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RechenvorrichtungzurErklärungeinfacherRechenoperationen.
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besonders vorteilhaft für derartige Zwecke wurden Einheitskorper, insbesondere Kugeln erkannt, welche entsprechend dem ihnen beigelegten Rechenwert verschieden gefärbt sind. Die den Gegenstand der Erfindung bildenden Ausführungsformen von Rechenvorrichtungen dieser Art
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führen und die verschiedenen Phasen während der Durchführung des Beispieles ständig zeigen.
In den Fig. 1-6 sind verschi dene Ausführungsbeispiele der neuen Rechenvorrichtung dargestellt.
Fig. 1 zeigt eine Rechenvorrichtung, welche vornehmlich den Begriff der Multiplikation vermitteln soll, in Ansicht und Querschnitt. Auf einem Brette sind neun Vertiefungen o senkrecht zur Unterlage und eine grössere Vertiefung p parallel zur Unterlage des Brettes angeordnet. Eine Höhlung g enthält eine dem einen Faktor entsprechende Menge von Einheitskörpern, z. B. Kugeln. Zwei Bretter) ; s sind dazu bestimmt, Zifferntafeln mit den beiden Faktoren und dem Resultat aufzunehmen.
Die Vertiefungen o sind gleich den Kugeln, welche sie aufnehmen sollen, gefärbt. Bei der Durchführung der Rechenoperation werden die Vertiefungen o mit Gruppen von Kugeln derart belegt, dass die Zahl der besetzten Vertiefungen o dem einen Faktor, die Gruppe von Kugeln dem andern Faktor entspricht. Die in den Vertiefungen o enthaltenen Kugeln, in die Höhlung p gebracht, ergeben das Produkt.
Mit der in Fig. 2 in Ansicht und Querschnitt dargestellten Rechenvorrichtung können Multiplikationen eines mehrstelligen Faktors mit einem einstelligen durchgefihrt werden. Auf einem Brette sind drei längliche Vertiefungen ss senkrecht zur Unterlage und oberhalb derselben drei Vertiefungen K angeordnet. Auf einer Seite des Brettes sind zwei Zeigebretter t, 11 befestigt. Die Vertiefungen, Kugeln od. dgl. und Zeigebretter sind gemäss den Stellenwerten, welche sie angeben, verschieden gefärbt. Die den einen Faktor darstellenden Kugeln werden vorbereitend entsprechend ihren Stellenwerten in die Vertiefungen a gelegt.
Der einstellige andere Faktor mit der Anzahl der die Einerstelle einnehmenden Kugeln multipliziert, ergibt das erste Teilprodukt. welches durch sinngemäss in die Vertiefungen ss gelegte Kugeln veranschaulicht wird. Die Multiplikation des einstelligen Faktors mit dem die Zehnerstelle der Vertiefungen CI. besetzenden Kugeln gibt das zweite Teilprodukt, welches in gleicher Weise durch Kugeln ausgedrückt und unter Berücksichtigung ihres Stellenwertes zu den bereits in den Vertiefungen ss befindlichen Kugeln abgelegt wird.
Die Fig. 3 stellt eine Rechenvorrichtung zur Durchführung von Multiplikationen mehrstelliger Faktoren dar.
In diesem Falle befinden sich auf dem Brette zwei Gruppen länglicher Vertiefungen v, übereinander. Darüber liegen die Vertiefungen x. Die Täfelchen 11'und y dienen zur Erklärung der abstrakten Durchführung des Rechenbeispieles. Bei der Multiplikation von beispielsweise zweistelligen Faktoren zerlegt man den einen Faktor in die Einer und Zehner.
Die obere Reihe der Vertiefungen i, nimmt das Teilprodukt des andern unzerlegten Faktors mit dem Einerteilfaktor und die untere Reihe v das Teilprodukt des unzerlegten Faktors mit dem Zehnerteilfaktor auf. Die Addition der in übereinanderliegenden Vertiefungen befindlichen Körper ergibt das Gesamtprodukt.
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Fig. 4-stellt eine Vorrichtung in. Ansicht und Querschnitt dar, welche die Division eines zwei-oder dreistelligen Dividenden durch einen einstelligen Divisor erklären soll. Auf einer Tafel sind nebeneinander drei Gruppen paralleler Vertiefungen s angeordnet. Über den- selben befinden sich drei Vertiefungen A zur Aufnahme der Kugeln od. dgl. des Dividenden.
Falls eine zweistellige Zahl durch eine einstellige dividiert werden soll, nimmt man zuerst die Division der Zehnerstelle vor, indem man entsprechend dem Divisor Kugelgruppen in die oberen Rillen der die Zehnerstelle darstellenden mittleren Gruppe z gibt. In gleicher Weise werden die Einer geteilt. In diesem Falle werden die obersten Rillen der rechten Gruppe z besetzt. Die Anzahl der besetzten Rillen z entsprechend dem Stellenwert aneinandergefügt, ergibt den Quotienten. Die Rechnung kann an den Tafeln B, C und D, von denen die erste den Dividenden, die zweite den Divisor und die letzte den Quotient aufnimmt, kontrolliert werden.
In Fig. 5 ist eine Vorrichtung zur praktischen Erklärung der Division einer zweistelligen Zahl durch eine einstellige in Ansicht und Querschnitt gezeigt. In die Vertiefung E legt man eine Anzahl Kugeln entsprechend der Zehnerstelle und in die Vertiefung F die die Einheiten darstellenden Kugeln des Dividenden. Diese Vertiefungen befinden sich oberhalb von Gruppen von länglichen Vertiefungen G, Gl, die untereinander parallel und durch Kanäle H, Ill ver- bunden sind. Die Verbindungskanäle Il und 9 führen zu Kanälen I, I'und enden in Vertiefungen K. Drei Rahmen enthalten Tafeln Lof bzw. N, Dividend, Divisor und Quotient zeigend.
Um das Rechenbeispiel auszuführen, legt man Gruppen von Kugeln in die letzten Vertiefungen G und in den entsprechenden Kanal I, deren Anzahl dem Divisor entspricht.
Die in den Kanal I gegebenen Kugeln rollen in die Vertiefung in, wodurch die Division des partiellen Dividenden G durchgeführt ist. Ein ähnlicher Vorgang findet bei der Division der Einerstellen in der Gruppe der Vertiefung Gl statt. Die in den Vertiefungen behind- lichen Kugeln geben zusammengesetzt den gesuchten Quotienten.
In der Fig. 6 ist eine Rechenvorrichtung in Ansicht und im Querschnitt wiedergegeben, welche dazu dient, die Division eines zwei-oder dreistelligen Dividenden durch einen einoder zweistelligen Divisor auszuführen. Die Vorrichtung besteht aus einem Brett mit drei nebeneinanderliegenden Gruppen von parallelen Längsvertiefungen 0, 01, 02 ; oberhalb derselben befinden sich drei Vertiefungen-P, P', P, welche durch Kanäle mit dem über und P2 angeordneten Vertiefungen Q und QI verbunden sind. Die Täfelchen R, Sund T dienen wieder zur Erklärung der abstrakten Rechenoperation.
Soll beispielsweise die Division einer dreistelligen durch eine einstellige Zahl durchgeführt werden, so teilt man den durch Kugeln dargestellten Dividenden unter Berücksichtigung der Stellenwerte in die Vertiefungen P, Pi und P2 auf. Bei der Durchführung der Rechenoperation geht man vom höchsten Stellenwert aus und entnimmt der Vertiefung P so lange Gruppen von Kugeln, deren Anzahl dem Divisor entspricht, bis in der Vertiefung P sich keine volle Gruppe mehr befindet. Jede dieser Gruppen wird in eine der übereinander angeordneten Vertiefungen 0 gelegt. Die in der Vertiefung P zurückgebliebenen Kugeln rollen durch den Kanal in die Vertiefungen Q und Pi zu den Kugeln des niedrigeren Stellenwertes, wo sie gegen diesen Stellenwert kennzeichnende Kugeln ausgetauscht werden.
Dieser Vorgang wird sinngemäss für sämtliche Stellenwerte ausgeführt, worauf die Anzahl der besetzten Rillen der Gruppen 0, 01 und 0' nach dem Stellenwert aneinandergereiht, den Quotienten und die Zahl der in der Vertiefung P verbleibenden Kugeln den Rest ergeben.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Rechenvorrichtung zur Durchführung von Multiplikationen, dadurch gekennzeichnet, dass auf einem Brett eine Anzahl Längsschlitze parallel und in gleichem Abstand von einander angeordnet sind, welche zur Lösung des Rechenvorganges je mit Gruppen von Einheitkörpern derart belegt werden, dass die Zahl der besetzten Längsschlitze dem einen Faktor. die Gruppe von Einheitskörpern dem andern Faktor entspricht (Fig. 1).
2. Rechenvorrichtung zur Durchführung von Multiplikationen und Divisionen mehrstellige Faktoren, dadurch gekennzeichnet, dass auf einem Brette eine oder mehrere Reihen von parallelen Längsschlitzen zur Ablage der Teilresultate vorgesehen sind (Fig. 2,3 und 4).