JP2016004484A - タイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】加硫されたタイヤの形状を精度よく再現することができる。【解決手段】金型１６の成形面１６ｓで加硫されたタイヤの形状を、コンピュータ１を用いて取得するためのシミュレーション方法である。このシミュレーション方法では、コンピュータ１に、成形面１６ｓを含む加硫前の金型１６を有限個の要素Ｊ（ｉ）でモデル化した第１金型モデル４６を入力する工程Ｓ２、コンピュータ１が、加硫時の条件に基づいて、第１金型モデル４６の加硫時の形状である第２金型モデル５１を計算する金型変形工程Ｓ３、及び、第２金型モデル５１の形状に基づいて、タイヤの形状を計算するタイヤ形状取得工程Ｓ４を含む。【選択図】図６

Description

本発明は、タイヤの開発に役立つタイヤのシミュレーション方法に関する。

近年、タイヤの製造工程を、コンピュータを用いて数値計算するシミュレーション方法が種々提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。この種のシミュレーション方法では、例えば、金型内の断面形状に基づいて、タイヤモデルがモデル化されている。

特許第５２９７２２３号公報

ところで、金型は、加硫時の条件、例えば、加熱温度等によって、加硫前の形状から熱膨張する。このため、上記のような金型の断面形状は、加硫時の実際の金型の形状と異なる。従って、金型の断面形状に基づいて得られたタイヤモデルの形状も、実際の加硫成形後のタイヤの形状と異なるという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、加硫されたタイヤの形状を精度よく再現することができるタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、金型の成形面で加硫されたタイヤの形状を、コンピュータを用いて取得するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記成形面を含む加硫前の前記金型を有限個の要素でモデル化した第１金型モデルを入力する工程、前記コンピュータが、前記加硫時の条件に基づいて、前記第１金型モデルの加硫時の形状である第２金型モデルを計算する金型変形工程、及び前記コンピュータが、前記第２金型モデルの形状に基づいて、前記タイヤの形状を計算するタイヤ形状取得工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記金型変形工程は、前記第１金型モデルを、加硫時の温度に基づいて熱膨張させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１金型モデルは、前記成形面を有する複数のセグメントモデルと、前記複数のセグメントをその外側から締め付ける型締めモデルとを含み、前記金型変形工程は、前記第１金型モデルの前記型締めモデルが、前記第１金型モデルの複数のセグメントモデルを締め付けて変形させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記第１金型モデルは、前記成形面を有する複数のセグメントモデルと、前記生タイヤモデルを前記金型の成形面に押圧する風船状のブラダーモデルとを含み、前記金型変形工程は、前記第１金型モデルの前記成形面を前記ブラダーモデルで押圧して変形させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コンピュータに、前記金型に入れる前の前記生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを入力する生タイヤモデル入力工程を含み、前記タイヤ形状取得工程は、前記生タイヤモデルの前記外面が前記第２金型モデルの成形面に接触するように、前記生タイヤモデルを変形させた加硫時のタイヤモデルの形状を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記生タイヤモデル入力工程は、前記生タイヤの未加硫のゴム部材を、前記要素でモデル化したゴムモデルを定義する工程を含み、前記ゴムモデルは、未加硫ゴムの材料特性が定義され、前記タイヤ形状取得工程は、前記ゴムモデルに、加硫ゴムの材料特性を定義する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記生タイヤは、複数本のコードが未加硫のゴムで被覆された補強材を有し、前記生タイヤモデル入力工程は、前記各コードをビーム要素でモデル化したコードモデルを入力する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コードモデルには、引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが定義され、前記引張方向の弾性率Ｅｅは、前記圧縮方向の弾性率Ｅｃよりも大であるのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記タイヤ形状取得工程は、前記タイヤの形状を有限個の要素で離散化して、加硫時のタイヤモデルの形状を計算する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記コンピュータが、予め定められた熱収縮条件に基づいて、前記加硫時のタイヤモデルを熱収縮させたタイヤモデルの形状を計算する工程をさらに含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記熱収縮条件は、加硫温度、及び、常温を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記熱収縮条件は、加硫温度、及び、前記タイヤを冷却する冷媒の温度を含むのが望ましい。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、加硫前の金型をモデル化した第１金型モデルが設定され、加硫時の条件に基づいて、第１金型モデルの加硫時の形状である第２金型モデルが計算される。このような第２金型モデルの形状は、加硫時の金型の形状に近似させることができる。そして、第２金型モデルの形状に基づいて、タイヤの形状が計算される。従って、本発明のタイヤのシミュレーション方法では、加硫された実際のタイヤの形状を、精度良く再現することができる。

タイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 生タイヤの断面図である。 （ａ）は、カーカスプライの部分斜視図である。（ｂ）は、ベルトプライの部分斜視図である。 生タイヤの成形方法を説明する断面図である。 生タイヤの加硫工程を説明する断面図である。 シミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 生タイヤモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデルの部分斜視図である。 カーカスプライモデルの一部を示す分解斜視図である。 トレッドリングモデルの部分斜視図である。 ベルトプライモデルの一部を示す分解斜視図である。 コードモデル入力工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 生タイヤモデルを設定する工程を説明する断面図である。 第１金型モデルの部分斜視図である。 第１金型モデルの側面図である。 金型変形工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 熱膨張工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ブラダー押圧工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤ形状取得工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルに接触したブラダーモデルを示す断面図である。 第２金型モデルの内部に配置されたタイヤモデルを示す断面図である。 加硫時のタイヤモデルを示す断面図である。 本実施形態の熱収縮工程の処理手順を示すフローチャートである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本発明のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）は、金型の成形面で加硫されたタイヤの形状を、コンピュータを用いて取得するための方法である。本実施形態では、生タイヤを変形させた加硫時のタイヤモデルの形状が計算される。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、本実施形態の生タイヤ２の断面図である。図３（ａ）は、カーカスプライの部分斜視図である。図３（ｂ）は、ベルトプライの部分斜視図である。図２及び図３に示されるように、本実施形態の生タイヤ２は、複数本のコード１１が未加硫のゴム１２で被覆された補強材３を有している。本実施形態の補強材３は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂをへてビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを含んでいる。

図２に示されるように、カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。

図３（ａ）に示されるように、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５度〜９０度の角度θ１で配列されたカーカスコード６ｃと、これらのカーカスコード６ｃを被覆する未加硫のゴム（トッピングゴム）６ｄとを含んで構成されている。カーカスコード６ｃは、一対のビードコア５、５（図２に示す）間をのびている。本実施形態のカーカスコード６ｃとしては、例えば、ポリエステル、ナイロン、レーヨン、又は、アラミドなどの有機繊維コード等が採用されている。

図２に示されるように、ベルト層７は、少なくとも２枚、本実施形態ではタイヤ半径方向で重ね合わされた内側ベルトプライ７Ａと、外側ベルトプライ７Ｂとを含む２枚のベルトプライから構成されている。

図３（ｂ）に示されるように、各ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０度〜４０度の角度θ２で傾斜するベルトコード７ｃ、７ｃと、これらのベルトコード７ｃを夫々被覆する未加硫のゴム（トッピングゴム）７ｄ、７ｄとを含んで構成されている。内側ベルトプライ７Ａのベルトコード７ｃ、及び、外側ベルトプライ７Ａのベルトコード７ｃは、互いに交差する向きに重ね合わされている。ベルトコード７ｃ、７ｃは、カーカスコード６ｃ（図３（ａ）に示す）のタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａ（図２に示す）の内部に配されている。本実施形態のベルトコード７ｃとしては、例えば、アラミド又はレーヨン等の高弾性の有機繊維コードや、スチールコード等が採用される。

図２に示されるように、生タイヤ２には、未加硫のゴム部材４が設けられている。ゴム部材４は、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配される未加硫のトレッドゴム４ａ、カーカス６のタイヤ軸方向外側に配されるサイドウォールゴム４ｂ、カーカス６の内側に配されるインナーライナーゴム４ｃ、及び、本体部６ａと折返し部６ｂとの間でビードコア５からトレッドゴム４ａ側にのびるビードエーペックスゴム４ｄが含まれている。なお、ゴム部材４には、上述したカーカスプライ６Ａのトッピングゴム６ｄ、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂのトッピングゴム７ｄ、７ｄが含まれている。

図４は、生タイヤ２の成形方法を説明する断面図である。本実施形態の成形方法では、従来の成形方法と同様に、先ず、円筒状のドラム（図示省略）に、未加硫のインナーライナーゴム４ｃ、カーカスプライ６Ａ、ビードコア５、未加硫のビードエーペックスゴム４ｄ、及び、未加硫のサイドウォールゴム４ｂが巻回される。これにより、円筒状のケーシング１３（２点鎖線で示す）が形成される。

次に、ケーシング１３を形成したドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム４ａとベルトプライ７Ａ、７Ｂとが巻回される。これにより、円筒状のトレッドリング１４が形成される。

次に、ビードコア５を把持するビード保持部１５によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じながら、ケーシング１３がトロイド状に膨出（シェーピング）される。このケーシング１３の外周面は、その半径方向外側に予め待機させておいたトレッドリング１４の内周面に貼り付けられる。これにより、図２に示した生タイヤ２が形成される。

図５は、生タイヤ２の加硫工程を説明する断面図である。加硫工程では、先ず、従来のタイヤの製造方法と同様に、生タイヤ２が金型１６に投入される。

金型１６は、生タイヤ２の成形面１６ｓを有する複数のセグメント１７と、複数のセグメント１７をその外側から締め付ける型締め部１８と、生タイヤ２を成形面１６ｓに押圧する風船状のブラダー１９とを含んで構成されている。

セグメント１７は、生タイヤ２のトレッド部２ａ（図２に示す）を成形するトレッドセグメント１７ａ、サイドウォール部２ｂ（図２に示す）を成形する一対のサイドセグメント１７ｂ、１７ｂ、及び、ビード部２ｃ（図２に示す）を成形する一対のビードセグメント１７ｃ、１７ｃを含んで構成されている。

型締め部１８は、トレッドセグメント１７ａのタイヤ半径方向外側に配置されるトレッドモールド１８ａ、トレッドモールド１８ａをタイヤ半径方向内側に押圧可能なコンテナ部１８ｂ、及び、一対のサイドセグメント１７ｂ、１７ｂのタイヤ軸方向外側に配置される一対のサイドプレート１８ｃ、１８ｃを含んで構成されている。このような型締め部１８は、コンテナ部１８ｂをタイヤ軸方向（図において下方）に移動させることにより、トレッドモールド１８ａを介して、セグメント１７をタイヤ半径方向内側に締め付けることができる。

このような金型１６を用いた加硫工程では、先ず、セグメント１７とブラダー１９との間に生タイヤ２が配置され、型締め部１８によって、セグメント１７が締め付けられる。そして、膨張したブラダー１９によって、金型１６の成形面１６ｓに生タイヤ２が押圧されて、加熱される。これにより、生タイヤ２が加硫成形され、タイヤ（図示省略）が製造される。

セグメント１７は、加熱による熱膨張、及び、型締め部１８やブラダー１９による押圧等によって変形するため、加硫前の金型１６の断面形状（成形面１６ｓの形状）と、加硫時の金型１６の断面形状（成形面１６ｓの形状）とが異なる。従来のシミュレーション方法では、加硫前金型の断面形状に基づいて、タイヤモデルの形状が求められていた。このため、求められたタイヤモデルの形状と、実際の加硫成形後のタイヤの形状とが異なり、シミュレーションの精度を向上させることが難しいという問題がある。本実施形態のシミュレーション方法では、加硫時の条件に基づいて変形計算した金型モデルに基づいて、タイヤモデルの形状が求められている。図６は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータ１に、図２に示した金型１６に入れる前の生タイヤ２をモデル化した生タイヤモデル２３が入力される（生タイヤモデル入力工程Ｓ１）。図７は、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１では、先ず、生タイヤ２の未加硫のゴム部材４をモデル化したゴムモデル３１が入力される（工程Ｓ１１）。図８は、ケーシングモデルの部分斜視図である。図９は、カーカスプライモデルの一部を示す分解斜視図である。

工程Ｓ１１では、先ず、ドラム（図示省略）に巻回された未加硫のケーシング１３（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、未加硫のサイドウォールゴム４ｂ、インナーライナーゴム４ｃ、ビードエーペックスゴム４ｄ、及び、カーカスプライ６Ａのトッピングゴム６ｄが、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、図８及び図９に示されるように、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ及びカーカストッピングゴムモデル３２が設定される。カーカストッピングゴムモデル３２は、タイヤ半径方向内側に配置される内側トッピングゴムモデル３２ｉと、外側に配置される外側トッピングゴムモデル３２ｏとを含んでいる。

図１０は、トレッドリングモデルの部分斜視図である。図１１は、ベルトプライモデルの一部を示す分解斜視図である。工程Ｓ１１では、ドラム（図示省略）に巻回された未加硫のトレッドリング１４（図４に示す）の輪郭（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、未加硫のトレッドゴム４ａ、及び、ベルトプライ７Ａ、７Ｂのトッピングゴム７ｄ、７ｄが、有限個の要素Ｇ（ｉ）でモデル化（離散化）される。これにより、図１０及び図１１に示されるように、トレッドゴムモデル３１ａ及びベルトトッピングゴムモデル３４、３４が設定される。各ベルトトッピングゴムモデル３４、３４も、カーカストッピングゴムモデル３２と同様に、内側トッピングゴムモデル３４ｉ、３４ｉと、外側トッピングゴムモデル３４ｏ、３４ｏとをそれぞれ含んで構成されている。

要素Ｇ（ｉ）としては、例えば、３次元のソリッド要素が採用されている。ソリッド要素は、複雑な形状を表現するのに適した４面体要素が好ましいが、これ以外にも５面体要素や６面体要素でもよい。また、各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点３５の番号、節点３５の座標値、及び、未加硫ゴムの材料特性（例えば、密度、弾性率、損失正接、減衰係数又は等方性の熱膨張率等）などの数値データが定義される。これらのゴムモデル３１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１は、補強材３のコードをモデル化したコードモデルが入力される（コードモデル入力工程Ｓ１２）。図１２は、コードモデル入力工程Ｓ１２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のコードモデル入力工程Ｓ１２では、先ず、図２に示したカーカスコード６ｃをモデル化したカーカスコードモデルが入力される（工程Ｓ１２１）。図９に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１２１では、先ず、コンピュータ１に、各カーカスコード６ｃ（図３（ａ）に示す）をビーム要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化したカーカスコードモデル２１（コードモデル２０）が入力される。本実施形態では、図３（ａ）に示したカーカスコード６ｃの配列を含む設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、各カーカスコード６ｃに沿って、複数のビーム要素Ｆ（ｉ）が割り当てられる。このようなビーム要素Ｆ（ｉ）の割り当ては、例えば、メッシュ化ソフトウェアやプリプロセッサを用いることにより、容易に行うことができる。

ビーム要素Ｆ（ｉ）は、線状に定義された１次元要素である。ビーム要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法を適宜採用できるが、本実施形態では、有限要素法が採用される。このようなビーム要素Ｆ（ｉ）では、２次元のシェル要素や３次元のソリッド要素とは異なり、各コード１１（図３（ａ）に示す）に作用する長手方向の引張や圧縮を計算することができる。ビーム要素Ｆ（ｉ）は、節点２４の座標値、カーカスコード６ｃの材料特性（例えば、弾性率、及び、コード１１の長手方向に沿った熱膨張率等）を含む数値データが定義される。

本実施形態のビーム要素Ｆ（ｉ）の弾性率は、引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが含まれる。引張方向の弾性率Ｅｅは、圧縮方向の弾性率Ｅｃよりも大に設定される。このような弾性率は、有機繊維コードの特性に基づくものである。これにより、カーカスコードモデル２１を、有機繊維コードで形成されたカーカスコード６ｃ（図３に示す）の特性に近似させることができる。

引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃについては、引張方向の弾性率Ｅｅが、圧縮方向の弾性率Ｅｃよりも大であれば、カーカスコード６ｃの材料特性に応じて、適宜設定することができる。本実施形態では、引張方向の弾性率Ｅｅが、圧縮方向の弾性率Ｅｃの１．１倍〜２．０倍に設定される。カーカスコードモデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のコードモデル入力工程Ｓ１２では、図２に示したベルトコード７ｃをモデル化したベルトコードモデル２７が入力される（工程Ｓ１２２）。図１１に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１２２では、図３（ｂ）に示した内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂのベルトコード７ｃ、７ｃ（図３（ｂ）に示す）の配列を含む数値データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、各ベルトコード７ｃに沿って、複数のビーム要素Ｆ（ｉ）が割り当てられる。これにより、内側ベルトプライ７Ａの各ベルトコード７ｃをモデル化した内側ベルトコードモデル２７ａ（コードモデル２０）、及び、外側ベルトプライ７Ａの各ベルトコード７ｃをモデル化した外側ベルトコードモデル２７ｂが設定される。ビーム要素Ｆ（ｉ）は、図９に示したカーカスコードモデル２１に用いられたビーム要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用されている。ビーム要素Ｆ（ｉ）は、節点２４の座標値、ベルトコード７ｃの材料特性（例えば、弾性率、及び、コード１１の長手方向に沿った熱膨張率等）を含む数値データが定義される。

本実施形態のビーム要素Ｆ（ｉ）の弾性率は、カーカスコードモデル２１のビーム要素Ｆ（ｉ）と同様に、引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが定義される。引張方向の弾性率Ｅｅは、圧縮方向の弾性率Ｅｃよりも大に設定される。これにより、各ベルトコードモデル２７ａ、２７ｂを、有機繊維コードで形成されたベルトコード７ｃの特性に近似させることができる。また、引張方向の弾性率Ｅｅと、圧縮方向の弾性率Ｅｃとの比Ｅｅ／Ｅｃは、ベルトコード７ｃの材料特性に応じて、適宜設定することができる。比Ｅｅ／Ｅｃは、カーカスコードモデル２１と同様に、上記範囲に設定されるのが望ましい。各ベルトコードモデル２７ａ、２７ｂは、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１は、ビードコア５をモデル化したビードコアモデルが入力される（工程Ｓ１３）。図８に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１３では、ドラム（図示省略）に巻回された未加硫のケーシング１３（図４に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、ビードコア５が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、ビードコアモデル３７が設定される。要素Ｈ（ｉ）は、要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用され、ビードコア５の材料特性（例えば、等方性の熱膨張率を含む）などの数値データが定義される。これらのビードコアモデル３７は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１では、コンピュータ１に、ケーシング１３（図４に示す）をモデル化したケーシングモデルが設定される（工程Ｓ１４）。図８及び図９に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１４では、サイドウォールゴムモデル３１ｂ、インナーライナーゴムモデル３１ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３１ｄ、カーカストッピングゴムモデル３２及びカーカスコードモデル２１に、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、ケーシング１３（図４に示す）をモデル化した円筒状のケーシングモデル３６を設定することができる。

カーカスコードモデル２１は、カーカストッピングゴムモデル３２ｉ、３２ｏ間に固定される。これにより、カーカスプライモデル２５（補強材モデル２９）が設定される。このようなケーシングモデル３６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１では、コンピュータ１に、トレッドリング１４（図４に示す）をモデル化したトレッドリングモデルが設定される（工程Ｓ１５）。図１０及び図１１に示されるように、本実施形態の工程Ｓ１５では、トレッドゴムモデル３１ａ、ベルトトッピングゴムモデル３４、３４、及び、ベルトコードモデル２７ａ、２７ｂに、固定条件を含む境界条件が設定される。これにより、トレッドリング１４をモデル化した円筒状のトレッドリングモデル３９を設定することができる。

各ベルトコードモデル２７ａ、２７ｂは、ベルトトッピングゴムモデル３４ｉ、３４ｏ間に固定される。これにより、一対のベルトプライモデル３０Ａ、３０Ｂ（補強材モデル２９）が設定される。トレッドリングモデル３９は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１では、コンピュータ１に、ケーシングモデル３６とトレッドリングモデル３９との間に、境界条件が設定される（工程Ｓ１６）。図１３は、本実施形態の生タイヤモデル４０を設定する工程を説明する断面図である。境界条件は、ケーシングモデル３６のタイヤ半径方向の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９のタイヤ半径方向の内面３９ｉとの接触を含んでいる。このような境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の生タイヤモデル入力工程Ｓ１では、コンピュータ１が、ケーシングモデル３６と、トレッドリングモデル３９とを一体化させる（工程Ｓ１７）。工程Ｓ１７では、先ず、ケーシングモデル３６を半径方向外側に膨出させる変形計算が実施される。本実施形態では、先ず、ケーシングモデル３６の内面３６ｉに等分布荷重ｗ１が定義される。さらに、ケーシングモデル３６のビード部３６ｂ、３６ｂのタイヤ軸方向の距離Ｗ１を減じる変形計算が実施される。これにより、ケーシングモデル３６が半径方向外側に膨出した変形状態が計算される。このケーシングモデル３６の膨出により、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとを接触させることができる。

ケーシングモデル３６やトレッドリングモデル３９等の変形計算は、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）及びＨ（ｉ）（図８乃至図１１に示す）の形状や材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、工程Ｓ１７では、トレッドリングモデル３９の外面３９ｏに、等分布荷重ｗ２が定義される。これにより、トレッドリングモデル３９がケーシングモデル３６の外面３６ｏに沿うように変形する状態が計算される。次に、工程Ｓ１７では、ケーシングモデル３６の外面３６ｏと、トレッドリングモデル３９の内面３９ｉとの相対移動を防ぐ境界条件が設定され、ケーシングモデル３６とトレッドリングモデル３９とを一体化させることができる。そして、各等分布荷重ｗ１、ｗ２の定義が削除されることにより、図２に示した生タイヤ２をモデル化した生タイヤモデル４０が設定される。このような生タイヤモデル４０は、コンピュータ１に記憶される。

工程Ｓ１７では、ケーシングモデル３６及びトレッドリングモデル３９の変形により、カーカスプライモデル２５（図９に示す）及びベルトプライモデル３０Ａ、３０Ｂ（図１１に示す）も変形する。本実施形態のカーカスコードモデル２１及びベルトコードモデル２７ａ、２７ｂは、ビーム要素Ｆ（ｉ）でそれぞれモデル化されているため、例えば、２次元のシェル要素等でモデル化された従来のモデルとは異なり、独立して変形することができる。従って、生タイヤモデル４０は、生タイヤ成形時の補強材３の変形に伴うコード１１（図３に示す）の角度又は間隔の変化を再現することができる。

さらに、本実施形態のカーカスコードモデル２１及びベルトコードモデル２７ａ、２７ｂは、上記のような引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが定義されているため、カーカスコード６ｃ及びベルトコード７ｃの伸びの変化を、精度よく再現することができる。従って、シミュレーション方法は、生タイヤ２の形成工程を、精度良く再現することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータに、加硫前の金型を有限個の要素でモデル化した第１金型モデルが入力される（工程Ｓ２）。図１４は、第１金型モデルの部分斜視図、図１５は、第１金型モデルの側面図である。

本実施形態では、加硫前の金型１６（図５に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、金型１６が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、金型１６のセグメント１７、型締め部１８、及び、ブラダー１９をそれぞれモデル化した複数のセグメントモデル４７、型締めモデル４８及び、ブラダーモデル４９を含む第１金型モデル４６が設定される。

本実施形態では、図５に示したトレッドセグメント１７ａ、一対のサイドセグメント１７ｂ、１７ｂ、及び、一対のビードセグメント１７ｃが、要素Ｊ（ｉ）でモデル化されている。これにより、図１４及び図１５に示されるように、セグメントモデル４７は、トレッドセグメントモデル４７ａ、サイドセグメントモデル４７ｂ、４７ｂ、及び、ビードセグメントモデル４７ｃが含んで構成されている。

さらに、図５に示した型締め部１８のトレッドモールド１８ａ、コンテナ部１８ｂ及び一対のサイドプレート１８ｃ、１８ｃが、要素Ｊ（ｉ）でモデル化されている。これにより、図１４及び図１５に示されるように、型締めモデル４８は、トレッドモールドモデル４８ａ、コンテナモデル４８ｂ及び一対のサイドプレートモデル４８ｃ、４８ｃを含んで構成されている。これらのモデルには、互いにすり抜けるのを防ぐための境界条件が設定されている。

要素Ｊ（ｉ）は、図８に示した要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用され、図５に示した金型１６の材料特性（例えば、等方性の熱膨張率等を含む）などの数値データが定義される。第１金型モデル４６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、加硫時の条件に基づいて、第１金型モデル４６の加硫時の形状である第２金型モデル５１を計算する（金型変形工程Ｓ３）。図１６は、金型変形工程Ｓ３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の金型変形工程Ｓ３では、先ず、第１金型モデル４６を、加硫時の温度に基づいて熱膨張させる（熱膨張工程Ｓ３１）。熱膨張工程Ｓ３１では、予め定められた熱膨張条件に基づいて、熱膨張した第１金型モデル４６の形状が計算される。熱膨張条件としては、常温（例えば、２５℃）、加硫温度（例えば、１８０℃）、及び、常温から加硫温度までの単位温度上昇分（例えば、１０℃〜２０℃）を含んでいる。図１７は、本実施形態の熱膨張工程Ｓ３１の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の熱膨張工程Ｓ３１では、先ず、図１４に示した第１金型モデル４６の要素Ｊ（ｉ）に設定された常温に、単位温度上昇分が加算される（工程Ｓ３１１）。これにより、第１金型モデル４６の要素Ｊ（ｉ）の温度を、単位温度上昇分だけ高くすることができる。

次に、熱膨張工程Ｓ３１では、温度上昇による各要素Ｊ（ｉ）の膨張力が計算される（工程Ｓ３１２）。各要素Ｊ（ｉ）の膨張力は、予め定められた等方性の熱膨張率に基づいて計算される。従って、工程Ｓ３１２では、方向に依存することなく、要素Ｊ（ｉ）の温度に応じて、要素Ｊ（ｉ）の体積を等方膨張させることができる。

次に、熱膨張工程Ｓ３１では、各要素Ｊ（ｉ）の剛性と、各要素Ｊ（ｉ）の膨張力とを用いて、これらが釣り合うように、各要素Ｊ（ｉ）の節点５２の変位量が計算される（工程Ｓ３１３）。これにより、単位温度上昇分だけ熱膨張したときの第１金型モデル４６の各節点５２の位置が設定される。各座標値は、コンピュータ１に記憶される。

次に、熱膨張工程Ｓ３１では、現在の第１金型モデル４６の要素Ｊ（ｉ）の各節点５２の温度が、加硫温度と同一であるか否かが判断される（工程Ｓ３１４）。工程Ｓ３１４では、各節点５２の温度が加硫温度であると判断された場合（工程Ｓ３１４で「Ｙ」）、次の工程Ｓ３２が実施される。一方、各節点５２の温度が加硫温度でないと判断された場合（工程Ｓ３１４で「Ｎ」）は、工程Ｓ３１１〜工程Ｓ３１４が再度実行される。これにより、常温から加硫温度まで熱膨張した第１金型モデル４６を計算することができる。熱膨張した第１金型モデル４６は、コンピュータ１に記憶される。熱膨張工程Ｓ３１での一連の処理は、各種のソフトウェアを利用して行うことができ、例えば、解析アプリケーションソフト（「ＡＢＡＱＵＳ」）等）を用いて行われる。

次に、本実施形態の金型変形工程Ｓ３は、第１金型モデル４６の複数のセグメントモデル４７を、第１金型モデル４６の型締めモデル４８で締め付けて変形させる（工程Ｓ３２）。本実施形態の工程Ｓ３２では、図１５に示されるように、コンテナモデル４８ｂを、加硫前の位置から加硫時の締め付け位置まで、タイヤ軸方向（図において、下方側）に移動させる。これにより、コンテナモデル４８ｂが、トレッドモールドモデル４８ａを介して、セグメントモデル４７をタイヤ半径方向内側に押圧した状態が計算される。このような押圧により、セグメントモデル４７が変形した状態を計算することができる。なお、コンテナモデル４８ｂによる締め付け力は、実際の金型のコンテナ部１８ｂの締め付け力に基づいて設定されている。

第１金型モデル４６の変形計算は、各要素Ｊ（ｉ）の形状や材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、生タイヤ２の変形計算と同様に、市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。この変形計算は、第１金型モデル４６の変形が収束するまで実施される。

次に、本実施形態の金型変形工程Ｓ３は、第１金型モデル４６の成形面４６ｓをブラダーモデル４９で押圧して変形させる（ブラダー押圧工程Ｓ３３）。図１８は、本実施形態のブラダー押圧工程Ｓ３３の処理手順の一例を示すフローチャートである。

図１５に示されるように、本実施形態のブラダー押圧工程Ｓ３３では、先ず、セグメントモデル４７の成形面４６ｓを、ブラダーモデル４９の外面４９ｏによって押圧させる（工程Ｓ３３１）。工程Ｓ３３１では、第１金型モデル４６内に生タイヤモデル４０を配置しない状態で、ブラダーモデル４９の半径方向の内面４９ｉに、等分布荷重ｗ３が定義される。等分布荷重ｗ３は、加硫時において、ブラダー１９を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。これにより、工程Ｓ３３１では、ブラダーモデル４９の外面４９ｏの少なくとも一部が、セグメントモデル４７の成形面４６ｓに当接して押圧する状態が計算される。ブラダーモデル４９の押圧により、セグメントモデル４７の変形が計算される。このブラダーモデル４９及びセグメントモデル４７の変形計算も、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。

次に、本実施形態のブラダー押圧工程Ｓ３３では、ブラダーモデル４９及びセグメントモデル４７の変形が収束したか否かが判断される（工程Ｓ３３２）。工程Ｓ３３２では、ブラダーモデル４９及びセグメントモデル４７の変形が収束したと判断された場合（工程Ｓ３３２で「Ｙ」）、次の工程Ｓ３３３が実施される。一方、ブラダーモデル４９及びセグメントモデル４７の変形が収束していないと判断された場合（工程Ｓ３３２で「Ｎ」）は、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ３３４）、工程Ｓ３３１、及び、工程Ｓ３３２が再度実施される。従って、ブラダー押圧工程Ｓ３３は、ブラダーモデル４９及びセグメントモデル４７の変形を確実に収束させることができる。

次に、本実施形態のブラダー押圧工程Ｓ３３では、セグメントモデル４７の形状が復元しないように、図１４に示したセグメントモデル４７の各要素Ｊ（ｉ）の節点５２が、変形不能に固定される（工程Ｓ３３３）。これにより、セグメントモデル４７の形状は、等分布荷重ｗ３が解除されても、ブラダーモデル４９の押圧により変形した状態を維持することができる。

本実施形態の金型変形工程Ｓ３は、熱膨張した第１金型モデル４６を、型締めモデル４８で締め付けて、さらに、ブラダーモデル４９で押圧して変形させることにより、第１金型モデル４６の加硫時の形状である第２金型モデル５１が計算されている。このような第１金型モデル４６の変形計算は、加硫時の金型１６（図５に示す）に実際に生じている変形に基づくものである。従って、第２金型モデル５１の成形面５１ｓを、加硫時の金型１６の成形面１６ｓに効果的に近似させることができる。

なお、本実施形態の金型変形工程Ｓ３では、熱膨張工程Ｓ３１、複数のセグメントモデル４７を型締めモデル４８で締め付ける工程Ｓ３２、及び、ブラダー押圧工程Ｓ３３が実施されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、金型１６（図5に示す）に応じて、工程Ｓ３１〜工程Ｓ３３から選択される少なくとも１つの工程のみ、又は、２つの工程のみが実施されることにより、第２金型モデル５１の形状が計算されてもよい。これにより、第２金型モデル５１の成形面５１ｓを、加硫時の金型１６の成形面１６ｓに近似させつつ、計算時間を短縮することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、第２金型モデル５１の形状に基づいて、加硫時のタイヤの形状を計算する（タイヤ形状取得工程Ｓ４）。本実施形態では、第２金型モデル５１の形状に基づいて生タイヤモデル４０を変形させ、加硫時のタイヤモデルの形状が計算される。図１９は、本実施形態のタイヤ形状取得工程Ｓ４の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のタイヤ形状取得工程Ｓ４では、先ず、生タイヤモデル４０（図１３に示す）と第２金型モデル５１（図１５に示す）との間に境界条件が定義される（工程Ｓ４１）。境界条件としては、生タイヤモデル４０と第２金型モデル５１との接触を含んでいる。これにより、生タイヤモデル４０と第２金型モデル５１とが接触しても、互いにすり抜けるのを防ぐことができる。このような境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、タイヤ形状取得工程Ｓ４では、第２金型モデル５１の内部に、生タイヤモデル４０が配置される（工程Ｓ４２）。図２０は、タイヤモデルに接触したブラダーモデルを示す断面図である。

工程Ｓ４２では、先ず、第２金型モデル５１を分解し、ブラダーモデル４９と、ビードセグメントモデル４７ｃとで、生タイヤモデル４０のビード部２３ｃを挟んで保持する。本実施形態のビードセグメントモデル４７ｃは、サイドセグメントモデル４７ｂと一体に固定されている。

次に、一対のビードセグメントモデル４７ｃ、４７ｃをタイヤ軸方向に接近させて、ビード部２３ｃのタイヤ軸方向の距離が減じられる。そして、ブラダーモデル４９の内面４９ｉに、等分布荷重ｗ３が定義される。これにより、工程Ｓ４２では、ブラダーモデル４９を半径方向外側に膨出させて、ブラダーモデル４９の外面４９ｏを、生タイヤモデル４０の内面４０ｉに接触させることができる。ブラダーモデル４９の膨出により、生タイヤモデル４０を半径方向外側に膨出させることができる。

図２１は、第２金型モデルの内部に配置されたタイヤモデルを示す断面図である。工程Ｓ４２では、膨出した生タイヤモデル４０のタイヤ半径方向外側において、サイドセグメントモデル４７ｂに、トレッドセグメントモデル４７ａ、及び、型締めモデル４８（図示省略）が接続される。これにより、第２金型モデル５１の内部に、膨出した生タイヤモデル４０を配置することができる。

次に、タイヤ形状取得工程Ｓ４では、セグメントモデル４７の内面４７ｉに、生タイヤモデル４０の外面４０ｏを接触させる（工程Ｓ４３）。本実施形態では、ブラダーモデル４９をさらに膨出させて、セグメントモデル４７の成形面４７ｓ（第２金型モデル５１の成形面５１ｓ）に、生タイヤモデル４０の外面４０ｏを接触させる。工程Ｓ４３において、生タイヤモデル４０のゴムモデル３１の要素Ｇ（ｉ）には、未加硫ゴムの材料特性が定義されている。このため、ブラダーモデル４９の膨出によって、生タイヤモデル４０は、セグメントモデル４７の成形面４７ｓに沿って柔軟に変形することができる。

生タイヤモデル４０の変形により、カーカスプライモデル２５及びベルトプライモデル３０Ａ、３０Ｂも変形する。本実施形態のカーカスコードモデル２１（図９に示す）及びベルトコードモデル２７ａ、２７ｂ（図１１に示す）は、ビーム要素Ｆ（ｉ）でそれぞれモデル化されているため、それぞれ独立して変形することができる。従って、生タイヤモデル４０は、加硫中の補強材３の変形に伴うコード１１（図３に示す）の角度又は間隔の変化を、精度よく再現することができる。

しかも、本実施形態のカーカスコードモデル２１及びベルトコードモデル２７ａ、２７ｂは、上記のような引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが定義されているため、加硫時のカーカスコード６ｃ及びベルトコード７ｃの伸びの変化を精度よく再現することができる。従って、シミュレーション精度を向上させることができる。

本実施形態のセグメントモデル４７は、上記工程Ｓ３３３において、変形不能に固定されているため、セグメントモデル４７の成形面４７ｓに、生タイヤモデル４０が押し付けられても変形することがない。このため、第２金型モデル５１の成形面５１ｓを、加硫時の金型１６の成形面１６ｓに近似させたまま、生タイヤモデル４０の変形を計算することができる。

次に、タイヤ形状取得工程Ｓ４では、生タイヤモデル４０の変形が収束したか否かが判断される（工程Ｓ４４）。工程Ｓ４４では、生タイヤモデル４０の変形が収束したと判断された場合（工程Ｓ４４で「Ｙ」）、次の工程Ｓ４５が実施される。一方、生タイヤモデル４０の変形が収束していないと判断された場合（工程Ｓ４４で「Ｎ」）は、単位時間Ｔｘを一つ進めて（工程Ｓ４６）、工程Ｓ４３、及び、工程Ｓ４４が再度実施される。従って、タイヤ形状取得工程Ｓ４は、生タイヤモデル４０の変形を確実に収束させることができ、第２金型モデル５１の成形面５１ｓ（即ち、加硫時のタイヤの形状）に沿って変形した生タイヤモデル４０を求めることができる。

次に、タイヤ形状取得工程Ｓ４では、ゴムモデル３１の各要素Ｇ（ｉ）に、加硫ゴムの材料特性が定義される（工程Ｓ４５）。加硫ゴムの材料特性としては、例えば、密度、弾性率、損失正接、減衰係数、又は、等方性の熱膨張率が含まれる。これにより、生タイヤモデル４０の各ゴムモデル３１は、復元力が高い加硫ゴムとして定義され、生タイヤモデル４０を、加硫時のタイヤモデル５３として設定することができる。加硫時のタイヤモデル５３は、第２金型モデル５１から取り出される。図２２は、加硫時のタイヤモデル５３を示す断面図である。加硫時のタイヤモデル５３は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、図２２に示した加硫時のタイヤモデル５３を熱収縮させたタイヤモデルの形状が計算される（熱収縮工程Ｓ５）。熱収縮工程Ｓ５では、予め定められた熱収縮条件に基づいて、加硫時のタイヤモデル５３を熱収縮させたタイヤモデル５６の形状が計算される。熱収縮条件としては、加硫温度、常温、及び、加硫温度から常温までの単位温度低下分（例えば、１０℃〜２０℃）を含んでいる。図２３は、本実施形態の熱収縮工程Ｓ５の処理手順を示すフローチャートである。

熱収縮工程Ｓ５では、先ず、タイヤモデル５３の要素Ｇ（ｉ）及びビーム要素Ｆ（ｉ）に設定された加硫温度から単位温度低下分が減じられる（工程Ｓ５１）。これにより、タイヤモデル５３の各要素Ｇ（ｉ）、Ｆ（ｉ）の温度を、単位温度低下分だけ低下させることができる。

次に、熱収縮工程Ｓ５では、温度低下による各要素の収縮力が計算される（工程Ｓ５２）。ゴムモデル３１の各要素Ｇ（ｉ）の収縮力は、単位温度低下分、及び、熱膨張率に基づいて計算される。この収縮力は、方向に依存することなく体積が等方収縮する方向に作用する。また、ビーム要素Ｆ（ｉ）の収縮力は、単位温度低下分、及び、熱膨張率に基づいて計算される。この収縮力は、長手方向に収縮する方向に作用する。

次に、熱収縮工程Ｓ５では、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の剛性と、各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の収縮力とを用いて、これらが釣り合うように各要素Ｆ（ｉ）、Ｇ（ｉ）の節点２４、３５の変位量が計算される（工程Ｓ５３）。これにより、単位温度低下分だけ熱収縮したときのタイヤモデル５３の各節点２４、３５の位置が設定される。各座標値は、コンピュータ１に記憶される。

次に、熱収縮工程Ｓ５では、現在のタイヤモデル５３の各節点２４、３５の温度が、常温と同一か否かが判断される（工程Ｓ５４）。工程Ｓ５４では、各節点２４、３５の温度が常温であると判断された場合（工程Ｓ５４で「Ｙ」）、次の工程Ｓ６が実施される。一方、各節点２４、３５の温度が常温でないと判断された場合（工程Ｓ５４で「Ｎ」）は、工程Ｓ５１〜工程Ｓ５４が再度実行される。これにより、加硫温度から常温まで冷却して熱収縮したタイヤモデル５３を計算することができる。このような熱収縮したタイヤモデル５３は、コンピュータ１に記憶される。熱収縮工程Ｓ５での一連の処理は、熱膨張工程Ｓ３１と同一のソフトウェアを用いて計算することができる。

このように、本実施形態のシミュレーション方法では、加硫時のタイヤモデル５３をさらに熱収縮させたタイヤモデル５６の形状を計算することができるため、熱収縮後のタイヤモデル５６の形状を、実際の加硫後のタイヤに近似させることができる。

本実施形態の熱収縮工程Ｓ５では、タイヤモデル５３が加硫温度から常温まで冷却した状態が計算されたが、これに限定されるわけではない。例えば、ポストキュアインフレート（ＰＣＩ）装置によってタイヤモデル５３が冷却した状態が計算されてもよい。ＰＣＩ装置は、タイヤに内圧を充填し、冷媒を用いて、タイヤを急速に冷却するものである。

この実施形態の熱収縮工程Ｓ５では、加硫時のタイヤモデル５３に内圧が充填された状態を計算した後に、工程Ｓ５１〜工程Ｓ５４と同様に、加硫温度から冷媒の温度まで冷却した状態が計算されるのが望ましい。これにより、熱収縮工程Ｓ５では、タイヤモデル５６の形状を、ＰＣＩ装置を用いて冷却されたタイヤの形状に、精度よく近似させることができる。

さらに、この実施形態の熱収縮工程Ｓ５では、冷媒の温度まで冷却した状態のタイヤモデル５６を、冷媒の温度から常温までさらに冷却した状態が計算されるのが望ましい。これにより、熱収縮工程Ｓ５では、ＰＣＩ装置を用いて冷却されたタイヤを、さらに自然冷却させた状態が計算されるため、タイヤモデル５６の形状を、実際のタイヤの形状により精度よく近似させることができる。

次に、コンピュータ１により、熱収縮後のタイヤモデル５６の形状が良好か否か判断される（工程Ｓ６）。工程Ｓ６では、熱収縮後のタイヤモデル５６の形状が良好であると判断された場合（工程Ｓ６で「Ｙ」）、シミュレーション方法の一連の処理が終了する。一方、熱収縮後のタイヤモデル５６の形状が良好でないと判断された場合（工程Ｓ６で「Ｎ」）は、タイヤの設計因子を変更して（工程Ｓ７）、工程Ｓ１〜工程Ｓ６が再度実行される。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、形状が良好な熱収縮後のタイヤモデル５６を精度良く作成できるため、例えば、転動シミュレーション、又は、加硫工程を経たタイヤの仕上がり具合（転がり抵抗、摩耗予測等）の解析に、タイヤモデル５６を用いることができる。

本実施形態のタイヤ形状取得工程Ｓ４では、生タイヤモデル４０を用いて、加硫時のタイヤモデル５３の形状が計算されるものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、第２金型モデル５１の成形面５１ｓで特定される加硫時のタイヤの形状に基づいて、タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが設定されてもよい。これにより、この実施形態のタイヤ形状取得工程Ｓ４では、前実施形態のような生タイヤモデル４０の変形計算を行うことなく、加硫時のタイヤモデル５３を求めることができるため、計算時間を大幅に短縮することができる。また、この加硫時のタイヤモデル５３は、上述した熱収縮工程Ｓ５に基づいて熱収縮させた状態が計算されるのが望ましい。これにより、熱収縮後のタイヤモデル５６の形状を、実際の加硫後のタイヤに近似させることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図６に示す処理手順に従って、加硫前の金型を有限個の要素でモデル化した第１金型モデルを設定し、第１金型モデルの加硫時の形状である第２金型モデルが計算された。さらに、図２に示す基本構造を有する生タイヤを、有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルが入力された。そして、生タイヤモデルの外面が第２金型モデルの成形面に接触するように、生タイヤモデルを変形させた加硫時のタイヤモデルの形状が計算された（実施例１及び実施例２）。

実施例１の生タイヤモデルは、補強材のコードをビーム要素でモデル化した補強材モデルが設定された。実施例２の生タイヤモデルは、補強材を２次元のシェル要素等でモデル化した補強材モデルが設定された。

また、比較のために、加硫前の金型の成形面に基づいて、有限個の要素でモデル化した加硫時のタイヤモデルが計算された（比較例）。なお、比較例のタイヤモデルは、実施例２と同様に、補強材を２次元のシェル要素等でモデル化した補強材モデルが設定された。

実施例１、実施例２及び比較例の加硫時のタイヤモデルを、熱収縮させるシミュレーションが実施され、加硫後のタイヤモデルが求められた。そして、実施例１、実施例２及び比較例の各加硫後のタイヤモデルのタイヤ外径と、金型を用いて実際に製造されたタイヤ（実験例）のタイヤ外径とが比較された。なお、シミュレーションに用いられたソフトウェアやパラメータ等は、明細書に記載の通りである。テスト結果を表１に示す。

テストの結果、実施例１及び実施例２のタイヤ外径は、比較例のタイヤ外径に比べて、実験例のタイヤ外径に近似しうることが確認できた。従って、実施例１及び実施例２のシミュレーション方法は、加硫されたタイヤの形状を精度よく再現できることが確認できた。さらに、実施例１は、補強材のコードがビーム要素でモデル化されているため、２次元のシェル要素等でモデル化された実施例２に比べて、実験例のタイヤ外径に近似しうることが確認できた。

１６ 金型
１６ｓ 成形面
４６ 第１金型モデル
５１ 第２金型モデル

Claims (12)

1. 金型の成形面で加硫されたタイヤの形状を、コンピュータを用いて取得するためのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータに、前記成形面を含む加硫前の前記金型を有限個の要素でモデル化した第１金型モデルを入力する工程、
   前記コンピュータが、前記加硫時の条件に基づいて、前記第１金型モデルの加硫時の形状である第２金型モデルを計算する金型変形工程、及び
   前記コンピュータが、前記第２金型モデルの形状に基づいて、前記タイヤの形状を計算するタイヤ形状取得工程を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記金型変形工程は、前記第１金型モデルを、加硫時の温度に基づいて熱膨張させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含む請求項１記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記第１金型モデルは、前記成形面を有する複数のセグメントモデルと、前記複数のセグメントをその外側から締め付ける型締めモデルとを含み、
   前記金型変形工程は、前記第１金型モデルの前記型締めモデルが、前記第１金型モデルの複数のセグメントモデルを締め付けて変形させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含む請求項１又は２記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記第１金型モデルは、前記成形面を有する複数のセグメントモデルと、前記生タイヤモデルを前記金型の成形面に押圧する風船状のブラダーモデルとを含み、
   前記金型変形工程は、前記第１金型モデルの前記成形面を前記ブラダーモデルで押圧して変形させて前記第２金型モデルの形状を計算する工程を含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記コンピュータに、前記金型に入れる前の前記生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを入力する生タイヤモデル入力工程を含み、
   前記タイヤ形状取得工程は、前記生タイヤモデルの前記外面が前記第２金型モデルの成形面に接触するように、前記生タイヤモデルを変形させた加硫時のタイヤモデルの形状を計算する工程を含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記生タイヤモデル入力工程は、前記生タイヤの未加硫のゴム部材を、前記要素でモデル化したゴムモデルを定義する工程を含み、
   前記ゴムモデルは、未加硫ゴムの材料特性が定義され、
   前記タイヤ形状取得工程は、前記ゴムモデルに、加硫ゴムの材料特性を定義する工程を含む請求項５に記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記生タイヤは、複数本のコードが未加硫のゴムで被覆された補強材を有し、
   前記生タイヤモデル入力工程は、前記各コードをビーム要素でモデル化したコードモデルを入力する工程を含む請求項５又は６記載のタイヤのシミュレーション方法。
8. 前記コードモデルには、引張方向の弾性率Ｅｅ及び圧縮方向の弾性率Ｅｃが定義され、
   前記引張方向の弾性率Ｅｅは、前記圧縮方向の弾性率Ｅｃよりも大である請求項７記載のタイヤのシミュレーション方法。
9. 前記タイヤ形状取得工程は、前記タイヤの形状を有限個の要素で離散化して、加硫時のタイヤモデルの形状を計算する工程を含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
10. 前記コンピュータが、予め定められた熱収縮条件に基づいて、前記加硫時のタイヤモデルを熱収縮させたタイヤモデルの形状を計算する工程をさらに含む請求項５乃至９のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
11. 前記熱収縮条件は、加硫温度、及び、常温を含む請求項１０記載のタイヤのシミュレーション方法。
12. 前記熱収縮条件は、加硫温度、及び、前記タイヤを冷却する冷媒の温度を含む請求項１０記載のタイヤのシミュレーション方法。

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