CN112710983B - 基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，主要解决现有方法中信号结构化信息损失和虚峰干扰的问题，其实现步骤是：构建电磁矢量互质面阵；电磁矢量互质面阵接收信号的张量建模；对应稀疏均匀子面阵接收信号张量的空域滤波权重设计；形成互质稀疏子面阵在波达方向和极化方向上的张量波束响应；基于互质稀疏均匀子面阵的乘性处理消除虚峰影响；通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵多维参数估计。本发明从电磁矢量互质面阵接收信号张量的空域滤波原理出发，构建基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理技术框架，在有效抑制虚峰的条件下，实现精确的目标多维参数估计，可用于目标定位。
Description
技术领域
本发明属于阵列信号处理领域，尤其涉及基于电磁矢量稀疏面阵接收信号空域滤波的自适应信号处理技术，具体是一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，可用于目标定位。
背景技术
波束扫描作为一种高效的目标测向手段，被广泛应用于雷达、射电天文、水声通信等领域。在软硬件资源受限的情况下，稀疏阵列相比于传统的均匀阵列，在使用相同数量物理天线阵元的条件下，拥有更大的阵列孔径和更高的空间分辨率，能够在目标波达方向上形成更加精尖的波束；其中，互质阵列作为一种典型的系统化稀疏阵列架构，是当前学术界的前沿研究热点。此外，随着复杂信号探测场景对空间信号的极化信息感知提出需求，融合电磁矢量传感器与互质面阵架构，以实现波达方向和极化方向等多维参数的联合估计，具有巨大的应用前景。然而，面向电磁矢量互质面阵的多维参数估计方法研究仍处于起步阶段，面临着以下挑战：一方面，电磁矢量互质面阵的接收信号包含多维空间信息，传统将接收信号进行矢量化处理的方式破坏了其原始的结构化信息；另一方面，电磁矢量互质面阵的稀疏布设特点引入了虚峰，严重影响对目标波达方向和极化方向的判断。
张量作为一种多维的数据类型，可以保留多维接收信号的原始结构化信息，近年来已被广泛应用于阵列信号处理、图像信号处理、统计学等多个领域。将传统基于矢量化信号处理的波束成形器进行张量化推广，可以对张量信号进行有效的多维空域滤波。然而，在电磁矢量互质面阵场景下，阵元的稀疏布设不满足奈奎斯特采样速率，所引入的虚峰将造成波束成形的输出性能损失。因此，如何设计同时匹配电磁矢量互质面阵多维接收信号结构和阵列稀疏布设特点的张量波束扫描方法，以实现信号源波达方向和极化方向等多维参数的联合估计，仍然是一个亟待解决的热点和难点问题。
发明内容
本发明的目的在于针对现有方法存在的信号结构化信息损失和虚峰干扰问题，提出一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，为匹配电磁矢量互质面阵的多维接收信号结构和阵列稀疏布设特点，实现无虚峰干扰的电磁矢量互质面阵多维参数估计提供了可行的思路和有效的解决方案。
本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，该方法包含以下步骤：
(1)接收端使用个电磁矢量天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出；其中，/>以及/> 分别为一对互质整数；该电磁矢量互质面阵可分解为两个稀疏均匀子面阵/>和/>
(2)假设有一个来自方向的远场窄带信号源，其中θ和/>分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]，/>电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息/>和极化方向信息/>其中γ∈[0,2π]和η∈[-π,π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵/>和极化方向矢量g(γ,η)可具体定义为：
其中，相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出可用一个空间响应矢量/>表示为：
为了保留稀疏均匀子面阵在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度(即时间维度)上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵/>的接收信号张量/>表示为：
其中，和/> 分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且/> 为入射信号源的信号波形，λ表示信号波长，/>和/>分别表示/>中阵元在x轴和y轴方向上的位置，°表示矢量外积，(·)T表示转置操作，为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
(3)为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量 设计匹配/>多维结构化信息的三维权重张量/>通过/>对/>进行空域滤波，得到的输出信号/>表示为：
其中，<·>表示张量内积，(·)*表示共轭操作。为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题可表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>对应于信号源波达方向/>和极化方向(γ,η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作。求解上述优化问题，得到对应稀疏均匀子面阵/>和/>各自的权重张量/>和/>并生成输出信号/>和/>
(4)互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应计算为：
其中，当对应信号源的波达方向和极化方向，即/>时，/>的张量波束响应值最大，视为主瓣。然而，互质稀疏均匀子面阵的张量波束响应存在虚峰，且这两个稀疏均匀子面阵各自的虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同；
(5)基于互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对两个子面阵的张量波束响应进行相乘处理，以实现对互质稀疏均匀子面阵虚峰的有效抑制，得到的乘性张量波束响应可表示为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
相应地，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将和/>相乘后取幅值得到，表示为：
(6)通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵波达方向和极化方向等多维参数的精确估计。
进一步地，步骤(1)所述的电磁矢量互质面阵结构可具体描述为：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵和/>和/>分别包含/>和/>个天线阵元，/>以及/>分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>单位间隔d＝λ/2；同理，稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>中第/>个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和/>其中，/> 类似地，/>中第/>个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和/>其中，/>将/>和/>按照坐标系原点位置处阵元/>重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含个天线阵元的电磁矢量互质面阵。
进一步地，步骤(3)所述的权重张量与/>的各空间维度信息一一对应，因此可将/>用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>y轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量/>的外积：
则输出信号可表示为：
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积。因此，对应接收信号张量的权重张量/>加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量/>对/>的多维加权，对应的优化问题表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>在第r维度的输出信号，可利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对/>进行二维加权后得到，表示为：
其中，(·)H表示共轭转置操作。利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵和/>各自三个波束成形权重矢量/>的六个子优化问题，其闭式解为：
进一步地，步骤(4)所述的互质稀疏均匀子面阵张量波束响应可通过代入的CANDECOMP/PARAFAC分解形式等价表示为：
进一步地，步骤(5)所述基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理以消除虚峰影响，具体而言：当 时，存在虚峰，而当/> 时，/>存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在/>参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而/>的张量波束响应/>并不对应虚峰。这意味着在/>的位置将/>和/>的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制。同理，在参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而的张量波束响应/>并不对应虚峰，则通过将/>和/>的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。
进一步地，步骤(6)所述的通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵的多维参数估计，具体过程为：将和/>的取值分别固定为-π，0和-π，将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将/>的取值从-π增加0.1°*(2π/360°)，/>和/>的取值仍然固定为0和-π，再次将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到/>的取值增加到π；依此类推，将/>的取值从0增加到2π，/>的取值从-π增加到π，在四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，在每个/>的取值下求得对应的乘性张量波束响应/>从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向/>处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达/>等多维参数的精确估计。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
(1)本发明通过张量表示电磁矢量互质面阵的多维接收信号，有效保留了其原始的结构化信息，并从张量波束成形的原理入手，对构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵接收信号张量进行空域滤波，为形成对应信号源多维参数方向的张量波束响应提供了技术前提；
(2)本发明基于两个稀疏均匀子面阵的互质布设特点，探究互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向的互不相同特点，提出了基于互质稀疏均匀子面阵输出信号乘性处理的技术手段，有效地消除了虚峰的影响；
(3)本发明在面向互质稀疏均匀子面阵张量波束成形的基础上，融合基于两个子面阵输出信号的乘性处理框架，以此形成的乘性张量波束扫描策略，能够在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，从而提升多维参数估计的性能。
附图说明
图1是本发明的总体流程框图。
图2是本发明中电磁矢量互质面阵的结构示意图。
图3是本发明所提电磁矢量互质面阵乘性张量波束成形流程框图。
图4是电磁矢量均匀面阵的多维参数估计效果图。
图5是本发明所提方法的多维参数估计效果图。
具体实施方式
以下参照附图，对本发明的技术方案作进一步的详细说明。
为了解决现有方法存在的信号结构化信息损失和虚峰干扰问题，本发明提出了一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，通过结合张量信号空域滤波、互质稀疏均匀子面阵输出乘性处理、多维张量波束扫描等手段，在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，以实现面向电磁矢量互质面阵的多维参数估计。参照图1，本发明的实现步骤如下：
步骤1：构建电磁矢量互质面阵。在接收端使用个天线阵元构建电磁矢量互质面阵，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出，如图2所示：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵/>和/>和/>分别包含/>和/>个天线阵元，/>以及/>分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>单位间隔d＝λ/2，λ表示信号波长；同理，稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>中第个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和其中，/>类似地，/>中第/>个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和/> 其中，/>将和/>按照坐标系原点位置处阵元/>重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含/>个天线阵元的电磁矢量互质面阵；
步骤2：电磁矢量互质面阵接收信号的张量建模。假设有一个来自方向的远场窄带信号源，其中θ和/>分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]，/>电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息/>和极化方向信息/>其中γ∈[0,2π]和η∈[-π,π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵/>和极化方向矢量g(γ,η)可具体定义为：
其中，相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出可用一个空间响应矢量/>表示为：
为了保留稀疏均匀子面阵在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度(即时间维度)上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵/>的接收信号张量/>表示为：
其中， 分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且/>为入射信号源的信号波形，/>表示矢量外积，(·)T表示转置操作，/>为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
步骤3：对应稀疏均匀子面阵接收信号张量的空域滤波权重设计。为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量设计匹配其多维结构化信息的三维权重张量/>通过/>对/>进行空域滤波，得到的输出信号/>表示为：
其中，<·>表示张量内积，(·)*表示共轭操作。为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题可表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>对应于信号源波达方向/>和极化方向(γ,η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作。
考虑到与/>的各空间维度信息一一对应，可将/>用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>y轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量/>的外积：
则输出信号可表示为：
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积。因此，对应接收信号张量的权重张量/>加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量/>对/>的多维加权，对应的优化问题表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>在第r维度的输出信号，可利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对/>进行加权后得到，表示为：
其中，(·)H表示共轭转置操作。利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵和/>各自三个波束成形权重矢量/>的六个子优化问题，其闭式解为：
步骤4：形成互质稀疏均匀子面阵在波达方向和极化方向上的张量波束响应。互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应表示为：
其中，当对应信号源的波达方向和极化方向，即/>时，/>的张量波束响应值最大，视为主瓣。然而，由于稀疏均匀子面阵中的阵元间距大于半波长，不满足奈奎斯特采样速率，导致当/>时，存在虚峰，而当/>时，/>存在虚峰；由于两个稀疏均匀子面阵之间具有互质布设的特点，它们的虚峰位置对应的波达方向和极化方向互不相同，即/>
步骤5：基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理消除虚峰影响。基于两个稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对子面阵的输出信号进行乘性处理，以消除虚峰的影响，具体而言：当 时，/>存在虚峰，而当时，/>存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在/>参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而/>的张量波束响应并不对应虚峰。这意味着在/>的位置将/>和/>的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制。同理，在/>参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而/>的张量波束响应/>并不对应虚峰，则通过将/>和/>的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。因此，如图3所示，根据互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理原理，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将/>和/>相乘后取幅值得到，表示为：
相应地，其乘性张量波束响应为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
步骤6：通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵多维参数估计。遍历四维参数的取值，在各/>参数位置上，按照上述步骤，形成对应稀疏均匀子面阵/>和/>各自的权重张量/>和/>电磁矢量互质面阵的乘性张量波束成形输出信号ymul(t)、以及对应的乘性张量波束响应/>具体而言：将/>和/>的取值分别固定为-π，0和-π，将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将/>的取值从-π增加0.1°*(2/360°)，/>和/>的取值仍然固定为0和-π，再次将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到/>的取值增加到π；依此类推，将/>的取值从0增加到2，/>的取值从-π增加到π，在/>四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，并在每个/>的取值下求得对应的乘性张量波束响应/>从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向/>处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达/>等多维参数的精确估计。
下面结合仿真实例对本发明的效果做进一步的描述。
仿真实例：采用电磁矢量互质面阵接收入射信号，其参数选取为即架构的电磁矢量互质面阵共包含个天线阵元。将所提基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法与基于电磁矢量均匀面阵的张量信号处理方法相比较，为了保证仿真对比的公平性，电磁矢量均匀面阵按照5行8列的结构排布40个阵元。假定入射信号源的方位角、俯仰角、极化辅助角和极化相位差分别为θ＝45.5°，/>γ＝35.5°，η＝55.5°；在信噪比为-5dB条件下，采用T＝300个采样快拍进行仿真实验。
电磁矢量均匀面阵的多维参数估计结果如图4所示，虽然电磁矢量均匀面阵的张量波束扫描能够分别在图4(a)中对应信号源的波达方向上和图4(b)中对应信号源的极化方向上形成主瓣，但是该主瓣分散程度较大、精尖性差；相比之下，本发明所提出的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法估计结果如图5所示，可以看出，本发明所提方法能够分别在图5(a)中对应信号源的波达方向上和图5(b)中对应信号源的极化方向上形成精尖的主瓣，从而精确地估计信号源的波达方向和极化方向等多维参数。上述结果表明本发明所提方法在充分利用电磁矢量互质面阵多维接收信号结构化信息的同时，匹配阵列稀疏特性实现了虚峰的有效抑制，从而实现了精确的多维参数估计，并获得了优于电磁矢量均匀面阵的多维参数估计性能。
综上所述，本发明充分考虑了电磁矢量互质面阵接收信号所包含的复杂多维空间信息，形成了面向互质稀疏均匀子面阵的张量波束成形理论基础；然后，基于两个稀疏均匀子面阵的互质布设特点，探究其张量波束响应虚峰的分布特性，以此为基础，构建子面阵输出乘性处理的虚峰抑制技术框架；最后，本发明通过乘性张量波束扫描，在对应信号源的波达方向和极化方向上形成一个精尖的波束，从而实现了电磁矢量互质面阵多维参数估计上的性能突破。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而并非用以限定本发明。任何熟悉本领域的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何的简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围内。
Claims (6)
1.一种基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)接收端使用个电磁矢量天线阵元，按照互质面阵的结构进行架构，每个电磁矢量天线阵元利用三个相互正交的电偶极子和三个相互正交的磁偶极子来实现电磁场的感知，具备六路输出；其中，/>以及/> 分别为一对互质整数；该电磁矢量互质面阵分解为两个稀疏均匀子面阵/>和/>
(2)假设有一个来自方向的远场窄带信号源，其中θ和/>分别表示信号源的方位角和俯仰角，且θ∈[-π/2,π/2]，/>电磁矢量互质面阵中各阵元的六路输出同时包含了波达方向信息/>和极化方向信息/>其中γ∈[0,2π]和η∈[-π,π]分别表示极化辅助角和极化相位差，波达方向矩阵/>和极化方向矢量g(γ,η)具体定义为：
其中，相应地，电磁矢量互质面阵中各阵元的输出用一个空间响应矢量表示为：
为了保留稀疏均匀子面阵在t时刻接收信号的三维空间信息，即x轴方向、y轴方向的波达方向信息以及电磁矢量空间响应信息，采用一个三维张量对其进行表示，并将所采集T个采样快拍的三维信号张量在第四维度即时间维度上进行叠加，构成对应于稀疏均匀子面阵/>的接收信号张量/>表示为：
其中，和/> 分别表示电磁矢量互质面阵在x轴和y轴方向上的信号源导引矢量，且/> 为入射信号源的信号波形，λ表示信号波长，和/>分别表示/>中阵元在x轴和y轴方向上的位置，°表示矢量外积，(·T表示转置操作，/>为独立同分布的加性高斯白噪声张量；
(3)为了在对应信号源的波达方向和极化方向上形成波束指向性，面向构成电磁矢量互质面阵两个稀疏均匀子面阵在t时刻的接收信号张量 设计匹配多维结构化信息的三维权重张量/>通过/>对/>进行空域滤波，得到的输出信号/>表示为：
其中，<·表示张量内积，(·*表示共轭操作；为了获得两个稀疏均匀子面阵所对应的张量波束成形器需要最小化张量波束成形器的平均输出功率，并保证信号源的波达方向及其对应极化方向响应无失真，具体优化问题表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>对应于信号源波达方向/>和极化方向(γ,η)的三维空间流形张量，|·|表示复数的求模操作，E[·]表示取期望操作；求解上述优化问题，得到对应稀疏均匀子面阵/>和/>各自的权重张量/>和/>并生成输出信号/>和/>
(4)互质稀疏均匀子面阵在不同波达方向和极化方向上的张量波束响应计算为：
其中，当对应信号源的波达方向和极化方向，即/>时，/>的张量波束响应值最大，视为主瓣；然而，互质稀疏均匀子面阵的张量波束响应存在虚峰，且这两个稀疏均匀子面阵各自的虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同；
(5)基于互质稀疏均匀子面阵虚峰所对应波达方向和极化方向互不相同的特点，对两个子面阵的张量波束响应进行相乘处理，以实现对互质稀疏均匀子面阵虚峰的有效抑制，得到的乘性张量波束响应表示为两个稀疏均匀子面阵张量波束响应乘积的算术平方根：
相应地，电磁矢量互质面阵的输出信号ymul(t)通过将和/>相乘后取幅值得到，表示为：
(6)通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵波达方向和极化方向多维参数的精确估计。
2.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(1)所述的电磁矢量互质面阵结构具体描述为：在平面坐标系xoy上构造一对稀疏均匀子面阵和/>和/>分别包含/>和/>个天线阵元，/>以及/>分别为一对互质整数；稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>单位间隔d＝λ/2；同理，稀疏均匀子面阵/>的天线阵元在x轴和y轴方向上的间隔分别为/>和/>中第/>个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和/>其中，/> 类似地，/>中第/>个天线阵元在x轴和y轴方向上的位置分别为/>和/>其中，/>将/>和/>按照坐标系原点位置处阵元/>重叠的方式进行子阵列组合，获得实际包含个天线阵元的电磁矢量互质面阵。
3.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(3)所述的权重张量与/>的各空间维度信息一一对应，因此将/>用CANDECOMP/PARAFAC分解的方式表示为对应于x轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>y轴波达方向信息的波束成形权重矢量/>和电磁矢量空间响应信息的波束成形权重矢量/>的外积：
则输出信号表示为：
其中，×r表示张量和矩阵沿着第r维度的内积；因此，对应接收信号张量的权重张量/>加权可等价表示为上述三个波束成形权重矢量/>对/>的多维加权，对应的优化问题表示为：
其中，表示稀疏均匀子面阵/>在第r维度的输出信号，利用除第r维度以外其余两个维度的波束成形权重矢量对/>进行二维加权后得到，表示为：
其中，(·H表示共轭转置操作；利用拉格朗日乘子法依次求解对应稀疏均匀子面阵和/>各自三个波束成形权重矢量/>的六个子优化问题，其闭式解为：
4.根据权利要求3所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(4)所述的互质稀疏均匀子面阵张量波束响应通过代入的CANDECOMP/PARAFAC分解形式等价表示为：
5.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(5)所述基于互质稀疏均匀子面阵输出信号的乘性处理以消除虚峰影响，具体而言：当时，/>存在虚峰，而当/>时，存在虚峰；根据子面阵虚峰所对应的波达方向和极化方向互不相同的特点，在/>参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而/>的张量波束响应/>并不对应虚峰；这意味着在/>的位置将/>和/>的张量波束响应相乘，虚峰将被抑制；同理，在参数位置上，/>的张量波束响应/>对应虚峰，而的张量波束响应/>并不对应虚峰，则通过将/>和/>的张量波束响应相乘，该位置所对应的虚峰也可被抑制。
6.根据权利要求1所述的基于乘性张量波束扫描的电磁矢量互质面阵多维参数估计方法，其特征在于，步骤(6)所述的通过乘性张量波束扫描实现电磁矢量互质面阵的多维参数估计，具体过程为：将和/>的取值分别固定为-π，0和-π，将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2；随后，将/>的取值从-π增加0.1°*(2π/360°)，/>和/>的取值仍然固定为0和-π，再次将/>从-π/2按照0.1°*(2π/360°)的间隔逐渐递增至π/2，重复此过程，直到/>的取值增加到π；依此类推，将/>的取值从0增加到2π，/>的取值从-π增加到π，在四个参数各自的取值范围内遍历完所有的取值可能，在每个/>的取值下求得对应的乘性张量波束响应/>从而构建完整的张量波束响应图谱；在张量波束响应图谱中，电磁矢量互质面阵在对应信号源波达方向和极化方向/>处形成一个主瓣，而在其他的方向上均不存在虚峰；通过判断主瓣所在的位置，即可得到信号源的波达方向和极化波达/>多维参数的精确估计。
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