JPH11195139A

JPH11195139A - 自由曲面生成装置および方法、並びに提供媒体

Info

Publication number: JPH11195139A
Application number: JP9360263A
Authority: JP
Inventors: Masaru Saito; 勝斉藤
Original assignee: Sony Corp
Current assignee: Sony Corp
Priority date: 1997-12-26
Filing date: 1997-12-26
Publication date: 1999-07-21

Abstract

(57)【要約】【課題】簡易に滑らかな曲面を作成できるようにす
る。【解決手段】投影面Ｓ上の各パッチの交点の点列Ｑｔ
よりさらに細かく区分された点列Ｐｓ，Ｐｔを作成す
る。この作成された点列Ｐｓ，Ｐｔを三角網に投影する
ことにより、点列Ｐｕ，Ｐｖが得られる。この得られた
点列Ｐｕ，Ｐｖを結ぶことにより、スプライン曲線を生
成する。このスプライン曲線は、ある端点（点列Ｐｕ，
Ｐｖ上にある点）における主曲率方向と接線方向がのる
平面上において、この端点に対して主曲率で円弧を生成
し、さらにこの端点に接するように配置し、補外曲線と
する。この補外曲線を基に点列Ｑを作成する。この作成
された点列Ｑを元にスプライン曲面を作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、自由曲面生成装置
および方法、並びに提供媒体に関し、特に、投影面を３
次元測定装置により測定された点群に投影する際、デー
タを補足することにより、滑らかな自由曲面を生成する
ようにした自由曲面生成装置および方法、並びに提供媒
体に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来より、ＣＡＤ（Computer Aided Des
ign）／ＣＡＭ（Computer Aided Maufacturing）システ
ムを用いて、コンピュータ上の仮想的な空間に所望の形
状を表現し、これを適宜修正することで、自由曲面を有
する物体の形状をデザインすることが可能となってい
る。

【０００３】ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいては、所望
の曲線が通過す点（節点）をいくつか入力し、この入力
された複数の節点を結ぶ境界曲線網を所定のベクトル関
数を用いてコンピュータに演算させることにより、ワイ
ヤーフレームで表現された曲面が作成される。このよう
にして境界曲線によって囲まれた多数の枠組み空間を形
成することができる（以下、このような処理を、枠組み
処理と記述する）。

【０００４】枠組み処理により形成された境界曲線網
は、それ自体ではユーザが所望としている形状の大まか
な形状を表現しており、さらにベクトル演算を用いて補
間演算されることにより、自由曲面にされる。ここで、
各枠組み空間に張られた曲面は、全体の曲面を構成する
基本要素を形成し、これはパッチと呼ばれている。

【０００５】上述したベクトル演算には、ベジエ（Bezi
er）式やＢ−スプライン（B-Spline）式でなる３次テン
ソル積が用いられており、これらの方式は、例えば、形
状的に特殊な特徴がないような自由曲面を数式表現する
のに適している。すなわち形状的に特殊な特徴のないよ
うな自由曲面は、空間に与えられた点をｘｙ平面上に投
影したとき、その投影された点が規則的にマトリクス状
に並んでいることが多く、この投影点の数がｍ×ｎで表
されるとき、枠組み空間を３次ベジエ式で表される四角
形のパッチを用いて、容易に形成できる。

【０００６】しかしながら、この数式表現は、形状に特
徴のある曲面、例えば、大きく歪んだ形状を持つ曲面な
どに適用する際には、データ量が増え、パッチの相互間
の接続が困難になり、高度な数学的演算処理を実行する
必要があるため、コンピュータによる演算処理が複雑か
つ膨大になり、コンピュータを用いたとしても、その演
算時間が膨大になるという課題があった。

【０００７】この課題を解決する方法として、隣り合う
枠組みの空間の共有境界に付いて、接平面連続の条件を
満足するような内部の制御点を求め、この内部の制御点
によって決定される自由曲面を表すベクトル関数によっ
て、自由曲面でなるパッチを張る方法も提案されている
（例えば、特公平３−２７９５０号）。

【０００８】上述した３次元の形状を作成するには、通
常、２次元管面を用いて形状を表示し、適宜回転、移
動、拡大、および縮小等の操作がされる。これらの操作
に使用される入力装置は、キーボード、マウス等などの
２次元的な装置である。３次元的な自由曲面形状を、２
次元的な入力装置を用いて作成するには、相応の熟練が
必要であるとともに、時間を要することになる。

【０００９】そこで、実在する所定の模型に対して、例
えば、３次元測定装置などを用いて、立体的な模型の形
状を測定し、この測定の結果得られたデータ（点群）を
基に三角網を構成し、求めた各三角網に対して疑似法線
ベクトルを算出し、この疑似法線の情報から特徴的な部
分を抽出したり、三角網内を曲面補間して任意の部分の
情報を得られるように情報を補い、その情報を基にし
て、ＣＡＤ／ＣＡＭでデータを再構築する方法が、提案
されている（例えば、特願平９−１８５９０５）。この
方法によれば、点群情報を参照しながら、所望の形状を
得ることができる。

【００１０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た方法によると、複雑な輪郭を持つ点群の場合、点群の
存在しない部分の情報は得ることができず、その輪郭に
合わせて曲面を生成するのに時間を要していた。また、
測定点群には誤差が含まれている場合があり、この誤差
のため、生成された曲面が歪みを生じている場合がある
ので、この修正にも時間を要していた。

【００１１】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであり、投影面を測定点群に投影するときに不足す
るデータを補足することにより、歪みを含まない滑らか
な曲面を生成できるようにするものである。

【００１２】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の自由曲
面生成装置は、点群データを囲む曲線を作成する曲線作
成手段と、曲線作成手段により作成された曲線を点群化
する点群化手段と、点群化手段により作成された点群を
点群データを基に作成された三角網に投影する投影手段
と、投影手段により投影された点群からスプライン曲線
を作成するスプライン曲線作成手段と、スプライン曲線
の端点を補外し、補外して得られた点を投影された点群
に追加する補外追加手段とを備えることを特徴とする。

【００１３】請求項３に記載の自由曲面生成方法は、点
群データを囲む曲線を作成する曲線作成ステップと、曲
線作成ステップで作成された曲線を点群化する点群化ス
テップと、点群化ステップで作成された点群を点群デー
タを基に作成された三角網に投影する投影ステップと、
投影ステップで投影された点群からスプライン曲線を作
成するスプライン曲線作成ステップと、スプライン曲線
の端点を補外し、補外された点を投影された点群に追加
する補外追加ステップとを備えることを特徴とする。

【００１４】請求項４に記載の提供媒体は、点群データ
を囲む曲線を作成する曲線作成ステップと、曲線作成ス
テップで作成された曲線を点群化する点群化ステップ
と、点群化ステップで作成された点群を点群データを元
に作成された三角網に投影する投影ステップと、投影ス
テップで投影された点群からスプライン曲線を作成する
スプライン曲線作成ステップと、スプライン曲線の端点
を補外し、補外された点を投影された点群に追加する補
外追加ステップとを備えるコンピュータプログラムを提
供することを特徴とする。

【００１５】請求項１に記載の自由曲面生成装置、請求
項３に記載の自由曲面生成方法、および請求項４に記載
の提供媒体においては、点群データを囲む曲線が作成さ
れ、作成された曲線が点群化され、作成された点群が点
群データを元に作成された三角網に投影され、投影され
た点群からスプライン曲線が作成され、スプライン曲線
の端点が補外され、補外された点が投影された点群に追
加される。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下に本発明の実施の形態を説明
するが、特許請求の範囲に記載の発明の各手段と以下の
実施の形態との対応関係を明らかにするために、各手段
の後の括弧内に、対応する実施の形態（但し一例）を付
加して本発明の特徴を記述すると、次のようになる。但
し勿論この記載は、各手段を記載したものに限定するこ
とを意味するものではない。

【００１７】請求項１に記載の自由曲面生成装置は、点
群データ（例えば、図３の点群Ａ）を囲む曲線を作成す
る曲線作成手段（例えば、図３の投影面Ｓ）と、曲線作
成手段により作成された曲線を点群化する点群化手段
（例えば、図２のステップＳ６）と、点群化手段により
作成された点群を点群データを基に作成された三角網に
投影する投影手段（例えば、図２のステップＳ７）と、
投影手段により投影された点群からスプライン曲線を作
成するスプライン曲線作成手段（例えば、図２のステッ
プＳ８）と、スプライン曲線の端点を補外（例えば、図
２のステップＳ９）し、補外して得られた点を投影され
た点群に追加する補外追加手段（例えば、図２のステッ
プＳ１５）とを備えることを特徴とする。

【００１８】請求項２に記載の自由曲面生成装置の補外
追加手段は、スプライン曲線の端点の接線方向と主曲率
方向とがのる平面上（例えば、図１０の平面）におい
て、スプライン曲線に接するようにして、端点の主曲率
で曲線が生成される曲線生成手段（例えば、図１０の補
外した円弧Ｅ）をさらに備え、点群化手段より生成され
た点を通る直線（例えば、図１１の直線Ｌ）から最短距
離にある曲線生成手段により生成された曲線上の点（例
えば、図１１の最短点Ｂ）が、補外して得られた点であ
ることを特徴とする。

【００１９】図１は、本発明の自由曲面生成装置１２を
適用したＣＡＤ／ＣＡＭシステム１の実施の形態の構成
を示すブロック図である。３次元測定装置１１は、外部
から供給される指示に従い、所定の形状を有する模型に
対して空間的な形状を測定し（モックから形状データを
取り込み）、形状に対応する所定の点群データを生成
し、自由曲面生成装置１２に供給するようになされてい
る。

【００２０】ユーザは、キーボードやマウスなどの入力
デバイスで構成された入力装置１３を操作することによ
り、自由曲面生成装置１２に対し、所定の操作に対応す
る各種の動作を指示することができるようになされてい
る。

【００２１】自由曲面生成装置１２は、入力装置１３を
介して入力されるユーザからの指示に従い、３次元測定
装置１１より入力された点群データを基に、仮想空間に
所定の形状に対応する自由曲面や修正した自由曲面を生
成し、表示装置１４に表示させるようになされている。
従って、ユーザは、表示装置１４に表示された自由曲面
を参照しながら、所望の修正処理を自由曲面生成装置１
２に指示することができる。また、自由曲面生成装置１
２は、ユーザからの指示に対応して、生成した自由曲面
のデータを工具経路作成装置１５に供給するようになさ
れている。

【００２２】工具経路作成装置１５は、自由曲面生成装
置１２からの自由曲面のデータを基に、オフセットポリ
ゴン上の工具駆動経路を規定した切削加工用のデータを
生成し、フロッピディスク１６に記録するようになされ
ている。マシニングセンタに設置されたＮＣミーリング
マシン１７は、フロッピディスク１６に記録された切削
加工用のデータを用いて、それの具備するＮＣフライス
盤を駆動し、切削加工用のデータに対応する所定の製品
の金型を生成するようになされている。なお、データ
は、フロッピディスク１６を介さずに工具経路作成装置
１５からＮＣミーリングマシン１７に直接供給するよう
にしてもよい。

【００２３】次に、ＣＡＤ／ＣＡＭシステム１の処理動
作について、図２のフロチャートを参照し、説明する。

【００２４】いま、３次元測定装置１１より、所定の物
体（模型）の形状に対応する点群データが、自由曲面生
成装置１２に入力され、ユーザが、入力装置１３の所定
の操作により、自由曲面生成装置１２に対して、点群デ
ータに対応する自由曲面の生成を指示したものとする。

【００２５】自由曲面生成装置１２は、ステップＳ１に
おいて、ユーザからの指示に対応して、取り込まれた点
群データに対し、空間的に近くに位置する同位相の所定
数の点（例えば、物体の同一の面を構成する点）をグル
ープ化して、集合点を生成する。すなわち、このステッ
プで、点群データは所定の数の点により構成される複数
の集合点に分割される。具体的には、取り込まれた点群
データが、その模型の基本的な各面毎のデータに区分さ
れる。

【００２６】ステップＳ２において、ステップＳ１にお
いて構成された集合点に対し、図３に示すように、投影
方向Ｄから点群Ａ（以下、本明細書においては、集合点
の集まりを点群と記述する）を見て、点群Ａを囲むよう
な格子状の枠組み曲線で構成される投影面Ｓを作成す
る。また、この投影面Ｓを自由曲面生成装置１２に自動
的に作成させる場合、自由曲面生成装置１２は、最初、
等分割で格子状の曲線を作成し、その生成された格子状
の曲線に対して、誤差の大きい所をさらに分割し、新た
な格子状の曲線を生成することにより、投影面Ｓを作成
する。

【００２７】また、図４に示したような点群Ｂに対して
は、ユーザが、この点群Ｂの特徴を判断し、その判断結
果に対応して入力装置１３から所定の入力を行って、点
群Ｂを分割し、投影面Ｔを作成させるようにした方が、
自由曲面生成装置１２に自動的に作成させるよりも良
い。ここでは、図３の点群Ａを用いて、説明をする。

【００２８】投影面Ｓは、ベジエ式を用いた３次ベジエ
曲面パッチとする。３次ベジエ曲面は、制御点に対応す
る１６個の位置ベクトルを［Ｒ00］乃至［Ｒ33］（［］
は、ベクトルを表す。以下この明細書においては、ベク
トルを［］で表す）とし、シフト演算子Ｅ，Ｆを式
（１），式（２）のように定義すると、式（３）で表す
ことができる。［Ｒｉ＋１ｊ］＝Ｅ［Ｒｉｊ］・・・（１）［Ｒｉｊ＋１］＝Ｆ［Ｒｉｊ］・・・（２）［Ｔ（u,v）］＝｛（１-u+uＥ）＾３）｝｛（１-u+uＦ）＾３｝［Ｒ00］（０≦ｕ≦１，０≦ｖ≦１）・・・（３）

【００２９】ステップＳ３において、自由曲面生成装置
１２は、集合点を構成する点について、三角網を形成す
る。ここで、このステップで形成される三角網につい
て、図５を用いて説明する。図５に示すように、自由曲
面生成装置１２内の仮想空間（３次元空間）において
は、分割された１つの集合点を構成する点（１つのグル
ープの点）が空間的に所定の位置に配置されている。ス
テップＳ３の三角網生成方法においては、３次元のこれ
らの点を、所定の平面（図中、ｘｙ平面）上へ投影し、
投影された点について、ドロネーの三角網（３つの点の
外接円の中に、他の点が存在しないようにして選んだ３
つの点により構成される三角網）を形成するように３つ
の点の組み合わせを決定する。そして、この平面上の組
み合わせを、空間上の点に適用することで、空間上（３
次元）の三角網を形成する。このようにして、所定の集
合点に対し、三角網が形成される。

【００３０】ステップＳ４において、全てのグループに
ついて、三角網が形成されたか否かが判断される。全て
のグループについて、三角網が形成されていないと判断
された場合、ステップＳ３に戻り、それ以降の処理が繰
り返し実行される。

【００３１】一方、ステップＳ４において、全てのグル
ープに対して三角網が形成されたと判断され場合、ステ
ップＳ５に進む。自由曲面生成装置１２は、ステップＳ
５において、三角網が形成されたグループ同士を所定の
規則に従い、合成する。すなわち、これにより、６面が
それぞれ三角網で形成された立体形状のデータが得られ
たことになる。

【００３２】このように形成された三角網と、投影面Ｓ
との関係を示したのが、図６である。投影面Ｓの下に三
角網で形成された物体が存在している。そして、投影方
向Ｄ、換言すると、投影面Ｓの上方から光をあて、三角
網で形成された物体上に、投影面Ｓ上の点列Ｑｔを投影
させることにより、点列Ｑと、点列Ｑから形成されるス
プライン曲面Ｔ（後述）が生成される。従って、スプラ
イン曲面Ｔは、点群Ａの性質を受け継いでいる。しかし
ながら、投影するだけでは全ての点列Ｑを求めることは
できない。なぜならば、場所により、点列Ｑｔの投影対
象となる三角網が存在しないので、点列Ｑを生成するこ
とはできない。このような投影されない点列とは、例え
ば、図６中に示したＱｔ１１乃至Ｑｔ１３，Ｑｔ２１，
Ｑｔ２２，Ｑｔ３１である。このような点列に対して
は、後述する補外により点列Ｑを求める。

【００３３】ステップＳ６において、投影面Ｓ上の枠組
み曲線（パッチ）を点群化する。投影面Ｓの各パッチ
は、パラメータｕを、ｕ＝ｉ／ｎ（ｉ＝０，１，２，．．．ｎ）・・・（４）とし、次式に示すように表される。［Ｒｉ＋１］＝Ｅ［Ｒｉ］［Ｃ（ｕ）］＝｛（１-u+uE）＾３｝［Ｒ0］（０≦ｕ≦１）・・・（５）この式により、図７に示したように、投影面Ｓ上に縦横
方向の点列Ｐｓ，Ｐｔが得られる。このように、点列Ｑ
を得るために、パッチのエッジを点列Ｐｓ，Ｐｔのよう
にするのは、点群Ａの情報をより詳細に得るためであ
る。

【００３４】ステップＳ７において、この点列Ｐｓ，Ｐ
ｔを三角網に投影する。投影して得られた点列Ｐｕ，Ｐ
ｖのうち、投影面Ｓの各パッチの４隅の点群Ｑｔを投影
した点群Ｑは、そのまま採用する。

【００３５】ステップＳ８において、投影されなかった
点列Ｑを求めるために、図８に示すように、投影した点
列Ｐｕ，Ｐｖから、点列の流れを継承するようなスプラ
イン曲線Ｕｕ，Ｕｖを生成する。この２本のスプライン
曲線Ｕｕ，Ｕｖは、補外することが目的であり、点群の
端点部分における特徴を表現する必要がある。ここで、
単純に点列Ｐｕ，Ｐｖを用いて点間にスプライン曲線Ｕ
ｕ，Ｕｖを生成すると、端点部分で点列の流れの特徴が
得られないことがある。これは、３次元測定装置１１で
得られた点群には誤差が含まれており、この誤差によっ
て、曲線の端点部分における方向が大きくずれてしまう
からである。端点部分のわずかなずれが、接線方向に及
ぼす影響を、図９を用いて説明する。

【００３６】図９では、本来あるべき端点と、誤差を含
んだ端点を示している。これらの端点から生成される、
正しいスプライン曲線と誤差を含むスプライン曲線、２
本のスプライン曲線も示している。さらにそれらのスプ
ライン曲線、それぞれに対して生成される接線を表して
いる。この生成された２本の接線を見るとわかるよう
に、互いに異なる方向を向いている。このように、わず
かな端点の誤差により、大きくスプライン曲線の方向が
異なる場合がある。

【００３７】以上のことを考慮に入れ、スプライン曲線
Ｕｕ，Ｕｖは、以下に示すように生成される。点群Ｐ
ｓ，Ｐｔのうち、点間の距離がほぼ均等になるような４
点を選び、スプライン曲線を生成した後、スプライン曲
線Ｕｕ，Ｕｖと、各点Ｐｓ，Ｐｔの最短距離（ｍｉｎｄ
ｉｓ（Ｕi，Ｐjk））の最大値（ｍａｘ）を次式により
求める。ｍａｘｍｉｎ１＝ｍａｘ（ｍｉｎｄｉｓ（Ｕi，Ｐjk））・・・（６）

【００３８】式（６）により求められた値が、ｍａｘｍ
ｉｎ１≦ｅｐｓ１を満たすとき、そのスプライン曲線Ｕ
ｕ，Ｕｖを採用する。ｅｐｓ１は、点群の質や、求める
精度により決定される値である。もし、これを満たさな
い場合には、通過点を増やして繰り返し計算し、目的の
スプラインＵｕ，Ｕｖを得る。

【００３９】ステップＳ９において、以上のようにして
求められたスプライン曲線Ｕｕ，Ｕｖの端点部分を補外
する。図１０に示すように、スプライン曲線Ｕｕ，Ｕｖ
の端点における主曲率方向と接線方向を含む平面上に、
端点における主曲率で円弧Ｅを生成し、端点に接するよ
うに配置して補外曲線とする。

【００４０】ステップＳ１０において、図１１に示すよ
うに、上述したように補外した円弧Ｅと、直線Ｌとの最
短点Ｂを求め、直線Ｌ側の最短点Ｂｕ，Ｂｖを採用す
る。ここで、直線Ｌは、点列Ｑｔを通る投影方向Ｄの直
線である。

【００４１】ステップＳ１１において、縦、横の両方向
からの交点が求まったか否かが、判断される。換言すれ
ば、スプライン曲線Ｕｕ上にある最短点Ｂｕとスプライ
ン曲線Ｕｖ上にある最短点Ｂｖが求められたか否かを判
断する。求められていると判断された場合、ステップＳ
１４に進み、最短点Ｂｕ，Ｂｖから点列Ｑを得る。点列
Ｑは、縦方向と横方向（スプライン曲線Ｕｕ，Ｕｖ）の
曲線の両方の性質を持ち合わせなくてはならないため、
最短点Ｂｕ，Ｂｖを次式に従って、平均化することによ
り、点列Ｑを得る。Ｑ＝（Ｂｕ＋Ｂｖ）／２・・・（７）

【００４２】一方ステップＳ１１において、点Ｂｕ，Ｂ
ｖが求められいないと判断された場合、ステップＳ１２
に進み、最短点Ｂｕまたは最短点Ｂｖのうち、どちらか
一方でも求められたか否かが判断される。どちらか一方
の点のみ求められていると判断された場合、ステップＳ
１３に進み、求まっている最短点Ｂｕあるいは最短点Ｂ
ｖを、曲面上の点として採用する。

【００４３】ステップＳ１３またはステップＳ１４の処
理が終了すると、ステップＳ１５に進む。ステップＳ１
５においては、ステップＳ１３またはステップＳ１４に
おいて採用された点列Ｑをスプライン曲線Ｕｕ，Ｕｖ上
に追加し、ステップＳ９に戻り、それ以降の処理が繰り
返される。このようにすることにより、全ての点列Ｑが
求められ、この求められた点列Ｑを用いることによりス
プライン曲面Ｔ（図６）が作成される。

【００４４】一方、ステップＳ１２において、点Ｂｕま
たは点Ｂｖのうち、どちらも求められていないと判断さ
れた場合、ステップＳ１６に進み、点群Ａとスプライン
曲面Ｔの最短距離（ｍｉｎｄｉｓ（Ａｉ，Ｔ））の最大
値（ｍａｘ）を次式に従って求め、求められた値が、ｍ
ａｘｍｉｎ２≦ｅｐｓ２を満たすとき、一旦自由曲面の
作成は終了される。ｍａｘｍｉｎ２＝ｍａｘ（ｍｉｎｄｉｓ（Ａｉ，Ｔ））・・・（８）

【００４５】ユーザは、ステップＳ１７において、ステ
ップＳ１６までの処理において作成された自由曲面が所
望の自由曲面であるか否かを判断する。所望の自由曲面
でないと判断された場合、ステップＳ１８に進み、自由
曲面の再構成が行われる。再構成は、ユーザが投影面Ｓ
の分割部分を変更、または、自由曲面生成装置１２によ
り変更させる。そして、ステップＳ６以下の処理が繰り
返される。

【００４６】一方ステップＳ１７において、ユーザが所
望の自由曲面であると判断した場合、自由曲面の生成の
処理は終了される。そして、最終的に表示装置１４に表
示される自由曲面は、図１２に示したように、スプライ
ン曲面Ｔが枠線でトリミング処理された状態である。

【００４７】このように、投影面Ｓの格子点を投影する
際に、不足する情報を補うために補外処理を行うことに
より、滑らかな自由曲面を得ることが可能となる。

【００４８】なお、上述した各処理を行うコンピュータ
プログラムは、磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録
媒体を介してユーザに提供するほか、インターネット、
デジタル衛星などのネットワークを介してユーザに伝送
し、これをハードディスク、メモリなどの記録媒体に記
録することで提供させるようにしても良い。

【００４９】

【発明の効果】請求項１に記載の自由曲面生成装置、請
求項３に記載の自由曲面生成方法、および請求項４に記
載の提供媒体によれば、点群データを囲む曲線を作成
し、作成された曲線を点群化し、作成された点群を点群
データを元に作成された三角網に投影し、投影された点
群からスプライン曲線を作成し、スプライン曲線の端点
を補外し、補外された点が投影された点群に追加される
ようにしたので、歪みを含まない滑らかな自由曲線を作
成することが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を適用したＣＡＤ／ＣＡＭシステムの構
成例を示すブロック図である。

【図２】図１のシステムの動作を説明するフローチャー
トである。

【図３】点群と投影面との関係を説明する図である。

【図４】点群と投影面との他の関係を説明する図であ
る。

【図５】三角網を説明する図である。

【図６】スプライン曲面の形成を説明する図である。

【図７】パッチの点列を求め、その点列を三角網に投影
する際の処理を説明する図である。

【図８】２本のスプライン曲線について説明する図であ
る。

【図９】スプライン曲線の端点のずれが接線方向を変え
る例を示す図である。

【図１０】スプライン曲線の補外を説明する図である。

【図１１】補外した円弧と直線との関係を説明する図で
ある。

【図１２】生成された自由曲面をトリミング処理した図
である。

【符号の説明】

１１３次元測定装置，１２自由曲面生成装置，
１３入力装置，１４表示装置，１５工具経路
作成装置，１６フロッピディスク，１７ＮＣミー
リングマシン

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】空間的な広がりを有する所定の点群デー
タに対応する自由曲面を生成する自由曲面生成装置にお
いて、前記点群データを囲む曲線を作成する曲線作成手段と、前記曲線作成手段により作成された曲線を点群化する点
群化手段と、前記点群化手段により作成された点群を前記点群データ
を基に作成された三角網に投影する投影手段と、前記投影手段により投影された点群からスプライン曲線
を作成するスプライン曲線作成手段と、前記スプライン曲線の端点を補外し、補外して得られた
点を前記投影された点群に追加する補外追加手段とを備
えることを特徴とする自由曲面生成装置。
【請求項２】前記補外追加手段は、前記スプライン曲
線の端点の接線方向と主曲率方向とがのる平面上におい
て、前記スプライン曲線に接するようにして、前記端点の主
曲率で曲線が生成される曲線生成手段をさらに備え、前記点群化手段より生成された点を通る直線から最短距
離にある前記曲線生成手段により生成された曲線上の点
が、前記補外して得られた点であることを特徴とする請
求項１に記載の自由曲面生成装置。
【請求項３】空間的な広がりを有する所定の点群デー
タに対応する自由曲面を生成する自由曲面生成方法にお
いて、、前記点群データを囲む曲線を作成する曲線作成ステップ
と、前記曲線作成ステップで作成された曲線を点群化する点
群化ステップと、前記点群化ステップで作成された点群を前記点群データ
を基に作成された三角網に投影する投影ステップと、前記投影ステップで投影された点群からスプライン曲線
を作成するスプライン曲線作成ステップと、前記スプライン曲線の端点を補外し、補外された点を前
記投影された点群に追加する補外追加ステップとを備え
ることを特徴とする自由曲面生成方法。
【請求項４】空間的な広がりを有する所定の点群デー
タに対応する自由曲面を生成する自由曲面生成装置に用
いられるコンピュータプログラムにおいて、前記点群データを囲む曲線を作成する曲線作成ステップ
と、前記曲線作成ステップで作成された曲線を点群化する点
群化ステップと、前記点群化ステップで作成された点群を前記点群データ
を元に作成された三角網に投影する投影ステップと、前記投影ステップで投影された点群からスプライン曲線
を作成するスプライン曲線作成ステップと、前記スプライン曲線の端点を補外し、補外された点を前
記投影された点群に追加する補外追加ステップとを備え
るコンピュータプログラムを提供することを特徴とする
提供媒体。