JP2023073083A - タイヤの性能の予測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 タイヤの性能を精度良く予測することが可能な方法を提供する。【解決手段】 タイヤの性能を予測するための方法である。この方法は、未加硫のゴム部材を含む未加硫のタイヤを加硫成形したときのゴム部材の時系列の温度データを、コンピュータに入力する第１工程Ｓ１を含む。さらに、この方法は、コンピュータが、ゴム部材の温度データに基づいて、加硫後のゴム部材の物性を予測する第２工程Ｓ２と、ゴム部材の物性に基づいて、加硫後のタイヤの性能を予測する第３工程Ｓ３と実行する。【選択図】図４

Description

本開示は、タイヤの性能の予測方法に関する。

下記特許文献１には、空気入りタイヤの設計方法が記載されている。この方法では、加硫条件によるタイヤの各ゴム部材に対して付与される熱エネルギーを求め、求めた熱エネルギーに基づいてゴム部材の物性値が求められる。

特許第５１２８８５３号公報

近年では、タイヤ開発のさらなる効率化が求められているところ、タイヤの性能の予測精度の向上が強く求められていた。

本開示は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤの性能を精度良く予測することが可能な方法を提供することを主たる目的としている。

本開示は、タイヤの性能を予測するための方法であって、未加硫のゴム部材を含む未加硫の前記タイヤを加硫成形したときの前記ゴム部材の時系列の温度データを、コンピュータに入力する第１工程を含み、前記コンピュータが、前記ゴム部材の前記温度データに基づいて、加硫後の前記ゴム部材の物性を予測する第２工程と、前記ゴム部材の前記物性に基づいて、加硫後の前記タイヤの性能を予測する第３工程と実行する、タイヤの性能の予測方法である。

本開示のタイヤの性能の予測方法は、上記の工程を採用することにより、タイヤの性能を精度良く予測することが可能となる。

本実施形態のタイヤの予測方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。 本実施形態の評価対象のタイヤの一例を示す断面図である。 加硫工程中の金型、ブラダー及び未加硫のタイヤの部分断面図である。 タイヤの性能の予測方法の処理手順を示すフローチャートである。 第１工程の処理手順を示すフローチャートである。 金型モデル、未加硫のタイヤモデル及びブラダーモデルの一例を示す図である。 ゴム部材の時系列の温度データ（温度と加硫時間との関係）を示すグラフである。 本実施形態の第４工程の処理手順を示すフローチャートである。 トレッドゴムを構成するゴムの時系列の温度データを示すグラフである。 本実施形態の第２工程の処理手順を示すフローチャートである。 本実施形態の第３工程の処理手順を示すフローチャートである。 加硫後のタイヤモデル及び路面モデルを示す斜視図である。 タイヤモデルの断面図である。 本開示の他の実施形態の第３工程の処理手順を示すフローチャートである。 ゴム部材の複素弾性率の予測値と実測値との関係を示すグラフである。 ゴム部材の損失正接の予測値と実測値との関係を示すグラフである。 実施例１及び実施例２の転がり抵抗の予測値と実測値との関係を示すグラフである。

以下、本開示の実施形態が図面に基づき説明される。図面は、開示の内容の理解を助けるために、誇張表現や、実際の構造の寸法比とは異なる表現が含まれることが理解されなければならない。また、各実施形態を通して、同一又は共通する要素については同一の符号が付されており、重複する説明が省略される。さらに、実施形態及び図面に表された具体的な構成は、本開示の内容理解のためのものであって、本開示は、図示されている具体的な構成に限定されるものではない。

本実施形態のタイヤの性能の予測方法（以下、単に「予測方法」ということがある。）は、コンピュータを用いて、タイヤの性能が予測される。

［コンピュータ］
図１は、本実施形態のタイヤの予測方法を実行するためのコンピュータを示す斜視図である。本実施形態のコンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。また、記憶装置には、本実施形態の予測方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。

［タイヤ］
図２は、本実施形態の評価対象のタイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、例えば、乗用車用の空気入りタイヤとして構成されている。なお、タイヤ２は、このような態様に限定されるものではなく、例えば、重荷重用の空気入りタイヤや、自動二輪車用タイヤとして構成されていてもよい。本実施形態のタイヤ２は、ゴム部材３と、繊維部材４とを含んで構成されている。

本実施形態の繊維部材４には、例えば、カーカス４ａ、内側ベルト４ｂ及び外側ベルト４ｃが含まれる。カーカス４ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に延びている。内側ベルト４ｂ及び外側ベルト４ｃは、カーカス４ａのタイヤ半径方向外側、かつ、トレッドゴム３ａの内部に配されている。

本実施形態のゴム部材３には、例えば、トレッドゴム３ａ、サイドウォールゴム３ｂ、クリンチゴム３ｃ、ビードエーペックスゴム３ｄ及びインナーライナーゴム３ｅが含まれる。トレッドゴム３ａは、トレッド部２ａにおいて、外側ベルト４ｃの外側に配されている。サイドウォールゴム３ｂは、サイドウォール部２ｂにおいて、カーカス４ａの外側に配されている。クリンチゴム３ｃは、サイドウォールゴム３ｂのタイヤ半径方向内側に固定されている。ビードエーペックスゴム３ｄは、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびている。インナーライナーゴム３ｅは、カーカス４ａの内面に配置されている。

［加硫成形］
本実施形態のタイヤ（加硫後のタイヤ）２は、慣例に従い、未加硫のゴム部材３を含む未加硫のタイヤ（図３に示す）が加硫成形されることによって製造される。ここで、未加硫とは、完全な加硫に至っていない全ての態様を含むもので、いわゆる半加硫の状態は、この「未加硫」に含まれる。図３は、加硫工程中の金型１１、ブラダー１２及び未加硫のタイヤ２Ｌの部分断面図である。

本実施形態の加硫工程では、例えば、タイヤ２の外面を成形するための金型１１と、金型１１にセットされた未加硫のタイヤ２Ｌの内腔内で膨張するブラダー１２とが用いられている。

本実施形態の金型１１は、例えば、サイドウォール成形面１３ｓを有する一対のサイドウォール成形型１３、１３と、トレッド成形面１４ｓを有するトレッド成形型１４とを含んで構成されている。トレッド成形型１４は、タイヤ周方向に分割されている。これらのサイドウォール成形型１３及びトレッド成形型１４が嵌め合わされることにより、タイヤ２の外面２ｏを成形しうる成形面１１ｓが形成される。金型１１には、例えば、電気ヒータ等の加熱手段（図示省略）が配置されている。

本実施形態のブラダー１２は、例えば、膨張可能なゴム状弾性体で構成されている。ブラダー１２の内部空間１２ｓには、例えば、図示しない供給手段から高圧流体（図示省略）が供給される。高圧流体には、例えば、水蒸気に、窒素等の不活性気体の少なくとも１つ、又は、複数の不活性気体を混合したものが用いられる。高圧流体の温度は、例えば、約１４０～２２０℃に設定される。

加硫工程では、金型１１とブラダー１２との間で、未加硫のタイヤ２Ｌが加熱及び加圧され、加硫成形されたタイヤ２（図２に示す）が製造される。

ところで、加硫工程では、各ゴム部材３の温度が時々刻々と変化する。これらの温度は、各ゴム部材３の位置や大きさ等によって、それぞれ異なる傾向がある。このような温度は、各ゴム部材３の加硫速度、及び、加硫後のゴム物性に影響し、ひいては、加硫後のタイヤ２の性能に大きな影響を及ぼす。したがって、加硫後のゴム物性及びタイヤ２の性能を精度よく予測するには、加硫成形中に時々刻々と変化するゴム部材３の温度を考慮することが重要である。

［タイヤの性能の予測方法（第１実施形態）］
次に、本実施形態の予測方法が説明される。図４は、本実施形態のタイヤの性能の予測方法の処理手順を示すフローチャートである。

［第１工程（時系列の温度データを入力）］
本実施形態の予測方法では、先ず、図３に示した未加硫のゴム部材３を含む未加硫のタイヤ２Ｌを加硫成形したときのゴム部材３の時系列の温度データが、コンピュータ１（図１に示す）に入力される（第１工程Ｓ１）。本実施形態の第１工程Ｓ１では、加硫工程の開始から終了まで（例えば、加熱過程及び冷却過程を含む）において、ゴム部材３の時系列の温度データが取得されるが、これらの一部の温度データ（例えば、加熱過程の温度データのみ）が取得されてもよい。

ゴム部材３の時系列の温度データは、例えば、金型１１に設置された温度センサー（図示省略）を用いて取得されてもよいし、コンピュータ１（図１に示す）を用いたシミュレーションの実施によって取得されてもよい。本実施形態の第１工程Ｓ１では、シミュレーションの実施によって、ゴム部材３の時系列の温度データが取得される。図５は、第１工程Ｓ１の処理手順を示すフローチャートである。図６は、金型モデル２１、未加硫のタイヤモデル３２及びブラダーモデル２２の一例を示す図である。

［金型モデルを入力］
本実施形態の第１工程Ｓ１では、先ず、コンピュータ１（図１に示す）に、金型モデル２１が入力される（工程Ｓ１１）。本実施形態では、例えば、金型１１（図３に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、金型１１が、数値解析法により取り扱い可能な複数（有限個）の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデル化）される。これにより、未加硫のタイヤモデル３２を配置するための内部空間２１ｉを有する金型モデル２１が設定される。

数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できる。本実施形態では、有限要素法が採用される。各要素Ｆ（ｉ）には、例えば、４面体ソリッド要素等が採用される。なお、二次元モデルである場合は、四辺形要素等を採用できる。

各要素Ｆ（ｉ）には、複数個の節点３４が設けられる。各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、金型１１（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。このような金型モデル２１は、例えば、市販のメッシュ化ソフトウェアを用いることにより、容易に設定（モデリング）できる。

金型モデル２１は、一対のサイドウォール成形型１３、１３（図３に示す）をモデル化した一対の第１成形型モデル２３、２３、及び、トレッド成形型１４（図３に示す）をモデル化した第２成形型モデル２４を含んでいる。第１成形型モデル２３、及び、一対の第２成形型モデル２４、２４が一体に組み合わされることにより、未加硫のタイヤモデル３２の外面３２ｏを成形するための成形面２１ｓが形成される。金型モデル２１は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［未加硫のタイヤモデルを入力］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、コンピュータ１（図１に示す）に、未加硫のタイヤモデル３２が入力される（工程Ｓ１２）。本実施形態では、例えば、金型１１（図３に示す）の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）に基づいて、未加硫のタイヤ２Ｌ（図３に示す）が、数値解析法により取り扱い可能な複数（有限個）の要素Ｇ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化（モデル化）される。これにより、未加硫のタイヤモデル３２が設定される。

本実施形態の未加硫のタイヤモデル３２には、例えば、未加硫のタイヤ２Ｌのゴム部材３（図３に示す）をモデリングしたゴム部材モデル３５、及び、未加硫のタイヤ２Ｌの繊維部材４（図３に示す）をモデリングした繊維部材モデル３６が定義される。

ゴム部材モデル３５には、トレッドゴム３ａ（図３に示す）をモデリングしたトレッドゴムモデル３５ａと、サイドウォールゴム３ｂ（図３に示す）をモデリングしたサイドウォールゴムモデル３５ｂとが含まれる。さらに、ゴム部材モデル３５には、クリンチゴム３ｃ（図３に示す）をモデリングしたクリンチゴムモデル３５ｃと、ビードエーペックスゴム３ｄ（図３に示す）をモデリングしたビードエーペックスゴムモデル３５ｄとが含まれる。さらに、ゴム部材モデル３５には、インナーライナーゴム３ｅ（図３に示す）をモデリングしたインナーライナーゴムモデル３５ｅが含まれる。

要素Ｇ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｇ（ｉ）は、複数の節点３７を含んで構成されている。各要素Ｇ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、図未加硫のゴム部材３や繊維部材４の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱、又は、熱膨張係数等）などの数値データが定義される。未加硫のタイヤモデル３２は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［ブラダーモデルを入力］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、コンピュータ１（図１に示す）に、ブラダーモデル２２が入力される（工程Ｓ１３）。本実施形態では、例えば、図３に示した金型１１やブラダー１２の設計データ（例えば、ＣＡＤデータ）等に基づいて、ブラダー１２が、数値解析法により取り扱い可能な複数（有限個）の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）でモデル化（離散化）される。これにより、ブラダーモデル２２が設定される。

要素Ｈ（ｉ）としては、金型モデル２１の要素Ｆ（ｉ）や、未加硫のタイヤモデル３２の要素Ｇ（ｉ）と同様のものが採用される。各要素Ｈ（ｉ）は、複数の節点３８を含んで構成されている。各要素Ｈ（ｉ）には、要素番号、節点番号、節点座標値、及び、ブラダー１２（図３に示す）の材料特性（剛性、ヤング率、熱伝導率、密度、比熱又は熱膨張係数等）などの数値データが定義される。ブラダーモデル２２は、コンピュータ１に記憶される。

［未加硫のタイヤモデル及びブラダーモデルの配置］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１は、金型モデル２１の内部空間２１ｉに、未加硫のタイヤモデル３２及びブラダーモデル２２が配置される（工程Ｓ１４）。本実施形態の工程Ｓ１４では、例えば、特許文献（特許第６８７１５２８号公報）の配置工程と同様の手順に基づいて、金型モデル２１の内部空間２１ｉに、未加硫のタイヤモデル３２及びブラダーモデル２２が配置されうる。

［境界条件の定義］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、コンピュータ１（図１に示す）に、未加硫のタイヤモデル３２、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の伝熱を計算するための境界条件が定義される（工程Ｓ１５）。本実施形態の境界条件には、例えば、金型モデル２１、未加硫のタイヤモデル３２及びブラダーモデル２２の初期温度、並びに、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の加硫工程時の温度条件が含まれる。本実施形態の温度条件には、加熱過程及び冷却過程において、図３に示した金型１１及びブラダー１２の時系列の温度が含まれる。これらの境界条件は、例えば、特許文献（特許第６８７１５２８号公報）の境界条件定義工程と同様の手順に基づいて定義されうる。これらの境界条件は、コンピュータ１（図１に示す）に入力される。

［伝熱を計算］
次に、本実施形態の第１工程Ｓ１では、コンピュータ１（図１に示す）が、未加硫のタイヤモデル３２、金型モデル２１及びブラダーモデル２２の伝熱を計算する（工程Ｓ１６）。本実施形態の工程Ｓ１６では、金型モデル２１の初期温度及び温度条件に基づいて、温度が上昇した金型モデル２１が計算される。これにより、工程Ｓ１６では、未加硫のタイヤモデル３２と金型モデル２１との接触面４０での伝熱が計算される。

さらに、本実施形態の工程Ｓ１６では、ブラダーモデル２２の初期温度及び温度条件に基づいて、温度が上昇したブラダーモデル２２が計算される。これにより、工程Ｓ１６では、未加硫のタイヤモデル３２とブラダーモデル２２との接触面４２での伝熱が計算される。

このように、本実施形態の工程Ｓ１６では、金型モデル２１の温度及びブラダーモデル２２の温度に基づいて、温度が上昇した未加硫のタイヤモデル３２を計算することができる。これにより、本実施形態の工程Ｓ１６では、図３に示した実際の加硫工程と同様に、加硫成形中（本例では、加熱過程及び冷却過程）に時々刻々と変化するゴム部材３（ゴム部材モデル３５）の温度を計算することができる。

本実施形態の工程Ｓ１６では、シミュレーションの単位ステップ毎に、熱解析（伝熱計算）が行われる。熱解析は、例えば、Dassault Systems社製のAbaqus、LSTC社製のLS-DYNA、又は、MSC社製のNASTRANなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

本実施形態のゴム部材モデル３５の温度は、ゴム部材モデル３５を構成する要素Ｇ（ｉ）の節点３７において、シミュレーションの単位ステップ毎に計算される。これにより、本実施形態の工程Ｓ１６では、ゴム部材モデル３５（ゴム部材３）の時系列の温度データが取得される。

本実施形態の工程Ｓ１６では、ゴム部材３（ゴム部材モデル３５）を区分した複数の領域４３において、時系列の温度データがそれぞれ取得される。複数の領域４３は、例えば、未加硫のタイヤ２Ｌ（加硫後のタイヤ２）の構造や、加硫成形中の温度に対するゴム部材３の物性の変化率等に応じて、適宜区分される。本実施形態の領域４３には、例えば、トレッドゴムモデル３５ａ、サイドウォールゴムモデル３５ｂ、クリンチゴムモデル３５ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３５ｄ及びインナーライナーゴムモデル３５ｅが設定される。なお、領域４３は、このような態様に限定されるわけではない。例えば、トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅをより細分化した部材（例えば、トレッドゴムモデル３５ａであれば、キャップゴム及びベースゴムなど）が、領域４３としてそれぞれ設定されてもよい。また、領域４３は、例えば、要素Ｇ（ｉ）の各節点３７であってもよい。

本実施形態の工程Ｓ１６では、各領域４３（本例では、トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅ）において、時系列の温度データがそれぞれ取得される。これらの時系列の温度データは、各領域４３を構成する複数の節点３７のうち、予め定められた節点（代表点）において取得されるが、特に限定されない。図７は、ゴム部材３の時系列の温度データ（温度と加硫時間との関係）を示すグラフである。図７では、例えば、トレッドゴムモデル３５ａの温度データが代表して示されている。時系列の温度データは、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第４工程（近似応答関数を取得）］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、複数種類のゴムの加硫成形中の温度と、ゴムの等価加硫量と、加硫後のゴムの物性との関係を示す近似応答関数を求める（第４工程Ｓ４）。複数種類のゴムは、適宜選択することができる。本実施形態の複数種類のゴムには、図２及び図３に示したゴム部材３（トレッドゴム３ａ～インナーライナーゴム３ｅなど）と同一配合のゴムがそれぞれ用いられる。図８は、本実施形態の第４工程Ｓ４の処理手順を示すフローチャートである。

［ゴムの加硫成形中の温度を取得］
本実施形態の第４工程Ｓ４では、先ず、複数種類のゴムの加硫成形中の温度が取得される（工程Ｓ４１）。本実施形態の加硫成形中の温度としては、例えば、公知の加硫試験機（図示省略）を用いて、各ゴムを加硫成形したときの時系列の温度データがそれぞれ取得される。

各ゴムの温度データは、互いに異なる複数の加硫条件（温度条件）に基づいて、それぞれ求められる。本実施形態の各加硫条件には、加熱過程の昇温条件、及び、冷却過程の降温条件が含まれる。図９は、トレッドゴム３ａを構成するゴムの時系列の温度データを示すグラフである。このグラフでは、加硫成形中のゴムの温度と、時間との関係が示されており、２つの加硫条件（第１加硫条件及び第２加硫条件）での温度データが代表して示されている。

加硫条件の個数は、例えば、近似応答関数に求められる予測精度に応じて、適宜設定される。本実施形態の加硫条件の個数は、例えば、１０～１００個（本例では、４０個程度）に設定される。複数種類のゴムの加硫成形中の温度データは、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［ゴムの等価加硫量を取得］
次に、本実施形態の第４工程Ｓ４では、複数種類のゴムの等価加硫量が取得される（工程Ｓ４２）。等価加硫量ＥＣＵは、加硫成形中のゴムの温度（図９に示す）に応じて変化する加硫反応の速度を特定するためのものである。このような加硫反応の速度は、ゴムの物性に密接に関連している。

複数種類の等価加硫量（ＥＣＵ）の取得には、例えば、下記式（１）が用いられる。下記式（１）は、アレニウスの式によるものである。なお、ゴムの等価加硫量は、下記式（１）で求める態様に限定されるわけではない。

ここで、定数及び変数は、次のとおりである。
ＥＣＵ：等価加硫量
Ｅ：活性化エネルギー（kJ／mol）
Ｒ：気体定数（J／mol・deg）
Ｔ：加硫成形中のゴムの温度
ｔ：温度Ｔでの経過時間（min）
Ｔ₀：基準温度（Ｋ）

上記式（１）において、活性化エネルギーＥ、気体エネルギーＲ及び基準温度Ｔ₀は、例えば、ゴムの配合や加硫条件に応じて、適宜設定することができる。活性化エネルギーＥは、例えば、８３．７２kJ／molに設定される。気体エネルギーＲは、例えば８．３１８J／mol・degに設定される。基準温度は、例えば４１４．８６Ｋに設定される。

本実施形態の工程Ｓ４２では、複数種類のゴムについて、各加硫条件（例えば、図９の第１加硫条件及び第２加硫条件）ごとに、温度データ（図９に示す）から特定される各温度Ｔ、及び、その温度Ｔでの経過時間ｔが、上記式（１）にそれぞれ代入される。これにより、本実施形態の工程Ｓ４２では、複数種類のゴムについて、加硫条件（例えば、第１加硫条件、第２加硫条件…）ごとに、等価加硫量がそれぞれ取得される。複数種類のゴムの等価加硫量は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［加硫後の物性を取得］
次に、本実施形態の第４工程Ｓ４では、複数種類のゴムの加硫後の物性が取得される（工程Ｓ４３）。加硫後のゴムの物性には、例えば、後述の第２工程Ｓ２において予測されるゴム部材３の物性と同一種類のものが用いられる。本実施形態の物性には、例えば、損失正接ｔａｎδ及び複素弾性率Ｅ＊の少なくとも一つ（本実施形態では、損失正接ｔａｎδ及び複素弾性率Ｅ＊の双方）が含まれる。なお、物性は、このような態様に限定されない。

本実施形態の工程Ｓ４３では、先ず、上記の温度データ（図９に示す）が取得された加硫後のゴムを対象に、ＪＩＳ－Ｋ６３９４の規定に準じ、粘弾性スペクトロメーターを用いて、加硫後のゴムの物性がそれぞれ測定される。測定条件は、例えば、次のとおりである。
初期歪み：１０％
振幅：±１％
周波数：１０Hz
変形モード：引張
測定温度：７０℃
粘弾性スペクトロメーター：株式会社岩本製作所

本実施形態では、複数種類のゴムについて、各加硫条件（例えば、第１加硫条件、第２加硫条件…）で加硫されたゴムの物性がそれぞれ測定される。測定された複数種類のゴムの加硫後の物性は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［近似応答関数を求める］
次に、本実施形態の第４工程Ｓ４では、複数種類のゴムについて、ゴムの温度と、ゴムの等価加硫量と、加硫後のゴムの物性とを用いて、ゴムの温度と、ゴムの等価加硫量と、ゴムの物性との関係を示す近似応答関数が求められる（工程Ｓ４４）。

近似応答関数は、未知の加硫条件（例えば、加熱過程の昇温条件、及び、冷却過程の降温条件）で加硫されたゴムの物性を、既知の加硫条件（例えば、第１加硫条件、第２加硫条件…）で加硫されたゴムの物性で補完して予測するためのものである。したがって、このような近似応答関数を予め構築しておくことにより、任意の加硫条件で加硫されたゴム（図２に示すゴム部材３）の性能を予測することが可能となる。

近似応答関数に用いられる温度には、複数種類のゴムの時系列の温度データ（図９に示す）がそのまま用いられてもよい。なお、このような温度データが用いられると、近似応答関数の変数が多くなり、近似応答関数を求める時間、及び、近似応答関数から物性を予測する時間が増大する場合がある。また、温度データは、等価加硫量に反映されているため、物性の予測精度への寄与率は高くない。一方、温度データのうち、最高到達温度（例えば、図９の第１加硫条件の最高到達温度Ｔ１、第２加硫条件の最高到達温度Ｔ２）は、ゴムの物性に大きな影響を及ぼす。このため、本実施形態の温度には、各温度データの最高到達温度（例えば、図９に示した最高到達温度Ｔ１、Ｔ２）がそれぞれ用いられる。

また、加硫後の物性には、ゴムの温度（例えば、最高到達温度Ｔ１、Ｔ２）及び等価加硫量に加えて、図９に示されるように、予め定められた基準温度Ｔ３（例えば、６０～１３０℃（本例では、８０℃））以上に継続して加熱された時間（継続時間）Ｕも大きく影響する。このため、本実施形態の第４工程Ｓ４では、近似応答関数の構築に、基準温度Ｔ３以上の継続時間Ｕが含まれるのが望ましい。図９では、第１加硫条件での継続時間Ｕ１、及び、第２加硫条件での継続時間Ｕ２が代表して示されている。継続時間Ｕは、各温度データ（図９に示す）からそれぞれ取得される。

本実施形態では、複数種類のゴム毎に、近似応答関数がそれぞれ求められる。これにより、本実施形態では、複数種類のゴム毎に設定された近似応答関数のうち、物性が予測されるゴムの種類と同一のゴムの近似応答関数が用いられることにより、ゴムの物性を高い精度で予測することが可能となる。

本実施形態の各ゴムの近似応答関数の構築には、複数の加硫条件について、加硫成形中の温度（本例では、図９の最高到達温度Ｔ１及びＴ２など）、等価加硫量、基準温度Ｔ３以上の継続時間Ｕ（図９に示す）、及び、加硫後の物性がそれぞれ用いられる。

近似応答関数は、慣例に従って、種々の方法で構築することができる。近似応答関数には、例えば、応答曲面法（ＲＳＭ：Response Surface Methodology）、動径基底関数（ＲＢＦ：Radial Basis Function）又はKriging法などが好適に用いられる。なお、近似応答関数は、非線形性への対応力を高めるために、ニューラルネットワークの中間層を多層化する深層学習によって構築されてもよい。各ゴムの近似応答関数は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第２工程（加硫後のゴム部材の物性を予測）］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、ゴム部材３の温度データ（例えば、図７に示す）に基づいて、加硫後のゴム部材３の物性を予測する（第２工程Ｓ２）。図１０は、本実施形態の第２工程Ｓ２の処理手順を示すフローチャートである。

［ゴム部材の等価加硫量を取得］
本実施形態の第２工程Ｓ２では、先ず、ゴム部材３の温度データ（例えば、図７に示す）に基づいて、ゴム部材３（図３に示す）の等価加硫量が取得される（工程Ｓ２１）。本実施形態の工程Ｓ２１では、図６に示した各領域４３（トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅ）について、温度データ（例えば、図７に示す）から特定される各温度Ｔ、及び、その温度Ｔでの経過時間ｔが、上記式（１）に代入される。これにより、工程Ｓ２２では、各領域４３の等価加硫量ＥＣＵがそれぞれ取得される。

［ゴム部材の物性を予測］
次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、ゴム部材３の温度データ（例えば、図７に示す）と、ゴム部材３の等価加硫量とに基づいて、ゴム部材３の物性が予測される（工程Ｓ２２）。本実施形態の工程Ｓ２２では、第４工程Ｓ４で求められた近似応答関数に、ゴム部材３の温度データの温度及びゴム部材３の等価加硫量を代入して、ゴム部材３の物性が計算される。

本実施形態の工程Ｓ２２では、先ず、複数種類のゴム毎に設定された近似応答関数のうち、各領域４３（本例では、トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅ）と同一配合のゴムの近似応答関数がそれぞれ選択される。次に、工程Ｓ２２では、各領域４３の温度データ（例えば、図７に示す）から、最高到達温度（例えば、図７の最高到達温度Ｔ５）と、基準温度Ｔ３（図９に示す）以上の継続時間とがそれぞれ取得される。そして、選択された近似応答関数に、最高到達温度、等価加硫量、及び、基準温度以上の継続時間が代入されることで、加硫後の各領域４３の物性がそれぞれ計算される。

このように、本実施形態では、ゴム部材３（各領域４３）の時系列の温度データ（例えば、図７に示す）に基づいて、加硫のタイヤ２Ｌ（図３に示す）の加硫成形中に時々刻々と変化するゴム部材の温度を、加硫後のゴム部材の物性の計算で考慮することができる。これにより、本実施形態の予測方法では、例えば、時々刻々と変化するゴム部材の温度が考慮されない場合に比べて、実際の加硫後のゴム部材の物性を、精度良く予測することができる。加硫後の各領域４３の物性は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［第３工程（タイヤの性能を予測）］
次に、本実施形態の予測方法では、コンピュータ１（図１に示す）が、ゴム部材３の物性に基づいて、加硫後のタイヤ２（図２に示す）の性能を予測する（第３工程Ｓ３）。図１１は、本実施形態の第３工程Ｓ３の処理手順を示すフローチャートである。

［タイヤモデルを入力］
本実施形態の第３工程Ｓ３では、先ず、コンピュータ１に、加硫後のタイヤ２（図２に示す）をモデリングした加硫後のタイヤモデルが入力される（工程Ｓ３１）。図１２は、加硫後のタイヤモデル４５及び路面モデル４８を示す斜視図である。図１３は、タイヤモデル４５の断面図である。

本実施形態の工程Ｓ３１では、未加硫のタイヤモデル３２（図６に示す）を入力する工程Ｓ１２と同様の処理手順で、加硫後のタイヤモデル４５が設定される。図１３に示されるように、加硫後のタイヤモデル４５には、加硫後のゴム部材３（図２に示す）の物性を定義可能なゴム要素Ｊ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）が含まれる。ゴム要素Ｊ（ｉ）は、材料特性（後述の工程Ｓ３２で定義される物性）を除いて、図６に示した未加硫のタイヤモデル３２の要素Ｇ（ｉ）と同一である。

本実施形態の加硫後のタイヤモデル４５には、未加硫のタイヤモデル３２（図６に示す）と同様に、例えば、ゴム部材モデル３５、及び、繊維部材モデル３６が定義される。

本実施形態のゴム部材モデル３５は、加硫後のタイヤ２のゴム部材３（図２に示す）をモデリングしたものである。ゴム部材モデル３５には、トレッドゴムモデル３５ａ、サイドウォールゴムモデル３５ｂ、クリンチゴムモデル３５ｃ、ビードエーペックスゴムモデル３５ｄ及びインナーライナーゴムモデル３５ｅが含まれる。

本実施形態の繊維部材モデル３６は、加硫後のタイヤ２の繊維部材４（図２に示す）をモデリングしたものである。繊維部材モデル３６には、カーカスモデル３６ａ、内側ベルトモデル３６ｂ及び外側ベルトモデル３６ｃが含まれる。加硫後のタイヤモデル４５は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［ゴム部材の物性を定義］
次に、本実施形態の第３工程Ｓ３では、図１３に示した加硫後のタイヤモデル４５のゴム要素Ｊ（ｉ）に、加硫後のゴム部材３の物性が定義される（工程Ｓ３２）。本実施形態の工程Ｓ３２では、各ゴム要素Ｊ（ｉ）に、第２工程Ｓ２で予測された加硫後のゴム部材３（図２及び図３に示す）の物性が定義される。

本実施形態では、ゴム部材３が区分された複数の領域４３（本例では、トレッドゴムモデル３５ａ～インナーライナーゴムモデル３５ｅ）毎に、加硫後の物性が予測されている。このため、本実施形態の工程Ｓ３２では、加硫後のタイヤモデル４５の領域４３毎に、加硫後の物性がそれぞれ定義される。

上述したように、加硫後の各領域４３の物性は、未加硫のタイヤ２Ｌ（図３に示す）の加硫成形中において、時々刻々と変化するゴム部材の温度を考慮して予測されたものである。したがって、本実施形態の加硫後のタイヤモデル４５には、実際の加硫後のタイヤ２（図２及び図３に示す）と近似する物性が定義されうる。加硫後のタイヤモデル４５は、コンピュータ１（図１に示す）に記憶される。

［タイヤの性能を予測］
次に、本実施形態の第３工程Ｓ３では、タイヤの性能が予測される（工程Ｓ３３）。予測されるタイヤ２の性能は、特に限定されないが、例えば、加硫後のゴム部材３（図２及び図３に示す）の物性に影響するものが選択されるのが望ましい。本実施形態のタイヤ２の性能には、例えば、タイヤ２の縦バネ定数、横バネ定数、転がり抵抗及び接地形状の少なくとも１つが含まれる。

本実施形態の工程Ｓ３３では、先ず、図１２に示されるように、上記のタイヤ性能を予測するのに用いられる路面モデル４８が設定される。本実施形態では、路面（図示省略）に関する情報に基づいて、路面が、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｋ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）を用いて離散化される。これにより、路面モデル４８が設定される。要素Ｋ（ｉ）は、変形不能に定義された剛平面要素として定義される。要素Ｋ（ｉ）には、複数の節点５０が設けられている。さらに、要素Ｋ（ｉ）は、要素番号や、節点の座標値等の数値データが定義される。

次に、本実施形態の工程Ｓ３３では、内圧充填後のタイヤモデル４５が計算される。本実施形態では、従来のシミュレーション方法と同様に、例えば、図１３に示した加硫後のタイヤモデル４５のビード部４５ｃ、４５ｃを拘束し、内圧条件に相当する等分布荷重に基づく変形が計算されることで、内圧充填後のタイヤモデル４５が計算される。このようなタイヤモデル４５の変形計算には、例えば、JSOL社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられる。

次に、本実施形態の工程Ｓ３３では、図１２に示されるように、内圧充填後のタイヤモデル４５を路面モデル４８に接触させて、タイヤ２（図２に示す）の性能に関する物理量が計算される。

本実施形態では、予め定めれた荷重条件（縦荷重Ｌ）に基づいて、内圧充填後のタイヤモデル４５を、路面モデル４８に接触させている。これにより、工程Ｓ３３では、タイヤ２の縦バネ定数や、接地形状が計算される。さらに、内圧充填後のタイヤモデル４５に、横荷重（図示省略）が設定されることで、横バネ定数が計算される。

本実施形態では、例えば、予め定められた転動条件（走行速度（角速度Ｖ１及び並進速度Ｖ２）やスリップアングルなど）に基づいて、荷重負荷後のタイヤモデル４５を路面モデル４８に転動させることで、転がり抵抗が計算される。

本実施形態の加硫後のタイヤモデル４５には、実際の加硫後のタイヤ２（図２に示す）と近似する物性が定義されているため、タイヤ２の性能を精度良く予測することができる。予測されたタイヤ２の性能は、コンピュータ１に記憶される。

［タイヤの性能を評価］
次に、本実施形態の予測方法では、図４に示されるように、タイヤ２（図２に示す）の性能が評価される（工程Ｓ５）。本実施形態では、予測されたタイヤ２の性能が、良好か否かが判断される。性能の評価基準は、タイヤ２に求められる性能に応じて、適宜設定される。また、タイヤ２の性能評価は、コンピュータ１（図１に示す）によって行われてもよいし、オペレータによって行われてもよい。

工程Ｓ５において、タイヤ２（図２に示す）の性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ５で「Ｙｅｓ」）、例えば、タイヤ２の設計因子（ＣＡＤデータ）に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ６）。他方、工程Ｓ５において、タイヤ２の性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ５で「Ｎｏ」）、タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ７）、第１工程Ｓ１～工程Ｓ５が再度実施される。

本実施形態の予測方法では、実際の加硫後のタイヤ２（図２に示す）と近似する物性が定義されたタイヤモデル４５を用いて、タイヤの性能を精度良く予測することができるため、タイヤの性能を正確に評価することができる。したがって、本実施形態では、所望の性能を有するタイヤ２を、確実に設計及び製造することが可能となる。

［タイヤの性能の予測方法（第２実施形態）］
これまでの実施形態の第２工程Ｓ２では、ゴム部材３を区分した全ての領域４３（図３に示したトレッドゴム３ａ～インナーライナーゴム３ｅ）の物性が予測されたが、このような態様に限定されない。第２工程Ｓ２では、例えば、各領域４３のうち、温度に対するゴム部材３の物性の変化量又は変化率が、予め定めれられた閾値よりも大きい領域４３の物性が予測されてもよい。

温度に対する物性の変化量又は変化率は、適宜求めることができる。本実施形態では、予め定められた加硫成形中の第１温度と、第１温度よりも高い第２温度とについて、第２温度での物性（損失正接ｔａｎδ）から、第１温度での物性（損失正接ｔａｎδ）を減じた値が、温度に対する物性の変化量として求められる。また、閾値は、例えば、求められる物性の予測精度に基づいて、適宜（例えば、０．００５～０．０１）に設定される。

変化量（変化率）が大きい領域４３（例えば、サイドウォールゴム３ｂ）では、変化量（変化率）が小さい領域４３（例えば、トレッドゴム３ａ）に比べて、加硫成形時の温度に対する物性の感度が高い。このような観点より、この実施形態の第２工程Ｓ２では、図３に示した各領域４３のうち、温度に対するゴム部材３の物性の変化量（変化率）が閾値よりも大きい領域４３を対象に、上述の第２工程Ｓ２の手順に基づいて、物性が予測される。これにより、第３工程Ｓ３において、加硫後のタイヤ２（図２に示す）の性能を精度良く予測することが可能となる。

一方、変化量（変化率）が小さい領域４３（例えば、トレッドゴム３ａ）では、変化量（変化率）が大きい領域４３（例えば、サイドウォールゴム３ｂ）に比べて、加硫成形中の温度に対する物性の感度が低い。このような変化量（変化率）が小さい領域４３では、第２工程Ｓ２の手順に基づいて、加硫後の物性が予測されなくても、第３工程Ｓ３において予測されるタイヤ２（図２に示す）の性能の予測精度への影響は小さい。このような観点より、この実施形態では、図３に示した各領域４３のうち、温度に対するゴム部材３の物性の変化量（変化率）が閾値以下の領域４３を対象に、上述の第２工程Ｓ２以外の手順に基づいて求められた物性が設定される。この実施形態では、例えば、変化率が小さい領域４３と同一配合の未加硫のゴムを、一つの加硫条件に基づいて加硫した後の物性が用いられる。これにより、この実施形態の予測方法では、第２工程Ｓ２での物性の予測に必要な工数を削減しつつ、タイヤの性能の予測精度を維持することができる。

［タイヤの性能の予測方法（第３実施形態）］
これまでの実施形態の第３工程Ｓ３では、図１３に示したタイヤモデル４５のゴム要素Ｊ（ｉ）に、第２工程Ｓ２で予測されたゴム部材３の物性を定義して、タイヤ２の性能が予測されたが、このような態様に限定されない。例えば、ゴム部材３の予め定められた基準物性と、基準物性でのタイヤ２の基準性能とが既知である場合には、予測された物性と基準物性との差、及び、基準性能に基づいて、タイヤ２の性能が予測されてもよい。図１４は、本開示の他の実施形態の第３工程の処理手順を示すフローチャートである。

この実施形態の第３工程Ｓ３では、ゴム部材３の予め定められた基準物性と、基準物性でのタイヤの基準性能とが特定される（工程Ｓ３４）。基準物性及び基準性能は、適宜特定される。

この実施形態の基準性能（例えば、転がり抵抗など）は、例えば、評価対象のタイヤ２と同一構成（例えば、カーカス等）を有する加硫後のタイヤ２を用いた実験によって取得される。なお、基準性能は、上述の加硫後のタイヤモデル４５（図１３に示す）を用いたシミュレーションで求められてもよい。

この実施形態の基準物性は、既存のタイヤのゴム部材（図示省略）と同一配合のゴムがそれぞれ製造され、それらの物性（損失正接ｔａｎδなど）が上記の方法で取得される。基準物性及び基準性能は、コンピュータ１に記憶される。

次に、この実施形態の第３工程Ｓ３では、ゴム部材３の物性と基準物性との差、及び、基準性能に基づいて、タイヤ２の性能が予測される（工程Ｓ３５）。この実施形態では、タイヤ２の性能の予測に、下記式（２）が用いられる。

ここで、
ｆ（ｘ＋Δｘ）：タイヤの性能
ｆ（ｘ）：基準性能
ｆ'（ｘ）：基準性能の基礎式の導関数
Δｘ：予測された物性と、基準物性との差

上記式（２）において、基準性能には、工程Ｓ３４で求められた基準性能（例えば、転がり抵抗を示す値）が代入される。上記式（２）において、基礎性能の基礎式の導関数（基礎式を微分したもの）ｆ’（ｘ）に、第２工程Ｓ２で予測された物性と、工程Ｓ３４で求められた基準物性との差Δｘが乗じられることで、基準物性からの物性変化に伴う基礎性能の変化分が求められる。

基礎性能の変化分（すなわち、ｆ'（ｘ）×Δｘ）が、基準性能ｆ（ｘ）に加えられることで、予測された物性に基づくタイヤ２（図２に示す）の性能が求められる。なお、予測された物性と基準物性との差Δｘには、領域４３（図３に示す）ごとに物性が予測される場合、例えば、領域４３毎に求められられた差Δｘを平均した値が用いられてもよい。

基準性能の基礎式は、求められる基準性能に応じて、適宜設定することができる。例えば、基準性能が転がり抵抗である場合、下記式（３）で定義される。

ここで、
ＲＲ：転がり抵抗
ＨＬ：１回転したタイヤモデルに作用するヒステリシスロス
Ｐ：タイヤモデルの周長
Ｅ’_ij：ゴム要素の貯蔵弾性率
εｄｉｆｆ_ij：ゴム要素の内圧付与時の歪と接地時の歪との差
ｔａｎδ_ij：ゴム要素の損失正接
Ｖ_ij：ゴム要素の体積
ｉ：ゴム要素を特定する変数
ｊ：方向を特定する変数
Ｎ：ゴム要素の合計値
ｎ：方向の合計値

上記式（３）において、転がり抵抗ＲＲは、例えば、１回転したタイヤモデル４５（図１２に示す）に作用するヒステリシスロスＨＬを、タイヤモデル４５の周長Ｐで除することによって求められる。ヒステリシスロスＨＬは、図１３に示した各ゴム要素Ｊ（ｉ）に作用する６方向（前方向、後方向、右方向、左方向、上方向及び下方向）のヒステリシスロスの合計値を、全てのゴム要素Ｊ（ｉ）で合計することで求められる。各ゴム要素Ｊ（ｉ）に作用する１つ方向（例えば、前方向：変数j=1）でのヒステリシスロスは、例えば、その１つ方向での貯蔵弾性率Ｅ_i1、１つ方向での内圧付与時の歪と接地時の歪との差εｄｉｆｆ_i1、及び、１つ方向での損失正接ｔａｎδ_i1を乗じることで、それぞれ求められる。

このように、この実施形態の第３工程Ｓ３では、図１１～図１３に示したシミュレーションが実施されなくても、第２工程Ｓ２で予測された物性と基準物性との差Δｘ、及び、基準性能に基づいて、加硫後のタイヤ２の性能を容易に計算（予測）することができる。したがって、この実施形態では、加硫後のタイヤ２の性能の予測精度を維持しつつ、タイヤ２の性能を短時間で予測することが可能となる。

［タイヤの性能の予測方法（第４実施形態）］
これまでの実施形態では、ゴム部材３の物性の予測に、第４工程Ｓ４で求められる近似応答関数が用いられたが、このような態様に限定されない。例えば、人工知能（ＡＩ：Artificial Intelligence）を用いたディープラーニングによって生成された学習モデルを用いて、ゴム部材３の物性が予測されてもよい。このような学習モデルは、未知の加硫条件（例えば、加熱過程の昇温条件、及び、冷却過程の降温条件）で加硫されたゴムの物性を精度良く予測するのに役立つ。

以上、本開示の特に好ましい実施形態について詳述したが、本開示は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図４に示した処理手順に基づいて、タイヤの性能が予測された（実施例１及び実施例２）。

実施例１及び実施例２では、先ず、未加硫のゴム部材を含む未加硫のタイヤを加硫成形したときのゴム部材の時系列の温度データを、コンピュータに入力する第１工程が実施された。第１工程では、図５に示した処理手順に基づいて、金型モデル、未加硫のタイヤモデル、及び、ブラダーモデルが入力され、これらのモデルの伝熱が計算されることにより、ゴム部材の時系列の温度データが取得された。

次に、実施例１及び実施例２では、ゴムの温度と、ゴムの等価加硫量と、ゴムの物性との関係を示す近似応答関数を求める第４工程が実施された。第４工程では、図８に示した処理手順に基づいて、複数種類のゴムの加硫成形中の温度、等価加硫量及び物性が取得され、これらを用いて、各ゴムの近似応答関数がそれぞれ求められた。

次に、実施例１及び実施例２では、第１工程で取得されたゴム部材の温度データに基づいて、加硫後のゴム部材の物性を予測する第２工程が実施された。第２工程では、図１０に示した処理手順にしたがって、ゴム部材の温度データに基づいて、ゴム部材の等価加硫量が取得された。そして、ゴム部材の温度データの温度及びゴム部材の等価加硫量を、近似応答関数に代入して、ゴム部材の物性が予測された。

図１５は、ゴム部材の複素弾性率Ｅ＊の予測値と実測値との関係を示すグラフである。図１６は、ゴム部材の損失正接ｔａｎδの予測値と実測値との関係を示すグラフである。図１５及び図１６では、配合が同一のゴム部材について、複数の加硫条件で加硫成形したときの温度データに基づいて予測された物性が示されている。

図１５及び図１６に示されるように、実施例１及び実施例２では、実測値に近似する物性を予測することができた。

次に、実施例１では、図１１に示した処理手順に基づいて、加硫後のタイヤモデルのゴム要素に、加硫後のゴム部材の物性を定義して、タイヤの性能が予測された。一方、実施例２では、図１４に示した処理手順に基づいて、ゴム部材の基準物性と、基準物性でのタイヤの基準性能とを特定して、上記式（２）及び（３）を用いて、タイヤの性能が予測された。実施例１及び実施例２では、３つの加硫条件の温度データに基づいて予測されたゴム部材の物性を用いて、タイヤの性能がそれぞれ予測された。共通仕様は次のとおりである。
タイヤサイズ：２１５／６５Ｒ１７
ゴム部材の領域：
トレッドゴム（キャップゴム、ベースゴム）
サイドウォールゴム
クリンチゴム
ビードエーペックスゴム
インナーライナーゴム

図１７は、実施例１及び実施例２の転がり抵抗の予測値と実測値との関係を示すグラフである。テストの結果、実施例１及び実施例２は、実測値に近似する転がり抵抗を求めることができた。したがって、実施例１及び実施例２は、タイヤの性能を精度良く予測することができた。

さらに、実測値を求める実験では、上記の結果を得るのに数ヶ月を要するところ、実施例１及び実施例２では、数時間～数日で実測値を求めるのことができた。したがって、実施例１及び実施例２は、タイヤの性能を精度良く予測することができた。また、実施例２では、シミュレーションが行われる実施例１に比べて、上記の結果を得るのに要する時間を短縮することができた。

［付記］
本開示は以下の態様を含む。

［本開示１］
タイヤの性能を予測するための方法であって、
未加硫のゴム部材を含む未加硫の前記タイヤを加硫成形したときの前記ゴム部材の時系列の温度データを、コンピュータに入力する第１工程を含み、
前記コンピュータが、
前記ゴム部材の前記温度データに基づいて、加硫後の前記ゴム部材の物性を予測する第２工程と、
前記ゴム部材の前記物性に基づいて、加硫後の前記タイヤの性能を予測する第３工程と実行する、
タイヤの性能の予測方法。
［本開示２］
前記第１工程は、前記ゴム部材が複数の領域に区分された各領域の時系列の温度データをそれぞれ取得し、
前記第２工程は、前記各領域の前記温度データに基づいて、加硫後の前記各領域の物性をそれぞれ予測する、本開示１に記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示３］
前記第２工程は、前記各領域のうち、前記温度に対する前記ゴム部材の前記物性の変化量又は変化率が予め定めれられた閾値よりも大きい領域の物性を予測する、本開示２に記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示４］
前記第２工程は、前記ゴム部材の前記温度データに基づいて、前記ゴム部材の等価加硫量を取得する工程と、
前記ゴム部材の前記温度データと、前記ゴム部材の前記等価加硫量とに基づいて、前記ゴム部材の前記物性を予測する工程とを含む、本開示１ないし３のいずれかに記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示５］
前記第２工程に先立ち、複数種類のゴムの加硫成形中の温度、前記ゴムの等価加硫量及び加硫後の前記ゴムの物性をそれぞれ取得して、前記ゴムの前記温度と、前記ゴムの前記等価加硫量と、前記ゴムの前記物性との関係を示す近似応答関数を求める第４工程をさらに含み、
前記第２工程は、前記近似応答関数に、前記ゴム部材の前記温度データの温度及び前記ゴム部材の前記等価加硫量を代入して、前記ゴム部材の前記物性を計算する工程を含む、本開示４に記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示６］
前記第３工程は、前記タイヤをモデリングしたタイヤモデルのゴム要素に、前記ゴム部材の前記物性を定義して、前記タイヤの性能を予測する工程を含む、本開示１ないし５のいずれかに記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示７］
前記第３工程は、前記ゴム部材の予め定められた基準物性と、前記基準物性での前記タイヤの基準性能とを特定する工程と、
前記ゴム部材の前記物性と前記基準物性との差及び前記基準性能に基づいて、前記タイヤの性能を予測する工程とを含む、本開示１ないし５のいずれかに記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示８］
前記ゴム部材の前記物性は、損失正接ｔａｎδ及び複素弾性率Ｅ＊の少なくとも一つを含む、本開示１ないし７のいずれかに記載のタイヤの性能の予測方法。
［本開示９］
前記タイヤの性能は、前記タイヤの縦バネ定数、横バネ定数、転がり抵抗及び接地形状の少なくとも１つを含む、本開示１ないし８のいずれかに記載のタイヤの性能の予測方法。

Ｓ１ 第１工程
Ｓ２ 第２工程
Ｓ３ 第３工程

Claims (9)

1. タイヤの性能を予測するための方法であって、
   未加硫のゴム部材を含む未加硫の前記タイヤを加硫成形したときの前記ゴム部材の時系列の温度データを、コンピュータに入力する第１工程を含み、
   前記コンピュータが、
   前記ゴム部材の前記温度データに基づいて、加硫後の前記ゴム部材の物性を予測する第２工程と、
   前記ゴム部材の前記物性に基づいて、加硫後の前記タイヤの性能を予測する第３工程と実行する、
   タイヤの性能の予測方法。
2. 前記第１工程は、前記ゴム部材が複数の領域に区分された各領域の時系列の温度データをそれぞれ取得し、
   前記第２工程は、前記各領域の前記温度データに基づいて、加硫後の前記各領域の物性をそれぞれ予測する、請求項１に記載のタイヤの性能の予測方法。
3. 前記第２工程は、前記各領域のうち、前記温度に対する前記ゴム部材の前記物性の変化量又は変化率が予め定めれられた閾値よりも大きい領域の物性を予測する、請求項２に記載のタイヤの性能の予測方法。
4. 前記第２工程は、前記ゴム部材の前記温度データに基づいて、前記ゴム部材の等価加硫量を取得する工程と、
   前記ゴム部材の前記温度データと、前記ゴム部材の前記等価加硫量とに基づいて、前記ゴム部材の前記物性を予測する工程とを含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤの性能の予測方法。
5. 前記第２工程に先立ち、複数種類のゴムの加硫成形中の温度、前記ゴムの等価加硫量及び加硫後の前記ゴムの物性をそれぞれ取得して、前記ゴムの前記温度と、前記ゴムの前記等価加硫量と、前記ゴムの前記物性との関係を示す近似応答関数を求める第４工程をさらに含み、
   前記第２工程は、前記近似応答関数に、前記ゴム部材の前記温度データの温度及び前記ゴム部材の前記等価加硫量を代入して、前記ゴム部材の前記物性を計算する工程を含む、請求項４に記載のタイヤの性能の予測方法。
6. 前記第３工程は、前記タイヤをモデリングしたタイヤモデルのゴム要素に、前記ゴム部材の前記物性を定義して、前記タイヤの性能を予測する工程を含む、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のタイヤの性能の予測方法。
7. 前記第３工程は、前記ゴム部材の予め定められた基準物性と、前記基準物性での前記タイヤの基準性能とを特定する工程と、
   前記ゴム部材の前記物性と前記基準物性との差及び前記基準性能に基づいて、前記タイヤの性能を予測する工程とを含む、請求項１ないし５のいずれか１項に記載のタイヤの性能の予測方法。
8. 前記ゴム部材の前記物性は、損失正接ｔａｎδ及び複素弾性率Ｅ＊の少なくとも一つを含む、請求項１ないし７のいずれか１項に記載のタイヤの性能の予測方法。
9. 前記タイヤの性能は、前記タイヤの縦バネ定数、横バネ定数、転がり抵抗及び接地形状の少なくとも１つを含む、請求項１ないし８のいずれか１項に記載のタイヤの性能の予測方法。

Images