JP2004127099A - Cadシステム及びcadプログラム - Google Patents
Cadシステム及びcadプログラム Download PDFInfo
- Publication number
- JP2004127099A JP2004127099A JP2002292585A JP2002292585A JP2004127099A JP 2004127099 A JP2004127099 A JP 2004127099A JP 2002292585 A JP2002292585 A JP 2002292585A JP 2002292585 A JP2002292585 A JP 2002292585A JP 2004127099 A JP2004127099 A JP 2004127099A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- curved surface
- curvature
- point
- primary
- mesh
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
Images
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/20—Finite element generation, e.g. wire-frame surface description, tesselation
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T17/00—Three dimensional [3D] modelling, e.g. data description of 3D objects
- G06T17/30—Polynomial surface description
Abstract
【解決手段】コンピュータに、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出処理と、点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し、曲面を所定数のメッシュに分割する分割処理と、メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出処理と、接線ベクトルとメッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出処理と、点列情報及び一次規格量並びに二次規格量を記憶する記憶処理とを実行させる。
【選択図】 図1
Description
【発明の属する技術分野】
本発明は、部材の形状を目標の曲面形状に変形するCADシステム及びCADプログラムに関する。
【0002】
【従来の技術】
今日、消費者の要求に応えるべく、企画から設計・生産のプロセスの短縮化が望まれている。設計・生産プロセスを効率化するために、CG(Computer Graphics)やCAD(Computer Aided Design)システムの利用が盛んに行われている。コンピュータ上で自動車や家庭電器製品等の複雑な曲線や曲面形状を持った形状を表現するために、従来、以下の処理方法が存在する
【0003】
一つ目はソリッドモデルであって、プリミティブと呼ばれる簡単な形状をコンピュータ内で保持し、その形状同士を組み合わせる操作を繰り返して、複雑な形状を表現する。プリミティブとは、例えば円柱、立方体、直方体、トーラス、球等であって、ソリッドモデルにおいてはこれらのプリミティブの集合演算によって形状表現を行う。したがって、複雑な形状を作成するためには多くのステップを必要とするとともに、厳密な計算が必要となる。
【0004】
二つ目はサーフェスモデルであって、bezier、b−spline、有理bezier、NURBS(Non−Uniform Rational b−spline)などのアルゴリズムを利用することにより、線や面を切る、つなげるといった操作を行い、この繰り返しにより複雑な自由曲線・曲面を表現する。
【0005】
しかし、上述のソリッドモデルやサーフェスモデルでは表現上では問題がないモデルであっても、CAMやCAE等の下流アプリケーションで使用する場合に問題が発生することがある。この原因は、作成したCGがサポートするサポート要素と他のCG、CAD及び下流アプリケーションがサポートするサポート要素の違いや形状定義の違い等であり、これらの違いを修正するトランスレータ等のアプリケーションを介してモデルの補正を行う(特許文献3等を参照)。
【0006】
【特許文献1】
特開2001−250130号公報
【特許文献2】
特開平11−65628号公報
【特許文献3】
特開平10−69506号公報
【特許文献4】
特開平4−134571号公報
【特許文献5】
特開平4−117572号公報
【特許文献6】
特開平1−65628号公報
【0007】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上述の補正作業は設計・生産プロセスの短縮化を図る上では、極めて非効率的である。補正が必要となる理由は、個々のケースによって様々であるが、特に生産過程において問題となる点は、従来のCGやCADシステムにおいては、ユークリッド幾何によってすべての曲線・曲面表現を近似しているである。例えば、図6に示す鞍型のタブシル面をスイ−プ操作によって生成する場合、鞍の裾部分の長い線と鞍の中心部分の短い線とが存在する。したがってこのスイ−プ操作は生成される曲面の連続性を保つように図形の伸縮を伴う変形となる。しかし、従来のCGやCADシステムにおいてはこの伸縮を考慮しておらず、内部表現としては円筒型として近似表現している。このため、実際にこういったユークリッド幾何で近似的に表現されるCGモデル、あるいはCADモデルをCAEに渡すと、ここで生じる誤差が生産上問題となる。
【0008】
本発明は、このような問題を解消すべく案出されたものであり、CGモデルあるいはCADモデルの利用価値を大幅に高めることができるとともに、設計・生産プロセスを効率化することができるCADシステム及びCADプログラムを提供することを目的とする。
【0009】
【課題を解決するための手段】
請求項1に記載の発明は、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出手段と、前記点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割手段と、該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出手段と、前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出手段と、前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶手段とを具備することを特徴とする。
【0010】
請求項2に記載の発明は、請求項1に記載の発明において、前記一次規格量及び二次規格量に基づいて、前記メッシュの主曲率を算出する主曲率算出手段と、前記主曲率に基づいて、前記メッシュの主方向を示す曲率線を算出する曲率線算出手段と、前記主曲率,前記主方向,前記曲率線,並びに前記一次規格量及び二次規格量に基づいて算出されるガウス曲率及び平均曲率からなる前記曲面の特徴を示す5つの特徴量のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線の抽出を行う特徴点・特徴線解析手段と、前記一次規格量及び二次規格量より算出される曲率に基づいてガース長さを算出するガース長さ算出手段とをさらに具備することを特徴とする。
【0011】
請求項3に記載の発明は、請求項2に記載の発明において、前記特徴点または特徴線を変形の基準として、前記曲率線方向に前記ガース長さ分だけ前記曲率線を変形させ、前記メッシュまたは前記曲面を再生する再生手段とをさらに具備することを特徴とする。
【0012】
請求項4に記載の発明は、請求項3に記載の発明において、前記再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、該点列を他のCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって、変換する変換手段をさらに具備することを特徴とする。
【0013】
請求項5に記載の発明は、コンピュータに、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出処理と、前記点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割処理と、該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出処理と、前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出処理と、前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶処理とを実行させるためのCADプログラムである。
【0014】
請求項6に記載の発明は、請求項5に記載の発明において、前記一次規格量及び二次規格量に基づいて、前記メッシュの主曲率を算出する主曲率算出処理と、前記主曲率に基づいて、前記メッシュの主方向を示す曲率線を算出する曲率線算出処理と、前記主曲率,前記主方向,前記曲率線,並びに前記一次規格量及び二次規格量に基づいて算出されるガウス曲率及び平均曲率からなる前記曲面の特徴を示す5つの特徴量のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線の抽出を行う特徴点・特徴線解析処理と、前記一次規格量及び二次規格量より算出される曲率に基づいてガース長さを算出するガース長さ算出処理とをさらにコンピュータに実行させるためのCADプログラムである。
【0015】
請求項7に記載の発明は、請求項6に記載の発明において、前記特徴点または特徴線を変形の基準として、前記曲率線方向に前記ガース長さ分だけ前記曲率線を変形させ、前記メッシュまたは前記曲面を再生する再生処理をさらにコンピュータに実行させるためのCADプログラムである。
【0016】
請求項8に記載の発明は、請求項7に記載の発明において、前記再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、該点列を他のCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって、変換する変換処理をさらにコンピュータに実行させるためのCADプログラムである。
【0017】
請求項9に記載の発明は、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出手段と、前記点列から他のCGシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割手段と、該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出手段と、前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出手段と、前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶手段とを具備することを特徴とする。
【0018】
請求項10に記載の発明は、コンピュータに、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出処理と、前記点列から他のCGシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割処理と、該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出処理と、前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出処理と、前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶処理とを実行させるためのCGプログラムである。
【0019】
【発明の実施の形態】
以下、本発明のCADシステムの一実施形態について図面を参照して説明する。図1は本実施形態のCADシステムの構成を示す構成図である。本実施形態のCADシステムは、CPU等の中央演算処理装置(図示せず)、ROMやRAM等の記憶メモリ(図示せず)、データベース10、画像表示処理部11、表示部12、出力部13、通信部(図示せず)からなる。
CPUは、ROMに記憶された解析プログラム1、変換プログラム2、再生プログラム3を読み出して、自由曲面解析、変換、再生に関する一連の処理を実行する。RAMは、CPUが一次的にデータを記憶させるための半導体メモリである。
【0020】
解析プログラム1は、CATなどによる3次元形状物の実測値データ20や他のCADフォーマットデータ21(例えば、ソリッドモデル、bezier、b−spline、有理bezier、NURBS等のサーフェスモデルで表現された図形データ)を読み込んで、点列情報テーブル30、一次規格量テーブル31、二次規格量テーブル32を作成し、データベース10に記憶させる処理をCPUに実行させるプログラムである。
点列情報テーブル30は、図2に示すように
【数1】
のパラメータ形式で表示される曲面上の点列情報(u、v)からなる。例えば、u=0、1/m、2/m、・・・m−1/m(mは自然数)であり、v=0、1/n、2/n、・・・n−1/n(nは自然数)とすると、図2に示す曲面はm×nのメッシュに分割される。この場合、点列情報(u、v)は、メッシュID1〜IDmnまでのmn個のデータ列となる。
【0021】
一次規格量テーブル31は、以下の式により導出される一次規格量E,F,Gからなる。上述のuとvに関数関係がある場合、s(u、v)は曲面上の曲線を表し、偏導関数∂s/∂u=Suは、u=一定の曲線の接線ベクトルを表し、偏導関数∂s/∂v=Svは、v=一定の曲線の接線ベクトルを表す。このとき、基本ベクトルSu、Svは、曲面の接平面を形成する。また、曲面上の2点s(u、v)からs(u+du、v+dv)を結ぶベクトルdsは
【数2】
で表される。ここでdsの絶対値の自乗は
【数3】
で表され,曲面の基本ベクトルより、上述の一次規格量が次式で定義される。
【数4】
上述の一次規格量E,F,Gは、このように各メッシュに一意に定まり、一次規格量テーブル31は、メッシュID1〜IDmnそれぞれに対する値を格納する。
また上記式3及び式4をまとめると、
【数5】
となる。
【0022】
二次規格量テーブル32は、以下の式により導出される二次規格量L,M,Nからなる。基本ベクトルSu、Suがなす角をωとすると、これらの内積Fと、基本ベクトルのベクトル積の絶対値Hは、一次規格量を用いて以下のように表される。
【数6】
【数7】
【0023】
この算出値Hを用いて、曲面上の単位法線ベクトルnは以下の式で表される。
【数8】
また、図3に示すように、曲面上の点Pにおける接線ベクトルの線束はこの接平面内に存在し、単位接線ベクトルtの1つは、以下の式で表される。
【数9】
図3に示すように、このtとnで定まる平面を法平面という。
この法断面上の点Pにおける曲率κを法曲率といい、tを法断面の弧長sで微分すると、
【数10】
となる。両辺に法線ベクトルを掛けて、以下に示す二次規格量
【数11】
を導入すると、
【数12】
となる。
上述の二次規格量L,M,Nは、このように各メッシュに一意に定まり、二次規格量テーブル32は、メッシュID1〜IDmnそれぞれに対する値を格納する。
なお、式5を式12に代入すると、以下の式が得られる。
【数13】
以上によって一次規格量及び二次規格量から法曲率が算出される。
【0024】
変換プログラム2は、点列情報テーブル30、一次規格量テーブル31、二次規格量テーブル32より自由曲面に必要な情報を読み出して、自由曲面データを生成し、他のCADアプリケーションが解釈できる形に変形する処理をコンピュータに実行させるプログラムである.
再生プログラム3は、変換プログラム2と同様に、点列情報テーブル30、一次規格量テーブル31、二次規格量テーブル32より自由曲面に必要な情報を読み出して自由曲面データを生成し、画像表示処理部11に出力する処理をコンピュータに実行させるプログラムである。
【0025】
データベース10は、上述の点列情報テーブル30、一次規格量テーブル31、二次規格量テーブル32を記憶しており、解析プログラム1の出力結果が後述するメッシュIDと関連付けて書き込まれる。
画像表示処理部11は、再生プログラム及び他のCADアプリケーションからの出力結果の画像表示処理を行う。
表示部12は、画像表示処理部11の出力結果を表示する。
出力部13は、画像表示処理部11の出力結果を通信部や他の記録媒体等に出力する。通信部は、LANやインターネット等のネットワークを介して他のサーバやクライアントにデータベース1に記憶された点列情報、一次規格量、二次規格量等のデータの送受信を行う。
【0026】
次に本実施形態のCADシステムによる自由曲面解析、変換、再生に関する一連の処理の流れについて図面を参照して説明する。図4は、解析プログラム1による自由曲面解析からデータ転送が行われるまでの処理の流れを示すフローチャートである。
ユーザの操作により、実測値データ20や他のCADフォーマットデータ21の解析命令を受けて、CPUはROMより解析プログラム1を読み出して、自由曲面解析処理を実行する。まずCPUは、実測値データ20や他のCADフォーマットデータ21が保持する、2次元NURBS面や双三次曲面などの曲面上の複数の点列を抽出する処理を行う。そして、この点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し(図4のステップS1)、図2に示すように曲面を所定数mnのメッシュに分割した後、各メッシュ部分を基本ベクトルSu、Svで規格化する。規格化時に生成される点列情報(u、v)は、データベース10の保持する点列情報テーブル30にメッシュIDとともに関連付けられて書き込まれる。
【0027】
次にCPUは、微分幾何解析処理を実行する。すなわち、メッシュの接平面を形成する基本ベクトルSu、Svによって定義される一次規格量E,F,Gを算出する処理を行う。算出される一次規格量E,F,Gは、点列情報と同様に、データベース10の保持する一次規格量テーブル31にメッシュIDとともに関連付けられて書き込まれる。またCPUは、基本ベクトルSu、Svとメッシュの単位法線ベクトルnによって定義される二次規格量L,M,Nを算出する処理を行う。算出される二次規格量L,M,Nは、一次規格量E,F,Gと同様に、データベース10の保持する二次規格量テーブル32にメッシュIDとともに関連付けられて書き込まれる。
【0028】
またCPUは、上述のメッシュを表す微分方程式がそれぞれのメッシュの境界において連続であるための条件、言い換えればこの微分方程式が一意な解を持つための条件である積分可能条件を算出する処理を行う。
今、上述の曲面座標(u、v)を(u1、u2)と置き換え、この点をp(u1、u2)とする。u2を固定し、u1を動かしてできる曲線をu1曲線と呼び、u1を固定し、u2を動かしてできる曲線をu2曲線と呼ぶ時、曲面上のp(u1、u2)点を始点とし、u1曲線、u2曲線に沿う接線ベクトルは以下のように計算できる。
【数14】
そして、e1、e2より単位法線ベクトルnが次のように計算できる。
【数15】
このようにして、3本のベクトル{e1、e2、n}が曲面上の各点において定義される。
各点において、第1基本量E、F、Gを以下のように定義する。
【数16】
そして、第1基本テンソル(gij、i,j=1,2)を以下のように定義する。
【数17】
また、4個の数の組gij、i,j=1,2を次のように定義する。
【数18】
さらに、各点において第2基本量L、M、Nを以下のように定義する。
【数19】
そして、さらに第2基本テンソル(hij、i,j=1,2)を以下のように定義する。
【数20】
【0029】
今、動標構{e1、e2、n}を曲面座標(u1、u2)で微分すると、次の2式(式21のガウスの式及び式22のワインガルテンの式)で示される曲面の構造方程式を得る。
【数21】
【数22】
【数23】
ただし、式23はクリストッフェルの記号を示す。
この構造方程式21、22の積分可能条件は次の2式(式24のガウスの方程式及び式25のマイナル・コダッツィの方程式)で示される。
【数24】
【数25】
【数26】
ただし、式26はリーマン・クリストッフェルの曲率テンソルを示す。
【0030】
第1基本テンソル(gij、i,j=1,2)と第2基本テンソル(hij、i,j=1,2)が曲面座標(u1、u2)の関数として与えられ、これらが上述のガウスの方程式及びマイナル・コダッツィの方程式を満たす場合、そのようなgij、hijを持つ曲面の形は一意に決まる(ボネの基本定理を参照)ので、それぞれのメッシュはC2連続となる。
CPUはこれらの演算処理を行い、上述の積分可能条件を算出する(ステップS2)。
【0031】
次にCPUは、曲率線解析処理と、特徴線解析処理及び曲率・ガース長さ変換処理を実行する(ステップS3)。まず曲率線解析処理により、一次規格量E,F,G及び二次規格量L,M,Nに基づいて、メッシュにおける主曲率κ1、κ2を算出する(ステップS4)。すなわち、まず上述の曲率κの極値を算出する。図3に示す法平面と曲面との交線である法断面の形状は、その接線方向とともに変化し、それに伴って法曲率も変化する。この形状は法平面を半回転させたところでもとの状態に戻る。今、γを
【数27】
とおき、さらにκをγの関数κ(γ)と書き直すと、
【数28】
となる。このγの2次式よりdκ(γ)/dγ=0において、κ(γ)は極値を取る。そして、この極値条件のもとで、式15を微分し、κとγを(κ〜)と(γ〜)と書き換えると、
【数29】
を得る。そして、数16に代入すると、
【数30】
を得る。これらの式より以下の関係式が得られる。
【数31】
【数32】
式18を変形すると、
【数33】
が得られる。κ〜2の係数は、式7より正であり、この根をκ1、κ2とすると、図5に示すように、この値が主曲率となる。
【0032】
次に主曲率に基づいてガウス曲率または平均曲率を算出する(ステップS5)。すなわち、2次方程式の根と係数の関係より、
【数34】
【数35】
が表現される。ここで、Km、Kgはそれぞれ平均曲率及びガウス曲率である。Kg=0となるのは、図6に示すように,曲面が可展面となる場合であり、曲面上の曲率線は直線になる。本実施形態においては、このガウス曲率が0となる点を後述する変形の基準点とする。
この点以外に変形の基準点として適当な点として、例えば、曲率線、境界線(稜線)、図7に示す等傾斜直交線、図8に示す主曲率極値線,図9に示す傾斜極値線、臍点を選択してもよい。これらは、曲面の特徴を示す特徴量である主曲率,主方向,ガウス曲率,平均曲率,曲率線のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線であり、一次規格量及び二次規格量に基づいて算出可能である。
【0033】
また、主曲率に基づいて、メッシュの主方向を示す曲率線を算出する。すなわち、式19よりκ〜を消去すると、
【数36】
または、
【数37】
を得る。これら2式はともに、曲率線の式であり、2次方程式であるので、γ1、γ2は以下の関係がある。
【数38】
曲面上の点において、γ1、γ2で決まる方向において、曲率は極値を取る。曲面上の接線ベクトルは、(Sudu+Svdv)であり、γ1、γ2に対応する2つの接線ベクトルの内積は、
【数39】
となり、この{ }内を変換すると、
【数40】
はゼロとなる。すなわち、主曲率の法断面の2つの接線方向は、直交している事が分かる。この方向は主方向と呼ばれ、この主方向と曲面上の接線が一致する場合、これが図10に示す曲率線となる。
以上により、メッシュの主方向を示す曲率線の算出処理が行われる。
【0034】
次に曲率・ガース長さ変換処理を実行する(ステップS6)。すなわち、CPUは、一次規格量E,F,G及び二次規格量L,M,Nに基づいてより算出される曲率に基づいてガース長さを算出する。上述の曲率線の算出処理によって算出された曲率線に沿って、曲率(1/r)から曲率半径rを算出し、曲率線のガース長さを算出区間毎に伸縮させる。
以上により、解析処理が行われる。
【0035】
次に、CPUは、ステップS1及びステップS2で作成、抽出された点列情報及び一次規格量、二次規格量が収集されたことを受けて(ステップS7でYes)曲面データ転送処理を行う(ステップS9)。一方、これらの情報が揃わない場合、データベース評価処理を行う(ステップS7でNo)。すなわち、ステップS4〜S6で算出された主方向、基準位置(点や線等)、変形量に基づいて再生される形状と、点列情報及び一次規格量、二次規格量に基づいて再生される形状を比較し、これらが一致する場合は(ステップS8でYes)、曲面データ転送処理を行う(ステップS9)。また、これらが一致しない場合は(ステップS8でNo)、近似補完精度向上処理を行う。すなわち、2階微分可能となるように元の曲面を近似補完し、再度ステップS1から上述の処理を繰り返す。そして、ステップS8における比較評価が一致した段階で、曲面データ転送処理に移行する。
【0036】
曲面データは図1に示す変換プログラム2、または再生プログラム3に対して転送される。CPUは変換命令を受けると、変換プログラム2を実行する。すなわち、まず特徴点または特徴線としてえらんだガウス曲率0となる点を変形の基準として、曲率線方向にガース長さ分だけ曲率線を伸縮変形させ、メッシュまたは曲面を再生する。そして、再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、点列を他のCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって変換する。変換された図形データは、他のCADアプリケーション22によって、再生された後、画像表示処理部11に出力される。画像表示処理部11は、CADアプリケーション22が出力するデータの表示処理を行い、これを表示部12に出力する。表示部12は、表示データの入力を受けて、これを表示する。
【0037】
また、CPUは再生命令を受けると、再生プログラム3を実行する。再生プログラムは、変換プログラムにおける変換処理を除いた処理をCPUに実行させる。すなわち、ガウス曲率0となる点を変形の基準として、曲率線方向にガース長さ分だけ曲率線を伸縮変形させ、メッシュまたは曲面を再生する。そして、再生した図形データを画像表示処理部11に出力し、表示処理後、表示部12において表示される。
【0038】
以上説明したように、本実施形態のCADシステムによれば、C2連続の連続性を保持して、自由曲面の解析、変換、再生を行うことができる効果が得られる。したがってCADモデルの利用価値を大幅に高めることができるとともに、設計・生産プロセスを効率化することができる効果が得られる。
【0039】
なお、本実施形態のCADシステムにおいては、CADモデルにおける自由曲面解析、変換、再生に関する一連の処理について説明したが、本発明のCADシステムはこれに限られるものではなく、上述したCGシステムやコンピュータを用いて画像表現を行うシステム及びプログラムにおいて適用可能である。
また、本実施形態のCADシステムにおいては、好適な例として図2に示すように曲面をメッシュに分割した後、基本ベクトルSu、Svで規格化し、点列情報(u、v)を用いたu、vパラメータ表現による自由曲面解析、変換、再生を行ったが、本発明のCADシステムはこれに限られるものではなく、(x、y、z)座標パラメータによる座標値を用いてもよい。
【0040】
上述のCADシステムは内部に、コンピュータシステムを有している。そして、上述した自由曲面解析、変換、再生に関する一連の処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、CD−ROM、DVD−ROM、半導体メモリ等をいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしても良い。
【0041】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明によれば、曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出手段と、点列から他のCGまたはCADシステムを用いて曲面を生成し、曲面を所定数のメッシュに分割する分割手段と、メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出手段と、接線ベクトルとメッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出手段と、点列情報及び一次規格量並びに二次規格量を記憶する記憶手段とを具備するので、自由曲線・曲面の連続性を保障する曲面理論を採用することで、CGモデルまたはCADモデルの利用価値を大幅に高めることができるとともに、設計・生産プロセスを効率化することができる効果が得られる。
【0042】
また本発明によれば、一次規格量及び二次規格量に基づいて、メッシュの主曲率を算出する主曲率算出手段と、主曲率に基づいて、メッシュの主方向を示す曲率線を算出する曲率線算出手段と、主曲率,主方向,曲率線,並びに一次規格量及び二次規格量に基づいて算出されるガウス曲率及び平均曲率からなる曲面の特徴を示す5つの特徴量のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線の抽出を行う特徴点・特徴線解析手段と、一次規格量及び二次規格量より算出される曲率に基づいてガース長さを算出するガース長さ算出手段とをさらに具備するので、曲面理論によって解析されたCGまたはCADモデルを再生及び他のCGまたはCADモデルへ変換することができる効果が得られる。
【0043】
また本発明によれば、特徴点または特徴線を変形の基準として、曲率線方向にガース長さ分だけ曲率線を変形させ、メッシュまたは曲面を再生する再生手段とをさらに具備するので、曲面理論によって解析されたCGまたはCADモデルを再生することができる効果が得られる。
【0044】
また本発明によれば、再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、点列を他のCGまたはCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって、変換する変換手段をさらに具備するので、曲面理論によって解析されたCGまたはCADモデルを他のCGまたはCADモデルへ変換することができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図1】本実施形態のCADシステムの構成を示す構成図である。
【図2】曲面をm×nのメッシュに分割し、基本ベクトルSu、Svを定義する様子を示す説明図である。
【図3】単位接線ベクトルtと単位法線ベクトルnの張る面を示す説明図である。
【図4】解析プログラム1による自由曲面解析からデータ転送が行われるまでの処理の流れを示すフローチャートである。
【図5】曲率変化の様子を示す説明図である。
【図6】平均曲率とガウス曲率の分類を示す説明図である。
【図7】等傾斜直交線を示す説明図である。
【図8】主曲率極値線を示す説明図である。
【図9】傾斜極値線とガウス曲率分布の様子を示す説明図である。
【図10】曲率線を示す説明図である。
【符号の説明】
1…解析プログラム
2…変換プログラム
3…再生プログラム
10…データベース
11…画像表示処理部
12…表示部
13…出力部
Claims (10)
- 曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出手段と、
前記点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割手段と、
該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出手段と、
前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出手段と、
前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶手段と
を具備することを特徴とするCADシステム。 - 前記一次規格量及び二次規格量に基づいて、前記メッシュの主曲率を算出する主曲率算出手段と、
前記主曲率に基づいて、前記メッシュの主方向を示す曲率線を算出する曲率線算出手段と、
前記主曲率,前記主方向,前記曲率線,並びに前記一次規格量及び二次規格量に基づいて算出されるガウス曲率及び平均曲率からなる前記曲面の特徴を示す5つの特徴量のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線の抽出を行う特徴点・特徴線解析手段と、
前記一次規格量及び二次規格量より算出される曲率に基づいてガース長さを算出するガース長さ算出手段と
をさらに具備することを特徴とする請求項1に記載のCADシステム。 - 前記特徴点または特徴線を変形の基準として、前記曲率線方向に前記ガース長さ分だけ前記曲率線を変形させ、前記メッシュまたは前記曲面を再生する再生手段
をさらに具備することを特徴とする請求項2に記載のCADシステム。 - 前記再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、該点列を他のCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって、変換する変換手段
をさらに具備することを特徴とする請求項3に記載のCADシステム。 - コンピュータに、
曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出処理と、
前記点列から他のCADシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割処理と、
該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出処理と、
前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出処理と、
前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶処理と
を実行させるためのCADプログラム。 - 前記一次規格量及び二次規格量に基づいて、前記メッシュの主曲率を算出する主曲率算出処理と、
前記主曲率に基づいて、前記メッシュの主方向を示す曲率線を算出する曲率線算出処理と、
前記主曲率,前記主方向,前記曲率線,並びに前記一次規格量及び二次規格量に基づいて算出されるガウス曲率及び平均曲率からなる前記曲面の特徴を示す5つの特徴量のうち、1または2以上の特徴量の変化パターンによって規定される変形の基準点または基準線となる点または線の抽出を行う特徴点・特徴線解析処理と、
前記一次規格量及び二次規格量より算出される曲率に基づいてガース長さを算出するガース長さ算出処理と
をさらにコンピュータに実行させるための請求項5に記載のCADプログラム。 - 前記特徴点または特徴線を変形の基準として、前記曲率線方向に前記ガース長さ分だけ前記曲率線を変形させ、前記メッシュまたは前記曲面を再生する再生処理
をさらにコンピュータに実行させるための請求項6に記載のCADプログラム。 - 前記再生したメッシュまたは曲面から曲面上の複数の点列を抽出し、該点列を他のCADシステムにおける図形表現アルゴリズムにしたがって、変換する変換処理
をさらにコンピュータに実行させるための請求項7に記載のCADプログラム。 - 曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出手段と、
前記点列から他のCGシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割手段と、
該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出手段と、
前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出手段と、
前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶手段と
を具備することを特徴とするCGシステム。 - コンピュータに、
曲面上の複数の点列を抽出する点列情報抽出処理と、
前記点列から他のCGシステムを用いて曲面を生成し、該曲面を所定数のメッシュに分割する分割処理と、
該メッシュの接平面を形成する接線ベクトルによって定義される一次規格量を算出する一次規格量算出処理と、
前記接線ベクトルと前記メッシュの法線ベクトルによって定義される二次規格量を算出する二次規格量算出処理と、
前記点列情報及び前記一次規格量並びに前記二次規格量を記憶する記憶処理と
を実行させるためのCGプログラム。
Priority Applications (9)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002292585A JP4301791B2 (ja) | 2002-10-04 | 2002-10-04 | Cadシステム及びcadプログラム |
EP03748703A EP1548618A4 (en) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | CAD SYSTEM AND CAD PROGRAM |
KR1020057005540A KR100717676B1 (ko) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | Cad 시스템 및 cad 프로그램을 기록한 기록 매체 |
RU2005109166/09A RU2294560C2 (ru) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | Система автоматизированного проектирования и программа автоматизированного проектирования |
AU2003268757A AU2003268757A1 (en) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | Cad system and cad program |
PCT/JP2003/012748 WO2004031998A1 (ja) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | Cadシステム及びcadプログラム |
US10/529,645 US7917342B2 (en) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | Computer aided design system and computer aided design program using a geometric surface model |
CNB2003801007652A CN100371937C (zh) | 2002-10-04 | 2003-10-06 | 计算机辅助设计系统和方法 |
IL167509A IL167509A (en) | 2002-10-04 | 2005-03-17 | Cad system and cad program |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002292585A JP4301791B2 (ja) | 2002-10-04 | 2002-10-04 | Cadシステム及びcadプログラム |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2004127099A true JP2004127099A (ja) | 2004-04-22 |
JP4301791B2 JP4301791B2 (ja) | 2009-07-22 |
Family
ID=32063921
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002292585A Expired - Fee Related JP4301791B2 (ja) | 2002-10-04 | 2002-10-04 | Cadシステム及びcadプログラム |
Country Status (9)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US7917342B2 (ja) |
EP (1) | EP1548618A4 (ja) |
JP (1) | JP4301791B2 (ja) |
KR (1) | KR100717676B1 (ja) |
CN (1) | CN100371937C (ja) |
AU (1) | AU2003268757A1 (ja) |
IL (1) | IL167509A (ja) |
RU (1) | RU2294560C2 (ja) |
WO (1) | WO2004031998A1 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006142585A (ja) * | 2004-11-17 | 2006-06-08 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 成形型モデルの形状決定方法、成形型、及び成形品の製造方法 |
US7940263B2 (en) | 2005-03-22 | 2011-05-10 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Curved-surface generating method and program, and three-dimensional shape processing apparatus |
JP2011180787A (ja) * | 2010-02-26 | 2011-09-15 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 点列生成方法、点列生成プログラム、並びに点列生成装置及びこれを備えた工作機械 |
Families Citing this family (19)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE602005015288D1 (de) * | 2005-04-08 | 2009-08-20 | Dassault Systemes | Verfahren zum Computer-unterstützten Entwurf eines Modell-Objektes mit mehreren Flächen |
US7595799B2 (en) * | 2005-08-04 | 2009-09-29 | Dassault Systemes | Process for creating from a mesh an isotopologic set of parameterized surfaces |
KR100863075B1 (ko) * | 2007-03-30 | 2008-10-10 | 쎄딕(주) | 웹기반의 cae 자동해석방법 및 그 시스템 |
FR2945136A1 (fr) * | 2009-05-04 | 2010-11-05 | Turbomeca | Structure de donnees d'une nomenclature |
US8639728B2 (en) * | 2009-08-31 | 2014-01-28 | Siemens Aktiengesellschaft | Method for computer assisted planning of a technical system |
EP2400410B1 (en) * | 2010-05-25 | 2014-01-08 | Dassault Systèmes | Computing of a resulting closed triangulated polyhedral surface from a first and a second modeled object |
US9224240B2 (en) * | 2010-11-23 | 2015-12-29 | Siemens Medical Solutions Usa, Inc. | Depth-based information layering in medical diagnostic ultrasound |
US20130021470A1 (en) * | 2011-07-24 | 2013-01-24 | David Holmes | Method and apparatus for collection of data useful for geometric modeling |
RU2483822C2 (ru) * | 2011-07-29 | 2013-06-10 | Открытое акционерное общество Судостроительный завод "СЕВЕРНАЯ ВЕРФЬ" | Способ изготовления гнутых деталей из профильного проката |
US8803885B1 (en) * | 2011-09-07 | 2014-08-12 | Infragistics, Inc. | Method for evaluating spline parameters for smooth curve sampling |
CN103999443B (zh) * | 2011-12-07 | 2017-08-15 | 英特尔公司 | 基于线性化5d边缘方程的样本剔除 |
US9378582B2 (en) * | 2012-07-31 | 2016-06-28 | Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. | Rendering of design data |
CN104731997B (zh) * | 2013-12-21 | 2018-01-09 | 王开明 | 一种道路路线设计中卵型曲线的计算机辅助设计方法 |
US9235659B2 (en) * | 2014-03-17 | 2016-01-12 | Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. | Local behavior in a variational system |
CN106772978A (zh) * | 2016-12-30 | 2017-05-31 | 宁波永新光学股份有限公司 | 一种led反射照明式光学显微镜 |
AU2019234203B2 (en) * | 2018-03-14 | 2023-11-23 | Atlas Pacific Engineering Company | Produce orientor |
CN111976831B (zh) * | 2020-08-13 | 2023-08-22 | 北京新能源汽车股份有限公司 | 一种3d打印后转向节、制作方法、悬架系统和汽车 |
CN111994168B (zh) * | 2020-08-13 | 2023-09-01 | 北京新能源汽车股份有限公司 | 一种3d打印后转向节、制作方法、悬架系统及汽车 |
CN114355841B (zh) * | 2022-01-07 | 2024-01-16 | 宁波大学 | 一种复杂曲面分区域测点规划方法 |
Family Cites Families (18)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS62135965A (ja) * | 1985-12-09 | 1987-06-18 | Sony Corp | 自由曲面作成方法 |
JPS6465628A (en) | 1987-09-07 | 1989-03-10 | Toshiba Corp | Digital operation deciding circuit |
JPH04117572A (ja) | 1990-09-07 | 1992-04-17 | Ricoh Co Ltd | 3次元立体形状生成装置 |
JP2949206B2 (ja) | 1990-09-26 | 1999-09-13 | 洋 牧野 | 自由曲線図形の記録方法 |
EP0526881B1 (en) * | 1991-08-06 | 2002-02-06 | Canon Kabushiki Kaisha | Three-dimensional model processing method, and apparatus therefor |
US5497451A (en) * | 1992-01-22 | 1996-03-05 | Holmes; David | Computerized method for decomposing a geometric model of surface or volume into finite elements |
US5636338A (en) * | 1993-01-29 | 1997-06-03 | Silicon Graphics, Inc. | Method for designing curved shapes for use by a computer |
JPH0785314A (ja) | 1993-09-20 | 1995-03-31 | Nippon Telegr & Teleph Corp <Ntt> | 曲面変形装置 |
JP3078733B2 (ja) | 1995-10-04 | 2000-08-21 | 科学技術振興事業団 | 三次元曲率の測定方法 |
JP3408114B2 (ja) | 1996-06-17 | 2003-05-19 | シャープ株式会社 | ソリッドデータ修正装置及びソリッドデータ修正方法並びに記録媒体 |
JP3054108B2 (ja) * | 1997-08-15 | 2000-06-19 | 理化学研究所 | 自由曲面の測定データ合成方法 |
JP3597360B2 (ja) * | 1997-11-17 | 2004-12-08 | 株式会社リコー | モデリング方法および記録媒体 |
JPH11195139A (ja) | 1997-12-26 | 1999-07-21 | Sony Corp | 自由曲面生成装置および方法、並びに提供媒体 |
JP3344649B2 (ja) * | 1998-08-19 | 2002-11-11 | 理化学研究所 | 自由曲面の形状誤差評価方法 |
US6256038B1 (en) * | 1998-12-10 | 2001-07-03 | The Board Of Trustees Of The Leland Stanford Junior University | Parameterized surface fitting technique having independent control of fitting and parameterization |
US6201549B1 (en) * | 1998-12-30 | 2001-03-13 | Microsoft Corporation | System and method for drawing and painting with bitmap brushes |
JP3630582B2 (ja) | 1999-03-11 | 2005-03-16 | 株式会社東芝 | 画像処理装置及びその方法 |
JP3829972B2 (ja) | 2000-03-06 | 2006-10-04 | サイテック株式会社 | 3次元cadシステム |
-
2002
- 2002-10-04 JP JP2002292585A patent/JP4301791B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2003
- 2003-10-06 EP EP03748703A patent/EP1548618A4/en not_active Withdrawn
- 2003-10-06 WO PCT/JP2003/012748 patent/WO2004031998A1/ja active IP Right Grant
- 2003-10-06 RU RU2005109166/09A patent/RU2294560C2/ru not_active IP Right Cessation
- 2003-10-06 CN CNB2003801007652A patent/CN100371937C/zh not_active Expired - Fee Related
- 2003-10-06 KR KR1020057005540A patent/KR100717676B1/ko not_active IP Right Cessation
- 2003-10-06 US US10/529,645 patent/US7917342B2/en not_active Expired - Fee Related
- 2003-10-06 AU AU2003268757A patent/AU2003268757A1/en not_active Abandoned
-
2005
- 2005-03-17 IL IL167509A patent/IL167509A/en not_active IP Right Cessation
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2006142585A (ja) * | 2004-11-17 | 2006-06-08 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 成形型モデルの形状決定方法、成形型、及び成形品の製造方法 |
US7940263B2 (en) | 2005-03-22 | 2011-05-10 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Curved-surface generating method and program, and three-dimensional shape processing apparatus |
JP2011180787A (ja) * | 2010-02-26 | 2011-09-15 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 点列生成方法、点列生成プログラム、並びに点列生成装置及びこれを備えた工作機械 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
IL167509A (en) | 2012-08-30 |
EP1548618A4 (en) | 2008-12-17 |
RU2005109166A (ru) | 2005-09-20 |
US7917342B2 (en) | 2011-03-29 |
US20060129361A1 (en) | 2006-06-15 |
CN100371937C (zh) | 2008-02-27 |
KR20060034202A (ko) | 2006-04-21 |
RU2294560C2 (ru) | 2007-02-27 |
WO2004031998A1 (ja) | 2004-04-15 |
AU2003268757A8 (en) | 2004-04-23 |
CN1695151A (zh) | 2005-11-09 |
AU2003268757A1 (en) | 2004-04-23 |
JP4301791B2 (ja) | 2009-07-22 |
EP1548618A1 (en) | 2005-06-29 |
KR100717676B1 (ko) | 2007-05-11 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
JP4301791B2 (ja) | Cadシステム及びcadプログラム | |
JP4934789B2 (ja) | 補間処理方法および補間処理装置 | |
US7643026B2 (en) | NURBS surface deformation apparatus and the method using 3D target curve | |
EP1840841B1 (en) | Evolutionary direct manipulation of free form deformation representations for design optimisation | |
Louhichi et al. | CAD/CAE integration: updating the CAD model after a FEM analysis | |
US7295202B2 (en) | System for approximating and displaying three dimensional CAD data, and system for executing method thereof | |
EP1645979A1 (en) | Method and program for generating volume data from boundary representation data | |
CN111581776B (zh) | 一种基于几何重建模型的等几何分析方法 | |
CN111243094B (zh) | 一种基于点灯法的三维模型精确体素化方法 | |
Catalucci et al. | State-of-the-art in point cloud analysis | |
JP4175470B2 (ja) | Cadシステム、曲面解析装置、曲面再生装置、その方法及びそのプログラム | |
Song et al. | Modeling and 3D object reconstruction by implicitly defined surfaces with sharp features | |
JP2007156604A (ja) | 曲面作成方法及び曲面作成プログラム並びに3次元形状処理装置 | |
WO2004053741A1 (ja) | 三角形と線分の交点計算方法とそのプログラム | |
JP2022072158A (ja) | 情報処理方法及び情報処理装置 | |
Inui et al. | Simple offset algorithm for generating workpiece solid model for milling simulation | |
Inui et al. | Contour-type cutter path computation using ultra-high-resolution dexel model | |
JP3103790B2 (ja) | 三次元オブジェクトのモデリング方法、装置および記録媒体 | |
Wang et al. | Feature-preserved geometry simplification of triangular meshes from LiDAR sensor | |
CN117934751A (zh) | 一种三维隧道模型的构建方法、装置、设备及介质 | |
JPH1069506A (ja) | ソリッドデータ修正装置及び記録媒体 | |
JP6727932B2 (ja) | 点群面張りによる曲面生成装置および曲面生成用プログラム | |
Liu et al. | Multiresolution free form object modeling with point sampled geometry | |
Abt et al. | Domain preparation for RANSE simulations about hull and appendage assemblies | |
JP2001022960A (ja) | モデリング方法及び装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A621 | Written request for application examination |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621 Effective date: 20050607 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20050608 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20070717 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20070918 |
|
A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20071030 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A821 Effective date: 20071130 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080104 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080104 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080130 |
|
A911 | Transfer to examiner for re-examination before appeal (zenchi) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A911 Effective date: 20080303 |
|
A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20080415 |
|
A521 | Written amendment |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523 Effective date: 20080612 |
|
TRDD | Decision of grant or rejection written | ||
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 Effective date: 20090414 |
|
A01 | Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01 |
|
A61 | First payment of annual fees (during grant procedure) |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61 Effective date: 20090421 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120501 Year of fee payment: 3 |
|
R150 | Certificate of patent or registration of utility model |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120501 Year of fee payment: 3 |
|
S531 | Written request for registration of change of domicile |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R313531 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20120501 Year of fee payment: 3 |
|
R350 | Written notification of registration of transfer |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R350 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20130501 Year of fee payment: 4 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20140501 Year of fee payment: 5 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
R250 | Receipt of annual fees |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R250 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |