CN113640749A - 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统 - Google Patents

一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统 Download PDF

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CN113640749A CN202111201100.7A CN202111201100A CN113640749A CN 113640749 A CN113640749 A CN 113640749A CN 202111201100 A CN202111201100 A CN 202111201100A CN 113640749 A CN113640749 A CN 113640749A
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Abstract

本发明公开了一种基于3D‑CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法：构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据；对三阶张量阵列数据进行压缩采样；采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值；采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值；根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。本发明所提阵列是一个稀疏均匀阵列，与实际装备中EMVS阵列布阵方式几乎一致，具有互耦低、工程实现易的优点；所提方法采用压缩感知技术，不但计算量低，而且可以估计相干和非相干信源混合场景下的方位角和俯仰角，可实现不同信源的方位角和俯仰角估计值自动匹配。本发明还提供了相应的基于3D‑CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统。

Description

一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，更具体地，涉及一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统。本发明可估计相干源和非相干源混和场景下的角度，有利于提升雷达测角鲁棒性。
背景技术
电磁矢量传感器（Electromagnetic Vector Sensor，EMVS）阵列参数估计问题一直是学者们关注重点之一。很长时间以来，学者们主要精力在于研究小尺寸EMVS（电偶极子长度和磁环周长小于十分之一波长）阵列参数估计方法。然而，与大尺寸EMVS（电偶极子长度和磁环周长大于十分之一波长）相比，小尺寸EMVS辐射效率不足。工程中实际的EMVS也采用大尺寸的EMVS，特别是分离式的正交长电偶极子。因此，研究大尺寸的EMVS参数估计方法更有实际意义。
近几年有学者开始研究辐射效率更强的大尺寸EMVS阵列参数估计算法，为研究大尺寸EMVS参数估计问题奠定了良好基础，但是这些方法只能给出独立信源的参数估计结果。而现代雷达往往面对的是独立和相干信源混合存在的场景。因此，有必要研究大尺寸EMVS阵列相干信源的角度估计方法。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其目的在于估计相干源的二维角度，由此解决贴近实际的EMVS阵列相干源测角的技术问题。
为了实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
按照本发明的另一方面，还提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
（1）本发明所提阵列是一个稀疏均匀阵列，与实际装备中EMVS阵列布阵方式几乎一致，具有互耦低、工程实现易的优点；
（2）本发明所提方法采用压缩感知技术，不但计算量低，而且可以估计相干和非相干信源混合场景下的方位角和俯仰角；
（3）本发明所提方法可实现不同信源的方位角和俯仰角估计值自动匹配。
附图说明
图1是本发明所述一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法的流程示意图；
图2是本发明分离式正交长电偶极子阵列示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，为本发明基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法的流程示意图，方法包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
参照图2，首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M 1×M 2稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，
Figure 591395DEST_PATH_IMAGE001
分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，
Figure 319180DEST_PATH_IMAGE002
表示x轴方向放置的长电偶极子，
Figure 542351DEST_PATH_IMAGE003
表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k（k=1, 2, …, K）个信源来说，其流形矢量为：
Figure 748204DEST_PATH_IMAGE004
（1）
其中：
Figure 740431DEST_PATH_IMAGE005
（2）
Figure 639117DEST_PATH_IMAGE006
（3）
Figure 84004DEST_PATH_IMAGE007
（4）
Figure 93549DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 940282DEST_PATH_IMAGE009
分别表示x轴和y轴的方向余弦，
Figure 744290DEST_PATH_IMAGE010
表示极化辅助角，
Figure 944983DEST_PATH_IMAGE011
表示极化相位差，
Figure 492639DEST_PATH_IMAGE012
表示波长，
Figure 459458DEST_PATH_IMAGE013
表示Hadamard积，式（1）中，
Figure 231105DEST_PATH_IMAGE014
表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，
Figure 916164DEST_PATH_IMAGE015
是分离式结构带来的相移因子，
Figure 267511DEST_PATH_IMAGE016
是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：
Figure 823257DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 500226DEST_PATH_IMAGE018
表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：
Figure 141423DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，
Figure 30882DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 972293DEST_PATH_IMAGE021
分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，
Figure 289005DEST_PATH_IMAGE022
表示极化矩阵，
Figure 683077DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 376226DEST_PATH_IMAGE024
表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，
Figure 172144DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 925336DEST_PATH_IMAGE026
分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，
Figure 806705DEST_PATH_IMAGE027
表示Y为
Figure 35036DEST_PATH_IMAGE028
大小的复矩阵；
其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：
Figure 685461DEST_PATH_IMAGE029
（13）
根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Turker分解形式：
Figure 609554DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中，
Figure 978219DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 13171DEST_PATH_IMAGE032
单位张量，
Figure 518101DEST_PATH_IMAGE033
表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：
Figure 613096DEST_PATH_IMAGE034
（15）
其中，
Figure 469057DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 42121DEST_PATH_IMAGE036
单位张量，
Figure 667137DEST_PATH_IMAGE037
。
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
为减小计算复杂度，采用数据降维处理，采用随机矩阵
Figure 933033DEST_PATH_IMAGE038
对
Figure 10711DEST_PATH_IMAGE039
进行压缩采样：
Figure 653045DEST_PATH_IMAGE040
（16）
进一步得到：
Figure 132568DEST_PATH_IMAGE041
（17）
其中，定义
Figure 569365DEST_PATH_IMAGE042
，张量数据
Figure 134339DEST_PATH_IMAGE043
的大小由
Figure 40416DEST_PATH_IMAGE044
降为了
Figure 640025DEST_PATH_IMAGE045
，达到压缩阵列接收数据的目的。
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
给出
Figure 44461DEST_PATH_IMAGE046
的三种模-n展开
Figure 96731DEST_PATH_IMAGE047
（18）
Figure 815288DEST_PATH_IMAGE048
（19）
Figure 3824DEST_PATH_IMAGE049
（20）
若用估计值
Figure 782424DEST_PATH_IMAGE050
代替理论值
Figure 321990DEST_PATH_IMAGE051
，对张量
Figure 844238DEST_PATH_IMAGE052
进行平行因子分解，通过下面的联合优化完成
Figure 418439DEST_PATH_IMAGE053
（21）
其中
Figure 367940DEST_PATH_IMAGE054
表示F范数，
Figure 129223DEST_PATH_IMAGE055
表示求最小值，对于上述优化问题，采用交替最小二乘法，假设
Figure 658424DEST_PATH_IMAGE056
中的任意二者已知，通过最小二乘完成对另一个未知矩阵的估计，三个因子矩阵的最小二乘估计分别为
Figure 290394DEST_PATH_IMAGE057
（22）
其中，
Figure 410797DEST_PATH_IMAGE058
表示矩阵伪逆，采用交替迭代的方式更新
Figure 922025DEST_PATH_IMAGE059
，直至收敛。但是交替最小二乘法对初值敏感，所以此处采用COMFAC算法加速算法收敛，得到各阶因子矩阵的估计值。此处采用收敛速度快的COMFAC工具函数获得各阶因子矩阵。
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
得到压缩后的因子矩阵估计值后，通过构造完备字典的方法重构出方向余弦
Figure 786076DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 69290DEST_PATH_IMAGE061
，从而算出目标方位角和俯仰角，将所有可能的方向余弦在[0，1]范围内离散化取值，离散间隔设为
Figure 360594DEST_PATH_IMAGE062
，y轴和x轴方向流形矩阵的过完备字典构造为如下形式
Figure 362048DEST_PATH_IMAGE063
（23）
Figure 498631DEST_PATH_IMAGE064
（24）
构造的完备字典与估计出的因子矩阵有如下关系
Figure 901931DEST_PATH_IMAGE065
（25）
Figure 629715DEST_PATH_IMAGE066
（26）
其中，
Figure 587307DEST_PATH_IMAGE067
分别表示矩阵
Figure 58739DEST_PATH_IMAGE068
的第k列，
Figure 50966DEST_PATH_IMAGE069
是待恢复的稀疏向量；
采用正交匹配追踪算法恢复稀疏向量，通过非零元素支撑位置得到方向余弦的估计值
Figure 684073DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 394540DEST_PATH_IMAGE071
。
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
根据方向余弦的相互关系算出俯仰角和方位角估计值：
Figure 404084DEST_PATH_IMAGE072
（26）
Figure 250817DEST_PATH_IMAGE073
（27）。
进一步地，本发明还提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
2.如权利要求1所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（1）具体为：
首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M 1×M 2稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，
Figure 295254DEST_PATH_IMAGE001
分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，
Figure 133766DEST_PATH_IMAGE002
表示x轴方向放置的长电偶极子，
Figure 585607DEST_PATH_IMAGE003
表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k（k=1, 2, …, K）个信源来说，其流形矢量为：
Figure 511975DEST_PATH_IMAGE004
（1）
其中：
Figure 982139DEST_PATH_IMAGE005
（2）
Figure 7864DEST_PATH_IMAGE006
（3）
Figure 461848DEST_PATH_IMAGE007
（4）
Figure 332852DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 920172DEST_PATH_IMAGE009
分别表示x轴和y轴的方向余弦，
Figure 444695DEST_PATH_IMAGE010
表示极化辅助角，
Figure 464603DEST_PATH_IMAGE011
表示极化相位差，
Figure 608140DEST_PATH_IMAGE012
表示波长，
Figure 662683DEST_PATH_IMAGE013
表示Hadamard积，式（1）中，
Figure 748320DEST_PATH_IMAGE014
表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，
Figure 255525DEST_PATH_IMAGE015
是分离式结构带来的相移因子，
Figure 937173DEST_PATH_IMAGE016
是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：
Figure 111802DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 102761DEST_PATH_IMAGE018
表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：
Figure 97262DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，
Figure 707235DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 611737DEST_PATH_IMAGE021
分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，
Figure 914542DEST_PATH_IMAGE022
表示极化矩阵，
Figure 255394DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 669057DEST_PATH_IMAGE024
表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，
Figure 428066DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 901773DEST_PATH_IMAGE026
分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，
Figure 998429DEST_PATH_IMAGE027
表示Y为
Figure 950205DEST_PATH_IMAGE028
大小的复矩阵；
其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：
Figure 829299DEST_PATH_IMAGE029
（13）
根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Turker分解形式：
Figure 473907DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中，
Figure 54930DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 544817DEST_PATH_IMAGE032
单位张量，
Figure 137472DEST_PATH_IMAGE033
表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：
Figure 828348DEST_PATH_IMAGE034
（15）
其中，
Figure 772033DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 190245DEST_PATH_IMAGE036
单位张量，
Figure 902986DEST_PATH_IMAGE037
。
3.如权利要求2所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（2）具体为：
采用随机矩阵
Figure 499184DEST_PATH_IMAGE038
对
Figure 930165DEST_PATH_IMAGE039
进行压缩采样：
Figure 761855DEST_PATH_IMAGE040
（16）
进一步得到：
Figure 719315DEST_PATH_IMAGE041
（17）
其中，定义
Figure 611048DEST_PATH_IMAGE042
，张量数据
Figure 139112DEST_PATH_IMAGE043
的大小由
Figure 40072DEST_PATH_IMAGE044
降为了
Figure 849110DEST_PATH_IMAGE045
。
4.如权利要求3所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（3）具体为：
给出
Figure 911744DEST_PATH_IMAGE046
的三种模-n展开
Figure 927104DEST_PATH_IMAGE047
（18）
Figure 631755DEST_PATH_IMAGE048
（19）
Figure 298228DEST_PATH_IMAGE049
（20）
若用估计值
Figure 531764DEST_PATH_IMAGE050
代替理论值
Figure 159054DEST_PATH_IMAGE051
，对张量
Figure 277183DEST_PATH_IMAGE052
进行平行因子分解，通过下面的联合优化完成
Figure 673529DEST_PATH_IMAGE053
（21）
其中
Figure 468179DEST_PATH_IMAGE054
表示F范数，
Figure 317186DEST_PATH_IMAGE055
表示求最小值，对于上述优化问题，采用交替最小二乘法，假设
Figure 973426DEST_PATH_IMAGE056
中的任意二者已知，通过最小二乘完成对另一个未知矩阵的估计，三个因子矩阵的最小二乘估计分别为
Figure 489858DEST_PATH_IMAGE057
（22）
其中，
Figure 720988DEST_PATH_IMAGE058
表示矩阵伪逆，采用交替迭代的方式更新
Figure 57292DEST_PATH_IMAGE059
，直至收敛。
5.如权利要求4所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（4）具体为：
得到压缩后的因子矩阵估计值后，通过构造完备字典的方法重构出方向余弦
Figure 517223DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 888162DEST_PATH_IMAGE061
，从而算出目标方位角和俯仰角，将所有可能的方向余弦在[0，1]范围内离散化取值，离散间隔设为
Figure 27543DEST_PATH_IMAGE062
，y轴和x轴方向流形矩阵的过完备字典构造为如下形式
Figure 851143DEST_PATH_IMAGE063
构造的完备字典与估计出的因子矩阵有如下关系
Figure 973820DEST_PATH_IMAGE064
（25）
Figure 74631DEST_PATH_IMAGE065
（26）
其中，
Figure 257351DEST_PATH_IMAGE066
分别表示矩阵
Figure 958459DEST_PATH_IMAGE067
的第k列，
Figure 619248DEST_PATH_IMAGE068
是待恢复的稀疏向量；
采用正交匹配追踪算法恢复稀疏向量，通过非零元素支撑位置得到方向余弦的估计值
Figure 574565DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 193766DEST_PATH_IMAGE070
。
6.如权利要求5所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（5）具体为：
根据方向余弦的相互关系算出俯仰角和方位角估计值：
Figure 116591DEST_PATH_IMAGE071
（27）
Figure 846650DEST_PATH_IMAGE072
（28）。
7.如权利要求4所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，采用COMFAC算法加速算法收敛，得到各阶因子矩阵的估计值。
8.如权利要求6所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，采用收敛速度快的COMFAC工具函数获得各阶因子矩阵。
9.一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，其特征在于，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
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