JP4093903B2 - 曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体 - Google Patents
曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体に関し、具体的には、３次元形状処理システムにおいて、凸四角形ではない形状の閉曲線列を境界にもつ四辺形の曲面をトリム曲面として生成する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータを利用して曲面形状を表現する場合、平面や球面をはじめとする自然２次曲面で表すことができない複雑な形状では、ＮＵＲＢＳ曲面に代表される、２つの媒介変数による曲面式で定義された四辺形面を用いるのが一般的である。
しかし、その境界の形状は、四辺形面をそのままあてはめられる凸四角形とは限らない。そこで、凸四角形ではない境界に対して四辺形面をあてはめるための手法が、これまでに数多く提案され、以下の手法に大別される。
【０００３】
●曲面の境界があてはめるべき境界と一致する場合、内挿を使う方法
●境界にあう曲面をトリム曲面として生成する方法
【０００４】
前者としては、複数の四辺形面で表現されるものと、単一面で表現されるものがあり、Ｇｒｅｇｏｒｙパッチを拡張したＮＵＲＢＳ境界Ｇｒｅｇｏｒｙパッチによる手法（非特許文献１、非特許文献２参照）や複数のＮＵＲＢＳ曲面で非四辺形領域を埋める手法（非特許文献３参照）がある。
後者としては、与えられた境界をもとに発生させた点群からその領域を覆う双３次Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲面を求めてトリム曲面とする手法（非特許文献４参照）がある。
【０００５】
【非特許文献１】
J.Sone,K.Konno,and H.Chiyokura, ”Surface Interpolation
of Non-four-sided and Concave Area by NURBS Boundary
Gregory Patch”,4th Interm.AFA Conference on Curves and
Surfaces,1999, pp. 389〜398.
【非特許文献２】
曽根順治，今野晃市，千代倉弘明、「凹形状を含む非四辺形領域への曲面内挿方法の検討」，映像情報メディア学会誌,2001,Vol.55, No.1,pp.141〜148
【非特許文献３】
Les A.Piegl and Wayne Tiller,“Filling N-sided regions
with NURBS patches”，The Visual Computer,1999,
Vol.〜15,pp. 77〜89.
【非特許文献４】
徳山喜政，今野晃市、「Ｎ角形領域を覆うようなＢ−ｓｐｌｉｎｅ曲面の生成方法」，情報処理学会論文誌，2002，第43巻，第10号, pp.3209〜3218
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
これら従来の手法の共通点は、与えられた境界を構成する各曲線形状をほぼ均等に曲面形状に反映する点にある。しかしながら、境界によっては、それを構成する一部の曲線の形状が、あてはめられるべき曲面形状を特徴付けていることもあり得る。さらに、同じ境界が与えられた場合でも、その周囲の形状次第では、あてはめたい曲面形状が変わってくるということも起こり得る。
【０００７】
図７のような凸四角形ではない形状の閉曲線列の場合、非特許文献４の手法を用いて、この境界に対して、その曲線列形状をもとに発生させた点群を使ってトリム曲面として曲面形状をあてはめると、図８に示すような曲面が生成される。
図８に示すように、内挿手法の多くが苦手とする凹形状部分について、それらの内挿手法で発生するような曲面形状の局所的な激しいうねりはなく、好ましい曲面形状が生成されているのが分かる。
【０００８】
しかし、境界を構成する各曲線の形状に方向性があり、直感的な直線形状の境界に囲まれた領域は平坦になることが期待されるが、微妙ではあるが波をうっていることも観察される。
【０００９】
本発明は、上述の実情を考慮してなされたものであって、凸四角形ではない形状の閉曲線列を境界にもつ四辺形の曲面をトリム曲面として生成し、その際、明示的に指定された曲線の形状を優先して曲面形状を生成する曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の請求項１は、凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成装置において、前記閉曲線列を構成する曲線をもとに、生成される曲面形状のもととなる形状を有する断面基準曲線を決定する基準曲線決定手段と、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記断面基準曲線を生成するもととなった曲線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成手段と、前記断面曲線群から曲面形状を生成する曲面形状生成手段を有し、前記基準曲線決定手段は、生成される曲面形状に反映すべき特徴線が前記閉曲線列を構成する曲線の中から指定されたとき、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成手段は、グループ分け手段と、平面群配置手段と、断面曲線群配置手段とを有し、前記グループ分け手段は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置手段は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置手段は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにすることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の請求項２は、請求項１に記載の曲面生成装置において、前記断面基準曲線は、前記特徴線が平面曲線であっても、この特徴線がのる平面とこの特徴線以外の境界曲線とがなす角度が浅い場合には、特徴線が平面曲線でない場合と同様に処理することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の請求項３は、請求項１または２に記載の曲面生成装置において、前記曲面形状生成手段は、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面を生成することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の請求項４は、凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成方法において、基準曲線決定手段により、生成される曲面形状に反映すべき特徴線を前記閉曲線列の中から指定されたとき、この特徴線をもとに断面基準曲線を決定する基準曲線決定工程と、断面曲線群生成手段により、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成工程と、曲面形状生成手段により、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面形状を生成する曲面形状生成工程を有し、
前記基準曲線決定工程は、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成工程は、さらに、グループ分け工程と、平面群配置工程と、断面曲線群配置工程とを有し、
前記グループ分け工程は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置工程は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置工程は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにする
ことを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の請求項５は、コンピュータを、請求項１乃至３のいずれかに記載の曲面生成装置の各手段として機能させるためのプログラムである。
また、本発明の請求項６は、請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１９】
以上のように構成したことにより、凸四角形ではない形状の境界に対して四辺形面をトリム曲面として生成する際、境界となる曲線列を構成する一部の曲線を特徴線と見なして、その形状を曲面形状に優先して反映することで、生成される曲面の形状を制御し、うねりの少ない曲面形状を生成することができる。
さらに、従来の手法と比べて制御点数を減らすことができるので、データ量を抑制することができる。
【００２０】
また、生成する曲面の曲面タイプを決定するところを「スキニングによる曲面の生成」に限定できるので、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態を説明する。
図１は、本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能構成を示すブロック図であり、同図において、曲面生成装置１０は、基準曲線決定手段１１、基準曲線記憶手段１２、断面曲線群生成手段１３、断面曲線群記憶手段１４、曲面形状生成手段１５および形状データ記憶手段２０とから構成される。
以下の説明では、図７に示した曲面形状を用いて、各手段の処理内容について説明する。
【００２２】
形状データ記憶手段２０は、点・曲線・曲面などの幾何形状データとこの幾何形状データの相互関係を示す位相データとからなる３次元形状モデルデータを記憶する形状データベースである。
【００２３】
基準曲線決定手段１１は、断面曲線群の基準となる断面基準曲線を生成して基準曲線記憶手段１２へ記憶する。
この断面基準曲線は、以下のようにして生成する。
【００２４】
先ず、ユーザは、形状データ記憶手段２０に記憶された形状モデルをディスプレイ等に表示させ、境界が凸四角形ではない形状をなしている閉曲線列のうち、曲面を張る閉曲線列を入力装置によって指定する。
さらに、ユーザは、指定した境界を構成する閉曲線列のうち、どの曲線を特徴線と見なすかをマウス等の入力装置によって指定する。言い換えれば、どの曲線形状を優先して、生成する曲面形状に反映させるかを指定する。
例えば、図７の例では、曲線Ｅ３を特徴線と見なすものとした。
【００２５】
断面曲線群生成手段１３での処理における扱い易さを考えると、断面曲線群のもとになる曲線は平面曲線の方がよい。そこで、指定された特徴線をもとに平面曲線を生成し、それを断面曲線群の基準となる断面基準曲線とするようにする。ただし、この断面基準曲線の形状が特徴線と著しく異なるものでは、特徴線を決定した意味が無くなってしまうので、次のようなルールによって、指定された特徴線から断面曲線群の基準となる断面基準曲線を生成して、基準曲線記憶手段１２に記憶する。
【００２６】
（１）指定された特徴線が平面曲線であれば、それをそのまま断面基準曲線とする。ただし、特徴線がのる平面と特徴線以外の境界曲線、特に特徴線の両側の曲線（例えば、図７でＥ３が特徴線の場合、その両側、即ち、Ｅ２とＥ４を指す）とがなす角度が浅い場合には、その曲線を断面基準曲線としてしまうと、最終的に生成される曲面が断面基準曲線付近で非常にうねった（局所的形状変化が激しい）状態となってしまうなど好ましくない形状になる。
【００２７】
例えば、図２（Ａ）においてＥ４が特徴線と指定された場合、このＥ４がのる平面と、Ｅ４の両側のＥ１とＥ２とがなす角度が浅くなっている。この例は、極端な例でＥ４がのる平面にＥ１とＥ２ものっているため、角度が０度となっている。
曲線Ｅ４をそのまま断面基準曲線としてしまうと、本発明の方式（後述の各断面の平面の決定方法等）では、断面基準曲線付近が非常にうねった（局所的形状変化が激しい）曲面が生成されることが推測できる。
これを防ぐため、またこの事例で期待されると思われる図２（Ｂ）のような曲面形状とするために、特徴線をそのまま断面基準曲線とはせずに次の（２）の処理を行う。
【００２８】
（２）特徴線が平面曲線でない場合、特徴線の両端を通過する平面を一つ決めて、特徴線をその平面に射影した曲線を断面基準曲線とする。
例えば、特徴線の両端を通過する平面は、この平面上の一点Ｐと法線ベクトルＮを以下のように決めることによって決まる。
【００２９】
（ａ）特徴線の両端の一方をＰとする。
（ｂ）特徴線の両端における隣接曲線の方向ベクトルの単位平均ベクトルＶ１を求める。
（ｃ）特徴線の両端を結ぶ線分の方向ベクトルＶ２を求める。
（ｄ）ベクトルＶ１とＶ２の外積ベクトルＶ３を求める。
（ｅ）ベクトルＶ１とＶ３の外積ベクトルをＮとする。
【００３０】
しかし、射影平面が境界の内側を通過する場合には、平面と特徴線の最大距離以上外側に平面の法線と平行な方向に平行移動した射影曲線を断面基準曲線とする等、境界で囲まれた全領域を生成される曲面で覆うようにする。
【００３１】
断面曲線群生成手段１３は、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線をもとに、断面基準曲線の形状をできるだけ保持しつつ、境界を構成する他の曲線にあわせて、曲面形状の骨組みをなす断面曲線群として配置し、その断面曲線群を断面曲線群記憶手段１４に記憶する。
【００３２】
断面曲線群生成手段１３では、先ず、境界を構成する閉曲線列のうち指定した特徴線以外の曲線群を、指定した特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする。この処理では、形状データ記憶手段２０を参照して、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線がのる平面からの距離や位置関係、特徴線から各経路を辿った距離などをもとに、グループ分けを決定する。
例えば、図７の場合には、以下の通りに分けられる。
【００３３】
グループ１：Ｅ２
グループ２：Ｅ４、Ｅ５、Ｅ６
【００３４】
ただし、この例におけるＥ１のように断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線は、いずれのグループにも入れない。
【００３５】
次に、断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置する。ここで配置された各平面の法線方向は、交差する境界曲線との交点における接ベクトルをもとに決定する。
【００３６】
次に、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線を上述の各平面に射影する。その際、この平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、射影された曲線の通過点となるようにする。（このようにして射影された曲線を断面曲線と呼ぶ。）
しかし、この平面と各グループに属する曲線との交点間の距離が、断面基準曲線を射影した曲線の弧長より広がっている場合には、その弧長にあわせて射影した曲線を拡大する。
以上で生成された各平面上の断面曲線を断面曲線群記憶手段１４に記憶する。
【００３７】
この平面上に断面基準曲線を配置する方法としては、例えば、グループ分けした２つの曲線列のうち、角の少ない方や直線や円弧といった形状特徴をもとに、いずれかのグループを優先し、優先した方のグループの曲線列と各平面との交点に、断面基準曲線の始点または終点を一致させ、その各平面と他方のグループの曲線列との交点は端点または中間点とするように、断面曲線を配置する。
図７の例では、角も無く直線形状のＥ２の方を優先すると、図３のように断面基準曲線Ｆ１から断面曲線群（Ｆ２〜Ｆ５）が配置される。
【００３８】
曲面形状生成手段１５は、断面曲線群記憶手段１４に記憶された断面曲線群をもとに、公知のスキニング手法、例えば、特開２００１−２０２５２９号公報の「軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法、生成装置及び記憶媒体」により曲面を生成して形状データ記憶手段２０に記憶する。
また、この形状データ記憶手段２０に記憶された曲面形状をディスプレイへ表示させることによって、生成された曲面形状を確かめることができる。
【００３９】
上述したように、曲面を生成するときに従来の方式では、生成される曲面のタイプが、Gregoryパッチ、NURBS境界GregoryパッチまたはNURBS曲面のいずれかに限定されるが、本発明の方式では、曲面タイプを決定するところが「スキニングによる曲面の生成」であるから、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。
即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【００４０】
図４は、本発明による曲面あてはめ結果の形状である。図８に比べて、特徴線として指定した境界曲線の形状を優先的に反映した曲面形状となっており、また、より少ない制御点数で表現されていることも観察できる。この例では、Ｅ２は直線形状であることから、この方向の次数をさらに低くすることもできる。
【００４１】
図５は、本発明に係る実施形態の曲面生成装置の処理手順を示すフローチャートである。
先ず、ユーザは、形状データ記憶手段２０に記憶された形状モデルをディスプレイ等に表示させ、境界が凸四角形ではない形状をなしている閉曲線列のうち、曲面を張る閉曲線列を指定する（ステップＳ１）。
さらに、ユーザは、指定した境界を構成する閉曲線列のうち、生成する曲面形状に反映させる曲線を特徴線として指定する（ステップＳ２）。
【００４２】
指定された特徴線をもとに平面曲線を次のようなルールによって生成し、その平面曲線を断面曲線群の基準となる断面基準曲線として基準曲線記憶手段１２に記憶する（ステップＳ３）。
【００４３】
（１）指定された特徴線が平面曲線であれば、それをそのまま断面基準曲線とする。ただし、特徴線がのる平面と特徴線以外の境界曲線、特に特徴線の両側の曲線とがなす角度が浅い場合には、次の（２）の処理を行う。
（２）特徴線が平面曲線でない場合、特徴線の両端を通過する平面を一つ決めて、特徴線をその平面に射影した曲線を断面基準曲線とする。しかし、射影平面が境界の内側を通過する場合には、平面と特徴線の最大距離以上外側に平面の法線と平行な方向に平行移動した射影曲線を断面基準曲線とする等、境界で囲まれた全領域を生成される曲面で覆うようにする。
【００４４】
次に、形状データ記憶手段２０を参照して、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線がのる平面からの距離や位置関係、特徴線から各経路を辿った距離などをもとに、境界を構成する閉曲線列のうち指定された特徴線以外の曲線群を、指定された特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする（ステップＳ４）。ただし、断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線は、いずれのグループにも入れない。
【００４５】
次に、断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置する（ステップＳ５）。ここで配置された各平面の法線方向は、交差する境界曲線との交点における接ベクトルをもとに決定する。
【００４６】
次に、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線を上述の各平面に射影して、生成された各平面上の断面曲線を断面曲線群記憶手段１４に記憶する（ステップＳ６）。その際、この平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、射影された曲線の通過点となるようにする。しかし、この平面と各グループに属する曲線との交点間の距離が、断面基準曲線を射影した曲線の弧長より広がっている場合には、その弧長にあわせて射影した曲線を拡大する。
【００４７】
次に、断面曲線群記憶手段１４に記憶された断面曲線群をもとに、公知のスキニング手法（例えば、特開２００１−２０２５２９号公報参照）により曲面を生成して形状データ記憶手段２０に記憶する（ステップＳ７）。
最後に、この形状データ記憶手段２０に記憶された曲面形状をディスプレイへ表示させて、生成された曲面形状を確かめる（ステップＳ８）。
【００４８】
図６は、上述した本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能を実行するコンピュータシステムの概略構成を示すブロック図である。
同図において、このコンピュータシステムは、各種の演算処理を実行して各部を集中的に制御するＣＰＵ（Central Processing Unit）３１、固定データや可変データを記憶するメモリ３２、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）や本発明の曲面生成装置の機能を含む３次元形状処理に利用されるプログラム等を格納する記憶装置３３、キーボード、マウスなどにより構成され、３次元形状処理プログラムが起動された場合に、３次元形状の設計に利用される所望の点や線等の入力に用いられる入力装置３４、入力装置３４により入力されるデータや３次元形状処理プログラムの実行経過にともなう中間データまたは最終結果を表示するディスプレイのような表示装置３５とがバス３７を介して接続されている。
【００４９】
コンピュータシステムの起動時に記憶装置３３から必要なオペレーティングシステムの他、３次元形状処理プログラムも適宜メモリ３２に転送され、このプログラムをＣＰＵ３１によって実行する。従って、本実施形態では、記憶装置３３がコンピュータ読み取り可能なプログラムを格納する記憶媒体として機能する。
【００５０】
このプログラムを予めＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、コンピュータシステムに搭載したＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置３６にこのＣＤ−ＲＯＭ等を装着して、このプログラムを読み取って記憶装置３３にインストールする。
この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が本実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムもまた本発明を構成することになる。
【００５１】
尚、このプログラムは、上記のようなＣＤ−ＲＯＭによる記録媒体だけでなく、半導体媒体（例えば、ＲＯＭ、不揮発性メモリ等）、光媒体（例えば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ等）、磁気媒体（例えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）等のいずれの形態の記録媒体で提供されてもよい。
あるいは、ネットワーク等の通信網を介して記憶装置に格納されたプログラムをサーバコンピュータから直接供給を受けるようにしてもよい。この場合、このサーバコンピュータの記憶装置も本発明の記録媒体に含まれる。
【００５２】
尚、本発明は上述した実施形態に限定されることなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で各種の変形、修正が可能であるのは勿論である。
【００５３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、凸四角形ではない形状をなす境界に対して四辺形面をトリム曲面として生成する際、境界となる閉曲線列を構成する一部の曲線を特徴線と見なして、その形状を曲面形状に優先して反映することで、生成される曲面の形状を制御し、うねりの少ない曲面形状を生成することができる。
さらに、従来の手法と比べて制御点数を減らすことができるので、データ量を抑制することができる。
【００５４】
また、生成する曲面の曲面タイプを決定するところを「スキニングによる曲面の生成」に限定できるので、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】 特徴線ののる平面と特徴線の両端の曲線とのなす角度が浅い場合の説明図である。
【図３】 図７の閉曲線列に対して、断面基準曲線を各平面上に配置して断面曲線群を生成した例である。
【図４】 図３で生成された断面曲線群からスキニング手法で曲面を生成した例である。
【図５】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能を実行するコンピュータシステムの概略構成を示すブロック図である。
【図７】 凸四角形ではない形状の閉曲線列の例である。
【図８】 図７の境界に対して従来の手法によって曲面を生成した例である。
【符号の説明】
Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｅ４，Ｅ５，Ｅ６…境界曲線、Ｆ１…断面基準曲線、Ｆ２，Ｆ３，Ｆ４，Ｆ５…断面曲線、１０…曲面生成装置、１１…基準曲線決定手段、１２…基準曲線記憶手段、１３…断面曲線群生成手段、１４…断面曲線群記憶手段、１５…曲面形状生成手段、２０…形状データ記憶手段、３１…ＣＰＵ、３２…メモリ、３３…記憶装置、３４…入力装置、３５…表示装置、３６…媒体駆動装置、３７…バス。
【発明の属する技術分野】
本発明は、曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体に関し、具体的には、３次元形状処理システムにおいて、凸四角形ではない形状の閉曲線列を境界にもつ四辺形の曲面をトリム曲面として生成する技術に関する。
【０００２】
【従来の技術】
コンピュータを利用して曲面形状を表現する場合、平面や球面をはじめとする自然２次曲面で表すことができない複雑な形状では、ＮＵＲＢＳ曲面に代表される、２つの媒介変数による曲面式で定義された四辺形面を用いるのが一般的である。
しかし、その境界の形状は、四辺形面をそのままあてはめられる凸四角形とは限らない。そこで、凸四角形ではない境界に対して四辺形面をあてはめるための手法が、これまでに数多く提案され、以下の手法に大別される。
【０００３】
●曲面の境界があてはめるべき境界と一致する場合、内挿を使う方法
●境界にあう曲面をトリム曲面として生成する方法
【０００４】
前者としては、複数の四辺形面で表現されるものと、単一面で表現されるものがあり、Ｇｒｅｇｏｒｙパッチを拡張したＮＵＲＢＳ境界Ｇｒｅｇｏｒｙパッチによる手法（非特許文献１、非特許文献２参照）や複数のＮＵＲＢＳ曲面で非四辺形領域を埋める手法（非特許文献３参照）がある。
後者としては、与えられた境界をもとに発生させた点群からその領域を覆う双３次Ｂ−ｓｐｌｉｎｅ曲面を求めてトリム曲面とする手法（非特許文献４参照）がある。
【０００５】
【非特許文献１】
J.Sone,K.Konno,and H.Chiyokura, ”Surface Interpolation
of Non-four-sided and Concave Area by NURBS Boundary
Gregory Patch”,4th Interm.AFA Conference on Curves and
Surfaces,1999, pp. 389〜398.
【非特許文献２】
曽根順治，今野晃市，千代倉弘明、「凹形状を含む非四辺形領域への曲面内挿方法の検討」，映像情報メディア学会誌,2001,Vol.55, No.1,pp.141〜148
【非特許文献３】
Les A.Piegl and Wayne Tiller,“Filling N-sided regions
with NURBS patches”，The Visual Computer,1999,
Vol.〜15,pp. 77〜89.
【非特許文献４】
徳山喜政，今野晃市、「Ｎ角形領域を覆うようなＢ−ｓｐｌｉｎｅ曲面の生成方法」，情報処理学会論文誌，2002，第43巻，第10号, pp.3209〜3218
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】
これら従来の手法の共通点は、与えられた境界を構成する各曲線形状をほぼ均等に曲面形状に反映する点にある。しかしながら、境界によっては、それを構成する一部の曲線の形状が、あてはめられるべき曲面形状を特徴付けていることもあり得る。さらに、同じ境界が与えられた場合でも、その周囲の形状次第では、あてはめたい曲面形状が変わってくるということも起こり得る。
【０００７】
図７のような凸四角形ではない形状の閉曲線列の場合、非特許文献４の手法を用いて、この境界に対して、その曲線列形状をもとに発生させた点群を使ってトリム曲面として曲面形状をあてはめると、図８に示すような曲面が生成される。
図８に示すように、内挿手法の多くが苦手とする凹形状部分について、それらの内挿手法で発生するような曲面形状の局所的な激しいうねりはなく、好ましい曲面形状が生成されているのが分かる。
【０００８】
しかし、境界を構成する各曲線の形状に方向性があり、直感的な直線形状の境界に囲まれた領域は平坦になることが期待されるが、微妙ではあるが波をうっていることも観察される。
【０００９】
本発明は、上述の実情を考慮してなされたものであって、凸四角形ではない形状の閉曲線列を境界にもつ四辺形の曲面をトリム曲面として生成し、その際、明示的に指定された曲線の形状を優先して曲面形状を生成する曲面生成装置、曲面生成方法、プログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の請求項１は、凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成装置において、前記閉曲線列を構成する曲線をもとに、生成される曲面形状のもととなる形状を有する断面基準曲線を決定する基準曲線決定手段と、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記断面基準曲線を生成するもととなった曲線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成手段と、前記断面曲線群から曲面形状を生成する曲面形状生成手段を有し、前記基準曲線決定手段は、生成される曲面形状に反映すべき特徴線が前記閉曲線列を構成する曲線の中から指定されたとき、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成手段は、グループ分け手段と、平面群配置手段と、断面曲線群配置手段とを有し、前記グループ分け手段は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置手段は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置手段は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにすることを特徴とする。
【００１３】
また、本発明の請求項２は、請求項１に記載の曲面生成装置において、前記断面基準曲線は、前記特徴線が平面曲線であっても、この特徴線がのる平面とこの特徴線以外の境界曲線とがなす角度が浅い場合には、特徴線が平面曲線でない場合と同様に処理することを特徴とする。
【００１６】
また、本発明の請求項３は、請求項１または２に記載の曲面生成装置において、前記曲面形状生成手段は、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面を生成することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の請求項４は、凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成方法において、基準曲線決定手段により、生成される曲面形状に反映すべき特徴線を前記閉曲線列の中から指定されたとき、この特徴線をもとに断面基準曲線を決定する基準曲線決定工程と、断面曲線群生成手段により、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成工程と、曲面形状生成手段により、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面形状を生成する曲面形状生成工程を有し、
前記基準曲線決定工程は、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成工程は、さらに、グループ分け工程と、平面群配置工程と、断面曲線群配置工程とを有し、
前記グループ分け工程は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置工程は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置工程は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにする
ことを特徴とする。
【００１８】
また、本発明の請求項５は、コンピュータを、請求項１乃至３のいずれかに記載の曲面生成装置の各手段として機能させるためのプログラムである。
また、本発明の請求項６は、請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１９】
以上のように構成したことにより、凸四角形ではない形状の境界に対して四辺形面をトリム曲面として生成する際、境界となる曲線列を構成する一部の曲線を特徴線と見なして、その形状を曲面形状に優先して反映することで、生成される曲面の形状を制御し、うねりの少ない曲面形状を生成することができる。
さらに、従来の手法と比べて制御点数を減らすことができるので、データ量を抑制することができる。
【００２０】
また、生成する曲面の曲面タイプを決定するところを「スキニングによる曲面の生成」に限定できるので、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【００２１】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の好適な実施形態を説明する。
図１は、本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能構成を示すブロック図であり、同図において、曲面生成装置１０は、基準曲線決定手段１１、基準曲線記憶手段１２、断面曲線群生成手段１３、断面曲線群記憶手段１４、曲面形状生成手段１５および形状データ記憶手段２０とから構成される。
以下の説明では、図７に示した曲面形状を用いて、各手段の処理内容について説明する。
【００２２】
形状データ記憶手段２０は、点・曲線・曲面などの幾何形状データとこの幾何形状データの相互関係を示す位相データとからなる３次元形状モデルデータを記憶する形状データベースである。
【００２３】
基準曲線決定手段１１は、断面曲線群の基準となる断面基準曲線を生成して基準曲線記憶手段１２へ記憶する。
この断面基準曲線は、以下のようにして生成する。
【００２４】
先ず、ユーザは、形状データ記憶手段２０に記憶された形状モデルをディスプレイ等に表示させ、境界が凸四角形ではない形状をなしている閉曲線列のうち、曲面を張る閉曲線列を入力装置によって指定する。
さらに、ユーザは、指定した境界を構成する閉曲線列のうち、どの曲線を特徴線と見なすかをマウス等の入力装置によって指定する。言い換えれば、どの曲線形状を優先して、生成する曲面形状に反映させるかを指定する。
例えば、図７の例では、曲線Ｅ３を特徴線と見なすものとした。
【００２５】
断面曲線群生成手段１３での処理における扱い易さを考えると、断面曲線群のもとになる曲線は平面曲線の方がよい。そこで、指定された特徴線をもとに平面曲線を生成し、それを断面曲線群の基準となる断面基準曲線とするようにする。ただし、この断面基準曲線の形状が特徴線と著しく異なるものでは、特徴線を決定した意味が無くなってしまうので、次のようなルールによって、指定された特徴線から断面曲線群の基準となる断面基準曲線を生成して、基準曲線記憶手段１２に記憶する。
【００２６】
（１）指定された特徴線が平面曲線であれば、それをそのまま断面基準曲線とする。ただし、特徴線がのる平面と特徴線以外の境界曲線、特に特徴線の両側の曲線（例えば、図７でＥ３が特徴線の場合、その両側、即ち、Ｅ２とＥ４を指す）とがなす角度が浅い場合には、その曲線を断面基準曲線としてしまうと、最終的に生成される曲面が断面基準曲線付近で非常にうねった（局所的形状変化が激しい）状態となってしまうなど好ましくない形状になる。
【００２７】
例えば、図２（Ａ）においてＥ４が特徴線と指定された場合、このＥ４がのる平面と、Ｅ４の両側のＥ１とＥ２とがなす角度が浅くなっている。この例は、極端な例でＥ４がのる平面にＥ１とＥ２ものっているため、角度が０度となっている。
曲線Ｅ４をそのまま断面基準曲線としてしまうと、本発明の方式（後述の各断面の平面の決定方法等）では、断面基準曲線付近が非常にうねった（局所的形状変化が激しい）曲面が生成されることが推測できる。
これを防ぐため、またこの事例で期待されると思われる図２（Ｂ）のような曲面形状とするために、特徴線をそのまま断面基準曲線とはせずに次の（２）の処理を行う。
【００２８】
（２）特徴線が平面曲線でない場合、特徴線の両端を通過する平面を一つ決めて、特徴線をその平面に射影した曲線を断面基準曲線とする。
例えば、特徴線の両端を通過する平面は、この平面上の一点Ｐと法線ベクトルＮを以下のように決めることによって決まる。
【００２９】
（ａ）特徴線の両端の一方をＰとする。
（ｂ）特徴線の両端における隣接曲線の方向ベクトルの単位平均ベクトルＶ１を求める。
（ｃ）特徴線の両端を結ぶ線分の方向ベクトルＶ２を求める。
（ｄ）ベクトルＶ１とＶ２の外積ベクトルＶ３を求める。
（ｅ）ベクトルＶ１とＶ３の外積ベクトルをＮとする。
【００３０】
しかし、射影平面が境界の内側を通過する場合には、平面と特徴線の最大距離以上外側に平面の法線と平行な方向に平行移動した射影曲線を断面基準曲線とする等、境界で囲まれた全領域を生成される曲面で覆うようにする。
【００３１】
断面曲線群生成手段１３は、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線をもとに、断面基準曲線の形状をできるだけ保持しつつ、境界を構成する他の曲線にあわせて、曲面形状の骨組みをなす断面曲線群として配置し、その断面曲線群を断面曲線群記憶手段１４に記憶する。
【００３２】
断面曲線群生成手段１３では、先ず、境界を構成する閉曲線列のうち指定した特徴線以外の曲線群を、指定した特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする。この処理では、形状データ記憶手段２０を参照して、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線がのる平面からの距離や位置関係、特徴線から各経路を辿った距離などをもとに、グループ分けを決定する。
例えば、図７の場合には、以下の通りに分けられる。
【００３３】
グループ１：Ｅ２
グループ２：Ｅ４、Ｅ５、Ｅ６
【００３４】
ただし、この例におけるＥ１のように断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線は、いずれのグループにも入れない。
【００３５】
次に、断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置する。ここで配置された各平面の法線方向は、交差する境界曲線との交点における接ベクトルをもとに決定する。
【００３６】
次に、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線を上述の各平面に射影する。その際、この平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、射影された曲線の通過点となるようにする。（このようにして射影された曲線を断面曲線と呼ぶ。）
しかし、この平面と各グループに属する曲線との交点間の距離が、断面基準曲線を射影した曲線の弧長より広がっている場合には、その弧長にあわせて射影した曲線を拡大する。
以上で生成された各平面上の断面曲線を断面曲線群記憶手段１４に記憶する。
【００３７】
この平面上に断面基準曲線を配置する方法としては、例えば、グループ分けした２つの曲線列のうち、角の少ない方や直線や円弧といった形状特徴をもとに、いずれかのグループを優先し、優先した方のグループの曲線列と各平面との交点に、断面基準曲線の始点または終点を一致させ、その各平面と他方のグループの曲線列との交点は端点または中間点とするように、断面曲線を配置する。
図７の例では、角も無く直線形状のＥ２の方を優先すると、図３のように断面基準曲線Ｆ１から断面曲線群（Ｆ２〜Ｆ５）が配置される。
【００３８】
曲面形状生成手段１５は、断面曲線群記憶手段１４に記憶された断面曲線群をもとに、公知のスキニング手法、例えば、特開２００１−２０２５２９号公報の「軌道に沿ったスキニング曲面の生成方法、生成装置及び記憶媒体」により曲面を生成して形状データ記憶手段２０に記憶する。
また、この形状データ記憶手段２０に記憶された曲面形状をディスプレイへ表示させることによって、生成された曲面形状を確かめることができる。
【００３９】
上述したように、曲面を生成するときに従来の方式では、生成される曲面のタイプが、Gregoryパッチ、NURBS境界GregoryパッチまたはNURBS曲面のいずれかに限定されるが、本発明の方式では、曲面タイプを決定するところが「スキニングによる曲面の生成」であるから、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。
即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【００４０】
図４は、本発明による曲面あてはめ結果の形状である。図８に比べて、特徴線として指定した境界曲線の形状を優先的に反映した曲面形状となっており、また、より少ない制御点数で表現されていることも観察できる。この例では、Ｅ２は直線形状であることから、この方向の次数をさらに低くすることもできる。
【００４１】
図５は、本発明に係る実施形態の曲面生成装置の処理手順を示すフローチャートである。
先ず、ユーザは、形状データ記憶手段２０に記憶された形状モデルをディスプレイ等に表示させ、境界が凸四角形ではない形状をなしている閉曲線列のうち、曲面を張る閉曲線列を指定する（ステップＳ１）。
さらに、ユーザは、指定した境界を構成する閉曲線列のうち、生成する曲面形状に反映させる曲線を特徴線として指定する（ステップＳ２）。
【００４２】
指定された特徴線をもとに平面曲線を次のようなルールによって生成し、その平面曲線を断面曲線群の基準となる断面基準曲線として基準曲線記憶手段１２に記憶する（ステップＳ３）。
【００４３】
（１）指定された特徴線が平面曲線であれば、それをそのまま断面基準曲線とする。ただし、特徴線がのる平面と特徴線以外の境界曲線、特に特徴線の両側の曲線とがなす角度が浅い場合には、次の（２）の処理を行う。
（２）特徴線が平面曲線でない場合、特徴線の両端を通過する平面を一つ決めて、特徴線をその平面に射影した曲線を断面基準曲線とする。しかし、射影平面が境界の内側を通過する場合には、平面と特徴線の最大距離以上外側に平面の法線と平行な方向に平行移動した射影曲線を断面基準曲線とする等、境界で囲まれた全領域を生成される曲面で覆うようにする。
【００４４】
次に、形状データ記憶手段２０を参照して、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線がのる平面からの距離や位置関係、特徴線から各経路を辿った距離などをもとに、境界を構成する閉曲線列のうち指定された特徴線以外の曲線群を、指定された特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする（ステップＳ４）。ただし、断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線は、いずれのグループにも入れない。
【００４５】
次に、断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置する（ステップＳ５）。ここで配置された各平面の法線方向は、交差する境界曲線との交点における接ベクトルをもとに決定する。
【００４６】
次に、基準曲線記憶手段１２に記憶された断面基準曲線を上述の各平面に射影して、生成された各平面上の断面曲線を断面曲線群記憶手段１４に記憶する（ステップＳ６）。その際、この平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、射影された曲線の通過点となるようにする。しかし、この平面と各グループに属する曲線との交点間の距離が、断面基準曲線を射影した曲線の弧長より広がっている場合には、その弧長にあわせて射影した曲線を拡大する。
【００４７】
次に、断面曲線群記憶手段１４に記憶された断面曲線群をもとに、公知のスキニング手法（例えば、特開２００１−２０２５２９号公報参照）により曲面を生成して形状データ記憶手段２０に記憶する（ステップＳ７）。
最後に、この形状データ記憶手段２０に記憶された曲面形状をディスプレイへ表示させて、生成された曲面形状を確かめる（ステップＳ８）。
【００４８】
図６は、上述した本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能を実行するコンピュータシステムの概略構成を示すブロック図である。
同図において、このコンピュータシステムは、各種の演算処理を実行して各部を集中的に制御するＣＰＵ（Central Processing Unit）３１、固定データや可変データを記憶するメモリ３２、オペレーティングシステム（ＯＳ：Operating System）や本発明の曲面生成装置の機能を含む３次元形状処理に利用されるプログラム等を格納する記憶装置３３、キーボード、マウスなどにより構成され、３次元形状処理プログラムが起動された場合に、３次元形状の設計に利用される所望の点や線等の入力に用いられる入力装置３４、入力装置３４により入力されるデータや３次元形状処理プログラムの実行経過にともなう中間データまたは最終結果を表示するディスプレイのような表示装置３５とがバス３７を介して接続されている。
【００４９】
コンピュータシステムの起動時に記憶装置３３から必要なオペレーティングシステムの他、３次元形状処理プログラムも適宜メモリ３２に転送され、このプログラムをＣＰＵ３１によって実行する。従って、本実施形態では、記憶装置３３がコンピュータ読み取り可能なプログラムを格納する記憶媒体として機能する。
【００５０】
このプログラムを予めＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んでおき、コンピュータシステムに搭載したＣＤ−ＲＯＭドライブのような媒体駆動装置３６にこのＣＤ−ＲＯＭ等を装着して、このプログラムを読み取って記憶装置３３にインストールする。
この場合、記録媒体から読み出されたプログラム自体が本実施形態の機能を実現することになり、そのプログラムもまた本発明を構成することになる。
【００５１】
尚、このプログラムは、上記のようなＣＤ−ＲＯＭによる記録媒体だけでなく、半導体媒体（例えば、ＲＯＭ、不揮発性メモリ等）、光媒体（例えば、ＤＶＤ、ＭＯ、ＭＤ、ＣＤ等）、磁気媒体（例えば、磁気テープ、フレキシブルディスク等）等のいずれの形態の記録媒体で提供されてもよい。
あるいは、ネットワーク等の通信網を介して記憶装置に格納されたプログラムをサーバコンピュータから直接供給を受けるようにしてもよい。この場合、このサーバコンピュータの記憶装置も本発明の記録媒体に含まれる。
【００５２】
尚、本発明は上述した実施形態に限定されることなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内で各種の変形、修正が可能であるのは勿論である。
【００５３】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、凸四角形ではない形状をなす境界に対して四辺形面をトリム曲面として生成する際、境界となる閉曲線列を構成する一部の曲線を特徴線と見なして、その形状を曲面形状に優先して反映することで、生成される曲面の形状を制御し、うねりの少ない曲面形状を生成することができる。
さらに、従来の手法と比べて制御点数を減らすことができるので、データ量を抑制することができる。
【００５４】
また、生成する曲面の曲面タイプを決定するところを「スキニングによる曲面の生成」に限定できるので、その際に採用するスキニングの手法を変えることにより、曲面タイプを変えることができる。即ち、生成する曲面の曲面タイプに依存しない処理が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】 特徴線ののる平面と特徴線の両端の曲線とのなす角度が浅い場合の説明図である。
【図３】 図７の閉曲線列に対して、断面基準曲線を各平面上に配置して断面曲線群を生成した例である。
【図４】 図３で生成された断面曲線群からスキニング手法で曲面を生成した例である。
【図５】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図６】 本発明に係る実施形態の曲面生成装置の機能を実行するコンピュータシステムの概略構成を示すブロック図である。
【図７】 凸四角形ではない形状の閉曲線列の例である。
【図８】 図７の境界に対して従来の手法によって曲面を生成した例である。
【符号の説明】
Ｅ１，Ｅ２，Ｅ３，Ｅ４，Ｅ５，Ｅ６…境界曲線、Ｆ１…断面基準曲線、Ｆ２，Ｆ３，Ｆ４，Ｆ５…断面曲線、１０…曲面生成装置、１１…基準曲線決定手段、１２…基準曲線記憶手段、１３…断面曲線群生成手段、１４…断面曲線群記憶手段、１５…曲面形状生成手段、２０…形状データ記憶手段、３１…ＣＰＵ、３２…メモリ、３３…記憶装置、３４…入力装置、３５…表示装置、３６…媒体駆動装置、３７…バス。
Claims (6)
- 凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成装置において、前記閉曲線列を構成する曲線をもとに、生成される曲面形状のもととなる形状を有する断面基準曲線を決定する基準曲線決定手段と、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記断面基準曲線を生成するもととなった曲線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成手段と、前記断面曲線群から曲面形状を生成する曲面形状生成手段を有し、
前記基準曲線決定手段は、生成される曲面形状に反映すべき特徴線が前記閉曲線列を構成する曲線の中から指定されたとき、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成手段は、グループ分け手段と、平面群配置手段と、断面曲線群配置手段とを有し、
前記グループ分け手段は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置手段は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置手段は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにする
ことを特徴とする曲面生成装置。 - 請求項１に記載の曲面生成装置において、前記断面基準曲線は、前記特徴線が平面曲線であっても、この特徴線がのる平面とこの特徴線以外の境界曲線とがなす角度が浅い場合には、特徴線が平面曲線でない場合と同様に処理することを特徴とする曲面生成装置。
- 請求項１または２に記載の曲面生成装置において、前記曲面形状生成手段は、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面を生成することを特徴とする曲面生成装置。
- 凹多角形となる閉曲線列を境界にもつ曲面を生成する曲面生成方法において、基準曲線決定手段により、生成される曲面形状に反映すべき特徴線を前記閉曲線列の中から指定されたとき、この特徴線をもとに断面基準曲線を決定する基準曲線決定工程と、断面曲線群生成手段により、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲線と前記断面基準曲線とから、曲面形状をかたどる断面曲線群を生成する断面曲線群生成工程と、曲面形状生成手段により、前記断面曲線群からスキニング処理を行って曲面形状を生成する曲面形状生成工程を有し、
前記基準曲線決定工程は、
（１）前記特徴線が平面曲線である場合は、それをそのまま断面基準曲線とし、また、
（２）前記特徴線が平面曲線でない場合は、この特徴線の両端を通過する平面を一つ決め、この特徴線をその平面に射影した射影曲線をつくり、
（２−１）その平面が境界の内側を通過するときには、その平面とこの特徴線の最大距離以上外側にその平面の法線と平行な方向に該射影曲線を平行移動して断面基準曲線とし、
（２−２）その平面が境界の外側を通過するときには、該射影曲線を断面基準曲線とし、
前記断面曲線群生成工程は、さらに、グループ分け工程と、平面群配置工程と、断面曲線群配置工程とを有し、
前記グループ分け工程は、前記閉曲線列を構成する曲線のうち、前記特徴線以外の他の曲 線をこの特徴線の始点側のものと終点側のものとにグループ分けする、その際に、前記断面基準曲線がのる平面と平行な境界曲線をいずれのグループにも入れないようにし、
前記平面群配置工程は、前記断面基準曲線がのる平面を起点として、その平面を平行または回転移動して、それぞれのグループに属する曲線列と交差するように配置し、
前記断面曲線群配置工程は、断面基準曲線を前記配置された各平面に射影した断面曲線からなる断面曲線群を生成する、その際に、各平面と各グループに属する曲線との交点が漏れなく、前記断面曲線の通過点となるようにする
ことを特徴とする曲面生成方法。 - コンピュータを、請求項１乃至３のいずれかに記載の曲面生成装置の各手段として機能させるためのプログラム。
- 請求項５に記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
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