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Rechenstab mit Stellenwert-Ablesevorrichtung Gegenstand des Hauptpatentes
802955 ist ein logarithmischer Rechenstab, bei dem sowohl auf dem Stabkörper
als auch auf dem Schieber zu den Längskanten des Stabes parallele Geraden mit gleichem
Abstand und zwischen bestimmten Geraden die zu den logarithmischen Teilungen gehörenden
Ziffern senkrecht zu den Teilungsstrichen stehend angebracht sind. Die Zwischenräume
zwischen diesen Geraden bedeuten die weiteren Stellen zu den Ziffern, derart, d'aB
die Ziffern durch Hinzunahme von Zwischenräumen bzw. Setzung eines Dezimalkommas
als Zahlen beliebigen Stellenwertes gelesen werden können. In dem Läuferrahmen sind
zwei Glasplatten mit das Dezimalkomma vertretenden Markierungsstrichen quer zur
Längsrichtung des Stabes verschiebbar gelagert. Diese Anordnung ermöglicht es, die
Zahlen der logarithmischen Rechnung auf dem Rechenstab mit ihrem Stellenwert einzustellen,
bei Multiplikation die Stellenwerte der Faktoren mechanisch zu addieren, bei Division
den Stellenwert des Divisors von dem des Dividenden zu subtrahieren und nach vollzogener
Rechnung das Ergebnis stellenwertrichtig abzulesen.
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Um bei der Ermittlung des Stellenwertes die Überschreitungen sowie
Unterschreitungen der Dezimalen auf einfache "'eise und automatisch darzustellen,
sind auf dem Körper des Rechenstabes zwei gleiche und gleichlaufende Teilungen mit
den Bezifferungen von i bis io und von io bis ioo aufgetragen. Diese Anordnunggestättet
es, auch auf dem Schieber zwei logarithmische Einheiten unterzubringen, nämlich
von der Mitte aus beginnend, eine mit der Körperteilung gleichläufige Teilung von
i bis io und eine zur Körperteilung gegenläufige Teilung von i bis io. Zur Vereinfachung
soll in der Regel die gleichläufige Teilung für die Division, die gegenläufige für
die Multiplikation benutzt werden, weil es auf diese Weise möglich ist, die Ausgangszahlen
sowohl einer Multiplikation als
auch einer Division für die logarithmische
Rechnung einander unter dem Ablesestrich des Läufers gegenüberzustellen und dabei
gleichzeitig mittels der auf den Läufergläsern angebrachten Dezimalkotrimastriche
die Stellenwerte beider Ausgangszahlen in einem Zuge einzustellen. Die Ablesung
des Ergebnisses mit seinem Stellenwert gesc'hie'ht grundsätzlich gegenüber dem i-Ende
der Schieberteilungen.
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Um in der Handhabung eines solchen Rechenstabes eine weitere Vereinfachung
und Verbesserung zu erzielen, werden erfindungsgemäß statt eines Schiebers zwei
Schieber links und rechts vom Körper verwendet, von denen der eine die zur Körperteilung
gegenläufige Teilung für die Multiplikation, der andere die mit der Körperteilung
gleichläufige Teilung für die Division erhält.
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Hiermit wird die in dem Hauptpatent vorgesehene grundsätzliche Trennung
der beiden Rechnungsarten (durch Verwendung getrennter Teilungen) folgerichtig weitergefühet.
Die Verwendung von zwei Schiebern ergibt bessere Übersicht und erleichtert die Handhabung.
Ferner können die Multiplikations- und die Divisionsteilung infolge der Trennung
der Schieber nicht verwechselt werden. Außerdem können Reihen von Multiplikationen
und Divisionen und Mehrsatzrechnungen durch verbundene Benutzung der beiden Schieber
ausgeführt werden.
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Eine der möglichen Ausführungen dieses Rechengerätes ist in den Zeichnungen
dargestellt.
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Abb. i zeigt den Rechenstab, bestehend aus dem Körper a (zwei Teilungen
übereinander an der linken und rechten Trennfuge, beziffert mit i bis io, io bis
ioo), dem links vom Körper befindlichen Multiplikationsschieber b (gegenläufige
Teilung i bis io) und dem rechts angebrachten Divisionsschieber c (gleichläufige
Teilung i bis io). Die Schieber haben dementsprechend nur etwa die halbe Länge des
Körpers. Die Anordnung der Stellenwertgeraden auf dem Körper und den Schiebern sowie
der Ziffern zwischen bestimmten Geraden entspricht der des Hauptpatents. Die Ziffern
sind auf dem Körper mit einer in dessen Mitte angebrachten Hilfsteilung versehen,
um leichter in Verbindung mit den Teilungen an der Trennfuge benutzt werden zu können.
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Abb. z zeigt den Körper a mit den beiden Schiebern b und c in Ansicht
von vorn.
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Abb. 3 zeigt den Läuferrahmen d, der die beiden verschiebbaren Läufergläser
aufnimmt, und zwar eine in der Ansicht der einen Längsseite mit einem Längsschlitz
e für den Handgriff f des unteren Läuferglases g sowie in der Aufsicht mit zwei
verschiebbaren Reitern h, mit denen vorgenommene Stellenwerteinstellungen zur Kontrolle
festgehalten werden können, schließlich im Querschnitt mit dem im Rahmen verschiebbar
angeordneten unten liegenden Läuferglase g, das das obere Läuferglas i trägt.
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Gegenüber dem Hauptpatent besteht bei der in der Zeichnung dargestellten
Ausführung insofern eine nicht wesentliche, aber zweckmäßige Veränderung, als sich
der Dezimalkommamarkierungsstrich für die Einstellung des Stellenwertes auf dem
Schieber statt auf dem unteren auf dem oberen Glas befindet, während der am meisten
gebrauchte Dezimalkommastrich für die Einstellung und Ablesung auf dem Körper auf
das untere Glas übernommen ist. Bei dieser Ausführung muß bei der (als erste vorzunehmenden)
Verschiebung des unteren Glases mit dem Dezimalkommastrich, zur Einstellung des
Stellenwertes des Multiplikanden bzw. Dividenden auf dem Körper das obere von Hand
oder mittels eines !kleinen Sperrhebels in der Normallage festgehalten oder nachträglich
wieder in die Normallage gebracht werden. Bei der nachfolgenden Einsteilung des
Stellenwertes des Multiplikators oder Divisors auf dem Schieber mit dem Dezimalkommastrich
für den Schieber auf dem oberen Glas «-erden dann beide Gläser zusammen verschoben,
so daß sich der Körperdezimalkommastrich um die gleiche Strecke verschiebt.
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Abb. 4 zeigt das untere Läuferglas g mit dem Griff f. Dieses
untere Glas ist mit Schienen k versehen, in welchen das obere Glas i (Abb.
5) verschiebbar angebracht ist.
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Auf dem Glas g (Abb. 4) ist der waagerechte Ablesestrich L sowie in
der -Sitte der (verkürzte) senkrechte Dezimalmat'kierungsstrich m mit Hilfsstrichen
im Abstand von drei Stellen für die Einstellung und für die Ablesung auf dem Körper
gegenüber dem i-Ende der Schieberteilungen ersichtlich, ebenso zwei waagerechte
Hilfsablesestriche n und o mit um eine Stelle versetzten Dezimal'kommastrichen,
die zur Ablesung des Stellenwertes gegenüber dem io-Ende der Schieber bestimmt sind,
wie weiter unten erläutert.
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Auf dem Glas i (Abb. 5) sind die beiden Dezimalkommastriche p und
q für die Einstellung auf den beiden Schiebern ersichtlich (nebst Hilfsstrichen
im Abstand von drei Stellen).
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Der Stellenwert des Rechnungsergebnisses wird entsprechend dem in
der Hauptanmeldung beschriebenen Verfahren ermittelt, und zwar wird grundsätzlich
gegenüber dem i-Ende der Schieberteilungen mit dem mittleren waagerechten Ablesestrich
l und dem Dezimalkommastrich m abgelesen. Bei Dreisatzrechnungen 'kann in Abweichung
von der Regel der Multiplikationsschieber für Anschlußdivisionen des Produktes und
der Divisionsschieber für Anschlußmultiplikationen des Quotienten benutzt werden.
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Die Benutzung der beiden Schieber für Drei-und Mehrsatzrechnungen
ist aus Abb. i ersichtlich. Die eingezeichnete Schieberstellung stellt z. B. (unter
anderen) die Rechnung dar:
In diesem Falle wird der Ergebnisstellenwert mit
Ablesestrich
l und Dezimalkommastrich m gegenüber dem Anschlußdivisor bzw. -multiplikator
abgelesen.
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Entsprechendes gilt für Zinsrechnungen, zu deren erleichterter Ausführung
die Zinssätze am Rande der Schieber in kleinen Ziffern neben ihren Zinsdivisoren
eingezeichnet sind. Die Ziffern auf den Schiebern sind mit dem Stellenwert der Zinsdivisoren
angegeben.
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Beispiel (aus der Zeichnung ersichtlich) i% vom Kapital 1200 (12)
X 25 Tage = Zinszahl 300: Zinsdivisor von 9,6% (375)=8 (Division entweder mit dem
Divisionsschieber oder als Anschlußdivision mit dem Multiplikationsschieber).
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Unter Benutzung der beiden Reiter h können Drei- und Mehrsatzrechnungen
so festgehalten werden, daß sie nach beendeter Rechnung nochmals zur Prüfung überblickt
werden können.
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Die Zuhilfenahme der Reiter h ist insbesondere dann zweckmäßig, wenn
beide Schieber in Verhindung miteinander benutzt werden. Wird nur ein Schieber für
sich verwandt, so können bei etwaigen bei Ablesung des Ergebnisstellenwertes auftretenden
Zweifeln an dessen Richtigkeit die vorher eingestellten Stellenwerte der Ausgangszahlen
durch Zurückschieben der Läufergläser in die Ausgangsstellung ohne weiteres rekonstruiert
und auf richtige Einstellung kontrolliert werden. Anders ist es, wenn bei Drei-
und Mehrsatzrechnungen die Rechnung mit beiden Schiebern ausgeführt wird, z. B.
linker Schieber Multiplikation, anschließend rechter Schieber Division. Dann sind
nämlich bei Ablesung des Ergebnisses wohl die eingestellten Stellenwerte der Ausgangszahlen
für die Rechnung auf dem rechten Schieber noch leicht kontrollierbar, nicht mehr
aber für die vorausgegangene Rechnung auf dem linken Schieber.
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Beispiel Errechnung des Diskontes für einen Wechsel von 67ooo DM mit
der üblichen Laufzeit von 9o Tagen, aber zu verschiedenen Diskontsätzen nacheinander
zur Auswahl. In diesem Falle kann auf dem Körper und auf dem linken Schieber mit
zwei Reitern der Stellenwert von i% der Wechselsumme 67o und der Tage 9o festgehalten
werden, während unter Benutzung des rechten Schiebers die Division der sich ergebenden
Zinszahl 603oo durch verschiedene Zinsdivisoren nacheinander vorgenommen wird, wobei
sich die Stellung der Läufergläser bzw. der Dezimal'kommastriche verschiebt. Ohne
Benutzung der Reiter würde daher die vorgenommene Stellenwerteinstellung der Ausgangszahlen
der vorangegangenen Multiplikation nicht mehr nachprüfbar sein.
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Zur Erläuterung der auf dem Glas g (Abb. 4) angebrachten waagerechten
Hilfsablesestriche n und o für die Ablesung des Stellenwertes gegenüber dem io-Ende
der Schieber diene das Folgende: Würde bei dem vorliegenden Rechenstab der Stellenwert
mit dem Ablesestrich l und dem Dezimalkommastrich m statt gegenüber dem i-Ende gegenüber
dem io-Ende der Schieber abgelesen, so würde bei Benutzung des io#Endes des Multiplikationsschiebers
das abzulesende Produkt um eine Dezimalstelle zu klein, bei Benutzung des io-Endes
des Divisionsschiebersd'erabzulesendeQuotient um eine Dezimalstelle zu groß erscheinen.
Dies kann in der Weise korrigiert werden, daß das Läuferglas g (Abb.4) außer dem
üblichen mittleren waagerechten Ablesestrich 1, der zur Ablesung des Ergebnisses
auf dem Körper gegenüber dem i-Ende der Schieberteilung bestimmt ist, zwei weitere
waagerechte Hilfsablesestriche n und o mit Dezimal'kommastrichen zur Ablesung des
Ergebnisses gegenüber dem io-Ende erhält, und zwar einen unteren Hilfsablestrich
o für das io-Ende des Multiplikationsschiebers, an welchem der Dezimalkommastrich
um eine Stelle nach rechts, und einen oberen n für das io-Ende des Divisionsschiebers,
an welchem der Dezimalkotnmastrich um eine Stelle nach links versetzt ist. Die io-Enden
der Schieberteilungen werden mit einem Signal bezeichnet, welches bedeutet, daß
auf den entsprechenden darunter bzw. darüber befindlichen Hilfsablesestrich umzustellen
ist. Mit diesem und mit dem zugehörigen Dezimalkommastrich ist alsdann das Ergebnis
stellenwertrichtig ablesbar.
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Die Möglichkeit der Stellenwertablesung gegenüber den io-Enden der
Schieberteilungen bedeutet eine Erleichterung z. B. bei wiederholter Multiplikation
und Division, falls die i-Enden über die Körperteilung hinausfallen; sie erspart
die Schieberumstellung.
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Das hier beschriebene Rechengerät verbindet infolge seiner einfachen
Handhabung und der Möglichkeit, die Stellenwerte abzulesen, die Vorteile des logarithmischen
Rechenstabes mit denjenigen einer mechanischen Rechenmaschine.