JP2017157000A - タイヤモデルの作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ケーブルビードを有するタイヤの三次元モデルの作成方法を提供する。【解決手段】ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル１５を定義するビードコアモデル定義工程を含む。ビードコアモデル定義工程は、コアモデル３１を定義するビーム要素Ｋ（ｉ）及びシースモデル３２を定義するソリッド要素Ｇ（ｉ）に、ヤング率をそれぞれ定義する工程を含んでいる。ソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率は、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率よりも小さい。【選択図】図７

Description

本発明は、ビード部に、所謂ケーブルビードと呼ばれるビードコアが設けられたタイヤの数値解析用の三次元モデルの作成するための方法に関する。

近年、タイヤの性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。下記特許文献１のシミュレーション方法では、タイヤ回転軸を含む二次元のタイヤ子午線断面形状を、タイヤ周方向に小角度きざみで展開することにより、同一断面形状がタイヤ周方向に連続する三次元のタイヤモデルが定義されている。

特開２００８−２６２３６７号公報

ところで、タイヤのビード部には、ビードコアが埋設されている。ビードコアとしては、環状のコアと、前記コアの周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線からなるシースとを有する所謂ケーブルビードが知られている。このようなケーブルビードは、コアに対して、各シース線がコアの回りを移動する。このため、ケーブルビードは、実質的にコアによって、引張剛性やねじり剛性が発揮される。さらに、ケーブルビードは、例えば、ビードワイヤが多列多段に巻き付けられた所謂テープビードに比べて、ねじり剛性を小さくできる。

上記特許文献１の方法に基づいて、ケーブルビードがタイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデルとして定義された場合、実際のケーブルビードのように、コアの回りを螺旋状に配されたシースを再現することができない。このように定義されたビードコアモデルは、それを構成する全ての要素が、引張剛性及びねじり剛性を均一に発揮し、ケーブルビードの上記特徴を再現できないという問題があった。従って、簡単な工程でケーブルビードを再現することができる数値解析用のタイヤモデルの出現が望まれていた。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、ケーブルビードを有するタイヤの三次元モデルを簡単に作ることができるタイヤモデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、ビード部に、環状のコアと、前記コアの周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線からなるシースとを有するビードコアが埋設されたタイヤの数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデルを定義するビードコアモデル定義工程を含み、前記ビードコアモデル定義工程は、前記コンピュータに、有限個のビーム要素をタイヤ周方向に環状に接続してコアモデルを定義する工程と、前記コンピュータに、前記コアモデルを囲むように有限個のソリッド要素を配置してシースモデルを定義する工程と、前記ビーム要素及び前記ソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程とを含み、前記ソリッド要素のヤング率が、前記ビーム要素のヤング率よりも小さいことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記ビーム要素のヤング率を、前記ビードコアのヤング率と実質的に同一に定義するのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記ソリッド要素のヤング率は、前記ビーム要素のヤング率の１／１００以下であるのが望ましい。

本発明は、ビード部に、環状のコアと、前記コアの周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線からなるシースとを有するビードコアが埋設されたタイヤの数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記コンピュータに、前記ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル定義するビードコアモデル定義工程を含み、前記ビードコアモデル定義工程は、前記コンピュータに、有限個の第１ソリッド要素をタイヤ周方向に環状に接続してコアモデルを定義する工程と、前記コンピュータに、前記コアモデルを囲むように有限個の第２ソリッド要素を配置してシースモデルを定義する工程と、前記第１ソリッド要素及び前記第２ソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程とを含み、前記第２ソリッド要素のヤング率が、前記第１ソリッド要素のヤング率よりも小さいことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第１ソリッド要素のヤング率を、前記ビードコアのヤング率と実質的に同一に定義するのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記第２ソリッド要素のヤング率は、前記第１ソリッド要素のヤング率の１／１００以下であるのが望ましい。

本願の第１の発明のタイヤモデルの作成方法は、ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデルを定義するビードコアモデル定義工程を含んでいる。ビードコアモデル定義工程は、コアモデルを定義するビーム要素、及び、シースモデルを定義するソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程を含んでいる。ソリッド要素のヤング率は、ビーム要素のヤング率よりも小さい。

このようなビードコアモデルは、実際のケーブルビードのように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデルに発揮させつつ、例えば、テープビードをモデル化したビードコアモデルに比べてねじり剛性を小さく再現することができる。従って、本願の第１の発明は、ケーブルビードを具えたタイヤの性能を正しく表現しうる三次元のタイヤモデルを、簡単に作ることができる。

本願の第２の発明のタイヤモデルの作成方法は、コンピュータに、ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル定義工程を含んでいる。ビードコアモデル定義工程は、コアモデルを定義する第１ソリッド要素、及び、シースモデルを定義する第２ソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程を含んでいる。第２ソリッド要素のヤング率は、第１ソリッド要素のヤング率よりも小さい。

このようなビードコアモデルは、実際のケーブルビードのように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデルに発揮させつつ、例えば、テープビードをモデル化したビードコアモデルに比べてねじり剛性を小さく再現することができる。従って、本願の第２の発明は、ケーブルビードを具えたタイヤの性能を正しく表現しうる三次元のタイヤモデルを、簡単に作ることができる。

本実施形態のタイヤモデルの作成方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 本実施形態のタイヤモデルが作成されるタイヤの断面図である。 ビード部の拡大断面図である。 本実施形態のタイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のタイヤモデルの断面図である。 本実施形態のビードコアモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 図５のビード部の拡大図である。 （ａ）は、本実施形態のコアモデルを定義する工程を説明する部分斜視図、（ｂ）は、本実施形態のシースモデルを定義する工程を説明する部分斜視図である。 本発明の他の実施形態のビードコアモデル定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態のビード部の拡大図である。 （ａ）は、本発明の他の実施形態のコアモデルを定義する工程を説明する部分斜視図、（ｂ）は、本発明の他の実施形態のシースモデルを定義する工程を説明する部分斜視図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、ビード部に、ビードコアが埋設されたタイヤの数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。

図１は、本実施形態の作成方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

図２は、本実施形態の作成方法によってタイヤモデルが作成されるタイヤの断面図である。タイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。本実施形態のタイヤ２は、図２に示されるように、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

タイヤ２には、ゴム部分３が設けられている。ゴム部分３は、トレッド部２ａにおいてベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されるトレッドゴム３ａと、サイドウォール部２ｂにおいてカーカス６のタイヤ軸方向外側に配されるサイドウォールゴム３ｂと、ビード部２ｃに配されるクリンチゴム３ｃとを含んでいる。さらに、ゴム部分３は、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム３ｄと、タイヤ２のタイヤ内腔面２ｉを形成するインナーライナーゴム３ｅとを含んでいる。

図３は、ビード部２ｃの拡大断面図である。本実施形態のビードコア５は、断面略円形状のケーブルビード５Ａとして構成されている。本実施形態のビードコア５は、環状のコア１１と、シース１２とを有している。

本実施形態のコア１１は、モノフィラメントによって構成され、タイヤ周方向に環状に連続してのびている。このコア１１（モノフィラメント）は、断面が略円形のスチールコードである場合が例示されるが、このような態様に限定されない。

シース１２は、コア１１の周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線１２Ｃによって構成されている。各シース線１２Ｃは、コア１１よりも断面積が小さい略円形のスチールコードである場合が例示されるが、このような態様に限定されない。これらのシース線１２Ｃは、コア１１の周囲に螺旋状に巻き付けられることにより、少なくとも１層、本実施形態では１層のシース１２が形成される。

このようなビードコア５（ケーブルビード５Ａ）は、コア１１の回りを、各シース線１２Ｃが移動しうる。このため、ビードコア５の引張剛性やねじり剛性は、コア１１によって発揮される。さらに、ビードコア５は、例えば、ビードワイヤが多列多段に巻き付けられた断面多角形状の所謂テープビード（図示省略）に比べて、ねじり剛性を小さくできる。従って、本実施形態のビードコア５は、テープビードに比べて、ねじれに対して柔軟であり、ねじれ変形時の復帰力（バネ力）を小とすることができる。

図２に示されるように、カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。

カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム３ｄが配されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が設けられている。

ベルト層７は、タイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂによって構成されている。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコード（図示省略）が、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

次に、本実施形態の作成方法について説明する。本実施形態の作成方法では、図２に示したタイヤ２の数値解析用の三次元のタイヤモデルが作成される。図４は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。図５は、本実施形態のタイヤモデルの断面図である。

本実施形態の作成方法では、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２のゴム部分３（図２に示す）に基づいて、ゴム部分モデル１３が定義される（工程Ｓ１）。工程Ｓ１では、先ず、ゴム部分３の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、図２に示したタイヤ２のゴム部分３を構成するトレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ、及び、インナーライナーゴム３ｅの輪郭に関する数値データ等が含まれている。

次に、工程Ｓ１では、設計データに基づいて、ゴム部分３（図２に示す）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて分割（離散化）される。これにより、ゴム部分３をモデル化した三次元のゴム部分モデル１３が設定される。なお、ゴム部分モデル１３は、トレッドゴム３ａをモデル化したトレッドゴムモデル１３ａ、サイドウォールゴム３ｂをモデル化したサイドウォールゴムモデル１３ｂ、クリンチゴム３ｃをモデル化したクリンチゴムモデル１３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄをモデル化したビードエーペックスゴムモデル１３ｄ、及び、インナーライナーゴム３ｅをモデル化したインナーライナーゴムモデル１３ｅが含まれる。

数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用される。要素Ｆ（ｉ）を用いた分割（離散化）は、例えば、コンピュータ１に予め記憶されているメッシュ化ソフトウェアに基づいて、コンピュータ１によって行われる。

要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素が採用される。ソリッド要素は、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素等が適宜採用される。要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点２２が設けられている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、各ゴム部分３の材料特性（例えば、密度、ヤング率、減衰係数、及び／又は、損失正接ｔａｎδ等）などの数値データが定義される。ゴム部分モデル１３は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２のカーカスプライ６Ａに基づいて、カーカスプライモデル１６Ａが定義される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、先ず、カーカスプライ６Ａの設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、カーカスコード（図示省略）の配列や、カーカスコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ２では、設計データに基づいて、カーカスプライ６Ａ（図２に示す）が、有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、カーカスプライ６Ａをモデル化した三次元のカーカスプライモデル１６Ａが設定される。要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、三次元のソリッド要素や、膜要素等が採用されうる。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、カーカスプライ６Ａの材料特性等の数値データが定義される。カーカスプライモデル１６Ａは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２のベルトプライ７Ａ、７Ｂに基づいて、ベルトプライモデル１７Ａ、１７Ｂが定義される（工程Ｓ３）。工程Ｓ３では、先ず、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、ベルトコード（図示省略）の配列や、ベルトコードを被覆するトッピングゴム（図示省略）の輪郭に関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ３では、設計データに基づいて、ベルトプライ７Ａ、７Ｂが、有限個の要素Ｆ（ｉ）を用いて分割（離散化）される。これにより、ベルトプライ７Ａ、７Ｂをモデル化した三次元のベルトプライモデル１７Ａ、１７Ｂが設定される。要素Ｆ（ｉ）としては、カーカスプライモデル１６Ａと同様に、三次元のソリッド要素や、膜要素等が採用されうる。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２２の番号、節点２２の座標値、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂの材料特性等の数値データが定義される。ベルトプライモデル１７Ａ、１７Ｂは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、コンピュータ１に、図２及び図３に示したビードコア５に基づいて、ビードコアモデル１５が定義される（ビードコアモデル定義工程Ｓ４）。本実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４では、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル１５が定義される。図６は、本実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。図７は、図５のビード部の拡大図である。

本実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４では、先ず、コンピュータ１に、図３に示したビードコア５のコア１１をモデル化したコアモデル３１が定義される（工程Ｓ４１）。図８（ａ）、（ｂ）は、本実施形態のビードコアモデル定義工程を説明する部分斜視図である。

工程Ｓ４１では、先ず、図３に示したビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、コア１１の配列及び輪郭に関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ４１では、図８（ａ）に示されるように、設計データに基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個のビーム要素Ｋ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）がタイヤ周方向に環状に接続される。本実施形態では、コア１１の軸心１１ｃ（図３に示す）に沿うように、ビーム要素Ｋ（ｉ）が配置されている。これにより、工程Ｓ４１では、コア１１（図３に示す）をモデル化したコアモデル３１が設定される。各ビーム要素Ｋ（ｉ）には、要素番号、節点２３の番号、節点２３の座標値、及び、コア１１の材料特性（後述するヤング率を除く）等の数値データが定義される。コアモデル３１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４では、コンピュータ１に、図３に示したビードコア５のシース１２をモデル化したシースモデル３２が定義される（工程Ｓ４２）。工程Ｓ４２では、先ず、図３に示したビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、図３に示したシース１２の配列や、シース１２の輪郭１２ｓに関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ４２では、図８（ｂ）に示されるように、設計データ（例えば、図３に示したビードコア５のシース１２の輪郭１２ｓ）に基づいて、コアモデル３１を囲むように、数値解析法により取り扱い可能な有限個のソリッド要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が配置される。これにより、工程Ｓ４２では、シース１２をモデル化したシースモデル３２が設定される。本実施形態のシースモデル３２は、ビーム要素Ｋ（ｉ）で定義されたコアモデル３１を囲むように設定されるため、図３に示したシース１２が配される領域だけでなく、コア１１の領域を含んで設定されている。

各ソリッド要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点２４の番号、節点２４の座標値、及び、シース１２（シース線１２Ｃ）の材料特性（後述するヤング率を除く）等の数値データが定義される。ソリッド要素Ｇ（ｉ）とビーム要素Ｋ（ｉ）との間には、拘束条件が設定されてもよい。拘束条件は、例えば、ビードコア５のコア１１とシース１２との接着力に基づいて適宜設定されうる。シースモデル３２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４では、ビーム要素Ｋ（ｉ）及びソリッド要素Ｇ（ｉ）に、ヤング率がそれぞれ定義される（工程Ｓ４３）。

上述したように、図３に示したビードコア５（ケーブルビード５Ａ）の引張剛性及びねじり剛性は、コア１１によって実質的に発揮される。発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、シースモデル３２を構成するソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率を、コアモデル３１を構成するビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率よりも小さく設定することにより、実際のケーブルビードのように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデル３１に発揮させつつ、テープビードをモデル化したビードコアモデル（図示省略）に比べてねじり剛性を小さく再現することができることを知見した。

このような知見に基づいて、本実施形態の工程Ｓ４３では、シースモデル３２を構成するソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率が、コアモデル３１を構成するビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率よりも小さく設定される。これにより、ビードコアモデル１５は、タイヤモデル２１を用いたシミュレーションにおいて、実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）のように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデル３１に主として発揮させつつ、テープビード（図示省略）に比べてねじり剛性が小さい実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）を再現することができる。

このように、本実施形態の作成方法では、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル１５に、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能を正しく表現することができるため、例えば、実際のケーブルビード５Ａのように、コアモデル３１の周囲に螺旋状に巻き付けられたシース線モデル（図示省略）を忠実に定義（モデル化）する必要がない。従って、本実施形態の作成方法では、ケーブルビード５Ａを具えたタイヤ２の性能を正しく表現しうる三次元のタイヤモデル２１を、簡単（短時間）に作ることができる。

また、本実施形態のコアモデル３１は、ビーム要素Ｋ（ｉ）によってモデル化されるため、例えば、ソリッド要素（図示省略）を用いてモデル化される場合に比べて、ビードコアモデル１５の作成時間を短縮することができる。

ビードコアモデル１５に、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能をより正しく表現させるために、ソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率は、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率の１／１００以下に設定されるのが望ましい。これにより、ビードコアモデル１５は、ビードコアモデル１５の引張剛性を、コアモデル３１に発揮させることができ、実際のケーブルビード５Ａの性能を効果的に再現しうる。

なお、ソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率が、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率の１／１００より大きくなると、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能を十分に表現できないおそれがある。このような観点より、ソリッド要素Ｇ（ｉ）のヤング率は、好ましくは、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率の１／５００以下であり、より好ましくは、１／１０００以下であり、さらに好ましくは、１／２０００である。

ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率については、適宜設定することができる。上述したように、図３に示したビードコア５（ケーブルビード５Ａ）の引張剛性は、コア１１によって実質的に発揮される。このため、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率は、ビードコア５の引張剛性（即ち、コア１１及びシース１２を含んだ引張剛性）に基づいて（引張剛性を換算して）設定されるのが望ましい。これにより、本実施形態のビードコアモデル１５は、実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）の引張剛性及びねじり剛性を再現でき、ケーブルビード５Ａの性能を正しく表現することができる。ビードコア５（図３に示す）の引張剛性は、例えば、従来の方法に基づいて、ホフマン社製のビード部拡張力試験機を用いた測定結果から求めることができる。

本実施形態の作成方法は、図４に示した工程Ｓ１〜工程Ｓ４の一連の処理が終了することにより、図５及び図７に示したゴム部分モデル１３、ビードコアモデル１５、カーカスプライモデル１６Ａ、及び、ベルトプライモデル１７Ａ、１７Ｂを有するタイヤモデル２１が設定される。なお、工程Ｓ１〜工程Ｓ４は、同時に実施されてもよい。

本実施形態では、隣り合うモデル１３、１５、１６Ａ、１７Ａ及び１７Ｂの要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２２、２４が互いに共有されることにより、各モデル１３、１５、１６Ａ、１７Ａ及び１７Ｂが一体に接合されている。なお、隣り合う要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２２、２４を共有させずに、拘束条件が設定されることにより、各モデル１３、１５、１６Ａ、１７Ａ及び１７Ｂが一体に接合されてもよい。

本実施形態のタイヤモデル２１は、例えば、タイヤ２（図２に示す）の性能をコンピュータ１によって評価するシミュレーションに用いられる。上述したように、本実施形態のタイヤモデル２１は、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能を正しく表現することができる。従って、タイヤモデル２１を用いたシミュレーションでは、図２及び図３に示したケーブルビード５Ａが設けられたタイヤ２の性能を、精度よく評価することができる。

図７及び図８に示されるように、本実施形態の作成方法では、コアモデル３１がビーム要素Ｋ（ｉ）でモデル化されるものが例示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、コアモデル３１は、シースモデル３２と同様に、ソリッド要素でモデル化されるものでもよい。図９は、本発明の他の実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。図１０は、本発明の他の実施形態のビード部の拡大図である。なお、この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４は、先ず、コンピュータ１に、図３に示したビードコア５のコア１１をモデル化したコアモデル４１が定義される（工程Ｓ５１）。図１１（ａ）、（ｂ）は、本発明の他の実施形態のビードコアモデル定義工程を説明する斜視図である。

工程Ｓ５１では、先ず、図３に示したビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、コア１１の輪郭に関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ５１では、図１１（ａ）に示されるように、設計データ（例えば、図３に示したコア１１の輪郭１１ｓ）に基づいて、数値解析法により取り扱い可能な有限個の第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が、タイヤ周方向に環状に接続される。これにより、コア１１をモデル化したコアモデル４１が設定される。各第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点２５の番号、節点２５の座標値、及び、コア１１の材料特性（後述するヤング率を除く）等の数値データが定義される。コアモデル４１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４は、コンピュータ１に、図３に示したビードコア５のシース１２をモデル化したシースモデル４２が定義される（工程Ｓ５２）。工程Ｓ５２では、先ず、図３に示したビードコア５の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。この設計データには、例えば、図３に示したシース１２の配列や、シース１２の輪郭１２ｓに関する数値データが含まれている。

次に、工程Ｓ４２では、図１１（ｂ）に示されるように、設計データ（例えば、図３に示したビードコア５のシース１２の輪郭１２ｓ）に基づいて、コアモデル４１を囲むように、数値解析法により取り扱い可能な有限個の第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が配置される。これにより、シース１２をモデル化したシースモデル４２が設定される。各第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）には、要素番号、節点２６の番号、節点２６の座標値、及び、シース１２（シース線１２Ｃ）の材料特性（後述するヤング率を除く）等の数値データが定義される。第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）の節点２６は、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）の節点２５に共有させても良い。第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）の節点２６と、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）の節点２５とを共有させない場合は、第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）と第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）との間に拘束条件が設定されてもよい。拘束条件は、例えば、ビードコア５のコア１１とシース１２との接着力に基づいて適宜設定されうる。シースモデル４２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態のビードコアモデル定義工程Ｓ４は、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）及び第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）に、ヤング率がそれぞれ定義される（工程Ｓ５３）。

上述したように、図３に示したビードコア５（ケーブルビード５Ａ）の引張剛性及びねじり剛性は、コア１１によって実質的に発揮される。発明者らは、鋭意研究を重ねた結果、シースモデル４２を構成する第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率を、コアモデル４１を構成する第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率よりも小さく設定することにより、実際のケーブルビードのように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデル４１に発揮させつつ、テープビードをモデル化したビードコアモデル（図示省略）に比べてねじり剛性を小さく再現することができることを知見した。

このような知見に基づいて、本実施形態の工程Ｓ５３では、シースモデル４２を構成する第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率が、コアモデル４１を構成する第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率よりも小さく設定される。これにより、ビードコアモデル１５は、タイヤモデル２１を用いたシミュレーションにおいて、実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）のように、引張剛性及びねじり剛性をコアモデル４１に主として発揮させつつ、テープビード（図示省略）に比べてねじり剛性が小さい実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）を再現することができる。

このように、この実施形態の作成方法では、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル１５に、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能を正しく表現することができるため、例えば、実際のケーブルビード５Ａのように、コアモデル４１の周囲に螺旋状に巻き付けられたシース線モデル（図示省略）を忠実に定義（モデル化）する必要がない。従って、この実施形態の作成方法では、ケーブルビード５Ａを具えたタイヤ２の性能を正しく表現しうる三次元のタイヤモデル２１を、簡単（短時間）に作ることができる。

また、この実施形態のコアモデル４１は、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）でモデル化されるため、図８に示したビーム要素Ｋ（ｉ）でモデル化されたコアモデル３１に比べて、シースモデル４２の厚さ（ボリューム）を小さくできる。これにより、この実施形態では、シースモデル４２の第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率を小さくしても、第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）の変形が抑えられて、要素潰れを効果的に抑制することができるため、安定した計算を実現しうる。

ビードコアモデル１５に、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能をより正しく表現させるために、第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率は、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率の１／１００以下に設定されるのが望ましい。これにより、ビードコアモデル１５は、シースモデル４２の引張剛性を効果的に低下させることができ、実際のケーブルビード５Ａのように、ビードコアモデル１５の引張剛性を、コアモデル４１に発揮させることができる。

なお、第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率が、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率の１／１００より大きくなると、ケーブルビード５Ａ（図３に示す）の性能を十分に表現できないおそれがある。このような観点より、第２ソリッド要素Ｊ（ｉ）のヤング率は、好ましくは、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率の１／５００以下であり、より好ましくは、１／１０００以下であり、さらに好ましくは、１／２０００である。

第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率については、適宜設定することができる。図８に示したビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率と同様の観点より、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率は、ビードコア５の引張剛性（即ち、コア１１及びシース１２を含んだ引張剛性）に基づいて設定されるのが望ましい。これにより、この実施形態のビードコアモデル１５は、実際のケーブルビード５Ａ（図３に示す）の引張剛性を再現でき、ケーブルビード５Ａの性能を正しく表現することができる。なお、第１ソリッド要素Ｈ（ｉ）のヤング率は、ビーム要素Ｋ（ｉ）のヤング率と同様に、ビードコア５のヤング率と実質的に同一に定義されてもよいが、より好ましくは、ビードコア５のヤング率に、係数（ビードコア５全体の断面積／コアモデル４１の断面積）を乗じた値と、実質的に同一に定義されるのが望ましい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した処理手順に従って、図２に示したビードコア（ケーブルビード）を有するタイヤを、有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが作成された（実施例１及び実施例２）。実施例１では、図６に示した処理手順に従って、ビードコアのコアが有限個のビーム要素でモデル化され、かつ、シースが有限個のソリッド要素でモデル化された。実施例２では、図９に示した処理手順に従って、ビードコアのコアが有限個の第１ソリッド要素でモデル化され、かつ、シースが有限個の第２ソリッド要素でモデル化されている。

また、比較のために、ビードコアの全体を有限個のソリッド要素でモデル化したビードコアモデルを有するタイヤモデルが作成された（比較例）。そして、実施例１、実施例２及び比較例のタイヤモデルについて、路面モデルを走行した状態が計算され、ケーブルビードの特徴を再現できるか否かが判断された。共通仕様は、下記のとおりである。また、実施例１、実施例２及び比較例のタイヤモデルについて、各要素のヤング率は、明細書中に記載した測定方法に基づいて求められた。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５
実施例１：
ビーム要素のヤング率：１９０ＧＰａ
ソリッド要素のヤング率：３００ＭＰａ
実施例２：
第１ソリッド要素のヤング率：２５００ＧＰａ
第２ソリッド要素のヤング率：３００ＭＰａ
比較例：
ソリッド要素のヤング率：３００ＭＰａ

テストの結果、実施例１及び実施例２のタイヤモデルは、ケーブルビードの特徴を再現することができた。他方、比較例のタイヤモデルは、ケーブルビードの特徴を再現することができなかった。従って、実施例１及び実施例２は、コアモデルの周囲に螺旋状に巻き付けられたシース線モデルを忠実に定義しなくても、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデルに、ケーブルビード５Ａの性能を正しく表現することができるため、ケーブルビードを有するタイヤの三次元モデルを簡単に作ることができた。

また、実施例１のタイヤモデルの作成に要した時間は、実施例２のタイヤモデルの作成の要した時間の２／５であった。従って、コアがビーム要素でモデル化された実施例１のタイヤモデルは、コアが第１ソリッド要素でモデル化された実施例２のタイヤモデルに比べて、早期に作成できた。

１５ ビードコアモデル
３１ コアモデル
３２ シースモデル
Ｋ（ｉ） ビーム要素
Ｇ（ｉ） ソリッド要素

Claims (6)

1. ビード部に、環状のコアと、前記コアの周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線からなるシースとを有するビードコアが埋設されたタイヤの数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデルを定義するビードコアモデル定義工程を含み、
   前記ビードコアモデル定義工程は、
   前記コンピュータに、有限個のビーム要素をタイヤ周方向に環状に接続してコアモデルを定義する工程と、
   前記コンピュータに、前記コアモデルを囲むように有限個のソリッド要素を配置してシースモデルを定義する工程と、
   前記ビーム要素及び前記ソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程とを含み、
   前記ソリッド要素のヤング率が、前記ビーム要素のヤング率よりも小さいことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
2. 前記ビーム要素のヤング率を、前記ビードコアのヤング率と実質的に同一に定義する請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
3. 前記ソリッド要素のヤング率は、前記ビーム要素のヤング率の１／１００以下である請求項１又は２に記載のタイヤモデルの作成方法。
4. ビード部に、環状のコアと、前記コアの周囲に螺旋状に巻き付けられる複数本のシース線からなるシースとを有するビードコアが埋設されたタイヤの数値解析用の三次元のタイヤモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記ビードコアに基づいて、タイヤ周方向に同一断面形状で連続するビードコアモデル定義するビードコアモデル定義工程を含み、
   前記ビードコアモデル定義工程は、
   前記コンピュータに、有限個の第１ソリッド要素をタイヤ周方向に環状に接続してコアモデルを定義する工程と、
   前記コンピュータに、前記コアモデルを囲むように有限個の第２ソリッド要素を配置してシースモデルを定義する工程と、
   前記第１ソリッド要素及び前記第２ソリッド要素に、ヤング率をそれぞれ定義する工程とを含み、
   前記第２ソリッド要素のヤング率が、前記第１ソリッド要素のヤング率よりも小さいことを特徴とするタイヤモデルの作成方法。
5. 前記第１ソリッド要素のヤング率を、前記ビードコアのヤング率と実質的に同一に定義する請求項４記載のタイヤモデルの作成方法。
6. 前記第２ソリッド要素のヤング率は、前記第１ソリッド要素のヤング率の１／１００以下である請求項４又は５に記載のタイヤモデルの作成方法。

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