JP2014097730A - タイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置 - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤモデルの剛性に関する物理量を短時間で計算しうる。
【解決手段】 トレッド部２ａを有するタイヤ２の剛性を、コンピュータ１を用いて計算するためのシミュレーション方法である。シミュレーション方法は、トレッド部２ａを含むタイヤ２を、節点２８を有する有限個の要素Ｂｉでモデル化したタイヤモデル２１を入力するステップＳ１、予め定められた内圧の条件に基づいて、タイヤモデル２１の内圧充填後の形状を計算するステップＳ３、内圧充填後のタイヤモデル２１の要素Ｅｉの節点２８のうち、トレッド部２２ａの踏面２５を構成する節点２８の少なくとも一部を、変位不能に拘束するステップＳ５、及び、拘束された節点２８に対して、拘束されていない節点２８の少なくとも一部を相対的に変位させて、タイヤモデル２１を変形させることにより、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量を計算する物理量計算ステップＳ６を含む。
【選択図】図３

Description

本発明は、タイヤモデルの剛性に関する物理量を短時間で計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関する。

近年、タイヤの剛性等の諸性能を、コンピュータを用いて解析するシミュレーション方法が提案されている。この種のシミュレーション方法では、先ず、評価対象のタイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを設定するステップが行われる。次に、タイヤが転動する路面を、有限個の要素でモデル化した路面モデルを定義するステップが行われる。

次に、予め定められた内圧等の条件に基づいて、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填ステップが行われる。次に、予め定められた荷重等の条件に基づいて、内圧充填後のタイヤモデルを路面モデルに接地させて、接地後のタイヤモデルの形状を計算する接地ステップが行われる。そして、予め定めた走行速度等の条件に基づいて、タイヤモデルが路面モデル上を転動する状態を計算する転動ステップが行われる。この転動ステップでは、タイヤモデルの各要素の節点において、タイヤモデルの剛性に関する物理量が計算される。関連する文献としては次のものがある。

特開２００２−６７６３６号公報

しかしながら、上記のようなシミュレーション方法では、内圧充填ステップ、接地ステップ及び転動ステップにおいて、タイヤモデルの変形計算がそれぞれ行われるため、タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算するのに多くの時間が必要であった。また、上記シミュレーション方法では、タイヤモデルとは別に、路面モデルを設定する必要があるため、モデル化に要する時間も必要であった。

本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤモデルのトレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を変位不能に拘束して、拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させることを基本として、タイヤモデルの剛性に関する物理量を短時間で計算しうるタイヤのシミュレーション方法及びシミュレーション装置を提供することを主たる目的としている。

本発明のうち請求項１記載の発明は、トレッド部を有するタイヤの剛性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、前記コンピュータに、前記トレッド部を含む前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、前記コンピュータが、予め定められた内圧の条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルの前記要素の前記節点のうち、トレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を、変位不能に拘束するステップ、及び、前記コンピュータが、前記拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させて、前記タイヤモデルを変形させることにより、前記タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算する物理量計算ステップを含むことを特徴とする。

また、請求項２記載の発明は、前記タイヤモデルは、前記トレッド部の前記踏面に、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、該回転軸から前記拘束領域に向かうタイヤ半径方向の荷重が定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、拘束されていない節点を接近させて、前記タイヤモデルの偏芯剛性を計算するステップを含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項３記載の発明は、前記タイヤモデルは、前記トレッド部の前記踏面に、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、前記拘束領域に対してタイヤ軸方向に変位する荷重が定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、前記拘束されていない節点を、タイヤ軸方向に相対的に変位させて、前記タイヤモデルの横剛性を計算するステップを含む請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項４記載の発明は、前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、該回転軸を中心に回転するトルクが定義されることにより、前記拘束された節点に対して、前記拘束されていない節点を、タイヤ周方向に相対的に変位させて、前記タイヤモデルの面内捻り剛性を計算するステップを含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項５記載の発明は、前記トレッド部の前記踏面には、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸と直交し、かつ、前記拘束領域に交わる直交軸を中心とするトルクが、前記回転軸に定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、前記拘束されていない節点を、直交軸回りに相対的に変位させて、前記タイヤモデルの面外捻り剛性を計算するステップを含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項６記載の発明は、前記トレッド部の前記踏面には、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、前記拘束領域のタイヤ軸方向の幅は、前記タイヤモデルのトレッド部の踏面の幅と同一である請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項７記載の発明は、前記拘束領域は、前記タイヤモデルのトレッド部の踏面に含まれる全ての節点を含んでいる請求項６に記載のタイヤのシミュレーション方法である。

また、請求項８記載の発明は、タイヤの剛性を計算する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、予め定められた内圧の条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、前記内圧充填後のタイヤモデルの前記要素の前記節点のうち、トレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を、変位不能に拘束する拘束計算部、及び、前記拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させて前記タイヤモデルを変形させることにより、前記タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算する物理量計算部を含むことを特徴とする。

本発明のタイヤのシミュレーション方法は、コンピュータに、トレッド部を含むタイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップが含まれる。

また、シミュレーション方法には、コンピュータが、予め定められた内圧の条件に基づいて、タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、及び、内圧充填後のタイヤモデルの要素の節点のうち、トレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を、変位不能に拘束するステップが含まれる。さらに、コンピュータが、拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させて、タイヤモデルを変形させることにより、タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算する物理量計算ステップが含まれる。

このようなシミュレーション方法では、従来のように、タイヤモデルを路面モデルに接地させて変形計算することなく、タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算することができる。従って、本発明のシミュレーション方法は、計算時間を短縮することができる。しかも、本発明のシミュレーション方法では、路面モデルをモデル化する必要がないため、計算時間をさらに短縮することができる。

また、本発明のシミュレーション方法では、物理量計算ステップにおいて、拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させることにより、タイヤモデルの剛性に関する物理量が計算される。このため、本発明のシミュレーション方法では、タイヤモデルを任意の方向に変形させて、タイヤモデルの剛性に関する様々な物理量を計算することができる。

本実施形態のシミュレーション装置のブロック図である。 モデル化されるタイヤの断面図である。 本実施形態のタイヤのシミュレーション方法のフローチャートである。 二次元のタイヤモデル及びリムモデルを視覚化して示す断面図である。 二次元の内圧充填後のタイヤモデルを視覚化して示す断面図である。 三次元の内圧充填後のタイヤモデルを視覚化して示す部分斜視図である。 三次元の内圧充填後のタイヤモデルを視覚化して示す斜視図である。 物理量計算ステップのフローチャートである。 （ａ）、（ｂ）は、タイヤモデルの偏芯剛性を計算するステップを説明する側面図である。 （ａ）、（ｂ）は、タイヤモデルの横剛性を計算するステップを説明する側面図である。 （ａ）、（ｂ）は、タイヤモデルの面内捻り剛性を計算するステップを説明する側面図である。 （ａ）、（ｂ）は、タイヤモデルの面外捻り剛性を計算するステップを説明する側面図である。 他の実施形態の内圧充填後のタイヤモデルを視覚化して示す側面図である。 実験例、実施例、比較例１及び比較例２の面内捻り剛性を示すグラフである。

以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１に示されるように、本実施形態のタイヤのシミュレーション方法（以下、単に「シミュレーション方法」ということがある）は、トレッド部を有するタイヤの剛性を、コンピュータ１を用いて計算するため方法である。

図１に示されるように、コンピュータ１は、入力デバイスとしての入力部１１、出力デバイスとしての出力部１２、及び、タイヤの剛性等を計算する演算処理装置１３を有するシミュレーション装置１Ａとして構成される。

入力部１１には、例えば、キーボード又はマウス等が用いられる。また、出力部１２には、例えば、ディスプレイ装置又はプリンタ等が用いられる。

演算処理装置１３には、各種の演算を行う演算部（ＣＰＵ）１３Ａ、データやプログラム等が記憶される記憶部１３Ｂ、及び、作業用メモリ１３Ｃが含まれる。

記憶部１３Ｂは、例えば、磁気ディスク、光ディスク又はＳＳＤ等からなる不揮発性の情報記憶装置である。この記憶部１３Ｂには、シミュレーション方法で使用されるデータ等が記憶されるデータ部１５と、シミュレーション方法の処理手順等が記憶されるプログラム部１６とが設けられる。

データ部１５には、図２に示される評価対象のタイヤ２及びリム１８に関する情報（例えば、ＣＡＤデータ等）が記憶される初期データ部１５Ａ、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部１５Ｂ、及び、リム１８がモデル化されたリムモデルが入力されるリムモデル入力部１５Ｃが含まれている。

プログラム部１６には、タイヤモデルの変形等を計算する内圧充填形状計算部１６Ａ、三次元モデル計算部１６Ｂ、拘束計算部１６Ｃ、及び、物理量計算部１６Ｄが含まれている。これらの各計算部１６Ａ〜１６Ｄは、演算部１３Ａによって実行されるプログラムからなる。

図２に示されるように、解析対象となるタイヤ２は、例えば、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されたベルト層７とを具えた乗用車用のラジアルタイヤとして構成されている。

トレッド部２ａには、路面に接地する踏面９と、該踏面９から凹む溝１０とが設けられている。溝１０は、例えば、タイヤ周方向に連続してのびる縦溝１０ａ、及び、該縦溝１０ａと交わる向きにのびる複数の横溝１０ｂが設けられている。

ビード部２ｃには、半径方向内面であるビード底面４ａ、及び、該ビード底面４ａのヒール側に連なってタイヤ半径方向外側にのびるビード側面４ｂが設けられている。このようなビード部２ｃは、リム１８に嵌合される。

カーカス６は、少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａで構成されている。カーカスプライ６Ａは、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至る本体部６ａと、この本体部６ａに連なりビードコア５の廻りをタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂとを含んでいる。また、本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。カーカスプライ６Ａは、タイヤ赤道Ｃに対して、例えば、６５〜９０度の角度で配列されたカーカスコードを有している。

ベルト層７は、ベルトコードを、タイヤ周方向に対して、例えば、１０〜３５度の角度で傾けて配列した２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成されている。これらのベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。

リム１８は、リム組み時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両外側に配置される一対のリム片１９、１９とを含む。この一対のリム片１９、１９は、ビード底面４ａに接触するリムシート面１９ａと、ビード側面４ｂに接触するフランジ面１９ｂとを有している。

図３には、本実施形態のシミュレーション方法の具体的な処理手順が示される。
本実施形態では、先ず、図４に示されるように、コンピュータ１に、図２に示したタイヤ２をモデル化したタイヤモデル２１が入力される（ステップＳ１）。

このステップＳ１では、先ず、図１に示した初期データ部１５Ａに記憶されるタイヤ２に関する情報が、作業用メモリ１３Ｃに入力される。そして、演算部１３Ａが、タイヤ２に関する情報をもとに、タイヤ２を数値解析法により取り扱い可能な有限個の要素でモデル化（離散化）する。これにより、タイヤ２がモデル化されたタイヤモデル２１が設定される。この数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法、又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。

ステップＳ１でのタイヤモデル２１は、タイヤ子午線断面の二次元モデルからなる。本実施形態のステップＳ１では、先ず、図２に示したトレッド部２ａを含むゴム部分２ｇ、カーカス６及びベルト層７が、二次元の要素Ｂｉ（ｉ＝１、２、…）を用いてモデル化される。これにより、トレッド部２２ａを含むゴム部材モデル２２、カーカスモデル２３、及び、ベルトモデル２４を有するタイヤモデル２１が設定される。

また、タイヤモデル２１には、図２に示したタイヤ２の踏面９が再現された踏面２５が設定されている。さらに、また、タイヤモデル２１の一対のビード部２７、２７には、タイヤ２のビード底面４ａが再現されたビード底面２７ａが設定される。さらに、一対のビード部２７、２７には、ビード側面４ｂが再現されたビード側面２７ｂが設定される。そして、このようなタイヤモデル２１は、図１に示したタイヤモデル入力部１５Ｂに入力される。

二次元の要素Ｂｉとしては、例えば、複雑な形状を表現するのに適した四辺形要素が好ましいが、これに限定されることはない。また、各要素Ｂｉは、複数の節点２８を含んでいる。さらに、各要素Ｂｉには、要素番号、節点２８の番号、節点２８の座標値、及び、材料特性（例えば密度、ヤング率、又は、減衰係数等）などの数値データが定義される。

次に、コンピュータ１に、図２に示したリム１８をモデル化したリムモデル３１が入力される（ステップＳ２）。このステップＳ２では、先ず、リム１８に関する情報が、図１に示した初期データ部１５Ａから作業用メモリ１３Ｃに入力される。そして、演算部１３Ａが、リム１８に関する情報をもとに、リム１８を二次元の輪郭で定義することにより、リムモデル３１が設定される。

リムモデル３１は、一対のリム片１９、１９（図２に示す）をモデル化した一対のリム片３２、３２が含まれている。このリムモデル３１の各リム片３２、３２は、タイヤモデル２１のビード底面２７ａに接触するリムシート面３２ａ、及び、ビード側面２７ｂに接触するフランジ面３２ｂを含んでいる。

また、各リム片３２、３２は、実際のリム１８（図２に示す）の変形が微小であることに鑑み、例えば、変化しない剛体表面として条件付けられる。このようなリムモデル３１では、従来のように、多数の微小要素でリムを分割・離散化する必要がないため、計算時間を大幅に短縮しうる。このリムモデル３１は、図１に示した記憶部１３Ｂのリムモデル入力部１５Ｃに入力される。

次に、コンピュータ１が、予め定められた内圧条件に基づいて、タイヤモデル２１の内圧充填後の形状を計算する（ステップＳ３）。このステップＳ３では、先ず、演算部１３Ａによって、図１に示したタイヤモデル入力部１５Ｂに入力されているタイヤモデル２１、及び、リムモデル入力部１５Ｃに入力されているリムモデル３１が、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。さらに、プログラム部１３Ｂの内圧充填形状計算部１６Ａが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、内圧充填形状計算部１６Ａが、演算部１３Ａによって実行されることにより、タイヤモデル２１の内圧充填後の形状が計算される。

ステップＳ３では、先ず、図５に示されるように、タイヤモデル２１の一対のビード部２７、２７の幅Ｗ１が、リムモデル３１のリム幅に等しくなるように、一対のビード部２７、２７が強制変位される。次に、タイヤモデル２１の回転軸３３（図７に示す）とビード底面２７ａとのタイヤ半径方向の距離Ｒｓが、リムモデル３１のリム径に等しくなるように、一対のビード部２７、２７が強制変位される。そして、タイヤモデル２１の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが設定される。これにより、リムモデル３１にリム組みされた内圧充填後の二次元のタイヤモデル２１が計算される。

内圧充填後のタイヤモデル２１は、一対のビード部２７、２７が、リムモデル３１の一対のリム片３２、３２に拘束される。また、リムモデル３１には、一対のリム片３２、３２と、回転軸３３との相対距離Ｌ１（図７に示す）が一定に保持される。これにより、回転軸３３に定義される荷重やトルクが、リムモデル３１を介してタイヤモデル２１に伝達される。また、内圧条件には、例えば、タイヤ２が基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧が設定されるのが望ましい。

上記のようなタイヤモデル２１の変形計算は、各要素の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｂｉの質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成され、これらの各マトリックスを組み合わせて全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、各種の条件を当てはめて運動方程式を作成して、これらを単位時間Ｔｘ（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒ごと）にタイヤモデル２１の変形計算を行う。このような転動計算は、例えば、LSTC社製のLS-DYNAなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。

なお、タイヤモデル２１の一対のビード部２７、２７には、リムモデル３１に代えて、拘束条件が付与されてもよい。これにより、リムモデル３１をモデル化する必要がなくなるため、計算時間を短縮することができる。

次に、コンピュータ１が、内圧充填後の二次元のタイヤモデル２１、及び、リムモデル３１をタイヤ周方向に展開複写して、内圧充填後の三次元のタイヤモデル２１、及び、リムモデル３１を作成する（ステップＳ４）。このステップＳ４では、先ず、図１に示した三次元モデル計算部１６Ｂが、作業用メモリ１４に読み込まれる。そして、三次元モデル計算部１６Ｂが、演算部１３Ａによって実行されることにより、内圧充填後の三次元のタイヤモデル２１、及び、リムモデル３１が作成される。

ステップＳ４では、図６に示されるように、内圧充填後の二次元のタイヤモデル２１の各節点２８が、タイヤ周方向に小角度θきざみで展開複写されて相互に連結される。これにより、図６及び図７に示されるように、三次元の要素Ｅｉ（ｉ＝１、２…）で構成された内圧充填後の三次元のタイヤモデル２１が設定される。また、二次元のリムモデル３１も同様に、三次元のリムモデル３１が設定される。なお、図７に示されるタイヤモデル２１では、トレッド部２２ａに設けられる溝２６を省略している。

次に、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル２１の要素Ｅｉの節点２８のうち、トレッド部２２ａの踏面２５を構成する節点２８の少なくとも一部を、変位不能に拘束する（ステップＳ５）。このステップＳ５では、先ず、図１に示した拘束計算部１６Ｃが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、拘束計算部１６Ｃが、演算部１３Ａによって実行される。

ステップＳ５では、トレッド部２２ａの踏面２５を構成する節点２８のうち、複数個の節点２８が拘束される。これにより、トレッド部２２ａの踏面２５には、拘束された節点２８ａを複数個含む拘束領域３７が定義される。

本実施形態の拘束領域３７のタイヤ軸方向の幅Ｗ２は、内圧充填後のタイヤモデル２１のトレッド部２２ａの踏面２５の幅Ｗ３と同一に設定されている。さらに、拘束領域３７は、タイヤモデル２１のトレッド部２２ａの踏面２５のタイヤ周方向の全ての節点２８を含んでいる。これにより、タイヤモデル２１のトレッド部２２ａの踏面２５は、タイヤ軸方向及びタイヤ周方向の全域において、変位不能に拘束される。このような節点２８の拘束は、タイヤモデル２１の要素Ｅｉで定義されている節点２８の座標値を固定することによって設定される。

次に、コンピュータ１が、内圧充填後のタイヤモデル２１の剛性に関する物理量を計算する（物理量計算ステップＳ６）。この物理量計算ステップＳ６では、先ず、図１に示した物理量計算部１６Ｄが、作業用メモリ１３Ｃに読み込まれる。そして、物理量計算部１６Ｄが、演算部１３Ａによって実行されることにより、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量が計算される。

物理量計算ステップＳ６は、拘束された節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂ（図７に示す）の少なくとも一部を相対的に変位させて、内圧充填後のタイヤモデル２１の変形が計算される。この節点２８ｂの相対変位の与え方により、タイヤモデル２１の剛性に関する様々な物理量が計算される。なお、この物理量としては、剛性自体も含まれるのは言うまでもない。このようなタイヤモデル２１の変形計算は、ステップＳ３と同様に、市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算することができる。

図８には、本実施形態の物理量計算ステップＳ６の具体的な処理手順が示されている。物理量計算ステップＳ６では、取得すべき物理量に応じて（ステップＳ６１）、異なる計算が行われる。本実施形態において、物理量としては、内圧充填後のタイヤモデル２１の偏芯剛性、横剛性、面内捻り剛性、又は、面外捻り剛性のいずれかが計算される（ステップＳ６２〜Ｓ６５）。

ステップＳ６２では、内圧充填後のタイヤモデル２１の偏芯剛性（Ｎ／mm）が計算される。図９（ａ）に示されるように、本実施形態のステップＳ６２では、先ず、内圧充填後のタイヤモデル２１の回転軸３３に、該回転軸３３から拘束領域３７に向かうタイヤ半径方向の荷重Ｇ１が定義される。これにより、回転軸３３との相対距離Ｌ１（図７に示す）が一定に保持されたリムモデル３１には、回転軸３３から荷重Ｇ１が伝達される。さらに、タイヤモデル２１は、リムモデル３１から一対のビード部２７、２７を介して、荷重Ｇ１が伝達される。これにより、図９（ｂ）に示されるように、拘束領域３７が固定された状態で、タイヤ半径方向に変形するタイヤモデル２１が計算される。

このようなタイヤモデル２１のタイヤ半径方向の変形により、拘束領域３７の節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂが接近する。この節点２８ｂの相対変位により、タイヤモデル２１の偏芯剛性が計算される。

次に、ステップＳ６３では、内圧充填後のタイヤモデル２１の横剛性（Ｎ／mm）が計算される。図１０（ａ）に示されるように、本実施形態のステップＳ６３では、先ず、内圧充填後のタイヤモデル２１の回転軸３３に、拘束領域３７に対してタイヤ軸方向に変位する荷重Ｇ２が定義される。これにより、リムモデル３１及びタイヤモデル２１には、回転軸３３からタイヤ軸方向の荷重Ｇ２が伝達される。これにより、図１０（ｂ）に示されるように、拘束領域３７が固定された状態で、ビード部２７がタイヤ軸方向に変形するタイヤモデル２１が計算される。

このようなタイヤモデル２１のタイヤ軸方向の変形により、拘束領域３７の節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂが、タイヤ軸方向に相対的に変位する。この節点２８ｂの相対変位により、タイヤモデル２１の横剛性が計算される。

次に、ステップＳ６４では、タイヤモデル２１の面内捻り剛性（Ｎ・ｍ／ｄｅｇ）が計算される。図１１（ａ）に示されるように、本実施形態のステップＳ６４では、先ず、タイヤモデル２１の回転軸３３に、該回転軸３３を中心に回転するトルクＴ１が定義される。これにより、リムモデル３１及びタイヤモデル２１は、回転軸３３からトルクＴ１が伝達される。これにより、拘束領域３７が固定された状態で、タイヤ周方向に変形するタイヤモデル２１が計算される。

このようなタイヤモデル２１の変形により、図１１（ｂ）に示されるように、拘束領域３７の節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂが、タイヤ周方向に相対的に変位する。このような節点２８ｂの相対変位により、タイヤモデル２１の面内捻り剛性が計算される。

次に、ステップＳ６５では、タイヤモデル２１の面外捻り剛性（Ｎ・ｍ／ｄｅｇ）が計算される。図１２（ａ）に示されるように、本実施形態のステップＳ６５では、先ず、タイヤモデル２１の回転軸３３と直交し、かつ、拘束領域３７に交わる直交軸３８を中心とするトルクＴ２が、回転軸３３に定義される。これにより、リムモデル３１及びタイヤモデル２１は、回転軸３３からトルクＴ２が伝達される。これにより、直交軸回りで変形するタイヤモデル２１が計算される。

このようなタイヤモデル２１の変形により、図１２（ｂ）に示されるように、拘束領域３７の節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂが、直交軸回りに相対的に変位する。このような節点２８ｂの相対変位により、タイヤモデル２１の面外捻り剛性が計算される。

このように、本発明のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１を路面モデル（図示省略）に接地させて変形計算することなく、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量を計算することができる。従って、本発明のシミュレーション方法は、計算時間を大幅に短縮することができる。しかも、本発明のシミュレーション方法は、路面モデルのモデル化する必要がないため、計算時間を効果的に短縮することができる。

また、本発明のシミュレーション方法では、拘束された節点２８ａに対して、拘束されていない節点２８ｂの少なくとも一部を相対的に変位させることにより、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量を計算することができる。このため、本発明のシミュレーション方法では、上記のようなタイヤモデル２１の変形に限定されることなく、任意の方向に変形させて、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量を計算することができる。

なお、本実施形態の物理量計算ステップでは、タイヤモデル２１の回転軸３３、及び、リムモデル３１を介して、タイヤモデル２１の変形を計算する態様が示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、リムモデル３１に代えて、一対のビード部２７、２７に拘束条件が付与されている場合は、一対のビード部２７、２７を直接変位させて、タイヤモデル２１の変形が計算されてもよい。これにより、リムモデル３１の移動等を計算する必要もなくなるため、計算時間をより短縮することができる。また、タイヤモデル２１の拘束されていない節点２８ｂを直接変位させて、タイヤモデル２１の変形が計算されてもよい。

次に、取得すべき物理量が全て計算されたかが判断される（ステップＳ６６）。このステップＳ６６では、取得すべき物理量が全て計算されたと判断された場合、物理量計算ステップＳ６を終了させて、次のステップＳ７が実行される。一方、取得すべき物理量が全て計算されていないと判断された場合には、取得されていない物理量の計算が実行される（ステップＳ６１〜Ｓ６５）。これにより、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量を、必要に応じて選択して取得することができる。

次に、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量が、許容範囲内であるかが判断される（ステップＳ７）。このステップＳ７では、物理量が許容範囲内であると判断された場合、タイヤモデル２１に基づいてタイヤ２が製造される（ステップＳ８）。一方、物理量が許容範囲内ではないと判断された場合には、タイヤモデル２１を設計変更して（ステップＳ９）、再度シミュレーションが行われる（ステップＳ１〜Ｓ７）。このように、本実施形態のシミュレーション方法では、タイヤモデル２１の剛性に関する物理量が許容範囲内になるまで、タイヤモデル２１が設計変更されるため、操縦安定性等に優れるタイヤを、効率良く設計することができる。

本実施形態の拘束領域３７は、トレッド部２２ａの踏面２５の全ての節点２８を含むものが例示されたが、これに限定されるわけではない。例えば、図１３に示されるように、拘束領域３７が、踏面２５のタイヤ周方向の一部のみに限定されてもよい。例えば、拘束領域３７のタイヤ周方向長さＬ３を、タイヤ２の接地面のタイヤ周方向長さに一致させることにより、タイヤ２が路面（図示省略）を転動するシミュレーションに近似させて、物理量を取得することができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

図３に示した処理手順に従って、タイヤの構造が異なるタイヤＡ及びタイヤＢをモデル化して、タイヤモデルの剛性に関する物理量が計算された。

比較のために、拘束領域を設定した後に、内圧充填後の形状が計算されたタイヤモデル（タイヤＡ、Ｂ）がそれぞれ設定され、その物理量が計算された（比較例１）。さらに、タイヤＡ及びタイヤＢをモデル化した各タイヤモデルを、路面モデル上に転動させて、それらの物理量が計算された（比較例２）。なお、共通仕様は、次の通りである。

タイヤＡ及びタイヤＢ：
サイズ：２０５／５５Ｒ１６
リムサイズ：６．５Ｊ×１６
内圧：２３０ｋＰａ
タイヤモデルの剛性に関する物理量：面内捻り剛性（Ｎ・ｍ／ｄｅｇ）（下記各トルクを与えたときのタイヤ回転角度を計算し、それらの傾きから計算）
回転軸に定義されたトルク：７５０Ｎ・ｍ、１０００Ｎ・ｍ、１２５０Ｎ・ｍ
拘束領域：トレッド部の踏面に含まれる全ての節点

そして、実施例、比較例１及び比較例２において計算された各タイヤモデル（タイヤＡ、Ｂ）の面内捻り剛性と、測定器によって測定されたタイヤＡ及びタイヤＢの面内捻り剛性（実験例）とが比較されて、それらのシミュレーション精度が確認された。さらに、実施例、比較例１及び比較例２の合計計算時間がそれぞれ比較された。
テスト結果を、図１４に示す。

テストの結果、実施例のシミュレーション方法では、比較例１のシミュレーション方法に比べて、タイヤモデルの剛性に関する物理量を、実験例のタイヤモデルの剛性に関する物理量に近似しうることが確認できた。

また、実験例の合計計算時間を１００とすると、比較例１の合計計算時間が１００であった。一方、比較例２の合計計算時間は、１０００であった。このように、実施例は、比較例２に比べて、合計計算時間を大幅に短縮しうることが確認できた。

２ タイヤ
２１、３６ タイヤモデル
２２ａ トレッド部
２５ 踏面
２８ 節点
Ｂｉ、Ｅｉ 要素

Claims (8)

1. トレッド部を有するタイヤの剛性を、コンピュータを用いて計算するためのシミュレーション方法であって、
   前記コンピュータに、前記トレッド部を含む前記タイヤを、節点を有する有限個の要素でモデル化したタイヤモデルを入力するステップ、
   前記コンピュータが、予め定められた内圧の条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算するステップ、
   前記コンピュータが、前記内圧充填後のタイヤモデルの前記要素の前記節点のうち、トレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を、変位不能に拘束するステップ、及び、
   前記コンピュータが、前記拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させて、前記タイヤモデルを変形させることにより、前記タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算する物理量計算ステップを含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記タイヤモデルは、前記トレッド部の前記踏面に、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、
   前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、該回転軸から前記拘束領域に向かうタイヤ半径方向の荷重が定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、拘束されていない節点を接近させて、前記タイヤモデルの偏芯剛性を計算するステップを含む請求項１に記載のタイヤのシミュレーション方法。
3. 前記タイヤモデルは、前記トレッド部の前記踏面に、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、
   前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、前記拘束領域に対してタイヤ軸方向に変位する荷重が定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、前記拘束されていない節点を、タイヤ軸方向に相対的に変位させて、前記タイヤモデルの横剛性を計算するステップを含む請求項１又は２に記載のタイヤのシミュレーション方法。
4. 前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸に、該回転軸を中心に回転するトルクが定義されることにより、前記拘束された節点に対して、前記拘束されていない節点を、タイヤ周方向に相対的に変位させて、前記タイヤモデルの面内捻り剛性を計算するステップを含む請求項１乃至３のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
5. 前記トレッド部の前記踏面には、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、
   前記物理量計算ステップは、前記タイヤモデルの回転軸と直交し、かつ、前記拘束領域に交わる直交軸を中心とするトルクが、前記回転軸に定義されることにより、前記拘束領域の節点に対して、前記拘束されていない節点を、直交軸回りに相対的に変位させて、前記タイヤモデルの面外捻り剛性を計算するステップを含む請求項１乃至４のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
6. 前記トレッド部の前記踏面には、前記拘束された節点を複数個含む拘束領域が設けられ、
   前記拘束領域のタイヤ軸方向の幅は、前記タイヤモデルのトレッド部の踏面の幅と同一である請求項１乃至５のいずれかに記載のタイヤのシミュレーション方法。
7. 前記拘束領域は、前記タイヤモデルのトレッド部の踏面に含まれる全ての節点を含んでいる請求項６に記載のタイヤのシミュレーション方法。
8. タイヤの剛性を計算する演算処理装置を有するタイヤのシミュレーション装置であって、
   前記演算処理装置は、前記タイヤを有限個の要素でモデル化したタイヤモデルが入力されるタイヤモデル入力部、
   予め定められた内圧の条件に基づいて、前記タイヤモデルの内圧充填後の形状を計算する内圧充填形状計算部、
   前記内圧充填後のタイヤモデルの前記要素の前記節点のうち、トレッド部の踏面を構成する節点の少なくとも一部を、変位不能に拘束する拘束計算部、及び、
   前記拘束された節点に対して、拘束されていない節点の少なくとも一部を相対的に変位させて前記タイヤモデルを変形させることにより、前記タイヤモデルの剛性に関する物理量を計算する物理量計算部を含むことを特徴とするタイヤのシミュレーション装置。