DE1912096B2

DE1912096B2 - Einspulen FM WT Diskriminator

Info

Publication number: DE1912096B2
Application number: DE1912096A
Authority: DE
Inventors: Jean Victor Deurnezuid Martens; Marcel Clement Rene Natens
Original assignee: International Standard Electric Corp
Current assignee: International Standard Electric Corp
Priority date: 1968-03-12
Filing date: 1969-03-10
Publication date: 1973-10-25
Also published as: GB1255731A; CH502022A; DE1912096C3; ES364667A1; NL6803475A; IE32648B1; US3586986A; DE1912096A1; FR2003740A1; BE729731A; IE32648L

Description

(.0

Üie Erfindung bezieht sich auf einen Frequen/-diskriminator für in der Frequenz modulierte WtehiciViromteiegraphie-Signaie.

Es ist eine Reihe von Frequenzdiskriminatoren. die HÜe auf der Differenzbildung, zwischen den Ausgang.sspannungen zweier Netzwerke mit zueinander inverses Frequenzverhalten beruhen, bekannt. Die bekanntesten Vertreter sind wohl der Riegger-Kreis, der Frequenzdiskriminator nach Faster -■ - Seele \ und der Ratio-Detektor. Es sind auch bereits Anordnungen bekannt, bei denen z. B. das eine Netzwerk aus einem Schwingkristall und das andere aus einer Kapazität gesteht (L¹SA.-Patentschrift 2 712 600) oder die Netzwerke sogar aus spulenlosen frequen/-abhängigen Verstärkern bestehen (USA.-Patentschrift 3 086 1751. Es sind auch solche Frequenzdiskriminatoren bekannt, bei denen beide Netzwerke jeweils eine Parallel- und eine Serienresonanz aufweisen !L'SA.-Patentschrift 3 217 263. britische Patentschrift iüSl 852). Auch die Verwendung von Transistoren unterschiedlicher Leitfähigkeitstyps für die gleichrichtenden Elemente eines Diskriminators ist bekannt (I.¹SA.-Patentschrift 2 878 384).

Im Zuge der Tendenz zur Miniaturisieruny oder sogar zum Einsatz von integrierten Schaltkreisen ist die Verwendung von Wickelstern, also von Spulen, unerwünscht und. wenn unvermeidlich, jedoch auf ein Mindestmaß zu beschränken. Es besteht mithin ein Bedarf an einem Frequenzdiskriminator für die verhältnismäßig niedrigen Frequenzen der Wechselstromtelegraphie. der mit möglichst nur einer Spule auskommt und mit dem sich auch hinreichend große A.üsgangssignale bei den geringen Hüben der Wcchselstromtelegraphie erzielen lassen, und dessen Kennlinie dabei auch den Linearitätsbedingungen genügt.

Die vorliegende Erfindung stellt sich nun zur Aufgabe, einen solchen Einspulen-FM-WT-Diskrinunator anzugeben. Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein solcher verwendet, der ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise enthält, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminators bildet, bei dem das frequenzabhängige Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird.

Erfindungsgemäß wird die gestellte Aufgabe dadurch gelöst, daß der zweite Zweipol reines Widcrstandsverhalten aufweist.

In weiterer Fortbildung werden Lehren für die praktische Ausbildung eines solchen Diskriminators gegeben.

Die Erfindung soll nun an Hand der Figuren eingehend beschrieben werden.

Es zeigt dabei

Fig. ! einen erl'uulungsgemäßen Diskriminator fur Stromeinspeisung.

Fig. 2 dessen Abwandlung für Spannungseinspeisung.

F i g. 3 Lin aus dem Diskriminator nach Fig. 2 durch Parallcl-Serienwandlung abgeleiteter Diskriminator.

Fig. 4 ein aus dem Diskriminator nach Fig. 3 durch Stern-Dreieckwandlung abgeleiteter Diskriminator.

F i g. 5 einen ausführlichen Stromlauf eines ausgeführten Diskriminator nach F i g. 2.

Fig. 6 die Frequenr.kurve ..leses Diskriminator^.

In Fig. 1 speist eine Signalstromquelle ι parallel zwei I,npedan/i;et,-werke. Das erste dieser Net/werke bolehv aus vier Reihenschaltung einer Kapazität C

mit einer Induktivität L. der eine Kapazität ,± _

parallel liegt, worin k eine Konstante wenig großer als 1 ist. deren Bedeutung später besprochen wird. Mit diesem Gebilde liegt in Reihe der Gleichrichterkreis D₁. dessen Eingangswiderstand verhältnismäßig niedrig ist. Das zweite Netzwerk besteht aus der Reihenschaltung eines Widerstandes R mit einem zweiten Gleichrichterkreis D₂. der mit dem Gleichrichterkreis D₁ ausbildur.gsmäßig übereinstimmen kann.

Wenn ι, und /, die Ströme durch die Netzwerke mit den Gleichrichterkreisen D₁ bzw. D₂ sind, ergibt sich die Charakteristik eines Frequenzdiskriminators mit dem frequenzselektiven Netzwerk nach Fig. 1 als Differenz zwischen diesen beiden Strömen. Diese sind bei der Mittenfrequenz des Diskriminator dadurch einander gleich, daß das die beiden Kapazitäten und die Induktivität enthaltende Netzwerk so ausgeleg* ist. daß hier sein Scheinwiderstand induktiv gleich R wird. Bei der Resonanz des aus /, und C gebildeten Serienkreises hat I₁ seinen Maximalwert. wobei i, relativ zu Z₁ weitab der Resonanz des reaktiven Netzwerkes sein Maximum aufweist. Hierduch entsteht eine Charakteristik mit zwei scharfen Spitzen.

icweiis eine bei der Serien- und Parallelresonan/. Diese Spitzen sind deshalb verhältnismäßig scharf, weil im Gegensatz zu der Anordnung nach der USA-Patentschrift 2 712 6!K) im zweiten Netzwerk ein Widerstand R und nicht eine weitere Kapazität verwendet wird. Bei Frequenzen unterhalb der Sv.rienresonan/ und oberhalb der Parallelresonanz wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes wiederum kapazitiv gleich R und ergibt so ebenso einen Nuildurchgang mc bei der Mittenfrequenz.

Bei ilen Frequenzen Nun und Unendlich wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes sehr groß ozw. sehr klein, so daß hier auch die Werte der Spitzen erreicht werden. Der \ erlauf der Charakteristik des Diskriminaiors ist in Fig. 6 dargestellt un<l wird später beschrieben.

F i g. 2 zeigt eine alternative Anordnung, die von der nach F i g. 1 durch Parallel- Serienwandlur.g abgeleitet ist. Die beiden vo... der Signalstromquelle parallel gespeisten Zweige de, Fig. 1 werden in F i g. 2 ersetzt durch zwei in Serie liegende Zweige, die hintereinandergeschaltel an der Signi'lstromquelle liegen. Anstatt daß der Gleichrichterkreis D_x in Serie mit dem reaktiven Netzwerk wie in Fig I liegt, liegt er in F i g. 2 parallel hierzu, entsprechend liegt D, parallel zu R. Bei Anwendung des Duali'.ätsprin-/ips würden sich für die drei reaktiven Elemente der F i g. 1 jetzt zwei Induktivitäten und eine Kapazität ergeben. Um aber die Zahl der Induktivitäten klein zu halten, wurde auch in der Anordnung nach Fig. 2 die gleiche Reaktanzanordnung wie in F i g. 1 verwendet.

Wenn λ' der Scheinwiderstand der aus zwei Kapazitäten und einer Induktivität bestehenden Netzwerkes ist. kann der relative Frequenzgang dieses selektiven Netzwerkes von Fig. 2. da; den wesentlichen Teil des Diskriminator bildet, in üblicher Weise berechnet werden: r ist die Differenz zwischen r, und r₂. worin diese gleich der Spannung an .V bzw. R, dividiert durch die angelegte Spannung, sind.

Die Ausgangsspannung /■ des Diskriminator* in Relativwerten kann ausgedrückt werden zu

iX \ : R j

R + JX ~ \R+jX\

Hierin kann die Reaktanz X ausgedrückt werden zu

I	1 +	!	: I	V ~
	R² !"		R^:
X \*	i 1 + I

κ- ^L~c

„C"~

Hierin ist <
Kreisfrequenz
also

, die Kreisfrequenz, und <·,_Λ isl die der Serienresonanz der Reaktanz. X.

(3)

in ist die Kreisfrequenz der Parallelresonan/ der Reaktanz Λ'. E^;.sislm_p = /tm.. wobei aus Gleichung (2) hervorgeht, daß /r ein Faktor größer als 1 ist. und zwar das Verhältnis zwischen der Frequen/Iage der Parallel- und der Sorienresonanz.

Der Verlauf von ;· des Frequenzdiskriminalors soll zwischen m_s und <·>_ν und dem dazwischenliegenden Schnittpunkt mit der Nullinie. der der Mittenfrequenz i/i₀ entspricht, einigermaßen linear sein. Gleiche relative Abweichungen von der Mittenfrequenz .·,,, ergeben dann jeweils immer gleiche Amplituden, wenn auch mit unterschiedlichen Vorzeichen. Bei der Mittenfrequenz m₍₎. bei der das Reaktanzglied für den Nulldurchgang wertmäßig gleich R wird, wirkt eine Frequenzabweichung nach untcrschied-

V R

liehen Richtungen wie eine Änderung von '^ in .. .

Der relative auf den Wert bei <■>„ bezogene Wert .Y Jer Reaktanz ist

χ =

' 2 /42 2

fily (ι) — ti>_s K l'i _s — (M₍₎

2 T ' 74 2~ 2" ·

(/) (Dq — ei, K (i>, — in

(4)

Wenn mit ii die relative Frequenzabweichung

(5)

(6)

^!H²-1

Alle seine Elemente werden durch die Wahl von R festgelegt. Durch die Mi I ten frequenz «>„ und den

maximalen Hub. also '""

bezeichnet wird, wird χ gleich _χ . wenn » gleich _u

Wenn r.)₀ in der geometrischen Mitte zwischen is Serien- und Parallelresonanz von χ liegt, kann gesetzt, werden:

Wenn nun in Gleichung (4) »>„ durch den in Glei- >₀ chung (6) gegebenen Ausdruck ersetzt wird, erhält man bei Verwendung von Gleichung (5) die Gleichung

für die hinreichend bewiesen werden kann, daß. wenn n= — wird, χ auch gleich ■-- wird. Die Bedingung.

daß X bei ,·,„ gleich .R werden soll, kann geschrieben werden:

/.4 ι 2 2 J.4 t |.J _ I K-I (»₀ — ii), _ K I^ _ K 1

" "" r~~ ν* ϊ ~2 ~ rii ~ rhi ' ⁽ '

(Dp C_ K t'f _s — if>Q llljLfl i'lp L K

Der durch Gleichung (1) gegebene Verlauf von r kann geschrieben werden:

und Am₀ ist k bestimmt.

Der Wert von C ergibt sich aus Gleichung (7). Die Parallelkapazität ist in Abhängigkeit von C und A festgelegt, schließlich kann auch L aus Gleichung 13) bestimmt werden. Es soll darauf hingewiesen werden, daß für ein Vielkanal-Wechselstromtelcgraphicsystem es möglich ist, für alle Kanäle den gleichen Wert für die Selbstinduktion L zu wählen und nur die Werte von R und C zu variieren.

Der Frequenzdiskriminator nach Fig. 2 gestattet die Ausbildung einer außergewöhnlich steilen Charakteristik, der in Fig. 6 dargestellten Art. weil nach Spitzen, die auftreten, wenn χ in Gleichung (Γ) gleich Null oder Unendlich ist, r steil zu Null und darüber hinaus nach Werten entgcgengesetzien Vorzeichens abfällt. Wie aus Gleichung (Γ) hervorgeht, treten Nulldurchgänge bei der Mittenfrequenz auf, wenn χ = 1 ist. Ebenso treten diese aber auch auf. wenn .x = — 1 ist. Um die Frequenzen <» oder die normierten Frequenzen u zu ermitteln, bei denen dieses der Fall ist, wird χ in Gleichung (4') gleich - 1 gesetzt, also:

\k²

- U²J ~

Dieses ist eine kubische Gleichung für u. wobei eine der Wurzeln eine negative Mittenlrequenz. also κ = — 1 bedeuten würde, die beiden anderen interessierenden Wurzeln u, _? dagegen die zu beiden Seiten der Spitzen von der Mittenfrequenz entfernt liegenden Nulldurchgänge darstellen und bestimmt sind durch

1 + A-² ± \^r(T+ ¥)^r- 4 r

U₁.₂ -= -\- -— = A- ± \^r2(k - 1). (10)

1 + x²

!Γ wobei der zweite Ausdruck eine Näherung ist. wenn A - 1 verhältnismäßig klein gegenüber 1 ist.

Bevor die Anordnung nach F i g. 3. die eine Variante der nach Fig. 2 ist, näher betrachtet wird. Unter Verwendung der Gleichung (4Ί erhält man soll, um einen Vergleich zwischen den beiden Anfür den der Mittenfrequenz entsprechenden Null- 45 Ordnungen zu erleichtern, die Ausgangsspannung ;■ durchgang. wenn also χ = i/xl ist. den Verlauf von r in Rclativwerten durch die ebenfalls dimensionslose in Abhängigkeit von 1/ zu Variable ν ausgedrückt werden, wobei gesetzt wird:

du

k- 1

18) . ( , .-t\ 1 + tany

χ = tan (y + —) = — ^}-

\ A) 1 — tany

als Näherungswert, wenn A — 1 sehr klein wird.

Aus Gleichung (1) geht hervor, daß bei «>_s der Wert der Reaktanz X klein gegen R und mithin r = — 1 ist. Entsprechend wird bei der Parallelresonanz R klein gegenüber dem Wert von X und r = +1. Parallel- und Serienresonanz liegen {k² - Um, voneinander entfernt. Ein geradliniger Verlauf zwischen

oder u=T

und

oder u = k ist gegeben.

der durch

p—-j = ^—j bestimmt

Durch Einsetzen dieses Ausdruckes für χ in Glei chung (F) erhält man

ist. Wenn für

A in der Praxis ein Wert mit sehr wenig größer als 1 gewählt wird, weicht der durch Gleichung (8) gegebene Verlauf nur unwesentlich von einer Geraden ab. so daß mit dem Diskriminator eine gute Linearität erzielt wird.

sin Ty + 4-

woraus sich ergibt:

r = \ 2 sin y

r = \ 2 cos y

sin

'²I

r= — y 2cosy y< — -^-. (14')

Um den Zusammenhang zwischen den kritischen Werten von ν und 3· und der hiervon abgeleiteten

Werte y + ν aufzuzeigen, sind diese in Tabellenform

dargestellt und unmittelbar darunter die kritischen Werte für die normierte Frequenz u, und /war k

und -r- für die Spitzen und 1 für die Mittenfrequenz.

3.7

— -j:	-I	0	.7	1 k	I	± X	-1
3.T	.T	~ 4	0	.7	.7
" "4		0	.7	4	2
.7	.7	4"	.7	3.7
2	~ 4	I		~4
		k

r = I r, i - i r₂ \

JmC₁R₁

C₀ R₀

I +JmC₁R₁

C₀ R₀

.10

(15)

Weil ν eine komplexe Funktion der Frequenz, wie es aus den Gleichungen (11), (4') und (5) zu ersehen ist. kann r im Nutzbereich zwischen den beiden Spitzen durch eine Sinusfunktion und außerhalb dieser durch eine Cosinusfunktion dargestellt werden.

F i g. 3 zeigt nun eine Alternativausbildung des Diskriminators nach Fig. 2, der eine im wesentlichen ähnliche Charakteristik aufweist wie dieser, jedoch erfolgt außerhalb der Spitzen kein NuIldurchgang, wenn auch außerhalb der durch die

Werte k und -τ- bestimmten Nutzbandes scharfe Einbrüche in Richtung Nullinie erfolgen.

Wenn die Eingangsimpedanz der Gleichrichterkreise groß genug ist. besteht ein möglicher Vorteil dieser Anordnung darin, daß die Kapazitätswerte niedriger gewählt werden können. Während bei der Anordnung nach Fig. 2 die dem aus L und C gebildeten Serienkreis parallel liegende Kapazität größer als C ist. wenn k nur wenig größer als I ist. ^AC so fällt in der Anordnung nach Fi g. 3 diese Kapazität fort, da der reaktive Zweig nur aus der Serienschaltung einer Induktivität L₁₁ mit einer Kapazität C₀ besteht, die in Reihe mit einem Widerstand R₀ an der Signalquelle mit der Signalspannung c liegt. ^4> Die Gleichrichterkreise D₁ und D₂ sind mit ihrer einen Eingangsklemme mit dem Verbinduiiüspunkt des Serienkreises L₁₁C₀ mit dem Widerstand R₀ angeschlossen. Die anderen Eingangsklemmen sind an den Abgriffen frequenzabhängiger Spannungsteiler. ^iP die ebenfalls an der Signalquelle liegen, angeschlossen. Und zwar liegt die zweite Eingangsklemme des Gleichrichterkreises D₁ an dem Verbindungspunkt einer Kapazität C, mit einem Widerstand R₁ und die zweite Eingangsklemme von D₂ an dem Verbindungspunkt eines Widerstandes R₂ mit einer Kapazität C₂- Hierdurch liegt bei sehr hohen Frequenzen D₁ parallel zu L₀C₀, da der Scheinwiderstand von C[ sehr niedrig ist. während D₂ parallel zu R₁, liegt. Für Frequenzen nahe Null liegen die Verhältnisse umgekehrt.

Der Frequenzgang des Netzwerkes nach F i g. 3 bestimmt sich zu

1 +J₁₁C₂R₁

1
tan/)

Il

^₁

r,C₀ R₁, +./('"²L₀C₀ -

+ /tan :

+ /11 tan b i + j lan:

(161

worin zuletzt die dimensionslosen frequenzabhängigen Variablen /, und ζ eingeführt wurden. Tür die gilt:

limb = —- --- = „j,,C,R,.
"Ή*R - "

(17)

r η ·

wobei ff»,, die Mittenfrequen/ ist. bei der /· gleich Null wird.

Um den in Gleichung (16) erhaltenen Ausdruck für r weiter zu vereinfachen und eine Form zu erhalten, die der der Gleichung (12) für die Anordnung nach F i g. 2 entspricht, werden die weiteren dimensionslosen, frequenzabhängigen Variablen z, und z-, eingeführt. Hierbei ist

tan Z₁ = — tan b .
11

tan "·. = 11 tan b .

119)

(20)

Durch Einsetzen dieser Ausdrücke in Gleichung (16) eruibt sich

sin (z

Z₁)I- |sin (z— z·,)!·

(21)

55 Dieses kann als allgemeine Form der Gleichung (12) für die Anordnung nach F i g. 2 ungesehen werden.

Für den Fall, wo b = ■—■. also tan h = I is., der

gleichen Zeitkonstanten C₁R₁ und C₁R₂ in Gleichungen (17). (19) und (20) entspricht, und wenn 1/

gegen 1 geht, werden z, und z_; praktisch gleich ~ .

so daß dann Gleichung (21) der Gleichung (12) entspricht, wenn auch y und ζ nicht die gleichen Funktionen von 1/ sind. Der Wert ~ ist in der Tat bestimmend dafür, daß die Charakteristik der Anordnung nach Fig. 3, ohne daß diese konfigurationsmäßig mit der nach F i g. 2 übereinstimmt, trotzdem zwischen den beiden Spitzen die gleiche Steilheit und Linearität aufweist.

Bei der Mittenfrequenz ™₀ ist u gleich 1 und damit gemäß Gleichungen (19) und (20) Z₁ und z, gleich b. Nach Gleichung (21) erfolgt ein Nulldurchgang bei der Mittenfrequenz. wenn hier ζ = O ist. Aus Gleichungen (18) und (17) ergibt sich damit:

(22)

" C₁R₁C₂R₂
so daß die Gleichung (18) geschrieben werden kann

tanz =

worin der Gütefaktor Q definiert ist als der Schein widerstand der Induktivität bei der Mittenfrequenz dividiert durch den Widerstand R₀.

309543/21

ίο

Bei der Mittenfrequenz u = 1 werden -, und Z₁ gleich b. Ai.s Gleichung (21) ist zu ersehen, daß nnerhalb der Grenzen Z₁ und — z, für r man für r schreiben kann:

_ Γι ~t~ Z-, . / Zi — Ζ-Λ -

= 2cos -——^ sin I :+ — -- — J = 2cos —---— j = 2 cos b sin ζ — ζ, <;<;·..

worin die angewandte Approximation erfolgen kann, wenn z, und z₂ nahezu gleich b sind, d. h.. wenn die Abweichung von der Mittenfrequenz hinreichend klein ist. Ähnliche Ausdrücke können aus Gleichung (21) abgeleitet werden, wenn ζ die Grenze z₂ überschreitet bzw. unterhalb - z, liegt. Und zwar

= 2 sin ^Z2 cos (z + ~ ~^\ = 2 si sin b cos ζ

für ζ r, .

= - 2 sin i^p-² cos (ζ + ^₁-) = - 2 si für ζ > - ζ, .

2 sin b cos ζ

Wenn nun zwar auch y und ζ unterschiedliche Funktionen von i/ sind, so ist doch eine auffällige Übereinstimmung zwischen den Gleichungen (13). (14). (14') und (24), (25). (25') festzustellen. Die drei vorher angegebenen Näherungen gelten nur für hinreichend geringe Abweichungen von der Mittenfrequenz. Dieses gilt besonders für den aus Gleichung (24) sich ergebenden ausnutzbaren Hubbereich. Aus Gleichung (21) geht hervor, daß. wenn die Variable ζ den Wert Z₁ oder —2, erreicht, auch die Spitzen der Charakteristik erreicht sind, da dann der eine der beiden Glieder gleich Null wird. Nennt man die normierten Frequenzen der Spitzen k und -τ-, wie bei der Anordnung

nach F i g. 2. so kann man Tür die Frequenzen angeben:

Z₂=- ^tan 'ί = 6 (k - Tr J ⁼

ic tan/), (26)

wodurch eine Beziehung zwischen λ\ /) und Q gegeben ist. und zwar

(27)

Wenn k nur wenig größer als 1 ist, gilt der Näherungswert in Gleichung (24). Ebenso gelten die Näherungen in den Gleichungen (25) und (25') außerhalb

des Nutzbestandes nahe bei den Spitzen ic und y .

so daß sich zwischen den Spitzen um die Mittenfrequenz ein linearer und dem Verlauf der Anordnung nach Fig. 2. bestimmt durch die Gleichungen (13), (14). (14'), ein sehr ähnlicher Verlauf ergibt. Wenn aber die Frequenz abseits der Spitzen in bezug auf die Mittenfrequenz liegt, so sind die Gleichungen (25) und (25') nicht mehr anwendbar. In diesem Bereich weicht der Verlauf der Charakteristik der Anordnung nach F i g. 3 von der nach F i g. 2, wie sie in F i g. 6 dargestellt ist, ab. Nach einem Einbruch gegen Null auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seiten der Spitzen steigt dann die Kurve wieder an.

Es sollen nun an Hand der Gleichung (25) die Werte Tür r diskutiert werden, wenn die Frequenz gegen Unendlich geht, ζ strebt dann dem Werte j

zu, während z_t gegen Null und z₂ gegen y geht. Für

diesen Fall ist zu ersehen, daß, wenn / gegen Unendlich geht, r sich dem Werte 1 nähert und nicht dem Werte — 1 wie bei der Anordnung nach Fig. 2, deren Charakteristik in Fig. 6 darstellt ist. Ent-

\o sprechend ergibt sich aus Gleichung (25'), daß r gegen — 1 geht, wenn die Frequenz gegen Null geht. Diese Grenzwerte gelten exakt für die Anordnung nach Fig. 3.
Aus Gleichung (26) geht hervor, daß eine gewisse Freiheit bei der Wahl der Parameter besteht, ic ist durch die Wahl der gewünschten Bandbreite vorgegeben, Q und b können jedoch innerhalb der Bedingung variiert werden. Es wurde bereits gezeigt, daß bei der Wahl von b = -^- zwischen den Spitzen und in deren unmittelbaren äußeren Nachbarschaft der Charakteristikverlauf der Anordnungen nach F i g. 3 und 2 sehr weitgehend übereinstimmt.

Der durch Gleichung (21) gegebene Charakteristikverlauf ist in gleicher Weise punktsymmetrisch wie der der Anordnung nach F i g. 2. Im Hinblick auf Gleichung (23) ist ersichtlich, daß ein Ersetzen von

u durch — eine Vorzeichenumkehr von ζ bewirkt;

so und aus den durch die Gleichungen (19) und (20) gegebenen Definitionen für z, und z₂ ist ersichtlich, daß diese gegeneinander ausgetauscht werden Es ist also aus Gleichung(21) ersichtlich, daß be. Ersatz

von u durch — sich das Vorzeichen von r ändert und

^u

ein Verlauf entsteht, der punktsymmetrisch zur Mittenfrequenz über der normierten Frequenz ist.

Da der Verlauf nun punktsymmetrisch ist, genügi es, die positive Hälfte der r-Kurve, wie sie aus Gleichung(21) hervorgeht, zu untersuchen und ihrer Verlauf an den kritischen Punkten zu definieren Wenn r positiv ist, kann seine Ableitung nach ι geschrieben werden:

L au

- f°L ^άζΛ

~ \du du)

\du du J

worin das positive Vorzeichen für den zweiten Terra gilt, solange ζ kleiner als z₂ ist, ar Jerenfalls jedoch da:

7 C 7

negative Vorzeichen. An dem Punkt ζ = ζ, weist diese Ableitung eine singulärc Stell· auf. Gemäß der Definition entspricht dieser Punkt dem Werte u — k. was zu ersehen ist, wenn man in Gleichung (23) den Ausdruck für r in Abhängigkeit von u durch Ersetzen ve η Q durch den Parameter h nach Gleichung (27) umformt. Es ergibt sich

k²iu²-\) tan ζ = — - -,------ lan h =

n (A." - Π

_r tan z, - tan Z₁
I

woraus unter Zuhilfenahme von Gleichung (20) tu ersehen ist. wann u = k und ζ = z₂ wird.

Die Gleichung (28) ist die Ableitung von r nach it. in der auch die Ableitungen von z, z, und z₂ nach ii enthalten sind, wobei diese Variablen in Gleichung (29) enthalten und durch Gleichungen (19) und (20) definiert sind. Aus Gleichung (28) ergibt sich für die Mittenfrequenz, wo i/ = i ist,

dr
du

4/r . , . „ , , 2smh

= 1 = T^ τ sin b - sin 2 b cos b = -.

k~ - 1 k— \

wobei die Approximation zulässig ist, wenn k nicht viel größer als 1 ist. Wenn man nun den Differentialquotienten bei der Mittenfrequenz mit dem entsprechenden Für die Anordnung nach F i g. 2 in Gleichung (8) vergleicht, so ersieht man. daß beide einander gleich werden, wenn i> = τ ist- Daß dieser

Wert einen Vorzugswert darstellt, soll durch Betrachtung der regulären Stellen des Differentialquotienten, also dort wo u = k ist. für die positive Seite der Kennlinie erörtert werden.

Wenn ζ gleich Z₂ w.rd, ist das zweite Produkt in Gleichung (28) bestimmend, jedoch ändert dieses zweite Produkt beim singulären Punkt sein Vorzeichen, und sein Betrag müßte so groß wie möglich sein, um eine möglichst große Steilheit der Charakteristik zu erreichen. Der Betrag der Differentialquotienten bei u = k ergibt sich aus der Differenz der Ableitung von ζ nach u und von z₂ nach u. Mithin:

au

U = K =

2 tan/?

(F- I)(I

. (31)

Obiger Wert Tür den Differentialquotienten im singulären Punkt zeigt, daß, wenn b = j gewählt

wird, er seinen Maximalwert mit J^j^zj^ = γ~\

erhält. Hieraus ist dann zu ersehen, daß b - ·-■ ein

Vorzugswert ist.

DerBetrag von r in den Spitzen, wo u = k bzw.

4- ist, erhält man nach Gleichung (21). bei der in

diesen Punkten einer der beiden Terme gleich Null wird, zu

(κ² + ljtanfe

: = sin2b.<32)

worin der erste exakte Ausdruck zeigt, daß Maximalwerte für tan b = 1 erreicht werden und der zweite eine Näherung für k nahe 1 ist.

Mit diesem Optimalwert für b hat r in den Spitzen den gleichen Wert 1 wie bei der Anordnung nach Fig. 2, wie aus Gleichung[V) zu ersehen ist. Für diesen Vorzugswert stimmt also nicht nur der Verlauf bei der Mittenfrequenz, sondern auch der ganze Verlauf zwischen den beiden Spitzen mi; dem der Anordnung nach F i g. 2 überein.

Bei den Spitzen, also bei u = k, ist ein Umkehrpunkt, r fällt aber dann nicht kontinuierlich ab.

sondern steigt ab einer gewissen Frequenz wieder an, um bei Unendlich den Wert I zu erreichen. Aus dem zweiten, bestimmenden Produkt in Gleichung (28) kann die normierte Frequenz », bei der der Differentialquotient des positiven Teils der Charakteristik von r wieder positiv wird, ermittelt werden, in dem die Ableitung von ζ nach it der von z₂ nach u gleichgesetzt wird. Mithin ergibt sich aus Gleichungen (20) und (29):

[(u²

k[(u U²Ik² "- 1)

'- ~- COS² Z = COS² Z₂ .

Diese Formel ist quadratisch in u. Ihre Lösung

·" tür tan Ο = j- unü κ nanezu gieicn ι ergioi noimieii

die Frequenz für den Umkehrpunkt u„ aus

«² = 4fe-3± W(k~\). (34)

.vs Die beiden Wurzeln entsprechen den beiden Umkehrpunkten auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seite der Spitzen, und ihre Lage stimmt überein mit den Nulldurchgängen nach Gleichung (10) der Anordnung nach F i g. 2.

Aus dem Vergleich mit der Anordnung nach F i g. 2 ergibt sich als Vorteil dei nach F i g. 3. daß keine Kapazität größer als C (Fig. 2) bzw. C₀ (F i g. 3) benötigt wird, da C₁ und C₂ aus Gleichung (17) so festgelegt sind, daß sie gleiche Zeitkonstanten RC ergeben. Bei den Betrachtungen wurde vorausgesetzt, daß die Eingangswiderstänrie der Gleichrichterkreise D₁ und D₂ vernachlässigter groß seien. Dieses gilt natürlich nur, solange nicht R₁ und R₂ ungewöhnlich groß oder die Kapazitäten Ci und C₂ nicht ungewöhnlich klein gewählt werden.

F i g. 4 zeigt nun eine Anordnung, die aus dei nach Fig. 3 durch Stern-Dreieck-Wandlung untei Vermeidung der Umwandlung der Kapazitäten ir Induktivitäten hervorgegangen ist. Weil in F i g. A

anstatt eines Serienkreises ein Parallelkreis L₀C₀ ver wendet wird und die Gleichrichterkreise D₁ und D-niedrigen Eingangswiderstand aufweisen, gibt es füi den Knoten mit D₁ und D₂ in F i g. 3 jetzt ein« Vermaschung. Entsprechend ergeben auch die Kno

(>o ten D₁, C₁, R₁ und D₂, C₂, R₂ in Fig. 3 in dei Anordnung nach F i g. 4 Vermaschungen.

Umgekehrt ergeben die Vermaschungen, enthaltene die Spannungsquelle e, C₁, R₂ sowie e, R₂, C₂. jetz ill F i g. 4 Knoten mit einer Stromquelle ι

fts Für die praktische Realisierung der Gleichrichter kreise D₁ und D₂ ist es notwendig, daß sie so wenij wie möglich die Funktion des frequenzabhängigei Netzwerkes beeinflussen. Durch Verwendung voi

ς 77

Transistoren kann dieses erreicht «erden. E-. im aber weiterhin wünschenswert, daß Eingänge und Aufgänge der Anordnung auf einem gemein>amen Potential, möglichst an Masse liegen. Dieses ist bei der Anordnung nach Pi n. 1 der Fail Bei der Anordnung nach Fi g. 5 kann entweder em Gieichrichierkre; · oder der Eingang nich^: an Ma-se gelegi werden Bei der Anordnung nach F" ι g. 2 besieh', dagegen das Problem, den Gleichnchierkreis D- so /u realisieren, daß er mit nicht geerdetem Eingang die Reaktan:· Λ" so wenig als möglich beeinflußt.

Fig. 5 zeigt nun einen vollständigen Siromlaui' eine- auf der Anordnung nach F : g. 2 basierenden Frequen/di-kriniinator-. Da> Eingangssigna! möge einen nicht dargestellten Begrenzer durchlaufen haben, so daß der Diskriminator nicht selbstbegren/end /u sein braucht. Die durch die bei der Begrenzung entstehenden Harrronischen verursachten Verzerrungen werden auf einen vernachlässigbaren Wert durch ein Tiefpaßglied Rj. C₃. da.·- für die Grundwelk eine Dämpfung von 3 db bewirkt, vermindert. Bei einer Mittenfrequenz von I860 Hz tritt so durch die Harmonischen nur eine Verlagerung der Minenfrequenz von etwa 1 H/ auf. was für FM-WT-Svsterne zugelassen ist Der Ausgang des Tiefpaßgliedes ist üF einen Koppelkondensator C₄ mit der Basis e j-NPN-Transistors T₁ verbunden, die ihre Vorspannung über die Widerstände R., und R₅ erhält. Dieser Transistor 7, arbeitet als Emitterfolger und liefert so ein Signal mit niedriger Quelhmpedan/. sein Kollektor liegt direkt an der positiven Versorgungsspannung -:- E.

Um eine Rückwirkung des Gleichrichterkreises auf

den frequenzabhängigen Zweipol L. C und _Λ zu

K ~ 1

vermeiden, liegt der Emitter eines weiteren NPN-Transistors T-. über einen Emitterwiderstand R^ am Emitter des Transistors 7,. an dem auch ein Anschluß des Zweipoles liegt, während der andere mn der Basis des Transistors 7, verbunden ist. der übe ι die Widerstände R_g. R_n, seine Vorspannung erhält Der Kollektor von T₂ liegt über einem Kollektorwiderstand R- an dem positiven Pol der Versorgungsspannungsquelle +E.

Der Transistor T₂ arbeitel so als Trennslufr. wobei die Belastung des frequenzabhängigen /vveipoles durch diese praktisch vernachlässigt werden kann. Die an diesem Zweipol abfallende Signalspannung kann mit verhältnismäßig niedrigem Quellwiderstaiid am Kollektor von 7, entnommen werden. Der zweite gleichzurichtende Signalteil fällt über dem Widerstand R₁₁, ab. Wenn nun die Glcichrichterki. e parallel zu R₇ und R₁,, angeschlossen werden, so müssen die an ihnen anstehenden Signale sich verhalten wie die in F ig· 2 an r, und ;·,. Damit dieses der Fall ist. muß die Verstärkerstufe mit dem Transistor T₁ die Verstärkung 1 bei einem Ausgangsquellwiderstand gleich R haben.

Die parallel zu R_lu und R- liegenden G'.-ichrichterkreise bestehen aus weiteren, als Einweggleichrichtcr arbeitende Transistoren T₃ und 7₃. T₃ ist dabei ein NPN-Transistor. dessen Basis über einen Koppclkondensator C₅ an den Verbindungspunkt des frequenzabhängigen Zweipoles mit dem Widerstand R₁₀ angeschlossen ist. T₃ ist dagegen ein PNP-Transistor. dessen Basis über einen Koppelkondensalor C₅ am Kollektor von T₂ liegt. Die Kollektoren der Transistoren Γ, und Tl sind miteinander verbunden und bilden den Au>gann de- Diskriminator-. Der Emitter von 7. !._■>_:! Lit-er einem Emiiterwiderst;-nd R > am üeerdeien PoI(Oi. während der hinitie· des transistor·. 7-, über einen Ernuterv.id; rstand K-. mit dem Primen Pol ι — El der Ver-orgung-spannung-queüc verbunden i-t.

Die Verwendung eine- lnde\>incl:e- iX-'i gleicher Ellen".ntbe/eichnung deutet an. daIi die E-lemenie bleiche Eigenschaften aufweise!! sollen. So haben .'. B. die Transistoren T_x und T, gleiche Kennlinien. ¹ACiMi sie auch zueinander eirgegengeseuten I -H-fähigkcii-tvp ,:ii!we>-en Die B.i-i- des Tr.msi-tor- / ·. iιcSJi uner einen Widerstand R₁₂ und emc Diode H am n:-ga;nen Pol I'M. die Ba-i- ue- Transistors 7, dasieiien über einen Wider-land R-. ■ .ieir.e Diode Il am posimen Pol If ti der V er- igungsspannunti Die Dioden 1Γ und H " sind über einen Widerstand R,, untereinander verbunden, liegen für den Versorgungsstrom in Duichhil.'richtung und bewirken eine Kompensation der Schicusenspannung der Basis-Emitterstrecke der Transistoren 7, und Ί ..

Die für die Basen der Transistorer. 7-, und 7, vom selektiven Zweipol her in Erscheinung tretenden impedanzen bestehen für /_; aus der Parallelschaltung der Wider- lande R., und R,,, und für 7, aus üem Widerstand 7. Zum Erzielen gleicher Queli-'■·.iderstände muß deshalb sein:

1 _ 1
R- " R^

\
R,„

(35Ί

Der bei der Betrachtung der Anordnung nach F i i? 2 verwendete Widerstand R ist hier definiert zu

(36)

Der Kollektorvvidersiand des Transistors T₁ ist also genau gleich R. Da die Trennstufc mit 7, in Emiiterschallung betrieben ist. muß R_H = R sein, damit die Verstärkung gleich 1 ist. Hierbei muß der Scheinwiderstand der beiden gleich großen Kapazitäten C^ und C₅ hinreichend klein gegenüber R₁, bzw. R₁₂ sein.

So entsprechen die Signale an den Basen der Transistoren 7₃ und Tl genau denen, die bei der Betrachtung der Anordnung nach Fig. 2 ermittelt w αϊ den. Da die Transistoren 7₃ und 7'{ nun entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen, ihre Kollektoren miteinander verbunden und über gleiche Widerstände R₁₄ und R_u am negativen bzw. positiven Pv-I der Vcrsorgungsspannung liegen, erfolgt eine Differenzbildung zwischen den beiden Eingangssignalen. Der Kondensator C₁, zur Masse ist ein Siebkondensator zur Glättung des Ausgangssignals von Trägerwellen. Er kann dabei auch Eingangskapaziiät eines aufwendigeren Tiefpaßfilters sein.

F i g. 6 zeigt nun die Frequenzkurvc des einen Diskriminator nach Fig. 5. der für eine Mittenfrc.jue.nz von 1860 Hz ausgelegt ist und bei dem der Abstand der Spitzen (Umkehrpunkte der F'rcqucnzkurve) von der Mittenfrequenz, je 60 Hz beträgt. Diese Frequenzkurve stimmt in ihrem Verlauf mit der der Anordnung nach F i g. 2 überein. Bei der Mittenfrequenz hat das dem Verbindungspunkt der Kollektoren der Transistoren T₃ und 7'₃ entnommene Ausgangssignal infolge des symmetrischen Aufbaues der Ausgangsschaltung des Diskriminalors

/10

nach Fig.? das Potential ^- gegenüber dem Schal-

tungsbezugspunkt (O). Bei einer Frequenzabweichung 7Li höheren Frequenzen steigt zunächst der Betrag des Scheinwiderstandes des Reaktanzzwei poles an gegenüber dem reellen Zweig, damit wird der Transistor 7", gegenüber dem Transistor T, mehr aufgesteuert. und das Ausgangssignal erhält schließlich bei :/ = k (Parallelresonanz) das Potential ^ — Y. Wenn die

quenz weiter ansteigt, wird der Betrag des Scheinwiderstandes des Zweipol* gleich R bei κ- [eine Wurzel aus Gleichung I HIi]. und das Ausgangssignal

erhält das Potential -, . Bei weiterem Ansteigen der

Frequenz fällt der Scheinwiderstand des Zweipole·» weiter ab. und das Ausgang^signal erreicht schließlich im Lnendlichen den Wert -=,- — V. Da die Frequenzkurve punkts\mmetri*ch ist. wird mil gegenüber der Mittenfrequenz fallender Frequenz bei u = . die Seiienresonanz des Zweipoles wirksam, und ja>

Fre- Ausgangssignal ist j -

^ne' weiterem Fallen der

gg

Frequenz wird bei n, [entsprechend der anderen Wurzel aus Gleichung (10)] das Ausgangssignal ^ und schließlich ! der Frequenz Null -^- 4- V.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Einspulen-FM-WT-Diskriminator. enthaltend ein frequer.zselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminator bildet, bei dem das frequenzselektive Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist. daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Zweipol reines Widerstandsverhalten aufweist.

2. Diskriminator nach Anspruch 1. dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzabhängige Zweipol je einen Dämpfungspol und je eine Nulisielle. entspreche.ι i der Lage der Spitzen des Diskriminator, aufweist.

3. Diskriminator nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand des zweiten Zweipoles bei der auf der geometrischen Mitte zwischen den Spitzen gelegenen Mittenfrequenz gleich ist dem Betrage de^ Scheinwiderstandes des ersten frequenzabhängigen Zweipoles bei dieser Frequenz.

4. Diskriminator nach Anspruch 2. dadurch gekennzeichnet, daß je einer der beiden Ausgangsgleichrichterkreise an je einem der beiden Zweipole angeschlossen is^f.

5. Diskriminator nach Anspruch 4. dadurch gekennzeichnet, daß der frei., ienzabhängige und der Widerstands-Zweipol in Reihe geschaltet an der Signalspannungsquelle liegen, daß der Eingang eines Verstärker? mit hohem Eingangswiderstand parallel an dem frequenzabhängigen Zweipol liegt, wobei am Ausgang dieses Verstärkers der zugeordnete Ausgangsgleichrichterkreis angeschlossen ist. und daß der zweite Ausgangsgleichrichter parallel zu dem Widerstands-Zweipol angeschaltet ist.

6. Diskriminator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichrichterkreise (D₁. D₂) je einen Transistor (Tj. T₃) enthalten, daß diese Transistoren zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen und aus der gleichen Versorgungsspannungsquelle gespeist werden, daß die Kollektoren dieser Transistoren miteinander verbunden sind und daß je einer dieser Transistoren (T₃. T₃) als Einweggleichrichter für das am reaktiven bzw. am reellen Teil des aus der Serienschaltung des frequenzabhängigen Zweipoles mit einem Widerstands-Zweipol gebildeten Netzwerkes liegt.

7. Diskriminator nach Anspruch 6. dadurch gekennzeichnet, daß das über dem frequenzabhängigen Zweipol abfallende Signal dem zugeordneten Gleichrichterkreis (T₃) über eine Verstärkerstufe zugeführt wird, daß der Transistor (T₂) dieser Stufe in Emitterschaltung betrieben ist und wertgleiche Emitter- und Kollektorwiderstände (K₈, R₇) aufweist, daß ferner der frequenzabhängige Zweipol zwischen dem emitterfernen Ende des Emittcrwiderslandcs [R_n) und der Basis dieses Transistors (T₂) liegt.

8. Diskriminator nach Anspruch 5. dadurch gekennzeichnet, daß dem Eingang zur lmpedanz-Wandlung ein Transistor (7,) in Kollektorschaltung (Emitterfolgerl nachgeschaltet wir.!.

·). Diskriminator nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem Diskriminator ein Amplitudenbegrenzer mit anschließendem Tiefpaßfilter [R_x. C\) vorgeschaltet ist.