DE3427851C2

DE3427851C2 - Verfahren und Einrichtung zur FM-Demodulation

Info

Publication number: DE3427851C2
Application number: DE3427851A
Authority: DE
Inventors: John James Gibson
Original assignee: RCA Licensing Corp
Current assignee: RCA Licensing Corp
Priority date: 1983-07-29
Filing date: 1984-07-27
Publication date: 1995-12-07
Anticipated expiration: 2004-07-28
Also published as: JPH0736491B2; JPS6052103A; GB8419088D0; HK60091A; GB2144288A; FR2550030B1; GB2144288B; US4547737A; FR2550030A1; DE3427851A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Einrichtung sowie ein Verfahren zum Demodulieren der augenblicklichen Frequenz eines Signals, das ein um eine Mittenfrequenz f_c zentriertes Frequenzspektrum hat, mit den im Oberbegriff der Ansprüche 1 bzw. 14 angegebenen Merk malen.

FM-Demodulatoren (oder Diskriminatoren) werden in analog arbeitenden Geräten, wie Radio- und Fernseh empfängern, häufig gebraucht. Zur Zeit besteht ein Trend, digitale Verfahren zur Verarbeitung der Informationssignale in solchen Empfängern zu ent wickeln. Da die Übertragungsfunktionen von digitalen Schaltungen wohl definiert und unempfindlich gegen Temperatur- und Stromversorgungsschwankungen sind, ist es wünschenswert, die Signalverarbeitung möglichst weitgehend im digitalen Bereich durchzuführen. Es besteht daher ein Bedarf an digitalen Demodulatoren von frequenzmodulierten Trägern.

Ein digitaler FM-Demodulator ist aus der Veröffentlichung von F.G.A. Coupe "Digital Frequency Discriminator" (Electronics Letters, Band 15, Nr. 16, August 1979, S. 489-490) bekannt. Bei dieser bekannten Schaltung wird das FM-Signal zuerst durch eine Hilbert-Trans formation verarbeitet, um die orthogonalen Komponenten x(t) und y(t) des komplexen Signals

p(t) = x(t) + jy(t) (1)

p(t) = a(t) exp {jΘ(t)} (2)

zu gewinnen, wobei

Θ(t) = tan^-1{y(t)/x(t)} (3)

ist.

Das interessierende Signal F(t) wird von der ersten Ableitung von Θ(t) nach der Zeit gewonnen und ist durch die folgende Gleichung gegeben:

wobei die Punkte den Differentialoperator d/dt bedeuten.

Die Komponenten x und y werden gleichzeitig abgetastet, um Proben x(n) und y(n) zu gewinnen. Die Proben x(n) und y(n) werden x- und y-Verarbeitungskanälen zugeführt. Die ersten Ableitungen und werden durch die Differen zen aufeinanderfolgender Probenwerte im x-Probenkanal bzw. y-Probenkanal angenähert, d. h. = x(n+1) - x(n) und = y(n+1) - y(n) usw., wobei n ein laufender Index ist, der die Nummer oder das Auftreten einer bestimmten Probe angibt.

Diese Ableitungen werden in geeigneter Weise in die Gleichung (4) eingesetzt, um die folgenden Werte von F(n) zu erhalten:

F(n) ≅ x(n) ((y(n-1)-y(n))+y(n) ((x(n-1)-x(n)) (5)

F(n) ≅ y(n)x(n-1)-x(n)y(n-1) (6)

Bei Gleichung (5) ist festzustellen, daß der Nenner der Gleichung (4) nicht errechnet wurde, da er der Amplitude des FM-Signals entspricht und vorausgesetzt wird, daß er auf einem vorgegebenen, konstanten Wert gehalten wird, der die demodulierten Probenwerte ein fach durch eine Konstante wichtet. Durch Zusammen fassung der Terme in der Gleichung (5) erhält man die Gleichung (6), die, wie man sieht, eine Funktion von nur vier Proben ist und zwar zwei aufeinanderfolgenden x(n)-Proben und zwei entsprechenden y(n)-Proben. Der durch die Gleichung (6) angegegebene Algorithmus zur Demodulation der FM-Signale ist relativ einfach zu realisieren. Der Nachteil dieser Lösung besteht jedoch darin, daß die komple xen Werte x(t) und y(t) durch Multiplikation der Eingangssignal schwingungen mit in Quadratur zueinander stehenden Signalen er zeugt werden müssen.

Aus der EP 0 029 376 A2 ist es bekannt, daß bei der Abtastung eines FM-Signals mit der vierfachen Trägerfrequenz abwechselnde Abtastproben in Quadratur zueinander stehen. Bei dieser Ab tastung entstehen Abtastproben S_n-1, S_n, S_n+1 und S_n+2, die zur Demodulation nach der Beziehung F_n = S_n-1-S_n+2-S_n+1 kombi niert werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Demodulierung der Momentanfrequenz eines Signals zu schaffen, ohne daß dazu die tatsächlichen Quadratur signalkomponenten benutzt und mit einem komplizierten mathemati schen Verfahren in demodulierte Signale umgewandelt werden müßten.

Diese Aufgabe wird durch die in den Ansprüchen 1 bzw. 14 ange gebenen Merkmale gelöst.

Die erfindungsgemäße Demodulation benutzt eine einfache arithme tische Kombination solcher Abtastwerte, die Näherungen (nämlich abwechselnde Abtastwerte) von Quadraturkomponenten darstellen, mit anderen Abtastwerten.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein FM-Signal durch ein Verfahren demoduliert, bei dem das Signal mit einer Rate, die wenigstens annähernd gleich dem Vierfachen der Trägerfrequenz ist, abgetastet wird. Aufeinanderfolgende Proben werden so gespeichert, daß mindestens vier aufeinanderfolgende Proben gleichzeitig zur Verfügung stehen. Die zur Verfügung stehenden Proben werden kombiniert, um die momentane Frequenz abweichung anzunähern und so ein demoduliertes Aus gangssignal F(n) zu erzeugen.

Eine Einrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung er faßt oder demoduliert die momentane Frequenz eines Signals, das ein Frequenzspektrum hat, das um eine Frequenz f_c zentriert ist. Das FM-Signal wird sequentiell abgetastet, so daß alternierende Proben im wesentlichen orthogonalen Komponenten des Signals äquivalent sind. Mindestens vier aufeinanderfolgende Proben werden sukzessive gespeichert, so daß immer zumindest die letzten vier Proben zur Verarbeitung zur Verfügung stehen. Die Durchschnitts- oder Mittelwerte der Kompo nenten werden mit den Ableitungen der entsprechenden anderen Komponenten multipliziert, um so Kreuzprodukte zu bilden. Es werden ferner die Differenzen zwischen den jeweiligen Kreuzprodukten erzeugt. Die Differenzen sind die Proben F(n) , die der Momentanfrequenz des Signals entsprechen.

Bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erfolgt das Abtasten durch einen Analog/Digital-Konver ter (ADC), der binäre Darstellungen des Eingangssignals erzeugt. Diese binären Darstellungen werden einer Serien- Parallel-Verzögerungsleitung zugeführt, in der mindestens vier Proben S(n-1), S(n), S(n+1), S(n+2) gespeichert werden und für einen Zugriff zur Verfügung stehen. Die erste Probe S(n-1) und die vierte Probe S(n+2) der aufeinanderfolgenden Proben in der Verzögerungs leitung werden einer ersten Multiplizierschaltung zuge führt, um ihr Produkt zu erzeugen, die zweite Probe S(n) und die dritte Probe S(n+1) der aufeinanderfolgen den Proben in der Verzögerungsleitung werden einer zweiten Multiplizierschaltung zugeführt, um gleichzei tig ihr Produkt zu erzeugen. Die Produkte vom ersten und zweiten Multiplizierer werden einer Addierschaltung zugeführt, die verarbeitete Proben F(n) proportional zu einer entsprechenden demodulierten Probe erzeugt, die gegeben sind durch

F(n) = S(n-1)·S(n+2) - S(n)·S(n+1) (7)

Im folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Schaltbild eines mit Datenabtastung arbei tenden bekannten Frequenzdemodulators;

Fig. 2, 3 und 4 Blockschaltbilder von mit abgetasteten Daten arbeitenden FM-Demodulatoren gemäß Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung.

Die in Fig. 1 dargestellte Schaltungsanordnung ist aus der oben erwähnten Veröffentlichung von Coupe bekannt. In dieser Anordnung wird ein analoges FM-Signal p(t), das einer Klemme 10 zugeführt wird, in Multi plizierern 12 und 14 mit in Quadratur zueinander stehenden Signalen gemischt, um die Quadratur-Signale y(t) bzw. x(t) zu erzeugen. Die Signale x(t) und y(t) werden durch Schalter 16 und 18 gleichzeitig abgegriffen. Das abgegriffene Signal y(n) wird einem Datenproben-Verzögerungselement 20 und einer Multi plizierschaltung 26 zugeführt. Das abgegriffene Signal x(n) wird einem Datenproben-Verzögerungselement 22 und einer Multiplizierschaltung 24 zugeführt. Die verzögerten Signale y(n-r) und x(n-r) von den Verzöge rungselementen 20 und 22 werden der Multiplizierschal tung 24 bzw. 26 zugeführt, die die jeweiligen Produkte x(n) y(n-r) und y(n) x(n-r) erzeugen, wobei r für die Verzögerungszeit steht, die das Signal im Verzögerungs element bleibt. Im allgemeinen ist r eine ganze Anzahl von Probenperioden lang. Die Produkte von den Multi plizierern 24 und 26 werden einer Subtraktions-Schaltung 28 zugeführt, die die Differenzen

F(n) = y(n)x(n-r) - x(n)y(n-r) (6)

erzeugt, welche einer gewichteten Version des demodu lierten FM-Signals entsprechen (wobei davon ausgegangen wird, daß die Amplitude des der Klemme 10 zugeführten Signals konstant ist).

Die durch die Gleichung (6) gegebenen Werte F(n) sind Näherungswerte, da die Ableitungen und zeitlich be züglich der jeweiligen x- und y-Werte versetzt sind. Dies ist aus der folgenden Tabelle I ersichtlich, in der die zeitliche Beziehung der einzelnen Proben in Bezug aufeinander dargestellt ist:

Tabelle I

Die Proben F(n) werden für die x- und y-Proben gleich x(n) und y(n) im Zeitpunkt n errechnet. Die Ableitungen, die in der Rechnung verwendet werden, sind proportional den linearen Differenzen der vorhergehenden und laufen den Probe, d. h. x(n-1) - x(n) und y(n-1) - y(n), deren Werte mehr die Steigung der Schwingung zu Zeiten in der Mitte zwischen den Probenperioden und nicht an den Endpunkten darstellen. Ein weiterer Nachteil der bekannten Einrichtung besteht darin, daß man die komplexen Ein gangssignale durch Multiplikation des empfangenen Signals mit den Quadratur-Signalen erzeugen muß. Diese Nachteile werden durch die vorliegende Erfindung im wesentlichen beseitigt.

Im allgemeinen kann jedes Signal Q(t) einschließlich FM-Signalen durch die folgende Gleichung beschrieben werden:

wobei f_s eine willkürliche Frequenz ist. Bei der vor liegenden Erfindung wird f_s als Abtastrate bezeichnet. Die Abtastrate f_s wird mindestens annähernd gleich der Vierfachen der Frequenz gewählt, bei der die meiste Energie des Signals konzentriert ist. Wenn Q(t) ein frequenzmodulierter Träger der Frequenz f_c ist, ist die Abweichung der momentanen Frequenz von Q(t) von f_s/4 durch die Gleichung (4) gegeben, wobei die geeigneten Werte für x und y aus der Gleichung (7) in die Gleichung (4) eingesetzt wird.

Man betrachte ein Abgreifen des durch die Gleichung (7) beschriebenen Signals zu vier aufeinanderfolgenden Zeiten n-1 = 0, n = 1/f_s, n+1 = 2/f_s und n+3 = 3/f_s um die entsprechenden Proben S(n-1), S(n), S(n+1) und S(n+2) zu erzeugen. Eine Substituierung der aufge listeten Zeiten für t in Gleichung (7) zeigt, daß die Proben S(n-1) = x(n-1); S(n) = -y(n); S(n+1) = -x(n+1) und S(n+2) = y(n+2) sind. Alternierende x-Proben haben die entgegengesetzte Polarität wie die entsprechenden S-Proben und alternierende y-Proben haben die entgegengesetzte Polarität wie die ent sprechenden S-Proben. Die Beziehung zwischen den Proben und der Zeit ist in der folgenden Tabelle II angegeben.

Tabelle II

Es ist ersichtlich, daß benachbarte Proben Phasen differenzen oder -inkremente von 90° aufweisen, also orthogonal zueinander sind. Die Reihe der aufeinander folgenden Proben entspricht den Werten der orthogonalen Komponenten, d. h. daß geradzahlige Proben Proben der x-Komponente und ungeradzahlige Proben Proben der y-Komponente entsprechen.

Das folgende Verfahren zur Abtastung und Probenmanipu lation gilt allgemein selbst wenn die Probenrate f_s vom Vierfachen der Trägerfrequenz des FM-Signals abweicht.

Diese Besonderheit macht es möglich, das FM-Signal asynchron abzutasten. Ein asynchrones Abtasten erzeugt jedoch eine Gleichstromversetzung oder -komponente, die vom Unterschied zwischen der Trägerfrequenz und einem Viertel der Abtastfrequenz abhängt. Je größer der Unterschied ist, um so größer ist der Gleichstromanteil. Dieser Gleichstromanteil oder Versatz kann jedoch leicht kompensiert werden. Bei Unterschieden von 20% oder weniger ist die Versetzung vernachlässigbar.

Eine Demodulation durch synchrones Abtasten liefert letztlich eine genauere Wiedergabe des modulierenden Signals, der geringe Gleichstromfehler, der beim asyn chronen Abtasten auftritt, wird jedoch dadurch, daß weniger Schaltungselemente benötigt werden, mehr als aufgewogen.

Die Gleichung (4) für die Frequenzabweichung lautet:

F(t) = (1/2π) (x-y)/x²+y2) (4)

Für eine Einrichtung, bei der die x- und y-Proben bei irgendeiner speziellen Abgreifzeit abgegriffen werden, erhält man nur ein x-Signal oder nur ein y-Signal. Es gibt also keine gleichzeitig abgegriffenen x- und y-Proben für die Verwendung in der Gleichung (4), wenn jedoch die Trägerfrequenz wesentlich höher ist als die höchste Modulationsfrequenz, können die Mittelwerte aufeinanderfolgender x-Proben und die Mittelwerte aufeinanderfolgender y-Proben als weitgehende An näherung der x- und y-Faktoren verwendet werden, d. h.

= (S(n+2)-S(n))/2) (7)

= (S(n-1)-S(n+1)/2) (8)

Das Minuszeichen in den Gleichungen (7) und (8) trägt der Polaritätsumkehr der alternierenden Proben der gleichen Komponenten Rechnung. Die ersten Ablei tungen und der Komponenten y(t) und x(t) können einfach durch Verwendung der Differenzen aufeinander folgender y- und x-Proben approximiert werden:

≅ (S(n)+S(n+2))f_s/2 (9)

≅ (S(n+1)+S(n-1))f_s/2 (10)

wobei f_s gleich der Abtastfrequenz ist. Setzt man die Gleichungen (7)-(10) in die Gleichung (4) ein, so er gibt sich für die Frequenzabweichung F(n)

Die zeitliche Beziehung der Durchschnittswerte (n) , (n) der Ableitungen (n) und (n), die in die Gleichung (4) zur Bestimmung der Probenwerte F(n) ein gesetzt werden, wenn die x- und y-Proben durch sequen tielles Abtasten erhalten werden, ist in Tabelle II dargestellt. Die Durchschnittswerte und sind in der Tabelle in die Mitte zwischen die Proben gesetzt worden, die für ihre Berechnung verwendet wurden, da diese Werte in der Praxis dazu neigen, zu diesem Zeit punkt aufzutreten. In entsprechender Weise wurden die Werte für die Ableitungen in die Mitte zwischen die Werte gesetzt, die in den Differenzen verwendet wurden, da die errechnete Steigung am ehesten die Steigung des tatsächlichen Signals an diesem Zeitpunkt angibt.

In der Gleichung (4) werden die Durchschnittswerte von x und y mit den Ableitungen von x und y über Kreuz multipliziert, was zu Probenwerten F(n) führt, die zeitlich in der Mitte zwischen den Proben liegen, die für die Errechnung des speziellen Wertes von F(n) verwendet wurden.

In der Einrichtung gemäß Fig. 2 wird ein FM-Signal zu demodulierten Signalproben verarbeitet, wie sie durch die Gleichung (11) beschrieben werden. Das zu demodulierende FM-Signal wird einer Klemme 50 zuge führt. Dieses Signal kann vorher gemischt worden sein, um die Trägerfrequenz in einen für die Verarbeitung durch die speziellen Schaltungen geeigneten Frequenz bereich herabzusetzen. Das FM-Signal wird asynchron abgetastet und in einem Analog/Digital-Konverter (ADC) 51 digitalisiert, z. B. in ein pulscodemoduliertes (PCM) Format. Die Abtastrate f_s wird durch einen Oszillator 52 bestimmt und beträgt annäherend das Vierfache der Trägerfrequenz f_c. Die PCM-Proben vom ADC 51 werden sukzessive in hintereinander geschalteten Verzögerungselementen 53, 54 und 55 verzögert, die die Proben jeweils um eine Abtast periode verzögern. Die PCM-Proben am Ausgangsan schluß des ADC 51 und den Ausgangsanschlüssen der Verzögerungselemente 53, 54 und 55 entsprechen den Proben S(n+2), S(n+1), S(n) bzw. S(n-1). Diese Proben- Werte werden einem Rechen-Prozessor 56 parallel zuge führt, der demodulierte Ausgangsproben F(n) erzeugt, die Werte entsprechend der Gleichung (11) haben. Der Prozessor 56 kann einen Mikroprozessor enthalten.

Fig. 3 zeigt eine Schaltungsanordnung, die sowohl mit analogen als auch digitalen Schaltungselementen aufgebaut werden kann. Bei der analogen Ausführungs form wird das Signal im Format der abgetasteten Daten verarbeitet, während die digitale Ausführungs form z. B. mit konventionellen binären Schaltungs elementen arbeiten kann.

Das zu demodulierende FM-Signal wird einer Klemme 60 zugeführt und durch ein Element 61 abgegriffen. Bei einer Analogschaltung kann das Element 61 eine einfache Abgreif- und Halteschaltung (Momentanwertspeicher schaltung) sein. Wenn andererseits das Signal digital zu verarbeiten ist, kann das Element 61 ein Analog- Digital-Konverter sein. Das abgetastete Signal wird den in Kaskade geschalteten Verzögerungselementen 62, 63 und 64 zugeführt, die das Signal sukzessive um jeweils eine Abtast- oder Probenperiode verzögern. Die Verzögerungsstufen 62-64 und das Element 61 werden durch einen Taktgeber Φ gesteuert, der mit einer Frequenz arbeitet, die gleich oder ungefähr gleich dem Vierfachen der FM-Signalträgerfrequenz ist. Die Aus gangssignale der Elemente 64, 63, 62 und 61 entsprechen den Signalproben S(n-1), S(n), S(n+1) bzw. S(n+2). Die Signalproben S(n+2) werden von den Signalproben S(n) in einem Schaltungselement 65 subtrahiert und die Signalproben S(n+1) werden von den Signalproben S(n-1) in einem Element 66 subtrahiert. Die Differenzen von den Schaltungselementen 65 und 66 werden in einem Multiplizierer 67 bzw. 68 quadriert. Die quadrierten Werte werden dann einem Addierer 72 als Eingangsproben zugeführt, in dessen Ausgangsproben Werte dem Nenner der Gleichung (11) entsprechen.

Die Proben S(n) und S(n+1) werden einem Multiplizierer element 69 zugeführt, das ihr Produkt erzeugt, während die Proben S(n-1) und S(n+2) in einem Multiplizierer 71 miteinander multipliziert werden. Die Produktproben vom Multiplizierer 69 werden von den Produktproben vom Multiplizierer 71 in einem Subtrahierelement 70 subtrahiert, die Differenzen entsprechen dabei dem Zähler der Gleichung (11). Die Probendifferenzen vom Subtrahierer 70 werden einem Schaltungselement 73 zugeführt, in dem sie durch die Summenproben vom Addierer 72 dividiert werden. Das an einem Anschluß 74 zur Verfügung stehende Ausgangssignal entspricht den Probenwerten, die durch die Gleichung (11) dar gestellt werden.

Unter der Bedingung, daß die Amplitude des FM-Signals konstant gehalten wird, entspricht das Ausgangssignal der Subtraktionsschaltung 70 im wesentlichen dem ge wünschten demodulierten Signal, welches durch einen konstanten Wert skaliert ist. In diesem Fall ist es nicht nötig, das dem Nenner der Gleichung (11) ent sprechende Signal für die Division der Probenwerte vom Element 70 zu erzeugen.

Die Näherung der demodulierten Proben F(n) kann durch Einbeziehung eines weiteren Probenwertes in die Rech nung verbessert werden. In diesem Falle werden die augenblicklichen Frequenzwerte durch die folgende Gleichung dargestellt:

Die Ableitung wird unter Bezugnahme auf die Tabelle III erläutert, die zeigt, wie die Proben mit den x- und y-Werten zusammenhängen.

Tabelle III

Die Werte für x(n), y(n), (n) und (n), die in die Gleichung (4) eingesetzt werden müssen, werden so ge wählt, daß sie bezüglich einer speziellen Probe S(n) mit gleichem Zeitabstand zentriert sind. Somit ist der Probenwert für x(n) die Probe S(n) . Der Wert für y(n) ist das Mittel der Proben y(n-1) und -y(n+1) oder (S(n-1)-S(n+1))/2. Die Ableitung (n) ist proportional zu

y(n+1) - y(n-1) oder -(S(n+1)+S(n-1)) (f_s/2)

und die Ableitung (n) ist proportional zu

-(S(n+2)-S(n-2) (f_s/4).

Das Aquivalent des Schwerpunktes des y-Wertes wird dazu neigen, in der Nähe des Zeitpunkts n zu liegen und die Ableitungen und werden dazu neigen, die Steigung zwischen den verschiedenen Punkten am genauesten im Zeitpunkt n darzustellen. Alle die für die Verwendung in der Gleichung (4) gewählten Terme neigen dazu, Werte zu haben, die für den Zeit punkt n repräsentativ sind. Wenn die obigen Terme in die Gleichung (4) eingesetzt werden und die Terme multipliziert und zusammengefaßt werden, ergibt sich die Gleichung (12). Es wurde festgestellt, daß die Werte F(n) , die gemäß der Gleichung (12) erzeugt wer den, erheblich genauer sind als die Werte, die ent sprechend der Gleichung (11) erzeugt wurden. Wie im Falle mit dem Vierprobensystem kann der Nenner der Gleichung (12) außer Acht gelassen werden, wenn die Amplitude des Eingangssignals konstant ist.

Das Resultat der Gleichung (12) kann durch die Schal tungsanordnung gemäß Fig. 2 realisiert werden, in dem man dem Verzögerungselement 55 ein zusätzliches, gestrichelt dargestelltes Verzögerungselement 58 in Kaskade schaltet um den fünften Probenwert für den Prozessor 56 zu erzeugen. Der Prozessor 56 wird dann in entsprechender Weise geschaltet oder programmiert, um die Probenwerte F(n) gemäß der Gleichung (12) zu erzeugen.

Eine weitere Verbesserung der Genauigkeit des demodu lierten Signals F(n) kann man dadurch erreichen, daß man das Resultat F(n) der Gleichung (12) gemäß der Gleichung

F(n)′ = (f_s/2π)arcsin (2πF(n)/f_s) (13)

weiterverarbeitet, wobei F(n)′ die verbesserten Aus gangsproben sind. Es läßt sich zeigen, daß wenn P(t) eine Sinusschwingung der Frequenz (f_s/2+F) < f_s/2 ist, die Gleichung (13) genau F(n)′ = F liefert. Für einen Vergleich der Ergebnisse der Gleichung (12) und (13) betrachte man ein FM-Signal mit einem Träger von 1020 kHz, das mit einer Sinusschwingung von 40 kHz mit einem maximalen Frequenzhub von ± 40 kHz moduliert ist. Verwendet man eine Probenrate f_s von 4000 kHz und arbeitet man nach der Gleichung (12), so weisen die Proben F(n) einen maximalen Fehler von 2 Promille und einen Klirrfaktor von weniger als -62dB auf. Bei den gemäß der Gleichung (13) gewonnenen Proben F(n)′ ist der Klirrfaktor praktisch Null.

Die durch die Gleichung (13) definierte Funktion kann mit einem Festwertspeicher (ROM) realisiert werden, der durch die Proben F(n) adressiert wird und so programmiert ist, daß er für die angelegten Adressen F(n) Ausgangs proben entsprechend arcsin (2πF(n)/f_s) liefert. Eine solche Einrichtung ist durch den gestrichelten Block 59 in Fig. 2 schematisch dargestellt.

Wenn die Trägerfrequenz der FM-Eingangsschwingung sehr viel größer als die Frequenz des modulierenden Signals ist, kann der Demodulationsprozeß mit Probengruppen (bursts) anstatt kontinuierlich durchgeführt werden.

Die einzige Einschränkung ist, daß die Probengruppen rate dem Nyquist-Kriterium bezüglich der Bandbreite des Nachrichten- oder Nutzsignals, dessen Träger modu liert, genügen muß. Angenommen, das FM-Eingangssignal ist ein Träger von 4 MHz, der mit einem Signal, das eine Bandbreite von 40 kHz hat, moduliert ist. Um dieses Signal unter Verwendung von Probengruppen zu demodulieren, muß die Probengruppenrate 80 kHz oder größer sein, d. h. mindestens das Doppelte der 40 kHz betragenden Band breite des Modulationssignals betragen. Jede Gruppe muß vier (Gleichung 11) oder fünf (Gleichung 12) auf einanderfolgende Proben enthalten, die mit einer Rate von 16 MHz erzeugt werden. Dieses Merkmal ermöglicht es, die tatsächliche Signalverarbeitung (Demodulation) mit einer Rate durchzuführen, die wesentlich geringer als die Abtastrate ist.

Fig. 4 zeigt eine Schaltungsanordnung eines solchen Probengruppendemodulators. In Fig. 4 wird das FM- Signal von einem Anschluß 80 einem Abtastschalter SW1 zugeführt. Der Schalter SW1, dessen Arbeiten durch eine Taktsignalquelle 81 gesteuert wird, überträgt das Eingangssignal mit der vierfachen Trägerrate nacheinander auf analoge Signalspeicherelemente C₁-C₅. Die Taktsignal quelle 81 wird so getastet, daß sie Gruppen von sechs aufeinanderfolgenden Impulsen mit der Periode 1/f_s liefert, so daß jedem Speicherelement C₁-C₅ eine Signal probe zugeführt wird, und der Schalter SW1 dann von allen Speicherelementen abgeschaltet wird. Die Tast impulse werden durch einen Monovibrator 87 erzeugt, der durch eine durch fünf teilende Teilerschaltung 86 ausgelöst wird. Die Teilerschaltung 86 liefert nach je weils fünf Eingangsimpulsen vom Taktsignalgenerator 82 einen Ausgangsimpuls.

Der Taktsignalgenerator 82 arbeitet mit einer Rate oder Wiederholungsfrequenz, die größer oder gleich dem doppelten der FM-Modulationsfrequenz ist und schleust die Proben über einen Schalter SW2 von den Speicher elementen C₁-C₅ zum ADC 83. Der ADC erzeugt die binären Äquivalente der Proben unter Steuerung durch die Takt signalquelle 82. Die binären Signale werden sukzessive in einem Verzögerungselement 84 gespeichert und an schließend einem Prozessor 85 zugeführt, der die Werte F(n) entsprechend der Gleichung (11) oder (12) liefert.

Die in Fig. 4 dargestellten Speicherelemente sind fünf parallele Kondensatoren. Als Analogprobenspeicher kann alternativ auch eine seriell arbeitende Ladungs übertragungseinrichtung, wie eine ladungsgekoppelte Einrichtung (CCD) oder eine Eimerkettenschaltung (BBD) verwendet werden, die eine Eingangsklemme, der das FM-Signal zugeführt ist, eine mit dem ADC verbundene Ausgangsklemme und einen Takteingang aufweist, der alternierend mit der schnellen Rate für fünf Proben perioden getaktet wird, um eine Gruppe von Proben zu speichern, und dann für fünf Probenperioden mit der langsamen Rate um die Proben an den ADC abzugeben. Für den Fachmann auf dem Gebiet der Signalmultiplex technik dürfte es einleuchtend sein, daß wenn die Abtastrate, d. h. die hohe Frequenz, wesentlich größer als die langsame Rate ist, eine einzige Ladungsüber tragungseinrichtung ausreichen wird. Wenn die Differenz zwischen den beiden Raten nicht groß genug ist, werden parallele Ladungsübertragungseinrichtungen benötigt, die im sogenannten Ping-Pong-Verfahren alternierend abtasten und Ausgangssignale liefern.

Die analogen Speicherelemente verringern die Anfor derungen an die Arbeitsgeschwindigkeit des ADC. Wenn der ADC jedoch genügend schnell zu arbeiten vermag, um Proben mit der Rote 4f_c umzusetzen, kann der ADC selbst gruppenweise getastet werden und die Proben können in digitaler Form in einer Verzögerungs elementkaskade gespeichert werden. Die nachfolgende Verarbeitungsschaltung kann dann die Rechenschritte über die Gruppenperiode mit der langsameren Rate durchführen.

Claims

1. Einrichtung zum Demodulieren der augenblicklichen Frequenz eines Signals, das ein um eine Mittenfrequenz f_c zentriertes Frequenzspektrum hat, mit folgenden Mitteln:
einer Anordnung (51, 52) zum derartigen sequentiellen Abtasten des Signals (FM IN), daß aufeinanderfolgende benachbarte Proben (. . . S(n+2), S(n+1), S(n), S(n-1). . .) erzeugt werden, von denen abwechselnde Exemplare (S(n+2), S(n)) eine Komponente des Signals darstellen, die im wesentlichen orthogonal zu der durch die zwischenliegenden Exemplare (S(n+1), S(n-1)) dargestellten Komponente des Signals ist;
einer Anordnung (53, 54, 55) zur Speicherung aufeinan derfolgender Signalproben, so daß immer mindestens vier aufeinanderfolgende Signalproben gleichzeitig verfügbar sind, und
einer Kombinieranordnung (56), welche die jeweils gleichzeitig verfügbaren Proben miteinander kombiniert, um Probenwerte F(n) zu erzeugen, welche die Augenblicks frequenz des Signals anzeigen,
dadurch gekennzeichnet, daß die von der Kombinieranordnung (56) erzeugten Probenwerte der Differenz zweier Produkte entsprechen, die sich ergeben aus einer Überkreuz-Multiplikation des Mittelwertes der Beträge jeder der Komponenten mit der Ableitung der jeweils anderen Komponente.

2. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, daß wenn die aufeinanderfolgenden Proben mit S(n-1), S(n), S(n+1) und S(n+2) bezeichnet werden, die Kombinieranordnung zum Erzeugen der Probenwerte eine Anordnung (71, 69) zum Erzeugen der Produkte S(n-1) S(n+2) und S(n) S(n+1) und eine Anordnung (70) zum Erzeugen der Differenzen S(n-1) S(n+2) - S(n) S(n+1) = F(n) enthält.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeich net, daß die Kombinieranordnung zum Erzeugen der Probenwerte F(n) ferner
eine Anordnung zum Erzeugen der Probendifferenzen S(n-1)--S(n+1) und S(n)-S(n+2),
eine Anordnung (68, 67) zum Bilden der Quadrate der Differenzen S(n-1)-S(n+1) und S(n)-S(n+2),
eine Anordnung (72) zum Summieren der Quadrate und
eine Anordnung (73) zum Dividieren der Differenzen (S(n-1)S(n+2) - S(n)S(n+1)) durch die Summen ent hält.

4. Einrichtung nach Anspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Speicheranordnungen (53, 54, 55) mindestens drei getaktete Verzögerungs elemente (53, 54, 55) in Kaskadenschaltung enthält, welche synchron mit der Probenabtastanordnung (51, 52) getaktet werden.

5. Einrichtung nach einem der vorhergehenden An sprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Anordnung (51, 52) zum Abtasten der Proben einen Analog- Digital-Umsetzer (51) enthalten.

6. Einrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeich net, daß die Kombinieranordnung (56) zum Erzeugen der Probenwerte F(n) einen Mikroprozessor für die Errechnung der Werte S(n-1) S(n+2) - S(n) S(n+1) enthält.

7. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn zeichnet, daß die Abtastanordnung (61) eine Abtast- und Halteschaltung (Momentanwertspeicherschaltung) enthält.

8. Einrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche für ein FM-Signal mit der Trägerfrequenz f_c und dem maximalen Frequenzhub f_m, gekennzeichnet durch eine Anordnung (82, 86, 87, 81), die die Abtastanordnung so steuert, daß das Signal in Gruppen von mindestens vier aufeinanderfolgenden Proben mit der Abtastrate abgetastet wird und die Gruppen mit einer Rate auf treten, die gleich oder größer als das Doppelte des Frequenzhubes f_m ist.

9. Einrichtung nach Anspruch 1 für ein FM-Signal, das eine Trägerfrequenz f_c aufweist, die mit einem Signal moduliert ist, dessen maximale Frequenz kleiner oder gleich f_m ist, dadurch gekennzeich net, daß die Abtastanordnung enthält:
eine Mehrzahl analoger Speicherelemente (C₁-C₅) zum Speichern einer Mehrzahl analoger Proben, eine Anordnung (82, 86, 87, 81, SW1) zum periodi schen Anlegen sukzessiver analoger Proben des FM-Signals an entsprechende analoge Speicherelemente mit der Probenrate, wobei die Periodizität größer oder gleich dem doppelten der Frequenz f_m ist und eine Anordnung (82, SW2) zum seriellen Kombinieren der analogen Proben in der gleichen Reihenfolge, in der sie entnommen wurden, von den analogen Speicherelementen mit einer Rate, die kleiner als die Probenrate ist.

10. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeich net, daß wenn die aufeinanderfolgenden Proben mit S(n-2), S(n-1), S(n), S(n+1) und S(n+2) be zeichnet werden, die Kombinieranordnung (56) zum Erzeugen der Probenwerte F(n),
eine Anordnung zum Erzeugen der Probenprodukte S(n) (S(n+1)-S(n-1)) und (S(n+1)-S(n-1)) (S(n+2)-S(n-1)),
eine Anordnung zum Erzeugen von Summen entsprechend 4S(n) (S(n+1)-S(n-1)) + (S(n+1)-S(n-1)) (S(n+2)-S(n-2)) enthält.

11. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß die Kombinieranordnung zum Erzeugen der Proben werte F(n) außerdem enthält
eine Anordnung der Quadrate S(n)² und (S(n+1)-S(n-1))²,
eine Anordnung zum Erzeugen der Summen 4S(n)² + (S(n+1)-S(n-1))² und
eine Anordnung zum Dividieren der Summen 4S(n) (S(n+1)+S(n-1)) + (S(n+1)-S(n-1)) (S(n+2)-S(n-2)) durch die Summen 4S(n)² + (S(n+1)-S(n-1))².

12. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekenn zeichnet, daß die Abtastanordnung (51) eine An ordnung (82, 86, 87, 81, SW1) zum Abtasten des Signals in Gruppen von Proben mit der Abtastrate enthält, wobei die Gruppenrate gleich oder größer als das Doppelte des maximalen Frequenzhubes des Signals ist.

13. Einrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeich net, daß sie außerdem eine Anordnung (59) zum Verarbeiten der Probenwerte F(n) entsprechend der Funktion (f_s/2π) arcsin (2πF(n)/f_s) enthält, wobei f_s die Probenfrequenz ist.

14. Verfahren zum Demodulieren der augenblicklichen Frequenz eines Signals, das ein um eine Mittenfrequenz f_c zentriertes Frequenzspektrum hat, mit folgenden Schritten:
derartiges sequentielles Abtasten des Signals (FM IM),
daß aufeinanderfolgende benachbarte Proben erzeugte werden, wobei abwechselnde Exemplare der Proben eine Komponente des Signals darstellen, die im wesentlichen orthogonal zu der durch die zwischenliegenden Exemplare dargestellten Kompo nente des Signals ist;
Speicherung aufeinanderfolgender Signalproben derart, daß immer mindestens vier aufeinanderfolgende Proben S(n+2), S(n+1), S(n), S(n-1), von denen S(n+2) die aktuell ste ist, gleichzeitig verfügbar sind;
Verarbeitung der gleichzeitig verfügbaren Proben, um Probenwerte F(n) zu erzeugen, welche die Augenblicks frequenz des Signals anzeigen,
dadurch gekennzeichnet, daß bei der Probenverarbeitung Probenwerte erzeugt werden, die der Differenz zweier Produkte entsprechen, welche sich ergaben aus einer Überkreuz-Multiplikation des Mittelwerters der Beträge jeder der Komponenten über die verfüg baren Proben mit der Ableitung der jeweils anderen Komponente.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß das Abtasten zur Bildung der Probenwerte mit einer Rate im Bereich von 120% des Vierfachen der Mittenfrequenz fc durchgeführt wird.

16. Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Probenverarbeitung die Differenzen der Kreuzprodukte durch die Summe der Quadrate der Mittelwerte dividiert werden.

17. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Probenverarbeitung die Signalproben entsprechend der Gleichung F(n) = (S(n-1)S(n+2)-S(n)S(n+1))/ ((S(n-1)-S(n+1))² + (S(n)-S(n+2))²)verarbeitet werden.

18. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalproben bei der Probenverarbeitung entsprechend der Gleichung verarbeitet werden.