JP2018034436A - 生タイヤの温度シミュレーション方法及びタイヤの加硫方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 生タイヤを加硫する工程での生タイヤの温度を精度良く計算する。【解決手段】 生タイヤを加硫する工程での生タイヤの温度を、コンピュータを用いて計算するための方法である。この温度シミュレーション方法は、ドレインモデルを生タイヤモデルの内腔内に配置する工程Ｓ５３、ドレインモデルにドレインの材料特性を入力する工程Ｓ４、コンピュータ１が、金型の温度、水蒸気を含む高圧の気体の温度及び熱伝達率、並びに、ドレインの温度に基づいて、生タイヤモデルの温度を計算する工程Ｓ７を含む。【選択図】図４

Description

本発明は、生タイヤの温度や加硫量を計算するためのシミュレーション方法及びタイヤの加硫方法に関する。

従来、生タイヤの加硫する工程では、タイヤの外表面を成形する金型と、金型にセットされた生タイヤの内腔内で膨張するブラダーとが用いられている。生タイヤは、これらの金型とブラダーとの間で加熱、加圧されることにより、加硫及び成形される。

ブラダーの内部空間には、水蒸気を含む高圧の気体が供給される。ブラダーの内部空間の温度低下により、水蒸気の一部が凝縮し、ドレインとしてブラダーの内部空間に蓄えられる。ドレインは、気体よりも密度が大きいため、ブラダーの下方に溜まる。さらに、ドレインと、気体とは、熱の伝わり方が異なるため、加硫を妨げるという問題がある。従って、ドレインの影響を考慮して、生タイヤの温度を予測することが重要である。

下記特許文献１は、ドレインの影響を考慮して、生タイヤの熱伝導解析を行うシミュレーション方法が提案されている。このシミュレーション方法では、生タイヤをモデル化した生タイヤモデルと、ブラダーをモデル化したブラダーモデルと、ドレインをモデル化したドレインモデルとが用いられている。

特開２０１３−１１６５８３号公報

上記特許文献１では、生タイヤモデル、ブラダーモデル及びドレインモデルを一括して熱伝導解析するために、ドレインモデルに、ゴムの材料特性が入力されている。しかしながら、ドレインとゴムとは、材料特性が大きく異なる。このため、上記特許文献１のシミュレーション方法では、生タイヤの温度を精度良く計算できないという問題があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、生タイヤの温度を精度良く計算することができる温度シミュレーション方法及びタイヤの加硫方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤの外表面を成形する金型と、水蒸気を含む高圧の気体の供給により前記金型にセットされた生タイヤの内腔内で膨張するとともに、前記水蒸気の一部が内部空間にドレインとして蓄えられるブラダーとを用いて前記生タイヤを加硫する工程での前記生タイヤの温度を、コンピュータを用いて計算するための方法であって、前記コンピュータに、前記生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを入力する工程、前記コンピュータに、前記ドレインを有限個の要素でモデル化したドレインモデルを入力する工程、前記ドレインモデルを前記生タイヤモデルの内腔内に配置する工程、前記生タイヤモデルの外表面に前記金型の温度を定義する工程、前記生タイヤモデルの内腔面に直接又は間接的に、前記気体の温度及び熱伝達率を定義する工程、前記ドレインモデルに前記ドレインの材料特性を入力する工程、前記ドレインモデルに前記ドレインの温度を定義する工程、並びに、前記コンピュータが、前記金型の温度、前記気体の温度、及び、前記ドレインの温度に基づいて、前記生タイヤモデルの温度を計算する工程を含むことを特徴とする。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記材料特性は、熱伝導率、密度又は比熱の少なくとも１つを含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記コンピュータに、前記ブラダーを有限個の要素でモデル化したブラダーモデルを入力する工程と、前記ブラダーモデルを前記生タイヤモデルの内腔内に配置する工程とを含むのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記ドレインモデルを配置する工程は、前記ドレインモデルを、前記ブラダーモデルの内部空間かつその内表面と接触するように配置するのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記気体の温度は、前記ブラダーモデルの前記内表面のうち前記ブラダーモデルの前記内部空間で露出する部分、及び、前記ドレインモデルの外表面のうち前記内部空間で露出する部分に設定されるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記ブラダーモデルの内表面は、複数の領域に区分され、前記気体の温度は、前記領域毎に異なるのが望ましい。

本発明に係る前記生タイヤの温度シミュレーション方法において、前記ドレインモデルを入力する工程に先立ち、前記コンピュータが、前記ドレインの発生量を計算する工程を含み、前記ドレインモデルを入力する工程は、前記発生量に基づいて、前記ドレインモデルの大きさを決定するのが望ましい。

本発明は、請求項１乃至７のいずれかに記載の生タイヤの温度シミュレーション方法で求められた前記生タイヤモデルの温度に基づいて、前記金型の温度、又は、前記気体の温度を制御することを特徴とする。

本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法は、ドレインモデルを生タイヤモデルの内腔内に配置する工程、生タイヤモデルの外表面に金型の温度を定義する工程、生タイヤモデルの内腔面に直接又は間接的に、水蒸気を含む高圧の気体の温度及び熱伝達率を定義する工程、ドレインモデルにドレインの材料特性を入力する工程、及び、ドレインモデルにドレインの温度を入力する工程を含んでいる。

さらに、本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法は、コンピュータが、金型の温度、気体の温度、及び、ドレインの温度に基づいて、生タイヤモデルの温度を計算する工程を含んでいる。このような本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法によれば、生タイヤを実際に加硫しなくても、ドレインの影響を考慮して、生タイヤの温度を計算することができる。

しかも、本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法は、ドレインモデルに、ドレインの材料特性が定義される。このため、本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法では、ドレインモデルにゴムの材料特性が定義された上記特許文献１のシミュレーション方法に比べて、ドレインの影響をより正確に考慮することができ、加硫中の生タイヤの温度や加硫量を精度良く計算できる。

本願の第２の発明のタイヤの加硫方法は、本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法で求められた生タイヤモデルの温度に基づいて、金型の温度、又は、気体の温度を制御している。本願の第１の発明の生タイヤの温度シミュレーション方法によれば、ドレインの影響を正確に考慮して、生タイヤの温度や加硫量を精度良く計算できる。従って、本願の第２の発明のタイヤの加硫方法では、ドレインの影響を考慮して、金型の温度又は生タイヤの温度を制御できるため、タイヤの加硫ムラを防ぐことができる。

本実施形態のシミュレーション方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。 評価対象のタイヤの一例を示す断面図である。 生タイヤを加硫する工程の一例を説明する断面図である。 本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態のシミュレーション方法で利用される金型モデル、生タイヤモデル、ブラダーモデル及びドレインモデルの一例を示す図である。 本実施形態の配置工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の境界条件定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 図５を簡略化した図である。 第１領域及び第２領域について、温度と時間との関係を示すグラフである。 本発明の他の実施形態のシミュレーション方法で利用される金型モデル、生タイヤモデル及びドレインモデルの一例を示す図である。 本発明のさらに他の実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 実験例のゲージ圧と加硫時間との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実験例のセンター部の温度と加硫時間との関係を示すグラフ、（ｂ）は、実施例のセンター部の温度と加硫時間との関係を示すグラフである。 （ａ）は、実験例のタイヤ最大幅部の温度と加硫時間との関係を示すグラフ、（ｂ）は、実施例のタイヤ最大幅部の温度と加硫時間との関係を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態の生タイヤの温度シミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、生タイヤを加硫する工程での生タイヤの温度を、コンピュータを用いて計算するための方法である。

図１は、本実施形態のシミュレーション方法を実行するコンピュータ１の一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄが含まれる。この本体１ａには、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリー、磁気ディスクなどの記憶装置及びディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２などが設けられている。なお、記憶装置には、本実施形態のシミュレーション方法を実行するための処理手順（プログラム）が予め記憶されている。

図２は、評価対象のタイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、重荷重用の空気入りタイヤとして構成される。タイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。

カーカス６は、少なくとも１枚以上、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。このカーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。この本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。

カーカス６の内面には、タイヤ２の内腔面をなすインナーライナゴム９が設けられている。このインナーライナゴム９は、例えば、耐空気透過性に優れるブチル系ゴムからなり、空気漏れを防止する。

ベルト層７は、例えば、スチール製のベルトコードをタイヤ周方向に対して例えば１０〜７０゜の角度で配列した４枚のベルトプライ７Ａ〜７Ｄから構成される。これらのベルトプライ７Ａ〜７Ｄは、ベルトコードがプライ間で互いに交差する箇所を１箇所以上設けてられている。

このようなタイヤ２は、慣例に従い、未加硫の生タイヤが金型内で加硫及び成形されることによって製造される。図３は、生タイヤを加硫する工程（以下、単に「加硫工程」という。）の一例を説明する部分断面図である。

本実施形態の加硫工程では、タイヤ２の外表面を成形する金型１１と、金型１１にセットされた生タイヤ２Ｌの内腔内で膨張するブラダー１２とが用いられている。生タイヤ２Ｌは、金型１１とブラダー１２との間で加熱、加圧されることにより、加硫及び成形される。これにより、図２に示したタイヤ２が製造される。

金型１１は、例えば、サイドウォール成形面１３ｓを有する一対のサイドウォール成形型１３、１３と、トレッドゴム成形面１４ｓを有するトレッド成形型１４と、生タイヤ２Ｌのビード部２ｃを保持しうる一対のビードリング１５、１５とを含んで構成されている。これらのサイドウォール成形型１３、トレッド成形型１４及びビードリング１５が嵌め合わされることにより、タイヤ２の外表面２ｏを成形しうる成形面１１ｓが形成される。また、金型１１には、例えば、電気ヒータ等の加熱手段（図示省略）が配置されている。

ブラダー１２は、膨張可能なゴム状弾性体で構成されている。このブラダー１２の内部空間１２ｓには、図示しない供給手段から水蒸気を含む高圧の気体１７が供給される。水蒸気としては、水が蒸発して気体になった水蒸気だけでなく、水と水蒸気との間に平衡状態が成立している飽和水蒸気や、飽和水蒸気をさらに加熱した過熱水蒸気を含んでいる。これにより、ブラダー１２が膨張し、金型１１の成形面１１ｓに生タイヤ２Ｌが押し付けられる。気体１７としては、水蒸気に、例えば、窒素等の不活性気体の少なくとも１つ、又は、複数を混合して構成される混合気である場合もある。気体１７の温度としては、例えば、約１４０〜２２０℃に設定される。

気体１７に含まれる水蒸気は、ブラダー１２の内面で冷やされることにより、その水蒸気の一部が凝縮し、ドレイン１８としてブラダー１２の内部空間１２ｓに蓄えられる。ドレイン１８は、気体１７よりも熱伝達が低い（熱伝導を妨げる）ため、生タイヤ２Ｌの加硫を妨げる。本実施形態では、予め定められた一定量以上のドレイン１８を排出する機構（図示省略）が設けられている。

本実施形態のシミュレーション方法では、ドレイン１８の影響を考慮して、生タイヤ２Ｌの温度が計算される。図４は、本実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、金型１１を有限個の要素でモデル化した金型モデルが入力される（工程Ｓ１）。図５は、本実施形態のシミュレーション方法で利用される金型モデル、生タイヤモデル、ブラダーモデル及びドレインモデルの一例を示す図である。

工程Ｓ１では、金型１１（図３に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、金型１１が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、金型モデル２１が設定される。

本実施形態の金型モデル２１は、サイドウォール成形型１３（図３に示す）をモデル化した第１成形型モデル２３、トレッド成形型１４（図３に示す）をモデル化した第２成形型モデル２４、及び、ビードリング１５（図３に示す）をモデル化した第３成形型モデル２５を含んでいる。第１成形型モデル２３、第２成形型モデル２４及び第３成形型モデル２５が一体に組み合わされることにより、生タイヤモデル３０の外表面３０ｏを成形する成形面２１ｓが形成される。

数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できる。本実施形態では、有限要素法が採用される。また、各要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、二次元モデルである場合は四辺形要素等が採用でき、また、三次元モデルである場合は４面体ソリッド要素等が採用できる。各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点が設けられる。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、金型１１（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。このような金型モデル２１の設定（モデリング）には、例えば、市販のメッシュ化ソフトウエアが用いられる。金型モデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、生タイヤ２Ｌ（図３に示す）を有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルが入力される（工程Ｓ２）。工程Ｓ２では、金型１１（図３に示す）やタイヤ２（図２に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、生タイヤ２Ｌが、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、生タイヤモデル３０が設定される。

要素Ｇ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、生タイヤ２Ｌ（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。生タイヤモデル３０は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、ブラダー１２（図３に示す）を有限個の要素でモデル化したブラダーモデルが入力される（工程Ｓ３）。工程Ｓ３では、ブラダー１２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）等に基づいて、ブラダー１２が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、ブラダーモデル２２が設定される。図５において、他のモデルと区別しやすいように、ブラダーモデル２２に色を付けて示している。

要素Ｈ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）や生タイヤモデル３０の要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、ブラダー１２（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。ブラダーモデル２２は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１に、ドレイン１８を有限個の要素でモデル化したドレインモデルが入力される（工程Ｓ４）。工程Ｓ４では、図３に示した加硫工程において、ブラダー１２の内部空間１２ｓに蓄えられるドレイン１８が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、ドレインモデル２８が設定される。

要素Ｊ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）等と同様のものが採用される。これにより、ドレインモデル２８は、流動のない固体として定義される。また、各要素Ｊ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、ドレイン１８（図３に示す）の材料特性などの数値データが定義される。材料特性としては、熱伝導率、密度又は比熱の少なくとも１つ、本実施形態では熱伝導率、密度及び比熱の全てを含んでいる。これにより、後述の工程Ｓ７において、ドレイン１８を考慮した計算を行うことができる。本実施形態では、その他の材料特性として、例えば、熱膨張係数等が含まれる。

ドレインモデル２８の大きさは、図３に示した加硫工程でブラダー１２の内部空間１２ｓに蓄えられるドレイン１８の発生量に基づいて設定されるのが望ましい。なお、本実施形態では、予め定められた一定量以上のドレイン１８を排出する機構（図示省略）が設けられている。このため、ドレインモデル２８の大きさは、この一定量に基づいて設定されるのが望ましい。これにより、本実施形態では、ドレインモデル２８を流動のない固体として定義しても、計算精度が低下することもない。しかも、ドレイン１８の増減を考慮する必要がないため、計算時間を短縮することができる。ドレインモデル２８は、コンピュータ１に記憶される。

次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法は、金型モデル２１の内部空間２１ｉに、生タイヤモデル３０、ブラダーモデル２２、及び、ドレインモデル２８が配置される（配置工程Ｓ５）。図６は、本実施形態の配置工程Ｓ５の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の配置工程Ｓ５では、先ず、生タイヤモデル３０が、金型モデル２１の内部空間２１ｉに配置される（工程Ｓ５１）。工程Ｓ５１では、生タイヤモデル３０の外表面３０ｏを、金型モデル２１の成形面２１ｓに接触させている。生タイヤモデル３０の外表面３０ｏと金型モデル２１の成形面２１ｓとの間には、位置ずれ防ぐための拘束条件が定義されてもよい。

次に、本実施形態の配置工程Ｓ５では、ブラダーモデル２２が、生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に配置される（工程Ｓ５２）。工程Ｓ５２では、ブラダーモデル２２の外表面２２ｏを、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉに接触させている。ブラダーモデル２２の外表面２２ｏと生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉとの間には、位置ずれ防ぐための拘束条件が定義されてもよい。

次に、本実施形態の配置工程Ｓ５では、ドレインモデル２８が、生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に配置される（工程Ｓ５３）。本実施形態の工程Ｓ５３では、ドレインモデル２８を、ブラダーモデル２２の内部空間２２ｓに配置している。さらに、工程Ｓ５３では、ドレインモデル２８を、ブラダーモデル２２の内表面２２ｉと接触するように配置している。本実施形態では、図３に示したブラダー１２の内部空間１２ｓに蓄えられるドレイン１８の実際の位置に基づいて、図において、内部空間２２ｓの下方に配置されている。ドレインモデル２８とブラダーモデル２２の内表面２２ｉとの間には、位置ずれを防ぐための拘束条件が定義されてもよい。

次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、生タイヤモデルの温度を計算するための境界条件が定義される（境界条件定義工程Ｓ６）。図７は、本実施形態の境界条件定義工程Ｓ６の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の境界条件定義工程Ｓ６では、先ず、生タイヤモデル３０の外表面３０ｏに、金型の温度が定義される（工程Ｓ６１）。工程Ｓ６１では、図３に示した加硫中の金型１１の成形面１１ｓでの温度が、図５に示した生タイヤモデル３０の外表面３０ｏに定義される。金型の温度は、コンピュータ１に記憶される。

金型の温度の設定は、このような態様に限定されない。例えば、図３に示した金型１１の加熱手段（図示省略）に対応する位置に配置される金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）に、加熱手段の温度を定義してもよい。この場合、後述の工程Ｓ７において、金型モデル２１の発熱が計算され、金型モデル２１の成形面２１ｓを介して、生タイヤモデル３０の外表面３０ｏに、金型の温度が定義される。このような金型の温度は、実際の金型１１の加熱に基づいて計算されるため、計算精度を高めることができる。

次に、本実施形態の境界条件定義工程Ｓ６では、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉに直接又は間接的に、気体の温度及び熱伝達率が定義される（工程Ｓ６２）。本実施形態の工程Ｓ６２では、図３に示した加硫工程において、気体１７が接する部分（即ち、ブラダー１２の内表面１２ｉ及びドレイン１８の外表面１８ｏ）を考慮して、気体の温度及び熱伝達率が定義される。

本実施形態の工程Ｓ６２では、先ず、ブラダーモデル２２の内表面２２ｉのうち、ブラダーモデル２２の内部空間２２ｓで露出する部分４１（即ち、ドレインモデル２８や金型モデル２１に覆われていない部分）に、気体の温度及び熱伝達率が設定される。次に、本実施形態の工程Ｓ６２では、ドレインモデル２８の外表面２８ｏのうち内部空間２２ｓで露出する部分４２（即ち、ブラダーモデル２２の内表面２２ｉに接しない部分）に、気体の温度及び熱伝達率が設定される。これにより、工程Ｓ６２では、ブラダーモデル２２及びドレインモデル２８を介して、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉに間接的に、気体の温度及び熱伝達率が定義される。気体の温度については、適宜設定することができる。本実施形態の気体の温度は、上述の範囲内で設定される。気体の熱伝達率ついても、適宜設定することができる。気体の熱伝達率は、水蒸気から液化する時の潜熱の発生から予測されてもよいし、実験的に求めても良い。通常、混合気中又は水蒸気が液化する時の熱伝達率は、８０〜２００００Ｗ／（m²・Ｋ）である。なお、気体の温度及び熱伝達率は、予め実施される気流シミュレーションによって、求められてもよい。

気体の温度及び熱伝達率は、内部空間２２ｓで露出する部分４１、４２に均一設定することができる。なお、ブラダー１２の内部空間２２ｓにおいて、温度や密度が互いに異なる水蒸気と不活性気体とが混合される場合、上部に軽い気体が溜まり、かつ、下部に重い気体が溜まるため、ブラダー１２の内表面１２ｉの温度が一定にならない場合がある。このため、工程Ｓ６２では、ブラダーモデル２２の内表面２２ｉのうち、ブラダーモデル２２の露出する部分４１を複数の領域に区分して、領域毎に気体の温度及び熱伝達率を異ならせてもよい。これにより、実際の加硫工程に基づいて、気体の温度及び熱伝達率を定義することができる。図８は、図５を簡略化した図である。図８では、要素のメッシュが省略して示されている。

図８に示されるように、本実施形態のブラダーモデル２２の露出する部分４１は、図において、上側の第１領域４１ａと、下側の第２領域４１ｂとに区分されている。各領域４１ａ、４１ｂに設定される気体の温度及び熱伝達率は、加硫工程において、各領域４１ａ、４１ｂに対応するブラダー１２の内表面１２ｉの位置において測定された結果に基づいて設定されるのが望ましい。

図９は、第１領域４１ａ及び第２領域４１ｂに対応するブラダーの温度と時間との関係を示すグラフである。このグラフでは、第１領域４１ａの気体の温度が、第２領域４１ｂの気体の温度よりも大きく設定されている。これにより、図３に示した実際の加硫工程に基づいて、気体の温度を定義することができるため、シミュレーション精度を高めることができる。気体の温度及び熱伝達率は、コンピュータ１に記憶される。

次に、図５及び図７に示されるように、本実施形態の境界条件定義工程Ｓ６では、ドレインモデル２８に、ドレインの温度が定義される（工程Ｓ６３）。本実施形態の工程Ｓ６３では、ドレインモデル２８を構成する各要素Ｊ（ｉ）に、ドレインの温度が定義される。ドレインは、水蒸気から液化して溜まるが、液化直後は水蒸気の温度と同一である。このため、ドレインの初期温度は、気体（水蒸気）の温度と同一に設定されるのが望ましい。
また、図３に示した加硫中に蓄えられたドレイン１８の測定結果や、気流シミュレーションの結果に基づいて設定されてもよい。ドレインの温度は、コンピュータ１に入力される。

次に、本実施形態の境界条件定義工程Ｓ６では、金型モデル２１、生タイヤモデル３０、及び、ブラダーモデル２２の初期温度が定義される（工程Ｓ６４）。初期温度としては、適宜設定されうる。本実施形態の初期温度としては、例えば、４０〜９０度に設定される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法は、コンピュータ１が、生タイヤモデル３０の温度を計算する（工程Ｓ７）。工程Ｓ７では、境界条件定義工程Ｓ６で定義された金型の温度、気体の温度及び熱伝達率、並びに、ドレインの温度に基づいて、生タイヤモデル３０の温度が計算される。

本実施形態のシミュレーション方法では、金型モデル２１、生タイヤモデル３０、ブラダーモデル２２、及び、ドレインモデル２８に、異なる材料特定が定義されている。このため、金型モデル２１、生タイヤモデル３０、ブラダーモデル２２、及び、ドレインモデル２８には、異なる熱伝導方程式が適用される。

そして、工程Ｓ７では、金型の温度、気体の温度及び熱伝達率、並びに、ドレインの温度に基づいて、金型モデル２１、生タイヤモデル３０、ブラダーモデル２２、及び、ドレインモデル２８の熱伝導解析が行われる。工程Ｓ７では、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）の温度、生タイヤモデル３０の要素Ｇ（ｉ）の温度、ブラダーモデル２２の要素Ｈ（ｉ）の温度、及び、ドレインモデル２８の要素Ｊ（ｉ）の温度が、単位時間Ｔ（ｘ）毎に計算される。これらの温度は、コンピュータ１に記憶される。

本実施形態の熱伝導解析は、従来と同様の方法が採用されている。熱伝導解析は、例えば、Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。なお、単位時間Ｔｘについては、求められるシミュレーション精度によって、適宜設定することができる。

本実施形態のシミュレーション方法では、生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に、ドレインモデル２８が配置されている。ドレインモデル２８には、図３に示したドレイン１８の材料特性及びドレイン１８の温度（即ち、気体１７の温度と同一か、気体１７の温度よりも低い温度）が定義されている。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、実際の加硫工程と同様に、ドレインが存在する部分において、温度上昇が緩やか、かつ、加硫が進みにくい状態を計算することができる。

このように、本実施形態のシミュレーション方法によれば、生タイヤ２Ｌを実際に加硫しなくても、ドレイン１８の影響を考慮して、生タイヤ２Ｌの温度を計算することができる。

しかも、ドレインモデル２８には、ドレイン１８の材料特性が定義されているため、例えば、ドレインモデル２８にゴムの材料特性が定義された上記特許文献１のシミュレーション方法に比べて、ドレイン１８の影響をより正確に考慮することができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、加硫中の生タイヤ２Ｌの温度を精度良く計算できる。

また、本実施形態のシミュレーション方法では、流動のない固体として定義されたドレインモデル、並びに、気体の温度及び熱伝達率の条件に基づいて、生タイヤモデル３０の温度が計算される。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、例えば、ドレイン１８や気体１７を流体としてモデル化した流体シミュレーションを実施する必要がないため、計算時間を短縮することができる。

さらに、本実施形態のシミュレーション方法では、ブラダーモデル２２の内表面２２ｉが区分された複数の領域４１ａ、４１ｂに、異なる気体の温度及び熱伝達率が設定されるため、より実際の加硫工程に基づいた気体の温度及び熱伝達率を定義することができる。従って、本実施形態のシミュレーション方法では、加硫中の生タイヤ２Ｌの温度をより精度良く計算できる。

次に、図４に示されるように、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め定められた加硫終了時間が経過したか否かが判断される（工程Ｓ８）。工程Ｓ８において、加硫終了時間が経過したと判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｙ」）、次の工程Ｓ９が実施される。他方、加硫終了時間が経過していないと判断された場合（工程Ｓ８で、「Ｎ」）は、単位時間Ｔ（ｘ）を一つ進めて（工程Ｓ１０）、工程Ｓ７及び工程Ｓ８が再度実施される。これにより、加硫開始から加硫終了までの間、生タイヤモデル３０の温度を計算することができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、生タイヤモデル３０の温度に基づいて、加硫条件（即ち、金型の温度、又は、気体の温度等の境界条件）が良好か否かを判断する（工程Ｓ９）。工程Ｓ９では、生タイヤモデル３０（図５に示す）の温度から予測される加硫後のタイヤの品質や、生産性に基づいて、良好な加硫条件か否かが判断される。

工程Ｓ９において、加硫条件が良好であると判断された場合（工程Ｓ９で、「Ｙ」）、シミュレーション方法の一連の処理が終了する。他方、加硫条件が良好でないと判断された場合、加硫条件を変更して（工程Ｓ１１）、工程Ｓ７〜工程Ｓ１０が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法は、生タイヤモデル３０の温度に基づいて、良好な加硫条件を得ることができる。

本実施形態のシミュレーション方法では、生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に、ブラダーモデル２２が配置されたものが例示されたが、このような態様に限定されない。図１０は、本発明の他の実施形態のシミュレーション方法で利用される金型モデル、生タイヤモデル及びドレインモデルの一例を示す図である。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態では、生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に、ブラダーモデル２２（図５に示す）を配置せずに、ドレインモデル２８を生タイヤモデル３０の内腔３０ｓ内に配置してもよい。この場合、ドレインモデル２８は、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉと接触するように配置される。また、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉには、気体の温度及び熱伝達率が直接定義される。

このような加硫方法を再現するシミュレーション方法では、前実施形態と同様に、ドレイン１８の影響を考慮して、生タイヤ２Ｌの温度を計算することができる。なお、この実施形態では、生タイヤモデル３０の内腔面３０ｉを複数の領域（図示省略）に区分して、領域毎に異なる気体の温度及び熱伝達率を定義してもよい。

これまでの実施形態では、ドレインモデル２８の大きさが、ドレイン１８が排出される一定量に基づいて設定されたが、このような態様に限定されない。例えば、コンピュータ１がドレイン１８の発生量を予め計算し、その発生量に基づいて、ドレインモデルの大きさが決定されてもよい。図１１は、本発明のさらに他の実施形態のシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。この実施形態において、前実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態のシミュレーション方法では、ドレインモデルを入力する工程Ｓ４に先立ち、コンピュータ１が、ドレインの発生量を計算する（工程Ｓ１２）。ドレインの発生量は、気流シミュレーションによって計算してもよい。なお、気流シミュレーションは、従来と同様の方法で実施することができる。

この実施形態のドレインモデルを入力する工程Ｓ４は、工程Ｓ１２で計算されたドレインの発生量に基づいて、ドレインモデル２８の大きさが決定される。このように、この実施形態のシミュレーション方法では、図３に示した加硫工程で発生するドレイン１８の実際の発生量に、ドレインモデル２８の大きさを近似させることができる。従って、この実施形態のシミュレーション方法では、ドレイン１８の影響をより正確に考慮することができ、加硫中の生タイヤの温度や加硫量を精度良く計算できる。

また、ドレインの発生量が時々刻々と変化する場合は、工程Ｓ７において、ドレインモデル２８の大きさを変化させてもよい。これにより、ドレイン１８の影響をさらに正確に考慮することができる。

次に、本実施形態のタイヤの加硫方法（以下、単に「加硫方法」ということがある。）について説明する。本実施形態の加硫方法では、これまでのシミュレーション方法で求められた生タイヤモデル３０の温度に基づいて、金型の温度、又は、気体の温度が制御される。

本実施形態の加硫方法では、図４又は図１１に示したシミュレーション方法で得られた良好な加硫条件に基づいて、金型の温度、又は、気体の温度が制御される。金型の温度の制御は、金型１１の加熱手段（図示省略）に接続された制御手段（図示省略）によって行われても良いし、オペレータの手動によって行われてもよい。気体の温度の制御も、供給手段（図示省略）に接続された制御手段（図示省略）によって行われても良いし、オペレータの手動によって行われてもよい。

これにより、本実施形態の加硫方法では、ドレインの影響を考慮して、生タイヤ２Ｌの温度を良好に制御できるため、加硫ムラを防ぐことができる。従って、本実施形態の加硫方法では、タイヤ２の品質、及び、加硫工程の生産性を確実に高めることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した金型及びブラダーを用いて、生タイヤが加硫及び成形された（実験例）。実験例では、図１２に示されるゲージ圧と加硫時間との関係を示すグラフに基づいて、ブラダーの内部空間に、気体（水蒸気、窒素）が供給された。なお、加硫開始から５分間は、水蒸気のみが供給された。加硫開始５分以降は、窒素が供給された。

そして、図３に示したトレッド部のセンター部の測定位置５１、５２、ショルダー部の測定位置５３、５４、タイヤ最大幅部の測定位置５５、５６、ビードエーペックス端側の測定位置５７、５８、及び、ビード部の測定位置５９、６０において、加硫開始から加硫終了までの温度が測定された。また、実験例では、図３に示したブラダーにおいて、図８に示した第１領域及び第２領域に対応する部分の温度が測定され、図９に示した第１領域及び第２領域について、温度と時間との関係を示すグラフが求められた。

図４に示した処理手順に従って、生タイヤの温度が、コンピュータを用いて計算された（実施例）。実施例では、図５に示した金型モデル、生タイヤモデル、ブラダーモデル及びドレインモデルが用いられた。実施例のドレインモデルには、ドレインの材料特性が設定された。

実施例では、金型モデルに、下記の実験例の金型の温度が設定された。また、実施例の気体の温度として、図８に示したブラダーモデルの第１部分及び第２部分に、図９のグラフの温度が設定された。また、気体の熱伝達率としては、予め実施された気流シミュレーションに基づいて、ブラダーモデルの第１部分及び第２部分に、それぞれ設定された。ドレインモデルの露出する部分には、第２部分の温度が設定された。また、ドレインモデルには、下記のドレインの温度が設定された。そして、金型の温度、気体の温度及び熱伝達率、並びに、ドレインの温度に基づいて、生タイヤモデルの温度が測定された。生タイヤモデルの温度は、図３に示した実験例の測定位置５１、５２、５５及び５６に対応する位置において測定された。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：９．００Ｒ２０
金型の加熱温度：１５５℃
気体の熱伝達：
０〜５分（水蒸気）：１００Ｗ／（ｍ²・Ｋ）
５分以降（水蒸気＋窒素）：８０Ｗ／（ｍ²・Ｋ）
ドレインの材料特性：
熱伝導率：０．６６１Ｗ／（ｍ・Ｋ）
密度：１０００ｇ／cm³
比熱：４５００Ｊ／Ｋ・ｇ
ドレインの初期温度：２００℃

テストの結果を図１３及び図１４に示す。図１３（ａ）は、実験例のセンター部（測定位置５１、５２）の温度と加硫時間との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、実施例のセンター部の温度と加硫時間との関係を示すグラフである。図１４（ａ）は、実験例のタイヤ最大幅部（測定位置５５、５６）の温度と加硫時間との関係を示すグラフであり、（ｂ）は、実施例のタイヤ最大幅部の温度と加硫時間との関係を示すグラフである。

テストの結果、図１３及び図１４に示されるように、実施例のタイヤモデルの温度は、実験例のタイヤモデルの温度に近似することが確認できた。図１３に示されるように、測定位置５１、５２の部分では、ドレインモデルが設定されていないため、それらの温度差が小さく計算された。他方、図１４に示されるように、実施例のグラフでは、ドレインが蓄積される側の温度（測定位置５６）の温度上昇速度が、反対側の温度（測定位置５５）に比べて遅く計算された。従って、実施例は、ドレインの影響を考慮して、生タイヤの温度を精度良く計算することができた。

Ｓ４ ドレインの材料特性を入力する工程
Ｓ５３ ドレインモデルを配置する工程
Ｓ７ 生タイヤモデルの温度を計算する工程

Claims (8)

1. タイヤの外表面を成形する金型と、水蒸気を含む高圧の気体の供給により前記金型にセットされた生タイヤの内腔内で膨張するとともに、前記水蒸気の一部が内部空間にドレインとして蓄えられるブラダーとを用いて前記生タイヤを加硫する工程での前記生タイヤの温度を、コンピュータを用いて計算するための方法であって、
   前記コンピュータに、前記生タイヤを有限個の要素でモデル化した生タイヤモデルを入力する工程、
   前記コンピュータに、前記ドレインを有限個の要素でモデル化したドレインモデルを入力する工程、
   前記ドレインモデルを前記生タイヤモデルの内腔内に配置する工程、
   前記生タイヤモデルの外表面に前記金型の温度を定義する工程、
   前記生タイヤモデルの内腔面に直接又は間接的に、前記気体の温度及び熱伝達率を定義する工程、
   前記ドレインモデルに前記ドレインの材料特性を入力する工程、
   前記ドレインモデルに前記ドレインの温度を定義する工程、並びに、
   前記コンピュータが、前記金型の温度、前記気体の温度、及び、前記ドレインの温度に基づいて、前記生タイヤモデルの温度を計算する工程を含むことを特徴とする生タイヤの温度シミュレーション方法。
2. 前記材料特性は、熱伝導率、密度又は比熱の少なくとも１つを含む請求項１記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
3. 前記コンピュータに、前記ブラダーを有限個の要素でモデル化したブラダーモデルを入力する工程と、
   前記ブラダーモデルを前記生タイヤモデルの内腔内に配置する工程とを含む請求項１又は２記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
4. 前記ドレインモデルを配置する工程は、前記ドレインモデルを、前記ブラダーモデルの内部空間かつその内表面と接触するように配置する請求項３記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
5. 前記気体の温度は、前記ブラダーモデルの前記内表面のうち前記ブラダーモデルの前記内部空間で露出する部分、及び、前記ドレインモデルの外表面のうち前記内部空間で露出する部分に設定される請求項４記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
6. 前記ブラダーモデルの内表面は、複数の領域に区分され、
   前記気体の温度は、前記領域毎に異なる請求項５記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
7. 前記ドレインモデルを入力する工程に先立ち、前記コンピュータが、前記ドレインの発生量を計算する工程を含み、
   前記ドレインモデルを入力する工程は、前記発生量に基づいて、前記ドレインモデルの大きさを決定する請求項１乃至６のいずれかに記載の生タイヤの温度シミュレーション方法。
8. 請求項１乃至７のいずれかに記載の生タイヤの温度シミュレーション方法で求められた前記生タイヤモデルの温度に基づいて、前記金型の温度、又は、前記気体の温度を制御することを特徴とするタイヤの加硫方法。

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