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Rechenstab mit Stellenwert-Ablesevorriditung Gegenstand des Hauptpatentes
8o2 955 ist ein logarithmischer Rechenstab, bei dem sowohl auf dem Stabkörper als
auch auf dem Schieber zu den Längskanten des Stabes parallele Geraden mit gleichem
Abstand und zwischen bestimmten Geraden die zu den logarithmischen Teilungen gehörenden
Ziffern senkrecht zu den Teilungsstrichen stehend angebracht sind. Die Zwischenräume
zwischen diesen Geraden bedeuten die weiteren Stellen zu den Ziffern, so daß die
Ziffern durch Hinzunahme von Zwischenräumen bzw. Setzung eines Dezimalkommas als
Zahlen höheren oder niederen Stellenwertes gelesen werden können. In dem Läuferrahmen
sind zwei Glasplatten mit das Dezimalkomma vertretenden Markierungsstrichen quer
zur Längsrichtung des Stabes verschiebbar gelagert. Durch Verschiebung der Glasplatten
wird es ermöglicht, die Zahlen der logarithmischen Rechnung auf dein Rechenstab
mit ihrem Stellenwert einzustellen, bei Multiplikation die Stellenwerte der Faktoren
(in Form der Kennziffern) mechanisch zu addieren bzw. bei Division den Stellenwert
des Divisors von dem des Dividenden zu subtrahieren, so daß nach vollzogener Rechnung
das Ergebnis stellenwertrichtig abzulesen ist.
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Um in der Handhabung eines solchen Rechenstabes eine Vereinfachung
und Verbesserung zu erzielen, wird erfindungsgemäß statt zweier im Läuferrahmen
quer zur Längsrichtung des Stabes verschiebbarer Glasplatten nur eine solche verwendet.
Diese Glasplatte trägt den üblichen (hier waagerechten) Ablesestrich für die logarithmische
Teilung, ferner einen das Dezimalkomma vertretenden, den Ablesestrich rechtwinklig
schneidenden Markierungsstrich zur Einstellung des Stellenwertes des Multiplikanden
bzw. Dividenden und zur Ablesung des Stellenwertes des Ergebnisses auf dem Körper
sowie eine Reihe von Markierungsstrichen
im Abstand von je einer
Stelle (= Zwischenraum der parallelen Geraden) zur Einstellung des Stellenwertes
des Multiplikators bzw. Divisors auf dem Schieber, wie nachstehend im einzelnen
beschrieben.
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Die Verwendung nur einer Glasplatte hat den Vorteil, daß die stellenwertmäßige
Rechnung wesentlich einfacher und schneller ausgeführt werden kann, wenn auch allerdings
eine nachträgliche Kontrolle der vorgenommenen Einstellung, wie bei der Verwendung
zweier Glasplatten, nicht möglich ist. Die Kontrolle kann jedoch auf andere Weise,
nämlich mittels am Läuferrahmen angebrachter Reiter erreicht werden.
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Die Zeichnung zeigt in Abb. i ein Teilstück eines Rechenstabes derselben
Ausführung, wie in dem Hauptpatent beschrieben. Der Körper a befindet sich rechts,
der Schieber b links von der Trennfuge c. Auf dem Körper und Schieber sind die parallelen
Geraden d und die zu den Teilungen gehörenden Ziffern jeweils im dritten Zwischenraum
zwischen den Geraden, von links gerechnet, angebracht. Auch die Anordnung der Teilungen
entspricht der des Hauptpatentes.
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Abb. i zeigt weiter den Läuferrahmen e, in welchem die Glasplatte
f verschiebbar angebracht ist. An der unteren Leiste des Läuferrahmens befinden
sich zwei kleine Federn g, die mit einer Zahnung am unteren Rande der Glasplatte
f korrespondieren. Mittels dieser Federn wird es ermöglicht, die Glasplatte bzw.
die darauf angebrachten Markierungsstriche jeweils genau über einer der parallelen
Geraden festzustellen. Auch die Anzahl der Verschiebungen wird durch den Widerstand
und das Einschnappen der Federn leicht merkbar gemacht.
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An der oberen Leiste des Läuferrahmens befinden sich zwei verschiebbare
Reiter hl und h2, mit denen schon vor Verschiebung der Glasplatte der Stellenwert
der Zahlen der logarithmischen Rechnung eingestellt und für eine spätere Kontrolle
festgehalten werden kann.
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Darunter ist die Glasplatte f abgebildet mit dem waagerechten Ablesestrich
i für die logarithmische Teilung und dem Dezimalkommamarkierungsstrich k zur Einstellung
und Ablesung des Stellenwertes auf dem Körper und einer Anzahl von links davon angeordneten
Markierungsstrichen l zur Einstellung der Stellenwerte auf dem Schieber.
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Diese Markierungsstriche l haben untereinander eine Dezimalstelle
(= Zwischenräume der parallelen Geraden) Abstand. Der Übersicht halber sind sie
in drei Reihen oben, in der Mitte und unten über die Glasplatte verteilt, so daß
die Zeichen in den einzelnen Reihen je drei Dezimalstellen Abstand voneinander haben.
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In Abb. 2 ist ebenfalls ein Teilstück eines Rechenstabes derselben
Ausführung dargestellt, so daß die gleichen Bezugszeichen gelten. Lediglich die
verschiebbare Glasplatte ist zum Unterschied von der zu Abb. i mit m bezeichnet.
Gegenüber der Abb. i besteht indessen ein Unttrschied in der Anordnung der Teilungen.
Abweichend von dem Hauptpatent sind auf dem Körper und Schieber dieses Rechenstabes
nicht je zwei Teilungsabschnitte (logarithmische Einheiten) aufgetragen, sondern
auf dem Körper von unten nach oben nur eine Teilung i bis io, auf dem Schieber auf
der Vorderseite von oben nach unten eine gegenläufige Teilung von i bis io, während
auf der Rückseite des Schiebers eine mit der Körperteilung gleichlaufende Teilung
von"i bis io von unten nach oben gedacht ist. Es ist wie bei dem Hauptpatent vorgesehen,
daß grundsätzlich die gegenläufige Teilung für die Multiplikation, die gleichläufige
für die Division benutzt wird, weil auf diese Weise nach Gegenüberstellung der Faktoren
einer Multiplikation bzw. der Zahlen einer Division auf der logarithmischen Teilung
einerseits der Stellenwert derselben in einem Zuge eingestellt werden kann, andererseits
das Ergebnis stets gegenüber einem Ende der Schieberteilung auf dem Körper abgelesen
werden kann, so daß der Rechenvorgang nach einer für beide Rechnungsarten gleichbleibenden
Ordnung abläuft. (Die übliche Benutzung der gleichläufigen Teilung für die Multiplikation
ist für das stellenwertmäßige Rechnen selbstverständlich ebenfalls möglich.) Während
bei der Teilungsanordnung gemäß dem Hauptpatent und der empfohlenen Rechnungsmethode,
d. h. bei regelmäßiger Benutzung des i-Endes der Schieberteilung zur Ergebnisablesung
die Dezimalenüberschreitutig bei der Multiplikation und die Dezimalenunterschreitung
bei der Division automatisch dargestellt wird, ist dies bei der Teilungsanordnung
gemäß Abb. z nicht möglich, da das Ergebnis nicht immer gegenüber dem i-Ende, sondern
in der 'Mehrzahl der Fälle gegenüber dem io-Ende der Schieberteilung auf der Körperteilung
abzulesen ist. 13ei Dezimalenüberschreitung (io-Ende der Multiplikationsteilung)
würde nämlich das Produkt um eine Dezimalstelle zu klein, bei Dezimalenunterschreitung
(io-Ende der Divisionsteilung) würde der Quotient um eine Dezimalstelle zu groß
erscheinen. Dies kann durch eine besondere Anordnung der Dezimalkommastriche auf
der verschiebbaren Glasplatte korrigiert werden.
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Die darunter abgebildete verschiebbare Glasplatte m zeigt den üblichen
(hier waagerechten) Ablesestrich n für die logarithmische Teilung sowie einen darüber
befindlichen Hilfsablesestrich o und einen darunter befindlichen Hilfsablesestrich
p für den gleichen Zweck. Der Ablesestrich n wird von dem Dezimalkommastrich d geschnitten,
der Ablesestrich o von einem um eine Dezimalstelle nach links versetzten Dezimalkommastrich
r. der Ablesestrich p von einem um eine Dezimalstelle nach rechts versetzten Dezimalkommastrich
s. Links von diesen Dezimalkommastrichen für die Einstellung und Ablesung auf dem
Körper befinden sich die Markierungsstriche t für die Einstellung auf dem Schieber
in der gleichen Anordnung wie die Markierungsstriche l auf der Glasplatte
f.
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Durch die Versetzung der Dezimalkommastriche r bzw. s um eine Dezimalstelle
wird die bei Benutzung des io-Endes der Schieberteilung zur
Ergebnisablesung
auftretende Abweichung korrigiert, und zwar ist der Ablesestrich o mit Dezimalkommastrich
r bei Division, der Ablesestrich p mit Dezimalkommastrich s bei Multiplikation zu
benutzen. Dies wird durch abweichende Form des Ergebnispfeils am ro-Ende der Schieberteilung
und einen besonderen auf den in Betracht kommenden Hilfsablesestrich hindeuten:len
kleinen Pfeil angezeigt.
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Die Handhabung für das stellenwertmäßige Rechnen ist bei Verwendung
nur einer verschiebbaren Glasplatte im großen ganzen dieselbe wie bei zwei Glasplatten.
Das Verfahren sei im nachstehenden an einer Multiplikation mit Dezimalen-Überschreitung
erläutert: I. Anordnung der Teilungen wie bei dem Hauptpatent (Abb. i): Beispiel:
7 5oo X 16o = r 200 000 (in Abb. r angedeutet).
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r. Mit Ablesestrich i Gegenüberstellung von 7.5 auf Körper. 1.6 auf
Schieber.
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2. Verschiebung von Dezimalkommastrich k über dem Körper um drei Stellen
nach rechts = 7.500. (Diese Einstellung kann durch Reiter hl festgehalten werden.)
3. Über dem Schieber befindet sich alsdann auf der Geraden hinter den Einerziffern
derjenige Markierungsstrich 1, der den Ablesestrich i als erster von
links schneidet. Verschiebung dieses Markierungsstriches 1 um zwei Stellen nach
rechts = 16o. (Diese Einstellung kann durch Reiter h2 festgehalten werden.) Hiermit
ist auch Dezimalkommastrich k um weitere zwei Stellen nach rechts verschoben.
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4. Verschiebung von Ablesestrich i über die mittlere r des Schiebers;
gegenüber ist auf dem Körper mit Ablesestrich i und Dezimalkommastrich k das Ergebnis
r 200 ooo abzulesen. (Dezimalenül>erschreitung durch Übergang in die obere Hälfte
der Körperteilung dargestellt.) 11. Auf Körper und Schieber nur eine Teilung von
r bis ro, auf Körper von unten nach oben, auf Schieber von oben nach unten (Abb.
2) : Beispiel o,r8 X o,65 = 0,r r7 (in Abb. 2 angedeutet).
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r. Mit Ablesestrich n Gegenüberstellung von 1.8 auf Körper, 6.5 auf
Schieber.
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2. Verschiebung von Dezimalkommastrich q über dem Körper um eine Stelle
nach links = o,r8. (Diese Einstellung kann durch Reiter hl festgehalten werden.)
3. Über dem Schieber befindet sich alsdann auf der Geraden hinter den Einerziffern
der Markierungsstrich t, untere Reihe dritter von links, Verschiebung dieses Markierungsstriches
t um eine Stelle nach links = o,65. (Diese Einstellung kann durch Reiter lag festgehalten
werden.) Hiermit ist auch Dezimalkommastrich q um eine Stelle weiter nach links
verschoben.
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4. Ergebnisablesung mit dem ro-Ende des Schiebers; somit ist Dezimalenüberschreitung
zu beachten, angezeigt durch das Signal am ro-Ende. 5. Daher Ablesung des Ergebnisses
mit Hilfsablesestrich p und Dezimalkommastrich s = o,117.
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Bei Division läuft der Vorgang in umgekehrter Richtung ab. Zunächst
sind der Dividend auf dem Körper und der Divisor auf dem Schieber gegenüberzustellen.
Der Stellenwert des Dividenden wird mit Dezimalkommastrich k bzw.
q eingestellt.
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' Alsdann wird derjenige Markierungsstrich l bzw.
t
aufgesucht, der über dem Schieber als Dezimalkomma des Divisors erscheint.
Dieser Markierungsstrich wird auf die Gerade hinter den Einerziffern zurückgeführt.
Hierdurch wird der Stellenwert (Kennziffer) des Divisors von *dem Stellenwert (Kennziffer)
des Dividenden subtrahiert, so daß nach Verschiebung des waagerechten Ablesestriches
über das r-Ende der Schieberteilung der Quotient mit seinem Stellenwert, angezeigt
durch den Körperdezimalkommastrich, abzulesen ist.
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Falls bei der Ausführung Abb.2 das Ergebnis gegenüber dein ro-Ende
der Schieberteilung abgelesen wird, ist die Ablesung mit dem Hilfsablesestrich o
und Dezimalkommastrich r vorzunehmen.
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Die ffilfsablesestriche für die Ergebnisablesung gegenüber dem ro-Ende
der Schieberteilungen können zum Unterschied von dem üblichen mittleren Ablesestrich
farbig bezeichnet werden, und zwar Ablesestrich p gleichfarbig mit dem ro-Ende der
gegenläufigen (Multiplikations-) Teilung und Ablesestrich o gleichfarbig mit dem
ro-Ende der gleichläufigen (Divisions-) Teilung, so daß die irrtümliche Benutzung
sofort ins Auge fallen würde.