CN114355278A

CN114355278A - 基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法

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Publication number: CN114355278A
Application number: CN202111424722.6A
Authority: CN
Inventors: 钟文晔; 宋扬; 蔡国发
Original assignee: Guangdong University of Technology
Current assignee: Guangdong University of Technology
Priority date: 2021-11-26
Filing date: 2021-11-26
Publication date: 2022-04-15
Anticipated expiration: 2041-11-26
Also published as: CN114355278B

Abstract

本发明针对的技术问题，提出了一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，本发明在实际中普遍为长偶极子的条件下，仍然能够保留短偶极子的简易性，使用了短偶极子的估算方法在模型失配的情况下进行准确的参数估计；摒弃了传统MUSIC谱估计算法需要极大计算量及进行全局谱峰搜索的缺点，同时保留了其高分辨力的优点；可以在入射信号为单频信号或者窄带信号的情况下仍能准确工作，同时不需要知道L和λ的具体值，只需要知道L/λ即可，具有强适应性；具有更好的准确性，能保持在最优性能的CRB界上；另外，现有技术在球坐标中只能在1/4区域工作，而本发明则可以在完整的球坐标中运作。

Description

基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法

技术领域

本发明涉及电磁波信号处理技术领域，具体涉及阵列信号处理中的定位估计技术，更具体地，涉及一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法。

背景技术

阵列信号处理是电磁波信号处理领域的一个重要分支；定位估计作为阵列信号处理的一个重要研究方向，在理论还是应用中都有较高的实用性。完全极化电磁波中具有三维电场信息，其中就包含了定位参数：仰角θ和方位角φ(估计出这两个定位参数就可以确定入射电磁波的方向，从而达到定位目的)以及极化参数：辅助极化角γ和极化相位差η(极化参数需要适配，以防止估计失效)。随着阵列天线的发展，波达方向(Direction ofArrival，DOA)估计作为阵列信号的重要组成部分，其精度要求越来越高。而传统阵列往往是由单极化传感器组成，对于电磁波信号仅能识别一维平面信息，常常忽略了电磁波中的极化信息，所以传统阵列需要特定的空间放置才能采集数据，具有一定局限性。偶极子阵列具有高效的优点，由于每个偶极子组是由三个空间正交的偶极子所构成，且能够接收到电磁波中完备的电场信息，所以单个的偶极子组就能够获取DOA参数和极化参数的信息。

在对偶极子阵列进行信号估计的现有技术中，都是针对短偶极子(L/λ＜0.1)的模型进行估计(L为天线长度，λ为入射电磁波信号的波长，L/λ被称为电有效长度，该值非定值)；例如公开日为2017.07.28的中国发明申请：一种单偶极子极化敏感旋转阵列DOA与极化参数联合估计方法中，就使用了理想化的短偶极子模型。

但是，在实际应用中的偶极子往往都是长偶极子(L/λ∈[0.1,1])，这就导致了短偶极子估计在实际中是有一定误差的；另外，上述现有技术中使用的谱峰搜索需要极大计算量；而且该现有技术的方案不能同时估计θ、φ、γ、η这四个参数，需要已知DOA参数真实值或者极化参数真实值才能工作。因此，局限性较为明显。

发明内容

针对现有技术的局限，本发明提出一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，本发明采用的技术方案是：

一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，包括以下步骤：

S1，获取目标阵列的长偶极子模型以及目标阵列待处理的接收信号；

S2，从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量；

S3，根据所述阵列流形以及方向矢量，采用短偶极子估算方法对所述长偶极子模型进行估计，获得所述接收信号的电磁波参数模糊值；

S4，通过构造协方差矩阵，获取所述接收信号的噪声空间；根据所述噪声空间构造所述接收信号的空间谱函数；

S5，根据所述空间谱函数，运用迭代算法对所述电磁波参数模糊值进行修复，以修复结果作为所述接收信号的电磁波参数估计值。

相较于现有技术，本发明在实际中普遍为长偶极子的条件下，仍然能够保留短偶极子的简易性，使用了短偶极子的估算方法在模型失配的情况下进行准确的参数估计；摒弃了传统MUSIC谱估计算法需要极大计算量及进行全局谱峰搜索的缺点，同时保留了其高分辨力的优点；可以在入射信号为单频信号或者窄带信号的情况下仍能准确工作，同时不需要知道L和λ的具体值，只需要知道L/λ即可，具有强适应性；具有更好的准确性，能保持在最优性能的CRB界上；另外，现有技术在球坐标中只能在1/4区域工作，而本发明则可以在完整的球坐标中运作。

作为一种优选方案，所述步骤S2采用Uni-Vector-Sensor ESPRIT从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量。

进一步的，所述步骤S2获得的阵列流形

以及方向矢量

按以下公式表示：

其中，k表示第k个接收信号；T表示K×K的非奇异矩阵，K表示接收信号的个数；E₁为3×K的信号特征向量子空间，信号特征向量子空间E₂＝E₁Ψ；旋转因子Φ＝TΨT^-1。

更进一步的，在步骤S3中获得的所述接收信号的电磁波参数模糊值

按以下公式表示：

其中：

作为一种优选方案，所述空间谱函数p(ν)按以下公式表示：

其中，ν表示电磁波参数；a^(Long)表示长偶极子模型；

表示噪声空间矩阵。

作为一种优选方案，在步骤S5中，通过以下方式对所述电磁波参数模糊值进行修复：采用局部最优的迭代算法，以所述电磁波参数模糊值为初始值进行搜索更新。

传统的MUSIC算法由于没有良好的初始值，所以需要在全局范围内搜索计算最优值；而在上述优选方案中，由于拥有近似的模糊值作为初始值，所以能够快速收敛到真实值，大大降低了计算量。

本发明还提供以下内容：

一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计系统，包括模型以及信号获取模块、信号分离处理模块、电磁波参数模糊值获取模块、空间谱函数构建模块以及电磁波参数修复模块；所述信号获取模块连接分别连接所述信号分离处理模块、电磁波参数模糊值获取模块以及空间谱函数构建模块；所述电磁波参数修复模块分别连接所述电磁波参数模糊值获取模块以及空间谱函数构建模块；其中：

所述模型以及信号获取模块用于获取目标阵列的长偶极子模型以及目标阵列待处理的接收信号；

所述信号分离处理模块用于从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量；

所述电磁波参数模糊值获取模块用于根据所述阵列流形以及方向矢量，采用短偶极子估算方法对所述长偶极子模型进行估计，获得所述接收信号的电磁波参数模糊值；

所述空间谱函数构建模块用于通过构造协方差矩阵，获取所述接收信号的噪声空间；根据所述噪声空间构造所述接收信号的空间谱函数；

所述电磁波参数修复模块用于根据所述空间谱函数，运用迭代算法对所述电磁波参数模糊值进行修复，以修复结果作为所述接收信号的电磁波参数估计值。

一种介质，其上储存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

一种计算机设备，包括介质、处理器以及储存在所述介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现前述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

一种阵列天线，其以长偶极子阵列实现，其通过前述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法获取接收信号的电磁波参数。

附图说明

图1为本发明实施例1提供的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的流程示意图；

图2为球坐标系示意图；

图3为本发明实施例1使用的UVSE的一种直观理解模型示意图；

图4为本发明实施例1电磁波参数模糊值与真实值相比的估计误差示意图；

图5至8为本发明实施例1方案中与现有技术在入射信号为单频信号(Pure-tonesignal)时关于四个电磁波参数估计值的精度比较结果；

图9至12为本发明实施例1方案中与现有技术在入射信号为窄带信号(Narrowbandsignal)时关于四个电磁波参数估计值的精度比较结果；

图13为本发明实施例提供的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计系统示意图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本申请实施例保护的范围。

在本申请实施例使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请实施例。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。还应当理解，本文中使用的术语“和/或”是指并包含一个或多个相关联的列出项目的任何或所有可能组合。

下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请的描述中，需要理解的是，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序，也不能理解为指示或暗示相对重要性。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

为了解决现有技术的局限性，本实施例提供了一种技术方案，下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，请参考图1，包括以下步骤：

具体的，在传统的估计方法中，估计过程使用的模型为短偶极子模型，估计算法也是短偶极子的算法。由于本发明是以长偶极子模型配合短偶极子的估算方法进行估计，因此谓之“失配”。

在本实施例中，假设K(K≤2)个不相关的pure-tone信号，接收信号是不相关且服从加性高斯白噪声，噪声服从

且从不同位置方向入射到此阵列，快拍数选取为N+1，所以实际中长偶极子为3×(N+1)的接收模型：

Z＝[z(t₁)…z(t_n)]t＝1,…,N+1；

其中，

z(t_n)＝A^(Long)S(t_n)+N(t_n)；

A^(Long)＝[a₁ ^(Long)…a_k ^(Long)]；

阵列流形A^(Long)是由k个信号的方向矢量

组成。S为信号源矩阵，由k个信号的信号源在t_n时刻的s_k组成。N为噪声矩阵，由k个信号的噪声在t_n时刻的n_k组成，_n表示的是与信号无关的这列零均值的加性高斯白噪声，其方差为σ²。f_k代表第k个入射信号的频率。P_k代表第k个入射信号的能量。

代表第k个信号的相位；

在本实施例中，待估计的四个电磁波参数按

表示；

长偶极子模型：

这里°代表哈达玛积；当L/λ＜0.1时，长偶极子模型会退化成短偶极子模型：

更具体的，长偶极子模型也可以表示为：

由于在笛卡尔坐标系中，各个参数都有3个方向的数值，请参阅图2，从图中的球坐标系可以看出来，θ和φ在球坐标中都有3个方向，分别为xyz；本实施例的定位过程中只需要一个仰角和一个方位角即可，因此取θ_z和φ_x(仰角沿z轴，方位角取x轴)；其中：

通过笛卡尔坐标系关系可以将θ_x和θ_φ转化为θ_z，具体换算过程如下：

cos(θ_x)＝sin(θ_z)cos(φ_x)

cos(θ_y)＝sin(θ_z)sin(φ_x)

作为一种优选实施例，所述步骤S2采用Uni-Vector-Sensor ESPRIT从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量。

具体的，Uni-Vector-Sensor ESPRIT(UVSE，单矢量传感器的旋转不变性算法)与TLS-ESPRIT(Total least squares-Estimating signal parameters viarotationalinvariance techniques，总体最小二乘-旋转不变性算法)原理相同。请参阅图3，这是UVSE或TLS-ESPRIT的一种直观理解模型，能构成两个完全相等的子阵列。在传统的ESPRIT目的就是需要两个完全相同的子阵列，所以各种改进算法的ESPRIT都可以应用于本实施例中。但这在本文中只是为了分离信号的方向矢量，所以使用任何ESPRIT的分离方式都可以，但传统方法则需要用到阵列才能实现。而UVSE使用单个电磁矢量传感器的不同延迟(时间延迟)测试的N+1组数据，测试的数据在如图3一样取1-N为一组，2-N+1为一组进行后续计算；因此UVSE更加高效，且可以使用一个矢量传感器就能构建子阵列，使用UVSE可以降低对空间的限制。

本实施例设定快拍数为N+1，将前N个时间点(t₁～t_N)的接收数据分为第一组Z₁，将后N个时间点(t₂～t_N+1)的接收数据分为第二组，这样就构成了两个完全一样的子阵列，两个阵列由于仅相差一个采样间隔ΔT，所以存在一个旋转因子使得A₂＝A₁Φ；

定义E₁为3×K的信号特征向量子空间，这K个特征列向量为Z₁Z₁ ^H的K个最大特征值对应的特征向量。同样的，E₂对应Z₂Z₂ ^H，所以存在着K×K的唯一非奇异矩阵T，使得

E₁＝A₁T；

E₂＝A₂T＝A₁ΦT；

又因为E₁和E₂为两个不同特征向量对应的特征向量组成的，所以他们一定是满秩矩阵，所以存在着Ψ，满足：

E₁Ψ＝E₂；

可以得到：

Φ＝TΨT^-1；

估计的阵列流形为和方向矢量为：

在所述步骤S3中，会对列流形为和方向矢量进行相位代数消除未知标量c：

然后得到电磁波参数模糊值

(由于使用短偶极子估计方法估计长偶极子，所以会与真实值相比又一定误差，具体可参阅图4，本实施例中所涉及仿真实验的仿真参数为θ＝75°,φ＝55°,γ＝55°,η＝50°，后文不再赘述)：

在步骤S4中，构造出的协方差矩阵如下：

其中，R_s为信号协方差矩阵，R_N为噪声协方差矩阵；

对R进行特征值分解：

为A^(Long)张成的信号子空间，

为R_N张成的噪声子空间，Λ_s为信号空间的特征向量，Λ_n为噪声空间的特征向量；

对Λ中的特征向量对应的特征值{λ₁…λ_k}从大到小排列，对应的特征向量为{e₁…e_k}，然后将后3-K个特征向量构成噪声空间矩阵

根据信号空间和噪声空间的正交性，噪声空间和方向矢量应该满足：

U_n ^Ha^(Long)(ν_k)＝0k＝1,…,K；

所以可以获得空间谱函数：

需要估计的参数可以表达为：

现有的MUSIC(multiple signal classification，多重信号分类)谱估计算法需要谱峰搜索，导致其效率低下；而本实施则根据短偶极子简易的特性保留电磁波参数模糊值作为初始值进行局部最优搜索；具体过程如下：

①令迭代值i＝0，设定估计参数初始值

设定精度∈，定义初始迭代矩阵D⁽⁰⁾＝I₄(4阶段单位矩阵)。

②计算搜索方向d⁽ⁱ⁾＝-D⁽ⁱ⁾g⁽ⁱ⁾，

(指的是谱函数对各个参数的一阶导数，然后代入当前循环的ν⁽ⁱ⁾值)。

③计算步长因子

然后更新下一次迭代的参数值ν⁽ⁱ⁺¹⁾＝ν⁽ⁱ⁾+λ⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾。

④令s⁽ⁱ⁾＝λ⁽ⁱ⁾d⁽ⁱ⁾，y⁽ⁱ⁾＝g⁽ⁱ⁺¹⁾-g⁽ⁱ⁾，更新类海塞矩阵：

⑤当|g⁽ⁱ⁾||<∈，迭代停止。否则令i＝i+1，继续循环①②③④⑤。

当循环停止时，表明精度已经达到预设需求，当前的ν⁽ⁱ⁾值，即作为所述接收信号最终的电磁波参数估计值。

传统的MUSIC算法由于没有良好的初始值，所以需要在全局范围内搜索计算最优值；而在本实施例所提供的方案中，由于拥有近似的模糊值作为初始值，所以能够快速收敛到真实值，大大降低了计算量。

本实施方案与现有短偶极子、长偶极子估计算法的对比结果，可参阅图5至图8或图9至12，图5至图8为入射信号为单频信号(Pure-tone signal)时的情况，图9至12为入射信号为窄带信号(Narrowband signal)时的情况；其中，

为最优性能界，越接近说明估计效果越好；Short Dipole代表真实模型为长偶极子，用短偶极子的算法估计误差；LongDipole代表传统长偶极子估计算法误差；而Proposed是本实施例方案的估计误差。可以看到本实施例方案的精度比现有技术的精度更高。

实施例2

一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计系统，请参阅图13，包括模型以及信号获取模块1、信号分离处理模块2、电磁波参数模糊值获取模块3、空间谱函数构建模块4以及电磁波参数修复模块5；所述信号获取模块1连接分别连接所述信号分离处理模块2、电磁波参数模糊值获取模块3以及空间谱函数构建模块4；所述电磁波参数修复模块5分别连接所述电磁波参数模糊值获取模块3以及空间谱函数构建模块4；其中：

所述模型以及信号获取模块1用于获取目标阵列的长偶极子模型以及目标阵列待处理的接收信号；

所述信号分离处理模块2用于从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量；

所述电磁波参数模糊值获取模块3用于根据所述阵列流形以及方向矢量，采用短偶极子估算方法对所述长偶极子模型进行估计，获得所述接收信号的电磁波参数模糊值；

所述空间谱函数构建模块4用于通过构造协方差矩阵，获取所述接收信号的噪声空间；根据所述噪声空间构造所述接收信号的空间谱函数；

所述电磁波参数修复模块5用于根据所述空间谱函数，运用迭代算法对所述电磁波参数模糊值进行修复，以修复结果作为所述接收信号的电磁波参数估计值。

实施例3

一种介质，其上储存有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如实施例1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

实施例4

一种计算机设备，包括介质、处理器以及储存在所述介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如实施例1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

实施例5

一种阵列天线，其以长偶极子阵列实现，其通过如实施例1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法获取接收信号的电磁波参数。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims

1.一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，所述步骤S2采用Uni-Vector-Sensor ESPRIT从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量。

3.根据权利要求2所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，所述步骤S2获得的阵列流形

以及方向矢量

按以下公式表示：

4.根据权利要求3所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，在步骤S3中获得的所述接收信号的电磁波参数模糊值

按以下公式表示：

其中：

5.根据权利要求1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，所述空间谱函数p(ν)按以下公式表示：

其中，ν表示电磁波参数；a^(Long)表示长偶极子模型；

表示噪声空间矩阵。

6.根据权利要求1所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法，其特征在于，在步骤S5中，通过以下方式对所述电磁波参数模糊值进行修复：采用局部最优的迭代算法，以所述电磁波参数模糊值为初始值进行搜索更新。

7.一种基于失配偶极子模型的电磁波参数估计系统，其特征在于，包括模型以及信号获取模块(1)、信号分离处理模块(2)、电磁波参数模糊值获取模块(3)、空间谱函数构建模块(4)以及电磁波参数修复模块(5)；所述信号获取模块(1)连接分别连接所述信号分离处理模块(2)、电磁波参数模糊值获取模块(3)以及空间谱函数构建模块(4)；所述电磁波参数修复模块(5)分别连接所述电磁波参数模糊值获取模块(3)以及空间谱函数构建模块(4)；其中：

所述模型以及信号获取模块(1)用于获取目标阵列的长偶极子模型以及目标阵列待处理的接收信号；

所述信号分离处理模块(2)用于从所述接收信号中分离出所述接收信号待估计的阵列流形以及方向矢量；

所述电磁波参数模糊值获取模块(3)用于根据所述阵列流形以及方向矢量，采用短偶极子估算方法对所述长偶极子模型进行估计，获得所述接收信号的电磁波参数模糊值；

所述空间谱函数构建模块(4)用于通过构造协方差矩阵，获取所述接收信号的噪声空间；根据所述噪声空间构造所述接收信号的空间谱函数；

所述电磁波参数修复模块(5)用于根据所述空间谱函数，运用迭代算法对所述电磁波参数模糊值进行修复，以修复结果作为所述接收信号的电磁波参数估计值。

8.一种介质，其上储存有计算机程序，其特征在于：所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

9.一种计算机设备，其特征在于：包括介质、处理器以及储存在所述介质中并可被所述处理器执行的计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法的步骤。

10.一种阵列天线，其以长偶极子阵列实现，其特征在于，其通过如权利要求1至6任一项所述的基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法获取接收信号的电磁波参数。