JP2022054607A - タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤモデルを精度よく作成することが可能な方法及びタイヤのシミュレーション方法を提供する。【解決手段】タイヤ周方向に沿って配列された補強コードを備えたバンドプライを含むタイヤの数値計算モデルを作成するための方法、及び、タイヤのシミュレーション方法である。作成方法は、タイヤの製造工程中に補強コードが受ける張力に影響を与えるパラメータを、バンドプライのタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに求める第１工程と、タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルをコンピュータに定義する第２工程とを含む。第２工程は、タイヤ周方向の張力が定義可能な要素を用いてバンドプライをモデリングしたバンドプライモデルを含むタイヤモデルを設定する工程Ｓ２１と、コンピュータが、バンドプライモデルの要素のタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに、パラメータに基づいたタイヤ周方向の張力を定義する工程Ｓ２２とを含む。【選択図】図５

Description

本発明は、タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法に関する。

下記特許文献１には、タイヤ性能を解析するためのシミュレーション方法が記載されている。この方法では、タイヤを要素分割したタイヤモデルを作成するステップと、加硫後のタイヤの形状に関するパラメータに基づいて、タイヤの加硫後の形状を計算するステップとが含まれる。

特開２０１２－０５６５４６号公報

近年、高速走行時でのトレッド部のせり出し変形を抑制するために、トレッドゴムとベルト層との間にバンドプライが設けられたタイヤが提案されている。バンドプライは、タイヤ周方向に沿って配列された補強コードを備えている。一般に、バンドプライには、タイヤの製造工程中に補強コードが受けた張力が、タイヤ製造後にも残る傾向がある。このような張力は、バンドプライのタイヤ軸方向において均一ではなく、タイヤの形状に影響を及ぼしている。

上記の方法では、補強コードの張力が考慮されたものではないため、タイヤモデルの作成精度の向上には、改善の余地があった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤモデルを精度よく作成することが可能な方法及びタイヤのシミュレーション方法を提供することを主たる目的としている。

本発明は、タイヤ周方向に沿って配列された補強コードを備えたバンドプライを含むタイヤに基づき、その数値計算モデルであるタイヤモデルを作成するための方法であって、前記タイヤの製造工程中に前記補強コードが受ける張力に影響を与えるパラメータを、前記バンドプライのタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに求める第１工程と、前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルをコンピュータに定義する第２工程とを含み、前記第２工程は、タイヤ周方向の張力が定義可能な要素を用いて前記バンドプライをモデリングしたバンドプライモデルを含む前記タイヤモデルを設定する工程と、前記コンピュータが、前記バンドプライモデルの前記要素のタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに、前記パラメータに基づいたタイヤ周方向の張力を定義する工程とを含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記パラメータは、前記バンドプライが、デッキ上に予備成形されたときの前記デッキ上でのプロファイルと、前記バンドプライのタイヤ製造後のプロファイルとに基づいて計算される拡張率を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記パラメータは、前記補強コードが、前記デッキ上に巻きつけられるときの巻付け張力を含んでもよい。

本発明に係る前記タイヤモデルの作成方法において、前記張力を定義する工程は、前記要素に、予め定められた熱膨張係数を定義する工程と、前記パラメータと前記熱膨張係数とに基づいて、前記バンドプライモデルの前記領域毎に温度変化条件を与える工程と、前記熱膨張係数と前記温度変化条件とに基づいて、前記張力を計算する工程とを含んでもよい。

本発明は、請求項１ないし４のいずれか１項に記載されたタイヤモデルの作成方法で作成されたタイヤモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記タイヤモデルの変形後の状態を計算する第３工程をさらに含むことを特徴とする。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記変形後の状態は、前記タイヤモデルを接地させた状態であってもよい。

本発明に係る前記タイヤのシミュレーション方法において、前記変形後の状態は、前記タイヤモデルに空気圧を充填した形状であってもよい。

本発明のタイヤモデルの作成方法は、前記張力が定義可能な要素を用いて前記バンドプライモデルを含む前記タイヤモデルを設定する工程と、前記バンドプライモデルの前記領域ごとに、前記パラメータに基づいた前記張力を定義する工程とを含む。これにより、本発明では、実際のタイヤの製造工程中に前記補強コードが受ける張力に基づいて、前記バンドプライモデルに前記張力を定義することができるため、前記タイヤモデルを精度よく作成することが可能となる。

タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。 解析対象のタイヤの一例を示す断面図である。 タイヤの製造工程の一例を説明する断面図である。 タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 第２工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルの一例を示す断面図である。 張力定義工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。 タイヤモデルを接地させた状態の一例を示す斜視図である。 タイヤモデルのフットプリントの一例を示す図である。 空気圧が充填されたタイヤ及びタイヤモデルの外面の形状を示すグラフである。 （ａ）は、実験例のフットプリントの一例を示す図、（ｂ）は、実施例のフットプリントの一例を示す図、（ｃ）は、比較例のフットプリントの一例を示す図である。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。なお、各図面は、発明の内容の理解を高めるためのものであり、誇張された表示が含まれる他、各図面間において、縮尺等は厳密に一致していない点が予め指摘される。

本実施形態のタイヤモデルの作成方法（以下、単に「作成方法」ということがある。）では、バンドプライを含むタイヤに基づいて、その数値計算モデルであるタイヤモデルが作成される。本実施形態の作成方法、及び、後述のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある。）には、コンピュータが用いられる。図１は、タイヤモデルの作成方法及びタイヤのシミュレーション方法を実行するためのコンピュータ１の一例を示す斜視図である。

コンピュータ１は、例えば、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んで構成されている。本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の作成方法及びシミュレーション方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。したがって、コンピュータ１は、タイヤモデルの作成装置、及び、タイヤのシミュレーション装置として構成される。

図２は、解析対象のタイヤ２の一例を示す断面図である。本実施形態のタイヤ２は、乗用車用のものが例示されているが、特に限定されるわけではない。タイヤ２は、例えば、トラックやバスなどの重荷重用や、二輪自動車用等として用いられるものでもよい。なお、タイヤ２は、実在するか否かについては問われない。

本実施形態のタイヤ２は、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが含まれる。さらに、本実施形態のタイヤ２には、ベルト層７のタイヤ半径方向外側に配されるバンド層９が含まれる。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａを含んで構成されている。カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば７５～９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）を有している。

ベルト層７は、少なくとも１枚、本実施形態では２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂを含んで構成されている。ベルトプライ７Ａ及び７Ｂは、タイヤ周方向に対して、例えば１０～３５度の角度で傾けて配列されたベルトコード（図示省略）を有している。これらのベルトプライ７Ａ及び７Ｂは、それらのベルトコード（図示省略）が互いに交差する向きに重ね合わされている。

バンド層９は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のバンドプライ９Ａを含んで構成されている。バンドプライ９Ａは、タイヤ周方向に沿って配列された補強コード１０を備えている。ここで、「タイヤ周方向に沿って配列された補強コード１０」には、タイヤ周方向に対する角度が、±５°程度の範囲で配されている補強コード１０が含まれる。補強コード１０には、例えば、ナイロンなどの有機繊維コードが好適に採用される。

図３は、タイヤの製造工程の一例を説明する断面図である。図３において、バンドプライ９Ａの予備成形する工程（以下、単に「予備成形工程」ということがある。）を二点鎖線が示されており、加硫工程が実線で示されている。

予備成形工程では、例えば、特許文献（特開２０１８－１５４０７５号公報）と同様に、補強コード（バンドコード）１０を含むテープ状のバンドストリップ（図示省略）が用いられる。本実施形態の予備成形工程では、円筒状のデッキ（成形ドラム）１１上に、ベルトプライ７Ａ、７Ｂを介して、バンドストリップ（図示省略）が巻き付けられる。これにより、バンドプライ９Ａは、デッキ１１上で、円筒状に予備成形される。本実施形態において、デッキ１１には、例えば、デッキの断面において、外面の輪郭が水平であるフラットデッキや、外面の輪郭が円弧であるプロファイルデッキ等が含まれる。

タイヤの製造工程では、円筒状に予備成形されたバンドプライ９Ａが、他の部材と接合されることにより、生タイヤ２Ａが成形される。図３において実線で示されるように、生タイヤ２Ａは、加硫金型１３に投入される。そして、生タイヤ２Ａを加硫成形する加硫工程が行われる。

加硫工程では、バンドプライ９Ａを含む生タイヤ２Ａが、高圧流体が供給されて膨張するブラダー１２によって、加硫金型１３のキャビティ１４に押付けられて加硫成形される。これにより、図２に示したタイヤ２が製造される。

加硫工程でのバンドプライ９Ａは、膨張するブラダー１２により、デッキ１１上に予備成形されたときのバンドプライ９Ａ（図３において、二点鎖線で示される）に比べて、タイヤ半径方向外側に移動されており、その外径が大きくなる（拡径される）。このようなバンドプライ９Ａの外径の増大により、補強コード１０は、その長手方向（タイヤ周方向）に拡張されて張力を受ける。このような張力の大きさは、補強コード１０の拡張（拡径）の大きさに比例する。

タイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０は、タイヤ軸方向外側の補強コード１０に比べて大きく拡張している。このようなタイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０の張力は、例えば、デッキ１１（図３において二点鎖線で示す）上で巻き付けられる補強コード１０の巻付け張力が同一である場合、タイヤ軸方向外側の補強コード１０の張力に比べて、大きくなる傾向がある。したがって、補強コード１０の張力は、バンドプライ９Ａのタイヤ軸方向において均一ではない。

タイヤの製造工程中に受けた補強コード１０の張力は、製造されたタイヤ２（図２に示す）に残る傾向がある。張力が残ったタイヤ２は、その張力を釣り合わせるために、その一部が変形する。このため、実際のタイヤ２の形状は、加硫金型１３に関する情報で特定されるタイヤ２の形状とは異なる。このように、補強コード１０の張力は、タイヤ２の形状に影響を及ぼすため、タイヤモデルを精度よく作成するには、デッキ１１の形状と、成形後の形状との差に基づいて、補強コード１０の張力を考慮することが重要である。

図４は、タイヤモデルの作成方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。本実施形態の作成方法では、先ず、図３に示されるように、タイヤの製造工程中に補強コード１０が受ける張力に影響を与えるパラメータが、バンドプライ９Ａのタイヤ軸方向の予め定められた領域１５ごとに求められる（第１工程Ｓ１）。本実施形態の第１工程Ｓ１において、パラメータの計算は、コンピュータ１によって行われている。

パラメータについては、補強コード１０が受ける張力に影響を与えるものであれば、特に限定されない。本実施形態のパラメータは、バンドプライ９Ａがデッキ１１上に予備成形されたときのプロファイル１６ａと、バンドプライ９Ａのタイヤ製造後のプロファイル１６ｂとに基づいて計算される拡張率（以下、単に「拡張率」ということがある。）が含まれる。なお、本例では、タイヤ製造後のプロファイル１６ｂが、加硫工程中のプロファイル１６ｂと一致するものとみなしている。

本実施形態において、バンドプライ９Ａのプロファイル１６ａ、１６ｂは、バンドプライ９Ａのタイヤ半径方向の外面で特定されているが、このような態様に限定されない。例えば、バンドプライ９Ａのプロファイル１６ａ、１６ｂは、バンドプライ９Ａの補強コード１０の位置で特定されてもよい。

予備成形されたときのプロファイル（以下、単に「予備成形プロファイル」ということがある。）１６ａは、適宜求められうる。予備成形プロファイル１６ａは、例えば、図３において二点鎖線に示したデッキ１１上で予備成形されたバンドプライ９Ａを実測して求められてもよいし、タイヤサイズ等から特定可能なデッキ１１の断面形状等を考慮して求められてもよい。

タイヤ製造後のプロファイル（以下、単に「製造後プロファイル」ということがある。）１６ｂは、適宜求められうる。製造後プロファイル１６ｂは、例えば、タイヤ２の加硫金型１３の図面等から特定されるバンドプライ９Ａの位置に基づいて求められうる。なお、製造後プロファイルは、例えば、特許文献（特開２０１９－２１７９１９号公報）に記載の手順に基づいて、タイヤ部材モデルから生タイヤモデルを作成し、その生タイヤモデルを加硫成形するシミュレーション結果に基づいて求められてもよい。

本実施形態の拡張率は、補強コード１０（バンドプライ９Ａ）が長手方向（タイヤ周方向）に拡張した割合を示すものである。拡張率は、適宜計算されうる。本実施形態の拡張率は、製造後プロファイル１６ｂの外径Ｄ１と予備成形プロファイル１６ａの外径Ｄ２との差（Ｄ１－Ｄ２）を、予備成形プロファイル１６ａの外径Ｄ２で除した値として計算される。このような拡張率は、タイヤ２の製造工程中に補強コード１０が受ける歪みや張力と相関があり、拡張率が大きいほど、歪み及び張力が大きくなる。

上述したように、補強コード１０の張力（拡張率）は、バンドプライ９Ａのタイヤ軸方向において均一ではない。したがって、第１工程Ｓ１では、バンドプライ９Ａのタイヤ軸方向の予め定められた領域１５ごとに、パラメータ（拡張率）が求められるのが望ましい。

領域１５については、バンドプライ９Ａがタイヤ軸方向に区分されれば、適宜設定されうる。上述したように、タイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０は、タイヤ軸方向外側の補強コード１０に比べて、相対的に大きく拡張する。このような関係を考慮して、本実施形態の領域１５は、タイヤ赤道Ｃ側のセンター領域１５ａと、センター領域１５ａのタイヤ軸方向外側の一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂとを含んで構成される。

センター領域１５ａとショルダー領域１５ｂとを区分する境界位置１７は、適宜設定されうる。境界位置１７の設定には、例えば、バンドプライ９Ａの拡張率が考慮されるのが望ましい。本実施形態では、タイヤ製造後（加硫工程中）のバンドプライ９Ａについて、タイヤ赤道Ｃから境界位置１７までのタイヤ軸方向の長さＬ１が、タイヤ赤道Ｃからのタイヤ軸方向の外端までのタイヤ軸方向の長さＬ２の４０％～８０％の範囲内で設定されている。

センター領域１５ａの拡張率、及び、一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂの拡張率は、適宜計算されうる。本実施形態のセンター領域１５ａの拡張率は、センター領域１５ａをタイヤ軸方向に複数（例えば、２～２０個）区分した位置において、それぞれ計算された拡張率の平均値として求められる。一方、本実施形態の一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂの拡張率は、センター領域１５ａの拡張率と同様に、各ショルダー領域１５ｂをタイヤ軸方向に複数区分した位置において、それぞれ計算された拡張率の平均値として求められる。拡張率（パラメータ）は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の作成方法では、タイヤ２を有限個の要素で離散化したタイヤモデルが、コンピュータ１に定義される（第２工程Ｓ２）。図５は、第２工程Ｓ２の処理手順の一例を示すフローチャートである。図６は、タイヤモデル２１の一例を示す断面図である。図６では、バンドプライモデル２５が色付けして示されている。

本実施形態の第２工程Ｓ２では、先ず、タイヤモデル２１が設定される（工程Ｓ２１）。工程Ｓ２１では、図３に示したタイヤ２の加硫金型１３に関する情報（例えば、設計情報）に基づいて、タイヤ２が数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化されている。これにより、工程Ｓ２１では、タイヤモデル２１が設定（モデリング）される。数値解析法としては、例えば、有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法を適宜採用することができるが、本実施形態では有限要素法が採用されている。

タイヤモデル２１には、ゴム部材モデル２２、カーカスプライモデル２３、ベルトプライモデル２４Ａ、２４Ｂ、及び、バンドプライモデル２５が含まれる。ゴム部材モデル２２は、トレッドゴムなどのゴム部材をモデリングしたものである。カーカスプライモデル２３は、カーカスプライ６Ａ（図２に示す）をモデリングしたものである。ベルトプライモデル２４Ａ、２４Ｂは、ベルトプライ７Ａ、７Ｂ（図２に示す）をそれぞれモデリングしたものである。バンドプライモデル２５は、バンドプライ９Ａ（図２に示す）をモデリングしたものである。

上述したように、工程Ｓ２１でモデリングされるタイヤモデル２１は、加硫金型１３（図３に示す）に関する情報に基づいて設定されている。このため、工程Ｓ２１において、タイヤモデル２１のバンドプライモデル２５には、補強コード１０（図３に示す）の張力が考慮されていない。したがって、タイヤモデル２１の形状は、加硫金型１３に関する情報で特定されるタイヤ２の形状（図３に示す）と同一に設定される。

要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素又は６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。これらの各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点２６の番号、節点２６の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。

本実施形態のバンドプライモデル２５には、タイヤ周方向の張力が定義可能な要素２７（本例では、要素Ｆ（ｉ））が定義される。本実施形態の要素２７には、タイヤ周方向の張力が定義可能なものであれば、適宜採用される。本実施形態では、熱膨張係数が定義可能な要素２７が用いられている。このような要素２７には、後述の張力定義工程Ｓ２２の工程Ｓ３１で定義される熱膨張係数に基づいて、温度変化条件（例えば、基準温度からの温度低下量）が与えられることによって熱収縮し、バンドプライモデル２５に張力が定義されうる。

バンドプライモデル２５には、図３に示したバンドプライ９Ａの領域１５と同様に、タイヤ軸方向の予め定められた領域２８が設定される。本実施形態のバンドプライモデル２５の領域２８には、バンドプライ９Ａのセンター領域１５ａ（図３に示す）に対応するセンター領域２８ａと、一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂ（図３に示す）に対応する一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂとが含まれる。このような領域２８は、例えば、バンドプライモデル２５を構成する要素Ｆ（ｉ）の節点２６の番号や座標値等で判別される。

本実施形態において、タイヤモデル２１の定義には、例えば、メッシュ化ソフトウェア（例えば、ＡＮＳＹＳ社の「ＩＣＥＭ ＣＦＤ」、Ａｌｔａｉｒ社の「ＨｙｐｅｒＭｅｓｈ」、シーメンスＰＬＭソフトウェア社の「Ｆｅｍａｐ」等）が用いられるのが望ましい。タイヤモデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の第２工程Ｓ２では、コンピュータ１が、バンドプライモデル２５の要素２７（要素Ｆ（ｉ））のタイヤ軸方向の予め定められた領域２８ごとに、パラメータ（本例では、拡張率）に基づいたタイヤ周方向の張力を定義する（張力定義工程Ｓ２２）。

上述したように、本実施形態のタイヤモデル２１は、タイヤ２（図２に示す）の加硫金型１３に関する情報に基づいてモデリングされている。このため、バンドプライモデル２５は、図３に示した予備成形されたバンドプライ９Ａ（予備成形プロファイル１６ａ）とは異なり、タイヤ製造後のバンドプライ９Ａ（製造後プロファイル１６ｂ）と略同一の位置に配置されている。したがって、バンドプライモデル２５の張力を計算するために、例えば、バンドプライモデル２５をタイヤ半径方向外側に移動（タイヤ周方向に拡張）させると、タイヤモデル２１の形状と、実際のタイヤ２の形状とが大きく異なってしまう。

本実施形態の張力定義工程Ｓ２２では、図３に示した実際の製造工程のように、バンドプライモデル２５をタイヤ半径方向外側に移動（タイヤ周方向に拡張）させるのではなく、バンドプライモデル２５をタイヤ周方向に収縮させている。これにより、張力定義工程Ｓ２２では、バンドプライモデル２５にタイヤ周方向の張力が定義される。図７は、張力定義工程Ｓ２２の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態の張力定義工程Ｓ２２では、先ず、図６に示したバンドプライモデル２５の要素２７に、予め定められた熱膨張係数が定義される（工程Ｓ３１）。熱膨張係数は、バンドプライモデル２５を収縮させることができれば、適宜設定されうる。本実施形態の熱膨張係数には、図３に示したバンドプライ９Ａの補強コード１０について、実際の熱膨張係数が定義されている。熱膨張係数が定義された要素２７は、後述の工程Ｓ３３において、熱膨張係数に、温度変化条件（本例では、基準温度からの温度低下量）が乗じられることで、熱収縮した状態が計算される。

本実施形態の工程Ｓ３１では、バンドプライモデル２５の全ての要素２７に、同一の熱膨張係数が定義されているが、異なる熱膨張係数が定義されてもよい。また、各要素２７に定義される熱膨張係数としては、タイヤ周方向のみに熱収縮可能なものが望ましい。これにより、バンドプライモデル２５は、各要素２７をタイヤ周方向に熱収縮させることができ、タイヤ周方向の張力が効果的に定義されうる。熱膨張係数は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の張力定義工程Ｓ２２では、パラメータ（バンドプライ９Ａの拡張率）と熱膨張係数とに基づいて、バンドプライモデル２５の領域（センター領域２８ａ及び一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂ）毎に、温度変化条件が与えられる（工程Ｓ３２）。温度変化条件とは、予め定められた基準温度からの温度変化量として定義される。基準温度は、適宜設定されうる。本実施形態の基準温度には、バンドプライモデル２５の要素２７の熱収縮がゼロ（基準の体積に等しい状態）となる温度が設定されうる。

工程Ｓ３２では、バンドプライモデル２５の領域２８（本例では、センター領域２８ａ及び一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂ）毎に、バンドプライ９Ａの拡張率（本例では、平均拡張率）と、熱膨張係数とに基づいて、温度変化条件が求められる。このような温度変化条件は、後述の工程Ｓ３３において、各領域２８ａ、２８ｂ及び２８ｂの要素２７に定義された熱膨張係数に乗じられることで、バンドプライモデル２５を熱収縮させることができる。そして、熱収縮したバンドプライモデル２５により、バンドプライモデル２５の張力が計算されうる。

温度変化条件（本例では、基準温度からの温度低下量）は、適宜求められうる。本実施形態では、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きくするために、センター領域２８ａの温度変化条件が、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件よりも小さく（低い温度に）設定されている。これにより、次の工程Ｓ３３において、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂに比べて、センター領域２８ａを大きく熱収縮させることができるため、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きく計算することができる。

センター領域２８ａの温度変化条件（本例では、基準温度からの温度低下量）、及び、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件は、適宜求められうる。上述したように、拡張率と、補強コード１０が受ける歪み及び張力とは相関があり、拡張率が大きいほど、歪み及び張力が大きくなる。本実施形態のセンター領域２８ａの温度変化条件は、熱膨張係数に乗じられることで熱収縮したセンター領域２８ａの要素２７の収縮率（タイヤ周方向の収縮率）が、センター領域１５ａの拡張率（タイヤ周方向の拡張率）と一致するように求められている。一方、ショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件は、熱膨張係数に乗じられることで熱収縮したショルダー領域２８ｂ、２８ｂの要素２７の収縮率が、ショルダー領域１８ｂ、１８ｂの拡張率と一致するように求められる。なお、収縮率は、要素２７がタイヤ周方向に収縮した割合を示すものである。温度変化条件は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態の張力定義工程Ｓ２２では、熱膨張係数と温度変化条件とに基づいて、バンドプライモデル２５の張力が計算される（工程Ｓ３３）。工程Ｓ３３では、バンドプライモデル２５の各領域２８（本例では、センター領域２８ａ及び一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂ）を構成する要素２７について、熱膨張係数と、温度変化条件とが乗じられる。これにより、工程Ｓ３３では、各領域２８ａ～２８ｂにおいて、要素２７を収縮させることができる。これにより、工程Ｓ３３では、図３に示した実際の製造工程のように、バンドプライモデル２５をタイヤ半径方向外側に移動させなくても、バンドプライモデル２５に、タイヤ周方向の張力が計算される。

工程Ｓ３３では、センター領域２８ａの温度変化条件が、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件よりも小さく（低い温度に）設定されている。これにより、工程Ｓ３３では、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの要素２７に比べて、センター領域２８ａの要素２７を大きく収縮させることができるため、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きくことができる。これにより、本実施形態では、実際のタイヤの製造工程中に補強コード１０（図３に示す）が受ける張力に基づいて、バンドプライモデル２５に張力を定義することができる。

工程Ｓ３３では、バンドプライモデル２５に張力が定義されることにより、タイヤモデル２１において、張力の釣り合い計算（変形計算）が行われる。

タイヤモデル２１の変形計算（釣り合いを含む）は、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス、及び、減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらのマトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、前記各種の条件を当てはめて運動方程式が作成され、これらが微小時間（単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…））毎に計算される。このような変形計算には、例えば、LSTC社製の LS-DYNA などの市販の有限要素解析アプリケーションソフトが用いられうる。工程Ｓ３３では、バンドプライモデル２５の張力の釣り合うまで（即ち、張力がゼロになるまで）、タイヤモデル２１の変形計算が行われる。

本実施形態の作成方法では、実際のタイヤの製造工程中に補強コード１０（図３に示す）が受ける張力に基づいて、バンドプライモデル２５に張力を定義することができる。したがって、作成方法では、タイヤモデル２１を精度よく作成することが可能となる。さらに、本実施形態の作成方法では、図３に示した実際のタイヤの製造工程のように、バンドプライモデル２５をタイヤ半径方向外側に移動させる必要がないため、バンドプライモデル２５に張力を、容易に定義することができる。

これまでの実施形態では、補強コード１０が受ける張力に影響を与えるパラメータとして、図３に示したバンドプライ９Ａのプロファイル１６ａ、１６ｂに基づいて計算される拡張率が用いられたが、このような態様に限定されない。タイヤ２の製造工程中に補強コード１０が受ける張力には、バンドプライ９Ａの予備成形工程（図３において二点鎖線で示す）において、デッキ１１上に補強コード１０が巻きつけられるときの巻付け張力が含まれる。このような巻付け張力が、上記のパラメータとして用いられてもよい。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

補強コード１０の巻付け張力は、補強コード１０の巻付け装置に含まれるテンションコントローラ（図示省略）等によって特定されうる。巻付け張力は、バンドプライ９Ａのタイヤ軸方向において均一に設定される必要はなく、不均一に設定されてもよい。例えば、この実施形態の予備成形工程では、タイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０の巻付け張力が、タイヤ軸方向外側の補強コード１０の巻付け張力に比べて大きく設定されているが、特に限定されない。

この実施形態の第１工程Ｓ１（図４に示す）では、予備成形されたバンドプライ９Ａにおいて（図３に二点鎖線で示す）、予め定められた領域１５（センター領域１５ａ及び一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂ）ごとに、補強コード１０の巻付け張力が求められる。センター領域１５ａの巻付け張力、及び、一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂの巻付け張力は、適宜計算されうる。この実施形態のセンター領域１５ａの巻付け張力は、センター領域１５ａをタイヤ軸方向に複数（例えば、上記の個数）区分した位置において、それぞれ特定された巻付け張力の平均値として求められる。一方、この実施形態の一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂの巻付け張力は、センター領域１５ａの巻付け張力と同様に、各ショルダー領域１５ｂ、１５ｂをタイヤ軸方向に複数区分した位置において、それぞれ特定された巻付け張力の平均値として求められる。巻付け張力（パラメータ）は、コンピュータ１に記憶される。

この実施形態の温度変化条件を与える工程Ｓ３２（図７に示す）では、パラメータ（巻付け張力）と熱膨張係数とに基づいて、バンドプライモデル２５の領域（センター領域２８ａ及び一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂ）毎に、温度変化条件が与えられる。

この実施形態では、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きくするために、センター領域２８ａの温度変化条件が、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件よりも小さく（低い温度に）設定されている。これにより、次の工程Ｓ３３において、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂに比べて、センター領域２８ａを大きく熱収縮させることができるため、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きく計算することができる。

本実施形態のセンター領域２８ａの温度変化条件は、熱膨張係数に乗じられることで熱収縮したセンター領域２８ａの張力が、図３に示したセンター領域１５ａの巻付け張力と一致するように求められるのが望ましい。ショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件は、熱膨張係数に乗じられることで熱収縮したショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力が、図３に示したショルダー領域１５ｂ、１５ｂの巻付け張力と一致するように求められるのが望ましい。このような温度変化条件は、例えば、熱収縮したバンドプライモデル２５の張力と、温度変化条件との関係が予め求められることによって、容易に求めることができる。温度変化条件は、コンピュータ１に記憶される。

この実施形態のバンドプライモデル２５の張力を計算する工程Ｓ３３（図７に示す）では、各領域２８（本例では、センター領域２８ａ及び一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂ）において、各要素２７の熱膨張係数と、温度変化条件とが乗じられる。これにより、工程Ｓ３３では、各領域２８ａ、２８ｂ及び２８ｂにおいて、各要素２７を収縮させることができる。これにより、工程Ｓ３３では、バンドプライモデル２５に、タイヤ周方向の張力が計算される。

この実施形態の工程Ｓ３３では、センター領域２８ａの温度変化条件が、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの温度変化条件よりも小さく（低い温度に）設定されている。これにより、工程Ｓ３３では、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの要素２７に比べて、センター領域２８ａの要素２７を大きく収縮させることができるため、センター領域２８ａの張力を、一対のショルダー領域２８ｂ、２８ｂの張力よりも大きくことができる。これにより、この実施形態では、実際のタイヤの製造工程中に補強コード１０の巻付け張力に基づいて、バンドプライモデル２５に張力を定義することができる。

工程Ｓ３３では、バンドプライモデル２５に張力が定義されることにより、タイヤモデル２１において、張力の釣り合い計算（変形計算）が行われる。したがって、この実施形態の作成方法では、タイヤモデル２１を精度よく作成することが可能となる。

これまでの実施形態では、補強コード１０が受ける張力に影響を与えるパラメータとして、補強コード１０（バンドプライ９Ａ）の拡張率と、補強コード１０の巻付け張力とが、それぞれ独立して用いられたが、このような態様に限定されない。

図３に示されるように、タイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０は、タイヤ軸方向外側の補強コード１０に比べて大きく拡張するため、その張力が大きくなる傾向がある。このような張力の差を小さくするために、例えば、バンドプライ９Ａの予備成形工程（図３で二点鎖線で示す）において、タイヤ赤道Ｃ側の補強コード１０の巻付け張力が、タイヤ軸方向外側の補強コード１０の巻付け張力に比べて小さく設定される場合がある。このような場合、タイヤの製造工程中に補強コード１０が受ける張力を精度よく定義するには、バンドプライ９Ａの拡張率と、補強コード１０の巻付け張力との双方が考慮されるのが望ましい。

この実施形態では、補強コード１０が受ける張力に影響を与えるパラメータとして、バンドプライ９Ａの拡張率と、補強コード１０の巻付け張力との双方が用いられる。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の工程Ｓ３２（図７に示す）では、各領域２８ａ～２８ｂにおいて、バンドプライ９Ａの拡張率と熱膨張係数とで求めた温度変化条件と、補強コード１０の巻付け張力と熱膨張係数とで求めた温度変化条件との和が、温度変化条件として与えられる。このような温度変化条件は、工程Ｓ３３（図７に示す）において、各要素２７の熱膨張係数が乗じられることにより、バンドプライ９Ａの拡張率と、補強コード１０の巻付け張力との双方が考慮された張力が計算されうる。したがって、この実施形態の作成方法では、タイヤモデル２１を精度よく作成することが可能となる。

これまでの実施形態のバンドプライ９Ａの領域１５は、センター領域１５ａ、及び、一対のショルダー領域１５ｂ、１５ｂを含む３つの領域に区分されたが、このような態様に限定されるわけではなく、さらに多くの領域に区分されてもよい。例えば、張力を受ける補強コード１０が配されるタイヤ軸方向の間隔に基づいて、複数の領域１５に区分されてもよい。これにより、工程Ｓ３３では、タイヤの製造工程中に張力を受ける補強コード１０毎に、バンドプライモデル２５に張力が定義されるため、タイヤモデル２１を、より精度よく作成することが可能となる。また、バンドプライモデル２５の要素Ｆ（ｉ）に対応する大きさに基づいて、複数の領域１５に区分されてもよい。これにより、最も小さな領域を設定しつつ、各領域での物理量の計算等が可能となる。

次に、上述の作成方法で作成されたタイヤモデル２１を用いたタイヤのシミュレーション方法が説明される。本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１の変形後の状態が計算される。図８は、タイヤのシミュレーション方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。

本実施形態のシミュレーション方法では、先ず、タイヤモデル２１が作成される（工程Ｓ３）。タイヤモデル２１は、上記の作成方法に基づいて作成される。タイヤモデル２１は、コンピュータ１に記憶される。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１が、予め定められた条件に基づいて、タイヤモデル２１の変形後の状態を計算する（第３工程Ｓ４）。変形後の状態は、適宜設定されうる。本実施形態の変形後の状態は、タイヤモデル２１に空気圧を充填した形状である場合が例示される。

本実施形態の第３工程Ｓ４では、タイヤ２のリムがモデル化されたリムモデル３１（図９に示す）によって、図６に示したタイヤモデル２１のビード部２１ｃ、２１ｃが拘束される。本実施形態のリムモデル３１は、変形不能に設定された剛平面要素（図示省略）で定義される。

次に、本実施形態の第３工程Ｓ４では、内圧条件に相当する等分布荷重に基づいて、タイヤモデル２１の変形が計算される。内圧には、例えば、解析対象のタイヤ２（図２に示す）が基づいている規格を含む規格体系において、各規格が定めている空気圧が設定されるのが望ましい。これにより、第３工程Ｓ４では、タイヤモデル２１に空気圧を充填した形状が計算される。タイヤモデル２１の変形計算の詳細は、上述のとおりである。

本実施形態のシミュレーション方法では、実際のタイヤの製造工程中に補強コード１０（図３に示す）が受ける張力に基づいて、バンドプライモデル２５に張力が定義されたタイヤモデル２１が用いられている。このため、本実施形態のシミュレーション方法では、バンドプライモデル２５の張力の影響を考慮して、空気圧が充填されたタイヤモデル２１が計算されうる。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１に空気圧を充填した形状を、実際のタイヤ２に空気圧を充填した形状に近似させることができる。

次に、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１の変形後の状態が、良好か否かが判断される（工程Ｓ５）。工程Ｓ５では、タイヤモデル２１の変形後の形状（例えば、寸法等）が、予め定められた閾値以内か否かがは判断される。閾値は、タイヤ２（図２に示す）のカテゴリや構造等に基づいて適宜設定される。

工程Ｓ５において、タイヤモデル２１の変形後の状態が良好であると判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｙ」）、加硫金型１３の図面に基づいて、タイヤ２（図２に示す）が製造される（工程Ｓ６）。

一方、工程Ｓ５において、タイヤモデル２１の変形後の状態が良好ではないと判断された場合（工程Ｓ５で、「Ｎ」）、図２に示したタイヤ２（加硫金型１３）が設計変更されて（工程Ｓ７）、工程Ｓ３～工程Ｓ５が再度実施される。これにより、本実施形態のシミュレーション方法では、変形後の状態が良好なタイヤ２を確実に製造することができる。なお、工程Ｓ７では、タイヤモデル２１の変形後の状態が良好になるように、補強コード１０（図３に示す）が受ける張力に影響を与える拡張率や、巻付け張力が変更されてもよい。

これまでの実施形態のシミュレーション方法では、変形後の状態として、タイヤモデル２１に空気圧を充填した形状が計算されたが、このような態様に限定されない。変形後の状態として、タイヤモデル２１を接地させた状態が計算されてもよい。図９は、タイヤモデル２１を接地させた状態の一例を示す斜視図である。この実施形態において、これまでの実施形態と同一の構成については、同一の符号を付し、説明を省略することがある。

この実施形態の第３工程Ｓ４（図８に示す）では、先ず、前実施形態のシミュレーション方法と同様に、タイヤモデル２１に空気圧を充填した形状が計算される。そして、この実施形態の第３工程Ｓ４では、空気圧が充填されたタイヤモデル２１が、路面モデル３２に接地される。

路面モデル３２は、路面（本実施形態では、平坦路）に関する情報に基づいて、数値解析法（本実施形態では、有限要素法）により取り扱い可能な有限個の要素Ｈ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。これにより、路面をモデリングした路面モデル３２が設定される。有限個の要素（以下、単に、「要素」ということがある。）Ｈ（ｉ）としては、変形不能に設定された剛平面要素が採用される。各要素Ｈ（ｉ）には、複数の節点３３が設けられている。これらの各要素Ｈ（ｉ）には、要素番号や、節点３３の座標値等の数値データが定義される。

路面モデル３２は、平坦路（図示省略）をモデル化しているが、このような態様に限定されない。路面モデル３２は、例えば、円筒状に形成されたドラム試験機（図示省略）の外周面をモデル化したものでもよい。また、本実施形態の路面モデル３２の外面は、平滑なスムース路面として設定されているが、このような態様に限定されない。路面モデル３２の外面には、例えば、走行騒音試験に用いられる路面（ＩＳＯ路面）や、アスファルト路面に基づいて、凹凸（図示省略）が設定されてもよい。

この実施形態の第３工程Ｓ４では、路面モデル３２に、空気圧が充填されたタイヤモデル２１が接地される。この実施形態では、タイヤモデル２１の回転軸２１ｓに、荷重条件（荷重Ｌ）が設定される。荷重条件としては、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める空気圧及び荷重が設定される。これにより、第３工程Ｓ４では、タイヤモデル２１を接地させた状態が計算される。図１０は、タイヤモデル２１のフットプリント（接地形状）の一例を示す図である。

この実施形態のシミュレーション方法では、実際のタイヤの製造工程中に補強コード１０が受ける張力に基づいて、バンドプライモデル２５に張力が定義されたタイヤモデル２１が用いられている。このため、この実施形態のシミュレーション方法では、バンドプライモデル２５の張力の影響を考慮して、タイヤモデル２１を接地させた状態が計算されうる。これにより、この実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１を接地させた形状を、実際のタイヤ２を接地させた形状に近似させることができる。

第３工程Ｓ４では、変形後の状態として、タイヤモデル２１を路面モデル３２に転動させた形状が計算されてもよい。これにより、シミュレーション方法では、タイヤモデル２１を転動させた形状を、実際のタイヤ２を転動させた形状に近似させることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図２に示した基本構造を有し、かつ、バンドプライが設けられたタイヤが製造された（実験例）。実験例では、製造されたタイヤについて、空気圧が充填されたときの形状が測定された。さらに、実験例では、空気圧が充填されたタイヤを接地させたときのフットプリントが取得された。

図１１は、空気圧が充填されたタイヤ及びタイヤモデルの外面の形状を示すグラフである。図１１において、横軸には、タイヤ赤道Ｃの位置を「０」とするタイヤ軸方向の距離が示されており、縦軸には、タイヤ回転軸からのタイヤ半径方向の距離が示されている。図１２（ａ）は、実験例のタイヤのフットプリントの一例を示す図である。

図４に示した処理手順に基づいて、実験例のタイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルが作成された（実施例及び比較例）。タイヤモデルでは、実験例のタイヤのような横溝が省略されている。

実施例では、図５及び図７に示した処理手順に基づいて、バンドプライモデルの要素のタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに、タイヤの製造工程中に補強コードが受ける張力に影響を与えるパラメータに基づいて、タイヤ周方向の張力が定義された。一方、比較例のバンドプライモデルには、実施例のような張力が考慮されていない。

実施例及び比較例では、図８に示した処理手順に基づいて、タイヤモデルに空気圧を充填した形状が計算された。実施例及び比較例のタイヤモデルの形状は、図１１に示されている。

さらに、実施例及び比較例では、空気圧が充填されたタイヤモデルを接地させたときのフットプリントが取得された。図１２（ｂ）は、実施例のフットプリントの一例を示す図である。図１２（ｃ）は、比較例のフットプリントの一例を示す図である。共通仕様は、次のとおりである。

タイヤサイズ：２０５／５５Ｒ１６
実施例：
張力に影響を与えるパラメータ：
センター領域の拡張率：２％
ショルダー領域の拡張率：１％
バンドプライの収縮率：
センター領域の要素の収縮率：１％
ショルダー領域の要素の収縮率：０．２５％

図１１に示されるように、実施例のタイヤモデルは、比較例のタイヤモデルに比べて、実験例のタイヤの形状に近似させることができた。さらに、図１２（ｂ）に示される実施例のタイヤモデルは、図１２（ｃ）に示される比較例のタイヤモデルに比べて、図１２（ａ）に示される実験例のタイヤの接地形状に近似させることができた。したがって、実施例は、比較例に比べて、タイヤモデルを精度よく作成することができた。

Ｓ２１ タイヤモデルを設定する工程
Ｓ２２ バンドプライモデルのタイヤ周方向の張力を定義する工程

Claims (7)

1. タイヤ周方向に沿って配列された補強コードを備えたバンドプライを含むタイヤに基づき、その数値計算モデルであるタイヤモデルを作成するための方法であって、
   前記タイヤの製造工程中に前記補強コードが受ける張力に影響を与えるパラメータを、前記バンドプライのタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに求める第１工程と、
   前記タイヤを有限個の要素で離散化したタイヤモデルをコンピュータに定義する第２工程とを含み、
   前記第２工程は、
   タイヤ周方向の張力が定義可能な要素を用いて前記バンドプライをモデリングしたバンドプライモデルを含む前記タイヤモデルを設定する工程と、
   前記コンピュータが、前記バンドプライモデルの前記要素のタイヤ軸方向の予め定められた領域ごとに、前記パラメータに基づいたタイヤ周方向の張力を定義する工程とを含む、
   タイヤモデルの作成方法。
2. 前記パラメータは、前記バンドプライが、デッキ上に予備成形されたときの前記デッキ上でのプロファイルと、前記バンドプライのタイヤ製造後のプロファイルとに基づいて計算される拡張率を含む、請求項１記載のタイヤモデルの作成方法。
3. 前記パラメータは、前記補強コードが、前記デッキ上に巻きつけられるときの巻付け張力を含む、請求項２記載のタイヤモデルの作成方法。
4. 前記張力を定義する工程は、前記要素に、予め定められた熱膨張係数を定義する工程と、前記パラメータと前記熱膨張係数とに基づいて、前記バンドプライモデルの前記領域毎に温度変化条件を与える工程と、前記熱膨張係数と前記温度変化条件とに基づいて、前記張力を計算する工程とを含む、請求項１ないし３のいずれか１項に記載のタイヤモデルの作成方法。
5. 請求項１ないし４のいずれか１項に記載されたタイヤモデルの作成方法で作成されたタイヤモデルを用いたタイヤのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータが、予め定められた条件に基づいて、前記タイヤモデルの変形後の状態を計算する第３工程をさらに含む、
   タイヤのシミュレーション方法。
6. 前記変形後の状態は、前記タイヤモデルを接地させた状態である、請求項５記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記変形後の状態は、前記タイヤモデルに空気圧を充填した形状である、請求項５又は６記載のタイヤのシミュレーション方法。

Images