DE1912096C3 - Einspulen-FM-WT-Diskriminator - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Frequenz-

is diskriminator für in der Frequenz modulierte Wechselstromtelegraphie-Signale.

Es ist eine Reihe von Frequenzdiskriminatoren, die alle auf der Differenzbildung zwischen den Ausgangsspannungen zweier Netzwerke mit zueinander inver-

ses Frequenzverhalten beruhen, bekannt. Die bekanntesten Vertreter sind wohl der Riegger-Kreis, der Frequenzdiskriminator nach Faster Seele y und der Ratio-Detektor. Es sind auch bereits Anordnungen bekannt, bei denen z. B. das eine Netzwerk aus einem Schwingkristall und das andere aus einer Kapazität besteht (USA.-Patentschrift 2 712 600) oder die Netzwerke sogar aus spulenlosen frequenzabhängigen Verstärkern bestehen (L'SA.-Patenlschrift 3 086 175). Es sind auch solche Frequenzdiskriminatoren bekannt, bei denen beide Netzwerke jeweils eine Parallel- und eine Serien resonanz aufweisen (USA.-Patentschrift 3 217 263, britische Patentschrift 1 081 852). Auch die Verwendung von Transistoren unterschiedlicher Leitfahigkeitstyps für die gleichrichtenden Elemente eines Diskriminators ist bekannt (USA.-Patentschrift 2878384).

Im Zuge der Tendenz zur Miniaturisierung oder sogar zum Einsatz von integrieren Schaltkreisen ist die Verwendung von Wickelgüiern, also von Spulen.

unerwünscht und, wenn unvermeidlich, jedoch auf ein Mindestmaß zu beschränken Es besteht mithin ein Bedarf an einem Frequenzdiskriminator Tür die verhältnismäßig niedrigen Frequenzen der Wechselstromtelegraphie, der mit möglichst nur einer Spule auskommt und mit dem sich auch hinreichend große Ausgangssignale bei den geringen Hüben der Wechselstromtelegraphie erzielen lassen, und dessen Kennlinie dabei auch den Linearitätsbedingungen genügt. Die vorliegende Erfindung stellt sich nun zur Aufgäbe, einen solchen Einspulen-FM-WT-Diskriminalor anzugeben. Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein solcher verwendet, der ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei •Ausgangsgleichrichterkreise enthält, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminators bildet, bei dem das frequenzabhängige Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz

fio eine Polaritätsumkehr erzielt wird.

Erfindungsgemäß wird die' gestellte Aufgabe dadurch gelöst, daß der zweite Zweipol reines Widerstandsverhalten aufweist.
In weiterer Fortbildung werden Lehren für die

ft.s praktische Ausbildung eines solchen Diskriminators gegeben.

Die Erfindung soll nun an Hand der Figuren eingehend beschrieben werden.

912096

Es zeigt dabei

F i g. 1 einen erfindungsgemäßen Diskriminator für Stromeinspeisung,

F i g. 2 dessen Abwandlung für Spannungseinspeisung,

F i g. 3 ein aus dem Diskriminator nach F i g. 2 durch Parallel-Serienwandlung abgeleiteter Diskriminator,

Fi g. 4 ein aus dem Diskriminator nach Fig. 3 durch Siern-Dreieckwandlung abgeiei teter Diskri- ι ο minator,

F i g. 5 einen ausführlichen Stromlauf eines ausgeführten Diskriminators nach Fig. 2, F i g. 6 die Frequenzkurve dieses Diskriminators.

In Fig. 1 speist eine Signalstromquelle i parallel zwei Impedanznetzwerke. Das erste dieser Netzwerke besteht aus der Reihenschaltung einer Kapazität C

mit einer Induktivität L, der eine Kapazität τ*—,

parallel liegt, worin k eine Konstante wenig größer als 1 ist, deren Bedeutung später besprochen wird. Mit diesem Gebilde liegt in Reihe der Gleichrichterkreis D₁, dessen Eingangswiderstand verhältnismäßig niedrig ist. Das zweite Netzwerk besteht aus der Reihenschaltung eines Widerstandes R mit einem zweiten Gleichrichterkreis D₂, der mit dem Gleichrichterkreis D₁ ausbildungsmäßig übereinstimmen kann.

Wenn J₁ und i₂ die Ströme durch die Netzwerke mit den Gleichrichterkreisen D₁ bzw. D₂ sind, ergibt sich die Charakteristik eines Frequenzdiskriminalors mit dem frequenzselektiven Netzwerk nach F i g. 1 als Differenz zwischen diesen beiden Strömen. Diese sind bei der Mittenfrequenz des Diskriminators dadurch einander gleich, daß das die beiden Kapazitäten und die Induktivität enthaltende Netzwerk so ausgelegt ist, daß hier sein Scheinwiderstand induktiv gleich R wird. Bei der Resonanz des aus L und C gebildeten Serienkreises hat J₁ seinen Maximalwert, wobei i₂ relativ zu i, weitab der Resonanz des reaktiven Netzwerkes sein Maximum aufweist. Hierduch entsteht eine Charakteristik mit zwei scharfen Spitzen, jeweils eine bei der Serien- und Parallelresonanz. Diese Spitzen sind deshalb verhältnismäßig scharf, weil im Gegensatz zu der Anordnung nach der U SA.Patentschrift 2 712 600 im zweiten Netzwerk ein Widerstand jR und nicht eine weitere Kapazität verwendet wird. Bei Frequenzen unterhalb der Serienresonanz und oberhalb der Parallelresonanz wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes wiederum kapazitiv gleich R und ergibt so ebenso einen Nulldurchgang wie bei der Mittenfrequenz.

Bei den Frequenzen Null und Unendlich wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes sehr groß bzw. sehr klein, so daß hier auch die Werte der Spitzen erreicht werden. Der Verlauf der Charakteristik des Diskriminators ist in F i g. 6 dargestellt und wird später beschrieben.

F i g. 2 zeigt eine alternative Anordnung, die von der nach F i g. 1 durch Parallel-/Serienwandlung abgeleitet ist. Die beiden von der Signalstromquelle parallel gespeisten Zweige der Fig. i werden in F i g. 2 ersetzt durch zwei in Serie liegende Zweige,, die hintereinandergeschaltet an der Signalstromquelle liegen. Anstatt daß der Gleichrichterkreis D₁ in Serie mit dem reaktiven Netzwerk wie in F i g. 1 liegt liegt ei in F i g. 2 parallel hierzu, entsprechend liegt D₂ parallel zu R. Bei Anwendung des Dualitätsprinzips würden sich für die drei reaktiven Elemente der F i g. 1 jetzt zwei Induktivitäten und eine Kapazität ergeben. Um aber die Zahl der Induktivitäten klein zu halten, wurde auch in der Anordnung nach F i g. 2 die gleiche Reaktanzanordnung wie in F i g. 1 verwendet.

Wenn X der Scheinwiderstand der aus zwei Kapazitäten und einer Induktivität bestehenden Netzwerkes ist, kann der relative Frequenzgang dieses selektiven Netzwerkes von Fig. 2, das den wesentlichen Teil des Diskriminators bildet, in üblicher Weise berechnet werden: ?· ist die Differenz zwischen η und r₂, worin diese gleich der Spannung an X bzw. R, dividiert durch die angelegte Spannung, sind.

Die Ausgangsspannung; des Diskriminator in Relativwerten kann ausgedrückt werden zu

r = r, - r,

R+jX	R	1	1
	R+jX

Hierin kann die Reaktanz X ausgedrückt werden zu

\-k

i⁴rl

(D C

Ji'J

k⁴ O)\

k⁴ O)\ — nt

Hierin ist «> die Kreisfrequenz, und «>_x ist die Kreisfrequenz der Serienresonanz der Reaktanz X, also

ω² L-C = 1.

(3)

ω, ist die Kreisfrequenz der Parallelresonanz der Reaktanz X. Es ist ω_ρ = k² w_s, wobei aus Gleichung (2) hervorgeht, daß k² ein Faktor größer als 1 ist, und zwar das Verhältnis zwischen der Frequenzlage der Parallel- und der Serienresonanz.

Der Verlauf von r des Frequenzdiskriminators soll zwischen ™_s und ω_ρ und dem dazwischenliegenden Schnittpunkt mit der Nullinie, der der Mittenfrequenz ω₀ entspricht, einigermaßen linear sein. Gleiche relative Abweichungen von der Mittenfrequenz ω₀ ergeben dann jeweils immer gleiche Amplituden, wenn auch mit unterschiedlichen Vorzeichen. Bei der Mittenfrequenz <u₀, bei der das Reaktanzglied für den Nulldurchgang wertmäßig gleich R wird, wirkt eine Frequenzabweichung nach unterschied-

X R
liehen Richtungen wie eine Änderung von -^ in y .

Der relative auf den Wert bei ω₀ bezogene Wert X der Reaktanz ist .

χ =

W₀ W² — il)j ε*!»; — füg
' 2 2" ' T4 2 2~

ω α>ο — cd., Ä (i)j-io

(4)

Wenn mit u die relative Frequenzabweichung

ω
U = —

(X)₀

(5)

bezeichnet wird, wird χ gleich ~, wenn u gleich -

Wenn <»₀ in der geometrischen Mitte zwischen Serien- und Parallelresonanz von χ liegt, kann gesetzt werden:

(D₀ = k(o_s. (6)

Wenn nun in Gleichung (4) ω₀ durch den in Gleichung (6) gegebenen Ausdruck ersetzt wird, erhält man bei Verwendung von Gleichung (5) die Gleichung

_ \ /fcV-lN

~ u \ k² - ti² J '

fiir die hinreichend bewiesen werden kann, daß, wenn it = -- wird, χ auch gleich — wird. Die Bedingung,

daß X bei
werden:

gleich R werden soll, kann geschrieben

ω², — in²

/c⁴_-_l _ fc^_-J_

,.I_nC ic⁴«)² -ω², m_sCk^S (U₀Ck²'

Der durch Gleichung (!) gegebene Verlauf von r kann geschrieben werden:

(Γ)

Unter Verwendung der Gleichung (4') erhält man für den der Mittenfrequenz entsprechenden Nulldurchgang, wenn also χ = uxl ist, den Verlauf von r in Abhängigkeit von u zu

	1		—	1	χ2
)· =	—	1
	Il		KT +
		λ"
	I

Alle seine Elemente werden durch die Wahl von R festgelegt. Durch die Mittenfrequenz ω₀ und den maximalen Hub, also ^²- und /ca>₀ ist k bestimmt.

Der Wert von C ergibt sich aus Gleichung (7). Die Parallelkapazität ist in Abhängigkeit von C und k festgelegt, schließlich kann auch L aus Gleichung (3) bestimmt werden. Es soll darauf hingewiesen werden, daß für ein Vielkanal-Wechselstrorntelegräphiesystem es möglich ist, für alle Kanäle den gleichen Wert für die Selbstinduktion L zu wählen und nur die Werte von R und C zu variieren.

Der rrequenzdiskriminator nach F i g. 2 gestattet die Ausbildung einer außergewöhnlich steilen Charakteristik, der in F i g. 6 dargestellten Art, weil nach Spitzen, die auftreten, wenn χ in Gleichung (1') gleich Null oder Unendlich ist, r steil zu Null und darüber hinaus nach Werten entgegengesetzten Vorzeichens abfällt. Wie aus Gleichung (Γ) hervorgeht, treten Nulldurchgänge bei der Mittenfrequenz auf, wenn χ = 1 ist. Ebenso treten diese aber auch auf, wenn χ = — 1 ist. Um die Frequenzen ω oder die normierten Frequenzen u zu ermitteln, bei denen dieses der Fall ist, wird χ in Gleichung (4') gleich — 1 gesetzt, also:

-U² J ~

Dieses ist eine kubische Gleichung fiir u. wobei eine der Wurzeln eine negative Mittenfrequenz, also «= — 1 bedeuten würde, die beiden anderen interessierenden Wurzeln U_1-2.dagegen die zu beiden Seiten der Spitzen von der Mittenfrequenz entfernt liegenden Nulldurchgänge darstellen und bestimmt sind durch

\+k²±

- = k± fUk-l). (10)

wobei der zweite Ausdruck eine Näherung ist. wenn k — 1 verhältnismäßig klein gegenüber I ist.

Bevor die Anordnung nach Fig. 3, die eine Variante der nach F i g. 2 ist, näher betrachtet wird, soll, um einen Vergleich zwischen den beiden Anordnungen zu erleichtern, die Ausgangsspannung r in Relativwerten durch die ebenfalls dimensionslose Variable y ausgedrückt werden, wobei gesetzt wird:

du

„ = 1 =

/c-1

(8)

χ = tan

I y + - I=

V 4y -

tanj·

(11)

als Näherungswert, wenn k — 1 sehr klein wird.

Aus Gleichung (1) geht hervor, daß bei <»_s der Wert der Reaktanz X klein gegen R und mithin r = — 1 ist. Entsprechend wird bei der Parallelresonanz R klein gegenüber dem Wert von X und r = +1. Parallel- und Serienresonanz liegen (k² — \)n>_s voneinander entfernt. Ein geradliniger Verlauf zwischen

oder

w = -τ- und

der durch

2k
F-I

k-1

oder u = k ist gegeben, bestimmt ist. Wenn für Durch Einsetzen dieses Ausdruckes für χ in Gleichung (Γ) erhält man

r =

sin

-i)l

woraus sich ergibt:

k in der Praxis ein Wert mit sehr wenig größer als 1 gewählt wird, weicht der durch Gleichung (8) gege- f>> bene Verlauf nur unwesentlich von einer Geraden ab. so daß mit dem Diskriminator eine gute Linearität erzielt wird.

r =

]fl

sin j»

l/T cos y

y^T

y^-r

r = — ]/ 2 cos y y < — — ,

(12)

(13)

(14)

(J4-)

Um den Zusammenhang zwischen den kritischen Werten von χ und y und der hiervon abgeleiteten

Werte j; + -?- aufzuzeigen, sind diese in Tabellenform

dargestellt und unmittelbar darunter die kritischen Werte für die normierte Frequenz u, und zwar k

und -ρ für die Spitzen und 1 für die Mittenfrequenz.

X	, -7	U	— OC	_ j	0	.7	1	1	ά *	_ j	0
		3.7	.7	~ 4	k		.7	7	3.7
y		4	" 2	0	U	4	2	"4
.7	.7	.7	7	3.7
~~2	~ 4	4	y	4	."7
		1	/<

(15)

Weil j' eine komplexe Funktion der Frequenz, wie es aus den Gleichungen (11), (4') und (5) zu ersehen ist, kann r im Nutzbereich zwischen den beiden Spitzen durch eine Sinusfunktion und außerhalb dieser durch eine Cosinusfunklion dargestellt werden. ²^

F i g. 3 zeigt nun eine Alternativausbildung des Diskriminators nach Fig. 2, der eine im wesentlichen ähnliche Charakteristik aufweist wie dieser, jedoch erfolgt außerhalb der Spitzen kein Nulldurchgang, wenn auch außerhalb der durch die

Werte k und -r bestimmten Nutzbandes scharfe Einbrüche in Richtung Nullinie erfolgen.

Wenn die Eingangsimpedanz der Gleichrichterkreise groß genug ist, besteht ein möglicher Vorteil ^iS dieser Anordnung darin, daß die Kapazitätswerte niedriger gewählt werden können. Während bei der Anordnung nach F ι g. 2 die dem aus L und C aebildeten Serienkreis parallel liegende Kapazitäl größer als C ist. wenn k nur wenig größer als 1 ist, so fällt in der Anordnung nach Fig. 3 diese Kapazität fort, da der reaktive Zweig nur aus der Serienschallung einer Induktivität L₁₁ mit einer Kapazität ·-'„ besteht, die in Reihe mit einem Widersland R₁₁ an der Signalquelle mit der Signalspannung e liegt. Die Gleichrichterkreise D₁ und D₂ sind mit ihrer einen Eingangsklemme mit dem Verbindungspunkt des Serienkreises L_(tC_t, mit dem Widerstand R,, angeschlossen. Die anderen Eingangsklemmen sind an den Abgriffen frequenzabhängiger Spannungsteiler, die ebenfalls an der Signalquelle liegen, angeschlossen. Und zwar liegt die zweite Eingangsklemme des Gleichrichterkreises D, an dem Verbindungspunkt einer Kapazität C, mit einem Widerstand R₁ und die zweite Eingangsklemme von D₂ an dem Verbindungspunkt eines Widerstandes R₂ mit einer Kapazität C₂. Hierdurch liegt bei sehr hohen Frequenzen D₁ parallel zu L₀C₀, da der Scheinwiderstand von C₁ sehr niedrig ist. während D₂ parallel zu R₁₁ liegt. Für Frequenzen nahe Null liegen die Verhältnisse

umgekehrt.
Der Frequenzgang des Netzwerkes nach Fig. 3

bestimmt sich zu

'C₀Rn

1 +J₁OC₁R_x "<

C₀R_n

h²L₀Co-

4c

45

>-C₀-R₀

1+J₁₀C₂R₂
]

+]{ω²L₀C₀-\)

1-7

. tanfr 1 +;'tanz

1+jMtanfe 1+jtanz

(16)

worin zuletzt die dimensionslosen frequenzabhängigen Variablen b und ζ eingeführt wurden, für die gilt:

tan b =

tan ζ —

= ω₀ C₂ R₂,

ω L₀

(Π)

(18)

wobei W₀ die Mittenfrequenz ist, bei der ν gieich Null wird.

Um den in Gleichung (16) erhaltenen Ausdruck für r weiter zu vereinfachen und eine Form zu erhalten, die der der Gleichung (12) für die Anordnung nach F i g. 2 entspricht, werden die weiteren dimensionslosen, frequenzabhängigen Variablen Z₁ und z₂ eingerührt. Hierbei ist

tanz, = — tan/3, (19)

tan z₂ = μ tan b .

(20)

Durch Einsetzen dieser Ausdrücke in Gleichung (16) ergibt sich

/■ = Isin U + z,)| -Isin (z - z₂)\. (21)

Dieses kann als allgemeine Form der Gleichung (12) für die Anordnung nach F i g. 2 angesehen werden.

Für den Fall, wo b = '-. . also tan b = 1 ist. der

gleichen Zeitkonstanten C_xR_x und C₁R₁ in Gleichungen (17). (19) und (20) entspricht, und wenn u

gegen 1 geht, werden Z₁ und z₂ praktisch gleich -V .

so daß dann Gleichung (21) der Gleichung 112i entspricht, wenn auch y und ζ nicht die gleichen Funktionen von u sind. Der Wert -^- ist in der Tal bestimmend dafür, daß die Charakteristik der Anordnung nach Fig. 3, ohne daß diese konfigurationsmäßig mit der nach F i g. 2 übereinstimmt, trotzdem zwischen den beiden Spitzen die gleiche Steilheil und Linearität aufweist.

Bei der Mittenfrequenz <■>,> ist u gleich 1 und damit gemäß Gleichungen (19) und (20) z, und Z₁ gleich h. Nach Gleichung (21) erfolgt ein Nulldurchgang bei der Mittenfrequenz, wenn hier ζ = 0 ist. Aus Gleichungen (18) und (17) ergibt sich damit:

(22)

C₁R₁C₂R₂
so daß die Gleichung (18) geschrieben werden kann:

tan ζ =

worin der Gütefaktor Q definiert ist als der Scheinwiderstand der Induktivität bei der Mittenfrequenz, dividiert durch den Widerstand R₀.

ίο

Bei der Mittenfrequenz u = 1 werden z, und Z₁ gleich b. Aus Gleichung (21) ist zu ersehen, daß innerhalb der Grenzen Z₁ und — z, für ζ man für r schreiben kann:

/· = 2 cos ——~ sin ( ζ + j = 2 cos ft sin ζ - Z₁ < ζ < z₂,

worin die angewandte Approximation erfolgen kann, wenn Z₁ und Z₂ nahezu gleich b sind, d. h., wenn die Abweichung von der Mittenfrequenz hinreichend klein ist. Ähnliche Ausdrücke können aus Gleichung (21) abgeleitet werden, wenn ζ die Grenze z₂ überschreitet bzw. unterhalb — z, liegt. Und zwar

= 2 sin ^p? cos (z +

für ζ z₂,

r = — 2 sin ' - — ²- cos

für z > - Zj .

Wenn nun zwar auch j' und ζ unterschiedliche Funktionen von u sind, so ist doch eine auffällige Übereinstimmung zwischen den Gleichungen (13),( 14), (14') und (24), (25), (25') festzustellen. Die drei vorher angegebenen Näherungen gelten nur für hinreichend geringe Abweichungen von der MiUenfrequenz. Dieses gilt besonders für den aus Gleichung (24) sich ergebenden ausnutzbaren Hubbereich. Aus Gleichung (21) gehl hervor, daß, wenn die Variable ζ den Wert z₂ oder -Z₁ erreicht, auch die Spitzen der Charakteristik erreicht sind, da dann der eine der beiden Glieder gleich Null wird. Nennt man die normierten Frequenzen der Spitzen /< und -^-, wie bei der Anordnung

nach Fig. 2, so kann man für die Frequenzen angeben:

tanz₂ = -tanz, = QUi - ■ Λ = /<tanft, (26)

wodurch eine Beziehung zwischen /<, ft und Q gegeben ^A° ist, und zwar

(27)

45

Wenn k nur wenig größer als 1 ist, gilt der Niiherungswert in Gleichung (24). Ebenso gelten die Näherungen in den Gleichungen (25) und (25') außerhalb

des Nutzbestandes nahe bei den Spitzen k und 7, ,

so daß sich zwischen den Spitzen um die Mittenlrequenz ein linearer und dem Verlauf der Anordnung nach Fig. 2, bestimmt durch die Gleichungen (13). (14), (14'), ein sehr ähnlicher Verlauf ergibt. Wenn aber die Frequenz abseits der Spitzen in bezug auf die Mittenfrequenz liegt, so sind die Gleichungen (25) und (25') nicht mehr anwendbar. In diesem Bereich weicht der Verlauf der Charakteristik der Anordnung nach F i g. 3 von der nach F i g. 2, wie sie in F i g. 6 dargestellt ist, ab. Nach einem Einbruch gegen Null auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seiten der Spitzen steigt dann die Kurve wieder an.

Es sollen nun an Hand der Gleichung (25) die

du

= 2 sin ft cos ζ

= — 2 sin ft cos ;

(25)

(25')

Werte für r diskutiert werden, wenn die Frequenz gegen Unendlich geht, ζ strebt dann dem Werte y

zu, während Z₁ gegen Null und Z₂ gegen y geht. Für diesen Fall ist zu ersehen, daß, wenn / gegen Unendlich geht, r sich dem Werte 1 nähert und nicht dem Werte — 1 wie bei der Anordnung nach F i g. 2. deren Charakteristik in Fig. 6 darstellt ist. Entsprechend ergibt sich aus Gleichung (25'), daß r gegen — 1 geht, wenn die Frequenz gegen Null geht. Diese Grenzwerte gelten exakt für die Anordnung nach Fig. 3.

Aus Gleichung (26) geht hervor, daß eine gewisse Freiheit bei der Wahl der Parameter besieht, k ist durch die Wahl der gewünschten Bandbreite vorgegeben, Q und b können jedoch innerhalb der Bedingung variiert werden. Es wurde bereits gezeigt, daß bei der Wahl von b = ^ zwischen den Spitzen und in deren unmittelbaren äußeren Nachbarschaft der Charakteristikverlauf der Anordnungen nach F i g. 3 und 2 sehr weitgehend übereinstimmt.

Der durch Gleichung (21) gegebene Charakteristikverlauf ist in gleicher Weise punktsymmetrisch wie der der Anordnung nach Fig. 2. Im Hinblick auf Gleichung (23) ist ersichtlich, daß ein Ersetzen von

u durch - eine Vorzeichenumkehr von ζ bewirkt;

und aus den durch die Gleichungen (19) und (20) gegebenen Definitionen für Z₁ und z₂ ist ersichtlich, daß diese gegeneinander ausgetauscht werden. Es ist also aus Gleichung (21) ersichtlich, daß bei Ersatz

von u durch -- sich das Vorzeichen von r ändert und

ein Verlauf entsteht, der punktsymmetrisch zur Mittenfrequenz über der normierten Frequenz ist.

Da der Verlauf nun punktsymmetrisch ist, genügt es, die positive Hälfte der r-Kurve, wie sie aus Gleichung (21) hervorgeht, zu untersuchen und ihren Verlauf an den kritischen Punkten zu definieren. Wenn r positiv ist, kann seine Ableitung nach u geschrieben werden:

⁽²⁸⁾

worin das positive Vorzeichen für den zweiten Term gilt, solange ζ kleiner als 2, ist, anderenfalls jedoch das

.. <· r t: ■i.-

negative Vorzeichen. An dem Punkt ζ = z₂ weist diese Ableitung eine singuläre Stelle auf. Gemäß der Definition entspricht dieser Punkt dem Werte u = k, was zu ersehen ist, wenn man in Gleichung (23) den Ausdruck für ζ in Abhängigkeit von u durch Ersetzen von Q durch den Parameter b nach Gleichung (27) umformt. Es ergibt sich

tan ζ =

/c²(u²-l)

tanb =

- (tan z₂ — tan z,),

(29)

woraus unter Zuhilfenahme von Gleichung (20) zu ersehen ist, wann u = k und ζ = z₂ wird.

Die Gleichung (28) ist die Ableitung von r nach u, in der auch die Ableitungen von Z₁Z₁ und z₂ nach u enthalten sind, wobei diese Variablen in Gleichung (29) enthalten und durch Gleichungen (19) und (20) definiert sind. Aus Gleichung (28) ergibt sich für die Mittenfrequenz, wo u = 1 ist,

dr du

Ak²

wobei die Approximation zulässig ist, wenn k nicht viel größer als 1 ist. Wenn man nun den Differentialqüotienten bei der Mittenfrequenz mit dem entsprechenden für die Anordnung nach F i g. 2 in Gleichung (8) vergleicht, so ersieht man, daß beide einander gleich werden, wenn b = -^- ist. Daß dieser Wert einen Vorzugswert darstellt, soll durch Betrachtung der regulären Stellen des Differentialquotienten, also dort wo u = ic ist, für die positive Seite der Kennlinie erörtert werden.

Wenn ζ gleich z₂ wird, ist das zweite Produkt in Gleichung (28) bestimmend, jedoch ändert dieses zweite Produkt beim singulären Punkt sein Vorzeichen, und sein Betrag müßte so groß wie möglich sein, um eine möglichst große Steilheit der Charakteristik zu erreichen. Der Betrag der Differentialquotienlen bei u = k ergibt sich aus der Differenz der Ableitung von ζ nach u und von z₂ nach u. Mithin:

dz₂ du

2tanfo

wird, er seinen Maximalwert mit £npZJ) — ;_{ _ 1

erhält. Hieraus ist dann zu ersehen, daß b — -^- ein

Vorzugswert ist.

Der Betrag von r in den Spitzen, wo u = k bzw.

~_k ist, erhält man nach Gleichung (21), bei der in diesen Punkten einer der beiden Terme gleich Null wird, zu

: = sin2b,(32)

— r

worin der erste exakte Ausdruck zeigt, daß Maximalwerte für tan b = 1 erreicht werden und der zweite eine Näherung für k nahe 1 ist.

Mit diesem Optimalwert für b hat r in den Spitzen den gleichen Wert 1 wie bei der Anordnung nach Fig. 2, wie aus Gleichung[V) zu ersehen ist. Für diesen Vorzugswert stimmt also nicht nur der Verlauf bei der Mittenfrequenz, sondern auch der ganze Verlauf zwischen den beiden Spitzen mit dem der Anordnung nach F i g. 2 überein.

Bei den Spitzen, also bei u = k, ist ein Umkehrpunkt, r fällt aber dann nicht kontinuierlich ab.

. , , 2sinb

sin 2 ο cos b = -. -

ic - 1

(30)

sondern steigt ab einer gewissen Frequenz wieder an, um bei Unendlich den Wert 1 zu erreichen. Aus dem zweiten, bestimmenden Produkt in Gleichung (28) kann die normierte Frequenz u, bei der der Differentialquotient des positiven Teils der Charakteristik von r wieder positiv wird, ermittelt werden, in dem die Ableitung von ζ nach u der von Z₁ nach u gleichgesetzt wird. Mithin ergibt sich aus Gleichungen (20) und (29):

Obiger Wert für den Differentialquotienten im singulären Punkt zeigt, daß, wenn b -■= j gewählt

+1)

^{= COS}

(33)

Diese Formel ist quadratisch in u. Ihre Lösung

für tan b = _k und k nahezu gleich 1 ergibt normiert

die Frequenz Tür den Umkehrpunkt u,„ aus
u² = 4fc-3± \^r8[k-l).

(34)

Die beiden Wurzeln entsprechen den beiden Umkehrpunkten auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seite der Spitzen, und ihre Lage stimmt überein mit den Nulldurchgängen nach Gleichung (10) der Anordnung nach Fig. 2.

Aus dem Vergleich mit der Anordnung nach Fi g. 2 ergibt sich als Vorteil der nach Fig. 3, daß keine Kapazität größer als C (Fig. 2) bzw. C₀ (F i g. 3) benötigt wird, da C, und C₂ aus Gleichung (17) so festgelegt sind, daß sie gleiche Zeitkonstanten RC ergeben. Bei den Betrachtungen wurde vorausgesetzt, daß die Eingangswiderstände der Gleichrichterkreise D₁ und D₂ vernachlässigbar groß seien. Dieses gilt natürlich nur, solange nicht R₁ und R₂ ungewöhnlich groß oder die Kapazitäten C₁

und C₂ nicht ungewöhnlich klein gewählt werden.

F i g. 4 zeigt nun eine Anordnung, die aus der nach F i g. 3 durch Stern-Dreieck-Wandlung unter Vermeidung der Umwandlung der Kapazitäten in Induktivitäten hervorgegangen ist. Weil in F i g. 4

anstatt eines Serienkreises ein Parallelkreis L₀C₀ verwendet wird und die Gleichrichterkreise D₁ und D₂ niedrigen Eingangswiderstand aufweisen, gibt es für den Knoten mit D₁ und D₂ in Fig. 3 jetzt eine Vermaschung. Entsprechend ergeben auch die Knoten D₁, C₁, R₁ und D₂, C₂, R₂ in Fig. 3 in der Anordnung nach F i g. 4 Vermaschungen.

Umgekehrt ergeben die Vermaschungen, enthaltend die Spannungsquelle e, C_u R₂ sowie e, R₂, C₂, jetzt in F i g. 4 Knoten mit einer Stromquelle i.

(15 Für die praktische Realisierung der Gleichrichterkreise D₁ und D₂ ist es notwendig, daß sie so wenig wie möglich die Funktion des frequenzabhängigen Netzwerkes beeinflussen. Durch Verwendung von

Transistoren kann dieses erreicht werden. Es ist aber weiterhin wünschenswert, daß Eingänge und Ausgänge der Anordnung auf einem gemeinsamen Potential, möglichst an Masse liegen. Dieses ist bei der Anordnung nach F i g. 1 der Fall. Bei der Anordnung nach Fig. 3 kann entweder ein Gieichrichterkreis oder der Eingang nicht an Masse gelegt werden. Bei der Anordnung nach F i g. 2 besteht dagegen das Problem, den Gleichrichterkreis D₁ so zu realisieren, daß er mit nicht geerdetem Eingang die Reaktanz X so wenig als möglich beeinflußt.

F i g. 5 zeigt nun einen vollständigen Stromlauf eines auf der Anordnung nach F i g. 2 basierenden Frequenzdiskriminators. Das Eingangssignal möge einen nicht dargestellten Begrenzer durchlaufen haben, so daß der Diskriminator nicht selbstbegrenzend zu sein braucht. Die durch die bei der Begrenzung entstehenden Harmonischen verursachten Verzerrungen werden auf einen vernachlässigbaren Wert durch ein Tiefpaßglied R₃, C₃, das für die Grundwelle eine Dämpfung von 3 db bewirkt, vermindert. Bei einer Mittenfrequenz von 1860 Hz tritt so durch die Harmonischen nur eine Verlagerung der Mittenfrequenz von etwa 1 Hz auf, was für FM-WT-Systeme zugelassen ist Der Ausgang des Tiefpaßgliedes ist über einen h >ppelkondensator C₄ mit der Basis eines NPN-Transistors T₁ verbunden, die ihre Vorspannung über die Widerstände R₄ und R₅ erhält. Dieser Transistor Γ, arbeitet als Emitterfolger und liefert so ein Signal mit niedriger Quellimpedanz, sein Kollektor liegt direkt an der positiven Versorgungsspannung + E.

Um sine Rückwirkung des Gleichrichterkreises auf

den frequenzabhängigen Zweipol L. C und ,-j—.- zu

K — 1

vermeiden, liegt der Emitter eines weiteren NPN-Transistors T₂ über einen Emitterwiderstand R₈ am Emitter des Transistors T₁, an dc;n auch ein Anschluß des Zweipoles liegt, während der andere mit der Basis des Transistors T₁ verbunden ist, der über die Widerstände R₀, R₁₀ seine Vorspannung erhält. Der Kollektor von T₂ liegt über einem Kollektorwiderstand R₇ an dem positiven Pol der Versorgungsspannungsquelle + £.

Der Transistor T₂ arbeitet so als Trennstufe, wobei die Belastung des frequenzabhängigen Zweipoles durch diese praktisch vernachlässigt werden kanu. Die an diesem Zweipol abfallende Signalspannung kann mil verhältnismäßig niedrigem Quellwidersland am Kollektor von T₂ entnommen werden. Der zweite gleichzurichtende Signalteil fällt über dem Widerstand R₁₀ ab. Wenn nun die Gleichrichterkreise parallel zu R₇ und R|₀ angeschlossen werden, so müssen die an ihnen anstehenden Signale sich verhalten wie die in Fig. 2 an /·, und r₂. Damit dieses der Fall ist, muß die Verstärkerstufe mit dem Transistor T₂ die Verstärkung 1 bei einem Ausgangsquellwiderstand gleich R haben.

Die parallel zu R_1n und R₇ liegenden Gleichrichte kreise bestehen aus weiteren, als Einweggleichrichler arbeitende Transistoren T₃ und T₃. T₃ ist dabei ein NPN-Transistor, dessen Basis über einen Koppelkondensator C₅ an den Verbindungspunkt des frequenzabhängigen Zweipoles mit dem Widerstand R₁₀ angeschlossen ist. T₃ ist dagegen ein PNP-Transistor, dessen Basis über einen Koppelkondensator C₅ am Kollektor von T₂ liegt. Die Kollektoren der Transistor-Mi T₃ und T₃ sind miteinander verbunden und bilden den Ausgang des Diskriminators. Der Emitter von T₃ liegt über einem Emitterwiderstand R₁₃ am geerdeten Pol (0), während der Emitter des Transistors T₃ über einen Emitterwiderstand R₁₃ mit dem positiven Pol ( + £) der Versorgungsspannungsquelle verbunden ist.

Die Verwendung eines Indexstriches bei gleicher Elementbezeichnung deutet an, daß die Elemente gleiche Eigenschaften aufweisen sollen. So haben

ίο z. B. die Transistoren T₃ und T₃' gleiche Kennlinien, wenn sie auch zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen. Die Basis des Transistors T₃ liegt über einen Widerstand R₁₂ und eine Diode W am negativen Pol (0), die Basis des Transistors T₃

dagegen über einen Widerstand R₁₂ und eine Diode W am positiven Pol ( + E) der Versorgungsspannung. Die Dioden W und W sind über einen Widerstand R₁₂ untereinander verbunden, liegen für den Versorgungsstrom in Durchlaßrichtung und bewirken eine Kom- pensation der Schleusenspannung der Basis-Emitterstrecke der Transistoren T₃ und T₃.

Die Tür die Basen der Transistoren T₃ und T₃ vom selektiven Zweipol her in Erscheinung tretenden Impedanzen bestehen für T₃ aus der Parallel-

schaltung der Widerstände R₉ und R₁₀ und für 7; aus dem'Widerstand 7. Zum Erzielen gleicher Quellwiderstände muß deshalb sein:

-L = J-

R₇ R₉

Rio'

(35)

Der bei der Betrachtung der Anordung nach F i g. 2 verwendete Widerstand R ist hier definiert zu

^ ⁼ ~K

R_w

Der Kollektorwiderstand des Transistors 7, ist also genau gleich R. Da die Trennstufe mit /₂ in

Emitterschaltung betrieben ist. muß R_s = R sein, damit die Verstärkung gleich 1 ist. Hierbei muß Her Scheinwidersland der beiden gleich großen Kapazitäten C₅ und Cj hinreichend klein gegenüber R₁₂ bzw. R'_l2 sein.

So entsprechen die Signale an den Basen der Transistoren T₃ und T₃ genau denen, die bei der Betrachtung der Anordnung nach F i g. 2 ermittelt wurden. Da die Transistoren T₃ vnd 7'₃ nun entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen, ihre KoI-lektoren miteinander verbunden und über gleiche Widerstände R₁₄ und R[₄ am negativen bzw. positiven Pol der Versorgungsspannung liegen, erfolgi eine Differenzbildung zwischen Hen beiden Eingangssignalen. Der Kondensator C₆ zur Masse ist ein Siebkondensator zur Glättung des Ausgangssignals von Trägerwellen. Er kann dabei auch Eingangskapazität eines aufwendigeren Tiefpaßfilters sein.

F i g. 6 zeigt nun die Frequenzkurve des einen Diskriminalors nach Fig 5, der für eine Mitlen-

()o frequenz von 1860 Hz ausgelegt ist und bei dem der Abstand der Spitzen (Umkehrpunkte der Frequen/-kurve) von der Mittenfrequenz je 60 Hz beträgt. Diese Frequenzkurve stimmt in ihrem Verlauf mi" der der Anordnung nach Fig. 2 überein. Bei dci

fts Mittenfrequenz hai das dem Verbindungspunkt dci Kollektoren der Transistoren 7₃ und Ti, entnommene Ausg:'ngssignal infolge des symmetrischen Aufbaues der Ausgangsschaltung des Diskriminator

I 912

SlO

nach Fig. 5 das Potential -y gegenüber dem Schaltungsbezugspunkt (0). Bei einer Frequenzabweichung zu höheren Frequenzen steigt zunächst der Betrag des Scheinwiderstandes des Reaktanzzweipoles an gegenüber dem reellen Zweig, damit wird der Transistor T₃' gegenüber dem Transistor T₃ mehr aufgesteuert, und das Ausgangssignal erhält schließlich bei u = k (Par-

allelresonanz) das Potential -y + V. Wenn die Frequenz weiter ansteigt, wird der Betrag des Scheinwiderstandes des Zweipols gleich R bei ;/, [eine Wurzel aus Gleichung (1O)], und das Ausgangssignal

j?
erhält das Potential -5-. Bei weiterem Ansteigen der

Frequenz iallt der Scheinwiderstand des Zweipoles weiter ab, und das Ausgangssignal erreicht schließlich im Unendlichen den Wert -γ - V. Da die Frequenzkurve punktsymmetrisch ist, wird mit gegenüber der Mittenfrequenz fallender Frequenz beil/ = -jr die Serienresonanz des Zweipoles wirksam, und das Ausgangssigna] ist ^— V, bei weiterem Fallen der Frequenz wird bei w, [entsprechend der anderen Wurzel aus Gleichung (10)] das Ausgangssignal -j

und schließlich bei der Frequenz Null -y + V.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (9)

Paten tansDrüche:

1. Einspulen-FM-WT-Diskriminator, enthaltend ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminators bildet, bei dem das frequenzselektive Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Zweipol reines Widerstands\erhalten aufweist.

2. Diskriminator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzabhängige Zweipol je einen Dämpfungspol und je eine NullsteJle, entsprechend der Lage der Spitzen des Diskriminators, aufweist.

3. Diskriminator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand des zweiten Zweipoles bei der auf der geometrischen Mitte zwischen den Spitzen gelegenen Mittenfrequenz gleich ist dem Betrage des Scheinwiderstandes des ersten frequenzabhängigen Zweipoles bei dieser Frequenz.

4. Diskriminator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß je einer der beiden Auuangsgleichrichterkreise an je einem der beiden Zweipole angeschlossen ist.

5. Diskriminator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzabhängige und der Widerstands-Zweipol in Reihe geschaltet an der Signalspannungsquelle liegen, daß der Eingang eines Verstärkers mit hohem Eingangswiderstand parallel an dem frequenzabhängigen Zweipol liegt, wobei am Ausgang dieses Verstärkers der zugeordnete Ausgangsgleichrichterkreis angeschlossen ist, und daß der i-.veite Ausgangsgleichrichter narallel zu dem Widerstands-Zweipol angeschaltet ist.

A. Diskriminator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Gleichrichterkreise (Dj, D₂) je einen Transistor (T₃, T₃) enthalten, daß diese Transistoren zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeilstyp aufweisen und aus der gleichen Versorgungsspannungsquelle gespeist werden, daß die Kollektoren dieser Transistoren miteinander verbunden sind und daß je einer dieser Transistoren (T₃, T₃) als Einweggleichrichter für das am reaktiven bzw. am reellen Teil des aus der Serienschaltung des frequenzabhängigen Zweipoles mit einem Widerstands-Zweipol gebildeten Netzwerkes liegt.

7. Diskriminator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das über dem frequenzabhängigen Zweipol abfallende Signal dem zugeordneten Gleichrichterkreis (T₃) über eine Verstärkerstufe zugeführt wird, daß der Transistor (T₂) dieser Stufe in Emitterschaltung betrieben ist und wertgleiche Emitter- und Kollektorwiderstände (R₃, R₁) aufweist, daß ferner der frequenzabhängige Zweipol zwischen dem emitterfernen Ende des Emitterwiderstandes (R₈) und der Basis dieses Transistors (T₂) liegt.

8. Diskriminator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß dem Eingang zur Impedanzwandlung ein Transistor (T₁) in Kollektorschaltung (Emitterfolger) nachgsschaltet wird.

9. Diskriminator nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem Diskriminator ein Amplitudenbegrenzer mit anschließendem Tiefpaßfilter (R₃. C₃*) vorgeschaltet ist