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Vorrichtung zum Rechnen I .s sind eine laiize Reibe von Rechenvorrichtuiigeil
bekannt, hei denen mit Hilfe von verschiel>-barenZ:ililkörl>crn zusaininengezählt
und abgezogen xverden kann. lies<inders zweckmäßig ist eine solche Anordnung.
bei der in einem einfachen Rahmengestell mehrere Ziihlleisten parallel zueinander
befestigt sind. auf «-elchen je neun Zählkörper aufger ei '11 t sind. Das Verschieben
beim 1 Rechnen erfolgt voll I Land, tvobei z. 11. die unterste Reihe die
Einer, die zweite Reibe die Zehner usw. darstellen. Der Zählkörper einer Reibe ist
demnach gegenüber demjenigen der folgenden Reilie um eine Dezimalstelle verschollen.
Mit solchen Einrichtungen lassen sich bequem beliebige Zahlen addieren und subtrahieren,
aller nicht multiplizieren und dividieren.
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Der Gegenstand der Erfindung bezieht sich nun gleichfalls auf eine
Vorrichtung zum Rechnen, mit t@-elcher es jedoch iln Gegensatz zu den bekannten
Vorrichtungen möglich ist, alle vier Grundrechenarten gleich einfach und schnell
durchzuführen und sie außerdem auch nach Belieben noch miteinander zu verbinden.
Dieses Ziel wird durch das Anbringen von zwei verschiebbaren, in entsprechender
Weise ausgebildeten und unterteilten Hilfsschienen an dem Gestell mit den Zählleisten
und den Zählkörpern erreicht. Dadurch wird die erfindungsgemäße Vorrichtung vielseitig
verwendbar und stellt einen wertvollen Helfer in jedem Betrieb, in der Schule, im
Beruf usw. dar, denn sie ist z. B. gegenüber den üblichen Bürorechenmaschinen wesentlich
einfacher und billiger und leicht zu handhaben.
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«'eitere Einzelheiten der Vorrichtung nach der Erfindung sind dem
Ausführungsbeispiel zu entnehmen, welches in der Zeichnung dargestellt ist. Dabei
zeigt Abb. i eine Draufsicht auf die Vorrichtung,
='\b1>. 2 eine
Seitenansicht einer Zählrolle in vergrößertem Maßstab, Abb. 3 eine Stirnansicht
einer Zählrolle in vergrößertem Maßstab.
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In einem Rahmengestell a, das auf der Rückseite z.13. umklappbare
Stützen zum Aufstellen oder Schrägstellen aufweisen kann, sind mehrere, im ganzen
z. B. neun Laufstäbe b parallel in gewissen Abständen zueinander angeordnet, auf
denenjeneun Zählrollen c aufgereiht sind. Die Laufstäbe b weisen am zweckmäßigsten
einen rechteckigen oder quadratischen Querschnitt auf, während die Zählrollen c
runde Öffnungen oder Löcher besitzen (vgl. Abb. 2 und 3). Dadurch werden beim Verschieben
der Rollen die auf den Laufstäben aufgebrachten Zeichen geschont (nicht abgenutzt).
Die Zählrollen c sind von der Stirnseite aus gesehen kreisrund, während sie von
der Schmalseite aus gesehen ellipsenförmig sind, ähnlich wie z. B. ein Ellipsoid
(vgl. Abb. 2). Die einzelnen Rollen berühren sich somit nur etwa in der Mitte, während
nach außen Zwischenräume entstehen, wodurch das Verschieben der Zählrollen z. 13.
mittels eines in die Hand genommenen Stäbchens leicht und schnell erfolgen kann.
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Jeder Laufstab ist beschriftet, und zwar links und rechts mit den
Zahlen 9 bis o. Der Abstand der Zahlen voneinander entspricht der Dicke einer Zählrolle.
Wenn z. B. sämtliche Laufrollen links sind, erscheint neben der rechten Außenseite
der letzten Rolle die Zahl o, d. h. es sind rechts null Rollen vorhanden. Dasselbe
ist rechts der Fall, nur erscheint die Zahl links neben der letzten Rolle, z. B.
die "Zahl 3 neben der dritten Rolle der nach rechts geschobenen drei Rollen. Das
Resultat kann also stets sowohl links als auch rechts abgelesen werden, während
die entsprechende Rollenanzahl sich stets rechts befindet. Die einzelnen Zahlen
sind durch einfache Trennungsstriche voneinander getrennt. Neben der Zahl 9 bzw.
der Zahl o ist ein Doppelstrich als Abschluß angebracht. Die Laufstäbe b sind nun
so lang, daß zwischen diesen beiden Doppelstrichen noch ein Abstand von etwa der
vierfachen Rollendicke verbleibt.
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In diesem dadurch entstehenden Zwischenraum sind nun links neben der
9 kleine Nullen angebracht, und zwar auf dem untersten Laufstab keine, auf dem zweiten
eine, auf dem dritten zwei usw. Diese Nullen kennzeichnen die jedem Laufstab zugehörige
Ordnung im Dezimalsystem, d. h. auf dem untersten Laufstab befinden sich die Einer,
auf dem zweiten die Zehner, auf dem dritten die Hunderter usw. \ußerdeni sind zwecks
eindeutiger Kennzeichnung und Unterscheidung der einzelnen Dezimalreihen die Zählrollen
des einen Laufstabes verschiedenfarbig gegenüber den Rollen der anderen Stäbe ausgeführt.
Zum Beispiel sind die Zählrollen der Einerreihe hellrosa, diejenigen der Zehnerrolle
hellbraun, diejenigen der Hunderterreihe hellgrün usw. Jedem Dezimalwert ist somit
eine ganz bestimmte Farbe zugeordnet, so daß beim Rechnen die Werte der Zählrollen
schon durch deren Farbe eindeutig geketitizeichnet_und unterschieden sind.
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hie gesamte Länge der Laufstäbe b beträgt nach obigem somit etwa das
2Xio-i-.4-facheeinerPollendicke, während nur neun Rollen aufgereiht sind. Dadurch
wird das Verschieben erleichtert, denn eine kleine Strecke von z. B. nur einer Rollendicke
ist schlechter zu überblicken als z. B. eine Strecke von neun Rollendicken und mehr.
Der genügend großeAbstand zwischen der linken und der rechten Beschriftung auf den
Laufstäben ermöglicht außerdem das Anbringen eines vom Rahmen wieder entfernbaren
Trennstabes e in der :fitte des Rahmengestells a, senkrecht von oben nach
unten (in Abb. i gestrichelt angedeutet). Dadurch bleibt die Einstellung der Rollen
gewahrt, und die ganze Vorrichtung kann z. B. leicht an einen anderen Ort gebracht
werden, da die eingestellte Zahl erhalten bleibt, weil die Rollen wegen des Trennstabes
e nicht zusammenkommen können. Sie brauchen dann nur wieder ganz nach rechts oder
auch ganz nach links geschoben zu werden, und die früher eingestellte Zahl ist wieder
sichtbar.
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Links neben dem Rahmengestell a ist ein Doppelschieber d angebracht,
der zwei Hilfsschienen oder Laufschienen zum Rechnen aufweist, nämlich den Multiplikator
f und den Divisor g. Beide Schienen verlaufen parallel zueinander, senkrecht von
oben nach unten und haben zur Betätigung am unteren Ende z. B. einen herausragenden
Knauf h. Durch Niederdrücken dieses Knaufes wird die Schiene ausgerastert und nach
oben um ein Feld weitergerückt, wo sie wieder einrastert. Diese Rasterung kann z.
B. durch eine unter der ganzen Länge der Schiene angeordnete flache Feder bewirkt
werden, welche die Schiene stets nach oben drückt, wobei ein auf der Schiene neben
dem Knauf h angeordneter Rasterknopf i in entsprechende runde Aussparungen des Doppelschiebers
d eingreift und beim Niederdrücken der Schiene darunter hinweggleitet. Diese Rasterung
kann selbstverständlich auch mit anderen bekannten Hilfsmitteln erreicht werden.
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Die Oberfläche des Doppelschiebers d ist ebenfalls beschriftet. An
den beiden Außenseiten sind in den einzelnen Feldern jeweils neben dem zugehörigen
Laufstab die Dezimalreihen z. B. durch kleine römische Ziffern gekennzeichnet; so
z. B. I für die Einerreihe, II für die Zehnerreihe, III für die Hunderterreihe usw.
Auf den zwischen den beiden Laufschienen f und g befindlichen Feldern des Doppelschiebers
d sind Malzeichen in Form eines x angebracht. Die genannten Felder auf dem Doppelschieber
d neben den einzelnen Laufstäben sind ferner farbig voneinander unterschieden, und
zwar mit den gleichen Farben wie die Dezimalreihen der Zählrollen; die Einer also
hellrosa usw. Die einzelnen Reihen sind untereinander z. B. durch Streifen in neutraler
Farbe, z. B. in Schwarz, getrennt, wodurch die Übersichtlichkeit der Gesamtanordnung
bedeutend erhöht wird.
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Die beiden Laufschienen f und g weisen die Trennungsstreifen zwischen
den einzelnen Reihen oder Feldern z. B. in Schwarz gleichfalls auf. Die dazwischen
stehenbleibenden Felder, die sich also jeweils neben den Dezimalreihen oder Laufstäben
befinden, sind jedoch nicht farbig, sondern mit
eitler einheitlichen
Oberfläche versehen. Diese Oberfläche muß bezifferbar und abwaschbar sein. So kann
sie z. B. einheitlich weiß sein und aus einem entsprechenden Lack bestehen, so daß
sie z. B. mittels Tinte beziffert und wieder abgewischt werden kann, oder sie ist
mit Schiefertafelplättchen oder Schreibtafelplättchen jeder beliebigen Art und Ausführung
belegt. Wesentlich ist dabei nur, daß dieser Belag leicht beziffert und ebenso leicht
wieder abgewischt werden kann.
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Rechts kann neben oder auf dem Rahmengestell a noch eitre weitere
Beschriftung angebracht werden, die z. 13. :logalten über Mark und Pfennige, Kilogranini
und Gramm usw. enthält. Die Bezifferung der Laufstube kann auch beidseitig ausgeführt
werden, so daß das Ergebnis von beiden Seiten abgelesen werden kann, was z. B. bei
einer Aufstellung der Vorrichtung in Ladengeschäften vorteilhaft ist. Die erfindungsgemäße
Vorrichtung kann in beliebiger Größe aus Holz oder Metall hergestellt werden. 1)1e
Zählrollen können gleichfalls aus beliebigen Stoffen hergestellt sein.
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1)1e einzelnen Vorgänge beim Rechnen mit der (,i-tindtiiigsgeniäßen
Vorrichtung sind nachstehend scliulm:ilüg beschrieben, dabei wird grundsätzlich
nach der natürlichen Aussprache während des Sprechens eingestellt, also z. B. 37
durch den l'iner7^ und den Zehner 3 und nicht umgekehrt. Das, was gesprochen wird,
wird also sofort entsprechend <lein natürlichen Rechenvorgang und der üblichen
Sprechweise ausgeführt. Dadurch wird die Einfachlieit und Übersichtlichkeit beim
Rechnen bedeutend erliiilit lind bleibt jederzeit gewährleistet.
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lit der Abb. 1 ist z. 13. die Zahl 93 75o rechts citigcstellt,
(l. 11. auf der I=inerrolle ist keine Zählrotlle rechts, auf der Zehnerrolle sind
es fünf usw. Still Mit' z. 13. die Z,llil 78 zugezählt werden, dann wertlett iii
der I?hierreihe achtZählrollen nach rechts guschotbeii. lti der Zehtierreilie müssen
sieben nach rechts gesclutbeii werden: es sind alter nur noch vier R@tllett v@irltatiden.
\lan inuß dahereineRollevotider Iltinderterrolle Bach rechts schieben. Dadurch sind
alter hundert zugeführt worden, also 30 zuviel; infolgedesseii werden diese
30 von rechts wieder nach links genommen, also drei Zählrollen abgezogen.
\u1 der Zelmerreilie bleiben somit zwei Zählrollen übrig, und das Ergebnis lautet
93 828. Ebenso wird auch ini Bedarfsfalle bei allen anderen Dezimalreilieti bis
Hinauf zu den höchsten Dezimalstellen verfahren.
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Soll z. 13. die Zahl 78 von der Zahl 93 75o abgezc>geit werden, wird
sinngemäß ebenso vorgegangen. 1)1e I#.iiterreilie ist o, also muß ein Zehner ent-Iehiit
werden, t1. 1i. eine Zeliiierrolle mttß nach links gebracht (abgezogen) werden.
Dadurch werden alter to abgezogen, so elaß auf der Einerreihe das zn\ iel .\ligezo>geiie
wieder zugezählt werden muß, cl. 1i. zwei Rollen müssen nach rechts. Ebenso ist
es auch hei vier Zelinerreilie. Es wird 7o abgezogen, alter es sind nur 4o vorhanden.
Infolgedessen wird eine I ltinderterrolle nach links gebracht (abgezogen) und drei
Rollen der Zehnerreibe (das sind 30) nach rechts geschoben. Das Ergebnis ist dann
93 672. Auf die gleiche Weise wird bei Zahlen jeder Größe verfahren.
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Beim Multiplizieren kann das Ergebnis jeder mehrstelligen Zahl mit
einem Einer auch ohne den Doppelschieber erhalten werden. Es wird dann wie üblich
gerechnet und sogleich eingestellt. Zum Beispiel bei 135 X 9 wird zuerst
9 X 5 = 45 auf dem Einer- und dem Zehnerlaufstab vermerkt, d. h. fünf Rollen Einer
und vier Rollen Zehner werden nach rechts geschoben. Hierauf folgt 9 X 3 = 27, d.
h. 7 werden auf der Zehnerrolle und 2 auf der Hunderterrolle nach rechts gerückt.
Da sieben Zählrollen auf der Zehnerreibe nicht mehr vorhanden sind, wird noch zusätzlich
eine weitere Hunderterrolle nach rechts genommen, und drei Rollen auf der Zehnerrolle
-,werden wieder nach links gebracht. Hierauf folgt die dritte Stelle, nämlich 9
X 1 = 9 in der Hunderterreihe, also entsprechend den obigen Ausführungen eine Rolle
der Tausenderreibe nach rechts und eine Rolle der Hunderterreihe nach links. Das
Ergebnis ist damit unmittelbar auf den Laufstäben mit 1215 abzulesen.
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Das Multiplizieren mit mehrstelligen Ziffern wird mit Hilfe des Doppelschiebers
d ausgeführt. Zu diesem Zweck werden die beiden miteinander zu multiplizierenden
Zahlen auf dem Multiplikator f und dem Divisor g so aufgeschrieben, daß die Einer
gegenüber den Einerrollen, die Zehner gegenüber den Zehnerrollen usw. stehen. Die
Zahlen stehen also nicht, wie üblich, waagerecht nebeneinander, sondern senkrecht
übereinander, und zwar die Einer stets unten, die Zehner darüber usw. Zum Beispiel
soll 782X.18 gerechnet werden. Auf die Schiene f wird also in die freien Felder
von unten nach oben zuerst die 2, dann die 8 und dann die 7 geschrieben. In entsprechender
Weise wird auf der Schiene g zuerst die 8 und darauf die 4 vermerkt. Beide Schienen
f und g befinden sich in der untersten Stellung, der Ausgangsstellung. Die Einer
2 und 8, die Zehner 8 und :4 usw. stehen also nebeneinander in der gleichen Einer-
bzw. Zehnerreihe usw.
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Es wird nun mit der Einerreilie angefangen, d. h. 2 X 8 = 16 wird
rechts eingestellt. Dann wird die Schiene f um eine Dezimalreihe nach oben geschoben,
und es wird in der Zehnerreihe 2 X 4 = 8 gerechnet und daneben wie üblich eingestellt.
Bei größeren Zahlen wird die Schiene f dann jedesmal um eine Reihe weiter verschoben,
bis die letzte Ziffer des - rechts stehenden Faktors erreicht ist. Darauf wird die
Schiene wieder in die Ausgangsstellung gebracht, und die Schiene g wird um eine
Dezimalreihe nach oben geschoben. Jetzt wird wieder in der gleichen Weise verfahren.
In der Finerreilie steht 2 X o = o, was dem Weiterrücken nach links beim schriftlichen
Multiplizieren entspricht, darin folgt sofort ohne Verstellung der Schiene f 8 X
8 = 64 und die Einstellung daneben in der Zehner- bzw. Hunderterreihe. Jetzt wird
die Schiene f um eine Stelle nach oben geschoben und wie vor weitergerechnet, nämlich
8 X 4 = 32 in der Hunderterreihe, und das Ergebnis rechts daneben mit den Rollen
eingestellt. Hierauf wird die Schiene f wieder nach unten gebracht und die
Schiene
g um eine weitere Stelle nach oben. In der Hunderterreihe stehen sich nun 7 X 8
= 56 gegenüber. Dieses Ergebnis wird daneben eingestellt, und zwar in der Hunderter-
bzw. Tausenderreihe. Hierauf folgt wieder ein Weiterrücken der Schiene f um eine
Stelle nach oben, so daß noch 7 X 4 = 28 zu rechnen und auf der Tausender- bzw.
Zehntausenderreihe einzustellen ist. Der Vorgang ist nun zu Ende, und das Resultat
wird auf den Laufstäben zu 37 536 abgelesen.
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An sich ist es nicht erforderlich, den Multiplikator f jeweils in
die Ausgangsstellung zurückzubringen, denn es kann sowohl von unten nach oben als
auch von oben nach unten gerechnet werden. Dies stellt einen bedeutenden Vorteil
dar, wodurch bei einiger Übung ein rasches und sicheres Rechnen möglich ist, und
zwar gleichgültig, wie groß die miteinander zu multiplizierenden Zahlen sind.
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Beim Dividieren wird umgekehrt verfahren. Zuerst wird die Ausgangszahl
auf den Laufstäben rechts eingestellt, z. B. soll gerechnet werden 37 569: .48.
Eingestellt wird also 37 569 und die Zahl .I8 auf den Divisor g in derselben Reihenfolge
senkrecht übereinander aufgeschrieben, wie bereits erwähnt. Jetzt wird die Schiene
g so weit nach oben gestellt, bis die erste Ziffer 4 zum erstenmal in die eingestellte
Grundzahl teilbar ist. Dies ist gegenüber der Ziffer 7 auf dem Tausenderlaufstal>
der Fall, d. h. 4 geht in 37 neunmal; d-a es aber wegen der 48 fast fünfmal heißt,
wird nur eine 7 herauskommen. Diese Ziffer 7 wird in der Ausgangsstellung des Multiplikators
f auf diesem vermerkt, und zwar in demjenigen Feld, welches dem Einer des Divisors
g gegenübersteht, hier also der Ziffer B.
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Nun wird multipliziert 7 X 8 = 56 und dieses Ergebnis daneben auf
der Hunderterreihe abgezogen, wie beim Subtrahieren. Dann wird die Schiene f um
eine Reihe nach oben gestellt und wieder multipliziert 7 X 4 = 28 und auf der Tausenderreihe
abgezogen. Hierauf kommt die Schiene f in die Ausgangsstellung zurück, während die
Schiene g nur um eine Reihe zurückgestellt wird, d. h: die Ziffer 4 des Divisors
ist jetzt neben der Hunderterreihe. Nun geht 4 bzw. 5 in dem rechts verbliebenen
Rest 39 achtmal. Die 8 wird wieder auf die Schiene f neben der Einerzahl 8 des Divisors
g geschrieben. Der weitere Vorgang ist der gleiche. 8 X 8 = 64 wird auf der Zehnerreihe
abgezogen. Dann wird die Schiene f um eine Reihe höher gestellt und 4 X 8 = 32 auf
der Hunderterreihe abgezogen. Daraufhin wird die Schiene f wieder in die Ausgangsstellung
zurückgebracht und die Schiene g um eine Reihe zurückgestellt. Jetzt befindet sich
die 4 des Divisors neben der Zehnerreihe, so daß 4 bzw. fast 5 in dem danebenstehenden
Rest 12 zweimal enthalten ist. Die Ziffer 2 wird also neben dem Einer (der 8) der
Schiene g auf die Schiene f geschrieben. .Jetzt wird wieder multipliziert und abgezogen,
nämlich 2 X 8 = 16 auf der Einerreihe und nach Hochschieben der Schiene f um eine
Stelle 2 X .4 = 8 und abgezogen auf der Zehnerreihe. Auf den Laufrahmen rechts bleibt
nun die Zahl 33 stehen. Das Ergebnis lautet somit 37 .",69 : 48 =
782, Rest 33.
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Wie gezeigt, ist es mit der Vorrichtung nach der Erfindung ohne weiteres
möglich, die vier Grundrechenarten nacheinander in beliebiger Reihenfolge auszuführen.
So kann z. B. dividiert und addiert und subtrahiert werden, oder es wird multipliziert
und daran anschließend addiert und subtrahiert und dann wieder dividiert usw. Der
Gegenstand der Erfindung ist somit vielseitig verwendbar und ein sicherer Helfer
bei jeder Art des Rechnens. Es ist auch ohne weiteres möglich, den Rechenvorgang
zu unterbrechen und später weiterzurechnen. Es ist dabei z. B: beim Multiplizieren
oder Dividieren nur notwendig, die Schienen f und g auf die zu rechnende Stelle
zu bringen, so daß auf den ersten Blick ersichtlich ist, wo und was weiter zu rechnen
ist. Wenn z. B. der Divisor mit der Einerzahl auf der Hunderterreihe steht, so muß
dort weitergerechnet werden, wo der Multiplikator sich mit seiner dritten Stelle
(Hunderterreihe) befindet. Beim Dividieren ist dort weiterzurechnen, wo die unterste
Zahl des Multiplikators auf gleicher Höhe mit dem Divisor steht.