JP2018016102A - タイヤ部材の設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤの設計コストを低減する。【解決手段】 加硫済タイヤの製造に用いられる未加硫の複数のタイヤ部材のうち少なくとも一つのタイヤ部材の形状を、コンピュータを用いて設計するための方法である。この設計方法は、コンピュータが、生タイヤモデルを予め定められた加硫済タイヤの断面プロファイルに基づいて変形させて擬似的に加硫済のタイヤモデルを得る第３工程Ｓ３と、擬似加硫済タイヤモデル上において、第１境界面の少なくとも一部の位置を異ならせた第２境界面を定義する第４工程Ｓ５と、第２境界面として定義された節点を用いて、第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを再定義する第５工程Ｓ６とを含んでいる。【選択図】図４

Description

本発明は、加硫済タイヤの製造に用いられる未加硫の複数のタイヤ部材を設計する方法に関する。

下記特許文献１には、複数のタイヤ部材が積層された生タイヤを加硫成形することによって、加硫済タイヤを製造する方法が提案されている。加硫済タイヤには、タイヤ部材を積層することによって形成された境界面を有している。生タイヤを加硫成形すると、加硫時の圧力によって、各タイヤ部材が変形する。このため、各タイヤ部材の境界面は、加硫の前後で変化する。一方、加硫済タイヤに所望の性能を発揮させるためには、境界面が、予め定められた位置に設けられることが重要である。

特開２０１４−０９４６８４号公報

上記のような加硫済タイヤを製造するには、境界面が、予め定められた位置に設けられるまで、加硫前のタイヤ部材の形状を異ならせて、加硫済タイヤの試作を繰り返す必要がある。このため、タイヤの設計コストが増大するという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの設計コストを低減しうるタイヤ部材の設計方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、加硫済タイヤの製造に用いられる未加硫の複数のタイヤ部材のうち少なくとも一つのタイヤ部材の形状を、コンピュータを用いて設計するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤ部材をモデル化し、節点を有する複数のタイヤ部材モデルを入力する第１工程と、前記コンピュータが、複数の前記タイヤ部材モデルのうち、少なくとも第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを変形及び／又は移動させることにより、第１境界面を介して互いに積層された部分を含む生タイヤモデルを設定する第２工程と、前記コンピュータが、前記生タイヤモデルを予め定められた前記加硫済タイヤの断面プロファイルに基づいて変形させて擬似的に加硫済のタイヤモデルを得る第３工程と、前記コンピュータが、前記擬似加硫済タイヤモデル上において、前記第１境界面の少なくとも一部の位置を異ならせた第２境界面を定義する第４工程と、前記第２境界面として定義された前記節点を用いて、前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する第５工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤ部材の設計方法において、前記第５工程は、前記第１工程で入力された前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ部材の設計方法において、前記第５工程は、前記擬似加硫済タイヤモデルにおいて、前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する工程を含むのが望ましい。

本発明に係る前記タイヤ部材の設計方法において、前記第２境界面は、前記加硫済タイヤの設計時に予め定められた境界面であるのが望ましい。

本発明のタイヤ部材の設計方法は、コンピュータが、擬似加硫済タイヤモデル上において、第１境界面の少なくとも一部の位置を異ならせた第２境界面を定義する第４工程と、第２境界面として定義された節点を用いて、第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを再定義する第５工程とを含んでいる。

本発明のタイヤ部材の設計方法は、加硫済タイヤを実際に試作しなくても、コンピュータを用いて、タイヤ部材を設計することができる。従って、本発明のタイヤ部材の設計方法は、タイヤの設計コストを低減しうる。

さらに、本発明のタイヤ部材の設計方法は、第２境界面として定義された節点を用いて、第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを再定義することができる。これらの再定義された第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルに基づいて、タイヤ部材が設計されることにより、第２境界面と近似する境界面を有する加硫済タイヤを製造することができる。従って、本発明のタイヤ部材の設計方法は、タイヤの設計コストを低減することができる。

本実施形態のタイヤ部材の設計方法を実行するコンピュータの一例を示す斜視図である。 加硫済タイヤの一例を示す断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、生タイヤの成形方法の一例を説明する断面図である。 本実施形態のタイヤ部材の設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの一例を示す図である。 図５の部分拡大図である。 第２工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 図８は、膨出したケーシングモデルを示す図である。 トレッドリングモデルをケーシングモデル側に変形させた状態を説明する断面図である。 生タイヤモデル及び金型モデルの一例を示す図である。 第３工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 金型モデルを用いて生タイヤモデルを変形させた状態を示す図である。 擬似加硫済タイヤモデルの一例を示す図である。 （ａ）は、第２境界面が定義された擬似加硫済タイヤモデルを部分的に示す図、（ｂ）は、第２境界面が定義された第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを部分的に示す図、（ｃ）は、再定義された第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを部分的に示す図である。 第５工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本発明の他の実施形態の第５工程の一例を示すフローチャートである。 （ａ）は、本発明の他の実施形態の第２境界面が定義された擬似加硫済タイヤモデルを部分的に示す図、（ｂ）は、再定義された第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを部分的に示す図、（ｃ）は、第２境界面が定義された第１工程の第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを部分的に示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤ部材の設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある）は、コンピュータ１を用いて、加硫済タイヤの製造に用いられる未加硫の複数のタイヤ部材のうち少なくとも一つのタイヤ部材の形状を設計するための方法である。

図１は、本実施形態の設計方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態の設計方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、加硫済タイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態の加硫済タイヤ２は、複数のタイヤ部材３から構成されている。本実施形態のタイヤ部材３は、ビードコア５と、カーカス６と、ベルト層７と、ゴム部材８とを含んでいる。

ビードコア５は、例えば、スチール製のビードワイヤを螺旋巻きにしたものを、ゴム被覆することによって形成される。本実施形態のビードコア５は、断面矩形状に形成されている。

カーカス６は、一対のビード部２ｃ、２ｃ間を跨ってのびている。カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では２枚のカーカスプライによって構成されている。本実施形態のカーカスプライは、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側カーカスプライ６Ａと、内側カーカスプライ６Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側カーカスプライ６Ｂとを含んでいる。

内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６Ａａ、６Ｂａと、この本体部６Ａａ、６Ｂａに連なりビードコア５の廻りを軸方向内側から外側に折り返された折返し部６Ａｂ、６Ｂｂとをそれぞれ含んでいる。内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。カーカスコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。

ベルト層７は、タイヤ赤道Ｃにおいて、タイヤ半径方向内側に配置される内側ベルトプライ７Ａと、内側ベルトプライ７Ａのタイヤ半径方向外側に配置される外側ベルトプライ７Ｂとを含んで構成されている。

内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、内側カーカスプライ６Ａ及び外側カーカスプライ６Ｂのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッド部２ａの内部に配されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜４０度の角度で傾斜して配列されたベルトコード（図示省略）が設けられている。ベルトコードは、トッピングゴム（図示省略）で被覆されている。内側ベルトプライ７Ａ及び外側ベルトプライ７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合されている。

ゴム部材８は、トレッドゴム８ａ、サイドウォールゴム８ｂ、クリンチゴム８ｃ、ビードエーペックスゴム８ｄ、インナーライナーゴム８ｅ、及び、チェファーゴム８ｆを含んで構成されている。

トレッドゴム８ａは、トレッド部２ａにおいて外側ベルトプライ７Ｂのタイヤ半径方向外側に配されている。サイドウォールゴム８ｂは、サイドウォール部２ｂにおいてカーカスプライ６Ａ、６Ｂの軸方向外側に配されている。クリンチゴム８ｃは、ビード部２ｃの軸方向の外側に配されている。ビードエーペックスゴム８ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム８ｅは、内側カーカスプライ６Ａの内面に配置されている。チェファーゴム８ｆは、ビード部２ｃの半径方向内面に配置されている。

次に、加硫済タイヤの製造方法（以下、単に「製造方法」ということがある。）の一例について説明する。本実施形態の製造方法では、先ず、未加硫の複数のタイヤ部材３を積層した生タイヤが成形される。図３（ａ）、（ｂ）は、生タイヤ１２の成形方法の一例を説明する断面図である。

本実施形態の生タイヤ１２の成形は、従来の成形方法と同様の手順で行われる。図３（ａ）に示されるように、本実施形態の製造方法では、先ず、第１軸心を有する円筒状のドラム（図示省略）に、第１接合体１３Ａ、第２接合体１３Ｂ、及び、第３接合体１３Ｃが、第１軸心回りで巻回されて、互いに積層される。これにより、円筒状のケーシング１４（２点鎖線で示す）が形成される。第１接合体１３Ａ、第２接合体１３Ｂ、及び、第３接合体１３Ｃには、複数のタイヤ部材３が境界面１５を介して互いに積層されている。

第１接合体１３Ａは、図２に示した未加硫のインナーライナーゴム８ｅと、未加硫のチェファーゴム８ｆと、内側カーカスプライ６Ａと、外側カーカスプライ６Ｂとを積層したものである。第２接合体１３Ｂは、ビードコア５と未加硫のビードエーペックスゴム８ｄとを積層したものである。第３接合体１３Ｃは、未加硫のクリンチゴム８ｃと未加硫のサイドウォールゴム８ｂとを積層したものである。

次に、本実施形態の製造方法では、例えば、ケーシング１４を形成するドラムよりも大きな径を有するドラム（図示省略）に、未加硫のトレッドゴム８ａ、内側ベルトプライ７Ａ、及び、外側ベルトプライ７Ｂが互いに接合されて巻回される。これにより、円筒状のトレッドリング１６が形成される。

次に、本実施形態の製造方法では、ビードコア５を把持するビード保持部１７によって、ビードコア５、５の軸方向距離を減じながら、ケーシング１４がトロイド状に膨出（シェーピング）される。ケーシング１４の膨出は、例えば、ケーシング１４の内腔面を形成するインナーライナーゴム８ｅ側に、高圧空気Ｐ１を直接付与することによって実現される。

膨出したケーシング１４の外周面には、その半径方向外側に予め待機させたトレッドリング１６の内周面が貼り付けられる。次に、図３（ｂ）に示されるように、トレッドリング１６の外周面１６ｏに、ステッチングローラ（図示省略）が押し付けられることにより、ケーシング１４の外周面１４ｏとトレッドリング１６の内周面１６ｉとが密着される。次に、ビードコア５よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したはみ出し部分１４ｐ（サイドウォールゴム８ｂ及びクリンチゴム８ｃを含む）が、ビードコア５廻りで巻き上げられる。はみ出し部分１４ｐの巻き上げは、例えば、はみ出し部分１４ｐの内方に配置されたブラダー（図示省略）を膨張させることによって行われる。これにより、図２に示した生タイヤ１２が成形される。

加硫工程では、従来の加硫工程と同様の手順で行われる。加硫工程では、外型及びブラダーを含む加硫金型（図示省略）が用いられる。加硫工程では、外型に投入された生タイヤ１２が、膨張したブラダーによって、外型の第１成形面へ押圧されて加熱される。これにより、生タイヤ１２が加硫成形され、加硫済タイヤ２（図２に示す）が製造される。

加硫済タイヤ２には、タイヤ部材３を積層することによって形成された境界面１５を有している。生タイヤ１２を加硫成形すると、加硫時の圧力によって、各タイヤ部材３が変形する。このため、各タイヤ部材３の境界面１５は、加硫の前後で変化する。一方、加硫済タイヤ２に所望の性能（例えば、転がり抵抗性能等）を発揮させるためには、境界面１５が、加硫済タイヤ２の設計時に予め定められた位置（以下、単に「目標位置」ということがある。）４２に設けられることが重要である。

本実施形態の設計方法では、加硫済タイヤ２の境界面１５が、予め定められた位置に設けられるように、少なくとも一つの未加硫のタイヤ部材３（図３（ａ）に示す）の形状が設計される。

本実施形態の設計方法では、生タイヤモデル及び擬似加硫済タイヤモデルが作成される。生タイヤモデル及び擬似加硫済タイヤモデルは、加硫済タイヤ２（図２に示す）及び生タイヤ１２（図３（ｂ）に示す）の子午線断面について、タイヤ赤道面Ｃｓの一方側のみがモデル化される。また、本実施形態の生タイヤモデル及び擬似加硫済タイヤモデルは、タイヤ周方向に厚さを有する三次元モデルである場合が例示される。なお、生タイヤモデル及び擬似加硫済タイヤモデルの厚さについては適宜設定することができ、また、実際の加硫済タイヤ２（図２に示す）及び生タイヤ１２（図３（ｂ）に示す）に基づいて、タイヤ周方向に連続するものでもよい。図４は、本実施形態の設計方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１に、未加硫のタイヤ部材３をモデル化した複数のタイヤ部材モデルが入力される（第１工程Ｓ１）。本実施形態の第１工程Ｓ１では、図３（ａ）に示した全てのタイヤ部材３がモデル化される。図５は、ケーシングモデル及びトレッドリングモデルの一例を示す図である。図６は、図５の部分拡大図である。

本実施形態のタイヤ部材モデル２３は、図３（ａ）に示した未加硫のタイヤ部材３の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化（離散化）した二次元モデルが、予め定められた角度ピッチでタイヤ周方向に複写される。これにより、第１工程Ｓ１では、節点２４を有する三次元のタイヤ部材モデル２３が設定される。

要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法、又は、境界要素法を適宜採用することができる。本実施形態では、有限要素法が採用されている。要素Ｆ（ｉ）は、節点２４を有している。

三次元に展開された要素Ｆ（ｉ）としては、三次元のソリッド要素又はビーム要素等として定義されている。また、各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２４の節点番号、節点２４の座標値、及び、材料特性（例えば、密度、引張剛性、圧縮剛性、せん断剛性、曲げ剛性、又は、捩り剛性など）等の数値データが定義される。各節点２４は、節点番号によって一意に特定される。

本実施形態のタイヤ部材モデル２３は、ビードコア５（図３（ａ）に示す）をモデル化したビードコアモデル２５、カーカスプライ６Ａ、６Ｂ（図３（ａ）に示す）をモデル化したカーカスプライモデル２６、ベルトプライ７Ａ、７Ｂをモデル化したベルトプライモデル２７、及び、ゴム部材８（図３（ａ）に示す）をモデル化したゴム部材モデル２８が含まれる。

カーカスプライモデル２６には、内側カーカスプライモデル２６Ａ及び外側カーカスプライモデル２６Ｂが含まれる。ベルトプライモデル２７には、内側ベルトプライモデル２７Ａ及び外側ベルトプライモデル２７Ｂが含まれる。ゴム部材モデル２８には、トレッドゴムモデル２８ａ、サイドウォールゴムモデル２８ｂ、クリンチゴムモデル２８ｃ、ビードエーペックスゴムモデル２８ｄ、インナーライナーゴムモデル２８ｅ、及び、チェファーゴムモデル２８ｆが含まれる。

各タイヤ部材モデル２３には、各タイヤ部材３の材料特性等がそれぞれ定義される。なお、未加硫ゴムの材料特性としては、例えば、文献（針間浩、「未加硫ゴムの一定伸長速度下での大変形挙動」、日本レオロジー学会誌、社団法人日本レオロジー学会、１９７６年、Ｖｏｌ．４、ｐ．３−９）や、文献（戸崎近雄、外３名、「グリーンストレングス指標、降伏応力の粘弾性的取扱い」、日本ゴム協会誌、一般社団法人日本ゴム協会、１９６９年、第４２巻、第６号、ｐ．４３３−４３８）等に開示されている。本実施形態では、これらの文献に基づいて、未加硫ゴムの材料特性が定義される。これらのタイヤ部材モデル２３を定義する情報（節点２４の節点番号等を含む）は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の設計方法は、コンピュータ１が、第１境界面を介して互いに積層された部分を含む生タイヤモデルを設定する（第２工程Ｓ２）。第２工程Ｓ２では、複数のタイヤ部材モデル２３のうち、少なくとも第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデル（本実施形態では、全てのタイヤ部材モデル２３）を変形及び／又は移動させている。これにより、生タイヤモデルが設定される。

第１境界面３５は、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが積層されることによって形成される。第１境界面３５としては、タイヤ部材モデル２３が積層された境界面のうち、図２に示した加硫済タイヤ２において、予め定められた位置に設けることが難しい境界面１５に対応する境界面が設定されるのが望ましい。本実施形態の第１境界面３５としては、クリンチゴム８ｃとサイドウォールゴム８ｂとの境界面１５に対応する境界面（即ち、クリンチゴムモデル２８ｃと、サイドウォールゴムモデル２８ｂとの境界面）が設定される。従って、第１タイヤ部材モデル２３Ａとしては、クリンチゴムモデル２８ｃが選択される。また、第２タイヤ部材モデル２３Ｂとしては、サイドウォールゴムモデル２８ｂが選択される。図７は、第２工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第２工程Ｓ２では、先ず、各タイヤ部材モデル２３の外面が壁となるように、接触を定義した境界条件がそれぞれ設定される（工程Ｓ２１）。接触を定義した境界条件とは、各タイヤ部材モデル２３が接触しても、互いにすり抜けるのを防ぐためのものである。境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、コンピュータ１に、ケーシング１４（図３（ａ）に示す）をモデル化したケーシングモデルが設定される（工程Ｓ２２）。工程Ｓ２２では、先ず、図５及び図６に示されるように、第１接合体モデル３３Ａ、第２接合体モデル３３Ｂ、及び、第３接合体モデル３３Ｃが設定される。

第１接合体モデル３３Ａは、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）をモデル化したものである。第１接合体モデル３３Ａは、例えば、第１接合体１３Ａ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、内側カーカスプライモデル２６Ａ、外側カーカスプライモデル２６Ｂ、インナーライナーゴムモデル２８ｅ、及び、チェファーゴムモデル２８ｆが結合されている。本明細書において、各タイヤ部材モデル２３間の境界面での結合は、各モデル間の要素Ｆ（ｉ）の節点２４が互いに共有するように、要素Ｆ（ｉ）が再定義される。なお、再定義された要素Ｆ（ｉ）の節点２４には、第１工程Ｓ１で定義された節点２４の節点番号が維持されている。

第２接合体モデル３３Ｂは、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）をモデル化したものである。第２接合体モデル３３Ｂは、例えば、第２接合体１３Ｂ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、ビードコアモデル２５及びビードエーペックスゴムモデル２８ｄを結合することによって設定される。

第３接合体モデル３３Ｃは、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）をモデル化したものである。第３接合体モデル３３Ｃは、例えば、第３接合体１３Ｃ（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、サイドウォールゴムモデル２８ｂ及びクリンチゴムモデル２８ｃを結合することによって設定される。これにより、第１境界面３５が設定される。

そして、工程Ｓ２２では、図５に示されるように、未加硫のケーシング１４（図３（ａ）に示す）の設計データに基づいて、第１接合体モデル３３Ａ、第２接合体モデル３３Ｂ、及び、第３接合体モデル３３Ｃが積層される。これにより、ケーシングモデル３４が設定される。ケーシングモデル３４は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、コンピュータ１に、トレッドリング１６（図３（ａ）に示す）をモデル化したトレッドリングモデルが設定される（工程Ｓ２３）。トレッドリングモデル３６は、未加硫のトレッドリング１６の設計データに基づいて、内側ベルトプライモデル２７Ａ、外側ベルトプライモデル２７Ｂ、及び、トレッドゴムモデル２８ａが結合されている。トレッドリングモデル３６は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、コンピュータ１が、ケーシングモデル３４の外側に、トレッドリングモデル３６を配置する（工程Ｓ２４）。トレッドリングモデル３６、及び、ケーシングモデル３４の半径方向の位置は、図３（ａ）に示した実際のトレッドリング１６、及び、膨出前のケーシング１４の半径方向の位置に基づいて設定される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、コンピュータ１が、ケーシングモデル３４を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施する（工程Ｓ２５）。図８は、膨出したケーシングモデル３４を示す図である。なお、図８は、図６に示した要素Ｆ（ｉ）を省略して示している。

工程Ｓ２５では、先ず、ケーシングモデル３４の内面３４ｉに等分布荷重ｗ１が定義される。この等分布荷重ｗ１は、図３（ａ）に示したケーシング１４を膨出させる高圧空気Ｐ１の圧力に相当するものである。次に、工程Ｓ２５では、ケーシングモデル３４のビード部３４ｃ、３４ｃのタイヤ軸方向の距離が減じるように、ビード部３４ｃ、３４ｃをタイヤ軸方向内側に移動させる。ビード部３４ｃ、３４ｃ間のタイヤ軸方向の距離は、図３（ａ）に示した膨出したケーシング１４のビード部１４ｃ、１４ｃ間のタイヤ軸方向の距離に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２５では、ケーシングモデル３４を半径方向外側に膨出させる変形計算を実施することができる。このケーシングモデル３４の膨出により、ケーシングモデル３４の外面３４ｏと、トレッドリングモデル３６の内面３６ｉとを接触させることができる。

ケーシングモデル３４やトレッドリングモデル３６等の変形計算は、図６に示した各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などに基づいて、微小時間（単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…））ごとに実施される。このような変形計算は、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、ケーシングモデル３４の外面３４ｏと、トレッドリングモデル３６の内面３６ｉとが接触した後に、トレッドリングモデル３６をケーシングモデル３４側に変形させる（工程Ｓ２６）。図９は、トレッドリングモデル３６をケーシングモデル３４側に変形させた状態を説明する断面図である。

工程Ｓ２６では、トレッドリングモデル３６の外面３６ｏに、等分布荷重ｗ２がさらに定義される。この等分布荷重ｗ２は、図３（ａ）に示したトレッドリング１６の外周面１６ｏを押し付けるステッチングローラ（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２６では、トレッドリングモデル３６の内面３６ｉが、ケーシングモデル３４の外面３４ｏに沿うように、トレッドリングモデル３６の変形計算を実施することができる。また、工程Ｓ２６では、ケーシングモデル３４の外面３４ｏと、トレッドリングモデル３６の内面３６ｉとの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、ビードコアモデル２５よりもタイヤ軸方向外側にはみ出したケーシングモデル３４のはみ出し部分３４ｐを、ビードコアモデル２５の廻りで巻き上げる（工程Ｓ２７）。

工程Ｓ２７では、ケーシングモデル３４のはみ出し部分３４ｐの内面３４ｓに、等分布荷重ｗ３が定義される。この等分布荷重ｗ３は、図３（ｂ）に示したはみ出し部分１４ｐの内面を押し付けるブラダー（図示省略）の圧力に基づいて設定される。これにより、工程Ｓ２７では、はみ出し部分３４ｐを巻き上げて、はみ出し部分３４ｐの外面３４ｔが外側カーカスプライモデル２６Ｂの外面又はトレッドゴムモデル２８ａの外面に沿うように、はみ出し部分３４ｐ及びビードエーペックスゴムモデル２８ｄの変形計算を実施することができる。

本実施形態の工程Ｓ２７では、はみ出し部分３４ｐを、ビードコアモデル２５からトレッドゴムモデル２８ａにかけて順次接触させている。これにより、はみ出し部分３４ｐとビードコアモデル２５との間、はみ出し部分３４ｐとビードエーペックスゴムモデル２８ｄとの間、はみ出し部分３４ｐと外側カーカスプライモデル２６Ｂとの間、及び、はみ出し部分３４ｐとトレッドゴムモデル２８ａとの間に、隙間が形成されるのを防ぐことができる。また、ビードコアモデル２５からトレッドゴムモデル２８ａにかけて順次接触させるために、はみ出し部分３４ｐをタイヤ半径方向外側に湾曲させながら、巻き上げられるのが望ましい。

工程Ｓ２７では、はみ出し部分３４ｐとビードコアモデル２５との接触面、はみ出し部分３４ｐとビードエーペックスゴムモデル２８ｄとの接触面、はみ出し部分３４ｐと外側カーカスプライモデル２６Ｂとの接触面、及び、はみ出し部分３４ｐとトレッドゴムモデル２８ａとの接触面に、相対移動を防ぐ境界条件が設定される。図１０は、生タイヤモデル３２及び金型モデル３７の一例を示す図である。なお、図１０は、図６に示した要素Ｆ（ｉ）を省略して示している。

このように、第２工程Ｓ２では、タイヤ部材モデル２３（第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂを含む）を変形及び／又は移動させることにより、第１境界面３５を介して互いに積層された部分を含む生タイヤモデル３２が設定される。本実施形態の第２工程は、図３（ａ）、（ｂ）に示した実際の生タイヤ１２を成形する工程と同様の手順に従って、生タイヤモデル３２を設定しているため、生タイヤモデル３２の形状を、実際の生タイヤ１２（図２に示す）の形状に近似させることができる。生タイヤモデル３２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の設計方法は、コンピュータ１が、生タイヤモデル３２を変形させて、擬似的に加硫済のタイヤモデルを得る（第３工程Ｓ３）。図１１は、第３工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第３工程Ｓ３では、先ず、コンピュータ１に、加硫金型（図示省略）を、有限個の要素（図示省略）でモデル化した金型モデル３７が設定される（工程Ｓ３１）。金型モデル３７は、外型モデル３８と、ブラダーモデル３９とを有している。

本実施形態の外型モデル３８は、第１外型モデル３８Ａと、第２外型モデル３８Ｂとを含んでおり、分解回能に設定されている。第１外型モデル３８Ａと、第２外型モデル３８Ｂとが連結されることにより、生タイヤモデル３２の外面３２ｏを成形するための第１成形面３８ｓが形成される。また、ブラダーモデル３９には、生タイヤモデル３２の内面３２ｉを成形する第２成形面３９ｓを有している。第１成形面３８ｓと第２成形面３９ｓとが連続することにより、予め定められた加硫済タイヤ２の断面プロファイルが形成される。金型モデル３７を構成する要素（図示省略）は、図６に示した要素Ｆ（ｉ）と同様に、ソリッド要素が採用されている。この要素Ｆ（ｉ）には、例えば、節点（図示省略）の座標値、及び、材料特性等を含む数値データが定義されている。

次に、本実施形態の第３工程Ｓ３では、生タイヤモデル３２の外面３２ｏよりも外側に、外型モデル３８が配置され（工程Ｓ３２）、生タイヤモデル３２の内面３２ｉよりも内側に、ブラダーモデル３９が配置される（工程Ｓ３３）。さらに、第３工程Ｓ３では、コンピュータ１に、外型モデル３８の第１成形面３８ｓと、ブラダーモデル３９の第２成形面３９ｓとが壁となるように、接触を定義した境界条件が設定される（工程Ｓ３４）。境界条件は、外型モデル３８の第１成形面３８ｓと生タイヤモデル３２とのすり抜け、及び、ブラダーモデル３９の第２成形面３９ｓと生タイヤモデル３２とのすり抜けを防ぐためのものである。このような境界条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第３工程Ｓ３では、コンピュータ１が、外型モデル３８を元の位置に徐々に移動させつつ、ブラダーモデル３９を徐々に膨張させる（工程Ｓ３５）。図１２は、金型モデル３７を用いて生タイヤモデル３２を変形させた状態を示す図である。図１２は、図６に示した要素Ｆ（ｉ）を省略して示している。

工程Ｓ３５では、先ず、生タイヤモデル３２の外面３２ｏよりも外側に配置されていた第１外型モデル３８Ａ及び第２外型モデル３８Ｂを内側に移動させる。そして、第１外型モデル３８Ａ及び第２外型モデル３８Ｂが連結され、第１成形面３８ｓが形成される。次に、工程Ｓ３５では、ブラダーモデル３９の内面に、等分布荷重ｗ４が定義される。等分布荷重ｗ４は、実際の加硫工程でブラダー（図示省略）を膨出させる高圧空気の圧力に相当するものである。これにより、生タイヤモデル３２の外面３２ｏが、外型モデル３８の第１成形面３８ｓに沿って押し付けられるとともに、生タイヤモデル３２の内面３２ｉが、ブラダーモデル３９の第２成形面３９ｓに沿って押し付けられる。

第３工程Ｓ３では、外型モデル３８及びブラダーモデル３９の押し付けにより、生タイヤモデル３２を、加硫済タイヤ２の断面プロファイルに基づいて変形させることができる。これにより、第３工程Ｓ３では、擬似的に加硫済のタイヤモデル（以下、単に「擬似加硫済タイヤモデル」ということがある。）２２を得ることができる。図１３は、擬似加硫済タイヤモデル２２の一例を示す図である。図１３は、図６に示した要素Ｆ（ｉ）を省略して示している。

擬似加硫済タイヤモデル２２は、生タイヤモデル３２の第１境界面３５（図６に示す）に対応する第１境界面３５を有している。また、擬似加硫済タイヤモデル２２を構成する各タイヤ部材モデル２３の節点２４（図示省略）の節点番号と、図６に示した第１工程Ｓ１の各タイヤ部材モデル２３の節点２４の節点番号とは共通している。このため、擬似加硫済タイヤモデル２２の節点２４に対応する第１工程Ｓ１の各タイヤ部材モデル２３の節点２４を容易に特定することができる。擬似加硫済タイヤモデル２２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の設計方法では、擬似加硫済タイヤモデル２２の第１境界面３５が、予め定められた位置（本実施形態では、前記目標位置４２）に設けられているか否かが判断される（工程Ｓ４）。目標位置４２は、例えば、加硫済タイヤ２の設計データ（ＣＡＤデータ）に基づいて特定される。

工程Ｓ４において、第１境界面３５が、目標位置４２に設けられていると判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｙ」）、第１工程Ｓ１で入力された各タイヤ部材モデル２３（図６に示す）の形状に基づいて、タイヤ部材３が製造される（工程Ｓ７）。このようなタイヤ部材３が用いられることにより、目標位置４２に境界面１５が設けられた加硫済タイヤ２を製造することができる。

他方、工程Ｓ４において、第１境界面３５が、目標位置４２に設けられていないと判断された場合（工程Ｓ４で、「Ｎ」）、工程Ｓ１で入力されたタイヤ部材モデル２３（図６に示す）の形状に基づいて、タイヤ部材３が形成されたとしても、目標位置４２に境界面１５が設けられた加硫済タイヤ２を製造することができない。従って、次の第４工程Ｓ５及び第５工程Ｓ６が実施される。

本実施形態の第４工程Ｓ５では、コンピュータ１が、擬似加硫済タイヤモデル２２上において、第１境界面３５の少なくとも一部の位置を異ならせた第２境界面が定義される。図１４（ａ）は、第２境界面４０が定義された擬似加硫済タイヤモデル２２を部分的に示す図である。図１４（ｂ）は、第２境界面４０が定義された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２４Ｂを部分的に示す図である。図１４（ｃ）は、再定義された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２４Ｂを部分的に示す図である。

図１４（ａ）に示されるように、本実施形態の第２境界面４０は、目標位置４２（図２及び図１３に示す）に設けられる境界面（即ち、加硫済タイヤの設計時に予め定められた境界面）として定義される。第２境界面４０は、擬似加硫済タイヤモデル２２の要素Ｆ（ｉ）の節点２４を用いて定義される。第２境界面４０として定義された節点２４は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第５工程Ｓ６では、第２境界面４０として定義された節点２４を用いて、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義される。本実施形態の第５工程Ｓ６では、第１工程Ｓ１で入力された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂ（図６に示す）が再定義される。図１５は、第５工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の第５工程Ｓ６では、先ず、擬似加硫済タイヤモデル２２の第２境界面４０として定義された節点２４（図１４（ａ）に示す）に基づいて、図１４（ｂ）に示されるように、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ又は第２タイヤ部材モデル２３Ｂの第２境界面４０の節点２４が特定される（工程Ｓ６１）。上述したように、擬似加硫済タイヤモデル２２を構成する各タイヤ部材モデル２３の節点２４（図１４（ａ）に示す）の節点番号と、第１工程Ｓ１の各タイヤ部材モデル２３の節点２４の節点番号とは、共通している。このため、工程Ｓ６１では、擬似加硫済タイヤモデル２２の第２境界面４０として定義された節点２４の節点番号に基づいて、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂでの第２境界面４０の節点２４を容易に定義することができる。このように、工程Ｓ６１では、例えば、擬似加硫済タイヤモデル２２を生タイヤモデル３２に変形計算しなくても、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂでの第２境界面４０の節点２４を定義できるため、計算時間を大幅に短縮することができる。

次に、本実施形態の第５工程Ｓ６では、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂで特定された節点２４（第２境界面４０）に基づいて、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義される（工程Ｓ６２）。

本実施形態の工程Ｓ６２では、図１４（ｃ）に示されるように、第１タイヤ部材モデル２３Ａと第２タイヤ部材モデル２３Ｂとの第１境界面３５が、第２境界面４０に変更される。これにより、第５工程Ｓ６では、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂの新たな形状が定義される。なお、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂは、第２境界面４０に基づいて、新たに離散化されてもよい。第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂは、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の設計方法では、第５工程Ｓ６の後、タイヤ部材３を製造する工程Ｓ７が実施される。工程Ｓ７では、再定義された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂを含むタイヤ部材モデル２３の形状に基づいて、タイヤ部材３（図３（ａ）に示す）が形成される。これらのタイヤ部材３が用いられることにより、第２境界面４０（本実施形態では、目標位置４２に設けられた境界面）と近似する境界面１５を有する加硫済タイヤ２（図２に示す）を製造することができる。

このように、本実施形態の設計方法では、加硫済タイヤ２（図２に示す）を実際に試作しなくても、コンピュータ１を用いて、上記のような目標位置４２に設けられた境界面１５を有する加硫済タイヤ２を製造しうるタイヤ部材３を設計することができる。従って、本実施形態の設計方法は、従来の設計方法のように、境界面１５が目標位置４２に設けられるまで、加硫前のタイヤ部材３の形状を異ならせて、加硫済タイヤ２の試作を繰り返す必要がない。従って、本実施形態の設計方法は、タイヤの設計コストを大幅に低減することができる。

さらに、本実施形態の第５工程Ｓ６では、第１工程Ｓ１で入力された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂを再定義している。これらの再定義された１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂに基づいて、未加硫のタイヤ部材３の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）を直接変更することができるため、タイヤ部材３の設計変更を容易にすることができる。

本実施形態の第５工程Ｓ６では、第１工程Ｓ１で入力された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂを再定義する工程が説明されたが、このような態様に限定されない。第５工程Ｓ６では、擬似加硫済タイヤモデル２２において、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義されてもよい。

図１６は、本発明の他の実施形態の第５工程Ｓ６の一例を示すフローチャートである。図１７（ａ）は、本発明の他の実施形態の第２境界面４０が定義された擬似加硫済タイヤモデル２２を部分的に示す図である。図１７（ｂ）は、再定義された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２４Ｂを部分的に示す図である。図１７（ｃ）は、第２境界面４０が定義された第１工程の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２４Ｂを部分的に示す図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

図１７（ａ）、（ｂ）に示されるように、この実施形態の第５工程Ｓ６では、先ず、コンピュータ１が、擬似加硫済タイヤモデル２２上に定義された第２境界面４０（図１４（ｂ）に示す）に基づいて、擬似加硫済タイヤモデル２２の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義される（工程Ｓ６４）。

本実施形態の工程Ｓ６４では、擬似加硫済タイヤモデル２２において、第１タイヤ部材モデル２３Ａと第２タイヤ部材モデル２３Ｂとの境界面（分割面）が、第１境界面３５から第２境界面４０に変更される。これにより、第５工程Ｓ６では、擬似加硫済タイヤモデル２２において、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂの新たな形状が定義される。なお、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが、第２境界面４０に基づいて、新たに離散化されてもよい。再定義された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂは、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の第５工程Ｓ６では、コンピュータ１が、擬似加硫済タイヤモデル２２上に定義された第２境界面４０と第１境界面３５との差分４１を計算する（工程Ｓ６５）。この実施形態において、差分４１は、第２境界面４０として定義された節点２４の座標と、第１境界面３５として定義された節点２４の座標との差（即ち、節点間の長さ）である。差分４１は、第１境界面３５として定義された全ての節点２４において計算される。差分４１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の第５工程Ｓ６では、コンピュータ１が、差分４１に基づいて、第１工程Ｓ１で入力された第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂ（図６に示す）の第２境界面４０が求められる（工程Ｓ６６）。図１７（ｃ）に示されるように、工程Ｓ６６では、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂの第１境界面３５として定義された各節点２４の座標に、差分４１を加算して、境界面の新たな座標が求められる。これにより、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂについて、第２境界面４０の節点２４の座標値が求められる。この第２境界面４０の節点２４の座標値に基づいて、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂの新たな形状を特定することができる。なお、前実施形態と同様に、第２境界面４０に基づいて、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義されてもよい。第２境界面４０の節点２４の座標値は、コンピュータ１に記憶される。

第５工程Ｓ６後に実施される工程Ｓ７では、第１工程Ｓ１の第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂの新たな形状に基づいて、タイヤ部材３が形成される。これらのタイヤ部材３が用いられることにより、第２境界面４０（本実施形態では、目標位置４２に設けられた境界面）と近似する境界面１５を有する加硫済タイヤ２（図２に示す）を製造することができる。

このように、この実施形態の第５工程Ｓ６では、擬似加硫済タイヤモデル２２において、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂを再定義し、第２境界面４０と第１境界面３５との差分４１を計算することで、第２境界面４０（本実施形態では、目標位置４２に設けられた境界面）と近似する境界面１５を有する加硫済タイヤ２を製造することができる。従って、この実施形態の設計方法は、従来の設計方法のように、加硫済タイヤ２の試作を繰り返す必要がないため、タイヤの設計コストを大幅に低減することができる。

また、この実施形態の設計方法では、図１７（ｂ）に示されるように、擬似加硫済タイヤモデル２２において、第１タイヤ部材モデル２３Ａ及び第２タイヤ部材モデル２３Ｂが再定義されている。このため、この実施形態では、再定義された擬似加硫済タイヤモデル２２を用いて、加硫済タイヤ２のシミュレーションを実施することが可能となる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した処理手順に従って、複数のタイヤ部材モデルが入力され、第１境界面を有する擬似加硫済タイヤモデルが設定された（実施例）。そして、実施例の擬似加硫済タイヤモデル上に、第２境界面が定義され（第４工程）、第２境界面として定義された節点を用いて、第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルが再定義された。第２境界面は、加硫済タイヤの設計時に予め定められた境界面（目標位置に設けられた境界面）である。

次に、再定義された第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを含むタイヤ部材モデルに基づいて、タイヤ部材が実際に作成され、加硫済タイヤが製造された。そして、加硫済タイヤの第１境界面が、第２境界面（目標位置に設けられた境界面）に近似するか否かが確認された。

また、比較のために、加硫済タイヤの第１境界面が、第２境界面に近似するまで、加硫前のタイヤ部材の形状を異ならせて、加硫済タイヤの試作が繰り返された（比較例）。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／５５Ｒ１７
第１タイヤ部材モデル：クリンチゴムモデル
第２タイヤ部材モデル：サイドウォールゴムモデル
第１境界面：クリンチゴムモデルとサイドウォールゴムモデルとの境界面

テストの結果、実施例では、加硫済タイヤの第１境界面を、１回の試作で、第２境界面に近似させることができた。他方、比較例では、５回の試作が必要であった。従って、実施例のタイヤ部材の設計方法は、比較例の従来の方法に比べて、タイヤの設計コストを低減させることができた。

Ｓ３ 第３工程
Ｓ５ 第４工程
Ｓ６ 第５工程

Claims (4)

1. 加硫済タイヤの製造に用いられる未加硫の複数のタイヤ部材のうち少なくとも一つのタイヤ部材の形状を、コンピュータを用いて設計するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記タイヤ部材をモデル化し、節点を有する複数のタイヤ部材モデルを入力する第１工程と、
   前記コンピュータが、複数の前記タイヤ部材モデルのうち、少なくとも第１タイヤ部材モデル及び第２タイヤ部材モデルを変形及び／又は移動させることにより、第１境界面を介して互いに積層された部分を含む生タイヤモデルを設定する第２工程と、
   前記コンピュータが、前記生タイヤモデルを予め定められた前記加硫済タイヤの断面プロファイルに基づいて変形させて擬似的に加硫済のタイヤモデルを得る第３工程と、
   前記コンピュータが、前記擬似加硫済タイヤモデル上において、前記第１境界面の少なくとも一部の位置を異ならせた第２境界面を定義する第４工程と、
   前記第２境界面として定義された前記節点を用いて、前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する第５工程とを含むことを特徴とするタイヤ部材の設計方法。
2. 前記第５工程は、前記第１工程で入力された前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する工程を含む請求項１記載のタイヤ部材の設計方法。
3. 前記第５工程は、前記擬似加硫済タイヤモデルにおいて、前記第１タイヤ部材モデル及び前記第２タイヤ部材モデルを再定義する工程を含む請求項１記載のタイヤ部材の設計方法。
4. 前記第２境界面は、前記加硫済タイヤの設計時に予め定められた境界面である請求項１乃至３のいずれか記載のタイヤ部材の設計方法。

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