JPH0785314A - 曲面変形装置 - Google Patents
曲面変形装置Info
- Publication number
- JPH0785314A JPH0785314A JP5232864A JP23286493A JPH0785314A JP H0785314 A JPH0785314 A JP H0785314A JP 5232864 A JP5232864 A JP 5232864A JP 23286493 A JP23286493 A JP 23286493A JP H0785314 A JPH0785314 A JP H0785314A
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- JP
- Japan
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- curved surface
- mapping
- deformed
- generating
- energy
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Abstract
(57)【要約】
【目的】双３次一様Ｂスプライン曲面である初期曲面に
対し、曲面の大域的幾何構造を直接制御することによっ
て曲面形状の広範な操作が可能であり、デザイナーの要
求する形状の特徴を満足できる変形曲面を出力する曲面
変形装置を提供する。 【構成】変形曲面の写像の変形族を初期曲面の周囲の曲
面とＧ2連続で交わるという条件のもとで生成する変形
族生成手段４と、初期曲面および所望の曲面のガウス曲
率および平均曲率をもとにエネルギー汎関数を生成する
エネルギー汎関数生成手段５と、生成した変形族の中か
らエネルギー汎関数の値を極小にする写像を求める極小
エネルギー写像探索手段６と、求められた写像に対応す
る双３次一様Ｂスプライン曲面を生成する変形曲面生成
手段７とを設ける。
対し、曲面の大域的幾何構造を直接制御することによっ
て曲面形状の広範な操作が可能であり、デザイナーの要
求する形状の特徴を満足できる変形曲面を出力する曲面
変形装置を提供する。 【構成】変形曲面の写像の変形族を初期曲面の周囲の曲
面とＧ2連続で交わるという条件のもとで生成する変形
族生成手段４と、初期曲面および所望の曲面のガウス曲
率および平均曲率をもとにエネルギー汎関数を生成する
エネルギー汎関数生成手段５と、生成した変形族の中か
らエネルギー汎関数の値を極小にする写像を求める極小
エネルギー写像探索手段６と、求められた写像に対応す
る双３次一様Ｂスプライン曲面を生成する変形曲面生成
手段７とを設ける。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、計算機を用いた曲面形
状のデザインを行なう場合に使用され、与えられた曲面
の全体的な形状操作を目的としてこの曲面を変形する曲
面変形装置に関し、特に、双３次一様Ｂスプライン曲面
である曲面を大域的に変形する曲面変形装置に関する。
状のデザインを行なう場合に使用され、与えられた曲面
の全体的な形状操作を目的としてこの曲面を変形する曲
面変形装置に関し、特に、双３次一様Ｂスプライン曲面
である曲面を大域的に変形する曲面変形装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】計算機を使用して曲面形状のデザインを
行なう場合、様々な曲面形状は、通常、曲面モデラーを
用いて構成される。現在、曲面モデラーにおいて最も広
く用いられている曲面は、Ｂｅｚｉｅｒ（ベツィエ）曲
面やＢスプライン曲面などのテンソル積スプライン曲面
である。これらの曲面は、制御点によって制御されてお
り、これらの制御点を直接制御することによって、曲面
の変形が行なわれる。制御点を直接制御して変形を行な
う場合、局所的な変形は容易に行なえるが、曲面全体を
「平たく」とか「丸く」とかいうようにデザイナーの要
求する形状を満足すべく大域的な変形を行なおうとする
と、非常に多くの制御点の位置決めが要求される。
行なう場合、様々な曲面形状は、通常、曲面モデラーを
用いて構成される。現在、曲面モデラーにおいて最も広
く用いられている曲面は、Ｂｅｚｉｅｒ（ベツィエ）曲
面やＢスプライン曲面などのテンソル積スプライン曲面
である。これらの曲面は、制御点によって制御されてお
り、これらの制御点を直接制御することによって、曲面
の変形が行なわれる。制御点を直接制御して変形を行な
う場合、局所的な変形は容易に行なえるが、曲面全体を
「平たく」とか「丸く」とかいうようにデザイナーの要
求する形状を満足すべく大域的な変形を行なおうとする
と、非常に多くの制御点の位置決めが要求される。
【０００３】非常に多くの制御点の位置決めをしなけれ
ばならないという問題を解決するために、適当なエネル
ギー汎関数を導入しそれを最小にする曲面を求めること
によって曲面形状の大域的制御を行なう曲面変形手法が
開発されている。以下、この曲面変形手法について、説
明する。
ばならないという問題を解決するために、適当なエネル
ギー汎関数を導入しそれを最小にする曲面を求めること
によって曲面形状の大域的制御を行なう曲面変形手法が
開発されている。以下、この曲面変形手法について、説
明する。
【０００４】すでに与えられている曲面をＳ0とし、こ
の曲面は、写像
の曲面は、写像
【０００５】
【数１】 によって、パラメトリックに表現されているとする。こ
こでΩは（２次元の）矩形領域である。曲面Ｓ0を変形
することによってデザインされる曲面をＳとし、これも
写像
こでΩは（２次元の）矩形領域である。曲面Ｓ0を変形
することによってデザインされる曲面をＳとし、これも
写像
【０００６】
【数２】 によって、パラメトリックに表現されているとする。曲
面Ｓについて、その単位法ベクトルをＮ、面積要素をｄ
Ａ、主方向をｅ1,ｅ2、主曲率をｋ1,ｋ2、ガウス曲率を
Ｋ（＝ｋ1ｋ2）、平均曲率をＨ（＝(ｋ1＋ｋ2)／２）と
する。
面Ｓについて、その単位法ベクトルをＮ、面積要素をｄ
Ａ、主方向をｅ1,ｅ2、主曲率をｋ1,ｋ2、ガウス曲率を
Ｋ（＝ｋ1ｋ2）、平均曲率をＨ（＝(ｋ1＋ｋ2)／２）と
する。
【０００７】公知の文献（例えば、H. Hagan and G. Sc
hulze: "Automatic smoothing withgeometric surface
patches," Computer Aided Geometric Design, 4(198
7), 231-235; H. P. Moreton and C. H. Sequin: "Func
tional Optimization for Fair Surface Design," Comp
uter Graphics, 26(1992), 167-176; T. Rando and J.
A. Roulier: "Designing faired parametric surface
s," Computer-Aided Design, 23(1991), 492-497など）
に示されているように、エネルギー汎関数として、次の
ようなものが提案されている。
hulze: "Automatic smoothing withgeometric surface
patches," Computer Aided Geometric Design, 4(198
7), 231-235; H. P. Moreton and C. H. Sequin: "Func
tional Optimization for Fair Surface Design," Comp
uter Graphics, 26(1992), 167-176; T. Rando and J.
A. Roulier: "Designing faired parametric surface
s," Computer-Aided Design, 23(1991), 492-497など）
に示されているように、エネルギー汎関数として、次の
ようなものが提案されている。
【０００８】まず、デザインする曲面Ｓが平面的になる
ようなエネルギーとして、
ようなエネルギーとして、
【０００９】
【数３】 がある。また、デザインする曲面が、球面的、円筒面
的、円錐面的あるいは輪環面（トーラス面）になるよう
なエネルギーとして、
的、円錐面的あるいは輪環面（トーラス面）になるよう
なエネルギーとして、
【００１０】
【数４】 がある。さらにまた、デザインする曲面Ｓを、それぞ
れ、平面的、円柱面、球面的にするようなエネル
ギーとして、写像［曲面(ｕ,ｖ)→Ｋ(ｕ,ｖ)Ｎ(ｕ,
ｖ)］で定義される曲面の面積、写像［曲面(ｕ,ｖ)→
Ｘ(ｕ,ｖ)＋(Ｈ(ｕ,ｖ)／Ｋ(ｕ,ｖ))Ｎ(ｕ,ｖ)］で定義
される曲面の面積、写像［曲面(ｕ,ｖ)→(Ｋ(ｕ,ｖ)
＋Ｈ(ｕ,ｖ)2)Ｎ(ｕ,ｖ)］で定義される曲面の面積、も
提案されている。
れ、平面的、円柱面、球面的にするようなエネル
ギーとして、写像［曲面(ｕ,ｖ)→Ｋ(ｕ,ｖ)Ｎ(ｕ,
ｖ)］で定義される曲面の面積、写像［曲面(ｕ,ｖ)→
Ｘ(ｕ,ｖ)＋(Ｈ(ｕ,ｖ)／Ｋ(ｕ,ｖ))Ｎ(ｕ,ｖ)］で定義
される曲面の面積、写像［曲面(ｕ,ｖ)→(Ｋ(ｕ,ｖ)
＋Ｈ(ｕ,ｖ)2)Ｎ(ｕ,ｖ)］で定義される曲面の面積、も
提案されている。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら大域的制
御を行なう上記従来の曲面変形方法では、その可能な形
状操作が、デザイナーが要求する曲面の大域的形状操作
に比べ、少なすぎるという問題点がある。
御を行なう上記従来の曲面変形方法では、その可能な形
状操作が、デザイナーが要求する曲面の大域的形状操作
に比べ、少なすぎるという問題点がある。
【００１２】本発明の目的は、曲面の大域的幾何構造を
直接制御することによって曲面形状の広範な操作が可能
であり、デザイナーの要求する形状の特徴を満足するよ
うに制御点を自動的に位置決めできる曲面変形装置を提
供することにある。
直接制御することによって曲面形状の広範な操作が可能
であり、デザイナーの要求する形状の特徴を満足するよ
うに制御点を自動的に位置決めできる曲面変形装置を提
供することにある。
【００１３】
【課題を解決するための手段】本発明の曲面変形装置
は、双３次一様Ｂスプライン曲面である初期曲面を大域
的に変形して変形曲面を生成する曲面変形装置であっ
て、前記初期曲面をパラメトリックに表現するパラメト
リック表現生成手段と、前記変形曲面の写像の変形族を
前記初期曲面の周囲の曲面とＧ2連続で交わるという条
件のもとで生成する変形族生成手段と、前記初期曲面お
よび所望の曲面のガウス曲率および平均曲率をもとにエ
ネルギー汎関数を生成するエネルギー汎関数生成手段
と、前記変形族生成手段によって生成した変形族の中か
らエネルギー汎関数の値を極小にする写像を求める極小
エネルギー写像探索手段と、前記極小エネルギー写像探
索手段で求められた写像に対応する双３次一様Ｂスプラ
イン曲面を生成する変形曲面生成手段とを有する。本発
明においてＧ2連続に交わるとは、接平面が連続かつ曲
率も連続であるように交わることである。
は、双３次一様Ｂスプライン曲面である初期曲面を大域
的に変形して変形曲面を生成する曲面変形装置であっ
て、前記初期曲面をパラメトリックに表現するパラメト
リック表現生成手段と、前記変形曲面の写像の変形族を
前記初期曲面の周囲の曲面とＧ2連続で交わるという条
件のもとで生成する変形族生成手段と、前記初期曲面お
よび所望の曲面のガウス曲率および平均曲率をもとにエ
ネルギー汎関数を生成するエネルギー汎関数生成手段
と、前記変形族生成手段によって生成した変形族の中か
らエネルギー汎関数の値を極小にする写像を求める極小
エネルギー写像探索手段と、前記極小エネルギー写像探
索手段で求められた写像に対応する双３次一様Ｂスプラ
イン曲面を生成する変形曲面生成手段とを有する。本発
明においてＧ2連続に交わるとは、接平面が連続かつ曲
率も連続であるように交わることである。
【００１４】以下、本発明についてさらに詳しく説明す
る。変形族生成手段は、周囲の曲面とＧ2接続に交わる
双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓ0：
る。変形族生成手段は、周囲の曲面とＧ2接続に交わる
双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓ0：
【００１５】
【数５】 （ここに、Ωは矩形領域である）が指定されたとき、デ
ザインしたい曲面である変形曲面Ｓ：
ザインしたい曲面である変形曲面Ｓ：
【００１６】
【数６】 が周囲の曲面とＧ2連続に交わるような写像Ｘの族（変
形族）
形族）
【００１７】
【外１】 を生成するものである。
【００１８】また、エネルギー汎関数生成手段は、エネ
ルギー汎関数Ｅ(Ｘ)を生成するものである。ここでエネ
ルギー汎関数Ｅ(Ｘ)は、例えば、
ルギー汎関数Ｅ(Ｘ)を生成するものである。ここでエネ
ルギー汎関数Ｅ(Ｘ)は、例えば、
【００１９】
【数７】 によって表わされる。ここで、Ｋ(Ｘ)、Ｈ(Ｘ)は、それ
ぞれ曲面Ｓのガウス曲率、平均曲率である。また、
Ｋ0、Ｈ0は、領域Ω上の関数であって、変形曲面の形状
制御のためにデザイナーによって指定されるものであ
り、それぞれ、デザインしたい曲面に要求されるガウス
曲率、平均曲率である。
ぞれ曲面Ｓのガウス曲率、平均曲率である。また、
Ｋ0、Ｈ0は、領域Ω上の関数であって、変形曲面の形状
制御のためにデザイナーによって指定されるものであ
り、それぞれ、デザインしたい曲面に要求されるガウス
曲率、平均曲率である。
【００２０】さらに、極小エネルギー写像探索手段は、
変形族
変形族
【００２１】
【外２】 を構成する写像のうち、上記のエネルギー汎関数Ｅ(Ｘ)
を極小にする写像Ｘを求めるものであり、変形曲面生成
手段は、エネルギー汎関数Ｅ(Ｘ)を極小にする写像Ｘに
対応する双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓを変形曲面とし
て生成するものである。
を極小にする写像Ｘを求めるものであり、変形曲面生成
手段は、エネルギー汎関数Ｅ(Ｘ)を極小にする写像Ｘに
対応する双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓを変形曲面とし
て生成するものである。
【００２２】
【作用】本発明の曲面変形装置では、周囲の曲面とＧ2
連続に交わる双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓ0＝Ｘ0(Ω)
が初期曲面としてパラメトリックに与えられたとき、そ
のデータから変形族生成手段によって、変形曲面Ｓ＝Ｘ
(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に交わるような写像Ｘの族
連続に交わる双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓ0＝Ｘ0(Ω)
が初期曲面としてパラメトリックに与えられたとき、そ
のデータから変形族生成手段によって、変形曲面Ｓ＝Ｘ
(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に交わるような写像Ｘの族
【００２３】
【外３】 が得られる。ところで、曲面のガウス曲率、平均曲率
は、曲面上に定義された大域的な幾何学量であり、曲面
の形状と密接に結び付いている。したがって本発明にお
けるエネルギー汎関数Ｅは、曲面の大域的幾何学量を直
接制御するものであり、エネルギー汎関数Ｅによって曲
面形状の広範な大域的制御が可能となる。そして最小エ
ネルギー写像探索手段によって、得られた変形族
は、曲面上に定義された大域的な幾何学量であり、曲面
の形状と密接に結び付いている。したがって本発明にお
けるエネルギー汎関数Ｅは、曲面の大域的幾何学量を直
接制御するものであり、エネルギー汎関数Ｅによって曲
面形状の広範な大域的制御が可能となる。そして最小エ
ネルギー写像探索手段によって、得られた変形族
【００２４】
【外４】 のうち、エネルギー汎関数Ｅを最小にし、かつ初期曲面
Ｓ0を表現する写像Ｘ0に最も近い写像Ｘが求められる。
この写像Ｘに対応する双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓを
求めることにより、デザイナーが所望する変形曲面Ｓが
得られることになる。
Ｓ0を表現する写像Ｘ0に最も近い写像Ｘが求められる。
この写像Ｘに対応する双３次一様Ｂスプライン曲面Ｓを
求めることにより、デザイナーが所望する変形曲面Ｓが
得られることになる。
【００２５】
【実施例】次に、本発明の実施例について図面を用いて
説明する。図１は本発明の一実施例の曲面変形装置の構
成を示すブロック図である。
説明する。図１は本発明の一実施例の曲面変形装置の構
成を示すブロック図である。
【００２６】この曲面変形装置１には、周囲の曲面とＧ
2連続に交わる双３次一様Ｂスプライン曲面（初期曲
面）Ｓ0を入力するための曲面モデラー２と、生成した
変形曲面Ｓを表示するための曲面表示装置８が接続され
ている。そして、この曲面表示装置１には、曲面モデラ
ー２から入力したデータに基づいて初期曲面Ｓ0のパラ
メトリック表現
2連続に交わる双３次一様Ｂスプライン曲面（初期曲
面）Ｓ0を入力するための曲面モデラー２と、生成した
変形曲面Ｓを表示するための曲面表示装置８が接続され
ている。そして、この曲面表示装置１には、曲面モデラ
ー２から入力したデータに基づいて初期曲面Ｓ0のパラ
メトリック表現
【００２７】
【数８】 を求めるパラメトリック表現生成手段３と、変形曲面Ｓ
＝Ｘ(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に交わるような写像
＝Ｘ(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に交わるような写像
【００２８】
【数９】 を求める変形族生成手段４と、デザイナーによって不図
示の入力装置により入力された関数Ｋ0,Ｈ0からエネル
ギー汎関数Ｅを求めるエネルギー汎関数生成手段５と、
変形族生成手段４で生成された変形族
示の入力装置により入力された関数Ｋ0,Ｈ0からエネル
ギー汎関数Ｅを求めるエネルギー汎関数生成手段５と、
変形族生成手段４で生成された変形族
【００２９】
【外５】 の中から、エネルギー汎関数Ｅを極小にする写像Ｘを求
める極小エネルギー写像探索手段６と、極小エネルギー
探索手段６によって得られた写像Ｘからこれに対応する
双３次Ｂスプライン曲面Ｓを変形曲面Ｓとして生成し曲
面表示装置８に出力する変形曲面生成手段７とによっ
て、構成されている。なお、関数Ｋ0,Ｈ0は、パラメー
タ空間Ω上で定義されている。また、モデラー２として
は、双３次一様Ｂスプライン曲面をサポートしている曲
面モデラーを使用する（例えば、文献：「ＣＡＤ／ＣＡ
Ｍ,ＣＧのための３次元形状モデリング」, PIXEL, No.2
0, 1990.3, 98-162を参照）。一般にこのような曲面モ
デラーでは、マウスを用いて制御点を入力することによ
り、入力曲面が構成されるようになっている。
める極小エネルギー写像探索手段６と、極小エネルギー
探索手段６によって得られた写像Ｘからこれに対応する
双３次Ｂスプライン曲面Ｓを変形曲面Ｓとして生成し曲
面表示装置８に出力する変形曲面生成手段７とによっ
て、構成されている。なお、関数Ｋ0,Ｈ0は、パラメー
タ空間Ω上で定義されている。また、モデラー２として
は、双３次一様Ｂスプライン曲面をサポートしている曲
面モデラーを使用する（例えば、文献：「ＣＡＤ／ＣＡ
Ｍ,ＣＧのための３次元形状モデリング」, PIXEL, No.2
0, 1990.3, 98-162を参照）。一般にこのような曲面モ
デラーでは、マウスを用いて制御点を入力することによ
り、入力曲面が構成されるようになっている。
【００３０】次に、本実施例の動作について説明する。
【００３１】曲面モデラー２を用いて双３次一様Ｂスプ
ライン曲面Ｓ0を入力すると、制御点｛Ｐ0 i,j｝,（０≦
ｉ≦ｍ,０≦ｊ≦ｎ）がデータとして得られる。このと
きこの曲面Ｓ0は、写像
ライン曲面Ｓ0を入力すると、制御点｛Ｐ0 i,j｝,（０≦
ｉ≦ｍ,０≦ｊ≦ｎ）がデータとして得られる。このと
きこの曲面Ｓ0は、写像
【００３２】
【数１０】 の像として、パラメトリック表現生成手段３によって、
パラメトリックに表現される。ここで、Ω＝［０,ｍ−
２］×［０,ｎ−２］であり、(ｕ,ｖ)∈Ωに対して、
パラメトリックに表現される。ここで、Ω＝［０,ｍ−
２］×［０,ｎ−２］であり、(ｕ,ｖ)∈Ωに対して、
【００３３】
【数１１】 である。φは、整数をノットとする４階のＢスプライン
関数である。
関数である。
【００３４】曲面Ｓ0のこのようなパラメトリック表現
は、変形族生成手段４に入力し、このパラメトリック表
現から、変形曲面Ｓ＝Ｘ(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に
交わるような双３次一様Ｂスプライン曲面の族が求めら
れる。この族は、
は、変形族生成手段４に入力し、このパラメトリック表
現から、変形曲面Ｓ＝Ｘ(Ω)が周囲の曲面とＧ2連続に
交わるような双３次一様Ｂスプライン曲面の族が求めら
れる。この族は、
【００３５】
【数１２】 という写像
【００３６】
【数１３】 によって表現される。ここで各Ｐi,jは空間内の点であ
って、条件
って、条件
【００３７】
【数１４】 を満たすものである。
【００３８】一方、エネルギー汎関数生成手段５には、
パラメータ空間Ω上の関数Ｋ0,Ｈ0がデザイナーによっ
て入力されており、エネルギー汎関数生成手段５は、上
記のパラメトリック表現と入力された関数Ｋ0,Ｈ0とか
ら、数値積分によって、
パラメータ空間Ω上の関数Ｋ0,Ｈ0がデザイナーによっ
て入力されており、エネルギー汎関数生成手段５は、上
記のパラメトリック表現と入力された関数Ｋ0,Ｈ0とか
ら、数値積分によって、
【００３９】
【数１５】 を満たすエネルギー汎関数Ｅを｛Ｐi,j｝,（３≦ｉ≦ｍ
−３,３≦ｊ≦ｎ−３）の関数として表現する。
−３,３≦ｊ≦ｎ−３）の関数として表現する。
【００４０】そして、変形族生成手段４で生成した変形
族
族
【００４１】
【外６】 とエネルギー汎関数Ｅとは、極小エネルギー写像探索手
段６に入力する。極小エネルギー写像探索手段６では、
｛Ｐ0 i,j｝を初期値とする勾配降下法によって、条件式
(2),(3)を満足する｛Ｐi,j｝のうち、エネルギー汎関数
Ｅを極小にするものが見付けられる。これにより、式
(1)によって、エネルギー汎関数Ｅを極小にする写像Ｘ
が求められる。このようにして求められた写像Ｘは、変
形曲面生成手段７に入力する。変形曲面生成手段７で
は、Ω＝［０,ｍ−２］×［０,ｎ−２］から
段６に入力する。極小エネルギー写像探索手段６では、
｛Ｐ0 i,j｝を初期値とする勾配降下法によって、条件式
(2),(3)を満足する｛Ｐi,j｝のうち、エネルギー汎関数
Ｅを極小にするものが見付けられる。これにより、式
(1)によって、エネルギー汎関数Ｅを極小にする写像Ｘ
が求められる。このようにして求められた写像Ｘは、変
形曲面生成手段７に入力する。変形曲面生成手段７で
は、Ω＝［０,ｍ−２］×［０,ｎ−２］から
【００４２】
【外７】 への上述の写像Ｘの像として、求める変形曲面Ｓを生成
する。このようにして生成した変形曲面Ｓは曲面表示装
置８に出力され、曲面変形装置８によって表示される。
する。このようにして生成した変形曲面Ｓは曲面表示装
置８に出力され、曲面変形装置８によって表示される。
【００４３】
【発明の効果】以上説明したように本発明は、変形曲面
の写像の変形族を初期曲面の周囲の曲面とＧ2連続で交
わるという条件のもとで生成する変形族生成手段と、初
期曲面および所望の曲面のガウス曲率および平均曲率を
もとにエネルギー汎関数を生成するエネルギー汎関数生
成手段と、生成した変形族の中からエネルギー汎関数の
値を極小にする写像を求める極小エネルギー写像探索手
段とを設けることにより、曲面の大域的幾何構造である
ガウス曲率と平均曲率との直接制御によって変形曲面を
得ることが可能となり、デザイナーが要求する形状特徴
を有するように、曲面形状の広範な大域的操作が可能に
なるという効果がある。
の写像の変形族を初期曲面の周囲の曲面とＧ2連続で交
わるという条件のもとで生成する変形族生成手段と、初
期曲面および所望の曲面のガウス曲率および平均曲率を
もとにエネルギー汎関数を生成するエネルギー汎関数生
成手段と、生成した変形族の中からエネルギー汎関数の
値を極小にする写像を求める極小エネルギー写像探索手
段とを設けることにより、曲面の大域的幾何構造である
ガウス曲率と平均曲率との直接制御によって変形曲面を
得ることが可能となり、デザイナーが要求する形状特徴
を有するように、曲面形状の広範な大域的操作が可能に
なるという効果がある。
【図１】本発明の一実施例の曲面変形装置の構成を示す
ブロック図である。
ブロック図である。
１ 曲面変形装置 ２ 曲面モデラー ３ パラメトリック表現生成手段 ４ 変形族生成手段 ５ エネルギー汎関数生成手段 ６ 極小エネルギー写像探索手段 ７ 変形曲面生成手段 ８ 曲面表示装置
Claims (1)
- 【請求項１】 双３次一様Ｂスプライン曲面である初期
曲面を大域的に変形して変形曲面を生成する曲面変形装
置であって、 前記初期曲面をパラメトリックに表現するパラメトリッ
ク表現生成手段と、 前記変形曲面の写像の変形族を前記初期曲面の周囲の曲
面とＧ2連続で交わるという条件のもとで生成する変形
族生成手段と、 前記初期曲面および所望の曲面のガウス曲率および平均
曲率をもとにエネルギー汎関数を生成するエネルギー汎
関数生成手段と、 前記変形族生成手段によって生成した変形族の中からエ
ネルギー汎関数の値を極小にする写像を求める極小エネ
ルギー写像探索手段と、 前記極小エネルギー写像探索手段で求められた写像に対
応する双３次一様Ｂスプライン曲面を生成する変形曲面
生成手段とを有することを特徴とする曲面変形装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5232864A JPH0785314A (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 曲面変形装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5232864A JPH0785314A (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 曲面変形装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0785314A true JPH0785314A (ja) | 1995-03-31 |
Family
ID=16946023
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5232864A Pending JPH0785314A (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 曲面変形装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0785314A (ja) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001250130A (ja) * | 2000-03-06 | 2001-09-14 | Being:Kk | ３次元ｃａｄシステム及びそのための記録媒体 |
| US7917342B2 (en) | 2002-10-04 | 2011-03-29 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Computer aided design system and computer aided design program using a geometric surface model |
| CN108132645A (zh) * | 2016-12-01 | 2018-06-08 | 华中科技大学 | 一种保证刀具轨迹整体g2连续的曲线拟合方法 |
| JP2022109284A (ja) * | 2017-08-24 | 2022-07-27 | 株式会社コアコンセプト・テクノロジー | 情報処理方法、情報処理装置、及びプログラム並びに記録媒体 |
-
1993
- 1993-09-20 JP JP5232864A patent/JPH0785314A/ja active Pending
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2001250130A (ja) * | 2000-03-06 | 2001-09-14 | Being:Kk | ３次元ｃａｄシステム及びそのための記録媒体 |
| US7917342B2 (en) | 2002-10-04 | 2011-03-29 | Mitsubishi Heavy Industries, Ltd. | Computer aided design system and computer aided design program using a geometric surface model |
| CN108132645A (zh) * | 2016-12-01 | 2018-06-08 | 华中科技大学 | 一种保证刀具轨迹整体g2连续的曲线拟合方法 |
| JP2022109284A (ja) * | 2017-08-24 | 2022-07-27 | 株式会社コアコンセプト・テクノロジー | 情報処理方法、情報処理装置、及びプログラム並びに記録媒体 |
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