DE1912096A1 - Einspulen-FM-WT-Diskriminator - Google Patents

Description

Dipl.-Phys. Leo Thul

Patentanwalt

7 Stuttgart-Feuerbach

Kurze Strasse 8

J. V. Martens - M. Natens 28-3

INTERNATIONAL STANDARD ELECTRIC CORPORATION, NEW YORK Einspulen-FM-WT-Diskriminator

Die Erfindung bezieht sich auf einen Prequenzdiskriminator für in der Frequenz modulierte Wechselstromtelegraphie-Signale.

Es ist eine Reihe von Frequenzdiskriminatoren, die alle auf der Differenzbildung zwischen den Ausgangsspannungen zweier Netzwerke mit zueinander inverses Prequenzverhalten beruhend Die bekanntesten Vertreter sind wohl der Riegger-Kreis, der Prequenzdiskriminator nach Faster-Seeley und der Ratio-Detektor. Es sind auch bereits Anordnungen bekannt, bei denen z.B. das eine Netzwerk aus einem Schwingkristall und das andere aus einer Kapazität besteht (U.S. Patentschrift 2712 600) oder die Netzwerke sogar aus spulenlosen frequenzabhängigen Verstärkern bestehen (U.S. Patentschrift 3 O86 175). Es sind auch solche Prequenzdxskriminatoren bekannt, bei denen beide Netzwerke jeweils eine Parallel- und eine Serienresonanz aufweisen (U.S. Patentschrift 3 217 263, brit. Patentschrift 1 08I 852). Auch die Verwendung von Transistoren unterschiedlicher Leitfähigkeitstyps für die gleichrichtenden Elemente eines Diskriminators ist bekannt (U.S. Patentschrift 2 878 384).

Im Zuge der Tendenz zur Miniaturisierung oder sogar zum Einsatz von integrierten Schaltkreisen ist die Verwendung von Wickelgütern, also von Spulen, unerwünscht und, wenn

Dr.Le/Gr

7. März 1969 900046/0917

BAD ORIGINAL

J.V. Martens - M.Natens 28-3

unvermeidlich, jedoch auf ein Mindestmaß zu beschränken. Es besteht mithin ein Bedarf an einem Frequenzdiskriminator für die verhältnismäßig niedrigen Frequenzen der Wechselstromtelegraphie, der mit möglichst nur einer Spule auskommt und mit dem sich auch hinreichend große Ausgangssignale bei den geringen Hüben der Wechselstromtelegraphie erzielen lassen, und dessen Kennlinie dabei auch den Linearitätsbedingungen genügt.

Die vorliegende Erfindung stellt sich nun zur Aufgabe, einen solchen Einspulen-FM-WT-Diskriminator anzugeben. Zur Lösung dieser Aufgabe wird ein solcher verwendet, der ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise enthält, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskriminators bildet, bei dem das frequenzabhängige Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird.

Erfindungsgemäß wird die gestellte Aufgabe dadurch gelöst, daß der zweite Zweipol reines Widerstandsverhalten aufweist.

In weiterer Fortbildung werden Lehren für die praktische Ausbildung eines solchen Diskriminators gegeben.

Die Erfindung soll nun an Hand der Figuren eingehend beschrieben werden.

Es zeigen dabei:

Fig. 1 einen erfindungsgemäßen Diskriminator für Stromeinspeisung

Fig. 2 dessen Abwandlung für Spannungseinspeisung

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BAD ORiQfNAL

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Fig. 3 ein aus dem Diskriminator nach Fig. 2 durch Parallel-Serienwandlung abgeleiteter Diskriminator

Fig. 4 ein aus dem Diskriminator nach Figur 3 durch Stern-Dreieckwandlung abgeleiteter Diskriminator

Fig. 5 einen ausführlichen Stromlauf eines ausgeführten Diskriminators nach Figur 2

Fig. 6 die Frequenzkurve dieses Diskriminators.

./■

9 0 9 B A 6 / 0 S 1 7

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In Pig. 1 speist eine Signalstromquelle i parallel zwei Impedanznetzwerke. Das erste dieser Netzwerke besteht aus der Reihenschaltung einer Kapazität C mit einer Induktivität L,

C
der eine Kapazität —j? parallel liegt, worin k «ine

k - 1
Konstante wenig größer als 1 ist, deren Bedeutung später besprochen wird. Mit diesem Gebilde liegt in Reihe der Gleichrichterkreis D₁, dessen Eingangswiderstand verhältnismäßig niedrig ist. Das zweite Netzwerk besteht aus der Reihenschaltung eines Widerstandes R mit einem zweiten Gleichrichterkreis D_?, der mit dem Gleichrichterkreis D₁ ausbildungsmäßig übereinstimmen kann.

Wenn i, und ip die Ströme durch die Netzwerke mit den Gleichrichterkreisen D₁ bzw. Dp sind, ergibt sich die Charakteristik eines Frequenzdiskriminators mit dem frequenzselektiven Netzwerk nach Figur 1 als Differenz zwischen diesen beiden Strömen. Diese sind bei der Mittenfrequenz des Diskriminators dadurch einander gleich, daß das die beiden Kapazitäten und die Induktivität enthaltende Netzwerk so ausgelegt ist, daß hier sein Scheinwiderstand induktiv gleich R wird. Bei der Resonanz des aus L und C gebildeten Serienkreises hat i* seinen Maximalwert, wobei ip relativ zu i» weitab der Resonanz des reaktiven Netzwerkes sein Maximum aufweist. Hierdurch entsteht eine Charakteristik mit zwei scharfen Spitzen, jeweils eine bei der Serien- und Parallelresonanz. Diese Spitzen sind deshalb verhältnismäßig scharf, weil im Gegensatz zu der Anordnung nach der amerikanischen Patentschrift 2 712 600 im zweiten Netzwerk ein Widerstand R und nicht eine weitere Kapazität verwendet wird. Bei Frequenzen unterhalb der Serienresonanz und oberhalb der Parallelresonanz wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes wiederum kapazitiv gleich R und ergibt so ebenso einen Nulldurchgang wie bei der Mittenfrequenz.

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Bei den Frequenzen null und unendlich wird der Scheinwiderstand des reaktiven Netzwerkes sehr groß bzw. sehr klein, so daß hier auoh die Werte der Spitzen erreicht werden. Der Verlauf der Charakteristik des Diskrirainators ist in Figur 6 dargestellt und wird später beschrieben.

Figur 2 zeigt eine alternative Anordnung, die von der nach Figur 1 durch Parallel-/Serienwandlung abgeleitet ist. Die beiden von der Signalstromquelle parallel gespeisten Zweige der Figur 1 werden in Figur 2 ersetzt durch zwei in Serie

) liegende Zweige, die hintereinander geschaltet an der Signalstromquelle liegen. Anstatt daß der Gleichrichterkreis D₁ in Serie mit dem reaktiven Netzwerk wie in Figur 1 liegt, liegt er in Figur 2 parallel hierzu, entsprechend liegt Dp parallel zu R. Bei Anwendung des Dualitätsprinzxpes würden

> sich für die drei reaktiven Elemente der Figur 1 jetzt zwei Induktivitäten und eine Kapazität ergeben. Um aber die Zahl der Induktivitäten klein zu halten, wurde auch in der Anordnung nach Figur 2 die gleiche Reaktanzanordnung" wie in Figur 1 verwendet.

Wenn X der Scheinwiderstand der aus zwei Kapazitäten und einer Induktivität bestehenden Netzwerkes ist, kann der relative Frequenzgang dieses selektiven Netzwerkes von Fig.2, das den wesentlichen Teil des Diskriminators bildet, in üblicher Weise berechnet werden: r ist die Differenz zwischen r« und r₂, worin diese gleich der Spannung an X bzw. R, dividiert durch die angelegte Spannung, sind.

Die Ausgangsspannung r des Diskriminators in Relativwerten kann ausgedrückt werden zu:

- r.

R + JX

R + J

1+

Hierin
X -

η kann die Reaktanz X ausgedrückt werden zu: 1 -** L-U, k* - 1 *² - «s²

coC * L - k^ <^~ 90984 6/09 17

(D

(2)

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Hierin ist Wdie Kreisfrequenz und cJ ist die Kreisfrequenz

der Serienresonanz der Reaktanz X, also

Ca) <- T C¹ — 1

s ^L-^C - ^X U) ist die Kreisfrequenz der Parallelresonanz der Reaktanz X.

Es ist CJ = k &L, wobei aus Gleichung (2) hervorgeht, daß

ο P ^s
k ein Paktor größer als 1 ist, und zwar das Verhältnis

zwischen der Prequenzlage der Parallel- und der Serienresonanz.

Der Verlauf von r des Prequenzdiskriminators soll zwischen

(0 und CiL und dem dazwischenliegenden Schnittpunkt mit der ^s P

Nullinie, der der Mittenfrequenz. CJ entspricht, einigermaßen linear sein. Gleiche relative Abweichungen von der Mittenfrequenz OJ ergeben dann jeweils immer gleiche Amplituden, wenn auch mit unterschiedlichen Vorzeichen. Bei der Mittenfrequenz Cuι , bei der das Reaktanzglied für den Nulldurchgang wertmäßig gleich R wird, wirkt eine Frequenzabweichung nach

X R
unterschiedlichen Richtungen wie eine Änderung von ^ in γ.

Der relative auf den Wert bei CJ bezogene Wert X der
Reaktanz ist:

ο y 4 2 2

Wenn mit u die relative Frequenzabweichung

bezeichnet wird, wird χ gleich —-, wenn u gleich — wird

Wenn W in der geometrischen Mitte zwischen Serien- und
Parallelresonanz von χ liegt, kann gesetzt werden:

(6)

Wenn nun in Gleichung (4) 0J_Q durch den in Gleichung (6) ge gebenen Ausdruck ersetzt wird, erhält man bei Verwendung

9098Λ6/09 17 ^m/m

- 7 J.V. Martens - M. Natens 28 - 3

von Gleichung (5) die Gleichung: 1

k² u² - 1

U^ 22' \^ J

k - u

für die hinreichend bewiesen werden kann, daß, wenn u = wird, χ auch gleich — wird. Die Bedingung, daß X bei co gleich R werden soll, kann geschrieben werden:

2 2

4 (aJ - CO 4 4

ρ _ te - 1 ο s '- ¹ '-*

k - 1

- 1

(7)

Der durch Gleichung (1) gegebene Verlauf von r kann geschrieben werden:

r =

1 +

Unter Verwendung der Gleichung (4¹) erhält man für den der Mittenfrequenz entsprechenden Nulldurchgang, wenn also x=uxl ist, den Verlauf von r in Abhängigkeit von u zu:

u=l

k - 1

(8)

als Näherungswert, wenn k - 1 sehr klein wird.

Aus Gleichung (l) 'geht hervor, daß bei Cd der Wert der Reaktanz X klein gegen R und mithin r = -1 ist. Entsprechend wird bei der Parallelresonanz R klein gegenüber dem Wert von X und r = +1. Parallel- und Serienresonanz liegen

(k² - 1) OJ voneinander entfernt. Ein geradliniger Verlauf

S 12

zwischen CO oder u = r=· und k ω oder u = k ist gegeben,

S AC S

der durch 2k

bestimmt ist. Wenn für k in der

k² - 1

k -1

Praxis ein Wert mit sehr wenig größer als 1 gewählt wird, weicht der durch Gleichung (8) gegebene Verlauf nur unwesentlich von einer Geraden ab, so daß mit dem Diskriminator

9098ΛΒ/09 1 ;

eine gute Linearität erzielt wird.

Alle seine Elemente werden durch die Wahl von R festgelegt. Durch die Mittenfrequenz (λ) und den maximalen Hub, also -~ und k Cü_Q ist k bestimmt. Der Wert von C ergibt sich aus Gleichung (7). Die Parallelkapazität ist in Abhängigkeit von C und k festgelegt, schließlich kann auch L aus Gleichung (j5) bestimmt werden. Es soll darauf hingewiesen werden, daß für ein Vielkanal-Wechselstromtelegraphiesystem es möglich ist, für alle Kanäle den gleichen Wert für die Selbstinduktion L zu wählen und nur die Werte von R und C zu variieren.

Der Frequenzdiskriminator nach Figur 2 gestattet die Ausbildung einer außergewöhnlich steilen Charakteristik,der in Figur 6 dargestellten Art, weil nach Spitzen, die auftreten, wenn χ in Gleichung (1^f) gleich null oder unendlich ist, r steil zu null und darüber hinaus nach Werten entgegengesetzten Vorzeichens abfällt. Wie aus Gleichung (I¹) hervorgeht, treten Nulldurchgänge bei der Mittenfrequenz auf, wenn χ = 1 ist. Ebenso treten diese aber auch auf, wenn χ = -1 ist. Um die FrequenzenUoder die normierten Frequenzen u zu ermitteln, bei denen dieses der Fall ist, wird χ in Gleichung (4¹) gleich -1 gesetzt, also:

_L_ / k²u² - 1 ) = - 1 (9)

V k² - u² /

Dieses ist eine kubische Gleichung für u, wobei eine der Wurzeln eine negative Mittenfrequenz, also u = -1 bedeuten würde, die beiden anderen interessierenden Wurzeln u. ρ dagegen die zu beiden Seiten der Spitzen von der Mittenfrequenz entfernt liegenden Nulldurchgänge darstellen und bestimmt sind durch:

U₁ ρ = 1 +

• Γ ρ ο "*

-* V ( ! *^k ) _4 ₌ k +I/2 (k-l)' (10)

wobei der zweite Ausdruck eine Näherung ist, wenn k-1 verhältnismäßig klein gegenüber 1 ist.

909846/09 1 7 ./.

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Bevor die Anordnung nach Figur 3* die eine Variante der nach Figur 2 ist, näher betrachtet wird, soll, um einen Vergleich zwischen den beiden Anordnungen zu erleichtern, die Ausgangsspannung r in Relativwerten durch die ebenfalls dimensionslose Variable y ausgedrückt werden, wobei gesetzt wird:

τ ₊

(η)

Durch Einsetzen dieses Ausdruckes für χ in Gleichung (I¹) erhält man:

sin (y + ^ )

- j sin (y -

woraus sich ergibt r = 1/2 sin y
γ- 1/2 cos y
V= - y2 cos y

J "U.

y < - I

- 4

(12)

(13)

Um den Zusammenhang zwischen den kritischen Werten von χ und y-und der hiervon abgeleiteten Werte y + -^ aufzuzeigen, sind diese in Tabellen-form dargestellt und unmittelbar darunter die kritischen Werte für die normierte Frequenz u, und zwar k und h für die Spitzen und 1 für die Mitten-

IC

frequenz.

-oo -1

ir

-JL O

1 O

T 4

+ oo

I 4

1 2

-1

T 2

JS 4

4 T

I₁

(15)

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Weil y eine komplexe Punktion der Frequenz, wie es aus den Gleichungen (11), (4^r) und (5) zu ersehen ist, kann r im Nutzbereich zwischen'den beiden Spitzen durch eine Sinusfunktion und außerhalb dieser durch eine Cosinusfunktion dargestellt werden.

Figur 5 zeigt nun eine Alternativausbildung des Diskriminators nach Figur 2, der eine im wesentlichen ähnliche Charakteristik aufweist wie dieser, jedoch erfolgt außerhalb der Spitzen kein Nulldurchgang, wenn auch außerhalb der durch die Werte k und τ- bestimmten Nutzbandes scharfe Einbrüche in Richtung Nullinie erfolgen.

Wenn die Eingangsimpedanz der Gleichrichterkreise groß genug ist, besteht ein möglicher Vorteil dieser Anordnung darin, daß die Kapazitätswerte niedriger gewählt werden können. Während bei der Anordnung nach Figur 2 die dem aus L und C gebildeten Serienkreis parallel liegende Kapazität größer als C ist, wenn k nur wenig größer als 1 ist, so fällt in der Anordnung nach Figur 3 diese Kapazität fort, da der reaktive Zweig nur aus der Serienschaltung einer Induktivität L mit einer Kapazität C besteht, die in Reihe mit einem Widerstand R an der Signalquelle mit der Signalspannung e liegt. Die Gleichrichterkreise D, und Dp sind mit ihrer einen Eingangsklemme mit dem Verbindungspunkt des Serienkreises L C mit dem Widerstand R angeschlossen. Die anderen Eingangsklemmen sind an den Abgriffen frequenzabhängiger Spannungsteiler, die ebenfalls an der Signalquelle liegen, angeschlossen. Und zwar liegt die zweite Eingangsklemme des Gleiehrichterkreises D, an dem Verbindungspunkt einer Kapazität C₁ mit einem Widerstand R, und die zweite Eingangsklemme von Dp an dem Verbindungspunkt eines Widerstandes R₂ mit einer Kapazität C₂. Hierdurch liegt bei sehr hohen Frequenzen D₁ parallel zu L C , da der Scheinwiderstand von C₁ sehr niedrig ist, während D₂ parallel zu R liegt. Für Frequenzen nahe null liegen die Verhältnisse umgekehrt.

909846/0917 ·/·

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Der Frequenzgang des Netzwerkes nach Figur 3 bestimmt sich zu

r = r

ω C₂R₂ ω C₀R₀₊ j (A²L₀C₀ -ι)

tan b u

1 + j tan z

1 + 3 u tan b

1 + j tan ζ

(16)

worin zuletzt die dimensionslosen frequenzabhängigen Variablen b und ζ eingeführt wurden, für die gilt:

tan b = tan ζ =

(17)

(18)

wobei CJ die Mittenfrequenz ist, bei der Γ gleich null wird.

Um den in Gleichung (16) erhaltenen Ausdruck für r weiter zu vereinfachen und eine Form zu erhalten, die der der Gleichung (12) für die Anordnung nach Fig. 2 entspricht, werden die weiteren dimensionslosen, frequenzabhängigen Variablen z. und Zp eingeführt. Hierbei ist:

tan z

tan b

tan ζ

2 = u tan b

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(19) (20)

- 42 -

' 111 l ,

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Durch Einsetzen dieser Ausdrücke in Gleichung (16) ergibt sich:

r = (sin (z + Z₁) | - J sin (z - Z₂)I (21)

Dieses kann als allgemeine Form der Gleichung (12) für die Anordnung nach Fig. 2 angesehen werden. Für den Fall, wo b = ^ , also tan b = 1 ist, der gleichen Zeitkonstanten C₁R₁ und CpRp in Gleichungen (17)* (19) und (20) entspricht, und wenn u gegen 1 geht, werden Z₁ und Z₂ praktisch gleich ^- , so daß dann Gleichung (21) der Gleichung (12) entspricht, wenn auch y und ζ nicht die gleichen Funktionen von u sind. Der Wert ^ ist in der Tat bestimmend dafür, daß die Charakteristik der Anordnung nach Fig. 3, ohne daß diese konfigurationsmäßig mit der nach Figur 2 übereinstimmt, trotzdem zwischen den beiden Spitzen die gleiche Steilheit und Linearität aufweist.

Bei der Mittenfrequenz co_Q ist u gleich 1 und damit gemäß Gleichungen (19) und (20) Z₁ und z_g gleich b. Nach Gleichung (21) erfolgt ein Nulldurohgang bei der Mittenfrequenz, wenn hier ζ = 0 ist. Aus Gleichungen (18) und (I7) ergibt sich damit:

so daß die Gleichung (18) geschrieben werden kann: tanz= — (u - i) » Q (u - i) (23)

worin der Gütefaktor Q definiert 1st als der Scheinwiderstand der Induktivität bei der Mittenfrequenz, dividiert durch den Widerstand R .

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Bei der Mittenfrequenz, u = 1, werden Z₁ und Z₂ gleich b. Aus Gleichung (21) ist zu ersehen, daß innerhalb der Grenzen Z₂ und -Z₁ für ζ man für r schreiben kann:

r = 2 cos 2" sin (z + ^ ) = 2 cos b sin ?

~^zl< ^z < ^Z2 (²⁴)

worin die angewandte Approximation erfolgen kann, wenn Z₁ und Z₂ nahezu gleich b sind, d.h. wenn die Abweichung von der Mittenfrequenz hinreichend klein ist. Ähnliche Ausdrücke können aus Gleichung (21) abgeleitet werden, wenn ζ die Grenze Z₂ überschreitet bzw. unterhalb -Z₁ liegt. Und zwar:

r = 2 sin —~—^²- cos (z + —^75 —) = 2 sin b cos ζ (25)

für ζ Zp

r = -2 sin —=—^ cos (z + —— ) = -2 sin b cos ζ

für ζ > -Z₁ (25')

Wenn nun zwar auch y und ζ unterschiedliche Funktionen von u sind, so ist doch eine auffällige Übereinstimmung zwischen den Gleichungen (I3), (3A), (l4^l) und (24), (25), (25^!) festzustellen. Die drei vorher angegebenen Näherungen"gelten nur für hinreichend geringe Abweichungen von der Mittenfrequenz. Dieses gilt besonders für den aus Gleichung (24) sich ergebenden ausnutzbaren Hubbereich. Aus Gleichung (21) geht hervor, daß, wenn die Variable ζ den Wert Z₂ oder -Z₁ erreicht, auch die Spitzen der Charakteristik erreicht sind, da dann der eine der beiden Glieder gleich null wird. Nennt man die normierten Frequenzen der Spitzen k und ^r, wie bei der Anordnung nach Figur 2, so kann man für die Frequenzen angeben:

tan Z₂ = - tan Z₁ = Q (k - i ) = k tan b (26)

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wodurch eine Beziehung zwischen k, b und Q gegeben ist, und zwar:

tan b = Q (1 - -i ) (27)

Wenn k nur wenig größer als 1 ist, gilt der Näherungswert in Gleichung (24). Ebenso gelten die Näherungen in den Gleichungen (25)und (25') außerhalb des Nutzbestandes nahe bei den Spitzen k und ^ , so daß sich zwischen den Spitzen um die Mittenfrequenz ein linearer und dem Verlauf der Anordnung nach Figur 2, bestimmt durch die Gleichungen (13)* ) (14), (14¹), ein sehr ähnlicher Verlauf ergibt. Wenn aber die Frequenz abseits der Spitzen in Bezug auf die Mittenfrequenz liegt, so sind die Gleichungen (25) und (25*) nicht mehr anwendbar. In diesem Bereich weicht der Verlauf der Charakteristik der Anordnung nach Figur 3 von der nach Fig. 2, wie sie in Figur 6 dargestellt ist, ab. Nach einem Einbruch gegen Null auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seiten der Spitzen steigt dann die Kurve wieder an.

Es sollen nun an Hand der Gleichung (25) die Werte für r diskutiert werden, wenn die Frequenz gegen unendlich geht.

) ζ strebt dann dem Werte 7? zu, während z, gegen null und z_o If *=■ J- ^d

gegen ^ geht. Für diesen Fall ist zu ersehen, daß, wenn f gegen unendlich geht, r sich dem Werte 1 nähert und nicht dem Werte -1 wie bei der Anordnung nach Fig. 2, deren Charakteristik in Fig. 6 dargestellt ist. Entsprechend ergibt sieh aus Gleichung (25') , daß r gegen -1 geht, wenn die Frequenz gegen null gefit. Diese Grenzwerte gelten exakt für die Anordnung nach Figur 3·

Aus Gleichung (26) geht hervor, daß eine gewisse Freiheit bei der Wahl der Parameter besteht, k ist durch die Wahl der gewünschten Bandbreite vorgegeben, Q und b können jedoch innerhalb der Bedingung variiert werden. Es wurde bereits gezeigt, daß bei der Wahl von b = ^ zwischen den Spitzen

9098Λ6/0917 *^A

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und in deren unmittelbaren äußeren Nachbarschaft der Charakteristikverlauf der Anordnungen nach Figur 3 und Figur 2 sehr weitgehend übereinstimmt.

Der durch Gleichung (21) gegebene Charakteristikverlauf ist in gleicher Weise punktsymmetrisch wie der der Anordnung nach Figur 2. Im Hinblick auf Gleichung (23) ist ersichtlich, daß ein Ersetzen von u durch ~ eine Vorzeichenumkehr von ζ bewirkt; und aus den durch die Gleichungen (19) und (20) gegebenen Definitionen für z, und Z₂ ist ersichtlich, daß diese gegeneinander ausgetauscht werden. Es 1st also aus Gleichung (21) ersichtlich, daß bei Ersatz von u durch —

sioh das Vorzeichen von r ändert und ein Verlauf entsteht, der punktsymmetrlsoh zur Mittenfrequenz über der normierten Frequenz ist.

Da der Verlauf nun. punktsymmetrisch ist, genügt es, die positive Hälfte der r-Kurve, wie sie aus Gleichung (21) hervorgeht, zu untersuchen und ihren Verlauf an den kritischen Punkten zu definieren. Wenn r positiv ist, kann seine Ableitung nach u geschrieben werden:

worin das positive Vorzeichen für den zweiten Term gilt, solange ζ kleiner als Z₂ 1st, anderenfalls jedoch das negative Vorzeichen. An dem Punkt.ζ = Z₂ weist diese Ableitung eine singuläre Stelle auf. Gemäß der Definition entspricht dieser Punkt dem Werte u = k, was zu ersehen 1st, wenn man in Gleichung (23) den Ausdruck für ζ in Abhängigkeit von u durch Ersetzen von Q durch den Parameter b nach Gleichung (27) umformt. Es ergibt sich:

pp ρ

tan ζ - ^ tan b = -^ (tan Z₉ - tan z.) (29) u (k² - 1) k^d-l ^{d l}

woraus unter Zuhilfenahme von Gleichung (20) zu ersehen ist, wann u = k und ζ = Z₂ wird.

909846/0917 ^%/'

- 16 J. V. Martens - M. Nat ens 28-3

Ά % ti

Die Gleichung (2$) let die Ableitung von r naoh u, in der auch die Ableitungen von ζ, ζ. und Z₂ naoh u enthalten sind« wobei diese Variablen in Gleichung (29) enthalten und durch . Gleichungen (19) und (20) definiert sind. Aue Gleichung (28) . ergibt sich für die Mittenfrequenz, wo u «1 ist, t ~

dr
dul

-1

sin b - sin 2 b cos b

2 ein b k - 1

(30)

wobei die Approximation zulässig ist, wenn k nicht viel . ' größer als 1 ist. Wenn man nun den Differentialquotitnten bei der Mittenfrequenz mit dem entsprechenden für die Anordnung nach Figur 2 in Gleichung (8) vergleicht, so ersieht man, daß beide einander gleich werden« wenn b « ^ ist. Daß dieser Wert einen Vorzugswert darstellt, soll durch Betrachtung der regulären Stellen des Differentialquotienten* also dort wo u = k 1st, für die positive Seite der Kennlinie erörtert werden.

Wenn ζ gleich Z₂ wird, 1st das zweite Produkt in Gleichung (28) bestimmend, jedoch ändert dieses zweite Produkt beim singulären Punkt sein Vorzeichen und sein Betrag müßte so groß wie möglich sein, um eine möglichst große Steilheit der Charakteristik zu erreichen. Der Betrag der Differentialquotienten bei u = k ergibt sich aus der Differenz der Ableitung von ζ nach u und von z_o nach u. Mithin:

u = k =

2 tan b

(k² - 1) (1 + k² tan²b)

Obiger Wert für den Differentialquotienten im singulären Punkt zeigt, daß, wenn b = h gewählt wird, er seinen

1 ^k 2

Maximalwert mit g- = zu ersehen, daß

b = -r ein Vorzugswert ist.

ΪΕ3Γ

erhält. Hieraus jsb dann

Der Betrag von in den Spitzen, wo u = k bzw. £ ist, erhält man nach Gleichung (21), bei der in diesen Punkten

909846/0917 /

BAD ORfGINAL

lit ί.

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einer der beiden Tenne gleich null wird, zu:

r_fc « -r = (k² -t- 1) tan b = sin 2 b (32)

r 1 + k² tan²b) (k²+ tan²b)

worin der erste exakte Ausdruck zeigt,' daß Maximalwerte für tan b = 1 erreicht werden und der zweite eine Näherung für k nahe 1 ist.

Mit diesem Optimalwert für b hat r in den Spitzen den gleichen Wert 1 wie bei der Anordnung nach Figur 2, .wie aus Gleichung (1') zu ersehen ist. Für diesen Vorzugswert.stimmt also nicht nur der Verlauf bei¹der Mittenfrequenz, sondern auch der ganze Verlauf zwischen den beiden Spitzen mit dem der Anordnung nach Figur 2 überein.

Bei den Spitzen, also bei u. = k, ist ein Umkehrpunkt, r fällt aber dann nicht kontinuierlich ab, sondern steigt ab einer gewissen Frequenz wieder an, um bei Unendlich den Wert 1 zu erreichen. Aus dem zweiten, bestimmenden Produkt in Gleichung (28) kann die normierte Frequenz u, bei der der Differentiälquotient des positiven Teils der Charakteristik von r wieder positiv wird, ermittelt werden, in dem die Ableitung von ζ nach u der von z_g nach u gleichgesetzt wird. Mithin ergibt sich aus Gleichungen (20) und (29):

k² (u² + I) QOS²Z = COS²Z₂ 03)

u² (k² - 1) . .... ■■■".■■■

Diese Formel ist quadratisch in u. Ihre Lösung für tan b = -^ und k nahezu gleich 1 ergibt normiert die Frequenz für den Umkehrpunkt; u aus:

= 4k - 3 t V ⁸

Die beiden Wurzeln entsprechen den beiden Umkehrpunkten auf den der Mittenfrequenz abgewandten Seite der Spitzen und

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19T2096

ihre Lage stimmt überein mit den Nulldurchgängen nach Gleichung (10) der Anordnung nach Figur 2. c; ·

Aus dem Vergleich mit der Anordnung nach Figur 2 ergibt sich als Vorteil der nach Figur 3, daß keine Kapazität größer als C (Figur 2) bzw. C_Q (Figur 3) benötigt wird, da C₁ und C₂ aus Gleichung (17) so festgelegt sind, daß sie gleiche Zeitkonstanten H C ergeben. Bei den Betrachtungen wurde voraus^;--gesetzt, daß die Eingangswiderstände der Gleichrichterkreise D₁ und B₂ vernaohlässigbar groß seien. Dieses gilt natürlich nur, solange nicht R₁ und Rp ungewöhnlich groß oder die ... Kapazitäten C, und Cp nicht ungewöhnlich klein gewählt werden.

Figur 4 zeigt nun eine Anordnung, die aus der nach ⁷FIgUr 3 durch Stern-Dreieck-Wandlung unter Vermeidung der Umwiandluhg der Kapazitäten in Induktivitäten hervorgegangen ist.' Weil in Figur 4 anstatt eines Serienkreises ein Parallelkreis L C verwendet wird und die Gleichrichterkreise DV und D„ niedrigen Eingangswiderstand aufweisen, gibt-es für den" ..."-Knoten mit D₁ und Dp in Fig. 3 jetzrteine^Vermasehung. Entsprechend ergeben auch die Knoten D-, C₁, R₁ und Dp, Cp, Rg. in Fig. 3 in. der Anordnung nach Figur 4 Vermäsehungen. ^

Umgekehrt ergeben die Vermaschungen, enthaltend die Spannungsquelle e, C₁, R₂ sowie e, R₂, Cp^ Jetzt in Figi?- &■-..'· Knoten mit einer Stromquelle i. : V^{s ;} - ., ^: ' ;

Für die praktische Realisierung der Gleichrichterkreise D₁" und D₀ ist es notwendig, daß sie so wenig wie möglich die Funktion des frequenzabhängigen Netzwerkes beeinflussen'. ⁼ Durch Verwendung von Transistoren kann dieses erreicht werden. Es ist aber weiterhin wünschenswert, daß Eingänge und Ausgänge der Anordnung auf einem gemeinsamen Potential, möglichst an Masse liegen.. Dieses ist bei der Anordnung nach Figur 1 der Fall. Bei der Anordnung nach Figur 3 kann entweder

909846/0917 ./.

• ff

- 19 - . - 'ti*

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ein Gtleiohriehterkreis oder der Eingang nicht an Masse gelegt werden. Bei der Anordnung nach Figur 2 besteht dagegen das Problem, den Qleiohriohterkreis D₁ so zu realisieren« daß er ait nicht geerdetem Eingang die Reaktanz X so wenig als möglich beeinflußt.

Figur 5 zeigt nun einen vollständigen Stromlauf eines auf der Anordnung naoh Figur 2 basierenden Frequenzdlskrimlnators. Das Eingangssignal möge einen nicht dargestellten Begrenzer durchlaufen haben« so daß der Diskriminator nicht selbstbegrenzend zu sein braucht, durch die bei der Begrenzung entstehenden Harmonischen verursachten Verzerrungen werden auf einen vernaohlässigbaren Wert durch ein Tiefpaßglied R,, C,, das für die Grundwelle eine Dämpfung von 3 db bewirkt, vermindert. Bei einer Mittenfrequenz von i860 Hz tritt so durch die Harmonißohen nur eine Verlagerung der Mittenfrequenz von etwa 1 Hz auf, was für FM-WT-Systeroe zugelassen ist. Der Ausgang des Tlefpaßgliedes ist über einen Koppelkondensator Ch mit der Basis eines NPN-Transistors T₁ verbunden, die » Ihre Vorspannung über die Widerstände R^ und Rc enthält. Dieser Transistor T- arbeitet als Emitterfolgen und liefert so ein Signal nlt niedriger Quellimpedanz« sein Kollektor liegt direkt an der positiven Versorgungsspannung + E.

Ura eine Rückwirkung des Gleiehrichterkrelses auf den

frequensabhänglgen Zweipol L, C und -8- zu vermeiden, liegt

- k -1

der Emitter eines weiteren NFN-Transistors T₂ über einen Emitterwiderstand Rg am Emitter des Transistors T₁ , an dem ■ auch ein Anschluß des Zwelpoles liegt, während der andere. ^: mit der Basis des Transistors T₂ verbunden ist, der Über die Widerstände Hq* R₁₀ seine Vorspannung erhält. Der Kollektor von Tg liegt über einem Kollektorwiderstand Rj an dem positiven Pol der Versorgungsspannungsquelle +E.

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Der Transistor T_p arbeitet so als Trennstufe, wobei die Belastung des frequenzabhärigigen Zweipoles durch diese praktisch" vernachlässigt werden kann. Die an diesem Zweipol abfallende Signalspannung kann mit verhältnismäßig niedrigem Quellwiderstand am Kollektor von T₂ entnommen werden. · Der zweite gleichzurichtende Signalteil fällt über dem Widerstand R₁₀ ab. Wenn nun die Gleichrichterkreise parallel zu R₇ und R₁₀ angeschlossen werden, so müssen die an ihnen anstehenden Signale sich verhalten wie die in Figur 2anr, und r₂· Damit dieses der Fall ist, muß die Verstärkerstufe mit dem Transistor T₂ die Verstärkung 1 bei einem Ausgangsquellwiderstand gleich R haben. ;

Die parallel zu R₁₀ und R₇ liegenden Gleichrichterkreise bestehen aus weiteren, als Einweggleichrichter arbeitende Transistoren T, und T,|. T, ist dabei ein NPN-Transistor, dessen Basis über einen Koppelkondensator C₁- an den Verbindungspunkt des frequenzabhängigen Zweipoles uad dem Widerstand R₁₀ angeschlossen ist. T^₅! ist dagegen ein PNP-Transistor, dessen Basis über einen Koppelkondensator C^- am Kollektor von T₂ liegt. Die Kollektoren der Transistoren T, und T-, _t sind miteinander verbunden und bilden den Ausgang des Diskriminator. Der Emitter von T, liegt über einem Emitterwiderstand R₁, am geerdeten Pol (0), während der Emitter des Transistors T,i über einen Emitterwiderstand R₁, mit dem positiven Pol (+E)-der VersorgungsSpannungsquelle verbunden ist. .

Die Verwendung eines Indexstriches bei gleicher Elementbezeichnung deutet an, daß die Elemente gleiche Eigenschaften aufweisen sollen. So haben z.B. die Transistoren T_ und Τ,ι gleiche Kennlinien, wenn sie auch zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen. Die Basis des Transistors T, liegt über einen Widerstand R-ρ und eine Diode W am negativen Pol (o), die Basis des Transistors T^t dagegen über einen Widerstand R₁₂ und eine Diode W¹ am positiven Pol (+E) der Versorgungsspannung. Die Dioden W und W¹ sind über einen Widerstand R₁₂ untereinander verbunden, liegen für den Versorgungsstrom in Durchlaßrichtung

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und bewirken eine Kompensation der Schleusenspannung der Basis-Emitterstrecke der Transistoren HL und T-, _t.

Die für die Basen der Transistoren T, und T^i vom selektiven Zweipol her in Erscheinung tretenden Impedanzen bestehen für T, aus der Parallelschaltung der Widerstände Rq und R₁₀ und für T-ji aus dem Widerstand 7. Zum Erzielen gleicher Quellwiderstände muß deshalb sein:

I =1 + I (35)

R₇ R₉ R₁₀

Der bei der Betrachtung der Anordnung nach Figur 2 verwendete Widerstand R ist hier definiert zu:

1 ₌ λ ₊ I ₊ I =1+1 = I R R₉ R₁₀ R₁₂ R₇ R₁₂ Rg

Der Kollektorwiderstand des Transistors T₂ ist also genau gleich R. Da die Trennstufe mit T₂ in Emitterschaltung betrieben ist, muß Rg = R sein, damit die Verstärkung gleich ist. Hierbei muß der Scheinwiderstand der beiden gleich großen Kapazitäten C₅ und C*j- hinreichend klein gegenüber R₁₂ bzw. R'₁₂ sein.

So entsprechen die Signale an den Basen der Transistoren T, und T¹, genau denen, die bei der Betrachtung der Anordnung nach Fig. 2 ermittelt wurden. Da die Transistoren T., und T¹, nun entgegengesetzten LtHPtfähigkeitstyp aufweisen, ihre Kollektoren miteinander verbunden und über gleiche Widerstände R₁₂, und R¹IiJ. am negativen bzw. positiven Pol der Versorgungsspannung liegen, erfolgt eine Differenzbildung zwischen den beiden Eingangssignalen. Der Kondensator Cg zur Masse ist ein Siebkondensator zur ölättung des Ausgangssignales von Trägerwellen. En kann dabei auch Eingangskapazität eines aufwendigeren Tiefpaßfilters sein.

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■» · · ι

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Figur 6 zeigt nun die Frequenzkurve des einen Diskriminators nach Figur 5* der für eine Mittenfrequenz von i860 Hz ausgelegt ist und bei dem der Abstand der Spitzen (Unikehrpunkte der Frequenzkurve) von der Mittenfrequenz je 60 Hz beträgt. Diese Frequenzkurve stimmt in ihrem Verlauf mit der der Anordnung nach Figur 2 überein. Bei der Mittenfrequenz hat das dem Verbindungspunkt der Kollektoren der Transistoren T, und T¹-. entnommene Ausgangssignal infolge des symmetrischen Aufbaues der Ausgangsschaltung des Diskriminators nach Fig.

TJl I

das Potential # gegenüber dem Schaltungsbezugspunkt (O). Bei einer Frequenzabweichung zu höheren Frequenzen steigt zunächst der Betrag des Scheinwiderstandes des Reaktanzzweipoles an gegenüber dem reellen Zweig, damit wird der Transistor. T¹, gegenüber dem Transistor T, mehr aufgesteuert und das Ausgangssignal erhält schließlich bei u = k (Parallelresonanz) das Potential ^ + V. Wenn die Frequenz weiter ansteigt, wird der Betrag des Scheinwiderstandes des Zweipols gleich R bei ^U2 (eine Wurzel aus Gleichung (10) ), und das Ausgangs signal erhält das Potential §. Bei weiterem Ansteigen der Frequenz fällt der Scheinwiderstand des Zweipoles weiter ab und das Ausgangssignal erreicht schließlich im unendlichen den Wert # - V. Da die Frequenzkurve punktsymmetrisch ist, wird mit <=■ ι

gegenüber der Mittenfrequenz fallender Frequenz bei u = ^ die Serienresonanz des Zweipoles wirksam und das Ausgangssignal ist § - V, bei weiterem Fallen der Frequenz wird bei U₁ (entsprechend der anderen Wurzel aus Gleichung (10) )

E
das Ausgangssignal tj und schließlich bei der Frequenz null

2 Bl. Zeichnungen mit 6 Fig.
9 Patentansprüche

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Claims (9)

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   Patentansprüche

   Einspulen-SH-WT-Diskriminator, enthaltend ein frequenzselektives Netzwerk, dem das Eingangssignal zugeführt wird, und zwei Ausgangsgleichrichterkreise, wobei die Differenz der Ausgangssignale dieser Gleichrichter das Ausgangssignal des Diskrirainators bildet, bei dem das frequenzselektive Netzwerk aus zwei Zweigen mit je einem Zweipol besteht, von denen der eine so frequenzabhängig ist, daß bei der Mittenfrequenz eine Polaritätsumkehr erzielt wird, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Zweipol reines Widerstandsverhalten aufweist.
2. 2. Diskriminator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzabhängige Zweipol je einen Dämpfungspol und je eine Nullstelle, entsprechend der Lage der Spitzen des Diskriminators, aufweist.
3. J. Diskriminator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstand des zweiten Zweipoles bei der auf der geometrischen Mitte zwischen den Spitzen gelegenen Mittenfrequenz gleich 1st dem Betrage des Scheinwiderstandes des ersten frequenzabhängigen Zweipoles bei dieser Frequenz.
4. 4. Diskriminator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß je einer der beiden Ausgangsgleichrichterkreise an je einem der beiden Zweipole angeschlossen ist.
5. 5. Diskriminator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der frequenzäbhängige und der Widerstands-Zweipol in Reihe geschaltet an der Signalspannungsquelle liegen, daß der Eingang eines Verstärkers mit hohem Eingangswiderstand parallel zu dem frequenzabhängigen Zweipol liegt, wobei am
6. Dr.Le/Gr
7. 7. März I969

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   Ausgang dieses Verstärkers der zugeordnete Ausgangsgleichrichterkreis angeschlossen ist, und daß der zweite Ausgangsgleichrichter parallel zu dem Widerstands-Zweipol angeschaltet ist.

   6. Diskriminator nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet _a daß die Gleichrichterkreise (D., D₂) je einen Transistor (T₅, T¹,) enthalten, daß diese Transistoren zueinander entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp aufweisen und aus der gleichen Versorgungsspannungsquelle gespeist werden, daß P die Kollektoren dieser Transistoren miteinander verbunden sind und daß je einer dieser Transistoren (T,, T¹.,) als Einweggleichrichter für das am reaktiven bzw. anTreellen Teil des aus der Serienschaltung des frequenzabhängigen Zweipoles mit einem Widerstandszweipol gebildeten Netzwerkes - liegt.

   7· Diskriminator nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das über dem frequenzabhängigen Zweipol abfallende Signal dem zugeordneten Gleichrichterkreis (T-*¹) über eine Verstärkerstufe zugeführt wird, daß der"Transistor (T₂) dieser Stufe in Emitterschaltung betrieben ist und wertgleiche Emitter- und Kollektorwiderstände (Rn, Ry) aufweist, daß ferner der frequenzabhängige Zweipol zwischen dem emitterfernen Ende des Emitterwiderstandes (Ro) und der Basis dieses Transistors (T₂) liegt.
8. 8. Diskriminator nach Anspruch 5# dadurch gekennzeichnet, daß dem Eingang zur Impedanzwandlung ein Transistor (T.) in Kollektorschaltung (Emitterfolger) nachgeschaltet wird.
9. 9. Diskriminator nach einem oder mehreren der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß dem Diskriminator ein Amplitudenbegrenzer mit anschließendem Tiefpaßfilter (R,, Ο.*) vorgeschaltet ist.

   9 O 3 ö 4 b / Ü 9 ! 7

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