DE1912096B2 - Einspulen FM WT Diskriminator - Google Patents
Einspulen FM WT DiskriminatorInfo
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- H—ELECTRICITY
- H03—ELECTRONIC CIRCUITRY
- H03D—DEMODULATION OR TRANSFERENCE OF MODULATION FROM ONE CARRIER TO ANOTHER
- H03D3/00—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations
- H03D3/26—Demodulation of angle-, frequency- or phase- modulated oscillations by means of sloping amplitude/frequency characteristic of tuned or reactive circuit
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Description
(.0
Üie Erfindung bezieht sich auf einen Frequen/-diskriminator
für in der Frequenz modulierte WtehiciViromteiegraphie-Signaie.
Es ist eine Reihe von Frequenzdiskriminatoren. die
HÜe auf der Differenzbildung, zwischen den Ausgang.sspannungen
zweier Netzwerke mit zueinander inverses Frequenzverhalten beruhen, bekannt. Die bekanntesten
Vertreter sind wohl der Riegger-Kreis, der Frequenzdiskriminator nach Faster -■ - Seele \
und der Ratio-Detektor. Es sind auch bereits Anordnungen bekannt, bei denen z. B. das eine Netzwerk
aus einem Schwingkristall und das andere aus einer Kapazität gesteht (L1SA.-Patentschrift 2 712 600)
oder die Netzwerke sogar aus spulenlosen frequen/-abhängigen Verstärkern bestehen (USA.-Patentschrift
3 086 1751. Es sind auch solche Frequenzdiskriminatoren bekannt, bei denen beide Netzwerke jeweils
eine Parallel- und eine Serienresonanz aufweisen !L'SA.-Patentschrift 3 217 263. britische Patentschrift
iüSl 852). Auch die Verwendung von Transistoren
unterschiedlicher Leitfähigkeitstyps für die gleichrichtenden Elemente eines Diskriminators ist bekannt
(I.1SA.-Patentschrift 2 878 384).
Im Zuge der Tendenz zur Miniaturisieruny oder
sogar zum Einsatz von integrierten Schaltkreisen ist die Verwendung von Wickelstern, also von Spulen,
unerwünscht und. wenn unvermeidlich, jedoch auf ein Mindestmaß zu beschränken. Es besteht mithin
ein Bedarf an einem Frequenzdiskriminator für die verhältnismäßig niedrigen Frequenzen der Wechselstromtelegraphie.
der mit möglichst nur einer Spule auskommt und mit dem sich auch hinreichend große
A.üsgangssignale bei den geringen Hüben der Wcchselstromtelegraphie
erzielen lassen, und dessen Kennlinie dabei auch den Linearitätsbedingungen genügt.
Die vorliegende Erfindung stellt sich nun zur Aufgabe,
einen solchen Einspulen-FM-WT-Diskrinunator anzugeben. Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein solcher
verwendet, der ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei
Ausgangsgleichrichterkreise enthält, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das
Ausgangssignal des Diskriminators bildet, bei dem das frequenzabhängige Netzwerk aus zwei Zweigen
mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so
frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird.
Erfindungsgemäß wird die gestellte Aufgabe dadurch gelöst, daß der zweite Zweipol reines Widcrstandsverhalten
aufweist.
In weiterer Fortbildung werden Lehren für die praktische Ausbildung eines solchen Diskriminators
gegeben.
Die Erfindung soll nun an Hand der Figuren eingehend beschrieben werden.
Es zeigt dabei
Fig. ! einen erl'uulungsgemäßen Diskriminator
fur Stromeinspeisung.
Fig. 2 dessen Abwandlung für Spannungseinspeisung.
F i g. 3 Lin aus dem Diskriminator nach Fig. 2
durch Parallcl-Serienwandlung abgeleiteter Diskriminator.
Fig. 4 ein aus dem Diskriminator nach Fig. 3
durch Stern-Dreieckwandlung abgeleiteter Diskriminator.
F i g. 5 einen ausführlichen Stromlauf eines ausgeführten Diskriminator nach F i g. 2.
Fig. 6 die Frequenr.kurve ..leses Diskriminator^.
In Fig. 1 speist eine Signalstromquelle ι parallel
zwei I,npedan/i;et,-werke. Das erste dieser Net/werke
bolehv aus vier Reihenschaltung einer Kapazität C
mit einer Induktivität L. der eine Kapazität ,± _
parallel liegt, worin k eine Konstante wenig großer
als 1 ist. deren Bedeutung später besprochen wird. Mit diesem Gebilde liegt in Reihe der Gleichrichterkreis
D1. dessen Eingangswiderstand verhältnismäßig niedrig ist. Das zweite Netzwerk besteht aus der
Reihenschaltung eines Widerstandes R mit einem zweiten Gleichrichterkreis D2. der mit dem Gleichrichterkreis
D1 ausbildur.gsmäßig übereinstimmen
kann.
Wenn ι, und /, die Ströme durch die Netzwerke
mit den Gleichrichterkreisen D1 bzw. D2 sind, ergibt
sich die Charakteristik eines Frequenzdiskriminators mit dem frequenzselektiven Netzwerk nach Fig. 1
als Differenz zwischen diesen beiden Strömen. Diese sind bei der Mittenfrequenz des Diskriminator dadurch
einander gleich, daß das die beiden Kapazitäten und die Induktivität enthaltende Netzwerk so
ausgeleg* ist. daß hier sein Scheinwiderstand induktiv gleich R wird. Bei der Resonanz des aus /, und C
gebildeten Serienkreises hat I1 seinen Maximalwert.
wobei i, relativ zu Z1 weitab der Resonanz des reaktiven
Netzwerkes sein Maximum aufweist. Hierduch entsteht eine Charakteristik mit zwei scharfen Spitzen.
icweiis eine bei der Serien- und Parallelresonan/.
Diese Spitzen sind deshalb verhältnismäßig scharf, weil im Gegensatz zu der Anordnung nach der USA-Patentschrift
2 712 6!K) im zweiten Netzwerk ein Widerstand R und nicht eine weitere Kapazität verwendet
wird. Bei Frequenzen unterhalb der Sv.rienresonan/ und oberhalb der Parallelresonanz wird
der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes
wiederum kapazitiv gleich R und ergibt so ebenso einen Nuildurchgang mc bei der Mittenfrequenz.
Bei ilen Frequenzen Nun und Unendlich wird der
Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes sehr groß ozw. sehr klein, so daß hier auch die Werte der Spitzen
erreicht werden. Der \ erlauf der Charakteristik des
Diskriminaiors ist in Fig. 6 dargestellt un<l wird
später beschrieben.
F i g. 2 zeigt eine alternative Anordnung, die von
der nach F i g. 1 durch Parallel- Serienwandlur.g abgeleitet ist. Die beiden vo... der Signalstromquelle
parallel gespeisten Zweige de, Fig. 1 werden in
F i g. 2 ersetzt durch zwei in Serie liegende Zweige, die hintereinandergeschaltel an der Signi'lstromquelle
liegen. Anstatt daß der Gleichrichterkreis Dx in Serie
mit dem reaktiven Netzwerk wie in Fig I liegt,
liegt er in F i g. 2 parallel hierzu, entsprechend liegt D, parallel zu R. Bei Anwendung des Duali'.ätsprin-/ips
würden sich für die drei reaktiven Elemente der F i g. 1 jetzt zwei Induktivitäten und eine Kapazität
ergeben. Um aber die Zahl der Induktivitäten klein zu halten, wurde auch in der Anordnung nach
Fig. 2 die gleiche Reaktanzanordnung wie in
F i g. 1 verwendet.
Wenn λ' der Scheinwiderstand der aus zwei Kapazitäten und einer Induktivität bestehenden Netzwerkes
ist. kann der relative Frequenzgang dieses selektiven Netzwerkes von Fig. 2. da; den wesentlichen
Teil des Diskriminator bildet, in üblicher Weise berechnet werden: r ist die Differenz zwischen
r, und r2. worin diese gleich der Spannung an .V
bzw. R, dividiert durch die angelegte Spannung, sind.
Die Ausgangsspannung /■ des Diskriminator* in
Relativwerten kann ausgedrückt werden zu
iX \ : R j
R + JX ~ \R+jX\
Hierin kann die Reaktanz X ausgedrückt werden zu
I | 1 + | ! | : I | V ~ |
R2 !" | R: | |||
X* \ | i 1 + I |
|||
κ- L~c
„C"~
Hierin ist <
Kreisfrequenz
also
Kreisfrequenz
also
, die Kreisfrequenz, und <·,Λ isl die
der Serienresonanz der Reaktanz. X.
(3)
in ist die Kreisfrequenz der Parallelresonan/ der
Reaktanz Λ'. E;.sislmp = /tm.. wobei aus Gleichung (2)
hervorgeht, daß /r ein Faktor größer als 1 ist. und zwar das Verhältnis zwischen der Frequen/Iage der
Parallel- und der Sorienresonanz.
Der Verlauf von ;· des Frequenzdiskriminalors soll
zwischen ms und <·>ν und dem dazwischenliegenden
Schnittpunkt mit der Nullinie. der der Mittenfrequenz i/i0 entspricht, einigermaßen linear sein. Gleiche
relative Abweichungen von der Mittenfrequenz .·,,,
ergeben dann jeweils immer gleiche Amplituden, wenn auch mit unterschiedlichen Vorzeichen. Bei
der Mittenfrequenz m(). bei der das Reaktanzglied
für den Nulldurchgang wertmäßig gleich R wird,
wirkt eine Frequenzabweichung nach untcrschied-
V R
liehen Richtungen wie eine Änderung von '^ in .. .
Der relative auf den Wert bei <■>„ bezogene Wert .Y
Jer Reaktanz ist
χ =
' 2 /42 2
fily (ι) — ti>s K l'i s — (M()
2 T ' 74 2~ 2" ·
(/) (Dq — ei, K (i>, — in
(4)
Wenn mit ii die relative Frequenzabweichung
(5)
(6)
!H2-1
Alle seine Elemente werden durch die Wahl von R festgelegt. Durch die Mi I ten frequenz «>„ und den
maximalen Hub. also '""
bezeichnet wird, wird χ gleich χ . wenn » gleich u
Wenn r.)0 in der geometrischen Mitte zwischen is
Serien- und Parallelresonanz von χ liegt, kann gesetzt, werden:
Wenn nun in Gleichung (4) »>„ durch den in Glei- >0
chung (6) gegebenen Ausdruck ersetzt wird, erhält man bei Verwendung von Gleichung (5) die Gleichung
für die hinreichend bewiesen werden kann, daß. wenn n= — wird, χ auch gleich ■-- wird. Die Bedingung.
daß X bei ,·,„ gleich .R werden soll, kann geschrieben
werden:
/.4 ι 2 2 J.4 t |.J _ I
K-I (»0 — ii), _ K I^ _ K 1
" "" r~~ ν* ϊ ~2 ~ rii ~ rhi ' ( '
(Dp C_ K t'f s — if>Q llljLfl i'lp L K
Der durch Gleichung (1) gegebene Verlauf von r kann geschrieben werden:
und Am0 ist k bestimmt.
Der Wert von C ergibt sich aus Gleichung (7). Die Parallelkapazität ist in Abhängigkeit von C und A
festgelegt, schließlich kann auch L aus Gleichung 13)
bestimmt werden. Es soll darauf hingewiesen werden, daß für ein Vielkanal-Wechselstromtelcgraphicsystem
es möglich ist, für alle Kanäle den gleichen Wert für die Selbstinduktion L zu wählen und nur die Werte
von R und C zu variieren.
Der Frequenzdiskriminator nach Fig. 2 gestattet
die Ausbildung einer außergewöhnlich steilen Charakteristik, der in Fig. 6 dargestellten Art. weil
nach Spitzen, die auftreten, wenn χ in Gleichung (Γ)
gleich Null oder Unendlich ist, r steil zu Null und darüber hinaus nach Werten entgcgengesetzien Vorzeichens
abfällt. Wie aus Gleichung (Γ) hervorgeht, treten Nulldurchgänge bei der Mittenfrequenz auf,
wenn χ = 1 ist. Ebenso treten diese aber auch auf. wenn .x = — 1 ist. Um die Frequenzen
<» oder die normierten Frequenzen u zu ermitteln, bei denen
dieses der Fall ist, wird χ in Gleichung (4') gleich - 1 gesetzt, also:
\k2
- U2J ~
Dieses ist eine kubische Gleichung für u. wobei
eine der Wurzeln eine negative Mittenlrequenz. also κ = — 1 bedeuten würde, die beiden anderen interessierenden
Wurzeln u, ? dagegen die zu beiden Seiten
der Spitzen von der Mittenfrequenz entfernt liegenden Nulldurchgänge darstellen und bestimmt sind durch
1 + A-2 ± \r(T+ ¥)r- 4 r
U1.2 -= -\- -— = A- ± \r2(k - 1). (10)
1 + x2
!Γ wobei der zweite Ausdruck eine Näherung ist. wenn A - 1 verhältnismäßig klein gegenüber 1 ist.
Bevor die Anordnung nach F i g. 3. die eine Variante der nach Fig. 2 ist, näher betrachtet wird.
Unter Verwendung der Gleichung (4Ί erhält man soll, um einen Vergleich zwischen den beiden Anfür
den der Mittenfrequenz entsprechenden Null- 45 Ordnungen zu erleichtern, die Ausgangsspannung ;■
durchgang. wenn also χ = i/xl ist. den Verlauf von r in Rclativwerten durch die ebenfalls dimensionslose
in Abhängigkeit von 1/ zu Variable ν ausgedrückt werden, wobei gesetzt wird:
du
k- 1
18) . ( , .-t\ 1 + tany
χ = tan (y + —) = — }-
\ A) 1 — tany
als Näherungswert, wenn A — 1 sehr klein wird.
Aus Gleichung (1) geht hervor, daß bei «>s der Wert
der Reaktanz X klein gegen R und mithin r = — 1 ist. Entsprechend wird bei der Parallelresonanz R
klein gegenüber dem Wert von X und r = +1. Parallel- und Serienresonanz liegen {k2 - Um, voneinander
entfernt. Ein geradliniger Verlauf zwischen
oder u=T
und
oder u = k ist gegeben.
der durch
p—-j = ^—j bestimmt
Durch Einsetzen dieses Ausdruckes für χ in Glei
chung (F) erhält man
ist. Wenn für
A in der Praxis ein Wert mit sehr wenig größer als 1 gewählt wird, weicht der durch Gleichung (8) gegebene
Verlauf nur unwesentlich von einer Geraden ab. so daß mit dem Diskriminator eine gute Linearität
erzielt wird.
sin Ty + 4-
woraus sich ergibt:
r = \ 2 sin y
r = \ 2 cos y
sin
'2I
r= — y 2cosy y<
— -^-. (14')
Um den Zusammenhang zwischen den kritischen Werten von ν und 3· und der hiervon abgeleiteten
Werte y + ν aufzuzeigen, sind diese in Tabellenform
dargestellt und unmittelbar darunter die kritischen Werte für die normierte Frequenz u, und /war k
und -r- für die Spitzen und 1 für die Mittenfrequenz.
3.7
— -j: | -I | 0 | .7 | 1 k |
I | ± X | -1 |
3.T | .T | ~ 4 | 0 | .7 | .7 | ||
" "4 | 0 | .7 | 4 | 2 | |||
.7 | .7 | 4" | .7 | 3.7 | |||
2 | ~ 4 | I | ~4 | ||||
k |
r = I r, i - i r2 \
JmC1R1
C0 R0
I +JmC1R1
C0 R0
.10
(15)
Weil ν eine komplexe Funktion der Frequenz, wie es aus den Gleichungen (11), (4') und (5) zu
ersehen ist. kann r im Nutzbereich zwischen den beiden Spitzen durch eine Sinusfunktion und außerhalb
dieser durch eine Cosinusfunktion dargestellt werden.
F i g. 3 zeigt nun eine Alternativausbildung des Diskriminators nach Fig. 2, der eine im wesentlichen
ähnliche Charakteristik aufweist wie dieser, jedoch erfolgt außerhalb der Spitzen kein NuIldurchgang,
wenn auch außerhalb der durch die
Werte k und -τ- bestimmten Nutzbandes scharfe Einbrüche
in Richtung Nullinie erfolgen.
Wenn die Eingangsimpedanz der Gleichrichterkreise groß genug ist. besteht ein möglicher Vorteil
dieser Anordnung darin, daß die Kapazitätswerte niedriger gewählt werden können. Während bei der
Anordnung nach Fig. 2 die dem aus L und C gebildeten Serienkreis parallel liegende Kapazität
größer als C ist. wenn k nur wenig größer als I ist. AC
so fällt in der Anordnung nach Fi g. 3 diese Kapazität fort, da der reaktive Zweig nur aus der Serienschaltung
einer Induktivität L11 mit einer Kapazität
C0 besteht, die in Reihe mit einem Widerstand R0
an der Signalquelle mit der Signalspannung c liegt. 4>
Die Gleichrichterkreise D1 und D2 sind mit ihrer
einen Eingangsklemme mit dem Verbinduiiüspunkt
des Serienkreises L11C0 mit dem Widerstand R0 angeschlossen.
Die anderen Eingangsklemmen sind an den Abgriffen frequenzabhängiger Spannungsteiler. iP
die ebenfalls an der Signalquelle liegen, angeschlossen. Und zwar liegt die zweite Eingangsklemme des
Gleichrichterkreises D1 an dem Verbindungspunkt einer Kapazität C, mit einem Widerstand R1 und die
zweite Eingangsklemme von D2 an dem Verbindungspunkt eines Widerstandes R2 mit einer Kapazität
C2- Hierdurch liegt bei sehr hohen Frequenzen
D1 parallel zu L0C0, da der Scheinwiderstand von
C[ sehr niedrig ist. während D2 parallel zu R1, liegt.
Für Frequenzen nahe Null liegen die Verhältnisse umgekehrt.
Der Frequenzgang des Netzwerkes nach F i g. 3 bestimmt sich zu
1 +J11C2R1
1
tan/)
tan/)
Il
^1
r,C0 R1, +./('"2L0C0 -
+ /tan :
+ /11 tan b i + j lan:
(161
worin zuletzt die dimensionslosen frequenzabhängigen Variablen /, und ζ eingeführt wurden. Tür die gilt:
limb = —- --- = „j,,C,R,.
"Ή*R - "
"Ή*R - "
(17)
r η ·
wobei ff»,, die Mittenfrequen/ ist. bei der /· gleich
Null wird.
Um den in Gleichung (16) erhaltenen Ausdruck für r weiter zu vereinfachen und eine Form zu erhalten,
die der der Gleichung (12) für die Anordnung nach F i g. 2 entspricht, werden die weiteren dimensionslosen,
frequenzabhängigen Variablen z, und z-,
eingeführt. Hierbei ist
tan Z1 = — tan b .
11
11
tan "·. = 11 tan b .
119)
(20)
Durch Einsetzen dieser Ausdrücke in Gleichung (16) eruibt sich
sin (z
Z1)I- |sin (z— z·,)!·
(21)
55 Dieses kann als allgemeine Form der Gleichung (12)
für die Anordnung nach F i g. 2 ungesehen werden.
Für den Fall, wo b = ■—■. also tan h = I is., der
gleichen Zeitkonstanten C1R1 und C1R2 in Gleichungen
(17). (19) und (20) entspricht, und wenn 1/
gegen 1 geht, werden z, und z; praktisch gleich ~ .
so daß dann Gleichung (21) der Gleichung (12) entspricht,
wenn auch y und ζ nicht die gleichen Funktionen von 1/ sind. Der Wert ~ ist in der Tat bestimmend
dafür, daß die Charakteristik der Anordnung nach Fig. 3, ohne daß diese konfigurationsmäßig
mit der nach F i g. 2 übereinstimmt, trotzdem zwischen
den beiden Spitzen die gleiche Steilheit und Linearität aufweist.
Bei der Mittenfrequenz ™0 ist u gleich 1 und damit
gemäß Gleichungen (19) und (20) Z1 und z, gleich b.
Nach Gleichung (21) erfolgt ein Nulldurchgang bei der Mittenfrequenz. wenn hier ζ = O ist. Aus Gleichungen
(18) und (17) ergibt sich damit:
(22)
" C1R1C2R2
so daß die Gleichung (18) geschrieben werden kann
so daß die Gleichung (18) geschrieben werden kann
tanz =
worin der Gütefaktor Q definiert ist als der Schein
widerstand der Induktivität bei der Mittenfrequenz dividiert durch den Widerstand R0.
309543/21
ίο
Bei der Mittenfrequenz u = 1 werden -, und Z1 gleich b. Ai.s Gleichung (21) ist zu ersehen, daß
nnerhalb der Grenzen Z1 und — z, für r man für r schreiben kann:
_ Γι ~t~ Z-, . / Zi — Ζ-Λ -
= 2cos -——^ sin I :+ — -- — J = 2cos
—---— j = 2 cos b sin ζ — ζ,
<;<;·..
worin die angewandte Approximation erfolgen kann, wenn z, und z2 nahezu gleich b sind, d. h.. wenn die
Abweichung von der Mittenfrequenz hinreichend klein ist. Ähnliche Ausdrücke können aus Gleichung (21) abgeleitet
werden, wenn ζ die Grenze z2 überschreitet bzw. unterhalb - z, liegt. Und zwar
= 2 sin Z2 cos (z + ~ ~^\ = 2 si
sin b cos ζ
für ζ r, .
= - 2 sin i^p-2 cos (ζ + ^1-) = - 2 si
für ζ > - ζ, .
2 sin b cos ζ
Wenn nun zwar auch y und ζ unterschiedliche Funktionen von i/ sind, so ist doch eine auffällige
Übereinstimmung zwischen den Gleichungen (13). (14).
(14') und (24), (25). (25') festzustellen. Die drei vorher
angegebenen Näherungen gelten nur für hinreichend geringe Abweichungen von der Mittenfrequenz. Dieses
gilt besonders für den aus Gleichung (24) sich ergebenden ausnutzbaren Hubbereich. Aus Gleichung (21)
geht hervor, daß. wenn die Variable ζ den Wert Z1
oder —2, erreicht, auch die Spitzen der Charakteristik erreicht sind, da dann der eine der beiden Glieder
gleich Null wird. Nennt man die normierten Frequenzen der Spitzen k und -τ-, wie bei der Anordnung
nach F i g. 2. so kann man Tür die Frequenzen angeben:
Z2=- tan 'ί = 6 (k - Tr J =
ic tan/), (26)
wodurch eine Beziehung zwischen λ\ /) und Q gegeben
ist. und zwar
(27)
Wenn k nur wenig größer als 1 ist, gilt der Näherungswert in Gleichung (24). Ebenso gelten die Näherungen
in den Gleichungen (25) und (25') außerhalb
des Nutzbestandes nahe bei den Spitzen ic und y .
so daß sich zwischen den Spitzen um die Mittenfrequenz ein linearer und dem Verlauf der Anordnung
nach Fig. 2. bestimmt durch die Gleichungen (13),
(14). (14'), ein sehr ähnlicher Verlauf ergibt. Wenn aber die Frequenz abseits der Spitzen in bezug auf
die Mittenfrequenz liegt, so sind die Gleichungen (25) und (25') nicht mehr anwendbar. In diesem Bereich
weicht der Verlauf der Charakteristik der Anordnung nach F i g. 3 von der nach F i g. 2, wie sie in F i g. 6
dargestellt ist, ab. Nach einem Einbruch gegen Null auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seiten der
Spitzen steigt dann die Kurve wieder an.
Es sollen nun an Hand der Gleichung (25) die Werte Tür r diskutiert werden, wenn die Frequenz
gegen Unendlich geht, ζ strebt dann dem Werte j
zu, während zt gegen Null und z2 gegen y geht. Für
diesen Fall ist zu ersehen, daß, wenn / gegen Unendlich geht, r sich dem Werte 1 nähert und nicht dem
Werte — 1 wie bei der Anordnung nach Fig. 2, deren Charakteristik in Fig. 6 darstellt ist. Ent-
\o sprechend ergibt sich aus Gleichung (25'), daß r
gegen — 1 geht, wenn die Frequenz gegen Null geht. Diese Grenzwerte gelten exakt für die Anordnung
nach Fig. 3.
Aus Gleichung (26) geht hervor, daß eine gewisse Freiheit bei der Wahl der Parameter besteht, ic ist durch die Wahl der gewünschten Bandbreite vorgegeben, Q und b können jedoch innerhalb der Bedingung variiert werden. Es wurde bereits gezeigt, daß bei der Wahl von b = -^- zwischen den Spitzen und in deren unmittelbaren äußeren Nachbarschaft der Charakteristikverlauf der Anordnungen nach F i g. 3 und 2 sehr weitgehend übereinstimmt.
Aus Gleichung (26) geht hervor, daß eine gewisse Freiheit bei der Wahl der Parameter besteht, ic ist durch die Wahl der gewünschten Bandbreite vorgegeben, Q und b können jedoch innerhalb der Bedingung variiert werden. Es wurde bereits gezeigt, daß bei der Wahl von b = -^- zwischen den Spitzen und in deren unmittelbaren äußeren Nachbarschaft der Charakteristikverlauf der Anordnungen nach F i g. 3 und 2 sehr weitgehend übereinstimmt.
Der durch Gleichung (21) gegebene Charakteristikverlauf ist in gleicher Weise punktsymmetrisch wie
der der Anordnung nach F i g. 2. Im Hinblick auf Gleichung (23) ist ersichtlich, daß ein Ersetzen von
u durch — eine Vorzeichenumkehr von ζ bewirkt;
so und aus den durch die Gleichungen (19) und (20) gegebenen
Definitionen für z, und z2 ist ersichtlich,
daß diese gegeneinander ausgetauscht werden Es ist also aus Gleichung(21) ersichtlich, daß be. Ersatz
von u durch — sich das Vorzeichen von r ändert und
u
ein Verlauf entsteht, der punktsymmetrisch zur Mittenfrequenz
über der normierten Frequenz ist.
Da der Verlauf nun punktsymmetrisch ist, genügi
es, die positive Hälfte der r-Kurve, wie sie aus Gleichung(21) hervorgeht, zu untersuchen und ihrer
Verlauf an den kritischen Punkten zu definieren Wenn r positiv ist, kann seine Ableitung nach ι
geschrieben werden:
L
au
- f°L άζΛ
~ \du du)
\du du J
worin das positive Vorzeichen für den zweiten Terra gilt, solange ζ kleiner als z2 ist, ar Jerenfalls jedoch da:
7 C 7
negative Vorzeichen. An dem Punkt ζ = ζ, weist diese Ableitung eine singulärc Stell· auf. Gemäß der Definition
entspricht dieser Punkt dem Werte u — k. was zu ersehen ist, wenn man in Gleichung (23) den Ausdruck für r
in Abhängigkeit von u durch Ersetzen ve η Q durch den Parameter h nach Gleichung (27) umformt. Es ergibt sich
k2iu2-\)
tan ζ = — - -,------ lan h =
n (A." - Π
r tan z, - tan Z1
I
I
woraus unter Zuhilfenahme von Gleichung (20) tu ersehen ist. wann u = k und ζ = z2 wird.
Die Gleichung (28) ist die Ableitung von r nach it. in der auch die Ableitungen von z, z, und z2 nach ii enthalten
sind, wobei diese Variablen in Gleichung (29) enthalten und durch Gleichungen (19) und (20) definiert sind. Aus
Gleichung (28) ergibt sich für die Mittenfrequenz, wo i/ = i ist,
dr
du
du
4/r . , . „ , , 2smh
= 1 = T^ τ sin b - sin 2 b cos b = -.
k~ - 1 k— \
wobei die Approximation zulässig ist, wenn k nicht viel größer als 1 ist. Wenn man nun den Differentialquotienten
bei der Mittenfrequenz mit dem entsprechenden Für die Anordnung nach F i g. 2 in Gleichung
(8) vergleicht, so ersieht man. daß beide einander gleich werden, wenn i>
= τ ist- Daß dieser
Wert einen Vorzugswert darstellt, soll durch Betrachtung der regulären Stellen des Differentialquotienten,
also dort wo u = k ist. für die positive Seite der Kennlinie erörtert werden.
Wenn ζ gleich Z2 w.rd, ist das zweite Produkt in
Gleichung (28) bestimmend, jedoch ändert dieses zweite Produkt beim singulären Punkt sein Vorzeichen,
und sein Betrag müßte so groß wie möglich sein, um eine möglichst große Steilheit der Charakteristik
zu erreichen. Der Betrag der Differentialquotienten bei u = k ergibt sich aus der Differenz der
Ableitung von ζ nach u und von z2 nach u. Mithin:
au
U = K =
2 tan/?
(F- I)(I
. (31)
Obiger Wert Tür den Differentialquotienten im singulären Punkt zeigt, daß, wenn b = j gewählt
wird, er seinen Maximalwert mit J^j^zj^ = γ~\
erhält. Hieraus ist dann zu ersehen, daß b - ·-■ ein
Vorzugswert ist.
DerBetrag von r in den Spitzen, wo u = k bzw.
4- ist, erhält man nach Gleichung (21). bei der in
diesen Punkten einer der beiden Terme gleich Null wird, zu
(κ2 + ljtanfe
: = sin2b.<32)
worin der erste exakte Ausdruck zeigt, daß Maximalwerte für tan b = 1 erreicht werden und der zweite
eine Näherung für k nahe 1 ist.
Mit diesem Optimalwert für b hat r in den Spitzen den gleichen Wert 1 wie bei der Anordnung nach
Fig. 2, wie aus Gleichung[V) zu ersehen ist. Für
diesen Vorzugswert stimmt also nicht nur der Verlauf bei der Mittenfrequenz, sondern auch der ganze
Verlauf zwischen den beiden Spitzen mi; dem der Anordnung nach F i g. 2 überein.
Bei den Spitzen, also bei u = k, ist ein Umkehrpunkt,
r fällt aber dann nicht kontinuierlich ab.
sondern steigt ab einer gewissen Frequenz wieder an, um bei Unendlich den Wert I zu erreichen. Aus
dem zweiten, bestimmenden Produkt in Gleichung (28) kann die normierte Frequenz », bei der der
Differentialquotient des positiven Teils der Charakteristik von r wieder positiv wird, ermittelt werden, in
dem die Ableitung von ζ nach it der von z2 nach u
gleichgesetzt wird. Mithin ergibt sich aus Gleichungen (20) und (29):
[(u2
k[(u
U2Ik2 "- 1)
'- ~- COS2 Z = COS2 Z2 .
Diese Formel ist quadratisch in u. Ihre Lösung
·" tür tan Ο = j- unü κ nanezu gieicn ι ergioi noimieii
die Frequenz für den Umkehrpunkt u„ aus
«2 = 4fe-3± W(k~\). (34)
.vs Die beiden Wurzeln entsprechen den beiden Umkehrpunkten
auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seite der Spitzen, und ihre Lage stimmt überein
mit den Nulldurchgängen nach Gleichung (10) der Anordnung nach F i g. 2.
Aus dem Vergleich mit der Anordnung nach F i g. 2 ergibt sich als Vorteil dei nach F i g. 3. daß
keine Kapazität größer als C (Fig. 2) bzw. C0
(F i g. 3) benötigt wird, da C1 und C2 aus Gleichung
(17) so festgelegt sind, daß sie gleiche Zeitkonstanten RC ergeben. Bei den Betrachtungen wurde
vorausgesetzt, daß die Eingangswiderstänrie der Gleichrichterkreise D1 und D2 vernachlässigter groß
seien. Dieses gilt natürlich nur, solange nicht R1 und R2 ungewöhnlich groß oder die Kapazitäten Ci
und C2 nicht ungewöhnlich klein gewählt werden.
F i g. 4 zeigt nun eine Anordnung, die aus dei nach Fig. 3 durch Stern-Dreieck-Wandlung untei
Vermeidung der Umwandlung der Kapazitäten ir Induktivitäten hervorgegangen ist. Weil in F i g. A
anstatt eines Serienkreises ein Parallelkreis L0C0 ver
wendet wird und die Gleichrichterkreise D1 und D-niedrigen
Eingangswiderstand aufweisen, gibt es füi den Knoten mit D1 und D2 in F i g. 3 jetzt ein«
Vermaschung. Entsprechend ergeben auch die Kno
(>o ten D1, C1, R1 und D2, C2, R2 in Fig. 3 in dei
Anordnung nach F i g. 4 Vermaschungen.
Umgekehrt ergeben die Vermaschungen, enthaltene die Spannungsquelle e, C1, R2 sowie e, R2, C2. jetz
ill F i g. 4 Knoten mit einer Stromquelle ι
fts Für die praktische Realisierung der Gleichrichter
kreise D1 und D2 ist es notwendig, daß sie so wenij
wie möglich die Funktion des frequenzabhängigei Netzwerkes beeinflussen. Durch Verwendung voi
ς 77
Transistoren kann dieses erreicht «erden. E-. im aber
weiterhin wünschenswert, daß Eingänge und Aufgänge
der Anordnung auf einem gemein>amen Potential, möglichst an Masse liegen. Dieses ist bei der
Anordnung nach Pi n. 1 der Fail Bei der Anordnung
nach Fi g. 5 kann entweder em Gieichrichierkre;
· oder der Eingang nich: an Ma-se gelegi werden
Bei der Anordnung nach F" ι g. 2 besieh', dagegen
das Problem, den Gleichnchierkreis D- so /u realisieren,
daß er mit nicht geerdetem Eingang die Reaktan:· Λ" so wenig als möglich beeinflußt.
Fig. 5 zeigt nun einen vollständigen Siromlaui'
eine- auf der Anordnung nach F : g. 2 basierenden
Frequen/di-kriniinator-. Da>
Eingangssigna! möge einen nicht dargestellten Begrenzer durchlaufen haben,
so daß der Diskriminator nicht selbstbegren/end /u sein braucht. Die durch die bei der Begrenzung entstehenden
Harrronischen verursachten Verzerrungen werden auf einen vernachlässigbaren Wert durch ein
Tiefpaßglied Rj. C3. da.·- für die Grundwelk eine
Dämpfung von 3 db bewirkt, vermindert. Bei einer Mittenfrequenz von I860 Hz tritt so durch die Harmonischen
nur eine Verlagerung der Minenfrequenz von etwa 1 H/ auf. was für FM-WT-Svsterne zugelassen
ist Der Ausgang des Tiefpaßgliedes ist üF einen
Koppelkondensator C4 mit der Basis e j-NPN-Transistors
T1 verbunden, die ihre Vorspannung über die Widerstände R., und R5 erhält. Dieser
Transistor 7, arbeitet als Emitterfolger und liefert so ein Signal mit niedriger Quelhmpedan/. sein Kollektor
liegt direkt an der positiven Versorgungsspannung -:- E.
Um eine Rückwirkung des Gleichrichterkreises auf
den frequenzabhängigen Zweipol L. C und Λ zu
K ~ 1
vermeiden, liegt der Emitter eines weiteren NPN-Transistors
T-. über einen Emitterwiderstand R^ am Emitter des Transistors 7,. an dem auch ein Anschluß
des Zweipoles liegt, während der andere mn der Basis des Transistors 7, verbunden ist. der übe ι
die Widerstände Rg. Rn, seine Vorspannung erhält
Der Kollektor von T2 liegt über einem Kollektorwiderstand
R- an dem positiven Pol der Versorgungsspannungsquelle +E.
Der Transistor T2 arbeitel so als Trennslufr. wobei
die Belastung des frequenzabhängigen /vveipoles durch diese praktisch vernachlässigt werden kann.
Die an diesem Zweipol abfallende Signalspannung kann mit verhältnismäßig niedrigem Quellwiderstaiid
am Kollektor von 7, entnommen werden. Der zweite gleichzurichtende Signalteil fällt über dem Widerstand
R11, ab. Wenn nun die Glcichrichterki. e parallel
zu R7 und R1,, angeschlossen werden, so müssen
die an ihnen anstehenden Signale sich verhalten wie die in F ig· 2 an r, und ;·,. Damit dieses der Fall
ist. muß die Verstärkerstufe mit dem Transistor T1
die Verstärkung 1 bei einem Ausgangsquellwiderstand gleich R haben.
Die parallel zu Rlu und R- liegenden G'.-ichrichterkreise
bestehen aus weiteren, als Einweggleichrichtcr arbeitende Transistoren T3 und 73. T3 ist dabei ein
NPN-Transistor. dessen Basis über einen Koppclkondensator
C5 an den Verbindungspunkt des frequenzabhängigen Zweipoles mit dem Widerstand R10
angeschlossen ist. T3 ist dagegen ein PNP-Transistor.
dessen Basis über einen Koppelkondensalor C5 am Kollektor von T2 liegt. Die Kollektoren der Transistoren
Γ, und Tl sind miteinander verbunden und bilden den Au>gann de- Diskriminator-. Der Emitter
von 7. !._■>_:! Lit-er einem Emiiterwiderst;-nd R >
am üeerdeien PoI(Oi. während der hinitie· des transistor·.
7-, über einen Ernuterv.id; rstand K-. mit dem
Primen Pol ι — El der Ver-orgung-spannung-queüc
verbunden i-t.
Die Verwendung eine- lnde\>incl:e- iX-'i gleicher
Ellen".ntbe/eichnung deutet an. daIi die E-lemenie
bleiche Eigenschaften aufweise!! sollen. So haben .'. B. die Transistoren Tx und T, gleiche Kennlinien.
1ACiMi sie auch zueinander eirgegengeseuten I -H-fähigkcii-tvp
,:ii!we>-en Die B.i-i- des Tr.msi-tor- / ·.
iιcSJi uner einen Widerstand R12 und emc Diode H
am n:-ga;nen Pol I'M. die Ba-i- ue- Transistors 7,
dasieiien über einen Wider-land R-. ■ .ieir.e Diode Il
am posimen Pol If ti der V er- igungsspannunti
Die Dioden 1Γ und H " sind über einen Widerstand R,,
untereinander verbunden, liegen für den Versorgungsstrom in Duichhil.'richtung und bewirken eine Kompensation
der Schicusenspannung der Basis-Emitterstrecke der Transistoren 7, und Ί ..
Die für die Basen der Transistorer. 7-, und 7,
vom selektiven Zweipol her in Erscheinung tretenden impedanzen bestehen für /; aus der Parallelschaltung
der Wider- lande R., und R,,, und für 7,
aus üem Widerstand 7. Zum Erzielen gleicher Queli-'■·.iderstände
muß deshalb sein:
1 _ 1
R- " R^
R- " R^
\
R,„
R,„
(35Ί
Der bei der Betrachtung der Anordnung nach F i i? 2 verwendete Widerstand R ist hier definiert zu
(36)
Der Kollektorvvidersiand des Transistors T1 ist
also genau gleich R. Da die Trennstufc mit 7, in Emiiterschallung betrieben ist. muß RH = R sein,
damit die Verstärkung gleich 1 ist. Hierbei muß der Scheinwiderstand der beiden gleich großen Kapazitäten
C^ und C5 hinreichend klein gegenüber R1,
bzw. R12 sein.
So entsprechen die Signale an den Basen der Transistoren 73 und Tl genau denen, die bei der
Betrachtung der Anordnung nach Fig. 2 ermittelt w αϊ den. Da die Transistoren 73 und 7'{ nun entgegengesetzten
Leitfähigkeitstyp aufweisen, ihre Kollektoren
miteinander verbunden und über gleiche Widerstände R14 und Ru am negativen bzw. positiven
Pv-I der Vcrsorgungsspannung liegen, erfolgt eine
Differenzbildung zwischen den beiden Eingangssignalen. Der Kondensator C1, zur Masse ist ein
Siebkondensator zur Glättung des Ausgangssignals von Trägerwellen. Er kann dabei auch Eingangskapaziiät
eines aufwendigeren Tiefpaßfilters sein.
F i g. 6 zeigt nun die Frequenzkurvc des einen Diskriminator nach Fig. 5. der für eine Mittenfrc.jue.nz
von 1860 Hz ausgelegt ist und bei dem der Abstand der Spitzen (Umkehrpunkte der F'rcqucnzkurve)
von der Mittenfrequenz, je 60 Hz beträgt. Diese Frequenzkurve stimmt in ihrem Verlauf mit
der der Anordnung nach F i g. 2 überein. Bei der Mittenfrequenz hat das dem Verbindungspunkt der
Kollektoren der Transistoren T3 und 7'3 entnommene
Ausgangssignal infolge des symmetrischen Aufbaues der Ausgangsschaltung des Diskriminalors
/10
nach Fig.? das Potential ^- gegenüber dem Schal-
tungsbezugspunkt (O). Bei einer Frequenzabweichung
7Li höheren Frequenzen steigt zunächst der Betrag des
Scheinwiderstandes des Reaktanzzwei poles an gegenüber
dem reellen Zweig, damit wird der Transistor 7", gegenüber dem Transistor T, mehr aufgesteuert. und
das Ausgangssignal erhält schließlich bei :/ = k (Parallelresonanz)
das Potential ^ — Y. Wenn die
quenz weiter ansteigt, wird der Betrag des Scheinwiderstandes
des Zweipol* gleich R bei κ- [eine Wurzel aus Gleichung I HIi]. und das Ausgangssignal
erhält das Potential -, . Bei weiterem Ansteigen der
Frequenz fällt der Scheinwiderstand des Zweipole·»
weiter ab. und das Ausgang^signal erreicht schließlich im Lnendlichen den Wert -=,- — V. Da die Frequenzkurve
punkts\mmetri*ch ist. wird mil gegenüber
der Mittenfrequenz fallender Frequenz bei u = .
die Seiienresonanz des Zweipoles wirksam, und ja>
Fre- Ausgangssignal ist j -
ne' weiterem Fallen der
gg
Frequenz wird bei n, [entsprechend der anderen
Wurzel aus Gleichung (10)] das Ausgangssignal ^
und schließlich ! der Frequenz Null -^- 4- V.
Claims (8)
1. Einspulen-FM-WT-Diskriminator. enthaltend ein frequer.zselektives Netzwerk, dem das
Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise,
wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminator bildet, bei dem
das frequenzselektive Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine
so frequenzabhängig ist. daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird, dadurch
gekennzeichnet, daß der zweite
Zweipol reines Widerstandsverhalten aufweist.
2. Diskriminator nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzabhängige Zweipol
je einen Dämpfungspol und je eine Nulisielle.
entspreche.ι i der Lage der Spitzen des Diskriminator,
aufweist.
3. Diskriminator nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand des zweiten
Zweipoles bei der auf der geometrischen Mitte zwischen den Spitzen gelegenen Mittenfrequenz
gleich ist dem Betrage de^ Scheinwiderstandes
des ersten frequenzabhängigen Zweipoles bei dieser Frequenz.
4. Diskriminator nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß je einer der beiden Ausgangsgleichrichterkreise
an je einem der beiden Zweipole angeschlossen isf.
5. Diskriminator nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß der frei., ienzabhängige und
der Widerstands-Zweipol in Reihe geschaltet an der Signalspannungsquelle liegen, daß der Eingang
eines Verstärker? mit hohem Eingangswiderstand parallel an dem frequenzabhängigen Zweipol
liegt, wobei am Ausgang dieses Verstärkers der zugeordnete Ausgangsgleichrichterkreis angeschlossen
ist. und daß der zweite Ausgangsgleichrichter parallel zu dem Widerstands-Zweipol angeschaltet
ist.
6. Diskriminator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichrichterkreise (D1.
D2) je einen Transistor (Tj. T3) enthalten, daß
diese Transistoren zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen und aus der gleichen
Versorgungsspannungsquelle gespeist werden, daß die Kollektoren dieser Transistoren miteinander
verbunden sind und daß je einer dieser Transistoren (T3. T3) als Einweggleichrichter für das
am reaktiven bzw. am reellen Teil des aus der Serienschaltung des frequenzabhängigen Zweipoles
mit einem Widerstands-Zweipol gebildeten Netzwerkes liegt.
7. Diskriminator nach Anspruch 6. dadurch gekennzeichnet, daß das über dem frequenzabhängigen
Zweipol abfallende Signal dem zugeordneten Gleichrichterkreis (T3) über eine Verstärkerstufe
zugeführt wird, daß der Transistor (T2) dieser Stufe in Emitterschaltung betrieben ist und
wertgleiche Emitter- und Kollektorwiderstände (K8, R7) aufweist, daß ferner der frequenzabhängige
Zweipol zwischen dem emitterfernen Ende des Emittcrwiderslandcs [Rn) und der Basis dieses
Transistors (T2) liegt.
8. Diskriminator nach Anspruch 5. dadurch gekennzeichnet, daß dem Eingang zur lmpedanz-Wandlung
ein Transistor (7,) in Kollektorschaltung (Emitterfolgerl nachgeschaltet wir.!.
·). Diskriminator nach einem oder mehreren
der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß dem Diskriminator ein Amplitudenbegrenzer mit anschließendem Tiefpaßfilter [Rx.
C\) vorgeschaltet ist.
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