JP2006306372A - タイヤの嵌合過程予測方法、タイヤの嵌合過程予測用コンピュータプログラム、解析モデル、及び回転体の解析方法、並びに回転体の解析用コンピュータプログラム - Google Patents

Abstract

【課題】タイヤのビード部とホイールのリムとの嵌合過程を精度よく予測すること。
【解決手段】タイヤモデル２０及びリムモデル１１は、ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させる場合の嵌合過程を予測する際に用いられる。タイヤモデル２０及びリムモデル１１は、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域ＢＨにおいては、ビード部とリムとの間の摩擦係数を、他の領域ＢＬにおけるビード部とリムとの間の摩擦係数よりも高く設定してある。
【選択図】 図７

Description

本発明は、タイヤがホイールのリムに嵌合する過程の予測、及び周方向に不均一な領域を有する回転体の解析に関する。

従来タイヤは、試作品を走行試験や耐久試験等に供して得られた結果を基に、さらに改良を加えて試作品を作製するという繰返しによって開発されていた。このような開発手法は、試作と試験との繰返しになるので、開発効率が悪いという問題点があった。この問題点を解決するために、近年では数値解析を用いたコンピュータシミュレーションによって、試作品を製造しなくともタイヤの性能を予測することができる手法が提案され、実用化されている。

タイヤの性能を予測するにあたっては、タイヤをホイールに装着した状態で、タイヤの諸性能を予測するシミュレーションが用いられる。例えば、特許文献１には、タイヤのビード幅を狭めてからタイヤのビード部をホイールのリムに嵌合させるステップを含むシミュレーション方法が開示されている。

特開２００２−３５０２９４号公報

ところで、タイヤのリム組み性能等を評価するため、タイヤとホイールとの嵌合過程を評価する必要がある。タイヤとホイールとの嵌合過程を評価するにあたっては、外観を目視する他、Ｘ線ＣＴ（Computer Tomography）スキャン等によって断層写真を撮影する方法もある。しかし、これらはあくまで観察にとどまるため、ビード部とリムとの接触部における接触圧力の分布等の物理情報や、断面各部における応力やひずみの状態を知ることはできない。

かかる問題点を解決する手法としては、例えば有限要素法等の解析手法を用いたコンピュータシミュレーションにより、ビード部とリムとの嵌合過程を予測し、評価する方法がある。しかし、上記特許文献１に開示されているシミュレーション方法は、タイヤとホイールとを嵌合させたタイヤ／ホイール組立体の性能を予測するためには有効であるが、タイヤのビード部がホイールのリムに嵌合するときの過程を予測するためには不十分である。

また、回転体であるタイヤに発生するフラットスポット等のように、周方向に対して、形状、応力あるいはひずみ等が不均一な領域を有する回転体の応力分布や転動状態を解析したいという要請もある。

そこで、この発明は、上記に鑑みてなされたものであって、タイヤのビード部とホイールのリムとの嵌合過程を精度よく予測すること、周方向に不均一な領域を有する回転体の解析を精度よく実行することのうち、少なくとも一つを達成できるタイヤの嵌合過程予測方法、タイヤの嵌合過程予測用コンピュータプログラム、解析モデル、及び回転体の解析方法、並びに回転体の解析用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。

上述した目的を達成するために、本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における前記解析パラメータと異ならせたタイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、前記リムモデルの幅方向内側へ前記タイヤモデルのビード部を組み込む手順と、前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ嵌合させる手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの嵌合過程予測方法は、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における解析パラメータと異ならせる。これによって、ビード部をリムに嵌合させる解析を実行する前に、解析に用いる解析モデルに、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域とを予め設ける。このようにして作成した解析モデルを用いて嵌合過程を解析することにより、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記解析パラメータは、前記ビード部と前記リムとの間の摩擦係数であることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアの弾性率であることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率であることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせたタイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、前記リムモデルの幅方向内側へ前記タイヤモデルのビード部を組み込む手順と、前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ嵌合させる手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの嵌合過程予測方法は、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部又はリムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせる。これによって、ビード部をリムに嵌合させる解析を実行する前に、解析に用いる解析モデルに、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域とを予め設ける。このようにして作成した解析モデルを用いて嵌合過程を解析することにより、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の厚さを、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部のビードコアの厚さを、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記リムの表面であって、前記ビード部と前記リムとが嵌合する面に、前記リムの径方向外側へ突出する突出部を設けたことを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、さらに、前記ビード部のビードコアの弾性率を、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、さらに、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率を、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記リムモデルには、嵌合時において前記ビード部が乗り越えるハンプを設けることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部と前記リムとが嵌合するときに、前記タイヤモデルに内圧を負荷することを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割して、タイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ組み込む手順と、前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を、前記ビード部の他の領域に負荷する内圧と異ならせて前記ビード部に内圧を負荷することにより、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの嵌合過程予測方法は、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧が、他の領域に負荷する内圧とは異なるようにした状態で、前記内圧を増加させながらビード部とリムとを嵌合させる。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、タイヤのビード部とホイールのリムとの嵌合過程を精度よく予測できる。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、前記タイヤモデルの赤道面に対して対向配置される２個のビード部のうち、一方のビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を、前記一方のビード部の他の領域に負荷する内圧及び他方のビード部に負荷する内圧と異ならせることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、前記ビード部が前記リムモデルに嵌合した後に、前記ビード部全体に対して同一の内圧を負荷することを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割して、タイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ組み込む手順と、前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域で、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げながら、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順と、を含むことを特徴とする。

このタイヤの嵌合過程予測方法は、嵌合過程においては、ビード部に負荷する内圧を周方向で一定とするとともに、抵抗力や外力等の力や圧力、あるいは強制変位等をビード部の周方向における少なくとも一部に付与することによって、ビード部の嵌合を妨げるようにする。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、タイヤのビード部とホイールのリムとの嵌合過程を精度よく予測できる。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げる強制変位を与えることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げる力又は圧力若しくは応力を与えることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、前記タイヤモデルの赤道面に対して対向配置される２個のビード部のうち、一方のビード部の周方向における少なくとも一部の領域で、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記リムモデルには、嵌合時において前記ビード部が乗り越えるハンプを設けることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを作成する手順においては、前記タイヤモデルのビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における前記解析パラメータと異ならせることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、前記タイヤの嵌合過程予測方法において、前記タイヤモデルと前記リムモデルとを作成する手順においては、前記タイヤモデルのビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせることを特徴とする。

次の本発明に係るタイヤの嵌合過程予測用コンピュータプログラムは、前記タイヤの嵌合過程予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。これによって、前記タイヤの嵌合過程予測方法を、コンピュータを用いて実現できる。

次の本発明に係る解析モデルは、タイヤと、ホイールが備えるリムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータが、他の領域における前記解析パラメータと異なることを特徴とする。

この解析モデルは、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータが、他の領域における解析パラメータと異なる。これによって、この解析モデルは、ビード部をリムに嵌合させる解析を実行する前に、解析に用いる解析モデルに、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域とを予め備える。この解析モデルを用いて嵌合過程を解析すると、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記解析パラメータは、前記ビード部と前記リムとの間の摩擦係数であることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアの弾性率であることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率であることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、タイヤと、ホイールが備えるリムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状が、他の領域における形状と異なることを特徴とする。

この解析モデルは、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部又はリムの少なくとも一方の形状が、他の領域における形状と異なる。これによって、この解析モデルは、ビード部をリムに嵌合させる解析を実行する前に、解析に用いる解析モデルに、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域とを予め備える。この解析モデルを用いて嵌合過程を解析すると、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の厚さが、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記ビード部のビードコアの厚さが、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記リムの表面であって、前記ビード部と前記リムとが嵌合する面に、前記リムの径方向外側へ突出する突出部を有することを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、さらに、前記ビード部のビードコアの弾性率が、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、さらに、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率が、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする。

次の本発明に係る解析モデルは、前記解析モデルにおいて、前記リムは、嵌合時に前記ビード部が乗り越えるハンプを備えることを特徴とする。

次の本発明に係る回転体の解析方法は、回転体を複数の微小要素に分割して、回転体モデルを作成する手順と、前記回転体モデルの周方向における少なくとも一部の領域における解析条件を、前記回転体の周方向における他の領域における解析条件と異ならせる手順と、を含むことを特徴とする。

この回転体の解析方法は、回転体モデルの周方向の少なくとも一箇所の解析条件を、他の領域の解析条件とは異ならせる。これによって、周方向に不均一な領域を有する回転体の解析を精度よく実行することができる。

次の本発明に係る回転体の解析用コンピュータプログラムは、回転体を複数の微小要素に分割して、回転体モデルを作成する手順と、前記回転体モデルの周方向における少なくとも一部の領域における解析条件を、前記回転体の周方向における他の領域における解析条件と異ならせる手順と、を含むことを特徴とする。これによって、前記回転体の解析方法を、コンピュータを用いて実現できる。

本発明によれば、タイヤのビード部とホイールのリムとの嵌合過程を精度よく予測すること、周方向に不均一な領域を有する回転体の解析を精度よく実行することのうち、少なくとも一つを達成できる。

以下、この発明につき図面を参照しつつ詳細に説明する。なお、以下に説明する実施例によりこの発明が限定されるものではない。また、以下に説明する実施例における構成要素には、当業者が容易に想定できるものあるいは実質的に同一のものが含まれる。なお、本発明は、タイヤとホイールとの嵌合過程を予測する場合であれば、タイヤの種類は問わず適用できるが、特に空気入りタイヤをホイールに嵌合させる場合の嵌合過程を予測する場合に好適である。

実施例１は、タイヤをホイールのリムに嵌合させるときの過程を予測するにあたり、ビード部等の周方向における少なくとも一部に、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータが他の領域と異なる領域を設ける点に特徴がある。すなわち、ビード部とリムとが嵌合しにくい領域と嵌合しやすい領域とを予め設けた解析モデルを用いて、タイヤをホイールのリムに嵌合させるときの過程を予測するものである。なお、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、コンピュータを用いた数値シミュレーションによって実現できる。

例えば、上記特許文献１等に開示される従来の手法では、タイヤをホイールに装着した状態で、タイヤの諸性能を評価するために用いられる。このため、タイヤとホイールとを嵌合させる過程は特に考慮されておらず、ビード部やリムは、周方向に対して同一の摩擦係数や弾性率等に設定されていた。また、周方向に対しては、ビード部やリムの形状も一定であった。実際のタイヤのビード部は、ゴム引き補強層やビードコア等の重なり部分が存在すること等によって、周方向に対して剛性や形状が異なる部分が存在する。

また、タイヤをホイールに嵌合させる場合、タイヤのビード部に潤滑材を塗布するが、潤滑材の塗布が均一でない場合には、ビード部とリムとの間の摩擦係数が、周方向において異なる場合がある。実際のタイヤとホイールとを嵌合させると、このような不均一な部分が嵌合過程に影響を与えるが、従来技術では、この影響を考慮することができず、実際の嵌合過程を予測することは困難であった。そこで、本発明者はこの点に着目し、次に説明する手順によってタイヤがホイールのリムに嵌合する過程を精度よく予測することとした。まず、タイヤ及びホイールについて簡単に説明する。

図１は、タイヤ及びホイールのリムを、その中心軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。まず、タイヤについて説明する。キャップトレッド２は、タイヤ１の路面接地部に配置されており、カーカス６、ベルト５又はブレーカの外側を覆うゴム層である。キャップトレッド２は、路面等からの衝撃や外傷からカーカス６やベルト５を保護するとともに、摩耗寿命を延長する役目を持っている。

アンダトレッド３は、キャップトレッド２とベルト５との間に配置されるゴム層で、発熱性、接着性等を向上させる目的で用いられる。サイドトレッド４は、サイドウォール部の最も外側に配置されて外からの傷がカーカス６に達するのを防止するとともに、ラジアルタイヤの場合には、車軸からの駆動力を路面に伝える補助的役割も担っている。

ベルト５は、キャップトレッド２とカーカス６との間に配置されたゴム引きコード層である。なお、バイアスタイヤの場合にはブレーカと呼ぶ。ラジアルタイヤにおいて、ベルト５は形状保持及び強度メンバーとして重要な役割を担っている。カーカス６はタイヤ１の骨格をなすゴム引きコード層である。カーカス６は、タイヤ１に空気を充填した際に圧力容器としての役目を果たす強度メンバーであり、その内圧によって荷重を支え、走行中の動的荷重に耐える構造を持っている。

ビード部９は、内圧によって発生するカーカス６のコード張力を支えているスチールワイヤの束であるビードコア７を、硬質ゴムで固めたリングである。ビード部９は、タイヤ１をホイールのリムに固定させる役割を果たす他、カーカス６、ベルト５及びトレッドとともに、タイヤ１の強度部材となる。ビードフィラー８は、カーカス６をビードコア７の周囲に巻き込む際に生ずる空間へ充填するゴムである。カーカス６をビードコア７に固定するとともに、その部分の形状を整え、ビード部９全体の剛性を高める。次にホイールについて説明する。

ホイール１１０は、タイヤ１のビード部９と嵌合するリム１１１を備える。リム１１１には、嵌合したタイヤ１のビード部９がリム１１１から外れないように、ハンプ１１３が設けられる。ハンプ１１３は、リム１１１からホイール１１０の径方向外側へ突出する突起であり、タイヤ１のビード部９が内側へ移動する動きを抑止する。なお、ビード部９がリム１１１へ嵌合する際には、ビード部９がハンプ１１３を乗り越える。次に、タイヤのビード部とホイールのリムとが嵌合する過程を説明する。

図２−１、図２−２は、タイヤのビード部とホイールのリムとが嵌合する過程を示す説明図である。図２−３は、ビード部とリムとの嵌合不良状態を示す説明図である。タイヤのビード部９がホイール１１０のリム１１１に嵌合する場合、図２−１に示すように、まずビード部９の一部（図２−１のＡで示す部分）がリム１１１に嵌合する。この部分が最も嵌合しやすい部分である。そして、嵌合した部分から徐々に周囲が嵌合し（図２−１のＢで示す部分）、最後に、ビード部９又はリム１１１の最も嵌合しにくい部分（図２−１、図２−２のＣで示す部分）が嵌合する。嵌合不良の例としては、図２−３に示すように、例えば、ビード部９のトゥがリム１１１のハンプ１１３に乗り上げたような状態がある。次に、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法を実現する嵌合過程予測装置について説明する。

図３、図４は、実施例１に係る嵌合過程予測装置を示す装置構成図である。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法は、図３に示す嵌合過程予測装置５０によって実現できる。図３に示すように、この嵌合過程予測装置５０は、処理部５２と記憶部５４とで構成される。また、この嵌合過程予測装置５０には、入出力装置５１が接続されており、ここに備えられた入力手段５３でタイヤモデルを構成するゴムや繊維材料等の物性値やホイールを構成する材料の物性値、あるいは予測計算における境界条件等を処理部５２や記憶部５４へ入力する。

ここで、入力手段５３には、キーボード、マウス等の入力デバイスを使用することができる。また、図４に示すように、処理部５２は、タイヤモデルやリムモデルを作成するモデル作成部５２ｍと、タイヤモデルのビード部をリムモデルへ嵌合させる嵌合部５２ｓと、得られたタイヤ／ホイール組立体モデルを用いてタイヤ等の性能を予測する解析部５２ｐとを有している。

記憶部５４には、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法を含むコンピュータプログラムが格納されている。ここで、記憶部５４は、ハードディスク装置や光磁気ディスク装置、又はフラッシュメモリ等の不揮発性のメモリ（ＣＤ−ＲＯＭ等のような読み出しのみが可能な記憶媒体）や、ＲＡＭ（Random Access Memory）のような揮発性のメモリ、あるいはこれらの組み合わせにより構成することができる。

また、上記コンピュータプログラムは、コンピュータシステムにすでに記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法を実現できるものであってもよい。また、処理部５２を構成するモデル作成部５２ｍ、嵌合部５２ｓ及び解析部５２ｐの機能を実現するためのコンピュータプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法を実行してもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器などのハードウェアを含むものとする。

処理部５２は、メモリ及びＣＰＵにより構成されている。タイヤの嵌合過程を予測する際には、設定されたタイヤモデル及び入力データに基づいて、処理部５２が前記プログラムを当該処理部５２に組み込まれたメモリに読み込んで演算する。その際に処理部５２は、適宜記憶部５４へ演算途中の数値を格納し、また格納した数値を取り出して演算を進める。なお、この処理部５２は、前記コンピュータプログラムの代わりに専用のハードウェアにより、モデル作成部５２ｍ、嵌合部５２ｓ及び解析部５２ｐの機能を実現するものであってもよい。予測結果は、入出力装置の表示手段５５に表示される。

ここで、表示手段５５には、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）や液晶表示装置等を使用することができる。また、予測結果は、必要に応じて設けられたプリンタに出力することもできる。また、記憶部５４は、処理部５２に内蔵されるものであっても、他の装置（例えばデータベースサーバ）内にあってもよい。このように、上記嵌合過程予測装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２や記憶部５４にアクセスするものであってもよい。次に、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法について説明する。なお、次の説明においては、適宜図１〜図４を参照されたい。

図５は、実施例１に係るタイヤの嵌合過程予測方法の手順を示すフローチャートである。ここでは、上述した嵌合過程予測装置５０を用いて、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法を実現する例を説明する。また、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、タイヤをリムに嵌合させる過程を予測する解析手法として、有限要素法（Finite Element Method：ＦＥＭ）を使用する。

なお、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法に適用できる解析手法は有限要素法に限られず、境界要素法（Boundary Element Method：ＢＥＭ）、有限差分法（Finite Differences Method：ＦＤＭ）等も使用できる。嵌合過程を予測する対象のタイヤ、ホイール、あるいは境界条件等によって最も適当な解析手法を選択し、又は複数の解析手法を組み合わせて使用することができる。解析手法に有限要素法を用いる場合、本発明は陽解法、陰解法問わずに適用できるが、本発明は、特に収束計算を行わない陽解法によって嵌合過程を予測する場合に好適である。なお、この実施例においては、三次元解析を実行することになるので、次に説明する解析モデルも三次元のものを作成する。

図６−１は、タイヤを微小要素に分割して作成したタイヤモデルの一例を示す斜視図である。図６−２は、ホイールを微小要素に分割して作成したホイールモデルの一例を示す斜視図である。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法を実行するにあたっては、まず、有限要素法等の解析手法によって解析できるように、嵌合過程予測装置５０が備えるモデル作成部５２ｍが、前記解析手法に適したタイヤの解析モデル（以下タイヤモデル）２０及びホイールの解析モデル（以下ホイールモデル）１０を作成する（ステップＳ１０１）。なお、ホイールモデルは、少なくともリムが解析モデル化されていればよい。すなわち、解析モデル作成手順においては、少なくともリムの解析モデル（以下リムモデル）を作成する。

例えば、解析手法として有限要素法を使用する場合、図６−１に示すように、タイヤを有限個の微小要素、すなわち有限要素法に基づく微小要素２０₁、２０₂・・・２０_n等に分割する。これによって、タイヤモデル２０を作成することができる。同様に、図６−２に示すように、ホイールを有限個の微小要素、すなわち有限要素法に基づく微小要素１０₁、１０₂・・・１０_n等に分割する。これによって、ホイールモデル１０を作成することができる。

図６−３は、リムモデルの一例を示す説明図である。図６−３に示すように、リムを有限個の微小要素、すなわち有限要素法に基づく微小要素１０_n-1、１０_n、１０_n+1・・・等に分割する。これによって作成されたリムモデル１１は、図６−３に示すように、第１リム１５₁、第２リム１５₂、ハンプ１３及びウェル１４が有限個の微小要素に分割され、モデル化される。これにより、リムの有限要素モデル、すなわちリムモデル１１を作成することができる。ここで、第１リム１５₂、第２リム１５₂は、ホイールが備える２個のリムを区別するための便宜上の称呼である。以下の説明においては、必要に応じて第１リム１５₂、第２リム１５₂をまとめて、リム１５ともいう。

この実施例において、リムモデル１１は、変形体としてモデル化されているが、剛体としてモデル化してもよい。また、ホイールのリムを変形体としてモデル化する場合、例えば、リムの変形を考慮する必要のある箇所は変形体としてモデル化し、他の部分は剛体としてモデル化してもよい。解析の目的に応じて適宜好ましいモデルを選択して作成する。

有限要素法に基づく微小要素とは、例えば二次元平面においては、２節点のシェル及び膜、剛体要素や、三角形及び四角形の連続体要素、三次元においては、四面体要素、五面体要素、六面体要素等を含む連続体要素や、三角形、四角形要素等のシェル及び膜要素等を用いることができる。これらの要素は特に限定されるものではなく、一般的な有限要素法に用いられている要素を用いることができる。このようにして分割された微小要素は、解析の過程においては、三次元座標を用いて逐一特定される。

図７、図８は、実施例１に係るタイヤモデルにおける解析パラメータの設定を示す説明図である。図９、図１０は、実施例１に係るタイヤモデルの周方向位置における解析パラメータを示す説明図である。なお、図７の例は、図９の表示に対応し、図８の例は、図１０の表示に対応する。

この実施例においては、周方向における少なくとも一部に、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータが他の領域とは異なる領域を設定し、タイヤモデル２０やリムモデル１１を作成する。ここで、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータ（以下嵌合解析パラメータという）とは、ビード部とリムとの嵌合特性に影響を与えるパラメータのうち、ビード部やリムの形状を規定するパラメータを除いたものをいう。嵌合解析パラメータには、例えば、ビード部とリムとの間の摩擦係数といった物理量や、ビードコアの弾性率といった材料の物性値が該当する。解析パラメータとして用いる摩擦係数は、通常静止摩擦係数を用いるが、その他滑り速度依存性を持った摩擦係数や、接触圧依存性を持った摩擦係数等を用いてもよい。

次の説明では、嵌合解析パラメータとして、ビード部とリムとの間の静止摩擦係数μを用いる。この実施例においては、図７に示すように、中心角βの範囲（図７のＢＨで示す領域）におけるタイヤモデル２０のビード部２１とリムモデル１１との間の静止摩擦係数μ₂を、中心角（２π−β）の範囲（図７のＢＬで示す領域）における静止摩擦係数μ₁よりも高くしている。なお、図７、図８に示すリムモデル１１、１１ａは、リムの最も直径の大きい部分の輪郭を示している。

すなわち、このタイヤモデル２０及びリムモデル１１では、嵌合解析パラメータである静止摩擦係数を、ビード部等の周方向における少なくとも一部において、他の領域と異なるように設定する。図７に示す例では、ビード部等の周方向における一箇所（図７のＢＨで示す領域）で、他の領域と静止摩擦係数を異ならせている。このように、周方向の一箇所で、嵌合解析パラメータ（静止摩擦係数）を異ならせると、解析モデルを簡略化でき、計算速度も向上する。ここで、中心角は、タイヤモデル２０あるいはリムモデル１１の回転軸Ｙを中心とした場合の中心角である。

このようにすれば、ビード部２１等の周方向において、前記静止摩擦係数が他よりも高い高摩擦係数領域ＢＨは嵌合しにくくなる。その結果、前記静止摩擦係数が低い低摩擦係数領域ＢＬから順に嵌合し、高摩擦係数領域ＢＨが最後に嵌合する。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。

高摩擦係数領域ＢＨと低摩擦係数領域ＢＬとのビード部等の周方向における割合は、低摩擦係数領域ＢＬの割合の方を大きくすることが好ましい。例えば、図８、図１０に示すタイヤモデル２０ａ、リムモデル１１ａでは、周方向の２箇所に高摩擦係数領域（ＢＨ₁、ＢＨ₂）を設けている。この場合、高摩擦係数領域（ＢＨ₁、ＢＨ₂）は、中心角で（β₁＋β₂）となり、低摩擦係数領域（ＢＬ₁、ＢＬ₂）は、中心角で（２π−（β₁＋β₂））となる。この場合、（β₁＋β₂）≠（２π−（β₁＋β₂））となるようにする。すなわち、図１０に示すように、ビード部等の周方向に、高摩擦係数領域ＢＨ₁、ＢＨ₂が出現する間隔は、Δθ₁、Δθ₂となる（Δθ₁≠Δθ₂）。このようにすれば、実際の嵌合過程を再現できるようになる。

ここで、周方向において、嵌合解析パラメータが他の領域と異なる領域を複数設ける場合、嵌合解析パラメータが異なる領域は、周方向に不等間隔で現れるようにすることが好ましい。すなわち、ビード部又はリムの周方向における嵌合解析パラメータの分布に偏りを持たせることが好ましい。例えば、図８、図１０に示す例では、高摩擦係数領域ＢＨ₁と高摩擦係数領域ＢＨ₂とが、回転軸Ｙの周りを反時計回りに中心角α₁の間隔で、また時計回りにα₂の間隔で設けられている。ここで、α₂＞α₁なので、高摩擦係数領域ＢＨ₁と高摩擦係数領域ＢＨ₂とは、周方向に不等間隔で現れることになる。

実際のタイヤとリムとの嵌合においては、嵌合しにくい領域が局所的（例えば一箇所）に現れることが一般的である。しかし、嵌合解析パラメータが異なる領域、例えば、高摩擦係数領域が周方向に等間隔で現れると、ビード部及びリムの周方向に、嵌合しにくい領域が等間隔で現れることになる。その結果、全体として嵌合しにくくなるのみで、実際の嵌合過程を正確に再現できなくなる。嵌合解析パラメータが異なる領域を周方向に不等間隔で現れるようにすれば、かかる問題を解決して、嵌合過程を精度よく再現できる。

嵌合解析パラメータに前記静止摩擦係数μを用いる場合、低摩擦係数領域ＢＬから高摩擦係数領域ＢＨまでは、静止摩擦係数μを徐々に変化させることが好ましい。このようにすると、解析時間を短縮することができる。また、ビード部等の周方向において、高摩擦係数領域ＢＨにおける静止摩擦係数μ₂と低摩擦係数領域ＢＬにおける静止摩擦係数μ₁との差は、０．００１以上１．０以下の範囲とすること好ましく、より好ましい範囲は、０．１以上０．５以下である。これによって、実際の嵌合状態をより正確に再現できる。

嵌合解析パラメータには、ビード部とリムとの間の静止摩擦係数の他、ビードコアの弾性率や、ビードコアよりもタイヤの径方向内側のゴム及びゴム引き補強層の弾性率を用いることもできる。すなわち、ビード部等の周方向において、少なくとも一部の領域におけるビードコアや前記ゴム等の弾性率は、他の領域の弾性率と異なるように設定してもよい。かかる場合、局所的に、少なくとも一箇所の前記弾性率を他の領域よりも大きくすることが好ましい。このようにすれば、前記弾性率の高い領域が嵌合しにくくなるので、前記弾性率の低い領域から徐々に嵌合することになり、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。なお、前記弾性率を他の領域よりも大きくする領域の割合や、出現間隔は、上記静止摩擦係数の場合と同様である。また、周方向における少なくとも一部の領域における静止摩擦係数を他の領域における静止摩擦係数よりも高くする手法と、周方向における少なくとも一部の領域におけるビードコア等の弾性率が、他の領域におけるビードコア等の弾性率よりも高くする手法とを組み合わせてもよい。

図１１は、リムモデルにタイヤモデルのビード部を組み入れた状態を示す説明図である。なお、図１１に示すリムモデル１１は、図６−３に示すリムモデル１１と同じ物であるが、図１１においては簡略化して表している。リムモデル１１、タイヤモデル２０を作成したら（ステップＳ１０１）、嵌合過程予測装置５０の嵌合部５２ｓは、モデル作成部５２ｍが作成したタイヤモデル２０のビード部２１を、リムモデル１１の幅方向内側に組み入れる（ステップＳ１０２）。ここで、幅方向とは、リム（リムモデル）の中心軸（回転軸）と平行な方向をいう。このリムモデル１１は、ハンプ１３を備えるので、ビード部２１は、ハンプ１３に対してリムモデル１１の幅方向内側まで組み入れることになる。なお、このリムモデル１１にように、ハンプ１３もモデル化することにより、より実際のタイヤ及びホイールに近い状態で嵌合過程を予測できる。特に、タイヤのビード部がハンプを乗り越えられないような嵌合不良を予測するような場合に好ましい。なお、リムモデル１１には、ハンプ１３を設けなくてもよい。この場合は、嵌合不良状態を予測するような場合に好適である。

ビード部２１をリムモデル１１内に組み入れるにあたっては、例えば、次のような方法を用いることができる。まず、リム１５の中心軸Ｙ_Wとビード部２１の中心軸Ｙ_Tとを一致させるとともに、予めリム半径ｒ_Rを正規のビード半径ｒ_Bよりも小さく、かつビード幅Ｗをリム幅Ｊよりも予め小さく設定して、リム１５とビード部２１とを対向配置する。次に、リム半径ｒ_Rを正規の大きさとすることにより、ビード部２１をリムモデル１１内に組み入れる。なお、規定のリム半径は、規定のビード半径よりも大きい。また、第１リム１５₁と第２リム１５₂とを分割するとともに、リム幅を正規のビード幅Ｗよりも大きく設定する。そして、ビード部２１の外側に第１リム１５₁と第２リム１５₂とを配置して、嵌合時には、リム幅を正規のリム幅Ｊに変更してもよい。このようにすれば、リムモデル１１内にビード部２１を組み入れる際の計算の収束性を向上させて、計算時間を短縮できるので好ましい。

タイヤモデル２０のビード部２１を、リムモデル１１内に組み入れたら（ステップＳ１０２）、嵌合部５２ｓは、タイヤモデル２０のビード部２１を、リムモデル１１の第１及び第２リム１５₁、１５₂へ嵌合させる（ステップＳ１０３）。ビード部２１を、第１及び第２リム１５₁、１５₂へ嵌合させるときに、タイヤモデル２０の嵌合部５２ｓにおいては、内圧Ｐｉを負荷してもよい。これにより、実際の嵌合過程をより正確に予測できる。また、内圧Ｐｉは、徐々に増加させることが好ましい。これによって、ビード部２１と第１及び第２リム１５₁、１５₂との嵌合圧力を予測し、評価することができるので、好ましい。ここで、嵌合圧力とは、ビード部がリムに完全に嵌合したときの内圧をいう。

また、嵌合の途中で、嵌合解析パラメータの大きさを変更してもよい。例えば、嵌合解析パラメータに、ビード部とリムとの間の静止摩擦係数を用いる場合、嵌合初期においては、ビード部等の周方向で均一とし、その後、周方向の少なくとも一部の静止摩擦係数を変更する。例えば、周方向の少なくとも一部の静止摩擦係数を、他の領域の静止摩擦係数よりも大きく設定する。このようにすれば、嵌合の初期における計算時間を短くできるので、全体として計算時間を短縮できる。また、嵌合初期においては、その嵌合初期経過後に対して、静止摩擦係数の大きさも小さくしてもよい。このようにすれば、さらに計算時間を短縮できる。さらに、嵌合終盤においては、嵌合終盤に至るまでよりも静止摩擦係数を大きく、かつ周方向に対して均一に設定してもよい。これによって、嵌合不良状態を保持することができる。なお、このときの静止摩擦係数は、嵌合不良状態を保持できる程度まで大きくする。

リムモデル１１の第１及び第２リム１５₁、１５₂へ嵌合させたら（ステップＳ１０３）、その結果を嵌合過程予測装置５０の表示手段５５に表示させたり、印刷手段によりその結果を出力したりして、嵌合状態を評価する（ステップＳ１０４）。例えば、Ｘ線ＣＴスキャン等の実験では得られなかった、嵌合過程におけるビード部−リム間における接触圧力分布のような物理情報や、タイヤの回転軸を含む子午断面内における応力やひずみの状態等を得ることができる。これによって、嵌合圧力を評価したり、不均一、不完全な嵌合状態を再現したりすることができる。

（変形例）
上記実施例１は、ビード部等の周方向における少なくとも一部の領域は、嵌合解析パラメータが他の領域の嵌合解析パラメータとは異なるようにするが、この変形例においては、ビード部等の周方向における一部の領域は、ビード部又はリムの少なくとも一方の形状が、他の領域とは異なるようにする点が異なる。他の構成は上記実施例と同様である。以下の説明では、適宜図１〜図１１を参照されたい。

この変形例では、ビード部又はリムの少なくとも一方は、ビード部とリムとが接触する領域において、周方向における少なくとも一部の形状が、他の領域の形状とは異なるように設定して、タイヤモデルやリムモデルを作成する。すなわち、ビード部又はリムの少なくとも一方は、周方向の少なくとも一部に形状が不均一である領域を備える。このようにすることで、ビード部とリムとが嵌合しやすい領域から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を再現できる。なお、この変形例においては、ビード部とリムとの静止摩擦係数は、周方向で一定とする。

図１２、図１３は、ビード部の断面図である。ビード部又はリムの少なくとも一方の形状に、周方向における不均一性を与えるために、例えば、タイヤモデル２０のビード部２１におけるビードコア２２よりもビード部２１の径方向内側、すなわちリム側のゴム及びゴム引き補強層の厚さｔを、ビード部等の周方向において不均一とする。これは、ビードコア２２よりもビード部２１の径方向内側におけるゴム及びゴム引き補強層の厚さｔが他の領域よりも大きい領域を、少なくとも周方向の一部に設けることで実現できる。

図１４は、実施例１の変形例に係るタイヤモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。例えば、図１４に示すタイヤモデル２０ｃでは、中心角βの範囲（図１４のＢＨで示す領域）におけるタイヤモデル２０ｃのビード部２１ｃは、ビードコア２２よりもビード部２１ｃの径方向内側におけるゴム及びゴム引き補強層の厚さｔが、周方向における他の領域よりも大きく設定されている。

図１２に示すように、ゴム及びゴム引き補強層の厚さｔは、ビードコア２２の幅（すなわち、タイヤの回転軸Ｙと平行な方向における大きさ）Ｗ_Bの中間部における、ビードコア２２とビードベース２２Ｂとの距離である（図１２参照）。図１３に示すように、ビードコア２２が六角形である場合には、タイヤの回転軸Ｙと平行な方向において、ビードコア２２の最も寸法が大きい部分の距離をビードコア２２の幅Ｗ_Bとする。そして、ビードコア２２の幅Ｗ_Bの中間部における、ビードコア２２とビードベース２２Ｂとの距離が、ゴム及びゴム引き補強層の厚さｔとなる。

すなわち、このタイヤモデル２０ｃでは、ビード部２１ｃの形状を、ビード部等の周方向における少なくとも一部において、周方向における他の領域と異なるように設定する。このようにすれば、ビード部２１ｃ等の周方向において、前記ゴム及びゴム引き補強層の厚さｔが他の領域よりも大きい領域ＢＨは嵌合しにくくなる。その結果、前記ゴム層及びゴム引き補強層の厚さｔが領域ＢＨよりも小さく、かつ前記ゴム層等の厚さが一定の領域ＢＬから順に嵌合する。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。なお、ビード部２１ｃに、周方向において、他の領域と形状が異なる領域を複数設ける場合には、上記実施例で説明したように、形状が異なる領域は不等間隔で現れるようにする（以下同様）。

ビードコア２２よりもビード部２１の径方向内側におけるゴム及びゴム引き補強層の厚さｔを変更するにあたっては、少なくとも一部のゴム引き補強層の枚数を変更してもよい。また、ゴム及びゴム引き補強層の最も厚い部分の厚さｔ１と、最も薄い部分の厚さｔ０との比ｔ１／ｔ０は、１．１以下とすることが好ましい。ｔ１／ｔ０が１．１を超えると、実際の嵌合状態とは異なるものになってしまうからである。

図１５は、実施例１の変形例に係るタイヤモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。図１５に示すタイヤモデル２０ｄでは、中心角βの範囲におけるタイヤモデル２０ｄのビードコア２２（図１２等）の厚さを、周方向で不均一にしている。より具体的には、タイヤモデル２０ｄの中心角βの範囲においては、ビードコア２２の厚さｔ_B1が、周方向における他の領域におけるビードコア２２の厚さｔ_B2よりも大きく設定されている。これにより、タイヤモデル２０ｄの中心角βの範囲におけるビードコアの剛性が、その他の範囲よりも大きくなる。

これによって、ビード部２１の形状に、周方向において不均一性を与えることができる。その結果、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所（ビードコア半径が周方向における他の領域よりも大きい領域）から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。

ここで、ビードコア２２の厚さとは、図１２に示すような長方形のビードコアである場合、ビード部２１の径方向（Ｚ方向）における寸法がビードコア２２の厚さｔ_Bとなる。また、図１３に示すように、ビードコア２２が六角形である場合には、ビード部２１の径方向（Ｚ方向）において、ビードコア２２の最も寸法が大きい部分の距離がビードコア２２の厚さｔ_Bとなる。

図１６は、実施例１の変形例に係るホイールモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。図１６に示すホイールモデル１０は、リムモデル１１の形状に、周方向での不均一性を付与したものである。図１６に示すリムモデル１１は、リムの表面であって、ビード部と前記リムとが嵌合する面の少なくとも一部に、リムモデル１１の径方向外側に突出する突出部１１ｔを備える。この突出部１１ｔが設けられる領域は嵌合しにくくなる。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所（突出部１１ｔがない領域）から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。

突出部１１ｔは、図１６に示すリムモデル１１のように、径方向外側へ突出する突起物を設けてもよいし、リムを部分的に径方向外側へ膨出させてもよい。このようにすることにより、意図的に嵌合不良状態を作り出すことができる。また、突出部１１ｔを、解析の過程で取り除いてもよい。

さらに、ビード部等の周方向における少なくとも一部の領域は、ビードコアの弾性率や、ビードコアよりもタイヤの径方向内側のゴム及びゴム引き補強層の弾性率が、他の領域と異ならせてもよい。かかる場合、局所的に少なくとも一箇所の前記弾性率を他の領域よりも大きくすることが好ましい。このようにすれば、さらに実際に近い嵌合過程を再現できる。

以上、この実施例及びその変形例では、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部とリムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における解析パラメータと異ならせる。あるいは、ビード部又はリムの周方向における少なくとも一部の領域においては、ビード部又はリムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせる。これによって、ビード部をリムに嵌合させる解析を実行する前に、解析に用いる解析モデルに、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域とを予め設ける。このようにして作成した解析モデルを用いて嵌合過程を解析することにより、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。なお、この実施例及び変形例と同様の構成を備えるものは、この実施例及びその変形例と同様の作用、効果を奏する。また、この実施例及び変形例で開示した構成は、以下の実施例においても適用することができる。

実施例２は、実施例１とほぼ同様の構成であるが、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に、タイヤの内部から負荷する圧力（内圧）が、他の領域で負荷する内圧とは異なるようにして、ビード部に負荷する内圧を周方向に不均一とした状態で、前記内圧を増加させながらビード部とリムとを嵌合させる点が異なる。他の構成は実施例１と同様である。

図１７−１、図１７−２、図１７−３は、実施例２に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。図１８−１、図１８−２は、実施例２に係るタイヤモデルにおける内圧の設定手法を示す説明図である。図１９は、内圧の負荷方法を示す説明図である。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、まずタイヤモデル２０やリムモデル１１を作成する（図５のステップＳ１０１）。

ここで作成するタイヤモデル２０やリムモデル１１は、タイヤやリムを微小要素に分割して作成したものであり、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向においては、嵌合解析パラメータは一定としてある。なお、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向における少なくとも一部の領域で、嵌合解析パラメータを他の領域と異ならせてもよい。タイヤモデル２０やリムモデル１１を作成したら（ステップＳ１０１）、タイヤモデル２０のビード部２１を、リムモデル１１内に組み入れる（図５のステップＳ１０２）。

タイヤモデル２０のビード部２１をリムモデル１１に嵌合させるにあたっては、少なくともビード部２１にタイヤモデル２０の内部ＩＮから内圧を負荷して嵌合させる（図５のステップＳ１０３）。ここで、内圧とは、タイヤの内部から負荷する圧力をいう。ビード部２１に内圧を負荷するにあたっては、ビード部２１の周方向における少なくとも一部の領域に、他とは内圧が異なる領域を設定する。

図１７−１に示すように、ビード部２１のＣで示す領域に負荷する内圧をＰ２とし、ビード部２１のＡで示す領域に負荷する内圧をＰ１とする。ビード部２１に負荷する内圧が高い領域の方が、相対的に内圧が低い領域よりもリムモデル１１に嵌合しやすくなる。この実施例では、Ｐ１＞Ｐ２として、ビード部２１のＣで示す領域が、ビード部２１のＡで示す領域よりもリムモデル１１に嵌合しにくくしてある。

図１７−１に示す例では、ビード部２１のＡで示す領域が最も嵌合しやすくなるので、まずビード部２１のＡで示す領域からリムモデル１１に嵌合し始める。そして、嵌合した領域から徐々にビード部２１のＢで示す領域がリムモデル１１に嵌合し、最後に、ビード部２１のＣで示す領域がリムモデル１１に嵌合する。この例では、ビード部２１のＣで示す領域が最も嵌合しにくくなる。

このように、タイヤモデル２０のビード部２１に負荷する内圧をビード部２１の周方向で異ならせ、不均一とすることで、ビード部２１にリムモデル１１と嵌合しやすい領域及び嵌合しにくい領域を作り出すことができる。その結果、タイヤモデル２０のビード部２１とリムモデル１１とを嵌合させる際には、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。ここで、ハンプ１３は、リムモデル１１の左右のリムのうち、いずれか一方に設けるようにしてもよい（以下の実施例でも同様）。

この実施例では、中心角βの領域（図１８−１のＣＬで示す領域）におけるタイヤモデル２０のビード部２１に負荷する内圧Ｐ２を、中心角（２π−β）の範囲（図１８−１のＣＨで示す領域）におけるタイヤモデル２０のビード部２１に負荷する内圧Ｐ１よりも低くしている。このように、ビード部２１の周方向の一箇所に内圧の異なる領域を設けることにより、解析モデルを変更することなしに嵌合過程を容易に再現することが可能となり、解析に要する時間を短縮することができる。

これによって、ビード部２１の周方向において、ビード部２１に負荷される内圧が他よりも低い低内圧領域ＣＬは嵌合しにくくなる。その結果、ビード部２１に負荷される内圧が高い高内圧領域ＣＨから順に嵌合し、低内圧領域ＣＬが最後に嵌合する。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。

また、図１８−２に示すように、ビード部２１の周方向における複数箇所（図１８−２の例では２箇所）に低内圧領域（ＣＬ₁、ＣＬ₂）を設けてもよい。この場合、低内圧領域（ＣＬ₁、ＣＬ₂）は、中心角で（β₁＋β₂）となり、高内圧領域（ＣＨ₁、ＣＨ₂）は、中心角で（２π−（β₁＋β₂））となる。

ビード部２１の周方向において、内圧が他とは異なる領域を複数設ける場合、内圧が異なる領域は、ビード部２１の周方向に不等間隔で現れるようにすることが好ましい。すなわち、ビード部２１の周方向における内圧の分布に偏りを持たせることが好ましい。例えば、図１８−２に示す例では、低内圧領域ＣＬ₁とＣＬ₂とが、回転軸Ｙの周りを反時計回りに中心角α₁の間隔で、また時計回りにα₂の間隔で設けられている。ここで、α₂＞α₁なので、低内圧領域ＣＬ₁とＣＬ₂とは、ビード部２１の周方向に不等間隔で現れることになる。

実際のタイヤとリムとの嵌合においては、嵌合しにくい領域が局所的（例えば一箇所）に現れることが一般的である。しかし、ビード部２１に負荷する内圧が他よりも低い領域がビード部２１の周方向に等間隔で現れると、ビード部２１及びリムモデル１１の周方向に、嵌合しにくい領域が等間隔で現れることになる。その結果、全体として嵌合しにくくなるのみで、実際の嵌合過程を正確に再現できなくなる。ビード部２１に負荷する内圧が異なる（低い）領域を周方向に不等間隔で現れるようにすれば、かかる問題を解決して、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、内圧の高い領域から内圧の低い領域へ、ビード部２１に負荷する内圧を徐々に変化させてもよい。このようにすれば、ビード部２１に負荷される内圧がビード部２１の周方向に対して連続的に変化するので、内圧の変化が不連続であることに起因する嵌合の再現精度の低下を抑制することができる。

また、最大の内圧Ｐｍａｘと最小の内圧Ｐｍｉｎとの比Ｐｍａｘ／Ｐｍｉｎは、１．２以上とすることが好ましい。これは、Ｐｍａｘ／Ｐｍｉｎをある程度の大きさとしておかないと、嵌合しやすい領域と嵌合しにくい領域との差が十分に生じない結果、実際の嵌合過程を再現できないおそれがあるからである。また、Ｐｍａｘ／Ｐｍｉｎが大きすぎる場合も、内圧が大きい領域の影響が大きすぎて実際の嵌合過程を再現できないおそれがある。したがって、Ｐｍａｘ／Ｐｍｉｎは５．０以下とすることが好ましい。なお、この実施例において、タイヤモデル２０のビード部２１に負荷する内圧Ｐ１、Ｐ２は、変化率ΔＰ１、ΔＰ２を時間ｔの経過によらず一定として、０から直線的に増加させる（図１９参照）。ただし、Ｐｍａｘ／Ｐｍｉｎが１．２以上５．０以下の範囲を維持していれば、変化率ΔＰ１、ΔＰ２を時間ｔの経過とともに変化させてもよい。

また、実際の嵌合状態をより精度よく再現するという観点からは、ビード部２１に負荷する内圧を高くする領域は、ビード部２１に負荷する内圧を低くする領域よりも多くすることが好ましい。この場合、ビード部２１に負荷する内圧を高くする領域は、ビード部２１の周方向において半分以上（中心角でπ以上）とすることが好ましい。なお、図１８−２に示すように、ビード部２１の周方向に低内圧領域を複数箇所設ける場合には、（β₁＋β₂）＜（２π−（β₁＋β₂））かつ（２π−（β₁＋β₂））≧πとなるようにする。

図１７−２は、ビード部２１がリムモデル１１に嵌合した状態を示している。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、ビード部２１の嵌合シミュレーションが終了した後に、すべてのビード部２１に負荷する内圧を同じ大きさとして完全に嵌合させている。すなわち、Ｐ１＝Ｐ２＝Ｐｃ（一定値）としている。これによって、ビード部２１がリムモデル１１に完全に嵌合したタイヤ／ホイール組立体モデルが得られるので、引き続いて転動シミュレーション等を実行する場合には好ましい。

図１７−３は、ビード部２１に対する内圧を所定の値まで上昇させた後、上昇させた値で負荷を停止することによって、嵌合不良が発生した状態を保持する例を示している。図１９に示す時刻ｔ＝ｔｓで、図１７−３のＡで示す領域は、ビード２１がリムモデル１１に嵌合しているが、図１７−３のＣで示す領域には嵌合不良が発生して、ビード２１がリムモデル１１に嵌合していない。このとき、Ａで示す領域におけるビード部２１に負荷されている内圧Ｐ１はＰａであり、また、Ｂで示す領域におけるビード部２１に負荷されている内圧Ｐ２はＰｂである（Ｐ１＞Ｐ２）。この状態で、すなわちＰ１＝Ｐａ、Ｐ２＝Ｐｂの状態で内圧Ｐ１、Ｐ２の負荷を停止すると、嵌合不良の状態を保持することができる。これによって、嵌合不良が発生した状態を容易に再現することができる。

図２０、図２１は、タイヤの赤道面に対して対向するタイヤのビード間において、ビード部に負荷する内圧を異ならせる手法を示す説明図である。タイヤモデル２０の赤道面ＨＰに対しては、第１ビード部２１Ｓと第２ビード部２１Ｒとが対向して配置される。ここで、便宜上、第１ビード部２１Ｓは、タイヤを車両に取り付けた状態において、車両外側Ｓに配置されるビード部であり、第２ビード部２１Ｒは、タイヤを車両に取り付けた状態において、車両内側Ｒに配置されるビード部であるものとする。また、赤道面ＨＰとは、タイヤの回転軸（Ｙ軸）に対して直交し、かつタイヤの幅方向（前記Ｙ軸と平行な方向）における中央部にある面をいう（図１参照）。

この実施形態に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、第１ビード部２１Ｓ又は第２ビード部２１Ｒのうちいずれか一方のビード部の少なくとも一部の領域に負荷する内圧は、他の領域と異ならせる（この実施例では低くする）。一般に用いられるタイヤとリムでは、赤道面ＨＰに対して一方のビード部（例えば第２ビード部２１Ｒ）が先に嵌合し、その後前記ビード部とは異なるビード部（例えば第１ビード部２１Ｓ）が嵌合しやすい領域から嵌合し始め、最後に最も嵌合しにくい領域が嵌合する。この手法によれば、実際のタイヤにおける嵌合状態と極めて近い状態を再現できる。ここで、リムモデル１１のハンプ１３は、車両外側Ｓ又は車両内側Ｒのどちらか一方に設けてもよいが、先に嵌合させる側のリムについて、どちらか一方のハンプ１３を他方のハンプ１３よりも小さくしたり、どちらか一方のハンプ１３そのものを無くしてもよい。

図２０に示す例では、第１ビード部２１ＳのＣで示す領域に負荷する内圧Ｐ２＿Ｓを、第２ビード部２１Ｒに負荷する内圧Ｐ１＿Ｒ、Ｐ２＿Ｒ、及び第１ビード部２１ＳのＡで示す領域に負荷する内圧Ｐ１＿Ｓよりも低くする。ここで、Ｐ１＿Ｒ＝Ｐ２＿Ｒ＝Ｐ１＿Ｓとしてある。これによって、第１ビード部２１ＳのＣで示す領域は、他の領域と比較してリムモデル１１と嵌合しにくくなるため、この領域が最後に嵌合する。これによって、実際のタイヤとリムとが嵌合する過程を精度よく再現することができる。

この実施形態に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、第２ビード部２１Ｒに負荷する内圧Ｐ１＿Ｒ、Ｐ２＿Ｒと、第１ビード部２１ＳのＡで示す領域に負荷する内圧Ｐ１＿Ｓとを異ならせてもよい。例えば、第２ビード２１Ｒに負荷する内圧の最小値を、第１ビード２１Ｓに負荷する内圧の最大値よりも大きくしてもよい。例えば、Ｐ１＿Ｒ＝Ｐ２＿Ｒ＞Ｐ１＿Ｓとする。一般に用いられるタイヤでは、赤道面ＨＰに対して一方のビード部（例えば第２ビード部２１Ｒ）が先に嵌合するため、上記のようにビード部に負荷する内圧を設定すれば、この現象をより精度よく再現することができる。

図２１に示す例は、ビード部に負荷する内圧を周方向に対して一定とし、かつ赤道面ＨＰに対して対向するビード部間では、ビード部に負荷する内圧を異ならせる。そして、内圧が低い方のビード部では、周方向の少なくとも一部における嵌合解析パラメータ（例えばビード部とリムとの間の摩擦係数、実施例１参照）を、他の領域とは異ならせる。

第１ビード部２１Ｓの周方向に対して一定の大きさの内圧Ｐ＿Ｓを負荷し、また、第２ビード部２１Ｒの周方向に対して一定の大きさの内圧Ｐ＿Ｒを負荷する。ここで、赤道面ＨＰに対して一方のビード部を他方よりも先に嵌合させるため、この実施例では、内圧Ｐ＿Ｒ＞Ｐ＿Ｓとしている。これによって、第２ビード部２１Ｒの方が第１ビード部２１Ｓよりも嵌合しやすくしてある。そして、第１ビード部２１Ｓの周方向における少なくとも一部（この例では図２１のＣで示す領域）における静止摩擦係数μを、他の領域（図２１のＡ、Ｂで示す領域）よりも大きくしてある。これによって、タイヤモデル２０をリムモデル１１に嵌合させる際には、第２ビード部２１Ｒから嵌合を開始し、第１ビード部２１ＳのＣで示す領域が最後に嵌合するので、実際の嵌合の過程を精度よく再現できる。

以上、この実施例では、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧が、他の領域に負荷する内圧とは異なるようにした状態で、前記内圧を増加させながらビード部とリムとを嵌合させる。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。そして、従来の実験では得られなかった、嵌合過程におけるタイヤ−リム間の接触圧力分布等の物理情報や、タイヤやリムの子午断面各部における応力、ひずみの状態を得ることができる。その結果、嵌合圧力（ビード部がリムに完全に嵌合したときの内圧）の評価や、不均一な嵌合状態を再現することができる。また、解析パラメータや形状を周方向に不均一としたタイヤモデルやリムモデルを作成するには手間を要するが、内圧を部分的に変更することは容易にできるので、解析の手間を軽減することができる。

なお、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向における少なくとも一部で、嵌合解析パラメータを他の領域と異ならせるとともに、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を他の領域に負荷する内圧とは異ならせて、ビード部とリムとを嵌合させてもよい。例えば、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を、他の領域に負荷する内圧よりも低くするとともに、他の領域よりも内圧を低くした領域の静止摩擦係数を他の領域よりも高く設定する。このようにすれば、嵌合しにくい領域と嵌合しやすい領域との差をより顕著にすることができ、シミュレーションの効率を向上させることができる。

実施例３は、実施例２とほぼ同様の構成であるが、嵌合過程においては、ビード部に負荷する内圧を周方向で一定とするとともに、抵抗力や外力等の力や圧力、あるいは強制変位その他をビード部の周方向における少なくとも一部に付与することによって、ビード部の嵌合を妨げる点が異なる。他の構成は、上記実施例２と同様である。

図２２−１、図２２−２は、実施例３に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。図２３−１、図２３−２は、この実施例に係るタイヤモデルにおける解析条件の設定手法を示す説明図である。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、まずタイヤモデル２０やリムモデル１１を作成する（図５のステップＳ１０１）。ここで作成するタイヤモデル２０やリムモデル１１は、タイヤやリムを微小要素に分割して作成したものであり、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向においては、嵌合解析パラメータは一定としてある。なお、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向における少なくとも一部で、嵌合解析パラメータを他の領域と異ならせてもよい。タイヤモデル２０やリムモデル１１を作成したら（ステップＳ１０１）、タイヤモデル２０のビード部２１を、リムモデル１１内に組み入れる（図５のステップＳ１０２）。

タイヤモデル２０のビード部２１をリムモデル１１に嵌合させるにあたって、この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、図２２−１に示すように、ビード部２１の周方向に対して同じ大きさの内圧Ｐｃを負荷する。すなわち、図２２−１のＡ、Ｂ、Ｃで示す領域は、すべて同じ大きさの内圧Ｐｃが負荷される。

一方、ビード部２１の周方向における少なくとも一部の領域（図２２−１に示すＣで示す領域）には、嵌合しようとするビード部２１の動きを妨げるために、抵抗力Ｆが与えられる。なお、ビード部２１が嵌合しようとする動きを妨げるためには、前記抵抗力の他、や外力のような力の他、圧力や応力、強制変位を与えてもよい。

前記抵抗力Ｆは、ビード部２１の外側ＯＵＴからタイヤモデル２０の内部ＩＮに向かって与えられる。この実施例に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、ビード部２１が嵌合しようとする動きを妨げるように、ビード部２１の少なくとも一部に抵抗力Ｆを与えながら、タイヤモデル２０のビード部２１をリムモデル１１に嵌合させる（図５のステップＳ１０３）。

これによって、ビード部２１は、抵抗力Ｆが与えられない領域（図２２−１のＡで示す領域）から嵌合し始め、図２２−１のＢで示す領域が次に嵌合し、最後に抵抗力Ｆが付与されている領域（図２２−１のＣで示す領域）が嵌合する。その結果、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。なお、嵌合のシミュレーションが終了した後には、抵抗力Ｆや強制変位を解除してもよい。これによって、ビード部２１がリムモデル１１に完全に嵌合したタイヤ／ホイール組立体モデルが得られるので、引き続いて転動シミュレーション等を実行する場合には好ましい。

また、抵抗力Ｆや強制変位を与えたままにしておくことにより、図２２−２に示すように、嵌合不良状態を再現することもできる。実施例２においても、ビード部に負荷する内圧を、ビード部の周方向に対して不均一とした状態を保持しておくことによって、嵌合不良状態を再現することもできる。実施例２においては、ビード部に負荷する内圧が嵌合不良の状態に影響を与えるおそれがあるが、強制変位によれば内圧の影響を排除することができるので、より実際の嵌合不良に近い状態を再現できる。

このように、実施例３に係るタイヤの嵌合過程予測方法では、従来の実験では得られなかった、嵌合過程におけるタイヤ−リム間の接触圧力分布等の物理情報や、タイヤやリムの子午断面各部における応力、ひずみの状態を得ることができる。その結果、嵌合圧力（ビード部がリムに完全に嵌合したときの内圧）の評価や、不均一な嵌合状態を再現することができる。

この実施例では、中心角βの領域（図２３−１のＢＨで示す領域）におけるタイヤモデル２０のビード部２１に、抵抗力や強制変位を付与する。そして、中心角（２π−β）の範囲（図２３−１のＢＬで示す領域）におけるタイヤモデル２０のビード部２１には、抵抗力や強制変位を付与しない。このように、ビード部２１の周方向の一箇所に抵抗力や強制変位を付与することにより、解析モデルを変更することなしに嵌合過程を容易に再現することが可能となり、解析に要する時間を短縮することができる。

これによって、ビード部２１の周方向において、ビード部２１に抵抗力や強制変位が付与される領域ＢＨは嵌合しにくくなる。その結果、ビード部２１に抵抗力や強制変位が付与されない領域ＢＬから順に嵌合し、ビード部２１に抵抗力や強制変位が付与される領域ＢＨが最後に嵌合する。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現することができる。

また、図２３−２に示すように、ビード部２１の周方向における複数箇所（図２３−２の例では２箇所）に、抵抗力や強制変位を付与する領域（ＢＨ₁、ＢＨ₂）を設けてもよい。この場合、抵抗力や強制変位を付与する領域（ＢＨ₁、ＢＨ₂）は、中心角で（β₁＋β₂）となり、抵抗力や強制変位を付与しない領域（ＢＬ₁、ＢＬ₂）は、中心角で（２π−（β₁＋β₂））となる。

ビード部２１の周方向において、抵抗力や強制変位を付与する領域を複数設ける場合、当該領域は、ビード部２１の周方向に不等間隔で現れるようにすることが好ましい。すなわち、ビード部２１の周方向における抵抗力や強制変位の分布に偏りを持たせることが好ましい。例えば、図２３−２に示す例では、抵抗力や強制変位を付与する領域ＢＨ₁とＢＨ₂とが、回転軸Ｙの周りを反時計回りに中心角α₁の間隔で、また時計回りにα₂の間隔で設けられている。ここで、α₂＞α₁なので、抵抗力や強制変位を付与する領域ＢＨ₁とＢＨ₂とは、ビード部２１の周方向に不等間隔で現れることになる。

実際のタイヤとリムとの嵌合においては、嵌合しにくい領域が局所的（例えば一箇所）に現れることが一般的である。しかし、抵抗力や強制変位を付与する領域が周方向に等間隔で現れると、ビード部２１及びリムモデル１１の周方向に、嵌合しにくい領域が等間隔で現れることになる。その結果、全体として嵌合しにくくなるのみで、実際の嵌合過程を正確に再現できなくなる。抵抗力や強制変位をビード部２１に付与する領域を周方向に不等間隔で現れるようにすれば、かかる問題を解決して、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。

図２４は、ビード部の嵌合を妨げる外力を付与する方法を示す概念図である。タイヤモデル２０のビード部２１に負荷される内圧Ｐ（＝Ｐｃ）は、タイヤモデル２０の内部ＩＮ側におけるビード部２１の表面における節点Ｄ₁〜Ｄ₅に負荷される。抵抗力Ｆは、内圧Ｐが負荷されている節点Ｄ₁〜Ｄ₅に対して、ビード部２１が嵌合しようとする動きを妨げるように付与する。例えば、抵抗力Ｆの分力が、内圧Ｐの負荷方向とは反対方向の成分を持つように抵抗力Ｆを付与する。図２４に示す例では、内圧Ｐの負荷方向とは反対方向に抵抗力Ｆを付与している。強制変位や圧力を付与する場合も、抵抗力Ｆを付与する場合と同様である。

抵抗力や強制変位は、ビード部２１とリムモデル１１（図２２−１参照）との接触に関わる節点以外の節点に付与することが好ましい。このようにすれば、抵抗力や強制変位を付与することによってビード部２１とリムモデル１１との接触に関わる節点が受ける影響を最小限に抑えて、ビード部２１とリムモデル１１との接触状態や嵌合過程を精度よく再現することができる。ビード部２１とリムモデル１１との接触に関わる節点以外の節点は、例えば、上述したタイヤモデル２０の内部ＩＮ側におけるビード部２１の表面における節点Ｄ₁〜Ｄ₅があげられる。また、ビードコア２７の節点Ｄｂに抵抗力や強制変位を付与してもよいし、その他の部材の節点に付与してもよい。また、上記実施例２で説明したように、タイヤの赤道面に対して対向する２個のビード部のうちいずれか一方のビード部の、少なくとも一部の領域に抵抗力や強制変位等を付与してもよい。

以上、この実施例では、嵌合過程においては、ビード部に負荷する内圧を周方向で一定とするとともに、抵抗力や外力等の力や圧力、あるいは強制変位等をビード部の周方向における少なくとも一部に付与することによって、ビード部の嵌合を妨げるようにする。これによって、実際のタイヤとホイールとを嵌合させる場合のように、ビード部とリムとの嵌合しやすい箇所から徐々に嵌合するので、実際の嵌合過程を精度よく再現できる。そして、従来の実験では得ることが困難であった、嵌合過程におけるタイヤ−リム間の接触圧力分布等の物理情報や、タイヤやリムの子午断面各部における応力、ひずみの状態を得ることができる。その結果、嵌合圧力（ビード部がリムに完全に嵌合したときの内圧）の評価や、不均一な嵌合状態を再現することができる。また、解析パラメータや形状を周方向に不均一としたタイヤモデルやリムモデルを作成するには手間を要するが、リム部に対して部分的に抵抗力や強制変位等を与えることは容易なので、解析の手間を軽減することができる。

なお、タイヤモデル２０やリムモデル１１の周方向における少なくとも一部で、嵌合解析パラメータを他の領域と異ならせるとともに、嵌合過程においては、ビード部に負荷する内圧を周方向で一定とするとともに、強制変位等をビード部の周方向における少なくとも一部に付与することによって、ビード部の嵌合を妨げるようにしてもよい。例えば、ビード部の周方向における少なくとも一部の領域に嵌合しようとするビード部の動きを妨げるような強制変位を与えるとともに、強制変位を与えた領域の静止摩擦係数を他の領域よりも高く設定する。このようにすれば、嵌合しにくい領域と嵌合しやすい領域との差をより顕著にすることができ、シミュレーションの効率を向上させることができる。

実施例４に係る回転体の解析方法は、回転体モデルの周方向の少なくとも一箇所に、内圧や抵抗力、物性値その他の解析条件が、他とは異なる領域を設ける点に特徴がある。この実施例では、回転体としてタイヤを用いるとともに、タイヤのフラットスポットに関して前記解析手法を適用した例を説明する。

図２５−１、図２５−２は、タイヤに発生するフラットスポットの説明図である。図２６−１、図２６−２は、実施例４に係るタイヤの解析方法及びタイヤモデルを示す説明図である。フラットスポットは、例えば長期間にわたって停車している場合のように、タイヤ１の特定の領域が路面Ｌに所定の期間接しているような場合に発生する。タイヤ１が路面Ｌに接地する領域（接地面）は、垂直荷重Ｗの影響によって変形し、路面Ｌにあわせて平らな形状となる。この形状が走行開始後も元に戻らないと、フラットスポットＦＳとなる（図２５−１、図２５−２）。タイヤ１にフラットスポットＦＳが発生すると、タイヤ１の周方向に対して形状の不均一が生ずることになるので、タイヤ１の転動時にはフラットスポットＦＳが振動等の原因となる。

この実施例では、フラットスポットＦＳが発生したタイヤに対して、フラットスポットＦＳが発生している領域における応力やひずみの状態や転動シミュレーション等を実行する際に、タイヤモデル２０の周方向の少なくとも一箇所に、内圧や抵抗力等が他とは異なる領域を設ける。図２６−１に示す例では、タイヤモデル２０の周方向において、フラットスポットＦＳが発生している領域に負荷する内圧Ｐ２を、他の領域（すなわち、フラットスポットＦＳが発生していない領域）に負荷する内圧Ｐ１よりも小さくする。これによって、タイヤモデル２０の表面に、擬似的にフラットスポットＦＳを作ることができる。

また、図２６−２に示す例では、タイヤモデル２０の周方向において、タイヤモデル２０に負荷する内圧Ｐｃを一定とするとともに、フラットスポットＦＳが発生している領域の節点Ｄｆには、強制変位Ｑを付与する。この場合、外力や圧力を付与してもよい。図２６−２に示す例では、強制変位Ｑを付与する領域はタイヤモデル２０の表面に存在する節点であるが、タイヤモデル２０の表面における応力やひずみの状態を評価する場合には、強制変位Ｑ等の影響を低減するため、タイヤモデル２０の内部における節点に強制変位Ｑ等を付与してもよい。

この実施例では、上記手法によりフラットスポットＦＳが発生している領域に残留する変形や内力を再現できるので、実際にフラットスポットＦＳが発生したことによる状態を精度よく再現できる。なお、実施例４では、フラットスポットに着目したが、実施例４に係る、タイヤモデルの周方向の少なくとも一箇所に、内圧や抵抗力等が他とは異なる領域を設ける手法の適用対象はこれに限られるものではない。

以上、この実施例では、回転体モデルの周方向の少なくとも一つの領域における解析条件を、他の領域における解析条件とは異ならせる。これによって、例えばフラットスポットが発生したタイヤのように、周方向に対して、形状、応力、ひずみ、材料物性その他に関して何らかの不均一な領域を有する回転体の解析を精度よく実行することができる。

以上のように、本発明に係るタイヤの嵌合過程予測方法、タイヤの嵌合過程予測用コンピュータプログラム、解析モデル、及び回転体の解析方法、並びに回転体の解析用コンピュータプログラムは、シミュレーションに有用であり、特に、タイヤとホイールとの嵌合過程を予測することに適している。

タイヤ及びホイールのリムを、その中心軸を含む子午面で切った断面を示す一部断面図である。 タイヤのビード部とホイールのリムとが嵌合する過程を示す説明図である。 タイヤのビード部とホイールのリムとが嵌合する過程を示す説明図である。 ビード部とリムとの嵌合不良状態を示す説明図である。 実施例１に係る嵌合過程予測装置を示す装置構成図である。 実施例１に係る嵌合過程予測装置を示す装置構成図である。 実施例１に係るタイヤの嵌合過程予測方法の手順を示すフローチャートである。 タイヤを微小要素に分割して作成したタイヤモデルの一例を示す斜視図である。 ホイールを微小要素に分割して作成したホイールモデルの一例を示す斜視図である。 リムモデルの一例を示す説明図である。 実施例１に係るタイヤモデルにおける解析パラメータの設定を示す説明図である。 実施例１に係るタイヤモデルにおける解析パラメータの設定を示す説明図である。 実施例１に係るタイヤモデルの周方向位置における解析パラメータを示す説明図である。 実施例１に係るタイヤモデルの周方向位置における解析パラメータを示す説明図である。 リムモデルにタイヤモデルのビード部を組み入れた状態を示す説明図である。 ビード部の断面図である。 ビード部の断面図である。 実施例１の変形例に係るタイヤモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。 実施例１の変形例に係るタイヤモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。 実施例１の変形例に係るホイールモデルにおける形状の設定例を示す説明図である。 実施例２に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。 実施例２に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。 実施例２に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。 実施例２に係るタイヤモデルにおける内圧の設定手法を示す説明図である。 実施例２に係るタイヤモデルにおける内圧の設定手法を示す説明図である。 内圧の負荷方法を示す説明図である。 タイヤの赤道面に対して対向するタイヤのビード間において、ビード部に負荷する内圧を異ならせる手法を示す説明図である。 タイヤの赤道面に対して対向するタイヤのビード間において、ビード部に負荷する内圧を異ならせる手法を示す説明図である。 実施例３に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。 実施例３に係るタイヤの嵌合過程予測方法を説明する概念図である。 この実施例に係るタイヤモデルにおける解析条件の設定手法を示す説明図である。 この実施例に係るタイヤモデルにおける解析条件の設定手法を示す説明図である。 ビード部の嵌合を妨げる外力を付与する方法を示す概念図である。 タイヤに発生するフラットスポットの説明図である。 タイヤに発生するフラットスポットの説明図である。 実施例４に係るタイヤの解析方法及びタイヤモデルを示す説明図である。 実施例４に係るタイヤの解析方法及びタイヤモデルを示す説明図である。

符号の説明

１ タイヤ
２ キャップトレッド
３ アンダトレッド
４ サイドトレッド
５ ベルト
６ カーカス
７ ビードワイヤ
８ ビードフィラー
９ ビード部
１０ ホイールモデル
１１、１１ａ、１１ｂ リムモデル
１１ｔ 突出部
１５ リム
２０、２０ａ、２０ｂ、２０ｃ、２０ｄ タイヤモデル
２１、２１ｃ ビード部
２２ ビードコア
２２Ｂ ビードベース
５０ 嵌合過程予測装置

Claims (36)

1. ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、
   前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における前記解析パラメータと異ならせたタイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、
   前記リムモデルの幅方向内側へ前記タイヤモデルのビード部を組み込む手順と、
   前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ嵌合させる手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの嵌合過程予測方法。
2. 前記解析パラメータは、前記ビード部と前記リムとの間の摩擦係数であることを特徴とする請求項１に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
3. 前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアの弾性率であることを特徴とする請求項１又は２に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
4. 前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
5. ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、
   前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせたタイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、
   前記リムモデルの幅方向内側へ前記タイヤモデルのビード部を組み込む手順と、
   前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ嵌合させる手順と、
   を含むことを特徴とするタイヤの嵌合過程予測方法。
6. 前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の厚さを、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする請求項５に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
7. 前記ビード部のビードコアの厚さを、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする請求項５に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
8. 前記リムの表面であって、前記ビード部と前記リムとが嵌合する面に、前記リムの径方向外側へ突出する突出部を設けたことを特徴とする請求項５に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
9. さらに、前記ビード部のビードコアの弾性率を、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする請求項５〜８のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
10. さらに、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率を、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異ならせたことを特徴とする請求項５〜９のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
11. 前記リムモデルには、嵌合時において前記ビード部が乗り越えるハンプを設けることを特徴とする請求項１〜１０のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
12. 前記ビード部と前記リムとが嵌合するときに、前記タイヤモデルに内圧を負荷することを特徴とする請求項１〜１１のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
13. ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、
    前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割して、タイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、
    前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ組み込む手順と、
    前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を、前記ビード部の他の領域に負荷する内圧と異ならせて前記ビード部に内圧を負荷することにより、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順と、
    を含むことを特徴とするタイヤの嵌合過程予測方法。
14. 前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、
    前記タイヤモデルの赤道面に対して対向配置される２個のビード部のうち、一方のビード部の周方向における少なくとも一部の領域に負荷する内圧を、前記一方のビード部の他の領域に負荷する内圧及び他方のビード部に負荷する内圧と異ならせることを特徴とする請求項１３に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
15. 前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、
    前記ビード部が前記リムモデルに嵌合した後に、前記ビード部全体に対して同一の内圧を負荷することを特徴とする請求項１３又は１４に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
16. ホイールのリムにタイヤのビード部を嵌合させるにあたり、
    前記タイヤと、前記ホイールが備える前記リムとを複数の微小要素に分割して、タイヤモデルとリムモデルとを作成する手順と、
    前記タイヤモデルのビード部を前記リムモデルへ組み込む手順と、
    前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域で、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げながら、前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順と、
    を含むことを特徴とするタイヤの嵌合過程予測方法。
17. 前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、
    前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げる強制変位を与えることを特徴とする請求項１６に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
18. 前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、
    前記タイヤモデルのビード部の周方向における少なくとも一部の領域に、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げる力又は圧力若しくは応力を与えることを特徴とする請求項１６に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
19. 前記ビード部を前記リムモデルに嵌合させる手順においては、
    前記タイヤモデルの赤道面に対して対向配置される２個のビード部のうち、一方のビード部の周方向における少なくとも一部の領域で、前記ビード部が嵌合しようとする動きを妨げることを特徴とする請求項１６〜１８のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
20. 前記リムモデルには、嵌合時において前記ビード部が乗り越えるハンプを設けることを特徴とする請求項１３〜１９のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
21. 前記タイヤモデルと前記リムモデルとを作成する手順においては、
    前記タイヤモデルのビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータを、他の領域における前記解析パラメータと異ならせることを特徴とする請求項１３〜２０のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
22. 前記タイヤモデルと前記リムモデルとを作成する手順においては、
    前記タイヤモデルのビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状を、他の領域における形状と異ならせることを特徴とする請求項１３〜２０のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法。
23. 請求項１〜２２のいずれか１項に記載のタイヤの嵌合過程予測方法をコンピュータに実行させることを特徴とするタイヤの嵌合過程予測用コンピュータプログラム。
24. タイヤと、ホイールが備えるリムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部と前記リムとの嵌合に関係する解析パラメータが、他の領域における前記解析パラメータと異なることを特徴とする解析モデル。
25. 前記解析パラメータは、前記ビード部と前記リムとの間の摩擦係数であることを特徴とする請求項２４に記載の解析モデル。
26. 前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアの弾性率であることを特徴とする請求項２４又は２５に記載の解析モデル。
27. 前記解析パラメータは、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率であることを特徴とする請求項２４〜２６のいずれか１項に記載の解析モデル。
28. タイヤと、ホイールが備えるリムとを複数の微小要素に分割し、かつ前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域においては、前記ビード部又は前記リムの少なくとも一方の形状が、他の領域における形状と異なることを特徴とする解析モデル。
29. 前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の厚さが、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする請求項２８に記載の解析モデル。
30. 前記ビード部のビードコアの厚さが、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする請求項２８に記載の解析モデル。
31. 前記リムの表面であって、前記ビード部と前記リムとが嵌合する面に、前記リムの径方向外側へ突出する突出部を有することを特徴とする請求項２８に記載の解析モデル。
32. さらに、前記ビード部のビードコアの弾性率が、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする請求項２８〜３１のいずれか１項に記載の解析モデル。
33. さらに、前記ビード部のビードコアよりも前記ビード部の径方向内側に存在するゴム及びゴム引き補強層の弾性率が、前記ビード部又は前記リムの周方向における少なくとも一部の領域と、他の領域とで異なることを特徴とする請求項２８〜３２のいずれか１項に記載の解析モデル。
34. 前記リムは、嵌合時に前記ビード部が乗り越えるハンプを備えることを特徴とする請求項２４〜３３のいずれか１項に記載の解析モデル。
35. 回転体を複数の微小要素に分割して、回転体モデルを作成する手順と、
    前記回転体モデルの周方向における少なくとも一部の領域における解析条件を、前記回転体の周方向における他の領域における解析条件と異ならせる手順と、
    を含むことを特徴とする回転体の解析方法。
36. 回転体を複数の微小要素に分割して、回転体モデルを作成する手順と、
    前記回転体モデルの周方向における少なくとも一部の領域における解析条件を、前記回転体の周方向における他の領域における解析条件と異ならせる手順と、
    を含むことを特徴とする回転体の解析用コンピュータプログラム。

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