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Rechengerät Die Erfindung betrifft ein Rechengerät zur Vereinfachung
der Multiplikation, mit dem es ermöglicht wird, durch Addieren einiger weniger sichtbar
gemachter Ziffern das Resultat aus dem Kopf direkt anzuschreiben.
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Rechengeräte unter Verwendung von Einmaleinstafeln unter Zuhilfenahme
von Rahmen, welche über diese Tafeln hinweggeführt werden, sind bekannt, und schon
die Patentschrift 717 623 erwähnt dieselben und weist darauf hin. Nebenbei bemerkt
gibt die genannte Patentschrift an Stelle eines Rahmens einem Gitter den Vorzug,
dessen Stäbe jeweils zwischen die Zehnerziffer der einen und die Einerziffer der
benachbarten Reihe der Teilprodukte auf den Einmaleinstafeln zu stehen kommen. Bei
allen derartigen Rechenmaschinen aber ist die Einstellung des zweiten Faktors mehr
oder weniger unübersichtlich und gestattet vor allem nicht, den zweiten Faktor ohne
weiteres und direkt als Zahl abzulesen. Auch wenn man z. B. in der oben zitierten
Patentschrift die einzelnen Ziffern des zweiten Faktors auf den Marken der Gitterstäbe
sichtbar machen würde, so würde doch erst der zweite Faktor mit umgekehrter Ziffernfolge
sichtbar werden, abgesehen von der Unübersichtlichkeit des Vorganges bei der Einstellung.
Der Rechner will aber doch den zweiten Faktor ebenfalls als Zahl leicht übersehbar
und vor allem auch leicht ablesbar und mit richtiger Ziffernfolge vor sich sehen.
Er will mit einem Blick kontrollieren können, was er eingestellt hat.
Es
war daher die Aufgabe zu lösen, auch den zweiten Faktor bei seiner Einstellung deutlich
als Zahl, und zwar mit richtiger Ziffernfolge sichtbar zu machen.
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Die vorliegende Erfindung ordnet zu diesem Zweck die beiden einzustellenden
Faktoren parallel zueinander so an, daß die Füße der Faktorenziffern gegeneinander
gerichtet sind (s. Abb. i). Die Richtung dieser beiden parallelen Faktoren ist am
besten senkrecht zum Rechner, während eine waagerechte Lage nicht so vorteilhaft
ist. Von einem seitlich angebrachten verschiebbaren Schlitten aus werden Merkstäbe
in eine bestimmte Lage verschoben, welche bei ihrer Einstellung den zweiten Faktor
durch einen Blick als Zahl mit richtiger Ziffernfolge erfaßbar machen. Dies hat
außerdem noch den beachtlichen Vorteil, daß die notwendige Addition der Ziffern
auf gewohnte Weise, also senkrecht zum Rechner erfolgt, daher schneller vor sich
geht. Demnach ist es sowohl die ungewöhnliche Anordnung der beiden Faktoren als
auch die Verwendung eines Schlittens, welche über das bisher Bekannte hinaus einer
neuen Hauptforderung Rechnung tragen, nämlich es erlauben, auch den zweiten Faktor
als Zahl leicht ablesbar zu machen.
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Abb, i zeigt eine der möglichen Ausführungsformen des Rechengerätes,
und zwar in schematischer Ansicht; Abb. 2 zeigt eine Prinzipskizze zur Durchführung
von Divisionen.
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Abb. i zeigt das Gehäuse a mit dem darauf verschiebbarem Schlitten
b. Durch_ die Handhaben c werden im Innern des Gehäuses Walzen betätigt, die in
den Fenstern d den ersten Faktor sichtbar machen. Gleichzeitig werden auf den Walzen
die Vielfachen e der einzelnen Faktorenziffern sichtbar, welche als Merkzahlen e
benannt sein sollen. Diese Merkzahlen c bestehen aus den Einern (schwarz) und den
Zehnern, wobei letztere zweckmäßig durch eine andere Farbe, z. B. rot, leichter
unterscheidbar gemacht werden. Die verschiedenen Merkzahlen e liegen dabei auch
innerhalb von Kolonnen, die- an ihrem Kopf bzw. Fuß Nummern i tragen. Der zweite
Faktor kann durch die am Schlitten b verschiebbaren Merkstäbe f mittels der Handhaben
g auf zwei verschiedene Arten eingestellt werden. Entweder achtet man bei der Einstellung
eines Merkstabes darauf, daß die betreffende Faktorenziffer in dem zugehörigen .Schiebefenster
h sichtbar wird, oder man achtet darauf, daß das Ende des Merkstabes bis an jene
Kolonnennummer i herangeschoben wird, welche mit der einzustellenden Faktorenziffer
übereinstimmt. In diesem Fall wird dann nämlich ebenfalls die betreffende Faktorenziffer
in dem Schiebefenster la sichtbar und umgekehrt. Zur Einstellung des Kommazeichens
der Faktoren dienen die Marken j. Mit dem in Abb. i dargestellten Rechengerät können
Faktoren bis zu je. sieben Stellen eingestellt werden.
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Die Wirkungsweise des Rechengerätes sei an Hand der Abb. i für die
Multiplikationsaufgabe 2,3 - 4,7 = io,8i gezeigt. Jede Resultatziffer erhalten wir
dadurch, daß wir bei der augenblicklichen Stellung des Schlittens zur Summe der
Merkzahleiner (schwarz), die am Ende jedes Merkstabes angezeigt sind, die Summe
der Merkzahlzehner (rot) der vorangehenden Schlittenstellung hinzuzählen, ebenso
auch den bei der vorangegangenen Resultatziffer verbliebenen Rest. Also (Rest +
Summe vorangehen-Jer roter Ziffern) -E- Summe augenblicklich schwarzer Ziffern =
Resultatziffer.
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Nach Bildung des Klammerausdruckes wird demnach der Schlitten jeweils
in die nächste Stellung gerückt.
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Anfangsstellung ist jene Stellung, in der sich stets die beiden letzten
gültigen Ziffern der Faktoren gegenüberstehen, hier 3 und 7 (s. Abb. i). Hier wird
nur die eine Merkzahl 21 durch die Merkstäbe hervorgehoben, und daher kommt für
die Bildung der Resultatziffer nur die schwarze i in Betracht. o -E- o -i- i = i
-.' . i. Bevor wir den Schlitten in die nächste Stellung einrücken, zählen
wir alle roten Ziffern (Zehner) an den Stabenden zusammen. Hier bei der Anfangsstellung
ist es nur eine, nämlich die rote 2.
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2. Stellung. Hier stehen sich die Faktorenziffern 3 und 4 sowie 2
und 7 gegenüber, daher sind auch bereits zwei Merkzahlen, 12 und 14, hervorgehoben.
/Rest o + 2 rot/ + (2 + 4) schwarz = 8, daher ... 8z. Auch hier ergab die
Resultatziffer keine Zehnerstelle, die als Rest hätte weitergezählt werden können
(wäre dagegen die Summe z. B. 28, so käme 8 ins Resultat und 2 ginge als Rest weiter).
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Endstellung ist jene Stellung, in welcher sich die ersten gültigen
Ziffern der Faktoren gegenüberstehen., hier 2 und 4, mit nur einer Merkzahl B. Vergessen
wir nicht, daß nach Anschreiben der Resultatziffer 8 und vor dem Einrücken in die
Endstellung die Summe (i + i) rot im Kopf zu bilden war. 'Rest o + (i -f- i) rot
, 8 schwarz = io somit das Resultat 10,81.
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Praktisch entspricht diesem Rechnungsgang ein langsames Gleiten des
Schlittens bei gleichzeitigem Anschreiben des Resultats, und es wird nicht multipliziert
sondern addiert. Zumeist braucht nicht einmal der Schlitten in die Anfangs- bzw.
Endstellung gebracht zu werden, weil man sich diese Einstellungen nur als bereits
vorgenommen zu denken braucht, um die Resultatziffer richtig anschreiben zu können.
Da die Addition in gewöhnlicher Richtung, also senkrecht zum Rechner erfolgt und
zuerst die roten, dann die schwarzen Ziffern zur Addition kommen, so braucht die
Resultatbildung keine längere Zeit als bei ähnlichen Rechengeräten. Bei abgekürzter
Multiplikation verfährt man genau so wie vorher, nur daß die überzähligen Resultatziffern
nicht angeschrieben werden und gegebenenfalls eine Aufrundung der letzten Dezimalstelle
erfolgt.
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Bei vorliegender Erfindung kann natürlich die Anördnung auch so erfolgen,
daß der Schlitten b links und die Handhaben c rechts zu liegen kommen.
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Divisionen sind am einfachsten auf gewöhnliche Art und Weise auf einem
Blatt Papier durchzuführen, wobei allerdings das vorliegende Rechengerät (Abb. i)
gute Dienste leistet. Der Schlitten und die Merkstäbe werden hierbei gar nicht gebraucht
und bleiben in Ruhe.
Bei der gewöhnlichen Di-,rision haben wir immer
eine Ziffer des Quotienten mit dem Divisor zu multiplizieren und vom Dividenden
abzuziehen.
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Multiplizieren wir mittels unseres Geräts einen beliebigen Faktor
(Divisor) mit nur einer Ziffer, also mit einer Kolonnennummer (Quotient) (s. Abb.
2), so können wir für ein solches Produkt (hier als Lotzahl benannt) folgende Regel
aufstellen: Die einzelnen Ziffern einer Lotzahl ergeben sich der Reihe nach durch
die Merkzahleiner (schwarz), zu denen jeweilig die Merkzahlzehner (rot) der am Gerät
nächsthöher gelegenen Kolonnenmerkzahl zu addieren sind. Abb. 2 ist eine Prinzipskizze
für die Division und zeigt den Divisor (ersten Faktor) 763 samt den Kolonnennummern
(Quotientenziffern) und den Merkzahlen.
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Laut Abb. 2 ist z. B. die Lotzahl 763 - 9 = 6867 für die Kolonnennummer
9 auf folgende Art zu bilden:
| schwarze 7 -I- vorhergehende roteZiffer o = 7 Einer |
| - 4 + - - - 2 = 6 Zehner |
| - 3-7 - - - 5 = 8 Hunderter |
| - - 6 = 6 Tausender |
daher ist die Lotzahl 6867.
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Nachdem für Zwecke der Division zumeist nur dreistellige Lotzahlen
genügen, können wir diese am Gerät unmittelbar ablesen, indem wir mit den Tausendern
beginnen. In Abb.2 wurden die Lotzahlen L für die einzelnen Kolonnennummern
i angeführt, so daß man sich davon überzeugen kann, wie leicht sie am Gerät
abzulesen sind.
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Jedem Divisionsrest ist die nächstniedrigere Lotzahl am Gerät zugeordnet,
und die dadurch gegebene Kolonnennummer ist zugleich die nächste gesuchte Ziffer
des Quotienten. Hierauf bilden wir die einzelnen Lotziffern am Gerät, wobei wir
mit dem Finger der linken Hand auf sie weisen und dieselben vom Divisor direkt subtrahieren.
Dem so erhaltenen Rest entspricht wiederum eine bestimmte Lotzahl am Gerät, welche
eine weitere Ziffer des Quotienten gibt, worauf die neue Lotzahl wieder abgezogen
wird und einen Rest gibt usw.
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Zur Erklärung der Division diene das Beispiel 186935 : 763 = 245,
wobei wir 763 als ersten Faktor am Gerät einstellen. Schlitten und Merkstäbe bleiben
dabei in Ruhe.
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186935:
763 = 245. Zu 186 ist am Gerät die nächstniedrigere
Lotzahl 153 mit der Kolonnennummer (Quotientenziffer) 2. Wir bilden nun am Gerät
die einzelnen Lotziffern und ziehen sie vom Divisor ab. Dies geschieht sonst im
Kopf.
| - 1526 = Lotzahl. |
| 3433 nächstliegende Lotzahl ist 305 |
| mit der Quotientenziffer 4 |
| 3815 nächstliegende Lotzahl ist 381 |
| mit der Quotientenziffer 5. |