JP6972982B2 - 生タイヤの加硫シミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、金型で生タイヤを加硫成形する様子を、コンピュータを用いて模擬するためのシミュレーション方法に関する。

下記特許文献１は、生タイヤを金型で加硫するタイヤの製造方法を提案している。金型は、タイヤのトレッド部を成形するための上型と、サイドウォール部からビード部を成形するための左右の側型とを含んで構成されている。これらの上型、及び、左右の側型は、開閉可能に配置されている。

特開２００８−０７４０１３号公報

金型内に生タイヤが投入された後に金型が閉じられると、上型と側型との間に、生タイヤの外面の一部が挟まれる、いわゆるゴム噛みが発生する場合がある。挟まれたゴムは、焼けゴムとして金型に残り、次に加硫成形されるタイヤに付着して、成形不良を招く。このようなゴム噛みが発生した場合、金型の設計変更等が必要となり、多くの時間やコストを要するという問題がある。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、ゴム噛みの有無を判断することができる生タイヤの加硫シミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、開閉可能に配された少なくとも第１金型片と第２金型片とを含み、かつ、閉じることで前記第１金型片と前記第２金型片とに跨る成形面で区画されたキャビティを形成する金型で生タイヤを加硫成形する様子を、コンピュータを用いて模擬するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記第１金型片及び前記第２金型片を有限個の要素でそれぞれ離散化した第１金型片モデル及び第２金型片モデルを含む金型モデルを入力する工程と、前記コンピュータに、前記生タイヤを有限個の要素で離散化した生タイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとが開いた状態の前記金型モデルの前記キャビティに前記生タイヤモデルを配置する工程と、前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとが徐々に接近するように前記金型モデルを閉じていく工程と、前記金型モデルを閉じていく過程において、前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとの間に、前記生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤの加硫シミュレーション方法において、前記第１金型片モデル及び前記第２金型片モデルは、前記金型モデルを閉じたときに互いに接触する合わせ面を有し、前記判断する工程は、前記生タイヤモデルの前記要素が、前記合わせ面に当接しているか否かを調べることにより行なわれてもよい。

本発明に係る前記生タイヤの加硫シミュレーション方法において、前記金型モデルを閉じていく工程は、前記生タイヤモデルの前記要素が、前記合わせ面に当接したと判断された場合、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとの接近を中断してもよい。

本発明に係る前記生タイヤの加硫シミュレーション方法において、前記生タイヤは、互いに接合された複数の部材を含み、前記生タイヤモデルを入力する工程は、前記部材を有限個の要素で離散化した部材モデルを互いに接合させて、前記生タイヤモデルを定義する工程を含んでもよい。

本発明に係る前記生タイヤの加硫シミュレーション方法において、前記生タイヤの内腔内での膨張により、前記生タイヤを前記金型側へ押圧するブラダーを、有限個の要素で離散化したブラダーモデルを入力する工程をさらに含み、前記金型を閉じていく工程は、前記ブラダーモデルの膨張変形によって、前記第１金型片モデル及び前記第２金型片モデル側に前記生タイヤモデルを押圧する工程を含んでもよい。

本発明の生タイヤの加硫シミュレーション方法は、第１金型片モデルと第２金型片モデルとが開いた状態の金型モデルのキャビティに生タイヤモデルを配置する工程と、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとが徐々に接近するように前記金型モデルを閉じていく工程とを含んでいる。さらに、本発明の生タイヤの加硫シミュレーション方法は、前記金型モデルを閉じていく過程において、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとの間に、前記生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断する工程を含んでいる。したがって、本発明の加硫シミュレーションは、前記第１金型片と前記第２金型片との間に、前記生タイヤの一部が挟まれる、いわゆるゴム噛みの有無を、コンピュータを用いて判断することができる。

生タイヤの加硫シミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。 生タイヤの一例を示す断面図である。 生タイヤを加硫する様子を説明する断面図である。 生タイヤの加硫シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 金型モデル及びブラダーモデルの一例を示す概念図である。 生タイヤモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 部材モデルの一例を示す概念図である。 接合工程の処理手順の一例を説明するフローチャートである。 重複部分を有する部材モデルの一例を示す概念図である。 変形後の部材モデルの一例を示す概念図である。 密着した部材モデルの一例を示す概念図である。 半径方向外側に膨出したケーシングモデルの一例を示す概念図である。 変形したトレッドリングモデルの一例を示す概念図である。 生タイヤモデルの一例を示す概念図である。 金型モデルのキャビティに配置された生タイヤモデルの一例を示す概念図である。 金型閉工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１金型片モデル及び第２金型片モデルを閉じた状態を説明する概念図である。 第１金型片モデルと第２金型片モデルとの間に、生タイヤモデルの一部が挟まれた状態を説明する概念図である。 設計変更した金型モデルが閉じていく過程を示す概念図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤの加硫シミュレーション方法（以下、単に「加硫シミュレーション方法」ということがある。）は、金型で生タイヤを加硫成形する様子を、コンピュータを用いて模擬するためのものである。

図１は、生タイヤの加硫シミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ、及び、ディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の加硫シミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が、予め記憶されている。

図２は、生タイヤの一例を示す断面図である。生タイヤ２は、互いに接合された複数の部材３を含んでいる。部材３は、トレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ、インナーライナーゴム３ｅ、ビードコア３ｆ、カーカスプライ３ｇ、内側ベルトプライ３ｈ、外側ベルトプライ３ｉ、カバリングゴム３ｊ、及び、クッションゴム３ｋを含んでいる。これらの部材３は、未加硫の状態である。ここで、未加硫とは、完全な加硫に至っていない全ての態様を含むもので、いわゆる半加硫の状態はこの「未加硫」に含まれる。

トレッドゴム３ａは、生タイヤ２のトレッド部２ａにおいて、外側ベルトプライ３ｉの外側に配されている。サイドウォールゴム３ｂは、生タイヤ２のサイドウォール部２ｂにおいて、カーカスプライ３ｇの外側に配されている。クリンチゴム３ｃは、サイドウォールゴム３ｂのタイヤ半径方向内側に固定されている。ビードエーペックスゴム３ｄは、ビードコア３ｆからタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム３ｅは、カーカスプライ３ｇの内面に配置されている。クッションゴム３ｋは、生タイヤ２のバットレス部において、カーカスプライ３ｇの外側に配置されている。

ビードコア３ｆは、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きして断面略矩形状に形成したものを、未加硫のゴムで被覆することで形成されている。

カーカスプライ３ｇは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア３ｆにのびている。カーカスプライ３ｇは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を、未加硫のトッピングゴム（図示省略）で被覆することで形成されている。

内側ベルトプライ３ｈ及び外側ベルトプライ３ｉは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）を、未加硫のトッピングゴム（図示省略）で被覆することで形成されている。

カバリングゴム３ｊは、内側ベルトプライ３ｈの両端部、及び、外側ベルトプライ３ｉの両端部をそれぞれ被覆している。本実施形態のカバリングゴム３ｊは、断面コ字状に形成されている。

これらの部材３は、従来の生タイヤ２の成形工程と同様に、成形ドラム（図示省略）等で円環状に形成され、かつ、それらが積層されることによって、生タイヤ２が成形される。

図３は、生タイヤ２を加硫する様子を説明する断面図である。生タイヤ２の加硫には、金型６が用いられる。金型６は、少なくとも第１金型片７と、一対の第２金型片８とを含んでいる。さらに、本実施形態の生タイヤ２の加硫には、弾性体からなるブラダー１０が用いられている。なお、ブラダー１０の代わりに、生タイヤ２の成形面を外表面に有する環状の剛性中子等（図示省略）が用いられても良い。

第１金型片７は、タイヤのトレッド部を成形しうるトレッド成形面１１ａを有している。一方、第２金型片８は、タイヤのサイドウォール部及びビード部を成形しうるサイド成形面１１ｂを有している。

本実施形態の金型６は、第１金型片７をタイヤ半径方向の内外に移動させることができる。また、金型６は、第２金型片８をタイヤ軸方向の内外に移動させることができる。これにより、第１金型片７及び第２金型片８は、開閉可能に配されている。金型６は、第１金型片７及び第２金型片８を閉じることで、第１金型片７と第２金型片８とに跨る成形面１１で区画されたキャビティが形成される。

生タイヤ２を加硫する工程では、先ず、第１金型片７及び第２金型片８が開かれた金型６の中に、生タイヤ２が投入される。次に、第１金型片７及び第２金型片８が閉じられる。そして、生タイヤ２の内腔内でのブラダー１０の膨張により、生タイヤ２が金型６側へ押圧されて加熱される。これにより、生タイヤ２が加硫成形され、タイヤ（図示省略）が製造される。

ところで、金型６が閉じられる際に、第１金型片７と第２金型片８との間の部分９に、生タイヤ２の外面の一部が挟まれる、いわゆるゴム噛みが発生する場合がある。挟まれたゴムは、焼けゴムとして金型６に残り、次に加硫成形されるタイヤに付着して、成形不良を招く。このようなゴム噛みが発生した場合、金型６の設計変更等が必要となり、多くの時間やコストを要するという問題がある。

本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１を用いて、ゴム噛みの有無が判断される。図４は、生タイヤの加硫シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１に、金型モデル１６が入力される（工程Ｓ１）。金型モデル１６は、第１金型片７及び第２金型片８を有限個の要素でそれぞれ離散化した第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を含んでいる。図５は、金型モデル１６及びブラダーモデル２０の一例を示す概念図である。

工程Ｓ１では、金型６（図３に示す）に関する情報（設計データ等）に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、三次元の第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を含む金型モデル１６が設定される。金型６の設計データには、例えば、金型６の横断面形状などの数値データ等が含まれている。

数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。要素Ｆ（ｉ）は、三次元のソリッド要素として定義されている。各要素Ｆ（ｉ）は、複数個の節点２２を有している。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、金型６の材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

本実施形態の第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８は、タイヤ周方向に厚さを有する薄板状に形成されている。第１金型片モデル１７には、図３に示した第１金型片７と同様に、トレッド成形面２１ａを有している。一方、第２金型片モデル１８には、第２金型片８と同様に、サイド成形面２１ｂを有している。

第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８は、図３に示した第１金型片７及び第２金型片８と同様に、開閉可能（分解可能）に設定されている。金型モデル１６は、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を閉じることで、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とに跨る成形面２１で区画されたキャビティが形成される。第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８は、金型モデル１６を閉じたときに互いに接触する合わせ面３１、３２をそれぞれ有している。金型モデル１６は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１に、ブラダー１０（図３に示す）を有限個の要素でそれぞれ離散化したブラダーモデル２０が入力される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、ブラダー１０に関する情報（設計データ等）に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、三次元のブラダーモデル２０が設定される。ブラダー１０の設計データには、例えば、ブラダー１０の横断面形状などの数値データ等が含まれている。

数値解析法としては、要素Ｇ（ｉ）と同一のものが採用される。要素Ｇ（ｉ）は、三次元のソリッド要素として定義されている。要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点３３の番号、節点３３の座標値、及び、ブラダー１０の材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。ブラダーモデル２０は、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８と同様に、タイヤ周方向に厚さを有している。ブラダーモデル２０は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１に、生タイヤ２を有限個の要素で離散化した生タイヤモデルが入力される（生タイヤモデル入力工程Ｓ３）。図６は、生タイヤモデル入力工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ３では、先ず、図２に示した各部材３を有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化した部材モデル１３が定義される（工程Ｓ３１）。図７は、部材モデル１３の一例を示す概念図である。

工程Ｓ３１では、図２に示した生タイヤ２が形成される前の各部材３ａ〜３ｋの設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。設計データには、例えば、部材３の横断面形状などの数値データ等が含まれている。そして、工程Ｓ３１では、部材３の設計データに基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）で離散化することで、三次元の部材モデル１３が設定される。

部材モデル１３には、トレッドゴム３ａ（図２に示す）を離散化したトレッドゴムモデル１３ａ、サイドウォールゴム３ｂ（図２に示す）を離散化したサイドウォールゴムモデル１３ｂ、及び、クリンチゴム３ｃ（図２に示す）を離散化したクリンチゴムモデル１３ｃを含んでいる。また、部材モデル１３は、ビードエーペックスゴム３ｄ（図２に示す）を離散化したビードエーペックスゴムモデル１３ｄ、インナーライナーゴム３ｅ（図２に示す）を離散化したインナーライナーゴムモデル１３ｅ、及び、ビードコア３ｆ（図２に示す）を離散化したビードコアモデル１３ｆを含んでいる。

さらに、部材モデル１３は、カーカスプライ３ｇ（図２に示す）を離散化したカーカスプライモデル１３ｇ、内側ベルトプライ３ｈ（図２に示す）を離散化した内側ベルトプライモデル１３ｈ、外側ベルトプライ３ｉを離散化した外側ベルトプライモデル１３ｉ、及び、クッションゴム３ｋ（図２に示す）を離散化したクッションゴムモデル１３ｋを含んでいる。内側ベルトプライモデル１３ｈの端部、及び、外側ベルトプライモデル１３ｉの端部には、カバリングゴム３ｊ（図２に示す）を離散化したカバリングゴムモデル１３ｊが設定されている。

本実施形態において、トレッドゴムモデル１３ａ、サイドウォールゴムモデル１３ｂ、クリンチゴムモデル１３ｃ、ビードエーペックスゴムモデル１３ｄ、インナーライナーゴムモデル１３ｅ、カーカスプライモデル１３ｇ、内側ベルトプライモデル１３ｈ、外側ベルトプライモデル１３ｉ、カバリングゴムモデル１３ｊ、及び、クッションゴムモデル１３ｋの端部は、テーパ状にそれぞれ形成されている。

数値解析法としては、要素Ｆ（ｉ）と同一のものが採用される。要素Ｈ（ｉ）は、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点３４の番号、節点３４の座標値、及び、部材３の特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。部材モデル１３は、図５に示した第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８と同様に、タイヤ周方向に厚さを有している。部材モデル１３は、コンピュータ１に記憶される。

部材モデル１３のうち、未加硫のゴムを構成する部分の材料特性は、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫のゴムの材料特性が定義される。各部材モデル１３は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ３では、部材モデル１３を互いに接合させる（接合工程Ｓ３２）。図８は、接合工程Ｓ３２の処理手順の一例を説明するフローチャートである。

本実施形態の接合工程Ｓ３２では、先ず、図７に示した各部材モデル１３ａ〜１３ｋが、互いの重なりが許容される境界条件下で配置される（工程Ｓ４１）。図９は、重複部分を有する部材モデル１３の一例を示す概念図である。

工程Ｓ４１では、各部材モデル１３ａ〜１３ｋを、部材３を円環状に形成するための成形ドラム（図示省略）の軸心からの距離（半径方向の距離）を揃えて配置している。これにより、第１積層体モデル２５、第２積層体モデル２６、及び、トレッドリングモデル２８が設定される。

第１積層体モデル２５は、インナーライナーゴムモデル１３ｅ、カーカスプライモデル１３ｇ、クリンチゴムモデル１３ｃ、サイドウォールゴムモデル１３ｂ、及び、クッションゴムモデル１３ｋの配置によって定義される。第２積層体モデル２６は、ビードコアモデル１３ｆ、及び、ビードエーペックスゴムモデル１３ｄの配置によって定義される。トレッドリングモデル２８は、トレッドゴムモデル１３ａ、内側ベルトプライモデル１３ｈ、外側ベルトプライモデル１３ｉ、及び、カバリングゴムモデル１３ｊの配置によって定義される。

工程Ｓ４１では、部材モデル１３ａ〜１３ｋの各々の横断面形状を変化させることなく（即ち、部材３の積層後の横断面形状を考慮することなく）、互いの重なりが許容された境界条件の下で、部材モデル１３ａ〜１３ｋを配置している。このため、複数の部材モデル１３ａ〜１３ｋには、少なくとも一部が互いに重なる重複部分２３（図９で破線で示している）が設けられる。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、重複部分２３がなくなるように、各部材モデル１３ａ〜１３ｋを変形させる（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、各部材モデル１３ａ〜１３ｋを半径方向の内側、又は、半径方向の外側に変形させることで、重複部分２３をなくしている。図１０は、変形後の部材モデル１３の一例を示す概念図である。

各部材モデル１３ａ〜１３ｋの変形方法については、適宜採用することができる。本実施形態の工程Ｓ４２では、部材モデル１３ａ〜１３ｋの熱膨張係数と、部材モデル１３ａ〜１３ｋに設定される温度とに基づいて、部材モデル１３ａ〜１３ｋを変形（膨張又は収縮）させている。温度には、部材モデル１３ａ〜１３ｋに設定された初期温度（例えば、生タイヤ２の製造時の温度）とは異なる値が設定される。これにより、工程Ｓ４２では、部材モデル１３ａ〜１３ｋを、初期温度との温度差によって膨張又は収縮させることができ、各部材モデル１３ａ〜１３ｋの重複を無くすことができる。

部材モデル１３ａ〜１３ｋの変形計算は、図７に示した各要素Ｈ（ｉ）の形状、熱膨張係数、及び、材料特性などに基づいて、微小時間（シミュレーションの単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、各部材モデル１３ａ〜１３ｋを密着させる（工程Ｓ４３）。工程Ｓ４３では、各部材モデル１３ａ〜１３ｋが、互いの接触が許容され、かつ、互いの重なりが禁止される境界条件下で密着させている。図１１は、密着した部材モデル１３の一例を示す概念図である。

工程Ｓ４３では、初期温度とは異なる温度に設定された部材モデル１３について、初期の温度に徐々に近づくように温度を変更している。これにより、工程Ｓ４３では、半径方向で隣接する部材モデル１３ａ〜１３ｋの少なくとも一部を互いに密着させた第１積層体モデル２５、第２積層体モデル２６、及び、トレッドリングモデル２８を設定することができる。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、第１積層体モデル２５と、第２積層体モデル２６とを密着させたケーシングモデルを設定し（工程Ｓ４４）、ケーシングモデルを半径方向外側に膨出させる変形計算が行なわれる（工程Ｓ４５）。図１２は、半径方向外側に膨出したケーシングモデル２７の一例を示す概念図である。

工程Ｓ４５では、ケーシングモデル２７のビード部２７ｃ、２７ｃのタイヤ軸方向の距離を減じるように、ビード部２７ｃ、２７ｃをタイヤ軸方向内側に移動させ、かつ、ケーシングモデル２７を半径方向外側に膨出させる変形計算が行なわれる。ケーシングモデル２７の膨出は、ケーシングモデル２７の内面に定義される等分布荷重ｗ１に基づいて計算される。等分布荷重ｗ１は、図２に示した生タイヤ２のケーシング（図示省略）を膨出させる高圧空気の圧力に基づいて設定される。このケーシングモデル２７の膨出により、ケーシングモデル２７の外面と、トレッドリングモデル２８の内面とを接触させることができる。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、トレッドリングモデル２８をケーシングモデル２７側に変形させる（工程Ｓ４６）。図１３は、変形したトレッドリングモデル２８の一例を示す概念図である。トレッドリングモデル２８の変形は、トレッドリングモデル２８の外面に定義される等分布荷重ｗ２に基づいて計算される。等分布荷重ｗ２は、図２に示した生タイヤ２のトレッドリング（図示省略）の外周面を押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ４６では、トレッドリングモデル２８の内面が、ケーシングモデル２７の外面に沿うように、トレッドリングモデル２８の変形計算を実施することができる。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、ビードコアモデル１３ｆよりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル２７のはみ出し部分２７ｐを、ビードコアモデル１３ｆの廻りで巻き上げる（工程Ｓ４７）。工程Ｓ４７では、ケーシングモデル２７のはみ出し部分２７ｐの内面に定義される等分布荷重ｗ３に基づいて、はみ出し部分２７ｐが巻き上げられる。等分布荷重ｗ３は、図２に示した生タイヤ２のはみ出し部分（図示省略）の内面を押し付けるブラダー（図示省略）の圧力に基づいて設定される。

工程Ｓ４７では、はみ出し部分２７ｐの外面がカーカスプライモデル１３ｇの外面又はトレッドゴムモデル１３ａの外面に密着するように、巻き上げられたはみ出し部分２７ｐ、及び、ビードエーペックスゴムモデル１３ｄの変形計算が実施される。これにより、接合工程Ｓ３２では、各部材モデル１３ａ〜１３ｋを隙間なく互いに密着させることができる。図１４は、生タイヤモデル１２の一例を示す概念図である。

次に、本実施形態の接合工程Ｓ３２では、部材モデル１３ａ〜１３ｋが互いに離間しないように密着状態が保持される（工程Ｓ４８）。工程Ｓ４８では、互いに密着した部材モデル１３、１３間の接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。これにより、生タイヤモデル１２が定義される。

このように、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ３では、実際の生タイヤ２の製造方法と同様に、部材モデル１３ａ〜１３ｋを積層して、互いに密着させることができる。したがって、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ３では、実際の生タイヤ２（図２に示す）の形状を精度よく再現した生タイヤモデル１２を作成することができる。生タイヤモデル１２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション方法は、コンピュータ１が、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とが開いた状態の金型モデル１６のキャビティ２４に生タイヤモデル１２を配置する（工程Ｓ４）。図１５は、金型モデル１６のキャビティ２４に配置された生タイヤモデル１２の一例を示す概念図である。図１５では、金型モデル１６及びブラダーモデル２０を色付けして示している。

工程Ｓ４では、先ず、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を分解して、第１金型片モデル１７を半径方向外側に移動させ、かつ、第２金型片モデル１８を軸方向外側に移動させる。これにより、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とが開いた状態の金型モデル１６を定義することができる。

第１金型片モデル１７は、生タイヤモデル１２よりもタイヤ半径方向外側に位置している。一方、第２金型片モデル１８は、生タイヤモデル１２よりもタイヤ軸方向外側に位置している。これにより、生タイヤモデル１２は、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とが開いた状態の金型モデル１６に配置される。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１が、生タイヤモデル１２の内腔に、ブラダーモデル２０を配置する（工程Ｓ５）。本実施形態の工程Ｓ５では、生タイヤモデル１２及び金型モデル１６に接触しないように、ブラダーモデル２０が、生タイヤモデル１２の内腔内に配置されている。

次に、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、コンピュータ１が、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とが徐々に接近するように、金型モデル１６を閉じていく（金型閉工程Ｓ６）。図１６は、金型閉工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の金型閉工程Ｓ６では、先ず、図１５に示した生タイヤモデル１２、第１金型片モデル１７、第２金型片モデル１８、及び、ブラダーモデル２０に、互いの接触が許容され、かつ、互いの重なりが禁止される境界条件が定義される（工程Ｓ６１）。境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の金型閉工程Ｓ６では、ブラダーモデル２０を膨張変形させる（工程Ｓ６２）。工程Ｓ６２では、ブラダーモデル２０の内面２０ｉに、等分布荷重ｗ４が定義される。等分布荷重ｗ４は、図３に示したブラダー１０を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。これにより、工程Ｓ６２では、ブラダーモデル２０を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。ブラダーモデル２０の膨出変形によって、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８側に、生タイヤモデル１２を押圧することができる。

次に、本実施形態の金型閉工程Ｓ６では、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とを徐々に接近させる（工程Ｓ６３）。工程Ｓ６３では、予め定められた速度で、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を、シミュレーションの単位時間毎に接近させている。これにより、金型閉工程Ｓ６では、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８とが徐々に接近するように金型モデル１６を閉じていく状態を計算することができる。図１７は、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８を閉じた状態を説明する概念図である。図１７では、金型モデル１６及びブラダーモデル２０を色付けして示している。図１８は、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８との間に、生タイヤモデル１２の一部が挟まれた状態を説明する概念図である。

次に、本実施形態の金型閉工程Ｓ６では、コンピュータ１が、金型モデル１６を閉じていく過程において、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８の間に、生タイヤモデル１２の一部が挟まれたか否かを判断する（工程Ｓ６４）。工程Ｓ６４では、図１８に示した生タイヤモデル１２の要素Ｈ（ｉ）が、第１金型片モデル１７の合わせ面３１、又は、第２金型片モデル１８の合わせ面３２に当接（例えば、面接触）しているか否かを調べることによって行なわれる。

工程Ｓ６４において、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８の間に、生タイヤモデル１２の一部が挟まれた（即ち、生タイヤモデル１２の要素Ｈ（ｉ）が、合わせ面３１又は３２に当接した）と判断された場合（工程Ｓ６４で、「Ｙ」）、金型モデル１６に基づいて製造された金型６（図３に示す）では、ゴム噛みが発生すると予測することができる。この場合、ゴム噛みが発生しないように、金型６を設計変更し（工程Ｓ６５）、金型６が製造される（工程Ｓ６６）。これにより、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、ゴム噛みが発生しない金型６を設計及び製造することができる。なお、設計変更した金型６に基づいて、本実施形態の加硫シミュレーション方法が再度実施されてもよい。本実施形態では、工程Ｓ６４において、生タイヤモデル１２の要素Ｈ（ｉ）が、合わせ面３１又は３２に当接したと判断された場合、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８との接近が中断される。

一方、工程Ｓ６４において、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８の間に、生タイヤモデル１２の一部が挟まれていないと判断された場合（工程Ｓ６４で、「Ｎ」）、コンピュータ１が、金型モデル１６が閉じたか否かが判断される（工程Ｓ６７）。金型モデル１６が閉じたか否かの判断は、第１金型片モデル１７の合わせ面３１と、第２金型片モデル１８の合わせ面３２とが当接したか否かで判断される。

工程Ｓ６７において、金型モデル１６が閉じたと判断された場合（工程Ｓ６７で、「Ｙ」）、ゴム噛みが発生することなく、金型モデル１６を閉じることができた。この場合、金型モデル１６に基づいて製造された金型６（図３に示す）において、ゴム噛みが発生しないと予測することができる。したがって、金型モデル１６に基づいて、金型６が製造される（工程Ｓ６６）。

一方、工程Ｓ６７において、金型モデル１６が閉じられていないと判断された場合（工程Ｓ６７で、「Ｙ」）、単位時間を一つ進めて（工程Ｓ６８）、工程Ｓ６３及び工程Ｓ６４が再度実施される。これにより、金型閉工程Ｓ６では、金型モデル１６が閉じられるまでの間、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８との間に、生タイヤモデル１２の一部が挟まれたか否かを判断することができる。

このように、本実施形態の加硫シミュレーション方法は、実際に金型６を製造する前に、第１金型片７と第２金型片８との間に、生タイヤ２の一部が挟まれる、いわゆるゴム噛みの有無を、コンピュータ１を用いて判断することができる。したがって、本実施形態の加硫シミュレーション方法は、多くの時間やコストを必要とすることなく、ゴム噛みを防ぐことができる金型６を設計及び製造するのに役立つ。

また、本実施形態の工程Ｓ６４では、生タイヤモデル１２の要素Ｈ（ｉ）が、第１金型片モデル１７の合わせ面３１、又は、第２金型片モデル１８の合わせ面３２に当接したと判断された場合、第１金型片モデル１７と第２金型片モデル１８との接近が中断される。これにより、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、生タイヤモデル１２の要素Ｈ（ｉ）が、第１金型片モデル１７の合わせ面３１、又は、第２金型片モデル１８の合わせ面３２に当接した後も、第１金型片モデル１７及び第２金型片モデル１８が接近して、要素潰れが生じるのを防ぐことができる。したがって、本実施形態の加硫シミュレーション方法は、要素潰れに起因する計算落ちを防ぐことができるため、ゴム噛みの有無を安定して判断することができる。

さらに、本実施形態の加硫シミュレーション方法では、部材モデル１３を互いに接合させた精度の高い生タイヤモデル１２が用いられているため、ゴム噛みの有無を精度良く判断することができる。したがって、本実施形態の加硫シミュレーション方法は、ゴム噛みをより確実に防ぐことができる金型６を、設計及び製造するのに役立つ。

本実施形態の加硫シミュレーション方法では、部材モデルを互いに接合させた生タイヤモデル１２が定義されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、金型６の断面形状に基づいて、有限個の要素Ｈ（ｉ）で離散化させた生タイヤモデル（図示省略）が定義されてもよい。このような生タイヤモデル１２は、計算時間の短縮に役立つ。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した処理手順に基づいて、開閉可能に配された少なくとも第１金型片と第２金型片とを含み、かつ、閉じることで第１金型片と第２金型片とに跨る成形面で区画されたキャビティを形成する金型（図３に示す）で、生タイヤ（サイズ：２９５／７５Ｒ２２．５）を加硫成形する様子が、コンピュータを用いて模擬された（実施例）。

実施例では、第１金型片モデルと第２金型片モデルとが開いた状態の金型モデルのキャビティに生タイヤモデルを配置し、図１６に示した処理手順に基づいて、第１金型片モデルと第２金型片モデルとが徐々に接近するように金型モデルを閉じていく過程において、第１金型片モデルと第２金型片モデルとの間に、生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断された。

実施例では、図１８に示されるように、第１金型片モデルと第２金型片モデルとの間に、生タイヤモデルの一部が挟まれる、いわゆるゴム噛みを判断することができた。

ゴム噛みの結果に基づいて、実施例では、金型の設計変更が行なわれた。そして、設計変更した金型に基づいて、第１金型片モデルと第２金型片モデルとの間に、生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断された。図１９は、設計変更した金型モデルが閉じていく過程を示す概念図である。

設計変更した金型では、第１金型片モデルと第２金型片モデルとの間に、生タイヤモデルの一部が挟まれなかった。そして、設計変更した金型が実際に製造されたが、生タイヤのゴム噛みは発生しなかった。したがって、実施例では、ゴム噛みを防ぐことができる金型６を設計及び製造することができた。

Ｓ１ 金型モデルを入力する工程
Ｓ３ 生タイヤモデルを入力する工程
Ｓ４ 金型モデルのキャビティに生タイヤモデルを配置する工程
Ｓ６ 生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断する工程

Claims (3)

1. 開閉可能に配された少なくとも第１金型片と第２金型片とを含み、かつ、閉じることで前記第１金型片と前記第２金型片とに跨る成形面で区画されたキャビティを形成する金型で生タイヤを加硫成形する様子を、コンピュータを用いて模擬するためのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータに、前記第１金型片及び前記第２金型片を有限個の要素でそれぞれ離散化した第１金型片モデル及び第２金型片モデルを含む金型モデルを入力する工程と、
   前記コンピュータに、前記生タイヤを有限個の要素で離散化した生タイヤモデルを入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとが開いた状態の前記金型モデルの前記キャビティに前記生タイヤモデルを配置する工程と、
   前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとが徐々に接近するように前記金型モデルを閉じていく工程と、
   前記金型モデルを閉じていく過程において、前記コンピュータが、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとの間に、前記生タイヤモデルの一部が挟まれたか否かを判断する工程とを含み、
   前記第１金型片モデル及び前記第２金型片モデルは、前記金型モデルを閉じたときに互いに接触する合わせ面を有し、
   前記判断する工程は、前記生タイヤモデルの前記要素が、前記合わせ面に当接しているか否かを調べることにより行なわれ、
   前記金型モデルを閉じていく工程は、前記生タイヤモデルの前記要素が、前記合わせ面に当接したと判断された場合、前記第１金型片モデルと前記第２金型片モデルとの接近を中断する、
   生タイヤの加硫シミュレーション方法。
2. 前記生タイヤは、互いに接合された複数の部材を含み、
   前記生タイヤモデルを入力する工程は、前記部材を有限個の要素で離散化した部材モデルを互いに接合させて、前記生タイヤモデルを定義する工程を含む、請求項１に記載の生タイヤの加硫シミュレーション方法。
3. 前記生タイヤの内腔内での膨張により、前記生タイヤを前記金型側へ押圧するブラダーを、有限個の要素で離散化したブラダーモデルを入力する工程をさらに含み、
   前記金型を閉じていく工程は、前記ブラダーモデルの膨張変形によって、前記第１金型片モデル及び前記第２金型片モデル側に前記生タイヤモデルを押圧する工程を含む、請求項１又は２に記載の生タイヤの加硫シミュレーション方法。

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