JP2008525873A - 量子デバイスを備えるアナログプロセッサ - Google Patents

Abstract

さまざまな計算問題を解くためのアナログプロセッサが提供される。そのようなアナログプロセッサは、格子内に配置された複数の量子デバイスを、複数の結合デバイスとともに備える。アナログプロセッサは、バイアス制御システムをさらに備え、各バイアス制御システムは、対応する量子デバイスに局所的実効バイアスを適用するようにそれぞれが構成される。複数の結合デバイスのうちの結合デバイスの組は、格子内の最近隣量子デバイスを結合するように構成される。結合デバイスの別の組は、次近隣量子デバイスを結合するように構成される。アナログプロセッサは、複数の結合制御システムをさらに備え、各結合制御システムは、複数の結合デバイスのうちの対応する結合デバイスの結合値を結合のために調整するように構成される。そのような量子プロセッサは、読み出しデバイスの組をさらに備え、各読み出しデバイスは、複数の量子デバイスのうちの対応する量子デバイスからの情報を測定するように構成される。

Description

関連出願
本出願は、米国特許法第１１９条（ｅ）に基づいて、２００４年１２月２３日出願の米国仮特許出願第６０／６３８，６００号（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）の利益を主張する。本出願は、さらに、米国特許法第１１９条（ｅ）に基づいて、２００５年８月３日出願の米国仮特許出願第６０／７０５，５０３号（その全体も参照により本明細書に援用されるものとする）の利益を主張する。

１．発明の分野
本方法、物品、およびシステムは、アナログ処理および量子計算デバイスに関する。

２．発明の背景
２．１ アナログ計算
アナログ計算は、物理現象（機械的、電気的など）を使用して、対象となる問題を、問題内の変数を表す物理量（圧力、電圧、位置など）を用いてモデル化し、ここで、問題は、何らかの抽象的な数学問題、または、その他の物理量を含む何らかの物理問題である。最も単純な場合、アナログシステム（例えば、アナログコンピュータ）は、問題の１つ以上の入力変数を取り上げて、それらを物理量として表し、次に、物理法則に従ってそれらの状態を展開させる（evolving）ことによって、問題を解く。問題に対する答は、後で読み出されることが可能な物理変数として生成される。

アナログシステムには２つの利点がある。第１は、動作が真に並列な方法で実行されるということである。動作は、通常、物理法則によって支配されるため、ほとんどのアナログシステムの物理的過程において、アナログシステムの１つの部分における１つの動作が、アナログシステムの別の部分における別の動作と同時に発生するのを妨げるものは何もない。第２の利点は、アナログシステムは時間領域計算を含まず、したがって、クロックの使用を必要としないということである。多くのアナログシステムは実時間で展開し、これは、ほとんどの物理的適用例について、ディジタルコンピュータ上で同じ計算を実行するよりも高速である。

従来、アナログシステムは、連続変数を表すために何らかの物理量（例えば、電圧、圧力、温度など）を使用する。これにより精度の問題が発生し、その理由は、問題に対する答の精度は、連続変数を定量化できる精度によって制限されるためである。アナログシステムは、通常、物理量を使用して問題内の変数を表し、自然界で見いだされる物理量は本質的に連続的なので、これは事実である。ディジタルコンピュータは、他方、可能なビット値「０」および「１」（それらについての正確な状態の容易な識別が存在する）の間を区別することを含む。アナログシステムでは、さらに、それらが解くことが可能な問題のタイプにおいてしばしば制限される。例えば、日時計および羅針盤は、両方とも、初歩的なアナログコンピュータである。しかし、それらは、それぞれ、太陽の位置に基づいて時間を計算すること、および、地球の磁場の方向を計算することという、１つの動作しか実行できない。ディジタルコンピュータでは、同じ汎用デバイスを使用してこれらの両方の問題を計算するように、プログラムを作り直すことが可能である。アナログシステムは、しばしば、ディジタルコンピュータよりも複雑である。さらに、アナログシステムが実行可能な動作の数は、しばしば、回路／デバイスを複製できる程度によって制限される。

ディジタルコンピュータは、多くの一般的問題を解くために有用ではあるが、従来のディジタルコンピュータ上では解が効率的に計算されることができないいくつかの問題が、それでもなお存在する。言い換えると、問題の解を見いだすための時間は、問題のサイズに対して多項式的に対応しない。場合によっては、問題を並列処理にすることも可能である。しかし、そのような並列化は、コストの観点からしばしば実際的ではない。ディジタルコンピュータは、有限状態機械アプローチを使用する。有限状態機械アプローチは、広範なクラスの計算問題に効果があるが、解かれることが可能な問題の複雑さに対して基本的な制限を課す。これは、有限状態機械アプローチでは、動作のためにクロックまたはタイマを使用するためである。現在の最先端のＣＭＯＳ技術で実装されたクロックは、約５ＧＨｚの最大クロックレート（周波数）を有する。対照的に、多くのアナログシステムは、クロックを必要としない。したがって、アナログシステムにおいては、問題に対する答は、しばしば、それらのディジタルコンピュータの対応物よりもはるかに高速に、ことによると指数関数的により高速に、自然な形で展開することが可能である。

ディジタルコンピュータは、それらの低消費電力、状態の区別を容易にするそれらの離散的２進性、および多岐にわたる汎用計算問題を解くそれらの能力により、有用性を示してきた。しかし、量子シミュレーション、最適化、ＮＰ困難、およびその他のＮＰ完全問題における、多くの特定の問題は、ディジタルコンピュータ上では解決困難のままである。アナログシステムの、制限された有限の精度などの欠点が克服されるならば、アナログシステムは、重要な計算問題を解くことにおいて、古典的ディジタルコンピュータを容易に上回ることが可能である。

２．２ 複雑性のクラス
コンピュータ科学者は、さまざまな複雑性のクラスの定義を規定どおりに用いる複雑性に関心をもっている。複雑性のクラスの数は、コンピュータ科学において行われる進歩を通して新しいクラスが定義され、既存のクラスがマージされるにつれて、常に変化している。多項式時間（Ｐ）、非決定性多項式時間（ＮＰ）、ＮＰ完全（ＮＰＣ）、およびＮＰ困難（ＮＰＨ）として知られている複雑性のクラスは、すべて、決定問題のクラスである。決定問題は、２進の結果を有する。

ＮＰにおける問題は、それについて多項式時間検証が存在する計算問題である。すなわち、可能な解を検証するために、問題のサイズにおいて、多項式時間（クラスＰ）よりも多くを必要とはしない。可能な解を作成するためには、多項式時間よりも多くを要する場合がある。ＮＰ困難問題については、可能な解を確認するために、より長く要する場合がある。

ＮＰＣにおける問題は、ＮＰＣにおける既知の問題と同等であるか、またはそれよりも解くのが困難であることが示されている、ＮＰにおける問題として定義されることが可能である。すなわち、ＮＰＣにおける問題は、ＮＰＨにおける問題でもある、ＮＰにおける問題である。これは、ＮＰＣ＝ＮＰ∩ＮＰＨと表すことが可能である。

ＮＰＣにおける既知の問題から当該の問題への多項式時間還元（polynomial time reduction）が存在する場合、問題は、ＮＰＣにおける既知の問題と同等であるか、またはそれよりも解くのが困難である。還元は、マッピングの一般化と見なすことが可能である。マッピングは、１対１関数、または多対１関数であってもよく、あるいは、オラクル（ｏｒａｃｌｅｓ）などを利用してもよい。複雑性のクラスの概念と、それらが特定の計算問題の解決困難性を定義する方法は、例えば、ＧａｒｅｙおよびＪｏｈｎｓｏｎ、１９７９、Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｉｎｔｒａｃｔａｂｉｌｉｔｙ：Ａ Ｇｕｉｄｅ ｔｏ ｔｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ＮＰ−Ｃｏｍｐｌｅｔｅｎｅｓｓ、Ｆｒｅｅｍａｎ、Ｓａｎ Ｆｒａｎｃｉｓｃｏ、ＩＳＢＮ：０７１６７１０４５５（以下、「ＧａｒｅｙおよびＪｏｈｎｓｏｎ」と記載する）に見いだすことができる。さらに、コルメン（Ｃｏｒｍｅｎ）、ライザーソン（Ｌｅｉｓｅｒｓｏｎ）、およびリベスト（Ｒｉｖｅｓｔ）、１９９０、アルゴリズムイントロダクション（Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）、ＭＩＴ Ｐｒｅｓｓ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、ＩＳＢＮ：０２６２５３０９１０も参照されたい。

しばしば、決定問題は、正しい決定を行うために解かれる関連する最適化問題を有する。決定ベースのＮＰ完全問題を解く際の効率は、対応する最適化ベースの問題を解く際の効率に結び付く。これは、ＮＰにおける任意の問題に一般的に当てはまる。多くの場合、解が探されるのは、最適化ベースの問題である。

２．３ 量子デバイス
量子計算は、量子デバイスを使用して、基礎状態の重ね合わせ、および量子デバイスのエンタングルメント（entanglement）などの量子効果を利用し、特定の計算を古典的ディジタルコンピュータよりも高速に実行する、比較的新しい計算方法である。ディジタルコンピュータにおいては、情報は、「０」または「１」状態のいずれかであってもよいビット内に記憶される。例えば、ビットは、低電圧を使用して論理上の「０」を表し、高電圧を使用して論理上の「１」を表してもよい。ディジタルコンピュータのビットとは対照的に、量子コンピュータでは、情報を、量子デバイスの一種である量子ビットとして記憶し、量子ビット内では、データは、「０」または「１」状態のいずれか、あるいはこれらの状態の任意の重ね合わせであってもよい。

α｜０＞＋β｜１＞ （１）
式（１）の用語によれば、ディジタルコンピュータの「０」状態は、量子ビットの｜０＞基礎状態に類似している。同様に、ディジタルコンピュータの「１」状態は、量子ビットの｜１＞基礎状態に類似している。式（１）に従って、量子ビットは、量子ビット基礎状態の重ね合わせを可能にし、ここで、量子ビットは｜０＞または｜１＞状態のいずれかである特定の確率を有する。項｜α｜^２は｜０＞状態にある確率であり、項｜β｜^２は｜１＞状態にある確率であり、ここで、｜α｜^２＋｜β｜^２＝１である。明らかに、連続変数αおよびβは、単に０または１である、ディジタルコンピュータにおけるビットの状態よりも、はるかに多くの情報を含む。量子ビットの状態は、ベクトルとして表されることが可能である。

量子ビットは、状態の一次結合（または重ね合わせ）であってもよいが、｜０＞または｜１＞状態であるとしてのみ読み出しまたは測定されることが可能である。量子デバイスは、量子基礎状態間の量子トンネリング、基礎状態の重ね合わせ、量子ビットのエンタングルメント、コヒーレンス、および波動的および粒子的特性の両方の例証などの、量子力学的振る舞いを示す。量子計算の標準的なモデル（量子計算の回路モデルとしても知られている）においては、時間領域で、量子計算デバイス内の量子ビットに対して、量子ゲート操作が実行される。言い換えると、量子計算をもたらすために、所定の時間にわたって、個々のゲートが、量子計算デバイス内の１つ以上の量子ビットの状態に影響する。ゲートは、影響される量子ビットの状態ベクトルを使用して乗算される行列である、行列によって表される。最も基本的な単一量子ビットゲートは、パウリ行列である。

その他の単一量子ビットゲートとしては、アダマールゲート、位相ゲート、およびπ／８ゲートが挙げられる。例えば、ＮｉｅｌｓｏｎおよびＣｈｕａｎｇ、２０００、量子コンピュータとアルゴリズム（Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ）、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｐｒｅｓｓ、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ、１７４〜１７７頁を参照されたい。

相互に結合された２つの量子ビットも、重ね合わせに従う。

α_００｜００＞＋α_０１｜０１＞＋α_１０｜１０＞＋α_１１｜１１＞ （４）
２量子ビットシステムの状態は、４要素ベクトルによって表され、２量子ビットゲート操作は、４×４行列によって表される。ｎ量子ビットシステムは、したがって、連続変数の２^ｎベクトルによって表される。（３）に示すような基本単一ゲート操作のサブセットと、１つ以上の２量子ビットゲート操作とは、量子計算のための、普遍であると言われるゲートの組を形成する。量子操作の普遍集合（universal set）は、すべての可能な量子計算を許可する、量子操作の任意の組である。

２．４ 量子計算の必要条件
一般的に言って、量子ビットは、（ｉ）複数の量子状態を有し、（ｉｉ）その環境からコヒーレントに分離されることが可能であり、（ｉｉｉ）量子ビットに関連付けられた２つ以上の量子状態間の量子トンネリングを可能にする、明確に定義された物理構造である。例えば、Ｍｏｏｊｉら、１９９９、Ｓｃｉｅｎｃｅ ２８５、１０３６頁（以下、「Ｍｏｏｊｉ」と記載する）（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。量子ビットの形成元となることが可能な現在の物理システムの調査は、ＢｒａｕｎｓｔｅｉｎおよびＬｏ（編）、２００１、Ｓｃａｌａｂｌｅ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ、Ｗｉｌｅｙ−ＶＣＨ、Ｂｅｒｌｉｎ（以下、「ＢｒａｕｎｓｔｅｉｎおよびＬｏ」と記載する）。

物理的システムが量子ビットとして振る舞うためには、いくつかの必要条件が満たされなければならない。ＢｒａｕｎｓｔｅｉｎおよびＬｏ、第１章のＤｉＶｉｎｃｅｎｚｏを参照されたい。これらの必要条件は、物理的システム（量子ビット）が拡張可能である（scalable）必要性を含む。言い換えると、適切な数の量子ビットを、コヒーレントな方法で結合することが可能でなければならない。拡張可能性に付随するのは、量子ビットのデコヒーレンスをなくす必要性である。量子ビットが量子計算において有用であるためにさらに必要とされるのは、量子ビットを初期化、制御、および結合する操作を実行する機能である。量子ビットの制御は、１つの量子ビットの操作と、２つ以上の量子ビットに対する操作とを含む。量子計算をサポートするには、この操作の組は、普遍集合である必要がある。多くのゲートの組が普遍であり、例えば、Ｂａｒｅｎｃｏら、１９９５、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ａ ５２、３４５７頁（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。量子計算のためのさらに別の必要条件は、計算操作を実行して情報を取り出すために、量子ビットの状態を測定できることの必要性である。これらの必要条件は、量子計算の回路モデルのために作られたものであり、その他のモデルについては緩和されてもよい。

２．５ 超伝導量子ビット（Superconducting qubits）
いくつかの量子計算ハードウェアの提案が行われている。それらのハードウェアの提案のうち、最も拡張性のある物理的システムは、超伝導構造の物理的システムであるように見える。超伝導材料は、臨界レベルの電流、磁場、および温度よりも下で、電気的抵抗を有さない材料である。ジョセフソン接合は、そのような構造の例である。

超伝導量子ビットを実現するための、２つの主要な手段がある。１つの手段は、明確に定義された電荷の制限に対応する（電荷量子ビット）。もう１つの手段は、明確に定義された位相の制限に対応する（位相／磁束量子ビット）。位相および電荷は、基本的な量子原理によれば、相互の正準共役である（canonical conjugates of one another）、関連する変数である。２つのクラスのデバイスの区分については、Ｍａｋｈｌｉｎら、２００１、Ｒｅｖｉｅｗｓ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ ７３、３５７〜４００頁（以下、「Ｍａｋｈｌｉｎ」と記載する）（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）に概説されている。超伝導量子ビットは、ジョセフソン接合量子ビットなどの、当業界でよく知られているデバイスを含む。例えば、バローネ（Ｂａｒｏｎｅ）およびパテルノ（Ｐａｔｅｒｎｏ）、１９８２、ジョセフソン効果の物理と応用（Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ Ｅｆｆｅｃｔ）、Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ａｎｄ Ｓｏｎｓ、Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、ならびに、Ｍａｒｔｉｎｓら、２００２、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ ８９、１１７９０１（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）、ならびに、Ｈａｎら、２００１、Ｓｃｉｅｎｃｅ ２９３、１４５７頁（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。

２．５．１ 磁束量子ビット（Flux Qubits）
磁束量子ビットの一タイプは、永久電流量子ビットである。ＭｏｏｊｉおよびＯｒｌａｎｄｏら、１９９９、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ ６０、１５３９８〜１５４１３（以下、「Ｏｒｌａｎｄｏ」と記載する）（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。超伝導位相量子ビットはよく知られており、長いコヒーレント時間が実証されている。例えば、ＯｒｌａｎｄｏおよびＩｌ’ｉｃｈｅｖら、２００３、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｌｅｔｔｅｒｓ ９１、０９７９０６（以下、「Ｉｌ’ｉｃｈｅｖ」と記載する）（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。一部のその他のタイプの位相量子ビットは、３つ以上または３つ以下のジョセフソン接合を有する超伝導ループを備える。例えば、Ｇ．Ｂｌａｔｔｅｒら、２００１、Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｒｅｖｉｅｗ Ｂ、６３、１７４５１１、およびＦｒｉｅｄｍａｎら、２０００、Ｎａｔｕｒｅ ４０６、４３（以下、「Ｆｒｉｅｄｍａｎ ２０００」と記載する）（これらのそれぞれは、その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。磁束量子ビットの詳細については、「Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｑｕｂｉｔ ｓｙｓｔｅｍ」と題された米国特許第６，９６０，７８０号明細書、「Ｒｅｓｏｎａｎｔ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｑｕｂｉｔ ｓｙｓｔｅｍ」と題された米国特許第６，８９７，４６８号明細書、「Ｍｕｌｔｉ−ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｐｈａｓｅ ｑｕｂｉｔ」と題された米国特許第６，７８４，４５１号明細書、「Ｓｕｂ−ｆｌｕｘ ｑｕａｎｔｕｍ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ」と題された米国特許第６，８８５，３２５号明細書、「Ｑｕａｎｔｕｍ ｐｈａｓｅ−ｃｈａｒｇｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄｅｖｉｃｅ」と題された米国特許第６，６７０、６３０号明細書、「Ｆｉｎｇｅｒ ｓｑｕｉｄ ｑｕｂｉｔ ｄｅｖｉｃｅ」と題された米国特許第６，８２２，２５５号明細書、「Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｌｏｗ ｉｎｄｕｃｔａｎｃｅ ｑｕｂｉｔ」と題された米国特許第６，９７９，８３６号明細書、「Ｅｘｔｒａ−ｓｕｂｓｔｒａｔｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ」と題された米国特許出願公開第２００４−０１４０５３７号明細書、「Ｍｅｔｈｏｄｓ ｆｏｒ ｓｉｎｇｌｅ ｑｕｂｉｔ ｇａｔｅ ｔｅｌｅｐｏｒｔａｔｉｏｎ」と題された米国特許出願公開第２００４−０１１９０６１号明細書、「Ｓｙｓｔｅｍ ａｎｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｑｕｂｉｔｓ」と題された米国特許出願公開第２００４−００１６９１８号明細書、「Ｅｎｃｏｄｉｎｇ ａｎｄ ｅｒｒｏｒ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｆｏｒ ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ」と題された米国特許出願公開第２００４−００００６６６号明細書、「Ｑｕａｎｔｕｍ ｐｈａｓｅ−ｃｈａｒｇｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｄｅｖｉｃｅ」と題された米国特許出願公開第２００３−０１７３４９８号明細書、「Ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ」と題された米国特許出願公開第２００３−０１６９０４１号明細書、「Ｑｕａｎｔｕｍ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ」と題された米国特許出願公開第２００３−０１２１０２８号明細書、「Ｔｒｉｌａｙｅｒ ｈｅｔｅｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｊｕｎｃｔｉｏｎｓ」と題された米国特許出願公開第２００３−０１０７０３３号明細書、「Ｑｕａｎｔｕｍ ｂｉｔ ｗｉｔｈ ａ ｍｕｌｔｉ−ｔｅｒｍｉｎａｌ ｊｕｎｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｌｏｏｐ ｗｉｔｈ ａ ｐｈａｓｅ ｓｈｉｆｔ」と題された米国特許出願公開第２００２−０１２１６３６号明細書（これらのそれぞれは、その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。

図１Ａは、超伝導位相量子ビット１００を示す。位相量子ビット１００は、ジョセフソン接合１０１−１、１０１−２、および１０１−３によって割り込まれた超伝導材料のループ１０３を備える。ジョセフソン接合は、通常、材料の蒸着とリソグラフィとのステージを一般に含む、標準的な製造プロセスを使用して形成される。例えば、Ｍａｄｏｕ、２００２、Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，Ｓｅｃｏｎｄ Ｅｄｉｔｉｏｎ、ＣＲＣ Ｐｒｅｓｓ、ならびに、Ｖａｎ Ｚａｎｔ、２０００、Ｍｉｃｒｏｃｈｉｐ Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ、Ｆｏｕｒｔｈ Ｅｄｉｔｉｏｎ、ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ、Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ、ならびに、Ｌｅｖｉｎｓｏｎ、２００１、Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ｏｆ Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ、Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ、Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ、ならびに、Ｃｈｏｕｄｈｕｒｙ、１９９７、Ｈａｎｄｂｏｏｋ ｏｆ Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ，Ｍｉｃｒｏｍａｃｈｉｎｉｎｇ ａｎｄ Ｍｉｃｒｏｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ Ｖｏｌｕｍｅ Ｉ： Ｍｉｃｒｏｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ、Ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｆｏｒ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ、Ｂｅｌｌｉｎｇｈａｍ Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎを参照されたい。ジョセフソン接合の製造方法は、例えば、Ｒａｍｏｓら、２００１、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ １１、９９８頁に記載されている。一般的な基板としては、例えば、シリコン、酸化シリコン、またはサファイアが挙げられる。ジョセフソン接合１０１は、さらに、例えば酸化アルミニウムなどの、絶縁材料を含んでもよい。超伝導ループ１０３を形成するために有用な超伝導材料の例は、アルミニウムおよびニオブである。ジョセフソン接合１０１は、約１０ナノメートル（ｎｍ）〜約１０マイクロメートル（μｍ）の範囲のサイズを有する。１つまたは複数のジョセフソン接合１０１は、位相量子ビット１００内の他のジョセフソン接合とは異なる、接合のサイズ、接合表面積、ジョセフソンエネルギーまたは帯電エネルギーなどのパラメータを有する。位相量子ビット１００内の任意の２つのジョセフソン接合１０１の間の差は、通常は約０．５〜約１．３の範囲の、αと呼ばれる係数によって特徴付けられ、ここで、α＝１は、同等のパラメータを有する接合を表す。場合によっては、位相量子ビット内のジョセフソン接合のペアについての項αは、各ジョセフソン接合の臨界電流の比である。ジョセフソン接合の臨界電流は、その電流においては接合がもはや超伝導ではなくなる、接合を通る電流である。すなわち、臨界電流よりも下では、接合は超伝導であり、臨界電流よりも上では、接合は超伝導ではない。したがって、例えば、接合１０１−１および１０１−２のための項αは、接合１０１−１の臨界電流と、接合１０１−２の臨界電流との間の比として定義される。

図１Ａを参照すると、バイアス源１１０が、位相量子ビット１００に誘導結合される。バイアス源１１０は、位相量子ビットの状態の制御を提供するために、位相量子ビット１００を通して磁束Φ_ｘを通す（thread）ために使用される。位相量子ビット１００は、通常、約０．２・Φ_０〜約０．８・Φ_０の範囲の磁束バイアスΦ_ｘを使用して動作し、ここで、Φ_０は磁束量子である。

位相量子ビット１００は、ジョセフソン接合１０１全体にわたる位相に関して、単純化された２次元ポテンシャルを有する。位相量子ビット１００は、通常、２次元ポテンシャルプロファイルが局所的エネルギー最小の領域を含むように、磁束Φ_ｘを使用してバイアスをかけられ、ここで、局所的エネルギー最小は、小さなエネルギー障壁によって相互に分離され、大きなエネルギー障壁によって他の領域から分離される。このポテンシャルは、図１Ａの位相量子ビット１００内の、時計回り１０２−０および反時計回り１０２−１の循環する超伝導電流をそれぞれ表す、左井戸１６０−０および右井戸１６０−１を含む、二重井戸ポテンシャル１５０（図１Ｂ）である。二重井戸ポテンシャル１５０は、約０．５・Φ_０の磁束バイアスが適用された場合に形成することができる。

井戸１６０−０および１６０−１が縮退であるか、または縮退に近い場合、つまり、それらが、図１Ｂに示すような、同じかまたはほぼ同じエネルギーポテンシャルにある場合、位相量子ビット１００の量子状態は、位相または基礎状態のコヒーレントな重ね合わせとなり、デバイスは位相量子ビットとして動作させられることが可能である。縮退における点、または縮退に近い点は、本明細書では、位相量子ビット１００の計算動作点と呼ばれる。位相量子ビット１００の計算動作の間、量子計算の規則に従って、位相状態内に記憶された量子情報を処理するために、制御可能な量子効果を使用することができる。位相量子ビット内に記憶されて処理される量子情報は、位相ベースなので、電荷ベースのノイズの影響を受けない。Ｉｌ’ｉｃｈｅｖら（Ｉｌ’ｉｃｈｅｖ）は、ラビ振動（Ｒａｂｉ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎ）の連続観測を実行するために、高品質タンク回路に結合された、３ジョセフソン接合磁束量子ビットを使用した。

科学および技術の挑戦的な偉業となる、量子計算の標準的なモデルには、多くの問題がある。量子計算は、量子情報のコヒーレントな処理を含む。これは、量子ビットにおける十分に長いデコヒーレンス時間と、ノイズおよびエラーに対する耐性とを必要とする。デコヒーレンスは、時間領域ゲートレベルの標準的なモデル（time-domain gate-level standard model）の量子計算を困難にする。したがって、インコヒーレントなトンネリングなどの量子効果を利用して、有用な問題を解き、それにより、標準的なモデルの量子計算の課題を克服することが望ましい。

３．発明の概要
（ｉ）本方法、物品、およびシステムの一態様は、アナログ（量子）プロセッサを備える計算システムを提供する。量子プロセッサは、格子のノードを形成する複数の量子デバイスを備え、量子デバイスは、第１および第２の基礎状態を有し、ジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備える。量子プロセッサは、さらに、最近隣（nearest-neighbor）および／または次近隣（next-nearest neighbor）構成で量子デバイスを相互に結合する、複数の結合デバイスを備える。

（ｉｉ）本方法、物品、およびシステムの別の態様は、複数の量子デバイスと、量子デバイスを相互に結合する複数の結合デバイスとを備える量子プロセッサを使用して、計算問題の結果を判定する方法を提供する。本方法は、複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスの状態と、複数の結合デバイスのうちの各結合デバイスの結合強度とを設定することによって、量子プロセッサを初期状態に初期化するステップと、計算問題の自然な基底状態を近似する最終状態に（a final state approximating a natural ground state）量子プロセッサを展開させるステップと、複数の量子デバイスのうちの１つ以上の量子デバイスの最終状態を読み出して、それにより、計算問題の結果を判定するステップとを含む。

（ｉｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、中央処理ユニットと、中央処理ユニットに結合されたメモリとを備えるコンピュータシステムが、計算問題の結果を判定するために提供される。メモリは、計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、アナログプロセッサインタフェースモジュールとを備える。アナログプロセッサインタフェースモジュールは、マッピングをアナログプロセッサに送信するための命令と、マッピングに応答した結果をアナログプロセッサから受信するための命令とを含む。アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと、複数の結合デバイスとを備え、マッピングは、複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスのための初期化値と、複数の結合デバイスのうちの各結合デバイスのための初期化値とを含む。結合デバイスは、量子デバイスを、それらの最近隣および／または次近隣に結合する。

（ｉｖ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様は、ディジタルコンピュータシステムと組み合わせて使用するためのコンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体と、その中に組み込まれたコンピュータプログラム機構（computer program mechanism）とを備え、コンピュータプログラム機構は、計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、マッピングをアナログプロセッサに送信するための命令およびマッピングに応答した結果をアナログプロセッサから受信するための命令を含むアナログプロセッサインタフェースモジュールとを備える。アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと、複数の結合デバイスとを備え、マッピングは、複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスのための初期化値と、複数の結合デバイスのうちの各結合デバイスのための初期化値とを含み、結合デバイスは、量子デバイスを、それらの最近隣および／または次近隣に結合する。

（ｖ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、量子プロセッサが提供される。量子プロセッサは、格子内に配置された複数の量子デバイスと、第１の複数の結合デバイスと、第２の複数の結合デバイスとを備える。第１の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、格子内の最近隣である第１の量子デバイスと第２の量子デバイスとを結合し、第２の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、格子内の次近隣である第３の量子デバイスと第４の量子デバイスとを結合する。

（ｖｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、複数の量子デバイスを備える量子プロセッサが、第１の複数の結合デバイスと、第２の複数の結合デバイスと、少なくとも１つの量子デバイスに結合された読み出しデバイスと、少なくとも１つの量子デバイスに結合された局所的バイアスデバイスとともに提供される。複数の量子デバイスと、第１の複数の結合デバイスとは、斜め線を有する平面矩形アレイを形成し、第１の複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、第１の量子デバイスと第２の量子デバイスとを、最小の負の結合強度と最大の正の結合強度の範囲内の値を有する結合強度で結合する。第２の複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、アレイの斜め線に沿って配置された第３の量子デバイスと第４の量子デバイスとを、最小の負の結合強度と０の結合強度の範囲内の値を有する結合強度で結合する。

（ｖｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、量子プロセッサを備える計算システムが提供される。量子プロセッサは、格子のノードを形成する複数の量子ビット手段と、複数の結合手段とを備える。複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、第１の量子ビット手段を第２の量子ビット手段に結合し、第１の量子ビット手段と第２の量子ビット手段とは、最近隣構成または次近隣構成のいずれかである。

（ｖｉｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、格子内に配置された複数の量子ビット手段と、第１の複数の結合手段と、第２の複数の結合手段とを備える量子プロセッサが提供される。第１の複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、第１の量子ビット手段と第２の量子ビット手段とを結合し、第１の量子ビット手段と第２の量子ビット手段とは格子内で最近隣として構成され、第２の複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、第３の量子ビット手段と第４の量子ビット手段とを結合し、第３の量子ビット手段と第４の量子ビット手段とは格子内で次近隣として構成される。

（ｉｘ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、量子プロセッサを使用して計算問題の結果を判定する方法が提供される。量子プロセッサは、複数の量子デバイスと、複数の結合デバイスとを備え、各結合デバイスは、量子デバイスのペアを結合する。本方法は、各量子デバイスの状態を設定し、また、各結合デバイスの結合強度を設定することによって、量子プロセッサを初期状態に初期化するステップと、計算問題の自然な基底状態を近似する最終状態に量子プロセッサを展開させるステップと、少なくとも１つの量子デバイスの最終状態を読み出して、それにより、計算問題の結果を判定するステップと、計算問題の結果を含むデータ信号を組み入れた搬送波を生成するステップとを含む。

（ｘ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、解かれるべきＰ、ＮＰ、ＮＰ困難、およびＮＰ完全計算問題を入力するための手段と、計算問題を、量子ビット手段を備える量子プロセッサ上にマッピングするための手段と、最近隣および次近隣の量子ビット手段を結合するための手段と、量子プロセッサを使用した計算問題の解を取得するための手段と、計算問題の解を出力するための手段と、搬送波に組み入れられたデータ信号として解を送信する手段とを備える計算システムが提供される。

（ｘｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、複数のノードのうちの各ノードについての個々の値を含む、搬送波に組み込まれたディジタル信号が提供される。複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２つのノードである。ノードの格子内の各ノードは、量子デバイスである。複数のノードのうちの少なくとも１つのノードの値は、計算問題を表すグラフが格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、量子プロセッサを一度に展開させることによって解かれた計算問題の解を、個別にまたは一括して表す。

（ｘｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、複数のノードのうちの各ノードの値を評価することによって判定された、計算問題に対する答を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が提供される。複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２つのノードであり、ノードの格子内の各ノードは、量子デバイスである。複数のノードのうちの少なくとも１つのノードの値は、計算問題を表すグラフが格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、量子プロセッサを一度に展開させた後で判定される。

（ｘｉｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、量子デバイスの格子を備える量子プロセッサによって解かれるべき計算問題のグラフを含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が提供される。解かれるべき計算問題のグラフは、複数のノードと、複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、それぞれのノードのための初期値と、それぞれのノードと複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含む。解かれるべき計算問題のグラフは、量子プロセッサの格子にマッピングされることが可能なように構成される。

（ｘｉｖ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、量子プロセッサによって解かれるべき計算問題を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が提供される。量子プロセッサは、量子デバイスの格子を備える。解かれるべき計算問題は、複数のノードと、複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、それぞれのノードのための初期値と、それぞれのノードと複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含む、グラフに変換される。解かれるべき計算問題のグラフは、量子プロセッサの格子にマッピングされることが可能なように構成される。

（ｘｖ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算問題の解を取得するためのものであって、第１の表示フィールドと第２の表示フィールドとを備える、グラフィカルユーザインタフェースが提供される。第１の表示フィールドは、複数のノードのうちの各ノードについての個々の値を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ受信されたかを示す。複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２つのノードであり、ノードの格子内の各ノードは、量子デバイスである。複数のノードのうちの少なくとも１つのノードの値は、計算問題を表すグラフが格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、量子プロセッサを一度に展開させることによって解かれた計算問題の解を、個別にまたは一括して表す。第２の表示フィールドは、計算問題の解を表示する。

（ｘｖｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算問題の解を取得するためのものであって、第１の表示フィールドと第２の表示フィールドとを備える、グラフィカルユーザインタフェースが提供される。第１の表示フィールドは、計算問題に対する答を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ受信されたかを示す。計算問題に対する答は、複数のノードのうちの少なくとも１つのノードにおける値を評価することによって判定される。複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２つのノードであり、ノードの格子内の各ノードは、量子デバイスである。複数のノードのうちの少なくとも１つのノードの値は、計算問題を表すグラフが格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、量子プロセッサを一度に展開させた後で判定される。第２の表示フィールドは、計算問題の解を表示する。

（ｘｖｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算問題の解を取得するためのものであって、第１の表示フィールドと第２の表示フィールドとを備える、グラフィカルユーザインタフェースが提供される。第１の表示フィールドは、量子プロセッサによって解かれるべき計算問題を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ生成されたかを示す。量子プロセッサは、量子デバイスの格子を備える。解かれるべき計算問題は、複数のノードと、複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、それぞれのノードのための初期値と、それぞれのノードと複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含む。解かれるべき計算問題は、量子プロセッサの格子にマッピングされることが可能なように構成される。第２の表示フィールドは、計算問題が受信された後で、その解を表示する。

（ｘｖｉｉｉ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算システムが提供される。計算システムは、ローカルコンピュータと、リモートコンピュータと、リモートコンピュータと通信を行うリモート量子プロセッサとを備える。量子プロセッサは、複数の量子デバイスを備え、複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスは、格子のノードであり、複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスは、第１の基礎状態と第２の基礎状態とを有する。量子プロセッサは、複数の結合デバイスをさらに備え、複数の結合デバイスのうちの第１の結合デバイスは、複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスを、複数の量子デバイスのうちの第２の量子デバイスに結合し、格子内での第１の量子デバイスと第２の量子デバイスの構成は、最近隣構成および次近隣構成からなる群から選択される。ローカルコンピュータは、解かれるべき計算問題をリモートコンピュータに送信するように構成される。リモートコンピュータは、計算問題に対する答を、ローカルコンピュータに送信するように構成される。

（ｘｉｘ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算問題の結果を判定するためのコンピュータシステムが提供される。コンピュータシステムは、ローカルコンピュータと、リモートコンピュータと、アナログプロセッサとを備える。ローカルコンピュータは、中央処理ユニットと、中央処理ユニットに結合されたメモリとを備える。ローカルコンピュータのメモリは、計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、リモートコンピュータにマッピングを送信するための命令を含む送信モジュールとを記憶する。リモートコンピュータは、中央処理ユニットと、中央処理ユニットに結合されたメモリとを備える。リモートコンピュータのメモリは、ローカルコンピュータからマッピングを受信するための命令を含む受信モジュールと、アナログプロセッサにマッピングを送信するための命令を含むアナログプロセッサインタフェースモジュールとを記憶する。アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと、複数の結合デバイスとを備える。マッピングは、複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含む。複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、それぞれの量子デバイスの最近隣、およびそれぞれの量子デバイスの次近隣のうちの、少なくとも１つに結合する。

（ｘｘ）本方法、物品、およびシステムのさらに別の態様では、計算問題の結果を判定するためのコンピュータシステムが提供される。コンピュータシステムは、ローカルコンピュータと、リモートコンピュータと、アナログプロセッサとを備える。ローカルコンピュータは、中央処理ユニットと、中央処理ユニットに結合されたメモリとを備える。ローカルコンピュータのメモリは、計算問題を定義するための命令と、リモートコンピュータに計算問題を送信するための命令を含む送信モジュールとを含む。リモートコンピュータは、中央処理ユニットと、中央処理ユニットに結合されたメモリとを備える。リモートコンピュータのメモリは、ローカルコンピュータから計算問題を受信するための命令を含む受信モジュールと、計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、アナログプロセッサにマッピングを送信するための命令を含むアナログプロセッサインタフェースモジュールとを記憶する。アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと、複数の結合デバイスとを備える。マッピングは、複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含み、複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、それぞれの量子デバイスの最近隣、およびそれぞれの量子デバイスの次近隣のうちの、少なくとも１つに結合する。

図面において、同じ参照番号は、同様の要素または活動を識別する。図中の要素のサイズおよび相対位置は、必ずしも一定の縮尺で描かれてはいない。例えば、さまざまな要素の形状および角度は、一定の縮尺で描かれてはおらず、これらの要素のいくつかは、可読性を向上するために任意に拡大および配置されている。さらに、描かれているとおりの要素の特定の形状は、特定の要素の実際の形状に関するいかなる情報も伝えることは意図されておらず、図中での認識を容易にするためにのみ選択されている。さらに、特定のレイアウトが図で示されている場合でも、設計、レイアウト、および製造における変形が可能であること、ならびに、示されているレイアウトは、本方法、物品、およびシステムのレイアウトを制限するものと解釈されるべきではないということを、当業者は理解するであろう。

５．詳細な説明
以下の説明においては、本発明のさまざまな実施形態の完全な理解を提供するために、特定の具体的な詳細が記載される。しかし、当業者は、本発明がこれらの詳細なしに実施されてもよいことを理解するであろう。その他の例においては、量子デバイス、結合デバイス、およびマイクロプロセッサと駆動回路とを含む制御システムなどの、アナログプロセッサに関連するよく知られている構造は、本発明の実施形態を不必要にあいまいにする説明を避けるために、詳細な図示および説明はされていない。文脈によって特に要求されない限り、本明細書および特許請求の範囲の全体を通して、「備える（ｃｏｍｐｒｉｓｅ）」という語、およびその変形（「ｃｏｍｐｒｉｓｅｓ」および「ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ」など）は、オープンな、包括的な意味に、すなわち「を含むが、それらに限定されない」として解釈されるべきである。本明細書全体を通しての、「一実施形態」、「実施形態」、「一代替」、または「代替」についての言及は、記載されている特定の特徴、構造、または特性が、本発明の少なくとも１つの実施形態に含まれることを意味する。したがって、本明細書全体を通しての、さまざまな位置におけるそのようなフレーズの出現は、必ずしもすべてが同じ実施形態について言及しているとは限らない。さらに、特定の特徴、構造、または特性は、１つ以上の実施形態において、任意の適切な方法で組み合わされてもよい。本明細書内で提供される見出し項目は、便宜上のためのものにすぎず、権利請求の対象とする発明の範囲または意味を解釈するものではない。

本方法、物品、およびシステムによれば、アナログプロセッサが記載される。一部の実施形態では、アナログプロセッサは、格子状に配置された複数の量子デバイスと、量子デバイスを相互に結合する複数の結合デバイスとを備える。一部の実施形態では、結合デバイスは、複数の量子デバイスのうちの個々の量子デバイスを、それらの最近隣に、および／または、それらの次近隣に結合する。一部の実施形態では、アナログプロセッサは、ＮＰ（非決定性多項式時間）クラスの問題に該当する問題の解を近似することが可能である。

ＮＰクラスの問題は、非決定性チューリング機械によって多項式時間で検証可能な問題である。ＮＰクラスの問題としては、以下に限定されるものではないが、イジングスピングラス（Ｉｓｉｎｇ Ｓｐｉｎ Ｇｌａｓｓ（ＩＳＧ））問題、最大独立集合（Ｍａｘｉｍｕｍ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｅｔ）、最大クリーク（Ｍａｘ Ｃｌｉｑｕｅ）、最大カット（Ｍａｘ Ｃｕｔ）、頂点被覆（Ｖｅｒｔｅｘ Ｃｏｖｅｒ）、巡回セールスマン（Ｔｒａｖｅｌｉｎｇ Ｓａｌｅｓｐｅｒｓｏｎ（ＴＳＰ））問題、ｋ−ＳＡＴ、整数線形計画法（ｉｎｔｅｇｅｒ ｌｉｎｅａｒ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）、バイアスのかかっていない非トンネリングスピングラスの基底状態の検出（ｆｉｎｄｉｎｇ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｏｆ ａｎ ｕｎｂｉａｓｅｄ， ｎｏｎ−ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｓｐｉｎ ｇｌａｓｓ）が挙げられる。これらの問題は、頂点と、頂点を結ぶエッジとからなるという型（cast）にはまるという点で、すべてグラフ上に表されることが可能である。一般に、頂点およびエッジのそれぞれは、異なる値または重みを有することが可能であり、これによりグラフは、さまざまな頂点の間の関係に関して、異なる特性を有するようになる。

アナログプロセッサを使用して解くことが可能な一計算問題は、最大独立集合問題である。ＧａｒｅｙおよびＪｏｈｎｓｔｏｎは、関連する独立集合問題を、次のように定義している。

事例：グラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）、正の整数Ｋ≦｜Ｖ｜。

質問：ＧはサイズＫ以上の独立集合を含むか、すなわち、Ｖ’内のどの２個の頂点もＥ内のエッジによって結ばれないような、Ｖのサブセット、Ｖ’⊆Ｖ（｜Ｖ’｜≧Ｋ）は存在するか。

ここで、強調は、最大独立集合問題と、以下に記載するクリークとして知られる別の問題との間の違いを示すために追加されている。この定義についてさらに詳しく述べると、頂点の組とエッジの組と、グラフの頂点の数以下の正の整数Ｋとを有する、無向エッジ重み付きグラフ（ｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄ ｅｄｇｅ−ｗｅｉｇｈｔｅｄ ｇｒａｐｈ）を考慮する。計算問題として表される独立集合問題は、サブセット内のどの２個の頂点もグラフのエッジによって接続されないような、サイズＫの頂点のサブセットが存在するかどうかを問う。問題の多くのその他の置換が存在し、この計算問題に基づいた最適化問題を含む。最適化問題の例は、Ｋの最大値をもたらす、グラフの独立集合の識別である。これは、最大独立集合と呼ばれる。

数学的には、独立集合を解くことは、クリークとして知られるさらに別の問題を解くことを可能にする。この問題は、グラフ内のクリークを探す。クリークは、すべてが相互に接続された頂点の組である。グラフと、正の整数Ｋとが与えられたと仮定すると、クリークにおいて問われる質問は、すべてが相互に接続されたＫ個の頂点（これらの頂点は、相互に「隣接」していると言われる）が存在するかどうか、である。独立集合問題と同様に、クリーク問題は、最適化問題に変換されることが可能である。クリークの計算は、経済学および暗号技術において役割を有する。グラフＧ_１＝（Ｖ，Ｅ）上の独立集合を解くことは、Ｇ_１の補グラフＧ_２＝（Ｖ，（Ｖ×Ｖ）−Ｅ）上のクリークを解くこと、例えば、Ｅ内のエッジによって接続されたすべての頂点について、エッジを削除し、Ｇ_１内で接続されていない頂点を接続するエッジをＧ_２内に挿入すること、と同等である。ＧａｒｅｙおよびＪｏｈｎｓｔｏｎは、クリークを、次のように定義している。

事例：グラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）、正の整数Ｋ≦｜Ｖ｜。

質問：ＧはサイズＫ以上のクリークを含むか、すなわち、Ｖ’内の各２個の頂点がＥ内のエッジによって結ばれるような、Ｖのサブセット、Ｖ’⊆Ｖ（｜Ｖ’｜≧Ｋ）は存在するか。

ここで、強調は、クリークと、上述の独立集合との間の違いを示すために追加されている。クリークが、頂点被覆の問題にどのように関係するかも示すことが可能である。再び、ＮＰ完全のすべての問題は多項式時間内で相互に還元可能であるため、１つのＮＰ完全問題を効率的に解くことが可能なデバイスは、他のＮＰ完全問題を解くためにも有用な可能性がある。

頂点の組Ｖと、頂点のペアを接続するエッジの組ＥとからなるグラフＧ＝（Ｖ，Ｅ）について、Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）の最大独立集合Ｍは、Ｅ内のエッジによっていずれも接続されていない、Ｖの最大のサブセットである。最大独立集合Ｍ⊆Ｖは、次の目的を最小化することによって決定可能である。

上記において、ＮはＶ内の頂点の数であり、ｉは頂点をラベル付けし、（ｉ，ｊ）は頂点ｉとｊとの間のＥ内のエッジをラベル付けし、ｘは０または１のいずれかである。指標変数ｘ_ｉは、ノードｉがＭ内にある場合は１に等しく、それ以外の場合は０に等しい。式（５）内の第１項は、大きな集合Ｍに有利に働き、第２項は、Ｍ内のどの頂点もエッジによって相互に接続されていないという制約を強制する、ペナルティとして見ることが可能である。係数λは、ラグランジュ乗数として働き、ペナルティ項に重み付けする。十分に大きなλの場合は、制約が満足されることを保証できる。場合によっては、ラグランジュ乗数λは２に等しい。

グラフＧ内の頂点は、値−１および＋１を有する物理スピンｓ_ｉによって表されることが可能である。ただし、それを行うには、ｘ_ｉからスピンｓ_ｉへのマッピングが必要である。グラフＧ内に存在する頂点は、スピン＋１を有すると定義され、最大独立集合解Ｍ内に存在しない、Ｇ内のノード頂点は、スピン−１を有すると定義される。マッピングは、次によって定義される。

ｓ_ｉ＝２ｘ_ｉ−１ （６）
式（６）を（５）内に当てはめることにより、次のエネルギー関数が得られる。

ここで、ＮはＧ内の頂点の総数、ＥはＧ内のエッジの総数、ｄ_ｉは頂点ｉに接続されたエッジの総数である。最大独立集合問題の解は、式（７）を最小化することによって見いだすことが可能である。

ＮＰクラス問題の別の例は、イジングスピングラス（ＩＳＧ）モデルであり、これは次のように定義される。

ここで、ｓ_１〜ｓ_Ｎは、それぞれのノードｓの値であり、Ｊ_ｉｊは、ｓ_ｉおよびｓ_ｊノード間の結合の値を表し、ｈ_ｉは、対応するノードｎ_ｉ上のバイアスを表す。最大独立集合問題の解を見いだすためには、式（８）は、結合（Ｊ_ｉｊ）が、ノードｉとｊとの間にエッジが存在する場合は値＋λ／４を有するように、ノードｉとｊとの間にエッジが存在しない場合は値０を有するように、そしてノードバイアスｈ_ｉが値＋ａを有するように制約され、ここで、ａは、式（８）から

であるように決定される。

グラフによって表されるＮＰクラス問題の一例は、巡回セールスマン（ＴＳＰ）問題である。ＴＳＰ問題においては、さまざまな都市が頂点によって表され、都市間の道がエッジによって表される。ＴＳＰのいかなる特定の事例の解も、すべての都市を正確に１回通過する、最短経路である。

ＴＳＰ問題は、最先端のディジタルコンピュータの限界の優れた例を提供する。ＴＳＰ問題においては、巡回中のセールスマンが、Ｎ個の都市を１回だけ訪れて、旅の終わりには開始点に戻らなければならない。行われなければならない決定は、取るべき最適な経路である。ここで、「最適」は、与えられる優先度に依存するが、簡単にするために、最適は、巡回される総距離が最小化されるということを意味してもよい。より現実的には、「最適」は、飛行時間と費用との何らかの組み合わせが最小化されることを意味してもよい。物理的に言えば、探されるものは、複雑なシステムの基底状態の解、または「最小化」である。すなわち、ＴＳＰ問題は、最小エネルギー構成（または、この場合は、最小エネルギーの旅程）を探す。可能な旅程の数は、存在する都市の数に依存する。セールスパーソンの本拠地を含めてＮ個の都市の場合、（Ｎ−１）！個の、各都市を１回だけ訪れる可能な経路がある（最初の都市についてＮ−１個の選択肢、次の都市についてＮ−２個の選択肢、など）。Ｎ＝１０都市の場合は、それほど悪くはなく、わずか３６２，８８０である。ディジタルコンピュータに、これらの旅程のそれぞれの費用を計算させて、次に、最小の費用を有する旅程を判定させるのは、それほど消耗的ではない。この技法は、「ブルートフォース（ｂｒｕｔｅ−ｆｏｒｃｅ）」または「全数探索（ｅｘｈａｕｓｔｉｖｅ ｓｅａｒｃｈ）」として知られている。しかし、階乗関数は、その引数Ｎとともに非常に急速に増大する。実際に、階乗は、指数関数的によりも速く増加する。Ｎ＝２０の場合、Ｎ！≒２×１０^１８である。１００テラフロップスの速度で実行中の超並列ディジタルコンピュータの場合でも、このサイズの問題を解くには、やはり数時間を要する。Ｎ＝４０の場合、Ｎ！≒８×１０^４７であり、今日のディジタルコンピュータを使用して、全数探索の手法を用いて問題を解くのは不可能である。複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備えるアナログプロセッサが、上記の問題を最小化するために使用することができる。

５．１ マッピング
本方法、物品、およびシステムの一部の実施形態においては、ユーザが、例えばＮＰクラス問題などの問題を、グラフ記述（例えば、頂点の組、およびエッジの組）によって定義し、次に、インタフェースコンピュータが、入力を処理して、格子へのマッピングを決定する。ここで、格子は、量子デバイスと結合との組からなり、グリッドであってもよい。本明細書で使用する場合、格子は、量子デバイスの規則正しい周期的な配置である。マッピングに基づいて、アナログプロセッサは初期化され、計算を実行し、結果が読み出されて、インタフェースコンピュータに返される。インタフェースコンピュータは、ディジタルコンピュータであってもよい。ディジタルコンピュータの例としては、以下に限定されるものではないが、スーパーコンピュータ、コンピュータネットワーク上で接続されたコンピュータのクラスタ、およびデスクトップコンピュータが挙げられる。

上記の式（８）の最小化として定義される、ＩＳＧ問題は、グラフ上で定義されることが可能な、かつＮＰクラスの問題に該当する、問題の例である。例えば、Ｌｉｄａｒ、２００４、Ｎｅｗ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ６、１６７頁（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。その他のＮＰクラス問題が、多項式ステップでＩＳＧ問題にマッピング可能であることが示されている。例えば、Ｗｏｃｊａｎ他、２００３、「Ｔｒｅａｔｉｎｇ ｔｈｅ Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｓｅｔ Ｐｒｏｂｌｅｍ ｂｙ ２Ｄ Ｉｓｉｎｇ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ Ａｄｉａｂａｔｉｃ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ」ａｒＸｉｖ．ｏｒｇ：ｑｕａｎｔ−ｐｈ／０３０２０２７（以下、「Ｗｏｃｊａｎ」と記載する）（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。本方法、物品、およびシステムによれば、ＩＳＧ問題の、そしてさらには、その他のマッピング可能なクラスのＮＰクラス問題の、解を近似するように設計された、量子特徴（quantum features）を有するアナログプロセッサが記載される。

ＩＳＧ問題は、頂点（ノードとも呼ばれる）を含む、２次元格子上にキャストされる。ライン（エッジとも呼ばれる）が、ノードを接続する。問題の任意の所与の事例について、格子内の、各ノードの初期状態、各ノードの重み、および各エッジの重みが指定されてもよい。ノードのそれぞれは、情報状態（ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｓｔａｔｅ）を有する。ＩＳＧ問題は、サイズＮ×Ｍの格子上の、エッジの重みとノードの重みとの任意の所与の構成について、ノードのシステムの基底状態を決定することを含み、ここで、ＮおよびＭは、格子の辺に沿ったノードの数を表す。一部の事例では、問題内の任意のエッジは、約０の重みを有してもよく、これは、それぞれのノード間に何も接続がないことを意味する。エッジの重みは、

の範囲の値に設定されてもよく、ここで、大きさ

は、ノード間の強磁性結合の可能な最大結合値であり、大きさ

は、ノード間の反強磁性結合の可能な最大結合値である。代替案では、

は０より小さくてもよく、

は０より大きくてもよい。さらに別の代替案では、

は

よりも大きい。さらに別の代替案では、

は

と等しいか、またはほぼ等しい。例えば、「Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｓｃｈｅｍｅｓ ｆｏｒ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」と題された米国仮特許出願第６０／６４０，４２０号明細書、および「Ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｍｅｔｈｏｄｓ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｓ ｆｏｒ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ」と題された米国特許出願第１１／２４７，８５７号明細書（これらのそれぞれは、その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。

図２Ａは、本方法、物品、およびシステムの実施形態を、ノードＮ１〜Ｎ１６と、結合Ｊ１−２〜Ｊ１５−１６（合計２４の結合）とを有する、４×４の矩形格子２００について示す。結合Ｊｉ−ｊは、ノードＮｉをノードＮｊに接続する。例えば、結合Ｊ３−４は、ノードＮ３をＮ４に接続する。ノードは、グラフ問題の頂点を表してもよく、結合は、グラフ問題のエッジを表してもよい。わかりやすくするために、そして、番号付け規則を強調するために、格子２００内に存在する全部のノードと結合とのうちのサブセットのみが、図２Ａでラベル付けされている。サブセット２８０は、５個のノードと４個の結合との組を含む、格子２００のサブセットである。サブセット２８０内の中央ノードは、４個の最近隣結合を有し、これは格子２００内のあらゆるノードの最近隣結合のうちの最大数である。

格子２００の外周上のノードは、２個または３個のみの最近隣を有する。格子２００は接続性４を有し、その理由は、非外周ノードのそれぞれが４個の最近隣結合を有するためである。本方法、物品、およびシステムで使用される一部の格子においては、格子は接続性３を有し、これは、非外周量子デバイスのそれぞれが３個の最近隣結合を有することを意味する。

図２Ｂは、本方法、物品、およびシステムの実施形態を、量子デバイスＮ１〜Ｎ１６と、結合デバイスＪ１−２〜Ｊ１５−１６（合計４２の結合）とを有する、４×４の矩形格子２０２について示す。格子２０２内の各量子デバイスは、格子２０２内のノードＮに対応する。わかりやすくするために、そして、番号付け規則を強調するために、格子２０２内に存在する全部の量子デバイスと結合デバイスとのうちのサブセットのみが、図２Ｂでラベル付けされている。サブセット２８２は、９個の量子デバイスと２０個の結合デバイスとの組を含む、格子２０２のサブセットである。サブセット２８２内の中央量子デバイスは、Ｊ１４−１５などの、４個の最近隣結合と、Ｊ１−６およびＪ８−１１などの、４個の次近隣結合とを有し、これは格子２０２内のあらゆる量子デバイスの最近隣結合のうちの最大数である。格子２０２の外周上の量子デバイスは、２個または３個の最近隣と、１個または２個の次近隣との、合計３個または５個のみの結合を有する。格子２０２は接続性８を有し、その理由は、非外周量子デバイスは８個の隣接に結合されるためである。

図２Ｃは、本方法、物品、およびシステムによる格子の、別の実施形態を示す。図２Ｃには、接続性４を有する２つの矩形格子が、１つの格子は黒２０４で、もう１つの格子は白２０５で示されている。それらは、格子２０５のノードＮ２を格子２０４のノードＮ１７に接続するＪ２−１７のような、斜めのエッジによって相互に接続されている。したがって、そのような構造においては、各格子２０４、２０５内の各ノードは、他方の格子内の別のノードに斜めに接続される。言い換えると、構造は、２つの矩形格子を、一方をもう一方の上にして、各格子内の各ノードが他方の格子の対応するノードに接続されるようにし、次に、一方の格子を斜めに移動したものに類似している。図２Ｄは、サブセット２８６を有する接続性８の格子２０６の、別の実施形態を示す。これは、４５°回転させられていることを除き、図２Ｂと構造的に同じである。場合によっては、格子の向きは、機能の損失なしに、任意の角度だけ回転させられてもよい。図２Ｃの格子２０４、２０５は、図２Ｄの格子２０６に、難なくマッピングされることが可能である。

接続性２、３、５、６、または７を有する格子などの、４および８以外の接続性を有する格子が使用されてもよい。４未満の接続性を有する格子は、接続性４の格子上で特定の結合を使用しないことによりシミュレートされてもよい。例えば、図２Ａの鉛直結合をいずれも使用しないことにより、格子２００は接続性２の格子になる。同様に、８未満の接続性を有する格子は、接続性８の格子上で特定の結合を使用しないことによりシミュレートされてもよい。例えば、図２Ｂの縞模様の斜め結合を使用しないことにより、副格子２８２は接続性６の格子になる。一部の環境においては、特定の結合を使用しないことは、結合デバイスの結合強度が０または０付近になるように、それぞれの結合デバイスを調整することによって達成されてもよい。

格子２００および２０２内の各量子デバイスは、２進値と、

の範囲のいずれかにあたる局所的実効バイアスとを有する。さらに、格子２０２内の各結合デバイスは、

の範囲の値を有する。

の絶対値は、約３０ミリケルビン（ｍＫ）〜約１０ケルビン（Ｋ）であってもよく、あるいは、

の絶対値は、約１００ｍＫ〜約１．５Ｋであってもよい。Ｊの真の単位はエネルギーであるが、そのような単位は、ケルビンなどの単位の、温度による同等の尺度に、式Ｅ＝ｋ_ＢＴによって変換されてもよい（ここで、ｋ_Ｂはボルツマン定数である）。格子２００および２０２内の各量子デバイスに対する局所的実効バイアスは、２個以上の量子デバイスに同時にバイアスがかけられるように、同時に適用されてもよい。

図３Ａおよび図３Ｂは、５個のノードＮ１〜Ｎ５および４個の結合（Ｊ１−３、Ｊ２−３、Ｊ３−４、Ｊ３−５）を有する任意平面グラフ３００（図３Ａ）と、格子ベースの接続性４レイアウト３０１（図３Ｂ）との間の変換のための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。図３Ａのノードは、同じラベルを有する図３Ｂの量子デバイスに対応する。図３Ｂは、Ｎ１〜Ｎ５の５個の量子デバイスがアクティブで、４個の量子デバイスが非アクティブである、９量子デバイスの実施形態を示す。図３Ｂの、点線で定義されている量子デバイス（そのうちの１つをＮ’で示す）は、非アクティブな量子デバイスであり、システムのそれ以外の部分から分離されている。非アクティブな量子デバイスを隣接量子デバイスに結合する結合の結合値を０に設定することによって、非アクティブな量子デバイスは、アクティブな量子デバイスから分離される。わかりやすくするために、そして幾何学的配置を維持するために、図３Ａのラベル付けは、図３Ｂにおいて、図３Ｂの左上から開始し、図３Ｂの右下に向けて維持されていることに注意されたい。一般に、任意平面グラフから、接続性４の格子へのマッピングは、よく知られており、効率的である。例えば、Ｗｏｃｊａｎを参照されたい。

図４Ａおよび図４Ｂは、６個のノードＮ１〜Ｎ６および５個の結合（Ｊ１−４、Ｊ２−４、Ｊ３−４、Ｊ４−５、Ｊ４−６）を有する平面グラフ４００（図４Ａ）と、最近隣結合（Ｊ２−４、Ｊ４−５、Ｊ３−４）および次近隣結合（Ｊ１−４、Ｊ４−６）を有する格子４０２（図４Ｂ）との間の変換のための、本方法、物品、およびシステムの態様を示す。図４Ａのノードは、同じラベルを有する図４Ｂの量子デバイスに対応する。最近隣結合および次近隣結合を利用する格子は、格子ベースの接続性８レイアウトである。図４Ｂは、Ｎ１〜Ｎ６の６個の量子デバイスがすべてアクティブな、６量子デバイス実施形態を示す。図４Ａに示されているのと同じ（接続性５を有する）グラフを、最近隣結合のみを有する接続性４の格子内に組み込むには、９量子デバイスの格子内の７個のアクティブな量子デバイスが必要となる。最近隣結合だけでなく次近隣結合も有することにより、より効率的でより単純なマッピングがもたらされることは明白である。

所与の量子デバイスと同じグラフ内の各量子デバイスは、所与の量子デバイスの隣接量子デバイスと見なされてもよい。あるいは、最近隣量子デバイスは、当該の量子デバイスと同じグラフ内の、当該の量子デバイスとエッジを共有する、任意の量子デバイスとして定義されてもよい。別の代替案では、次近隣量子デバイスは、２つの直交するエッジと、別の量子デバイスとを介して当該の量子デバイスに接続された、当該の量子デバイスと同じグラフ内の任意の量子デバイスとして定義されてもよい。さらに別の代替案では、次近隣量子デバイスは、マンハッタン距離によって２ステップ離れた、任意の量子デバイスとして定義されてもよい。マンハッタン距離１は、１個のエッジによって隔てられた、直交２次元グラフの２個のノード間の距離である。例えば、グラフ４０２のＮ５およびＮ６は、マンハッタン距離によって測定すると、相互に１ステップ離れている。別の例では、Ｎ４およびＮ５は、相互に２ステップ離れており、第１のステップはＮ５からＮ６まで、第２のステップはＮ６からＮ４までである。グラフ４０２において、最近隣結合は、縦線および横線として描かれており（例えば、Ｊ３−４）、次近隣結合は、４５度の角度で描かれている（例えば、結合Ｊ１−４）。この、縦と横への最近隣結合の割り当て、および、斜めへの次近隣結合の割り当ては、任意である。次近隣結合が縦と横のエッジとして、そして、最近隣結合が斜めのエッジとして描かれてもよい。例えば、そのような場合、グラフ４０２のＮ１とＮ４とはマンハッタン距離によって１ステップ離れ、ノードＮ１とＮ３とはマンハッタン距離によって２ステップ離れている。次近隣結合のそれぞれのペアは、例えばグラフ４０２の結合Ｊ１−４およびＪ２−３のように、交差してもよいのに対して、最近隣結合は交差しない。あるいは、各次近隣結合は、別の次近隣結合を横切ってもよい。別の代替案では、最近隣結合のそれぞれのペアは交差してもよいのに対して、次近隣結合は交差しない。

２個の量子デバイス間の１個の結合は、３個以上の量子デバイス間の１個以上の結合にマッピングされてもよい。そのようなマッピングは、格子ベースのレイアウトで、量子デバイスを相互に隣接して配置することが不可能な状況において有用である。図５は、ノードＮｉとＮｊとの間の単純な結合Ｊｉ−ｊを含む、第１のグラフ５００を示す。グラフ５０２は、中間ノードＮ１〜Ｎｎを結合することによって、終端ノードＮｉとＮｊとを結合する、一連の結合Ｊｉ−１〜Ｊｎ−ｊを示す。ノードＮ１〜Ｎｎは、ファシリテータノードと呼ばれ、終端ノードＮｉとＮｊとを格子内の隣接位置に配置できない場合に、これらの終端ノード間の結合を促進するために使用される。結合Ｊｉ−１〜Ｊｎ−ｊのうちの１つは、符号結合（ｓｉｇｎ ｃｏｕｐｌｉｎｇ）であると見なされてもよい。符号結合は、任意平面グラフ５００内の結合Ｊｉ−ｊと同じ符号を呈し、残りの結合は、強磁性結合状態に固定される。例えば、グラフ５００内の結合Ｊｉ−ｊの符号が正または反強磁性であり、グラフ５０２内の結合Ｊｉ−１が符号結合であると見なされている場合を考慮する。その場合、グラフ５０２がグラフ５００の結合Ｊｉ−ｊを表すものであるならば、結合Ｊｉ−１は正または反強磁性に設定され、グラフ５０２内のノードＮｉとＮｊとの間の残りの結合は負または強磁性に設定される。同様に、グラフ５００内の結合Ｊｉ−ｊの符号が負または強磁性であり、グラフ５０２内の結合Ｊｉ−１がやはり符号結合であると見なされる場合を考慮する。この場合、グラフ５０２内のＪｉ−１の符号は負または強磁性に設定され、残りの結合も負または強磁性に設定される。このように、Ｊｉ−１は符号付き結合であり、Ｊ１−２〜Ｊｎ−ｊは負または強磁性に設定される。連携を促進するために、ノードＮ１〜Ｎｎは０の実効局所的場バイアス（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｏｃａｌ ｆｉｅｌｄ ｂｉａｓ）を有するように設定され、それにより、それらは受動ノードとなって、ノードＮｉとＮｊとの間で干渉なしに情報を転送する。説明した両方の例において、グラフ５０２内の結合のうちの１つは、５００内の結合Ｊｉ−ｊと同じにされ、グラフ５０２内の残りのすべての結合は、負または強磁性に設定される。

グラフ５０２内の結合のうちの１つが５００内の結合Ｊｉ−ｊと同じにされ、グラフ５０２内の残りのすべての結合が負または強磁性に設定される場合、結合は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤまたはｄｃ−ＳＱＵＩＤ（いずれも以下で説明する）を結合デバイスとして使用することにより実現されてもよい。あるいは、グラフ５０２内の結合は、すべて、直接ガルバニック接続（galvanic connections）であってもよく、それにより、ノードＮｉはノードＮｊに電気的に接続されてもよい。その場合、すべての個々の結合は強磁性であり、したがって、全体的な結合Ｊｉ−ｊは強磁性で、ノードＮｉとＮｊとは同じ量子状態を有する。別の代替案では、グラフ５０２内の結合は、ガルバニック結合、ｒｆ−ＳＱＵＩＤ結合、およびｄｃ−ＳＱＵＩＤ結合の混合を含んでもよく、その場合、１つのｒｆ−ＳＱＵＩＤまたはｄｃ−ＳＱＵＩＤ結合は、５００内の結合Ｊｉ−ｊと同じにされ、グラフ５０２内の残りのすべての結合は、負または強磁性である。

図６Ａおよび図６Ｂは、５個のノードＮ１〜Ｎ５および５個の結合（Ｊ１−３、Ｊ２−３、Ｊ３−４、Ｊ４−５）を備える平面グラフの例６００（図６Ａ）と、格子ベースの接続性４レイアウト６０２（図６Ｂ）との間の変換のための、別の態様を示す。図６Ａのノードは、同じラベルを有する図６Ｂの量子デバイスに対応する。図６Ａは、ノードＮ４とＮ５との間の結合Ｊ４−５を示す。図６Ｂは、格子ベースの接続性４レイアウトへのマッピングの実施形態を示し、さらに、量子デバイスＮ４とＮ５との間の結合Ｊ４−５を実現するためのファシリテータノード（量子デバイス）としての、第６の量子デバイスＮ６の使用も示す。図６Ｂにおいて、Ｎ４はＮ５に、実効的結合Ｊ４−５を介して接続される。実効的結合Ｊ４−５は、量子デバイスＮ６と、結合Ｊ４−６およびＪ５−６とを備える。

グラフ６００内の結合Ｊ４−５が反強磁性である場合、格子６０２内の結合Ｊ４−６は、正符号を有する大きさ（magnitude）を割り当てられてもよく、ここで、正符号は、反強磁性結合を示す。次に、結合Ｊ５−６は、強磁性結合を示す負の値を有する、適切な大きさを割り当てられる。これにより、Ｎ６におけるスピンは、Ｎ５におけるスピンを追跡するようになる。言い換えると、Ｎ５におけるスピンがＮ６にコピーされる。あるいは、格子６０２の結合Ｊ５−６が符号結合として選択され、したがってグラフ６００の結合Ｊ４−５と同じ符号を呈してもよく（本例では、反強磁性結合を示す正）、その場合、Ｊ４−６は強磁性結合に固定される。これにより、Ｎ６におけるスピンは、Ｎ４におけるスピンを追跡するようになる。言い換えると、Ｎ４におけるスピンがＮ６にコピーされる。両方の例において、量子デバイスＮ６はファシリテータ量子デバイスであり、０の実効局所的バイアス場が適用され、それにより、Ｎ６におけるスピン状態は、Ｎ６が強磁性的に結合された量子デバイスのスピン状態を追跡することが可能となる。

本方法、物品、およびシステムは、２次元グリッドベースレイアウト内への非平面グラフの組み込みを、グリッドベースレイアウト内の最近隣および次近隣結合頂点を利用することによって提供する。当業界で周知であるように、Ｋ_ｎで表される、ｎ個の頂点を有する完全グラフは、各頂点ペア間に１個のエッジを使用して、各頂点が他のそれぞれの頂点に接続された、ｎ個の頂点を有するグラフである。最初の５つの完全グラフＫ_１〜Ｋ_５を、図７に示す。本明細書で定義されるところでは、非平面グラフは、完全グラフＫ_５または２部グラフＫ_３，３をサブグラフとして含むグラフである。各エッジがＵの頂点をＶの１個の頂点に接続するように、頂点が２つの独立したサブセットＵおよびＶに分割できる場合、グラフは２部グラフである。Ｕ内の各頂点がＶ内の各頂点に接続される場合、２部グラフは完全２部グラフである。Ｕがｎ個の要素を有し、Ｖがｍ個の要素を有する場合、結果としてもたらされる完全２部グラフは、Ｋ_ｎ，ｍによって表される。図８は、Ｋ_３，３２部グラフを示す。任意の非平面グラフは、Ｋ_５またはＫ_３，３のうちの１つの拡張である。グラフは、エッジおよびノードを追加することによって拡張される。平面アレイは、矩形であってもよい。適用例としては、最近隣および次近隣結合を有する平面アレイ内に組み込まれた、非平面グラフ上で定義された、問題の事例を解くことが挙げられる。

図９Ａおよび図９Ｂは、本システム、物品、および方法による、５個のノードＮ１〜Ｎ５および１０個の結合を有する非平面グラフ９０１（図９Ａ）と、最近隣結合および次近隣結合を有する格子ベースのレイアウト９５１（図９Ｂ）との間の変換を示す（以下で特に参照する結合のみが、図９Ａおよび図９Ｂでラベル付けされている）。図９Ｂ内の次近隣結合は、図９Ｂ内の、例えば結合９７０などの、４５度の角度の結合である。格子９５１は、１６個の量子デバイスを備え、そのうちの１２個（Ｎ１〜Ｎ１２）はアクティブである、すなわち、少なくとも１つの他の量子デバイスに結合されている。図９Ａに示す特定のグラフは、Ｋ_５グラフと呼ばれる。Ｋ_５グラフは、５個のノード上で完全に接続されたグラフであり、これは、各ノードがグラフ内の他の各ノードに接続されていることを意味する。Ｋ_５は、最小の非平面グラフである。Ｋ_５をサブグラフとして含む任意のグラフも、非平面である。図９Ａに示すＫ_５グラフ９０１は、図９Ｂに示す矩形格子９５１などの、格子内に組み込まれることが可能である。同様に、Ｋ_５をサブグラフとして有する任意の非平面グラフは、格子９５１のような格子内に組み込まれることが可能である。図９Ｂ内の非アクティブノード、Ｎ’は、点線で示されており、システムのそれ以外の部分から分離されている。実際には、非アクティブな量子デバイスは、例えば結合９７１などの、隣接する結合の結合値を０に、またはより一般的には、無視できるほど小さな値に設定することによって、アクティブな量子デバイスから分離される。

ファシリテータ量子デバイスは、平面グラフから２次元格子レイアウトへの変換をもたらすために使用される。非平面グラフ９０１から２次元格子９５１への変換は、量子デバイス、反強磁性結合に、ファシリテータ量子デバイスと強磁性結合との使用を加えたものと同形である。グラフ９０１内のノードＮ１〜Ｎ５は、格子９５１内の量子デバイスＮ１〜Ｎ５に対応する。ノード間の符号結合は、グラフ９０１内のエッジに部分的に対応する。グラフ９０１内のエッジは、格子９５１内の符号付き結合と強磁性結合との組み合わせによって表される。符号結合は、例えば結合９７３などの、格子９５１内の量子デバイスのペア間の太い実線によって示されている。強磁性結合は、例えば結合９７２などの、格子９５１内の太い点線によって示されている。格子９５１内の各強磁性結合は、ファシリテータ量子デバイスを通過する。格子９５１内のファシリテータ量子デバイスは、量子デバイスＮ６〜Ｎ１２を含み、チェック模様で表されているため、格子９５１内で区別できる。各ファシリテータ量子デバイスの局所的場バイアスは、０に設定されてもよい。ファシリテータ量子デバイスは、強磁性結合と協働して、符号結合を伝播させる。例えば、ファシリテータ量子デバイスＮ１２は、強磁性結合９８０とともに、符号結合９７３を伝播させる。

２次元格子レイアウト（例えば、レイアウト９５１）内の各符号結合は、強磁性または反強磁性結合のいずれかであってもよい。あるいは、２次元格子レイアウト内の各符号結合は、反強磁性結合であってもよい。

図１０Ａおよび図１０Ｂは、６個のノードＮ１〜Ｎ６を有する非平面Ｋ_３，３グラフ１００１（図１０Ａ）が、最近隣結合および次近隣結合を有する格子ベースのレイアウト１０５１（図１０Ｂ）内に組み込まれる、本方法、物品、およびシステムによる例を示す。格子１０５１は、３×４アレイ内に組み込まれたＫ_３，３グラフである。グラフ１００１内のノードＮ１〜Ｎ６は、格子１０５１の量子デバイスＮ１〜Ｎ６に対応する。格子１０５１内の結合（Ｎ１，Ｎ２）、（Ｎ１，Ｎ４）、（Ｎ３，Ｎ２）、（Ｎ３，Ｎ４）、（Ｎ３，Ｎ６）、（Ｎ５，Ｎ４）、および（Ｎ５，Ｎ６）は、グラフ１００１のエッジに対応する反強磁性結合であり、太い黒線によって印付けられている。例えば、格子１０５１内の反強磁性結合１０７０は、格子１０５１内のＮ１とＮ２とを結合し、グラフ１００１のエッジ１０２０に対応する。

結合（Ｎ１，Ｎ６）および（Ｎ５，Ｎ２）は、それぞれ、太い黒線によって示されている１つの反強磁性結合（それぞれ、（Ｎ１，Ｎ８）および（Ｎ５，Ｎ７））と、太い点線によって示されている強磁性結合の組（それぞれ、（Ｎ７，Ｎ２）、ならびに（Ｎ８，Ｎ１０）、（Ｎ１０，Ｎ９）、（Ｎ９，Ｎ１１）、および（Ｎ１１，Ｎ６））とによって、チェック模様のパターンによって示されているファシリテータノード（それぞれ、Ｎ７、ならびにＮ８、Ｎ１０、Ｎ９、およびＮ１１））を介して伝播される。例えばＮ７、Ｎ８、Ｎ９、Ｎ１０、およびＮ１１などの、ファシリテータ量子デバイスは、強磁性結合と協働して反強磁性結合を伝播させる、０の局所的場バイアスを有する量子デバイスである。格子１０５１では、グラフ１００１を組み込むために１１個の量子デバイスが使用されるが、斜めの結合（Ｎ８、Ｎ９）および（Ｎ９、Ｎ６）を使用して量子デバイスＮ９およびＮ１１がバイパスされるならば、グラフ１００１を組み込むために、量子デバイスは９個しか使用されないであろう。非アクティブな量子デバイスＮ’は、点線の外形で示されている。

図７に示すＫ_５グラフについてと同様に、Ｋ_３，３をサブグラフとして有する任意の非平面グラフが、１０５１のような格子内に組み込まれてもよい。

図１１は、本方法、物品、およびシステムの一実施形態に従って動作させられる、システム１１００を示す。システム１１００は、以下を備えるディジタルコンピュータ１１０２を含む。

・少なくとも１つのＣＰＵ １１１０。

・コントローラ１１２５によって制御される主不揮発性記憶ユニット１１２０。

・不揮発性記憶ユニット１１２０からロードされる、オペレーティングシステム１１３０などのシステム制御プログラムと、データと、アプリケーションプログラムとを記憶するための、高速ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）であることが好ましい、システムメモリ１１２６。システムメモリ１１２６は、さらに、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）も含んでもよい。

・１つまたは複数の入力装置（例えば、キーボード１１１８、マウス１１１６）とディスプレイ１１１２、およびその他の任意選択の周辺装置を備える、ユーザインタフェース１１１４。

・ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１１２４またはその他の通信回路。

・システム１１００の前述の要素を相互接続するための、内部バス１１０６。

システム１１００は、さらに、アナログプロセッサ１１５０を含む。アナログプロセッサ１１５０は、複数の量子デバイスノード１１７２と、複数の結合デバイス１１７４とを含む。図１１には示していないが、量子デバイスノード１１７２と結合デバイス１１７４とは、例えば図２Ａ、図３Ｂ、図６Ｂ、図１２Ａ、図１２Ｂ、図１３Ａ、および図１３Ｂに示すような、格子ベースの接続性４レイアウト内に配置されてもよい。あるいは、量子デバイスノード１１７２と結合デバイス１１７４とは、例えば図２Ｂ、図４Ｂ、図９Ｂ、図１０Ｂ、および図１４Ｂに示すような、格子ベースの接続性８レイアウト内に配置されてもよい。したがって、ノード１１７２と結合デバイス１１７４とは、図示した、またはそれらの図に関連して説明した、任意のノードまたは結合デバイスと、すべての点で同等である。

アナログプロセッサ１１５０は、さらに、読み出しデバイス１１６０を含む。読み出しデバイス１１６０は、複数のｄｃ−ＳＱＵＩＤ磁力計を備えてもよい。各ｄｃ−ＳＱＵＩＤ磁力計は、異なる量子デバイスノード１１７２に誘導的に接続され、ＮＩＣ １１２４は、読み出しデバイス１１６０内の各ｄｃ−ＳＱＵＩＤ磁力計によって測定された電圧または電流を、読み出しデバイス１１６０から受信する。

アナログプロセッサ１１５０は、さらに、各結合デバイス１１７４のための結合コントローラを含む、結合デバイス制御システム１１６４を備える。結合デバイス制御システム１１６４内の各それぞれの結合コントローラは、対応する結合デバイス１１７４の結合強度を、値

の範囲を通して調整することが可能であり、ここで、大きさ

は、ノード間の強磁性結合について可能な最大結合値であり、大きさ

は、ノード間の反強磁性結合について可能な最大結合値である。アナログプロセッサ１１５０は、さらに、各量子デバイスノード１１７２のためのコントローラを含む、量子デバイス制御システム１１６２を備える。

複数のモジュールおよびデータ構造が、システム１１００によって記憶および処理されてもよい。通常は、そのようなデータ構造のすべてまたは一部がメモリ１１２６内に記憶されるが、本方法、物品、およびシステムのさまざまな特徴と利点の提示を容易にするために、そのようなデータ構造およびプログラムモジュールは、メモリ１１２６の構成要素として描かれている。ただし、任意の所与の時において、システムメモリ１１２６内に示されているプログラムおよびデータ構造は、不揮発性記憶ユニット１１２０内に記憶されてもよいことが理解されるであろう。さらに、図１１に示していないリモートコンピュータがディジタルコンピュータ１１０２によってアドレス可能である場合、そのようなデータ構造およびプログラムモジュールのすべてまたは一部は、リモートコンピュータ上に記憶されてもよい。アドレス可能とは、リモートコンピュータとディジタルコンピュータ１１０２との間に何らかの通信手段が存在し、それにより、２つのコンピュータ間で、データネットワーク（例えば、インターネット、シリアル接続、パラレル接続、イーサネット（登録商標）など）を介して、通信プロトコル（例えば、ＦＴＰ、ｔｅｌｎｅｔ、ＳＳＨ、ＩＰなど）を使用してデータを交換できることを意味する。これを念頭に置いて、そのようなデータ構造およびプログラムモジュールについて、以下に説明する。

コンピュータ１１０２は、ファイルサービスなどのさまざまなシステムサービスを処理するため、およびハードウェア依存タスクを実行するための、オペレーティングシステム１１３０であってもよい。以下に限定されるものではないが、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標） ＮＴ、Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標） ＸＰ、ＤＯＳ、ＬＩＮＵＸ、およびＶＭＸを含む、オペレーティングシステム１１３０としての役割を果たすことが可能な多くのオペレーティングシステムが、当業界で周知である。あるいは、オペレーティングシステムは存在しなくてもよく、命令はデイジーチェーン方法で実行されてもよい。

ユーザインタフェースモジュール１１３２は、アナログプロセッサ１１５０上で解かれるべき問題を、ユーザが定義および実行するのを助けるように働く。特に、ユーザインタフェースモジュール１１３２は、ユーザが、ノード間の結合Ｊ_ｉｊの値と、そのようなノードの局所的バイアスｈ_ｉの値とを設定し、アニーリングスケジュールなどの実行時制御パラメータを調節することによって、解かれるべき問題を定義することを可能にする。ユーザインタフェースモジュール１１３２は、さらに、計算をスケジュールするため、および、問題の解を取得するための命令も提供する。特に、計算の解は、アナログプロセッサ１１５０からの出力として収集される。ユーザインタフェースモジュール１１３２は、グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を含んでもよく、または含まなくてもよい。ＧＵＩが含まれていない場合、ユーザインタフェースモジュール１１３２は、解かれるべき問題を定義する一連の命令を受け付ける。この一連の命令は、ユーザインタフェースモジュール１１３２によって構文解析される、マクロ言語の形式であってもよい。命令はＸＭＬ命令であってもよく、ユーザインタフェースモジュール１１３２はＸＭＬインタープリタであってもよい。

マッパーモジュール１１３６は、ユーザインタフェースモジュール１１３２によって定義された解かれるべき計算問題を、アナログプロセッサ１１５０によって解くことが可能な、対応する問題記述にマッピングする。マッパーモジュール１１３６は、１つの入力グラフ表現から、アナログプロセッサ１１５０の特定の構成のために必要とされる所望のグラフ表現に、問題をマッピングしてもよい。マッパーモジュール１１３６は、非接続性８グラフ表現で定義された問題を、接続性８グラフ表現で定義された同等の問題にマッピングする命令を含んでもよい。マッパーモジュール１１３６は、特定のＮＰ問題（例えば、最大独立集合、最大クリーク、最大カット、ＴＳＰ問題、ｋ−ＳＡＴ、整数線形計画法など）を、ＩＳＧモデルにおける同等の表現にマッピングしてもよい。

所望の問題を解くために必要とされる所望のグラフ表現が、マッパーモジュール１１３６によってマッピングされたら、アナログプロセッサ１１５０のそれぞれの結合デバイス１１７４および量子デバイスノード１１７２について、結合値と局所的バイアス値とを設定するために、アナログプロセッサインタフェースモジュール１１３８が使用される。アナログプロセッサインタフェースモジュール１１３８の機能は、初期化モジュール１１４０、展開（ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）モジュール１１４２、および出力モジュール１１４４という、３つの別個のプログラムモジュールに分割されてもよい。

初期化モジュール１１４０は、アナログプロセッサ１１５０の、結合デバイス１１７４の結合Ｊ_ｉｊの適切な値と、量子デバイスノード１１７２の局所的バイアスｈ_ｉの値とを決定する。初期化モジュール１１４０は、問題の定義内のアスペクトを、アナログプロセッサ１１５０内にプログラムされることが可能な、結合強度値およびノードバイアス値などの物理値に変換するための命令を含んでもよい。初期化モジュール１１４０は、次に、適切な信号を、内部バス１１０６に沿ってＮＩＣ １１２４内に送信する。ＮＩＣ １１２４は、次に、そのようなコマンドを、量子デバイス制御システム１１６２および結合デバイス制御システム１１６４に送信する。

任意の所与の問題について、展開モジュール１１４２は、何らかの所定の展開スケジュールを履行するために、展開の期間中の各時点において、アナログプロセッサ１１５０の、結合デバイス１１７４の結合Ｊ_ｉｊの適切な値と、量子デバイスノード１１７２の局所的バイアスｈ_ｉの値とを決定する。展開モジュール１１４２が、展開スケジュールのための適切な結合デバイス値と局所的バイアス値とを決定したら、そのような信号が、バス１１０６に沿ってＮＩＣ １１２４内に送信される。ＮＩＣ １１２４は、次に、そのようなコマンドを、量子デバイス制御システム１１６２および結合デバイス制御システム１１６４に送信する。

アナログプロセッサ１１５０の展開は、断熱展開（ａｄｉａｂａｔｉｃ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）またはアニーリング展開（ａｎｎｅａｌｉｎｇ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ）であってもよい。断熱展開は、断熱量子計算で使用される展開であり、展開モジュール１１４２は、断熱量子計算において使用される展開に従って、アナログプロセッサ１１５０の状態を展開するための命令を含んでもよい。例えば、いずれも「Ａｄｉａｂａｔｉｃ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ Ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｉｎｇ Ｑｕｂｉｔｓ」と題された、米国特許出願公開第２００５−０２５６００７号明細書、米国特許出願公開第２００５−０２５０６５１号明細書、および米国特許出願公開第２００５−０２２４７８４号明細書（これらのそれぞれは、その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）を参照されたい。アニーリングは、特定のアナログプロセッサ１１５０に適用可能な別の形態の展開であり、展開モジュール１１４２は、アニーリング展開に従ってアナログプロセッサ１１５０の状態を展開するための命令を含んでもよい。

アナログプロセッサ１１５０は、初期化モジュール１１４０および展開モジュール１１４２によって提供された信号に基づいて、量子問題を解く。問題が解かれたら、読み出しデバイス１１６０によって、量子デバイスノード１１７２の状態から、問題の解が測定されてもよい。出力モジュール１１４４は、この解を読むために、量子プロセッサ１１５０の読み出しデバイス１１６０と連携して動作する。

システムメモリ１１２６は、さらに、アナログプロセッサ１１５０に信号を出力するためのドライバモジュール１１４６を含んでもよい。ＮＩＣ １１２４は、アナログプロセッサ１１５０の量子デバイスノード１１７２および結合デバイス１１７４と、直接に、あるいは、読み出しデバイス１１６０、量子デバイス制御システム１１６２、および／または結合デバイス制御システム１１６４を介して連動するために必要な、適切なハードウェアを含んでもよい。あるいは、ＮＩＣ １１２４は、ドライバモジュール１１４６からのコマンドを、量子デバイスノード１１７２および結合デバイス１１７４に直接適用される信号（例えば、電圧、電流）に変換する、ソフトウェアおよび／またはハードウェアを含んでもよい。別の代替案では、ＮＩＣ １１２４は、量子デバイスノード１１７２および結合デバイス１１７４からの信号（問題の解、または他の何らかの形態のフィードバックを表す）を、出力モジュール１１４４によって解釈されることが可能なように変換する、ソフトウェアおよび／またはハードウェアを含んでもよい。したがって、場合によっては、初期化モジュール１１４０、展開モジュール１１４２、および／または出力モジュール１１４４は、アナログプロセッサ１１５０との間で信号を送信および受信するために、ＮＩＣ １１２４と直接通信するよりもむしろ、ドライバモジュール１１４６と通信する。

ＮＩＣ １１２４の機能は、データ取得および制御という、２つのクラスの機能に分割されてもよい。異なるタイプのチップが、これらの別個の機能クラスのそれぞれを処理するために使用されてもよい。データ取得は、アナログプロセッサ１１５０が計算を完了した後の、量子デバイスノード１１７２の物理的特性を測定するために使用される。そのようなデータは、以下に限定されるものではないが、英国フェアラムのエラン・ディジタル・システムズ（Ｅｌａｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ（Ｆａｒｅｈａｍ，ＵＫ））によって製造された、ＡＤ１３２、ＡＤ１３６、ＭＦ２３２、ＭＦ２３６、ＡＤ１４２、ＡＤ２１８、およびＣＦ２４１カードなどのデータ取得カードを含む、任意の数のカスタマイズされた、または市販のデータ取得マイクロコントローラを使用して測定されてもよい。あるいは、データ取得および制御は、Ｅｌａｎ Ｄ４０３ＣまたはＤ４８０Ｃなどの、単一タイプのマイクロプロセッサによって処理されてもよい。量子デバイスノード１１７２および結合デバイス１１７４に対する十分な制御を提供するため、およびアナログプロセッサ１１５０上での量子計算の結果を測定するために、複数のＮＩＣ １１２４が存在してもよい。

ディジタルコンピュータ１１０２は、さらに、アナログプロセッサ１１５０によって処理された計算問題の解を、別のシステムに送信するための手段を備えてもよい。これらの手段を実現するための装置としては、以下に限定されるものではないが、電話モデム、無線モデム、ローカルエリアネットワーク接続、またはワイドエリアネットワーク接続が挙げられる。ディジタルコンピュータ１１０２は、データ信号を組み入れた搬送波を生成してもよく、ここで、データ信号は、アナログプロセッサ１１５０によって処理された計算問題の解をエンコードする。

アナログプロセッサ１１５０は、超伝導量子コンピュータであってもよく、その例は、量子ビットレジスタ（ｑｕｂｉｔ ｒｅｇｉｓｔｅｒｓ）、読み出しデバイス、および補助デバイスを含む。超伝導量子コンピュータは、通常、ミリケルビン温度において動作させられ、しばしば、希釈冷凍機内で動作させられる。希釈冷凍機の例は、ライデン・クライオジェニックス Ｂ．Ｖ．のＭＮＫ １２６シリーズ（オランダ、２３１１ ＶＺライデン、ハルヘワーターＮｏ．２１（Ｇａｌｇｅｗａｔｅｒ Ｎｏ．２１，２３１１ ＶＺ Ｌｅｉｄｅｎ， Ｔｈｅ Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ）からのモデルである。アナログプロセッサ１１５０の構成要素のすべてまたは部分は、希釈冷凍機内に収容されてもよい。例えば、量子デバイス制御システム１１６２および結合デバイス制御システム１１６４は希釈冷凍機の外部に収容され、アナログプロセッサ１１５０の残りの構成要素は希釈冷凍機の内部に収容されてもよい。

ユーザインタフェースモジュール１１３２、アナログプロセッサインタフェースモジュール１１３８、およびドライバモジュール１１４６、あるいはそれらの任意の組み合わせは、既存のソフトウェアパッケージ内に実装されてもよい。適切なソフトウェアパッケージとしては、以下に限定されるものではないが、ＭＡＴＬＡＢ（マスワークス、マサチューセッツ州ナティック（Ｔｈｅ ＭａｔｈＷｏｒｋｓ，Ｎａｔｉｃｋ，Ｍａｓｓａｃｈｕｓｅｔｔｓ））およびＬａｂＶＩＥＷ（ナショナル・インスツルメンツ、テキサス州オースチン（Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ，Ａｕｓｔｉｎ，Ｔｅｘａｓ））が挙げられる。

本方法、物品、およびシステムは、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体内に組み込まれたコンピュータプログラム機構を備える、コンピュータプログラム製品として実装されてもよい。例えば、コンピュータプログラム製品は、図１１に示すプログラムモジュールを含んでもよい。これらのプログラムモジュールは、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、磁気ディスク記憶製品、または任意のその他のコンピュータ読み取り可能なデータまたはプログラム記憶製品上に記憶されてもよい。コンピュータプログラム製品内のソフトウェアモジュールは、さらに、インターネットまたはその他を介して、搬送波に組み入れられたコンピュータデータ信号（その中にソフトウェアモジュールが組み込まれる）の伝送によって、電子的に配布されてもよい。

５．２ プロセッサおよび量子デバイス
本方法、物品、およびシステムの実施形態によれば、基底状態の解を近似することが可能な、ＩＳＧ問題のマシン類似物が、アナログプロセッサ（例えば、図１１のアナログプロセッサ１１５０）の形態で提供されてもよい。このアナログプロセッサは、量子デバイスの組（例えば、図１１の量子デバイスノード１１７２）を含むハードウェアアーキテクチャを備える。そのような各量子デバイスは、少なくとも２つの基礎状態によって定義され、基礎状態内に２進情報を記憶することが可能である。アナログプロセッサは、さらに、対応する量子デバイス内に記憶された２進情報を検出することが可能な、量子デバイスのための読み出しデバイス（例えば、図１１の読み出しデバイス１１６０）を備える。アナログプロセッサは、さらに、例えば図２Ａ、図２Ｂ、図３Ａ、図３Ｂ、図４Ａ、図４Ｂ、図６Ａ、図６Ｂ、図９Ａ、図９Ｂ、図１０Ａ、および図１０Ｂに関連して上述したように、各ノードをその最近隣ノードおよび／または次近隣ノードに接続する、結合デバイスの組（例えば、図１１の結合デバイス１１７４）を備える。アナログプロセッサは、さらに、各結合デバイスのための（例えば、図１１の結合デバイス制御システム１１６４内に収容された）結合コントローラを備える。各それぞれの結合コントローラは、対応する結合デバイスの結合強度Ｊを、値

の範囲を通して調整することが可能であり、ここで、

は、最大強磁性結合強度で、負であり、

は最大反強磁性結合強度で、正である。２個のノード間の所与の結合についての、Ｊの値０は、２個のノードが相互に結合されていないことを意味する。

アナログプロセッサは、さらに、各量子デバイスのための（例えば、図１１の量子デバイス制御システム１１６２内に収容された）ノードコントローラを備える。そのような各ノードコントローラは、対応する量子デバイスに適用される実効バイアスを制御することが可能である。そのような実効バイアスは、約−１００×｜Ｊ｜〜約＋１００×｜Ｊ｜で変化し、ここで、Ｊは、各ノードについての平均最大結合値である。

量子プロセッサ内の量子デバイスは、読み出しおよび初期化を容易にするために、別個の情報基礎状態を有してもよい。量子デバイスは、基礎状態間のインコヒーレント量子トンネリング、基礎状態間のコヒーレント量子トンネリング、または異なる量子デバイスの状態間のエンタングルメントなどの、量子特性を利用してもよく、量子デバイスの量子特性は、アナログプロセッサの計算能力を強化できる場合がある。

アナログプロセッサは、マッピングされたシステムの基底状態を近似するための計算を実行する。情報状態は、問題の事例によって決定される条件に依存する、エネルギーランドスケープを横切る。このエネルギーランドスケープにおいて、基底状態エネルギーは、大域的最小点（ｇｌｏｂａｌ ｍｉｎｉｍｕｍ）と呼ばれる最低のエネルギー点である。エネルギーランドスケープは、局所的最小点（ｌｏｃａｌ ｍｉｎｉｍａ）を含み、局所的最小点は、システム（格子内のすべての量子デバイスと結合とを含む）の状態を捕捉して、より低いエネルギー最小点に移動するのを阻止する可能性がある。量子特性の導入によって、アナログプロセッサの状態が、これらの局所的最小点からトンネリングによって出ることが可能になり、それにより、量子トンネリングがない場合よりも、より容易に、またはより大きな確率で、状態がより低いエネルギー最小点に移動することが可能になる。そのようなアナログプロセッサは、ディジタルプロセッサに比較して、大幅に少ない制約のもとで、情報を処理することが可能である。

５．２．１ 超伝導デバイス
本方法、物品、およびシステムの特定の実施形態においては、アナログプロセッサの量子デバイス（例えば、図１１の量子デバイスノード１１７２）は、超伝導量子ビットである。そのような実施形態においては、アナログプロセッサは、４個以上、１０個以上、２０個以上、１００個以上、または１，０００個〜１，０００，０００個の超伝導量子ビットなどの、任意の数の超伝導量子ビットを備えてもよい。

超伝導量子ビットは、情報が記憶される状態の局所化に関連した、２つの動作モードを有する。量子ビットが初期化または測定される場合、情報は古典的な０または１であり、確実な状態準備を容易にするために、その古典的情報を表す状態もまた古典的である。したがって、量子ビットの第１の動作モードは、古典的情報の状態準備と測定とを可能にすることである。第１の動作モードは、本方法、物品、およびシステムの実施形態のために有用である。

量子ビットの第２の動作モードは、量子計算の間に発生する。そのような量子計算の間、デバイスの情報状態は量子効果によって支配され、それにより量子ビットは、それらの状態のコヒーレントな重ね合わせとして制御可能に展開し、また、場合によっては、量子コンピュータ内の他の量子ビットとエンタングルされるようになる。ただし、第２の動作モードは、普遍量子計算（universal quantum computation）を実行するための十分に高い質で実現することは困難である。

超伝導量子ビットは、ノードとして使用されてもよい。第１のモードにおける動作により、それらは読み出しのために理想的となり、第２の動作モードにおいて存在する、量子ビットの読み出しの困難さや、コヒーレント時間の必要性などの制約は大幅に減少する。超伝導量子ビットは、アナログプロセッサ内のノードとして働いて、第１の動作モードに留まってもよく、それにより、読み出しが実行されていない場合に量子ビットが第１の動作モードのままになり、計算がそれでもなお実行されてもよい。その状況では、最小の量子特性は明白であり、量子ビットの状態への影響は最小である。

超伝導量子ビットは、一般に、位相量子ビットおよび電荷量子ビットという２つのカテゴリに分類される特性を有する。位相量子ビットは、デバイスの位相状態内で情報を記憶および操作するものである。言い換えると、位相量子ビットは、情報をのせて運ぶ自由度として、位相を使用する。電荷量子ビットは、デバイスの電荷状態内で情報を記憶および操作する。言い換えると、電荷量子ビットは、情報をのせて運ぶ自由度として、電荷を使用する。超伝導材料においては、超伝導材料の異なる点の間に位相差が存在し、素電荷は、超伝導材料内を流れるクーパーペアと呼ばれる電子のペアによって表される。そのようなデバイスの、２つのクラスへの分割は、Ｍａｋｈｌｉｎに概説されている。超伝導体内では、位相と電荷とは関連した値であり、また、量子効果が支配的なエネルギー尺度においては、位相量子ビットは、量子情報を記憶するための明確な位相状態を有し、電荷量子ビットは、量子情報を記憶するための明確な電荷状態を有する。本方法、物品、およびシステムにおいては、位相量子ビット、電荷量子ビット、または位相および電荷量子ビットの間の混合である超伝導量子ビットが、アナログプロセッサ内で使用されてもよい。

量子ビットとしての超伝導デバイスの実験的な実現は、Ｎａｋａｍｕｒａら、１９９９、Ｎａｔｕｒｅ ３９８、７８６頁（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）によって行われた。Ｎａｋａｍｕｒａらは、量子ビットの基本的動作要件を実証する電荷量子ビットを開発したが、ただし、乏しい（短い）デコヒーレンス時間と厳しい制御パラメータが使用されている。

５．３ 超伝導集積回路へのマッピング
本方法、物品、およびシステムの実施形態によれば、ＩＳＧ格子ベースレイアウトは、システムの基底状態を近似または正確に決定する計算を実行するための、すべての要件を満足する集積回路に、直接マッピングされる。アナログプロセッサは、以下を備えてもよい。

（ｉ）ノードの組。各ノードは、１つ以上のジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを含む。

（ｉｉ）結合デバイスの組。結合デバイスの組のうちの各結合デバイスは、ノードの組のうちの２個のノードを結合する。

（ｉｉｉ）読み出しデバイスの組。読み出しデバイスの組のうちの各読み出しデバイスは、ノードの組のうちの１個以上の対応するノードの状態を読み出すように構成される。

（ｉｖ）局所的バイアスデバイスの組。局所的バイアスデバイスの組のうちの各局所的バイアスデバイスは、ノードの組のうちの１個以上の対応するノードに局所的バイアス場を適用するように構成される。

結合デバイスの組のうちの１個以上の結合デバイスは、それぞれが、１つ以上のジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを含んでもよい。そのような結合デバイスのパラメータは、ループサイズと、ジョセフソン接合特性とに基づいて設定される。そのような結合デバイスは、通常、磁気または電気バイアスを適用する、対応する制御システムによって調整される。

図１２Ａは、２個のノードＮ１およびＮ２と、ラベル付けされたノードＮ１およびＮ２を結合する１個の結合デバイスＪ１−２とを有する、グラフ１２００を示す。図１２Ｂは、グラフ１２００のノードＮ１およびＮ２と結合デバイスＪ１−２とから、集積回路１２０２への変換を示す。集積回路１２０２は、超伝導ノードＮ１およびＮ２を含み、これらは、グラフ１２００のノードＮ１およびＮ２に対応する。集積回路１２０２は、さらに、バイアスデバイス１１０−１および１１０−２と、読み出しデバイス１２０−１および１２０−２をそれぞれ含み、また、１個の結合デバイスＪ１−２も含む。図１２Ｂにおいて、ノードＮ１およびＮ２は、それぞれがｒｆ−ＳＱＵＩＤであり、単一ジョセフソン接合（ｓｉｎｇｌｅ Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ ｊｕｎｃｔｉｏｎ）１３０、または複合ジョセフソン接合（ｃｏｍｐｏｕｎｄ Ｊｏｓｅｐｈｓｏｎ ｊｕｎｃｔｉｏｎ）１３１を含んでもよい。複合ジョセフソン接合１３１は、また、超伝導ループに割り込むｄｃ−ＳＱＵＩＤとして説明されてもよい。次に、ノードパラメータの追加の変調の度合いを提供するために、複合ジョセフソン接合１３１に磁束が適用されてもよい。特に、量子デバイス（超伝導ノードＮ１）のトンネリングレートは、デバイス１１１によって供給される電流を変化させることによって調節されてもよい。同様に、システムのエネルギー障壁の高さ１７００（図１７に示し、以下で説明する）が調節されてもよい。

ノードＮ１およびＮ２は、３ジョセフソン接合量子ビットであってもよい。そのような構造は、３つのジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導ループを備える。集積回路１２０２内のノードＮ１およびＮ２は、それらのそれぞれの超伝導ループ内での、電流または超伝導電流の流れの２つの可能な方向に対応する、２つの状態をそれぞれが有する。例えば、ノードＮ１の、およびＮ２の、第１の状態は、それらのそれぞれの超伝導ループ内での、時計回りの循環電流によって表され、第２の状態は、反時計回りの循環電流によって表される。それぞれの状態に対応する循環電流は、そのような循環電流によって生成される別個の磁場を特徴付ける。

読み出しデバイス１２０−１および１２０−２と、結合デバイスＪ１−２とは、図１２Ｂ内で、同じ網掛けされたボックスを使用して示されており、その理由は、一部の実施形態では、それらは、同様の構造と構成要素とを有する同じタイプのデバイスであり、しかし集積回路１２０２内で異なる機能を実行するように構成されるためである。例えば、結合デバイスＪ１−２は、ノードＮ１とＮ２とを調整可能に結合するように構成された、ｄｃ−ＳＱＵＩＤであってもよい。結合デバイスＪ１−２は、単安定であってもよく、これは、結合デバイスＪ１−２が１つのポテンシャルミニマムのみを有することを意味している。読み出しデバイス１２０−１および１２０−２は、対応するノードに誘導結合され、そのようなノード内の電流を制御可能に検出するように構成された、ｄｃ−ＳＱＵＩＤであってもよい。あるいは、読み出しデバイス１２０−１および１２０−２は、対応するノードＮ１およびＮ２の状態を検出することが可能な任意のデバイスであってもよい。

バイアスデバイス１１０−１および１１０−２は、図１２Ｂにおいて、金属のループとして示されている。バイアスデバイス１１０のループを通して電流を駆動することによって、バイアスデバイスから、対応するノードに、局所的磁場が適用されてもよい。バイアスデバイス１１０は、アルミニウムおよびニオブなどの、低温において超伝導である金属で作られてもよい。バイアスデバイスは、ループでなくてもよく、対応するノードＮの近くを通過して、それにより磁束をループ内に結合する、単なるワイヤであってもよい。各バイアスデバイス１１０は、対応するノードの近くを通過し、次に、接地面などの、別の金属層にチップ上のビア（via）を使用して接続する、ワイヤを備えてもよい。図１２Ｂの回路１２０２のような集積回路は、ＩＳＧ格子から直接マッピングされてもよく、情報を処理するために必要な制御レベル（the necessary degrees）のすべてを含んでもよい。

図１３Ａは、５個のノードＮ１〜Ｎ５と、４個の結合デバイスＪ１−３、Ｊ２−３、Ｊ３−４、およびＪ３−５とを有するグラフを備える、格子ベースのノードの組１３００の実施形態を示す。図１３Ｂは、格子１３００から集積回路１３０２への変換を示す。集積回路１３０２は、格子１０００の５個のノードに対応する、５個の量子デバイスＮ１〜Ｎ５と、格子１０００の結合デバイスに対応する、５個の量子デバイスを接続する４個の結合デバイスＪ１−３、Ｊ２−３、Ｊ３−４、およびＪ３−５とを含む。集積回路１３０２は、さらに、局所的バイアスデバイス１１０−１、１１０−２、１１０−４、および１１０−５と、読み出しデバイス１２０−１、１２０−２、１２０−４、および１２０−５とを備える。わかりやすくするために、図１３Ｂでは、ノードＮ３のための局所的バイアスデバイスおよび読み出しデバイスは明示的に示してはいない。集積回路１３０２のアスペクトは、スペースの制約について最適化するために、別個の層上に配置されてもよい。この場合、ノードＮ３のための局所的バイアスデバイスまたは読み出しデバイスは、Ｎ３が製造される層の上または下の層に配置されてもよい。集積回路１３０２の構成要素のそれぞれは、中央のノードＮ３が、隣接ノードＮ１、Ｎ２、Ｎ４、およびＮ５と、４個の結合デバイスを共有することを除き、回路１００２（図１０Ｂ）の対応する構成要素と同じであってもよい。

集積回路１３０２内のＮ１、Ｎ２、Ｎ４、およびＮ５の隣に、未使用の量子デバイスが存在してもよい。ただし、わかりやすくするために、そのような未使用の量子デバイスは、図１３Ｂに示していない。集積回路１３０２内にエンコードされた各グラフは、集積回路内に存在する任意の数の量子ビットを利用してもよい。

集積回路１３０２の量子デバイスＮ１〜Ｎ５のうちの１個以上は、磁場がループ全体にわたって均一ではない場合に、磁場がグラジオメトリックループ（gradiometric loops）のみに影響を及ぼすような、グラジオメトリックループとして構成されてもよい。グラジオメトリックループは、結合を容易にするため、そして、システムの、外部磁場ノイズに対する感受性を減らすために有用な可能性がある。隣接ノード間の寄生結合（例えば、クロストーク）を減らすために、最近隣ノードは、垂直の角度で、または垂直に近い角度で配置されてもよい。第１のノードと第２のノードとがお互いに垂直の角度で配置されていると見なされるのは、第１のノードの第１の主軸と、第２のノードの第２の主軸とが、お互いに垂直に調整されている場合である。

図１４Ａは、９個のアクティブなノードＮ１〜Ｎ９と、それぞれの結合デバイスとを有する格子ベースのノードの組１４００の実施形態を示し、図１４Ｂは、格子１４００から、９個のノードＮ１〜Ｎ９と２０個の結合デバイスとを有する集積回路１４０２への変換を示す。わかりやすくするために、図１４Ａおよび図１４Ｂでは、ノードＮ１、Ｎ２、Ｎ４、およびＮ５と、結合Ｊ１−４、ＪＮ１−５、ＪＮ２−４、およびＪ４−５とのみがラベル付けされている。局所的バイアスデバイス１１０−１、１１０−７、１１０−８、および１１０−９と、読み出しデバイス１２０−３、１２０−６、および１２０−９も、集積回路１４０２内でラベル付けされている。図１４Ｂには、すべてのノードの局所的バイアスデバイスが明示的に含まれてはいない。集積回路１４０２のアスペクトは、スペースの制約について最適化するために、別個の層上に配置されてもよい。そのような場合、図１４Ｂに示された局所的バイアスデバイスを有していないノードのための局所的バイアスデバイスまたは読み出しデバイスは、それらのノードが製造される層の上または下の層に配置されてもよい。バイアスデバイスは、ループでなくてもよいが、ノードＮの近くを通過して、磁束をループ内に結合する、単なるワイヤであってもよい。バイアスデバイスは、同じまたは異なる層上の量子ビットの近くを通過し、次に、接地面などの別の金属層につながる、チップ上のビアに接続する、ワイヤからなっていてもよい。

集積回路１４０２の各構成要素は、集積回路１２０２および１３０２内の対応する構成要素と同じであってもよい。そのような構成要素は、図１２Ｂおよび図１３Ｂに関連して上述した。集積回路１４０２と、その他の回路との間の１つの違いは、集積回路１４０２では、例えばＪＮ２−４およびＪＮ１−５などの、次近隣結合デバイスＪＮが追加されていることである。図示するように、次近隣結合デバイスＪＮ２−４は、次近隣結合デバイスＪＮ１−５の上を横切る。結合デバイスＪＮ１−５およびＪＮ２−４の一方または両方の中のワイヤは、複数の層上にあってもよい。

結合デバイスＪＮ２−４およびＪＮ１−５などの、次近隣結合デバイスは、ｄｃ−ＳＱＵＩＤであってもよく、あるいは、ｒｆ−ＳＱＵＩＤであってもよい。それらは、図１２Ｂの結合デバイスＪと同等であってもよいが、それらの構造のみは異なっている。図１４Ｂには、対応するノードＮ３、Ｎ６、およびＮ９をそれぞれ読み出すための、３つの読み出しデバイス１２０−３、１２０−６、１２０−９のみが示されている。その他のすべてのノードが、対応する読み出しデバイス１２０を有してもよい。あるいは、いくつかの読み出しデバイスのみが使用されてもよく、そして、例えば「Ｍｅｔｈｏｄｓ ｏｆ Ｆｅｒｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ ａｎｄ Ａｄｉａｂａｔｉｃ Ｃｌａｓｓｉｃａｌ Ｑｕｂｉｔ Ｓｔａｔｅ Ｃｏｐｙｉｎｇ」と題された米国仮特許出願第６０／６７５，１３９号明細書（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）に記載されているような、古典的状態コピー技術が、内部ノードの状態を外周ノードＮ３、Ｎ６、Ｎ９にコピーするために使用されてもよい。

図１４Ｂには示していないが、集積回路１４０２内の外周量子デバイスＮ１、Ｎ２、Ｎ３、Ｎ４、Ｎ６、Ｎ７、Ｎ８、およびＮ９の隣に、未使用の量子デバイスが存在してもよい。集積回路１４０２内の量子デバイスＮ１〜Ｎ９のうちの１個以上は、磁場がそのような量子デバイスの超伝導ループ全体にわたって均一ではない場合に、磁場が量子デバイスのみに影響を及ぼすような、グラジオメトリックループとして構成されてもよい。グラジオメトリックループは、結合を容易にするため、そして、システムの、外部磁場ノイズに対する感受性を減らすために有用な可能性がある。隣接デバイス間の寄生結合（例えば、クロストーク）を減らすために、最近隣量子デバイスは、垂直の角度で、または垂直に近い角度で配置されてもよい。

図１５は、本方法、物品、およびシステムの物理的レイアウトの例の写真を示す。４個の磁束ベースの量子デバイス１５０１−１〜１５０１−４が、超伝導集積回路上に製造されている。各量子デバイスは、写真内のその他の各量子デバイスに、最近隣および次近隣結合を使用して結合されている。例えば、結合デバイスＪ１−３は、量子デバイス１５０１−１と１５０１−３とを相互に結合するために使用される、最近隣結合デバイスである。最近隣結合は、さらに、量子デバイス１５０１−１と１５０１−２との間、１５０１−２と１５０１−４との間、および１５０１−３と１５０１−４との間にも存在するが、結合デバイスは明示的にラベル付けされてはいない。結合デバイスＪ２−３は、次近隣結合の例であり、量子デバイス１５０１−２と１５０１−３とを相互に結合する。別の次近隣結合が、量子デバイス１５０１−１と１５０１−４との間に存在するが、明示的にラベル付けされてはいない。読み出しデバイスおよび局所的バイアスデバイスも回路上に存在するが、それらは図１５内には示されていない。

図１６は、本方法、物品、およびシステムの代替のレイアウトを示す。図中には６個の量子デバイスが存在し、それらのうちの３個が、１６０１−１、１６０１−２、および１６０１−３とラベル付けされている。ただし、図示されているレイアウトは、任意の数の量子デバイスに容易に拡張される。量子デバイス１６０１−１および１６０１−２は、結合デバイスＪ１−２を介して相互に結合されている。結合デバイスＪ１−２は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤであってもよく、あるいは、ｄｃ−ＳＱＵＩＤであってもよい。量子デバイス１６０１−１と１６０１−３とは、結合デバイスＪ１−３を介して相互に結合されており、結合デバイスＪ１−３は、図１６では直接ガルバニック結合である。したがって、量子デバイス１６０１−１と１６０１−３とは強磁性的に結合されており、同じ量子状態を有する。結合デバイスＪ１−３の実装は、ビアを利用して、複数の金属層を使用する結合デバイスのための経路を作成することを含んでもよい。一例は図１６の交差Ｊ１−３−Ａであり、ここでは、結合デバイスＪ１−３の一区分が、別の金属層上に製造されており、２つのビアを使用して元の層に接続されている。そのような技術は、当業界でよく知られている。

５．４ アナログ処理
５．４．１ システムレベル
本方法、物品、およびシステムの一態様は、初期条件の組が与えられた場合に、最小エネルギー構成またはおおよその最小エネルギー構成を見つけるための方法を提供する。そのような方法は、一般に、解かれるべき問題を格子レイアウトトポロジ上にマッピングするステップを含む。この格子レイアウトトポロジは、間に結合が配置された量子デバイスの格子を備える回路上にマッピングされる。量子デバイスおよび結合は、量子デバイスおよび結合への局所的バイアス制御の使用を通して、または大域的バイアス場の使用を通して、個別に初期化され、実行時制御が起動される。このようにして、解かれるべき問題を表す格子レイアウトトポロジが、量子デバイスの物理的格子上にマッピングされる。問題の解が、次に、量子デバイスの格子の最終状態として読み出される。解は、２進数の形態を有してもよい。

５．４．２ 初期化
量子特徴を有するアナログプロセッサの初期化は、解かれる問題を表すために使用される、各量子デバイスにおける状態の初期化と、各結合デバイスの状態の初期化とを含む。解かれるべきグラフ内のノードを表す量子デバイスのポテンシャルエネルギープロファイルは、Ｆｒｉｅｄｍａｎら、２０００、「Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｓｃｈｒｏｅｄｉｎｇｅｒ’ｓ Ｃａｔ Ｓｔａｔｅ ｉｎ ａｎ ｒｆ−ＳＱＵＩＤ」ａｒＸｉｖ．ｏｒｇ：ｃｏｎｄ−ｍａｔ／０００４２９３ｖ２（その全体が参照により本明細書に援用されるものとする）によって記載されたものに類似した、二重井戸ポテンシャルであってもよい。図１７Ａおよび図１７Ｂは、それぞれ、二重井戸ポテンシャルのグラフを示す。エネルギーはｙ軸上に表され、量子デバイスの内部磁束などの、デバイスに関連付けられたその他の何らかの従属変数はｘ軸上に表される。システムは、このポテンシャルプロファイル内を移動する粒子によって描写される。粒子が左の井戸内にある場合、粒子は｜Ｌ＞状態にあり、粒子が右の井戸内にある場合、粒子は｜Ｒ＞状態にある。これらの２つの状態は、それぞれ｜０＞および｜１＞とラベル付けされてもよく、または、それぞれ｜１＞および｜０＞とラベル付けされてもよい。超伝導磁束量子ビットまたは永久電流量子ビットにおいては、これらの２つの状態は、左循環および右循環という、２つの異なる方向の循環電流に対応する。各ノードにおける状態の初期化は、各ノードにおけるバイアスの局所的調整を通して、または大域的バイアス場の使用を通して行われる。任意選択で、そのような調整は、さらに、状態間の障壁の高さ１７００を減少させることによって行われてもよい。図１７Ａに示すように、ポテンシャルエネルギープロファイルが一方の側に傾けられた場合、より低いエネルギー井戸内に粒子が移動する確率がより高くなる。図１７Ａの場合では、これは｜Ｒ＞状態１６０−１である。ポテンシャル井戸プロファイルがもう一方の側に傾けられた場合は、反対側の井戸内に粒子が移動する確率がより高くなる。図１７Ａの場合では、これは｜Ｌ＞状態１６０−０である。

二重井戸ポテンシャル内の粒子の位置によって状態が描写される量子デバイスの初期化は、ノードにおける局所的場バイアスを調整することによって、ポテンシャルを一方の側に傾けることと、いくらかの高い確率でより低いポテンシャルに粒子が移動するように、十分な時間待つこととを含む。局所的場バイアスは、磁場であってもよく、ノードにおける局所的場バイアスの調整は、量子デバイスの近傍の超伝導ループまたはコイルに電流を通して、それにより量子デバイス内に局所的磁場バイアスを生成することを含んでもよい。十分な時間が経過した後、デバイスの状態は、所望の初期状態である、二重井戸ポテンシャルのうちのより低いエネルギー井戸内に落ち着く。デバイスの状態は、熱的散逸を通して、より低いエネルギー井戸に落ちてもよく、または、デバイスの状態は、障壁１７００を通したトンネリングプロセスを介して、最も低いエネルギー状態に達してもよい。場合によっては、熱的散逸とトンネリングプロセスとの両方が初期化に寄与してもよい。

各量子デバイスにおける局所的場バイアスの初期化は、量子デバイスの格子全体にわたって大域的場バイアス（ｇｌｏｂａｌ ｆｉｅｌｄ ｂｉａｓ）を設定することと、一定時間待つこととを含んでもよい。大域的場バイアスを適用することによって、すべての量子デバイスが同じ状態に初期化される。大域的バイアスは、磁場であってもよい。ノードを表す各量子デバイスは、１つ以上のジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備えてもよく、ここで、初期化はすべての量子デバイスにわたって大域的磁場を適用することによって行われてもよく、それにより各量子デバイスは同じ永久電流状態に初期化される。

計算問題を解くために使用されてもよい集積回路内の量子デバイスは、１つ以上のジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループである。そのようなループは、図１７Ａおよび図１７Ｂに示すような二重井戸ポテンシャルによって描写されるポテンシャルエネルギープロファイルを有するように、適切に構成されてもよい。二重井戸ポテンシャル内の２つの井戸は、超伝導材料のループ内の２つの異なる方向の永久電流に対応する（例えば、図１Ａの電流１０２−０および１０２−１）。図１７Ａにおけるように、二重井戸ポテンシャルを傾けることによって、ループは所望の状態に初期化されてもよい。そのような傾けは、例えば、超伝導ループを通り抜ける外部磁束バイアスを適用することによって行われてもよい。場合によっては、量子デバイスの状態が最低エネルギー状態に初期化されたことが確実になったら、外部磁束バイアスは取り除かれてもよい。超伝導ループへの外部磁束の適用は、超伝導ループの近傍にワイヤのループまたはコイルを配置し、ワイヤのループまたはコイルを通してバイアス電流を適用することによって行われてもよい。このバイアス電流は、超伝導ループを通り抜ける磁場に変化を発生させ、この変化が量子デバイスのポテンシャルに影響を及ぼす。

超伝導ループに割り込むジョセフソン接合の臨界電流を変えることによって、障壁の高さ１７００を変化させることができる。標準的なｒｆ−ＳＱＵＩＤでは、製造中にこれを変化させることが可能であるが、デバイスが構築された後は、接合の臨界電流は、通常、固定される。ただし、ｒｆ−ＳＱＵＩＤ内の単一ジョセフソン接合が、複合ジョセフソン接合に交換された場合は、製造後でも、実効臨界電流を調整することが可能である。これは、小割された接合ループに磁場を適用することによって実現され、この磁場を調整することによって、ｒｆ−ＳＱＵＩＤの実効臨界電流は変化させられる。

集積回路内のノードとして働く１個以上の量子デバイスは、ｒｆ−ＳＱＵＩＤであってもよい。ｒｆ−ＳＱＵＩＤは、ループに割り込む１つ以上のジョセフソン接合を有する、超伝導材料のループである。ループが３つのジョセフソン接合を有するデバイスは、３ＪＪ量子ビットとして知られている。そのようなｒｆ−ＳＱＵＩＤタイプのデバイスは、そのポテンシャルエネルギープロファイルが二重井戸ポテンシャルによって描写されるように構成されてもよい。二重井戸ポテンシャル内の２つの井戸は、超伝導材料のループ内の２つの異なる方向の永久電流に対応する。量子力学的振る舞いを示すｒｆ−ＳＱＵＩＤを有するデバイスは、Ｆｒｉｅｄｍａｎ ２０００に示されている。ｒｆ−ＳＱＵＩＤの超伝導ループへの外部磁束の適用は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤの超伝導ループの近傍に配置されたワイヤのループまたはコイルにバイアス電流を通すことによって行われてもよい。

量子問題を解くために使用される集積回路（例えば、量子プロセッサ）内の各量子デバイスは、ループに割り込む３つのジョセフソン接合を有する、超伝導材料のループであってもよい。これらのタイプの量子ビットの初期化方法は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤ量子デバイスの場合について上述した方法と同じであってもよい。これらのタイプのデバイスは、大きなループインダクタンスを必要とせず、したがって、二重井戸ポテンシャルエネルギープロファイルを有するために、大きなループ領域を必要としない。３つのジョセフソン接合を有するデバイスは、Ｏｒｌａｎｄｏに記載されている。１個以上の量子デバイスは、Ｏｒｌａｎｄｏから複製された、図１８に示すような永久電流量子ビットであってもよい。そのようなデバイスは、本方法、物品、およびシステムの集積回路内の量子デバイスとして働いてもよい。図１８の超伝導ループ内の各ジョセフソン接合は、Ｘによって印付けられており、理想ジョセフソン接合とキャパシタＣ_ｉとの並列接続によってモデル化される。並列の抵抗性経路は、無視できると仮定されている。理想ジョセフソン接合は、電流−位相関係Ｉ_ｉ＝Ｉ_ｏ ｓｉｎ φ_ｊを有し、ここで、φ_ｊは接合ｉのゲージ不変な位相である。図１８の各接合Ｘのジョセフソンエネルギーの特徴は、そのエネルギーが２つの位相の関数であるということである。広範な磁気フラストレーションｆに対して、これらの２つの位相φ_１およびφ_２は、反対方向に流れるＤＣ電流に対応する、２つの安定配置（ｓｔａｂｌｅ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）を可能にする。Ｏｒｌａｎｄｏに記載されているように、接合の帯電エネルギー（容量性エネルギー）を考慮し、また、回路を量子力学的に考慮することにより、ｆ＝１／２付近のシステムの２つの最低状態が、反対の循環電流の、２つの古典的状態に対応するように、回路のパラメータが調節されてもよい。

計算問題を解くために使用される集積回路内の量子デバイスのすべてまたは一部は、複合ジョセフソン接合ｒｆ−ＳＱＵＩＤであってもよい。複合ジョセフソン接合ｒｆ−ＳＱＵＩＤは、ｒｆ−ＳＱＵＩＤループに接続された単一ジョセフソン接合が、複合ジョセフソン接合とも呼ばれるｄｃ−ＳＱＵＩＤに置き換えられることを除き、ｒｆ−ＳＱＵＩＤに類似している。ｄｃ−ＳＱＵＩＤは、接合間に形成された２つの電気接点を使用して並列に接続された、２つ以上のジョセフソン接合によって作られる。このデバイスは、ｄｃ−ＳＱＵＩＤループを通る磁束を調整することによって、ループ内の臨界電流を変化できるという意味において、追加の制御レベルを有するということを除き、ｒｆ−ＳＱＵＩＤと同様に振る舞う。臨界電流を調整することによって、二重井戸ポテンシャルの２つの左井戸および右井戸状態、｜Ｌ＞および｜Ｒ＞を分離する障壁の高さが変化する。大きなｒｆ−ＳＱＵＩＤループを通る磁束は、標準的なｒｆ−ＳＱＵＩＤにおけるのと同様に、二重井戸ポテンシャルの傾きをやはり調整する。量子デバイスの初期化は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤループに磁束バイアスを適用することによって二重井戸ポテンシャルを傾けること、またはｄｃ−ＳＱＵＩＤループにバイアスを適用することによって２つの井戸間の障壁の高さを減らすことの、いずれかまたは両方と、次に、デバイスが基底状態に初期化されるのを待つこととを含んでもよい。ｄｃ−ＳＱＵＩＤループを通る磁束の調整は、量子デバイスの状態に対するσ^Ｘ制御を表す。

計算問題を解くために使用される集積回路内の各量子デバイスは、グラジオメータ量子ビットであってもよい。グラジオメータ量子ビットの初期化は、ｒｆ−ＳＱＵＩＤの場合と同様の方法を使用して行われる。グラジオメータ量子ビットを初期化するための方法は、磁束バイアスを適用するステップと、いくらかの時間待つステップとを含む。ループの近傍に配置されたワイヤのループまたはコイルにバイアス電流を通すことによって、外部磁束がループに適用されてもよい。グラジオメータ量子ビットは、相互に電気通信を行い、反対の電流方向を有する、２つの超伝導ローブからなる。初期化は、２つのローブのうちの１つに、または両方のローブに、磁束バイアスを適用することを含んでもよい。

量子デバイスを初期化するための方法については上述した。結合デバイスもまた初期化される。場合によっては、結合デバイスの初期化は、所望の初期状態に結合デバイスを設定し、次に、結合デバイスが所望の初期状態に実際に設定されたことを確実にするために、結合デバイスに固有の一定時間待つことによって行われてもよい。そのような初期化の結果として、結合デバイスは、Ｊ＝−１またはＪ＝１である状態に初期化され、ここで、結合強度Ｊは、所与の問題のための所望の結合強度がＪ＝｜１｜に一致するように正規化されている。

集積回路内の少なくとも１個の結合デバイスは、量子超伝導デバイスであってもよい。例えば、結合デバイスは、集積回路内のｒｆ−ＳＱＵＩＤであってもよい。そのような場合、結合デバイスとして働くｒｆ−ＳＱＵＩＤの初期化は、結合デバイスへの局所的磁束バイアスの適用を含んでもよい。これは、結合デバイスの近傍にある超伝導ループまたはコイルを通る、バイアス電流を配置することによって実現されてもよい。結合デバイスとして使用されるｒｆ−ＳＱＵＩＤは、単安定であってもよく、これは、それらのポテンシャル関数が１つの最小のみを有することを意味している。集積回路（例えば、量子プロセッサ）内の結合デバイスのすべてまたは一部は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤであってもよく、そのような結合デバイスの初期化は、そのような結合デバイスにバイアス電流を直接通すことを含む。

集積回路（例えば、量子プロセッサ）内の結合デバイスのすべてまたは一部は、グラジオメータ結合であってもよい。集積回路内の結合デバイスとして働くグラジオメータ結合を初期化するための方法は、グラジオメータのローブのうちの１つに、またはグラジオメータの両方のローブに、磁束バイアスを適用するステップを含んでもよい。

５．４．３ 実行時制御（Run-time control）
本方法、物品、およびシステムの実施形態によれば、アナログプロセッサの実行時制御を実行するための方法は、量子デバイスの実効バイアスを変化させるステップを含む。これは、アナログプロセッサ内の各量子デバイスにおける個々の局所的場バイアスを調整することにより、または、アナログプロセッサ内の量子デバイスのペア間の結合の結合強度を調整することにより、または、個々の量子デバイスの障壁の高さを調節すること（これは、システムの有効温度（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ）を変化させることと同等である）により行われてもよく、ここで、システムは、量子デバイスの格子と、結合要素とから構成される。

システムの有効温度を増加または減少させるには、量子デバイスの障壁の高さを、それぞれ、低下または上昇させればよい。量子デバイスの障壁の高さは、図１７Ａおよび図１７Ｂ内の障壁１７００として示されている、エネルギーランドスケープの２つのポテンシャル井戸間のポテンシャル障壁である。量子デバイスが複合接合を備える場合、量子デバイスの障壁の高さは、複合接合のループを通り抜ける外部磁場を調整することによって変化させられてもよい。

アナログプロセッサの最終状態に到達するために有効温度が使用される場合、すべての量子デバイスのポテンシャル障壁が最初に低下させられ、それにより、アナログプロセッサの量子状態が、局所的最小から熱的散逸することが容易になることによって、有効温度が増加する。次に、量子デバイスのポテンシャル障壁がゆっくりと上昇させられ、それにより、有効温度が減少し、アナログプロセッサの量子状態がより低い最小を見つけることが可能になる。

熱的散逸のみによるアニーリングは、システムの量子効果を何も利用しないため、古典的アニーリングとして知られている。アナログプロセッサの最終状態を見つけるための方法は、完全に古典的であってもよい。あるいは、古典的アニーリングに加えて、量子アニーリングが発生してもよい。量子アニーリングの一形態は量子トンネリングであり、量子トンネリングにおいては、アナログプロセッサの量子状態が、熱的散逸によってではなく、ポテンシャル障壁を通したトンネリングによって、現在の状態よりも低い最小を見つける。したがって、量子アニーリングは、現在の最小から熱的散逸する確率が統計的に小さい場合に、量子状態がより低い最小を見つけるのに役立つ可能性がある。

アナログプロセッサの最終状態の発見は、断熱量子展開（adiabatic quantum evolution）によって行われてもよい。断熱量子展開においては、アナログプロセッサは、既知のハミルトニアンの量子状態の基底状態において初期化される。次に、量子状態が最終ハミルトニアンに断熱的に展開することが許可される。断熱展開は、通常、量子状態が基底状態から励起状態に移動するのを防ぐのに十分なだけ低速である。断熱展開は、プロセッサ内の量子デバイス間の結合強度を調整することによって、または、量子デバイスの個々のバイアスを調整することによって、または、すべての量子デバイスに影響を及ぼす大域的バイアスを調整することによってもたらされてもよい。最終基底状態は、最終ハミルトニアンによってエンコードされた、計算問題の解を表す。このプロセスに関するより詳しい情報については、例えば、上で参照した、米国特許出願公開第２００５−０２５６００７号明細書、米国特許出願公開第２００５−０２５０６５１号明細書、および米国特許出願公開第２００５−０２２４７８４号明細書を参照されたい。

アナログプロセッサの実行時制御を実行するための方法は、熱アニーリングプロセスを通してアナログプロセッサの実際の温度を増加させる方法を含む。熱アニーリングプロセスは、システムの温度を、基準温度から３０ｍＫ〜３Ｋの温度に増加させること、そして次に、システムの温度を、基準温度に減少させることを含んでもよい。

５．４．４ 読み出し
集積回路（例えば、量子プロセッサ）内の量子デバイスの状態を読み出す方法は、読み出しデバイスを初期化するステップと、読み出しデバイスの物理的特性を測定するステップとを含んでもよい。｜０＞状態および｜１＞状態という、量子デバイスの２つの可能な読み出し状態が存在する。量子デバイスの読み出しは、デバイスの量子状態を、２つの古典的状態のうちの１つに収縮させる。量子デバイス上の障壁の高さが調整可能な場合、量子デバイスの状態を読み出す前に、障壁の高さが増加させられてもよい。例えば図１７の障壁１７００などの、障壁の高さを増加させると、量子デバイスは、｜０＞状態または｜１＞状態のいずれかに凍結される。

読み出しデバイスは、量子デバイスに誘導的に接続されたｄｃ−ＳＱＵＩＤ磁力計を備えてもよく、その場合、量子デバイスの状態の判定は、ｄｃ−ＳＱＵＩＤ磁力計からの電圧または電流を測定することを含む。この電圧または電流は、次に、量子デバイスにおける磁場を表す値に変換されてもよい。

必要な読み出しデバイスの数を減らすために、古典的状態コピーが使用されてもよい。例えば、上で参照した、米国仮特許出願第６０／６７５，１３９号明細書を参照されたい。

量子デバイスの状態が読み出された後で、測定の結果が、搬送波に組み入れられたデータ信号を使用して送信されてもよい。データ信号はディジタル信号であってもよく、場合によっては、（図１１に示す）ディジタルコンピュータ１１０２が、搬送波を生成するために使用されてもよい。

５．５ 引用文献
本明細書内で参照したすべての米国特許、米国特許出願公開、米国特許出願、外国特許、外国特許出願、および非特許公開物は、以下に限定されるものではないが、米国特許第６，６７０，６３０号明細書、米国特許第６，７８４，４５１号明細書、米国特許第６，８２２，２５５号明細書、米国特許第６，８８５，３２５号明細書、米国特許第６，８９７，４６８号明細書、米国特許第６，９６０，７８０号明細書、米国特許第６，９７９，８３６号明細書、米国特許出願公開第２００２−０１２１６３６号明細書、米国特許出願公開第２００３−０１０７０３３号明細書、米国特許出願公開第２００３−０１２１０２８号明細書、米国特許出願公開第２００３−０１６９０４１号明細書、米国特許出願公開第２００３−０１７３４９８号明細書、米国特許出願公開第２００４−００００６６６号明細書、米国特許出願公開第２００４−００１６９１８号明細書、米国特許出願公開第２００４−０１１９０６１号明細書、米国特許出願公開第２００４−０１４０５３７号明細書、米国特許出願公開第２００５−０２２４７８４号明細書、米国特許出願公開第２００５−０２５０６５１号明細書、米国特許出願公開第２００５−０２５６００７号明細書、米国仮特許出願第６０／６４０，４２０号明細書、米国仮特許出願第６０／６７５，１３９号明細書、米国特許出願第１１／２４７，８５７号明細書を含み、これらはその全体が、すべての目的のために、参照により本明細書に援用されるものとする。

５．６ 代替実施形態
当業者にとって明白であるように、上述のさまざまな実施形態は、さらなる実施形態を提供するために組み合わせられてもよい。本発明の態様は、さまざまな特許、出願、および公開物の、システム、回路、および概念を使用して、本発明のさらに別の実施形態を提供するために、必要に応じて変更されてもよい。これらの、およびその他の変更は、上記の説明を考慮して、本発明に対して行われてもよい。一般に、特許請求の範囲において、使用されている表現は、本明細書および特許請求の範囲内で開示した特定の実施形態に本発明を限定するものと解釈されるべきではなく、そのような特許請求の範囲の権利の対象とする、すべての可能な実施形態と、全範囲の均等物とを含むものと解釈されるべきである。したがって、本発明は開示によって限定されず、代わりに、本発明の範囲は、冒頭の特許請求の範囲によって完全に決定されるべきである。

４．図面の簡単な説明
先行技術による、磁束量子ビットと、対応する二重井戸ポテンシャルプロファイルとを示す。 先行技術による、磁束量子ビットと、対応する二重井戸ポテンシャルプロファイルとを示す。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、ノード間の直交結合を有する格子を示す。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、ノード間の直交および斜め結合を有する格子を示す。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、別の格子を示す。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、４５°回転させられた図２Ｂの格子を示す。 ５ノードの平面グラフを、対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 ５ノードの平面グラフを、対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 ６ノードの平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 ６ノードの平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 １個の結合デバイスと同等の、複数の結合デバイスとノードとを作成するための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 平面グラフを、対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 平面グラフを、対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 先行技術による、最初の５つの完全グラフＫ_１〜Ｋ_５を示す。 先行技術による、Ｋ_３，３２部グラフを示す。 非平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 非平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 非平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 非平面グラフを、次近隣結合を有する対応する格子ベースの類似物にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 本方法、物品、およびシステムの一実施形態に従って動作させられるシステムを示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの別の実施形態を示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの別の実施形態を示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの別の実施形態を示す。 格子ベースのグラフを、集積回路にマッピングするための、本方法、物品、およびシステムの別の実施形態を示す。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、相互に結合された４個の量子デバイスの組の写真である。 本方法、物品、およびシステムの実施形態による、アナログプロセッサのレイアウトを示す。 二重井戸ポテンシャルを制御するための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 二重井戸ポテンシャルを制御するための、本方法、物品、およびシステムの実施形態を示す。 先行技術による、永久電流量子ビットを示す。

Claims (79)

1. コンピュータと、
   前記コンピュータと通信を行う量子プロセッサとを備える計算システムであって、前記量子プロセッサは、
   （ｉ）複数の量子デバイスと、
   （ｉｉ）複数の結合デバイスとを備え、
   前記複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスは、格子のノードであり、前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスは、第１の基礎状態と第２の基礎状態とを有し、
   前記複数の結合デバイスのうちの第１の結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスを、前記複数の量子デバイスのうちの第２の量子デバイスに結合し、前記格子内の前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとの構成は、最近隣構成および次近隣構成からなる群から選択される、計算システム。
2. 前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスは、少なくとも１つのジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備える、請求項１に記載のシステム。
3. 前記量子デバイス内のジョセフソン接合のうちの少なくとも１つは、複合ジョセフソン接合である、請求項２に記載のシステム。
4. 前記複数の量子デバイスは２次元アレイ内に配置され、前記２次元アレイは、第１の複数のノードｎによって定義される幅と、第２の複数のノードｍによって定義される長さとを有し、前記２次元アレイは内部と外周とを備える、請求項１に記載のシステム。
5. 前記内部のうちの各量子デバイスは、前記格子内の４個の最近隣量子デバイスに結合され、かつ、前記格子内の４個の次近隣量子デバイスに結合される、請求項４に記載のシステム。
6. 前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスは、グラジオメトリック構成を有する、請求項１に記載のシステム。
7. 前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとは、前記格子内で最近隣であり、
   前記複数の結合デバイスのうちの第２の結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの前記第１の量子デバイスを第３の量子デバイスに結合し、
   前記第１の量子デバイスと前記第３の量子デバイスとは、前記格子内で次近隣である、請求項１に記載のシステム。
8. 前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、少なくとも１つのジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備える、請求項１に記載のシステム。
9. 前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、少なくとも１つの複合ジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備える、請求項１に記載のシステム。
10. 前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、ｒｆ−ＳＱＵＩＤおよびｄｃ−ＳＱＵＩＤからなる群から選択される、請求項１に記載のシステム。
11. 前記量子プロセッサは、
    前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスの状態を読み出すように構成された、読み出しデバイスをさらに備える、請求項１に記載のシステム。
12. 前記読み出しデバイスは、ｄｃ−ＳＱＵＩＤおよび磁力計からなる群から選択される、請求項１１に記載のシステム。
13. 前記第１の結合デバイスは、前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとが強磁性的に結合するように、前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとの間の結合強度を調整するように構成される、請求項１に記載のシステム。
14. 前記第１の結合デバイスは、前記第１の量子デバイスに０の実効局所的場バイアスが適用されるように構成される、請求項１３に記載のシステム。
15. 前記第１の結合デバイスは、前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとが反強磁性的に結合するように、前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとの間の結合強度を調整するように構成される、請求項１に記載のシステム。
16. 前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとは、前記格子内で最近隣である、請求項１に記載のシステム。
17. 前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとは、前記格子内で次近隣である、請求項１に記載のシステム。
18. 前記量子プロセッサは、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される計算問題を解くために使用される、請求項１に記載のシステム。
19. 前記量子プロセッサは送信機と接続され、前記送信機は、前記計算問題の解を、搬送波に組み入れられたデータ信号として送信するように構成される、請求項１８に記載のシステム。
20. 前記コンピュータはディジタルコンピュータである、請求項１に記載のシステム。
21. 量子プロセッサを使用して計算問題の結果を判定する方法であって、
    （ｉ）前記量子プロセッサを初期状態に初期化するステップと、
    （ｉｉ）前記量子プロセッサを、前記計算問題の自然な基底状態を近似する最終状態に展開させるステップと、
    （ｉｉｉ）前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスの最終状態を読み出して、それにより、前記計算問題の前記結果を判定するステップとを含み、
    前記量子プロセッサは複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記複数の結合デバイスのうちの各結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスのペアを結合し、前記初期化するステップは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスの状態を設定するステップと、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスの結合強度を設定するステップとを含む、方法。
22. 前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスは、少なくとも１つのジョセフソン接合によって割り込まれた超伝導材料のループを備える、請求項２１に記載の方法。
23. 前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスは、ｒｆ−ＳＱＵＩＤである、請求項２１に記載の方法。
24. 前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスは、少なくとも１つのジョセフソン接合と少なくとも１つの複合ジョセフソン接合とによって割り込まれた超伝導材料のループを備える、請求項２１に記載の方法。
25. 前記量子プロセッサを最終状態に展開させるステップは、前記量子プロセッサの有効温度を減少させるステップと、前記量子プロセッサを断熱的に展開させるステップとのうちの少なくとも１つを含む、請求項２１に記載の方法。
26. 前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される、請求項２１に記載の方法。
27. 前記量子プロセッサを初期状態に初期化するステップは、
    前記複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスを、０の実効局所的場バイアスを有するように初期化するステップと、
    前記複数の結合デバイスのうちの結合デバイスが、前記複数の量子デバイスのうちの前記第１の量子デバイスを第２の量子デバイスに強磁性的に結合するように、初期化するステップとを含む、請求項２１に記載の方法。
28. 前記計算問題は最大独立集合問題である、請求項２７に記載の方法。
29. 計算問題の結果を判定するためのコンピュータシステムであって、
    中央処理ユニットと、
    前記中央処理ユニットに結合されたメモリとを備え、前記メモリは、
    前記計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、
    前記計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、
    アナログプロセッサインタフェースモジュールとを記憶し、前記アナログプロセッサインタフェースモジュールは、
    （ｉ）前記マッピングをアナログプロセッサに送信するための命令と、
    （ｉｉ）前記マッピングに応答した結果を、前記アナログプロセッサから受信するための命令とを含み、
    前記アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記マッピングは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含み、前記複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、前記それぞれの量子デバイスの最近隣と、前記それぞれの量子デバイスの次近隣とのうちの少なくとも１つに結合する、コンピュータシステム。
30. 前記メモリは、ドライバモジュールをさらに記憶し、前記ドライバモジュールは、
    前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための命令と、
    前記結果を前記アナログプロセッサから受信するための命令とを含み、
    前記アナログプロセッサインタフェースモジュール内の、前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための前記命令は、前記マッピングを前記ドライバモジュールに送信するための命令を含み、
    前記アナログプロセッサインタフェースモジュール内の、前記結果を受信するための前記命令は、前記アナログプロセッサからの、前記マッピングに応答した前記結果を、前記ドライバモジュールから受信するための命令を含む、請求項２９に記載のコンピュータシステム。
31. 前記計算問題を定義するための前記命令は、前記計算問題をエンコードする命令セットを構文解析するための命令を含む、請求項２９に記載のコンピュータシステム。
32. 前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される、請求項２９に記載のコンピュータシステム。
33. 前記計算問題は、イジングスピングラス問題、最大独立集合問題、最大クリーク問題、最大カット問題、巡回セールスマン問題、ｋ−ＳＡＴ問題、および整数線形計画法問題とからなる群から選択される、請求項２９に記載のコンピュータシステム。
34. コンピュータシステムと組み合わせて使用するためのコンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品は、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体と、前記コンピュータ読み取り可能な記憶媒体の中に組み込まれたコンピュータプログラム機構とを備え、前記コンピュータプログラム機構は、
    （Ａ）計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、
    （Ｂ）前記計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、
    （Ｃ）アナログプロセッサインタフェースモジュールとを含み、前記アナログプロセッサインタフェースモジュールは、
    （ｉ）前記マッピングをアナログプロセッサに送信するための命令と、
    （ｉｉ）前記マッピングに応答した結果を、前記アナログプロセッサから受信するための命令とを含み、
    前記アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記マッピングは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含み、前記複数の結合デバイスのうちの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、前記それぞれの量子デバイスの最近隣と、前記それぞれの量子デバイスの次近隣とのうちの少なくとも１つに結合する、コンピュータプログラム製品。
35. 前記コンピュータプログラム製品は、
    （Ｄ）ドライバモジュールをさらに含み、前記ドライバモジュールは、
    前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための命令と、
    前記結果を前記アナログプロセッサから受信するための命令とを含み、
    ここで、
    前記アナログプロセッサインタフェースモジュール内の、前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための前記命令は、前記マッピングを前記ドライバモジュールに送信するための命令を含み、
    前記アナログプロセッサインタフェースモジュール内の、前記結果を受信するための前記命令は、前記アナログプロセッサからの、前記マッピングに応答した前記結果を、前記ドライバモジュールから受信するための命令を含む、請求項３４に記載のコンピュータプログラム製品。
36. 前記計算問題を定義するための前記命令は、前記計算問題をエンコードする命令セットを構文解析するための命令を含む、請求項３４に記載のコンピュータプログラム製品。
37. 前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される、請求項３４に記載のコンピュータプログラム製品。
38. 前記計算問題は、イジングスピングラス問題、最大独立集合問題、最大クリーク問題、最大カット問題、巡回セールスマン問題、ｋ−ＳＡＴ問題、および整数線形計画法問題とからなる群から選択される、請求項３４に記載のコンピュータプログラム製品。
39. 格子内に配置された複数の量子デバイスと、
    第１の複数の結合デバイスと、
    第２の複数の結合デバイスとを備える量子プロセッサであって、
    前記第１の複数の結合デバイスのうちの１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスと第２の量子デバイスとを結合し、前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとは前記格子内の最近隣であり、
    前記第２の複数の結合デバイスのうちの１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの第３の量子デバイスと第４の量子デバイスとを結合し、前記第３の量子デバイスと前記第４の量子デバイスとは前記格子内の次近隣である、量子プロセッサ。
40. 前記複数の量子デバイスのうちの１つの量子デバイスに結合された読み出しデバイスをさらに備え、前記読み出しデバイスは、前記量子デバイスの状態を測定することが可能なように前記量子デバイスに結合されている、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
41. 前記読み出しデバイスは、前記格子の外周上に配置される、請求項４０に記載の量子プロセッサ。
42. 前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスに結合された局所的バイアスデバイスをさらに備える、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
43. 前記複数の量子デバイスと、前記第１の複数の結合デバイスおよび前記第２の複数の結合デバイスのうちの少なくとも一方とは、平面グラフとして配置される、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
44. 前記格子内にグラフが組み込まれ、
    前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスの１つの組は、前記グラフのノードであり、
    前記第１の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスの１つの組は、非０の値を割り当てられ、それにより、量子デバイスの前記１つの組のうちの少なくとも２個の量子デバイスを前記グラフに従って相互に結合し、
    前記第２の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスの１つの組は、非０の値を割り当てられ、それにより、量子デバイスの前記１つの組のうちの少なくとも２個の量子デバイスを前記グラフに従って相互に結合する、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
45. 前記グラフは非平面である、請求項４４に記載の量子プロセッサ。
46. 前記グラフは、Ｋ_５、Ｋ_３，３、Ｋ_５の拡張、およびＫ_３，３の拡張からなる群から選択される、請求項４４に記載の量子プロセッサ。
47. 前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとは、マンハッタン距離によって決定される、前記格子内の最近隣であり、
    前記第３の量子デバイスと前記第４の量子デバイスとは、マンハッタン距離によって決定される、前記格子内の次近隣である、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
48. 前記第１の複数の結合デバイスのうちの少なくとも２個の結合デバイスは、それらが交差しないように配置され、
    前記第２の複数の結合デバイスのうちの少なくとも２個の結合デバイスは、それらが交差するように配置される、請求項３９に記載の量子プロセッサ。
49. 複数の量子デバイスと、
    第１の複数の結合デバイスと、
    第２の複数の結合デバイスと、
    前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスに結合された、読み出しデバイスと、
    前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスに結合された、局所的バイアスデバイスとを備える量子プロセッサであって、
    前記複数の量子デバイスと前記第１の複数の結合デバイスとは、斜め線を有する平面矩形アレイを形成し、前記第１の複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスと、前記複数の量子デバイスのうちの第２の量子デバイスとを、最小の負の結合強度と最大の正の結合強度の範囲の値を有する結合強度で結合し、
    前記第２の複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの第３の量子デバイスと、前記複数の量子デバイスのうちの第４の量子デバイスとを、最小の負の結合強度と０の結合強度の範囲の値を有する結合強度で結合し、前記第３の量子デバイスと前記第４の量子デバイスとは、前記平面矩形アレイの前記斜め線に沿って配置される、量子プロセッサ。
50. 前記アレイ内にグラフが組み込まれ、
    前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスの１つの組は、前記グラフのノードであり、
    前記第１の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスの１つの組は、非０の値を割り当てられ、それにより、量子デバイスの前記組のうちの少なくとも２個の量子デバイスを前記グラフに従って相互に結合し、
    前記第２の複数の結合デバイスのうちの結合デバイスの１つの組は、非０の値を割り当てられ、それにより、量子デバイスの前記組のうちの少なくとも２個の量子デバイスを前記グラフに従って相互に結合する、請求項４９に記載の量子プロセッサ。
51. 前記グラフは非平面である、請求項５０に記載の量子プロセッサ。
52. （ｉ）格子のノードを形成する複数の量子ビット手段と、
    （ｉｉ）複数の結合手段とを備える量子プロセッサであって、
    前記複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、前記複数の量子ビット手段のうちの第１の量子ビット手段を、前記複数の量子ビット手段のうちの第２の量子ビット手段に結合し、前記格子内での前記第１の量子ビット手段と前記第２の量子ビット手段との構成は、最近隣構成と次近隣構成とからなる群から選択される、量子プロセッサ。
53. 格子内に配置された複数の量子ビット手段と、
    第１の複数の結合手段と、
    第２の複数の結合手段とを備える量子プロセッサであって、
    前記第１の複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、前記複数の量子ビット手段のうちの第１の量子ビット手段と、前記複数の量子ビット手段のうちの第２の量子ビット手段とを結合し、前記第１の量子ビット手段と前記第２の量子ビット手段とは前記格子内の最近隣として構成され、
    前記第２の複数の結合手段のうちの第１の結合手段は、前記複数の量子ビット手段のうちの第３の量子ビット手段と、前記複数の量子ビット手段のうちの第４の量子ビット手段とを結合し、前記第３の量子ビット手段と前記第４の量子ビット手段とは前記格子内の次近隣として構成される、量子プロセッサ。
54. 量子プロセッサを使用して計算問題の結果を判定する方法であって、
    （ｉ）前記量子プロセッサを初期状態に初期化するステップと、
    （ｉｉ）前記量子プロセッサを、前記計算問題の自然な基底状態を近似する最終状態に展開させるステップと、
    （ｉｉｉ）前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスの最終状態を読み出して、それにより、前記計算問題の前記結果を判定するステップと、
    （ｉｖ）前記計算問題の前記結果を含むデータ信号を組み入れた搬送波を生成するステップとを含み、
    前記量子プロセッサは複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記複数の結合デバイスのうちの各結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの量子デバイスのペアを結合し、前記量子プロセッサを初期化するステップは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスの状態を設定するステップと、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスの結合強度を設定するステップとを含む、方法。
55. 解かれるべき計算問題を入力するための手段と、
    前記計算問題を量子プロセッサ上にマッピングするための手段と、
    前記量子プロセッサを使用して前記計算問題の解を取得するための手段と、
    前記計算問題の前記解を出力するための手段と、
    搬送波に組み入れられたデータ信号として前記解を送信するための手段とを備えるコンピュータシステムであって、
    前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択され、
    前記量子プロセッサは、量子ビット手段と、最近隣および次近隣の量子ビット手段を結合するための手段とを備えるコンピュータシステム。
56. 複数のノードのうちの各ノードについてのそれぞれの値を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号であって、
    前記複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２個のノードであり、ノードの前記格子内の各ノードは量子デバイスであり、
    前記複数のノードのうちの少なくとも１個のノードの値は、計算問題を表すグラフが前記格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、前記量子プロセッサを一度に展開させることによって解かれた前記計算問題の解を、個別にまたは一括して表す、ディジタル信号。
57. 前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される、請求項５６に記載のディジタル信号。
58. 前記複数のノードは、少なくとも１６個のノードを含む、請求項５６に記載のディジタル信号。
59. 前記複数のノードのうちのノードのそれぞれの値は２進値である、請求項５６に記載のディジタル信号。
60. 前記グラフは、Ｋ_５、Ｋ_３，３、Ｋ_５の拡張、およびＫ_３，３の拡張からなる群から選択される、請求項５６に記載のディジタル信号。
61. 計算問題に対する答を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号であって、
    前記計算問題に対する前記答は、複数のノードのうちの各ノードの値を評価することによって判定され、
    前記複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２個のノードであり、ノードの前記格子内の各ノードは量子デバイスであり、
    前記複数のノードのうちの少なくとも１個のノードの値は、前記計算問題を表すグラフが前記格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、前記量子プロセッサを一度に展開させた後で判定される、ディジタル信号。
62. 量子プロセッサによって解かれるべき計算問題のグラフを含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号であって、
    前記量子プロセッサは、量子デバイスの格子を備え、
    解かれるべき前記計算問題の前記グラフは、複数のノードと、前記複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、前記それぞれのノードのための初期値と、前記それぞれのノードと前記複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含み、
    解かれるべき前記計算問題の前記グラフは、前記量子プロセッサの前記格子にマッピングされることが可能なように構成される、ディジタル信号。
63. 量子プロセッサによって解かれるべき計算問題を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号であって、
    前記量子プロセッサは、量子デバイスの格子を備え、
    解かれるべき前記計算問題は、複数のノードと、前記複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、前記それぞれのノードのための初期値と、前記それぞれのノードと前記複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含むグラフに変換され、
    解かれるべき前記計算問題の前記グラフは、前記量子プロセッサの前記格子にマッピングされることが可能なように構成される、ディジタル信号。
64. 計算問題の解を取得するためのグラフィカルユーザインタフェースであって、前記グラフィカルユーザインタフェースは、
    （Ａ）複数のノードのうちの各ノードについてのそれぞれの値を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ受信されたかを示すための、第１の表示フィールドと、
    （Ｂ）前記計算問題の前記解を表示するための、第２の表示フィールドとを含み、
    前記複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２個のノードであり、ノードの前記格子内の各ノードは、量子デバイスであり、
    前記複数のノードのうちの少なくとも１個のノードの値は、前記計算問題を表すグラフが前記格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、前記量子プロセッサを一度に展開させることによって解かれた前記計算問題の前記解を、個別にまたは一括して表す、グラフィカルユーザインタフェース。
65. 前記計算問題は、Ｐの複雑性を有する問題と、ＮＰの複雑性を有する問題と、ＮＰ困難の複雑性を有する問題と、ＮＰ完全の複雑性を有する問題とからなる群から選択される、請求項６４に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
66. 前記複数のノードは、少なくとも１６個のノードを含む、請求項６４に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
67. 前記複数のノードのうちのノードのそれぞれの値は２進値である、請求項６４に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
68. 前記グラフは、Ｋ_５、Ｋ_３，３、Ｋ_５の拡張、およびＫ_３，３の拡張からなる群から選択される、請求項６４に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
69. 計算問題の解を取得するためのグラフィカルユーザインタフェースであって、前記グラフィカルユーザインタフェースは、
    （Ａ）前記計算問題に対する答を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ受信されたかを示すための、第１の表示フィールドと、
    （Ｂ）前記計算問題の前記解を表示するための、第２の表示フィールドとを含み、
    前記計算問題の前記答は、複数のノードのうちの少なくとも１個のノードの値を評価することによって判定され、
    前記複数のノードは、量子プロセッサ内のノードの格子内の少なくとも２個のノードであり、ノードの前記格子内の各ノードは、量子デバイスであり、
    前記複数のノードのうちの少なくとも１個のノードの前記値は、前記計算問題を表すグラフが前記格子の少なくとも一部上にマッピングされた後で、前記量子プロセッサを一度に展開させた後で判定される、グラフィカルユーザインタフェース。
70. 前記搬送波は、リモートコンピュータから受信される、請求項６９に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
71. 計算問題の解を取得するためのグラフィカルユーザインタフェースであって、前記グラフィカルユーザインタフェースは、
    （Ａ）量子プロセッサによって解かれるべき前記計算問題を含む、搬送波に組み入れられたディジタル信号が、いつ生成されたかを示すための、第１の表示フィールドと、
    （Ｂ）前記計算問題が受信された後で、前記計算問題の前記解を表示するための、第２の表示フィールドとを含み、
    前記量子プロセッサは、量子デバイスの格子を備え、
    解かれるべき前記計算問題は、複数のノードと、前記複数のノードのうちの各それぞれのノードについて、前記それぞれのノードのための初期値と、前記それぞれのノードと前記複数のノードのうちの別のノードとの間の対応する結合定数とを含み、
    解かれるべき前記計算問題は、前記量子プロセッサの前記格子にマッピングされることが可能なように構成される、グラフィカルユーザインタフェース。
72. 前記ディジタル信号は、前記量子プロセッサと通信を行うリモートコンピュータに送信される、請求項７１に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
73. 前記ディジタル信号は、前記量子プロセッサに直接送信される、請求項７１に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
74. 前記計算問題の前記解は、前記量子プロセッサと通信を行うリモートコンピュータから受信される、請求項７１に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
75. 前記計算問題の前記解は、前記量子プロセッサから直接受信される、請求項７１に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
76. 解かれるべき前記計算問題は、前記ディジタル信号内でグラフとして表される、請求項８７に記載のグラフィカルユーザインタフェース。
77. ローカルコンピュータと、
    リモートコンピュータと、
    前記リモートコンピュータと通信を行うリモート量子プロセッサとを備える計算システムであって、前記量子プロセッサは、
    （ｉ）複数の量子デバイスと、
    （ｉｉ）複数の結合デバイスとを備え、
    前記複数の量子デバイスのうちの各量子デバイスは格子のノードであり、前記複数の量子デバイスのうちの第１の量子デバイスは、第１の基礎状態と第２の基礎状態とを有し、
    前記複数の結合デバイスのうちの第１の結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの前記第１の量子デバイスを、前記複数の量子デバイスのうちの第２の量子デバイスに結合し、前記格子内の前記第１の量子デバイスと前記第２の量子デバイスとの構成は、最近隣構成と次近隣構成とからなる群から選択され、
    前記ローカルコンピュータは、解かれるべき計算問題を、前記リモートコンピュータに送信するように構成され、
    前記リモートコンピュータは、前記計算問題に対する答を、前記ローカルコンピュータに送信するように構成される、計算システム。
78. 計算問題の結果を判定するためのコンピュータシステムであって、前記コンピュータシステムは、
    ローカルコンピュータと、
    リモートコンピュータと、
    アナログプロセッサとを備え、
    前記ローカルコンピュータは、中央処理ユニットと、前記中央処理ユニットに結合されたメモリとを備え、前記メモリは、
    前記計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、
    前記計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、
    前記マッピングを前記リモートコンピュータに送信するための命令を含む送信モジュールとを記憶し、
    前記リモートコンピュータは、中央処理ユニットと、前記中央処理ユニットに結合されたメモリとを備え、前記メモリは、
    前記マッピングを前記ローカルコンピュータから受信するための命令を含む受信モジュールと、
    前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための命令を含むアナログプロセッサインタフェースモジュールとを記憶し、
    前記アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記マッピングは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含み、前記複数の結合デバイスのうちの１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、前記それぞれの量子デバイスの最近隣と、前記それぞれの量子デバイスの次近隣とのうちの少なくとも１つに結合する、コンピュータシステム。
79. 計算問題の結果を判定するためのコンピュータシステムであって、前記コンピュータシステムは、
    ローカルコンピュータと、
    リモートコンピュータと、
    アナログプロセッサとを備え、
    前記ローカルコンピュータは、中央処理ユニットと、前記中央処理ユニットに結合されたメモリとを備え、前記メモリは、
    前記計算問題を定義するための命令を含むユーザインタフェースモジュールと、
    前記計算問題を前記リモートコンピュータに送信するための命令を含む送信モジュールとを記憶し、
    前記リモートコンピュータは、中央処理ユニットと、前記中央処理ユニットに結合されたメモリとを備え、前記メモリは、
    前記計算問題を前記ローカルコンピュータから受信するための命令を含む受信モジュールと、
    前記計算問題のマッピングを生成するための命令を含むマッパーモジュールと、
    前記マッピングを前記アナログプロセッサに送信するための命令を含むアナログプロセッサインタフェースモジュールとを記憶し、
    前記アナログプロセッサは、複数の量子デバイスと複数の結合デバイスとを備え、前記マッピングは、前記複数の量子デバイスのうちの少なくとも１つの量子デバイスのための初期化値と、前記複数の結合デバイスのうちの少なくとも１つの結合デバイスのための初期化値とを含み、前記複数の結合デバイスのうちの１つの結合デバイスは、前記複数の量子デバイスのうちの対応するそれぞれの量子デバイスを、前記それぞれの量子デバイスの最近隣と、前記それぞれの量子デバイスの次近隣とのうちの少なくとも１つに結合する、コンピュータシステム。

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