JP3278807B2 - 制御装置、温度調節器および熱処理装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、制御対象の温度や
圧力などの物理状態を制御する制御装置、制御対象の温
度を制御する温度調節器および温度調節器を用いた熱処
理装置に関し、さらに詳しくは、制御対象の物理状態を
制御する状態制御手段を複数備え、各状態制御手段によ
る制御が、他の状態制御手段による制御に影響を与え
る、いわゆる干渉のある制御対象の制御に好適な技術に
関する。

【０００２】

【従来の技術】この種の制御対象、例えば、半導体プロ
セスの熱処理装置として、図２９に示される熱酸化装置
があり、この熱酸化装置１８は、シリコンのウェハを酸
化するものであって、熱処理炉としての反応管１９に必
要なガスを流しながら酸化膜の生成を行うものである。
この熱酸化装置１８は、反応管１９を外囲する均熱管２
０の周囲に分割して配置された複数、この例では、３つ
の第１〜第３のヒータ２１₁〜２１₃とそれに個別的に対
応する第１〜第３の温度センサ２２₁〜２２₃とを有し、
温度制御は、マイクロコンピュータ２３によって、ヒー
タおよび温度センサの各組に対応する領域（以下「ゾー
ン」という）毎に個別に行われている。

【０００３】すなわち、第１のヒータ２１₁および第１
の温度センサ２２₁が配置された上側の第１のゾーンで
は、第１の温度センサ２２₁の検出出力に基づいて、目
標温度になるように第１のヒータ２１₁が操作され、第
２のヒータ２１₂および第２の温度センサ２２₂が配置さ
れた中間の第２のゾーンでは、第２の温度センサ２２₂
の検出出力に基づいて、目標温度になるように第２のヒ
ータ２１₂が操作され、第３のヒータ２１₃および第３の
温度センサ２２₃が配置された下側の第３のゾーンで
は、第３の温度センサ２２₃の検出出力に基づいて、目
標温度になるように第３のヒータ２１₃が操作される。

【０００４】しかしながら、各ゾーンは熱的に連続して
いるので、一つのゾーンのヒータによる熱量は、そのゾ
ーンのみならず、他のゾーンの温度センサにも影響を与
える、いわゆる干渉を生じる。

【０００５】かかる干渉は、熱酸化装置に限らず、例え
ば、実用新案登録公報第２５６５１５６号にも記載され
ているように、枚葉式のＣＶＤ装置におけるウェーハ置
台の温度制御においても生じるものであり、図３０に示
されるように、ウェーハ６０が載置されるウェーハ置台
６１は、同心状に外円部６２、中間部６３、中心部６４
に３分割されており、各部に個別的に対応するヒータ６
５〜６７が設けられて各ゾーン毎に温度制御するもので
ある。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】このような干渉がある
ために、特に、過渡時や外乱時に温度のバラツキが顕著
となって均一な温度制御が困難であり、また、各ゾーン
を異なる目標温度に制御するといったことが容易でな
い。

【０００７】さらに、温度調節器における最適なＰＩＤ
制御のパラメータを決定するためのオートチューニング
が正しく実行できないという難点もある。

【０００８】以下、オートチューニングが正しく実行で
きない理由について、制御のシュミレーションソフト
（ＭＡＴＬＡＢ）を使用した例を用いて説明する。

【０００９】先ず、正常にオートチューニングをできる
例として、図３１に示される干渉のない独立な第１，第
２の制御対象２４₁，２４₂を制御する場合について説明
する。この例は、独立に二つの制御対象２４₁，２４₂を
制御するものであり、第１のＰＩＤ制御手段２５₁で
は、オートチューニングを実行し、第２のＰＩＤ制御手
段２５₂では、目標値をグランドとしてＰＩＤ制御を実
行している。なお、２６₁，２６₂は、目標値とフィード
バック量との制御偏差を出力する加算器である。

【００１０】図３２は、このシステムにおける第１の制
御対象２４₁からの第１のフィードバック量ＰＶ１（破
線）、第１のＰＩＤ制御手段２５₁からの第１の操作量
ＭＶ１（実線）、第２の制御対象２４₂からの第２のフ
ィードバック量ＰＶ２（二点鎖線）および第２のＰＩＤ
制御手段２５₂からの第２の操作量ＭＶ２（一点鎖線）
を、スコープに表示した波形を示すものであり、第１の
操作量ＭＶ１がオンオフするリミットサイクルが生じて
おり、第１のフィードバック量ＰＶ１の周期と振幅とを
使って第１のＰＩＤ制御手段２５₁のＰＩＤ制御のパラ
メータを決定することができる。

【００１１】なお、フィードバック量ＰＶ１，ＰＶ２
は、例えば温度制御における温度センサで検出された検
出温度に相当し、操作量ＭＶ１，ＭＶ２は、制御対象を
加熱するヒータおよびそのヒータの通電をオンオフする
電磁開閉器からなる操作手段に与えられる操作量であ
る。

【００１２】次に、図３３に示されるように、２入力
（ＭＶ１，ＭＶ２）２出力（ＰＶ１，ＰＶ２）の干渉の
ある制御対象２７に独立な制御を実行した場合について
説明する。

【００１３】この制御対象２７は、図３４に示されるよ
うに、第１のＰＩＤ制御手段２５₁からの第１の操作量
ＭＶ１が、第１の加算器２８に与えられるとともに、第
１の減衰器２９で０.９に減衰されて第２の加算器３０
に与えられる一方、第２のＰＩＤ制御手段２５₂からの
第２の操作量ＭＶ２が、第２の加算器３０に与えられる
とともに、第２の減衰器３１で０.９に減衰されて第１
の加算器２８に与えられ、各加算器２８，３０の加算出
力が、第１，第２の遅れ要素３２，３３にそれぞれ与え
られる構成とされており、この例では、各操作量ＭＶ
１，ＭＶ２が０.９の割合で他方に加えられて互いに干
渉を生じるものである。

【００１４】このような干渉のある制御対象２７では、
第１のＰＩＤ制御手段２５₁で、オートチューニングを
実行し、第２のＰＩＤ制御手段２５₂では、目標値をグ
ランドとしてＰＩＤ制御を実行すると、図３５に示され
るように、第１の操作量ＭＶ１（実線）に、オンオフの
リミットサイクルが生じない場合があり、かかる場合に
は、第１のフィードバック量ＰＶ１（破線）の振動の振
幅および周期を正しく測定できず、ＰＩＤ制御のパラメ
ータも計算することができないことになる。

【００１５】このように第１の操作量ＭＶ１がオンオフ
しない原因は、オートチューニングをしない側の第２の
ＰＩＤ制御手段２５₂が干渉してオートチューニング側
の第１のフィードバック量ＰＶ１の変化が生じないよう
に勝手に動作してしまうからである。これは、第２の操
作量ＭＶ２（一点鎖線）が、第１のフィードバック量Ｐ
Ｖ１の変化とは逆向きの動きをしていることからも分か
る。

【００１６】このように、干渉のある制御対象では、Ｐ
ＩＤの制御パラメータを設定するためのオートチューニ
ングが実行できず、試行錯誤的な設定にならざるを得
ず、このため、設定に時間を要するとともに、所望の制
御特性を得るのが困難である。

【００１７】本発明は、上述の点に鑑みて為されたもの
であって、干渉のある制御対象であっても、その干渉を
低減するとともに、制御パラメータの設定を可能とする
ことを目的とする。

【００１８】

【課題を解決するための手段】本発明では、上述の目的
を達成するために、次のように構成している。

【００１９】すなわち、本発明のよる制御装置は、制御
対象の物理状態をそれぞれ検出する複数の検出手段から
の情報を、前記物理状態の勾配を示す情報に変換すると
ともに、物理状態の代表状態を示す情報に変換する変換
手段と、前記変換手段からの各情報が個別的に与えられ
る複数の状態制御手段と、前記各状態制御手段からの操
作信号を、複数の操作手段に、各状態制御手段による制
御が、他の状態制御手段による制御に与える影響をなく
す又は小さくするように配分する配分手段とを備えるも
のである。

【００２０】ここで、物理状態とは、温度、圧力、流
量、速度あるいは液位などの様々な物理量の状態をい
う。

【００２１】また、物理状態の勾配とは、温度勾配、圧
力勾配、流量勾配、速度勾配などの様々な物理量の勾配
をいう。

【００２２】さらに、物理状態の代表状態とは、制御対
象の物理状態を代表的に示す状態をいい、例えば、温度
であれば、制御対象の平均温度、ある位置（例えば中央
位置）における温度などをいう。

【００２３】本発明の制御装置によると、複数の検出手
段からの情報を、物理状態の勾配を示す情報と代表状態
を示す情報、すなわち、干渉のない独立の情報に変換し
て制御を行うとともに、配分手段によって各状態制御手
段による制御が、他の状態制御手段による制御に与える
影響をなくす又は小さくするように配分するので、干渉
のある制御対象の制御において、その干渉を低減するこ
とが可能となる。

【００２４】また、本発明による温度調節器は、制御対
象の温度をそれぞれ検出する複数の温度検出手段から得
られる検出温度を、複数の検出温度に基づく傾斜温度に
変換するとともに、代表的な代表温度に変換する変換手
段と、前記変換手段からの傾斜温度または代表温度を制
御量として操作信号をそれぞれ出力する複数の温度制御
手段と、前記各温度制御手段からの操作信号を、前記制
御対象を加熱（または冷却）する複数の加熱（または冷
却）手段に、各温度制御手段による制御が、他の温度制
御手段による制御に与える影響をなくす又は小さくする
ように配分する配分手段とを備えるものである。

【００２５】本発明の温度調節器によると、複数の温度
検出手段から得られる検出温度を、傾斜温度と代表温
度、すなわち、干渉のない独立の情報に変換して制御を
行うとともに、配分手段によって各温度制御手段による
制御が、他の温度制御手段による制御に与える影響をな
くす又は小さくするように配分するので、干渉のある制
御対象の制御において、その干渉を低減することが可能
となる。また、例えば、制御対象を複数のゾーン毎に区
分して温度制御を行う場合に、特定のゾーンの検出温度
を代表温度としてそのゾーンに着目した制御を行うこと
ができる。

【００２６】本発明の温度調節器の一実施態様において
は、代表温度を複数の検出温度に基づく平均温度として
おり、この発明によると、平均温度および傾斜温度を制
御量として温度制御を行うので、例えば、制御対象を複
数のゾーン毎に区分して各ゾーンの検出温度を制御量と
して温度制御を行う場合に比べてゾーンの間の干渉の度
合いを低減できる。

【００２７】また、本発明の温度調節器の一実施態様に
おいては、変換手段は、複数の温度検出手段を二つに区
分し、一方の区分の温度検出手段による検出温度と他方
の区分の温度検出手段による検出温度との差を傾斜温度
とするものであり、この発明によると、例えば、制御対
象を複数のゾーンに区分して各ゾーンに温度検出手段を
配置した場合に、或るゾーンの温度検出手段で検出され
た検出温度と、隣接するゾーンの温度検出手段で検出さ
れた検出温度との差である傾斜温度を制御量とすること
ができ、ゾーン毎に温度差を持たせた制御を行えること
になる。

【００２８】さらに、本発明の温度調節器の一実施態様
においては、複数の温度制御手段は、平均温度と目標平
均温度との制御偏差または傾斜温度と目標傾斜温度との
制御偏差を入力として操作信号をそれぞれ出力するもの
であって、傾斜温度と目標傾斜温度との制御偏差を入力
とする温度制御手段の増幅率を、平均温度と目標平均温
度との制御偏差を入力とする温度制御手段の増幅率より
も大きく設定するものであり、この発明によると、傾斜
温度を制御する温度制御手段の増幅率を、平均温度を制
御する温度制御手段の増幅率よりも大きく設定している
ので、例えば、目標傾斜温度を変化させることなく、目
標平均温度を変化させた場合に、傾斜温度の状態、すな
わち、温度分布の状態をより強力に維持しつつ、平均温
度を変化させることができる。

【００２９】また、本発明の温度調節器の一実施態様に
おいては、複数の温度制御手段は、積分制御を含んだ制
御を行うとともに、傾斜温度と目標傾斜温度との制御偏
差を入力とする温度制御手段は、積分制御を含まない制
御も可能であり、この発明によると、積分制御を含まな
い制御、例えばＰＤ制御を行うことにより、定常偏差を
大きくし、この定常偏差に基づいて、温度検出手段であ
る温度センサのオフセットを改善することができる。

【００３０】また、本発明の温度調節器の一実施態様に
おいては、傾斜温度と目標傾斜温度との制御偏差を入力
として操作信号を出力する温度制御手段は、平均温度と
目標平均温度との制御偏差を入力として操作信号を出力
する温度制御手段よりも定常ゲインを小さくした制御お
よび無制御の少なくとも一方の制御に切換えが可能であ
り、この発明によると、実質的に平均温度の制御のみを
行うことで、後述のように傾斜温度の制御偏差として温
度検出手段である温度センサのオフセットが、現れるこ
とになり、オフセット調整を容易に行うことができる。

【００３１】さらに、本発明の温度調節器の一実施態様
においては、配分手段による配分比を、複数の加熱（ま
たは冷却）手段の熱量が、複数の温度検出手段にそれぞ
れ伝わる際の伝達係数（または伝達関数）を用いて算出
することができる。

【００３２】また、本発明の温度調節器の一実施態様に
おいては、複数の加熱（または冷却）手段の内の一つの
加熱（または冷却）手段の熱量が複数の温度検出手段に
伝わる際の伝達係数（または伝達関数）が、前記一つの
加熱（または冷却）手段に操作信号を与え、かつ、他の
加熱（または冷却）手段を一定状態に保持したときの各
温度検出手段の検出出力を計測して算出することができ
る。

【００３３】また、本発明の熱処理装置は、本発明の温
度調節器と、制御対象としての熱処理炉と、該熱処理炉
を加熱（または冷却）する複数の加熱（または冷却）手
段と、前記熱処理炉の温度を検出する複数の温度検出手
段とを備えており、この発明によると、本発明の温度調
節器によって熱処理炉の温度制御を行うので、干渉を低
減した温度制御が可能となる。

【００３４】

【発明の実施の形態】以下、図面によって本発明の実施
の形態について詳細に説明する。

【００３５】図１は、本発明の一つの実施の形態に係る
温度調節器を用いた温度制御システムの概略構成図であ
る。

【００３６】この実施の形態の温度制御システムは、制
御対象３を加熱する複数のヒータ１ ₁〜１ｎと、複数の
ヒータ１₁〜１ｎに個別的に対応して制御対象３の温度
を検出する複数の温度センサ２₁〜２ｎと、これら温度
センサ２₁〜２ｎの検出出力に基づいて、各ヒータ１₁〜
１ｎを図示しない電磁開閉器などを介して操作して制御
対象３の温度を制御する本発明に係る温度調節器４とを
備えている。

【００３７】制御対象３は、熱的に連続して干渉を生じ
るものであり、各ヒータ１₁〜１ｎと対応する各温度セ
ンサ２₁〜２ｎとがそれぞれ近接して配置されて複数の
ゾーンがそれぞれ形成されている。

【００３８】この温度制御システムは、例えば、上述の
図２９に示される熱酸化装置１８に適用できるものであ
り、制御対象３を、熱処理炉としての反応管１９とし、
第１〜第３のヒータ１₁〜１₃を、反応管１９の周囲に分
割して配置された第１〜第３のヒータ２１₁〜２１₃と
し、第１〜第３の温度センサ２₁〜２₃を、各ゾーンの温
度を検出する第１〜第３の温度センサ２２₁〜２２₃とし
て適用することができるものである。

【００３９】図２は、図１の温度調節器４のブロック図
であり、この実施の形態の温度調節器４は、複数の温度
センサ２₁〜２ｎの検出温度の平均温度および検出温度
に基づく傾斜温度を後述のようにして算出する平均温度
・傾斜温度算出手段（以下「モード変換器」ともいう）
５と、この算出手段５で算出された平均温度または各傾
斜温度がそれぞれ入力される複数の温度制御手段として
のＰＩＤ制御手段６₁〜６ｎと、各ＰＩＤ制御手段６₁〜
６ｎからの操作信号（操作量）を後述のように所定の配
分比で加熱手段を構成する各ヒータ１₁〜１ｎに配分す
る配分手段（以下「前置補償器」ともいう）７とを備え
ている。平均温度・傾斜温度算出手段５、ＰＩＤ制御手
段６₁〜６ｎおよび配分手段７は、例えば、マイクロコ
ンピュータによって構成される。

【００４０】従来では、上述の図２９に示されるよう
に、各ゾーン毎に温度を検出して対応するヒータを個別
に制御していたけれども、この実施の形態では、干渉を
なくすために、平均温度・傾斜温度算出手段５で算出さ
れる代表温度としての平均温度および複数の各傾斜温度
を制御量として温度制御を行うようにしている。

【００４１】変換手段としての平均温度・傾斜温度算出
手段５は、複数の温度センサ２₁〜２ｎからの情報を、
一つの平均温度と複数の傾斜温度との情報に変換するも
のであり、その理由は、干渉がなく、独立で分かりやす
い情報にするためであり、例えば、次のような演算を行
うものである。

【００４２】すなわち、第１の温度センサ２₁の検出出
力をＳ１，第２の温度センサ２₂の検出出力をＳ２，…
第ｎの温度センサ２ｎの検出出力をＳｎとすると、下記
に示される平均温度Ｔａｖ，第１の傾斜温度Ｔｔ１，第
２の傾斜温度Ｔｔ２，…第ｎ−１の傾斜温度Ｔｔ_n-1を
算出する。

【００４３】 Ｔａｖ＝（Ｓ１＋Ｓ２＋…Ｓｎ）÷ｎ Ｔｔ１＝（Ｓ１＋Ｓ２＋…Ｓ_n-1）÷（ｎ−１）−Ｓｎ Ｔｔ２＝（Ｓ１＋Ｓ２＋…Ｓ_n-2）÷（ｎ−２）−Ｓ_n-1 ・ ・ Ｔｔ_n-1＝Ｓ１−Ｓ２ ここで、Ｔａｖは、複数の温度センサ２₁〜２ｎの検出
温度の平均温度であり、傾斜温度Ｔｔ１は、複数の温度
センサ２₁〜２ｎを、温度センサ２₁〜２_n-1と温度セン
サ２ｎとの二つに区分した場合の温度センサ２₁〜２_n-1
の平均検出温度と温度センサ２ｎの検出温度との差であ
り、傾斜温度Ｔｔ２は、複数の温度センサ２₁〜２
_n-1を、温度センサ２₁〜２_n-2と温度センサ２_n-1との二
つに区分した場合の温度センサ２₁〜２_n-2の平均検出温
度と温度センサ２_n-1の検出温度との差であり、以下同
様にして、傾斜温度Ｔｔ_n-1は、温度センサ２₁と温度セ
ンサ２ ₂との検出温度の差である。

【００４４】以上の式をまとめて、モード変換行列Ｇｍ
と称する行列を用いて下記のように表すことができる。

【００４５】

【数１】

【００４６】Ｔ＝Ｇｍ・Ｓ ただし、Ｔ＝［Ｔａｖ Ｔｔ１ Ｔｔ２ ……Ｔｔ_n-1］^T Ｓ＝［Ｓ１ Ｓ２ Ｓ３ ……Ｓ_n］^T この実施の形態では、これら平均温度Ｔａｖと複数の傾
斜温度Ｔｔ１〜Ｔｔ_{n- 1}とを制御量として温度制御を行
うものである。

【００４７】なお、傾斜温度は、この実施の形態に限ら
れるものではなく、例えば、下記のモード変換行列Ｇｍ
に示されるように隣り合う温度センサの検出温度の温度
差や複数の温度センサを二つのグループに区分して各グ
ループの平均検出温度の温度差などの種々の傾斜温度を
用いることができる。

【００４８】

【数２】

【００４９】また、傾斜温度は、複数の温度センサを大
きく二つのグループに区分した各グループの平均検出温
度の温度差、各グループをさらに二つに区分した各グル
ープの平均検出温度の温度差、さらに各グループを二つ
に区分した各グループの平均検出温度の温度差といった
ように、マクロな傾斜温度からミクロな傾斜温度までを
算出して用いるようにしてもよい。

【００５０】要するに、温度の傾斜を意味する情報と平
均の情報とに分離して制御できるようにすればよい。

【００５１】第１のＰＩＤ制御手段６₁は、平均温度・
傾斜温度算出手段５からの平均温度と目標平均温度の制
御偏差に基づいて、平均温度が目標平均温度になるよう
に操作信号を配分手段７に出力し、第２のＰＩＤ制御手
段６₂は、平均温度・傾斜温度算出手段５からの第１の
傾斜温度と第１の目標傾斜温度との制御偏差に基づい
て、第１の傾斜温度が第１の目標傾斜温度になるように
操作信号を配分手段７に出力し、第３のＰＩＤ制御手段
６₃は、平均温度・傾斜温度算出手段５からの第２の傾
斜温度と第２の目標傾斜温度との制御偏差に基づいて、
第２の傾斜温度が第２の目標傾斜温度になるように操作
信号を配分手段７に出力し、以下同様にして、第ｎのＰ
ＩＤ制御手段６ｎは、平均温度・傾斜温度算出手段５か
らの第ｎ−１の傾斜温度と第ｎ−１の目標傾斜温度との
制御偏差に基づいて、第ｎ−１の傾斜温度が第ｎ−１の
目標傾斜温度になるように操作信号を配分手段７に出力
する。

【００５２】すなわち、第１のＰＩＤ制御手段６₁は、
平均温度を制御し、第２〜第ｎの各ＰＩＤ制御手段６₂
〜６ｎは、第１〜第ｎ−１の傾斜温度をそれぞれ制御す
るものである。

【００５３】次に配分手段７について説明する。

【００５４】この配分手段７は、各ＰＩＤ制御手段６₁
〜６ｎからの操作信号（操作量）を、各ヒータ１₁〜１_n
に配分するのであるが、その際に、各ＰＩＤ制御手段６
₁〜６ｎそれぞれによる平均温度または各傾斜温度の制
御が、他のＰＩＤ制御手段６ ₁〜６ｎそれぞれによる平
均温度または傾斜温度の制御に与える干渉をなくすよう
に配分するものである。

【００５５】例えば、第１のＰＩＤ制御手段６₁の操作
信号によって平均温度を変化させる場合に、その操作信
号によって傾斜温度が変化せず、また、第２のＰＩＤ制
御手段６₂の操作信号によって第１の傾斜温度を変化さ
せる場合に、その操作信号によって平均温度および他の
傾斜温度が変化せず、同様に、各ＰＩＤ制御手段の操作
信号によって他のＰＩＤ制御手段による制御が影響され
ないように配分するのである。

【００５６】この配分手段７による配分について、さら
に詳細に説明する。

【００５７】ここで、分かり易くするために、ｎ＝２、
すなわち、ゾーンが２つであって、第１，第２のヒータ
１₁，１₂、第１、第２の温度センサ２₁，２₂、平均温度
を制御する第１のＰＩＤ制御手段６₁および両温度セン
サ２₁，２₂の検出温度の差である傾斜温度を制御する第
２のＰＩＤ制御手段６₂を備える場合に適用して図３に
基づいて説明する。

【００５８】この図３は、上述の図３３，図３４の従来
例で説明した２入力２出力の干渉のある制御対象２７に
適用した例であり、図２に対応する部分には、同一の参
照符号を付す。

【００５９】平均温度・傾斜温度検出手段５は、第１，
第２の温度センサ２₁，２₂の検出出力に相当する制御対
象３からのフィードバック量ＰＶ１，ＰＶ２を、図４に
示されるように加算器８で加算して減衰器９で１／２に
減衰して平均温度Ｔａｖを出力する一方、両温度センサ
２₁，２₂の検出出力に相当するフィードバック量ＰＶ
１，ＰＶ２を減算器１０で減算して傾斜温度Ｔｔを出力
するものである。

【００６０】第１のＰＩＤ制御手段６₁は、平均温度・
傾斜温度算出手段５からの平均温度Ｔａｖと目標平均温
度の制御偏差に基づいて、平均温度が目標平均温度にな
るように操作信号（操作量）Ｈａｖを配分手段７に出力
し、第２のＰＩＤ制御手段６ ₂は、平均温度・傾斜温度
算出手段５からの傾斜温度Ｔｔと目標傾斜温度との制御
偏差に基づいて、傾斜温度が目標傾斜温度になるように
操作信号（操作量）Ｈｔを配分手段７に出力する。

【００６１】配分手段７は、各ＰＩＤ制御手段６₁，６₂
の操作信号（操作量）Ｈａｖ，Ｈｔを以下のような配分
比で各ヒータ１₁，１₂に配分する。

【００６２】すなわち、図５は、図３のシステムの制御
系のブロック線図である。平均温度を制御する第１のＰ
ＩＤ制御手段６₁から与えられる操作量Ｈａｖを、配分
手段７で干渉をなくす、すなわち、非干渉化するための
係数である非干渉化係数（配分比）ｋ₁，ｋ₂で第１，第
２のヒータ１₁，１₂にそれぞれ配分するとともに、第２
のＰＩＤ制御手段６₂から与えられる操作量Ｈｔを、非
干渉化係数（配分比）ｋ₃，ｋ₄で第１，第２のヒータ１
₁，１₂にそれぞれ配分し、これによって、各ヒータ
１₁，１₂に熱量Ｈ₁，Ｈ₂がそれぞれ与えられるとする。

【００６３】また、第１のヒータ１₁に与えられた熱量
Ｈ₁は、伝達係数（干渉係数）ｌ₁で第１の温度センサ２
₁に伝わる一方、伝達係数（干渉係数）ｌ₂で第２の温度
センサ２₂に伝わり、同様に、第２のヒータ１₂に与えら
れた熱量Ｈ₂は、伝達係数（干渉係数）ｌ₃で第１の温度
センサ２₁に伝わる一方、伝達係数（干渉係数）ｌ₄で第
２の温度センサ２₂に伝わるとする。

【００６４】そして、第１の温度センサ２₁で検出され
た検出温度Ｔ₁と第２の温度センサ２ ₂で検出された検出
温度Ｔ₂とから平均温度Ｔａｖおよび傾斜温度Ｔｔが算
出されて各ＰＩＤ制御手段６₁，６₂に入力されるという
制御ループが構成されている。

【００６５】以上のことから平均温度Ｔａｖは、次のよ
うに示される。

【００６６】 Ｔａｖ＝（Ｔ₁＋Ｔ₂）／２ ＝｛（ｌ₁・Ｈ₁＋ｌ₃・Ｈ₂）＋（ｌ₂・Ｈ₁＋ｌ₄・Ｈ₂）｝／２ ＝｛（ｌ₁＋ｌ₂）Ｈ₁＋（ｌ₃＋ｌ₄）Ｈ₂｝／２ ＝｛（ｌ₁＋ｌ₂）（ｋ₁・Ｈａｖ＋ｋ₃・Ｈｔ） ＋（ｌ₃＋ｌ₄）（ｋ₂・Ｈａｖ＋ｋ₄・Ｈｔ）｝／２ ＝〔｛（ｌ₁＋ｌ₂）ｋ₁＋（ｌ₃＋ｌ₄）ｋ₂｝Ｈａｖ ＋｛（ｌ₁＋ｌ₂）ｋ₃＋（ｌ₃＋ｌ₄）ｋ₄｝Ｈｔ〕／２ ここで、平均温度Ｔａｖは、平均温度の操作量Ｈａｖの
みの関数で、傾斜温度の操作量Ｈｔの影響をなくすよう
に、すなわち、非干渉化を図るために、Ｈｔの項を０と
する。

【００６７】すなわち、（ｌ₁＋ｌ₂）・ｋ₃＋（ｌ₃＋ｌ
₄）・ｋ₄＝０ したがって、ｋ₄＝−｛（ｌ₁＋ｌ₂）／（ｌ₃＋ｌ₄）｝
ｋ₃ となる。

【００６８】同様に、傾斜温度Ｔｔは、次のように示さ
れる。

【００６９】 Ｔｔ＝Ｔ₁−Ｔ₂ ＝（ｌ₁・Ｈ₁＋ｌ₃・Ｈ₂）−（ｌ₂・Ｈ₁＋ｌ₄・Ｈ₂） ＝（ｌ₁−ｌ₂）Ｈ₁＋（ｌ₃−ｌ₄）Ｈ₂ ＝（ｌ₁−ｌ₂）（ｋ₁・Ｈａｖ＋ｋ₃・Ｈｔ） ＋（ｌ₃−ｌ₄）（ｋ₂・Ｈａｖ＋ｋ₄・Ｈｔ） ＝｛（ｌ₁−ｌ₂）ｋ₁＋（ｌ₃−ｌ₄）ｋ₂｝Ｈａｖ ＋｛（ｌ₁−ｌ₂）ｋ₃＋（ｌ₃−ｌ₄）ｋ₄｝Ｈｔ ここで、傾斜温度Ｔｔは、傾斜温度の操作量Ｈｔのみの
関数で、平均温度の操作量Ｈａｖの影響をなくすよう
に、すなわち、非干渉化を図るために、Ｈａｖの項を０
とする。

【００７０】すなわち、（ｌ₁−ｌ₂）ｋ₁＋（ｌ₃−
ｌ₄）ｋ₂＝０ したがって、ｋ₂＝−｛（ｌ₁−ｌ₂）／（ｌ₃−ｌ₄）｝
ｋ₁ となる。

【００７１】以上のことから傾斜温度に影響を与えずに
平均温度を制御し、また、平均温度に影響を与えずに傾
斜温度を制御する、すなわち、平均温度と傾斜温度との
干渉をなくした非干渉制御を行うためには、非干渉化係
数（配分比）ｋ₁〜ｋ₄で配分すればよく、この非干渉化
係数（配分比）ｋ₁〜ｋ₄を算出するためには、第１のヒ
ータ１₁の熱量が第１，第２の温度センサ２₁，２₂に伝
わる伝達係数（干渉係数）ｌ₁，ｌ₂および第２のヒータ
１₂の熱量が第１，第２の温度センサ２₁，２₂に伝わる
伝達係数（干渉係数）ｌ₃，ｌ₄を知る必要がある。

【００７２】なお、非干渉化係数（配分比）ｋ₁〜ｋ
₄は、ｋ₁とｋ₂、ｋ₃とｋ₄との比率がそれぞれ分かれ
ば、ＰＩＤ制御のゲインによって対応できるので、絶対
値は必ずしも必要でない。

【００７３】伝達係数（干渉係数）ｌ₁〜ｌ₄は、次のよ
うにして求めることができる。すなわち、ヒータを一つ
だけ変動させて他のヒータは、一定値に固定、例えば、
オンのままあるいはオフのままとし、ヒータの変化量に
対する各温度センサの変化量の比率を伝達係数とするの
である。

【００７４】例えば、第２のヒータ２₂をオフのままの
状態で、第１のヒータ１₁を、ある温度振幅で変動させ
たときに、第１，第２の温度センサ２₁，２₂の検出温度
にどの程度の温度振幅の変動が生じるかによって伝達係
数ｌ₁，ｌ₂を計測することができ、例えば、ヒータを温
度振幅１で変動させたきに、温度センサの温度振幅が１
０であれば、伝達係数は、１０（＝１０／１）となる。

【００７５】ここで、図３の配分手段７における非干渉
化係数（配分比）を用いた配分についてさらに具体的に
説明する。制御対象２７の特性は、上述の図３４に示さ
れており、この特性から伝達係数は、ｌ₁＝１，ｌ₂＝
０.９，ｌ₃＝０.９，ｌ₄＝１である。

【００７６】したがって、上述の非干渉化係数の式に代
入すると、 ｋ₄＝−｛（ｌ₁＋ｌ₂）／（ｌ₃＋ｌ₄）｝ｋ₃ ＝−｛（１＋０.９）／（０.９＋１）｝ｋ₃ ＝−ｋ₃ また、ｋ₂＝−｛（ｌ₁−ｌ₂）／（ｌ₃−ｌ₄）｝ｋ₁ ＝−｛（１−０.９）／（０.９−１）｝ｋ₁ ＝ｋ₁ となる。

【００７７】そこで、仮に各ヒータに配分される熱量の
合計が、Ｈａｖと等しくなるように、すなわち、ｋ₁＋
ｋ₂＝１となるように設計し、分かり易さのために、ｋ₃
＝１という条件を加える。

【００７８】これによって、 ｋ₂＝ｋ₁＝１／２ また、ｋ₄＝−ｋ₃＝−１となり、配分比（非干渉化係
数）が決定される。

【００７９】つまり、図５に示されるように、平均温度
の操作量Ｈａｖは、１／２ずつ各ヒータ１₁，１₂に配分
し、傾斜温度の操作量Ｈｔは、第１のヒータ１₁には、
そのまま、第２のヒータ１₂には、符号を変えて配分す
ればよい。

【００８０】ここで、配分比（非干渉化係数）は、次の
ようにして求めることもできる。

【００８１】すなわち、上述のモード平均行列Ｇｍと上
述の伝達係数（干渉係数）の行列Ｐとから配分比（非干
渉化係数）の行列（以下「前置補償行列」ともいう）Ｇ
ｃは、以下のように逆行列として求めることもできる。

【００８２】Ｇｃ＝（Ｇｍ・Ｐ）^-1 この実施の形態に適用すると、制御対象のある時間の特
性である伝達係数（干渉係数）の行列Ｐを、

【００８３】

【数３】

【００８４】とすると、配分比（非干渉化係数）の行列
である前置補償行列Ｇｃは、

【００８５】

【数４】

【００８６】確かめとして、Ｇｍ・Ｐ・Ｇｃ＝Ｉとなる
かどうかを計算する。

【００８７】

【数５】

【００８８】なお、この実施の形態では、配分比（非干
渉化係数）を、伝達係数を用いて算出したけれども、本
発明の他の実施の形態として、伝達係数に代えて、周波
数特性も表す伝達関数を用いて算出するようにしてもよ
い。

【００８９】図３のシステムでは、配分手段７は、図６
に示されるように、平均温度の操作信号（操作量）Ｈａ
ｖは、各減衰器１１，１２でそれぞれ１／２に減衰して
加算器１３および減算器１４にそれぞれ配分され、傾斜
温度の操作信号（操作量）Ｈｔは、加算器１３および減
算器１４にそれぞれ配分され、加算器１３の出力Ｈ₁が
第１のヒータ１₁に、減算器１４の出力Ｈ₂が第２のヒー
タ１₂に与えられる。

【００９０】この配分手段７によれば、平均温度の操作
量Ｈａｖによって平均温度を変化させる場合には、各ヒ
ータ１₁，１₂に操作量が等しく配分されるので、傾斜温
度に影響を与えることなく、すなわち、干渉することな
く、平均温度のみを変化させることができる。また、傾
斜温度の操作量Ｈｔによって傾斜温度を変化させる場合
には、一方のヒータ１₁には、その操作量が１倍で与え
られる一方、他方のヒータ１₂には、−１倍で与えられ
るので、両ヒータに与える総熱量を変化させることな
く、すなわち、平均温度に影響を与えることなく、傾斜
温度のみを変化させることができる。

【００９１】図７は、図３のシステムにおいて、第１の
ＰＩＤ制御手段６₁でオートチューニングを行った場合
の平均温度・傾斜温度算出手段５からの平均温度Ｔａｖ
（破線）、第１のＰＩＤ制御手段６₁からの平均温度の
操作量Ｈａｖ（実線）、平均温度・傾斜温度算出手段５
からの傾斜温度Ｔｔ（二点鎖線）、第２のＰＩＤ制御手
段６₂からの傾斜温度の操作量Ｈｔ（一点鎖線）をスコ
ープに表示した波形を示しており、平均温度の操作量Ｈ
ａｖがオンオフするリミットサイクルが生じており、平
均温度Ｔａｖの周期と振幅とを使ってＰＩＤ制御のパラ
メータを決定することができる。なお、平均温度Ｔａ
ｖ、傾斜温度Ｔｔ、平均温度の操作量Ｈａｖ、傾斜温度
の操作量Ｈｔが、上述の図３２，図３５の従来例のＰＶ
１、ＰＶ２、ＭＶ１、ＭＶ２にそれぞれ対応する。

【００９２】なお、第１のＰＩＤ制御手段６₁のＰＩＤ
制御のパラメータが決定された後には、そのパラメータ
を設定し、次は、傾斜温度を制御する第２のＰＩＤ制御
手段６₂のオートチューニングを行ってＰＩＤ制御のパ
ラメータを決定する。

【００９３】このように、平均温度と傾斜温度とを制御
量として制御することにより、干渉のない制御が可能と
なり、ＰＩＤ制御のパラメータを決定するためのオート
チューニングが可能となり、最適な制御パラメータを設
定して所望の制御特性を得ることができる。

【００９４】このようにしてＰＩＤ制御のパラメータが
設定された後の通常の制御では、平均温度が目標平均温
度になるように、傾斜温度が目標傾斜温度になるように
制御が行われる。

【００９５】次に、この実施の形態と従来例とのシミュ
レーションの結果を以下に説明する。このシミュレーシ
ョンでは、以下のような制御対象のモデリングを行っ
た。すなわち、熱干渉系の最も簡単な例として、図８に
示すように２組のヒータ１₁，１₂と温度センサ２₁，２₂
と、その間を熱伝導体５０でつないだ熱処理装置を考え
る。制御目的は、２点の温度を任意の設定温度で均一化
することである。図９に制御対象の電気的な等価回路を
示す。Ｒ₁，Ｒ₂は、温度センサから周囲の空気への熱抵
抗、Ｃ₁，Ｃ₂は、温度センサ近傍の熱容量である。

【００９６】制御対象の入力は、２つのヒータ熱量であ
り、ヒータ１₁の熱量ｐ₁の一部は熱伝導体５０を伝わっ
て、熱抵抗Ｒ₃で温度センサ２₂の温度θ₂に干渉し、ヒ
ータ１₂の熱量ｐ₂の一部は、同様に熱抵抗Ｒ₃で温度セ
ンサ２₁の温度θ₁に干渉する。また、熱量ｐ₂の一部の
熱エネルギーは、熱抵抗Ｒ₄で熱処理装置が固定されて
いる機械装置本体に熱伝導する。ただし、機械装置本体
の熱容量は、非常に大きいので、周囲温度と一致すると
近似した。

【００９７】制御対象の等価回路のパラメータは、Ｒ₁
＝Ｒ₂＝１０［℃／Ｗ］、Ｒ₃＝１［℃／Ｗ］、Ｒ₄＝０.
２［℃／Ｗ］、Ｃ₁＝Ｃ₂＝１０［Ｊ／℃］とした。外乱
は、１００Ｗのステップ状とし、従来例とこの実施の形
態と同じ条件で印加した。

【００９８】下記の表１のパラメータによる従来のＰＩ
Ｄ制御の応答波形を図１０に、下記の表２のパラメータ
によるこの実施の形態の応答波形を、図１１に示す。

【００９９】

【表１】

【０１００】

【表２】

【０１０１】図１０，図１１を比較すると、従来の制御
方式で２°Ｃの温度差が発生していたものが、この実施
の形態では、２つのセンサ間の温度差を０．８°Ｃまで
改善していることが分かる。

【０１０２】このような特性の差を生み出せる理由は、
この実施の形態では、傾斜温度と平均温度で独立にＰＩ
Ｄパラメータを設定できる点にある。この例では、表２
に示すように比例ゲインＫｐに差をつけ平均温度よりも
傾斜温度の収束を優先するように、傾斜温度制御の比例
ゲインＫｐを平均温度制御の比例ゲインＫｐよりも大き
な値に設定した。その結果、簡単なＰＩＤ制御のパラメ
ータの設定であるにも関わらず、高精度な温度均一化を
期待できるものである。

【０１０３】さらに、この実施の形態と従来例との目標
値応答および外乱応答の比較結果を、図１２〜図１５に
示す。なお、ここでは、ＣＨＲ（Chien, Hrones and Re
swick）の調整則の目標値応答オーバーシュート無しを
平均温度制御に、外乱応答オーバーシュート２０％を傾
斜温度制御に使用した。

【０１０４】図１２および図１３が、この実施の形態の
目標値応答および外乱応答の波形であり、図１４および
図１５が、従来例の目標値応答および外乱応答の波形を
示している。

【０１０５】図１４の従来例の目標値応答では、整定時
間も２９秒と長く、オーバーシュートも認められたけれ
ども、この実施の形態の目標値応答では、図１２に示さ
れるように整定時間も９秒と短く、オーバーシュートも
認められなかった。

【０１０６】また、図１５の従来例の外乱応答では、整
定時間も３２秒と長く、オーバーシュートもやや認めら
れたのに対して、この実施の形態の外乱応答では、図１
３に示されるように、整定時間も６秒と短く、オーバー
シュートも認められなかった。

【０１０７】すなわち、この実施の形態では、平均温度
制御は、弱くて遅い制御を、傾斜温度制御は、強くて速
い制御を行ったので、目標値応答および外乱応答のいず
れの場合も、オーバーシュートがなく整定時間も短く満
足できるものとなった。

【０１０８】本発明の他の実施の形態として、図１６の
第１，第２のＰＩＤ制御手段６₁，６₂の増幅率と周波数
との関係を示す特性図に示されるように、傾斜温度を制
御する第２のＰＩＤ制御手段６₂の増幅率を、平均温度
を制御する第１のＰＩＤ制御手段６₁の増幅率よりも大
きく設定してもよい。なお、図１６においては、実線が
第１のＰＩＤ制御手段６₁の特性を、破線が第２のＰＩ
Ｄ制御手段６₂の特性をそれぞれ示している。

【０１０９】このようにすることにより、例えば、目標
傾斜温度を変化させることなく、目標平均温度を変化さ
せた場合に、傾斜温度の状態、すなわち、温度分布の状
態をより強力に維持しつつ、平均温度を変化させること
ができる。

【０１１０】例えば、上述の図３０の従来例のウェーハ
置台６１のような同心状のヒータプレートなどにおい
て、径方向に沿って傾斜した温度分布を保持しつつ、全
体の平均温度を上下させる場合に特に有効である。

【０１１１】また、例えば、ヒータプレートの内側より
も外側を高温にしたいような場合に、この実施の形態に
よれば、目標傾斜温度を設定することにより、簡単に、
しかも、より正確に所望の温度分布状態を得ることがで
きる。

【０１１２】また、本発明の他の実施の形態として、傾
斜温度を制御する第２のＰＩＤ制御手段６₂を、ＰＩＤ
制御と積分制御を含まないＰＤ制御とに切り替えること
ができる構成としてもよい。すなわち、傾斜温度を制御
する第２のＰＩＤ制御手段６ ₂を、ＰＤ制御に切り替え
ることにより、積分制御がないために低周波の増幅率が
小さくなり、その結果定常偏差が大きくなる。定常偏差
は、温度センサのオフセットが大きい場合により大きく
なるため、この定常偏差の情報を使って温度センサのオ
フセットを改善することができる。したがって、温度セ
ンサのオフセットを調整するときだけ、第２のＰＩＤ制
御手段６₂を積分制御を含まないＰＤ制御に切り替え、
オフセット調整終了後は、ＰＩＤ制御に戻すことで、オ
フセット調整を簡単に行うことができる。このオフセッ
ト調整は、開始タイミングだけを、コマンドで指示して
自動的に行うこともできる。

【０１１３】以下、このオフセット調整について詳細に
説明する。

【０１１４】先ず、図１７は、従来の構成において、温
度センサのオフセットがあって、制御対象に干渉がある
場合の定常状態を示しており、６₁，６₂は、第１，第２
のＰＩＤ制御手段、２７は干渉のある制御対象であり、
制御対象２７を２つのゾーンで制御している。

【０１１５】定常状態では、積分制御のゲインで規定さ
れ、そのゲインを、例えば２００倍とし、第１の温度セ
ンサ２₁のオフセットを＋６°Ｃ、第２の温度センサ２₂
のオフセットを−６°Ｃとし、ヒータに対する操作量Ｍ
Ｖは、０％≦ＭＶ≦１００％とし、制御対象２７の伝達
係数を、１.０，０.９とする。

【０１１６】この定常状態では、第１の温度センサ２₁
で検出される検出温度ＰＶ１が、９６°Ｃであって、目
標温度ＳＰ１が、９５°Ｃであり、第１のＰＩＤ制御手
段６ ₁への制御偏差が、−１°Ｃとなり、ゲインが２０
０倍であるので、−２００となるが、操作量ＭＶは、０
％以上なので、第１の操作量ＭＶ１は、０％となる。

【０１１７】一方、第２の温度センサ２₂で検出される
検出温度ＰＶ２が、９４°Ｃであって、目標温度ＳＰ２
が、９５°Ｃであり、第２のＰＩＤ制御手段６₂への制
御偏差が、＋１°Ｃとなり、ゲインが２００倍であるの
で、２００となるが、操作量ＭＶ２は、１００％以下な
ので、第２の操作量ＭＶ２は、１００％となる。

【０１１８】したがって、制御対象２７の第１のゾーン
の真の温度は、０×１.０＋１００×０.９＝９０°Ｃと
なり、第２のゾーンの真の温度は、０×０.９＋１００
×１.０＝１００°Ｃとなって安定する。

【０１１９】したがって、この定常状態においては、検
出温度ＰＶ１，ＰＶ２は、９６°Ｃ，９４°Ｃであっ
て、その差は、２°Ｃと小さいようであるが、操作量Ｍ
Ｖ１，ＭＶ２は、０％，１００％に飽和し、真の温度差
は、１０°Ｃ（＝１００°Ｃ−９０°Ｃ）と大きなもの
となっており、精度の高い温度制御ができないことにな
る。

【０１２０】なお、上記の温度は、室温に対する温度差
として考えている。

【０１２１】次に、図１８に基づいて、本発明のオフセ
ット調整について説明する。同図において、５は平均温
度・傾斜温度算出手段、６₁は平均温度を制御する第１
のＰＩＤ制御手段、６₂は傾斜温度を制御する第２のＰ
ＩＤ（ＰＤ）制御手段であって、積分制御を含まないＰ
Ｄ制御を行っているとする。また、７は配分手段、２７
は干渉のある制御対象である。

【０１２２】また、図１７の従来例と同様に、第１の温
度センサ２₁のオフセットを＋６°Ｃ、第２の温度セン
サ２₂のオフセットを−６°Ｃとし、第１のＰＩＤ制御
手段６₁のゲインを２００倍とし、積分制御を含まない
第２のＰＩＤ（ＰＤ）制御手段６₂のゲインを０.０１倍
とし、制御対象２７の伝達係数を、１.０，０.９とす
る。

【０１２３】この定常状態では、第１の温度センサ２₁
で検出される検出温度ＰＶ１が、１００.４９°Ｃであ
って、第２の温度センサ２₂で検出される検出温度ＰＶ
２が、８８.５２°Ｃであり、平均温度・傾斜温度算出
手段５で算出される平均温度は、約９４.５°Ｃ、傾斜
温度は、約１２°Ｃとなる。

【０１２４】目標平均温度ＳＰａｖが、９５°Ｃである
ので、第１のＰＩＤ制御手段６₁への制御偏差が、約０.
５°Ｃとなり、ゲインが２００倍であるので、その出力
は、９９.４７となる。一方、目標傾斜温度ＳＰｔが、
０°Ｃであるので、積分制御を含まない第２のＰＩＤ
（ＰＤ）制御手段６₂への制御偏差が、−１２°Ｃとな
り、ゲインが０.０１倍であるので、その出力は、−０.
１２となる。

【０１２５】したがって、配分手段７から出力される第
１のヒータ１₁に対する第１の操作量ＭＶ１は、９９.４
７×０.５＋（−０.１２）×１.０＝４９.６２％とな
り、第２のヒータ１₂に対する第２の操作量ＭＶ２は、
９９.４７×０.５＋（−０.１２）×（−１.０）＝４
９.８６％となる。

【０１２６】これによって、制御対象２７の第１のゾー
ンの真の温度は、４９.６２×１.０＋４９.８６×０.９
＝９４.４９°Ｃとなり、第２のゾーンの真の温度は、
４９.６２×０.９＋４９.８６×１.０＝９４.５２°Ｃ
となって安定する。

【０１２７】したがって、この定常状態においては、操
作量ＭＶ１，ＭＶ２が飽和することもなく、真の温度差
も、０.０３°Ｃ（＝９４.５２°Ｃ−９４.４９°Ｃ）
と小さな値となっており、図１７の従来例に比べて高精
度の温度制御が可能となる。

【０１２８】また、温度センサのオフセットの差は、傾
斜温度の偏差に−１２°Ｃとして現れている。そこで、
この−１２°Ｃを、温度センサのオフセット調整値とし
て、平均温度・傾斜温度算出手段５から出力される傾斜
温度に加えることでオフセット調整が可能となり、オフ
セットを調整した後にＰＤ制御を、ＰＩＤ制御に戻せば
よい。

【０１２９】これによって、温度センサのオフセットが
調整されて真の温度との差が小さいままで、操作量ＭＶ
１，ＭＶ２の飽和もなくなることになり、従来例に比べ
て高精度の温度制御が可能となる。

【０１３０】この実施の形態で得られる傾斜温度の偏差
は、温度センサのオフセットに近い値であるが、そのも
のではないために、何度も調整を繰り返す必要がある。

【０１３１】そこで、傾斜温度制御を、積分無しのＰＤ
制御にし、さらに、比例制御も弱め、あるいは、極端に
は無制御とすることで、少ない調整回数でオフセット調
整できるようにしてもよい。

【０１３２】図１９は、第２のＰＩＤ（ＰＤ）制御手段
６₂のゲインを０倍にした場合の図１８に対応する図で
あり、この図１９では、上述の逆行列を用いて算出され
た非干渉化係数（配分比）を用いており、その他は、図
１８と同様である。

【０１３３】このように傾斜温度を制御する第２のＰＩ
Ｄ（ＰＤ）制御手段６₂の定常ゲインを極端に小さくす
ることにより、温度センサの相対的なオフセットが、平
均温度・傾斜温度算出手段５から得られる傾斜温度およ
び傾斜温度の制御偏差に正確に現れることになり、オフ
セット調整の回数を削減できることになる。

【０１３４】このように簡単にオフセットが検出できる
理由は、非干渉化係数（前置補償器７の行列係数）の平
均制御の操作量を分配している係数（左端の縦１列）の
意味を考えれば理解できる。つまり、平均制御の操作量
の配分比は、平均温度だけが変化し、傾斜温度に影響を
与えないような配分比になっているのであり、平均制御
の操作量を変化させても傾斜温度は変化しないはずであ
るにも拘わらず、差が生じているのは、オフセットによ
るものであり、このオフセットを打ち消すループを、ゲ
インを小さくして切るように動作させるものであり、こ
のときの偏差はオフセットを表すことになる。すなわ
ち、平均制御だけで制御すれば、全てのセンサの温度
は、一定であるので、このときの偏差は、オフセットを
表しているのである。

【０１３５】また、本発明の他の実施の形態として、図
２０に示されるように、目標値フィルタ５１，５２を用
いた２自由度制御あるいは図２１に示されるフィードフ
ォワード要素５３，５４を用いたフィードフォワード型
の２自由度制御と組み合わせることもでき、傾斜温度制
御のＰＩＤパラメータのゲインを強めにした場合など目
標値応答のオーバシュートを小さくすることができる。
なお、図２０，図２１において、図３に対応する部分に
は、同一の参照符号を付している。

【０１３６】上述の例では、簡単にするために、ｎ＝２
の場合について説明したけれども、ゾーンが３つの場
合、すなわち、ヒータ、温度センサおよびＰＩＤ制御手
段が３つのｎ＝３の場合にも同様に適用できるものであ
る。

【０１３７】すなわち、上述の図５に対応する図２２の
ブロック線図に示されるように、第１〜第３のヒータ１
₁〜１₃と、各ヒータ１₁〜１₃に個別的に対応する第１〜
第３の温度センサ２₁〜２₃とが、第１〜第３の各ゾーン
にそれぞれ配置されており、第１のゾーンと第２のゾー
ンとが隣接し、第２のゾーンと第３のゾーンとが隣接し
ているとし、簡単化のために、隣接するゾーン間でのみ
干渉があるとし、第１のヒータ１₁から第２の温度セン
サ２₂への伝達係数（干渉係数）をｌ₁、第２のヒータ１
₂から第１，第３の温度センサ２₁，２₃への伝達係数
（干渉係数）をｌ₂，ｌ₃、第３のヒータ１₃から第２の
温度センサ２₂への伝達係数（干渉係数）をｌ₄とし、第
１のヒータ１₁から第１の温度センサ２₁といった相対す
る伝達係数（干渉係数）は、１.０とする。

【０１３８】また、干渉をなくすための非干渉化係数
（配分比）について、平均温度を制御する第１のＰＩＤ
制御手段６₁の操作量Ｈａｖを第２，第３のヒータ１₂，
１₃に配分するための非干渉化係数（配分比）をｋ₁，ｋ
₂、第１の傾斜温度Ｔｔ₁を制御する第２のＰＩＤ制御手
段６₂の操作量Ｈｔ₁を第１，第３のヒータ１₁，１₃に配
分するための非干渉化係数（配分比）をｋ₃，ｋ₄、第２
の傾斜温度Ｔｔ₂を制御する第３のＰＩＤ制御手段６₃の
操作量Ｈｔ２を第１，第２のヒータ１₁，１₂に配分する
ための非干渉化係数（配分比）をｋ₅，ｋ₆とし、第１の
ＰＩＤ制御手段６₁から第１のヒータ１₁といった相対す
る非干渉化係数は１.０とする。なお、この例では、第
１の傾斜温度Ｔｔ１は、第２，第３の温度センサ２₂，
２₃の検出温度Ｔ₂，Ｔ₃の平均の検出温度と第１の温度
センサ２₁の検出温度Ｔ₁との差としており、また、第２
の傾斜温度Ｔｔ₂は、第２の温度センサ２₂の検出温度Ｔ
₂と第３の温度センサ２₃の検出温度Ｔ₃との差としてい
る。

【０１３９】このとき、平均温度Ｔａｖは、次のように
示される。

【０１４０】 Ｔａｖ＝（Ｔ₁＋Ｔ₂＋Ｔ₃）／３ ＝｛（Ｈ₁＋ｌ₂・Ｈ₂）＋（ｌ₁・Ｈ₁＋Ｈ₂＋ｌ₄・Ｈ₃） ＋（ｌ₃・Ｈ₂＋Ｈ₃）｝／３ ＝｛（１＋ｌ₁）Ｈ₁＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）Ｈ₂＋（１＋ｌ₄）Ｈ₃｝／３ ＝｛（１＋ｌ₁）（Ｈａｖ＋ｋ₃・Ｈｔ₁＋ｋ₅・Ｈｔ₂） ＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）（ｋ₁・Ｈａｖ＋Ｈｔ₁＋ｋ₆・Ｈｔ₂） ＋（１＋ｌ₄）（ｋ₂・Ｈａｖ＋ｋ₄・Ｈｔ₁＋Ｈｔ₂）｝／３ ＝〔｛（１＋ｌ₁）＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）ｋ₁＋（１＋ｌ₄）ｋ₂｝Ｈａｖ ＋｛（１＋ｌ₁）ｋ₃＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）＋（１＋ｌ₄）ｋ₄｝Ｈｔ₁ ＋｛（１＋ｌ₁）ｋ₅＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）ｋ₆＋（１＋ｌ₄）｝Ｈｔ₂〕／３ ここで、平均温度Ｔａｖは、平均温度の操作量Ｈａｖの
みの関数で、傾斜温度の操作量Ｈｔ₁，Ｈｔ₂の操作量の
影響をなくすように、すなわち、非干渉化を図るため
に、Ｈｔ₁，Ｈｔ₂の項を０とする。

【０１４１】すなわち、（１＋ｌ₁）ｋ₃＋（１＋ｌ₂＋
ｌ₃）＋（１＋ｌ₄）ｋ₄＝０ （１＋ｌ₁）ｋ₅＋（１＋ｌ₂＋ｌ₃）ｋ₆＋（１＋ｌ₄）＝
０ となる。

【０１４２】これを以下のように簡略化する。

【０１４３】 ｌａ＋ｌｂ・ｋ₃＋ｌｃ・ｋ₄＝０ …… ｌｄ＋ｌｅ・ｋ₅＋ｌｆ・ｋ₆＝０ …… 第１の傾斜温度Ｔｔ₁についても同様にして、第１の傾
斜温度の操作量Ｈｔ₁のみの関数で、平均温度の操作量
Ｈａｖおよび第２の傾斜温度の操作量Ｈｔ₂の影響を受
けないという条件を適用して、以下のような同様の方程
式が得られる。

【０１４４】 ｌｇ＋ｌｈ・ｋ₁＋ｌｉ・ｋ₂＝０ …… ｌｊ＋ｌ_k・ｋ₅＋ｌ_l・ｋ₆＝０ …… また、第２の傾斜温度Ｔｔ₂についても同様に、以下の
方程式が得られる。

【０１４５】 ｌｍ＋ｌｎ・ｋ₁＋ｌｏ・ｋ₂＝０ …… ｌｐ＋ｌｑ・ｋ₃＋ｌｒ・ｋ₄＝０ …… 伝達係数ｌ₁〜ｌ₄、したがって、ｌａ〜ｌｒは、ｎ＝２
の場合と同様にして求められるので、非干渉化係数ｋ₁
〜ｋ₆を未知数とする上記〜の６つ方程式が得られ
ることになり、これら方程式を解くことにより、配分手
段で配分するための非干渉化係数（配分比）ｋ₁〜ｋ₆が
求まることになる。

【０１４６】例えば、行列式で求めるとすれば、以下の
ようになる。

【０１４７】

【数６】

【０１４８】

【数７】

【０１４９】以上のようにして、本発明は、ｎ＝３以上
の制御系にも同様に適用することができるものである。

【０１５０】なお、配分比（非干渉化係数）の行列であ
る前置補償行列Ｇｃは、上述のように、モード変換行列
Ｇｍと伝達係数（干渉係数）の行列Ｐとから求めること
もでき、第１のＰＩＤ制御手段６₁から第１のヒータ１₁
といった相対する非干渉化係数も含めて求めることがで
きる。ここで、制御対象のある時間の特性である伝達係
数（干渉係数）の行列Ｐを、

【０１５１】

【数８】

【０１５２】仮に、ｌ１＝ｌ２＝ｌ３＝ｌ４＝０.９と
すると、

【０１５３】

【数９】

【０１５４】前置補償行列Ｇｃは、

【０１５５】

【数１０】

【０１５６】確かめとして、Ｇｍ・Ｐ・Ｇｃ＝Ｉとなる
かどうかを計算する。

【０１５７】

【数１１】

【０１５８】上述の平均温度および傾斜温度を算出する
ためのモード変換行列Ｇｍは、制御対象の構造や制御目
的に応じて変化させることができるものであり、以下、
そのいくつかの具体例を示す。

【０１５９】例えば、図２３（ａ）に示されるように真
空チャンバ５５を、２つのゾーンに分割して２組のヒー
タ１₁，１₂および温度センサ２₁，２₂を用いて温度制御
する場合、あるいは、同図（ｂ）に示される矩形のヒー
タ台（ヒータプレート）５６を、２組のヒータ１₁，１₂
および温度センサ２₁，２₂を用いて温度制御する場合に
は、隣り合うセンサ間での干渉に注目して下記のような
モード変換行列Ｇｍを用いることができる。

【０１６０】

【数１２】

【０１６１】また、図２４（ａ）に示されるように、真
空チャンバ５５を、３つのゾーンの分割して３組のヒー
タ１₁，１₂，１₃および温度センサ２₁，２₂，２₃を用い
て温度制御する場合、あるいは、同図（ｂ）に示される
矩形のヒータ台（ヒータプレート）５６を、３組のヒー
タ１₁，１₂，１₃および温度センサ２₁，２₂，２₃を用い
て温度制御する場合には、隣り合うセンサ間での干渉に
注目して下記のようなモード変換行列Ｇｍを用いること
ができる。

【０１６２】

【数１３】

【０１６３】又は

【０１６４】

【数１４】

【０１６５】また、図２５に示される矩形であって、内
外で２分割し、さらに、外周部を２分割してヒータ
１₁，１₂，１₃を配置したようなヒータ台（ヒータプレ
ート）５６の場合には、隣合うセンサ間での干渉に注目
し、下記のようなモード変換行列Ｇｍを用いることがで
きる。

【０１６６】

【数１５】

【０１６７】又は

【０１６８】

【数１６】

【０１６９】また、図２６に示される矩形であって、内
外に６分割してヒータ１₁〜１₆を配置したようなヒータ
台（ヒータプレート）５６の場合には、隣合うセンサ間
での干渉に注目し、下記のようなモード変換行列Ｇｍを
用いることができる。

【０１７０】

【数１７】

【０１７１】さらに、図２７に示される矩形であって、
格子状に９分割してヒータ１₁〜１₉を配置したようなヒ
ータ台（ヒータプレート）５６の場合には、隣合うセン
サ間での干渉に注目し、下記のようなモード変換行列Ｇ
ｍを用いることができる。

【０１７２】

【数１８】

【０１７３】又は

【０１７４】

【数１９】

【０１７５】なお、ヒータ台（ヒータプレート）５６の
形状は、矩形に限らず、上述の図３０の従来例のように
同心円状やその他の形状であってもよいのは勿論であ
る。

【０１７６】本発明の他の実施の形態として、平均温度
に代えて、例えば、中央のゾーンの温度やウェーハ置台
の中央位置の温度を代表温度とし、代表温度と傾斜温度
とを制御量として制御を行ってもよい。

【０１７７】上述の実施の形態では、平均温度は、全体
の平均温度一つだけを用いたけれども、本発明の他の実
施の形態として、例えば、複数に区分した各グループの
各平均温度、すなわち、複数の平均温度を用いるように
してもよい。

【０１７８】上述の実施の形態では、ＰＩＤ制御に適用
して説明したけれども、本発明は、ＰＩＤ制御に限ら
ず、オンオフ制御、比例制御、積分制御などの他の制御
方式にも適用できるものである。

【０１７９】また、本発明の熱処理装置は、熱酸化装置
に限らず、拡散炉やＣＶＤ装置、射出成形機のシリンダ
部の温度制御あるいは包装機のヒータ台の温度制御など
にも適用できるものである。

【０１８０】上述の実施の形態では、ヒータなどの加熱
手段を用いた温度制御に適用した説明したけれとも、ペ
ルチェ素子や冷却器などを用いた温度制御に適用しても
よいのは勿論であり、さらに、加熱手段と冷却手段とを
併用する温度制御に適用してもよい。

【０１８１】また、本発明は、温度制御に限らず、圧
力、流量、速度あるいは液位などの他の物理状態の制御
に適用することもできる。

【０１８２】例えば、図２８に示されるウェーハ置き台
７０に載置されたウェーハ７１に、膜を形成する場合に
おいて、温度を検出して制御するのではなく、非接触で
膜厚を計測する膜厚センサ７２₁〜７２₃で各ゾーンのウ
ェーハ７０の膜厚を検出し、平均の膜厚、傾斜の膜厚を
算出し、それに基づいて、各ゾーンのヒータ７３₁〜７
３₃を制御して平均膜厚および傾斜膜厚の制御を行うよ
うにしてもよい。

【０１８３】

【発明の効果】以上のように本発明によれば、干渉のあ
る制御対象の制御において、その干渉を低減することが
可能となるとともに、最適な制御パラメータの設定も可
能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度制御シス
テムの概略構成図である。

【図２】図１の温度調節器のブロック図である。

【図３】温度センサ、ヒータおよびＰＩＤ制御手段が２
つの場合の構成図である。

【図４】図３の平均温度・傾斜温度算出手段５のブロッ
ク図である。

【図５】図３の制御系のブロック線図である。

【図６】図３の配分手段のブロック図である。

【図７】図３のシステムのオートチューニングの際の波
形図である。

【図８】制御対象のモデルを示す図である。

【図９】制御対象の等価回路図である。

【図１０】従来例の応答波形を示す図である。

【図１１】実施の形態の応答波形を示す図である。

【図１２】実施の形態の目標値応答波形を示す図であ
る。

【図１３】実施の形態の外乱応答波形を示す図である。

【図１４】従来例の目標値応答波形を示す図である。

【図１５】従来例の外乱応答波形を示す図である。

【図１６】本発明の他の実施の形態の各ＰＩＤ制御手段
の増幅率と周波数との関係を示す特性図である。

【図１７】従来例の温度センサのオフセットによる影響
を説明するためのブロック図である。

【図１８】本発明の他の実施の形態の図１７に対応する
ブロック図である。

【図１９】本発明のさらに他の実施の形態の図１７に対
応するブロック図である。

【図２０】目標値フィルタ型２自由度制御を適用したブ
ロック図である。

【図２１】フィードフォワード型２自由度制御を適用し
たブロック図である。

【図２２】ゾーンが３つの場合の制御系のブロック線図
である。

【図２３】制御対象を示す図である。

【図２４】他の制御対象を示す図である。

【図２５】さらに他の制御対象を示す図である。

【図２６】制御対象を示す図である。

【図２７】さらに他の制御対象を示す図である。

【図２８】本発明の他の実施の形態を示す図である。

【図２９】熱酸化装置の構成を示す図である。

【図３０】ウェーハ置台を示す図である。

【図３１】干渉のない二つの制御対象を制御するシステ
ムの構成図である。

【図３２】図３１のシステムのオートチューニングの際
の波形図である。

【図３３】干渉のある制御対象を制御するシステムの構
成図である。

【図３４】図３３の制御対象の構成を示す図である。

【図３５】図３３のシステムのオートチューニングの際
の波形図である。

【符号の説明】

１₁〜１ｎ ヒータ ２₁〜２ｎ 温度センサ ３ 制御対象 ４ 温度調節器 ５ 平均温度・傾斜温度算出手段 ６₁〜６ｎ ＰＩＤ制御手段 ７ 配分手段 １５ ヒータプレート １８ 熱酸化装置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献 特開 平７−200076（ＪＰ，Ａ) 特開 平１−267021（ＪＰ，Ａ) 特開 平９−311727（ＪＰ，Ａ) 特開2000−81918（ＪＰ，Ａ) 須田信英，ＰＩＤ制御，日本，朝倉書 店，1992年７月20日，ｐ62−65 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) G05D 23/00 - 23/32 G05B 11/00 - 11/36 B29C 47/00 - 47/96 H01L 21/00 - 21/56 H05B 1/00 - 3/00 ＪＩＣＳＴファイル（ＪＯＩＳ)

Claims (10)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 制御対象の物理状態をそれぞれ検出する
   複数の検出手段からの情報を、前記物理状態の勾配を示
   す情報に変換するとともに、物理状態の代表状態を示す
   情報に変換する変換手段と、 前記変換手段からの各情報が個別的に与えられる複数の
   状態制御手段と、 前記各状態制御手段からの操作信号を、複数の操作手段
   に、各状態制御手段による制御が、他の状態制御手段に
   よる制御に与える影響をなくす又は小さくするように配
   分する配分手段と、 を備えることを特徴とする制御装置。
2. 【請求項２】 制御対象の温度をそれぞれ検出する複数
   の温度検出手段から得られる検出温度を、複数の検出温
   度に基づく傾斜温度に変換するとともに、代表的な代表
   温度に変換する変換手段と、 前記変換手段からの傾斜温度または代表温度を制御量と
   して操作信号をそれぞれ出力する複数の温度制御手段
   と、 前記各温度制御手段からの操作信号を、前記制御対象を
   加熱（または冷却）する複数の加熱（または冷却）手段
   に、各温度制御手段による制御が、他の温度制御手段に
   よる制御に与える影響をなくす又は小さくするように配
   分する配分手段と、 を備えることを特徴とする温度調節器。
3. 【請求項３】 前記代表温度が複数の検出温度に基づく
   平均温度である請求項２記載の温度調節器。
4. 【請求項４】 前記変換手段は、複数の温度検出手段を
   二つに区分し、一方の区分の温度検出手段による検出温
   度と他方の区分の温度検出手段による検出温度との差を
   傾斜温度とする請求項２または３記載の温度調節器。
5. 【請求項５】 前記複数の温度制御手段は、前記平均温
   度と目標平均温度との制御偏差または前記傾斜温度と目
   標傾斜温度との制御偏差を入力として操作信号をそれぞ
   れ出力するものであって、前記傾斜温度と目標傾斜温度
   との制御偏差を入力とする温度制御手段の増幅率を、前
   記平均温度と目標平均温度との制御偏差を入力とする温
   度制御手段の増幅率よりも大きく設定した請求項３記載
   の温度調節器。
6. 【請求項６】 前記複数の温度制御手段は、積分制御を
   含んだ制御を行うとともに、前記傾斜温度と目標傾斜温
   度との制御偏差を入力とする温度制御手段は、積分制御
   を含んだ制御と積分制御を含まない制御との切換えが可
   能である請求項２ないし５のいずれかに記載の温度調節
   器。
7. 【請求項７】 傾斜温度と目標傾斜温度との制御偏差を
   入力として操作信号を出力する温度制御手段は、平均温
   度と目標平均温度との制御偏差を入力として操作信号を
   出力する温度制御手段よりも定常ゲインを小さくした制
   御および無制御の少なくとも一方の制御に切換えが可能
   である請求項３または５に記載の温度調節器。
8. 【請求項８】 前記配分手段による配分比が、前記複数
   の加熱（または冷却）手段の熱量が、前記複数の温度検
   出手段にそれぞれ伝わる際の伝達係数（または伝達関
   数）を用いて算出される請求項２ないし７のいずれかに
   記載の温度調節器。
9. 【請求項９】 前記複数の加熱（または冷却）手段の内
   の一つの加熱（または冷却）手段の熱量が前記複数の温
   度検出手段に伝わる際の前記伝達係数（または伝達関
   数）が、前記一つの加熱（または冷却）手段に操作信号
   を与え、かつ、他の加熱（または冷却）手段を一定状態
   に保持したときの各温度検出手段の検出出力を計測して
   算出される請求項８記載の温度調節器。
10. 【請求項１０】 請求項２ないし９のいずれかに記載の
    温度調節器と、制御対象としての熱処理炉と、該熱処理
    炉を加熱（または冷却）する複数の加熱（または冷却）
    手段と、前記熱処理炉の温度を検出する複数の温度検出
    手段とを備えることを特徴とする熱処理装置。