JP6235224B2 - 周波数情報検出装置 - Google Patents

Description

本発明は、アナログの正弦波信号の周波数情報を検出する周波数情報検出装置に関するものである。

周波数情報検出装置は、例えばプラズマエッチング、プラズマＣＶＤを行うプラズマ処理装置等の負荷に電力を供給する高周波電源等で用いることが可能である。

図５は、高周波電力供給システムの概略構成例である。
第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０は、共通の発振器１００から出力される高周波信号を進行波電力出力部（図略）で増幅して高周波電力を出力する。第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０から出力された高周波電力は、負荷となるプラズマ処理装置１３０内の電極（１３１，１３２）の２箇所に供給される。この図５では、電極１３１及び電極１３２のぞれぞれに高周波電力を供給する例を示したが、例えば、図６に示すように、上側の電極１３１の２箇所に高周波電力を供給することも可能である。

なお、第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０からプラズマ処理装置１３０に向かう高周波電力を進行波電力といい、プラズマ処理装置１３０で反射されて高周波電源側に戻ってくる高周波電力を反射波電力という。

プラズマ処理装置１３０では、第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０から供給された高周波電力を用いてプラズマ１３３を発生させて、エッチング等を行う。

なお、第１の高周波電源１１０とプラズマ処理装置１３０との間には、第１の高周波電源１１０とプラズマ処理装置１３０とのインピーダンスを整合させるインピーダンス整合器が用いられることがある。第２の高周波電源１２０とプラズマ処理装置１３０との間にも同様にインピーダンス整合器が用いられることがある。

図５及び図６の高周波電力供給システムでは、第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０の制御が、それぞれ別の制御回路で行われることになる。制御回路が異なると、たとえ共通の発振器１００から高周波信号が与えられても、第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０の出力周波数が僅かに異なる場合がある。この原因としては、例えば、制御クロックが異なることによる誤差等が考えられる。特に、第１の高周波電源１１０と第２の高周波電源１２０とが別のメーカのものであれば、若干の違いが生じる可能性がある。

図５及び図６のような高周波電力供給システムにおいて、２つの高周波電源１１０及び１２０の出力周波数が僅かに異なる場合、電極（１３１，１３２）には、周波数が僅かに異なる高周波電力が供給されて混合される。すなわち、電極（１３１，１３２）に印加される２種類の高周波電圧の周波数が僅かに異なっているので、２種類の高周波電圧が重なり合って生じる電圧の波形は変調されたように振幅が周期的に変動する。例えば、２種類の高周波電圧の周波数が、１３．５６ＭＨｚ近傍で１Ｈｚ異なっていると、約１ｓの周期で振幅が変動する。その結果、プラズマ処理装置１３０で発生するプラズマの電位も周期的に変動するため、悪影響を及ぼす。
例えば、一方の高周波電圧波形の山と他方の高周波電圧波形の山が同じ位相になると重なり合って生じる電圧の波形は最大値となるが、一方の高周波電圧波形の山と他方の高周波電圧波形の谷が同じ位相になると重なり合って生じる電圧の波形は最小値となる。この最大値と最小値との差は大きいので、２種類の高周波電圧が重なり合って生じる電圧の波形は大きな振幅の変化を伴って周期的に変動する。

したがって、第１の高周波電源１１０及び第２の高周波電源１２０の出力周波数を同一にする必要がある。そのためには、一方の高周波電源の出力周波数を検出し、他方の高周波電源の出力周波数を検出した周波数に合わせれば、上記の問題を解決できる。そのため、高周波電力供給システムの分野においても、周波数を検出する周波数情報検出装置が必要である。また、高周波電源の出力周波数をモニタする等の用途が考えられる。

特開昭６３−６６４７２

従来、高周波領域における周波数情報検出装置としては、例えば、特許文献１（特開昭６３−６６４７２）のようなものが提案されていた。しかし、この特許文献１では、周波数を検出するために、微分回路、移相回路、積分回路等が必要であり演算が複雑であった。また、周波数との対応関係を予め記憶しておくルックアップテーブルが必要であり、事前の準備を必要としていた。

本発明は、従来よりも簡単に周波数を検出できる周波数情報検出装置を提供することを目的としている。

第１の発明によって提供される周波数情報検出装置は、
アナログの正弦波信号Ｖ_ｉｎの周波数情報を検出する周波数情報検出装置であって、
アナログの正弦波信号Ｖ_ｉｎを、予め定めたサンプリング周期（サンプリング周波数ｆ_ｓの逆数：１／ｆ_ｓ）でデジタル信号に変換することによって得られる時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を順次出力することにより、複数のサンプリングデータで構成される正弦波信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、
時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を微分した余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の推定値を、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］及び入力信号Ｖ _ｉｎ の設定周波数ｆ _ｓｅｔ を用いて演算される定数Ｋを用いた下式によって演算する余弦値推定部と、
時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を正弦要素（ｓｉｎ要素）とし、前記余弦値推定部で推定された時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を余弦要素（ｃｏｓ要素）として、逆正接関数（ｔａｎ^−１）を用いて時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の位相α［ｔ］を演算する位相推定部と、
前記位相推定部で演算された時刻［ｔ−１］における位相α［ｔ−１］及び時刻［ｔ］における位相α［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］を演算する位相変位量演算部と、
前記位相変位量演算部で演算された時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報を演算する周波数推定部と、
前記周波数推定部で演算された時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報の移動平均値を演算する移動平均部と、
を備えている。
ｃｏｓ（α［ｔ］）＝Ｋ・｛Ｖ _ｉｎ ［ｔ＋１］−Ｖ _ｉｎ ［ｔ−１］｝

第２の発明によって提供される周波数情報検出装置は、
前記定数Ｋを下式によって演算することを特徴としている。
Ｋ＝１／｛２ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｓｅｔ／ｆ_ｓ）［ｔ］）｝

本発明では、周波数情報を演算する際に必要な時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を微分した余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の推定値を、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］及び既知の値を用いて演算する。これにより、演算式を簡略化でき、演算負荷を低減できる。

高周波電圧の検出例を示すブロック図である。 周波数情報検出装置１の構成例である。 入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが設定周波数ｆ_ｓｅｔからずれていると想定した場合に、移動平均部６０から出力される差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］のシミュレーション結果である。 入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが設定周波数ｆ_ｓｅｔからずれていると想定した場合に、移動平均部６０から出力される差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］のシミュレーション結果である。 高周波電力供給システムの概略構成例である。 高周波電力供給システムの他の概略構成例である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を詳細に説明する。なお、従来と同一又は同様の構成には、同一符号を付している。

図１は、高周波電圧の検出例を示すブロック図である。
第１の高周波電源１１０は、発振器１００から出力される高周波信号を増幅し、無線周波数帯域の出力周波数を有する進行波電力ＰＦを出力して負荷となるプラズマ処理装置１３０に供給するための装置である。高周波電源１１０から出力された進行波電力ＰＦは、伝送線路１４０を介してプラズマ処理装置１３０に供給される。なお、一般にこの種の高周波電源では、数百ｋＨｚ上の周波数（例えば、１３ＭＨｚ，４０ＭＨｚ等の周波数）を有する進行波電力ＰＦを出力している。

負荷となるプラズマ処理装置１３０は、加工部を備え、その加工部の内部に搬入したウエハ、液晶基板等の被加工物を加工（エッチング、ＣＶＤ等）するための装置である。なお、加工部には、電極（図５及び図６参照）が設けられている。この加工部にプラズマ放電用ガスが導入され、電極に高周波電源１１０から出力された進行波電力ＰＦが供給されると、放電が生じてプラズマが発生する。プラズマ処理装置１３０は、このプラズマを利用して被加工物を加工している。

方向性結合器１５０は、第１の高周波電源１１０とプラズマ処理装置１３０との間に挿入されて、高周波電源１１０からプラズマ処理装置１３０に向かう進行波電圧ＶＦを検出し、その検出信号を進行波検出信号Ｖ_ｆとして出力する。なお、方向性結合器１５０は、負荷で反射された反射波電圧を検出する機能も有するが、この例では必要ないので省略している。

フィルタ１６０は、ローパスフィルタ又はバンドバスであり、方向性結合器１５０から出力される進行波検出信号Ｖ_ｆから高調波成分を除去し、基本周波数成分を通過させる。これにより、フィルタ１６０から出力される信号は正弦波信号となり、周波数情報検出装置１へ送られる。本明細書では、フィルタ１６０から出力される信号を周波数情報検出装置１への入力信号Ｖ_ｉｎとする。
なお、入力信号Ｖ_ｉｎは、アナログの電圧信号であるので、出力周波数をｆ、時間をｔ、位相オフセットをθ、角周波数をω（＝２π・ｆ）とすると、入力信号Ｖ_ｉｎは、式（１）のように表すことができる。なお、ここでは、正弦波信号の振幅を「１」としている。
Ｖ_ｉｎ＝ｓｉｎ（２π・ｆ・ｔ＋θ）
＝ｓｉｎ（ω・ｔ＋θ） ・・・（１）

また、フィルタ１６０の後段には、後述するＡ／Ｄコンバータ１０の入力範囲に適するように信号のレベルを変換するレベル変換回路を設けてもよいが、この図１では省略している。

フィルタ１６０から出力された入力信号Ｖ_ｉｎは、周波数情報検出装置１に入力される。周波数情報検出装置１では、後述するように入力信号Ｖ_ｉｎの周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］を出力する。出力された周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］は、例えば、図５及び図６に示した第２の高周波電源１２０に送られ、第２の高周波電源１２０の出力周波数を第１の高周波電源１１０の出力周波数に合わせるために用いることができる。

図２は、周波数情報検出装置１の構成例である。周波数情報検出装置１は、図２に示すように、Ａ／Ｄコンバータ１０、余弦値推定部２０、位相推定部３０、位相変位量演算部４０、周波数推定部５０及び移動平均部６０を備えている。

Ａ／Ｄコンバータ１０は、フィルタ１６０から出力されるアナログの入力信号Ｖ_ｉｎを予め定めたサンプリング周期（サンプリング周波数ｆ_ｓの逆数：１／ｆ_ｓ）でデジタル信号に変換する。Ａ／Ｄ変換されたサンプリングデータは、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］として順次出力される。これにより、交流のアナログ信号波形が、複数のサンプリングデータで構成されるデジタル信号波形に変換される。なお、フィルタ１６０から出力される入力信号Ｖ_ｉｎが正弦波信号であれば、Ａ／Ｄコンバータ１０から出力されるデジタル信号波形も正弦波信号となる。

ここで、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数をｆ_ｉｎ、サンプリング周波数をｆ_ｓ、位相オフセットをθ’、相対角周波数をω_ｉｎ＝２π・（ｆ_ｉｎ／ｆ_ｓ）とすると、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］は、式（２）のように表すことができる。なお、ここでは、正弦波信号の振幅を「１」としている。また時間データ「ｔ」はサンプリング周期毎にインクリメントされる変数である。
Ｖ_ｉｎ［ｔ］＝ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｉｎ／ｆ_ｓ）［ｔ］＋θ’）
＝ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’） ・・・・・（２）

余弦値推定部２０は、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を微分した余弦値「ｃｏｓ（ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’）」の推定値を、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］及び既知の値を用いて演算する。推定した余弦値「ｃｏｓ（ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’）」は位相推定部３０に送られる。以下、具体的に説明する。

「α［ｔ］＝ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’＝２π・（ｆ_ｉｎ／ｆ_ｓ）［ｔ］＋θ’」とすると、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））は、式（３）で表すことができる。
ｃｏｓ（α［ｔ］）
＝｛（２ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］）・ｃｏｓ（α［ｔ］）｝／（２ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］））
＝｛ｓｉｎ（α［ｔ］＋ω_ｉｎ［ｔ］）−ｓｉｎ（α［ｔ］−ω_ｉｎ［ｔ］）｝／（２ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］））
＝｛ｓｉｎ（２ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’）−ｓｉｎ（θ’）｝／（２ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］）） ・・・（３）

式（２）を参照すると、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］は「ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’）」であるので、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが変化しなければ、サンプリング周期（１／ｆ_ｓ）毎の相対角周波数ω_ｉｎの変位量は「ω_ｉｎ［ｔ］」で一定である。したがって、式（３）の分子は、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］から、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］を減算することを表している。

また、式（３）の分母の「ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］）」は、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］から位相オフセットθ’を省略したものとなっている。

したがって、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））は、時刻［ｔ−１］、［ｔ］及び［ｔ＋１］における３つの入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、Ｖ_ｉｎ［ｔ］及びＶ_ｉｎ［ｔ＋１］を用いて推定することができる。

ただし、上記のように、「ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］）」は、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］から位相オフセットθ’を省略したものとなっているので、式（３）の分母には誤差が生じる。ここで、正弦関数の値（ｓｉｎの値）は、０を中心として±１の範囲で変化するものであるから、誤差は正になることもあれば負になることもある。

後述するように、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を推定した後、位相α［ｔ］を演算し、さらに位相α［ｔ］のサンプリング周期毎の位相変位量Δα［ｔ］に基づいて入力信号Ｖ_ｉｎの周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］又は角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］を演算する。その後、演算した周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］又は角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値を演算するので、式（３）の分母の誤差は、殆ど相殺される。

そこで、もともと誤差のある式（３）の分母を構成する入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎを、式（４）のように、設定周波数ｆ_ｓｅｔに置き換えても殆ど影響はない。ここで、設定周波数ｆ_ｓｅｔとは、入力信号Ｖ_ｉｎの設定周波数であるので、誤差も小さい。例えば、図５及び図６の例では、発振器１００から出力される高周波信号の周波数である。この設定周波数ｆ_ｓｅｔは、予め分かっているので、例えば余弦値推定部２０に入力しておけばよい。もちろん、設定角周波数ω_ｓｅｔ（＝２π・ｆ_ｉｎ）を用いてもよい。
２ｓｉｎ（ω_ｉｎ［ｔ］）＝２ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｉｎ／ｆ_ｓ）［ｔ］）
→ ２ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｓｅｔ／ｆ_ｓ）［ｔ］） ・・・（４）

ここで、式（４）を構成する各要素は、全て既知の値である。そのため、「１／｛２ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｓｅｔ／ｆ_ｓ）［ｔ］）｝」を定数Ｋで表すと、式（３）は式（５）のように変形できる。したがって、本来であれば、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を推定する際には、式（３）を用いる必要があるので複雑な演算が必要であるが、式（５）を用いることによって、演算式を簡略化でき、演算負荷を低減できる。
ｃｏｓ（α［ｔ］）＝Ｋ・｛ｓｉｎ（２ω_ｉｎ［ｔ］＋θ’）−ｓｉｎ（θ’）｝
＝Ｋ・｛Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］−Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］｝ ・・・（５）

上記のように、余弦値推定部２０は、Ａ／Ｄコンバータ１０によってデジタル信号となった複数の入力信号Ｖ_ｉｎのデータを用いて時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を演算する。そのため、余弦値推定部２０は図示しないメモリを有し、そのメモリにＡ／Ｄコンバータ１０から出力された入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を順次記憶していく。

なお、上記のように、余弦値推定部２０では、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］と、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］とを用いるが、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を用いない。しかし、後述するように位相推定部３０で行う演算には時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を用いるので、メモリには、少なくとも瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］及び瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］の連続する３つのデータを記憶しておく。

また、上記の例では、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を演算することができる。

位相推定部３０は、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を正弦要素（ｓｉｎ要素）とし、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を余弦要素（ｃｏｓ要素）として、式（６）に示すように、逆正接関数（ｔａｎ^−１）を用いて時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の位相α［ｔ］を演算する。この位相α［ｔ］は、±π［単位：ｒａｄ］の範囲で演算される。演算された位相α［ｔ］は、位相変位量演算部３０に送られる。
α［ｔ］＝ｔａｎ^−１（Ｖ_ｉｎ［ｔ］／ｃｏｓα［ｔ］） ・・・（６）

なお、上記のように、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））が演算されるので、位相α［ｔ］も、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に演算される。また、位相α［ｔ］の演算に必要な時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］は、余弦値推定部２０に設けたメモリから読み出せばよい。

位相変位量演算部３０は、位相推定部３０で演算された時刻［ｔ−１］における位相α［ｔ−１］及び時刻［ｔ］における位相α［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］を演算する。演算された位相変位量Δα［ｔ］は、周波数推定部５０に送られる。

ここで、位相変位量演算部３０は、時刻［ｔ−１］から時刻［ｔ］のサンプリング周期の間に生じた位相変位量Δα［ｔ］を演算するのであるが、位相推定部３０から出力される時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の位相α［ｔ］が、上記のように±π［単位：ｒａｄ］の範囲で演算されるため、｛「α［ｔ］−α［ｔ−１］｝が正の場合は、位相変位量Δα［ｔ］を式（７）を用いて演算し、｛「α［ｔ］−α［ｔ−１］｝が負の場合は、位相変位量Δα［ｔ］を式（８）を用いて演算する。
Δα［ｔ］＝α［ｔ］−α［ｔ−１］ ・・・（７）
Δα［ｔ］＝（α［ｔ］−α［ｔ−１］）＋２π ・・・（８）

なお、上記のように、位相変位量演算部３０は、位相推定部３０によって演算された時刻［ｔ−１］における位相α［ｔ−１］及び時刻［ｔ］における位相α［ｔ］を用いて時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］を演算するので、位相変位量演算部３０は、図示しないメモリを有し、そのメモリに位相推定部３０から出力された位相α［ｔ］を順次記憶していく。このメモリには、少なくとも時刻［ｔ−１］における位相α［ｔ−１］及び時刻［ｔ］における位相α［ｔ］を記憶しておく。

また、上記のように、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に、時刻［ｔ］における位相α［ｔ］が演算されるので、位相変位量Δα［ｔ］も、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に演算される。

周波数推定部５０は、位相変位量演算部３０で演算された時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］又は周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］を演算する。演算された入力信号Ｖ_ｉｎの角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］又は周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］は、移動平均部６０に送られる。

ここで、位相変位量Δα［ｔ］は、サンプリング周期の間に生じた位相変位量であるから、式（９）に示すように、位相変位量Δα［ｔ］にサンプリング周波数ｆ_ｓを乗算すると、１秒間に生じる位相変位量を求めることができる。すなわち、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］［単位：ｒａｄ／ｓ］を演算することができる。また、式（１０）に示すように、時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］にサンプリング周波数ｆ_ｓを乗算するとともに「２π」で除算することにより、時刻［ｔ］における周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］［単位：Ｈｚ］を演算することができる。
ω_ｅｓｔ［ｔ］＝Δα・ｆ_ｓ ・・・（９）
ｆ_ｅｓｔ［ｔ］＝Δα・ｆ_ｓ／（２π） ・・・（１０）

また、角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］と設定角周波数ω_ｓｅｔとの差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］は、式（１１）のように演算できる。なお、設定角周波数ω_ｓｅｔは、「２π・ｆ_ｓｅｔ」である。また周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］と設定周波数ｆ_ｓｅｔとの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］は、式（１２）のように演算できる。そのため、周波数推定部５０は、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］、差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］を出力することもできる。この場合、例えば、周波数推定部５０に設定周波数ｆ_ｓｅｔを入力すればよい。もちろん、周波数推定部５０に設定角周波数ω_ｓｅｔを入力してもよい。また設定周波数ｆ_ｓｅｔから設定角周波数ω_ｓｅｔを演算してもよいし、その逆に、設定角周波数ω_ｓｅｔから設定周波数ｆ_ｓｅｔを演算してもよい。
ω_ｄｉｆ［ｔ］ ＝ω_ｅｓｔ［ｔ］−ω_ｓｅｔ［ｔ］ ・・・（１１）
ｆ_ｄｉｆ［ｔ］ ＝ｆ_ｅｓｔ［ｔ］−ｆ_ｓｅｔ［ｔ］ ・・・（１２）

なお、本明細書では、入力信号Ｖ_ｉｎの角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］、周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］及び差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］を総称して時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの「周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］」という。

また、入力信号Ｖ_ｉｎの角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］、周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］及び差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］は、いずれか１つを出力すればよいが、複数を出力するようにしてもよい。

なお、上記のように、時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］は、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に演算されるので、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］も、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に演算される。

移動平均部６０は、周波数推定部５０から出力された時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値を演算する。移動平均値は、予め定めたデータ数を用いて演算される。

なお、上記のように、移動平均部６０は、周波数推定部５０から出力された時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］に基づいて、予め定めたデータ数の移動平均値を演算するので、移動平均部６０は、図示しないメモリを有し、そのメモリに周波数推定部５０から出力された周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］を順次記憶していく。このメモリには、少なくとも移動平均値の演算に必要な予め定めた数のデータを記憶しておく。

また、上記のように、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］が演算されるので、角周波数の移動平均値ω_ａｖｅ［ｔ］、周波数の移動平均値ｆ_ａｖｅ［ｔ］も、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］が余弦値推定部２０に入力された後に演算される。

また、データのサンプリングを開始した直後は、移動平均値を演算するために必要な
予め定めた数のデータがメモリに保存されていない。そのため、予め定めた数のデータがメモリに保存されていない間は、予め定めた数よりも少ないデータを用いて移動平均値を演算してもよい。または、予め定めた数のデータがメモリに保存された後に、移動平均値を演算してもよい。どのように移動平均値を演算するかは、予め定めておけばよい。

また、移動平均部６０は、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ω_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］又は差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］を出力することもできる。

また、本明細書では、時刻［ｔ］における角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値ω_ａｖｅ［ｔ］、周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値ｆ_ａｖｅ［ｔ］、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ω_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］及び差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］を総称して、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの「周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］」という。

また、角周波数の推定値ω_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値ω_ａｖｅ［ｔ］、周波数の推定値ｆ_ｅｓｔ［ｔ］の移動平均値ｆ_ａｖｅ［ｔ］、差角周波数の推定値ω_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ω_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］及び差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］は、いずれか１つを出力すればよいが、複数を出力するようにしてもよい。

上記のようにして求めた入力信号Ｖ_ｉｎの周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］は、例えば、図５及び図６に示した第２の高周波電源１２０に送られ、第２の高周波電源１２０の出力周波数を第１の高周波電源１１０の出力周波数に合わせるために用いることができる。この場合、周波数情報検出装置１の制御クロックと第２の高周波電源１２０の制御クロックとを同一にするために、周波数情報検出装置１を第２の高周波電源１２０に組み込む等して、同一の制御クロックを用いればよい。

なお、移動平均部６０から出力される入力信号Ｖ_ｉｎの周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］をデジタルデータとするとともに、第２の高周波電源１２０の発振器をデジタルデータである周波数移動平均値情報Ｆ_ａｖｅ［ｔ］が示す周波数を有する高周波信号を発生できるように構成することが望ましい。このような発振器としては、ダイレクト・デジタル・シンセサイザー（ＤＤＳ）を用いることができる。

＜移動平均値を演算する理由＞
上記のように、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））には、誤差が含まれているので、位相α［ｔ］にも誤差が含まれる。もちろん、時刻［ｔ−１］における余弦値（ｃｏｓ（α）［ｔ−１］）、位相α［ｔ−１］にも誤差が含まれる。その結果、位相変位量Δα［ｔ］にも誤差が含まれる。そのため、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］にも誤差が含まれる。

すなわち、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］に含まれる誤差は、時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））に起因する。
この時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の誤差は、上記のように正になることもあれば負になることもあるので、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報Ｆ_ｅｓｔ［ｔ］の誤差も正になることもあれば負になることもある。そこで、移動平均部６０によって、複数のデータの移動平均を行えば、誤差が相殺するので、誤差を小さくし、精度のよい周波数情報を得ることができる。

したがって、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を微分した余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））」を推定する際に、設定周波数ｆ_ｓｅｔを用い、式（５）の一部を定数とすることで、周波数情報を得るための演算負荷を低減させるとともに、精度のよい周波数情報を得ることができる。

＜シミュレーション結果＞
図３は、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが設定周波数ｆ_ｓｅｔからずれていると想定した場合に、移動平均部６０から出力される差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］のシミュレーション結果である。図３（ａ）は、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］のシミュレーション結果であり、図３（ｂ）は、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］のシミュレーション結果であり、図３（ｃ）は、図３（ｂ）の一部拡大図である。また、図３（ａ）及び図３（ｂ）は、サンプリング開始後、約１５０〜１６０μｓ間のデータであり、図３（ｃ）は、サンプリング開始後、約１５９〜１６０μｓ間のデータである。

なお、シミュレーション条件は次のとおりである。
（１）サンプリング周波数ｆ_ｓ ：５０ＭＨｚ
（２）設定周波数ｆ_ｓｅｔ ：１３．５６ＭＨｚ
（３）入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎ：１３．５６３ＭＨｚ
（設定周波数ｆ_ｓｅｔと３，０００Ｈｚだけずれていると想定）
（４）移動平均値の演算に用いるデータ数：５００個（１０μｓの移動平均値）

図４は、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが設定周波数ｆ_ｓｅｔからずれていると想定した場合に、移動平均部６０から出力される差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］の他のシミュレーション結果である。図４（ａ）は、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］のシミュレーション結果であり、図４（ｂ）は、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］のシミュレーション結果であり、図４（ｃ）は、図４（ｂ）の一部拡大図である。
なお、この図４は、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが１３．５６０３ＭＨｚ（設定周波数ｆ_ｓｅｔと３００Ｈｚだけずれていると想定）であることを除き、図３と同じ条件でのシミュレーション結果である。

図３（ａ）のように、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数が設定周波数ｆ_ｓｅｔ（１３．５６ＭＨｚ）に対して３，０００Ｈｚずれていると想定した場合、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］は、検出すべき周波数（３，０００Ｈｚ）に対して約±４００Ｈｚの範囲でばらついているが、図３（ｂ）及び図３（ｃ）に示すように、差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］は、検出すべき周波数（３，０００Ｈｚ）に対して約±０．６Ｈｚの範囲に収まっていることが分かる。
このように、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数が設定周波数ｆ_ｓｅｔに対して大幅にずれている場合であっても、移動平均部６０から出力される差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］は、検出すべき周波数に対して誤差が小さい。

また、図４（ａ）のように、入力信号Ｖ_ｉｎの周波数ｆ_ｉｎが設定周波数ｆ_ｓｅｔ（１３．５６ＭＨｚ）に対して３００Ｈｚずれていると想定した場合、入力信号Ｖ_ｉｎの差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］は、検出すべき周波数（３００Ｈｚ）に対して約±４０Ｈｚの範囲でばらついているが、図４（ｂ）及び図４（ｃ）に示すように、差周波数の推定値ｆ_ｄｉｆ［ｔ］の移動平均値ｆ_{ｄｉｆ＿ａｖｅ}［ｔ］は、検出すべき周波数（３００Ｈｚ）に対して約±０．０５Ｈｚの範囲に収まっていることが分かる。したがって、精度良く入力信号Ｖ_ｉｎの周波数を検出できていることが分かる。

なお、本実施例の周波数情報検出装置は、アナログの正弦波信号Ｖ_ｉｎを、予め定めたサンプリング周期（サンプリング周波数ｆ_ｓの逆数：１／ｆ_ｓ）でデジタル信号にＡ／Ｄ変換することによって得られるデジタルの正弦波信号の周波数情報を検出する周波数情報検出装置であり、特に用途は限定されない。そのため、上記では、周波数情報検出装置を、例えば図５及び図６のような高周波電力供給システムに用いる例を示したが、これに限定されるものではない。例えば、商用周波数帯域（５０Ｈｚ〜６０Ｈｚ）でも適用できる。

１ 周波数情報検出装置
１０ Ａ／Ｄコンバータ
２０ 余弦値推定部
３０ 位相推定部
４０ 位相変位量演算部
５０ 周波数推定部
６０ 移動平均部
１００ 発振器
１１０ 第１の高周波電源
１２０ 第２の高周波電源
１３０ プラズマ処理装置（負荷）
１３１ 電極
１３２ 電極
１３３ プラズマ
１４０ 伝送線路
１５０ 方向性結合器
１６０ フィルタ

Claims (2)

1. アナログの正弦波信号Ｖ_ｉｎの周波数情報を検出する周波数情報検出装置であって、
   アナログの正弦波信号Ｖ_ｉｎを、予め定めたサンプリング周期（サンプリング周波数ｆ_ｓの逆数：１／ｆ_ｓ）でデジタル信号に変換することによって得られる時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を順次出力することにより、複数のサンプリングデータで構成される正弦波信号に変換するＡ／Ｄコンバータと、
   時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を微分した余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の推定値を、時刻［ｔ−１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ−１］、時刻［ｔ＋１］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ＋１］及び入力信号Ｖ _ｉｎ の設定周波数ｆ _ｓｅｔ を用いて演算される定数Ｋを用いた式（１）によって演算する余弦値推定部と、
   時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの瞬時値Ｖ_ｉｎ［ｔ］を正弦要素（ｓｉｎ要素）とし、前記余弦値推定部で推定された時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））を余弦要素（ｃｏｓ要素）として、逆正接関数（ｔａｎ^−１）を用いて時刻［ｔ］における余弦値（ｃｏｓ（α［ｔ］））の位相α［ｔ］を演算する位相推定部と、
   前記位相推定部で演算された時刻［ｔ−１］における位相α［ｔ−１］及び時刻［ｔ］における位相α［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］を演算する位相変位量演算部と、
   前記位相変位量演算部で演算された時刻［ｔ］における位相変位量Δα［ｔ］に基づいて、時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報を演算する周波数推定部と、
   前記周波数推定部で演算された時刻［ｔ］における入力信号Ｖ_ｉｎの周波数推定値情報の移動平均値を演算する移動平均部と、
   を備えた周波数情報検出装置。
   ｃｏｓ（α［ｔ］）＝Ｋ・｛Ｖ _ｉｎ ［ｔ＋１］−Ｖ _ｉｎ ［ｔ−１］｝ ・・・（１）
2. 前記定数Ｋを式（２）によって演算することを特徴とする請求項１に記載の周波数情報検出装置。
   Ｋ＝１／｛２ｓｉｎ（２π・（ｆ_ｓｅｔ／ｆ_ｓ）［ｔ］）｝ ・・・（２）

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