CN112710983A - 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法 - Google Patents

基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112710983A
CN112710983A CN202011490509.0A CN202011490509A CN112710983A CN 112710983 A CN112710983 A CN 112710983A CN 202011490509 A CN202011490509 A CN 202011490509A CN 112710983 A CN112710983 A CN 112710983A
Authority
CN
China
Prior art keywords
area array
tensor
prime
arrival
electromagnetic vector
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011490509.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112710983B (zh
Inventor
史治国
郑航
陈积明
周成伟
王勇
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Zhejiang University ZJU
Original Assignee
Zhejiang University ZJU
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Zhejiang University ZJU filed Critical Zhejiang University ZJU
Priority to CN202011490509.0A priority Critical patent/CN112710983B/zh
Publication of CN112710983A publication Critical patent/CN112710983A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112710983B publication Critical patent/CN112710983B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S3/00—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received
    • G01S3/02—Direction-finders for determining the direction from which infrasonic, sonic, ultrasonic, or electromagnetic waves, or particle emission, not having a directional significance, are being received using radio waves
    • G01S3/14—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction
    • G01S3/143—Systems for determining direction or deviation from predetermined direction by vectorial combination of signals derived from differently oriented antennae

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Variable-Direction Aerials And Aerial Arrays (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，主要解决现有方法中信号结构化信息损失和虚峰干扰的问题，其实现步骤是：构建电磁矢量互质面阵；电磁矢量互质面阵接收信号的张量建模；对应稀疏均匀子面阵接收信号张量的空域滤波权重设计；形成互质稀疏子面阵在波达方向和极化方向上的张量波束响应；基于互质稀疏均匀子面阵的乘性处理消除虚峰影响；通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵多维参数估计。本发明从电磁矢量互质面阵接收信号张量的空域滤波原理出发，构建基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理技术框架，在有效抑制虚峰的条件下，实现精确的目标多维参数估计，可用于目标定位。

Description

基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计 方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，尤其涉及基于电磁矢量稀疏面阵接收信号空域滤波的自适应信号处理技术，具体是一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，可用于目标定位。
背景技术
波束扫描作为一种高效的目标测向手段，被广泛应用于雷达、射电天文、水声通信等领域。在软硬件资源受限的情况下，稀疏阵列相比于传统的均匀阵列，在使用相同数量物理天线阵元的条件下，拥有更大的阵列孔径和更高的空间分辨率，能够在目标波达方向上形成更加精尖的波束；其中，互质阵列作为一种典型的系统化稀疏阵列架构，是当前学术界的前沿研究热点。此外，随着复杂信号探测场景对空间信号的极化信息感知提出需求，融合电磁矢量传感器与互质面阵架构，以实现波达方向和极化方向等多维参数的联合估计，具有巨大的应用前景。然而，面向电磁矢量互质面阵的多维参数估计方法研究仍处于起步阶段，面临着以下挑战：一方面，电磁矢量互质面阵的接收信号包含多维空间信息，传统将接收信号进行矢量化处理的方式破坏了其原始的结构化信息；另一方面，电磁矢量互质面阵的稀疏布设特点引入了虚峰，严重影响对目标波达方向和极化方向的判断。
张量作为一种多维的数据类型，可以保留多维接收信号的原始结构化信息，近年来已被广泛应用于阵列信号处理、图像信号处理、统计学等多个领域。将传统基于矢量化信号处理的波束成形器进行张量化推广，可以对张量信号进行有效的多维空域滤波。然而，在电磁矢量互质面阵场景下，阵元的稀疏布设不满足奈奎斯特采样速率，所引入的虚峰将造成波束成形的输出性能损失。因此，如何设计同时匹配电磁矢量互质面阵多维接收信号结构和阵列稀疏布设特点的张量波束扫描方法，以实现信号源波达方向和极化方向等多维参数的联合估计，仍然是一个亟待解决的热点和难点问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有方法存在的信号结构化信息损失和虚峰干扰问题，提出一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，为匹配电磁矢量互质面阵的多维接收信号结构和阵列稀疏布设特点，实现无虚峰干扰的电磁矢量互质面阵多维参数估计提供了可行的思路和有效的解决方案。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，该方法包含以下步骤：
(1)接收端使用
Figure BDA0002839502300000021
个电磁矢量天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出；其中，
Figure BDA0002839502300000022
以及
Figure BDA0002839502300000023
Figure BDA0002839502300000024
分别为一对互质整数；该电磁矢量互质面阵可分解为两个稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000025
和
Figure BDA0002839502300000026
(2)假设有一个来自
Figure BDA0002839502300000027
方向的远场窄带信号源，其中θ和
Figure BDA0002839502300000028
分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]，
Figure BDA0002839502300000029
电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息
Figure BDA00028395023000000210
和极化方向信息
Figure BDA00028395023000000211
其中γ∈[0,2π]和η∈[-π,π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵
Figure BDA00028395023000000212
和极化方向矢量g(γ,η)可具体定义为：
Figure BDA00028395023000000213
Figure BDA00028395023000000214
其中，
Figure BDA00028395023000000215
相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出可用一个空间响应矢量
Figure BDA00028395023000000216
表示为：
Figure BDA0002839502300000031
为了保留稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000032
在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度(即时间维度)上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵
Figure BDA00028395023000000323
的接收信号张量
Figure BDA0002839502300000033
表示为：
Figure BDA0002839502300000034
其中，
Figure BDA0002839502300000035
和
Figure BDA0002839502300000036
Figure BDA0002839502300000037
分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且
Figure BDA0002839502300000038
Figure BDA0002839502300000039
为入射信号源的信号波形，λ表示信号波长，
Figure BDA00028395023000000310
和
Figure BDA00028395023000000311
分别表示
Figure BDA00028395023000000312
中阵元在x轴和y轴方向上的位置，°表示矢量外积，(·)T表示转置操作，
Figure BDA00028395023000000313
为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
(3)为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量
Figure BDA00028395023000000314
Figure BDA00028395023000000315
设计匹配
Figure BDA00028395023000000316
多维结构化信息的三维权重张量
Figure BDA00028395023000000317
通过
Figure BDA00028395023000000318
对
Figure BDA00028395023000000319
进行空域滤波，得到的输出信号
Figure BDA00028395023000000320
表示为：
Figure BDA00028395023000000321
其中，<·>表示张量内积，(·)*表示共轭操作。为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器
Figure BDA00028395023000000322
需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题可表示为：
Figure BDA0002839502300000041
其中，
Figure BDA0002839502300000042
表示稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000043
对应于信号源波达方向
Figure BDA0002839502300000044
和极化方向(γ,η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作。求解上述优化问题，得到对应稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000045
和
Figure BDA0002839502300000046
各自的权重张量
Figure BDA0002839502300000047
和
Figure BDA0002839502300000048
并生成输出信号
Figure BDA0002839502300000049
和
Figure BDA00028395023000000410
(4)互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应计算为：
Figure BDA00028395023000000411
其中，
Figure BDA00028395023000000412
当对应信号源的波达方向和极化方向，即
Figure BDA00028395023000000413
时，
Figure BDA00028395023000000414
的张量波束响应值最大，视为主瓣。然而，互质稀疏均匀子面阵的张量波束响应存在虚峰，且这两个稀疏均匀子面阵各自的虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同；
(5)基于互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对两个子面阵的张量波束响应进行相乘处理，以实现对互质稀疏均匀子面阵虚峰的有效抑制，得到的乘性张量波束响应可表示为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
Figure BDA00028395023000000415
相应地，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将
Figure BDA00028395023000000416
和
Figure BDA00028395023000000417
相乘后取幅值得到，表示为：
Figure BDA00028395023000000418
(6)通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵波达方向和极化方向
Figure BDA0002839502300000051
等多维参数的精确估计。
进一步地，步骤(1)所述的电磁矢量互质面阵结构可具体描述为：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000052
和
Figure BDA0002839502300000053
和
Figure BDA0002839502300000054
分别包含
Figure BDA0002839502300000055
和
Figure BDA0002839502300000056
个天线阵元，
Figure BDA0002839502300000057
以及
Figure BDA0002839502300000058
分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000059
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure BDA00028395023000000510
和
Figure BDA00028395023000000511
单位间隔d＝λ/2；同理，稀疏均匀子面阵
Figure BDA00028395023000000512
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure BDA00028395023000000513
和
Figure BDA00028395023000000541
中第
Figure BDA00028395023000000514
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure BDA00028395023000000515
和
Figure BDA00028395023000000516
其中，
Figure BDA00028395023000000517
Figure BDA00028395023000000518
类似地，
Figure BDA00028395023000000519
中第
Figure BDA00028395023000000520
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure BDA00028395023000000521
和
Figure BDA00028395023000000522
其中，
Figure BDA00028395023000000523
将
Figure BDA00028395023000000524
和
Figure BDA00028395023000000525
按照坐标系原点位置处阵元
Figure BDA00028395023000000526
重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含
Figure BDA00028395023000000527
个天线阵元的电磁矢量互质面阵。
进一步地，步骤(3)所述的权重张量
Figure BDA00028395023000000528
与
Figure BDA00028395023000000529
的各空间维度信息一一对应，因此可将
Figure BDA00028395023000000530
用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure BDA00028395023000000531
y轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure BDA00028395023000000532
和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量
Figure BDA00028395023000000533
的外积：
Figure BDA00028395023000000534
则输出信号
Figure BDA00028395023000000535
可表示为：
Figure BDA00028395023000000536
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积。因此，对应接收信号张量
Figure BDA00028395023000000537
的权重张量
Figure BDA00028395023000000538
加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量
Figure BDA00028395023000000539
对
Figure BDA00028395023000000540
的多维加权，对应的优化问题表示为：
Figure BDA0002839502300000061
其中，
Figure BDA0002839502300000062
表示稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000063
在第r维度的输出信号，可利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对
Figure BDA0002839502300000064
进行二维加权后得到，表示为：
Figure BDA0002839502300000065
其中，(·)H表示共轭转置操作。利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000066
和
Figure BDA0002839502300000067
各自三个波束成形权重矢量
Figure BDA0002839502300000068
的六个子优化问题，其闭式解为：
Figure BDA0002839502300000069
进一步地，步骤(4)所述的互质稀疏均匀子面阵张量波束响应可通过代入
Figure BDA00028395023000000610
的CANDECOMP/PARAFAC分解形式等价表示为：
Figure BDA00028395023000000611
Figure BDA0002839502300000071
进一步地，步骤(5)所述基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理以消除虚峰影响，具体而言：当
Figure BDA0002839502300000072
Figure BDA0002839502300000073
时，
Figure BDA0002839502300000074
存在虚峰，而当
Figure BDA0002839502300000075
Figure BDA0002839502300000076
时，
Figure BDA0002839502300000077
存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在
Figure BDA0002839502300000078
参数位置上，
Figure BDA0002839502300000079
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000000710
对应虚峰，而
Figure BDA00028395023000000711
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000000712
并不对应虚峰。这意味着在
Figure BDA00028395023000000713
的位置将
Figure BDA00028395023000000714
和
Figure BDA00028395023000000715
的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制。同理，在
Figure BDA00028395023000000716
参数位置上，
Figure BDA00028395023000000717
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000000718
对应虚峰，而
Figure BDA00028395023000000719
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000000720
并不对应虚峰，则通过将
Figure BDA00028395023000000721
和
Figure BDA00028395023000000722
的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。
进一步地，步骤(6)所述的通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵的多维参数估计，具体过程为：将
Figure BDA00028395023000000723
和
Figure BDA00028395023000000724
的取值分别固定为-π，0和-π，将
Figure BDA00028395023000000725
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将
Figure BDA00028395023000000726
的取值从-π增加0.1°*(2π/360°)，
Figure BDA00028395023000000727
和
Figure BDA00028395023000000728
的取值仍然固定为0和-π，再次将
Figure BDA00028395023000000729
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到
Figure BDA00028395023000000730
的取值增加到π；依此类推，将
Figure BDA00028395023000000731
的取值从0增加到2π，
Figure BDA00028395023000000732
的取值从-π增加到π，在
Figure BDA00028395023000000733
四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，在每个
Figure BDA00028395023000000734
的取值下求得对应的乘性张量波束响应
Figure BDA00028395023000000735
从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向
Figure BDA00028395023000000736
处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达
Figure BDA00028395023000000737
等多维参数的精确估计。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明通过张量表示电磁矢量互质面阵的多维接收信号，有效保留了其原始的结构化信息，并从张量波束成形的原理入手，对构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵接收信号张量进行空域滤波，为形成对应信号源多维参数方向的张量波束响应提供了技术前提；
(2)本发明基于两个稀疏均匀子面阵的互质布设特点，探究互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向的互不相同特点，提出了基于互质稀疏均匀子面阵输出信号乘性处理的技术手段，有效地消除了虚峰的影响；
(3)本发明在面向互质稀疏均匀子面阵张量波束成形的基础上，融合基于两个子面阵输出信号的乘性处理框架，以此形成的乘性张量波束扫描策略，能够在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，从而提升多维参数估计的性能。
附图说明
图1是本发明的总体流程框图。
图2是本发明中电磁矢量互质面阵的结构示意图。
图3是本发明所提电磁矢量互质面阵乘性张量波束成形流程框图。
图4是电磁矢量均匀面阵的多维参数估计效果图。
图5是本发明所提方法的多维参数估计效果图。
具体实施方式
以下参照附图，对本发明的技术方案作进一步的详细说明。
为了解决现有方法存在的信号结构化信息损失和虚峰干扰问题，本发明提出了一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，通过结合张量信号空域滤波、互质稀疏均匀子面阵输出乘性处理、多维张量波束扫描等手段，在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，以实现面向电磁矢量互质面阵的多维参数估计。参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1：构建电磁矢量互质面阵。在接收端使用
Figure BDA0002839502300000081
个天线阵元构建电磁矢量互质面阵，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出，如图2所示：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000091
和
Figure BDA0002839502300000092
和
Figure BDA0002839502300000093
分别包含
Figure BDA0002839502300000094
和
Figure BDA0002839502300000095
个天线阵元，
Figure BDA0002839502300000096
以及
Figure BDA0002839502300000097
分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000098
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure BDA0002839502300000099
和
Figure BDA00028395023000000910
单位间隔d＝λ/2，λ表示信号波长；同理，稀疏均匀子面阵
Figure BDA00028395023000000911
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure BDA00028395023000000912
和
Figure BDA00028395023000000913
中第
Figure BDA00028395023000000914
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure BDA00028395023000000915
和
Figure BDA00028395023000000916
其中，
Figure BDA00028395023000000917
类似地，
Figure BDA00028395023000000918
中第
Figure BDA00028395023000000919
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure BDA00028395023000000920
和
Figure BDA00028395023000000921
Figure BDA00028395023000000922
其中，
Figure BDA00028395023000000923
将
Figure BDA00028395023000000924
和
Figure BDA00028395023000000925
按照坐标系原点位置处阵元
Figure BDA00028395023000000926
重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含
Figure BDA00028395023000000927
个天线阵元的电磁矢量互质面阵；
步骤2：电磁矢量互质面阵接收信号的张量建模。假设有一个来自
Figure BDA00028395023000000937
方向的远场窄带信号源，其中θ和
Figure BDA00028395023000000928
分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]，
Figure BDA00028395023000000929
电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息
Figure BDA00028395023000000930
和极化方向信息
Figure BDA00028395023000000931
其中γ∈[0,2π]和η∈[-π,π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵
Figure BDA00028395023000000932
和极化方向矢量g(γ,η)可具体定义为：
Figure BDA00028395023000000933
Figure BDA00028395023000000934
其中，
Figure BDA00028395023000000935
相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出可用一个空间响应矢量
Figure BDA00028395023000000936
表示为：
Figure BDA0002839502300000101
为了保留稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000102
在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度(即时间维度)上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000103
的接收信号张量
Figure BDA0002839502300000104
表示为：
Figure BDA0002839502300000105
其中，
Figure BDA0002839502300000106
Figure BDA0002839502300000107
分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且
Figure BDA0002839502300000108
为入射信号源的信号波形，
Figure BDA00028395023000001018
表示矢量外积，(·)T表示转置操作，
Figure BDA0002839502300000109
为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
步骤3：对应稀疏均匀子面阵接收信号张量的空域滤波权重设计。为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量
Figure BDA00028395023000001010
设计匹配其多维结构化信息的三维权重张量
Figure BDA00028395023000001011
通过
Figure BDA00028395023000001012
对
Figure BDA00028395023000001013
进行空域滤波，得到的输出信号
Figure BDA00028395023000001014
表示为：
Figure BDA00028395023000001015
其中，<·>表示张量内积，(·)*表示共轭操作。为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器
Figure BDA00028395023000001016
需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题可表示为：
Figure BDA00028395023000001017
其中，
Figure BDA0002839502300000111
表示稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000112
对应于信号源波达方向
Figure BDA0002839502300000113
和极化方向(γ,η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作。
考虑到
Figure BDA0002839502300000114
与
Figure BDA0002839502300000115
的各空间维度信息一一对应，可将
Figure BDA0002839502300000116
用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure BDA0002839502300000117
y轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure BDA0002839502300000118
和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量
Figure BDA0002839502300000119
的外积：
Figure BDA00028395023000001110
则输出信号
Figure BDA00028395023000001111
可表示为：
Figure BDA00028395023000001112
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积。因此，对应接收信号张量
Figure BDA00028395023000001113
的权重张量
Figure BDA00028395023000001114
加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量
Figure BDA00028395023000001115
对
Figure BDA00028395023000001116
的多维加权，对应的优化问题表示为：
Figure BDA00028395023000001117
其中，
Figure BDA00028395023000001118
表示稀疏均匀子面阵
Figure BDA00028395023000001119
在第r维度的输出信号，可利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对
Figure BDA00028395023000001120
进行加权后得到，表示为：
Figure BDA00028395023000001121
其中，(·)H表示共轭转置操作。利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵
Figure BDA0002839502300000121
和
Figure BDA0002839502300000122
各自三个波束成形权重矢量
Figure BDA0002839502300000123
的六个子优化问题，其闭式解为：
Figure BDA0002839502300000124
步骤4：形成互质稀疏均匀子面阵在波达方向和极化方向上的张量波束响应。互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应表示为：
Figure BDA0002839502300000125
其中，
Figure BDA0002839502300000126
当对应信号源的波达方向和极化方向，即
Figure BDA0002839502300000127
时，
Figure BDA0002839502300000128
的张量波束响应值最大，视为主瓣。然而，由于稀疏均匀子面阵中的阵元间距大于半波长，不满足奈奎斯特采样速率，导致当
Figure BDA0002839502300000129
时，
Figure BDA00028395023000001210
存在虚峰，而当
Figure BDA00028395023000001211
时，
Figure BDA00028395023000001212
存在虚峰；由于两个稀疏均匀子面阵之间具有互质布设的特点，它们的虚峰位置对应的波达方向和极化方向互不相同，即
Figure BDA00028395023000001213
Figure BDA00028395023000001214
步骤5：基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理消除虚峰影响。基于两个稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对子面阵的输出信号进行乘性处理，以消除虚峰的影响，具体而言：当
Figure BDA0002839502300000131
Figure BDA0002839502300000132
时，
Figure BDA0002839502300000133
存在虚峰，而当
Figure BDA0002839502300000134
时，
Figure BDA0002839502300000135
存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在
Figure BDA0002839502300000136
参数位置上，
Figure BDA0002839502300000137
的张量波束响应
Figure BDA0002839502300000138
对应虚峰，而
Figure BDA0002839502300000139
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000001310
并不对应虚峰。这意味着在
Figure BDA00028395023000001311
的位置将
Figure BDA00028395023000001312
和
Figure BDA00028395023000001313
的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制。同理，在
Figure BDA00028395023000001314
参数位置上，
Figure BDA00028395023000001315
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000001316
对应虚峰，而
Figure BDA00028395023000001317
的张量波束响应
Figure BDA00028395023000001318
并不对应虚峰，则通过将
Figure BDA00028395023000001319
和
Figure BDA00028395023000001320
的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。因此，如图3所示，根据互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理原理，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将
Figure BDA00028395023000001321
和
Figure BDA00028395023000001322
相乘后取幅值得到，表示为：
Figure BDA00028395023000001323
相应地，其乘性张量波束响应为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
Figure BDA00028395023000001324
步骤6：通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵多维参数估计。遍历四维参数
Figure BDA00028395023000001325
的取值，在各
Figure BDA00028395023000001326
参数位置上，按照上述步骤，形成对应稀疏均匀子面阵
Figure BDA00028395023000001327
和
Figure BDA00028395023000001328
各自的权重张量
Figure BDA00028395023000001329
和
Figure BDA00028395023000001330
电磁矢量互质面阵的乘性张量波束成形输出信号ymul(t)、以及对应的乘性张量波束响应
Figure BDA0002839502300000141
具体而言：将
Figure BDA0002839502300000142
和
Figure BDA0002839502300000143
的取值分别固定为-π，0和-π，将
Figure BDA0002839502300000144
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将
Figure BDA0002839502300000145
的取值从-π增加0.1°*(2/360°)，
Figure BDA0002839502300000146
和
Figure BDA0002839502300000147
的取值仍然固定为0和-π，再次将
Figure BDA0002839502300000148
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到
Figure BDA0002839502300000149
的取值增加到π；依此类推，将
Figure BDA00028395023000001410
的取值从0增加到2，
Figure BDA00028395023000001411
的取值从-π增加到π，在
Figure BDA00028395023000001412
四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，并在每个
Figure BDA00028395023000001413
的取值下求得对应的乘性张量波束响应
Figure BDA00028395023000001414
从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向
Figure BDA00028395023000001415
处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达
Figure BDA00028395023000001416
等多维参数的精确估计。
下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。
仿真实例：采用电磁矢量互质面阵接收入射信号，其参数选取为
Figure BDA00028395023000001417
即架构的电磁矢量互质面阵共包含
Figure BDA00028395023000001418
个天线阵元。将所提基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法与基于电磁矢量均匀面阵的张量信号处理方法相比较，为了保证仿真对比的公平性，电磁矢量均匀面阵按照5行8列的结构排布40个阵元。假定入射信号源的方位角、俯仰角、极化辅助角和极化相位差分别为θ＝45.5°，
Figure BDA00028395023000001419
γ＝35.5°，η＝55.5°；在信噪比为-5dB条件下，采用T＝300个采样快拍进行仿真实验。
电磁矢量均匀面阵的多维参数估计结果如图4所示，虽然电磁矢量均匀面阵的张量波束扫描能够分别在图4(a)中对应信号源的波达方向上和图4(b)中对应信号源的极化方向上形成主瓣，但是该主瓣分散程度较大、精尖性差；相比之下，本发明所提出的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法估计结果如图5所示，可以看出，本发明所提方法能够分别在图5(a)中对应信号源的波达方向上和图5(b)中对应信号源的极化方向上形成精尖的主瓣，从而精确地估计信号源的波达方向和极化方向等多维参数。上述结果表明本发明所提方法在充分利用电磁矢量互质面阵多维接收信号结构化信息的同时，匹配阵列稀疏特性实现了虚峰的有效抑制，从而实现了精确的多维参数估计，并获得了优于电磁矢量均匀面阵的多维参数估计性能。
综上所述，本发明充分考虑了电磁矢量互质面阵接收信号所包含的复杂多维空间信息，形成了面向互质稀疏均匀子面阵的张量波束成形理论基础；然后，基于两个稀疏均匀子面阵的互质布设特点，探究其张量波束响应虚峰的分布特性，以此为基础，构建子面阵输出乘性处理的虚峰抑制技术框架；最后，本发明通过乘性张量波束扫描，在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，从而实现了电磁矢量互质面阵多维参数估计上的性能突破。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何的简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。

Claims (6)

1.一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)接收端使用
Figure FDA0002839502290000011
个电磁矢量天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出；其中，
Figure FDA0002839502290000012
以及
Figure FDA0002839502290000013
Figure FDA0002839502290000014
分别为一对互质整数；该电磁矢量互质面阵可分解为两个稀疏均匀子面阵
Figure FDA0002839502290000015
和
Figure FDA0002839502290000016
(2)假设有一个来自
Figure FDA0002839502290000017
方向的远场窄带信号源，其中θ和
Figure FDA0002839502290000018
分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2，π/2]，
Figure FDA0002839502290000019
电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息
Figure FDA00028395022900000110
和极化方向信息
Figure FDA00028395022900000111
其中γ∈[0，2π]和η∈[-π，π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵
Figure FDA00028395022900000112
和极化方向矢量g(γ，η)可具体定义为：
Figure FDA00028395022900000113
Figure FDA00028395022900000114
其中，
Figure FDA00028395022900000115
相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出可用一个空间响应矢量
Figure FDA00028395022900000116
表示为：
Figure FDA00028395022900000117
为了保留稀疏均匀子面阵
Figure FDA00028395022900000118
在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度(即时间维度)上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵
Figure FDA00028395022900000119
的接收信号张量
Figure FDA0002839502290000021
表示为：
Figure FDA0002839502290000022
其中，
Figure FDA0002839502290000023
和
Figure FDA0002839502290000024
Figure FDA0002839502290000025
分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且
Figure FDA0002839502290000026
Figure FDA0002839502290000027
为入射信号源的信号波形，λ表示信号波长，
Figure FDA0002839502290000028
和
Figure FDA0002839502290000029
分别表示
Figure FDA00028395022900000227
中阵元在x轴和y轴方向上的位置，
Figure FDA00028395022900000211
表示矢量外积，(·)T表示转置操作，
Figure FDA00028395022900000212
为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
(3)为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量
Figure FDA00028395022900000213
Figure FDA00028395022900000214
设计匹配
Figure FDA00028395022900000215
多维结构化信息的三维权重张量
Figure FDA00028395022900000216
通过
Figure FDA00028395022900000217
对
Figure FDA00028395022900000218
进行空域滤波，得到的输出信号
Figure FDA00028395022900000219
表示为：
Figure FDA00028395022900000220
其中，<·>表示张量内积，(·)*表示共轭操作。为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器
Figure FDA00028395022900000221
需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题可表示为：
Figure FDA00028395022900000222
Figure FDA00028395022900000223
其中，
Figure FDA00028395022900000224
表示稀疏均匀子面阵
Figure FDA00028395022900000225
对应于信号源波达方向
Figure FDA00028395022900000226
和极化方向(γ，η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作。求解上述优化问题，得到对应稀疏均匀子面阵
Figure FDA0002839502290000031
和
Figure FDA0002839502290000032
各自的权重张量
Figure FDA0002839502290000033
和
Figure FDA0002839502290000034
并生成输出信号
Figure FDA0002839502290000035
和
Figure FDA0002839502290000036
(4)互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应计算为：
Figure FDA0002839502290000037
其中，
Figure FDA0002839502290000038
当对应信号源的波达方向和极化方向，即
Figure FDA0002839502290000039
时，
Figure FDA00028395022900000310
的张量波束响应值最大，视为主瓣。然而，互质稀疏均匀子面阵的张量波束响应存在虚峰，且这两个稀疏均匀子面阵各自的虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同；
(5)基于互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对两个子面阵的张量波束响应进行相乘处理，以实现对互质稀疏均匀子面阵虚峰的有效抑制，得到的乘性张量波束响应可表示为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
Figure FDA00028395022900000311
相应地，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将
Figure FDA00028395022900000312
和
Figure FDA00028395022900000313
相乘后取幅值得到，表示为：
Figure FDA00028395022900000314
(6)通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵波达方向和极化方向
Figure FDA00028395022900000315
等多维参数的精确估计。
2.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(1)所述的电磁矢量互质面阵结构可具体描述为：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵
Figure FDA00028395022900000316
和
Figure FDA00028395022900000317
Figure FDA00028395022900000318
和
Figure FDA00028395022900000319
分别包含
Figure FDA00028395022900000320
和
Figure FDA00028395022900000321
个天线阵元，
Figure FDA00028395022900000322
以及
Figure FDA00028395022900000323
分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵
Figure FDA0002839502290000041
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure FDA0002839502290000042
和
Figure FDA0002839502290000043
单位间隔d＝λ/2；同理，稀疏均匀子面阵
Figure FDA0002839502290000044
的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为
Figure FDA0002839502290000045
和
Figure FDA0002839502290000046
Figure FDA0002839502290000047
中第
Figure FDA0002839502290000048
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure FDA0002839502290000049
和
Figure FDA00028395022900000410
其中，
Figure FDA00028395022900000411
Figure FDA00028395022900000412
类似地，
Figure FDA00028395022900000413
中第
Figure FDA00028395022900000414
个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为
Figure FDA00028395022900000415
和
Figure FDA00028395022900000416
其中，
Figure FDA00028395022900000417
将
Figure FDA00028395022900000418
和
Figure FDA00028395022900000419
按照坐标系原点位置处阵元
Figure FDA00028395022900000420
重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含
Figure FDA00028395022900000421
个天线阵元的电磁矢量互质面阵。
3.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(3)所述的权重张量
Figure FDA00028395022900000422
与
Figure FDA00028395022900000423
的各空间维度信息一一对应，因此可将
Figure FDA00028395022900000424
用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure FDA00028395022900000425
y轴波达方向信息的波束成形权重矢量
Figure FDA00028395022900000426
和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量
Figure FDA00028395022900000427
的外积：
Figure FDA00028395022900000428
则输出信号
Figure FDA00028395022900000429
可表示为：
Figure FDA00028395022900000430
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积。因此，对应接收信号张量
Figure FDA00028395022900000431
的权重张量
Figure FDA00028395022900000432
加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量
Figure FDA00028395022900000433
对
Figure FDA00028395022900000434
的多维加权，对应的优化问题表示为：
Figure FDA0002839502290000051
Figure FDA0002839502290000052
Figure FDA0002839502290000053
Figure FDA0002839502290000054
其中，
Figure FDA0002839502290000055
Figure FDA0002839502290000056
表示稀疏均匀子面阵
Figure FDA0002839502290000057
在第r维度的输出信号，可利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对
Figure FDA0002839502290000058
进行二维加权后得到，表示为：
Figure FDA0002839502290000059
Figure FDA00028395022900000510
Figure FDA00028395022900000511
其中，(·)H表示共轭转置操作。利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵
Figure FDA00028395022900000512
和
Figure FDA00028395022900000513
各自三个波束成形权重矢量
Figure FDA00028395022900000514
的六个子优化问题，其闭式解为：
Figure FDA00028395022900000515
Figure FDA00028395022900000516
Figure FDA00028395022900000517
4.根据权利要求3所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(4)所述的互质稀疏均匀子面阵张量波束响应可通过代入
Figure FDA00028395022900000518
的CANDECOMP/PARAFAC分解形式等价表示为：
Figure FDA00028395022900000519
Figure FDA0002839502290000061
5.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(5)所述基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理以消除虚峰影响，具体而言：当
Figure FDA0002839502290000062
时，
Figure FDA0002839502290000063
存在虚峰，而当
Figure FDA0002839502290000064
时，
Figure FDA0002839502290000065
存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在
Figure FDA0002839502290000066
参数位置上，
Figure FDA0002839502290000067
的张量波束响应
Figure FDA0002839502290000068
对应虚峰，而
Figure FDA0002839502290000069
的张量波束响应
Figure FDA00028395022900000610
并不对应虚峰。这意味着在
Figure FDA00028395022900000611
的位置将
Figure FDA00028395022900000612
和
Figure FDA00028395022900000613
的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制。同理，在
Figure FDA00028395022900000614
参数位置上，
Figure FDA00028395022900000615
的张量波束响应
Figure FDA00028395022900000616
对应虚峰，而
Figure FDA00028395022900000617
的张量波束响应
Figure FDA00028395022900000618
并不对应虚峰，则通过将
Figure FDA00028395022900000619
和
Figure FDA00028395022900000620
的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。
6.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(6)所述的通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵的多维参数估计，具体过程为：将
Figure FDA00028395022900000621
和
Figure FDA00028395022900000622
的取值分别固定为-π，0和-π，将
Figure FDA00028395022900000623
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将
Figure FDA00028395022900000634
的取值从-π增加0.1°*(2π/360°)，
Figure FDA00028395022900000625
和
Figure FDA00028395022900000626
的取值仍然固定为0和-π，再次将
Figure FDA00028395022900000627
从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到
Figure FDA00028395022900000628
的取值增加到π；依此类推，将
Figure FDA00028395022900000629
的取值从0增加到2π，
Figure FDA00028395022900000630
的取值从-π增加到π，在
Figure FDA00028395022900000631
四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，在每个
Figure FDA00028395022900000632
的取值下求得对应的乘性张量波束响应
Figure FDA00028395022900000633
从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向
Figure FDA0002839502290000071
处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达
Figure FDA0002839502290000072
等多维参数的精确估计。
CN202011490509.0A 2020-12-16 2020-12-16 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法 Active CN112710983B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011490509.0A CN112710983B (zh) 2020-12-16 2020-12-16 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011490509.0A CN112710983B (zh) 2020-12-16 2020-12-16 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112710983A true CN112710983A (zh) 2021-04-27
CN112710983B CN112710983B (zh) 2023-09-26

Family

ID=75543439

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011490509.0A Active CN112710983B (zh) 2020-12-16 2020-12-16 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112710983B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20230048116A1 (en) * 2020-12-16 2023-02-16 Zhejiang University Composite tensor beamforming method for electromagnetic vector coprime planar array

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7123548B1 (en) * 2005-08-09 2006-10-17 Uzes Charles A System for detecting, tracking, and reconstructing signals in spectrally competitive environments
WO2018094565A1 (zh) * 2016-11-22 2018-05-31 深圳大学 脉冲噪声下的波束成形方法及装置
CN109143152A (zh) * 2018-09-25 2019-01-04 哈尔滨工业大学 基于张量建模的极化阵列波达方向和极化参数估计方法
CN109901101A (zh) * 2019-02-25 2019-06-18 西安电子科技大学 基于电磁矢量传感器互质阵列相干信号到达角估计方法
CN110161452A (zh) * 2019-04-28 2019-08-23 西安电子科技大学 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
US20200200861A1 (en) * 2018-12-21 2020-06-25 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Signal emitter location determination using sparse doa estimation based on a multi-level prime array with compressed subarray
CN111624545A (zh) * 2020-05-03 2020-09-04 浙江大学 基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US7123548B1 (en) * 2005-08-09 2006-10-17 Uzes Charles A System for detecting, tracking, and reconstructing signals in spectrally competitive environments
WO2018094565A1 (zh) * 2016-11-22 2018-05-31 深圳大学 脉冲噪声下的波束成形方法及装置
CN109143152A (zh) * 2018-09-25 2019-01-04 哈尔滨工业大学 基于张量建模的极化阵列波达方向和极化参数估计方法
US20200200861A1 (en) * 2018-12-21 2020-06-25 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Signal emitter location determination using sparse doa estimation based on a multi-level prime array with compressed subarray
CN109901101A (zh) * 2019-02-25 2019-06-18 西安电子科技大学 基于电磁矢量传感器互质阵列相干信号到达角估计方法
CN110161452A (zh) * 2019-04-28 2019-08-23 西安电子科技大学 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
CN111624545A (zh) * 2020-05-03 2020-09-04 浙江大学 基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
HANG ZHENG ET AL.: "Two-dimensional DOA Estimation for Coprime Planar Array: A Coarray Tensor-based Solution", 2020 IEEE INTERNATIONAL CONFERENCE ON ACOUSTICS, SPEECH AND SIGNAL PROCESSING (ICASSP) *
周成伟 等: "互质阵列信号处理研究进展：波达方向估计与自适应波束成形", 雷达学报, vol. 8, no. 5 *
张小飞;沈金清;汪云飞;: "电磁矢量互质阵中基于降维Capon的DOA和极化估计算法", 数据采集与处理, no. 06 *

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20230048116A1 (en) * 2020-12-16 2023-02-16 Zhejiang University Composite tensor beamforming method for electromagnetic vector coprime planar array
US11841448B2 (en) * 2020-12-16 2023-12-12 Zhejiang University Composite tensor beamforming method for electromagnetic vector coprime planar array

Also Published As

Publication number Publication date
CN112710983B (zh) 2023-09-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109932680B (zh) 一种基于平移互质阵列的非圆信号波达方向估计方法
CN108872929B (zh) 基于内插虚拟阵列协方差矩阵子空间旋转不变性的互质阵列波达方向估计方法
CN107092004B (zh) 基于信号子空间旋转不变性的互质阵列波达方向估计方法
CN106972882B (zh) 基于虚拟域空间功率谱估计的互质阵列自适应波束成形方法
CN107589399B (zh) 基于多采样虚拟信号奇异值分解的互质阵列波达方向估计方法
CN107104720B (zh) 基于协方差矩阵虚拟域离散化重建的互质阵列自适应波束成形方法
CN107346986B (zh) 一种基于稀疏频控传感器天线阵列的多波束形成方法
CN111624545B (zh) 基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法
CN110161452B (zh) 基于互质式l型电磁矢量传感器阵列的波达方向估计方法
WO2022170783A1 (zh) 基于频率分集的阵列天线的波束控制方法、系统及控制器
CN107703478B (zh) 基于互相关矩阵的扩展孔径二维doa估计方法
WO2021068496A1 (zh) 基于结构化虚拟域张量信号处理的互质面阵二维波达方向估计方法
CN106526531A (zh) 基于三维天线阵列的改进传播算子二维doa估计算法
CN108872930B (zh) 扩展孔径二维联合对角化doa估计方法
CN112711000B (zh) 基于最小化准则的电磁矢量互质面阵张量功率谱估计方法
CN111352063A (zh) 一种均匀面阵中基于多项式求根的二维测向估计方法
CN111679245B (zh) 一种基于均匀圆阵的子阵重合的分裂波束定向方法
Si et al. Two-dimensional DOA estimation via a novel sparse array consisting of coprime and nested subarrays
CN112255629A (zh) 基于联合uca阵列的序贯esprit二维不相干分布源参数估计方法
CN113075649B (zh) 一种适用于分布式网络化雷达的信号级直接定位方法
CN112710983A (zh) 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法
CN108614234B (zh) 基于多采样快拍互质阵列接收信号快速傅里叶逆变换的波达方向估计方法
CN111193679A (zh) 一种基于互质阵列系统的信道估计方法及系统
CN117250596A (zh) 一种频率分集-相控阵mimo雷达的阵列优化方法
CN111323742A (zh) 一种基于曲线阵列的相位干涉仪及其测向方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
CB03 Change of inventor or designer information
CB03 Change of inventor or designer information

Inventor after: Shi Zhiguo

Inventor after: Zheng Hang

Inventor after: Chen Jiming

Inventor after: Yan Chenggang

Inventor after: Zhou Chengwei

Inventor after: Wang Yong

Inventor before: Shi Zhiguo

Inventor before: Zheng Hang

Inventor before: Chen Jiming

Inventor before: Zhou Chengwei

Inventor before: Wang Yong

GR01 Patent grant
GR01 Patent grant