JP3226099B2 - アナログ及びディジタル変換器 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 技術分野 本発明はディジタル−アナログ変換器及びアナログ−
ディジタル変換器に関する。

背景技術 ある種のディジタル−アナログ変換器では、他ビット
ディジタル信号を用いてパルス幅変調器で出力するパル
スの幅を制御している。パルスは次に積分ないし一定期
間低域フィルタを通過させて、アナログ出力レベルを出
す。パルス幅変調器のパルス繰返し数、そして従ってそ
れにディジタルサンプルを供給する割合は、それをうま
く作動させるには低域フィルタの通過帯域のものよりも
明らかに十分上のものである必要がある。しかし低域フ
ィルタの通過帯域は変換する信号のサンプリング周波数
の半分であるので、ディジタルサンプルを供給する割合
は変換する信号のサンプリング周波数を一般に大きく越
えている。

例えば英国特許2183115号に記載された別の種類のデ
ィジタル−アナログ変換器ではオーバーサンプリングを
使用し、即ち示す信号のナイキスト周波数の有意倍数で
ディジタルデータサンプルを受け取る。信号の精度は次
に少数のレベルを有する量子化器（より正確には再量子
化器）で還元する。量子化器の出力はフィードバックし
て量子化器への入力から差し引き、（量子化器による誤
差を示し、以下量子化器雑音と称する）その結果は量子
化器へ入力する次のサンプルから差し引く。

入力信号レベルが一定（即ち入力信号がゼロヘルツな
いしDC以上の周波数を含んでいない）ならば、１つのサ
ンプルの量子化器誤差は続くサンプル内である程度考慮
され、量子化器出力が十分多数のサンプルに対して平均
されていれば、量子化器雑音は除去される。量子化レベ
ル数を低減すると、量子化器雑音の大きさは増大し、そ
の結果、量子化器出力を平均化しなければならないサン
プル数、そして従って変換器（及びそのオーバーサンプ
リング率）のサンプリングの割合が増大する。

しかし入力信号の周波数が上がると量子化器雑音が増
大し、変換器の出力の高い周波数での誤差がもたらされ
る。この作用を低減するため、量子化器雑音を次のサン
プルから差し引く前に経路にフィルタを配置してフィル
タすることが出来る。フィルタは予測特性を持つので、
その経路を加えたとき、量子化器雑音のスペクトル分布
を「整形」して、変換する信号のナイキスト周波数以下
の雑音レベルを低減し、その結果、信号帯域外の高い周
波数の雑音を増大する。

また同様の効果は、量子化器雑音が量子化器出力から
全体的なフィードバック経路により導入された地点に続
く地点の信号経路に異なる低域フィルタを配置すること
で達成することが出来る。

GB 2183115号に記載されているように、量子化器は２
つのレベルしか有することはできない（すなわち１ビッ
ト量子化器）。この場合、量子化器の出力は（適切なバ
ッファないし増幅後）積分ないしアナログフィルタを用
いて低域フィルタを通過させ、ディジタル入力信号に対
応したアナログ信号を出すことができる。別の種類の変
換器では、多数であるが依然少ないレベルを有する量子
化器を使用し、その結果、少数のビット（例えば３）か
らなる出力信号を生成する。しかしそのような量子化器
の出力は多ビットディジタル信号のままであるので、ア
ナログ信号への何らかの形の変換が依然必要である。そ
こで量子化器に続いて量子化器のディジタル出力で制御
するパルス幅変調器を使用して、一定高さであるが量子
化器出力で決まる長さのパルスを生成することが提案さ
れている。これはパルスの正確な高さの制御には高精度
のアナログ回路を必要とするが、（一定高さを持つ）パ
ルス長の制御は１つの振幅源と正確なタイマ（両方とも
市販されている）しか必要としないので有利である。

この一般的なタイプのディジタル−アナログ変換器は
「多段階雑音整形を用いた17ビット・オーバーサンプリ
ングＤ−Ａ変換技術」マツヤほか、IEEE固体回路ジャー
ナル、24巻、４号、1989年９月に開示されている。この
参考文献は、量子化器誤差自身を更に再量子化する、い
わゆるMASHないし多段階雑音整形構造を用いることを明
らかにしているが、雑音整形フィルタを有する１つの量
子化器を用いただけの構造も等しく可能である。

ディジタル音声テープやコンパクトディスクのような
低コストのディジタル記憶装置が利用可能になりディジ
タル音声技術が広範に使用されるようになって、ディジ
タルからアナログ、及びアナログからディジタルへの変
換で更に正確さが要求されるようになっている。オーバ
ーサンプリングと雑音整形を利用し、約20キロヘルツの
帯域を有する17及び18ビット・ディジタル−アナログ変
換器が既に知られている。上記のIEEE論文はそのような
性能を述べている。周知の装置の要約は「HI−FI選
択」、1990年12月号のページ54−59、「整形を保つ」
（P.ミラー）に掲載されている。しかし人間の耳は18ビ
ットを使用しても量子化器誤差に反応する証拠がある。

上記のIEEE論文では、Ｐ、ＮチャネルMOS素子の抵抗
不整合により出力信号で２次高調波ひずみが生じること
が述べられている。従って量子化器の出力で２つの別々
のパルス幅変調器を制御する差動ないし「プッシュ−プ
ル」出力構造が採用されている。即ち１つは高い信号レ
ベルに対して長いパルスを生成し、他方は高い信号レベ
ルに対して短いパルスを生成する。２つのパルス幅変調
器の出力は次に差動増幅器に送り、低減した２次高調波
ひずみを有する量子化器出力と比例した長さのパルスを
生成する。

しかしパルス幅変調器自身を使用することで直接生じ
る別のひずみの原因があることが分かった。即ちパルス
幅変調器による非線形ひずみは量子化器雑音を音声帯域
に戻すことが出来るのである。17ないし18ビットの分解
度及び上記の差動出力構成を用いることでそのようなひ
ずみの作用は目立ったものにはならず、それ故に分から
なかったと思われるが、22ないし24ビットの精度では、
パルス幅変調段階の固有の不正確さは、変換器全体の性
能を制限することになる。

「ディジタル誤差補正を有す多ビット・オーバーサン
プルΣ−ΔA/D変換器」（ラルソン他、電子レター、198
8年８月４日号pp.1051−1052）及び同一著者による「デ
ィジタル補正式Σ−Δデータ変換器」（1989年度IEEE回
路・システムに関する国際シンポジウム会議録、1989年
pp.467−650）では、非線形段階前の段階でフィードバ
ック・ループに対応する非線形性を与えることでサンプ
ルしたシステム内の非線形性を補正する方法を開示して
いる。即ちフィードバック非線形性はROM参照用テーブ
ルとして与える。しかしこの手法はサンプルシステムで
のサンプルする瞬間に生じる誤差だけに適しており、
「整定誤差」やランダムな雑音などの誤差には適さない
ことが認められている。

GB2176070号は、パルスの端に階段状の振幅を持たし
て変調により生じる非線形ひずみを低減可能にするパル
ス幅タイプ変調器を提供している。これはもちろんいく
つかの高精度の基準振幅源を必要とする。更にこれは、
残存する非線形性による量子化器雑音の音声帯域への再
導入問題の解決にはならない。

パルス幅などの変調を使用する場合、パルス端はサン
プルシステムのサンプル時の間の様々な地点にあり、対
応する誤差もしかりであり、その結果、上記の開示され
た方法で補正することはできない。本出願では、「パル
ス端変調器」という用語を使用してパルスの端をこのよ
うに時間内で移動することで行う変調を説明するが、こ
れは全ての様々な既知のパルス幅変調方式を包含したも
のである。

発明の開示 従って本発明の１つの態様によると、パルス端変調器
を含み、パルス端変調器に入力する信号の値に依存して
パルス端変調器による非線形性を補正する手段を特徴と
する信号変換器を提供する。補正は変調器により出力さ
れる信号により導出する。一部状況下での変調器出力か
らのフィードバックを使用することが出来るが、変調器
出力内の誤差ないし関心信号帯域（例えば音声帯域）で
のその表現を計算ないし予測して、それに従って補正を
行うことが好ましい。変調器が限定された数の異なる出
力信号タイプしか生成しない場合、予測は例えば読取り
専用メモリ（ROM）などの参照用テーブルを含む記憶装
置を使用して行う。

この解決法は従って、24ビットあるいはそれ以上の精
度で作動するディジタル−アナログ変換器を可能にす
る。しかしもちろんこれは、他の要因（それらが十分に
よく特徴付けられ、低い精度で作動しているならば）に
よりサンプリング時の間にひずみを含む変換器にも適用
することが出来る。また例えばディジタル−アナログ変
換器を含むフィードバック経路を使用するアナログ−デ
ィジタル変換器にも等しく適用できる。

サンプル時の間に生じる非線形誤差を補償するため、
本発明は別の態様で、誤差生成段階前の地点で信号に対
応する手段を配設し、信号に非線形に関連して異なる量
だけ遅延し、誤差生成段階前にそれに依存して信号を修
正する複数の出力を生成する。１実施例では、非線形信
号はフィードバックしてそれらが導出された時よりも後
の時の入力信号に作用する。フィードバックには関心信
号帯域内の誤差を低減するためにフィルタを含める。

この場合、少なくとも１つの非線形信号を遅延してす
ぐ次のものの後の時の入力信号に作用する。先に参照し
た従来技術にあるように、従来の雑音整形フィードバッ
ク回路では、補正は常にフィードバック誤差をもたらす
サンプルのすぐ次のサンプルに対して行う。本発明の第
３の態様では、前記のすぐ次のサンプルに続く少なくと
も１つのサンプルにだけ遅延雑音整形を行う。

フィードバックした非線形信号は、数信号サンプルに
広がった非線形段階の出力の関心信号帯域内でシミュレ
ーションに対応することが出来る。代わりに、出力
（例：パルス幅変調器）段階による誤差を、シミュレー
トした出力サンプルと出力段階に対する入力サンプルの
間の差に対応して示すことが出来る。しかし同様に、非
線形出力は、それらの信号の線形組合せないしフィルタ
されたあるいは基準化したバージョンに対応することが
出来る。

実施例では、非線形補正は入力信号の少なくとも２つ
の相互に遅延したバージョンに対応して正方向信号経路
でも行う。これによりフィードバック補正の大きさは低
減し、装置の安定性は向上する。入力信号の少なくとも
２つの相互に遅延したバージョンが得られるので、本実
施例では過負荷を避けるため、予期される出力過負荷に
対応して、先行出力サンプルの値を調節する手段を設け
ることが望ましい。しかしそのような過負荷の回避は、
上記の態様の非線形補正とは独立して使用することもで
きる。

本発明の他の態様は実施例と共に特許請求項で明らか
にし、また添付する図面について本発明の以下の実施例
で例を挙げて説明する。

図面の簡単な説明 図１は本発明を実施していないディジタル−アナログ
変換器の一般的な構成を概略的に示した図である。

図2Aは図１で使用するフィードバック・ネットワーク
を詳細に示した図である。

図2B−Ｆは図１の構成で使用することの出来る雑音整
形フィードバックの別の構成を示した図である。

図３はlog累乗／線形周波数軸上で図2A−Ｆの雑音整
形の効果を概略的に示した図である。

図4A−Ｃは図１のパルス幅変調器の別の構成を概略的
に示した図である。

図5A−Ｄは図4A−Ｃの変調器により生成された出力波
形を概略的に示した図である。

図6A−Ｅは図５の出力が誤差を生じる様態を概略的に
示した図である。

図7A−Ｆは本発明の１つの実施例により、図６の誤差
を補正のため表示する方法を示した図である。

図８は図１の一部に対応し、本発明の第１の実施例に
よるアナログ−ディジタル変換器を示した図である。

図9Aは図８の構成で使用するため図７に従って表示を
導出する方法を概略的に示した図である。

図9Bは図７に従って表示を導出する第２の方法を概略
的に示した図である。

図10は図７に示した種類のパルス表示の更なる例を概
略的に示した図である。

図11A−Ｃは図８に示す本発明の第１の実施例の第１
のタイプのディジタル−アナログ変換器の別の構成を示
した図である。

図12Aは図８の本発明の第１の実施例のディジタル−
アナログ変換器の第２の例の構成を概略的に示した図で
ある。

図12Bはディジタル−アナログ変換器の別の例の構成
を概略的に示した図である。

図13は図12の雑音整形フィルタの１つの可能な構成を
詳細に示した図である。

図14は図13の別の構成を示した図である。

図15は図14の構成を取り入れた図12に示すディジタル
−アナログ変換器例を示した図である。

図16は図14の構成内のフィルタの１例を詳細に示した
図である。

図17は本発明の第２の実施例のディジタル−アナログ
変換器を概略的に示した図である。

図18は本発明の第３の実施例のディジタル−アナログ
変換器を概略的に示した図である。

図19は時間依存性の非線形性を補償する際に使用する
図12の構成の構成部分を示した図である。

図20は量子化器ロックアップを低減するため前述の実
施例のディジタル−アナログ変換器に追加するものを概
略的に示した図である。

図21は本発明を実施していないアナログ−ディジタル
変換器を概略的に示した図である。

図22は本発明の更なる実施例の、対応するアナログ−
ディジタル変換器を概略的に示した図である。

図23は本発明の更なる実施例の好ましいタイプのアナ
ログ−ディジタル変換器を示した図である。

図24は本発明の更なる実施例の別のタイプのアナログ
−ディジタル変換器を示した図である。

図25は本発明の更なる実施例のディジタル−アナログ
変換器の要素を示した図である。

図26は本発明の更なる実施例のディジタル電力増幅器
を概略的に示した図である。

図27は本発明の更なる実施例のディジタル−アナログ
変換器の要素を概略的に示した図である。

図28は本発明の更なる実施例のディジタル−アナログ
変換器の作動原理を示した図である。

図29は本発明のその実施例を概略的に示した図であ
る。

図30は本発明の更なる実施例の量子化器過負荷を防ぐ
手段を含む雑音整形量子化器フィードバック回路を概略
的に示した図である。

図31は図30のものに対する別の構成を概略的に示した
図である。

図32は本発明の更なる実施例の構造を概略的に示した
図である。

図33は図32の構造の特定例の構造を概略的に示した図
である。

図34は図32の別の構成の構造を概略的に示した図であ
る。

図35は図34の構成で使用するのに適した補間回路を概
略的に示した図である。

図36は図34の構成のフィルタ形成部分を概略的に示し
た図である。

図37は図32の別の構成を概略的に示した図である。

図38は図34の参照用テーブル形成部分の内容を導出す
る過程を概略的に示した図である。

図39は図38の過程を図式的に示した図である。

発明を実施するための最良の形態 本発明の理解のため、本発明を実施していない装置の
構造を最初に図１について述べるが、この装置は特定の
従来の提案を示すものあるいは必ずしも最新技術一部を
形成するものではない。

図１でディジタル入力10はディジタル信号を運ぶ32ビ
ットワイドのデータバスを受ける。バスはクロック20に
より所与のサンプリング率で刻時する。例えば20キロヘ
ルツの帯幅を有する音声信号については、オーバーサン
プリング率は64とすることが出来、従ってサンプリング
率は（少なくとも）2.56メガヘルツである。信号はネッ
トワーク30に送り、そこで修正して量子化器雑音を考慮
する。修正した信号は、（通常）線形階段状特性を有
し、それにより各々の32ビット入力サンプルに対応した
３ビット出力サンプルを生成する量子化器40に供給す
る。

量子化器40の出力はネットワーク30にフィードバック
して後続の入力サンプルに作用する。量子化器40の３ビ
ット出力はまた、各々のサンプルに対して固定振幅と量
子化器の３ビット出力に対応する幅を有するパルスを生
成するパルス幅変調器50にも供給する。パルス幅変調器
50の出力は従って、各々のパルスが量子化器40からの対
応するサンプル出力に比例した幅（そしてその結果、出
力ないしエネルギー）を有する2.56メガヘルツのパルス
列となる。パルス幅変調器50からのアナログ出力線は、
音声帯域（例えば20キロヘルツ）以上のいずれかの限界
周波数以上の阻止域を有するアナログ低域フィルタ60に
送る。低域フィルタ60はパルス幅変調器50からのパルス
出力を積分ないし平均して、出力ポート70でディジタル
入力10から受けたディジタル信号に比例したアナログ出
力信号を出す。

図２について、ネットワーク30はいくつかの形態を取
ることが出来る。図2Aでは、ネットワーク30は量子化器
出力をその入力から差し引くことで量子化器誤差を導出
する第１のノード31が含まれている。２つの信号は異な
る数のビットを有しているので、乗算回路31A（本質的
に「反転量子化器Ｑ」^-1）を設けて量子化器出力の数値
範囲を対応する量子化器入力の数値範囲と整合する。量
子化器と出力が両方とも２進で、量子化器出力レベルが
入力レベルの小集合である場合は、３量子化器ビットを
量子化器入力信号の最高次３ビットに対応するように構
成することだけが必要で、従って乗算器31Aは量子化器
出力信号に29の低次ビットを付加する回路を含むだけで
ある。以下の実施例では、乗算器31Aは明確にするため
更に言及しないが、存在すると想定する。

ネットワーク30は更に第２のノード32を含み、そこで
は以上のように導出された量子化器誤差サンプルをディ
ジタル入力10からの信号に加える。即ち瞬時のフィード
バックは物理的に実際的ではないので、遅延段階33がノ
ード31と32の間に存在し、誤差サンプルは次の入力サン
プルに作用する。

図2Bについて、雑音整形フィルタ34を設けて第２のノ
ード32に供給される量子化器誤差信号をフィルタするこ
とが出来る。雑音整形フィルタ34の作用はいくつかの方
法で見ることが出来る。即ち少なくとも一定の周波数帯
域（音声帯域ないしその他の関心信号帯域を含む）でフ
ィードバック経路に固有の遅延33の作用を低減する予測
フィルタとしてみることが出来る。ここで量子化器誤差
は、量子化器の出力でそのスペクトルがフィルタΨ（z
^-1）＝１−z^-1Φ（z^-1）により整形されて現れることが
分かる。これは完全性のため、図2Aの単純なケースで
は、１−Z^-1に単純化する。

図2Cで、図2Bはフィルタ34内に遅延33を含むように描
き直すことが出来、これを一般に雑音整形フィルタと称
する。量子化雑音は他での振幅の増大を犠牲にしてのみ
雑音スペクトル部分内で低減できることが分かっている
（「ディジタル信号の最適雑音整形とディザ」ゲルソン
及びクラベン、第87回音声工学協会会議、1989年10月18
−21日に提出される。プリプリントは音声工学協会から
入手可能、を参照のこと）。その参考文献で提案されて
いる基準を図３に示す。本質的に図2Cの雑音整形フィル
タ34のスペクトル応答曲線を変化させて所与の周波数で
の（log）雑音出力を低減することが出来るが、曲線下
の合計区域は一定のままとなる。その参考文献はまた、
好ましい雑音整形フィルタは合計積分log雑音出力を最
小にするため最小位相フィルタであることを開示してい
る。

図2Dについて、図2Bに示すネットワークは図示する形
に位相幾何学的に変換することが出来る。第１のノード
31は１対のノード310と311に置き換える。即ちノード31
0では、量子化器出力と入力信号の間の差が形成され、
ノード311では雑音整形フィルタ34の（以前の）出力の
値を加えるので、図2Bと比較して、ノード311の出力は
図2Bのノード31の出力に対応する量子化器誤差信号であ
ることが分かる。

図2Eについて、フィードバック経路とノード311はも
ちろん雑音整形フィルタ34の一部を形成するように考慮
することが出来、フィルタ変換特性をＷ（Z^-1）−１と
して示すと、Ｗ（Z^-1）＝1/Ψ（Z^-1）となる。

図2Fについて、ディジタル入力10と第２のノード32の
間の経路を（そのノードと共に）省略すると、ネットワ
ーク30は量子化器出力と入力信号の差が形成されるノー
ド310とノード310と量子化器40の間の雑音整形フィルタ
34を含むだけでよい。変調器を通る量子化器誤差の経路
は不変であるが、入力信号に対する変調器の全体的な利
得はもはや単一ではない。しかし偏差は信号周波数範囲
内ではしばしば些細なものとなる。この構造はフィード
バック増幅器と似ており、フィードバック理論から類推
して量子化器誤差はＷ（Z^-1）の係数で低減されること
が分かる。

図2Bから図2Fの異なる構造は単に例示したものであ
り、量子化器誤差信号の線形フィルタを使用し、（量子
化器を無視して）１つの利得を保持するそれら及びその
他の雑音整形ネットワーク30は、図2Bと2Eの形式に還元
できることが分かる。特定の構造の選択は、後続の乗算
ないし割り算によるまるめの誤差、遅延段階の数、及び
全体的な遅延などを考慮して決定する。ネットワーク30
の本質的な特徴は、それは入力信号と量子化器の出力か
ら導出された信号（さもなければ量子化器誤差の代表
値）を受け取り、入力信号を処理して信号の帯幅内の量
子化器誤差の作用を低減することである。量子化器誤差
が明示的に生成されるかどうかは便宜的な問題である。

上記に参照したゲルソン及びクラベンの論文はその理
論３で、雑音に適用することが所望される（即ち雑音に
重みを付けることが所望される）周波数の関数としての
出力利得から始めて、最小位相雑音整形フィルタΨの間
の関係を教示している。即ち所望の出力利得は、説明し
たように音声帯域では非常に低く、一般に音声帯域外の
大きなピークを回避する。

これから図2E、2Fの構造で使用するフィルタＷはこの
雑音重み関数の単なる基準化バージョンということにな
る。フィルタＷ（z^-1）は従って雑音重みつけフィルタ
と称することが出来、フィルタΨを雑音整形フィルタと
称することが出来る。

図４について、パルス幅変調器50を詳細に説明する。
「パルス幅変調器」という用語はここで可変パルスタイ
ミングを有する一定振幅出力信号を出力すあらゆる装置
を指すために広く用い、例えばいわゆるパルス長変調
（PLM）及びパルス端変調（PEM）装置が含まれる。図4A
は第１の構成を示し、その中で量子化器40の３ビット出
力はROM51のアドレス線に供給する。

ROM内に格納される各々の語は、量子化器出力で示す
ことの出来る最大数に相当する長さのものである。即ち
この場合、３ビットは７つまでの異なるレベルを示すこ
とが出来、従ってROM語長は少なくとも７ビット（そし
て便宜的に８ビット）でなければならない。各々のROM
の内容は、表１に示すように量子化器出力のビットで示
す数の長さに等しい１のストリングを有する語からな
る。 表 １ レベル 量子化器出力 ROM出力 000 00000000 −３ 001 00000001 −２ 010 00000011 −１ 011 00000111 ０ 100 00001111 ＋１ 101 00011111 ＋２ 110 00111111 ＋３ 111 01111111 量子化器がROM51のアドレス線に３ビット数を出力す
ると、ROM51のデータ出力回路で対応する格納された語
が生成され、正のビットの連続的な列からなる対応する
パルスを供給する並列入−直列出変換器（ないしシフト
・レジスタ）52に供給され、パルス長はそれにより量子
化器出力に比例する。図5Aは並列−直列変換器52の対応
する出力を示した図である。便宜上、各々のパルスは空
白のクロック周期で分離しているので、並列−直列変換
器の出力はサンプル率の８倍で刻時される。

しかしそのようなシステムは生来的に非線形である。
図6Aについて、１クロック周期の長さのパルスが所与の
レベル（例えば１）を示し、２クロック周期の長さのパ
ルスが図6Bに示すように１＋１＝２を示すならば、線形
システムでレベル３は図6Cに示すパルスにより示される
と線形推定により予測される。実際には、レベル３は図
6Dに示すパルスにより示され、２つを差し引いた結果は
双極の図6Eに示す誤差パルス信号となる。

図4A、表１、及び図5Aの構成でのこの非線形性の１つ
の作用は、高周波情報の位相変調である。即ち例えば比
較的高い周波数の信号が１量子化器レベルの振幅を有す
るならば、パルス幅変調器50から出力される後続のパル
スの間のパルス長の急速な遷移を生じる。

しかし大きな振幅の比較的低い周波数信号成分がまた
存在するならば、パルス幅変調器50により出力されるパ
ルスの長さは時間をかけて徐々に増大し、その結果、
（高周波数信号情報を搬送する）遷移の時間的な位置は
徐々にシフトする。言い替えれば、高周波信号はパルス
幅変調器50の出力で位相変調に直面する。

この位相変調を克服する別のタイプのパルス幅変調器
50を図4Bに示す。ROM51が16ビット語（ないしいずれの
率にしろ、14ビット以上の長さの語）を格納し、並列入
−直列出装置52がその結果、16ビット長を有することを
除いて、構成は同様である。即ちその結果、並列入−直
列出装置52をディジタルサンプル率の16倍で刻時する必
要がある。 表 ２ レベル 量子化器出力 ROM出力 000 0000000000000000 −３ 001 0000000110000000 −２ 010 0000001111000000 −１ 011 0000011111100000 100 0000111111110000 ＋１ 101 0001111111111000 ＋２ 110 0011111111111100 111 0111111111111110 ROM51の内容を表２に示す。表２を調べると表１の８
ビット語の対称バージョンからなるので、パルス幅変調
器50で生成されたパルスの端は固定パルス中央時間につ
いて常に対称的に配分され、量子化器出力のレベル内の
増加は図5Bに示すように中心時間についてパルスの両端
の対称的なシフトをもたらす。これにより図4Aの回路に
よる１次位相変調はなくなるが、パルスのスペクトルは
その幅に関係し、その結果量子化器出力により変化する
ので、小さい値の残存２次振幅変調が残る。しかし高精
度アプリケーションで、実際的に必要な高いクロックレ
ート及び関連するより細かい時間分割は達成困難であ
る。

２次ひずみを除去するパルス幅変調器50の１つの構成
を図4Cに示すが、図4Aに示すタイプの各々１対の回路50
A,50Bからなり、量子化器からの信号は負の増幅器（例
えば２の補数回路）53を経て第２の回路に送る。

第１のパルス幅変調器50Aの出力は従って波長が増大
する量子化器出力レベルと共に増大するパルスであり、
第２のパルス幅変調器50Bの出力は図5Cに示すように増
大する量子化器出力レベルと共に減少するパルス幅を有
するパルス列である。差動増幅器54の出力は従って中心
時間点について対称で、正の増大する量子化器レベルに
対して正の極性で幅が増大し、不の量子化器出力レベル
に対して負の極性と幅が増大するパルスをもたらすパル
スシーケンスとなる。その結果、図4Aの回路の位相変調
はなくなり、双極出力が得られる。

代わりに２つのパルス幅変調器50A,50Bは図4Bに示す
タイプとすることが出来、その場合、対応する変調器出
力は図5Dに示すようになる。

もちろん単に第２のパルス幅変調器50BのROM51Bが第
１のROM51Aのものに対して相補的な語を含むならば、負
の乗算器53を省略できる。等しくROM回路と直列−並列
変換器の代わりに計数器回路を用いて必要なパルス長を
提供することが可能である。

図4C及び5Dに示すタイプの変調器を用いると、64xオ
ーバーサンプルシステムに対して最悪のケースで振幅変
調はわずか0.01％であることが分かり、これは14番目の
ビットの雑音に対応し、多くのアプリケーションで受容
可能である。

しかしいままで従来技術で無視されてきた問題が見い
だされた。その問題は、雑音整形フィルタ34により実質
的に関心信号帯域外にあるように整形される量子化器雑
音はパルス幅変調器50への入力で依然存在し、パルス幅
変調器50の非線形性は量子化器雑音と信号の間で相互変
調をもたらし、一部が信号帯域内にある量子化器雑音の
異なる周波数成分の間では更に大きな度合でもたらすと
いうことである。言い替えれば量子化器に続く非線形段
階は、量子化器雑音を信号帯域に効果的に再導入してし
まうのである。量子化器雑音を完全に信号帯域外にシフ
トする高次の雑音整形フィルタもこのひずみに直面す
る。即ち信号帯域内の雑音振幅を低減することは、図３
に示すように信号帯域外の振幅の増大につながり、その
結果、パルス幅変調器により生成される相互変調雑音が
増大することになる。

第１の実施例−ディジタル−アナログ変換器 この問題を除去するため、本実施例ではパルス幅変調
器の出力に対応したフィードバックを使用する。しかし
図１に示す回路では、これは直接可能ではないことは明
かである。パルス幅変調器50で使用する信号表示は基本
的に先行回路で使用するものと異なるため、図６に例示
した誤差は先行回路のサンプリング時は生じないが、代
わりにサンプリング時の間の小区分で生じる。従って本
発明の本実施例ではパルス幅変調器50の出力から実際の
フィードバック経路を使用する代わりに、音声帯域に対
してサンプリング間隔の間にある１点よりもむしろ複数
のサンプリング間隔のパルス幅変調器により生成された
誤差を示す対応する信号を使用してパルス幅変調器50に
対する信号入力を補正する。

サンプルないし複数のサンプルからパルス幅変調器へ
の入力に対するパルス幅変調器による誤差出力がどのよ
うなものか予測することは可能である。量子化器40によ
り出力されパルス幅変調器50に入力される信号はわずか
数ビットで生のまま表示されるので、パルス幅変調器50
に対する補正は量子化信号では行うことはできず、代わ
りに補正するため量子化器40の前に非量子化信号にフィ
ードバックする。１つの従来の提案（最新技術の一部を
形成するものではない）は、パルス幅変調器への入力を
修正してその出力で生成されるひずみを克服することを
示唆しているが、誰もフィードバックを用いてそれを行
うことは提案していない（言え替えれば、先行する入力
パルスに対応する出力パルスのひずみによりパルス幅変
調器への所与の入力サンプルを補正する）。

パルス幅変調器50は非線形ひずみを生成するので、入
力とパルス幅変調器50及び量子化器40への入力の間の線
形フィードバックでパルス幅変調器50の出力での誤差を
示すことはできない。従って本発明の本実施例では、ネ
ットワーク30には少なくとも２つの非線形段階を含め、
その非線形性はパルス幅変調器50のものをシミュレート
するように構成する。音声帯域での作用はこのようにフ
ィードバック経路内の同一変調器のものとちょうど同じ
になり、変調器出力自身からのフィードバックに相当す
る。

図７について、非線形性の性質を説明する。図7Aは図
6Eに示すものと同一の一般的なタイプの双極誤差パルス
を示し、所与のパルス幅変調器出力から生じている。誤
差パルスは２つの量子化器サンプリング時X_i、X_i+1の間
で生じ、それらのサンプリング時の間の時間よりもはる
かに短い持続時間を持つ。

しかし誤差パルスを低域フィルタ60でフィルタする
と、関心信号帯域にある成分だけが残る。即ちこれによ
り図7Bに示すはるかに穏やかな遷移がもたらされる。こ
れはサンプリング点X_i、X_i+1で、図7Cに示す低い振幅パ
ルスを提供することで関心信号帯域内にあるパルス幅変
調器誤差のその部分をフィードバックすることが可能で
あることを示している。

サンプリング点で必要なパルス振幅を導出するために
使用出来る１つの方法は、「瞬間分析」である。即ちこ
の文脈では、ゼロ番目の瞬間が時間をかけて積分された
信号振幅となり、１番目の瞬間は時間の線形関数により
重み付けされた信号振幅の時間をかけての積分であり、
一般にｎ番目の瞬間は∫tⁿf（ｔ）データとなる。

この文脈で、２つの信号の低時瞬間が合致するなら
ば、それらの低周波成分も同様に合致すると思われる。
必要なことはサンプリング時に、関心信号帯幅にかけて
図7Aの誤差パルスのスペクトルに合致するパルスのシー
ケンスを選択することである。

代わりに誤差パルスよりも（音声周波数帯域内の）パ
ルス幅変調器出力に合致するパルスを選択することが出
来る。

図7A,C,D,Eについて、図示した４つの全ての信号は対
称的に正と負の振幅を有し、その結果、ゼロのゼロ番目
の瞬間を有している。図7Aの各々の正と負のパルスの幅
はX_i、X_i+1間のサンプリング間隔の1/16と想定すると、
図7Cの１次瞬間と図7Aのそれはパルス振幅を1/32として
選択すると合致し、図ＤとＥのそれはパルス振幅を1/16
として選択すると合致する。それらの値で、図7Cの２次
瞬間は図7Aのものとほぼ合致する。しかし図7Dと7Eの２
次瞬間は漸進的に大きな誤差を持つ。一般にサンプリン
グ時の間に生じる誤差は、誤差の前後のサンプリング時
での対応するインパルスとしてより表現できる。

しかし図7Fについて、図7Aのパルスを誤差の後のサン
プリング時で生じるパルス列で更にパルスを加えること
で所望の正確度でシミュレートすることが出来る。即ち
図7Fのパルスは、係数がほぼ−5/32、8/32、−3/32であ
るゼロ番目、第１番目、第２番目の瞬間で図7Aの誤差パ
ルスと合致する。

図６の考察から、誤差パルスのサンプリング時X_i、X
_i+1間の時間的な位置はしかしパルス幅変調器50に入力
する信号の値によって変化し、対応する出力パルス端位
置をもたらすことが分かる。従ってそれぞれ別々のパル
ス幅変調器入力（及び対応するパルス幅変調器出力誤差
パルス）について、図7C−Ｆに示すタイプの異なるパル
ス表示信号が必要となり、変調器誤差パルスは線形に関
連していないので、補正信号シーケンスも線形に関連し
ない。

図８について、従って本実施例では、図１の装置のネ
ットワーク30に、量子化器40の出力から導出される（及
びその結果、パルス幅変調器50に対する入力への信号に
関連した）信号を受信し、その信号の各々のサンプルに
対応して少なくとも２つの出力サンプルを生成する回路
80を含める。出力サンプルの値は、異なる信号入力サン
プルにフィードバックして作用しパルス幅変調器50の非
線形性を補償する入力サンプルに非線形に関連してい
る。図6E,7Aに示すようにその出力誤差は双極であり、
サンプル時の間で生じるので、パルス幅変調器を補正す
るには一般に少なくとも２つのパルスが必要である。

ここで図9Aについて、手段80で生成してフィードバッ
クするパルスの振幅を導出するより厳密な方法を説明す
る。パルス幅変調器50は量子化器40の異なる数のレベル
に対応して離散した数の異なるパルス長だけを出力する
ように制御するが、各々の異なるパルス長は図7Aに示す
一般的なタイプの対応する誤差パルスＥをサンプリング
時の間の時間的に異なる点で有している。パルス幅変調
器出力パルス長の各々について、誤差パルスを計算す
る。パルス幅変調器50もアナログひずみを含む場合は、
それら（及び続く回路内に存在するその他のアナログひ
ずみ）は例えばオシロスコープで測定することが出来る
ので、図7Aに示す誤差パルス表示は物理的に正確なもの
となる。

次に信号帯幅にわたる１組の周波数でのパルスのスペ
クトル振幅及び位相成分を、各々の周波数のパルスのフ
ーリエ積分を計算して求める。これにより各々の周波数
に対して１組の複素数がもたらされる。次に所定の数の
サンプリング時について、１組のパルス振幅を導出して
１組のパルスのスペクトル応答と誤差パルスの間の１組
の周波数に対する差を最小にする。最小差を出して、そ
の結果関心信号帯域にかけてのその誤差パルスＥに最も
近い合致を示すパルスの集合は後に使用するために格納
する。この過程は各々のパルス幅変調器入力ないし量子
化器出力に対応して各々の誤差パルスについて繰り返す
ので、その結果は各々の量子化器40出力レベルについて
１つの、複数の格納パルスシーケンスとなる。パルスシ
ーケンス生成器80は従って、量子化器出力（ないしパル
ス幅変調器入力）が接続された各々のアドレス線に対し
て、例えばROM装置として実現されたシーケンス内の各
々の出力インパルスについて１つの、複数の参照用テー
ブルで構成して、それらのデータ出力回線で対応する高
精度（32ビット）パルス振幅を生成することができ、そ
れらは引き続いて異なる数のサンプリング時で遅延して
図7C−Ｆに示すタイプのフィードバック・パルス・シー
ケンスを提供する。

パルス幅変調器出力に整合するために選択するパルス
の１つの特定例をここで例示することが出来る。即ち簡
潔にするため図4A及び図5Aの単一のパルス端変調器を考
えると、ゼロの入力で、パルス幅変調器50は図10Aに示
すようにマーク：、1:1の間隔比を有する方形波出力を
生成する。変調器が入力Ｘ（−1/2＜Ｘ＜1/2）を有する
とき、後縁は時間Ｘで生じる。方形波に関して、これは
ｔ＝ｏで前縁を有し、ｔ＝ｘで後縁を有する図10Bに示
す単位高さの矩形パルスRo,xの出力を生じる。パルスは
所与の周波数（角周波数）ｗで以下の式で与えられるフ
ーリエ積分を有している。

このパルスの作用をサンプルしたパルスS_-m、S_-1、S
_-0、Sl,‥‥S_nのシーケンスでシミュレートすることが
望まれる。一般に少数のサンプリング時で十分であり、
この場合にはｍ＝ｎ＝３である。このパルスシーケンス
の同一角周波数ｗでの対応するフーリエ積分は次式で求
めることが出来る。

周波数範囲０からw_maxにかけてチェブィシェフ曲線に
沿って分散された20の周波数値は次で選択する。

Wr＝W_maxCos（（ｒ−1/2）π/40）、ｒ＝１ ……20 ここでw_maxはサンプル率の８分の１ないし関心信号範
囲のn/8倍であり（ｎはオーバーサンプリング率）、パ
ルス振幅は自乗の和を最小にするように決定する。

これはいくつかの標準数学的な数値方式（例：正規方
程式、グラム／シュミット直交化、ハウスホルダー変
換、ギブンス回転）で解くことの出来る線形最小自乗問
題である。極端な場合のＸ＝1/2（これは可能な最大誤
差）では、７つの係数S_-3…S₃は以下の値を持つ。

−.00167358、.01392784、−.06035764、.4455019、.
11979604、−.01926685、.00207181 これらの値で、パルスシーケンスS_-3…S₃とそれらが
対応するパルス幅変調器出力波形の間の誤差は、信号帯
域で10^-8の位となる。上記の値は非線形性を示すパルス
幅変調器を示す以下と比較することが出来る。

０、０、０、−５、０、０、０ パルスシーケンスをパルス幅変調器出力パルスと整合
する０−w_maxの範囲は、関心信号帯域よりもわずかに大
きい。即ち例えば1.5から２オクターブそれを超過する
が、信号帯域に対して等しくすることが出来る。

同様の方法は例えば図5B−Ｄに示す変調信号で生成さ
れた他の種類の非線形のひずみを持つ出力に用いること
が出来る。

パルスの振幅を導出する他の方法も用いることが出
来、例えば音声帯域内の補正に必要なものよりも多くの
補正パルスを用いて若干の帯域外補正を行って、それに
より潜在的な不安定問題を避けることが望ましいことが
ある。

また「過去」の補正インパルスS_-1、S_-2等は入力信号
に対して漸進的に不正確に適用されるので（それらは切
捨て雑音整形を増大して以前のサンプルよりも後続のサ
ンプルに適用されるので）、パルスを導出する過程はこ
れを考慮に入れることが出来る。即ちこの場合には、各
々のパルスS_k（ここでｋは負）に対するフーリエ積分F_s
は、そのパルスを入力信号に適用する雑音整形フィード
バックの周波数応答により乗算することが出来、それに
より図12の形の装置を使用する場合、そのような「過
去」に対する低い補正精度を考慮に入れる。

上記のシーケンスはパルス幅変調器出力パルスそれ自
身をシミュレートしたものであり、先述した「瞬間分
析」方法はそれらと量子化器への入力の間の誤差に対応
するパルスのシーケンスを提供し、従ってS_oパルスは入
力信号の値により２つの場合で異なる。

図11Aについて、全ての補正パルスは誤差パルスに続
くサンプリング時S₁,S₂,S₃,S₄,S₅に対して導出すること
が出来る（言い替えれば、後続のサンプルの大きさを変
えることでパルス振幅を計算してパルス幅変調器50を通
過する１つのサンプルで生成される誤差を補償する）。

従って非線形補正信号生成器80は、それぞれ量子化器
40の出力からフィードバックされた語によりアドレスさ
れ、それぞれのデータ線上に対応する多ビットフィード
バックサンプルS₁,S₂,S₃,S₄,S₅を生成する１組の参照用
テーブル82A−82Eを格納する参照用テーブル装置（例：
読取り専用メモリ即ちROM）で構成することが出来る。

各々の参照用テーブル82A−82Eは、誤差パルスに続
き、一般に図9Aに従って計算されるあるいは他の方法か
ら導出される特定のサンプリング時に対するインパルス
振幅の値のシーケンスを含んでいる。

第１のインパルス値S₁は次のサンプリング時の補正パ
ルス振幅であり、従ってフィードバックされ、減算ノー
ド84で入力ディジタル信号から差し引かれる。

フィードバックは瞬間的なものではないので、不可避
的な１サンプル遅延85が必要となる。第２のROM82Bから
の値S₂は次のサンプリング時に加える誤差パルスに対応
し、従って減算ノード84で次のサンプルから差し引くた
めに（総和ノード86と遅延85を経て）遅延し、フィード
バックする。

同様にROM82C−82Eからの数S₃,S₄,S₅も同様に後に生
じる入力サンプルから差し引くために遅延段階の対応す
る数によりフィードバックする。ノード84で所与の入力
サンプルから差し引いた補正は従って、先行入力サンプ
ルに対応してパルス幅変調器出力内の誤差に対応して生
成される振幅S₁、その前のサンプルに対応する変調器誤
差の振幅S₂,その前のサンプルに対応して生成された変
調器誤差に対応する振幅S₃等に対応する。

図11Bについて、総和ノードはカスケード化加算器86A
−86Dと置き換えることが出来、別々の遅延経路を単一
の遅延連鎖で置き換えることが出来る。

図11Cについて、参照用テーブル82A−82Eは、遅延回
線のタップに接続し、総和ノード86で総和される複数の
別々のROMとして再構成することが同様に可能である。
従来のフィルタ構造に対する類似性は明かであるが、参
照用テーブル82A−82Eの内容は必然的に非線形であるの
で、ネットワーク80は量子化器出力レベルが時間をかけ
て一定の希な状況下を除いて、線形フィルタとしては挙
動しない。

上記の例から、当業者に取ってはネットワーク80の多
くの他の特定の構成が明らかである。しかし構成要素
は、参照用テーブルの内容を再計算して異なる非線形関
数を実行せずに線形システムほど自由に交換することは
できない（例えば後続の時に出力する誤差パルスの間の
差）。

従って上述の実施例では、パルス幅変調器非線形性の
補正は、各々のサンプルについてパルス幅変調器出力パ
ルスの音声帯域シミュレーションを計算することにより
行う。シミュレーションはパルス幅変調器出力を生じる
サンプルよりも後に生じるサンプルパルスだけを含む。
そのような後にシミュレートする複数のパルスサンプル
は、先行ないし後続の遅延連鎖により差動的に遅延し、
かくしてパルス幅変調器出力サンプルを生じるものの後
に生じる対応する入力サンプルに加える非線形関数生成
希（例:ROM）から提供する。

別の観点から見ると、各々の入力サンプルは、非線形
生成器（例:ROM）によりもたらされる複数の先行するパ
ルス幅変調器出力サンプルに対応する部分を示す複数の
差動的に遅延したサンプルの加算により修正する。

同じ効果は遅延連鎖を正方向信号経路に配置し、遅延
段階の間のサンプルを加算することにより達成すること
が出来る。

図11A−11Cの上述の実施例は、図7E、7Fにあるように
参照用テーブル82A−82Eの内容を計算して後続の入力値
のみに作用することにより誤差パルスを補償する場合に
効果的である。初期及び後続の入力サンプルに関して誤
差パルスを計算して補正する図7Cに示すタイプの補正は
一般的に、等しい数の補正サンプルに対してより良き補
正を与えることが想起される。その結果、これは少ない
遅延と計算段階ないし図11A−11Cの実施例よりもその等
しい数に対して大きな正確さをもたらすことになるの
で、好ましい。

残念ならが、量子化器40とパルス幅変調器50を既に通
過した入力サンプルに対して補正を行うことは物理的に
可能ではなく、従ってもはや得ることはできない。この
問題は、本発明の実施例では、後の入力サンプルに対し
て補正を実行することにより解決することが出来る。し
かし上記のように補正パルス（即ちS_-1）を直接差し引
く代わりに、それらは最初に関心信号帯域に対して補正
内のこの必要な遅延の作用を補償する予測フィルタでフ
ィルタする。言い替えれば、パルス幅変調器補正サンプ
ルS_-1は、後続の入力サンプル値を調節するために使用
する間に、雑音整形する。原則的に、図2B−Ｆに示す様
々な雑音整形トポロジーのいずれも使用することが出来
るが、異なる補正パルスS_-1、S_-2等が、異なる数のサン
プリング時により導出されたものに続くサンプルに適用
するので、対応する異なる遅延を補償するためにそれら
は異なる予測フィルタを必要とする。

図12Aについて、そのような実施例で、フィードバッ
ク・ネットワーク30は（減算ノード84が図の左に置き換
えられていることを除いて図11Bに示すタイプの）第１
のネットワーク80Aを含んでおり、その中で将来の入力
サンプルをもたらすために計算するそれらの補正パルス
S₁、S₂,S₃,…S_nの値は遅延し、合成し、フィードバック
し、ノード84で差し引く。誤差（S₀）の原因となる入力
サンプルに対応するインパルス（S₀、S_-1、S_-2、S_-m）
の値及び先行する入力サンプル（S_-1）も量子化器出力
（ないしパルス変調器入力）によりアドレスされる対応
する参照用テーブル82F−82Hに格納され、雑音整形フィ
ルタネットワーク88を通して供給して入力サンプルを修
正する。図示するように、雑音整形フィルタ88は信号経
路内に配置して（図2fの形で）パルス幅変調器誤差を示
すフィードバック信号を確実に整形して過去の入力サン
プルを直接補正するという不可能性に伴う遅延を補償す
る。

概念的にパルス幅変調器非線形性を補償する非線形フ
ィードバック構造で量子化器雑音を整形するために使用
するフィルタ34に対する別のフィードバックネットワー
クを形成することは可能であるが、実際にはこれは構成
要素の実質的な重複をもたらし、不必要であることも等
しく明らかである。しかし従来の雑音整形フィルタは次
のものに対して可能なかぎり量子化器出力誤差を各々の
サンプルについて補正するので、その２つをどの様に合
成するかはすぐに明らかではないが、それに対して本実
施例では、サンプルS_-mを入力サンプルを補正するため
に適用する前に数瞬間遅延する必要がある。

図7Aと7Cを考察して上述の瞬間分析を再考察すると、
源パルスが早期に適用される場合（即ちより遅延された
入力サンプル）に、全体的なパルス振幅は図7Fにあるよ
うに、全ての補正が将来時に適用される場合よりも低
い。その結果、フィードバック・パルスの振幅を低く保
つことが出来、量子化器40の不注意の過負荷（入力サン
プルの総計と補正が量子化器の最高ないし最低レベルを
超過したときに生じることがある）を防ぐのに有利であ
り、それにより量子化器ひずみを低減する。

それぞれ補正サンプルS₀、S_-1、…S_-mの１つをフィル
タする複数フィルタとしての雑音整形フィルタ88を考え
ると、第１のインパルス応答は従来の雑音整形フィルタ
と同一種類のものである。フィードバック・ネットワー
クにはフィルタがすべて補償しようとする不可避的な単
位遅延がある。更に、S_-1などに対する後のフィルタ
は、それらのサンプルが追加されると漸進的に長い遅延
を補償しようとする。

それ故に、それらのフィルタの各々を通して適用する
補正は完全なものとすることはできず、誤差の低周波成
分の最初の部分（即ちその発生の瞬間と補正が開始する
ときの遅延時間の間）は補正されないことになる。

従って遅延雑音重み付けフィルタW1、W2などでフィル
タする各々の遅延パルスS_-1、S_-2を考察すると、これは
達成可能な最高の雑音整形フィルタであるので、各々の
そのような遅延雑音重み付けフィルタのインパルス応答
は従って雑音重み付けフィルタＷのものに対応するが、
０に切り捨てた第１の項（W1に対する）ないし第１のｉ
項（Wiに対する）を有する。比較のため、１サンプルの
遅延を持つ従来の雑音整形フィルタが信号帯域に対して
18ビットの誤差低減をもたらす場合、３段階遅延した雑
音整形補正はほぼ15ビットの誤差低減を行うことが出来
る。本発明の本実施例にあるように、遅延した雑音整形
フィルタは次のサンプルに適用する従来の雑音整形フィ
ルタほど完全に補正はしないが、目下のように、補正を
遅延させることから他の利点を得られる場合、そのよう
にする不利益は受け入れることが出来る。この手法は、
線形ないし非線形フィードバック信号が何等かの理由で
次のものの他に後続のサンプルを補正する他の状況に適
用できることは明かである。

図13について、フィルタ88は、それぞれ対応する参照
用テーブル82F、82G、82Hから各々のサンプルS₀、S_-1、
S_-2をうける複数の別々のフィルタ88A、88B、88Cで構成
することが出来る。フィルタ88AはサンプルS₀をフィル
タし、その結果、S₀の値を生じるもののすぐ次の入力サ
ンプルの値に作用する。従って雑音整形は１つのサンプ
ル遅延を補償し、その結果、図2Cの従来のフィルタで要
求されるものと同じにすることが出来る。上記に参照し
たゲルゾンとクラベン論文は、特に望ましいフィルタは
最小位相でありことを示しており、所望の周波数特性へ
の最小位相フィルタの導出は従来技術で知られている。

フィルタ88Bと88Cは本実施例では、88Aのフィルタの
遅延し、基準化バージョンとして構成する。基準化フィ
ルタW2,W3は雑音整形フィルタΨ（Z^-1）の逆であり、そ
の結果、最低位相で原因的な雑音重みフィルタＷ
（Z^-1）の応答の各々の切捨て項で与えられ、少なくと
も関心信号帯域を通過する低域フィルタを含んでいる。
このフィルタのインパルス応答の一般的な形式の例は次
のシーケンスとなる。

１、2.619、5.707、10.664、18.033、28.311、41.942 上記のインパルス応答項はw_i（ｉ＝0,1,…）で示し、
基準化フィルタW1、w2、‥‥WNは以下からなる。

従って基準化フィルタの応答とフィルタΨ（＝1/W）
を合成し、単一体を減算する効果は、パルスに適用する
雑音重みフィルタＷのインパルス応答の最初のＮ項を切
り捨て、以下の応答を残すことである。

インパルス応答でゼロをもたらすＮに対応する初期遅
延は、各々のフィルタ88b,88cで項Z^Nにより消去され
る。従って各々のフィルタ88b,88cは、（S_o−Ｘ）項に
適用するフィルタΨのインパルス応答の後部により信号
を重み付けすることに対応する雑音整形を適用する。

本実施例に該当する４次フィルタでは、後続のｗ項の
間でほぼ３の比率で殆ど幾何学的な増大が見られるが、
その比率は高次のフィルタを採用することで低減するこ
とが出来る。

図13のフィルタネットワーク88は図14に示すように単
純化して、任意の複雑性の１つのフィルタ89だけを含め
ることが出来る。これにより構成を単純化出来るので好
ましい。更にこの構成は積分器としての一般的な特性を
持ち、関心信号帯域内の雑音の抑制は帯域内のフィルタ
の高い利得によりフィードバック作用により達成するこ
とが出来る。またこれは類似の値を持つ信号の減算を含
む図13の構造よりも、切捨てしたあるいは短い係数の作
用に対して受ける影響は少ない。

図12Aでは、将来の入力サンプルを補正するために指
定された補正インパルスS₁,S₂,S₃…は、減算器84のそれ
らのサンプルに直接加えるのに対して、過去のサンプル
に指定したものは遅延してフィルタする。例えば図7Cに
示す単純なケースでは、S₁インパルスは従って「完全
な」補正を適用するのに対してS_-1インパルスは雑音整
形フィルタ88の精度によって、音声帯域内で約2^-16の精
度まで補正することが出来る。しかし各々のインパルス
に対して等しいフィルタを適用することが好ましいこと
があり、図12Bに示す実施例は各々のインパルスS_mを2m
遅延段階で遅延し、それを相当するインパルスS_-mに加
えて対応する出力Ｓ′_-mを生成することでこれを達成す
る。各々のそのような合成した補正インパルスは更に段
階１、２、‥‥ｍ−１の介在数により遅延した値を更に
含むことが出来る。

上述したように、本発明の１つの態様によると、雑音
整形フィルタを通して（従来技術のように）すぐ次の入
力サンプルよりも後のサンプルにフィードバックを適用
すると、雑音整形の効果はフィードバック経路内の遅延
に従って劣化する。

従って図9bに示すように本実施例では、参照用テーブ
ル内に格納された補正インパルスＳの大きさを順次の過
程で導出する方がよい。即ち第１にパルスS₀（ないしS₀
のまわりのパルスグループ）を選択し、図9Aについて説
明したように音声帯域内でパルス幅変調器により生じた
誤差Ｅのスペクトルと合致するように大きさを導出す
る。

次に第２のパルスグループS_-1、S₁,S_-2、S₂等を選択
し、雑音重み付けフィルタを経て後続の入力サンプルに
適用する。第２のパルスのグループは図9Bに示すように
導出して、第１のパルスグループにより補正されなかっ
た最初のパルス幅変調器誤差のその部分に対応する再計
算誤差Ｅを最小にする。これは各々の周波数で誤差のス
ペクトルを導出し、次にそこから第１のパルスのグルー
プの導出スペクトルを差し引くことにより達成する。こ
の過程は更に遅延したサンプルに加える更なる補正イン
パルスのグループで繰り返すことが出来る。

ここで図15について、高品質オーディオ・アプリケー
ションに対するディジタル−アナログ変換器の１例を説
明する。音声用ナイキスト周波数を超過してサンプルし
た並列ディジタル信号（例えば48キロヘルツでサンプ
ル）は、48キロヘルツの対応するクロックレートで刻時
した並列入力ポートに到達し、64x48＝3.072メガヘルツ
のオーバーサンプル率で対応する並列出力を生成する補
間フィルタ90に送る。補間フィルタの作動は従来と同様
で、各々の入力サンプルの対の間で補間された63サンプ
ルは２ないしそれ以上の入力サンプルからの補間により
決定される介在振幅レベルを有している。

並列32ビット出力は、以下の詳細に説明するフィルタ
・ネットワーク30（非線形補正ネットワーク80からな
る）を経て量子化器40に送る。量子化器40はそのアドレ
ス線上に置かれた32ビット数に対応して16の量子化器レ
ベルの１つを示す４ビット・ディジタル出力を生成す
る。16の出力レベルはゼロについて−7.5と＋7.5の間で
等しく間隔が空けられている。単純な量子化器40は、４
つの最上位ビットだけへの接続を含み、他は廃棄されて
いる。

４ビット量子化器出力は、それぞれ１つの端を変調す
る第１と第２の変調器50A、50B及び図5Cに示すように双
極出力シーケンスを生成する差動増幅器からなる図4Cに
示すタイプのパルス幅変調器50に供給する。その結果、
パルス幅変調器50は量子化器40のレートの16倍ないし16
x64x48キロヘルツ＝48.96メガヘルツ（これは現在のCMO
S技術を使用して信頼できる作動のクロックレートの現
在実現可能な限界に近付いている）で刻時する必要があ
る。従ってクロックはこの周波数で作動する水晶発振器
20を含み、それは引い続いて各々のフリップフロップパ
ルス分割回路21、22により16と64に分割され、オーバー
サンプル及び入力データ・ストリームをそれぞれ刻時す
るのに使用する。

パルス幅変調器50からの出力回線は円滑な通過帯域を
24キロヘルツ以上に対して示すように構成し、その後は
１−２オクターブで比較的緩やかな遷移を示してアナロ
グ出力信号を出すアナログフィルタ60に供給する。

量子化器40のビットディジタル出力は、一般的に図12
Aに示す形のフィードバック・ネットワーク30に送る。
特に量子化器出力は、４ビットアドレスに対応して５つ
の32ビット出力サンプルS2,S1,S0,S−1,S−２を生成す
る単一の装置82として設けられた５つの読み取り専用メ
モリ（ROM）のアドレス線に送る。それらを計算して各
々の異なる量子化器出力及び関連パルス幅変調誤差値に
対する５つのインパルス・サンプル点近似を出す。「将
来時」補正サンプルS2,S1は遅延して図11A−11Cに示す
ように合成し、合成した補正値は減算ノード84で補間フ
ィルタ90からのディジタルサンプルから差し引く。残り
の３つのサンプルS0,S−1,S−２はフィルタして図14に
示す形のフィルタ88により以上のように補正された信号
と合成し、その結果は量子化器40に送る。

フィルタネットワーク88は実質的に図14に示すとおり
である。信号Soは、減算器84からのディジタル入力信号
Xsを差し引く減算器91に送り、次に遅延段階92を経て重
み付け乗算器93を通過して総和ノード94に送る。遅延段
階92の出力には更に総和ノード95で信号Ｓ−１が加わ
り、その和は遅延段階96により更なる乗算器97を通過し
て総和ノード94に送る。重み付け乗算器93、97はフィル
タ89から導出されるものに比べて比較的小さい補正しか
行わないことが分かり、その結果、重み付け乗算器93、
97は比較的短い数のビット（この場合は５）として表現
される係数により乗算でき、従って各々の乗算器93、97
はビットシフトと加算／減算演算を実行する手段を含ん
でいる（５ビット係数により乗算は２追加のそのような
加算／減算演算として拡張できる）。遅延段階96の出力
には総和ノード98でROM82からの信号Ｓ−２を加え、そ
の結果はフィルタ89でフィルタする。フィルタした出力
は次に総和ノード94からの信号に加えてその合計を信号
Xsから差し引く。

図16について、フィルタ89は低周波数で高い利得を有
するはずであり、これは例えば図16に示す構造を用いて
短い語長係数を用いて達成することが出来る。この構造
はフィルタ89を形式Z2（Ｗ−W0−W1 ｚ−１ −W2 ｚ
−２）あるいは一般的にZm（Ｗ（ｚ−１）−Wm＋１（ｚ
−１））のものと考えることで導出する（ここでＷは最
低位相フィルタの応答で、生成する所望の雑音スペクト
ルの逆数）。フィルタ89は分母と同一ないし大きい位を
持つ分子を持つＷと同じ位で回帰的である。分母を２次
節に因数分解し、（ｚ−１ −１）で多項式として計算
し直すことで、短い語調係数を有する低周波数での高い
利得を得ることが出来る。

従って図16の構造は２つの２次節を有する４次であ
り、各々のサンプルについて９つの乗算と12の加算を必
要とする。乗算段階89A−89Iはそれぞれ５ビット乗算を
行い、シフト及び加算ないし減算する手段を含んでい
る。上記のように各々の乗算は２回以上の加算ないし減
算演算を必要としない。その結果、フィルタ89は４つの
遅延段階と40の加算ないし減算段階だけを用いて、関連
ビットのシフトで実現することが出来る。

入力10で受け取る入力信号は量子化器40の内部（＋／
−）４量子化器レベル内にあるように制約する（その最
も外側のレベルは32ビットで表すことの出来る最高及び
最低数に対応する）。これによりネットワーク30により
誤差信号を追加して、量子化器40を過負荷する事なく＋
／−３量子化器レベルまでの振幅を持つことが可能にな
る。それらの状況下での量子化器の過負荷の確率は非常
に小さいことが分かる。

ROM82内の５つの参照用テーブルの各々の内容は、図
９について上述した方法により導出される32ビットディ
ジタル語（各々の量子化器出力レベルについて１つ）か
らなり、音声周波数範囲（０−24キロヘルツ）及びその
後10−８までの約1.5オクターブに対する誤差の正確な
表現を含める。

雑音整形フィルタは0.25dB音声帯域リプル及び1dB広
帯域リプルで設計する。遷移帯幅は4.25オクターブであ
った。音声帯域に帯する雑音密度はその未フィルタレベ
ルから18.08ビット低減され、その結果高周波数で1.92
ビット増大する。

図15について説明した上記のディジタル−アナログ変
換器の雑音性能は従って以下のようになる。

パルス幅変調器50への相互変調によりもたらされた雑
音は、約２−13からかなり低減される。即ち図12Bの構
造を採用することで15ビットまで低減することが出来、
従って最大変調器出力よりほぼ28ビット以下となり、こ
れは存在する他の雑音源（例えば量子化器雑音）より十
分下回っている。

アナログの不完全性を許容すると、前述した図15のデ
ィジタル−アナログ変換器が少なくとも22ビットの精度
を示すはずであると推定することは従って妥当なことで
ある。

変更 特定のアプリケーションでは、上記の例の様々なパラ
メータは変更して変換器の性能を最適化することが出来
る。

クロックレート クロックレートを98メガヘルツに倍増することで、信
号対雑音比での１ビットの向上を得ることが出来る。異
なるパルス幅変調器出力レベルの範囲、従って量子化器
レベルは倍増するが、範囲を向上するにはフィードバッ
ク雑音に対して同一数しか必要としない。しかし現在で
は、49メガヘルツが市販されている最高のクロックレー
トである。

オーバーサンプリング率 同一クロックレートでのオーバーサンプリング率が低
減されると、可能なパルス幅変調器レベルが多くなり、
より細かい量子化器分解度（即ちより多くのレベル）が
得られるようになる。しかし雑音整形はかなり効果がな
くなり、性能は単純なディジタルパルス幅変調器のもの
に向かって収束しがちとなる。しかし同様に、量子化器
の過負荷を避けるには、２つ以上の少なくとも最低数の
量子化器レベルを維持してネットワーク30からの（高周
波数）フィードバック雑音の振幅を考慮することが望ま
しいが、これは所与のクロックレートについての高オー
バーサンプリング率を使用することに対して逆作用しが
ちとなる。

パルス変調タイプ 上記に提案した単一端変調は、必要なクロックレート
は（量子化器レベルの数）ｘ（オーバーサンプリング
率）ｘ（入力周波数のナイキスト周波数）という利点を
有している。表２及び図5bについて述べたタイプの両パ
ルス端を変調するパルス変調器を使用するには、この倍
のクロックレートが必要で、その結果、同一の物理的に
得られるクロックレートについて、量子化器レベルの数
に対するオーバーサンプリング率の半分が必要となる。

正確さの観点からは、図4Cに示すタイプの差動出力段
階はアナログ誤差を低減することが出来るので、それを
使用することが望ましい。

図4cの回路を使用すると、パルス幅変調器50の最終出
力は、差動段階が偶数次非線形性を消去しているので、
奇数次の非線形しか含まない。しかし完全な消去のため
には、２つの変調器50A、50Bの間の非常に良好なアナロ
グ整合が必要となる。オーバーサンプリング・ディジタ
ル−アナログ変換器を使用するのは正に高精度アナログ
整合の必要性を回避するためである。

この問題を克服する１つの方法は、図17について、そ
れぞれ各々の量子化器40A、40B（各々のケースで同
一）、パルス幅変調器50A、50B（補足的な長さのパルス
を与える）、非線形フィードバック・ネットワーク30
A、30B（その関連パルス幅変調器50A、50Bの非線形性を
補償するためにそれぞれ特に構成されている）からなる
１対の変調器100A、100Bを設けることである。２つのパ
ルス幅変調器50A、50Bの出力は次に差動段階110で合成
してその結果的な信号は低域フィルタを通過させて出力
する。各々のパルス幅変調器50A、50Bは対応する非線形
フィードバック補正により補償するので、２つのパルス
幅変調器50A、50Bの間の整合は、図4Cの構成よりも重要
性は少なくなる。

パルス端変調の別のタイプは、前端が第１の方向に変
調され（例：上昇信号値について時間的に前方）及び後
端が次の信号サンプルで逆方向に変調されるパルスを提
供するものである。これは所与のビットクロックレート
について、各々の出力パルスで２倍の量の情報を運ぶこ
とが出来、その結果、パルス幅変調器ビットタイミング
は速度制限ステップであるので、量子化器レベルを多く
するか、オーバーサンプリング率を高くすることが出来
るという利点を有している。それはこの種の変調を、後
に説明するディジタル電力増幅器で使用するのを魅力的
なものにしている。

ピーク変調 ピーク変調（即ち入力信号が量子化器の合計範囲を占
有可能にされた範囲）は、最終的な信号対雑音比を決定
する。しかし雑音整形の効果は、フィードバック雑音を
入力信号に加える量子化器範囲の一部の利用可能性に依
存している。上述のタイプのディジタル−アナログ変換
器について、信号は量子化器範囲の40−60％内にあるよ
うに制約され、ディジタル電力増幅器のような他のアプ
リケーションは高いレベルの信号変調を必要とする。

雑音整形 高次の雑音整形フィルタにより、信号帯域内の雑音を
大きく低減することが出来る。しかし雑音整形フィルタ
は例えば高レベルの超音波信号がアナログ出力70に現れ
るのは望ましくないことがあり、アナログフィルタ60の
特性を考慮することが一般に望ましい。高いディジタル
音声性能については、５次雑音整形フィルタが適切な高
性能を提供するはずである。

第２の実施例:MASHディジタル−アナログ変換器 図18について、量子化器40は他の種類の量子化器と置
き換えることが出来る。即ち例えばマツヤ他により上記
した論文（及び特にその図６）で説明した多段階雑音整
形ないしMASH量子化器を、上述した線形階段タイプ量子
化器の代わりに使用することが出来る。しかしそのよう
な量子化器は既にその出力量子化誤差の雑音整形をを含
んでいる。従って図14に示す形からフィルタ88の構造を
適合してノード91を変調記入力に与えられる信号に接続
することが望ましい場合がある。この変調は、ネットワ
ーク30は量子化器雑音をフィルタしないが、パルス幅変
調器50による雑音ないし非線形性のみをフィルタする。
これは量子化器雑音は上述したようにMASH量子化器自身
内で低減されるので望ましい。

ディジタル−アナログ変換器の他の態様 図19に示す更にオプションの実施例では、参照用テー
ブル82はその入力アドレス線で、パルス幅変調器50への
現在及び直前の両入力を含む信号を受ける。各々の参照
用テーブルの大きさは従って増大し、16の量子化器レベ
ルに対しては、各々の参照用テーブルに対して16x16＝2
56項目が必要となる。

これはパルスの正確な形とタイミングは以前のものに
わずかに影響されることが予期されるという点で有利で
ある（一般に直前のサンプルしか大きな作用を持たない
が）。

図20について、量子化器の周りの雑音整形フィードバ
ックは参照ないし限定サイクル効果をもたらし、ときど
き可聴雑音信号を生じることが知られている。この問題
を克服するため従来技術で提案されている解決法は、量
子化器入力信号に加える±1/2ないし±１量子化器レベ
ルに対応した大きさの本質的にランダムな（ゼロについ
て分散された）数を生成する生成器120を設けることで
ある。しかし一定量の雑音はそれにより不可避的に信号
に加えられ、それに対応して高性能の雑音整形フィルタ
が必要となる。

上記の非線形信号生成器120は複数の参照用テーブル
からなる。しかし所望により、ディジタル信号処理装置
などのディジタル計算機を備えて、代わりに各々の受け
取ったサンプルに対応して非線形関数を計算出来ること
が分かる。

代わりにランダム・アクセスないしプログラマブル読
み取り専用メモリからなるディジタル計算機（例えばAT
＆Ｔ社から入手可能なDSP32あるいはテキサス・インス
ツルメント社から入手可能なTMS320C32素子などのディ
ジタル信号処理装置）を参照用テーブルに接続して設け
ることが出来る。ディジタル信号処理装置は、一方でパ
ルス幅変調器に続く回路内の地点及び回路の他の非線形
構成部分に接続可能な入力に接続可能で、回路によりも
たらされる実際の誤差ないし非線形性を測定するように
構成する。その後に、ディジタルプロセッサを配設して
図9Aないし図9Bの方法により参照用テーブル82の内容の
値を導出し、それにしたがって参照用テーブルをプログ
ラムする。従ってそれによるディジタル入力10に適用す
るディジタルテスト入力信号を生成することが出来る。
本発明のこの実施例は、アナログ出力段階の近い突合せ
を避けることが望まれる場合に特に有利である。例えば
パルス幅変調器内で有限の遷移時間により生じた非線形
性は、変換器を使用する前に考慮に入れることが出来
る。同様に、ディジタル信号プロセッサへの入力は変換
器に続くアナログ回路内の地点から取ることが出来るの
で、変換器はそれ自身の非線形性だけでなく、後続の回
路のものも補償する。

代わりに参照用テーブル82は上記のようにプログラム
可能であるが、変換器はその代わり参照用テーブル82を
プログラムするプログラミング・ポートを含めることが
出来、変換器の製造過程では変換器の非線形性をテスト
し、参照用テーブルの必要な補正を計算し、ポートを経
て参照用テーブルをプログラムする段階を設けることが
出来る。

第３の実施例：アナログ−ディジタル変換器 アナログ−ディジタル変換での本発明の１つの応用を
図21について説明する。上記に参照したラルソン他の論
文で開示されている高精度アナログ−ディジタル変換器
を設ける１つの方法は、アナログ入力信号を比較的低精
度のアナログ−ディジタル変換器を通してディジタル出
力信号に変換し、次にディジタル出力をアナログ信号に
再変換して、後続のアナログ入力値を修正して誤差を低
減するために使用するアナログ信号をディジタル化する
際の誤差の度合を出すことである。

従って図21は、例えば64x48キロヘルツ＝３。072メガ
ヘルツのオーバーサンプル率でアナログサンプルの各々
の出力列を生成するサンプリング回路210からなるアナ
ログ入力を示している。サンプルしたアナログ信号は図
2A−2Fに示したいずれのネットワークとも似ているが、
図2Fに対応して示したフィードバックネットワーク230
に送る。

ネットワーク230は例えば交換コンデンサ・フィルタ
として実現される雑音重み付けフィルタ234が後に続い
た減算ノード231を含んでおり、フィルタ234の出力は、
出力ノード270で対応する量子化ディジタル出力を生成
する粗いアナログ−ディジタル変換器240に送る。次に
ディジタル出力は高精度ディジタル−アナログ変換器24
1を経てフィードバックしてノード231の入力信号から差
し引く。

本発明のこの実施例では、ディジタル−アナログ変換
器241は、粗くディジタル化したディジタル信号を受け
取り対応する長さのパルスを生成するパルス幅（ないし
他のパルス端ないし長さタイプ）変調器242からなって
いる。図22に示す例では、パルス幅変調器242の後には
積分器243が続き、各々の（オーバーサンプルした）サ
ンプリング間隔中にパルス幅変調器242の出力を累積
し、各々のサンプリング間隔の終わりでディジタル出力
サンプルと比例しノード231で次のアナログ入力サンプ
ルから差し引く対応するアナログ出力サンプルを供給す
る。この構成は実質的に線形出力をもたらす。

図23に示す別の構成は、連続時間アナログフィルタ33
4を使用可能にする。連続アナログ入力信号は減算ノー
ド331を通過し、サンプリング回路320により（オーバー
サンプリング率で）サンプルされ、対応するサンプルさ
れたアナログ信号（「ｂ」）は、以前と同様に粗いアナ
ログ−ディジタル変換器340によりディジタル化する。
ディジタル出力（「ａ」）はパルス幅変調器342を通し
て減算ノードにフィードバックする。連続時間フィルタ
334の周波数応答は、地点ａとｂの間の遷移関数は実質
的に上記の例のフィルタ234のものと同一であり、サン
プリング回路320の周波数での応答とその周波数でのそ
の高調波は小さいものとなる（パルス幅変調器342によ
るこの周波数での実質的な高調波を減衰するために）。

図23のフィードバックの作用は本質的にパルス幅変調
器出力をアナログ入力と実質的に等しくすることであ
る。パルス幅変調器342に対するディジタル入力がその
出力に正確に対応するならば、それにより粗いアナログ
−ディジタル変換器のディジタル出力がそれに対応して
アナログ入力に確実に近くなる。しかし上述したよう
に、長さではパルス幅変調器342の出力はその入力の非
線形の歪んだバージョンとなる。この問題の１つの解決
法は、実施例１について上述したように正確にパルス幅
変調器342の周りにフィードバックを設けることであろ
う。しかしこれは不必要に複雑となる。即ち実際に必要
な全ては、上記の実施例についてちょうど説明したよう
に音声帯域でいくつかのサンプルに対して補正を含め出
力へのディジタル語に対応するメモリ382内に設けた対
応する参照用テーブル382A,382Eを経て複数の非線形出
力Ｓ−２、Ｓ−１、S0、S1、S2を用意することである。
合成し近似的に遅延した参照用テーブル382A,382Eの出
力は補正済みのディジタル出力語をもたらし、それは引
き続いてフィルタされ所望のサンプルレートにデシメー
トすることが出来る。代わりに参照用テーブルの内容を
異なって計算すると、その出力は粗いアナログ−ディジ
タル変換器340により出力された語から差し引く補正値
を示すことが出来る。

パルス幅変調器がディジタル入力信号を受け取り、対
応する長さのパルスを生成する上記のパルス幅変調は、
均一のサンプリングを実行するサンプリング回路320
（即ち各々のディジタルサンプルは一定のサンプリング
間隔で次のものから分離される）について説明した。パ
ルスを生成したとき、パルス端の位置はサンプリング時
の入力サンプルの値に依存する。これはパルス端がパル
スの長さ（それ自身可変）により生じるときは異なる。
このため、パルス幅変調器の出力内の上記の非線形性が
生じる。

しかしクラスＤ増幅器などのアナログパルス幅変調器
はしばしばパルス繰り返し周波数ののこぎり波フォーマ
ットを生成し、のこぎり波が入力波形を越えるときに比
較器を切り換えることでもたらされている。この場合、
パルスの端は時間的に正確にパルスが示す信号レベルと
対応し、それにより上記のタイプの非線形性は生じな
い。従ってパルス幅変調器は不規則な間隔でサンプリン
グしている（スキューサンプリング）。この文脈で、
「自然サンプリング」と称する。しかし離散時間システ
ムはその性質により均一のサンプリングを伴う傾向があ
るので、従来ディジタル−アナログ変換器ないしアナロ
グ−ディジタル変換器でのパルス幅変調器非線形性を低
減するこの方法は利用することが出来なかった。

図24について、図23の回路を以下のように別の例で修
正する。連続時間サンプルフィルタ334を通してフィル
タしたアナログ信号は「自然サンプリング回路」及び非
線形段階382を含み、それに続くディジタル回路のサン
プルレートに対応した周波数でのこぎりアナログ波を生
成するのこぎり波生成器322（例えばアナログ積分器）
を含むサンプリング回路321を通過させる。のこぎり波
形及び連続時間フィルタ334からのアナログ信号は比較
器323の端子に送り、それはパルスが入力信号レベルと
対応した長さのパルスか出力を生成する。サンプリング
回路321により生成された連続的に可変なパルス長さ
は、パルス端量子化回路390により量子化長に変換す
る。パル端量子化回路390は、この場合、カスケードさ
れビットクロックレート（言い替えればシミュレータ38
2に対する入力内で最大レベル数により乗算されたディ
ジタル・サンプルレート）で刻時された複数のＤタイプ
・フリップフロップからなるフリップフロップ回路を含
んでいる。本実施例のパル端量子化回路390は粗いアナ
ログ−ディジタル変換器340を置き換えたものであり、
従ってパルス端の比較的粗い量子化を行うことが出来
る。その量子化はサンプリング回路321で使用する自然
サンプリングの線形性に影響を与えない。

従ってパルス端量子化回路390の出力はディジタル出
力サンプルレートのパルス波形からなり、端はパルス端
量子化回路390の粗さにより定義される所定の少数の時
間位置の１つにある。この信号はディジタル出力400で
生成される信号のアナログ表現であるので、減算器331
へのフィードバックループ内でアナログ信号に再変換す
る必要はない。しかしパルスの大きさの基準化及び他の
パルス整形ないし調整を行う回路395は経路に配設す
る。

パルス端量子化回路390からの量子化パルス信号はビ
ットクロックレートで刻時され、パルス開始で使用可能
になり、パルス終了で使用不能になるカウンタ回路401
により多ビットディジタル出力に変換する。カウンタ40
1によりカウントされたパルス長は次にディジタルサン
プルレートで図23で説明した非線形変換器382に供給す
る。パルス変調からディジタル出力に変換する際のカウ
ンタ401の作用は、カウンタ401は実際上は逆のパルス幅
変調器であるので、図23の回路内で生じる非線形ひずみ
を再導入することである。従って以前のようにカウンタ
401の出力によりアドレスされる複数の参照用テーブル
からなる補正回路382を配設する必要がある。

第４の実施例：ディジタル−アナログ変換器 図25について、図23の回路を改造してディジタル−ア
ナログ変換器を提供することが出来る。オーバーサンプ
ル率のディジタル信号はビットクロックレートで刻時さ
れた多ビットディジタル入力ポート510に供給する。例
えば48キロヘルツのナイキスト周波数を有する音声信号
を示す16回オーバーサンプルされた32ビットディジタル
入力語は、32x16x48＝24.576メガヘルツで刻時する。信
号はネットワーク530を経て、ディジタル自然サンプリ
ング回路としての役割をする回路540に供給する。回路5
40は、それぞれ複数のビットからなる量子化ステップで
カウントするカウンタ回路からなるディジタルのこぎり
波生成器541を含み、その出力は減算ノード542でネット
ワーク530によりフィルタされた信号から差し引かれ
る。

入力信号のレベルがカウンタ541からのカウントを超
過すると、パルスが開始される。パルスはカウンタ541
が32ビット周期の終わりにリセットするまで続く。符号
付き２進数を使用すると、パルスは減算器542の出力で
の符号ビットを検査するだけで生成することが出来る。
代わりに２レベル量子化器543にゼロ入力で生じる量子
化器レベルの間のしきい値を与えることが出来る。

従って回路540はサンプリング回路及びパルス幅変調
器の両方の役割をすることが分かる。サンプリングはほ
ぼ「自然」サンプリングであるので、（後続のアナログ
フィルタ60に送る）出力パルス幅変調波形は実質的に図
１の量子化器及びパルス幅変調器構成よりも非線形性は
少なくなる。好ましい例では、パルス波変調出力は逆量
子化器ないし乗算器531Aを経てフィードバックし、この
例では図2Fに示す形のネットワーク530に（上述の多の
雑音整形構造を置き換えることが出来るが）対する量子
化雑音を低減し、図23の連続時間フィルタ334に対して
類似の周波数応答を有する。記号「zz」はビットクロッ
クレートでの遅延を指す。

比較的低いオーバーサンプリング及びビットレートを
使用した場合、図25の構成は従って線形ディジタル−ア
ナログ変換器をもたらす。図12の回路に比べて、これは
雑音整形及び量子化器回路530、540がすべてビットクロ
ックレートで刻時される同一オーバーサンプリング率と
ビット数を必要とする。図12の構成では、パルス幅変調
器だけがそのような高いレートを必要とする。

第５の実施例：ディジタル電力増幅器 図26について、ディジタル電力増幅器では、ディジタ
ル音声信号はディジタル入力510で受信し、第１の実施
例について説明したタイプの非線形フィードバック・ネ
ットワーク30、80を経て量子化器540に送る。

量子化器540の出力は次にパルス幅変調器550に送る。
パルス幅変調器550の出力は高出力アナログ出力端子570
に接続された電源からアナログ低域フィルタ560への高
出力線内に配置されたソリッドステート・スィッチ551
の制御端子に供給する。無線周波数の放射と他の望まし
くない作用を避けるため、スィッチ551はできるだけ低
い周波数でスィッチすることが望ましい。これには低い
オーバーサンプリング率を使用することが必要である
が、低いオーバーサンプリング率では、雑音整形で量子
化器雑音を低減することは余りできない。

一般的なディジタル電力増幅器については、従って入
力し号は８−16の比率でオーバーサンプルする。量子化
器540は高いレベル数を持つことが出来、従って大きな
精度を持つことが出来るが、あるいは代わりに、ネット
ワーク30内の雑音整形は音声帯域外の大きな増大を犠牲
にして音声帯域内の量子化器雑音を効果的に低減する高
次（例えば８−16）のフィルタを含めることが出来る。
切り替え装置551はサイリスタないしトライアック素子
ないしMOSFET素子とすることが出来、そのような装置
は、２つの隣接するパルスの端が相互作用するとディジ
タルサンプル時の間で生じる誤差の原因となり得る有限
の立上がり及び立下がり時間を持っている。本実施例で
は、ネットワーク30内の非線形フィードバック80を計算
して図19について説明したようにスィッチ551による誤
差及びパルス幅変調器550による誤差を補正することが
出来る。

パルス変調器は代わりに、先述したように第１のサン
プルがパルスの前縁を変調し、第２のサンプルが反対方
向の後縁を変調するダブルないし連続縁タイプのものと
することが出来る。この場合、パルスの２つの端ないし
２つのパルスの端は、非常に近く近付くことが出来る。
従って本実施例では、非線形補正は図19について説明し
たように２つないしそれ以上の隣接したサンプルに依存
する。

第６の実施例：予測補正 上述したように遅延無しにフィードバックを利用して
パルス幅変調器への入力でのサンプルがパルス幅変調器
の出力で生成したひずみについてサンプルを補正するこ
とは可能ではない。従って補正は対及び後続のサンプル
に適用しなければならない。

量子化器40がパルス幅変調器50に先行した図１の構造
では、パルス幅変調器50への入力ではこの地点の信号は
比較的粗く量子化されているので、正確な補正を適用す
ることはできない。代わりに補正は量子化器40の前の回
路内の多ビット信号に適用しなければならない。

図27について、ディジタル入力610からの信号は雑音
整形ネットワーク630を経て量子化器640に供給し、その
出力はネットワーク630にフィードバックし、図１にあ
るようにパルス幅変調器650に送る。

ネットワーク630に送る前に、信号は遅延線690により
ｍ時間遅延し、遅延した信号から、減算器691で補正項
を差し引く。減算器691への入力は予測回路700から導出
する。予測回路700は、実際上、例えば各々が中心パル
スSpo及び将来時、過去補正パルスSpn、Sp−ｎからなる
５パルス表現の対応する補正インパルスを生成する複数
の参照用テーブル682A、682B、682Cなどをアドレスする
のに使用する量子化器650に対する入力を形成する信号
の表示を生成する。量子化器の出力を示す信号は、パル
ス幅変調器誤差だけを示すように中心時間サンプルSpo
から差し引く。次に参照用テーブル出力は長さｍ＋ｎ−
１の遅延線の後続段階に加え、そのようにして導出した
合計誤差補正はノード691で遅延線690からの信号を差し
引く。遅延線690の長さは過去補正パルスの数のｍで、
従って中心時間パルスSoを補正を計算して補正する誤差
の原因となる入力サンプルと整列するのに十分である。

言い替えれば、本発明のこの実施例では、パルス幅変
調器非線形性の作用を次及び後続のサンプルで補正する
代わりに、引き続いてパルス変調器650を通過するとき
に誤差をもたらす同じサンプルに補正を適用する。

一蔑すると、これはフィードバック補正の必要性をな
くし、パルス変調器誤差をまとめて示しているように見
える。しかし良く見えるとそうではない。量子化器640
の出力（及びパルス幅変調器650への入力）を示す参照
用テーブル682A−Ｅに供給される信号は、入力610から
の信号を元にして導出される。しかし減算器691で補正
項が減算されるとき、その結果は量子化器640により量
子化されるとき、量子化器640により加えられた雑音に
より明かに異なる。例えば補正項の作用が量子化器レベ
ルしきい値の１つを越えて入力を量子化器640にシフト
することであれば、量子化器出力はもはや参照用テーブ
ル682をアドレスするのに使用した予測出力にしたがっ
たものではなくなる。ディジタル−アナログ変換器で
は、量子化器比較的粗く、従って実質的な振幅を有する
雑音を加える。回路700及び減算器691により適用される
予測補正は従ってパルス幅変調器650による誤差を効果
的に低減するには不十分である（しかし例えばディジタ
ル電力増幅器などの量子化器雑音振幅が低い他の一部の
応用では、予測補正はパルス幅変調器誤差を受け入れ可
能なレベルに低減するのに十分な場合がある）。従って
ネットワーク630は、量子化器640の出力によりアドレス
され、対応する補正パルスを出力する複数の非線形参照
用テーブル782A、782B、782C、782D、782Eを含んでい
る。補正パルスからは予測参照用テーブル682A−682E
（時間アラインメントのためｍサンプリング間隔だけ遅
延されている）により生成された対応するシミュレーシ
ョン・パルスの大きさを差し引いて予測器により行われ
る出力シュミュレーションを考慮する。中心時間補正パ
ルスSoについては、予測中心時間パルスSpoと予測量子
化器出力Xp間の差は減算器691の誤差信号に現れる項で
あるので、それを代わりに差し引く。便宜上、参照用テ
ーブルSoはシミュレートしたパルス振幅を含む代わり
に、対応する差ないし補正パルス（So−Xp）を格納する
ことが出来る。

このようにして形成した差は減算器691での予測補正
の後に残っている誤差を低減するのに必要な補正を示し
ている。それらは図12A、12Bについて説明した形で雑音
整形し、入力信号に加え戻す。

入力ノード610から予測補正パルス生成器682への経路
には、予測量子化器出力信号を形成する回路685が含ま
れる。従って一般に、入力信号が連続して通過するもの
（640、630）に似た雑音整形回路を含み、またアドレス
線の数を低減するために量子化器を含めることもでき
る。

ここで予測補正に適用する本発明の別の実施例を説明
する。図13について、及び一時的に量子化器の存在を無
視すると、図28は図13の回路を書き直した場合の作用を
示しており、全てのフィルタは１サンプルだけ概念的に
進められている。これが行われれば、フィルタΨ（ｚ−
１）−１は単一体となり（ここでは遅延はないので）、
88b、88cのフィルタwiはｚ（W2（ｚ−１）Ψ（ｚ−１）
−１）がｚ（Ψ（ｚ−１）−１）などになるようにその
インパルス応答内に１つの更なる早期の項を含む。

次に「即時」ないし遅延自由項W1S−１、W2S−２をフ
ィルタから差し引いて概念的な遅延自由フィードバック
ループに入れることが出来る。但しこれは実際の回路と
して提案されているのではなく、単なる例示であること
を理解する必要がある。従って補正する誤差をもたらす
サンプルに続くサンプルに加えられる補正インパルスSo
とW1S−１、W2S−２は、最初に変調記入力を差し引いた
後に代わりに減算ノードで同一サンプルに加える。残存
する補正インパルスＳ−１、Ｓ−２等は各々の雑音整形
フィルタ888a、888bに供給して次及び後続のサンプルに
加える。

しかし物理的に不可能な遅延自由フィードバック経路
を含む回路889は、回路889への全ての入力Ｘについて、
入力Ｘだけに依存する出力Ｙを定義でき、遅延自由項が
取り除かれたフィルタ888b、888cが物理的に実現可能で
あるので、単純な参照用テーブルと置き換えることは可
能である。

図29について、本発明のこの実施例では従って、出力
信号をアドレス線に適用するディジタル語の非線形関数
として生成するROM889を配設する。出力信号は量子化器
840に供給し、その出力は雑音がフィルタされた複数の
参照用テーブル882A、882B、882Cにフィードバックす
る。

参照用テーブル882A、882B、882Cは非線形回路889に
より適用される処理を考慮するために変更する。非線形
回路889は量子化器840と共に非線形量子化器を構成する
ように考慮することが出来る。代わりに非線形回路889
は数値反転補間法（例えば二等分法ないしセカント法）
を用いて入力Ｘからの出力Ｙの各々の値を計算するディ
ジタル信号処理装置により行うこともできる。しかし実
際の非線形回路889の分解度は後に続く量子化器840の分
解度を大きく超過する必要はないので、ROMを使用する
ことが好ましい。従って入力ディジタル語の高次のビッ
トだけでアドレスされた比較的小さいROMを使用するこ
とが出来る。

第７の実施例：量子化器過負荷低減 量子化器の出力をその入力にフィードバックし、量子
化器雑音をフィルタしてそれを信号帯域外に再分散する
どの種類の雑音整形システムでも、量子化器の入力での
信号が量子化器の一番はずれたレベルを超過する可能性
がある。これが生じる場合、量子化器応答は非線形にな
り、どの様な量のフィードバックあるいは雑音整形でも
非線形性を低減することはできない。

雑音整形を使用する場合、関心信号帯域内の量子化器
雑音のレベルは低減されるが、それはその帯域以上では
増大し、量子化器の過負荷という目的のためには、その
スペクトル分布というより重大な雑音の大きさとなる。
図12に示した例にあるように、入力信号が一般的に量子
化器の内部レベル内にあるように制限する場合でも、量
子化器雑音は信号レベルに加えたとき、しばしば一時的
に量子化器を過負荷する可能性がある。

過負荷が単に量子化器それ自身が入力信号をクリップ
するのを可能にする形を取るならば（例えばそれを実際
の９のレベルの代わりに７の最大量子化器レベルにある
ように制約することにより）、量子化器誤差は−２レベ
ルだけ増大する。この誤差に対する増大は例えば図2cに
示すフィルタを通してフィードバックされ、典型的な例
のフィルタでは、対応して量子化器上の入力で＋４−＋
５の摂動を生成することが出来る。従って次のサンプル
は量子化器を更に大きく過負荷し、明かに急速に不安定
性をもたらす。

量子化器が追加レベルを持つことを許されていれば
（それに対するパルス幅変調器相当出力はない）、誤差
がフィードバックされないようにクリッピングを量子化
器出力の後に行うことが出来る。

しかしフィードバック無しには、誤差は信号帯域内の
成分を含み、その結果、感知されるものとなる。従って
既知のアプローチではそれらの両極端の間で妥協を図ろ
うとしている。クリップ回路は、不安定性を誘発しない
ように慎重に制御して、少ないクリップ誤差の雑音整形
量を提供する雑音整形フィルタ内に配置する。

上述したように、クリッピングにより生じた負の量子
化誤差は、量子化器を更に過負荷する原因となる量子化
器に入力する次の信号に対する正の補正をもたらすの
で、正の量子化器誤差が先行するサンプルに加えられた
ならば、そのフィードバックは、信号レベルを低減する
傾向を持ち過負荷が生じない点までそれを行うように構
成することの出来る次のサンプルで負の補正を生成する
ことになる。

図30について本発明の本実施例の量子化システムで
は、複数（例えば32）のビットからなるディジタル信号
はディジタル入力910でオーバーサンプル率で受信し、
ネットワーク930を通して量子化器940に送り、量子化器
940はその出力で低減された数のビット（例えば４）か
らなるディジタル信号を生成する。出力信号はネットワ
ーク930を経てフィードバック後続の量子化器入力を修
正して、雑音整形フィードバックを提供する。ネットワ
ーク930は図2Cに示すものと同様で、それに対応して量
子化器出力信号と量子化器入力でのサンプルの間の差
（量子化器誤差）を形成する減算ノード931を含んでい
る。誤差はフィルタ934を経てフィードバックして加算
ノード932で後続の入力サンプルに作用する。

本発明の本実施例を実施するため、量子化器補正を信
号に加える地点（932）と量子化器940の間に、遅延段階
950を配設する。従って遅延段階950の前の信号は量子化
器940の入力での現在サンプルの後、次に量子化される
値を示す。フィードフォワード経路951は遅延950の周り
に配設し、量子化器940に接続された制御装置945に接続
する。回線951を経て受信した信号の値が、サンプルは
量子化器入力で受信したときに量子化器を正の方向に過
負荷することを示す場合は、制御装置945は対応する正
の量子化器誤差を量子化するサンプルに加え（そしてそ
れに対応して負の過負荷の場合は負の誤差）、この誤差
は減算器931を通して逆に伝搬して次のサンプルに作用
してその大きさを低減して過負荷を防ぐ。導入した誤差
はそれ自身雑音整形により整形され、その結果、信号帯
域内の成分は実質的に低減される。図30の回路は、制御
装置945が不活性な状況下では、信号は１サンプル周期
遅延されることを除いて、図2cに示すものと機能的に同
一であることが代数的に分かる。

制御装置945により生成された誤差が逆に伝搬して次
のサンプルに作用するようにするため、第１のフィード
バック経路935（不可避の１段階遅延を含む）を遅延950
に続く信号経路に配設する。図2Aに示すように１次雑音
整形だけが行われるならば、フィルタ934と関連経路及
び加算器932は不必要になる。しかし高次の雑音整形が
所望される場合は（本発明の実施例で強く望まれるよう
に）、雑音整形フィルタの複雑性と回帰的な性質は、以
下に述べる理由により遅延950に続く地点にフィードバ
ックすることはできないことを意味する。この問題は、
図2cのフィルタを、−W1の固定乗算を実行する乗算器が
配置された第１の部分935と形式z2（Ψ（ｚ−１）＋１
＋W1z−１）を有するフィルタ934からなる形に分離する
ことにより克服する。

制御装置945はディジタル計算装置で構成することが
出来る。この場合、装置の操作の流れは次のようにな
る。

回線951からの信号の値を検査する。この信号だけの
値では、以前の量子化器出力からの補正項が回線935と
総和ノード936を経て加えられるので、量子化器が過負
荷するかどうか判定するには不十分である。従って現在
の量子化器入力と出力の値を減算し、その差を−W1で乗
算する。この値は回線951からのサンプルに加え、量子
化器940への入力で現れる次のサンプルを示す。この値
が量子化器範囲内ならば、制御装置945は何の処置もせ
ずに量子化器940は通常通りに作動する。他方、値が量
子化器過負荷が起こりそうであることを示すならば、制
御装置945は量子化器940に対応する誤差を現在の量子化
器出力に加えるようにする。制御装置945は量子化器940
前の信号に小さい増分を加えたり、あるいは量子化器の
作動に影響を与えることが出来る。制御装置945と量子
化器940は丸めルチーンを実行するように構成した１つ
のディジタルプロセッサを含むことが出来るが、量子化
器の出力状態の限定された数故に、計算できる全ての解
決法は実際、アドレス線が共に現在の量子化器入力サン
プルと回線951から受け取ったサンプルに応答するROM内
に格納することが出来る。

制御装置945はまた回線951から受け取った次のサンプ
ルを補正する作用は、現在サンプルも過負荷を生じさせ
るものであるかどうか評価するように構成する。そうで
ある場合、本実施例では、過負荷を補正する試みは行わ
れない。

またいくつかの先の段階を検査するのに有利で、直前
のサンプルの補正が過負荷を生じる場合は、代わりにそ
のサンプルを前もって補正する。

図31はこのタイプの実施例を示しており、１つのROM1
040は共にそのアドレスバスに結合された３つの４ビッ
ト入力線1050、1051、1052に応答し、他の線1051、1052
の値が予測量子化器過負荷を示すならば、補償誤差が導
入される場合、第１の線1050上のサンプルの量子化表現
に対応する出力を生成する。２つの遅延段階を使用する
ことで、２つのサンプルの１つのオプション的な補正が
可能になり、これは直前のサンプルに量子化器を過負荷
を生じさせないでそのサンプルを補正することが可能で
ない場合に有利である。

図１に示すタイプの回路は一般に安定している。しか
し本発明の第１の実施例にあるようにフィードバック経
路内に非線形性を導入することは、不安定性が生じる可
能性をもたらすが、その不安定性を防ぐには様々な手段
がある。図30、31について説明した量子化器か負荷を回
避する処置を使用する場合、１つの特に好ましい方法
は、量子化器過負荷の特定のケースで不安定性を単に防
ぐ代わりに全てのサンプルを不安定性の可能性について
テストし、それが生じないように制御装置945を構成す
ることである。１つのROM1040は、過負荷と回路の不安
定性を避ける量子化器の役割をすることが出来る。しか
し雑音整形フィードバックループ内で制御要素（出来れ
ば参照用テーブル）を使用してサンプルごとのベースで
不安定性を防ぐことは、上述のもの以外にも他の多くの
アプリケーションに適用することが出来る。

本実施例と図30のものは、特に１ビット（２レベル）
量子化器で特に有利に利用できる。

第８の実施例：ディジタル−アナログ変換器 第８の実施例を説明する前に、以前の実施例のいくつ
かの特徴を要約するのが都合がよい。

図19の実施例では、非線形補正を提供する参照用テー
ブルはパルス幅変調器に入力する現在サンプルと先行す
るサンプルの両方に共に応答することが出来ることを開
示している。

図27の実施例では、パルス幅変調器非線形性は引き続
いてパルス変調器を通過するときに誤差をもたらすサン
プル上で補正され、予測補正の不正確さによる残留誤差
は雑音整形する。バルク遅延690を設けることで、装置
は先を読み、後続のパルス幅変調器入力を予測し、ROM6
82を用いてフィードフォワード補正を行うことが出来
る。

図29の実施例では、パルス幅変調器に入力したサンプ
ルに対して非線形補正を用い、正方向信号経路内に参照
用テーブル889を設け、フィードバック参照用テーブル
内でこれを補償することで、その同一サンプル内のパル
ス幅変調器誤差を計算する。

第７の実施例では、図31はいくつかの相互に遅延した
入力サンプルに共に対応して、入力サンプルを量子化し
て過負荷を回避する信号経路内の１つのROMを示してい
る。

上述したように、パルス幅変調器入力で非線形補正を
行うことは、その地点の信号を粗く量子化されているの
でできない。量子化器入力で信号を補正することも、量
子化器によりもたらされる誤差を考慮していないので、
直接的にはできない。従って本発明では、量子化器誤差
を考慮して未量子化信号に対してフィードバックで行
う。しかし上記したように、量子化器誤差の大きさはか
なりのものとなり、不安定性その他の問題をもたらすこ
とがある。本実施例では、不安定性を避けるために、第
６の実施例の解決法を採用して補正をできるだけ正方向
信号経路で行い、フィードバック信号の大きさを低減
し、回路の不安定性に対する傾向を低減する。

本実施例では、正方向経路内のROM889に先行する遅延
段階を設けて、いくつかの別々に遅延された入力サンプ
ルに共に対応できるようにする。従って後のサンプルに
対応してパルス幅変調器出力で将来生じる誤差について
サンプルを補正することが出来、かくしてＳ−ｉ補正サ
ンプルを直接的に加える。しかし第６の実施例で既に述
べたように、そのような補正は、フィードフォワード補
正ROMで得ることの出来る遅延サンプルはパルス幅変調
器への入力に正確に対応しないので、完全なものとする
ことはできない。それらは更に後に生じるサンプルを考
慮するためにフィードバックにより修正するのである。
従って第６の実施例にあるように、予測を使用すること
による誤差があり、この予測誤差は先の実施例にあるよ
うに非線形フィードバック補正を後続のサンプルに提供
することにより考慮する。

本実施例では、正方向信号経路に差動遅延を配置し、
正方向経路内のROMにフィードフォワード（遅延フリ
ー）補正を提供することにより、装置で（部分的に）、
先に生じるサンプルに対して補正を行うことでサンプル
によるパルス幅変調器出力内の誤差を補正することが出
来る。このフィードフォワード補正故に、図12A−12Cに
ついて説明した遅延雑音整形フィードバックは、補正イ
ンパルスは直接信号サンプルに加えることが出来るの
で、直接的には必要ない、先行及び後続のサンプルに加
える補正はかくして図12Bでそうであったように対称的
なものになるが、対称性は図12Bで行われたように、
「将来時」補正インパルスを遅延するよりも入力信号を
遅延することにより達成する。

しかし提供する「将来時」補正は、更に将来に対して
サンプルと、そのようなサンプルによる補正を装置内の
それらに加える作用を考慮しないので、正確ではない。
このように適用する予測補正とパルス幅変調器の実際の
出力間の差は、従ってフィードバックして、遅延雑音整
形を用いて後のサンプルを補正しなければならない。

図32について、本実施例ではパルス幅変調器1150への
入力は、本実施例で図29のROM889のように「同一サンプ
ル」補正を行う参照用テーブルROMを含む非線形生成器1
185から行う。ROM1158のアドレス線には、合成ネットワ
ーク1130から供給された２つの粗く量子化されたサンプ
ルが接続され、各々の線の量子化器1140A,1140Bは本実
施例では、並列バスの低次ビットを単に切り捨てる段階
となる。例えばROM1185は２つの７ビット量子化信号か
らなる14アドレスビットに対応することが出来る。パル
ス幅変調器1150への入力は単位遅延1181を経てパルス幅
変調器への入力の非線形関数である複数の出力をもたら
すROM1182にフィードバックする。シミュレータROM1182
の出力は第１の線形ネットワーク1184で入力信号と合成
する。フィードはネットワーク1184から第１の量子化器
1140Aに正方向に行う。その後信号経路は１段階遅延118
7と更にシミュレータROM1182の出力に接続された線形ネ
ットワーク1183を通過し、その出力は第２の量子化器11
40Bにいく。

実際、遅延1181はROM1182の出力経路内に配置するこ
とが出来、ROM1185と単一の装置を形成することが出来
る。もちろんROM1182はまた、ROM1185出力からよりも量
子化器1140A,1140Bからアドレスすることが出来る。し
かし図示する構成は、ほんの少数のビットでアドレスす
る（パルス幅変調器1150への入力は少数のレベルしか含
まないので）コンパクトなシミュレータROM1182の実現
が可能にするという点で都合がよい。

第６の実施例にあるように、本実施例はROM1185で若
干の瞬間的な補正を行い、フィルタネットワーク1184、
1183は瞬間補正を考慮するために再構成するので、フィ
ードバック回路はROM1185自身が提供しないそれらの信
号経路を瞬間的に提供する。

図33について、先述したようにＷは必要な雑音重み付
けフィルタで、ＷNはフィルタのインパルス応答のＮ番
目の項で、ＷNは以下からなる切捨てフィルタである。

パルス幅変調器への入力Ｙに対応してパルス幅変調器
の出力の音声周波数作用を刺激するインパルスＳ−1,S
0,S1は、フィードバックし、雑音重み付けフィルタのイ
ンパルス応答の最初の３つの項でそれぞれ重み付けし、
ネットワーク1183で量子化器1140Bに供給された信号か
ら差し引く。ネットワーク1184では、サンプルは時間ア
ライントメントのために作動的に遅延し、総計して減算
ノードは1281で３倍に遅延した入力信号から差引き、そ
の差はフィルタ1188応答z3［Ｗ（ｚ−１）−w3（ｚ−
１）］でフィルタし、遅延1187前に入力信号に加える。
インパルスS1は同様にノード1283で一度遅延した入力信
号から差引き、係数w1で基準化し、入力信号に加え、ま
た遅延してインパルスS0に加え、ノード1282で２回遅延
した入力信号から差引き、係数w2で基準化して、入力信
号に加える。

図34について、図33の回路は以下のように単純化する
ことが出来る。まず、ネットワーク1183は定数により乗
算を提供するので、ROM1182は格納された値ＳT＝−（S1
＋W1S0＋W2S−１）を含むことが出来る。これは、ネッ
トワーク1183はここで１つの加算ノードを含むので、必
要な計算数を低減する。減算ノード1281への遅延入力信
号経路は残存しているが、ノード1282及び1283への経路
は除去され、図2Eと2Fの間の変換にあるように、直接信
号経路も除去される。フィルタ1188は図36に詳細に示
す。w1の値は２で、w2の値は3.875＝31x2−３である。

図35について、１つの適切な補間回路の構成を簡潔に
説明する。線形補間回路がそれ自身よく知られており、
他の応用では他の回路も等しく適する場合がある。

補間回路90はディジタル入力ポート10で入力信号をそ
の信号について、8xナイキスト周波数（即ち16x信号内
の関心最高周波数）のレートで、例えば１符号ビットを
有する20ビット平行信号を受け取る。入力信号は信号か
ら差し引かれたフィードフォワード経路内の単位遅延か
らなる微分段階91により微分し、微分した信号は20ビッ
トラッチ92でラッチし、それから入力サンプリング周波
数（即ち64のオーバーサンプリング率）x8の周波数で読
み取る。ラッチ92から読み取った信号は１遅延フィード
バック累算器からなる積分段階93で累積し、積分器93の
出力はバス内のワイヤを再接続して４ビット右方向シフ
トを行う右シフト回路94により16で割る。積分器93の出
力は、積分器23は微分回路91のレートの８倍で作動して
いるので、23ビットワイド・バスとなる。

フィルタ フィルタはもちろん従来技術でよく知られているよう
に、いくつかの異なる構造で実現することが出来る。図
36には１つの適した構造を例示しており、分子乗算器n0
−n5で分子係数により乗算されるフィードフォワード・
タップを有するカスケード化積分部分と分母乗算器d1−
d5を通した積分器の連鎖の終わりからのフィードバック
からなる。フィルタ５次で、分子及び分母係数は次の通
りである。

分子： n0＝0.038414157x2−12 n1＝0.478912981x2−11 n2＝2.195842249x2−10 n3＝6.054443100x2−９ n4＝11.085032838x2−８ n5＝6.79145869x2−７ 分母： d1＝−0.068261−280x2−12 d2＝−0.050119−657x2−17 d3＝−1.7826x10−４−748x2−22 d4＝−4.7914x10−６−322x2−26 d5＝−5.5668x10−８−120x2−31 設計は大きなビットの加算及び減算の数を低減するよ
うに構成する。各々のバスで、数値のコロンの前後の数
は、概念的なバイナリ点に関したそれぞれMSB及びLSBの
一を示している。負の符号はバイナリ点に先行する一を
示している。数字には一般に符号がついている。スィッ
チオンにすると、全てのラッチｚ−１はゼロに設定され
る。

別の構成 図33ないし図34の実施例は、その機能に影響を与える
事なく構造を変えることが出来る。図37で、図37の遅延
入力信号経路は別々に配設し、図36のフィルタ1188を変
更して正方向信号経路を取り除いている。更に図11Cの
形で、図33と34でROM1182の出力に接続した時間アライ
ンメント遅延は、ROM1182への入力に再配置し、また図1
9の形でROMを複数の相互に遅延された入力に共に対応す
るようにする。これはROMの必要記憶容量を212ビットに
拡張するが、このサイズのROMは容易に入手することが
出来る。ROMの出力ＳTは図34にあるように、ROM1185の
一度遅延された出力（パルス幅変調器への入力）だけに
対応して生成されるシミュレーションパルスS1、S0、Ｓ
−１の重み付け総計を含んでいる。ROM1182の出力ＳUは
ノード1282、1283で無効にしたフィードバック入力を先
にもたらし、フィルタ1188からの取り除いた項を示し、
ROM1182の出力ＳVは図33の減算ノード1281の無効にされ
た入力を含む。それらの３つのROM出力はすべてパルス
幅変調器の出力と必要な雑音重み付けＷの知識から事前
に計算することが出来る。

最後に本実施例で存在する遅延入力経路は、図2Eと2F
の遷移にあるものと同じ形で不要にすることが出来る。
良好な補間回路90は必要とするが、音声帯域の作用は非
常に小さい。遅延正方向信号経路を保持するならば、そ
れらは比較的低いビット精度で配設するだけでよい。

フィードフォワードROM 図38、39について、フィードフォワードROM1185の内
容を導出する方法を開示する。

最初に上記のゲルゾン及びクラベン論文について開示
したように雑音重み付けフィルタＷを音声スペクトルに
対して延長しているストップ帯域と音声スペクトル以上
の比較的平らな通過帯域を有する最小位相フィルタとし
て導出する。１組のパルスＳ−ｉ−Ｓ−ｊを次に導出し
て上述のようにパルス幅変調器を含む出力段階の非線形
誤差の作用をシミュレートしてパルス幅変調器の各々の
可能性のある出力に対してそのような１組のパルスをも
たらす。

２つの量子化器1140A,1140Bで出力される量子化信号Q
1、Q2の初期値を選択する。図39についてそれらの値を
用いて、１対の対応するROM出力値Y1、Y2を計算する。

その計算の信号流れ図である図39について、タスクは
誤差項e1とe2をできるだけ小さくするy1、y2の値を計算
することである。Q2に現存する情報がQ1（及びネットワ
ーク1183により導入される余分な項）に転送されるとき
に、y1は現在時に変調器に送られる信号として解釈さ
れ、y2は次のサンプル時に入力される変調器に対する近
似として解釈される。

量子化を無視すると、値e1、e2は両方とも強制的にゼ
ロにすることが出来る。y1、y2の必要な値は例えば次の
非線形連立方程式を解くことで求めることが出来る。

Q1＝w1.s−１（y1）＋S0（y1）＋Ｓ−１（y2） Q2＝w2.S−１（y1）＋w1.S0（y1）＋S1（y1） ＋W1.S−１（y2）＋S0（y2）＋Ｓ−（y3） しかし２番目の方程式の最後の項にはy3が含まれ、従
って２つのサンプルに入力する変調器の予測として解釈
される。そのような予測を正確にしなければならないこ
とを避けるため、ここに任意の式を挿入する。y3＝（Y1
＋y2）/2が都合がよいが、他の値を使用することもでき
る。

例えば値y1とy2がフィードバック誤差の大きさが過負
荷を生じる値に近いかどうか見るには調節過程でそれら
をテストすることが必要である。y2が最大受容可能レベ
ルを超過するならば、最大受容可能誤差に設定し、y1は
e2がゼロであるように調節する。y1が最大受容可能レベ
ルを超過するならば、それは最大レベルに設定する。

計算した出力値Y1は次にROM1185のアドレス船でQ1とQ
2により定義されるビットパターンに対応するアドレス
に格納する。この過程はそこでQ1とQ2の全ての他の量子
化値について繰り返す。量子化器1140A,1140Bの出力の
値は実際には大きく違わないので、実際には大きく異な
るQ1、Q2値によりアドレスされるROM1185内のそれらの
項目は実際には計算して格納する必要はない。この場合
の有意義な値の計算も可能ではない。

図39を考察し、図33、34と比較することで、フィード
フォワードROM1185内の格納値Y1を計算するときに考慮
されるシミュレートしたパルス幅変調器出力は実際には
フィードバックネットワーク1183、1184内に存在しない
経路に対応することが分かる。図39の概念的な構造は、
フィードバックを有する高利得演算増幅器を有するROM1
185の類比を示すために描いたもので、その出力はフィ
ードバックは入力信号をその入力で消去するという制約
により決定される。この構成は単に明解にするために示
したもので、実際の回路を記述したものではない。

もちろん図32−34の構造は、２倍に遅延した入力経路
に対応してROM1185に対する第３の量子化入力を提供す
ることで拡張できることは明かである。この場合、第３
の入力Q3に対してROMに格納された出力値を導出する過
程の拡張は明かとなる。

予測電力増幅器 図26について上述したように、本発明を用い、パルス
幅変調器の出力を接続して低域フィルタ560によりフィ
ルタされた電力トランジスタ551を駆動してディジタル
電力増幅器を提供することが出来る。上記したように、
各々のパルスの両端を後続の信号サンプルで変調するパ
ルス幅変調器550は特に、信号情報がパルス幅変調器550
により出力するレートを倍増する場合に適している。し
かし上記したように特定の信号値では、パルスの端は近
接し、パルス端の移動は密接に相互間連する。この場
合、半導体スィッチ551は例えばトランジスタの容量に
より有限の立ち上がり、立ち下がり時間を持つので、端
は互いに相互作用することができる。この場合、補正サ
ンプルは隣接するパルス値の組合せに依存して導出し、
フィードバックROMは図19にあるように、相互に遅延し
たフィードバックサンプルの対に対して共に対応する。
第８の実施例は、ROM1185は２ないしそれ以上相互に遅
延してサンプルに対して共に対応し、従ってパルス端の
間の相互作用を考慮することが出来るので、このタイプ
の変調器を使用する電力増幅器に特に望ましい。

第８の実施例のこの特定の用途では、図38の過程を行
って誤差e₁、e₂の関数を最小にするために選択した量子
化値でY₁、Y₂を計算する（誤差をゼロに設定し、次に続
いてY₁をROM1185に格納するために量子化することによ
りY₁、Y₂を高精度に計算する代わりに）。

フロントページの続き (56)参考文献 特開 平１−284123（ＪＰ，Ａ) 「オーバーサンプリングＡ−Ｄ変換技 術」、湯川著、1990．12．25、日経ＢＰ 社発行、ｐｐ51〜55 (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) H03M 3/02 H03M 1/08 H03M 1/82

Claims (7)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】信号入力端と、量子化器と、前記量子化器
   ノイズのスペクトルに影響を与えるよう前記量子化器周
   りに設けられたフィードバックネットワークと、パルス
   変調器とを備え、前記フィードバックネットワークは、
   前記フィードバックネットワークがなければ発生するで
   あろうスペクトルに対して、所望周波数帯域における量
   子化器ノイズスペクトルのレベルを低減するために設け
   られており、また前記パルス変調器は所定の振幅を有す
   るパルスを出力し、前記パルスのエッジの発生タイミン
   グが前記量子化器の出力に応じて制御されるように構成
   された信号変換器において、 前記量子化器の出力から導出された信号を受け、この導
   出された信号に対する応答として入力サンプルに関連し
   た非線形の少なくとも２つの出力サンプルを生成し、生
   成した前記少なくとも２つの出力サンプルを前記パルス
   変調器の非直線性を補償するためにフィードバックさせ
   るサンプル発生器を前記フィードバックネットワークが
   備えていることを特徴とする信号変換器。
2. 【請求項２】複数の異なる非線形ルックアップテーブル
   を有するプログラマブル記憶装置を更に備えたことを特
   徴とする請求項１記載の信号変換器。
3. 【請求項３】入力端と、前記入力端から延びノイズ源を
   経由して、サンプルタイム間で誤差を発生する後段部を
   通る信号路と、所望の信号周波数帯域にあるノイズが比
   較的低くなるように前記ノイズ源周りに設けられたフィ
   ードパック経路とを有するサンプル信号変換器におい
   て、 前記後段部により提供される前記所望の信号周波数帯域
   内のノイズが、対応する線形フィードバック手段を用い
   た場合に生ずるであろうノイズよりも低くなるように、
   前記後段部への入力の非線形関数としての複数の異なる
   遅延したフィードバック信号を生成するように配置され
   たフィードバック手段を前記フィードバック経路が有す
   ることを特徴とするサンプル信号変換器。
4. 【請求項４】信号入力端と、量子化器と、前記量子化器
   ノイズのスペクトルに影響を与えるよう前記量子化器周
   りに設けられたフィードバックネットワークと、パルス
   変調器とを備え、前記フィードバックネットワークは、
   前記フィードバックネットワークがなければ発生するで
   あろうスペクトルに対して、所望周波数帯域における量
   子化器ノイズスペクトルのレベルを低減するために設け
   られており、また前記パルス変調器は所定の振幅を有す
   るパルスを出力し、前記パルスのエッジの発生タイミン
   グが前記量子化器の出力に応じて制御されるように構成
   された信号変換器の製造方法において、 前記量子化器の出力から導出された信号を受け、この導
   出された信号に対する応答として入力サンプルに関連し
   た非線形の少なくとも２つの出力サンプルを生成し、生
   成した前記少なくとも２つの出力サンプルを前記パルス
   変調器の非直線性を補償するためにフィードバックさせ
   るサンプル発生器を前記フィードバックネットワークが
   備えるようにし、 プログラマブル記憶装置を調整して信号変換で使用する
   複数の異なる非線形ルックアップテーブルを提供可能に
   したことを特徴とする信号変換器の製造方法。
5. 【請求項５】変換器の段階を通る経路の転送特性を測定
   し、その中のひずみに関連したデータをそれから導出
   し、前記プログラマブル記憶装置を調整するステップは
   前記データにしたがって行うことを特徴とする請求項４
   記載の信号変換器の製造方法。
6. 【請求項６】端の時間的位置が変換器へのディジタル入
   力の値に依存して制御されるパルスを生成するパルス変
   調器と、複数の補正値を格納しデジタル入力に依存して
   アドレスされる参照用テーブル手段と、該デジタル入力
   及び該参照用テーブル手段の出力の一つを差動的に遅延
   する手段からなり、該参照用テーブル手段出力が各ディ
   ジタル入力と結合されて、該ディジタル入力に応答して
   該パルス変調器により生成される誤差を低減する信号変
   換器。
7. 【請求項７】端の時間的位置が変換器へのディジタル入
   力の値に依存して制御されるパルスを生成するパルス変
   調器と、 複数の補正値を格納し、ディジタル入力に依存してアド
   レスされる参照用テーブル手段と、 該デジタル入力及び該参照用テーブル手段の出力の一つ
   を差動的に遅延する手段からなり、該参照用テーブル手
   段出力が該パルス変調器に接続され、該ディジタル入力
   に応答して該パルス変調器により生成される誤差を低減
   することを特徴とする信号変換器。