JP2018106280A - ゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法 - Google Patents

Abstract

【課題】実際のゴム積層体の形状を精度良く再現する数値解析用モデル作成方法を提供する。【解決手段】少なくとも２つのシート状ゴム部材モデルを、各々の横断面形状を変化させることなく長さに基づいて円環状に変形させた少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを計算しかつ定義する工程Ｓ２と、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する第１配置工程Ｓ３と、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重ならないように、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第１変形工程Ｓ５と、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの接触が許容されかつ重なりが禁止された第２境界条件の下で、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第２変形工程Ｓ７とを含む。【選択図】図５

Description

本発明は、少なくとも２つのシート状ゴム部材をそれぞれ円筒状に成形して互いに積層したゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法に関する。

未加硫のシート状ゴム部材を円環状に成形して互いに積層したゴム積層体が知られている。このようなゴム積層体としては、例えば、タイヤの加硫前の状態である生タイヤが相当する。下記特許文献１は、生タイヤをモデル化した生タイヤモデルを、コンピュータを用いて作成する方法を提案している。

特許第５２９７２２３号公報

上記特許文献１では、タイヤの金型の断面形状に基づいて、有限個の要素からなる生タイヤモデルを擬似的に作成しているので、この方法で作成された生タイヤモデルは、実際の生タイヤの形状とは異なったものになる。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、実際のゴム積層体の形状を精度良く再現することができるゴム積層体の数値解析要モデルの作成方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、横断面形状と長さとが定義された少なくとも２つの未加硫のシート状ゴム部材をそれぞれ円筒状に成形して互いに積層したゴム積層体の数値解析用のモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、前記少なくとも２つのシート状ゴム部材を有限個の要素で離散化したシート状ゴム部材モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、前記コンピュータが、前記少なくとも２つのシート状ゴム部材モデルを、各々の横断面形状を変化させることなく前記長さに基づいて円環状に変形させた少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを計算しかつ定義する工程と、前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する第１配置工程と、前記第１配置工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの互いの重なりの有無を調べる重複判定工程と、前記重複判定工程において、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重なっていると判断された場合に、前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重ならないように、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第１変形工程と、前記第１変形工程の後、前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの接触が許容されかつ重なりが禁止された第２境界条件の下で、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第２変形工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記ゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法において、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルには、初期の温度と、温度変化によって膨張及び収縮する性能とが定義されており、前記第１変形工程は、少なくとも一方の前記円環状ゴム部材モデルの温度を変えることにより、前記少なくとも一方の円環状ゴム部材モデルを変形させてもよい。

本発明に係る前記ゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法において、前記第２変形工程は、少なくとも一方の前記円環状ゴム部材モデルの温度を変えることにより、前記少なくとも一方の円環状ゴム部材モデルを変形させてもよい。

本発明に係る前記ゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法において、前記第２変形工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに離間しないように密着状態を保持する保持工程と、前記保持工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの温度を初期の温度に戻す工程とを含んでもよい。

本発明のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法は、少なくとも２つの未加硫のシート状ゴム部材モデルを、各々の横断面形状を変化させることなく円環状に変形させた少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを計算しかつ定義する工程と、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する第１配置工程とを含んでいる。

また、本発明のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法は、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重ならないように、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第１変形工程と、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第２変形工程とを含んでいる。

本発明のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法によれば、実際のゴム積層体の製造方法と同様に、少なくとも２つのシート状ゴム部材モデルを円環状に変形させた円環状ゴム部材モデルを積層して、互いに密着させることができる。従って。本発明のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法は、実際のゴム積層体の形状を精度よく再現した数値解析用モデルを作成することができる。

本実施形態のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。 ゴム積層体の一例を示す断面図である。 （ａ）は、シート状ゴム部材の一例を示す斜視図、（ｂ）は、（ａ）のシート状ゴム部材を円環状に成形した円環状ゴム部材を示す部分斜視図である。 （ａ）、（ｂ）は、生タイヤの成形工程の一例を説明する断面図である。 本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 シート状ゴム部材モデルの断面の一例を示す概念図である。 シート状ゴム部材モデルを円環状に変形させた円環状ゴム部材モデルの一例を示す側面図である。 第１配置工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 重複部分を有する円環状ゴム部材モデルの一例を示す概念図である。 図９のトレッドリングモデルの部分拡大図である。 第１変形工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第１変形工程で変形した後の円環状ゴム部材モデルの一例を示す概念図である。 第２変形工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 密着した円環状ゴム部材モデルの一例を示す概念図である。 半径方向外側に膨出したケーシングモデルの一例を示す概念図である。 変形したトレッドリングモデルの一例を示す概念図である。 ゴム積層体の数値解析用モデルの一例を示す概念図である。 比較例のゴム積層体の数値解析用モデルの一例を示す概念図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある）は、少なくとも２つの未加硫のシート状ゴム部材を互いに積層したゴム積層体の数値解析用のモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法である。ここで、未加硫とは、完全な加硫に至っていない全ての態様を含むもので、いわゆる半加硫の状態はこの「未加硫」に含まれる。

図１は、本実施形態の作成方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の作成方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、ゴム積層体２の一例を示す断面図である。本実施形態のゴム積層体２としては、例えば、タイヤの加硫前の状態である生タイヤ２Ｔである場合が例示される。なお、ゴム積層体２は、少なくとも２つの未加硫のシート状ゴム部材を積層したものであれば、特に限定されない。

本実施形態の生タイヤ２Ｔを構成するシート状ゴム部材３は、トレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ、インナーライナーゴム３ｅ、ビードコア３ｆ、カーカスプライ３ｇ、内側ベルトプライ３ｈ、外側ベルトプライ３ｉ、カバリングゴム３ｊ、及び、クッションゴム３ｋを含んでいる。

トレッドゴム３ａは、トレッド部２ａにおいて、外側ベルトプライ３ｉの外側に配されている。サイドウォールゴム３ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカスプライ３ｇの外側に配されている。クリンチゴム３ｃは、サイドウォールゴム３ｂの半径方向内側に固定されている。ビードエーペックスゴム３ｄは、ビードコア３ｆからタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム３ｅは、カーカスプライ３ｇの内面に配置されている。クッションゴム３ｋは、生タイヤ２Ｔのバットレス部において、カーカスプライ３ｇの外側に配置されている。

ビードコア３ｆは、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きして断面略矩形状に形成したものを、未加硫のゴムで被覆することで形成されている。

カーカスプライ３ｇは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア３ｆにのびている。カーカスプライ３ｇは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を、未加硫のトッピングゴム（図示省略）で被覆することで形成されている。

内側ベルトプライ３ｈ及び外側ベルトプライ３ｉは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）を、未加硫のトッピングゴム（図示省略）で被覆することで形成されている。

カバリングゴム３ｊは、内側ベルトプライ３ｈの両端部、及び、外側ベルトプライ３ｉの両端部をそれぞれ被覆している。本実施形態のカバリングゴム３ｊは、断面コ字状に形成されている。

図３（ａ）は、シート状ゴム部材３の一例を示す斜視図である。図３（ｂ）は、（ａ）のシート状ゴム部材３を円環状に成形した円環状ゴム部材１３を示す部分斜視図である。図３（ａ）に示されるように、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋ（図２に示す）は、設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）等に基づいて、横断面形状と長さＬ１とがそれぞれ定義されている。長さＬ１は、シート状ゴム部材３の周方向の両端面３ｔ、３ｔを連結した円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）が、円筒状のドラム（図示省略）に積層されたときの半径方向の位置に応じて設定されている。このため、長さＬ１は、シート状ゴム部材３ａ〜３ｋ毎に異なる値に設定される。

図４（ａ）、（ｂ）は、生タイヤ２Ｔの成形工程の一例を説明する断面図である。図４（ａ）に示されるように、本実施形態の生タイヤ２Ｔの成形工程では、従来の成形工程と同様に、先ず、円筒状のドラム（図示省略）に、第１積層体５、及び、第２積層体６が形成される。

第１積層体５は、ドラムの外周面に、インナーライナーゴム３ｅ、カーカスプライ３ｇ、クリンチゴム３ｃ、サイドウォールゴム３ｂ、及び、クッションゴム３ｋを円筒状に成形して、互いに積層することで形成される。第２積層体６は、ビードコア３ｆ、及び、ビードエーペックスゴム３ｄを円筒状に成形して、互いに積層することで形成される。これらの第１積層体５及び第２積層体６が積層されることにより、円筒状のケーシング７が形成される。

次に、生タイヤ２Ｔの成形工程では、例えば、第１積層体５及び第２積層体６を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、円筒状のトレッドリング８が形成される。トレッドリング８は、ドラムの外周面に、トレッドゴム３ａ、内側ベルトプライ３ｈ、及び、外側ベルトプライ３ｉを円筒状に成形して、互いに積層することで形成される。

次に、生タイヤ２Ｔの成形工程では、ビードコア３ｆを把持するビード保持部１２によって、ビードコア３ｆ、３ｆの軸方向距離を減じつつ、高圧空気Ｐ１を付与することで、ケーシング７がトロイド状に膨出（シェーピング）される。また、ケーシング７の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング８の内周面が貼り付けられる。そして、図４（ｂ）に示されるように、トレッドリング８の外周面に、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング７の外周面とトレッドリング８の内周面とが密着される。

次に、生タイヤ２Ｔの成形工程では、高圧空気Ｐ１が付与されたケーシング７において、ビードコア３ｆよりもタイヤ軸方向外側にはみ出したはみ出し部分７ｐ（サイドウォールゴム３ｂ及びクリンチゴム３ｃを含む）が、はみ出し部分７ｐの半径方向内方に配置されたブラダー（図示省略）の膨張によって、ビードコア３ｆ廻りで巻き上げられる。これにより、複数のシート状ゴム部材をそれぞれ円筒状に成形して互いに積層した生タイヤ２Ｔ（ゴム積層体２）が形成される。

図５は、本実施形態の作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法では、先ず、図２及び図４に示した少なくとも２つのシート状ゴム部材３（本実施形態では、複数のシート状ゴム部材３ａ〜３ｋ）を有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化したシート状ゴム部材モデル１６が、コンピュータ１に入力される（工程Ｓ１）。図６は、シート状ゴム部材モデル１６の断面の一例を示す概念図である。

工程Ｓ１では、先ず、図２〜図４に示した各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋの設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）が、コンピュータ１に入力される。設計データには、例えば、シート状ゴム部材３の横断面形状、及び、長さＬ１（図３（ａ）に示す）に関する数値データ等が含まれている。そして、工程Ｓ１では、シート状ゴム部材３の設計データに基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）で離散化することで、三次元のシート状ゴム部材モデル１６が設定される。

シート状ゴム部材モデル１６は、トレッドゴム３ａ（図４（ａ）に示す）を離散化したトレッドゴムモデル１６ａ、サイドウォールゴム３ｂ（図４（ａ）に示す）を離散化したサイドウォールゴムモデル１６ｂ、及び、クリンチゴム３ｃ（図４（ａ）に示す）を離散化したクリンチゴムモデル１６ｃを含んでいる。また、シート状ゴム部材モデル１６は、ビードエーペックスゴム３ｄ（図４（ａ）に示す）を離散化したビードエーペックスゴムモデル１６ｄ、インナーライナーゴム３ｅ（図４（ａ）に示す）を離散化したインナーライナーゴムモデル１６ｅ、及び、ビードコア３ｆ（図４（ａ）に示す）を離散化したビードコアモデル１６ｆを含んでいる。

さらに、シート状ゴム部材モデル１６は、カーカスプライ３ｇ（図４（ａ）に示す）を離散化したカーカスプライモデル１６ｇ、内側ベルトプライ３ｈ（図４（ａ）に示す）を離散化した内側ベルトプライモデル１６ｈ、外側ベルトプライ３ｉを離散化した外側ベルトプライモデル１６ｉ、及び、クッションゴム３ｋ（図４（ａ）に示す）を離散化したクッションゴムモデル１６ｋを含んでいる。内側ベルトプライモデル１６ｈの端部、及び、外側ベルトプライモデル１６ｉの端部には、カバリングゴム３ｊ（図４（ａ）に示す）を離散化したカバリングゴムモデル１６ｊが設定されている。

本実施形態において、トレッドゴムモデル１６ａ、サイドウォールゴムモデル１６ｂ、クリンチゴムモデル１６ｃ、ビードエーペックスゴムモデル１６ｄ、インナーライナーゴムモデル１６ｅ、カーカスプライモデル１６ｇ、内側ベルトプライモデル１６ｈ、外側ベルトプライモデル１６ｉ、カバリングゴムモデル１６ｊ、及び、クッションゴムモデル１６ｋの端部は、テーパ状にそれぞれ形成されている。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。

要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点１７の番号、節点１７の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。

シート状ゴム部材モデル１６のうち、未加硫のゴムを構成する部分の材料特性は、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫のゴムの材料特性が定義される。

なお、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの長さＬ２（図７に示す）は、それぞれのシート状ゴム部材３ａ〜３ｋの長さＬ１（図３（ａ）に示す）に設定されても良いし、図３（ｂ）に示した円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）において、円環中心を通る軸に対して円環状ゴム部材１３の断面が周方向で対称になる性質を利用して、その円環状ゴム部材１３の予め定められた中心角α１に対応する周方向長さＬ３に設定されてもよい。このような周方向長さＬ３に基づいて、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの長さＬ２（図７に示す）が設定されることにより、計算対象の要素Ｆ（ｉ）を少なくできるため、計算時間を短縮することができる。

また、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの中心角α１（図７に示す）は、それぞれ同一に設定されている。これにより、後述の各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋを円環状に変形させた後述の円環状ゴム部材モデル２１において、周方向の両端面２１ｔを、他の円環状ゴム部材モデル２１の端面２１ｔに揃えることができる。中心角α１については、適宜設定することができる。中心角α１については、適宜設定することができる。中心角α１の一例としては、０．２〜２°である。各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、少なくとも２つのシート状ゴム部材モデル１６（本実施形態では、複数のシート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋ）を円環状に変形させた少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１を計算しかつ定義する（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋを、各々の横断面形状を変化させることなく、シート状ゴム部材３の長さＬ１（図３（ａ）に示す）に基づいて円環状に変形させている。

工程Ｓ２では、先ず、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋの長さＬ１（図３（ａ）に示す）に基づいて、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋの円環状ゴム部材１３の内径Ｒ１（図３（ｂ）に示す）がそれぞれ計算される。内径Ｒ１は、円環状ゴム部材１３の内周面３ｕの周方向長さに基づいて計算することができる。なお、内周面３ｕの周方向長さは、シート状ゴム部材３の長さＬ１（図３（ａ）に示す）に一致するとみなしうる。上述したように、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋは、その長さＬ１がそれぞれ異なっている。このため、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋの内径Ｒ１もそれぞれ異なる。

次に、工程Ｓ２では、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋを、各々の横断面形状を変化させることなく、各円環状ゴム部材１３の内径Ｒ１に基づいて円環状に変形させている。図７は、シート状ゴム部材モデル１６を円環状に変形させた円環状ゴム部材モデル２１の一例を示す側面図である。これにより、工程Ｓ２では、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋの長さＬ１（本実施形態では、長さＬ１から計算される円環状ゴム部材１３の内径Ｒ１）に基づいて円環状に変形させた円環状ゴム部材モデル２１を計算し定義することができる。

上述したように、本実施形態において、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの長さＬ２は、図３（ｂ）に示した円環状ゴム部材１３の予め定められた中心角α１に対応する周方向長さＬ３に対応して設定されている。従って、本実施形態の円環状ゴム部材モデル２１は、周方向の両端面２１ｔ、２１ｔを連結した完全な円環（即ち、丸くつながったもの）ではない。なお、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの長さＬ２が、それぞれのシート状ゴム部材３ａ〜３ｋの長さＬ１（図３（ａ）に示す）に設定されている場合、円環状ゴム部材モデル２１は、完全な円環に定義される。

図６に示されるように、本実施形態の円環状ゴム部材モデル２１は、円環状トレッドゴムモデル２１ａ、円環状サイドウォールゴムモデル２１ｂ、円環状クリンチゴムモデル２１ｃ、円環状ビードエーペックスゴムモデル２１ｄ、及び、円環状インナーライナーゴムモデル２１ｅを含んでいる。さらに、本実施形態の円環状ゴム部材モデル２１は、円環状ビードコアモデル２１ｆ、円環状カーカスプライモデル２１ｇ、円環状内側ベルトプライモデル２１ｈ、円環状外側ベルトプライモデル２１ｉ、円環状カバリングゴムモデル２１ｊ、及び、円環状クッションゴムモデル２１ｋを含んでいる。

なお、工程Ｓ２では、後述の第１変形工程Ｓ５及び第２変形工程Ｓ７とは異なり、各要素Ｆ（ｉ）の材料特性などを考慮することなく、シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋを変形させるのが望ましい。これにより、工程Ｓ２では、シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの各々の横断面形状を変化させることなく、短時間で円環状に変形させることができる。各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋは、コンピュータ１に記憶される。

ところで、図３（ａ）に示されるように、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋ（図２に示す）は、横断面形状の厚さＷ１がドラム軸方向（タイヤ軸方向）で一定でない場合、シート状ゴム部材３ａ〜３ｋを円環状に成形した円環状ゴム部材１３は、厚さＷ１の大きい部分と厚さＷ１の小さい部分とで、外周面３ｓのタイヤ周方向の長さ（周長）が異なる。このため、この外周面３ｓに積層される円環状ゴム部材１３（図示省略）は、その内周面３ｕの周長が外周面３ｓの周長よりも小さい部分で引き伸ばされ、厚さＷ１が小さくなる。従って、積層前の円環状ゴム部材１３の横断面形状と、積層後の円環状ゴム部材１３の横断面形状とは互いに異なる。

例えば、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを単に積層した場合、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが互いに重なる。このような重なりを防ぐために、例えば、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの一部を削除することが考えられるが、実際の円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）の体積及び質量とは異なるモデルが作成されるという問題がある。本実施形態の作成方法では、後述の工程Ｓ３〜Ｓ７において、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを互いの重なりが許容された条件下で配置した後に、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを互いに重ならないように変形させて密着させている。

次に、本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）を、各々の中心２２（図７に示す）を揃えて配置する（第１配置工程Ｓ３）。第１配置工程Ｓ３では、円環状ゴム部材モデル２１の互いの重なりが許容された第１境界条件の下で、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが配置される。図８は、第１配置工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第１配置工程Ｓ３では、先ず、円環状ゴム部材モデル２１の互いの重なりを許容する第１境界条件が定義される（工程Ｓ３１）。第１境界条件は、図６に示した円環状ゴム部材モデル２１と他の円環状ゴム部材モデル２１とのすり抜けを防ぐ接触を無効にしたものである。これにより、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの互いの重なりが許容される。第１境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第１配置工程Ｓ３では、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが、各々の中心２２（図７に示す）を揃えて配置される（工程Ｓ３２）。中心２２は、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの内径Ｒ１（図７に示す）から定められる。

図９は、重複部分を有する円環状ゴム部材モデル２１の一例を示す概念図である。これらの円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの配置により、工程Ｓ３２では、第１積層体５（図３（ａ）に示す）をモデル化した円環状の第１積層体モデル２５、第２積層体６（図３（ａ）に示す）をモデル化した円環状の第２積層体モデル２６、及び、トレッドリング８（図３（ａ）に示す）をモデル化した円環状のトレッドリングモデル２８が設定される。

第１積層体モデル２５は、円環状インナーライナーゴムモデル２１ｅ、円環状カーカスプライモデル２１ｇ、円環状クリンチゴムモデル２１ｃ、円環状サイドウォールゴムモデル２１ｂ、及び、円環状クッションゴムモデル２１ｋが配置されることで定義される。また、第２積層体モデル２６は、円環状ビードコアモデル２１ｆ、及び、円環状ビードエーペックスゴムモデル２１ｄが配置されることで定義される。トレッドリングモデル２８は、円環状トレッドゴムモデル２１ａ、円環状内側ベルトプライモデル２１ｈ、円環状外側ベルトプライモデル２１ｉ、及び、円環状カバリングゴムモデル２１ｊが配置されることで定義される。

図１０は、図９のトレッドリングモデル２８の部分拡大図である。工程Ｓ３２では、シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋの各々の横断面形状を変化させることなく（即ち、円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）の積層後の横断面形状を考慮することなく）、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを配置している。このため、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋには、少なくとも一部が互いに重なる重複部分２３（図９及び図１０で破線で示している）が設けられる。なお、本実施形態において、第２積層体モデル２６は、円環状ビードコアモデル２１ｆと、円環状ビードエーペックスゴムモデル２１ｄとの間に重なり（重複部分）を有しておらず、互いに密着した状態で定義されている。

次に、本実施形態の作成方法は、第１配置工程Ｓ３の後、コンピュータ１が、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）の互いの重なりの有無を調べる（重複判定工程Ｓ４）。重複判定工程Ｓ４では、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを構成する要素Ｆ（ｉ）の座標値に基づいて、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの重なりが調べられる。円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが互いに重なった重複部分２３の座標値は、コンピュータ１に記憶される。なお、重複判断工程Ｓ４では、例えば、ディスプレイ装置１ｄに表示された円環状ゴム部材モデル２１に基づいて、オペレータが重なりの有無を判断してもよい。

重複判定工程Ｓ４において、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが互いに重なっている（即ち、少なくとも一つの重複部分２３を有している）と判断された場合に（重複判定工程Ｓ４で、「Ｙ」）、次の第１変形工程Ｓ５が行われる。他方、重複判定工程Ｓ４において、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋが互いに重なっていない（即ち、重複部分２３を全く有さない）と判断された場合（重複判定工程Ｓ４で、「Ｎ」）、第１変形工程Ｓ５を行うことなく第２変形工程Ｓ７が行われる。

本実施形態の作成方法は、コンピュータ１が、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）が互いに重ならないように、円環状ゴム部材モデル２１の少なくとも一方を変形させる（第１変形工程Ｓ５）。図１１は、第１変形工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第１変形工程Ｓ５は、先ず、図９に示した少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）に、初期の温度と、温度変化によって膨張及び収縮する性能とが定義される（工程Ｓ５１）。初期温度としては、適宜設定することができる。本実施形態の初期温度は、実際のゴム積層体２（図２に示す）の製造時の円環状ゴム部材１３の温度（例えば、１５〜３５℃）に設定される。初期の温度は、コンピュータ１に記憶される。

温度変化によって膨張及び収縮する性能としては、適宜設定することができる。本実施形態の膨張及び収縮する性能としては、熱膨張係数が定義される。熱膨張係数は、例えば、特許文献（特開２０１５−９７８８号公報）の記載に基づいて設定することができる。これにより、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ（図９に示す）は、設定される温度と初期の温度との差に基づいて、膨張及び収縮する状態が計算される。熱膨張係数は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第１変形工程Ｓ５では、互いに重なる円環状ゴム部材モデル２１のうち、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１の温度を変えることにより、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１を変形させる（工程Ｓ５２）。工程Ｓ５２では、互いに重なる一対の円環状ゴム部材モデル２１（図９に示す）のうち、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１の温度を、初期温度とは異なる温度に設定することにより、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１を変形させている。

工程Ｓ５２では、半径方向で隣接する円環状ゴム部材モデル２１、２１（図９に示す）が互いに重ならなくなるまで、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１を変形させている。図１２は、変形後の円環状ゴム部材モデル２１の一例を示す概念図である。これにより、第１積層体モデル２５、第２積層体モデル２６及びトレッドリングモデル２８において、隣接する円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを半径方向に離間させて、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの重複部分２３（図９及び図１０に示す）を無くすことができる。なお、工程Ｓ５２では、互いに重なる一対の円環状ゴム部材モデル２１、２１の双方を変形させてもよい。

円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの変形計算は、図６に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状、熱膨張係数、及び、材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

工程Ｓ５２では、円環状ゴム部材モデル２１を、膨張又は収縮のどちらで変形させてもよい。円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ（図３（ｂ）に示した円環状ゴム部材１３）において、タイヤ赤道Ｃ側の周長は、タイヤ軸方向外端側の周長に比べて大きくなる傾向がある。このため、タイヤ赤道Ｃ側の重複部分２３（図９及び図１０に示す）では、円環状ゴム部材モデル２１を収縮させて内径を小さくし、周長を小さくするのが望ましい。他方、タイヤ軸方向外端側の重複部分２３では、円環状ゴム部材モデル２１を膨張させて内径を大きくし、周長を大きくするのが望ましい。これにより、工程Ｓ５２では、少ない計算時間で、円環状ゴム部材モデル２１の互いの重なりを、効果的に無くすことができる。

次に、本実施形態の作成方法では、第１変形工程Ｓ５の後、コンピュータ１が、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）が互いに密着するように、円環状ゴム部材モデル２１の少なくとも一方を変形させる（第２変形工程Ｓ７）。第２変形工程Ｓ７では、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを、互いの接触が許容されかつ重なりが禁止された第２境界条件の下で、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを互いに密着させている。図１３は、第２変形工程Ｓ７の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２変形工程Ｓ７では、先ず、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ（図１２に示す）の互いの接触が許容され、かつ、重なりが禁止された第２境界条件が定義される（工程Ｓ７１）。第２境界条件は、第１境界条件を無効にして、円環状ゴム部材モデル２１と他の円環状ゴム部材モデル２１とのすり抜けを防ぐ接触を有効にしたものである。これにより、後述の工程Ｓ７２〜Ｓ７６において、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの重なりが禁止され、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを互いに密着させることができる。第２境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第２変形工程Ｓ７では、少なくとも一方の円環状ゴム部材モデル２１の温度を変えることにより、円環状ゴム部材モデル２１を変形させる（工程Ｓ７２）。図１４は、密着した円環状ゴム部材モデル２１の一例を示す概念図である。

本実施形態の工程Ｓ７２では、第１変形工程Ｓ５で初期温度とは異なる温度に設定された円環状ゴム部材モデル２１について、初期の温度に徐々に近づくように温度を変更することにより、図１２に示した半径方向で隣接する円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの少なくとも一部を互いに密着させている。これにより、工程Ｓ７２では、第１変形工程Ｓ５で変形させた円環状ゴム部材モデル２１を元の大きさに戻しながら、円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを互いに密着させることができる。従って、工程Ｓ７２では、第１積層体モデル２５、第２積層体モデル２６、及び、トレッドリングモデル２８のそれぞれにおいて、半径方向で隣接する円環状ゴム部材モデル２１の少なくとも一部分を密着させることができる。

次に、本実施形態の第２変形工程Ｓ７では、第１積層体モデル２５と、第２積層体モデル２６とを密着させたケーシングモデル２７を設定し（工程Ｓ７３）、ケーシングモデル２７を半径方向外側に膨出させる変形計算が行われる（工程Ｓ７４）。図１５は、半径方向外側に膨出したケーシングモデル２７の一例を示す概念図である。

工程Ｓ７４では、先ず、ケーシングモデル２７の内面に等分布荷重ｗ１が定義される。この等分布荷重ｗ１は、図４（ａ）に示したケーシング７を膨出させる高圧空気Ｐ１の圧力に相当するものである。次に、工程Ｓ７４では、ケーシングモデル２７のビード部２７ｃ、２７ｃのタイヤ軸方向の距離を減じるように、ビード部２７ｃ、２７ｃをタイヤ軸方向内側に移動させる。ビード部２７ｃ、２７ｃ間のタイヤ軸方向の距離は、図４（ａ）に示した膨出したケーシング７のビード部７ｃ、７ｃ間のタイヤ軸方向の距離に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ７４では、ケーシングモデル２７を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。このケーシングモデル２７の膨出により、ケーシングモデル２７の外面と、トレッドリングモデル２８の内面とを接触させることができる。また、工程Ｓ７４では、円環状インナーライナーゴムモデル２１ｅ、円環状カーカスプライモデル２１ｇ、円環状クリンチゴムモデル２１ｃ、円環状サイドウォールゴムモデル２１ｂ、及び、円環状クッションゴムモデル２１ｋが隙間なく密着するように、第１積層体モデル２５を変形させている。

次に、本実施形態の第２変形工程Ｓ７では、ケーシングモデル２７の外面と、トレッドリングモデル２８の内面とが接触した後に、トレッドリングモデル２８をケーシングモデル２７側に変形させる（工程Ｓ７５）。図１６は、変形したトレッドリングモデル２８の一例を示す概念図である。

工程Ｓ７５では、トレッドリングモデル２８の外面に、等分布荷重ｗ２がさらに定義される。この等分布荷重ｗ２は、図４（ａ）に示したトレッドリング８の外周面を押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ７５では、トレッドリングモデル２８の内面が、ケーシングモデル２７の外面に沿うように、トレッドリングモデル２８の変形計算を実施することができる。また、工程Ｓ７５では、円環状トレッドゴムモデル２１ａ、円環状内側ベルトプライモデル２１ｈ、円環状外側ベルトプライモデル２１ｉ、及び、円環状カバリングゴムモデル２１ｊが隙間なく密着するように、トレッドリングモデル２８を変形させている。

次に、本実施形態の第２変形工程Ｓ７では、円環状ビードコアモデル２１ｆよりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル２７のはみ出し部分２７ｐを、円環状ビードコアモデル２１ｆの廻りで巻き上げる（工程Ｓ７６）。工程Ｓ７６では、ケーシングモデル２７のはみ出し部分２７ｐの内面に、等分布荷重ｗ３が定義される。この等分布荷重ｗ３は、図３（ｂ）に示したはみ出し部分２７ｐの内面を押し付けるブラダー（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ７６では、はみ出し部分２７ｐを巻き上げて、はみ出し部分２７ｐの外面が円環状カーカスプライモデル２１ｇの外面又は円環状トレッドゴムモデル２１ａの外面に密着するように、はみ出し部分２７ｐ及び円環状ビードエーペックスゴムモデル２１ｄの変形計算を実施することができる。これにより、第２変形工程Ｓ７では、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを隙間なく互いに密着させることができる。図１７は、ゴム積層体の数値解析用モデル３０の一例を示す概念図である。

次に、本実施形態の作成方法では、第２変形工程Ｓ７の後、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（本実施形態では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）が互いに離間しないように密着状態が保持される（保持工程Ｓ８）。保持工程Ｓ８では、互いに密着した円環状ゴム部材モデル２１、２１間の接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。

次に、本実施形態の作成方法では、保持工程Ｓ８の後、少なくとも２つの円環状ゴム部材モデル２１（複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋ）の温度が初期の温度に戻される（工程Ｓ９）。工程Ｓ９では、円環状ゴム部材モデル２１の密着状態が保持された状態で、第１変形工程Ｓ５で初期温度とは異なる温度に設定された円環状ゴム部材モデル２１の温度を、初期の温度に設定している。これにより、各円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋは、隣接する他の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋとの間に隙間が形成されることなく、各シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋと同一の体積及び質量に戻される。これにより、本実施形態の作成方法では、実際の円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）の体積及び質量が反映された生タイヤ２Ｔの数値解析用モデル３０（生タイヤモデル３０Ｔ）を作成することができる。数値解析用モデル３０は、コンピュータ１に記憶される。

このように、本実施形態の作成方法によれば、実際のゴム積層体２の製造方法と同様に、シート状ゴム部材モデル１６ａ〜１６ｋ（図６及び図７に示す）を円環状に変形させた円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋを積層して、互いに密着させることができる。従って。本実施形態の作成方法は、上記特許文献１の作成方法に比べて、実際のゴム積層体２（本実施形態では、生タイヤ２Ｔ）の形状を精度よく再現した数値解析用モデル３０を作成することができる。

しかも、本実施形態の作成方法では、円環状ゴム部材モデル２１の温度を変えることによって、円環状ゴム部材モデル２１の互いの重なりを防ぎつつ、さらに、円環状ゴム部材モデル２１を互いに密着させることができる。これにより、本実施形態の作成方法では、例えば、円環状ゴム部材モデル２１の一部を削除して重なりを防ぐ作成方法に比べて、実際のゴム積層体２の形状を精度よく再現しうる数値解析用モデル３０を作成することができる。

さらに、本実施形態の作成方法では、複数の円環状ゴム部材モデル２１ａ〜２１ｋの温度が初期の温度に戻されるため、数値解析用モデル３０に、実際の円環状ゴム部材１３（図３（ｂ）に示す）の体積及び質量を反映させることができる。従って、本実施形態の作成方法では、各シート状ゴム部材３ａ〜３ｋを積層させた実際のゴム積層体２（本実施形態では、生タイヤ２Ｔ）の数値解析用モデル３０を、精度良く作成することができる。

本実施形態の作成方法で作成された数値解析用モデル３０（生タイヤモデル３０Ｔ）は、例えば、ゴム積層体２（生タイヤ２Ｔ）を実際に製造するのに先立ち、シート状ゴム部材３（図３及び図４に示す）の設計データから形成されるゴム積層体２（生タイヤ２Ｔ）の形状の検証に用いることができる。これにより、ゴム積層体２の製造工程で生じる不具合の発生を、未然に防ぐことができる。さらに、数値解析用モデル３０（生タイヤモデル３０Ｔ）は、例えば、加硫金型をモデル化した金型モデル（図示省略）を使用した変形計算に用いられることで、加硫工程の検証や、図示されない加硫済みゴム積層体（タイヤモデル）の作成に用いることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

横断面形状と長さとが定義された複数の未加硫のシート状ゴム部材をそれぞれ円筒状に成形して互いに積層したゴム積層体（生タイヤ）の数値解析用のモデルが、コンピュータを用いて作成された（実施例、比較例）。

実施例では、図５に示した処理手順に従って、コンピュータが、複数の円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する第１配置工程と、円環状ゴム部材モデルが互いに重ならないように、円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第１変形工程が実施された。さらに、実施例では、円環状ゴム部材モデルを、互いの接触が許容されかつ重なりが禁止された第２境界条件の下で、円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第２変形工程が実施された。

実施例の円環状ゴム部材モデルには、初期の温度と、温度変化によって膨張及び収縮する性能とが定義された。そして、実施例の第１変形工程及び第２変形工程では、円環状ゴム部材モデルの温度を変えることにより、円環状ゴム部材モデルを変形させた。さらに、実施例では、第２変形工程の後、円環状ゴム部材モデルが互いに離間しないように密着状態を保持する保持工程と、２つの円環状ゴム部材モデルの温度を初期の温度に戻す工程とが実施された。図１７は、実施例の作成方法で作成されたゴム積層体の数値解析用モデルを示す概念図である。

比較例では、複数の円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが禁止された境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する工程が行われた。この工程では、円環状ゴム部材モデルが重ならないように、円環状ゴム部材モデルの一部が削除された。そして、円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる工程が実施された。なお、比較例では、実施例のように、円環状ゴム部材モデルの温度を変えることによって、円環状ゴム部材モデルを変形させておらず、ケーシングモデルの内面等に定義される等分布荷重のみによって変形させている。図１８は、比較例の作成方法で作成されたゴム積層体の数値解析用モデルを示す概念図である。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：３１５／７０Ｒ２２．５
有限要素解析アプリケーションソフト：JSOL社製のLS-DYNA

テストの結果、実施例のゴム積層体の数値解析用モデルは、比較例のゴム積層体の数値解析用モデルに比べて、図２に示した生タイヤの形状に近似させることができた。とりわけ、比較例は、実施例に比べて、生タイヤのベルトプライの外端に配置されるカバリングゴムの形状を再現することができなかった。また、比較例では、実施例とは異なり、隣接する円環状ゴム部材モデル間に隙間が形成された。従って、実施例の作成方法は、比較例の作成方法に比べて、実際のゴム積層体の形状を精度良く再現することができた。

Ｓ２ 円環状ゴム部材モデルを計算する工程
Ｓ３ 第１配置工程
Ｓ５ 第１変形工程
Ｓ７ 第２変形工程

Claims (4)

1. 横断面形状と長さとが定義された少なくとも２つの未加硫のシート状ゴム部材をそれぞれ円筒状に成形して互いに積層したゴム積層体の数値解析用のモデルを、コンピュータを用いて作成するための方法であって、
   前記少なくとも２つのシート状ゴム部材を有限個の要素で離散化したシート状ゴム部材モデルを、前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記少なくとも２つのシート状ゴム部材モデルを、各々の横断面形状を変化させることなく前記長さに基づいて円環状に変形させた少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを計算しかつ定義する工程と、
   前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの重なりが許容された第１境界条件の下で各々の中心を揃えて配置する第１配置工程と、
   前記第１配置工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの互いの重なりの有無を調べる重複判定工程と、
   前記重複判定工程において、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重なっていると判断された場合に、前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに重ならないように、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第１変形工程と、
   前記第１変形工程の後、前記コンピュータが、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルを、互いの接触が許容されかつ重なりが禁止された第２境界条件の下で、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに密着するように、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの少なくとも一方を変形させる第２変形工程とを含むゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法。
2. 前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルには、初期の温度と、温度変化によって膨張及び収縮する性能とが定義されており、
   前記第１変形工程は、少なくとも一方の前記円環状ゴム部材モデルの温度を変えることにより、前記少なくとも一方の円環状ゴム部材モデルを変形させる請求項１記載のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法。
3. 前記第２変形工程は、少なくとも一方の前記円環状ゴム部材モデルの温度を変えることにより、前記少なくとも一方の円環状ゴム部材モデルを変形させる請求項２記載のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法。
4. 前記第２変形工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルが互いに離間しないように密着状態を保持する保持工程と、
   前記保持工程の後、前記少なくとも２つの円環状ゴム部材モデルの温度を初期の温度に戻す工程とを含む請求項３記載のゴム積層体の数値解析用モデルの作成方法。

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