５１のタイヤ半径方向外側に配置された表面の要素Ｇ（ｉ）に設定される。

次に、図１０に示されるように、本実施形態の第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂを固定する（工程Ｓ３４）。図１４（ｂ）に示されるように、本実施形態の工程Ｓ３４では、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａと外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂとの間、はみ出し部３０ａ、３０ｂとビードエーペックスゴムモデル３１ｄとの間、及び、外側カーカスプライモデル２６Ｂのはみ出し部３０ｂとビードコアモデル２５との間に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。これにより、カーカスプライモデル２６Ａ、２６Ｂのはみ出し部３０ａ、３０ｂを、外側カーカスプライモデル２６Ｂの本体部２９ｂ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、及び、ビードコアモデル２５に固定することができる。従って、第２接合体モデル固定工程Ｓ２１５では、第２接合体モデル４３Ｂを、第１接合体モデル４３Ａに固定することができる。境界条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されており、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）が共有されていない。

次に、本実施形態のケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合体モデル４３Ａ及び第２接合体モデル４３Ｂに、第３接合体モデル４３Ｃが固定される（工程Ｓ２１６）。図１５は、第３接合体モデル４３Ｃを固定する工程の一例を説明する図である。

工程Ｓ２１６では、先ず、未加硫のケーシング１３（図３（ｂ）に示す）の設計データに基づいて、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａ、及び、チェファーゴムモデル３１ｆの外面の予め定められた位置に、第３接合体モデル４３Ｃが配置される。次に、工程Ｓ２１６では、第３接合体モデル４３Ｃの外面に、等分布荷重ｗ１を定義される。これにより、内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａ、及び、チェファーゴムモデル３１ｆの外面に、第３接合体モデル４３Ｃを当接させることができる。本実施形態では、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側のインナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内周面３２に、固定条件が定義（工程Ｓ３３１）されているため、その内周面３２に等分布荷重が定義されていなくても、第３接合体モデル４３Ｃを当接させることができる。

そして、工程Ｓ２１６では、第３接合体モデル４３Ｃと内側カーカスプライモデル２６Ａのはみ出し部３０ａとの間、第３接合体モデル４３Ｃとチェファーゴムモデル３１ｆとの間に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。これにより、ケーシングモデル定義工程Ｓ２１では、第１接合体モデル４３Ａ及び第２接合体モデル４３Ｂに、第３接合体モデル４３Ｃを固定したケーシングモデル４３が設定される。境界条件は、実際の生タイヤ２（図２に示す）の各部材間の接着力に基づいて定義されており、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）が共有されていない。また、ビードコアモデル２５よりも軸方向内側のインナーライナーゴムモデル３１ｅ及びサイド補強ゴムモデル３１ｇの内周面３２に定義されていた固定条件が解除される。ケーシングモデル４３は、コンピュータ１に入力される。

次に、図８に示すように、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、円筒状のトレッドリング１４（図４に示す）をモデル化したトレッドリングモデルを設定する（トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２）。図１６は、トレッドリングモデル定義工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、先ず、トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルの外面が壁となるように、接触を定義した境界条件がそれぞれ設定される（工程Ｓ２２１）。トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルとしては、図７に示した内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａである。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態のトレッドリングモデル定義工程Ｓ２２では、トレッドリングモデルを構成する構成部材モデルを接合して、トレッドリングモデルを設定する（工程Ｓ２２２）。本実施形態の工程Ｓ２２２では、先ず、図７に示されるように、未加硫のトレッドリング１４（図４に示す）の設計データに基づいて、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａが配置される。そして、本実施形態の工程Ｓ２２２では、内側ベルトプライモデル２７Ａと外側ベルトプライモデル２７Ｂとの接合面、及び、外側ベルトプライモデル２７Ｂとトレッドゴムモデル３１ａとの接合面において、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３が共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。これにより、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル３１ａを隙間なく一体に結合したトレッドリングモデル４４が設定される。トレッドリングモデル４４は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２は、ケーシングモデル４３と、トレッドリングモデル４４との接触を定義した境界条件が設定される（工程Ｓ２３）。工程Ｓ２３では、ケーシングモデル４３のタイヤ半径方向の外面４３ｏ（図１５に示す）と、トレッドリングモデル４４のタイヤ半径方向の内面４４ｉとが壁となるように、接触を定義した境界条件が設定される。境界条件は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル定義工程Ｓ２では、コンピュータ１が、ケーシングモデル４３と、トレッドリングモデル４４とを結合させて、生タイヤモデル２２を定義する（シェーピング工程Ｓ２４）。シェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏ（図１５に示す）と、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとを結合させている。図１７は、シェーピング工程Ｓ２４の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１８は、ケーシングモデル４３を膨出させる工程を説明する図である。

本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、先ず、ケーシングモデル４３の外側に、トレッドリングモデル４４を配置する（工程Ｓ２４１）。トレッドリングモデル４４、及び、ケーシングモデル４３の半径方向の位置は、図４に示した実際のトレッドリング１４、及び、膨出前のケーシング１３の半径方向の位置に基づいて設定される。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、コンピュータ１が、ケーシングモデル４３を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施する（工程Ｓ２４２）。工程Ｓ２４２では、先ず、ケーシングモデル４３の内面４３ｉに等分布荷重ｗ２が定義される。さらに、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル４３のビード部４３ｂをタイヤ軸方向内側に移動させる。ビード部４３ｂとタイヤ赤道Ｃとのタイヤ軸方向距離は、図４に示した膨出したケーシング１３のビード部１３ｂとタイヤ赤道Ｃとの間のタイヤ軸方向距離に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２４２では、ケーシングモデル４３を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。このケーシングモデル４３の膨出により、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとを接触させることができる。なお、等分布荷重ｗ２は、図４に示したケーシング１３を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。なお、トレッドリングモデル４４の各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）は、移動不能に固定されている。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとが接触した後に、トレッドリングモデル４４をケーシングモデル４３側に変形させる（工程Ｓ２４３）。図１９は、トレッドリングモデル４４をケーシングモデル４３側に変形させる工程の一例を説明する図である。

工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル４４の各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）の固定を解除した後に、トレッドリングモデル４４の外面４４ｏに、等分布荷重ｗ３が定義される。これにより、工程Ｓ２４３では、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉが、ケーシングモデル４３の外面４３ｏに沿うように、トレッドリングモデル４４の変形計算を実施することができる。なお、等分布荷重ｗ３は、図４に示したトレッドリング１４の外周面１４ｏを押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。

次に、本実施形態のシェーピング工程Ｓ２４では、ケーシングモデル４３の外面４３ｏと、トレッドリングモデル４４の内面４４ｉとの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件を設定する（工程Ｓ２４４）。このような境界条件は、各要素Ｆ（ｉ）の節点２３（図７に示す）の共有を考慮することなく、ケーシングモデル４３及びトレッドリングモデル４４を一体化することができる。境界条件が設定された後、ケーシングモデル４３の内面４３ｉに等分布荷重ｗ２、及び、トレッドリングモデル４４の外面４４ｏに定義されていた等分布荷重ｗ３が解除される。これらの等分布荷重ｗ２、ｗ３の解除により、ケーシングモデル４３及びトレッドリングモデル４４を結合した生タイヤモデル２２が定義される。生タイヤモデル２２は、コンピュータ１に入力される。このような生タイヤモデル２２は、例えば、加硫金型をモデル化した金型モデル（図示省略）や、ブラダーをモデル化したブラダーモデル（図示省略）を用いて、加硫時の生タイヤモデル２２の変形を評価するのに用いることができる。

このように、本実施形態の作成方法は、図３（ａ）、（ｂ）及び図４に示した実際の生タイヤ２の成形工程に基づいて、生タイヤモデル２２が作成される。従って、本実施形態の作成方法は、生タイヤモデル２２を、実際の生タイヤ２の形状に近似させることができる。

これまでの実施形態のターンナップ工程Ｓ３３では、図１３及び図１４に示したローラ５１を用いて第１工程Ｓ３３２及び第２工程Ｓ３３３が実施されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１工程Ｓ３３２では、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側に限定して、圧力が定義されることにより、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５がビードコアモデル２５の軸方向外側の側面２５ｓに押し付けられてもよい。また、第２工程Ｓ３３３では、はみ出し部３０ａ、３０ｂの根元３５側から外縁２６ｏまでの間、本体部２９ａ、２９ｂ側への圧力が時系列に設定されることで、はみ出し部３０ａ、３０ｂが、本体部２９ａ、２９ｂに向けて押し付けられてもよい。このような作成方法も、はみ出し部３０ａ、３０ｂを安定して動かしながら、はみ出し部３０ａと本体部２９ｂとを重ねることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図５、図６、図８〜図１０に示した処理手順に従って、カーカスプライモデル及びビードコアモデルを有する生タイヤモデルが作成された（実施例１〜３、比較例）。実施例１〜３及び比較例の作成方法では、カーカスプライモデルのはみ出し部を、ビードコアモデルの周りで折り返すターンナップ工程が実施された。

実施例１〜３のターンナップ工程では、図１２に示した処理手順に従って、はみ出し部の根元側をビードコアモデルの軸方向外側の側面に押し付ける第１工程と、第１工程の後、はみ出し部を、本体部に向けて、根元側から外縁まで時系列に押し付ける第２工程とが実施された。実施例１〜３の第１工程及び第２工程では、円形をなすローラが用いられた。

実施例１のローラの外周長さは、はみ出し部の内周面に沿った根元側から外縁までの長さＬ３の８５％に設定された。実施例２のローラの外周長さは、長さＬ３の７０％に設定された。実施例３のローラの外周長さは、長さＬ３の１００％に設定された。

比較例のターンナップ工程では、はみ出し部の半径方向の内周面の全域に、等分布荷重が定義されることで、はみ出し部を、ビードコアモデルの周りで折り返し、カーカスプライモデルのビードコアモデルの軸方向内側の本体部に重ねられた。共通仕様は次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／５５Ｒ１６
シミュレーションソフトウェア：JSOL社製のLS-DYNA

テストの結果、実施例１〜３では、屈曲の激しい箇所であるはみ出し部の根元部分と、ビードコアモデルとの間の隙間の発生を防ぐことができた。他方、比較例では、図２０に示されるように、はみ出し部の根元部分とビードコアモデルとの間の隙間や、根元部分に皺が発生した。

また、実施例１〜３では、はみ出し部を安定して動かしながら、はみ出し部と本体部とを重ねることができた。他方、比較例では、はみ出し部の動きが不安定になり、等分布荷重の大きさによって、はみ出し部が本体部に激しく衝突して計算が異常終了した。このように、実施例１〜３の作成方法では、比較例の作成方法に比べて、生タイヤモデルを安定して作成することができた。

実施例１は、ローラの外周長さが前記長さＬ３の７５％以上に設定されているため、７０％に設定された比較例２に比べて、はみ出し部とチェファーゴムモデルとの接着が計算されるのを効果的に防ぐことができた。また、実施例１は、ローラの外周長さが９５％以下に設定されているため、１００％に設定された実施例３に比べて、はみ出し部に皺が発生するのを効果的に防ぐことができた。

２５ ビードコアモデル
２６Ａ カーカスプライモデル
２６Ｂ カーカスプライモデル
２６ｏ 外縁部
２９ａ 本体部
２９ｂ 本体部
３０ａ はみ出し部
３０ｂ はみ出し部
３５ 根元

Claims (4)

1. ビードコア及びカーカスプライを含む生タイヤの数値解析用の生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記コンピュータに、有限個の要素を用いてタイヤ軸周りの円筒状のカーカスプライモデルを定義する工程と、
   前記カーカスプライモデルの軸方向の外縁よりも軸方向内側の位置で前記カーカスプライモデルの外周側に装着されるようにビードコアモデルを定義する工程と、
   前記ビードコアモデルから軸方向外側にはみ出した前記カーカスプライモデルのはみ出し部を、前記ビードコアモデルの周りで折り返し、前記カーカスプライモデルの前記ビードコアモデルの軸方向の内側部分である本体部に重ねるターンナップ工程とを含み、
   前記ターンナップ工程は、前記はみ出し部の根元側を前記ビードコアモデルの軸方向外側の側面に押し付ける第１工程と、
   前記第１工程の後、前記はみ出し部を、前記本体部に向けて、前記根元側から前記外縁まで時系列に押し付ける第２工程とを含む、
   生タイヤモデルの作成方法。
2. 前記第１工程は、前記タイヤ軸を含む断面において、ローラを前記はみ出し部の半径方向の内周面側から押し上げることにより行われる請求項１記載の生タイヤモデルの作成方法。
3. 前記第２工程は、前記タイヤ軸を含む断面において、前記ローラを前記はみ出し部の前記内周面に沿って前記根元側から前記外縁側に移動させながら、前記はみ出し部を、前記本体部に押し付けることにより行われる請求項２記載の生タイヤモデルの作成方法。
4. 前記ローラの外周長さは、前記内周面に沿った前記根元側から前記外縁までの長さの７５％〜９５％である請求項２又は３記載の生タイヤモデルの作成方法。

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