CN113640749B - 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统 - Google Patents

一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统 Download PDF

Info

Publication number
CN113640749B
CN113640749B CN202111201100.7A CN202111201100A CN113640749B CN 113640749 B CN113640749 B CN 113640749B CN 202111201100 A CN202111201100 A CN 202111201100A CN 113640749 B CN113640749 B CN 113640749B
Authority
CN
China
Prior art keywords
matrix
tensor
array
order
array data
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202111201100.7A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113640749A (zh
Inventor
李槟槟
刘维建
周必雷
张昭建
陈辉
王永良
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Air Force Early Warning Academy
Original Assignee
Air Force Early Warning Academy
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Air Force Early Warning Academy filed Critical Air Force Early Warning Academy
Priority to CN202111201100.7A priority Critical patent/CN113640749B/zh
Publication of CN113640749A publication Critical patent/CN113640749A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113640749B publication Critical patent/CN113640749B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S7/00—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00
    • G01S7/02—Details of systems according to groups G01S13/00, G01S15/00, G01S17/00 of systems according to group G01S13/00
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/16—Matrix or vector computation, e.g. matrix-matrix or matrix-vector multiplication, matrix factorization
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G06F18/20—Analysing
    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
    • G06F18/213—Feature extraction, e.g. by transforming the feature space; Summarisation; Mappings, e.g. subspace methods

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Radar Systems Or Details Thereof (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于3D‑CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法：构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据；对三阶张量阵列数据进行压缩采样；采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值；采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值；根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。本发明所提阵列是一个稀疏均匀阵列，与实际装备中EMVS阵列布阵方式几乎一致，具有互耦低、工程实现易的优点；所提方法采用压缩感知技术，不但计算量低，而且可以估计相干和非相干信源混合场景下的方位角和俯仰角，可实现不同信源的方位角和俯仰角估计值自动匹配。本发明还提供了相应的基于3D‑CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统。

Description

一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，更具体地，涉及一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统。本发明可估计相干源和非相干源混和场景下的角度，有利于提升雷达测角鲁棒性。
背景技术
电磁矢量传感器（Electromagnetic Vector Sensor，EMVS）阵列参数估计问题一直是学者们关注重点之一。很长时间以来，学者们主要精力在于研究小尺寸EMVS（电偶极子长度和磁环周长小于十分之一波长）阵列参数估计方法。然而，与大尺寸EMVS（电偶极子长度和磁环周长大于十分之一波长）相比，小尺寸EMVS辐射效率不足。工程中实际的EMVS也采用大尺寸的EMVS，特别是分离式的正交长电偶极子。因此，研究大尺寸的EMVS参数估计方法更有实际意义。
近几年有学者开始研究辐射效率更强的大尺寸EMVS阵列参数估计算法，为研究大尺寸EMVS参数估计问题奠定了良好基础，但是这些方法只能给出独立信源的参数估计结果。而现代雷达往往面对的是独立和相干信源混合存在的场景。因此，有必要研究大尺寸EMVS阵列相干信源的角度估计方法。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其目的在于估计相干源的二维角度，由此解决贴近实际的EMVS阵列相干源测角的技术问题。
为了实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
按照本发明的另一方面，还提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：
（1）本发明所提阵列是一个稀疏均匀阵列，与实际装备中EMVS阵列布阵方式几乎一致，具有互耦低、工程实现易的优点；
（2）本发明所提方法采用压缩感知技术，不但计算量低，而且可以估计相干和非相干信源混合场景下的方位角和俯仰角；
（3）本发明所提方法可实现不同信源的方位角和俯仰角估计值自动匹配。
附图说明
图1是本发明所述一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法的流程示意图；
图2是本发明分离式正交长电偶极子阵列示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，为本发明基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法的流程示意图，方法包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
参照图2，首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M 1×M 2稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，
Figure 591395DEST_PATH_IMAGE001
分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，
Figure 319180DEST_PATH_IMAGE002
表示x轴方向放置的长电偶极子，
Figure 542351DEST_PATH_IMAGE003
表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k（k=1, 2, …, K）个信源来说，其流形矢量为：
Figure 748204DEST_PATH_IMAGE004
（1）
其中：
Figure 740431DEST_PATH_IMAGE005
（2）
Figure 639117DEST_PATH_IMAGE006
（3）
Figure 84004DEST_PATH_IMAGE007
（4）
Figure 93549DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 940282DEST_PATH_IMAGE009
分别表示x轴和y轴的方向余弦，
Figure 744290DEST_PATH_IMAGE010
表示极化辅助角，
Figure 944983DEST_PATH_IMAGE011
表示极化相位差，
Figure 492639DEST_PATH_IMAGE012
表示波长，
Figure 459458DEST_PATH_IMAGE013
表示Hadamard积，式（1）中，
Figure 231105DEST_PATH_IMAGE014
表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，
Figure 916164DEST_PATH_IMAGE015
是分离式结构带来的相移因子，
Figure 267511DEST_PATH_IMAGE016
是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：
Figure 823257DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 500226DEST_PATH_IMAGE018
表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：
Figure 141423DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，
Figure 30882DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 972293DEST_PATH_IMAGE021
分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，
Figure 289005DEST_PATH_IMAGE022
表示极化矩阵，
Figure 683077DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 376226DEST_PATH_IMAGE024
表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，
Figure 172144DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 925336DEST_PATH_IMAGE026
分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，
Figure 806705DEST_PATH_IMAGE027
表示Y为
Figure 35036DEST_PATH_IMAGE028
大小的复矩阵；
其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：
Figure 685461DEST_PATH_IMAGE029
（13）
根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Turker分解形式：
Figure 609554DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中，
Figure 978219DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 13171DEST_PATH_IMAGE032
单位张量，
Figure 518101DEST_PATH_IMAGE033
表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：
Figure 613096DEST_PATH_IMAGE034
（15）
其中，
Figure 469057DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 42121DEST_PATH_IMAGE036
单位张量，
Figure 667137DEST_PATH_IMAGE037
。
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
为减小计算复杂度，采用数据降维处理，采用随机矩阵
Figure 933033DEST_PATH_IMAGE038
对
Figure 10711DEST_PATH_IMAGE039
进行压缩采样：
Figure 653045DEST_PATH_IMAGE040
（16）
进一步得到：
Figure 132568DEST_PATH_IMAGE041
（17）
其中，定义
Figure 569365DEST_PATH_IMAGE042
，张量数据
Figure 134339DEST_PATH_IMAGE043
的大小由
Figure 40416DEST_PATH_IMAGE044
降为了
Figure 640025DEST_PATH_IMAGE045
，达到压缩阵列接收数据的目的。
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
给出
Figure 44461DEST_PATH_IMAGE046
的三种模-n展开
Figure 96731DEST_PATH_IMAGE047
（18）
Figure 815288DEST_PATH_IMAGE048
（19）
Figure 3824DEST_PATH_IMAGE049
（20）
若用估计值
Figure 782424DEST_PATH_IMAGE050
代替理论值
Figure 321990DEST_PATH_IMAGE051
，对张量
Figure 844238DEST_PATH_IMAGE052
进行平行因子分解，通过下面的联合优化完成
Figure 418439DEST_PATH_IMAGE053
（21）
其中
Figure 367940DEST_PATH_IMAGE054
表示F范数，
Figure 129223DEST_PATH_IMAGE055
表示求最小值，对于上述优化问题，采用交替最小二乘法，假设
Figure 658424DEST_PATH_IMAGE056
中的任意二者已知，通过最小二乘完成对另一个未知矩阵的估计，三个因子矩阵的最小二乘估计分别为
Figure 290394DEST_PATH_IMAGE057
（22）
其中，
Figure 410797DEST_PATH_IMAGE058
表示矩阵伪逆，采用交替迭代的方式更新
Figure 922025DEST_PATH_IMAGE059
，直至收敛。但是交替最小二乘法对初值敏感，所以此处采用COMFAC算法加速算法收敛，得到各阶因子矩阵的估计值。此处采用收敛速度快的COMFAC工具函数获得各阶因子矩阵。
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
得到压缩后的因子矩阵估计值后，通过构造完备字典的方法重构出方向余弦
Figure 786076DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 69290DEST_PATH_IMAGE061
，从而算出目标方位角和俯仰角，将所有可能的方向余弦在[0，1]范围内离散化取值，离散间隔设为
Figure 360594DEST_PATH_IMAGE062
，y轴和x轴方向流形矩阵的过完备字典构造为如下形式
Figure 362048DEST_PATH_IMAGE063
（23）
Figure 498631DEST_PATH_IMAGE064
（24）
构造的完备字典与估计出的因子矩阵有如下关系
Figure 901931DEST_PATH_IMAGE065
（25）
Figure 629715DEST_PATH_IMAGE066
（26）
其中，
Figure 587307DEST_PATH_IMAGE067
分别表示矩阵
Figure 58739DEST_PATH_IMAGE068
的第k列，
Figure 50966DEST_PATH_IMAGE069
是待恢复的稀疏向量；
采用正交匹配追踪算法恢复稀疏向量，通过非零元素支撑位置得到方向余弦的估计值
Figure 684073DEST_PATH_IMAGE070
和
Figure 394540DEST_PATH_IMAGE071
。
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
根据方向余弦的相互关系算出俯仰角和方位角估计值：
Figure 404084DEST_PATH_IMAGE072
（26）
Figure 250817DEST_PATH_IMAGE073
（27）。
进一步地，本发明还提供了一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，包括：
（1）构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；具体为：
首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M 1×M 2稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，
Figure 745968DEST_PATH_IMAGE001
分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，
Figure 928688DEST_PATH_IMAGE002
表示x轴方向放置的长电偶极子，
Figure 990316DEST_PATH_IMAGE003
表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k个信源来说，k=1, 2, …, K，其流形矢量为：
Figure 916683DEST_PATH_IMAGE004
（1）
其中：
Figure 58952DEST_PATH_IMAGE005
（2）
Figure 175024DEST_PATH_IMAGE006
（3）
Figure 973216DEST_PATH_IMAGE007
（4）
Figure 703274DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 903311DEST_PATH_IMAGE009
分别表示x轴和y轴的方向余弦，
Figure 178566DEST_PATH_IMAGE010
表示极化辅助角，
Figure 464054DEST_PATH_IMAGE011
表示极化相位差，
Figure 732224DEST_PATH_IMAGE012
表示波长，
Figure 521189DEST_PATH_IMAGE013
表示Hadamard积，式（1）中，
Figure 498503DEST_PATH_IMAGE014
表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，
Figure 271287DEST_PATH_IMAGE015
是分离式结构带来的相移因子，
Figure 77569DEST_PATH_IMAGE016
是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：
Figure 534089DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 400414DEST_PATH_IMAGE018
表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：
Figure 660494DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，
Figure 270467DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 784756DEST_PATH_IMAGE021
分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，
Figure 87561DEST_PATH_IMAGE022
表示极化矩阵，
Figure 569358DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 983022DEST_PATH_IMAGE024
表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，
Figure 617397DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 887841DEST_PATH_IMAGE026
分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，
Figure 856934DEST_PATH_IMAGE027
表示Y为
Figure 559442DEST_PATH_IMAGE028
大小的复矩阵；
其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：
Figure 563170DEST_PATH_IMAGE029
（13）
根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Tucker分解形式：
Figure 207778DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中，
Figure 664167DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 170366DEST_PATH_IMAGE032
单位张量，
Figure 763022DEST_PATH_IMAGE033
表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：
Figure 578531DEST_PATH_IMAGE034
（15）
其中，
Figure 522216DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 566527DEST_PATH_IMAGE036
单位张量，
Figure 279268DEST_PATH_IMAGE037
；
（2）对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
（3）采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
（4）采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
（5）根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
2.如权利要求1所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（2）具体为：
采用随机矩阵
Figure 796837DEST_PATH_IMAGE038
对
Figure 978550DEST_PATH_IMAGE039
进行压缩采样：
Figure 75819DEST_PATH_IMAGE040
（16）
进一步得到：
Figure 908646DEST_PATH_IMAGE041
（17）
其中，定义
Figure 800379DEST_PATH_IMAGE042
，张量数据
Figure 469389DEST_PATH_IMAGE043
的大小由
Figure 573611DEST_PATH_IMAGE044
降为了
Figure 995365DEST_PATH_IMAGE045
。
3.如权利要求2所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（3）具体为：
给出
Figure 323578DEST_PATH_IMAGE046
的三种模-n展开
Figure 463573DEST_PATH_IMAGE047
（18）
Figure 918956DEST_PATH_IMAGE048
（19）
Figure 460796DEST_PATH_IMAGE049
（20）
若用估计值
Figure 959910DEST_PATH_IMAGE050
代替理论值
Figure 587200DEST_PATH_IMAGE051
，对张量
Figure 377433DEST_PATH_IMAGE052
进行平行因子分解，通过下面的联合优化完成
Figure 773779DEST_PATH_IMAGE053
（21）
其中
Figure 443795DEST_PATH_IMAGE054
表示F范数，
Figure 761644DEST_PATH_IMAGE055
表示求最小值，对于上述优化问题，采用交替最小二乘法，假设
Figure 293251DEST_PATH_IMAGE056
中的任意二者已知，通过最小二乘完成对另一个未知矩阵的估计，三个因子矩阵的最小二乘估计分别为
Figure 606420DEST_PATH_IMAGE057
（22）
其中，
Figure 447337DEST_PATH_IMAGE058
表示矩阵伪逆，采用交替迭代的方式更新
Figure 252482DEST_PATH_IMAGE059
，直至收敛。
4.如权利要求3所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（4）具体为：
得到压缩后的因子矩阵估计值后，通过构造完备字典的方法重构出方向余弦
Figure 587780DEST_PATH_IMAGE060
和
Figure 958718DEST_PATH_IMAGE061
，从而算出目标方位角和俯仰角，将所有可能的方向余弦在[0，1]范围内离散化取值，离散间隔设为
Figure 767274DEST_PATH_IMAGE062
，y轴和x轴方向流形矩阵的过完备字典构造为如下形式
Figure 341606DEST_PATH_IMAGE063
构造的完备字典与估计出的因子矩阵有如下关系
Figure 729862DEST_PATH_IMAGE064
（25）
Figure 955307DEST_PATH_IMAGE065
（26）
其中，
Figure 138027DEST_PATH_IMAGE066
分别表示矩阵
Figure 453515DEST_PATH_IMAGE067
的第k列，
Figure 379883DEST_PATH_IMAGE068
是待恢复的稀疏向量；
采用正交匹配追踪算法恢复稀疏向量，通过非零元素支撑位置得到方向余弦的估计值
Figure 459835DEST_PATH_IMAGE069
和
Figure 79035DEST_PATH_IMAGE070
。
5.如权利要求4所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，所述步骤（5）具体为：
根据方向余弦的相互关系算出俯仰角和方位角估计值：
Figure 627959DEST_PATH_IMAGE071
（27）
Figure 358017DEST_PATH_IMAGE072
（28）。
6.如权利要求3所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，采用COMFAC算法加速算法收敛，得到各阶因子矩阵的估计值。
7.如权利要求5所述的基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计方法，其特征在于，采用收敛速度快的COMFAC工具函数获得各阶因子矩阵。
8.一种基于3D-CS电磁矢量传感器阵列角度估计系统，其特征在于，包括三阶张量阵列数据推论模块、三阶张量阵列数据压缩模块、三阶张量阵列数据分解模块、余弦估计值计算模块和二维角度估计值推算模块，其中：
所述三阶张量阵列数据推论模块，用于构建分离式正交长电偶极子阵列的三阶张量阵列数据：从原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型出发，利用矩阵和张量变换理论，逐步推出用张量表示的三阶张量阵列数据；具体为：
首先对原始分离式正交长电偶极子阵列矩阵形式的信号模型进行描述，假设K个远场窄带平面波完全极化信号从不同方向入射到M 1×M 2稀疏分离式长电偶极子阵列，阵元间距d设为1倍波长，
Figure 292475DEST_PATH_IMAGE001
分别表示信源的俯仰角和方位角，阵元为分离式的正交长电偶极子，
Figure 82577DEST_PATH_IMAGE002
表示x轴方向放置的长电偶极子，
Figure 118797DEST_PATH_IMAGE003
表示y轴方向放置的长电偶极子，电偶极子长度L均设为半波长，对于第k个信源来说，k=1, 2, …, K，其流形矢量为：
Figure 386967DEST_PATH_IMAGE004
（1）
其中：
Figure 441511DEST_PATH_IMAGE005
（2）
Figure 402514DEST_PATH_IMAGE006
（3）
Figure 660451DEST_PATH_IMAGE007
（4）
Figure 732312DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 906942DEST_PATH_IMAGE009
分别表示x轴和y轴的方向余弦，
Figure 773266DEST_PATH_IMAGE010
表示极化辅助角，
Figure 518500DEST_PATH_IMAGE011
表示极化相位差，
Figure 128473DEST_PATH_IMAGE012
表示波长，
Figure 157608DEST_PATH_IMAGE013
表示Hadamard积，式（1）中，
Figure 194835DEST_PATH_IMAGE014
表示传统小尺寸正交电偶极子的极化矢量，
Figure 692943DEST_PATH_IMAGE015
是分离式结构带来的相移因子，
Figure 106607DEST_PATH_IMAGE016
是电偶极子长度带来的相移因子，y轴和x轴方向的空域导向矢量分别表示为：
Figure 990249DEST_PATH_IMAGE017
其中，
Figure 463956DEST_PATH_IMAGE018
表示转置，那么常规的矩阵形式的接收数据表示为：
Figure 183781DEST_PATH_IMAGE019
（12）
其中，
Figure 135557DEST_PATH_IMAGE020
和
Figure 139285DEST_PATH_IMAGE021
分别表示y轴和x轴方向的流形矩阵，
Figure 518314DEST_PATH_IMAGE022
表示极化矩阵，
Figure 725435DEST_PATH_IMAGE023
为信号矩阵，
Figure 480902DEST_PATH_IMAGE024
表示复数域，G表示快拍数，N为加性高斯白噪声，
Figure 339136DEST_PATH_IMAGE025
和
Figure 154646DEST_PATH_IMAGE026
分别表示Kronecker积和Khatri–Rao积，
Figure 849063DEST_PATH_IMAGE027
表示Y为
Figure 142641DEST_PATH_IMAGE028
大小的复矩阵；
其次，下面将矩阵形式的信号模型转化为张量表示的三阶张量阵列数据，将式（12）中的噪声项N忽略，对式（12）两边进行转置操作得到：
Figure 855382DEST_PATH_IMAGE029
（13）
根据张量性质，将式（13）转化为如下张量Tucker分解形式：
Figure 841793DEST_PATH_IMAGE030
（14）
其中，
Figure 23507DEST_PATH_IMAGE031
表示
Figure 917513DEST_PATH_IMAGE032
单位张量，
Figure 484761DEST_PATH_IMAGE033
表示张量与矩阵的模n积，然后再将式（14）重组为三阶张量：
Figure 392805DEST_PATH_IMAGE034
（15）
其中，
Figure 311083DEST_PATH_IMAGE035
表示
Figure 946463DEST_PATH_IMAGE036
单位张量，
Figure 633797DEST_PATH_IMAGE037
；
所述三阶张量阵列数据压缩模块，用于对三阶张量阵列数据进行压缩采样：根据三阶张量阵列数据每阶的大小，选取3个低维随机矩阵作为测量矩阵，将三阶张量阵列数据与3个测量矩阵进行模-n积，得到压缩后的三阶张量阵列数据，其中n=1，2，3；
所述三阶张量阵列数据分解模块，用于采用平行因子分解方法得出流形矩阵的估计值：对所述压缩后的三阶张量阵列数据进行平行因子分解获得各阶因子矩阵；
所述余弦估计值计算模块，用于采用正交匹配追踪方法得到各个方向余弦估计值：将所述各阶因子矩阵的各列作为测量数据，根据方向余弦取值范围构造完备字典，采用正交匹配追踪方法得到一个稀疏向量，根据非零元素的支撑位置得出各个方向余弦估计值；
所述二维角度估计值推算模块，用于根据各个方向余弦估计值，推算出二维角度估计值。
CN202111201100.7A 2021-10-15 2021-10-15 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统 Active CN113640749B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111201100.7A CN113640749B (zh) 2021-10-15 2021-10-15 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202111201100.7A CN113640749B (zh) 2021-10-15 2021-10-15 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113640749A CN113640749A (zh) 2021-11-12
CN113640749B true CN113640749B (zh) 2021-12-28

Family

ID=78427079

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202111201100.7A Active CN113640749B (zh) 2021-10-15 2021-10-15 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113640749B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114355278B (zh) * 2021-11-26 2022-09-23 广东工业大学 基于失配偶极子模型的电磁波参数估计方法、系统、计算机存储介质与设备、阵列天线

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105046072A (zh) * 2015-07-08 2015-11-11 陕西理工学院 基于压缩感知理论的二维到达角估计方法
CN109143152A (zh) * 2018-09-25 2019-01-04 哈尔滨工业大学 基于张量建模的极化阵列波达方向和极化参数估计方法
CN110161452A (zh) * 2019-04-28 2019-08-23 西安电子科技大学 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
CN110412537A (zh) * 2019-09-05 2019-11-05 武汉亿维登科技发展有限公司 一种双基地mimo雷达角度估计方法
CN112462363A (zh) * 2020-10-15 2021-03-09 中国人民解放军空军预警学院 非均匀稀疏极化阵列相干目标参数估计方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9664771B2 (en) * 2013-03-15 2017-05-30 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Navy Electromagnetic vector sensors (EMVS) apparatus method and system
US10823813B2 (en) * 2013-03-15 2020-11-03 The Government Of The United States Of America, As Represented By The Secretary Of The Navy Electromagnetic vector sensor (EMVS)

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105046072A (zh) * 2015-07-08 2015-11-11 陕西理工学院 基于压缩感知理论的二维到达角估计方法
CN109143152A (zh) * 2018-09-25 2019-01-04 哈尔滨工业大学 基于张量建模的极化阵列波达方向和极化参数估计方法
CN110161452A (zh) * 2019-04-28 2019-08-23 西安电子科技大学 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
CN110412537A (zh) * 2019-09-05 2019-11-05 武汉亿维登科技发展有限公司 一种双基地mimo雷达角度估计方法
CN112462363A (zh) * 2020-10-15 2021-03-09 中国人民解放军空军预警学院 非均匀稀疏极化阵列相干目标参数估计方法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Cumulant-Based 2-D Direction Estimation Using an Acoustic Vector Sensor Array;jin he 等;《IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems 》;20190605;第956~971页 *
电磁矢量阵中基于平行因子压缩感知的角度估计算法;张小飞 等;《数据采集与处理》;20160315;第268~275页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113640749A (zh) 2021-11-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN107037392B (zh) 一种基于压缩感知的自由度增加型互质阵列波达方向估计方法
CN111610486B (zh) 基于平面互质阵列虚拟域张量空间谱搜索的高分辨精确二维波达方向估计方法
CN110161452B (zh) 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
CN108020812B (zh) 基于特殊三平行线阵结构的二维doa估计方法
JP7327840B2 (ja) 相互相関テンソルに基づく三次元の互いに素のキュービックアレイの到来方向推定方法
WO2021068496A1 (zh) 基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法
CN110716171A (zh) 一种基于遗传算法的极化doa联合估计方法
CN112731278B (zh) 一种部分极化信号的角度与极化参数欠定联合估计方法
CN113640749B (zh) 一种基于3d-cs电磁矢量传感器阵列角度估计方法与系统
CN102087359A (zh) 一维镜像综合孔径辐射成像方法
WO2021068495A1 (zh) 基于平面互质阵列块采样张量信号构造的自由度增强型空间谱估计方法
CN103941222A (zh) 基于瑞利熵降维music算法的参数估计方法
CN109143151B (zh) 部分阵元损坏的均匀面阵张量重构方法及信源定位方法
CN112269172A (zh) 一种基于张量结构的嵌套mimo雷达角度估计方法和装置
CN111693947A (zh) 基于互质阵列doa估计的改进music方法
CN113673317A (zh) 基于原子范数最小化可降维的二维离格doa估计方法
CN101900805B (zh) 一种球面波成像数学模型及近场效应的补偿方法
CN110895325A (zh) 基于增强四元数多重信号分类的到达角估计方法
CN110009745B (zh) 根据平面基元和模型驱动对点云提取平面的方法
CN108614234B (zh) 基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法
CN105242237B (zh) 一种基于压缩感知的电磁矢量阵列参数估计方法
CN112711000B (zh) 基于最小化准则的电磁矢量互质面阵张量功率谱估计方法
WO2023279411A1 (zh) 基于耦合张量分解的l型互质阵列波达方向估计方法
CN105022025B (zh) 基于稀疏处理的信号波达方向估计方法
CN112505685A (zh) 基于bsbl-em算法的分离式极化敏感阵列相干信号doa和极化参数估计

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant