JP2010156584A - タイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】コンピュータを用いて、構造体に組み合わされたタイヤの性能を予測するにあたって、計算に要する時間を短縮しつつ、タイヤ性能の予測精度の低下を抑制すること。
【解決手段】ステップＳ１０１で、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１リムモデルが作成される。ステップＳ１０２で、第１タイヤモデルと第１リムモデルが組み合わされる。ステップＳ１０３で、第１タイヤモデルに内圧が付与される。ステップＳ１０４で、第１リムモデルに接触している第１タイヤモデルの節点が、相対変位が生じないように拘束される。ステップＳ１０５で、第１リムモデルと第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとする。ステップＳ１０６で、第２タイヤモデルに基づいて、タイヤの性能が予測される。
【選択図】 図３

Description

本発明は、コンピュータを用いたシミュレーションによってタイヤの性能を予測することに関する。

従来、タイヤは、試作品を走行試験や耐久試験等に供して得られた結果を元に、さらに改良を加えて試作品を試作するという繰返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたコンピュータシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの物理的性質を予測することができる手法が提案されている。

近年においては、ホイールに装着した状態のタイヤの諸性能を予測することが行われつつある。例えば、特許文献１には、タイヤの有限要素モデルのリム接触域を拘束するとともに、タイヤの有限要素モデルのビード部のタイヤ軸方向距離をリム幅に強制変位させる仮想リム組み処理を施す方法が開示されている。また、特許文献２には、ホイールモデルのリムの幅をタイヤモデルのビード幅よりも広げてから、リムの幅を狭めてタイヤモデルのビード部に嵌合させる方法が開示されている。

特許第３３６３４４２号公報 特開２００５−０８２０７６号公報

特許文献１に開示された方法は、ビード部にタイヤ軸方向に向かう強制変位を与えるが、実際にリム組みをした場合は、前記強制変位では再現できない変形がビード部に発生する。このため、特許文献１に開示された方法は、計算は速いがタイヤの性能の予測精度が低い。一方、特許文献２に開示された方法は、ビード部をリムに組み合わせるため、タイヤの性能の予測精度は高い。しかし、特許文献２に開示された方法は、転動解析等の実行中にビード部とリムとの接触を計算しなければならないので計算量が増加して、その結果、計算に多くの時間を要する。本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、コンピュータを用いて、構造体に組み合わされたタイヤの性能を予測するにあたって、計算に要する時間を短縮しつつ、タイヤ性能の予測精度の低下を抑制することを目的とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤと、当該タイヤと組み合わされる構造体とを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１構造体モデルを作成する第１モデル作成手順と、前記第１タイヤモデルと前記第１構造体モデルとを組み合わせるモデル組み合わせ手順と、前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、前記第１構造体モデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、前記第１構造体モデルと前記第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の前記第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤと、当該タイヤと組み合わされる構造体とを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１構造体モデルを作成する第１モデル作成手順と、前記第１タイヤモデルと前記第１構造体モデルとを組み合わせるモデル組み合わせ手順と、前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、前記第１構造体モデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点の変位を抽出する変位抽出手順と、前記第１構造体モデルに組み合わせる前における前記第１タイヤモデルの、前記変位を抽出した節点に、前記変位を強制変位として付与する変位付与手順と、前記強制変位を付与した後の節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、拘束後の前記第１タイヤモデルに内圧を負荷して、第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤと、ホイールが備える２個のリムとを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１リムモデルを作成する第１モデル作成手順と、前記第１タイヤモデルのビード部を前記第１リムモデルへ組み合わせるモデル組み合わせ手順と、前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、前記第１リムモデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、前記第１リムモデルと前記第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の前記第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、を含むことを特徴とする。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの性能予測方法は、タイヤと、ホイールが備える２個のリムとを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１リムモデルを作成する第１モデル作成手順と、前記第１タイヤモデルのビード部を前記第１リムモデルへ組み合わせるモデル組み合わせ手順と、前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、前記第１リムモデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点の変位を抽出する変位抽出手順と、前記第１リムモデルに組み合わせる前における前記第１タイヤモデルの、前記変位を抽出した節点に、前記変位を強制変位として付与する変位付与手順と、前記強制変位を付与した後の節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、拘束後の前記第１タイヤモデルに内圧を負荷して、第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、を含むことを特徴とする。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記第２モデル作成手順においては、前記拘束手順で拘束した節点以外の節点に対して、前記第１リムモデルとの接触を考慮することが望ましい。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記拘束手順において、前記第１タイヤモデルの回転軸上の節点であって、前記第１タイヤモデルの赤道面上に存在する節点である回転軸中心節点も、相対変位が生じないように拘束することが望ましい。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記回転軸中心節点には、前記リムの質量と前記リムの慣性モーメントとの少なくとも一方が設定されることが望ましい。

本発明の好ましい態様としては、前記タイヤの性能予測方法において、前記第２タイヤモデルは２次元のモデルであり、前記タイヤの性能を予測する際に用いるタイヤモデルは、前記第２タイヤモデルから作成される３次元のモデルであることが望ましい。

上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明に係るタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。

本発明は、コンピュータを用いて、構造体に組み合わされたタイヤの性能を予測するにあたって、計算に要する時間を短縮しつつ、タイヤ性能の予測精度の低下を抑制できる。

以下、本発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下の説明により本発明が限定されるものではない。また、以下の説明における構成要素には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。

（実施形態１）
実施形態１は、コンピュータを用いて、構造体（例えば、ホイールのリム）と組み合わせた状態におけるタイヤの性能を予測するものであり、次の点に特徴がある。すなわち、評価対象のタイヤをコンピュータで解析可能な解析モデルとした第１タイヤモデル、及びこのタイヤモデルと組み合わされる、コンピュータで解析可能な解析モデルである第１構造体モデル（例えば、リムモデル）を作成して両者を組み合わせる。そして、第１タイヤモデルに内圧を負荷した後、第１構造体モデルに接触している第１タイヤモデルの節点を、相対変位が生じないように拘束し、次に、第１構造体モデルと第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとして、この第２タイヤモデルに基づいてタイヤの性能を予測する。

図１は、タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。タイヤ１００の子午断面には、カーカス１０２、ベルト１０３、ベルトカバー１０４、ビードコア１０５が含まれている。タイヤ１００は、母材であるゴムを、強化材であるカーカス１０２、ベルト１０３、あるいはベルトカバー１０４等の補強コードによって補強した複合材料の構造体である。ここで、カーカス１０２、ベルト１０３、ベルトカバー１０４等といった、金属繊維や有機繊維等のコード材料で構成される層を、コード層という。

カーカス１０２は、タイヤ１００に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐えるようになっている。ベルト１０３は、キャップトレッドとカーカス１０２との間に配置されたゴム引きコードを束ねた補強コードの層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト１０３は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。

ベルト１０３の接地面側には、ベルトカバー１０４が配置されている。ベルトカバー１０４は、例えば有機繊維材料を層状に配置したものであり、ベルト１０３の保護層としての役割や、ベルト１０３の補強層としての役割を持つ。ビードコア１０５は、内圧によってカーカス１０２に発生するコード張力を支えているスチールワイヤの束である。ビードコア１０５は、カーカス１０２、ベルト１０３、ベルトカバー１０４及びトレッドとともに、タイヤ１００の強度部材となる。

キャップトレッド１０６の接地面１０９側には、溝１０７が形成される。これによって、雨天走行時の排水性を向上させる。また、タイヤ１００の側部はサイドウォール１０８と呼ばれており、ビードコア１０５とキャップトレッド１０６との間を接続する。また、キャップトレッド１０６とサイドウォール１０８との間はショルダー部Ｓｈである。次に、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行する装置について説明する。

図２は、実施形態１に係るタイヤ性能予測装置の構成を示す説明図である。図２に示すタイヤ性能予測装置５０が本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行する。タイヤ性能予測装置５０は、処理部５０ｐと記憶部５０ｍとを備えて構成される。処理部５０ｐと記憶部５０ｍとは、入出力部（Ｉ／Ｏ）５９を介して接続してある。処理部５０ｐは、モデル作成部５１と、解析部５２とを含んで構成される。これらが本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行する。モデル作成部５１と、解析部５２とは入出力部５９に接続されており、相互にデータをやり取りできるように構成されている。

また、入出力部５９には、端末装置６０が接続されている。入出力部５９は、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するために必要なデータ、例えば、タイヤ１００を構成するゴムの物性値や繊維材料の物性値、あるいは転動解析や変形解析等における境界条件や走行条件等を、端末装置６０に接続された入力装置６１によってタイヤ性能予測装置５０へ与える。また、端末装置６０は、タイヤ性能予測装置５０からタイヤ性能の予測データを受け取る。この予測データは、端末装置６０に接続された表示装置６２に表示される。さらに、入出力部５９には、ネットワーク６３を介して、各種データサーバー６４₁、６４₂等が接続されている。そして、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたっては、処理部５０ｐが各種データサーバー６４₁、６４₂等内に格納されている各種データベースを利用できるように構成されている。

記憶部５０ｍには、後述する本実施形態に係るタイヤの性能予測方法の処理手順を含むコンピュータプログラムや、各種データサーバー６４₁、６４₂等から取得した、材料物性等のデータが格納されている。なお、材料物性等のデータは、タイヤの性能予測をする際に用いられる。ここで、記憶部５０ｍは、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、フラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成できる。また、処理部５０ｐは、メモリ及びＣＰＵ（Central Processing Unit）により構成できる。なお、記憶部５０ｍは、処理部５０ｐに内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、上記タイヤ性能予測装置５０は、通信により端末装置６０から処理部５０ｐや記憶部５０ｍにアクセスするものであってもよい。

上記コンピュータプログラムは、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１や解析部５２へすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法の処理手順を実現できるものであってもよい。また、このタイヤ性能予測装置５０は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアを用いて、処理部５０ｐが備えるモデル作成部５１、解析部５２の機能を実現するものであってもよい。次に、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実現する手順を説明する。

図３は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。図４は、タイヤモデルを示す斜視図である。図５は、ホイールモデルを示す斜視図である。図６〜図１０は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。図１１は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法においてタイヤの性能を予測している状態を示す模式図である。本実施形態に係るタイヤの性能予測方法は、上述したタイヤ性能予測装置５０が、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させるコンピュータプログラムを実行することにより実現される。次の説明では、性能を評価するタイヤと組み合わされる構造体として、ホイールのリムを例とするが、性能を評価するタイヤと組み合わされる構造体はこれに限定されるものではない。例えば、タイヤの変形を計測するための各種センサ類等を、性能が評価されるタイヤと組み合わされる構造体としてもよい。

本実施形態に係るタイヤの性能予測方法を実行するにあたり、ステップＳ１０１において、図２に示すタイヤ性能予測装置５０のモデル作成部５１は、性能を評価するタイヤのタイヤモデルを作成し、また、性能を評価するタイヤが組み合わされるリムのリムモデルを作成する。ステップＳ１０１が、第１モデル作成手順に相当する。タイヤモデル及びリムモデルは、いずれもコンピュータで解析可能なモデル（解析モデル）である。

タイヤモデル及びリムモデルは、有限要素法や有限差分法等の数値解析手法を用いて、転動解析や変形解析等を行うために用いるモデルで、コンピュータで解析可能なモデルであり、数学的モデルや数学的離散化モデルを含む。本実施形態では、作成されたタイヤモデルを用いた転動シミュレーション等に用いる解析手法として、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。なお、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Difference Method：ＦＤＭ）等も使用できる。また、境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することもできる。なお、有限要素法は、構造解析に適した解析手法なので、特にタイヤのような構造体に対して好適に適用できる。

例えば、有限要素法を使用する場合、図４に示すように、有限要素法に基づき、性能を評価するタイヤを有限個の微小要素１₁、１₂、１_n等に分割する。これにより、タイヤモデル１を作成する。また、図５に示すように、有限要素法に基づき、性能を評価するタイヤと組み合わせるホイールのリムを有限個の微小要素４Ａ₁、４Ａ₂、４Ａ_n、４Ｂ₁、４Ｂ₂、４Ｂ_n等に分割する。これにより、リムモデル４を作成する。なお、リムはホイールの回転軸と平行な方向に対して一対存在するので、リムモデル４は、一対のリム４Ａ、４Ｂで構成される。また、図５には、リムモデル４及びホイールモデル全体を示している。

本実施形態では、ホイール全体を解析モデル化して、リムモデル４が含まれるようにしているが、必ずしもホイール全体を解析モデル化する必要はなく、リム４Ａ、４Ｂの部分のみを解析モデル化することにより、リムモデル４を作成してもよい。さらに、リムモデル４は、少なくともタイヤモデル１のビード部を覆う範囲が、例えば有限要素法等に基づいて解析モデル化されていればよく、リム全体を解析モデル化する必要はない。

リムモデル４は、全体を変形体として構成することができる。すなわち、リムモデル４の全体にわたってリム４Ａ、４Ｂの弾性率や変形等を考慮してリムモデル４を構成することができる。また、リムモデル４を変形体としてではなく剛体としてモデル化してもよい。これによって、リムモデル４の弾性率や、分割する微小要素の大きさを考慮する必要はない。その結果、Ｃｏｕｒａｎｔ条件における時間増分値の減少を抑制できるので、計算時間の増加を抑制することができる。

タイヤモデル１やリムモデル４を構成する微小要素は、例えば２次元モデルにおいては四辺形要素、３次元モデルにおいては四面体ソリッド要素、五面体ソリッド要素、六面体ソリッド要素等のソリッド要素や、三角形シェル要素、四角形シェル要素等のシェル要素等、コンピュータで用いうる要素とすることが望ましい。このようにして分割された微小要素は、解析の過程においては、２次元モデルにおいては２次元座標を用いて、３次元のモデルにおいては３次元座標を用いて逐一特定される。

モデル作成部５１は、ステップＳ１０１で作成されたタイヤモデル１を第１タイヤモデルとし、リムモデル４を第１リムモデル４（第１構造体モデル）として、記憶部５０ｍに保存する。次に、ステップＳ１０２へ進み、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍから第１タイヤモデル１と第１リムモデル４を読み出して、第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせる。ステップＳ１０２が、モデル組み合わせ手順に相当する。まず、図６に示すように、モデル作成部５１は、ホイールの正規のリム幅Ｊ１よりも、第１リムモデル４のリム４Ａ、４Ｂのリム幅を広く（リム幅Ｊ２）設定する。

ここで、リム幅とは、ホイールの両リムの内側における両リム間の最大幅をいう。また、ビード部の幅とは、タイヤの両ビード部がリムと組み合わされる部分における最大幅をいう。本実施形態に係るタイヤの性能予測方法では、第１タイヤモデル１を第１リムモデル４に装着する前後において第１リムモデル４のリム幅を変化させるので、この間においてリム幅及びビード幅は変化する。

第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせる前に、ステップＳ１０１で作成した第１リムモデル４の両方のリム４Ａ、４Ｂは、少なくとも第１タイヤモデル１の幅方向（回転軸であるＹ軸と平行な方向）における並進自由度を、他の方向における自由度に対して独立させる。ここで、Ｙ軸は第１タイヤモデル１及び第１リムモデル４の回転軸であり、Ｘ軸はＹ軸と直交する軸であり、Ｚ軸はＹ軸とＸ軸とに直交する軸である。

第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせる場合、モデル作成部５１は、第１リムモデル４の回転軸と第１タイヤモデル１の回転軸とを一致させて、第１リムモデル４の両方のリム４Ａ、４Ｂを、第１リムモデル４の回転軸と平行な方向に、かつリム４Ａ、４Ｂが互いに接近するように移動させる。これによって、図７に示すように、第１リムモデル４のリム幅がＪ２から正規のリム幅Ｊ１へ狭められ、第１タイヤモデル１のビード部２がリム４Ａ、４Ｂへ嵌め合わされて、第１タイヤモデル１とリムモデル４とが組み合わされる。このとき、第１タイヤモデル１のビード部の幅Ｗ₂がＷ₁へ狭まり（図６、図７参照）、正規のリム幅Ｊ１に対するビード部の幅となる。第１タイヤモデル１とリムモデル４とが組み合わされたら、モデル作成部５１は、第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせたモデルを記憶部５０ｍに保存する。

次に、ステップＳ１０３へ進む。ステップＳ１０３において、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍから第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせたモデルを読み出して、第１タイヤモデル１に内圧を負荷する。ステップＳ１０３が内圧負荷手順に相当する。タイヤの諸性能を評価する際には、タイヤに内圧を負荷する必要があるからである。なお、内圧は、第１リムモデル４のリム幅を正規のリム幅Ｊ１へ狭めるときに負荷してもよい。これにより、第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせながら第１タイヤモデル１に内圧を負荷させることができるので、その分計算時間を短縮することができる。

次に、ステップＳ１０４へ進み、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍから第１タイヤモデル１及び第１リムモデル４を読み出して、第１リムモデル４に接触している第１タイヤモデル１の節点を、相対変位が生じないように拘束し、その状態の第１タイヤモデル１及び第１リムモデル４を記憶部５０ｍに保存する。ステップＳ１０４が拘束手順に相当する。図９に示す例では、第１リムモデル４のリム４Ａに第１タイヤモデル１の節点Ｎ１〜Ｎ７が接触しており、節点Ｎ０は接触していない。したがって、ステップＳ１０４においては、第１リムモデル４のリム４Ａに接触する第１タイヤモデル１の節点（リム接触節点）Ｎ１〜Ｎ７を拘束して、相対変位が生じないようにする。このように、節点Ｎ１〜Ｎ７を拘束することにより、例えば、第１タイヤモデル１を転動させたときには、回転軸であるＹ軸とそれぞれの節点Ｎ１〜Ｎ７との距離は一定に維持される。

また、ステップＳ１０４において、モデル作成部５１は、第１タイヤモデル１の回転軸であるＹ軸上の節点であって、第１タイヤモデル１の赤道面ＣＣ上に存在する節点である回転軸中心節点Ｎｙｃも、相対変位が生じないように拘束する（図８参照）。このように、回転軸中心節点Ｎｙｃとリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７とを相対変位が生じないように拘束することにより、次のステップＳ１０５で第１タイヤモデル１と第１リムモデル４との接触を解除しても、あたかもホイール及びリムが存在する状態となる。これによって、転動解析や変形解析等を実行した場合、両者の相対的な位置関係が保持される。また、回転軸中心節点Ｎｙｃに、少なくともリムモデル４（評価対象のタイヤと組み合わされるリム）の質量と慣性モーメントとの少なくとも一方を設定してもよい。このようにすれば、リムの質量あるいは慣性モーメントを考慮した解析を実行できる。

次に、ステップＳ１０５へ進み、モデル作成部５１は、第１リムモデル４及び所定の節点が拘束された第１タイヤモデル１を記憶部５０ｍから読み出して、第１タイヤモデル１と第１リムモデル４との接触を解除し、解除後の第１タイヤモデル１を第２タイヤモデル１Ｓとする。ステップＳ１０５が、第２モデル作成手順に相当する。より具体的には、拘束した節点Ｎ１〜Ｎ７と第１リムモデル４との接触の定義を解除する。これによって、第１タイヤモデル１を第１リムモデル４から独立して取り扱うことができるので、タイヤの性能予測での転動解析や変形解析においては、第１タイヤモデル１を単独で用いて解析が実行される。モデル作成部５１は、接触を解除した後の第１タイヤモデル１を第２タイヤモデル１Ｓとして記憶部５０ｍに格納する。

ここで、第２モデル作成手順においては、拘束手順で拘束した節点、すなわちリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７以外の節点に対して、第１リムモデル４との接触を考慮してもよい。例えば、図９、図１０に示す例では、節点Ｎ０がリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７以外の節点に相当する。節点Ｎ０は、第１リムモデル４のリム４Ａの近傍に存在する節点であり、後述する性能予測手順においては、第１リムモデル４のリム４Ａと接触する可能性がある。このため、リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７以外の節点、特に第１リムモデル４と接触する可能性のある節点については、第１リムモデル４との接触を定義しておく。これによって、タイヤの性能の予測精度低下をより効果的に抑制できる。

次に、ステップＳ１０６へ進み、タイヤ性能予測装置５０が備える解析部５２は、ステップＳ１０５で得られた第２タイヤモデル１Ｓに基づいて転動解析や変形解析等を実行してタイヤの性能を予測する。ステップＳ１０６が、性能予測手順に相当する。タイヤの性能を予測する際に用いるタイヤモデルは、３次元の解析モデルである。ステップＳ１０５で得られる第２タイヤモデル１Ｓは、２次元の解析モデルなので、モデル作成部５１は、第２タイヤモデル１Ｓをその回転軸であるＹ軸の周りに３６０度展開して、３次元のタイヤモデルを作成する。この３次元のタイヤモデルを、評価用タイヤモデル１Ｅという（図１１参照）。そして、例えば、図１１に示すように、予め作成した路面モデルＲＭに評価用タイヤモデル１Ｅを接地させて転動解析や変形解析が実行される。

ステップＳ１０６で、解析部５２は、評価用タイヤモデル１Ｅを用いて、所定の荷重、速度、スリップ角、キャンバー角、スリップ率、横力、前後力、その他の評価条件の下で転動解析等によるタイヤの性能シミュレーションを実行し、タイヤの性能を予測する。予測するタイヤの性能には、例えば、制動性能やウェット路面における走行性能、あるいはコーナーリング性能等、タイヤの動的シミュレーションによって取り扱うことのできる諸性能が含まれる。本実施形態において、解析部５２は、予め定めた荷重と境界条件との組み合わせの数（１以上）に至るまで転動解析等によるタイヤの性能シミュレーションを繰り返し実行して、物理量を取得し、記憶部５０ｍに格納する。そして、取得された物理量を用いてタイヤの性能が評価される。

ここで、ステップＳ１０６で実行されるタイヤの性能シミュレーションにおいて、第１リムモデル４は使用されず、第２タイヤモデル１Ｓから作成された評価用タイヤモデル１Ｅが単独で用いられる。これによって、タイヤの性能シミュレーションにおける解析では、タイヤモデルとリムモデルとの接触を考慮する必要がなくなるので、その分計算に要する時間を短縮できる。また、本実施形態では、リムモデルと接触していたタイヤモデルの節点は、相対変位が生じないように拘束されるので、タイヤの性能シミュレーションに用いる評価用タイヤモデル１Ｅのビード部の精度（形状や寸法等の精度）が確保されて、解析の精度低下を抑制できる。その結果、本実施形態に係るタイヤの性能予測方法では、計算に要する時間を短縮しつつ、タイヤ性能の予測精度の低下を抑制できる。特に、複数のタイヤの性能を評価する場合、計算に要する時間を大幅に短縮できるので、タイヤの研究開発の効率が向上する。

（実施形態２）
実施形態２は、実施形態１と同様であるが、内圧負荷手順の後に、第１構造体モデル（第１リムモデル）に接触している第１タイヤモデルの節点の変位を抽出する変位抽出手順と、第１構造体モデルに組み合わせる前における第１タイヤモデルの、変位を抽出した節点に、抽出した変位を強制変位として付与する変位付与手順とを実行する点が異なる。また、拘束手順においては、強制変位を付与した後の節点を、相対変位が生じないように拘束する点が異なり、第２モデル作成手順においては、拘束後の前記第１タイヤモデルに内圧を負荷して、第２タイヤモデルとする点が異なる。他の構成は、実施形態１と同様である。

図１２は、実施形態２に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。図１３、図１４は、実施形態２に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。本実施形態に係るタイヤの性能予測方法のステップＳ２０１、ステップＳ２０２、ステップＳ２０３は、それぞれ第１モデル作成手順、モデル組み合わせ手順、内圧負荷手順であり、実施形態１のステップＳ１０１、ステップＳ１０２、ステップＳ１０３と同様なので、説明を省略する。

ステップＳ２０４において、モデル作成部５１は、第１構造体モデルである第１リムモデル４に接触している第１タイヤモデル１の節点の変位を抽出する。ステップＳ２０４が変位抽出手順に相当する。例えば、図９に示すように、リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７が、第１リムモデル４のリム４Ａに接触する節点である。第１タイヤモデル１は、第１リムモデル４と組み合わされ、かつ内圧が負荷されているので、第１リムモデル４と組み合わされる前と比較してビード部の幅が変化している。

リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の変位は、第１タイヤモデル１が第１リムモデル４と組み合わされる前におけるリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の位置（組み合わせ前位置）と、第１タイヤモデル１を第１リムモデル４に組み合わせて内圧を負荷した後におけるリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の位置（組み合わせ後位置）との差となる。モデル作成部５１は、それぞれのリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７に対して、組み合わせ前位置と組み合わせ後位置とを記憶部５０ｍに格納しておき、リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の変位を求める場合には、記憶部５０ｍから組み合わせ前位置と組み合わせ後位置とを読み出して両者の差を求め、これをリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の変位として記憶部５０ｍに格納する。

次に、ステップＳ２０５に進み、モデル作成部５１は、第１リムモデル４に組み合わせる前における第１タイヤモデル１の、ステップＳ２０４において変位が抽出された節点（リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７）に、ステップＳ２０４で抽出された変位を強制変位ΔＬとして付与する。ステップＳ２０５が、変位付与手順に相当する。この場合、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍに格納されているリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７のそれぞれの変位を読み出して、これらを強制変位ΔＬとして対応するリム接触節点Ｎ１〜Ｎ７に付与する。これによって、図１３に示す第１タイヤモデル１のビード部２は、第１タイヤモデル１の回転軸であるＹ軸と平行な方向に、かつ両方のビード部２が接近するように移動する。そして、強制変位ΔＬを付与した後における第１タイヤモデル１は、図１４に示すように、ビード部２が第１リムモデル４と組み合わされ、かつ内圧が付与された位置まで移動する。

本実施形態では、リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７の変位を記憶部５０ｍに格納し、保存しておくことで、同じ第１タイヤモデル１を用いて、異なる条件で再度性能を予測する場合には、モデル作成部５１が前記変位及び第１タイヤモデル１を記憶部５０ｍから読み出し、強制変位ΔＬとして性能を予測する第１タイヤモデル１のリム接触節点に付与すればよい。これによって、第１タイヤモデル１と第１リムモデル４とを組み合わせる手順、すなわち、モデル組み合わせ手順を省略できるので、実施形態１と比較して、その分、計算時間を短縮できる。

リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７に強制変位ΔＬを付与したら、モデル作成部５１は、強制変位ΔＬを付与した後の第１タイヤモデル１を記憶部５０ｍに格納する。次に、ステップＳ２０６に進み、モデル作成部５１は、記憶部５０ｍから強制変位ΔＬを付与した後の第１タイヤモデル１を読み出し、読み出した第１タイヤモデル１の強制変位ΔＬを付与した後における節点（リム接触節点Ｎ１〜Ｎ７）を、相対変位が生じないように拘束する。ステップＳ２０６が、拘束手順に相当する。例えば、図１４に示す例では、第１タイヤモデル１のビード部２のうち、第１リムモデル４のリム４Ａ、４Ｂに接触しているリム接触節点を拘束して、相対変位が生じないようにする。

モデル作成部５１は、リム接触節点を拘束した第１タイヤモデル１を記憶部５０ｍに格納したら、ステップＳ２０７に進む。ステップＳ２０７において、モデル作成部５１は、リム接触節点を拘束した後の第１タイヤモデル１に内圧を負荷して第２タイヤモデルとし、これを記憶部５０ｍに格納する。ステップＳ２０７が、第２モデル作成手順に相当する。内圧は、ステップＳ２０３で付与した内圧の値と同じ大きさである。次に、ステップＳ２０８へ進み、解析部５２は、ステップＳ２０７で得られた第２タイヤモデルに基づいて転動解析や変形解析等を実行してタイヤの性能を予測する。タイヤの性能予測については、実施形態１のステップＳ１０６と同様なので、説明を省略する。

本実施形態に係るタイヤの性能予測方法は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法と比較して、変位抽出手順及び変位付与手順が追加されるので、その分計算時間は増加する。しかし、特許文献２に開示された技術と比較すると、タイヤの性能シミュレーションにおける解析で、タイヤモデルとリムモデルとの接触を考慮する必要はなくなるので、その分計算に要する時間を短縮できる。

（評価例）
本発明に係るタイヤの性能予測方法及び比較例に係るタイヤの性能予測方法によりタイヤのコーナーリング性能を評価した。本発明は、実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を用いた。比較例１は、特許文献２に開示されている方法、すなわち、タイヤモデルをリムモデルに組み合わせた状態での評価であり、比較例２は、特許文献１に開示されている方法、すなわち、タイヤモデルのビード部をリムの幅に強制変位させて相対変位を拘束した状態での評価である。評価したタイヤは、タイヤサイズが２２５／５０Ｒ１８で、ロードインデックスが９５Ｗである。また、空気圧は２１０ｋＰａ、荷重は４．６ｋＮ、速度は１０ｋｍ／ｈである。コーナーリングパワー（ＣＰ）の評価結果を表１に、計算時間の評価結果を表２に示す。コーナーリングパワー（ＣＰ）及び計算時間は、比較例１の結果を１００として、解析によって得られた結果を変換した指数表示で示してある。コーナーリングパワー（ＣＰ）の評価値が１００に近い方ほど計算精度が高いことを示し、計算時間の評価値が小さいほど計算時間は短いことを示す。

表１の結果から分かるように、本発明の評価値は、比較例２よりも１００に近いので、比較例２よりも計算精度が高く、比較例１と同程度である。このように、本発明は、十分な計算精度が確保できている。表２の結果から、２次元モデルの作成が完了するまでの計算時間（本発明では、上述した第２タイヤモデルの作成が完了するまでの計算時間）は、本発明が最も長い。本発明は、比較例１の方法に加え、リムモデルに接触しているタイヤモデルの節点を拘束する手順及び拘束した節点のリムモデルとの接触を解除する手順を実行するため、比較例１よりも計算時間を要すると考えられる。

一方、２次元モデルから作成した３次元モデル（評価用タイヤモデルに相当する）を用いて、コーナーリングパワー（ＣＰ）を求める解析の計算が終了するまでの計算時間は、比較例２が最も短く、本発明は、比較例１の６０％程度である。このように、本発明は、比較例１と異なり、タイヤモデルとリムモデルとの接触を考慮しなくてよいので、比較例１に対して、３次元モデルを用いた解析に要する計算時間が大幅に短縮される。

計算時間の合計は、２次元モデルの作成に要した計算時間と、３次元モデルを用いたコーナーリングパワー（ＣＰ）を求める解析の計算が終了するまでの計算時間との合計を、指数表示したものである。本発明は、２次元モデルの作成には多少時間を要するが、３次元モデルを用いた解析の終了まで含めた全体の時間に占める２次元モデルの作成時間は少ない。また、本発明は、タイヤモデルとリムモデルとの接触を考慮しなくてよいので、３次元モデルを用いた解析に要する計算時間が短くて済む。これによって、本発明は、比較例１に対して、２次元モデルの作成からタイヤの性能評価のための解析が終了するまでの時間を比較例２と同程度まで短縮できる。このように、本発明は、コンピュータを用いて、構造体に組み合わされたタイヤの性能を予測するにあたって、計算に要する時間を短縮しつつ、タイヤ性能の予測精度の低下を抑制できる。

以上のように、本発明に係るタイヤの性能予測方法及びタイヤの性能予測用コンピュータプログラムは、コンピュータを用いてタイヤの性能を予測することに有用である。

タイヤの回転軸を通る子午断面を示す断面図である。 実施形態１に係るタイヤ性能予測装置の構成を示す説明図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤモデルを示す斜視図である。 ホイールモデルを示す斜視図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態１に係るタイヤの性能予測方法においてタイヤの性能を予測している状態を示す模式図である。 実施形態２に係るタイヤの性能予測方法の手順を示すフローチャートである。 実施形態２に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。 実施形態２に係るタイヤの性能予測方法を説明するための図である。

符号の説明

１ タイヤモデル（第１タイヤモデル）
１Ｅ 評価用タイヤモデル
１Ｓ 第２タイヤモデル
２ ビード部
４ リムモデル（第１リムモデル）
４Ａ、４Ｂ リム
５０ タイヤ性能予測装置
５０ｍ 記憶部
５０ｐ 処理部
５１ モデル作成部
５２ 解析部
１００ タイヤ

Claims (10)

1. タイヤと、当該タイヤと組み合わされる構造体とを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１構造体モデルを作成する第１モデル作成手順と、
   前記第１タイヤモデルと前記第１構造体モデルとを組み合わせるモデル組み合わせ手順と、
   前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、
   前記第１構造体モデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、
   前記第１構造体モデルと前記第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の前記第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、
   前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
2. タイヤと、当該タイヤと組み合わされる構造体とを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１構造体モデルを作成する第１モデル作成手順と、
   前記第１タイヤモデルと前記第１構造体モデルとを組み合わせるモデル組み合わせ手順と、
   前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、
   前記第１構造体モデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点の変位を抽出する変位抽出手順と、
   前記第１構造体モデルに組み合わせる前における前記第１タイヤモデルの、前記変位を抽出した節点に、前記変位を強制変位として付与する変位付与手順と、
   前記強制変位を付与した後の節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、
   拘束後の前記第１タイヤモデルに内圧を負荷して、第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、
   前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
3. タイヤと、ホイールが備える２個のリムとを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１リムモデルを作成する第１モデル作成手順と、
   前記第１タイヤモデルのビード部を前記第１リムモデルへ組み合わせるモデル組み合わせ手順と、
   前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、
   前記第１リムモデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、
   前記第１リムモデルと前記第１タイヤモデルとの接触を解除し、接触を解除した後の前記第１タイヤモデルを第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、
   前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
4. タイヤと、ホイールが備える２個のリムとを、複数の節点で構成される複数の微小要素に分割して、コンピュータで解析可能な第１タイヤモデル及び第１リムモデルを作成する第１モデル作成手順と、
   前記第１タイヤモデルのビード部を前記第１リムモデルへ組み合わせるモデル組み合わせ手順と、
   前記第１タイヤモデルへ内圧を負荷する内圧負荷手順と、
   前記第１リムモデルに接触している前記第１タイヤモデルの節点の変位を抽出する変位抽出手順と、
   前記第１リムモデルに組み合わせる前における前記第１タイヤモデルの、前記変位を抽出した節点に、前記変位を強制変位として付与する変位付与手順と、
   前記強制変位を付与した後の節点を、相対変位が生じないように拘束する拘束手順と、
   拘束後の前記第１タイヤモデルに内圧を負荷して、第２タイヤモデルとする第２モデル作成手順と、
   前記第２タイヤモデルに基づいて、前記タイヤの性能を予測する性能予測手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの性能予測方法。
5. 前記第２モデル作成手順においては、前記拘束手順で拘束した節点以外の節点に対して、前記第１リムモデルとの接触を考慮する請求項３又は４に記載のタイヤの性能予測方法。
6. 前記拘束手順において、
   前記第１タイヤモデルの回転軸上の節点であって、前記第１タイヤモデルの赤道面上に存在する節点である回転軸中心節点も、相対変位が生じないように拘束する請求項１又は２に記載のタイヤの性能予測方法。
7. 前記拘束手順において、
   前記第１タイヤモデルの回転軸上の節点であって、前記第１タイヤモデルの赤道面上に存在する節点である回転軸中心節点も、相対変位が生じないように拘束する請求項３から５のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法。
8. 前記回転軸中心節点には、前記リムの質量と前記リムの慣性モーメントとの少なくとも一方が設定される請求項７に記載のタイヤの性能予測方法。
9. 前記第２タイヤモデルは２次元のモデルであり、前記タイヤの性能を予測する際に用いるタイヤモデルは、前記第２タイヤモデルから作成される３次元のモデルである請求項１から８のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法。
10. 請求項１から９のいずれか１項に記載のタイヤの性能予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの性能予測用コンピュータプログラム。

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