JP2023085975A - 加硫ゴム製品の解析方法及び設計方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 加硫ゴム製品を構成する複数のゴム部材毎に、加硫状態を確認することが可能な方法を提供する。【解決手段】 配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を解析するための方法である。この方法は、コンピュータが、複数のゴム部材毎に、加硫ゴム製品の加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する工程Ｓ１と、コンピュータが、複数のゴム部材毎に、第１指標を出力する工程Ｓ２とを含む。【選択図】図４

Description

本開示は、加硫ゴム製品の解析方法及び設計方法に関する。

下記特許文献１には、空気入りタイヤの設計方法が記載されている。この方法では、タイヤ性能評価用物理量を表す目的関数、各ゴム部材の物性が定まる加硫条件変数、及び、ゴム部材及び補強材の物性を決定する設計変数等を定め、目的関数の最適値を与える加硫条件変数及び設計変数が求められている。

特許第５１２８８５３号公報

一般に、タイヤを含む加硫ゴム製品では、複数のゴム部材を必要以上に加硫すると、架橋構造の変化に伴って、複数のゴム部材の物性に悪影響が生じることが知られている。このため、所望の性能を有する加硫ゴム製品を製造するには、複数のゴム部材を必要以上に加硫しないことが重要である。

一方、複数のゴム部材の加硫状態は、配合によって異なる傾向がある。したがって、複数のゴム部材ごとに、加硫状態を確認することが可能な方法が求められていた。

本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、加硫ゴム製品を構成する複数のゴム部材毎に、加硫状態を確認することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。

本開示は、配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を解析するための方法であって、コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記加硫ゴム製品の加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する工程と、前記コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記第１指標を出力する工程とを含む、加硫ゴム製品の解析方法である。

本開示の加硫ゴム製品の解析方法は、上記の工程を採用することにより、加硫ゴム製品を構成する複数のゴム部材毎に、加硫状態を確認することが可能となる。

本実施形態の加硫ゴム製品の解析方法及び設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。 本実施形態の加硫ゴム製品の断面図である。 加硫工程中の金型、ブラダー及び未加硫のゴム製品（タイヤ）の部分断面図である。 本実施形態の加硫ゴム製品の解析方法の処理手順を示すフローチャートである。 本実施形態の第１指標計算工程の処理手順を示すフローチャートである。 本実施形態の温度データ取得工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 金型モデル、未加硫のタイヤモデル及びブラダーモデルの一例を示す図である。 ゴム部材の時系列の温度データ（温度と加硫時間との関係）を示すグラフである。 本実施形態の第１指標の分布図である。 ゴム部材の物性と、等価加硫量との関係を示すグラフである。 本開示の他の実施形態の第１指標計算工程の処理手順を示すフローチャートである。 係数入力工程の処理手順を示すフローチャートである。 ゴム部材の物性と、加硫時間との関係である第１関係を示すグラフである。 本開示の他の実施形態の第１指標の分布図である。 本開示の他の実施形態の加硫ゴム製品の解析方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 本実施形態の加硫ゴム製品の設計方法の処理手順を示すフローチャートである。 本開示の他の実施形態の加硫ゴム製品の設計方法の処理手順を示すフローチャートである。 複数種類の加硫ゴム製品について、第１指標の変化量と、実測した性能の変化量との関係を示すグラフである。 複数種類の加硫ゴム製品について、予測した性能の変化量と、実測した性能の変化量との関係を示すグラフである。

以下、本開示の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、開示の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本開示の内容理解のためのものであって、本開示は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

本実施形態の加硫ゴム製品の解析方法（以下、単に「解析方法」ということがある。）では、配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品が解析される。本実施形態の解析方法には、コンピュータが用いられる。

［コンピュータ］
図１は、本実施形態の加硫ゴム製品の解析方法及び設計方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。本実施形態のコンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の解析方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

［加硫ゴム製品］
加硫ゴム製品は、配合が異なる複数のゴム部材で構成されるものであれば、特に限定されない。本実施形態の加硫ゴム製品は、タイヤである場合が例示される。図２は、本実施形態の加硫ゴム製品２Ｇ（タイヤ２）の断面図である。

本実施形態のタイヤ２は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、このような態様に限定されるものではなく、例えば、重荷重用の空気入りタイヤや、自動二輪車用タイヤとして構成されていてもよい。本実施形態のタイヤ２は、複数のゴム部材３と、繊維部材４とを含んで構成されている。

本実施形態の繊維部材４には、例えば、カーカス４ａ、内側ベルト４ｂ及び外側ベルト４ｃが含まれる。カーカス４ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に延びている。内側ベルト４ｂ及び外側ベルト４ｃは、カーカス４ａのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッドゴム３ａの内部に配されている。

本実施形態のゴム部材３には、例えば、トレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ及びインナーライナーゴム３ｅが含まれる。トレッドゴム３ａは、トレッド部２ａにおいて、外側ベルト４ｃの外側に配されている。サイドウォールゴム３ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス４ａの外側に配されている。クリンチゴム３ｃは、サイドウォールゴム３ｂのタイヤ半径方向内側に固定されている。ビードエーペックスゴム３ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側に延びている。インナーライナーゴム３ｅは、カーカス４ａの内面に配置されている。本実施形態において、本実施形態のゴム部材３ａ～３ｅは、配合（例えば、ゴム材料、充填剤及び添加剤などの少なくとも一部）がそれぞれ異なっている。

［加硫成形］
本実施形態の加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ２）は、慣例に従い、図２に示した複数のゴム部材３を含む未加硫のゴム製品８Ｇ（タイヤ８）が加硫成形されることによって製造される。ここで、未加硫とは、完全な加硫に至っていない全ての態様を含むもので、いわゆる半加硫の状態は、この「未加硫」に含まれる。図３は、加硫工程中の金型１１、ブラダー１２及び未加硫のゴム製品８Ｇ（タイヤ８）の部分断面図である。

本実施形態の加硫工程では、例えば、加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ２）の外面を成形するための金型１１と、金型１１にセットされた未加硫のゴム製品８Ｇ（タイヤ８）の内腔内で膨張するブラダー１２とが用いられている。

本実施形態の金型１１は、例えば、サイドウォール成形面１３ｓを有する一対のサイドウォール成形型１３、１３と、トレッド成形面１４ｓを有するトレッド成形型１４とを含んで構成されている。トレッド成形型１４は、タイヤ周方向に分割されている。これらのサイドウォール成形型１３及びトレッド成形型１４が嵌め合わされることにより、タイヤ２の外面２ｏを成形しうる成形面１１ｓが形成される。金型１１には、例えば、電気ヒータ等の加熱手段（図示省略）が配置されている。

本実施形態のブラダー１２は、例えば、膨張可能なゴム状弾性体で構成されている。ブラダー１２の内部空間１２ｓには、例えば、図示しない供給手段から高圧流体（図示省略）が供給される。高圧流体には、例えば、水蒸気に、窒素等の不活性気体の少なくとも１つ、又は、複数の不活性気体を混合したものが用いられる。高圧流体の温度は、例えば、約１４０～２２０℃に設定される。

加硫工程では、金型１１とブラダー１２との間で、未加硫のゴム製品（タイヤ８）が加熱及び加圧されて、図２に示した加硫ゴム製品２Ｇ（タイヤ２）が製造される。

［加硫ゴム製品の解析方法（第１実施形態）］
ところで、タイヤ２を含む加硫ゴム製品２Ｇでは、複数のゴム部材３を必要以上に加硫すると、架橋構造の変化に伴って、加硫後の複数のゴム部材３の物性に悪影響が生じる。このため、所望の性能を有する加硫ゴム製品２Ｇ（タイヤ２）を製造するには、複数のゴム部材３を必要以上に加硫しないことが重要である。一方、複数のゴム部材３の加硫状態（例えば、加硫反応の速度や、等価加硫量ＥＣＵ等）は、それらの配合によって異なる傾向がある。

本実施形態の解析方法では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ２）を構成するゴム部材３毎に、加硫状態の確認が可能となる。図４は、本実施形態の加硫ゴム製品２Ｇの解析方法の処理手順を示すフローチャートである。

［第１指標計算工程（第１実施形態）］
本実施形態の解析方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）が、図３に示した複数のゴム部材３毎に、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する（第１指標計算工程Ｓ１）。本実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、第１指標として、複数のゴム部材３の等価加硫量ＥＣＵが計算される。図５は、本実施形態の第１指標計算工程Ｓ１の処理手順を示すフローチャートである。

本実施形態の等価加硫量ＥＣＵの計算には、例えば、図３に示した複数のゴム部材３毎に、加硫成形中の温度と時間との関係を示す温度データ（時系列の温度データ）が用いられる。このため、本実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、先ず、複数のゴム部材３毎に、時系列の温度データが取得される（温度データ取得工程Ｓ１１）。

［温度データ取得工程］
複数のゴム部材３の時系列の温度データは、例えば、金型１１に温度センサー（図示省略）を設置して、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの加硫中の温度を測定することで取得されてもよい。また、時系列の温度データは、コンピュータ１（図１に示す）を用いた加硫シミュレーションの実施によって取得されてもよい。本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、加硫シミュレーションの実施によって、複数のゴム部材３の時系列の温度データがそれぞれ取得される。図６は、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１の処理手順の一例を示すフローチャートである。図７は、金型モデル２１、未加硫のタイヤモデル３２及びブラダーモデル２２の一例を示す図である。

［金型モデルを入力］
本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、金型モデル２１（図７に示す）が入力される（工程Ｓ２１）。本実施形態では、例えば、金型１１（図３に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、金型１１が、数値解析法により取り扱い可能な複数（有限個）の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデル化）される。これにより、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）を配置するための内部空間２１ｉを有する金型モデル２１が設定される。

数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できる。本実施形態では、有限要素法が採用される。各要素Ｆ（ｉ）には、例えば、４面体ソリッド要素等が採用される。なお、二次元モデルである場合は、四辺形要素等を採用できる。

各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点３４が設けられる。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、金型１１（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。このような金型モデル２１は、例えば、市販のメッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に設定（モデリング）できる。

金型モデル２１は、一対のサイドウォール成形型１３、１３（図３に示す）をモデル化した一対の第１成形型モデル２３、２３、及び、トレッド成形型１４（図３に示す）をモデル化した第２成形型モデル２４を含んでいる。第１成形型モデル２３、及び、一対の第２成形型モデル２４、２４が一体に組み合わされることにより、未加硫のタイヤモデル３２の外面３２ｏを成形するための成形面２１ｓが形成される。金型モデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［未加硫のゴム製品モデルを入力］
次に、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、コンピュータ１（図１に示す）に、未加硫のゴム製品モデル３１が入力される（工程Ｓ２２）。本実施形態では、金型１１（図３に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、図３に示した未加硫のゴム製品８Ｇ（未加硫のタイヤ８）が、数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデル化）される。これにより、未加硫のゴム製品モデル３１（本例では、未加硫のタイヤモデル３２）が設定される。

本実施形態の未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）には、例えば、複数のゴム部材３（図３に示す）をそれぞれモデリングした複数のゴム部材モデル３５が定義される。さらに、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）には、例えば、未加硫のタイヤ８の繊維部材４（図３に示す）をモデリングした繊維部材モデル３６が定義される。

複数のゴム部材モデル３５には、トレッドゴム３ａ（図３に示す）をモデリングしたトレッドゴムモデル３５ａと、サイドウォールゴム３ｂ（図３に示す）をモデリングしたサイドウォールゴムモデル３５ｂとが含まれる。さらに、複数のゴム部材モデル３５には、クリンチゴム３ｃ（図３に示す）をモデリングしたクリンチゴムモデル３５ｃと、ビードエーペックスゴム３ｄ（図３に示す）をモデリングしたビードエーペックスゴムモデル３５ｄとが含まれる。さらに、複数のゴム部材モデル３５には、インナーライナーゴム３ｅ（図３に示す）をモデリングしたインナーライナーゴムモデル３５ｅが含まれる。

要素Ｇ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｇ（ｉ）は、複数の節点３７を含んで構成されている。各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、図３に示した未加硫のゴム部材３や繊維部材４の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［ブラダーモデルを入力］
次に、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、コンピュータ１（図１に示す）に、ブラダーモデル２２が入力される（工程Ｓ２３）。本実施形態では、例えば、図３に示した金型１１やブラダー１２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）等に基づいて、ブラダー１２が、数値解析法により取り扱い可能な複数（有限個）の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、ブラダーモデル２２が設定される。

要素Ｈ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）や、未加硫のタイヤモデル３２の要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｈ（ｉ）は、複数の節点３８を含んで構成されている。各要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、ブラダー１２（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱又は熱膨張係数等）などの数値データが定義される。ブラダーモデル２２は、コンピュータ１に記憶される。

［未加硫のゴム製品モデル（タイヤモデル）及びブラダーモデルの配置］
次に、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１は、金型モデル２１の内部空間２１ｉに、未加硫のゴム製品モデル３１（本例では、タイヤモデル３２）及びブラダーモデル２２が配置される（工程Ｓ２４）。本実施形態の工程Ｓ２４では、例えば、特許文献（特許第６８７１５２８号公報）の配置工程と同様の手順に基づいて、金型モデル２１の内部空間２１ｉに、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）及びブラダーモデル２２が配置されうる。

［境界条件の定義］
次に、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、コンピュータ１（図１に示す）に、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の伝熱を計算するための境界条件が定義される（工程Ｓ２５）。本実施形態の境界条件には、例えば、金型モデル２１、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）及びブラダーモデル２２の初期温度、並びに、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の加硫工程時の温度条件が含まれる。本実施形態の温度条件には、加熱過程及び冷却過程において、図３に示した金型１１及びブラダー１２の時系列の温度が含まれる。これらの境界条件は、例えば、特許文献（特許第６８７１５２８号公報）の境界条件定義工程と同様の手順に基づいて定義されうる。これらの境界条件は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［伝熱を計算］
次に、本実施形態の温度データ取得工程Ｓ１１では、コンピュータ１（図１に示す）が、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の伝熱を計算する（工程Ｓ２６）。本実施形態の工程Ｓ２６では、金型モデル２１の初期温度及び温度条件に基づいて、温度が上昇した金型モデル２１が計算される。これにより、工程Ｓ２６では、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）と金型モデル２１との接触面４０での伝熱が計算される。

さらに、本実施形態の工程Ｓ２６では、ブラダーモデル２２の初期温度及び温度条件に基づいて、温度が上昇したブラダーモデル２２が計算される。これにより、工程Ｓ２６では、未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）とブラダーモデル２２との接触面４２での伝熱が計算される。

このように、本実施形態の工程Ｓ２６では、金型モデル２１の温度及びブラダーモデル２２の温度に基づいて、温度が上昇した未加硫のゴム製品モデル３１（未加硫のタイヤモデル３２）を計算することができる。これにより、本実施形態の工程Ｓ２６では、図３に示した実際の加硫工程と同様に、加硫成形中（本例では、加熱過程及び冷却過程）に時々刻々と変化する複数のゴム部材３（複数のゴム部材モデル３５）の温度を計算することができる。

本実施形態の工程Ｓ２６では、予め定められた伝熱計算時間が経過するまでの間、シミュレーションの単位ステップ毎に、熱解析（伝熱計算）が行われる。熱解析は、例えば、Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

本実施形態の複数のゴム部材モデル３５の温度は、それぞれのゴム部材モデル３５を構成する要素Ｇ（ｉ）の節点３７において、シミュレーションの単位ステップ毎に計算される。本実施形態の工程Ｓ２６では、複数のゴム部材モデル３５（本例では、トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅ）において、時系列の温度データがそれぞれ取得される。これらの時系列の温度データは、例えば、それぞれのゴム部材モデル３５を構成する複数の節点３７のうち、予め定められた節点（代表点）において取得されるが、特に限定されるわけではなく、例えば、複数の節点３７の温度を平均して取得されてもよい。図８は、ゴム部材３の時系列の温度データ（温度と加硫時間との関係）を示すグラフである。図８では、例えば、トレッドゴムモデル３５ａの温度データが代表して示されている。複数のゴム部材３の時系列の温度データは、コンピュータ１（図１に示す）にそれぞれ記憶される。

［等価加硫量を計算］
次に、本実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、図３に示した複数のゴム部材３毎に、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵが計算される（工程Ｓ１２）。等価加硫量ＥＣＵは、加硫成形中のゴム部材３の温度に応じて変化する加硫反応の速度を特定するためのものである。等価加硫量ＥＣＵの値が大きいほど、加硫反応が進んでいることを示している。したがって、第１指標は、加硫状態と相関関係にある。

等価加硫量（ＥＣＵ）の取得には、例えば、下記式（１）が用いられる。下記式（１）は、アレニウスの式によるものである。なお、等価加硫量は、下記式（１）で求める態様に限定されるわけではない。

ここで、定数及び変数は、次のとおりである。
ＥＣＵ：等価加硫量
Ｅ：活性化エネルギー（kJ／mol）
Ｒ：気体定数（J／mol・deg）
Ｔ：加硫成形中のゴムの温度
ｔ：温度Ｔでの経過時間（min）
Ｔ0：基準温度（Ｋ）

上記式（１）において、活性化エネルギーＥ、気体エネルギーＲ及び基準温度Ｔ0は、例えば、ゴムの配合や加硫条件に応じて、適宜設定することができる。活性化エネルギーＥは、例えば、８３．７２kJ／molに設定される。気体エネルギーＲは、例えば８．３１８J／mol・degに設定される。基準温度は、例えば４１４．８６Ｋに設定される。

本実施形態の工程Ｓ１２では、複数のゴム部材３について、時系列の温度データ（図８に示す）から特定される各温度Ｔ、及び、その温度Ｔでの経過時間ｔが、上記式（１）にそれぞれ代入される。これにより、本実施形態の工程Ｓ１２では、複数のゴム部材３について、等価加硫量ＥＣＵがそれぞれ取得される。複数のゴム部材３の等価加硫量ＥＣＵは、第１指標として、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第１指標を出力］
次に、本実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、図３に示した複数のゴム部材３毎に、第１指標を出力する（工程Ｓ２）。本実施形態の第１指標は、例えば、コンピュータ１のディスプレイ装置１ｄや、プリンタ等の出力装置に出力される。第１指標は、複数のゴム部材３毎に出力されれば、出力の形式等は限定されない。本実施形態の工程Ｓ２では、複数のゴム部材３の第１指標の分布図が出力される。図９は、本実施形態の第１指標の分布図である。

図９に示されるように、本実施形態の分布図は、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ２）を構成する複数のゴム部材３毎に、第１指標（本例では、等価加硫量）の大きさが色の濃淡で表示されるコンター図として構成されている。図９では、第１指標が大きいほど、淡く表示されている。分布図（コンター図）の作成には、例えば、汎用のポストプロセッサ（Altair社製のHyperViewなど）が用いられる。

上述のとおり、等価加硫量ＥＣＵは、加硫成形中のゴム部材３の温度に応じて変化する加硫反応の速度を特定するためのものであり、等価加硫量ＥＣＵの値が大きいほど、加硫反応が進んでいることを示している。したがって、このような分布図では、複数のゴム部材３毎に出力された第１指標（等価加硫量）に基づいて、複数のゴム部材３毎に加硫状態（例えば、加硫反応の進行具合など）を一見して確認することが可能となる。

［第１指標を評価］
次に、本実施形態の解析方法では、第１指標に基づいて、複数のゴム部材３の加硫状態が、良好か否かが評価される（工程Ｓ３）。評価は、コンピュータ１（図１に示す）によって行われてもよいし、オペレータによって行われてもよい。

加硫状態の評価は、第１指標に基づいて適宜実施される。本実施形態の工程Ｓ３では、複数のゴム部材３毎に、等価加硫量ＥＣＵと、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumとの差の絶対値を求めて、それらの絶対値が、予め定められた閾値以下である場合に、複数のゴム部材３の加硫状態が良好であると判断している。

最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumは、各ゴム部材３にとって最も好ましい加硫量である。このような最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumは、ゴム部材３が所望の物性に到達した時点での等価加硫量ＥＣＵとして特定される。

本実施形態の最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumは、ゴム部材３の物性と、等価加硫量ＥＣＵとの関係に基づいて特定される。このような関係は、例えば、ゴム部材３と同一配合の試験片を作成し、その試験片と、ＪＩＳＫ６３００に記載されている振動式加硫試験機（キュラストメータ）又はゴム加工試験機（ＲＰＡ）とを用いた試験が実施されることで、容易に求めることができる。図１０は、ゴム部材３の物性と、等価加硫量ＥＣＵとの関係を示すグラフである。図１０では、一つのゴム部材３の関係が代表して示されている。

図１０では、ゴム部材３の物性として、損失正接ｔａｎδ及びトルクＴＱが示されている。本実施形態では、損失正接ｔａｎδが最も小さくなった（最も好ましい）時点での等価加硫量Ａ、又は、トルクＴＱが必要トルクに達した（最も好ましい）時点での等価加硫量Ｂが、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumとして特定される。なお、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumは、ゴム部材３に求められる物性に応じて、適宜取得されうる。

加硫状態の評価に用いられる閾値は、複数のゴム部材３毎に、適宜設定することができる。閾値は、例えば、各ゴム部材３の過加硫に伴う物性への悪影響の度合い等に基づいて、それぞれ特定される。

工程Ｓ３において、複数のゴム部材３の加硫状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ３で「Ｙｅｓ」）、例えば、複数のゴム部材３の配合、加硫条件及び加硫ゴム製品２Ｇの設計因子等に基づいて、加硫ゴム製品２Ｇが製造される（工程Ｓ４）。加硫条件には、例えば、温度条件及び加硫時間等が含まれる。

一方、工程Ｓ３において、複数のゴム部材３加硫状態が良好でないと判断された場合（工程Ｓ３で「Ｎｏ」）、加硫状態が良好ではないゴム部材３の配合、加硫条件及び設計因子等が変更されて（工程Ｓ５）、第１指標計算工程Ｓ１～工程Ｓ３が再度実施される。

このように、本実施形態の解析方法では、図９に示した複数のゴム部材３毎に出力された第１指標に基づいて加硫状態を確認することができ、さらに、本実施形態の解析方法は、加硫状態の結果に基づいて、ゴム部材３の配合や、加硫条件を変更することができる。これにより、本実施形態の解析方法では、複数のゴム部材３を良好な状態で加硫した加硫ゴム製品２Ｇを、設計及び製造することが可能となる。

［加硫ゴム製品の解析方法（第２実施形態）］
［第１指標計算工程（第２実施形態）］
これまでの実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、第１指標として、複数のゴム部材３の等価加硫量が計算されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１指標は、下記式（２）で求まるオーバー加硫指数ＯＶであってもよい。
ＯＶ＝（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）／ＥＣＵ_necessary×Ｐ …（２）
但し、
ＥＣＵ ：ゴム部材の等価加硫量
ＥＣＵ_necessary：ゴム部材の必要等価加硫量
Ｐ ：過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数

上記式（２）のうち、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryは、複数のゴム部材３毎に、所望の物性を発揮させるのに必要な等価加硫量である。これらの必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryは、例えば、図１０に示したゴム部材３の物性と、等価加硫量ＥＣＵとの関係に基づいて、適宜求められる。等価加硫量ＥＣＵは、上述の最適等価加硫量ＥＣＵ_optimum（本例では、図１０に示した等価加硫量Ａ又はＢ）と同一であってもよいし、異なっていてもよい。

上記式（２）のうち、係数Ｐは、図３に示した複数のゴム部材３毎に、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを特定したパラメータである。本実施形態の係数Ｐは、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumを過ぎてから（過加硫状態において）、物性への悪影響（加硫戻り（リバージョン））の大きさを示している。このような悪影響は、複数のゴム部材３の配合に応じて異なる傾向がある。これらの係数Ｐは、複数のゴム部材３毎に、後述の係数入力工程Ｓ１３において特定される。

上記式（２）では、等価加硫量ＥＣＵから必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryを減じることにより、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryを超えた分の等価加硫量であるオーバー等価加硫量（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）が求められる。このオーバー等価加硫量（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）をＥＣＵ_necessaryで割った値に、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐを乗じられることで、オーバー加硫指数ＯＶが求められる。

例えば、オーバー等価加硫量（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）が大きくても、係数Ｐが小さい（過加硫に伴う物性への悪影響が小さい）ゴム部材３では、過加硫による物性の悪化は小さい。一方、オーバー等価加硫量（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）が小さくても、係数Ｐが大きいゴム部材３では、過加硫による物性の悪化は大きい。このように、オーバー加硫指数ＯＶは、これまでの実施形態の等価加硫量ＥＣＵに比べて、複数のゴム部材３毎に異なる傾向がある過加硫に伴う物性への悪影響の大きさを考慮して、過加硫に伴う物性の悪化を適切に把握することが可能となる。図１１は、本開示の他の実施形態の第１指標計算工程Ｓ１の処理手順を示すフローチャートである。

［係数入力工程］
この実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、先ず、図３に示した複数のゴム部材３毎に、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐが、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（係数入力工程Ｓ１３）。図１２は、係数入力工程Ｓ１３の処理手順を示すフローチャートである。

［第１関係を取得］
この実施形態の係数入力工程Ｓ１３では、複数のゴム部材３毎に、加硫成形中の物性と、加硫時間との関係である第１関係がそれぞれ取得される（工程Ｓ３１）。第１関係は、適宜取得することができる。この実施形態では、例えば、複数のゴム部材３と同一配合の試験片がそれぞれ作成され、それらの試験片と、ＪＩＳＫ６３００に記載されている振動式加硫試験機（キュラストメータ）又はゴム加工試験機（ＲＰＡ）とを用いた試験が実施される。これにより、複数のゴム部材３毎に、第１関係が取得されうる。

図１３は、ゴム部材３の物性と、加硫時間との関係である第１関係を示すグラフである。図１３では、一つのゴム部材３の第１関係が代表して示されている。この実施形態のゴム部材３の物性には、損失正接ｔａｎδ及びトルクＴＱが示されている。このような第１関係は、加硫時間の経過とともに変化するゴム部材３の物性を把握するのに役立つ。複数のゴム部材３の第１関係は、コンピュータ１に記憶される。

［第１時点を特定］
次に、この実施形態の係数入力工程Ｓ１３では、コンピュータ１（図１に示す）が、第１関係に基づいて、図３に示した複数のゴム部材３毎に、第１時点Ｊ１を特定する（工程Ｓ３２）。第１時点Ｊ１は、適宜特定することができる。この実施形態の第１時点Ｊ１は、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary、又は、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumに到達するまでに要した時間として特定される。このような第１時点Ｊ１は、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryでの物性、及び、最適等価加硫量ＥＣＵ_optimumでの物性と一致する加硫時間がそれぞれ取得されることによって、第１関係から容易に特定することができる。複数のゴム部材３毎に特定された第１時点Ｊ１は、コンピュータ１に記憶される。

［物性の変化量及び物性の変化率を取得］
次に、この実施形態の係数入力工程Ｓ１３では、コンピュータ１が、複数のゴム部材３毎に、第１関係に基づいて、第１時点Ｊ１からの物性の変化量又は物性の変化率をそれぞれ取得する（工程Ｓ３３）。物性の変化量及び物性の変化率は、適宜取得することができる。この実施形態では、第１時点Ｊ１と、予め定められた第２時点Ｊ２との間において、物性の変化量及び物性の変化率が取得される。第２時点Ｊ２は、第１時点Ｊ１よりも後であれば、適宜設定することができ、例えば、加硫ゴム製品２Ｇの加硫終了時に設定されうる。

物性の変化量には、例えば、損失正接ｔａｎδの第１時点Ｊ１ａからの増加分Δｔａｎδや、トルクＴＱの第１時点Ｊ１ｂからの減少分ΔＴＱが含まれる。これらの増加分Δｔａｎδ及び減少分ΔＴＱの絶対値は、それらの値が大きいほど、第１時点Ｊ１（本例では、Ｊ１ａ又はＪ１ｂ）以降の過加硫に伴う物性の悪化が大きくなっていることを示している。

物性の変化率には、例えば、上述の増加分Δｔａｎδと、第１時点Ｊ１ａでの損失正接ｔａｎδとの比（Δｔａｎδ／ｔａｎδ）が含まれる。すなわち、比（Δｔａｎδ／ｔａｎδ）は、第１時点Ｊ１ａの損失正接ｔａｎδからの増加の割合を示している。また、物性の変化率には、増加分Δｔａｎδを、第１時点Ｊ１ａと第２時点Ｊ２との間の加硫時間で除したものが含まれる。このような変化率は、第１時点Ｊ１ａの損失正接ｔａｎδからの増加率（損失正接ｔａｎδの傾き）を示している。

また、物性の変化率には、例えば、上述の減少分ΔＴＱと、第１時点Ｊ１ｂでのトルクＴＱとの比（ΔＴＱ／ＴＱ）が含まれる。すなわち、比（ΔＴＱ／ＴＱ）は、第１時点Ｊ１ａのトルクＴＱからの減少の割合を示している。また、物性の変化率には、減少分ΔＴＱを、第１時点Ｊ１ｂと第２時点Ｊ２との間の加硫時間で除したものが含まれる。このような変化率は、第１時点Ｊ１ｂのトルクＴＱからの減少率（トルクＴＱの傾き）を示している。

これらの物性の変化率の絶対値は、それらの値が大きいほど、第１時点Ｊ１（本例では、Ｊ１ａ又はＪ１ｂ）以降の過加硫に伴う物性の悪化が大きくなっていることを示している。

この実施形態の工程Ｓ３３では、上述の物性の変化量及び物性の変化率のうち、少なくとも一つが求められてもよい。物性の変化量又は物性の変化率は、複数のゴム部材３毎に取得され、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［係数Ｐを特定］
次に、この実施形態の係数入力工程Ｓ１３では、コンピュータ１（図１に示す）が、図３に示した複数のゴム部材３毎に、物性の変化量又は物性の変化率を、係数Ｐとしてそれぞれ特定する（工程Ｓ３４）。係数Ｐとして特定される物性の変化量又は物性の変化率は、適宜選択される。この実施形態の工程Ｓ３４では、物性の変化量として求められた第１時点Ｊ１ａからの損失正接ｔａｎδの増加分Δｔａｎδが、係数Ｐとして特定される。

なお、後述の各ゴム部材３のオーバー加硫指数ＯＶの差異を明確にするために、係数Ｐは、物性の変化量又は物性の変化率に、予め定められた倍率（例えば、１００倍）が乗じられてもよい。係数Ｐは、複数のゴム部材３毎に特定され、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［オーバー加硫指数を求める］
次に、この実施形態の第１指標計算工程Ｓ１では、コンピュータ１（図１に示す）が、等価加硫量ＥＣＵを用いて、オーバー加硫指数ＯＶを求める（工程Ｓ１４）。工程Ｓ１４では、図３に示した複数のゴム部材３毎に、工程Ｓ１４で取得された等価加硫指数ＥＣＵと、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary、及び、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐが、上記式（２）に代入される。これにより、複数のゴム部材３毎に、オーバー加硫指数ＯＶが求められる。オーバー加硫指数ＯＶは、第１指標として、コンピュータ１に入力される。

［第１指標を出力（第２実施形態）］
次に、この実施形態の第１指標を出力する工程Ｓ２では、複数のゴム部材３毎に、第１指標として、オーバー加硫指数ＯＶがそれぞれ出力される。この実施形態では、これまでの実施形態と同様に、複数のゴム部材３の第１指標の分布図が出力される。図１４は、本開示の他の実施形態の第１指標の分布図である。

図１４に示されるように、この実施形態の分布図は、加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３毎に、第１指標（本例では、オーバー加硫指数ＯＶ）の大きさが色の濃淡で表示されるコンター図として構成されている。図１４では、第１指標が大きいほど、淡く表示されている。

上述したように、オーバー加硫指数ＯＶは、過加硫に伴う物性への悪影響の大きさを考慮して、過加硫に伴う物性の悪化を特定するためのものである。このオーバー加硫指数ＯＶの値が大きいほど、過加硫に伴って、物性の悪化が進んでいることを示している。したがって、このような分布図では、第１指標として等価加硫量ＥＣＵが表示される分布図（図９に示す）に比べて、過加硫に伴う各ゴム部材３の物性の悪化など（加硫状態）を、一見して確認することが可能となる。

［第１指標を評価（第２実施形態）］
次に、この実施形態の加硫状態の評価する工程Ｓ３では、図１４に示した複数のゴム部材３毎に、オーバー加硫指数ＯＶと、予め定められた閾値とが比較される。そして、オーバー加硫指数ＯＶが閾値以下である場合に、複数のゴム部材３の加硫状態が良好であると判断している。閾値は、適宜設定することができ、例えば、各ゴム部材３の過加硫に伴う物性への悪影響の度合い等に基づいて、それぞれ特定される。

このように、この実施形態の解析方法では、これまでの実施形態と同様に、図１４に示した複数のゴム部材３毎に出力された第１指標に基づいて加硫状態を確認することができる。さらに、この実施形態では、過加硫に伴う各ゴム部材３の物性の悪化を考慮して、ゴム部材３の配合や、加硫条件を変更することができる。これにより、この実施形態の解析方法では、複数のゴム部材３を良好な状態で加硫した加硫ゴム製品２Ｇを、設計及び製造することが可能となる。

［加硫ゴム製品の解析方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態では、複数のゴム部材３毎に出力された第１指標（図９及び図１４に示す）に基づいて、加硫ゴム製品２Ｇの加硫状態が評価されたが、このような態様に限定されない。例えば、第１指標に基づいて、加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）の性能が予測されてもよい。

予測される性能は、加硫ゴム製品２Ｇに応じて、適宜設定することができる。この実施形態の加硫ゴム製品２Ｇは、タイヤ２であるため、タイヤ２の性能（例えば、タイヤ２の縦バネ定数、横バネ定数、転がり抵抗性能及び接地形状の少なくとも１つ）が予測される。この実施形態では、転がり抵抗性能が予測される。

第１指標に基づく加硫ゴム製品２Ｇの性能の予測は、適宜実施することができる。上述したように、第１指標は、図３に示した各ゴム部材３の加硫状態を示している。この加硫状態（第１指標）は、各ゴム部材３の物性と相関関係にある。さらに、複数のゴム部材３の第１指標から特定される加硫ゴム製品２Ｇ（図３に示す）の全体としての第１指標は、加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）の性能と相関関係にある。したがって、第１指標に基づいて、加硫ゴム製品２Ｇの性能を予測しうる。

開示者らは、鋭意研究を重ねた結果、基準の加硫ゴム製品２Ｇ（図示省略）と、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇとの間の第１指標の変化量と、基準の加硫ゴム製品２Ｇと、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇとの間の性能の変化量との間に、相関があることを知見した。なお、基準の加硫ゴム製品２Ｇは、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇとは異なる（例えば、複数のゴム部材３の配合や構造等が異なる）ものであれば、適宜選択されうる。

さらに、第１指標の変化量は、基準の加硫ゴム製品２Ｇに対する評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能の差分であることを見出した。さらに、その性能の差分（第１指標の変化量）を、基準の加硫ゴム製品２Ｇの性能に足し合わせることで、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能を求めうることを見出した。

この実施形態では、基準の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標と、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標との変化量に基づいて、基準の加硫ゴム製品２Ｇの性能と、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能との変化量が求められる。図１５は、本開示の他の実施形態の加硫ゴム製品の解析方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

［基準の加硫ゴム製品の第１指標を取得］
この実施形態の解析方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）が、基準となる予め定められた加硫ゴム製品２Ｇ（図示省略）の第１指標を取得する（工程Ｓ６）。この実施形態の工程Ｓ６では、先ず、基準の加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３毎に、第１指標が計算される。複数のゴム部材３の第１指標の計算は、これまでの実施形態の第１指標計算工程Ｓ１（図５及び図１１に示す）と同一の手順に基づいて実施される。

次に、この実施形態の工程Ｓ６では、複数のゴム部材３毎に求められた第１指標に基づいて、基準の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標が計算される。この実施形態の工程Ｓ６では、複数のゴム部材３の第１指標を平均することで、基準の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標が求められる。

複数のゴム部材３の第１指標の平均計算は、各ゴム部材３の加硫ゴム製品２Ｇの性能への影響度を考慮した加重平均であってもよい。基準の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［基準の加硫ゴム製品の性能を取得］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、基準の加硫ゴム製品２Ｇ（図示省略）の性能を取得する（工程Ｓ７）。性能は、例えば、公知の手順に基づいて、適宜取得することができる。例えば、基準の加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ）を実際に用いた試験を実施して、性能（本例では、転がり抵抗性能）取得してもよいし、コンピュータ１を用いたシミュレーションを実施して、性能が取得されてよい。

この実施形態の工程Ｓ７では、基準のタイヤ２をモデリングしたタイヤモデル（図示省略）と、路面をモデリングした路面モデル（図示省略）とを用いたシミュレーションを実施して、転がり抵抗性能が取得される。このようなシミュレーションは、例えば、特許文献（特開２０１６－０５１３９１号公報）に記載の手順に基づいて実施することができる。なお、タイヤモデルを構成する複数のゴム部材モデルには、基準の加硫ゴム製品（タイヤ）を構成する複数のゴム部材３の物性等が定義されるのが望ましい。これにより、基準のタイヤの転がり抵抗性能を、精度良く取得することができる。基準の加硫ゴム製品２Ｇの性能は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［評価対象の加硫ゴム製品の第１指標を取得］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（図３に示す）の第１指標を取得する（工程Ｓ８）。この実施形態の工程Ｓ８では、第１指標計算工程Ｓ１（図５及び図１１に示す）において、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３毎に取得された第１指標（図９及び図１４に示す）が用いられる。

本実施形態の工程Ｓ８では、図３に示した複数のゴム部材３の第１指標を平均することで、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標が取得される。なお、複数のゴム部材３の第１指標の平均計算は、各ゴム部材３の加硫ゴム製品２Ｇの性能への影響度を考慮した加重平均であってもよい。評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第１指標の変化量を取得］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、基準の加硫ゴム製品２Ｇ（図示省略）の第１指標と、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（図３に示す）の第１指標との間の変化量を取得する（工程Ｓ９）。この実施形態の工程Ｓ９では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標（本例では、複数のゴム部材３の第１指標の平均値）から、基準の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標（本例では、複数のゴム部材３の第１指標の平均値）が減じられる。これにより、基準の加硫ゴム製品２Ｇに対する評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの第１指標の変化量が求められる。第１指標の変化量は、コンピュータ１に記憶される。

［評価対象の加硫ゴム製品の性能を取得］
次に、この実施形態の解析方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）の性能を取得する（工程Ｓ１０）。上述したように、第１指標の変化量は、基準の加硫ゴム製品２Ｇ（図示省略）に対する評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能の差分を示している。このため、この実施形態の工程Ｓ１０では、工程Ｓ９で取得した第１指標の変化量が、工程Ｓ７で取得した基準の加硫ゴム製品２Ｇの性能に足し合わせることにより、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能（本例では、転がり抵抗性能）が求められる。

このように、この実施形態の解析方法では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）の性能を求めるために、基準の加硫ゴム製品２Ｇの性能を取得する工程Ｓ７のような試験やシミュレーションを実施する必要がない。したがって、この実施形態の解析方法では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能が、短時間で計算されうる。評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［加硫ゴム製品の性能を評価］
次に、この実施形態の解析方法では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能が、良好か否かが評価される（工程Ｓ３１）。評価は、コンピュータ１（図１に示す）によって行われてもよいし、オペレータによって行われてもよい。

この実施形態では、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能（本例では、転がり抵抗性能）が、予め定められた閾値以下である場合に、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能が良好であると判断されている。閾値は、加硫ゴム製品２Ｇ（本例では、タイヤ２）に求められる性能に応じて、適宜設定される。

工程Ｓ３１において、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ３１で「Ｙｅｓ」）、加硫ゴム製品２Ｇが製造される（工程Ｓ４）。この加硫ゴム製品２Ｇの製造には、例えば、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３の配合、加硫条件及び加硫ゴム製品２Ｇの設計因子等が用いられる。加硫条件には、例えば、温度条件及び加硫時間等が含まれる。

一方、工程Ｓ３１において、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ３１で「Ｎｏ」）、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇを構成するゴム部材３の配合、加硫条件及び設計因子等が変更される（工程Ｓ５）。そして、第１指標計算工程Ｓ１～工程Ｓ３１が再度実施される。

このように、この実施形態の解析方法では、複数のゴム部材３の第１指標に基づいて、評価対象の加硫ゴム製品２Ｇの性能を予測して、その性能を評価することができる。したがって、この実施形態の解析方法では、所望の性能を有する加硫ゴム製品２Ｇを、設計及び製造することができる。

さらに、この実施形態の解析方法では、工程Ｓ３で加硫状態が良好と判断された加硫ゴム製品２Ｇを対象に、加硫ゴム製品２Ｇの性能が評価されている。このため、所望の性能を有する加硫ゴム製品２Ｇを、短時間かつ確実に設計及び製造することが可能となる。

［加硫ゴム製品の設計方法（第１実施形態）］
これまでの実施形態の解析方法で取得される第１指標は、加硫ゴム製品の設計方法（以下、単に「設計方法」ということがある。）に用いられてもよい。本実施形態の設計方法では、配合が異なる複数のゴム部材３を含む加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）が設計される。加硫ゴム製品２Ｇの設計には、コンピュータ１（図１に示す）が用いられる。

本実施形態の設計方法では、これまでの実施形態の解析方法で取得される第１指標を目的関数とし、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐを設計因子として、目的関数を最適化する設計因子の最適解が求められる。そして、その最適解に基づいて、複数のゴム部材３（図３に示す）の配合がそれぞれ決定される。

設計因子の最適解は、コンピュータ１を用いた最適化アルゴリズムに基づいて求められる。最適化アルゴリズムは、一定の制約条件のもとで、任意の目的関数を満足する最適な設計因子（例えば、上記パラメータ）を決定するためのものである。最適化アルゴリズムの一例としては、遺伝的アルゴリズム（ＧＡ（Genetic Algorithm））、及び、粒子群最適化（ＰＳＯ（Particle Swarm Optimization））等が挙げられる。このような最適化アルゴリズムは、局所解に陥るのを防ぎつつ、広域最適解を探すのに適している。本実施形態の計算方法では、計算時間が比較的短い粒子群最適化（ＰＳＯ）が採用されるが、遺伝子的アルゴリズム（ＧＡ）等が採用されてもよい。

粒子群最適化（ＰＳＯ）では、複数の初期の条件（第１世代）を作成し、各条件の目的関数をそれぞれ求め、最も好ましい目的関数に近づくように各条件を更新（世代交代）することで最適化が行われる。各条件の更新には、乱数が用いられることにより、最適な条件が広域的に探索される。粒子群最適化（ＰＳＯ）の詳細は、例えば、ＩＥＩＣＥ ＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓＲｅｖｉｅｗ（電子情報通信学会） Vol.5 No.2、2011年8月「粒子群最適化と非線形システム」等の様々な文献等に記載されている。

［制約条件を入力］
図１６は、本実施形態の加硫ゴム製品の設計方法の処理手順を示すフローチャートである。本実施形態の設計方法では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、予め定めされた制約条件が入力される（工程Ｓ４１）。制約条件は、加硫ゴム製品２Ｇ（図２に示す）を製造する上で、必ず満たすべき条件（設計基準）である。本実施形態の制約条件には、図３に示した複数のゴム部材３毎に、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryの範囲、及び、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐの範囲が含まれる。このような制約条件は、例えば、複数のゴム部材３の配合の仕様等に応じて、適宜設定される。制約条件は、コンピュータ１に記憶される。

［設計因子の初期値を入力］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）に、図３に示した複数のゴム部材３毎に、設計因子の初期値（第１世代の設計因子）が入力される（工程Ｓ４２）。設計因子の初期値は、第１指標の計算に用いられる。

本実施形態の設計因子の初期値には、図３に示した複数のゴム部材３毎に、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary、及び、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐが入力される。これらの必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐは、それぞれの制約条件の範囲内で決定される。

本実施形態では、複数のゴム部材３毎に決定された設計因子の集合体が、複数設定される。１つの集合体は、１つの加硫ゴム製品２Ｇの設計因子を構成している。これらの集合体は、設計因子の少なくとも一つが互いに異なっている。これにより、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇの設計因子が取得されうる。設計因子の初期値は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第１指標を取得］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数のゴム部材３毎に、第１指標を取得する（工程Ｓ４３）。第１指標は、これまでの実施形態の解析方法の処理手順（図５及び図１１に示した第１指標計算工程Ｓ１）に基づいて取得されうる。

本実施形態の工程Ｓ４３では、先ず、温度データ取得工程Ｓ１１の処理手順（図６に示す）に基づいて、図３に示した複数のゴム部材３毎に、時系列の温度データが取得される。本実施形態では、予め定められた一つの加硫条件に基づいて、複数のゴム部材３毎に、一つの時系列の温度データが取得されている。

次に、本実施形態の工程Ｓ４３では、時系列の温度データと上記式（１）とに基づいて、図３に示した複数のゴム部材３毎に、等価加硫量ＥＣＵが計算される。そして、工程Ｓ４３では、上記式（２）に、等価加硫量ＥＣＵと、工程Ｓ４２での設計因子の初期値（複数のゴム部材３毎の必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐ）が代入されることで、複数のゴム部材３毎に、オーバー加硫指数ＯＶが取得される。

上述したように、本実施形態の工程Ｓ４２では、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇの設計因子（本例では、複数のゴム部材３毎の必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐ）が取得されている。このため、これらの設計因子が上記式（２）に代入されることで、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇにおいて、複数のゴム部材３毎のオーバー加硫指数ＯＶがそれぞれ取得される。

本実施形態では、複数のゴム部材３毎のオーバー加硫指数ＯＶが、第１指標としてそれぞれ取得される。第１指標は、コンピュータ１に記憶される。

［目的関数を判断］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１が、目的関数を満足しているか否かを判断する（工程Ｓ４４）。本実施形態の目的関数には、第１指標が設定される。

本実施形態の工程Ｓ４４では、先ず、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇのうち、全てのゴム部材３の第１指標の平均値（すなわち、各加硫ゴム製品２Ｇの第１指標）が最も良好な加硫ゴム製品２Ｇが選択される。そして、選択された加硫ゴム製品２Ｇについて、複数のゴム部材３の第１指標が、予め定められた閾値以下である場合に、目的関数を満足していると判断される。閾値は、例えば、各ゴム部材３の過加硫に伴う物性への悪影響の度合い等に基づいて、それぞれ特定される。

そして、目的関数を満足していると判断された場合（工程Ｓ４４で「Ｙｅｓ」）、選択された加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３の設計因子（必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐ）が、設計因子の最適解として決定される（工程Ｓ４５）。一方、目的関数を満足していないと判断された場合（工程Ｓ４４において、「Ｎｏ」）、最適化アルゴリズムに基づいて、設計因子が更新され（工程Ｓ４６）、工程Ｓ４１～工程Ｓ４４が再度実施される。

［設計因子を更新］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、最適化アルゴリズムに基づいて、図３に示した複数のゴム部材３毎に、設計因子を更新する（工程Ｓ４６）。本実施形態の工程Ｓ４６では、例えば、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇのうち、工程Ｓ４４で選択された（すなわち、目的関数が最も良好な）加硫ゴム製品２Ｇを除いて、その他の加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３の設計因子が更新（世代交代）される。このような設計因子の更新（世代交代）は、粒子群最適化（ＰＳＯ）に基づいて、上記論文等を参考に適宜実施することができる。更新された設計因子は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

設計因子が更新された後は、目的関数が最も良好な加硫ゴム製品２Ｇの設計因子と、その他の加硫ゴム製品２Ｇの更新された設計因子とに基づいて、工程Ｓ４３～工程Ｓ４４が再度実施される。したがって、本実施形態の設計方法では、目的関数を満足する加硫ゴム製品２Ｇの設計因子の最適解（本例では、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐ）を、確実に求めることができる。

［配合を決定］
次に、本実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、設計因子の最適解に基づいて、図３に示した複数のゴム部材３の配合をそれぞれ決定する（工程Ｓ４７）。本実施形態の工程Ｓ４７では、最適解として決定された必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐに基づいて、理想の加硫状態となるように、複数のゴム部材３の配合がそれぞれ調節される。調整される配合は、例えば、ゴム部材３を構成するポリマー、フィラー、オイル、加硫剤、加硫促進剤及び加硫遅延剤などである。配合の調整は、例えば、複数のゴム部材３のうち、オーバー加硫指数ＯＶが大きいゴム部材３について、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐが小さくなる配合や、加硫反応が遅くなる配合に変更される。一方、等価加硫量ＥＣＵが必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryに達するのが遅いゴム部材３については、例えば、加硫反応速度が速まる配合に変更される。これにより、本実施形態の設計方法では、全てのゴム部材３の加硫状態が良好な加硫ゴム製品２Ｇを確実に設計及び製造することが可能となる。

［加硫ゴム製品の設計方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態の設計方法では、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐの設計因子の最適解を求めて、複数のゴム部材３の配合が決定されたが、このような態様に限定されない。例えば、複数のゴム部材３の寸法及び加硫条件を設計因子として、これらの設計因子の最適解から、加硫ゴム製品２Ｇが設計されてもよい。図１７は、本開示の他の実施形態の加硫ゴム製品の設計方法の処理手順を示すフローチャートである。

［制約条件を入力（第２実施形態）］
この実施形態の制約条件を入力する工程Ｓ４１では、制約条件として、例えば、複数のゴム部材３の寸法の範囲、及び、加硫条件（例えば、温度条件及び加硫時間）の範囲が設定される。このような制約条件は、例えば、加硫ゴム製品２Ｇの規格や、金型１１を含む加硫設備等の仕様等に応じて、適宜設定される。制約条件は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［設計因子の初期値を入力］
この実施形態の設計因子の初期値を入力する工程Ｓ４２では、設計因子の初期値（第１世代の設計因子）として、図３に示した複数のゴム部材３の寸法、及び、加硫条件（例えば、温度条件及び加硫時間）が入力される。これらの寸法及び加硫条件は、制約条件の範囲内で決定される。

この実施形態では、複数のゴム部材３の寸法及び加硫条件の集合体が、複数設定される。一つの集合体は、１つの加硫ゴム製品２Ｇの設計因子を構成している。これらの集合体は、設計因子の少なくとも一つが互いに異なっている。これにより、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇの設計因子が取得されうる。設計因子の初期値は、コンピュータ１に記憶される。

［第１指標を取得］
次に、この実施形態の第１指標を取得する工程Ｓ４３では、これまでの実施形態の解析方法（図５及び図１１に示した第１指標計算工程Ｓ１）に基づいて、複数のゴム部材３毎に、第１指標が取得されうる。

この実施形態の工程Ｓ４３では、先ず、温度データ取得工程Ｓ１１の処理手順（図６に示す）に基づいて、図３に示した複数のゴム部材３毎に、時系列の温度データが取得される。この実施形態では、設計因子として決定された複数のゴム部材３の寸法及び加硫条件に基づいて、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇ毎（設計因子の集合体毎）に、複数のゴム部材３の時系列の温度データがそれぞれ取得される。

次に、この実施形態の工程Ｓ４３では、時系列の温度データと上記式（１）とに基づいて、図３に示した複数のゴム部材３に、等価加硫量ＥＣＵが計算される。そして、工程Ｓ４３では、上記式（２）に、等価加硫量ＥＣＵ、必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐが代入されることにより、複数のゴム部材３毎に、オーバー加硫指数ＯＶが取得される。

この実施形態の必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary及び係数Ｐは、複数のゴム部材３毎に、一つずつ決定されており、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇにおいて、共通のものが用いられている。一方、この実施形態では、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇ毎（設計因子の集合体毎）に、複数のゴム部材３の時系列の温度データが取得されている。これらの温度データに基づいて、複数の加硫ゴム製品２Ｇ毎に、等価加硫量ＥＣＵ及びオーバー加硫指数ＯＶ（第１指標）が取得される。

この実施形態では、複数のゴム部材３毎のオーバー加硫指数ＯＶが、第１指標として取得される。第１指標は、コンピュータ１に記憶される。

［目的関数を判断（第２実施形態）］
この実施形態の判断する工程Ｓ４４では、これまでの実施形態と同様に、先ず、複数種類の加硫ゴム製品２Ｇのうち、全てのゴム部材３の第１指標の平均値（すなわち、各加硫ゴム製品２Ｇの第１指標）が最も良好な加硫ゴム製品２Ｇが選択される。そして、選択された加硫ゴム製品２Ｇについて、複数のゴム部材３の第１指標が、予め定められた閾値以下である場合に、目的関数を満足していると判断される。

工程Ｓ４４において、目的関数を満足していると判断された場合（工程Ｓ４４で「Ｙｅｓ」）、選択された加硫ゴム製品２Ｇを構成する複数のゴム部材３の設計因子（本例では、寸法及び加硫条件）が、設計因子の最適解として決定される（工程Ｓ４５）。一方、目的関数を満足していないと判断された場合（工程Ｓ４４において、「Ｎｏ」）、最適化アルゴリズムに基づいて、設計因子が更新され（工程Ｓ４６）、工程Ｓ４１～工程Ｓ４４が再度実施される。設計因子の更新手順は、これまでの実施形態と同様の手順に基づいて行われる。

［加硫ゴム製品を設計］
次に、この実施形態の設計方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、設計因子の最適解に基づいて、加硫ゴム製品を設計する（工程Ｓ４８）。この実施形態では、最適解として決定された複数のゴム部材３の寸法及び加硫条件に基づいて、金型１１の寸法や、金型１１の加熱手段（図示省略）が設計される。これにより、この実施形態の設計方法では、全てのゴム部材３の加硫状態が良好な加硫ゴム製品２Ｇを、確実に設計及び製造することが可能となる。

以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

［実施例Ａ］
図４に示した処理手順に基づいて、配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品が解析された（実施例１及び実施例２）。加硫ゴム製品には、図２に示したタイヤが用いられた。複数のゴム部材には、トレッドゴム、サイドウォールゴム、クリンチゴム、ビードエーペックスゴム及びインナーライナーゴムが含まれる。

実施例１及び実施例２では、先ず、複数のゴム部材毎に、加硫ゴム製品の加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する第１指標計算工程が実施された。

実施例１では、図５に示した処理手順に基づいて、複数のゴム部材の等価加硫量が、第１指標として求められた。一方、実施例２では、図１１に示した処理手順に基づいて、複数のゴム部材のオーバー加硫指数が、第１指標として求められた。

そして、実施例１及び実施例２では、複数のゴム部材の第１指標（等価加硫量）の分布図が、それぞれ出力された。図９には、実施例１の第１指標（オーバー加硫指数）の分布図が示されている。図１４には、実施例２の第１指標の分布図が示されている。

テストの結果、実施例１及び実施例２では、複数のゴム部材毎に出力された第１指標に基づいて、複数のゴム部材毎に、加硫状態を確認することができた。また、実施例２では、第１指標としてオーバー加硫指数が出力されているため、第１指標として等価加硫量が出力された実施例１に比べて、過加硫に伴う各ゴム部材３の物性の悪化を一見して確認することができた。

［実施例Ｂ］
図１５に示した処理手順に基づいて、複数種類の加硫ゴム製品の性能が予測された（実施例３）。複数種類の加硫ゴム製品は、それらを構成する複数のゴム部材のうち、少なくとも１つのゴム部材の配合が異なっている。加硫ゴム製品はタイヤであり、予測される性能は、転がり抵抗性能である。

実施例３では、先ず、複数種類の加硫ゴム製品とは異なる予め定められた基準の加硫ゴム製品が作成された。次に、実施例３では、基準の加硫ゴム製品の第１指標及び性能が取得（実測）された。第１指標には、基準の加硫ゴム製品を構成している複数のゴム部材の第１指標（オーバー加硫指数）の平均値が求められた。

次に、実施例３では、複数種類の加硫ゴム製品の第１指標それぞれが取得された。第１指標は、各加硫ゴム製品を構成している複数のゴム部材の第１指標（オーバー加硫指数）の平均値が求められた。

次に、そして、複数種類の加硫ゴム製品の第１指標について、基準の加硫ゴム製品の第１指標との変化量（差の絶対値）が取得された。さらに、複数種類の加硫ゴム製品の第１指標の変化量が、基準の加硫ゴム製品の性能に加算されることにより、複数種類の加硫ゴム製品の性能が予測された。

比較のために、基準の加硫ゴム製品と同様の手順に基づいて、複数種類の加硫ゴム製品の性能が実測された（実験例）。そして、複数種類の加硫ゴム製品について、実測した性能と、基準の加硫ゴム製品の性能との変化量（差の絶対値）が求められた。

図１８は、複数種類の加硫ゴム製品について、第１指標の変化量（差の絶対値）と、実測した性能の変化量（差の絶対値）との関係を示すグラフである。図１８に示されるように、実施例３では、基準の加硫ゴム製品と複数種類の加硫ゴム製品との間の第１指標の変化量と、実測した性能の変化量との間に相関関係があることが確認できた。

実施例３では、基準の加硫ゴム製品の性能と、複数種類の加硫ゴム製品の予測した性能との変化量（差の絶対値）が求められた。図１９は、複数種類の加硫ゴム製品について、予測した性能の変化量と、実測した性能の変化量との関係を示すグラフである。

図１９に示されるように、実施例３では、予測した性能と、実測した性能との間に相関関係があることが確認できた。したがって、実施例５では、第１指標に基づいて、加硫ゴム製品の性能を予測することが確認できた。

［付記］
本開示は以下の態様を含む。

［本開示１］
配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を解析するための方法であって、
コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記加硫ゴム製品の加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記第１指標を出力する工程とを含む、
加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示２］
前記出力する工程は、前記複数のゴム部材の前記第１指標の分布図を出力する、本開示１に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示３］
前記第１指標は、前記複数のゴム部材の前記等価加硫量ＥＣＵである、本開示１又は２に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示４］
前記第１指標を計算する工程は、前記複数のゴム部材毎に、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
前記第１指標は、下記式で求まるオーバー加硫指数ＯＶである、本開示１又は２に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
ＯＶ＝（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）／ＥＣＵ_necessary×Ｐ
但し、
ＥＣＵ ：ゴム部材の等価加硫量
ＥＣＵ_necessary ：ゴム部材の必要等価加硫量
Ｐ ：係数
［本開示５］
前記係数Ｐを入力する工程は、前記複数のゴム部材毎に、加硫成形中の物性と、加硫時間との関係である第１関係をそれぞれ取得して、前記第１関係を前記コンピュータに入力する工程と、
前記コンピュータが、前記第１関係に基づいて、前記複数のゴム部材毎に、前記必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryに到達した時点又は前記ゴム部材に最適な等価加硫量に到達した時点である第１時点を特定して、前記第１時点からの前記物性の変化量又は前記物性の変化率をそれぞれ取得する工程と、
前記コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記変化量又は前記変化率を、前記係数Ｐとしてそれぞれ特定する工程とを含む、本開示４に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示６］
前記コンピュータが、前記第１指標に基づいて、前記加硫ゴム製品の性能を予測する工程をさらに含む、本開示１ないし５のいずれかに記載の加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示７］
前記加硫ゴム製品は、タイヤであり、
前記性能は、転がり抵抗性能である、本開示１ないし６のいずれかに記載の加硫ゴム製品の解析方法。
［本開示８］
配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を設計するための方法であって、
前記コンピュータが、
本開示１ないし７のいずれかに記載の前記加硫ゴム製品の解析方法に基づいて、前記第１指標を取得する工程と、
前記複数のゴム部材の前記第１指標を目的関数とし、前記複数のゴム部材の加硫に必要とされる等価加硫量である必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary、及び、前記ゴム部材の過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐのそれぞれを設計因子として、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を満足する前記設計因子の少なくとも一つの最適解を求める工程と、
前記最適解に基づいて、前記複数のゴム部材の配合をそれぞれ決定する工程とを実行する、
加硫ゴム製品の設計方法。
［本開示９］
配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を設計するための方法であって、
前記コンピュータが、
本開示１ないし７のいずれかに記載の前記加硫ゴム製品の解析方法に基づいて、前記第１指標を取得する工程と、
前記複数のゴム部材の前記第１指標を目的関数とし、前記複数のゴム部材の寸法及び加硫条件を設計因子として、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を満足する少なくとも一つの前記設計因子の最適解を求める工程と、
前記最適解に基づいて、前記加硫ゴム製品を設計する工程とを実行する、
加硫ゴム製品の設計方法。

Ｓ１ 第１指標を計算する工程
Ｓ２ 第１指標を出力する工程

Claims (9)

1. 配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を解析するための方法であって、
   コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記加硫ゴム製品の加硫中に受ける等価加硫量ＥＣＵ又はそれを用いた指標である第１指標を計算する工程と、
   前記コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記第１指標を出力する工程とを含む、
   加硫ゴム製品の解析方法。
2. 前記出力する工程は、前記複数のゴム部材の前記第１指標の分布図を出力する、請求項１に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
3. 前記第１指標は、前記複数のゴム部材の前記等価加硫量ＥＣＵである、請求項１又は２に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
4. 前記第１指標を計算する工程は、前記複数のゴム部材毎に、過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐを、前記コンピュータに入力する工程を含み、
   前記第１指標は、下記式で求まるオーバー加硫指数ＯＶである、請求項１又は２に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
   ＯＶ＝（ＥＣＵ－ＥＣＵ_necessary）／ＥＣＵ_necessary×Ｐ
   但し、
   ＥＣＵ ：ゴム部材の等価加硫量
   ＥＣＵ_necessary ：ゴム部材の必要等価加硫量
   Ｐ ：係数
5. 前記係数Ｐを入力する工程は、前記複数のゴム部材毎に、加硫成形中の物性と、加硫時間との関係である第１関係をそれぞれ取得して、前記第１関係を前記コンピュータに入力する工程と、
   前記コンピュータが、前記第１関係に基づいて、前記複数のゴム部材毎に、前記必要等価加硫量ＥＣＵ_necessaryに到達した時点又は前記ゴム部材に最適な等価加硫量に到達した時点である第１時点を特定して、前記第１時点からの前記物性の変化量又は前記物性の変化率をそれぞれ取得する工程と、
   前記コンピュータが、前記複数のゴム部材毎に、前記変化量又は前記変化率を、前記係数Ｐとしてそれぞれ特定する工程とを含む、請求項４に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
6. 前記コンピュータが、前記第１指標に基づいて、前記加硫ゴム製品の性能を予測する工程をさらに含む、請求項１ないし５のいずれか１項に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
7. 前記加硫ゴム製品は、タイヤであり、
   前記性能は、転がり抵抗性能である、請求項１ないし６のいずれか１項に記載の加硫ゴム製品の解析方法。
8. 配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を設計するための方法であって、
   前記コンピュータが、
   請求項１ないし７のいずれか１項に記載の前記加硫ゴム製品の解析方法に基づいて、前記第１指標を取得する工程と、
   前記複数のゴム部材の前記第１指標を目的関数とし、前記複数のゴム部材の加硫に必要とされる等価加硫量である必要等価加硫量ＥＣＵ_necessary、及び、前記ゴム部材の過加硫に伴う物性への悪影響の度合いを示す係数Ｐのそれぞれを設計因子として、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を満足する前記設計因子の少なくとも一つの最適解を求める工程と、
   前記最適解に基づいて、前記複数のゴム部材の配合をそれぞれ決定する工程とを実行する、
   加硫ゴム製品の設計方法。
9. 配合が異なる複数のゴム部材を含む加硫ゴム製品を設計するための方法であって、
   前記コンピュータが、
   請求項１ないし７のいずれか１項に記載の前記加硫ゴム製品の解析方法に基づいて、前記第１指標を取得する工程と、
   前記複数のゴム部材の前記第１指標を目的関数とし、前記複数のゴム部材の寸法及び加硫条件を設計因子として、予め定めされた制約条件の下での最適化アルゴリズムに基づいて、前記目的関数を満足する少なくとも一つの前記設計因子の最適解を求める工程と、
   前記最適解に基づいて、前記加硫ゴム製品を設計する工程とを実行する、
   加硫ゴム製品の設計方法。

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