JP5321451B2 - 永久磁石埋設型電動機 - Google Patents

Description

本発明は、ティースとヨークとよりなる固定子鉄心に巻線を巻回した固定子と、ティースの内周面と対向して回転自在に保持され、磁石埋設孔に永久磁石を埋設した回転子鉄心を有する回転子とを備えた永久磁石埋設型電動機に関する。

このような技術分野において、特許文献１や特許文献２に記載のような技術が知られている。

この特許文献１に記載の発明は、回転子鉄心の周方向に回転子の極数分等間隔に設けられた永久磁石埋設孔が形成されている。各永久磁石埋設孔には、永久磁石が保持され、それぞれの永久磁石は、隣接する永久磁石とは異なった磁極面が鉄心外周方向を向く磁極部を形成するように配置される。そして、各磁極部に対する回転子鉄心の外周曲面は、磁極中央部において回転中心からの距離が最も大きく、磁極間部において回転中心からの距離が最も小さくなる円弧となるように形成されている。

また、図２１は、特許文献２に記載の従来の永久磁石埋設型電動機の断面を示す図であり、図２２はその回転子の部分拡大図である。ここで、これら図面に示すような構成の従来例について説明する。

この特許文献２に記載の発明は、図２１および図２２に示すように、永久磁石９５が収納される回転子９１の永久磁石１極分の外周部分が、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２とにより構成される。第１の外周部分Ｐ１は、回転子９１の中心Ｏと磁極中央部とを通る線（ｄ軸）と交差し、回転子９１の中心Ｏを中心とする半径Ｒの円弧形状に形成される。また、第２の外周部分Ｐ２は、回転子９１の中心Ｏと磁極間部とを通る線（ｑ軸）と交差し、ｑ軸上に位置するＱ点を中心とする半径Ｒｑの円弧形状に形成される。なお、Ｒ＜Ｒｑの関係が成立している。また、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２とは交点γで交わっている。このように、特許文献２では、複数の異なる半径の円弧からなる外周形状を有した回転子を開示している。

しかしながら、特許文献１に記載の発明では、１磁極に対応する回転子の外周形状を単一の円弧により形成している。そして、磁石端部と回転子外周との距離が最小となる部分（ブリッジ部分）で磁束が飽和状態となり、ブリッジ部分に流れるはずの磁束が、磁石端部と回転子外周との距離が大きい部分へと流れる。このため、円弧部分において磁束の方向を調整することが困難となり、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に調整することが困難であった。

また、特許文献２に記載の発明では、第２の外周部分Ｐ２とｑ軸との交点と、第１の外周部分Ｐ１の中心Ｏと、第２の外周部分Ｐ２の中心Ｑとが、同一直線上に位置するように設定される。このため、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２との交点γで、凹部形状が形成されてしまう。したがって、特許文献２に記載の発明では、回転子鉄心の外周曲面が交点γ近辺においてなだらかに変化するような曲面にならないため、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波状にすることが困難であった。

特開２０００−１９７２９２号公報 特開２００４−２６０９７２号公報

本発明の永久磁石埋設型電動機は、次のような構成を有する。

すなわち、ヨークの内周側に複数のティースを有する固定子鉄心に巻線を巻回した固定子と、ティースと対向し回転自在に保持された回転子鉄心を有する回転子とを備える。回転子鉄心は、磁極を形成するための永久磁石を埋設した複数の磁石埋設孔を有するとともに、複数の異なる半径の円弧からなる外周形状を有している。そして、回転子の回転中心と永久磁石の中央である磁極中央とを結ぶ直線をｄ軸とし、回転中心と永久磁石が互いに隣接するその中間点とを結ぶ直線をｑ軸としたとき、互いに隣接する円弧は、ｄ軸側の円弧の半径がｑ軸側の円弧の半径よりも大きく、かつ、互いの円弧の交点において、ｄ軸側の円弧の接線に対するｑ軸側の円弧の接線の角度αが、−３°≦α≦２°となるように構成している。

この構成により、互いに隣接する円弧の交点近辺において、回転子鉄心外周曲面の曲率がなだらかに変化するため、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に近似することが可能となる。

また、特に、角度αを０°とする場合、互いに隣接する円弧は、互いの円弧の交点と、ｄ軸側の円弧の中心と、ｑ軸側の円弧の中心とが同一の直線上に形成される関係となる。そして、ｄ軸側の円弧の半径がｑ軸側の円弧の半径よりも大きいことから、回転子鉄心外周曲面の曲率を理想的になだらかに変化させることができ、エアギャップ部の磁束密度分布を理想的な正弦波形状に近似することが可能となる。

本発明の実施の形態１に係る永久磁石埋設型電動機の断面を示す図 同電動機の回転子における１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図 同電動機の角度αとトルクリップルとの関係を示す図 同電動機の角度αと誘起電圧歪率との関係を示す図 同電動機の角度θ１とトルクリップルとの関係を示す図 同電動機の角度θ１と誘起電圧歪率との関係を示す図 同電動機のＲ２／Ｒ１とトルクリップルとの関係を示す図 同電動機のＲ２／Ｒ１と誘起電圧歪率との関係を示す図 固定子と回転子間のエアギャップ部の長さについて、実施の形態１と従来例との比較を示す図 本発明の実施の形態１に係る電動機の回転子位置角度とエアギャップ部の磁束密度との関係を示す図 従来例に係る電動機の回転子位置角度とエアギャップ部の磁束密度との関係を示す図 本発明の実施の形態１に係る電動機の回転子位置角度とコギングトルクとの関係を示す図 従来例に係る電動機の回転子位置角度とコギングトルクとの関係を示す図 本発明の実施の形態１に係る電動機の回転子位置角度とトルクとの関係を示す図 従来例に係る電動機の回転子位置角度とトルクとの関係を示す図 誘起電圧高調波振幅と高調波次数との関係について、実施の形態１と従来例との比較を示す図 本発明の実施の形態２に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す図 本発明の実施の形態３に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す図 同電動機のＸ／（Ｘ＋Ｒ５）の値とトルクリップルの値との関係を示す図 同電動機のＸ／（Ｘ＋Ｒ５）の値と誘起電圧歪率の値との関係を示す図 本発明の実施の形態３の他の例に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す図 本発明の実施の形態４に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す図 本発明の実施の形態４の他の例に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す図 従来の永久磁石埋設型電動機の断面を示す図 同電動機の回転子の断面の部分拡大図

以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。

（実施の形態１）
図１は、本発明の実施の形態１に係る永久磁石埋設型電動機（以下、適宜、単に「電動機」と呼ぶ）の断面を示す図である。

本実施の形態１に係る電動機は、固定子１１と回転子２１とを備えた構成である。

固定子１１は、複数の高透磁率薄鉄板をプレスで打ち抜き積層した固定子鉄心１４と、固定子鉄心１４に巻回した巻線（図示しない）とを含む。この固定子鉄心１４は、ヨーク１２と、ヨーク１２の内周側に形成された複数のティース１３と、隣接するティース１３間に形成されたスロット１５を有する。この固定子鉄心１４に巻線が集中巻巻線にて巻回され、スロット１５に収納されている。

一方、回転子２１は、複数の磁石埋設孔２２が形成された回転子鉄心２３と、それぞれの磁石埋設孔２２に埋設される永久磁石２５と、軸方向両端部に配置された端板（図示しない）とを含む。回転子鉄心２３は、磁石埋設孔２２を有した複数の高透磁率薄鉄板を軸方向に積層して形成される。そして、回転子２１における磁極を形成するための永久磁石２５がそれぞれの磁石埋設孔２２に収納保持されている。また、端板と回転子鉄心２３とは、カシメピン２４により締結されている。さらに、回転子鉄心２３の中央部には回転軸２６が締結されており、回転子鉄心２３は軸受（図示せず）にて回転自在に支承されている。

このように構成された回転子２１は、固定子１１のティース１３内周面とエアギャップを介して対向している。

なお、図１においては、回転子２１の極数は８（極対数は４）であり、固定子１１のスロット数は１２の場合を示しているが、本発明はこの組み合わせに限定されるものではなく、その他の組み合わせについても適用できる。

次に、図２は、図１の回転子２１における１磁極、すなわち１つの永久磁石２５に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

図２において、磁石埋設孔２２は、挿入される永久磁石２５の断面よりわずかに大きい長方形孔２２ａと、その長辺方向の両端部付近であって、短辺方向の回転軸２６側に設けられた突起部２２ｂとを有している。長方形孔２２ａには、短片方向の回転軸２６側に、凹部２２ｃが形成される。この凹部２２ｃにより、永久磁石２５の長方形孔２２ａ内での長手方向へのずれを防止することができる。なお、突起部２２ｂの回転子２１における径方向の長さは、長方形孔２２ａの回転子における径方向の長さ（すなわち短辺長さ）よりも小さい。これにより、永久磁石２５が回転軸２６側へずれ込むことによる回転子２１と固定子１１との間の磁束密度の低下を防止することができる。永久磁石２５は長方形孔２２ａと突起部２２ｂと凹部２２ｃとの境界位置で位置決めされることから、永久磁石２５を接着剤で固定する必要がない。この突起部２２ｂは、接着剤溜まりの作用を兼ねた空洞であり、隣接永久磁石２５の磁束の短絡を防止することができる。

次に、回転子鉄心２３の形状について説明する。図２に示すように、回転子２１の回転中心Ｏと永久磁石２５の中央となる磁極中央とを通る直線をｄ軸とする。また、回転子２１の回転中心Ｏと、永久磁石２５が互いに隣接するその中間点になる磁極間とを通る直線をｑ軸とする。

１磁極に対応する回転子鉄心２３の外周形状は、２つの異なる半径Ｒ１、Ｒ２を有する円弧Ａ１、Ａ２からなる。このように、本電動機の回転子鉄心２３は、複数の異なる半径の円弧からなる外周形状を有している。また、本実施の形態１では、円弧Ａ１と円弧Ａ２とが互いに隣接しており、ｄ軸側の円弧が円弧Ａ１、ｑ軸側の円弧が円弧Ａ２となる。

ｄ軸と回転子鉄心２３の外周との交点に位置する円弧Ａ１は、回転中心Ｏを中心として半径Ｒ１で形成される。また、円弧Ａ１に隣接する円弧Ａ２は、中心Ｏ１を中心として半径Ｒ２で形成される。そして、円弧Ａ１と円弧Ａ２との交点βにおける円弧Ａ１の接線ｔに対して、交点βにおける円弧Ａ２の接線ｕの角度α［°］は、−３°以上２°以下となるように設定される。すなわち、円弧Ａ１および円弧Ａ２互いの交点βにおいて、ｄ軸側の円弧Ａ１の接線ｔに対するｑ軸側の円弧Ａ２の接線ｕの角度αが、−３°≦α≦２°となるように設定している。

このような接線ｔと接線ｕとの関係から、交点βの周方向前後において、円弧Ａ１と円弧Ａ２とがなだらかな曲線を描くことができる。

ここで、円弧Ａ１の半径Ｒ１と円弧Ａ２の半径Ｒ２とは、Ｒ１＞Ｒ２が成立する関係にある。すなわち、ｄ軸側の円弧Ａ１の半径Ｒ１がｑ軸側の円弧Ａ２の半径Ｒ２よりも大きい。特に、半径Ｒ１に対する半径Ｒ２の比率であるＲ２／Ｒ１が、０．５≦Ｒ２／Ｒ１≦０．９となる関係、すなわち０．５以上０．９以下とすることがより好ましい。

また、円弧Ａ１は、回転中心Ｏからｄ軸の両側に機械角で角度θ１［°］の範囲で形成される。ここで、角度θ１［°］と極対数Ｐとの関係は、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐであることが好ましい。そして、本実施の形態１においては、極対数Ｐは４となるので、角度θ１の値として、３°≦θ１≦２２．５°であることが好ましい。

次に、接線ｔに対する接線ｕの角度α［°］を−３°以上２°以下に設定する理由について、図３および図４を用いて説明する。

図３は、本発明の実施の形態１に係る電動機の角度αとトルクリップルとの関係を示す図である。図３から、トルクリップルは、角度αの値が−３°乃至−２°付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、角度αの値が小さくなるとともにトルクリップルの値が上昇し、角度αの値が大きくなるとともにトルクリップルの値が上昇している。

ここで、一般的には、トルクリップルの値を２０％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている、そして、本実施の形態１においては、角度αの値として、トルクリップルが２０％以下となる−７°≦α≦２．５°の場合に、低振動、低騒音であるために特に好ましいことがわかる。

また、図４は、本発明の実施の形態１に係る電動機の角度αと誘起電圧歪率との関係を示す図である。図４から、誘起電圧歪率は、角度αの値が０°乃至１°付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、角度αの値が小さくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇し、角度αの値が大きくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇している。

ここで、一般的には、誘起電圧歪率の値を５％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている。そして、本実施の形態１においては、角度αの値として、誘起電圧歪率が５％以下となる−２．６°≦α≦２．３°の場合に、低振動、低騒音であるために特に好ましいことがわかる。

以上から、角度αの値として、トルクリップルの値が２０％以下となり誘起電圧歪率の値が５％以下となる−２．６°≦α≦２．３°の場合に、低振動、低騒音のために特に有効であるといえる。

次に、角度θ１［°］と極対数Ｐとを１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐの成立する関係に設定する理由について、図５および図６を用いて説明する。

図５は、本発明の実施の形態１に係る電動機の角度θ１とトルクリップルとの関係を示す図である。図５から、トルクリップルは、角度θ１の値が５°乃至６°付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、角度θ１の値が小さくなるとともにトルクリップルの値が上昇し、角度θ１の値が大きくなるとともにトルクリップルの値が上昇している。

ここで、前述したように、一般的には、トルクリップルの値を２０％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている。そして、本実施の形態１においては、角度θ１の値として、トルクリップルが２０％以下となるθ１≦２２．５°の値が、低振動、低騒音のために特に好ましい値であることがわかる。

また、図６は、本発明の実施の形態１に係る電動機の角度θ１と誘起電圧歪率との関係を示す図である。図６から、角度θ１の値が１３°乃至１４°付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、角度θ１の値が小さくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇し、角度θ１の値が大きくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇している。

ここで、前述したように、一般的には、誘起電圧歪率の値を５％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている。そして、本実施の形態１においては、角度θ１の値として、誘起電圧歪率が５％以下となる３°≦θ１≦２２．５°の値が、低振動、低騒音のために特に好ましい値であることがわかる。

以上から、角度θ１の値として、トルクリップルの値が２０％以下となり誘起電圧歪率の値が５％以下となる３°≦θ１≦２２．５°の場合に、低振動、低騒音のために特に有効であるといえる。

なお、角度θ１は、極対数Ｐの値に反比例する。このため、極対数４である今回の極対数Ｐとの関係を考慮すると、（３°×４）／Ｐ≦θ１≦（２２．５°×４）／Ｐ、すなわち、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐの関係が成立する。

次に、円弧Ａ１の半径Ｒ１に対する円弧Ａ２の半径Ｒ２の比率であるＲ２／Ｒ１を、０．５≦Ｒ２／Ｒ１≦０．９が成立する関係に設定する理由について、図７および図８を用いて説明する。

図７は、本発明の実施の形態１に係る電動機のＲ２／Ｒ１とトルクリップルとの関係を示す図である、図７から、トルクリップルは、Ｒ２／Ｒ１の値が０．６乃至０．７付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、Ｒ２／Ｒ１の値が小さくなるとともにトルクリップルの値が上昇し、Ｒ２／Ｒ１の値が大きくなるとともにトルクリップルの値が上昇している。

ここで、前述したように、一般的には、トルクリップルの値を２０％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている。そして、本実施の形態１においては、Ｒ２／Ｒ１の値として、トルクリップルが２０％以下となる０．４４≦Ｒ２／Ｒ１≦０．９の値が、低振動、低騒音のために特に好ましい値であることがわかる。

また、図８は、本発明の実施の形態１に係る電動機のＲ２／Ｒ１と誘起電圧歪率との関係を示す図である。図８から、誘起電圧歪率は、Ｒ２／Ｒ１の値が０．７乃至０．８付近において、最小となることがわかる。そして、その最小点を境にして、Ｒ２／Ｒ１の値が小さくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇し、Ｒ２／Ｒ１の値が大きくなるとともに誘起電圧歪率の値が上昇している。

ここで、前述したように、一般的には、誘起電圧歪率の値を５％以下にすると、低振動、低騒音に有効であることが知られている。そして、本実施の形態１においては、Ｒ２／Ｒ１の値として、誘起電圧歪率が５％以下となる０．５≦Ｒ２／Ｒ１≦０．９２の値が、低振動、低騒音のために特に好ましい値であることがわかる。

以上から、Ｒ２／Ｒ１の値として、トルクリップルの値が２０％以下となり誘起電圧歪率の値が５％以下となる０．５≦Ｒ２／Ｒ１≦０．９の場合に、低振動、低騒音のために特に有効であるといえる。

次に、図９乃至図１６を用いて、本実施の形態１に係る電動機と、図２１および図２２に示したような従来例の電動機とを比較し、本発明の効果を説明する。

図９は、固定子と回転子間のエアギャップ部の長さについて、本実施の形態１と従来例との比較を示す図であり、本実施の形態１を実線で示し、従来例を点線で示している。

図２１および図２２のような従来の構成では、第２の外周部分Ｐ２とｑ軸との交点と、第１の外周部分Ｐ１の中心Ｏと、第２の外周部分Ｐ２の中心Ｑとが、同一直線上に位置するように設定される。このため、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２との交点γを境にして、曲率が急激に変化することとなる。すなわち、交点γでの、第１の外周部分Ｐ１の接線に対する第２の外周部分Ｐ２の接線の角度が大きくなる。これにより、図９に示すように、第１の外周部分Ｐ１のエアギャップ長の変化と第２の外周部分Ｐ２のエアギャップ長の変化とは、交点γを境にして、急激に変化する。

一方、本実施の形態１に係る電動機の構成では、交点βにおける円弧Ａ１の接線ｔに対する交点βにおける円弧Ａ２の接線ｕの角度αを−３°以上２°以下となるように設定している。このため、交点β前後で、曲率がなだらかに変化する。これにより、図９に示すように、円弧Ａ１のエアギャップ長の変化と円弧Ａ２のエアギャップ長の変化とは、交点βの前後で、なだらかに変化する。

図１０Ａと図１０Ｂとは、回転子位置角度とエアギャップ部の磁束密度との関係を示す図であり、図１０Ａは本実施の形態１の場合を示し、図１０Ｂは従来例の場合を示している。なお、図１０Ａおよび図１０Ｂにおいて、点線は理想的な正弦波形状を示している。

従来例の電動機は、図１０Ｂに示すように、交点γの前後で、理想的な正弦波形状から大幅にずれている。これに対し、本実施の形態１に係る電動機は、図１０Ａに示すように、交点βの前後においても、理想的な正弦波形状からのずれは小さい。以上から、本実施の形態１に係る電動機は、従来例の電動機と比較して、エアギャップ部の磁束密度分布を理想的な正弦波形状に近似させることができる。

図１１Ａと図１１Ｂとは、回転子位置角度とコギングトルクとの関係を示す図であり、図１１Ａは本実施の形態１の場合を示し、図１１Ｂは従来例の場合を示している。ここで、コギングトルクは、磁束密度を２乗した値を微分することで得られる値である。

従来例の電動機は、磁束密度分布が正弦波形状から大幅にずれていることから、図１１Ｂに示すように、コギングトルクの値の変動が大きくなる。これに対し、本実施の形態１に係る電動機は、磁束密度分布の正弦波形状からのずれが小さいことから、図１１Ａに示すように、コギングトルクの値の変動が小さくなる。以上から、本実施の形態１に係る電動機は、従来例の電動機と比較して、コギングトルクの値の変動を小さくすることができる。

図１２Ａと図１２Ｂとは、回転子位置角度とトルクとの関係を示す図であり、図１２Ａは本実施の形態１の場合を示し、図１２Ｂは従来例の場合を示している。ここで、トルクは、コギングトルクの値に関係する値である。

従来例の電動機は、コギングトルクの値の変動が大きいことから、図１２Ｂに示すように、トルクの値の変動が大きくなる。これに対し、本実施の形態１に係る電動機は、コギングトルクの値の変動が小さいことから、図１２Ａに示すように、トルクの値の変動が小さくなる。以上から、本実施の形態１に係る電動機は、従来例の電動機と比較して、トルクリップルを小さくすることができる。

図１３は、誘起電圧高調波振幅と高調波次数との関係について、本実施の形態１と従来例との比較を示す図である。

従来例の電動機は、磁束密度分布が理想的な正弦波形状から大幅にずれていることから、特に５次、７次、１３次において、誘起電圧高調波振幅が大きくなっている。これに対し、本実施の形態１に係る電動機は、磁束密度分布が理想的な正弦波形状からのずれが小さいことから、ほぼ全ての次数において、従来例の電動機よりも誘起電圧高調波振幅が小さくなる。

以上説明したように、本実施の形態１に係る電動機は、互いに隣接する円弧Ａ１とＡ２とにおいて、ｄ軸側の円弧Ａ１の半径Ｒ１がｑ軸側の円弧Ａ２の半径Ｒ２よりも大きく、かつ、互いの円弧の交点βにおいて、円弧Ａ１の接線ｔに対する円弧Ａ２の接線ｕの角度αを、−３°≦α≦２°としている。このため、本実施の形態１に係る電動機によれば、互いに隣接する円弧の交点近辺において、回転子鉄心外周曲面の曲率をなだらかに変化させることができ、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に近似することが可能となる。そして、これによって、トルクリップルや誘起電圧歪率の増加を抑制でき、低振動、低騒音に有効な永久磁石埋設型電動機を提供できる。

（実施の形態２）
次に、本発明の実施の形態２について、図面を用いて説明する。なお、同一構成要素については、実施の形態１と同一符号を付しており、その説明を省略する。

図１４は、本発明の実施の形態２に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

本実施の形態２に係る電動機を構成する回転子の１磁極に対応する回転子鉄心２３０の外周形状は、２つの異なる半径Ｒ３、Ｒ４を有したｄ軸側の円弧Ｂ１、ｑ軸側の円弧Ｂ２からなる点で、実施の形態１に係る電動機の回転子とは異なる。

ｄ軸と回転子鉄心２３０の外周との交点に位置する円弧Ｂ１は、回転中心Ｏを中心として半径Ｒ３で形成される。また、円弧Ｂ１に隣接する円弧Ｂ２は、点Ｏ２を中心として半径Ｒ４で形成される。本実施の形態２に係る電動機において、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２との交点β２における円弧Ｂ２の接線は、交点β２における円弧Ｂ１の接線に対する角度αが０°となるように設定されている。すなわち、交点β２における円弧Ｂ１の接線と円弧Ｂ２の接線とが、同一の直線ｖ上に位置する。

ところで、本実施の形態２においては、図１４に示すように、円弧Ｂ２の中心Ｏ２は、回転中心Ｏと交点β２とを結ぶ直線上に位置することになる。すなわち、円弧Ｂ１に隣接する円弧Ｂ２は、交点β２と円弧Ｂ１の中心（回転中心Ｏ）とを通る直線ｅ上の点Ｏ２を中心として半径Ｒ４で形成される。なお、中心Ｏと中心Ｏ２とは長さＬだけ離間しており、Ｒ１＝Ｒ２＋Ｌが成立する。

このように、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２とは、交点β２、中心Ｏおよび中心Ｏ２が同一直線ｅ上にあることから、交点β２における接線も同一直線ｖ上にあることとなる。このため、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２とは、交点β２の周方向前後においても、なだらかな曲線を描くこととなる。

これに対し、図２２の示した従来例の場合、上述したように、第２の外周部分Ｐ２とｑ軸との交点と、第１の外周部分Ｐ１の中心Ｏと、第２の外周部分Ｐ２の中心Ｑとが、同一直線上に位置するように設定される。言い換えると、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２とは、その交点γにおいて、異なる直線上に中心を持っており、第１の外周部分Ｐ１と第２の外周部分Ｐ２とは、交点γにおいて、その接線が同一直線上に配置されないことになる。このため、交点γを境にして、曲率が急激に変化することとなる。これにより、図９に示したように、第１の外周部分Ｐ１のエアギャップ長の変化と第２の外周部分Ｐ２のエアギャップ長の変化とは、交点γ部を境にして、急激に変化する。

一方、本実施の形態２に係る電動機の構成では、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２とは、その交点β２において、同一直線ｅ上に中心を持っており、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２とは、交点β２において、その接線が同一直線ｖ上に配置される。このため、交点β２の周方向前後で、曲率がなだらかに変化する。これにより、図９に示すように、円弧Ｂ１のエアギャップ長の変化と円弧Ｂ２のエアギャップ長の変化とは、交点β２部の前後で、なだらかに変化する。

このように、本実施の形態２に係る電動機は、交点β２における円弧Ｂ１の接線に対して、交点β２における円弧Ｂ２の接線の角度αが０°となるように設定している。すなわち、言い換えると、互いに隣接する円弧の交点β２と、ｄ軸側の円弧Ｂ１の中心Ｏと、ｑ軸側の円弧Ｂ２の中心Ｏ２とが同一の直線ｅ上となるように形成している。このため、円弧Ｂ１と円弧Ｂ２とが交点β２の前後で曲率をなだらかに変化させることができ、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に近似することが可能となる。そして、例えば図７や図８からわかるように、このような構成により、トルクリップルや誘起電圧歪率の増加を抑制でき、低振動、低騒音に有効な永久磁石埋設型電動機を提供できる。

（実施の形態３）
次に、本発明の実施の形態３について、図面を用いて説明する。なお、同一構成要素については、実施の形態１と同一符号を付しており、その説明を省略する。

図１５は、本発明の実施の形態３に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

本実施の形態３に係る電動機を構成する回転子の１磁極に対応する回転子鉄心２４０の外周形状は、２つの異なる半径Ｒ５、Ｒ６を有したｄ軸側の円弧Ｃ１、ｑ軸側の円弧Ｃ２からなる点で、実施の形態１に係る電動機の回転子とは異なる。

ｄ軸と回転子鉄心２４０の外周との交点に位置する円弧Ｃ１は、回転中心Ｏから外周方向に所定の距離Ｘだけずれた位置Ｏ´を中心として半径Ｒ５で形成される。また、円弧Ｃ１に隣接する円弧Ｃ２は、点Ｏ３を中心として半径Ｒ６で形成される。そして、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２との交点β３における円弧Ｃ１の接線ｗに対して、交点β３における円弧Ｃ２の接線ｘの角度α３［°］は、−３°以上２°以下となるように設定される。

このような接線ｗと接線ｘとの関係から、交点β３の周方向前後において、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２とがなだらかな曲線を描くことができる。

ここで、半径Ｒ５と半径Ｒ６とは、Ｒ５＞Ｒ６が成立する関係にある。すなわち、ｄ軸側の円弧Ｃ１の半径Ｒ５がｑ軸側の円弧Ｃ２の半径Ｒ６よりも大きい。特に、半径Ｒ５に対する半径Ｒ６の比率であるＲ６／Ｒ５が、０．５≦Ｒ６／Ｒ５≦０．９となる関係、すなわち０．５以上０．９以下とすることがより好ましい。

また、円弧Ｃ１は、中心Ｏ´からｄ軸の両側に機械角で角度θ１［°］の範囲で形成される。ここで、角度θ１［°］と極対数Ｐとの関係は、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐであることが好ましい。そして、本実施の形態３においては、極対数Ｐは４となるので、角度θ１の値として、３°≦θ１≦２２．５°であることが好ましい。

次に、図１６および図１７を用いて、本実施の形態３に係る電動機と、実施の形態１の電動機とを比較し、その効果を説明する。

図１６は、本実施の形態３に係る電動機のＸ／（Ｘ＋Ｒ５）の値とトルクリップルの値との関係を示す図である。なお、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）は、円弧Ｃ１の半径Ｒ５と所定の距離Ｘとを加算した値（Ｘ＋Ｒ５）に対する所定の距離Ｘの比率である。また、図１６および図１７において、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値が０のときとは、すなわちＸが０のときであり、実施の形態１に係る電動機のトルクリップルを示している。

そこで、この図１６において、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値が０のときのトルクリップルを基準とすると、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値が０以上０．２１以下の範囲で、実施の形態１に係る電動機のトルクリップルを下回っている。

また、図１７は、本実施の形態３に係る電動機のＸ／（Ｘ＋Ｒ５）の値と誘起電圧歪率の値との関係を示す図である。

この図１７から、誘起電圧歪率が、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値を０以上０．３以下のいずれの値にしても、低振動、低騒音に有効とされる５％以下になっている。

以上から、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値が０以上０．２１以下の範囲であるときに、特にトルクリップルを低減することがわかる。

次に、本発明の実施の形態３の他の例について、図面を用いて説明する。

図１８は、本発明の実施の形態３の他の例に係る永久磁石埋設型電動機を構成する回転子における１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

ここでは、図１８に示すように、円弧Ｃ２が、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２との交点β３と、円弧Ｃ１の中心Ｏ’とを通る直線ｆ上の点Ｏ３を中心とし、半径Ｒ６として形成された例を挙げている。

すなわち、ｄ軸と回転子鉄心２４０の外周との交点に位置する円弧Ｃ１は、回転中心Ｏから外形方向にＸだけずれた位置Ｏ´を中心として半径Ｒ５で形成される。また、円弧Ｃ１に隣接する円弧Ｃ２は、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２との交点β３と円弧Ｃ１の中心Ｏ´とを通る直線ｆ上の点Ｏ３を中心として半径Ｒ６で形成される。なお、中心Ｏ´と中心Ｏ３とは長さＬ３だけ離間しており、Ｒ５＝Ｒ６＋Ｌ３が成立する。

このように、交点β３、中心Ｏ３および中心Ｏ´を通る直線が同一直線ｆ上にあることから、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２とは、交点β３における接線も同一直線ｗ上にあることとなる。このため、円弧Ｃ１と円弧Ｃ２とは、交点β３の周方向前後においても、なだらかな曲線を描くこととなる。

ここで、半径Ｒ５と半径Ｒ６は、Ｒ５＞Ｒ６が成立する関係にある。より好ましくは、０．５≦Ｒ６／Ｒ５≦０．９が成立する関係にある。

また、円弧Ｃ１は、中心Ｏ´からｄ軸の両側に機械角で角度θ１［°］の範囲で形成される。ここで、角度θ１［°］と極対数Ｐとの関係は、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐであることが好ましい。そして、本実施の形態３においては、極対数Ｐは４となるので、３°≦θ１≦２２．５°であることが好ましい。

また、図１６および図１７を用いて説明したように、図１８のような構成においても、Ｘ／（Ｘ＋Ｒ５）の値が０以上０．２１以下の範囲であるときに、特にトルクリップルを低減できる。

以上説明したように、本実施の形態３に係る電動機は、交点β３における円弧Ｃ１の接線ｗに対して、交点β３における円弧Ｃ２の接線ｘの角度α３［°］が−３°以上２°以下となるように設定している。そして、ｄ軸と回転子鉄心の外周との交点に位置する円弧Ｃ１は、その円弧の中心Ｏ´が回転中心Ｏからｄ軸に沿って所定の距離Ｘだけずれた位置となるように形成している。このため、本実施の形態３に係る電動機によっても、互いに隣接する円弧の交点近辺において、回転子鉄心外周曲面の曲率をなだらかに変化させることができ、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に近似することが可能となる。そして、これによって、トルクリップルや誘起電圧歪率の増加を抑制でき、低振動、低騒音に有効な永久磁石埋設型電動機を提供できる。

（実施の形態４）
次に、本発明の実施の形態４について、図面を用いて説明する。なお、同一構成要素については、実施の形態１と同一符号を付しており、その説明を省略する。

図１９は、本発明の実施の形態４に係る永久磁石埋設型電動機の回転子の１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

本実施の形態４に係る電動機を構成する回転子の１磁極に対応する回転子鉄心２５０の外周形状は、３つの異なる半径Ｒ７、Ｒ８、Ｒ９を有する円弧Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３からなる点で、実施の形態１に係る電動機の回転子とは異なる。図１９に示すように、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２とは互いに隣接しており、ｄ軸側の円弧が円弧Ｄ１、ｑ軸側の円弧が円弧Ｄ２となる。さらに、円弧Ｄ２と円弧Ｄ３とは互いに隣接しており、ｄ軸側の円弧が円弧Ｄ２、ｑ軸側の円弧が円弧Ｄ３となる。

まず、ｄ軸と回転子鉄心２５０外周との交点に位置する円弧Ｄ１は、回転中心Ｏを中心として半径Ｒ７で形成される。また、円弧Ｄ１に隣接する円弧Ｄ２は、点Ｏ４を中心として半径Ｒ８で形成される。そして、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２との交点β４における円弧Ｄ１の接線ｙに対して、交点β４における円弧Ｄ２の接線ｚの角度α４は、−３°以上２°以下となるように設定される。

このような接線ｙと接線ｚとの関係から、交点β４の周方向前後において、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２とがなだらかな曲線を描くことができる。

ここで、半径Ｒ７と半径Ｒ８とは、Ｒ７＞Ｒ８が成立する関係にある。特に、半径Ｒ７に対する半径Ｒ８の比率であるＲ８／Ｒ７が、０．５≦Ｒ８／Ｒ７≦０．９となる関係がより好ましい。

また、円弧Ｄ１は、回転中心Ｏからｄ軸の両側に機械角で角度θ１［°］の範囲で形成される。ここで、角度θ１［°］と極対数Ｐとの関係は、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐであることが好ましい。そして、本実施の形態４においては、極対数Ｐは４となるので、角度θ１の値として、３°≦θ１≦２２．５°であることが好ましい。

次に、円弧Ｄ２に隣接する円弧Ｄ３は、点Ｏ５を中心として半径Ｒ９で形成される。そして、円弧Ｄ２と円弧Ｄ３との交点β５における円弧Ｄ２の接線ａに対して、交点β５における円弧Ｄ３の接線ｂの角度α５は、−３°以上２°以下となるように設定される。

このような接線ａと接線ｂとの関係から、交点β５の周方向前後において、円弧Ｄ２と円弧Ｄ３とがなだらかな曲線を描くことができる。

ここで、半径Ｒ８と半径Ｒ９とは、Ｒ８＞Ｒ９が成立する関係にある。特に、半径Ｒ８に対する半径Ｒ９の比率であるＲ９／Ｒ８が、０．５≦Ｒ９／Ｒ８≦０．９となる関係がより好ましい。

次に、本発明の実施の形態４の他の例について、図面を用いて説明する。

図２０は、本発明の実施の形態４の他の例に係る永久磁石埋設型電動機を構成する回転子における１磁極に対応する外周を拡大して示す部分拡大図である。

ここでは、図２０に示すように、円弧Ｄ２が、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２との交点β４と円弧Ｄ１の中心Ｏとを通る直線ｇ１上の点Ｏ４を中心とし、半径Ｒ８として形成される。さらに、円弧Ｄ３が、円弧Ｄ２と円弧Ｄ３との交点β５と円弧Ｄ２の中心Ｏ４とを通る直線ｇ２上の点Ｏ５を中心とし、半径Ｒ９として形成された例を挙げている。

すなわち、ｄ軸と回転子鉄心２５０の外周との交点に位置する円弧Ｄ１は、回転中心Ｏを中心として半径Ｒ７で形成される。また、円弧Ｄ１に隣接する円弧Ｄ２は、交点β４と円弧Ｄ１の中心（回転中心Ｏ）とを通る直線ｇ１上の点Ｏ４を中心として半径Ｒ８で形成される。なお、中心Ｏと中心Ｏ４とは長さＬ４だけ離間しており、Ｒ７＝Ｒ８＋Ｌ４が成立する。

このように、交点β４、中心Ｏ４および中心Ｏを通る直線が同一直線ｇ１上にあることから、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２とは、交点β４における接線も同一直線ｙ上にあることとなる。このため、円弧Ｄ１と円弧Ｄ２とは、交点β４の周方向前後においても、なだらかな曲線を描くこととなる。

また、円弧Ｄ２に隣接する円弧Ｄ３は、円弧Ｄ２と円弧Ｄ３との交点β５と円弧Ｄ２の中心Ｏ４とを通る直線ｇ２上の点Ｏ５を中心として半径Ｒ９で形成される。なお、中心Ｏ４と中心Ｏ５とは長さＬ５だけ離間しており、Ｒ８＝Ｒ９＋Ｌ５が成立する。

ここでも、半径Ｒ７、半径Ｒ８および半径Ｒ９は、Ｒ７＞Ｒ８＞Ｒ９が成立する関係にある。より好ましくは、０．５≦Ｒ８／Ｒ７≦０．９が成立する関係にある。さらに好ましくは、０．５≦Ｒ９／Ｒ８≦０．９が成立する関係にある。

また、円弧Ｄ１は、回転中心Ｏからｄ軸の両側に機械角で角度θ１［°］の範囲で形成される。ここで、角度θ１［°］と極対数Ｐとの関係は、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐであることが好ましい。そして、極対数Ｐは４となるので、３°≦θ１≦２２．５°であることが好ましい。

以上説明したように、本実施の形態４に係る電動機は、互いに隣接する円弧Ｄ１とＤ２とにおいて、ｄ軸側の円弧Ｄ１の半径Ｒ７がｑ軸側の円弧Ｄ２の半径Ｒ８よりも大きく、かつ、互いの円弧の交点β４において、円弧Ｄ１の接線ｙに対する円弧Ａ２の接線ｚの角度αを、−３°≦α≦２°としている。さらに、互いに隣接する円弧Ｄ２とＤ３とにおいて、ｄ軸側の円弧Ｄ２の半径Ｒ８がｑ軸側の円弧Ｄ３の半径Ｒ９よりも大きく、かつ、互いの円弧の交点β５において、円弧Ｄ２の接線ａに対する円弧Ｄ３の接線ｂの角度αも、−３°≦α≦２°としている。このように、本実施の形態４に係る電動機は、ｄ軸からｑ軸において２つ以上の円弧を設けており、それぞれの交点において角度αを、−３°以上２°以下としている。このため、本実施の形態１に係る電動機によっても、互いに隣接する円弧の交点近辺において、回転子鉄心外周曲面の曲率をなだらかに変化させることができ、エアギャップ部の磁束密度分布を正弦波形状に近似することが可能となる。そして、これによって、トルクリップルや誘起電圧歪率の増加を抑制でき、低振動、低騒音に有効な永久磁石埋設型電動機を提供できる。

なお、上述した実施の形態においては、１磁極に対応する外周を２または３の異なる半径を有する円弧により形成しているが、隣接する円弧は、それらの交点における小さい方の円弧の接線の、交点における大きい方の円弧の接線に対する角度α５を、−３°以上２°以下となるように設定すれば、１磁極に対応する外周を４以上の異なる半径を有する円弧により形成しても良い。同様に、隣接する円弧の交点と円弧の中心とを通る直線が同一直線上に形成されるように形成したときも、隣接する円弧のうちｄ軸側となる円弧の半径が、ｑ軸側となる円弧の半径よりも大きい関係であれば、１磁極に対応する外周を４以上の異なる半径を有する円弧により形成しても良い。

本発明に係る永久磁石埋設型電動機は、固定子と回転子との間のエアギャップ部の磁束密度分布を理想的な正弦波形状にし、回転子鉄心の磁石埋設孔に埋設される永久磁石とを有する回転子を備える電動機等として有用である。

１１ 固定子
１２ ヨーク
１３ ティース
１４ 固定子鉄心
１５ スロット
２１，９１ 回転子
２２ 磁石埋設孔
２３，２３０，２４０，２５０ 回転子鉄心
２４ カシメピン
２５，９５ 永久磁石
２６ 回転軸

Claims (5)

1. ヨークの内周側に複数のティースを有する固定子鉄心に巻線を巻回した固定子と、前記ティースと対向し回転自在に保持された回転子鉄心を有する回転子とを備え、前記回転子鉄心は積層された高透磁率薄鉄板からなり、前記回転子鉄心が、磁極を形成するための永久磁石を埋設した複数の磁石埋設孔を有するとともに、三つの異なる半径の円弧Ｄ１、Ｄ２およびＤ３からなる外周形状を有した永久磁石埋設型電動機であって、
   前記回転子の回転中心と前記永久磁石の中央である磁極中央とを結ぶ直線をｄ軸とし、前記回転中心と前記永久磁石が互いに隣接するその中間点とを結ぶ直線をｑ軸としたとき、
   前記円弧Ｄ１は前記ｄ軸と前記回転子鉄心の外周との交点に位置し、その半径はＲ１であり、
   前記円弧Ｄ２は前記円弧Ｄ１に対して前記ｑ軸側に隣接して、その半径はＲ２であり、
   前記円弧Ｄ３は前記円弧Ｄ２に対して前記ｑ軸側に隣接し、かつ前記ｑ軸に接して、その半径はＲ３であり、
   互いに隣接する前記円弧は、前記半径Ｒ１に対する前記半径Ｒ２の比率Ｒ２／Ｒ１が０．７以上０．８以下であり、かつ、前記半径Ｒ２に対する前記半径Ｒ３の比率Ｒ３／Ｒ２が０．７以上０．８以下であり、
   前記互いの円弧の交点において、前記円弧Ｄ１の接線に対する前記円弧Ｄ２の接線の角度α１が、−３°≦α１≦２°で、前記円弧Ｄ２の接線に対する前記円弧Ｄ３の接線の角度α２が、−３°≦α２≦２°となるとともに、前記円弧Ｄ１の中心が前記回転中心となるように形成されたことを特徴とする永久磁石埋設型電動機。
2. 前記角度α１、α２を０°としたことを特徴とする請求項１に記載の永久磁石埋設型電動機。
3. 前記円弧Ｄ１は、前記回転中心から前記ｄ軸の両側に機械角の角度θ１の範囲で形成され、
   前記角度θ１と極対数Ｐとの関係を、１２°／Ｐ≦θ１≦９０°／Ｐとしたことを特徴とする請求項１または２に記載の永久磁石埋設型電動機。
4. 前記円弧は、互いに隣接する前記円弧Ｄ１と前記円弧Ｄ２の交点と、前記円弧Ｄ１の中心と、前記円弧Ｄ２の中心とが同一の直線上であり、かつ、互いに隣接する前記円弧Ｄ２と前記円弧Ｄ３の交点と、前記円弧Ｄ２の中心と、前記円弧Ｄ３の中心とが同一の直線上となるように形成されたことを特徴とする請求項１に記載の永久磁石埋設型電動機。
5. 前記回転子鉄心に設けられた前記磁石埋設孔が、前記埋設孔の長辺方向の両端部付近であって、かつ、短辺方向の回転軸側に設けられた突起部を有し、前記突起部の径方向の長さは、前記埋設孔の短辺方向の長さよりも小さい、ことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の永久磁石埋設型電動機。

Images