CN104205370B - 光学基板、半导体发光元件以及半导体发光元件的制造方法 - Google Patents

光学基板、半导体发光元件以及半导体发光元件的制造方法 Download PDF

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Abstract

光学基板(1)在表面设置有凹凸结构(12)，所述凹凸结构(12)包括独立的多个凸部(131～134)以及设置于各凸部(131～134)之间的凹部(14)。凹凸结构(12)的相邻的凸部(131～134)间的平均间隔Pave满足50nm≤Pave≤1500nm，且具有相对于平均凸部高度Have满足0.6Have≥hn≥0的凸部高度hn的凸部(133)以满足1/10000≤Z≤1/5的概率Z存在。若将光学基板(1)用于半导体发光元件中的话，通过使半导体层中的位错分散化并降低位错密度，能够改善内量子效率IQE，且利用光散射消除波导模式来提高光提取效率LEE，提高半导体发光元件的发光效率。

Description

光学基板、半导体发光元件以及半导体发光元件的制造方法
技术领域
本发明涉及一种光学基板、半导体发光元件以及半导体发光元件的制造方法。更详细地说，涉及一种在表面形成有凹凸结构的光学基板以及使用该光学基板的半导体发光元件和其制造方法、及对其进行适当管理的方法。
背景技术
近年，为了使OLED、荧光体、LED等半导体发光元件的效率提高，对自半导体发光元件的光提取效率的改善进行研究。这样的半导体发光元件具有内部包含发光部的高折射率区域被低折射率区域夹持的构成。因此，在半导体发光元件的发光部所发出的发射光成为在高折射率区域内部进行波导的波导模式，被封闭在高折射率区域内部，在波导过程中被吸收，变成热量而衰减。这样，半导体发光元件存在不能将发射光取出至半导体发光元件的外部，光提取效率大幅降低的问题。
在LED元件的情况下，如以下说明的那样，能够通过对光提取效率LEE和内量子效率IQE或者光提取效率LEE和电子注入效率EIE同时进行改善，制造高效率的LED元件。
以蓝色LED代表的GaN系半导体元件是在单晶基板上通过外延生长，对n型半导体层、发光层、p型半导体层进行层叠而被制造的。作为单晶基板，一般采用蓝宝石单晶基板或SiC单晶基板。然而，由于在蓝宝石晶体和GaN系半导体晶体之间存在晶格失配，所以在GaN系半导体晶体内部会产生位错(例如，参照非专利文献1)。该位错密度达到1×109个/cm2。由于该位错，LED的内量子效率、即半导体的发光效率下降，结果导致外量子效率降低。
又，GaN系半导体层的折射率比蓝宝石基板的折射率大。因此，在半导体发光层内产生的光不会以临界角以上的角度从蓝宝石基板和GaN系统半导体层的界面出射。即，形成波导模式，在波导过程中变成热量而衰减。因此，光提取效率下降，结果导致外量子效率下降。又，在使用折射率非常大的SiC基板作为单晶基板的情况下，不会以临界角以上的角度从SiC基板和空气层的界面产生光，因此与使用了蓝宝石基板的情况同样，生成波导模式，光提取效率LEE降低。
即，由于半导体晶体内部的位错缺陷而引起内量子效率下降，且由于波导模式的形成而导致光提取效率降低，因此LED的外量子效率大幅降低。
因此，提出了一种在单晶基板上设置凹凸结构，改变半导体晶体层上的光的波导方向以提高光提取效率的技术(例如，参照专利文献1)。
又，提出有将设置在单晶基板上的凹凸结构的大小设为纳米尺寸，随机配置凹凸结构的图案的技术(例如，参照专利文献2)。另外，报告称，如果设置在单晶基板上的图案尺寸是纳米尺寸的话，则相比于微米尺寸的图案，可提高LED的发光效率(例如，参照非专利文献2)。
进一步，提出有为使电子注入效率EIE提高，在p型半导体层的上表面设置凹凸结构，降低与透明导电膜的接触电阻的GaN系半导体元件(例如，参照专利文献3)。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2003-318441号公报
专利文献2：日本特开2007-294972号公报
专利文献3：日本特开2005-259970号公报
非专利文献
非专利文献1：IEEE photo.Tech.Lett.,20,13(2008)
非专利文献2：J.Appl.Phys.,103,014314(2008)
发明内容
发明要解决的课题
然而，作为决定表示LED发光效率的外量子效率EQE(External QuantumEfficiency)的关键因素，列举有电子注入效率EIE(Electron Injection Efficiency)、内量子效率IQE(Internal Quantum Efficiency)以及光提取效率LEE(Light ExtractionEfficiency)。其中，内量子效率IQE依赖于以GaN系半导体晶体的晶体失配为原因的位错密度。通过由在单晶基板上设置的凹凸结构引起的光散射，GaN系半导体晶体层内部的波导模式被消除，由此，光提取效率LEE得到改善。进一步，通过降低p型半导体层与由ITO、ZnO、In2O3、SnO2等氧化物构成的透明导电膜的界面电阻，改善电子注入效率EIE。尤其是由于ITO的透明导电材料是n型导电体，因此很容易在其与p型半导体层的界面形成肖特基势垒，由此欧姆性降低，接触电阻容易增加。因此，可通过在与p型半导体层的界面上形成凹凸结构，使接触面积增加，提高欧姆接触而得到改善。即，作为在单晶基板上设置的凹凸结构的效果，列举有下述三项：(1)通过降低半导体晶体内的位错来改善内量子效率IQE，(2)通过消除波导模式来改善光提取效率LEE，(3)通过提高欧姆接触来提高电子注入效率EIE。
然而，在专利文献1中记载的技术中，虽然通过(2)的效果，光提取效率LEE得以改善，但是(1)降低半导体晶体内的位错的效果较小。通过在单晶基板表面设置凹凸来减少位错缺陷的理由在于，由于凹凸的存在，半导体晶体层的化学蒸镀(CVD)的生长模式被扰乱，随着半导体晶体层的生长而产生的位错相互碰撞而消失。因此，只要存在仅相当于位错密度的凹凸就能有效地减少位错，但如果是比位错密度少的凹凸数的话，则降低位错的效果有限。例如，位错密度1×109个/cm2换算为纳米级的话，相当于10个/μm2，位错密度1×108个/cm2相当于1个/μm2。在5μm×5μm(□5μm)内设置2个左右的凹凸的话，则凹凸密度为0.08×108个/cm2，在500nm×500nm(□500nm)内设置2个左右的凹凸的话，则凹凸密度为8×108个/cm2。这样，如果将凹凸的尺寸设为纳米级的间隔，则对于降低位错密度具有较大效果，因此对内量子效率IQE的改善是有效的。
然而，如果凹凸密度变密，则对于光的散射效果减小，(2)的波导模式消除的效果也会减小。LED的发光波长在可见光区域，尤其是白色LED所使用的GaN系LED的发光波长为450～500nm。为了得到充分的光散射效果，凹凸的尺寸优选为波长的2～20倍左右，纳米级的话效果较小。
又，在专利文献3中记载的技术中，需要将凹凸结构的间隔以及深度设定成纳米级，所形成的凹凸结构对光提取效率LEE的改善并不充分。其原因在于，需要根据p型半导体层的吸收系数的大小将其厚度设定为数百nm左右，必然变成与凹凸结构的大小同等的数量级。另一方面，LED的发光波长在可见光范围内(450nm～750nm)，采用与波长同程度的尺寸的凹凸结构的话，则存在其光提取效率LEE变低的问题。
这样，采用现有技术的话，对于LED的发光效率的三个效果，即(1)通过半导体晶体内的位错的分散化和位错密度的降低来改善内量子效率IQE、(2)通过利用光散射消除波导模式来改善光提取效率LEE、(3)通过提高欧姆接触来提高电子注入效率EIE，其中作为半导体发光元件中的凹凸结构的效果(作用)，(1)和(2)以及(2)和(3)为彼此处于折衷选择的关系，不一定能够形成最合适的结构。即，现有的技术中，存在越提高内量子效率IQE，则光提取效率LEE的改善效果越小，越提高电子注入效率EIE，则光提取效率LEE的改善效果越小的问题。
本发明是鉴于以上所涉及的几点而做出的，其目的在于，提供一种能够同时解决互相折衷选择的LED元件的光提取效率LEE的提高和内量子效率IQE的改善、或者光提取效率LEE的提高和电子注入效率EIE的提高的光学基板以及半导体发光元件及其制造方法。
解决问题的手段
本发明的光学基板是一种具备基板和在所述基板的表面的一部分或整个面上形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构中至少一部分的区域具有被相互分离配置的多个凸部，且所述多个凸部包括具有第一高度的多个第一凸部和具有比所述第一高度低的第二高度的多个第二凸部，相邻的所述第一凸部间的平均间隔Pave满足下述式(1)，并且，所述第二凸部具有相对于所述凹凸结构的平均凸部高度Have，满足下述式(2)的关系的凸部高度hn，且所述第二凸部在所述凹凸结构中以满足下述式(3)的概率Z而存在。
式(1)
50nm≤Pave≤1500nm
式(2)
0.6Have≥hn≥0
式(3)
1/10000≤Z≤1/5
本发明的光学基板是一种具备基板和在所述基板的一个主面上的表面的一部分或整个面上形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构中至少一部分的区域具有被相互分离配置的多个凹部，且所述多个凹部包括具有第一深度的多个第一凹部和具有比所述第一深度浅的第二深度的多个第二凹部，相邻的所述第一凹部间的平均间隔Pave满足下述式(5)，并且，所述第二凹部具有相对于所述凹凸结构的平均凹部深度Dave，满足下述式(6)的关系的凹部深度dn，且所述第二凹部在所述凹凸结构中以满足下述式(7)的概率Z而存在。
式(5)
50nm≤Pave≤1500nm
式(6)
0.6Dave≥dn≥0
式(7)
1/10000≤Z≤1/5
根据这些构成，由于凹凸结构的平均间隔Pave比现有的微米结构细微，则(1)使通过半导体晶体内的位错的分散化和位错密度的降低来改善内量子效率IQE成为可能。或，由于能够(3)增大凹凸结构的比表面积，因此可改善由在ITO等的透明导电材料和p型半导体层的界面形成的肖特基势垒所导致的欧姆性的下降，提高欧姆接触，提高电子注入效率EIE。
进一步，构成凹凸结构的多个第一凸部或凹部的高度或深度并不均一，在各处以规定的概率存在有意地具有不同高度或深度的第二凸部或第二凹部，因此在第二凸部或第二凹部的位置上扰乱波导模式的模式的数量增加，(2)使发挥光学散射性(光衍射或光散射)成为可能，也能够同时改善光提取效率LEE。即，由于能够使内量子效率IQE和光提取效率LEE或者电子注入效率EIE和光提取效率LEE同时提高，所以提高LED的外量子效率EQE成为可能。
尤其是通过使平均间隔Pave在1500nm以下，能够增加凹凸结构的密度。由此，能够(1)使在LED元件的半导体晶体层内部产生的位错分散化，使降低局部以及全面的位错密度成为可能。其结果，能够提高内量子效率IQE。又，由于即使将凹凸结构的高度限定于数百纳米的情况下也能够使比表面积增大，因此(3)能够改善因在ITO等的透明导电材料和p型半导体层的界面形成的肖特基势垒导致的欧姆性的下降，使欧姆接触提高，因此能够提高电子注入效率EIE。
另一方面，通过平均间隔Pave在50nm以上，且以规定的概率包含有意地具有不同高度或深度的第二凸部或第二凹部，由此能够增加扰乱波导光的模式的数量，对LED元件的发射光赋予光学散射性(光衍射或者光散射)，因此能够使光提取效率LEE提高。
又，能够进一步应用与第二凸部或第二凹部相应的光学现象(光衍射或者光散射)。换言之，由于能够使光学散射性(光衍射或者光散射)的相对于波导模式的模式数量增加，因此波导模式的扰乱程度变大，光提取效率LEE有很大的提高。另一方面，在LED元件内的发射光的波长与凹凸结构相比充分大的情况下，从发射光来看的凹凸结构通过有效介质近似被平均化。因此，光提取效率LEE的较大改善没有希望。然而，通过具有第二凸部或第二凹部，能够使被平均化的折射率维持紊乱。因此，能够产生与被平均化的折射率的紊乱相应的光学现象(光衍射或者光散射)，波导模式被扰乱，能够提高光提取效率LEE。
即，通过使凹凸结构的平均间隔Pave满足上述范围，使凹凸结构的密度变大，因此内量子效率IQE提高。又，由于凹凸结构的比表面积变大，电子注入效率EIE提高。另一方面，由于使凹凸结构变细微会减少光学散射效果，因此会减少波导模式的扰乱效果。然而，通过以规定的概率包含第二凸部或第二凹部，能够应用与第二凸部或第二凹部相应的新的光学现象(光衍射或者光散射)，能够在维持了内量子效率IQE的提高的状态或者维持了电子注入效率EIE的提高的状态下，提高光提取效率LEE。进一步地，也能够抑制半导体发光元件的漏电流。
本发明的光学基板是一种具备基板和在所述基板的表面的一部分或整个面形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构中至少一部分的区域具有被相互分离配置的多个凸部，且所述多个凸部中至少一个凸部是表面上具备至少1个以上凸状体或凹状体的奇异凸部，并且所述凹凸结构的平均间隔Pave在1.5μm以上、10μm以下。
根据该构成，首先由于凹凸结构的平均间隔Pave在1.5μm以上、10μm以下，因此从半导体发光元件的发射光来看，构成凹凸结构的凸部的大小变大。即，由于表现出较大的光散射或者光线追踪性，因此光提取效率LEE提高。其次，由于凹凸结构由多个凸部构成，因此能够使半导体晶体层从凹凸结构的凹部底部开始生长，使半导体晶体层的生长性稳定化。在此，在构成凹凸结构的多个凸部组中包含奇异凸部。这样，由于在多个凸部组中包含奇异凸部，因此利用奇异凸部的表面的凸状体或凹状体，扰乱半导体晶体层的生长模式，由此，半导体晶体层中的位错减少，内量子效率IQE提高。其结果，能够使光提取效率LEE和内量子效率IQE同时提高。
本发明的光学基板是一种具备基板主体和在所述基板主体的表面的一部分或整个面形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构包括：第一凹凸结构(L)，所述第一凹凸结构(L)被设置在所述基板主体的主面上，且由具有第一平均间隔(PL)的多个凸部以及凹部构成；以及第二凹凸结构(S)，所述第二凹凸结构(S)被设置在构成所述第一凹凸结构(L)的所述凸部以及所述凹部的至少一个的表面上，且由具有第二平均间隔(PS)的多个凸部以及凹部构成，所述第一平均间隔(PL)和所述第二平均间隔(PS)的比率(PL/PS)大于1且在2000以下。
本发明的光学基板是一种具备基板主体和在所述基板主体的表面的一部分或整个面形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构包括：第一凹凸结构(S)，所述第一凹凸结构(S)被设置在所述基板主体的主面上，且由具有第一平均间隔(PS)的多个凸部以及凹部构成；以及第二凹凸结构(L)，所述第二凹凸结构(L)相互分离地设置在所述第一凹凸结构(S)的表面上，且使所述第一凹凸结构(S)露出一部分，且所述第二凹凸结构(L)由具有第二平均间隔(PL)的多个凸部构成，所述第一平均间隔(PS)和所述第二平均间隔(PL)的比率(PL/PS)大于1且在2000以下。
根据这些构成，能够在一个凹凸结构面内将改善内量子效率IQE的凹凸结构和改善光提取效率LEE的凹凸结构以规定的配置关系进行组合。因此，能够同时表现双方的功能。即，通过将高密度的凹凸结构和体积变化大的凹凸结构设置为规定的位置关系，能够利用高密度的凹凸结构改善内量子效率IQE，同时利用体积变化大的凹凸结构提高光提取效率LEE。
本发明的半导体发光元件的特征在于，其构成中包含至少一个以上上述光学基板。
本发明的半导体发光元件的特征在于，在上述的光学基板的凹凸结构面上至少依序层叠有第一半导体层、发光半导体层以及第二半导体层。
本发明的半导体发光元件的制造方法的特征在于，具备：准备上述光学基板的工序；对所准备的所述光学基板进行光学检查的工序；以及使用经光学检查的所述光学基板制造半导体发光元件的工序。
根据这些构成，由于能够预先对有益于内量子效率IQE的改善的微小的凹凸结构进行评价，因此能够预测事先制造的半导体发光元件的性能等级。进一步，由于能够预先对光学基板的凹凸结构进行检查和管理，因此能够使对于LED元件制造的成品率提高。
发明效果
根据本发明，能够提供一种能够同时解决互相折衷选择的LED元件的光提取效率LEE的提高和内量子效率IQE的改善、或者光提取效率LEE的提高和电子注入效率EIE的提高的光学基板以及半导体发光元件及其的制造方法。
附图说明
图1是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件的剖面示意图。
图2是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件另一实例的剖面示意图。
图3是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件的另一实例的剖面示意图。
图4是本实施方式所涉及的光学基板的剖面示意图。
图5是示出应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件中的第二凸部的存在概率Z与漏电流的关系的图表。
图6是为了对本实施方式所涉及的光学基板的效果进行说明，基于对使半导体晶体层在表面上奇异生长了的光学基板所拍摄的电子显微镜照片制作的线图。
图7是示出第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)的立体示意图。
图8是示出第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)的立体示意图。
图9是沿着图7A以及图7B中的一点划线Ⅲ-Ⅲ的垂直剖面图。
图10是沿着图8A以及图8B中的一点划线Ⅳ-Ⅳ的垂直剖面图。
图11是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图12是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图13是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图14是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图15是示出从微细凹凸面侧观察本实施方式所涉及的光学基板并对凸部的个数进行计数时使用的区域的示意图。
图16是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图17是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。
图18是示出从微细凹凸面侧观察本实施方式所涉及的光学基板并对凸部的个数进行计数时使用的区域的示意图。
图19是示出本实施方式所涉及的光学基板上的凹凸结构G和非G区域的关系的说明图。
图20是示出根据本实施方式所涉及的光学基板上的凹凸结构G区域而作出的轮廓形状的示意图。
图21是示出从表面对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的状态的俯视示意图。
图22是示出从表面对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的状态的俯视示意图。
图23是示出第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)的制造方法的一个实例的示意图。
图24是将本发明的参考例所涉及的具有湿法蚀刻耐受性的掩模用于蓝宝石基板的湿法蚀刻的情况下的说明图。
图25是将本实施方式所涉及的层压体掩模用于蓝宝石基板的湿法蚀刻的情况下的说明图。
图26是将本实施方式所涉及的层压体掩模用于蓝宝石基板的湿法蚀刻的情况下的说明图。
图27是使用了本实施方式所涉及的、随着蓝宝石基板的湿法蚀刻体积减少的掩模的情况下的说明图。
图28是示出本实施方式所涉及的光学基板的制造方法的一个实例的各工序的说明图。
图29是示出第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的奇异凸部的示意图。
图30是示出第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的奇异凸部的示意图。
图31是示出第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的奇异凸部的示意图。
图32是示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的剖面概略图。
图33是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的剖面概略图。
图34是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的其他实例的剖面概略图。
图35是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的其他实例的剖面概略图。
图36是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的其他实例的剖面概略图。
图37是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的其他实例的剖面概略图。
图38是从凹凸结构面侧观察的第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的上表面图。
图39是从凹凸结构面侧观察的第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的上表面图。
图40是从凹凸结构面侧观察的第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的上表面图。
图41是相当于图40中示出的间隔P的线段位置上的凹凸结构的剖面示意图。
图42是从凹凸结构面侧观察的第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的上表面图。
图43是相当于图42中示出的间隔P的线段位置上的凹凸结构的剖面示意图。
图44是从凹凸结构面侧对第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)进行观察的情况下的上表面图。
图45是示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的剖面示意图。
图46是示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的凹凸结构的示意图。
图47是示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一个实例的剖面示意图。
图48是示出实施例12实施的光学基板的制造方法的各工序的剖面示意图。
图49是示出实施例12实施的光学基板的制造方法的各工序的剖面示意图。
图50是示出实施例16所涉及的光学基板的制造方法的各工序的剖面示意图。
具体实施方式
本发明的发明人们对于具有凹凸结构的光学基板着眼于下述两者互为折衷选择的关系，通过变更凹凸结构的间隔的大小来使半导体晶体内的位错分散化并降低位错密度以改善内量子效率IQE，以及通过光散射消除波导模式以改善光效率LEE。又，着眼于，考虑由吸收引起的发射光的衰减的话，为了使欧姆电阻下降、欧姆接触提高，需要小间隔的细微的凹凸结构，但采用间隔小的凹凸结构的话则光提取效率LEE下降。并且，本发明的发明人发现，通过将凹凸结构设置为，将凹凸结构的凸部或凹部的间隔设在规定范围内，且凸部高度比平均凸部高度低的凸部或凹部深度比平均凹部深度浅的凹部以规定的概率存在，由此能够一起实现内量子效率IQE的改善和光提取效率LEE的改善即通过半导体晶体内的位错的分散化和位错密度的降低来改善内量子效率IQE和通过利用光学散射性来消除波导模式从而改善光提取效率LEE，或者电子注入效率EIE的改善和光提取效率LEE的改善即通过欧姆接触的提高来改善电子注入效率EIE和通过利用光散射来消除波导模式从而改善光提取效率LEE，以完成本发明。
以下，参照附图对本发明的实施方式进行详细地说明。
首先，参照附图对本发明所涉及的光学基板进行详细地说明。本发明的光学基板是指与半导体发光元件相邻的基板，是与由至少一层以上的n型半导体层和至少一层以上的p型半导体层以及一层以上的发光层构成的半导体发光元件的n型半导体层、发光半导体层以及p型半导体层中的任意一个相邻的基板。
例如，图1是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件的剖面示意图。
如图1所示，在半导体发光元件100中，在光学基板101的一个主面上设置的凹凸结构102上，依次层叠有n型半导体层103、发光半导体层104以及p型半导体层105。另外，在p型半导体层105上形成有透明导电膜106。又，在n型半导体层103的表面上形成有阴极电极107，在透明导电膜106的表面上形成有阳极电极108。另外，将在光学基板101上依次层叠了的n型半导体层103、发光半导体层104以及p型半导体层105称为层压半导体层110。
另外，在图1中，在光学基板101的一个主面上设置的凹凸结构102上依次层叠有半导体层103、104和105，但是也可以在光学基板101的与设置有凹凸结构102的面相对的另一主面上依次层叠半导体层。
图2是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件的另一实例的剖面示意图。如图2所示，在半导体发光元件200中，在基板201上依次层叠有n型半导体层202、发光半导体层203以及p型半导体层204。又，在p型半导体层204上，与p型半导体层204接触的一个主面上设置有具有凹凸结构205的、作为本实施方式的光学基板的透明导电膜206。又，在n型半导体层202的表面上形成有阴极电极207，在透明导电膜206的表面上形成有阳极电极208。
在图2中，透明导电膜206的设置有凹凸结构205的主面与p型半导体层204相邻，但是也可以在与p型半导体层204相对的主面上设置。
图3是应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件的另一实例的剖面示意图。如图3所示，在半导体发光元件300中，在基板301上依次层叠有n型半导体层302、发光半导体层303以及在与发光半导体层303相对的主面上设置有凹凸结构305的、作为本发明的光学基板的p型半导体层304。在基板301的与和n型半导体层302接触的主面的相反侧的主面上形成有阴极电极306，在p型半导体层304的表面上形成有阳极电极307。
图1至图3所示出的半导体发光元件100、200和300是在双异质结构的半导体发光元件上应用了本实施方式的光学基板的实例，但是层压半导体层的层压结构并不限定于此。又，也可以在光学基板101、201、301和n型半导体层302之间设置未图示的缓冲层。
接下来，参照附图对本实施方式所涉及的光学基板的结构进行说明。图4是本实施方式所涉及的光学基板的剖面示意图，图4A示出光学基板400的一个表面具备凹凸结构401的情况，图4B示出光学基板400的两个表面都具备凹凸结构401的情况。如图4B所示，凹凸结构401也可以设置在光学基板400的两个表面上。在此，只要满足本发明的范围的凹凸结构401至少形成于光学基板400的一面上即可。
通过使用本实施方式所涉及的光学基板，同时提高内量子效率IQE或者电子注入效率EIE和光提取效率LEE的理由如下。
由于由光学基板的晶格常数和半导体晶体层的晶格常数的失配(晶格失配)产生的位错，内量子效率IQE减少。在此，在光学基板的表面上设置具有与位错密度相同程度以上的密度的凹凸结构的情况下，扰乱半导体晶体层的晶体生长模式变得可能，能够根据凹凸结构使半导体晶体层内的位错分散化。即，无论是微观还是宏观都能够降低位错密度。因此，使内量子效率IQE提高成为可能。
通过利用肖特基势垒使接触电阻增大，降低电子注入效率EIE。又，通过在具有层叠了至少两层以上的半导体层和发光层而构成的层压半导体层的半导体发光元件的最表面设置光学基板，能够与凹凸结构的比表面积相应地增大与在其表面构成的透明导电膜或者电极极板的接触面积，降低接触电阻。因此，能够提高欧姆接触，提高电子注入效率EIE。
然而，无论是为了提高内量子效率IQE，还是为了提高电子注入效率EIE，都需要纳米级的微小的凹凸结构。为了提高内量子效率IQE或者电子注入效率EIE，越提高凹凸结构的密度或比表面积，从发射光的波长来看的凹凸结构的大小越小，因此光学散射效果减少。即，由于扰乱波导模式的效果减弱，光提取效率LEE的提高程度变小。
在此，本发明的发明人们发现，通过在成为基础的凹凸结构加入部分的紊乱，能够在由原本的凹凸结构表现的功能(利用微小的凹凸结构，提高内量子效率IQE或者提高电子注入效率EIE)上附加与紊乱相应的新的光学现象(光衍射或光散射)。即，能够通过高密度的凹凸结构使内量子效率IQE或者电子注入效率EIE提高(原来的功能)，并且能够应用与凹凸结构的紊乱(第二凸部或者第二凹部)相应的新的光学现象(光衍射或者光散射)，因此以维持了内量子效率IQE或者电子注入效率EIE的提高的状态，使光提取效率LEE提高成为可能。以下，包括实际的研究地对本原理进行详述。
对于凹凸结构的大小，光的波长为相同程度以下的情况下，作为光学现象，产生光衍射。另一方面，若光的波长充分的大，则发挥有效介质近似的作用。
在前者的情况下，在一个一个凹凸结构这样的微观尺度上产生光衍射，但在规则性高的排列的情况下，光衍射的模式数量被限定。即，扰乱波导模式的衍射点数被限定。另一方面认为，在存在紊乱的情况下，与紊乱相应地，光衍射的模式数量增加。即，在以数十微米以上这样的宏观尺度观察的情况下，由于观察到多个光衍射模式的出光的平均光，因此包含紊乱的凹凸结构达成光学散射性(光衍射或光散射)。这样的光学散射性(光衍射或光散射)扰乱波导模式的效果较大，更具体来说，破坏了波导模式的发射光使波导模式再次形成的概率大幅降低，因此使光提取效率LEE大幅提高。另一方面，在后者的情况下可认为，平均化的折射率分布形成与凹凸结构的紊乱相应的分布。因此，由于光犹如存在具备具有与该分布相应的外形的有效介质近似的折射率的介质那样进行动作，因此能够新表现与该分布相应的光学现象(光衍射或者光散射)，能够使光提取效率LEE提高。
例如，从波长为550nm的光来看，由以平均间隔Pave为460nm的六方晶格状排列的多个凸部和凹部构成的凹凸结构产生与平均间隔Pave相应地光衍射。因此，作为进行目视观察的结果，能够观察到与衍射光相应的眩光(衍射色)(以下，也称为“本来的光学现象”)。接着，在该凹凸结构外加第二凸部(或，第二凹部)。在该情况下可确定：不仅包括与平均间隔Pave相应的本来的光学现象(光衍射现象)，还包括与第二凸部(或，第二凹部)相应的散射成分。在此，采用与平均间隔Pave相同程度的、产生光衍射的波长(例如，550nm)的光进行光学测定，其结果可确定：与将没有第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构作为对象的情况相比，将具有第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构作为对象的情况下的散射性更强。这被认为是由于，在从波长550nm的光来看的情况下，凹凸结构的凸部作为衍射点发挥作用，但凹凸结构的凸部的排列规则性高的情况下，衍射模式数被排列所限定。另一方面，在凹凸结构包含第二凸部(或，第二凹部)的情况下，衍射模式数增大，包括再次分散。例如，对于平均间隔Pave为300nm的多个凸部以正六方晶格状排列的蓝宝石基板的雾度是平均间隔Pave为300nm的多个凸部以正六方晶格状排列、且包括以1％的比例分散的高度为0nm的第二凸部的蓝宝石基板的雾度的0.5倍。进行目视观察的情况下，与平均间隔Pave相应的薄紫色的衍射色可被确认，在包含第二凸部的情况下，在薄紫色的衍射色中，浑浊增加。根据以上可知，通过采用包含第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构，能够表现光学散射性。即，即使使用了微小的凹凸结构的情况下，通过散射性来扰乱波导模式成为可能，能够使光提取效率LEE提高。
又，例如，从波长为550nm的光来看，由以平均间隔Pave为200nm的六方晶格状排列的多个凸部和凹部构成的凹凸结构通过有效介质近似的作用被平均化。将该凹凸结构设置在透明的基板上，进行目视观察时，能够观察到反射光极少的透明的基板。这一般被称为无反射膜或蛾眼结构。这是由于，相比于光的波长充分小的凹凸结构通过有效介质近似作用，从光来看被平均化。在此可确定：该凹凸结构包含第二凸部(或者，第二凹部)的情况下，不仅包括与平均间隔Pave相应的本来的光学现象(防反射效果)，还包括与第二凸部(或，第二凹部)相应的散射成分。即，采用相比于平均间隔Pave充分大的波长(例如，550nm)的光进行光学测定，其结果可确定散射成分变得极小。这被认为是由于若采用没有第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构的话，有效介质近似作用起作用，变得与对于在面内具有均等的有效介质近似的折射率Nema的薄膜进行的光学测定等同。另一方面可确定：通过将包含第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构作为测定对象，散射成分增加。这被认为其原因在于，由于对有效介质近似的折射率Nema加入分布，因此光学测定所使用的光如对具有与第二凸部(或者，第二凹部)相应的外形的有效介质近似的折射率Nema的介质进行测定那样进行动作。例如，以平均间隔Pave为200nm的正六方晶格状排列的凸部的雾度是平均间隔Pave为200nm、包含第二凸部的凹凸结构的雾度的0.65倍。进行目视观察，其结果，可确定没有包含第二凸部的凹凸结构非常透明，包含第二凸部的凹凸结构浑浊。根据以上可知，通过采用包含第二凸部(或，第二凹部)的凹凸结构，能够表现出光学散射性。即，即使是相比于光的波长小的凹凸结构，也能够通过散射性来扰乱波导模式，能够使光提取效率LEE提高。
如以上说明的那样可知，通过在凹凸结构外加第二凸部(或，第二凹部)，能够新附加与第二凸部(或，第二凹部)相应的散射性。即，即使是本来不能充分扰乱波导模式的高密度的凹凸结构，通过包含第二凸部(或，第二凹部)，也能够表现与第二凸部(或，第二凹部)相应的散射性，因此能够以维持内量子效率IQE或者电子注入效率EIE的状态，使光提取效率LEE提高。
如以上说明的那样，通过在凹凸结构外加第二凸部，利用微小的凹凸结构改善内量子效率IQE，通过利用第二凸部得到的新的光学散射性(光衍射或光散射)来改善光提取效率LEE的可能性得以启示。接下来，对使半导体晶体层相对于包含第二凸部的光学基板成膜时观察到的现象进行说明。
虽然详情在后面叙述，本发明的发明人发现通过第二凸部的存在概率Z在规定的值以下，半导体发光元件的漏电流被进一步改善。即，本发明的主题是上述说明的IQE的改善、LEE的改善以及漏电流的抑制。
图5是示出应用了本实施方式所涉及的光学基板的半导体发光元件中的第二凸部的存在概率Z与漏电流的关系的图表。将第二凸部的存在几率Z作为参数，在蓝宝石基板(光学基板)上通过MOCVD法将缓冲层、uGaN层、nGaN层、MQW层以及pGaN层进行成膜。接着，将ITO进行成膜，进行台面蚀刻，最后形成由Cr/Ti/Au构成的金属极板图案。以该状态测定漏电流。图5是示出第二凸部的存在概率Z对漏电流造成的影响的图，横轴表示存在概率Z，纵轴表示漏电流值。由图5可知，存在概率Z小的情况下，漏电流进一步被改善，显示出良好的二极管特性。又，可知，存在概率Z以1/5附近为起点，存在概率Z变大的话，漏电流剧增。例如，与存在概率Z为1/55的情况相比，存在概率Z为1/3.3的情况下的漏电流是1.7～2.9倍。即，可确认，二极管特性大幅下降。在此，将存在概率Z作为参数，对半导体晶体层的生长性进行确认时，确认存在概率Z越大，半导体晶体层的奇异生长越自第二凸部附近产生。在此奇异生长是指比周围生长速度快。
图6是为了对本实施方式所涉及的光学基板的效果进行说明，基于对使半导体晶体层在表面奇异生长的光学基板进行拍摄得到的电子显微镜照片而制作的线图。图6A以及图6B示出的光学基板600具有上述的存在概率Z为1/3.3的凹凸结构。这相当于图5示出的图表中存在概率Z为0.3的情况。根据图6A可知，通过奇异生长，半导体晶体层602的距蓝宝石基板601最远的面上产生凸状的不平603。该不平603的产生原因是，由于高存在概率Z而形成第二凸部的集合，由此而急剧生长了的半导体晶体层。另一方面，根据图6B可知，奇异生长了的半导体晶体层602的距蓝宝石基板601最远的面上产生凹状的不平604。不平604的产生原因是，通过由大的存在概率Z产生了的第二凸部的集合相邻，第二凸部的奇异生长了的半导体晶体层彼此碰撞。这种半导体晶体层的奇异生长产生了的情况下，半导体发光元件的二极管特性下降，漏电流变大。根据以上可知，通过将存在概率Z设为规定的值以下，能够抑制半导体晶体层的p-n接合界面的偏差，换言之能够抑制能带图上的能隙的偏差，由此能够使漏电流进一步减少。
首先，参照图7对本发明的第一实施方式涉及的光学基板(Ⅰ)1的结构进行说明。图7A是示出第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的示意性的立体图。如图7A所示，光学基板(Ⅰ)1具有大体平板形状。光学基板(Ⅰ)1包括基板主体11和在该基板主体11的一表面上设置的凹凸结构12。凹凸结构12由互相独立的多个凸部13和设置在凸部13之间的连续的凹部14构成。多个凸部13分别隔着规定的间隔被配置。又，凹凸结构12被配置在基板主体11的厚度方向。
其次，对本发明的第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)2的结构进行说明。图8A是示出第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)2的示意性的立体图。如图8A所示，该光学基板(Ⅱ)2包括基板主体21和在基板主体21的表面上设置的凹凸结构22。凹凸结构22由互相独立的多个凹部23和设置在凹部23之间的连续的凸部24。凹凸结构22被配置在基板主体21的厚度方向，包括凹陷的多个凹部23。多个凹部23彼此独立，分别隔着规定的间隔被配置。
上述说明的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2中，可以对基板主体11、21的表面进行加工来设置凹凸结构12、22，也可以在基板主体11、21的表面上另外设置的凹凸结构12、22。
例如，若对蓝宝石基板进行加工，则基板主体11、21以及凹凸结构12、22都成为蓝宝石。又，例如，若对由蓝宝石基板/n型半导体层/发光层/p型半导体层/透明导电膜构成的层压体的透明导电膜进行加工的话，则凹凸结构12、22成为透明导电膜。这些是图7A以及图8A中举例说明的状态。
例如，也能够在由蓝宝石基板/n型半导体层/发光层/p型半导体层/透明导电膜构成的层压体的透明导电膜上另外设置凹凸结构12、22。这些是图7B以及图8B中举例说明的状态。该情况下，透明导电膜和凹凸结构的材质可以相同，也可以不同。
接下来，参照图9以及图10，对本发明的第一以及第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2的凹凸结构12、22的构成进行详细说明。图9是沿着图7A以及图7B中的一点划线Ⅲ-Ⅲ的垂直剖面图，示意性地示出凹凸结构12的结构。又，图10是沿着图8A以及图8B中的一点划线Ⅳ-Ⅳ的垂直剖面图，示意性地示出凹凸结构22的结构。
●光学基板(Ⅰ)1
首先，对第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1进行说明。如图9所示，在该剖面上，相互隔着间隔地并列多个凸部131、132、133、134。各凸部131～134之间通过凹部14连续地连接。
以下，对图9示出的各种符号和术语的定义进行说明。
●Scv
图9示出的符号Scv是表示凸部平均位置。凸部被配置在基板主体11的厚度方向。凸部平均位置Scv意思是凹凸结构12的凸部131～134的凸部顶点13a的面内平均位置，是与基板主体11的面方向平行的面。
凸部平均位置Scv按照以下定义求得。首先，在光学基板(Ⅰ)1的形成凹凸结构12的表面(以下，称为凹凸结构面)上，取与基板主体11的主面平行的50μm×50μm见方的区域。接下来，将该50μm×50μm见方的区域以互不重复的10μm×10μm见方的区域进行25等分。接着，从25个存在的10μm×10μm的区域任意选择5个区域。在此，将被选择的10μm×10μm见方的区域设为区域A、区域B、区域C、区域D以及区域E。其后，以更高的放大倍数观察区域A，将至少100个凸部13放大至可被清晰地观察。接着，从被观察的凸部13任意选出10个凸部13，分别求出凸部13的高度。将区域A中被测定的10个凸部13中最大的高度设为ha。对区域B、区域C、区域D以及区域E进行与区域A同样的操作，求出hb、hc、hd以及he。图9所示出的凸部平均位置Scv是在以下说明的凹部平均位置Scc的上方，换言之，是相比于凹部平均位置Scc向凸部13的顶点13a所在的方向移动了与(ha+hb+hc+hd+he)/5相当的距离的位置。另外，在使用扫描式电子显微镜对光学基板(Ⅰ)1的剖面进行的观察、使用原子力显微镜对光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构面进行的观察、或者使用扫描式电子显微镜对光学基板(Ⅰ)1的表面进行的观察中，通过利用Tilt(倾斜)的测定，能够决定各凸部13的顶点13a。
如图9所示，多个凸部131～134的高度大部分为相同高度，但并不均一，处处混杂高度较低的第二凸部133。在图9中，凸部131～134的凸部平均位置Scv变为比第一凸部131、132、134的凸部13的顶点13a低的位置。根据上述定义，这表示第一凸部131、132、134的高度存在分布的情况。另一方面，虽未图示，在第一凸部131、132、134的高度存在分布的情况下，有时凸部平均位置Scv也比第一凸部131、132、134的顶点13a稍微位于上方。另一方面，虽也未图示，在第一凸部131、132、134的高度大致均一或均等的情况下，凸部平均位置Scv与凸部131、132、134的顶点13a大致一致或完全一致。
●Scc
图9示出的符号Scc是表示凹部平均位置。凹部平均位置Scc是指凹凸结构12的凹部14的凹部顶点14a的面内平均位置，是与光学基板(Ⅰ)1的面方向平行的面。凹部14相互连续，利用凹部14，凸部131～134被相互间隔。凹部平均位置Scc优选为通过对10点凹部顶点14a进行平均而求得。另外，通过使用扫描式电子显微镜对光学基板(Ⅰ)1的剖面进行观察，或者使用原子力显微镜对光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构面进行观察，能够决定各凹部14的顶点14a。又，本说明书中的平均指的是算术平均。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。又，从被观察测定的凹部平均位置Scc朝向凸部13的顶点13a移动了与(ha+hb+hc+hd+he)/5相当的距离的位置为凸部平均位置Scv。
●lcv
又，图9所示出的符号lcv表示由凸部平均位置Scv形成的平面上的线段。因此，线段lcv是与基板主体11的面方向平行的面。
●Have
又，图9所示出的符号Have表示平均凸部高度。平均凸部高度Have是指凸部平均位置Scv和凹部平均位置Scc之间的距离。因此，平均凸部高度Have是求出凸部平均位置Scv时算出的(ha+hb+hc+hd+he)/5。
●hn
图9中示出的符号hn表示各凸部131～134的凸部高度。凸部高度hn指的是在凹部平均位置Scc的各凸部131～134的底部的中心13b和凸部13的顶点13a之间的距离。即，凸部高度hn相当于以凹部平均位置Scc为基准的各凸部131～134的顶点13a的高度。另外，例如，在将凸部13的底部的中心13b和凸部13的顶点13a连结的线段与光学基板(Ⅰ)1的厚度方向不平行的情况下，将各凸部13的高度hn定义如下。如凸部132中示出的那样，首先，将与光学基板(Ⅰ)1的厚度方向平行的线段和凸部132的轮廓的交点设为X。接着，将通过交点X的所述线段和凹部平均位置Scc的交点设为Y。使该线段在凹部平均位置Scc内与面方向平行移动的情况下，交点X和交点Y间的距离发生变化。交点X和交点Y间的距离的最大值是hn。
●φcv
图9中示出的符号φcv表示凹部平均位置Scc上的第一凸部131、132、134的底部的宽度。在此，将底部的宽度φcv定义如下。如凸部134示出的那样，首先，设定凸部134的底部的轮廓上的任意的点E。接着，设定与该轮廓上的点E不同的任意的点F。在固定点E，使点F在该轮廓上移动的情况下，将点E和点F的距离变为最大时的距离设为底部的宽度φcv。又，任意选择10个凸部13，对各凸部13求出底部的宽度φcv，将这些值算术平均后的值为底部的宽度的平均φcv-ave。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
●tcv
图9中示出的符号tcv表示在线段lcv上夹着第二凸部133相邻的第一凸部132以及第一凸部134之间的轮廓间的最短距离。即，符号tcv是指夹着第二凸部133相邻的第一凸部132、134的在线段lcv上的距离。在图9中，(1)首先，在由凸部平均位置Scv构成的平面内的线段lcv横穿多个第一凸部131、132以及134。在此，以图9中A以及B表示其中一个第一凸部132和线段lcv的交点。(2)接着，以图9中C以及D表示在线段lcv上夹着第二凸部133与该第一凸部132相邻的第一凸部134和线段lcv的交点。(3)从一个方向观察线段lcv时，各交点按A、B、C、D的顺序排列，将这些点中的交点B和交点C的距离定义为tcv。又，任意着眼于5个第二凸部133，对第二凸部133分别测定任意5点tcv，将这些值的算术平均值即25点的算术平均值定义为tcv-ave。在此，tcv-ave成为表示第二凸部的集合的大小的尺度，尤其是tcv-ave是在通过扫描式电子显微镜观察光学基板的剖面的情况下容易测定的距离。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。另外，在凸部平均位置Scv位于第一凸部131、132、134的顶点13a稍微上方的情况下，定义距离tcv以及其算术平均值tcv-ave为以下说明的距离Tcv或其算术平均值Tcv-ave。
●Tcv
图9中示出的符号Tcv表示在线段lcv上夹着第二凸部133相邻的第一凸部132的顶点13a和第一凸部134的顶点13a之间的最短距离。即，符号Tcv是指夹着第二凸部133相邻的第一凸部132、134的在线段lcv上的间隔。另外，在凸部平均位置Scv位于第一凸部131、132、134的顶点13a稍微上方的情况下，符号Tcv成为交点(J)和交点(K)间的最短距离，所述交点(J)是通过第一凸部132的顶点13a的与光学基板(Ⅰ)1的厚度方向平行的线段和线段lcv的交点，交点(K)是指通过第一凸部134的顶点13a的与光学基板(Ⅰ)1的厚度方向平行的线段和线段lcv的交点，所述第一凸部134是夹着第二凸部133与第一凸部132相邻的凸部。即，符号Tcv是指夹着第二凸部133相邻的第一凸部132、134的顶点13a间的、与基板主体11的面方向平行的面内的距离。又，任意着眼于5个第二凸部133，对第二凸部133分别测定任意5点Tcv，将这些值的算术平均值即25点的算术平均值定义为Tcv-ave。在此，Tcv-ave成为表示第二凸部的集合的大小的尺度，尤其是Tcv-ave是在通过扫描式电子显微镜或者原子力显微镜观察光学基板(Ⅰ)1的表面的情况下容易测定的距离。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
●P
图9中示出的P是多个第一凸部131、132、134中不夹着第二凸部133而彼此相邻的两个第一凸部131、132的最短间隔。在之后详细叙述平均间隔Pave。
●第一凸部和第二凸部的区别
对第一凸部131、132、134和比其高度低的第二凸部133的区别进行说明。在本实施方式所涉及的凹凸结构12中，如图9所示，多个凸部131～134的凸部高度hn并不均一，如图9中示出的第二凸部133所示，凸部高度hn比具有大致相同的凸部高度的凸部131、132、134低的，换言之，凸部高度hn比平均凸部高度Have低的凸部(以下，称为极小凸部)以规定的概率存在。在此，将极小凸部定义为第二凸部，将不相当于极小凸部的凸部定义为第一凸部。将凸部高度hn相对于与凹凸结构12的凸部平均位置Scv和凹部平均位置Scc间的距离相当的平均凸部高度Have满足下述式(2)的凸部定义为极小凸部。另外，通过对于光学基板的剖面的扫描式电子显微镜观察，或者对于光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构12的原子力显微镜观察，能够判断是否满足下述式(2)。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
式(2)
0.6Have≥hn≥0
通过上述定义，第二凸部是指其高度hn比平均凸部高度Have低的凸部。即，第二凸部可以是一定的凸部高度，也可以多个第二凸部的高度具有分布。同样地，第一凸部高度可以为一定，也可以是多个第一凸部的高度具有分布。
●光学基板(Ⅱ)
接下来，参照图10，对图8中示出的本发明的第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2进行说明。如图10所示，在光学基板(Ⅱ)2的剖面上，彼此独立地并列多个凹部231～234。在各凹部231～234之间存在凸部24，将各凹部231～234相互分离。
以下，对图10示出的各种符号和术语的定义进行说明。
●Scv
图10中的符号Scv是表示凸部24的凸部平均位置。凸部平均位置Scv是指凹凸结构22的凸部24的顶点24a的面内平均位置，是与基板主体21的面方向平行的面。凸部平均位置Scv优选为通过对10点顶点24a进行平均而求得。与第一的实施方式同样定义凸部平均位置Scv。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
●Scc
图10中示出的符号Scc是表示多个凹部231～234的凹部平均位置。凹部平均位置Scc是指凹凸结构22的凹部231～234的顶点13a的面内平均位置，是与基板主体21的面方向平行的面。凹部平均位置Scc按照以下定义求得。首先，在光学基板(Ⅱ)2的形成凹凸结构22的表面上，取与基板主体21的主面平行的50μm×50μm见方的区域。接下来，将该50μm×50μm见方的区域以互不重复的10μm×10μm见方的区域进行25等分。接着，从25个存在的10μm×10μm的区域任意选择5个区域。在此，将被选择的10μm×10μm见方的区域设为区域A、区域B、区域C、区域D以及区域E。其后，以更高的放大倍数观察区域A，将至少100个凹部23放大至可被清晰地观察。接着，从被观察的凹部23任意选出10个凹部，分别求出凹部23的深度。将区域A中被测定的10个凹部23中最大的深度设为da。对区域B、区域C、区域D以及区域E进行与区域A同样的操作，求出db、dc、dd以及de。凹部平均位置Scc是在已说明的凸部平均位置Scv的下方，换言之，是相比于凸部平均位置Scv朝凹部23的底部移动了与(da+db+dc+dd+de)/5相当的距离的位置。
如图10所示，多个凸部231～234的深度大部分相同，但并不均一，处处混杂深度浅的第二凹部233。因此，凹部231～234的凹部平均位置Scc变为比第一凹部231、232、234的顶点23a浅的位置。根据上述定义，这表示第一凹部的高度有分布的情况。另一方面，虽未图示，在第一凹部的高度存在分布的情况下，有时凹部平均位置Scc也比第一凹部231、232、234的顶点23a稍微位于下方。又，虽也未图示，在第一凹部的深度大致均一或均等的情况下，凹部平均位置Scc与第一凹部231、232、234的顶点23a大致一致或完全一致。
●lcc
图10中所示出的符号lcc表示由凹部平均位置Scc形成的平面上的线段。因此，线段lcc与基板主体21的面方向平行。
●Dave
图10中示出的符号Dave表示凹部231～234的平均凹部深度。平均凹部深度Dave是凸部平均位置Scv和凹部平均位置Scc之间的距离。因此，求出凹部平均位置Scc时算出的(da+db+dc+dd+de)/5。
●dn
图10中示出的符号Scc是表示多个凹部231～234的凹部深度。凹部深度dn指的是在凸部平均位置Scv的各凸部231～234的开口部的中心23b和凹部231～234的顶点23a之间的距离。即，凹部深度dn是将凸部平均位置Scv作为基准的情况下的各凹部231～234的深度。另外，在将凹部231～234的开口部的中心23b和顶点23a连结的线段与光学基板(Ⅱ)2的厚度方向不平行的情况下，将各凹部231～234的深度dn定义如下。如凹部232中示出的那样，首先，将与光学基板(Ⅱ)2的厚度方向平行的线段和某凹部232的轮廓的交点设为Y。接着，将通过交点Y的所述线段和凸部平均位置Scv的交点设为X。使该线段在凸部平均位置Scv内与面方向平行移动的情况下，交点X和交点Y间的距离发生变化。交点X和交点Y间的距离的最大值是dn。
●φcc
图10中示出的符号φcc表示凸部平均位置Scv上的第一凸部231、232、234的开口部的宽度。在此，如下定义开口部的宽度φcc。如凹部234示出的那样，首先，设定凹部234的开口部的轮廓上的任意的点E。接着，设定与该轮廓上的点E不同的任意的点F。在固定点E，使点F在该轮廓上移动的情况下，将点E和点F间的距离变为最大时的距离设为开口部的宽度φcc。又，任意选择10个凹部23，对各凹部23求出开口部的宽度φcc，将这些值算术平均后的值为开口部的宽度的平均φcc-ave。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
●tcc
图10中示出的符号tcc表示在线段lcc上相邻的第一凹部232以及234之间的轮廓间的最短距离。即，符号tcc是指夹着第二凹部233而相邻的第一凹部的在线段lcc上的距离。在图10中，(1)首先，在由凹部平均位置Scc构成的平面内的线段lcc横穿多个第一凹部231、232以及234。在此，以图10中A以及B表示其中一个第一凹部232和线段lcc的交点。(2)接下来，以图10中C以及D表示在线段lcc上夹着第二凸部233而与该第一凹部232相邻的第一凹部234和线段lcc的交点。(3)从一个方向观察线段lcc时，各交点按A、B、C、D的顺序排列，将这些交点中的交点B和交点C的距离定义为tcc。又，任意着眼于5点第二凹部233，对各第二凹部233分别测定任意5点tcc，将这些值的算术平均值即25点的算术平均值定义为tcc-ave。在此，tcc-ave成为表示第二凹部233的集合的大小的尺度，尤其是tcc-ave是在通过扫描式电子显微镜观察光学基板(Ⅱ)2的剖面的情况下容易测定的距离。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。另外，在凹部平均位置Scc位于第一凹部231、232、234的顶点23a稍微下方的情况下，定义距离tcc以及其算术平均值tcc-ave为以下说明的距离Tcc或其算术平均值Tcc-ave。
●Tcc
图10中示出的符号Tcc表示在线段lcc上夹着第二凹部233而相邻的第一凹部232的开口部中央部和第一凹部234的开口部中央部之间的最短距离。即，符号Tcc是指隔着第二凸部233而相邻的第一凸部232、234的在线段lcc上的间隔。另外，在凹部平均位置Scc位于第一凹部231、232、234的顶点23a稍微下方的情况下，符号Tcc成为交点(L)和交点(M)间的最短距离，所述交点(L)是通过第一凹部232的开口部中央部的与光学基板(Ⅱ)2的厚度方向平行的线段和线段lcc的交点，交点(M)是指通过第一凹部234的开口部中央部的与光学基板(Ⅱ)2的厚度方向平行的线段和线段lcc的交点，所述第一凹部234夹着第二凹部233与第一凹部232相邻。即，符号Tcc是指夹着第二凹部233而相邻的第一凹部232、234的开口部中央部间的、与基板主体21的面方向平行的面内的距离。又，任意着眼于5点第二凹部233，对各第二凹部233分别测定任意5点Tcc，将这些值的算术平均值即25点的算术平均值定义为Tcc-ave。在此，Tcc-ave成为表示第二凹部233的集合的大小的尺度，尤其是Tcc-ave是在通过扫描式电子显微镜或者原子力显微镜观察光学基板的表面的情况下容易测定的距离。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
●P
图10中示出的P是多个第一凹部231、232、234中彼此相邻的两个间隔。在之后详细叙述平均间隔Pave。
●第一凹部和第二凹部的区别
对第一凹部和比第一凹部深度浅的第二凹部的区别进行说明。在第二实施方式所涉及的凹凸结构22中，如图10所示，多个凹部231～234的凹部深度dn并不均一，如图10中示出的凹部233所示，凹部深度dn比具有大致相同的深度的多个凹部231、232、234浅的，换言之，凹部深度dn比平均凹部深度Dave浅的凹部(以下，称为极小凹部)以规定的概率存在。在此，将极小凹部定义为第二凹部，将不相当于极小凹部的凹部定义为第一凹部。将凹部深度dn相对于与凹凸结构22的凸部平均位置Scv和凹部平均位置Scc间的距离相当的凹部平均深度Dave满足下述式(6)的凹部定义为极小凹部。另外，通过对于光学基板(Ⅱ)2的剖面的扫描式电子显微镜观察，或者对于光学基板的凹凸结构22的原子力显微镜观察，能够判断是否满足下述式(6)。又，定义上述观察在以下说明的范围内进行。
式(6)
0.6Dave≥dn≥0
通过上述定义，第二凹部233是指其深度dn比平均凹部深度Dave浅的凹部23。即，第二凹部233可以是一定的凹部深度，也可以是多个第二凹部的深度具有分布。同样地，第一凹部231、232、234的深度可以为一定，也可以是多个第一凹部的深度具有分布。
●平均间隔Pave
接下来，对上述光学基板(Ⅰ)1的第一凸部131、132、134以及第二光学基板(Ⅱ)2的第一凹部231、232、234的平均间隔Pave进行说明。另外，在以下说明中，为了方便起见，将光学基板(Ⅰ)1的凸部13作为例示进行说明，光学基板(Ⅱ)2的凹部23的间隔也是同样。
如已说明的那样，光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2中，多个第一凸部131、132、134(凹部231、232、234)和比第一凸部131、132、134(凹部231、232、234)高度低的(深度浅的)第二凸部133(凹部233)混杂在一起。第二凸部(凹部)是已进行说明的极小凸部(凹部)。对第一凸部13(凹部23)定义凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22的平均间隔Pave。
如图11所示，在凹凸结构12为多个凸部13被不均一配置且混杂第二凸部51的结构的情况下，将某第一凸部A1的中心和距该第一凸部A1最近的第一凸部B1的中心之间的距离PA1B1定义为间隔P。但是，如该图11所示，在多个凸部13被不均一配置，且根据选择的第一凸部不同而间隔不同的情况下，选择任意多个第一凸部A1、A2……AN，分别对与被选择的各个第一凸部A1、A2……AN分别最接近的第一凸部B1、B2……BN之间的间隔PA1B1、PA2B2～PANBN进行测定，将这些值的算术平均值设为凹凸结构12的平均间隔Pave。即，定义为(PA1B1+PA2B2+……+PANBN)/N＝P。另外，图11中多个凸部13被不均一配置，但也可以是三方晶格状、四方晶格状或六方晶格状这些排列的晶格状数有规则地变动的排列。
又，如图12所示，凹凸结构12是线与间隙(ラインアンドスペース)结构的情况下，第二凸部61的凸部的长度(第二凸部长轴方向的长度)为第一凸部的长度以下。在此，即使在某第一凸线中部分地包含第二凸线的情况下，间隔P也定义为某第一凸线A1的中心线和距该第一凸线A1最近的某第一凸线B1的中心线之间的最短距离PA1B1。但是，如该图12所示，在根据选择的凸线不同而间隔不同的情况下，选择任意多个第一凸线A1、A2……AN，对于与被选择的各个第一凸线A1、A2……AN分别相邻的第一凸线B1、B2……BN分别测定其间隔，将这些值的算术平均值设为凹凸结构12的平均间隔Pave。即，定义(PA1B1+PA2B2+……+PANBN)/N＝P。
另外，求得上述算术平均值时，优选作为样本选择的第一凸部的数量N为10点。
●存在概率Z
接下来，对第二凸部或第二凹部的存在概率Z进行说明。在此，通过实际观察求得第二凸部或第二凹部的存在概率时，使用上述说明了的术语。即，在对以下进行说明的第二凸部或第二凹部的存在概率Z进行计算的测定范围内，上述说明了的术语被定义。
1.通过扫描式电子显微镜或者原子力显微镜观察凹凸结构，切分第一凸部(或第一凹部，以下同样)和第二凸部(或第二凹部，以下同样)。第一凸部和第二凸部的区别如已经说明的那样。在此，在能够直接观察光学基板的凹凸结构面侧的情况下，对于凹凸结构进行扫描式电子显微镜观察或原子力显微镜观察，判别第二凸部。另一方面，在光学基板的凹凸结构上设置有半导体晶体层且没能去除半导体晶体层的情况下，对于光学基板的剖面进行扫描式电子显微镜观察，判别第二凸部。
2.从多个第一凸部任意选出10点第一凸部，测定间隔P。被测定的10点间隔P的算术平均值即平均间隔Pave。另外，间隔P是第一凸部中不夹着第二凸部而相互相邻的两个第一凸部的最短间隔。
3.根据对于计算出的平均间隔Pave的10倍见方的区域，即，10Pave×10Pave的区域的观察，任意选择5个第二凸部。在此，在10Pave×10Pave的区域内，测定了平均间隔Pave的区域必定被包含。又，选择的第二凸部限于其轮廓全部置于10Pave×10Pave内的凸部。又，在平均间隔Pave较大、且在观察10Pave×10Pave的范围时，各凸部变得不清楚，为第二凸部的选择或Tcv(或tcv)的测定带来阻碍的情况下，例如能够通过观察5Pave×5Pave的区域并将这四个区域结合，来观察10Pave×10Pave的区域。对于被选择了的各第二凸部，任意测定5点Tcv(或tcv)。即，由于分别对被选择的第二凸部任意测定5点Tcv(或tcv)，Tcv(或tcv)的测定数据合计25点。得到的Tcv(或tcv)的25点算术平均值是Tcv-ave(或tcv-ave)。另外，在10Pave×10Pave的区域内，第二凸部仅存在N个(＜5)的情况下，对被选择的N个第二凸部任意测定5点Tcv(或tcv)。即，由于分别对被选择的第二凸部任意测定5点Tcv(或tcv)，Tcv(或tcv)的测定数据合计5×N点。得到的Tcv(或tcv)的算术平均值是Tcv-ave(或tcv-ave)。另外，tcv是在线段lcv上夹着第二凸部而相邻的第一凸部之间的轮廓间的最短距离，尤其是使用扫描式电子显微镜从剖面观察光学基板的情况下或使用原子力显微镜观察表面时十分有用。另一方面，Tcv是指夹着第二凸部133而相邻的第一凸部132、134的顶点13a间的、与基板主体11的面方向平行的面内的最短距离，在从表面观察光学基板时使用。
4.从表面观察光学基板的情况下，对于计算出的Tcv-ave(或tcv-ave)的10倍见方的区域，即10Tcv-ave×10Tcv-ave(或，10tcv-ave×10tcv-ave)的区域内存在的第一凸部的个数(N1)和第二凸部的个数(N2)进行计数，计算出第二凸部的存在概率Z。在此，在10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域内必定包含为计算出Tcv-ave而使用的区域。又，在10Tcv-ave×10Tcv-ave内，被计数的第一凸部以及第二凸部设为将其轮廓完全置于10Tcv-ave×10Tcv-ave内的凸部。存在概率Z被赋予为N2/(N1+N2)。另外，在本说明书中，由于(N2/N2)/[(N1+N2)/N2]＝1/[1+(N1/N2)]，所以将存在概率Z的分子统一为1而记载。又，在Tcv-ave较大且在观察10Tcv-ave×10Tcv-ave的范围时，各凸部变得不清楚，为第一凸部以及第二凸部的计数带来阻碍的情况下，例如能够通过观察5Tcv-ave×5Tcv-ave的区域并将这四个区域结合，来观察10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域。
参照附图对上述说明了的第二凸部的存在概率Z的计算方法进行说明。另外，在以下的说明中，虽将光学基板的凹凸结构包含多个凸部的情况作为代表进行说明，但凹凸结构包含多个凹部的情况也是同样。图13～15是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。图13～15通过使用扫描式电子显微镜或原子力显微镜进行观察而得到的像的模拟图。
1.首先，如图13所示，对第一凸部71和第二凸部72进行区别。在使用扫描式电子显微镜进行的观察中，由于得不到高度方向(立体方向)的信息，通过在观察时加以倾斜(Tilt)，能够判别第一凸部71和第二凸部72。另一方面，在使用原子力显微镜进行观察的情况下，由于探针也对高度方向(立体方向)的信息进行检测，因此能够从得到的像区别第一凸部71和第二凸部72。在图13中，虽然第二凸部72被非规则地配置，但第二凸部72的配置并不限定于此，也能够有规则地进行配置。
2.接着，从多个第一凸部71任意选出10点第一凸部(在图13中，标有1～10序号的第一凸部71)。对选出的第一凸部71(1～10)分别测定间隔P(在图13中，P1～P10)。被测定的10点间隔P的算术平均值即(P1+P2+……+P10)/10为平均间隔Pave。
3.如图14所示，根据对算出的平均间隔Pave的10倍见方的区域73，即，10Pave×10Pave的区域73进行的观察，选出任意5个第二凸部72。在此，在10Pave×10Pave的区域73内，必定包含测定了平均间隔Pave的区域。又，选择的第二凸部72限于其轮廓全部置于10Pave×10Pave的区域73内的凸部。即，如图14所示，为选出平均间隔Pave而使用的区域全部在10Pave×10Pave内被观察，且，从轮廓完全置于10Pave×10Pave的范围内的第二凸部中，任意选择5个第二凸部72(图14中，标有1～5的序号的第二凸部72)。接着，对于选出的第二凸部72(1～5)分别任意测定5点Tcv(或tcv)。例如，能够从由原子力显微镜观察得到的数据，测定Tcv(或tcv)。又，通过使扫描式电子显微镜观察加以倾斜(Tilt)，来区别第一凸部71和第二凸部72，能够测定Tcv。在此，为方便起见，设为测定Tcv。即，对于选出的第二凸部72(1～5)分别任意测定5点Tcv。在图14中，以对标有序号2的第二凸部72和标有序号5的第二凸部72测定的Tcv为代表进行图示。如图14所示，测定5个将选出的第二凸部72置于中间而相邻的第一凸部71的Tcv。例如，对标有序号2的第二凸部72测定Tcv21～Tcv25，对标有序号5的第二凸部72测定Tcv51～Tcv55。同样地，对标有序号1、3、4的第二凸部72也分别测定5个Tcv。这样，Tcv的测定数据合计25点。得到的Tcv25点的算术平均值为Tcv-ave。
4.如图15所示，对于计算出的Tcv-ave10倍见方的区域，即10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内存在的第一凸部的个数(N1)和第二凸部的个数(N2)进行计数。此时，如图15举例说明的那样，在10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内必定包含为计算出Tcv-ave而使用的区域73。又，在10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内被计数的第一凸部71以及第二凸部72是其轮廓完全置于10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内的凸部。在图15中，第一凸部71的个数N1为433个，第二凸部72的个数N2为52个。因此，第二凸部72的存在概率Z被赋值为N2/(N1+N2)＝52/(52+433)＝1/9.3。
图16以及图17是从凹凸结构面侧对本实施方式所涉及的光学基板进行观察的情况下的示意图。图16以及图17是通过使用扫描式电子显微镜或原子力显微镜进行观察而得到的像的模拟图，是与图13～图15中举例说明的凹凸结构相比，第二凸部多且聚集的情况。即使这样的情况下，也按照上述说明的定义，求出存在概率Z。
1.首先，如图16所示，对第一凸部71和第二凸部72进行区别。在使用扫描式电子显微镜进行的观察中，由于得不到高度方向(立体方向)的信息，通过在观察时加以倾斜(Tilt)，能够判别第一凸部71和第二凸部72。另一方面，在使用原子力显微镜进行观察的情况下，由于探针也对高度方向(立体方向)的信息进行检测，因此能够从得到的像区别第一凸部71和第二凸部72。在图16中，虽然第二凸部72被非规则地配置，但第二凸部72的配置并不限定于此，也能够有规则地进行配置。
2.接着，从多个第一凸部71任意选出10点第一凸部(在图16中，标有1～10序号的第一凸部71)。对选出的第一凸部71分别测定间隔P(在图16中，P1～P10)。被测定的10点间隔P的算术平均值即(P1+P2+……+P10)/10为平均间隔Pave。
3.如图17所示，根据对于计算出的平均间隔Pave的10倍见方的区域，即，10Pave×10Pave的区域的观察，任意选择5个第二凸部。在此，在10Pave×10Pave的区域73内，测定了平均间隔Pave的区域必定被包含。又，选出的第二凸部72限于其轮廓全部置于10Pave×10Pave内的凸部。即，如图17所示，为选出平均间隔Pave而使用的区域全部在10Pave×10Pave内被观察，且从轮廓完全置于10Pave×10Pave的范围内的第二凸部72中，任意选择5个第二凸部72(图17中，标有1～5的序号的第二凸部72)。接着，对于选出的第二凸部分别任意测定5点Tcv或tcv。例如，能够从由原子力显微镜观察得到的数据，测定Tcv或tcv。又，通过使扫描式电子显微镜观察加以倾斜(Tilt)，来区别第一凸部71和第二凸部72，能够测定Tcv。在此，为方便起见，设为测定Tcv。即，对于被选择的第二凸部72分别任意测定5点Tcv。在图17中，以对标有序号3的第二凸部72测定的Tcv为代表进行图示。如图17所示，测定5个将被选择的第二凸部72置于中间而相邻的第一凸部71的Tcv。例如，对标有序号3的第二凸部72测定Tcv31～Tcv35。同样地，对标有序号1、2、4、5的第二凸部72也分别测定5个Tcv。这样，Tcv的测定数据合计25点。得到的Tcv25点的算术平均值为Tcv-ave。
4.图18是示出从微细凹凸面侧观察本实施方式所涉及的光学基板且对凸部的个数进行计数时使用的区域的示意图。如图18所示，对于计算出的Tcv-ave10倍见方的区域，即10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内存在的第一凸部的个数(N1)和第二凸部的个数(N2)进行计数。此时，如图18举例说明的那样，在10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内必定包含为计算出Tcv-ave而使用的区域73。又，在10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内被计数的第一凸部71以及第二凸部72是其轮廓完全置于10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74内的凸部。在图18中，第一凸部的个数N1为2944个，第二凸部的个数N2为498个。因此，第二凸部的存在概率Z被赋值为N2/(N1+N2)＝498/(498+2944)＝1/6.9。尤其是如图18所示，在Tcv-ave较大、在观察10Tcv-ave×10Tcv-ave的范围时，各凸部变得不清楚，为第一凸部以及第二凸部的计数带来阻碍的情况下，例如，如图18所示，能够通过观察5Tcv-ave×5Tcv-ave的区域并将这四个区域结合，来观察10Tcv-ave×10Tcv-ave的区域74。
●第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)
以下，使用上述的符号以及术语的定义，对图7a示出的本发明的第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构12的特征进行说明。首先，凹凸结构12中，平均间隔Pave满足下述式(1)。
式(1)
50nm≤Pave≤1500nm
其原因在于，通过平均间隔Pave在50nm以上，光学散射性(光衍射或光散射)提高、光提取效率LEE提高，通过平均间隔Pave在1500nm以下，半导体发光元件的内量子效率IQE或者电子注入效率EIE提高。又，通过平均间隔Pave在1500nm以下，即使第二凸部的存在概率Z较大的情况下，由于第二凸部集合的大小以及第二凸部的集合间的间隔也能够保持得较大，因此能够抑制半导体晶体层的奇异生长，由此能够将漏电流保持为良好。
通过平均间隔Pave在50nm以上，第一凸部的夹着第二凸部的相邻距离(Tcv或tcv)在光学方面变大。在平均间隔Pave相对于50nm的波长充分小的情况下，由于从光来看凹凸结构12被平均化，凹凸结构12作为具有平均折射率(平均化的折射率)的薄膜发挥作用。即，从半导体发光元件的发射光来看的情况下，在平均间隔Pave为50nm左右那样小的区域中，凹凸结构12作为具有被平均化的折射率的薄膜(平坦膜)而起作用，因此光学散射性(光衍射或光散射)变得非常小，由此，扰乱波导模式效果变小。即，提高光提取效率LEE的程度变小。然而，在第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1中，第一凸部131、132、134和第二凸部133混杂(参照图9)。这样的情况下可认为，被平均化的折射率形成与在第一凸部131、132、134中分散的第二凸部133相应的紊乱。即，半导体发光元件的发射光像如同存在与被平均化的折射率的分布相应的物质那样动作。通过平均间隔Pave在50nm以上，上述的相邻距离(Tcv或tcv)从半导体发光元件的发光波长来看变为适度的大小。即，由于上述被平均化的折射率的分布变为从半导体发光元件的发光波长来看具有适度的尺度的分布(比平均间隔Pave大的分布)，因此该发射光能够达成与被平均化的折射率的分布相应的光学散射性(光散射或光衍射)，增加用于扰乱波导模式的模式数量，使光提取效率LEE提高。根据进一步发挥该效果，使光提取效率LEE提高的观点，平均间隔Pave优选为100nm以上，更优选200nm以上，最优选250nm以上。
通过平均间隔Pave在1500nm以下，从而提高凹凸结构12的密度以及比表面积。伴随于此，使半导体晶体层内部的位错分散化成为可能，能够降低局部及宏观的位错密度，因此能够增大内量子效率IQE。根据进一步发挥所述效果的观点，平均间隔Pave优选为1000nm以下，更优选为900nm以下，最优选为800nm以下。尤其是，通过在550nm以下，能够减小第二凸部集合的大小，因此比较优选，最优选为400nm以下。又，由于接触面积因大的比表面积而变大，因此能够使接触电阻减小，使电子注入效率EIE提高。根据进一步发挥所述效果的观点，平均间隔Pave优选为1000nm以下，更优选为800nm以下，最优选为550nm以下。
即，通过满足上述范围，能够使半导体晶体层中的位错化分散化，且降低位错密度、提高内量子效率IQE，同时能够通过光学散射性(光衍射或光散射)扰乱波导模式、使光提取效率LEE提高，其结果，能够使半导体发光元件的外量子效率EQE提高。或，通过满足上述范围，能够随着欧姆接触的提高而提高电子注入效率EIE，同时能够通过光学散射性(光衍射或光散射)扰乱波导模式、使光提取效率LEE提高，其结果，能够使半导体发光元件的外量子效率EQE提高。
又，在第一实施方式所涉及的凹凸结构12中，如图9所示，多个凸部131～134的凸部高度hn并不均一，如图9中示出的第二凸部(极小凸部)133所示，凸部高度hn比具有大致相同的凸部高度的第一凸部131、132、134低的，换言之，凸部高度hn比平均凸部高度Have低的极小凸部133以规定的存在概率Z存在。即，第一实施方式所涉及的凹凸构造12的特征在于，极小凸部133的凸部高度hn相对于与凹凸构造12的凸部平均位置Scv和凹部平均位置Scc的距离相当的平均凸部高度Have，满足下述式(2)，并且，极小凸部133存在的存在概率Z满足下述式(3)。
式(2)
0.6Have≥hn≥0
式(3)
1/10000≤Z≤1/5
由于凸部高度hn满足式(2)的极小凸部133的存在，能够在保证内量子效率IQE或者电子注入效率EIE的提高的状态下，赋予光学散射性(光衍射或光散射)。如已经说明的那样，为了使内量子效率IQE提高，需要将半导体晶体层内部的位错分散化，且降低位错密度，因此需要微小的平均间隔Pave。另一方面，为了抑制由半导体发光元件的光吸收造成的损失、使电子注入效率EIE提高，需要利用微小的凹凸结构增大比表面积，使欧姆接触提高。然而，具有微小的平均间隔Pave的凹凸结构对于半导体发光元件的发射光，被近似化为具有被平均化的折射率的薄膜。因此，确定与被平均化的折射率和半导体晶体层的折射率差相应的临界角，从而形成波导模式。然而，由于极小凸部133的存在，被平均化的折射率具有分布。在这种情况下，半导体发光元件的发射光能够如同与被平均化的折射率的分布相应的物质存在那样动作。即，即使是微小的平均间隔Pave的情况下，也能够如同存在比微小的平均间隔Pave大的结构那样进行动作。又，在为与半导体发光元件的发光波长的波长相同程度以上且纳米尺度的微小凹凸结构的情况下，波导模式由于光衍射而被扰乱。然而，可认为，通过包含极小凸部133，能够使光衍射的模式数增加，且在模式中包含分散性。因此，波导模式局部上被光衍射扰乱，宏观上通过光散射被取出，因此能够使光提取效率LEE进一步提高。根据以上，通过存在极小凸部133，能够将半导体晶体层内部的位错分散化为且使位错密度降低，使内量子效率IQE提高，同时，利用光学散射性而扰乱波导模式，使光提取效率LEE提高。又，通过存在极小凸部133，能够使比表面积增大、降低欧姆电阻，使电子注入效率EIE提高，同时，利用光学散射性扰乱波导模式，使光提取效率LEE提高。
作为极小凸部133的凸部高度hn，根据进一步发挥利用上述原理的光学散射性(光衍射或光散射)的观点，优选满足0.4Have≥hn，更优选0.3Have≥hn，最优选0.1Have≥hn。此外，最优选的状态是hn为0的情况。另外，极小凸部133的高度hn为0的情况下，难以对极小凸部133和第一凸部131、132、134进行判别。在这种情况下，使用第一凸部131、132、134的平均间隔Pave，创建3Pave×3Pave见方的范围，将使该范围移动时被观察的第一凸部131、132、134的个数减少时的差分值部分作为极小凸部133计算在内。首先，对3Pave×3Pave内全部由第一凸部131、132、134充满时的第一凸部131、132、134的个数进行计数。在此是，设为Nmax个。接下来，使3Pave×3Pave的范围移动，对第一凸部131、132、134的个数进行计数。在此，在3Pave×3Pave内，设定第一凸部131、132、134被计数为Ndec个。又，设定在该范围中hn＞0的极小凸部133被计数为N2个。在此，Ndec+N2＜Nmax的话，意思是存在未能计数的第二凸部。即，Nmax-(Ndec+N2)是hn＝0的第二凸部。
特别是，通过满足式(2)的极小凸部133的存在概率Z满足式(3)，被认为是在被平均化的折射率的薄膜内存在的紊乱(散射点数)或者光衍射的模式数和分散性增加，能够实现基于散射性赋予的光提取效率LEE提高。根据赋予光学散射性(光衍射或光散射)的观点，存在概率Z1优选为满足1/3000≤Z≤1/10，更优选满足1/1000≤Z≤1/10，最优选满足1/500≤Z≤1/10。特别是，通过使极小凸部133的存在概率Z在1/100以下，扰乱波导模式的模式数变大，因此扰乱波导模式的效果进一步变大，因而优选。最优选为1/60以下。又，存在概率Z为1/5.5以上的话，抑制半导体晶体层的奇异生长的效果变强，因此能够更好地保持漏电流。根据该观点，更优选存在概率Z在1/10以上。
又，在第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1中，上述的距离tcv-ave相对于第一凸部的平均间隔Pave，优选满足1.0Pave＜tcv-ave≤9.5Pave。
如图9所示，距离tcv-ave表示在线段lcv上夹着极小凸部133而相邻的第一凸部132及凸部134之间的轮廓间的最短距离，因此两者之间存在的极小凸部133的大小被限制为不超过最大值9.5Pave。
通过距离tcv-ave满足上述范围，在维持基于光学散射性(光衍射或光散射)赋予的光提取效率LEE的改善的状态下，能够同时改善内量子效率IQE或者电子注入效率EIE。通过距离tcv-ave比1.0Pave大，第一凸部131、132、134和极小凸部133的体积差变大。因此，被平均化的折射率的紊乱或者光衍射模式的分散性变得显著，半导体发光元件的发射光显现与该紊乱相应的光学散射性，能够提高光提取效率LEE。另一方面，通过距离tcv-ave在9.5Pave以下，能够使在半导体晶体层内部产生的位错的局部密度降低，因此能够使内量子效率IQE提高。又，通过距离tcv-ave在9.5Pave以下，能够有效增大比表面积，因此欧姆电阻减小、欧姆接触变得良好，因此提高电子注入效率EIE。作为距离tcv-ave，根据更加发挥该效果的观点，优选满足1.0Pave≤tcv-ave≤7.5Pave。进而，距离tcv-ave是表示极小凸部133集合的大小的尺度。在此，集合极小凸部133，其尺寸超过了规定的值的情况下，有基于半导体晶体层的奇异生长的p-n接合界面的偏差产生的情况。在这种情况下，漏电流特性下降。若根据该观点的话，距离tcv-ave优选满足1.0Pave＜tcv-ave≤4.5Pave，更优选满足1.0Pave＜tcv-ave≤3.0Pave，最优选满足1.0Pave＜tcv-ave≤1.5Pave。
又，第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1优选为，极小凸部133的凸部高度hn满足0.4Have≥hn≥0，存在概率Z满足1/3000≤Z≤1/10，且，距离tcv-ave满足1.0Pave＜tcv-ave≤4.5Pave。在该情况下，第一凸部和极小凸部133的体积差变大，被平均化的折射率的局部紊乱以及极小凸部133中的光学散射性(光衍射或光散射)变大，以纳米级施加较强的散射性成为可能。同时，由于存在概率Z满足上述范围，能够使被平均化的折射率的薄膜中存在的散射点数或者光衍射的模式数增加，提高综合的散射性的程度，因此光提取效率LEE变大。进一步，由于距离tcv-ave满足上述范围，能够将半导体晶体层内部的位错分散化，且降低局部的位错密度，能够发挥利用纳米结构赋予达到的内量子效率IQE改善的效果。又，由于距离tcv-ave满足上述范围，即使在纳米级的凹凸结构中也有效增大比表面积，因此欧姆接触变得良好，电子注入效率EIE提高。即，由于能够使内量子效率IQE或者电子注入效率EIE和光提取效率LEE同时提高，则能够提高LED的外量子效率EQE。
进一步，在该情况下，根据纳米级的光学散射性(光衍射或光散射)的赋予的观点，优选极小凸部133的高度hn满足0.1Have≥hn≥0。该情况下，由于满足存在概率及距离tcv-ave的范围，因此能够通过以纳米级被增强的散射性，使基于综合光学散射性(光衍射或光散射)的光提取效率LEE提高，且能够实现高的内量子效率IQE或者电子注入效率EIE。
在第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1中，上述的距离Tcv-ave相对于第一凸部131、132、134的平均间隔Pave，优选满足下述式(4)。
式(4)
1.0Pave＜Tcv-ave≤11Pave
在此，如图9所示，距离Tcv-ave表示在线段lcv上夹着极小凸部133而相邻的第一凸部132及凸部134的顶点之间的最短距离，因此示出两者之间存在的极小凸部133的大小被限制为不超过最大值11Pave。
又，距离Tcv-ave是不受多个凸部的侧面部的坡度影响的值。在此，距离Tcv-ave成为比距离tcv-ave大的值。又，考虑多个凸部的纵横比(详情以下说明)的话，距离tcv-ave的大约1.15倍的值成为距离Tcv-ave。因此，如已说明的那样，通过距离tcv-ave在9.5Pave以下而达成的效果在距离Tcv-ave在11Pave以下的范围内可同样表现。
通过距离Tcv-ave满足式(4)，在维持基于光学散射性(光衍射或光散射)赋予的光提取效率LEE的改善的状态下，能够同时改善内量子效率IQE或者电子注入效率EIE。通过距离Tcv-ave比1.0Pave大，第一凸部和极小凸部133的体积差变大。因此，被平均化的折射率的紊乱或者光衍射模式的分散性变得显著，半导体发光元件的发射光显现与该紊乱相应的光学散射性，能够提高光提取效率LEE。另一方面，通过距离Tcv-ave在11Pave以下，能够使在半导体晶体层内部产生的位错的局部密度降低，因此能够使内量子效率IQE提高。又，通过距离Tcv-ave在11Pave以下，能够限制极小凸部133集合的大小，因此能够抑制半导体晶体层的奇异生长。因此，能够抑制p-n接合界面的偏差，更详细地说，能够抑制能带图中的能带的偏差，因此能够将漏电流保持为良好，能够使二极管特性提高。又，通过距离Tcv-ave在11Pave以下，能够有效增大比表面积，因此欧姆电阻减小、欧姆接触变得良好，因此提高电子注入效率EIE。作为距离Tcv-ave，根据更加发挥该效果的观点，优选满足1.0Pave≤Tcv-ave≤9.5Pave。进而，距离Tcv-ave是表示极小凸部133集合的大小的尺度。在此，极小凸部133集合了的情况下，形成凸部高度低的集合。在这种情况下，光学散射性减少。这是由于例如光学散射性是光衍射的情况下，光衍射强度随着凸部高度变高而增加。若根据该观点的话，距离Tcv-ave优选满足1.0Pave＜Tcv-ave≤7.5Pave，更优选满足1.0Pave＜Tcv-ave≤5.5Pave，最优选满足1.0Pave＜Tcv-ave≤3.5Pave。
又，第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1优选为，极小凸部133的凸部高度hn满足下述式(9)，存在概率Z满足下述式(10)，且距离Tcv-ave满足下述式(11)。在该情况下，通过极小凸部133的凸部高度hn满足式(9)，第一凸部131、132、134和极小凸部133的体积差变大，被平均化的折射率的局部紊乱以及极小凸部133中的光学散射性(光衍射或光散射)变大，以纳米级施加较强的散射性成为可能。同时，由于存在概率Z满足式(10)，能够使被平均化的折射率的薄膜中存在的散射点数或者光衍射的模式数增加，提高综合的散射性的程度，因此光提取效率LEE变大。进一步，通过距离Tcv-ave满足式(11)，能够将半导体晶体层内部的位错分散化，且降低局部的位错密度，能够发挥利用纳米结构赋予而达到的内量子效率IQE改善的效果。又，由于距离Tcv-ave满足式(11)，即使在纳米级的凹凸结构中也有效增大比表面积，因此欧姆接触变得良好，电子注入效率EIE提高。即，通过同时满足式(9)～式(11)，能够使内量子效率IQE或者电子注入效率EIE和光提取效率LEE同时提高，能够提高LED的外量子效率EQE。又，同时满足式(9)～式(11)的情况下，由于能够提高极小凸部133集合的大小以及集合的极小凸部133的分散性，能够抑制奇异生长的半导体晶体层之间的接合，因此能够抑制半导体晶体层产生的裂缝状的缺陷。由此，p-n接合性提高，因此能够进一步抑制漏电流。
式(9)
0.4Have≥hn≥0
式(10)
1/3000≤Z≤1/7.5
式(11)
1.0Pave＜Tcv-ave≤7.5Pave
进一步，在该情况下，根据纳米级的光学散射性(光衍射或光散射)的赋予的观点，优选极小凸部133的高度hn满足下述式(12)。该情况下，由于满足式(10)示出的存在概率Z及式(11)示出的距离Tcv-ave的范围，因此能够通过以纳米级被增强的散射性，使由综合光学散射性(光衍射或光散射)影响的光提取效率LEE提高，且能够实现高的内量子效率IQE或者电子注入效率EIE。
式(12)
0.2Have≥hn≥0
进一步，纵横比Have/φcv-ave是凹凸结构12的第一凸部件131、132、134的底部的宽度的平均值φcv-ave和凸部高度的平均值Have的比率。根据增大第一凸部和极小凸部133的体积差、被平均化的折射率的紊乱或极小凸部133的光学散射性(光衍射或光散射)变得显著、在保证内量子效率IQE或者电子注入效率EIE的状态下赋予散射性并使外量子效率EQE提高的观点，纵横比Have/φcv-ave优选为0.1以上3.0以下的范围。尤其是根据进一步发挥该效果的观点，纵横比Have/φcv-ave优选为0.5以上2.5以下，更优选为0.5以上1.5以下，最优选为0.5以上1.2以下。
另外，由于根据上述原理同时改善内量子效率IQE和光提取效率LEE，凹凸结构12的凸部13的形状并不被限定，能够采用圆锥、圆锥的侧面部具有阶梯倾斜的锥状体、圆锥的侧面部向上鼓起成凸状的锥状体、圆锥的底面变形的锥状体、圆锥的底面的外形具有3个以上拐点的锥状体、圆柱、棱柱、棱锥等。尤其是根据进一步提高内量子效率IQE的观点，优选凸部13的顶点13a连续平滑地连结，即，凸部13的顶部为曲率半径大于0的角部。
又，即使凸部侧面是平滑的，也可以在凸部侧面上进一步设置其他的凹凸。
又，根据提高内量子效率IQE的观点，优选为凹凸结构12的凹部14的底部具有平坦面。在该情况下，能够将半导体晶体层的生长初期状态保持为良好，因此可进一步发挥由凹凸结构带来的位错分散性的效果。尤其是对于相互最靠近的凸部，通过使各凸部的底部外缘部间的最短距离在30nm以上，可将半导体晶体层的初期生长性、尤其是成核保持良好，因此内量子效率IQE的改善效果增大。通过使该距离在60nm以上，则继成核之后的核生长变得良好，因而优选，最佳在80nm以上。
当凹凸结构(Ⅰ)12的凹部14的底部所具有的平坦面(以下，称为“平坦面B”)、与相对于设置在凹凸结构(Ⅰ)12上的第一半导体层的稳定生长面大致平行的面(以下，称为“平行稳定生长面”)实质上平行的情况下，凹凸结构(Ⅰ)12的凹部14附近的第1半导体层的生长模式的紊乱变大，可有效地减少第一半导体层内的位错，因此内量子效率IQE提高。稳定生长面是指在进行生长的材料中生长速度最缓慢的面。众所周知，稳定生长面通常在生长的途中以刻面(facet)的形式出现。例如，在氮化镓系化合物半导体的情况下，M面所代表的与A轴平行的平面成为稳定生长面。GaN系半导体层的稳定生长面为六方晶晶体的M面(1-100)、(01-10)、(-1010)，是与A轴平行的平面中的一个面。另外，根据生长条件的不同，也有作为GaN系半导体的M面以外的平面的包含A轴的其他平面成为稳定生长面的情况。
极小凸部133可以非周期性地进行配置，也可以周期性地进行配置。在非周期性地配置的情况下，被平均化的折射率产生非周期性的紊乱，波导模式被扰乱为光散射。又，在极小凸部133中产生的光衍射相互增强的情况变少，光学散射性(光衍射或光散射)变强。另一方面，在周期性(例如，四方晶格状或六方晶格状)地排列的情况下，被平均化的折射率的紊乱带有周期性，因此波导模式被扰乱为与该周期性对应的光衍射。在任一情况下，通过满足上述中所说明的极小凸部133的高度hn、距离Tcv-ave(或距离tcv-ave)以及存在概率Z，都能够提高光提取效率LEE。虽也根据用途的不同而不同，但在想要控制半导体发光元件的发射光的出光角的情况等，优选为周期性地配置极小凸部133，为了利用光学散射性(光衍射或光散射)而有效地扰乱波导模式，提高光提取效率LEE，优选为非周期性地进行配置。
●第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)
接着，对图8所示的第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2的凹凸结构(Ⅱ)22的特征进行说明。首先，就与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1同样的效果来说，凹部23的平均间隔Pave满足下述式(5)。
式(5)
50nm≤Pave≤1500nm
又，根据与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，为了能够进一步提高内量子效率IQE，且将漏电流保持为良好，平均间隔Pave优选为1000nm以下，更优选为800nm以下，更优选为550nm以下，最优选为400nm以下。又，根据与光学基板(Ⅰ)1相同的理由，为了提高电子注入效率EIE，平均间隔Pave优选为1000nm以下，更优选为800nm以下，最优选为550nm以下。同样地，为了能够进一步提高光提取效率LEE，平均间隔Pave优选为100nm以上，更优选为200nm以上，最优选为250nm以上。
又，在第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22中，如图10所示，多个凹部231～234的凹部深度dn并不均一，如图10中所示的第二凹部233(极小凹部)那样，与具有大致相同深度的第一凹部231、232、234相比凹部深度dn较浅的，换言之，与平均凹部深度Dave相比凹部深度dn较浅的极小凹部233以特定的概率存在。即，第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22的特征在于：极小凹部233的凹部深度dn相对于与凹凸结构(Ⅱ)22的凸部平均位置Scv与凹部平均位置Scc的距离相当的凹部平均深度Dave满足下述式(6)，且极小凹部233存在的存在概率Z满足下述式(7)。
式(6)
0.6Dave≥dn≥0
式(7)
1/10000≤Z≤1/5
通过凹部深度dn满足式(6)的极小凹部233的存在，则根据与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，能够在保证内量子效率IQE或电子注入效率EIE的提高的状态下，赋予光学散射性(光衍射或光散射)。在此，根据进一步发挥光学散射性(光衍射或光散射)的观点，凹部深度dn优选为满足0.4Dave≥dn≥0，更优选为满足0.3Dave≥dn≥0，最优选为满足0.1Dave≥dn≥0。
尤其是通过使满足式(6)的极小凹部233的存在概率Z满足式(7)，则根据与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，可实现基于光学散射性赋予的光提取效率LEE的提高。在此，作为存在概率Z，根据赋予光学散射性(光衍射或光散射)的观点，优选为满足1/3000≤Z≤1/10，更优选为满足1/1000≤Z≤1/10，最优选为满足1/500≤Z≤1/10。尤其是通过使极小凹部233的存在概率Z为1/100以下，扰乱波导模式的模式数增大，因此扰乱波导模式的效果进一步变大，因而优选。最优选为1/60以下。又，若存在概率Z为1/5.5以上，则抑制半导体晶体层的奇异生长的效果增强，因此能够将漏电流保持为更良好。根据该观点，更优选概率Z为1/10以上。
又，在第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，根据与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，上述的距离tcc-ave优选为相对于第一凹部23的平均间隔Pave满足1.0Pave＜tcc-ave≤9.5Pave。
由于如图10所示，距离tcc-ave表示在线段lcc上相邻的第一凹部232与凹部234间的轮廓间的最短距离，因此表示将存在于两者之间的极小凹部233数限制为不超过最大值9.5Pave。
通过使距离tcc满足1.0Pave＜tcc-ave≤9.5Pave，则根据与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，能够在基于光学散射性(光衍射或光散射)赋予的光提取效率LEE的改善得到维持的状态下同时改善内量子效率IQE或电子注入效率EIE。根据进一步发挥该效果的观点，距离tcc-ave优选为满足1.0Pave≤tcc-ave≤7.5Pave。进一步，距离tcc-ave是表示极小凹部233集合的大小的尺度。在此，在极小凹部233集合，且其尺寸超过特定的值的情况下，有基于半导体晶体层的奇异生长而产生p-n接合界面偏移的情况。在这种情况下，漏电流特性降低。若根据该观点，则距离tcc-ave优选为满足1.0Pave＜tcc-ave≤4.5Pave，更优选为满足1.0Pave＜tcc-ave≤3.0Pave，最优选为满足1.0Pave＜tcc-ave≤1.5Pave。
又，在第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，优选为极小凹部233的凹部深度dn满足0.4Dave≥dn≥0，存在概率Z满足1/3000≤Z≤1/10，且距离tcc-ave满足1.0Pave＜tcc-ave≤4.5Pave。在该情况下，由于极小凹部233的凹部深度满足特定范围，因此第一凹部231、232、234与极小凹部233的体积差变大，伴随于此，被平均化的折射率的紊乱、或极小凹部233的光学散射性(光衍射或光散射)变得显著。因此，能够以纳米尺度赋予较强的散射性。同时，通过使存在概率Z满足上述范围，能够使被平均化的折射率的薄膜内存在的散射点数或光衍射的模式数增大，综合的散射性的程度提高，因此光提取效率LEE增大。进而，通过使距离tcc-ave满足特定范围，能够使半导体晶体层内部的位错分散化，并且降低局部位错密度，能够发挥通过赋予纳米结构而带来的内量子效率IQE改善效果。即，能够使内量子效率IQE或电子注入效率EIE与光提取效率LEE同时提高，能够提高LED的外量子效率EQE。
进一步，在该情况下，根据以纳米尺度赋予光学散射性(光衍射或光散射)的观点，优选为极小凹部233的凹部深度dn满足0.1Dave≥dn≥0。即使在该情况下，由于满足存在概率Z及距离tcc的范围，因此通过在纳米尺度下被增强的散射性，可提高由综合的光学散射性(光衍射或光散射)带来的光提取效率LEE，并且可实现较高的内量子效率IQE或电子注入效率EIE。
在第二实施方式的光学基板(Ⅱ)2中，优选为上述距离Tcc-ave相对于第一凹部的平均间隔Pave满足下述式(8)。
式(8)
1.0Pave＜Tcc-ave≤11Pave
在此，如图10所示，距离Tcc-ave表示在线段lcc上夹着第二凹部233而相邻的第一凹部232与凹部234的顶点部间的最短距离，因此存在于两者之间的极小凹部233的大小限制为不超过最大值11Pave。又，距离Tcc-ave是不受多个凹部的侧面部的坡度影响的值。在此，距离Tcc-ave的值大于距离tcc-ave的值。又，若考虑到多个凹部的纵横比，则距离tcc-ave的约1.15倍的值即为距离Tcc-ave，纵横比的详细内容将在下述中说明。因此，如已说明的那样，通过使距离tcc-ave在9.5Pave以下而发挥的效果在距离Tcc-ave为11Pave以下的范围内可同样地表现。
通过使距离Tcc-ave满足式(8)，能够在基于光学散射性(光衍射或光散射)赋予的光提取效率LEE的改善得到维持的状态下，同时改善内量子效率IQE或电子注入效率EIE。通过使距离Tcc-ave大于1.0Pave，第一凹部231、232、234与极小凹部233的体积差增大。因此，被平均化的折射率的紊乱或者光衍射模式的分散性变得显著，半导体发光元件的发射光表现出与该紊乱相应的光学散射性，能够提高光提取效率LEE。另一方面，通过使距离Tcc-ave为11Pave以下，能够使半导体晶体层内部产生的位错的局部密度降低，因此能够提高内量子效率IQE。又，通过使距离Tcc-ave在11Pave以下，能够限制极小凹部233集合的大小，因此能够抑制半导体晶体层的奇异生长。因此能够抑制p-n接合界面、更详细地说能够抑制能带图中的能带的偏移，因此能够将漏电流保持为良好，能够使二极管特性提高。又，通过使距离Tcc-ave为11Pave以下，能够使比表面积有效地增大，因此欧姆电阻减小、欧姆接触变得良好，因此电子注入效率EIE提高。根据进一步发挥该效果的观点，距离Tcc-ave优选为满足1.0Pave≤Tcc-ave≤9.5Pave。进一步，距离Tcc-ave是表示极小凹部233集合的大小的尺度。在此，在极小凹部233集合的情况下，形成凹部深度较低的集合。在该情况下，光学散射性减少。其原因在于，例如在光学散射性为光衍射的情况下，光衍射强度随着凹部深度变深而增加。若根据该观点，则距离Tcc-ave优选为满足1.0Pave＜Tcc-ave≤7.5Pave，更优选为满足1.0Pave＜Tcc-ave≤5.5Pave，最优选为满足1.0Pave＜Tcc-ave≤3.5Pave。
又，在第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，优选为极小凹部233的凹部深度dn满足下述式(13)，存在概率Z满足下述式(14)，且距离Tcc-ave满足下述式(15)。在该情况下，通过使极小凹部233的凹部深度dn满足式(13)，第一凹部231、232、234与极小凹部233的体积差增大，被平均化的折射率的局部紊乱、以及极小凹部233的光学散射性(光衍射或光散射)增大，能够以纳米尺度赋予较强的散射性。同时通过使存在概率Z满足式(14)，能够使被平均化的折射率的薄膜中存在的散射点数或光衍射的模式数增加，从而综合的散射性的程度提高，因此光提取效率LEE变大。进一步，通过使距离Tcc-ave满足式(15)，能够使半导体晶体层内部的位错分散化，并且降低局部位错密度，能够发挥通过赋予纳米结构而改善内量子效率IQE的效果。又，通过使距离Tcc-ave满足式(15)，则即使是在纳米尺度的凹凸结构中比表面积也有效地增大，因此欧姆接触变得良好，电子注入效率EIE提高。即，通过同时满足式(13)～(15)，能够使内量子效率IQE或电子注入效率EIE与光提取效率LEE同时提高，能够提高LED的外量子效率EQE。又，在同时满足式(13)～式(15)的情况下，能够提高极小凹部233集合的大小以及集合的极小凹部233的分散性，因此能够抑制奇异生长的半导体晶体层间的接合，因此能够抑制半导体晶体层中产生的裂缝状的缺陷。由此，p-n接合性提高，因此可进一步抑制漏电流。
式(13)
0.4Dave≥dn≥0
式(14)
1/3000≤Z≤1/7.5
式(15)
1.0Pave＜Tcc-ave≤7.5Pave
进而，在该情况下，根据在纳米尺度下赋予光学散射性(光衍射或光散射)的观点，优选为极小凹部233的深度dn满足下述式(16)。即使在该情况下，由于满足式(14)所示的存在概率Z以及式(15)所示的距离Tcc-ave的范围，因此通过在纳米尺度下被增强的散射性，能够提高由综合的光学散射性(光衍射或光散射)带来的光提取效率LEE，并且能够实现较高的内量子效率IQE或电子注入效率EIE。
式(16)
0.2Dave≥dn≥0
进一步，第一凹部231、232、234的纵横比Dave/φcc-ave是凹凸结构(Ⅱ)22的第一凹部231、232、234的开口部的平均宽度φcc-ave与凹部平均深度Dave的比率。对于纵横比Dave/φcc-ave，根据与第一实施方式的光学基板(Ⅰ)1相同的理由，优选为0.1以上3.0以下的范围。尤其是根据从更进一步发挥该效果的观点，纵横比Dave/φcc-ave优选为0.5以上2.5以下，更优选为0.5以上1.5以下，最优选为0.5以上1.2以下。
另外，由于根据上述原理同时改善内量子效率IQE与光提取效率LEE，所以凹凸结构(Ⅱ)22的凹部23的形状并不被限定，可采用圆锥、圆锥的侧面部具有阶梯倾斜的锥状体、圆锥的侧面部向上鼓起成凸状的锥状体、圆锥的底面变形的锥状体、圆锥的底面的外形具有3个以上的拐点的锥状体、圆柱、棱柱、棱锥等。尤其是根据进一步提高内量子效率IQE的观点，优选为在凸部24的顶部具有平坦面、且凹部23的顶点的曲率半径大于0的凹凸结构(Ⅱ)22，以及凸部24的顶点24a连续且平滑地连结、且在凹部23的底部具有平坦面的凹凸结构(Ⅱ)22中的任一个。
又，凹部侧面可以平滑，也可以在凹部侧面上进一步设置有其他凹凸。又，凹部23的底部优选为具有平坦面。尤其是通过将凹部23的底部的平坦面的面积转换成圆的面积时，该圆的直径为30nm以上，则能够将半导体晶体层的初期生长性保持为良好，因此内量子效率IQE的改善效果增大。根据相同的观点，该直径更优选为60nm以上，最优选为80nm以上。
当凹凸结构(Ⅱ)22的凹部23的底部所具有的平坦面、或凸部24的顶部所具有的平坦面(以下，称为“平坦面B”)与相对于设置在凹凸结构(Ⅱ)22上的第一半导体层的稳定生长面大致平行的面(以下，称为“平行稳定生长面”)平行时，凹凸结构(Ⅱ)22的凹部23附近的第一半导体层的生长模式的紊乱变大，能够有效地降低第一半导体层内的位错，因此内量子效率IQE提高。稳定生长面是指在进行生长的材料中生长速度最缓慢的面。众所周知，稳定生长面通常在生长的途中以刻面的形式出现。例如，在氮化镓系化合物半导体的情况下，M面所代表的与A轴平行的平面成为稳定生长面。GaN系半导体层的稳定生长面为六方晶晶体的M面(1-100)、(01-10)、(-1010)，是与A轴平行的平面的一个面。另外，根据生长条件的不同，也有作为GaN系半导体的M面以外的平面的、包含A轴的其他平面成为稳定生长面的情况。
根据与光学基板(Ⅰ)1相同的理由，极小凹部233可以非周期性地配置，也可以周期性地配置。
在以上说明的第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1以及第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，在光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2的表面的一部分或整个面上配置上述说明的凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22。在此，一部分或整个面如下所述。
上述实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2是在光学基板的表面的一部分或整个面上具备上述说明的本实施方式所涉及的凹凸结构。即，可以光学基板的整个表面由上述说明的凹凸结构覆盖，也可以在光学基板的表面的一部分上设置上述说明的凹凸结构。以下的说明中，将上述说明的凹凸结构记载为凹凸结构G，将不符合上述说明的凹凸结构的凹凸结构记载为凹凸结构B。
光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2在至少一部分上具有凹凸结构G。即，光学基板的表面可以由凹凸结构G覆盖整个面，也可以覆盖一部分。在此，将没有被凹凸结构G覆盖的区域称为“非G区域”。在此，非G区域由凹凸结构B及/或平坦部构成。即使在光学基板的表面的一部分设置有非G区域的情况下，由于可在由凹凸结构G覆盖的区域中表现出上述说明的效果，因此能够同时改善内量子效率IQE与光提取效率LEE，并且能够抑制漏电流。
(α)当被设置在光学基板的表面上的凹凸结构G使用平均间隔Pave时，若将该凹凸结构G至少设置在具有10Pave×10Pave的面积的区域内，则可发挥上述说明的效果，因而优选。即，例如在使用扫描式电子显微镜观察光学基板的表面的情况下，只要具有10Pave×10Pave的面积的区域内由凹凸结构G构成即可。尤其是优选为填满具有10Pave×10Pave的面积的区域内的凹凸结构G的总和满足以下说明的凹凸结构G的比例或大小。即，能够使具有10Pave×10Pave的面积的范围内由凹凸结构G构成，且设置多个这种范围。尤其是通过填满20Pave×20Pave以上、更优选为填满25Pave×25Pave以上，则利用凹凸结构G扰乱半导体晶体层的生长模式的效果以及增强光学散射性的效果变得更显著，因而优选。这种情况下也优选为凹凸结构G的总和满足以下所说明的凹凸结构G的比例或大小。进而，通过使具有50Pave×50Pave以上、更优选为具有75Pave×75PaveP以上的面积的区域由凹凸结构G构成，则与由凹凸结构G覆盖的区域相邻的非G区域中的内量子效率IQE及光提取效率LEE也得到改善，因而优选。随着达到100Pave×100Pave以上、150Pave×150Pave以上、接着450Pave×450Pave以上，本效果得以进一步发挥。在这些情况下，也优选为凹凸结构G的总和满足以下所说明的凹凸结构G的比例或大小。
(β)在由凹凸结构G覆盖的区域中设置非G区域的情况下，非G区域的比例优选为相对于凹凸结构G在1/5以下。由此，能够发挥凹凸结构G的效果。根据进一步发挥同样的效果的观点，更优选为1/10以下，进而更优选为1/25以下，最优选为1/50以下。另外，通过满足1/100以下，能够进一步提高内量子效率IQE的改善效果。尤其是通过满足1/500以下、更优选为满足1/1000以下，从半导体发光元件内部射出的发射光的均匀性提高，因而优选。根据相同的观点，优选为1/10000以下，更优选为1/100000以下，更优选为1/1000000以下。另外，下限值并没有特别地限定，下限值越小，换言之越趋近于0，则凹凸结构G的效果变得越显著，因而优选。
(γ)凹凸结构G相对于光学基板的表面的比例也取决于半导体发光元件的外形及其大小，但若在0.002％以上，则凹凸结构G中能够发挥上述说明的效果，因而优选。尤其是通过使光学基板具备0.02％以上、更优选为具备0.2％以上的凹凸结构G，半导体晶体层内的位错的分散性提高，因此内量子效率IQE的均匀性提高。进而，光学散射点变得分散，因此光提取效率LEE的均匀性提高。非G区域的内量子效率IQE及光提取效率LEE随之提高，因而优选。进而，通过使光学基板包含2.3％以上、更优选为包含10％以上的凹凸结构G，能够进一步发挥上述效果。又，在包含20％以上的凹凸结构G的情况下，在光学基板上成膜的半导体晶体层的面内均匀性提高，因此得到内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高的半导体发光元件的产率提高。根据进一步发挥该效果的观点，优选为包含30％以上的凹凸结构G，更优选为包含40％以上的凹凸结构G，最优选为包含50％以上的凹凸结构G。又，在包含60％以上的凹凸结构G的情况下，凹凸结构G的效果相对于非G区域的传播性提高。即，由于通过凹凸结构G降低了位错的半导体晶体层向非G区域传播，因此非G区域的内量子效率IQE的提高程度也变大。另一方面，由于凹凸结构G与非G区域的界面的分散度变高，因此该界面中的光学散射性增强。由此，非G区域的光提取效率LEE也提高。根据进一步发挥上述效果的观点，优选为包含70％以上的凹凸结构G，更优选为包含80％以上的凹凸结构G，最优选为包含90％以上的凹凸结构G。另外，在包含100％的凹凸结构G的情况下，换言之光学基板的表面完全由凹凸结构G填埋的情况下，半导体晶体层的生长性在光学基板的面内变得均匀，因此可促进内量子效率IQE及光提取效率LEE的提高程度的均匀化。即，半导体发光元件的性能分布曲线变得更尖陡(シャープ)。
(δ)对将光学基板作为LED用基板使用的情况进行说明。在此，光学基板的表面所包含的凹凸结构G优选为0.0025×10-6m2以上。通过满足该范围，则作为LED芯片的情况下的发光功率变大。其虽然也受LED芯片的大小及外形的影响，但可根据在LED芯片内进行波导的发射光与凹凸结构G的冲突概率而进行判断。又，在满足该范围的情况下，在凹凸结构G上成膜的半导体晶体层的初期生长性变得良好。即，能够利用凹凸结构G而使半导体晶体层的成核及核生长的速度降低，因此位错降低，内量子效率IQE提高。根据进一步发挥上述效果的观点，光学基板的表面所包含的凹凸结构G优选为0.01×10-6m2以上，更优选为0.04×10- 6m2以上，最优选为0.09×10-6m2以上。进一步，通过在0.9×10-6m2以上，在光学基板上成膜的半导体晶体层的面内均匀性提高，因此得到内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高的半导体发光元件的产率提高。根据进一步发挥上述效果的观点，更优选为9×10-6m2以上，最优选为90×10-6m2以上。另外，通过在900×10-6m2以上、更优选为1.8×10-3m2以上，凹凸结构G的效果相对于非G区域的传播性提高。即，由于通过凹凸结构G降低了位错的半导体晶体层向非G区域传播，因此非G区域的内量子效率IQE的提高程度也变大。另一方面，由于凹凸结构G与非G区域的界面的分散度变高，因此该界面中的光学散射性增强。由此，非G区域的光提取效率LEE也提高。尤其是通过在3.6×10-3m2以上、更优选为7.5×10-3m2以上，则即使使用LED用基板的外缘部的情况下，也能够得到良好的LED。通过在光学基板的表面上设置1个以上的满足以上说明的凹凸结构G的大小的凹凸结构G，可得到能够制造高效率的LED的LED用基板。另外，也能够将满足上述说明的凹凸结构G的大小的凹凸结构G设置多个。在该情况下，至少1个凹凸结构G满足上述大小。尤其优选为凹凸结构G的个数的50％以上满足上述大小的范围，最优选为100％满足上述大小的范围。
凹凸结构G与非G区域的配置关系只要满足上述内容，并没有被特别限定，例如可列举以下的关系。考虑到凹凸结构G及非G区域的情况下，凹凸结构G与非G区域的配置关系能够列举以下所说明的配置。另外，凹凸结构G指的是包含满足上述说明的α、β、γ、δ中的1项以上的凹凸结构G的集合，即凹凸结构G区域。又，如图19所示，在凹凸结构G区域501内设置有非G区域502的情况下，非G区域502只要满足上述β说明的比例，其形状、规则性或非规则性并没有被限定。图19是表示本实施方式所涉及的光学基板中的凹凸结构G与非G区域的关系的说明图。在图19A及图19B中，在凹凸结构G区域501中配置有多个轮廓为不定形的非G区域502。在图19C中，在凹凸结构G区域501中设置有晶格状的非G区域502。又，在图19D中，在凹凸结构G区域501中，形成有多个大致成圆形的非G区域502。
根据凹凸结构G区域501作出的轮廓形状并没有被特别限定。即，凹凸结构G区域501与非G区域502的界面形状并无限定。因此，例如，凹凸结构G区域501与非G区域502的界面形状可以列举n边形(n≥3)、非n边形(n≥3)或晶格状、线状等。n边形可以为正n边形，也可以为非正n边形。
图20是示出根据本实施方式所涉及的光学基板中的凹凸结构G区域而作出的轮廓形状的示意图。例如，若以四边形为代表，则可列举正四边形(正方形)、长方形、平行四边形、梯形、以及这些四边形的1组以上的相对的边不平行的形状。进一步，n边形(n≥3)中，在n为4以上的情况下，包括如图20A至图20D所示的形状。图20A为四边形，图20B为六边形，图20C为八边形，图20D为十二边形。非n边形是包含曲率半径大于0的角部的结构，例如圆、椭圆、上述中所说明的上述n边形的角带有圆度的形状(上述n边形的角的曲率半径为大于0的形状)、或包含带有圆度的角(曲率半径为大于0的部位)的上述中所说明的n边形(n≥3)。因此，例如包括图20E至图20H所例示的形状。另外，非G区域的轮廓形状能够采用上述说明的凹凸结构G的集合的轮廓形状中列举的形状。
首先，可列举凹凸结构G区域501被非G区域502包围或夹持的状态。图21是示出从表面观察本实施方式所涉及的光学基板的状态的平面示意图。图21A～图21F中示出凹凸结构G区域501被非G区域502包围的状态。如图21A所示，可以在光学基板500的表面上设置有凹凸结构G区域501，其外侧由非G区域502构成。该凹凸结构G区域501优选为满足上述说明的比率。又，该凹凸结构G区域501优选为满足已说明的大小。如图21B或图21C那样，也可以在光学基板的表面相互分离地配置多个凹凸结构G区域501，且凹凸结构G区域501之间以及凹凸结构G区域501的外侧被非G区域502填满。在这种情况下，优选为相对于凹凸结构G的合计面积满足上述说明的比率。又，优选为至少1个凹凸结构G满足上述已说明的大小，更优选为全部凹凸结构G满足已说明的大小。又，在设置多个凹凸结构G的情况下，凹凸结构G区域501可以如图21C所示规则地被配置，也可以如图21D所示不规则地被配置。作为规则配置，可列举：四方排列、六方排列、这些排列沿单轴方向延伸的排列、或这些排列沿双轴方向延伸的排列等。进一步，凹凸结构G区域501的轮廓形状在图21A至图21D中记载为圆状，但也可以如图21E所示，采用不定形的形状。例如，作为凹凸结构G区域501的外形，可列举n边形(n≥3)、角变圆的n边形(n≥3)、圆、椭圆、线状、星状、晶格状等形状。又，也可以如图21F所示，凹凸结构G区域501被非G区域502包围，其外周被凹凸结构G区域501包围，其外周再被非G区域502包围。另外，在图21A至图21D中，将凹凸结构G区域501记载为圆状，但根据凹凸结构G区域501作出的轮廓形状也能采用参照图20而说明的形状。
图22是示出从表面观察本实施方式所涉及的的光学基板的状态的平面示意图。图22中示出凹凸结构G区域501被非G区域502夹着的情况。如图22A及图22B所示，也可以在光学基板500的表面上设置凹凸结构G区域501，其外侧由非G区域502构成。该凹凸结构G优选为满足上述说明的比率。又，优选为满足已说明的大小。如图22C那样，也可以在光学基板500的表面相互分离地配置多个凹凸结构G区域501，且凹凸结构G区域501之间以及凹凸结构G区域501的外侧被非G区域502填满。在该情况下，优选为相对于凹凸结构G的合计面积满足上述说明的比率。又，优选为至少1个凹凸结构G满足已说明的大小，更优选为全部凹凸结构G满足已说明的大小。又，如图22D那样，也能够配置为以内包非G区域502的方式连续地设置凹凸结构G区域501。在该情况下，优选为相对于凹凸结构G的面积满足上述说明的比率。又，优选为凹凸结构G满足已说明的大小。又，凹凸结构G区域501与非G区域502的界面形状可以为直线状，也可以如图22E所示那样弯曲。作为凹凸结构G区域501的形状，可列举线状、晶格状、网格状等。又，也能够如图22F所示，凹凸结构G区域501被非G区域502夹着，其外周被凹凸结构G区域501夹着，其外周再被非G区域502夹着。另外，图22中，虽以线状或大致线状记载了根据凹凸结构G区域501作出的轮廓线，但也能够采用参照图20而说明的形状。
在设置多个上述说明的凹凸结构G区域501的情况下，各凹凸结构G区域501与非G区域502的界面形状可以为单一形状，也可以根据各凹凸结构G区域501而不同。
又，在上述说明的凹凸结构G区域501与非G区域502的配置关系中，可以使凹凸结构G区域501被非G区域502包围的情况与凹凸结构G区域501被非G区域502夹着的情况混合存在。
又，当如图21F及图22F所示，在第一凹凸结构G区域501(G1)的外侧设置非G区域502，再在其外侧设置第二凹凸结构G区域501(G2)，再进一步在其外侧设置非G区域502的情况下，第二凹凸结构G区域501(G2)也可以不连续。
非G区域可以由凹凸结构B构成，也可以由平坦部构成，也可以由凹凸结构B及平坦部构成。
又，凹凸结构G可以为第一实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅰ)12及第二实施方式的凹凸结构(Ⅱ)22。又，凹凸结构B可为以下所说明的第三实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅲ)或/及第四实施所涉及的凹凸结构(Ⅳ)。
又，在上述说明中，虽将光学基板500的外形全部描绘为长方形，但是光学基板500的外形并不限定于此，也可以采用圆形、包含具有圆的曲率的弧及直线的形状、n边形(n≥3)、非n边形(n≥3)或晶格状、线状等。n边形可为正n边形，也可以为非正n边形。例如，若以四边形为代表，则可列举正四边形(正方形)、长方形、平行四边形、梯形、以及这些四边形的1组以上相对的边并不平行的形状。进而，n边形(n≥3)中，在n为4以上的情况下，包括如图20A至图20D所示的形状。图20A为四边形，图20B为六边形，图20C为八边形，图20D为十二边形。非n边形是无角的结构，例如圆、椭圆、上述说明的上述n边形的角带有圆度的形状(n边形的角的曲率半径大于0的形状)、或包含带有圆度的角(曲率半径大于0的角部)的上述说明的n边形(n≥3)。因此，例如包括图20F至图20H中例示的形状。其中，优选为采用线对称的形状。
以下，对图7A所示的第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1中的基板主体11及凹凸结构(Ⅰ)12的材质及加工方法、以及使用其的半导体元件进行说明。除特别说明以外，第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2也是同样。
首先，在光学基板(Ⅰ)1中，基板主体11及凹凸结构(Ⅰ)12可以由相同材料构成，也可以由不同材料构成。又，可以直接加工基板主体11以设置凹凸结构(Ⅰ)12，也可以在基板主体11上另行设置凹凸结构(Ⅰ)12的层。在基板主体11上另行设置凹凸结构(Ⅰ)12的层的情况下，能够采用以下方法：在基板主体11上使特定的层成膜，直接加工成膜了的层的方法；或者，在基板主体11上使其他层生长以形成凹凸结构(Ⅰ)12的方法；在基板主体11上通过转印而赋予凹凸结构(Ⅰ)12以形成凹凸结构(Ⅰ)12的方法。
作为通过加工而设置凹凸结构(Ⅰ)12的方法，可列举：电子束描绘法(EB法)、使用光敏抗蚀剂的影印(Photolithography)法、使用热敏抗蚀剂的热光刻法(thermal-lithography)、干涉曝光法、纳米压印光刻法、或借由通过自组织而制作的掩模进行加工的方法、以纳米微粒作为掩模而进行加工的方法、利用表面具备在凹凸结构的凹部内部内包有掩模层的凹凸结构的模具的无需进行残膜处理的纳米压印光刻等。
作为如图7B所示般在基板主体11上另行设置凹凸结构(Ⅰ)12的方法，例如可列举：纳米压印法、宏观层分离法、微观层分离法、交替层叠法、涂布微粒或微粒与有机物的混合物(旋涂法、浸涂法等)的方法。又，可使用下述方法：利用真空成膜法(蒸镀法或溅射法、MOCVD法等)或湿法(浇铸法或旋涂法等)将金属、金属氧化物、AlN、旋涂碳(SpinOnCarbon)、旋涂玻璃、SiC等成膜，对成膜形成的层应用电子束描绘法(EB法)、使用光敏抗蚀剂的影印法、使用热敏抗蚀剂的热光刻法、纳米压印光刻法、或利用表面具备在凹凸结构的凹部内部内包有掩模层的凹凸结构的模具的无需进行残膜处理的纳米压印光刻法等。又，也可以采用下述等方法：在基板主体11上预先形成树脂等的凹凸结构且对残膜进行处理后，通过真空成膜法(蒸镀法或溅射法、MOCVD法等)或湿法(浇铸法或旋涂法等)将金属、金属氧化物、AlN、旋涂碳、旋涂玻璃、SiC等埋入在凹部中，之后剥离树脂层。
在本实施方式的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2中，基板主体的材质只要是可用作半导体发光元件用基材的材质，则并没有特别的限制。例如，能够使用以下基材：蓝宝石、SiC、SiN、GaN、W-Cu、硅、氧化锌、氧化镁、氧化锰、氧化锆、氧化锰锌铁、氧化镁铝、硼化锆、氧化镓、氧化铟、氧化锂镓、氧化锂铝、氧化钕镓、氧化镧锶铝钽、氧化锶钛、氧化钛、铪、钨、钼、GaP、GaAs等。其中，根据与半导体层的晶格匹配的观点，优选为使用蓝宝石、GaN、GaP、GaAs、SiC基材等。进一步，基材可以以单体使用，也可以是在使用这些材质的基板主体11、21上设置有其他基材的异质结构的基板。又，基板主体11的结晶面能够适当选择适合于半导体发光元件的结晶面。例如，若为蓝宝石基板，则能够采用以c面、m面或a面为代表的结晶面以及与这些面成偏离角(off angle)的面。
又，在使用本实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2的半导体发光元件中，p型半导体层的材质只要是能够用作适合于LED的p型半导体层的材质，则并没有特别地限制。例如，能够应用于硅、锗等的元素半导体，以及Ⅲ-Ⅴ族、Ⅱ-Ⅵ族、Ⅵ-Ⅵ族等的化合物半导体中适宜掺杂各种元素的材质。
在使用本实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2的半导体发光元件中，透明导电膜的材质只要是能够用作适合于LED的透明导电膜的材质，则并没有特别限制。例如，能够应用Ni/Au电极等的金属薄膜，或ITO、ZnO、In2O3、SnO2、IZO、IGZO等的导电性氧化物膜等。尤其是根据透明性、导电性的观点，优选为ITO。
在光学基板(Ⅰ)1、(Ⅱ)2上另行形成凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22的层的情况下，凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22的材质只要是能够用作半导体发光元件的材料，则并没有特别的限制。例如，能够使用：无机微粒(金属微粒、金属氧化物微粒)、无机填料、金属醇盐、或由硅烷偶联材料所代表的金属醇盐、AlN、SiC、旋涂玻璃、旋涂碳、GaN、氮化物半导体、AlN、GaAsP、GaP、AlGaAs、InGaN、GaN、AlGaN、ZnSe、AlHaInP等。
其中，作为半导体发光元件，更优选的状态为：基板主体11、21与凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22为同一材料，且基板主体11、21为蓝宝石、SiC或氮化物半导体的情况；或基板主体11、21为蓝宝石、SiC或氮化物半导体，凹凸结构(Ⅰ)12、(Ⅱ)22为氮化物半导体的情况。
接着，对使用第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的半导体发光元件进行说明。
本实施方式所涉及的半导体发光元件中，其构成包含至少一个以上的上述本实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、光学基板(Ⅱ)2。通过将本实施方式所涉及的光学基板纳入构成中，能够谋求内量子效率IQE的提高、电子注入效率EIE的提高以及光提取效率LEE的提高。进一步能够抑制漏电流。
本实施方式所涉及的半导体发光元件例如在基板主面上具有层压半导体层，该层压半导体层将至少2层以上的半导体层与发光层层叠而构成。并且，层压半导体层包括凹凸结构层，该凹凸结构层包含由从最表面半导体层主面向面外方向延伸的多个凸部或凹部构成的点，且该凹凸结构层相当于上述实施方式的光学基板(Ⅰ)1、光学基板(Ⅱ)2的凹凸结构。层压半导体层如使用图1～图3说明的那样。
本实施方式所涉及的半导体发光元件中，作为n型半导体层，只要是能够用作适合于LED的n型半导体层的材料，则并没有特别的限制。例如，能够应用于硅、锗等的元素半导体，Ⅲ-Ⅴ族、Ⅱ-Ⅵ族、Ⅵ-Ⅵ族等的化合物半导体等中适宜掺杂各种元素的材料。又，能够在n型半导体层、p型半导体层中适宜设置未图示的n型包覆层、p型包覆层。
作为发光半导体层，只要是作为LED具有发光特性的发光半导体层，则并没有特别的限定。例如，作为发光半导体层，其能够应用AsP、GaP、AlGaAs、InGaN、GaN、AlGaN、ZnSe、AlHaInP、ZnO等的半导体层。又，也可以在发光半导体层中根据特性适宜地掺杂各种元素。
又，在光学基板的凹凸结构面上依序设置n型半导体层、发光半导体层及p型半导体层时，也可以在光学基板的凹凸结构面上设置低温生长缓冲层(例如AlxGa1-xN，0≤x≤1)。又，也可以在低温生长缓冲层上设置非掺杂的半导体层(例如，非掺杂GaN)。即，上述说明中所使用的n型半导体层是包含低温生长缓冲层及非掺杂半导体层的半导体层。
这些层压半导体层(n型半导体层、发光半导体层及p型半导体层)能够利用公知的技术在光学基板表面上制膜。例如，制膜方法能够应用金属有机化学气相沉积法(MOCVD)、氢化物气相生长法(HVPE)、分子束外延生长法(MBE)等。
又，本发明所涉及的半导体发光元件可以使用图1～图3所说明的结构作为基本结构，进一步在抑制全反射的界面另行设置凹凸结构。另行设置的凹凸结构只要不对半导体发光元件的内量子效率IQE、光提取效率LEE、电子注入效率EIE造成不良影响则并没有限定。例如，根据增强散射性，进一步使光提取效率LEE提高的观点，另行设置的凹凸结构的平均间隔优选为半导体发光元件的发光波长的50倍以上。在该情况下，作为光学现象能够利用光散射性。又，想要同时实现向特定的出光方向射出光和光提取效率LEE的提高的情况下，另行设置的凹凸结构的平均间隔优选为半导体发光元件的发光波长的0.8倍以上且小于50倍。在该情况下，作为光学现象能够利用光衍射。又，根据提高光提取效率且将另行设置的凹凸结构的制作时间缩短的观点，另行设置的凹凸结构的平均间隔优选为半导体发光元件的发光波长的0.8倍以下。在该情况下，为了进一步提高光提取效率，优选为满足本发明所涉及的凹凸结构。
其次，对第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的制造方法进行说明。另外，以下所示的制造方法仅为一例，光学基板(Ⅰ)1的制造方法并不限定于此。
图23是示出光学基板(Ⅰ)1的制造方法的一个实例的示意图。首先，制作将热反应性抗蚀剂(抗蚀层)均匀地在表面成膜的圆筒形模具31。接着，在使该圆筒形模具31旋转的状态下，一边从激光照射部32对圆筒形模具31表面照射脉冲激光，一边朝向圆筒形模具31的筒轴方向进行扫描。根据圆筒形模具31的转速及脉冲激光的脉冲频率，在旋转方向上的圆筒形模具31的外周面的抗蚀层上以任意间隔记录图案33。在此，能够通过将照射x个脉冲后不照射y个脉冲的操作设为1个周期，或将以功率q照射x个脉冲后以功率r照射y个脉冲的操作设为1个周期，或者通过对于以某一脉冲频率照射的激光，随机地进行不产生脉冲、或使脉冲的能量产生变化的操作，从而能够任意地设定光学基板(Ⅰ)1、光学基板(Ⅱ)2的距离Tcv-ave或tcv-ave或者距离Tcc-ave或tcc-ave、以及凸部高度hn或凹部深度dn、还有图9及图10所示的极小凸部133或极小凹部233的存在概率Z。由于脉冲激光沿圆筒形模具31的筒轴方向进行扫描，因此若圆筒形模具31从任意位置旋转一周的话，则激光照射部32沿筒轴方向偏移。
将上述那样得到的图案33转印至基板主体11上的方法并没有特别限定，例如可使用纳米压印光刻法。进行该纳米压印光刻法的情况下，可通过利用表面具备在凹凸结构的凹部内部内包有掩模层的凹凸结构的模具，而无需进行残膜处理。
使用纳米压印光刻法的情况下，从上述那样得到的具备图案33的圆筒形模具31将图案33(凹凸结构)转印至膜上而制作树脂模具。然后，通过使用得到的树脂模具作为铸模，利用纳米压印光刻法加工基板主体11，从而能够制造光学基板(Ⅰ)1。利用该方法，能够提高模具的利用效率，吸收基板主体11的平坦性。
从圆筒形模具31将图案33转印至树脂模具上的方法并没有特别限定，例如能够应用直接纳米压印法。直接纳米压印法可列举热纳米压印法、或光纳米压印法等。
在热纳米压印法中，一边以特定温度加热，一边向圆筒形模具31内部填充热固化树脂，使圆筒形模具31冷却之后，将固化的热固化树脂脱模，从而能够得到膜状或卷筒状的树脂模具。又，在光纳米压印法中，对填充在圆筒形模具31内部的光固化树脂照射特定波长的光，使光固化树脂固化，然后将固化的光固化树脂从圆筒形模具31脱模，由此能够得到膜状或卷筒状的树脂模具。
又，由于树脂模具法容易反复进行转印，因而优选。此处的“反复转印”表示以下情况中的一者或两者：(1)从具有凸凹图案形状的树脂模具(+)制造多个转印反转的凹凸图案转印物；或者(2)尤其是在使用固化树脂组成物作为转印剂的情况下，从树脂模具(+)得到经反转的转印体(-)，接着将转印体(-)作为树脂模具(-)，得到经反转转印的转印体(+)，重复A/B/A/B/……/(A表示凸凹图案形状，B表示凹凸图案形状)，进行图案反转转印。
进一步，也可列举下述方法：对上述得到的树脂模具通过以Ni为代表的电铸而制作平板状电铸模具，通过该平板状电铸模具利用纳米压印光刻法而形成图案。在形成电铸模具的情况下，以在延长成为母模的圆筒形模具31的寿命的方面优选。进一步，通过将得到的电铸模具加工成圆筒状，且对圆筒状电铸模具进行上述说明的得到树脂模具的操作，从而能够制造树脂模具。
作为使用上述得到的树脂模具，通过纳米压印光刻法加工基板主体11的方法，例如可列举以下方法。
首先，在基板主体11上形成抗蚀层。接着，将树脂模具的凹凸结构面侧按压至抗蚀层上。或者，在树脂模具的凹凸结构面上使抗蚀层成膜，将成膜形成的抗蚀层贴附、按压至基板主体11上。在按压状态下，对抗蚀层照射以UV光为代表的能量线，使抗蚀层固化。接着，从基板主体11剥离树脂模具，得到转印有凹凸结构的抗蚀层/基板主体11的层压体。然后，从抗蚀层面侧去除层压体的抗蚀层的残膜。例如，能够通过使用氧气的蚀刻法将残膜去除。作为使用氧气的蚀刻，可列举使用氧等离子体的蚀刻，可通过氧灰化或ICP-RIE(Inductively coupled plasma reactive ion etching，感应耦合等离子体反应性离子蚀刻)而进行。之后，以基板主体11上所形成的抗蚀图案作为掩模，通过蚀刻法加工基板主体11。
蚀刻方法只要能够将抗蚀层作为掩模而在基板主体11上形成凹凸，并没有特别的限定，可应用湿法蚀刻、干法蚀刻等。尤其是干法蚀刻法能够将基板主体11的凹凸形成得较深，因而优选。干法蚀刻法中，尤其以各向异性干法蚀刻为优选，优选为ICP-RIE或ECM-RIE。作为干法蚀刻所使用的反应气体，只要能够与基板主体反应则并无特别限定，例如优选为BCl3、Cl2、CHF3、或这些气体的混合气体，且可适当混合Ar、O2等。另一方面，通过应用湿法蚀刻能够减轻对基板主体11的损伤。关于湿法蚀刻的方法将在后文中进行记述。
作为使用上述树脂模具，通过纳米压印光刻法加工基板主体11的其他方法，例如能够列举以下方法。
首先，在基板主体11上形成抗蚀层(1)。接着，在抗蚀层(1)上形成抗蚀层(2)。然后，将树脂模具的凹凸结构面侧按压至抗蚀层(2)上。其次，在抗蚀层(1)或抗蚀层(2)的至少一个为光聚合性抗蚀剂的情况下，在按压状态下对抗蚀层(1)及抗蚀层(2)照射以UV光为代表的能量线。接着，从基板主体11剥离树脂模具，得到转印有凹凸结构的抗蚀层(2)/抗蚀层(1)/基板主体11的层压体。另外，当抗蚀层(2)为旋涂玻璃(SOG)、氢化倍半硅氧烷(HSQ)、具有有机基的倍半硅氧烷(O-HSQ)或金属醇盐所代表的溶胶凝胶材料的情况下，也能够在室温附近按压，之后剥离模具。从抗蚀层(2)面侧去除抗蚀层(2)的残膜。例如，能够通过使用氧气的蚀刻法将残膜去除。作为使用氧气的蚀刻，可列举使用氧等离子体的蚀刻，通过氧灰化或ICP-RIE(Inductively coupled plasma reactive ion etching，感应耦合等离子体反应性离子蚀刻)而进行。其后，以抗蚀层(1)上所形成的抗蚀图案作为掩模，通过干法蚀刻法加工抗蚀层(1)。例如，能够通过使用氧气的蚀刻法对抗蚀层(1)进行蚀刻。作为使用氧气的蚀刻，能够列举使用氧等离子体的蚀刻，可通过氧灰化或ICP-RIE而进行。能够通过将由经加工的抗蚀层(1)及抗蚀层(2)构成的结构选择作为掩模，应用蚀刻法，来对基板主体11加工。
作为蚀刻方法，只要能够将由抗蚀层(1)及抗蚀层(2)构成的结构作为掩模而在基板主体11上形成凹凸，则能够使用与上述蚀刻方法相同的方法。
作为纳米压印光刻法，能够通过以下的条件，利用表面具备在凹凸结构的凹部内部内包有掩模层的凹凸结构的模具，从而无需进行残膜处理。
利用上述方法制造在纳米压印光刻法中说明的树脂模具。接着，在树脂模具的凹凸结构面上，涂敷经稀释的掩模层(抗蚀层(2))材料，将溶剂去除。通过该操作，可在树脂模具的凹部内部配置掩模层(抗蚀层(2))。将在树脂模具的凹部内部内包有掩模层(抗蚀层(2))的模具贴合及按压至成膜有抗蚀层(1)的基板主体11上。或者，在树脂模具的凹部内部内包有掩模层(抗蚀层(2))的模具的凹凸结构面上将经稀释的抗蚀层(1)成膜，去除溶剂。接着，将抗蚀层(1)贴合在基板主体11上。其次，对掩模层(抗蚀层(2))及抗蚀层(1)照射以UV光为代表的能量线，将树脂模具剥离。对得到的掩模层(抗蚀层(2)/抗蚀层(1))/基板主体11，从掩模层(抗蚀层(2))面侧进行干法蚀刻，由此能够在基板主体11上得到由掩模层(抗蚀层(2)/抗蚀层(1))构成的图案。即，在该操作中，并不进行掩模层(抗蚀层(2))的残膜处理。接着，能够通过将由掩模层(抗蚀层(2)/抗蚀层(1))构成的图案选择作为掩模，应用蚀刻法，来对基板主体11进行加工。作为对基板主体11进行的蚀刻法，可使用与上述纳米压印光刻法相同的方法、及使用氧气的蚀刻。作为使用氧气的蚀刻，能够列举使用氧等离子体的蚀刻，通过氧灰化或ICP-RIE而进行。
又，通过应用纳米压印光刻法，能够容易地非周期性地形成极小凸部133。在纳米压印光刻法中，必须经过通过抗蚀剂将模具的凹凸结构(Ⅰ)12与基板主体11贴合的操作。能够通过调整贴合操作时的按压力，而任意地在模具的凹凸结构内部混入气泡。又，能够通过预先在抗蚀剂内部混入气泡，而在模具内部卷入气泡。在此，通过使用光固化树脂作为抗蚀剂，则该气泡部的抗蚀剂的固化会受到阻碍。即，通过光照射后剥离模具，与模具的凹凸结构的气泡混入部位对应的位置的抗蚀剂产生转印不良。因此，能够在光学基板上得到具有非周期性的极小凸部133的抗蚀图案。另外，能够通过贴合操作条件而适当地控制由上述机制所引起的极小凸部133或极小凹部233的产生，尤其是若光固化树脂对模具表面的接触角在60度以上的话，则控制变得容易，因而优选。尤其是根据扰乱光固化树脂向模具的凹部中的流动性，有效地产生极小凸部133或极小凹部233的观点，该接触角优选为80度以上，更优选为85度以上。另外，若接触角为90度以上的话，则将贴合时的压力作为参数，极小凸部133或极小凹部233的控制性提高，因而优选。根据相同的观点，最优选为92度以上。另一方面，上限值由极小凸部133或极小凹部233的集合的大小所决定。根据满足上述说明的集合的大小的观点，优选为120度以下，更优选为112度以下，最优选为102度以下。通过以该图案作为掩模来加工基板主体11，可在基板主体11上直接形成具有极小凸部133的凹凸结构。另外，由圆筒状母模(マスタースタンパ)通过光纳米压印法来制作树脂模具时，能够通过采用上述说明的方法来制造具有极小凸部133的树脂模具。通过将具有极小凸部133的树脂模具作为模板，通过纳米压印光刻法加工基板主体11，由此能够直接在基板主体11上形成具有极小凸部133的凹凸结构。
其次，关于上述的基板主体的蚀刻，对湿法蚀刻的方法以及适合于湿法蚀刻的掩模进行说明。
利用上述方法在基板主体11上制作掩模图案，通过湿法蚀刻对基板主体11进行蚀刻的情况与干法蚀刻法相比，忠实于掩模图案地进行蚀刻，因此有掩模正下方的基板主体11不被蚀刻，而形成具有截顶型的凸部的凹凸结构的情况。与具有截顶型的凸部的凹凸结构相比，具有帐篷型的凸部的凹凸结构可更有效地表现上述说明的内量子效率IQE提高效果及漏电流抑制效果。
在此，通过使用以下所说明的层压体掩模，则即使使用湿法蚀刻的情况下，可制造具有帐篷型的凸部的凹凸结构。通过凹凸结构具有帐篷型的凸部，根据已说明的原理，能够使内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高，并且可抑制半导体晶体层的奇异生长，或能够有效地抑制奇异生长了的半导体晶体层间的冲突。
层压体掩模是对基板主体进行湿法蚀刻时所使用的层压体掩模，具有在所述基板主体上设置的第一掩模层、以及在所述第一掩模层上设置的第二掩模层，所述第一掩模层由对于所述湿法蚀刻中使用的蚀刻液，与所述基板主体相比耐蚀刻性较高、且与所述第二掩模层相比耐蚀刻性较低的材料所形成。另外，在以下的说明中，为了明确湿法蚀刻的原理，而以蓝宝石基板为代表作为光学基板主体进行说明。
若利用该层压体掩模，则在蓝宝石基板中，由于在湿法蚀刻开始时存在层压体掩模而未受到湿法蚀刻的区域，随着由对湿法蚀刻中使用的蚀刻液不具备耐受性的材料构成的第一掩模层的体积减少而受到湿法蚀刻。此时，由于第一掩模层的体积减少，在蓝宝石基板上形成的平面状的上表面部(台面(table top)部)受到蚀刻而减少，能够得到具有帐篷型的凸部的凹凸结构。因此，能够得到有效地表现内量子效率IQE改善效果及漏电流抑制效果的第一实施方式的光学基板(Ⅰ)1所涉及的凹凸结构12(以下，称为凹凸结构(Ⅰ))、或第二实施方式的光学基板(Ⅱ)2所涉及的凹凸结构22(以下，称为凹凸结构(Ⅱ))。
首先，对用于蚀刻的掩模进行说明。通常，使用具有耐蚀刻性的材料作为蚀刻用的掩模。即，为了控制掩模图案的间隔或形状等，以转印与该掩模图案对应的形状的形式进行蚀刻，耐蚀刻性对于掩模是必不可缺的。由此，关于蓝宝石基板的湿法蚀刻用的掩模，也研究对湿法蚀刻条件具有耐受性的材料。作为使用对湿法蚀刻条件具有耐受性的材料的掩模，例如可使用被蚀刻材料与掩模的蚀刻选择比在10以上，优选为20以上。
蓝宝石基板的湿法蚀刻中，通常使用将磷酸或硫酸单独加热或者将磷酸或硫酸混合后的溶液加热所得的蚀刻液。因此，使用对该蚀刻液具有耐受性的氧化硅、氮化硅、芳香族聚酰亚胺等作为掩模材料。
图24是将本发明的参考例所涉及的具有耐湿法蚀刻性的掩模用于蓝宝石基板的湿法蚀刻的情况的说明图。图24A示出湿法蚀刻开始前的状态。如图24A所示，在蓝宝石基板511上，设置有具有与掩模图案对应的形状的掩模512。另外，掩模512是具有耐湿法蚀刻性的掩模，蓝宝石基板511与掩模512的蚀刻选择比在10以上。
图24B示出湿法蚀刻结束时的状态。从图24A所示的状态对蓝宝石基板511进行湿法蚀刻的情况下，蚀刻忠实于掩模512的掩模图案地进行。其结果，掩模512正下方的蓝宝石基板511不受到蚀刻，而如图24B所示，在蚀刻后的蓝宝石基板511上形成具有具备平面状的上表面部(台面部)的截顶型的凸部的凹凸结构。与该种截顶型的凸部相比，通过使用具有台面较小或者实质上无台面的帐篷型的凸部的凹凸结构，则在使用在蓝宝石基板511上外延生长后的膜来制作发光元件的情况下，发光元件的发光效率进一步提高。其原因在于，扰乱半导体晶体层的生长模式的效果增大、以及能够抑制从凹凸结构的凸部顶部急剧生长的半导体晶体层。又，在具有帐篷型的凸部的情况下，能够使上述说明的图9中所示的极小凸部133的顶部的平坦面减小。另一方面，在上述说明的第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，在具有帐篷型的凸部的情况下，能够使凸部顶部的平坦面积减小。在这种情况下，抑制半导体晶体层的奇异生长变得容易，半导体发光元件的二极管特性提高。
在此，通过使用以下所说明的湿法蚀刻法，能够在蓝宝石基板上形成具有帐篷型的凸部的凹凸结构。由此，可同时改善内量子效率IQE与光提取效率LEE、且能够获得漏电流较小的半导体发光元件。
图25及图26是将本实施方式所涉及的层压体掩模用于蓝宝石基板的湿法蚀刻的情况的说明图。图25A是示出湿法蚀刻开始前的状态的图。如图25A所示，在蓝宝石基板511上设置有将第一掩模层513a与第二掩模层513b层叠而成的层压体掩模513、及具有与掩模图案对应的形状的掩模514。
为了对层压体掩模513中的第二掩模层513b进行图案转印而设置掩模514。该掩模514的图案可使用下述方法而形成：使用UV抗蚀剂材料或热反应性抗蚀剂材料，通过曝光而形成图案；或使用另外的模具将图案转印至UV抗蚀剂材料上等。
接着，使用掩模514向层压体掩模513中的第二掩模层513b进行图案转印(参照图25B)。该图25B中所示的层压体掩模513是本实施方式所涉及的层压体掩模。向第二掩模层513b进行的图案转印可通过干法蚀刻忠实且容易地进行。因此，构成第二掩模层513b的材料适用通过干法蚀刻容易地进行蚀刻的材料。进一步，优选为在之后的对蓝宝石基板511进行的湿法蚀刻中不会对蚀刻造成影响的材料。例如，构成这样的第二掩模层513b的材料是从由硅、氧化硅、氮化硅及芳香族聚酰亚胺所组成的群中选择的至少1种。
接着，以经图案转印的第二掩模层513b作为掩模，对第一掩模层513a及蓝宝石基板511进行湿法蚀刻(参照图25C、图26A及图26B)。第一掩模层513a是由对于蓝宝石基板511的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液，与蓝宝石基板511相比耐蚀刻性较高，且与第二掩模层513b相比耐蚀刻性较低的材料所形成。例如，第一掩模层513a与蓝宝石基板511的选择比在10以上，优选为20以上，第二掩模层513b与蓝宝石基板511的选择比小于10，优选为5以下，更优选为3以下。通过使选择比为上述范围，变得容易控制帐篷型的凹凸。另外，能够根据与所使用的掩模的体积或蚀刻时间等对应而形成的蓝宝石基板511的形状(例如间隔或深度)来选择选择比。
第一掩模层513a的构成为随着蓝宝石基板511的湿法蚀刻而体积逐渐减少。构成这样的第一掩模层513a的材料例如从由锗、锡、铅、锑、铋、硒、碲、钒、铌、铬、钼及钨以及其氧化物所组成的群中选择的至少1种。尤其是，根据蚀刻选择比的观点，构成第一掩模层513a的材料优选为从铬、钼及钨以及其氧化物中选择的至少1种，更优选为铬及钨以及其氧化物中的任一个，最优选为铬或铬氧化物。
又，在本发明中，也能够将不具有耐蚀刻性的材料与具有耐蚀刻性的材料混合而达成所期望的耐受性，得到第一掩模层513a。在该情况下，能够通过控制混合物的比率，来控制掩模因蚀刻而产生的体积减少率，能够形成具有帐篷型的凸部的凹凸结构。作为该情况下的构成掩模的材料，例如适宜为氧化钨与氧化硅的混合物、以及氧化铬与氧化硅的混合物。例如，在氧化钨与氧化硅的组合中，以摩尔比(％)表示氧化钨中的钨及氧化硅中的硅的情况下，钨优选为50mol％以上95mol％以下，更优选为65mol％以上95mol％以下，进一步优选为80mol％以上95mol％以下，最优选为95mol％以上100mol％以下。
层压体掩模513的最优选组合如下，构成第一掩模层513a的材料为铬或铬氧化物，构成第二掩模层513b的材料为氧化硅。
图25C是示出湿法蚀刻中途的状态的图。从图25C所示的状态对蓝宝石基板511进行湿法蚀刻的情况下，层压体掩模513中的第一掩模层513a随着该湿法蚀刻而体积逐渐减少。由于湿法蚀刻是忠实于第一掩模层513a的掩模图案地进行，因此随着第一掩模层513a减少，第一掩模层513a减少的部分的蓝宝石基板511受到蚀刻。
图26A是示出湿法蚀刻中途的状态的图。当第一掩模层513a的体积减少时，第二掩模层513b变得无法留在第一掩模层513a上，而飞出至蚀刻液中。然而，由于第二掩模层513b是由不会对蚀刻液造成影响的材料所构成，因此对蓝宝石基板511的湿法蚀刻没有影响。
图26B是示出湿法蚀刻结束后的状态的图。从图26A所示的状态进一步进行湿法蚀刻，其结果，随着湿法蚀刻而减少的第一掩模层513a全部被蚀刻而消失。如图26B所示，蓝宝石基板511随着层压体掩模513的减少及消失而受到蚀刻，且在蚀刻后的蓝宝石基板511上，形成具有具备顶点的帐篷型的凸部的凹凸结构。若使用在这样的形成有具有具备顶点的帐篷型的凸部的凹凸结构的蓝宝石基板511上外延生长的膜而制作发光元件，则可提高发光元件的发光效率。另外，此处的顶点包含曲率半径大于0的角部。
湿法蚀刻后形成在蓝宝石基板511上的具有帐篷型的凸部的凹凸结构中平面状的上表面部(台面部)的面积能够通过层压体掩模513的减少比例而加以控制。在此，具有帐篷型的凸部的凹凸结构是指构成凹凸结构的凸部由例如圆锥形状、棱锥形状、圆台形状等构成。另外，这些棱锥形状的顶部也可以是曲率半径为0的角部，也可以是曲率半径大于0的带有圆度的角部。尤其是通过是曲率半径大于0的带有圆度的角部，抑制在半导体晶体层内产生的龟裂的效果提高，因此能够使半导体发光元件的长期可靠性提高。
进一步，在具有帐篷型的凸部的凹凸结构中，凹凸结构的底面与上表面(台面部)的面积比(用台面部的面积除以凹凸结构的底面积所得的值)优选为0.3以下，更优选为0.2以下，进一步优选为0.1以下，最优选为0.05以下。通过使凹凸结构的底面与上表面的面积变小，可形成具有截顶型的凸部的凹凸结构，提高发光元件的发光效率的效果变高。
可根据作为目标的帐篷型的结构、层压体掩模513的蚀刻速度、图案的间隔等而适当选择层压体掩模513的膜厚。
作为蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液，优选为200℃以上300℃以下的磷酸或硫酸或者其混合液。通常，磷酸或硫酸或者其混合液即使在室温下使用，也无法蚀刻蓝宝石基板511。另一方面，若将磷酸或硫酸或者其混合液加热至200℃以上的话，则生成含氧酸(焦磷酸、焦硫酸)，通过其作用于蓝宝石基板511，则能够进行蓝宝石基板511的蚀刻。然而，若将磷酸或硫酸或者其混合液加热至300℃以上，则生成偏酸而在溶解物中析出AlPO4等，蓝宝石基板511的蚀刻效率大幅降低或者蚀刻停止。根据以上，蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液优选为200℃以上300℃以下的磷酸或硫酸或者其混合液。
如上述说明的那样，通过使用湿法蚀刻用的掩模层压体，能够提供改善内量子效率IQE与光提取效率LEE、且漏电流值较低的光学基板。进一步，即使在应用以下所说明的湿法蚀刻方法的情况下，也能够同样地提供改善内量子效率IQE与光提取效率LEE，且漏电流值较低的光学基板。
图27是使用本实施方式所涉及的随着蓝宝石基板的湿法蚀刻而体积减少的掩模的情况的说明图。图27A是示出湿法蚀刻开始前的状态的图。如图27A所示，在蓝宝石基板511上设置有具有与掩模对应的形状的掩模516。另外，掩模516是随着蚀刻而体积减少的掩模。
图27B是示出湿法蚀刻中途的状态的图。从图27A所示的状态对蓝宝石基板511进行湿法蚀刻的情况下，掩模516随着蚀刻而体积逐渐减少。由于湿法蚀刻是忠实于掩模516的掩模地进行，因此如图27B所示，随着掩模516减少，掩模516减少的部分的蓝宝石基板511受到蚀刻。
图27C是示出掩模516全部被蚀刻的状态的图。从图27B所示的状态进一步进行湿法蚀刻，其结果，随着蚀刻而减少的掩模516全部被蚀刻而消失。如图27C所示，蓝宝石基板511随着掩模516的减少及消失而受到蚀刻，且在蚀刻后的蓝宝石基板511上形成具有具备顶点的完全的帐篷型的凸部的凹凸结构。若使用在这样的形成有具有具备顶点的帐篷型的凸部的凹凸结构的蓝宝石基板511上外延生长的膜而制作发光元件，则能够提高发光元件的发光效率。
作为掩模516，例如使用从蓝宝石基板511的湿法蚀刻开始时起掩模516的体积逐渐减少的掩模。又，将掩模516的体积减少50％以上时设为湿法蚀刻结束时。这样的掩模516与蓝宝石基板511的选择比小于10。通过使用这样的掩模516，则在蓝宝石基板511中，最初由于存在掩模516而未受到湿法蚀刻的区域随着掩模516的体积减少而受到湿法蚀刻。此时，通过使掩模516的体积减少50％以上，则形成在蓝宝石基板511上的台面部受到蚀刻而减少，能够获得具有帐篷型的凸部的凹凸结构。
湿法蚀刻后形成在蓝宝石基板511上的具有帐篷型的凸部的凹凸结构中平面状的上表面部(台面部)的面积可通过掩模516的减少比例而加以控制。在此，具有帐篷型的凸部的凹凸结构是指构成凹凸结构的凸部由例如圆锥形状、棱锥形状、圆台形状等构成。
进而，在具有帐篷型的凸部的凹凸结构中，凹凸结构的底面与上表面(台面部)的面积比(用台面部的面积除以凹凸结构的底面积所得的值)优选为0.3以下，更优选为0.2以下，进一步优选为0.1以下，最优选为0.05以下。通过使凹凸结构的底面与上表面的面积变小，能够形成具有截顶型的凸部的凹凸结构，提高发光元件的发光效率的效果变高。
作为随着蚀刻而体积减少的掩模516，更优选为与蓝宝石基板511的湿法蚀刻开始时相比，结束时其体积减少80％以上的掩模，最优选为体积减少100％的掩模。体积减少100％的掩模即指的是蓝宝石基板511的湿法蚀刻结束时，掩模516消失的状态。通过进行控制以使掩模516在湿法蚀刻结束时消失，能够在蓝宝石基板511上形成具有完全的帐篷型的凸部的凹凸结构。
可根据作为目标的帐篷型的结构、掩模516的蚀刻速度、图案的间隔等而适当选择掩模516的膜厚。
作为蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液，优选为200℃以上300℃以下的磷酸或硫酸或者其混合液。通常，磷酸或硫酸或者其混合液即使在室温下使用也无法蚀刻蓝宝石基板511。另一方面，若将磷酸或硫酸或者其混合液加热至200℃以上，则生成含氧酸(焦磷酸、焦硫酸)，通过其作用于蓝宝石基板511，而能够进行蓝宝石基板511的蚀刻。然而，若将磷酸或硫酸或者其混合液加热至300℃以上，则生成偏酸而在溶解物中析出AlPO4等，蓝宝石基板511的蚀刻效率大幅降低或者蚀刻停止。根据以上，蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液优选为200℃以上300℃以下的磷酸或硫酸或者其混合液。
以下，对一边使掩模的体积减少一边进行基板的蚀刻的方法不同的光学基板的制造方法A及B进行说明。
(制造方法A)
在制造方法A中，作为一边使掩模的体积减少一边进行基板的蚀刻的方法，以对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液具有耐受性的材料构成掩模，交替地实施蓝宝石基板的湿法蚀刻与掩模的蚀刻。
在此，“具有耐受性”是指对于在蓝宝石基板的湿法蚀刻中使用的蚀刻液，掩模与蓝宝石基板的选择比在10以上。通过使选择比在10以上，容易控制帐篷型的凹凸，进一步优选为20以上。另外，能够根据与所使用的掩模的体积或蚀刻时间等对应地形成的蓝宝石基板的形状(例如间隔或深度)而选择选择比。
图28是示出本实施方式所涉及的光学基板的制造方法的一例的各工序的说明图。图28A及图28B中示出使用掩模517，对蓝宝石基板511进行湿法蚀刻的情况。掩模517由对蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液具有耐受性的材料所构成。图28A是示出湿法蚀刻开始前的状态的图。如图28A所示，在蓝宝石上设置有具有与掩模对应的形状的掩模517。
首先，如图28B所示，对蓝宝石基板511实施第一次湿法蚀刻。在此，掩模517由于对蚀刻液具有耐受性因此不受到蚀刻。接着，如图28C所示，对掩模517进行蚀刻，使掩模517的体积减少。接着，如图28D所示，在掩模517的体积减少的状态下，对蓝宝石基板511实施第二次湿法蚀刻。在此，由于掩模517的体积减少，蓝宝石基板511的一部分露出而受到湿法蚀刻。接着，如图28E所示，完全地进行蚀刻直至将掩模517去除为止。若在该状态下对蓝宝石基板511实施湿法蚀刻的话，则在蓝宝石基板511上形成如图28F所示那样的具有具备顶点的完全的帐篷型的凸部的凹凸结构。
另外，通过将从图28A至图28E为止的步骤次数设为较多，则能够对具有帐篷型的凸部的凹凸结构进行控制。
另外，由于蓝宝石基板511对各种蚀刻条件均具有较高的耐受性，因此掩模517的蚀刻条件可在广范围内选择。
构成这样的对蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液具有耐受性的掩模517的材料能够从硅、氧化硅、氮化硅、金、银、铂、钯、钌、芳香族聚酰亚胺中任一个进行选择。
另外，作为蚀刻这样的掩模517的方法，可应用干法蚀刻或湿法蚀刻。掩模517的蚀刻方法只要根据构成掩模517的材料而选择即可。
例如，对掩模517由氧化硅构成的情况进行说明。对掩模517进行干法蚀刻的情况下，若使用氟系的蚀刻气体，则能够不使蓝宝石基板511受到蚀刻而仅蚀刻掩模517。又，对掩模517进行湿法蚀刻的情况下，若使用氢氟酸溶液，则能够使蓝宝石基板511不受到蚀刻而仅蚀刻掩模517。
例如在掩模517由贵金属构成的情况下，能够利用王水等而仅对掩模517进行湿法蚀刻。又，在掩模517由其他金属构成的情况下，能够利用通常的酸、碱溶液而仅对掩模517进行湿法蚀刻。又，在掩模517由芳香族聚酰亚胺构成的情况下，能够利用O2气体而仅对掩模517进行干法蚀刻。
使用干法蚀刻作为蚀刻掩模517的方法的情况下，构成掩模517的材料优选为硅、氧化硅、氮化硅或芳香族聚酰亚胺，根据稳定性、成膜的容易度的观点，最优选为氧化硅。
使用湿法蚀刻作为蚀刻掩模517的方法的情况下，构成掩模517的材料优选为金、银、铂、钯或钌，根据稳定性、成膜的容易度的观点，最优选为金、银、铂。
这样，能够适宜地选择掩模517的蚀刻条件，交替地实施蓝宝石基板511的湿法蚀刻与掩模517的蚀刻。
(制造方法B)
在制造方法B中，作为一边使掩模的体积减少一边进行基板的蚀刻的方法，能够以对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的材料构成掩模，同时实施蓝宝石基板的湿法蚀刻与掩模的湿法蚀刻。
在此，“不具有耐受性”是指对于在蓝宝石基板的湿法蚀刻中使用的蚀刻液，掩模与蓝宝石基板的选择比小于10。通过使选择比小于10，容易控制帐篷型的凹凸。另外，能够根据与所使用的掩模的体积或蚀刻时间等对应地形成的蓝宝石基板511的形状(例如间隔或深度)而选择选择比。
使用由对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的材料构成的掩模的情况下，利用蓝宝石基板的湿法蚀刻中使用的蚀刻液，与蓝宝石基板的湿法蚀刻同时，掩模的体积逐渐减少，能够对形成在蓝宝石基板上的台面部的形状加以控制。与使用制造方法A所涉及的掩模517的情况相比，能够减少工序数，因此能够提高制造效率。
构成这样的对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的掩模的材料例如能够由从由锗、锡、铅、锑、铋、硒、碲、钒、铌、铬、钼及钨以及其氧化物所组成的群中选择的至少1种构成。
对于构成掩模的材料，根据显影性的观点，优选为铬、钼、钨或其氧化物，进一步优选为铬、钨或其氧化物，最优选为铬或氧化铬。
又，在本发明中，能够将对蚀刻液不具有耐受性的掩模材料、与对蚀刻液具有耐受性的掩模材料混合而达成所期望的耐受性。
又，能够选择这些材料、与构成制造方法A所涉及的对蓝宝石基板511的湿法蚀刻中使用的蚀刻液具有耐受性的掩模517的材料的混合物。在该情况下，能够通过控制混合物的比率，来控制掩模因蚀刻而产生的体积减少率，能够形成具有帐篷型的凸部的凹凸结构。作为该情况下构成掩模的材料，例如适宜为氧化钨与氧化硅的混合物、以及氧化铬与氧化硅的混合物。例如，在氧化钨与氧化硅的组合中，当以摩尔比(％)表示氧化钨中的钨及氧化硅中的硅的情况下，钨优选为50mol％以上95mol％以下，更优选为65mol％以上95mol％以下，进一步优选为80mol％以上95mol％以下，最优选为95mol％以上100mol％以下。
通过采用上述说明的方法，能够容易地制造本发明所涉及的半导体发光元件用基板，且通过对所制造的半导体发光元件用基板至少层叠半导体层及发光层，能够制造半导体发光元件。在此，制造半导体发光元件时，优选为在准备半导体发光元件用基板之后，经过对半导体发光元件用基板进行光学检查的工序后制造半导体发光元件。
如已说明那样，本发明所涉及的凹凸结构包含极小凸部133(或极小凹部233)，因此尽管为微小的凹凸结构，但能够表现光学散射性。因此，通过在准备光学基板之后进行光学测定，能够事先掌握凹凸结构的精度。例如，为使内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高而对蓝宝石基板赋予凹凸结构的情况下，能够通过对该蓝宝石基板进行光学测定，对光学测定的散射成分进行评价，从而掌握凹凸结构的精度。因此，能够事先设定所制作的LED元件的性能等级的目标。又，由于能够筛选出无法使用的光学基板，因此成品率提高。在此，光学测定能够使用透射测定及反射测定中的任一个而进行测定。在透射测定的情况下，只要检知透射光的散射成分即可。因此，可以直接评价散射成分，也可以利用雾度(Haze)。尤其是利用雾度的情况下，能够转用公知市售的装置，因而优选。雾度可利用由光源照射且在试样中透射的光的总透射率T、以及在试样中及试样表面扩散而散射的光的透射率D而求出，定义为雾度值H＝D/T×100。其由JIS K 7105规定，能够利用市售的雾度计(例如，日本电色工业公司制造，NDH-10.025DP等)而容易地测定。雾度的本质为透射光的散射成分，因此只要是在对光学基板入射光时检测透射的光的散射成分的装置，则能够对上述说明的极小凸部133(或极小凹部233)的存在进行定量。尤其是对更细小的分布进行测定的情况下，优选为入射光并非垂直入射，而以特定的角度入射。另一方面，在反射测定的情况下，可以使用镜面反射成分及漫反射成分的任一者。通过利用镜面反射成分，能够对凹凸结构的轮廓形状的精度进行评价，通过利用漫反射成分，能够对凹凸结构的体积分布精度进行评价。采用何种反射成分可根据所使用的凹凸结构及目的而进行适宜选择。又，能够使用漫反射成分与镜面反射成分的比率、或(漫反射成分-镜面反射成分)、(漫反射成分-镜面反射成分)/镜面反射成分、(漫反射成分-镜面反射成分)/漫反射成分等。在上述光学测定中，通过使光源的波长大于凹凸结构的平均间隔Pave，从而能够提取出极小凸部133(或极小凹部233)的效果。其意味着纯粹地评价极小凸部133(或极小凹部233)的效果，因此意味着能够进行更高精度的管理。又，在反射测定中优选为通过斜向入射来进行测定，以增大输出。
如以上所说明的那样，根据第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1，通过使凹凸结构(Ⅰ)12的凸部13的平均间隔Pave为上述式(1)所示的范围，则在光学基板(Ⅰ)1的表面设置半导体层时，能够扰乱半导体层的CVD生长模式，伴随着相生长的位错缺陷冲突而消失，产生减少位错缺陷的效果。通过使半导体晶体内的位错缺陷减少，可提高半导体发光元件的内量子效率IQE。在此，由于能够抑制半导体晶体层的奇异生长，或者可抑制奇异生长的半导体晶体层间的冲突，因此可抑制漏电流。又，根据第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1，通过使凹凸结构(Ⅰ)12的凸部13的平均间隔Pave为上述式(1)所示的范围，光学基板(Ⅰ)1与电极的接触面积增大，欧姆电阻减小。伴随于此，欧姆接触变得良好，因此能够提高电子注入效率EIE。
第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2同样通过使凹凸结构(Ⅱ)22的凹部23的平均间隔Pave为上述式(5)所示的范围，能够获得同样的效果。
又，在第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1中，通过凸部高度hn满足上述式(2)的极小凸部133以满足上述式(3)的概率Z存在，可局部地以存在概率Z配置折射率急剧变化的点。由此，对来自发光层的发射光表现出光散射性，通过该光散射性，能够消除波导模式而提高光提取效率LEE。这样，内量子效率IQE或电子注入效率EIE提高，且光提取效率LEE也同时提高，因此外量子效率EQE提高，能够制造高性能的发光器件。
在第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中，通过凹部深度dn满足上述式(6)的极小凹部233以满足上述式(7)的存在概率Z存在，而发挥同样的效果。
●第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)
以下，对第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)进行说明。通过使用第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)，能够同时改善光提取效率LEE与内量子效率IQE。又，通过使用第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)，能够使半导体发光元件的生产性提高。进一步，通过第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的凹凸结构包含第一实施方式中所说明的极小凸部，从而使光提取效率LEE进一步提高，且将漏电流保持为更良好。
在半导体发光元件中，能够通过高密度的凹凸结构而提高内量子效率IQE，另一方面，可利用由体积变化较大的凹凸结构引起的光散射而提高光提取效率LEE。即，为了提高内量子效率IQE而设置高密度的凹凸结构的情况下，凹凸结构的体积变化减小，光学散射性(光衍射或光散射)降低，因此光提取效率LEE的提高程度受到限制。其能够通过从半导体发光元件的发射光来看的光学现象来说明。其原因在于，为提高内量子效率IQE而具有充分的密度的凹凸结构的尺度为发射光的波长的相同程度以下，发射光的波长相对于凹凸结构的大小越大，则作为光学现象的有效介质近似作用越发挥功能，因此光学散射性越降低。另一方面，增大凹凸结构的体积变化而提高光提取效率LEE的情况下，凹凸结构的密度降低，因此位错的分散效果减弱，内量子效率IQE的改善程度受到限制。
根据以上发现，为提高半导体发光元件的外量子效率EQE，重要的是在光提取效率LEE的改善效果较大的凹凸结构赋予也能够改善内量子效率IQE的部位，从而完成本发明。
在第三实施方式中，为改善光提取效率LEE及内量子效率IQE，而在第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)所具有的多个凸部群中包含奇异凸部。即，第三实施方式所涉及的光学基板是一种具备基板主体、及在上述基板主体的表面的一部分或整个面上形成的凹凸结构的光学基板，其特征在于，所述凹凸结构具有相互分离地配置的多个凸部群，并且所述多个凸部群包含以下所说明的奇异凸部，且所述凹凸结构的平均间隔Pave在1.5μm以上10μm以下。奇异凸部是指在所述凸部的表面具备至少1个以上凸状体或凹状体的所述凸部。
根据该构成，首先，由于凹凸结构的平均间隔Pave在1.5μm以上10μm以下，因此从半导体发光元件的发射光来看，构成凹凸结构的凸部的大小增大。即，表现出较大的光散射或光线追踪性，因此光提取效率LEE提高。其次，由于凹凸结构由多个凸部构成，因此可使半导体晶体层从凹凸结构的凹部底部开始生长，能够使半导体晶体层的生长性稳定化。在此，构成凹凸结构的多个凸部群中包含奇异凸部。在此，奇异凸部是指在上述凸部的表面具备至少1个以上凸状体或凹状体的凸部。这样，通过在多个凸部群中包含奇异凸部，内量子效率IQE提高。可认为其原因在于，利用奇异凸部的表面的凸状体或凹状体，半导体晶体层的生长模式被扰乱，由此，半导体晶体层中的位错减少。根据以上，通过同时满足上述要件，能够使光提取效率LEE与内量子效率IQE同时提高。进一步，通过使第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(以下，称为凹凸结构(Ⅲ))包含奇异凸部，则与不包含奇异凸部的情况相比光散射性增加。其原因在于，在1个奇异凸部这样的微观尺度下考虑光学行为的情况下，利用在奇异凸部的表面设置的凸状体或凹状体，使光的前进方向大幅变化。因此，通过在制造半导体发光元件之前的阶段对光学基板(Ⅲ)进行光学检查，例如对反射率的变化或雾度的变化进行测定，能够预先预测光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)的精度。即，即使不制作半导体发光元件，也能够对半导体发光元件的性能划分等级，因此能够提高半导体发光元件的生产性。
又，第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)中，所述奇异凸部优选为在凸部的表面具有至少1个以上凸状体或凹状体，并且所述凸状体或凹状体对于所述凸部的表面的覆盖率大于0％且小于100％。
根据该构成，能够使由奇异凸部带来的内量子效率IQE的改善效果更大。其原因在于，首先，在奇异凸部中凸状体或凹状体对于上述凸部的表面的覆盖率为0％的情况下，光学基板(Ⅲ)的多个凸部群不包含奇异凸部，因此无法表现出内量子效率IQE的改善效果。根据该观点，覆盖率大于0％。其次，在奇异凸部中凸状体或凹状体对于上述凸部的表面的覆盖率为100％的情况下，奇异凸部的表面被凸状体或凹状体无间隙地完全填埋。在该情况下，奇异凸部表面的粗糙度急剧恶化，因此利用凹凸结构(Ⅲ)，在半导体晶体层内部形成波导模式的发射光向所有方向随机地进行方向转换。因此，再次形成波导模式的发射光的比例增大。更具体来说，可认为朝向半导体发光元件的上方或下方的光量减少，朝向半导体发光元件的侧面的光增加。
进一步，在光学基板(Ⅲ)中，优选为相对于所述凹凸结构的所述凸部包含有大于0％且在100％以下的所述奇异凸部。
根据该构成，可使由奇异凸部带来的内量子效率IQE的改善效果更大。首先，在奇异凸部相对于多个凸部的存在比例为0％的情况下，光学基板(Ⅲ)的多个凸部群不包含奇异凸部，因此无法表现出内量子效率IQE的提高效果。根据该观点，存在比例大于0％。其次，在奇异凸部相对于多个凸部的存在比例为100％的情况下，凹凸结构仅由奇异凸部构成。在该情况下，在凹凸结构(Ⅲ)的多个凸部表面对每一凸部形成平均折射率的紊乱。由此，将在半导体晶体层内部形成波导模式的发射光的前进方向扰乱，向半导体发光元件外部取出发射光的效率降低。更具体来说，可认为朝向半导体发光元件的上方或下方的光量减少，朝向半导体发光元件的侧面的光增加。
光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)由多个相互分离的凸部群构成。在此，构成光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)的凸部群为至少100个凸部。即，通过在光学基板(Ⅲ)的表面包含至少100个凸部，并且这些凸部满足以下所说明的平均间隔Pave，且包含以下所说明的奇异凸部，则成为光学基板(Ⅲ)。通过以100个以上的凸部作成凹凸结构(Ⅲ)，能够使上述说明的光提取效率LEE的提高与内量子效率IQE的提高并存。进一步，可达成上述说明的半导体发光元件的生产性提高。该情况可根据在半导体发光元件内形成波导模式的发射光与凹凸结构(Ⅲ)的冲突概率来判断。尤其是根据更有效地扰乱波导模式、提高内量子效率IQE的观点，凹凸结构(Ⅲ)优选为由1000个以上的凸部构成，更优选为由4000个以上的凸部构成，最优选为由6000个以上的凸部构成。即，对于光学基板(Ⅲ)，光学基板(Ⅲ)的表面全部被凹凸结构(Ⅲ)覆盖也可以，部分地设置有凹凸结构(Ⅲ)也可以，只要凹凸结构(Ⅲ)由满足上述说明的凸部数的凸部群构成即可。
在此，凸部的形状可采用：圆锥、圆锥的侧面部具有阶梯倾斜的锥状体、圆锥的侧面部向上鼓起成凸状的锥状体、圆锥的底面变形的锥状体、n棱锥、n棱锥的底面的角部为曲率半径大于0的带有圆度的角部的n棱锥、圆锥的底面的外形具有3个以上的拐点的圆锥、具有上述锥状体中所记载的底面形状的圆台、具有上述锥状体中所记载的底面形状的圆柱或棱柱等。另外，这些锥状体可以为锥台状。又，这些锥状体可以为具有其顶部的曲率半径为0的角部的锥状体，也可以为具有顶部的曲率半径大于0的带有圆度的角部的锥状体。尤其是通过具有顶部的曲率半径大于0的带有圆度的角部，则从半导体发光元件的半导体晶体层来看的凹凸结构(Ⅲ)的体积变化变大，因此扰乱波导模式的效果增大，因而优选。又，尤其是根据提高光提取效率LEE，且抑制因半导体晶体层生长而产生的龟裂的观点，优选为如下形状的凸部：圆锥、圆锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、圆台、三棱锥、三棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、六棱锥、六棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、凸部上表面为构成边多于凸部的底面的多边形状的边数的多边形状。另外，在三棱锥、三棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、六棱锥、六棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体中，优选为凸部底面的多边形状由曲率大于0的角部构成。进一步优选为圆锥、圆锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、三棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体、或凸部底面为大致三角形且凸部上表面为大致圆形的凸部。另外，三棱锥的顶点具有大于0的曲率的锥状体中，凸部底面的三角形状更优选为由曲率大于0的角部构成。又，大致三角形是指三角形的角部的曲率大于0。通过由这样的凸部来构成凹凸结构(Ⅲ)，能够利用与光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)的凹部底面和从该处突出的凸部的侧面的倾斜面，使半导体晶体层内部形成波导模式的发射光产生光学散射性或光线追踪性。由此，能够使封闭在半导体发光层内部的波导模式的发射光尤其向半导体发光元件的厚度方向射出，因此光提取效率LEE提高。
根据上述观点，构成凹凸结构(Ⅲ)的多个凸部的平均间隔Pave在1.5μm以上10μm以下。通过为1.5μm以上，能够有效地表现上述说明的光学散射性或光线追踪性，因此光提取效率LEE的提高程度增加。根据相同的观点，优选为2.0μm以上，更优选为2.5μm以上，最优选为2.8μm以上。另一方面，上限值由内量子效率IQE、及半导体发光元件的制造所涉及的效果而决定。通过使平均间隔Pave在10μm以下，半导体晶体层生长时产生的龟裂得到抑制，因此能够提高内量子效率IQE。尤其是根据发挥该效果，并且缩短半导体晶体层的成膜时间的观点，平均间隔Pave更优选为8μm以下，最优选为5.5μm以下。
在此，平均间隔Pave是指间隔P的算术平均值。间隔P是指以从多个凸部群中选择的凸部(凸部A)为中心来看的情况下，到最靠近于凸部A的凸部B为止的距离。在此，凸部间的距离是指凸部顶部中央部间的距离。在凸部具有顶点的情况下，凸部间的距离为顶点间距离，在凸部顶部具有平坦面的情况下，凸部间的距离为该平坦面中央之间的距离。平均间隔Pave是间隔P的算术平均值。平均间隔Pave可根据以下的定义而算出。首先，观察光学基板(Ⅲ)的凹凸结构面。在此，可使用扫描式电子显微镜、激光显微镜或数字显微镜进行观察。观察凹凸结构面，放大倍率直到能够清晰地观察到至少100个凸部为止。其后，从观察像内选出100个凸部。接着，从所选择的100个凸部中任意地选择10个凸部，对各凸部算出上述说明的间隔P。平均间隔Pave被赋值为所算出的10个间隔P(P1，P2，……P10)的算术平均值、即(P1+P2+……+P10)/10。另外，以下所说明的凹凸结构(Ⅲ)中所包含的奇异凸部根据计算出平均间隔Pave所使用的100个凸部来判断。即，通过对所选择的100个凸部更详细地分析，来判断奇异凸部，求出奇异凸部的比例(100个凸部中所包含的奇异凸部的比例)。又，同样通过对该100个凸部更详细地分析，来掌握奇异凸部表面状态。
以下，对凸部的高度进行说明。凸部的高度定义为平均凸部高度。在此，平均凸部高度使用求得平均间隔Pave所用的100个凸部以进行定义。平均的定义如下所述。首先，从该100个凸部中任意选择10个凸部。其次，测定各凸部的高度。在此，高度是指凹凸结构的凹部底部所形成的面B、与通过凸部顶部且平行于面B的面T的最短距离。平均凸部高度被赋值为所算出的10个高度H(H1，H2，……H10)的算术平均值、即(H1+H2+……+H10)/10。
平均凸部高度优选为平均间隔Pave的0.1倍以上1.5倍以下。平均凸部高度通过为0.1倍以上，则光学散射强度或光线追踪性增加，因此光提取效率LEE的改善增大。另一方面，通过为1.5倍以下，则半导体晶体层的生长性变得稳定，因此半导体晶体层内所产生的龟裂的抑制效果增大，内量子效率IQE的改善效果增大。根据同样的效果，更优选为0.3倍以上1.3倍以下，最优选为0.45倍以上1.0倍以下。
其次，对凸部底部的直径进行说明。凸部底部的直径被定义为平均直径。在此，平均直径使用求得平均间隔Pave所用的100个凸部进行定义。平均的定义如下所述。首先，从该100个凸部中任意选择10个凸部。其次，对各凸部测定凸部底部的直径。在此，凸部底部的直径是指凹凸结构的凸部的底部的直径。从凸部的底部的轮廓的某一点至另一点为止的距离变为最大时的该距离为凸部的底部的直径。平均直径被赋值为所算出的10个凸部底部的直径φ(φ1，φ2，……φ10)的算术平均值、即(φ1+φ2+……+φ10)/10。
凹凸结构(Ⅲ)的凸部底部的平均直径优选为平均间隔Pave的0.1倍以上0.9倍以下。平均直径通过为0.1倍以上，光学散射强度或光线追踪性增加，因此光提取效率LEE提高。另一方面，通过为0.9倍以下，半导体晶体层的生长性变得良好。根据同样的效果，凸部底部的平均直径更优选为平均间隔Pave的0.3倍以上0.8倍以下，最优选为0.5倍以上0.8倍以下。
接着，对凹凸结构(Ⅲ)中所包含的奇异凸部进行说明。在此，所谓凹凸结构(Ⅲ)中包含奇异凸部是指：在例如凹凸结构(Ⅲ)包含Z个凸部的情况下，Z个凸部中包含Y个奇异凸部。另外，如以下说明的那样，Z＝100。即，若将非奇异凸部记载为正常凸部，则凹凸结构(Ⅲ)由正常凸部和奇异凸部构成，且正常凸部与奇异凸部的合计凸部数为构成凹凸结构(Ⅲ)的凸部数。
通过由含有奇异凸部的凸部群来构成凹凸结构(Ⅲ)，则除了能够提高上述的光提取效率LEE以外，也能提高内量子效率IQE。可认为其原因在于，奇异凸部的表面的凸状体或凹状体扰乱半导体晶体层的生长模式，由此，半导体晶体层中的位错减少。进而，通过包含奇异凸部，则与不包含奇异凸部的情况相比光散射性增加。因此，通过对第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)进行光学检查，例如进行使用反射率的检查或使用雾度的检查，能够预先掌握光学基板(Ⅲ)的精度。由此，能够在制造半导体发光元件的前一阶段筛选光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)，因此能够提高半导体发光元件的生产性。
从求得平均间隔Pave时所使用的100个凸部中判断奇异凸部且描述其特征。首先，对该100个凸部更详细地进行观察。在此，使用扫描式电子显微镜、激光显微镜、或数字显微镜。对该100个凸部全部进行观察，且将满足以下所说明的定义的凸部认定为奇异凸部。又，以下所说明的奇异凸部中的凸状体及凹状体的覆盖率，被定义为对于该100个凸部中所包含的各奇异凸部各自的覆盖率的算术平均值。又，以下所说明的奇异凸部的存在概率为该100个凸部中所包含的奇异凸部的存在比例。即，在包含Y个(≥1)奇异凸部的情况下，存在概率为Y/100×100＝Y％。另外，观察该100个凸部时未确认到奇异凸部的情况下，对包含该100个凸部的K个(K＞100)凸部进行观察，寻找奇异凸部。K依序增加为300、500、1000、2000、5000，然后直至10000为止。当观察10000个也没能观察到奇异凸部的情况下，将奇异凸部的存在概率视为0％。即，若在K＝300时确认到奇异凸部，则将该奇异凸部的个数设为Y个，存在概率为Y/300×100＝Y/3％。在此，若在该300个凸部中也没有奇异凸部的情况下，设K＝500而求出存在概率Y/5％。同样地，在K＝500时也没有奇异凸部的情况下，设K＝1000而求出存在概率Y/10％。以下同样，在没有奇异凸部的情况下，增加上述K的值。
根据更进一步发挥奇异凸部的效果的观点，设置在奇异凸部的表面的凸状体或凹状体的覆盖率优选为大于0％且小于100％。在此，覆盖率是指凸状体及凹状体对凸部的表面的平面占有率。即，将从凸部上表面侧观察某一奇异凸部时的平面面积设为S的情况下，若将该观察像内的在奇异凸部的表面配置的凸状体及凹状体的合计平面面积设为Si，则覆盖率为(Si/S)×100。
图29是示出第三实施方式所涉及的光学基板中的奇异凸部的示意图。在图29中抽出并示出一个奇异凸部520。图29A及图29B示出从侧面侧观察奇异凸部520的情况，图29C及图29D示出从奇异凸部520的顶部侧观察奇异凸部520的情况。又，从顶部侧观察图29A的奇异凸部520的像为图29C，从顶部侧观察图29B的奇异凸部520的像为图29D。
在图29A中，在奇异凸部520的侧面部存在2处凸状体(或凹状体，以下相同)521、522。从顶部侧观察该奇异凸部520的像为图29C，在该例中，奇异凸部520的底部的轮廓形状为圆形。若将从奇异凸部520的顶部侧观察到的平面像中被奇异凸部520的轮廓包围的面积设为S，将凸状体或凹状体的面积设为Si1、Si2，则覆盖率被赋值为(Si1+Si2)/S×100。
同样地，在图29B中，在奇异凸部520的侧面部存在3处凸状体523、524、525。从顶部侧观察该奇异凸部520的像为图29D，在该例中，奇异凸部520的底部的轮廓形状为三角形。若将从奇异凸部520的顶部侧观察到的平面像中被奇异凸部520的轮廓包围的面积设为S，将凸状体523、524、525的面积设为Si1、Si2、Si3，则覆盖率被赋值为(Si1+Si2+Si3)/S×100。
通过使奇异凸部中凸状体及凹状体相对于奇异凸部的表面的覆盖率大于0％，则光学基板(Ⅲ)的多个凸部群包含奇异凸部，因此根据上述说明的原理，可表现出内量子效率IQE的提高效果。另一方面，通过使奇异凸部中凸状体及凹状体相对于奇异凸部的表面的覆盖率小于100％，则存在未被凸状体或凹状体覆盖的凸部表面，因此能够抑制该凸部表面的粗糙度增大。伴随于此，基于第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)的、将在半导体晶体层内部形成波导模式的发射光的前进方向扰乱，使发射光向半导体发光元件外部射出的效率提高。根据相同的观点，覆盖率优选为90％以下，更优选为80％以下，最优选为50％以下。又，根据相同的观点，覆盖率优选为0.01％以上，更优选为0.1％以上，最优选为0.15％以上。另外，在半导体发光元件中，尤其是想要进一步提高内量子效率的情况下，覆盖率在上述最广的范围中优选为50％以上90％以下，更优选为60％以上86％以下，最优选为70％以上84％以下。满足这些范围的情况下，利用奇异凸部的凸状体或凹状体，扰乱半导体晶体层的生长模式的效果提高，在奇异凸部附近能够使位错冲突而减少。另一方面，在特别希望提高光提取效率的情况下，覆盖率在上述最广的范围中优选为0.1％以上30％以下的范围，更优选为0.1％以上10％以下的范围，最优选为0.1％以上5％以下。通过满足这些范围，能够抑制波导模式被扰乱的发射光再次形成波导模式，因此光提取效率进一步提高。
又，在第三实施方式中，奇异凸部相对于构成凹凸结构(Ⅲ)的多个凸部的存在比例优选为大于0％且小于100％。通过使奇异凸部相对于多个凸部的存在比例大于0％，能够表现出上述说明的奇异凸部的效果。另一方面，通过小于100％，能够使在凹凸结构(Ⅲ)的凸部表面形成的平均折射率的紊乱较小，因此能够将在半导体晶体层内部形成波导模式的发射光的前进方向扰乱，使朝向半导体发光元件的上方或下方的光量增加。根据相同的观点，存在概率优选为90％以下，更优选为80％以下，最优选为50％以下。又，根据相同的观点，存在概率优选为0.01％以上，更优选为0.1％以上，最优选为0.15％以上。另外，在半导体发光元件中，尤其是想要进一步提高内量子效率的情况下，存在概率在上述最广的范围中，优选为50％以上95％以下，更优选为60％以上90％以下，最优选为70％以上80％以下。满足这些范围的情况下，利用奇异凸部的凸状体或凹状体，扰乱半导体晶体层的生长模式的效果提高，在奇异凸部附近能够使位错冲突而减少。另一方面，在特别希望提高光提取效率的情况下，存在概率在上述最广的范围中，优选为0.025％以上30％以下的范围，更优选为0.05％以上10％以下的范围，最优选为0.1％以上5％以下。通过满足这些范围，能够抑制波导模式被扰乱的发射光再次形成波导模式，因此光提取效率进一步提高。
奇异凸部是指构成第三实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅲ)的多个凸部中，在凸部的表面具备至少1个以上凸状体或凹状体的凸部。图30是示出第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)中的奇异凸部的示意图。图30中表示出1个奇异凸部520的表面，且从侧面观察奇异凸部520。图30中的用虚线来图示的部分为成为奇异凸部520的特征的凸部表面的凸状体527或凹状体526。图30A为凹状体526为线状的情况。在此，2条虚线之间为凹状体526。图30B为凸状体527为圆状或椭圆状的情况。图30C及图30D是改变图30B所示的奇异凸部520的观察方向的情况下的示意图。图30C示出凹状体526，图30D示出凸状体527。
奇异凸部所具有的凸状体或凹状体的轮廓形状并没有被特别限定，可以是n边形(n≥3)、包含曲率半径大于0的角部的n角度形(非n边形？)(n≥3)、直线状、曲线状、在曲线上部分地包含棱部(edge)的曲线状。图31是示出第三实施方式所涉及的光学基板中的奇异凸部的示意图。在此，棱部是指角部。即，如图31所示那样，所谓在曲线上部分地包含棱部的曲线状是指平滑的曲线部528a与角部528b混合存在的状态。另外，角部528b也可以带有曲率半径大于0的圆度。又，图31中仅示出1个该角部528b，但也可以设置多个。
又，在奇异凸部520包含2个以上的凹状体或凸状体的情况下，这些形状可以相同也可以不同。又，可以仅为凸状体，可以仅为凹状体，也可以混合存在凸状体与凹状体。
又，在凹凸结构(Ⅲ)中所包含的奇异凸部520为2个以上的情况下，这些奇异凸部520的凸状体或凹状体的形状相互可以不同也可以相同。
奇异凸部520的凸状体或凹状体的高度或深度优选为大于0且小于平均凸部高度H的范围。在此，凸状体的高度是指以奇异凸部520的非凸状体部的表面为基准时的、至凸状体的距该基准面最远的位置为止的距离。另一方面，凹状体的深度是指以奇异凸部520的非凹状体部的表面为基准时的、至凹状体的距该基准面最远的位置为止的距离。通过使奇异凸部520的凸状体或凹状体的高度或深度大于0，能够发挥上述说明的奇异凸部520的效果。另一方面，通过小于平均凸部高度H，光学散射性的均匀性提高，因此光提取效率LEE的改善增大。进一步，能够抑制半导体晶体层的奇异生长，因此p-n接合界面的稳定性提高，二极管特性提高。即，能够抑制漏电流。根据相同的观点，凸状体或凹状体的高度或深度优选为10nm以上，更优选为30nm以上，最优选为50nm以上。又，根据同样的效果，优选为平均凸部高度H的1/2以下，更优选为1/5以下，最优选为1/10以下。
奇异凸部520的配置并没有特别的限定，可以相对于构成第三实施方式所涉及的光学基板的凹凸结构的多个凸部规则地配置，也可以不规则地配置。又，能够以奇异凸部相互相邻的方式配置，换言之形成2个以上的集合，或者也可以离散地分散配置。
奇异凸部520的凸状体或凹状体优选为至少设置在奇异凸部的凸部上方。将奇异凸部520的高度设为hn。将使奇异凸部520的凸部底部的面向凸部顶部侧移动了hn/3后的面作为基准面。在该基准面的凸部顶部侧所包含的部位即为凸部上方。通过在奇异凸部的凸部上方至少设置凸状体或凹状体，则已说明的光提取效率LEE的改善效果变大。其原因在于，通过在凸部上方设置凸状体或凹状体，半导体晶体层的折射率的紊乱变大。尤其是若上述hn/3为hn/2，更优选为hn/1.5的话，则扰乱形成波导模式的发射光的前进方向的效果进一步提高，因而优选。另外，根据进一步发挥上述效果的观点，优选为奇异凸部的凸状体或凹状体中30％以上仅设置在凸部上方，更优选为60％以上仅设置在凸部上方，最优选为85％以上仅设置在凸部上方。
接着，对第三实施方式中凸部的排列进行说明。凸部的排列根据内量子效率IQE与光提取效率LEE的关系所决定。根据提高光提取效率LEE的观点，凸部的排列优选为至少相对于某单轴呈线对称或大致线对称的排列。尤其是更优选为相对于相互正交的2个轴呈线对称或大致线对称，最优选为相对于以60度×n(n≥1)的旋转角相互重叠的3个轴呈线对称或大致线对称。通过由满足这样的排列的凸部形成凹凸结构(Ⅲ)，能够使光学反射或光学散射较强地作用在形成波导模式的发射光。即，能够抑制波导模式被扰乱的发射光再次形成波导模式，因此光提取效率LEE进一步提高。进而，能够使相互分离的凸部间的距离的均匀性提高，因此能够抑制半导体晶体层的奇异生长，因此漏电流的抑制效果增大。其中，在为相对于以60度×n(n≥1)的旋转角相互重叠的3个轴呈线对称或大致线对称的排列的情况下，能够更进一步发挥上述效果，因而优选。另外，作为这样的排列，例如可列举：正六方晶格状的排列；准六方晶格状的排列；在正六方晶格中取某一排列轴A及相对于该排列轴A旋转90度的轴B时，使轴A及轴B方向以周期间隔变调的排列等。
通过在光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)中包含与第一实施方式中所说明的极小凸部133(参照图9)为相同的凸部，能够进一步提高光提取效率LEE，且通过使其存在概率为第一实施方式中所说明的范围，能够抑制漏电流。尤其是通过包含作为奇异凸部的极小凸部，其效果可得到进一步发挥。在此，第三实施方式中的极小凸部是指与上述平均凸部高度H相比凸部高度较低的凸部，尤其是具有0.6H以下的高度的凸部。另外，极小凸部的判断可通过对光学基板的凹凸结构进行原子力显微镜观察来进行判断。又，求得极小凸部的存在概率时的极小凸部的计数方法与上述奇异凸部的存在概率相同。
光学基板(Ⅲ)的材质与第一实施方式的光学基板(Ⅰ)1相同。
使用光学基板(Ⅲ)的半导体发光元件只要将第一实施方式中的光学基板(Ⅰ)及凹凸结构(Ⅰ)换称作第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)及凹凸结构(Ⅲ)即可。
对光学基板(Ⅲ)的凹凸结构(Ⅲ)的制造方法进行说明。制造包含奇异凸部的凹凸结构(Ⅲ)的方法可分类为2种。第一，制作没有奇异凸部的凹凸结构之后，将正常凸部的一部分加工为奇异凸部的方法。第二，制造包含奇异凸部的凹凸结构的方法。任一种方法均可利用第一实施方式中已说明的方法进行制造。尤其优选为采用影印法。影印法可应用公知的通常方法。尤其是，通过使微粒或杂质分散在光致抗蚀剂中，能够高效率地制造奇异凸部。又，通过制作没有奇异凸部的、或者大致没有奇异凸部的凹凸结构，对该凹凸结构抵压或磨蹭微细图案，也能够形成奇异凸部。另外，若微细图案的平均间隔小于凹凸结构(Ⅲ)的平均间隔，则能够有效地生成奇异凸部。尤其是若与凹凸结构(Ⅲ)的平均间隔相比微细图案的平均间隔在0.8倍以下则比较优选，更优选为0.5倍以下，最优选为0.3倍以下。另外，作为微细图案，能够使用第一实施方式中所说明的模具。通过按压或摩擦上述微细图案，能够将正常凸部的一部分加工成奇异凸部。尤其是，优选为构成微细图案的材料的硬度大于光学基板的硬度。
●第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)
以下，对第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)进行说明。通过使用光学基板(Ⅳ)，能够同时改善内量子效率IQE与光提取效率LEE。又，能够抑制半导体晶体层中产生的龟裂，因此能够使半导体发光元件的长期可靠性提高。进一步，通过使光学基板(Ⅳ)的凹凸结构包含上述说明的第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构(Ⅰ)12或者第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2的凹凸结构(Ⅱ)22，能够进一步提高光提取效率LEE，且能够将漏电流保持为更良好。
在半导体发光元件中，能够利用高密度的凹凸结构而提高内量子效率IQE，另一方面，能够利用由体积变化较大的凹凸结构引起的光散射而提高光提取效率LEE。即，想要提高内量子效率IQE而设置高密度的凹凸结构的情况下，凹凸结构的体积变化减小，光学散射性(光衍射或光散射)降低，因此光提取效率LEE的提高程度受到限制。该点可通过从半导体发光元件的发射光来看的光学现象来进行说明。其原因在于，具有足以提高内量子效率IQE的密度的凹凸结构的尺度为发射光的波长的相同程度以下，发射光的波长相对于凹凸结构的大小越大，则作为光学现象的有效介质近似作用越发挥功能，因此光学散射性越降低。另一方面，增大凹凸结构的体积变化以提高光提取效率LEE的情况下，凹凸结构的密度降低，因此位错的分散效果减弱，内量子效率IQE的改善程度受到限制。
根据以上，本发明的发明人发现，为了同时改善内量子效率IQE与光提取效率LEE以提高半导体发光元件的外量子效率EQE，重要的是分别设置能够改善内量子效率IQE的凹凸结构和能够改善光提取效率LEE的凹凸结构，并且将双方的凹凸结构以不对对方的功能造成妨碍的方式配置，从而完成第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)。
在第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)中，为了改善内量子效率IQE与光提取效率LEE，利用光学基板所具有的多个凹凸结构的平均间隔Pave的差异。即，第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的特征在于：具备具有平均间隔PL的凹凸结构(L)、及具有平均间隔PS的凹凸结构(S)，并且平均间隔PL与平均间隔PS在特定的比率范围内不同。
在此，大于平均间隔Pave的其中一种的凹凸结构(L)表现出提高光提取效率LEE的功能，小于平均间隔Pave的另一种的凹凸结构(S)表现出改善内量子效率IQE的功能。进而，为使各凹凸结构(L、S)的功能相辅相成且相互补充，换言之为使得不会因改善内量子效率IQE的一种的凹凸结构(S)而导致光提取效率LEE降低，且也不会因提高光提取效率LEE的另一种的凹凸结构(L)而导致内量子效率IQE降低，第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的特征在于：在一种的凹凸结构(L或S)的表面的至少一部分设置另一种凹凸结构(S或L)。
图32A及图32B示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的一例的剖面概略图。图32A及图32B中所示的光学基板710在基板主体702的主面上设置有凹凸结构面720，且凹凸结构面720包含第一凹凸结构(以下，记作凹凸结构(L))、及第二凹凸结构(以下，记作凹凸结构(S))。凹凸结构(L)包含相互分离地设置的凸部703(或凹部704)、及将相邻的凸部703(或凹部704)之间连结的凹部704(或凸部703)。多个凸部703(或凹部704)具有平均间隔PL。
另一方面，凹凸结构(S)由设置在构成凹凸结构(L)的凸部703及凹部704的表面的多个凸部705(或凹部706)，及将多个凸部705(或凹部706)之间连结的凹部706(或凸部705)构成。多个凸部705(或凹部706)具有平均间隔PS。图32A中，在多个凸部703的顶部表面及凹部704的底部设置有凹凸结构(S)。另一方面，图32B中，在将多个独立的凹部704连结的凸部703的顶部上设置有凹凸结构(S)。另外，凹凸结构(S)并不限定于图32A、图32B的实例，凹凸结构(S)只要设置在凸部703或凹部704的至少一方的表面上即可。
另外，凹凸结构(S)能够设置在将凸部703和凹部704的底部连结的凸部703的侧面上。可认为，在凸部703的侧面上设置凹凸结构(S)的情况下，扰乱波导模式的效果进一步增强，且能够使被扰乱的发射光的前进方向进一步向半导体发光元件的厚度方向上变化。因此，对半导体发光元件进行封装时的密封材料的选取变得容易。
尤其是第一凹凸结构(L)优选为由相互分离的多个凸部703构成，且至少在第一凹凸结构(L)的凹部704的底部设置有构成第二凹凸结构(S)的凸部705或凹部706。
在该情况下，能够以凹凸结构(L)的凹部704的底部作为起点来使半导体晶体层开始生长。尤其是通过在凹部704的底部设置凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，因此能够在凹凸结构(S)的附近减少半导体晶体层的位错。又，由于凹凸结构(L)由多个凸部703构成，因此能够抑制从凹部704的底部生长的半导体晶体层在凸部703附近产生龟裂。即，能够提高内量子效率IQE，且能够提高半导体发光元件的可靠性。又，由于如以下所说明的那样，凹凸结构(L)与凹凸结构(S)满足特定的平均间隔的关系，因此光学散射性增大。尤其是由于构成为至少在凹部704的底部设置有凹凸结构(S)，因此能够通过光散射或光学反射扰乱波导模式，且能够抑制波导模式再次波导，因此光提取效率LEE同时提高。
或者，第一凹凸结构(L)优选为由相互分离的多个凹部704构成，并且至少在第一凹凸结构(L)的凸部703的顶部设置有构成第二凹凸结构(S)的凸部705或凹部706。
在该情况下，能够以凹凸结构(L)的凸部703的顶部作为起点而使半导体晶体层开始生长。尤其是通过在凸部703的顶部设置凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，因此能够在凹凸结构(S)的附近减少半导体晶体层的位错。此时，与从凹部704的底部生长的半导体晶体相比，从凸部703的顶部生长的半导体晶体层的生长性较为良好。由此，内量子效率IQE有效地提高。能够根据半导体晶体层的生长条件，将从凹部704的底部生长的半导体晶体层与从凸部703的顶部生长的半导体晶体层有效地连结。在该情况下，能够更有效地抑制凸部703附近的半导体晶体层的龟裂。又，根据半导体晶体层的生长条件，在凹部704内产生空隙也变得容易。在该情况下，通过例如激光剥离来去除光学基板(Ⅳ)710时的去除精度提高。又，如以下所说明那样，由于凹凸结构(L)与凹凸结构(S)满足特定的平均间隔的关系，因此光学散射性增大。尤其是由于凹凸结构(L)由多个凹部704构成，因此体积变化变得更大，因此扰乱波导模式的效果变大，光提取效率LEE提高。
在上述说明的第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710中，优选为凹凸结构(S)相对于凹凸结构(L)的覆盖率大于0％且小于100％。
在该情况下，由于在凹凸结构(L)的凸部703或凹部704中必定设置有凹凸结构(S)，因此根据上述说明的原理，内量子效率IQE有效地提高，且能够抑制半导体晶体层内部的龟裂。另一方面，不存在凹凸结构(L)的凸部703及凹部704全部由凹凸结构(S)填埋的情况。由此，因凹凸结构(S)而使由凹凸结构(L)所带来的光提取效率LEE的提高效果降低的情况能够抑制。即，使内量子效率IQE和光提取效率LEE同时提高的效果进一步提高。
其中，光学基板(Ⅳ)710中，构成第二凹凸结构(S)的凸部705的直径优选为从底部朝向顶点减小。
根据该构成，能够使从凹凸结构(S)的凹部706生长的半导体晶体层的位错减少，并且能够抑制该半导体晶体层在凹凸结构(S)的凸部705附近产生龟裂。因此，能够使半导体发光元件的长期可靠性提高。
又，若凹凸结构(S)与凹凸结构(L)的至少一方为上述说明的第一实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅰ)12或者第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22的话，则光提取效率LEE能够进一步提高，且能够抑制半导体晶体层的奇异生长，因此能够更良好地抑制漏电流。尤其是在至少凹凸结构(S)满足凹凸结构(Ⅰ)12的情况下，可更进一步发挥上述效果。
图32C是示出光学基板(Ⅳ)的另一例的剖面概略图。光学基板710在基板主体702的主面上设置有凹凸结构面720，且凹凸结构面720由第一凹凸结构(以下，记作凹凸结构(S))、及第二凹凸结构(以下，记作凹凸结构(L))构成。凹凸结构(S)由相互分离地设置的凸部705、及将相邻的凸部705之间连结的凹部706构成。多个凸部705具有平均间隔PS。
另一方面，凹凸结构(L)以使凹凸结构(S)露出一部分的方式相互分离地设置在凹凸结构(S)的表面上，且由设置在构成凹凸结构(S)的凸部705及凹部706的表面上的多个凸部703构成。多个凸部703具有平均间隔PL。
又，若凹凸结构(S)及凹凸结构(L)的至少一方为上述说明的第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1的凹凸结构(Ⅰ)12或者第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)的凹凸结构(Ⅱ)22，则光提取效率LEE能够进一步提高，且能够抑制半导体晶体层的奇异生长，因此能够更良好地抑制漏电流。尤其是在至少凹凸结构(S)满足凹凸结构(Ⅰ)12的情况下，上述效果可得到更进一步发挥。
参照上述图32A、图32B及图32C而说明的光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构(L)的平均间隔PL与凹凸结构(S)的平均间隔PS的比率大于1且在2000以下。通过大于1且在2000以下，能够提高内量子效率IQE，且能够提高光提取效率LEE。尤其是根据增大平均间隔PL与平均间隔PS的差，抑制凹凸结构(S)对光提取效率LEE的妨碍、以及凹凸结构(L)对内量子效率IQE的妨碍的观点，比率(PL/PS)优选为1.1以上，更优选为1.5以上，进一步更优选为2.5以上。进一步，根据提高凹凸结构(S)的加工精度，进一步提高内量子效率IQE的观点，比率(PL/PS)优选为5.5以上，更优选为7.0以上，最优选为10以上。另一方面，根据利用凹凸结构(S)来提高光学散射性(光衍射或光散射)，实现利用凹凸结构(S)的内量子效率IQE的改善、以及利用凹凸结构(L)及凹凸结构(S)的光提取效率LEE的改善的观点，比率(PL/PS)优选为700以下，更优选为300以下，进一步更优选为100以下。进而，根据增大凹凸结构(L)的体积变化，且提高凹凸结构(S)的密度，并且提高凹凸结构(L)及凹凸结构(S)的加工精度的观点，比率(PL/PS)优选为50以下，更优选为40以下，最优选为30以下。另外，可认为当满足上述凹凸结构(S)的平均间隔PS与凹凸结构(L)的平均间隔PL的比率(PL/PS)的范围的情况下，对于半导体晶体层的生长，半导体晶体层在凸部703顶部附近的生长速度均衡性变得良好。即，对半导体晶体层的应力减少，因此能够抑制半导体晶体层的龟裂。
接着，参照附图对第四实施方式所涉及的半导体发光元件进行说明。图33是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的剖面概略图。为方便起见，在光学基板(Ⅳ)710的表面设置的凹凸结构面720仅图示出凹凸结构(L)的外形，但如图32A～图32C中所说明的那样，凹凸结构面720由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)构成。又，将凹凸结构面720换称作已说明的第一实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅰ)12、第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22或第三实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅲ)所得的半导体发光元件即为第四实施方式所涉及的半导体发光元件。
如图33所示，半导体发光元件700中，光学基板(Ⅳ)710在其表面具备凹凸结构面720。在光学基板(Ⅳ)710的包含凹凸结构面720的表面上，依序层叠有第一半导体层730、发光半导体层740及第二半导体层750。在此，发光半导体层740中所产生的发射光从第二半导体层750侧或光学基板(Ⅳ)710取出。进而，第一半导体层730与第二半导体层750为相互不同的半导体层。在此，第一半导体层730优选为将凹凸结构面720平坦化。通过将第一半导体层730设置为使凹凸结构面720平坦化，能够使第一半导体层730作为半导体的性能反映至发光半导体层740及第二半导体层750中，因此内量子效率IQE提高。
又，如图34所示，第一半导体层730也可以由非掺杂第一半导体层731及掺杂第一半导体层732构成。图34是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的另一例的剖面概略图。在该情况下，如图34所示，若在半导体发光元件800中依序层叠光学基板(Ⅳ)710、非掺杂第一半导体层731及掺杂第一半导体层732，则除了内量子效率IQE改善及翘曲减少的效果以外，还能够缩短半导体发光元件800的制造时间。在此，通过以将凹凸结构面720平坦化的方式来设置非掺杂第一半导体层731，可使非掺杂第一半导体层731作为半导体的性能反映至掺杂第一半导体层732、发光半导体层740及第二半导体层750中，因此内量子效率IQE提高。
进一步，如图35所示，非掺杂第一半导体层731优选为包含缓冲层733。图35是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的另一例的剖面概略图。如图35所示，在半导体发光元件810中，通过在凹凸结构面720上设置缓冲层733，继而依序层叠非掺杂第一半导体层731及掺杂第一半导体层732，从而作为第一半导体层730的晶体生长的初期条件的成核及核生长变得良好，第一半导体层730作为半导体的性能提高，因此内量子效率IQE改善程度提高。在此，缓冲层733可以以将凹凸结构面720平坦化的方式配置，但由于缓冲层733的生长速度缓慢，因此根据缩短半导体发光元件810的制造时间的观点，优选为通过设置在缓冲层733上的非掺杂第一半导体层731将凹凸结构面720平坦化。通过以将凹凸结构面720平坦化的方式来设置非掺杂第一半导体层731，可使非掺杂第一半导体层731作为半导体的性能反映至掺杂第一半导体层732、发光半导体层740及第二半导体层750中，因此内量子效率IQE提高。另外，在图35中，缓冲层733以覆盖凹凸结构面720的表面的方式配置，但也可在凹凸结构面720的表面部分地设置。尤其是可优先在凹凸结构面720的凹部底部设置缓冲层733。
图33至图35中所示的半导体发光元件700、800、810是应用双异质结构的半导体发光元件的实例，但第一半导体层730、发光半导体层740及第二半导体层750的层压结构并不限定于此。
图36是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的另一实例的剖面概略图。如图36所示，在半导体发光元件820中，可在第二半导体层750上设置透明导电膜760，在透明导电膜760的表面设置阳极电极770，然后在第一半导体层730表面设置阴极电极780。透明导电膜760、阳极电极770及阴极电极780的配置可根据半导体发光元件而适宜地优化，因此并没有限定，通常以图36中例示的方式设置。
进一步，图36所示的半导体发光元件820中，在光学基板(Ⅳ)710与第一半导体层730之间设置有凹凸结构面720，但如图37所示，能够进一步设置其他凹凸结构面。图37是示出第四实施方式所涉及的半导体发光元件的另一实例的剖面概略图。如图37所示，作为在半导体发光元件830中另外设置的凹凸结构，可列举以下的结构。
·在光学基板(Ⅳ)710的发光半导体层740的相反侧的面上设置的凹凸结构801
·在第二半导体层750与透明导电膜760之间设置的凹凸结构802
·在透明导电膜760表面上设置的凹凸结构803
·在透明导电膜760与阳极电极770之间设置的凹凸结构804
·在第一半导体层730与阴极电极780之间设置的凹凸结构805
·在阳极电极770的表面上设置的凹凸结构806
·在阴极电极780的表面上设置的凹凸结构807
·在第一半导体层730、发光半导体层740、第二半导体层750及光学基板(Ⅳ)710的侧面上设置的凹凸结构808
通过除了凹凸结构面720以外，进一步设置凹凸结构801～808中的至少任一个，能够表现出以下所说明的与各凹凸结构801～808对应的效果。
通过设置凹凸结构801，光提取效率LEE提高，因此能够将使内量子效率IQE提高而有效地发光的发射光向半导体发光元件830的外部取出。即，能够将利用凹凸结构面720提高内量子效率IQE而高效地发光的发射光更高效地向半导体发光元件830的外部取出。进一步，能够减少半导体发光元件830的翘曲。因此，使用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的半导体发光元件830中，优选为进一步设置凹凸结构801。
通过设置凹凸结构802，能够提高光提取效率LEE，因此外量子效率EQE大幅改善。进一步，透明导电膜760中的电子的扩散性提高，因此能够将半导体发光元件芯片的大小设定为较大。
通过设置凹凸结构803，能够提高光提取效率LEE。因此，使用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的半导体发光元件中，优选为进一步设置凹凸结构803。又，通过使凹凸结构803由已说明的第一实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅰ)12或者第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22构成，则即使透明导电膜760较薄的情况下，也能够表现出良好的光学散射性，因此能够提高光提取效率LEE。
通过设置凹凸结构804，能够使透明导电膜760与阳极电极770的接触面积增大，因此能够抑制阳极电极770的剥离。进一步，能够减小欧姆电阻，提高欧姆接触，因此能够改善电子注入效率EIE，提高外量子效率EQE。因此，使用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的半导体发光元件700、800、810、820、830中，优选为进一步设置凹凸结构804。又，凹凸结构804如已说明的那样，也可以是凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22。在该情况下，电子注入效率EIE提高，且表现出光学散射性，能够提高光提取效率LEE。
通过设置凹凸结构805，第一半导体层730与阴极电极780的接触面积增大，因此能够抑制阴极电极780的剥离。
通过设置凹凸结构806，连接于阳极电极770上的配线的固定强度提高，因此能够抑制剥离。
通过设置凹凸结构807，设置在阴极电极780的表面上的配线的固定强度提高，因此能够抑制剥离。
通过设置凹凸结构808，使从第一半导体层730、发光半导体层740、第二半导体层750及光学基板(Ⅳ)710的侧面射出的发光光量增加，因此能够使因波导模式而衰减消失的发射光比例减少。因此，光提取效率LEE提高，能够增大外量子效率EQE。
如以上所说明的那样，通过使用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710，能够使半导体发光元件700、800、810、820、830的内量子效率IQE及光提取效率LEE提高。另外，通过进一步设置上述说明的凹凸结构801～808中的至少1个凹凸结构，能够表现出凹凸结构801～808所带来的效果。尤其是根据更进一步提高光提取效率LEE的观点，优选为至少设置凹凸结构801或凹凸结构803的任一方。又，根据使电子注入效率EIE提高的观点，优选为设置凹凸结构804。又，优选为上述说明的凹凸结构的至少任一方为上述说明的第一实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅰ)12、第二实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅱ)22或第三实施方式所涉及的凹凸结构(Ⅲ)。
又，可以从上述图33～图36中所例示的半导体发光元件700、800、810的在第二半导体层750所露出的表面上形成电极，且在该电极所露出的表面上配置有支承基材的层压体上，将光学基板(Ⅳ)710去除。去除光学基板(Ⅳ)710能够通过利用激光束的剥离、或将光学基板(Ⅳ)710全部溶解或部分溶解而达成。在此，通过采用光学基板(Ⅳ)710，能够在凹部704的内部形成空穴。在该情况下，激光剥离的精度提高。尤其是采用Si基板作为光学基板(Ⅳ)710的情况下，根据凹凸结构面720的精度的观点，优选为通过溶解来去除。通过这样的方式去除光学基板(Ⅳ)710，能够在维持内量子效率IQE的改善的状态下，更进一步提高光提取效率LEE。其原因在于，光学基板(Ⅳ)710与第一半导体层730、发光半导体层740及第二半导体层750的折射率的差较大。通过去除光学基板(Ⅳ)710，能够制作出以第一半导体层730作为出光面的发光半导体元件。在该情况下，发射光经由本发明的凹凸结构面720而射出。尤其是利用密度较大的凹凸结构(S)，第一半导体层730与周围环境(例如，密封材料)之间的折射率的倾斜变得平缓，且可表现出由体积变化较大的凹凸结构(L)引起的光学散射性，因此能够进一步提高光提取效率LEE。
接着，对构成半导体发光元件700、800、810、820、830的要素的说明中所使用的词句进行说明。
以下，对第四实施方式的光学基板(Ⅳ)的构成进行说明。第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2及第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)同样，如图4A及图4B所示，凹凸结构面720(图4A中的符号401)只要设置在光学基板(Ⅳ)710(图4A中的符号400)的至少一面即可，如图32A～图32C所示，该凹凸结构面720只要由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)构成即可。
又，如图4B所示，凹凸结构面720(图4B中的符号401)可以设置在光学基板(Ⅳ)710(图4B中的符号400)的两面上。该情况下，如图32A～图32C所示，只要至少一凹凸结构面720由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)构成即可。
通过将第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710用于半导体发光元件700、800、810、820、830，则内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高。其理由如下所述。
内量子效率IQE会因由于光学基板的晶格常数与半导体晶体层的晶格常数的失配(晶格失配)所产生的位错而减小。在此，在光学基板的表面上设置有具有与位错密度相同程度以上的密度的凹凸结构的情况下，能够扰乱半导体发光层的晶体生长模式，能够使半导体晶体层内的位错与凹凸结构对应地分散化。即，在微观上及宏观上都能够降低位错密度。因此，能够提高内量子效率IQE。
然而，为了提高内量子效率IQE，高密度的微小的凹凸结构是必要的。为了提高内量子效率IQE，越增大凹凸结构的密度，则从发射光的波长来看的凹凸结构的体积越减小，因此光学散射效果越减少。即，扰乱波导模式的效果减弱，因此光提取效率LEE的提高程度减小。
同样地，为了提高光提取效率LEE，必须通过光学散射性而扰乱波导模式，但为了提高光学散射性，必须使凹凸结构的体积变化较大，由于凹凸结构的密度降低，因此内量子效率IQE提高程度减小。
在此，本发明的发明人们发现，通过在一个凹凸结构面内将改善内量子效率IQE的凹凸结构与改善光提取效率LEE的凹凸结构以特定的配置关系进行组合，可同时表现出两种功能。即，通过将高密度的凹凸结构(凹凸结构(S))与体积变化较大的凹凸结构(凹凸结构(L))设置为特定的位置关系，能够利用高密度的凹凸结构(凹凸结构(S))来改善内量子效率IQE，同时利用体积变化较大的凹凸结构(凹凸结构(L))来提高光提取效率LEE。进一步，通过包含极小凸部或极小凹部，能够表现出光学散射性(光衍射或光散射)。即，通过使凹凸结构(S)由上述的凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成，能够维持内量子效率IQE的提高效果，且进一步提高光提取效率LEE。
另一方面，通过使凹凸结构(L)满足凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22，虽受凹凸结构(L)的平均间隔的影响，但能够使例如光衍射的模式数增加。在该情况下，使在半导体晶体层内部波导的波导模式的光的前进方向变化的效果增大，因此认为光散射性增加，光提取效率LEE提高。
根据以上，通过使凹凸结构(S)由凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成，除了内量子效率改善效果以外还增加了光提取效率提高效果，通过使凹凸结构(L)由凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成，光提取效率LEE的改善变得更显著。在此，如以下所说明的那样，凹凸结构(L)为比凹凸结构(S)大的结构体。即，作为凹凸结构(L)，能够通过在光学上光衍射、光散射以及光线追踪的任一方来提高光提取效率LEE。在这样的情况下，由凹凸结构(L)引起的光提取效率LEE的改善效果较大，因此由凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成凹凸结构(L)的情况下的光提取效率的进一步提高程度看上去减小。因此，优选为至少凹凸结构(S)由凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成。
又，凹凸结构(S)由凹凸结构(Ⅰ)12构成的情况与凹凸结构(S)由凹凸结构(Ⅱ)22构成的情况相比，内量子效率IQE的改善效果进一步增大。其原因在于，通过使凹凸结构(S)由凹凸结构(Ⅰ)12构成，使半导体晶体层从凹凸结构(S)的凹部底部开始生长，因此可进一步促进位错的分散化。
进一步，在由凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22形成凹凸结构(S)或凹凸结构(L)的情况下，根据已说明的机制，能够抑制漏电流。其原因在于，通过满足凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22的条件，能够抑制半导体晶体层的奇异生长，或者能够抑制奇异生长的半导体晶体层彼此相遇。即，能够抑制p-n接合界面的紊乱，因此二极管特性提高。
其次，对第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构面720进行说明。
凹凸结构面720由平均间隔Pave不同的2种凹凸结构构成。在此，将2种凹凸结构分别称为凹凸结构(L)、凹凸结构(S)。凹凸结构(L)的平均间隔为PL，凹凸结构(S)的平均间隔为PS。平均间隔PS与平均间隔PL互不相同，比率(PL/PS)满足特定的范围。进而，凹凸结构(S)与凹凸结构(L)的配置关系满足以下的任一情况。
1.凹凸结构(S)配置在构成凹凸结构(L)的多个凸部(图32中的符号703)或凹部(图32中704)的至少一方的表面上。
2.凹凸结构(L)以使凹凸结构(S)的一部分露出的方式相互分离地设置在凹凸结构(S)的表面上(图32C)。
在第四实施方式中，凹凸结构(L)的平均间隔PL显著大于凹凸结构(S)的平均间隔PS。具体来说，凹凸结构(L)的平均间隔PL与凹凸结构(S)的平均间隔PS的比率(PL/PS)大于1且在2000以下。通过比率大于1且在2000以下，其中一种凹凸结构不对另一种凹凸结构的效果造成阻碍地表现其效果成为可能，因此能够使由凹凸结构(S)引起的内量子效率IQE的改善与由凹凸结构(L)引起的光提取效率LEE的改善同时提高。进而，根据增大平均间隔PL与平均间隔PS的差，抑制凹凸结构(S)对光提取效率LEE的妨碍、以及凹凸结构(L)对内量子效率IQE的妨碍的观点，比率(PL/PS)优选为1.1以上，更优选为1.5以上，进一步更优选为2.5以上。另外，根据提高凹凸结构(S)的加工精度，进一步提高内量子效率IQE的观点，比率(PL/PS)优选为5.5以上，更优选为7.0以上，最优选为10以上。另一方面，根据利用凹凸结构(S)使光学散射性(光衍射或光散射)提高、实现由凹凸结构(S)引起的内量子效率IQE的改善、以及由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)引起的光提取效率LEE的改善的观点，比率(PL/PS)优选为700以下，更优选为300以下，进一步更优选为100以下。进一步，根据增大凹凸结构(L)的体积变化，且提高凹凸结构(S)的密度，并且提高凹凸结构(L)及凹凸结构(S)的加工精度的观点，比率(PL/PS)优选为50以下，更优选为40以下，最优选为30以下。
＜凹凸结构的特征＞
以下，对构成第四方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构面720的凹凸结构(L)以及凹凸结构(S)共同的凹凸结构的特征进行说明。在以下的说明中，除特别明说的情况以外，均将凹凸结构(L)与凹凸结构(S)两者简称为“凹凸结构”。
构成凹凸结构面720的凹凸结构只要具有凸部及凹部，则其形状或排列并无限定，如上述说明的那样，只要凹凸结构(S)与凹凸结构(L)的配置关系、以及比率(PL/PS)满足特定的范围，则能够在维持内量子效率IQE的提高的状态下使光提取效率LEE增大。因此，能够采用例如以下结构：多个栅状体排列的线与间隙结构、多个栅状体交叉的晶格结构、多个点(凸部、突起)状结构排列的点结构、多个孔(凹部)状结构排列的孔结构等。点结构或孔结构例如可列举：圆锥、圆柱、四棱锥、四棱柱、六棱锥、六棱柱、n棱锥(n≥3)、n棱柱(n≥3)、双重环状、多重环状等的结构。另外，这些形状包括底面的外径变形的形状、n边形的底面的角部具有大于0的曲率半径而带有圆度的形状、或侧面弯曲的形状、顶部具有大于0的曲率半径而带有圆度的形状。进而，通过使凹凸结构(S)或凹凸结构(L)的至少一方由上述说明的凹凸结构(Ⅰ)12或凹凸结构(Ⅱ)22构成，光提取效率LEE进一步提高。
另外，点结构是指多个凸部相互独立地配置的结构。即，各凸部由连续的凹部隔开。另外，各凸部可以由连续的凹部平滑地连接。另一方面，孔结构是指多个凹部相互独立地配置的结构。即，各凹部由连续的凸部隔开。另外，各凹部可以由连续的凸部平滑地连接。
选取点结构或者选取孔结构，可根据制造半导体发光元件所使用的装置或半导体发光元件的用途而适宜选择。尤其是想要改善内量子效率IQE的情况下，凹凸结构优选为点状结构。其原因在于，为了利用平均间隔PS的凹凸结构(S)来提高内量子效率IQE，必须促进由凹凸结构(S)的密度引起的位错分散化；进而，通过平均间隔PL较大的凹凸结构(L)，可诱发半导体晶体层的横向生长(Epitaxial Lateral Overgrowth，外延侧向延长)并且可抑制凸部顶部的龟裂，能够提高内量子效率IQE。另一方面，尤其想要使光提取效率LEE较大的情况下，凹凸结构优选为孔结构。其原因在于，在孔结构的情况下，从半导体晶体层来看的折射率的变化对光学散射性来说是适度的。又，凹凸结构(S)与凹凸结构(L)的组合(凹凸结构(L)、凹凸结构(S))可以是(点结构、点结构)、(孔结构、孔结构)、(点结构、孔结构)、(孔结构、点结构)的任一个。
尤其是为了提高内量子效率IQE，凹凸结构(S)优选为点状结构中在凸部顶部不具有平坦面的结构。在此，在凸部顶部不具有平坦面的结构包括凸部的顶部为曲率半径为0的角部的情况、以及为曲率半径大于0的角部的情况这两者。尤其是通过使凸部顶部的角部的曲率半径大于0，则在凹凸结构(S)的凸部705附近使半导体晶体层的位错冲突的效果增强，因而优选。进一步，为了进一步提高内量子效率IQE，更优选为凹凸结构(S)的凹部底部具有平坦面。该平坦面的大小优选为30nm以上。在此，平坦面的大小定义为在相互最靠近的凸部中，各凸部的底部外缘部之间的最短距离。通过为30nm以上，能够将半导体晶体层的初期生长性保持为良好，因此内量子效率IQE的改善效果增大。根据相同的观点，平坦面的大小更优选为60nm以上，最优选为80nm以上。
又，为了抑制设置于凹凸结构上的第一半导体层产生龟裂，优选为构成凹凸结构面720的凹凸结构的凸部的直径从底部朝向顶点减小的结构，更优选为从凸部底部向凸部顶点，倾斜角度具有2阶段以上的变化的结构。另外，最优选为凸部侧面部的倾斜角度的变化为从凸部底部向凸部顶部变得平缓的变化。
在凹凸结构的凹部底部所具有的平坦面(以下，称为“平坦面B”)、与相对于设置于凹凸结构上的第一半导体层的稳定生长面大致平行的面(以下，称为“平行稳定生长面”)平行的情况下，在凹凸结构的凹部附近的第一半导体层的生长模式的紊乱增大，能够利用凹凸结构(S)有效地减少第一半导体层内的位错，因此内量子效率IQE提高。稳定生长面是指在进行生长的材料中生长速度最缓慢的面。众所周知，稳定生长面通常在生长的途中作为刻面出现。例如，在氮化镓系化合物半导体的情况下，M面所代表的与A轴平行的平面即为稳定生长面。GaN系半导体层的稳定生长面为六方晶晶体的M面(1-100)、(01-10)、(-1010)，是与A轴平行的平面之一。另外，根据生长条件的不同，也有作为GaN系半导体的M面以外的平面的包含A轴的其他平面成为稳定生长面的情况。
＜平均间隔Pave＞
图38及图39是从凹凸结构面侧来看第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的一例的上表面图。如图38所示，在构成凹凸结构面720的凹凸结构以配置有多个凸部720a的点结构构成的情况下，将某一凸部A1的中心与相邻于该凸部A1的凸部B1-1～凸部B1-6的中心之间的距离PA1B1-1～距离PA1B1-6定义为间隔P。间隔P的算术平均值即为平均间隔Pave。首先，在光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构面720上，取与光学基板(Ⅳ)710的主面平行的50μm×50μm见方的区域。接着，以相互不重叠的10μm×10μm见方的区域将该50μm×50μm见方的区域分割成25个区域。然后，从存在的25个10μm×10μm的区域中任意选择5个区域。在此，将所选择的10μm×10μm见方的区域设为区域A、区域B、区域C、区域D及区域E。其后，以更高倍率观察区域A，放大至可清晰地观察到至少100个凸部为止。接着，从所观察到的凸部中任意地选出3个凸部(A1、A2、A3)。(2)测定凸部AM与相邻于凸部AM(1≤M≤10)的凸部(BM-1～BM-k)的间隔PAMBM-1～PAMBM-k。(3)与(2)同样，对凸部A1～凸部A3也测定间隔P。(4)将间隔PA1B1-1～PA3B3-k的算术平均值作为区域A的平均间隔PA。对区域B至区域E进行相同的操作，求出平均间隔PA～PE。平均间隔Pave为(PA+PB+PC+PD+PE)/5。其中，k设为4以上6以下。另外，在孔结构的情况下，将上述点结构中所说明的凸部换称作凹部开口部，从而能够对平均间隔Pave进行定义。
又，如图39所示，在构成凹凸结构面720的凹凸结构为线与间隙结构的情况下，关于间隔P被定义为，将某一凸线A1的中心线与相邻于该凸线A1的凸线B1-1及凸线B1-2的中心线之间的最短距离PA1B1-1及最短距离PA1B1-2。间隔P的算术平均值即为平均间隔Pave。首先，在光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构面上，取与光学基板(Ⅳ)710的主面平行的50μm×50μm见方的区域。接着，以相互不重叠的10μm×10μm见方的区域将该50μm×50μm见方的区域分割成25个区域。然后，从存在的25个10μm×10μm的区域中任意选择5个区域。在此，将选择的10μm×10μm见方的区域设为区域A、区域B、区域C、区域D及区域E。之后，以更高倍率观察区域A，放大至可清晰地观察到至少10个凸线为止。接着，从所观察到的凸线中任意地选出3个凸线(A1、A2、A3)。(2)测定凸线AM与相邻于凸线AM(1≤M≤3)的凸线(BM-1～BM-2)的间隔PAMBM-1～PAMBM-2。(3)与(2)同样对凸线A1～凸线A3也测定间隔P。(4)将间隔PA1B1-1～PA3B3-2的算术平均值作为区域A的平均间隔PA。对区域B至区域E进行相同的操作，求出平均间隔PA～PE。平均间隔Pave为(PA+PB+PC+PD+PE)/5。
另外，凹凸结构(S)的平均间隔PS是根据对凹凸结构(S)测定的间隔P而计算出的间隔，凹凸结构(L)的平均间隔PL是根据对凹凸结构(L)测定的间隔P而计算出的间隔。
＜高度H＞
凹凸结构的高度被定义为凹凸结构的凹部底部的平均位置与凹凸结构的凸部顶点的平均位置的最短距离。计算出平均位置时的样品点数优选为10点以上。又，对于凹凸结构(S)，使用求凹凸结构(S)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(S)的高度，对于凹凸结构(L)，使用求凹凸结构(L)的平均间隔Pave所用的试样片，来测定凹凸结构(L)的高度。
＜凸部顶部宽度lcvt、凹部开口宽度lcct、凸部底部宽度lcvb、凹部底部宽度lccb＞
图40是示出构成凹凸结构面720的凹凸结构为点结构的情况的上表面图。图40中所示的以虚线表示的线段为某一凸部720a的中心与最靠近于该凸部720a的凸部720a的中心的距离，表示上述说明的间隔P。图41A及图41B示出相当于图40中所示的间隔P的线段位置上的凹凸结构的剖面示意图。
如图41A所示，凸部顶部宽度lcvt被定义为凸部顶面的宽度，凹部开口宽度lcct被定义为间隔P与凸部顶部宽度lcvt的差值(P-lcvt)。
如图41B所示，凸部底部宽度lcvb被定义为凸部底部的宽度，凹部底部宽度lccb被定义为间隔P与凸部底部宽度lcvb的差值(P-lcvb)。
图42示出凹凸结构面720为孔结构的情况的上表面图。图42中以虚线表示的线段为某一凹部720b的中心与最靠近于该凹部720b的凹部720b的中心的距离，表示上述说明的间隔P。图43A及图43B示出相当于图42中所示的间隔P的线段位置上的凹凸结构面720的剖面示意图。
如图43A所示，凹部开口宽度lcct被定义为凹部720b的开口直径，凸部顶部宽度lcvt被定义为间隔P与凹部开口宽度lcct的差值(P-lcct)。
如图43B所示，凸部底部宽度lcvb被定义为凸部底部的宽度，凹部底部宽度lccb被定义为间隔P与凸部底部宽度lcvb的差值(P-lcvb)。
又，对于凹凸结构(S)，使用求凹凸结构(S)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(S)的凸部顶部宽度lcvt、凹部开口宽度lcct、凸部底部宽度lcvb、凹部底部宽度lccb；对于凹凸结构(L)，使用求凹凸结构(L)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(L)的凸部顶部宽度lcvt、凹部开口宽度lcct、凸部底部宽度lcvb、凹部底部宽度lccb。
＜占空率(duty)＞
占空率以凸部底部宽度lcvb与间隔P的比率(lcvb/P)表示。又，对于凹凸结构(S)，使用求凹凸结构(S)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(S)的占空率；对于凹凸结构(L)，使用求凹凸结构(L)的平均间隔Pave所使用的试样片，测定凹凸结构(L)的占空率。
＜纵横比＞
在构成凹凸结构面720的凹凸结构为点结构的情况下，使用上述说明的lcvb，将纵横比被定义为凹凸结构的高度H/lcvb。另一方面，在凹凸结构为孔结构的情况下，使用上述说明的lcct，将纵横比被定义为凹凸结构的深度/lcct。又，凹凸结构(S)的纵横比是对凹凸结构(S)进行测定的值，凹凸结构(L)的纵横比是对凹凸结构(L)进行测定的值。
＜凸部底部外接圆直径φout、凸部底部内接圆直径φin＞
图44A～图44E示出从凹凸结构面侧对光学基板(Ⅳ)710进行观察的情况下的上表面像。构成凹凸结构面720的凹凸结构的凸部可为弯曲的形状。图44A～图44E中，以“A”表示从凹凸结构面侧对凹凸结构进行观察的情况下的轮廓(以下，称为凸部底部轮廓)。在此，在凸部底部轮廓A不为正圆的情况下，对于凸部底部轮廓A的内接圆与外接圆并不一致。图44A～图44E中，以“B”表示内接圆，以“C”表示外接圆。
将对于凸部底部轮廓A的内接圆B的直径定义为凸部底部内接圆直径φin。另外，φin设为内接圆B的大小达到最大时的内接圆B的直径。另外，内接圆B是被配置在凸部底部轮廓A的内侧的圆，与凸部底部轮廓A的一部分相接，且并不从凸部底部轮廓A伸出至外侧的圆。
另一方面，将对于凸部底部轮廓A的外接圆C的直径定义为凸部底部外接圆直径φout。Φout设为外接圆C的大小达到最小时的外接圆C的直径。另外，外接圆C是被配置在凸部底部轮廓A的外侧的圆，与凸部底部轮廓A的一部分相接，且并不伸入至凸部底部轮廓A内侧的圆。
又，对于凹凸结构(S)，使用求凹凸结构(S)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(S)的凸部底部外接圆直径φout、凸部底部内接圆直径φin；对于凹凸结构(L)，使用求凹凸结构(L)的平均间隔Pave所使用的试样片，测定凹凸结构(L)的凸部底部外接圆直径φout、凸部底部内接圆直径φin。
另外，在凹凸结构由多个凹部构成的情况下，可将上述用语“凸部底部”换称作“凹部开口部”。
＜凸部侧面倾斜角θ＞
凸部侧面的倾斜角度θ由上述说明的凹凸结构的形状参数所决定。凹部侧面倾斜角θ也由同样的方式决定。又，对于凹凸结构(S)，使用求凹凸结构(S)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(S)的凸部侧面倾斜角θ，对于凹凸结构(L)，使用求凹凸结构(L)的平均间隔Pave所使用的试样片，来测定凹凸结构(L)的凸部侧面倾斜角θ。
＜凹凸结构的紊乱＞
构成凹凸结构面720的凹凸结构可包含以下所说明的紊乱。通过包含紊乱，光学散射性(光散射或光衍射)增强，因此扰乱波导模式的效果增强，能够进一步提高光提取效率LEE。紊乱可以包含在凹凸结构(S)或凹凸结构(L)的任一方中，也可以包含在两者中，但根据维持内量子效率IQE的改善，且进一步提高光提取效率LEE的观点，优选为至少在凹凸结构(S)中包含紊乱。
由于凹凸结构(L)具有紊乱，所以推定光衍射的模式数、尤其是对于形成波导模式的发射光的模式数增加。为了扰乱波导模式，提高光提取效率LEE，必须抑制波导模式被扰乱的发射光再次形成波导模式而被第一半导体层、发光半导体层及第二半导体层吸收。即，对于波导模式被扰乱而向半导体发光元件外部取出的发射光，需要减小在向半导体发光元件外部取出之前通过波导模式反射的次数。由于凹凸结构(L)具有紊乱，光衍射的模式数增加，因此该反射次数减少，因此推定光提取效率LEE进一步提高。
由于凹凸结构(S)具有紊乱，可新赋予与凹凸结构(S)的紊乱相应的光学散射性(光衍射或光散射)，因此认为可维持内量子效率IQE的提高，且进一步提高光提取效率LEE。在对于凹凸结构(S)的发射光的光学现象由光衍射所引起的情况下，通过针对上述凹凸结构(L)所说明的原理，光提取效率LEE提高。另一方面，认为在有效介质近似发挥作用的情况下，可在有效介质近似折射率的薄膜内部导入折射率的紊乱。即，折射率的紊乱作为散射点发挥功能，因此表现出光学散射性，光提取效率LEE提高。
另外，在凹凸结构的紊乱带有周期性的情况下，新表现出的光学散射性由光衍射所引起，在凹凸结构的紊乱的规则性较低的情况下，新表现出的光学散射性由光散射所引起。
具有紊乱的凹凸结构的要素并没有特别限定，作为成为凹凸结构的紊乱的主要因素的要素，例如可列举：间隔P、占空率、纵横比、凸部顶部宽度lcvt、凸部底部宽度lcvb、凹部开口宽度lcct、凹部底部宽度lccb、凸部侧面的倾斜角度、凸部侧面的倾斜角度的变换数、凸部底部内接圆直径φin、凸部底部外接圆直径φout、凸部高度、凸部顶部的面积、凸部表面的微小突起数(密度)、或其比率、以及能够通过凹凸结构的排列类推的信息(例如凹部的形状等)。
这样的要素中，间隔P表示凹凸结构的排列的紊乱，间隔P以外的要素表示凹凸结构的形状的紊乱。这些紊乱可以仅为1种上述要素的紊乱，也可以为复合的紊乱。尤其是根据更强地发挥光学散射性，有效地打破波导模式，提高光提取效率LEE的观点，优选为多个要素同时满足以下所说明的式(A)所示的紊乱。尤其是，认为在间隔P、占空率、高度H、纵横比、凸部底部外接圆直径φout或比率(φout/φin)具有紊乱的情况下，由衍射模式数的增加所引起的光学散射性、或者由有效介质近似折射率Nema的分布所引起的光学散射性增大，扰乱波导模式的效果较大，因而优选。通过同时包含其中2种以上的紊乱，可使光提取效率LEE的提高更显著。尤其是，若间隔P、高度H、凸部底部外接圆直径φout及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin的任一方具有满足以下所说明的式(A)的紊乱，则光学散射性效果变得显著，因而优选，更优选为其复合紊乱。
成为凹凸结构的紊乱的主要因素的要素的紊乱具有下述式(A)所示的(标准偏差/算术平均)。式(A)中，凹凸结构的(标准偏差/算术平均)为对于构成凹凸结构的要素的值。例如，如在凹凸结构由要素A、B、C三个要素构成的情况下，对于要素A的标准偏差/对于要素A的算术平均这样的方式那样，定义为针对于同一要素的标准偏差与算术平均的比率。
0.025≤(标准偏差/算术平均)≤0.8 (A)
(算术平均)
将某一要素(变量)的分布的N个测定值设为x1、x2……、xn的情况下，通过下式定义算术平均值。
[数1]
(标准偏差)
将要素(变量)的分布的N个测定值设为x1、x2……、xn的情况下，使用上述所定义的算术平均值，通过下式定义标准偏差。
[数2]
算出算术平均时的样品点数N定义为10。又，算出标准偏差时的样品点数设为与算出算术平均时的样品点数N相同。
又，(标准偏差/算术平均)即变动系数并非光学基板的面内的值，而被定义为对于光学基板的局部的部位的值。即，并非遍及光学基板的面内对N点进行测量而计算出(标准偏差/算术平均)，而是对光学基板的局部进行观察，算出该观察范围内的(标准偏差/算术平均)。在此，观察中使用的局部范围被定义为凹凸结构的平均间隔P的5倍～50倍左右的范围。例如，若平均间隔P为300nm，则在1500nm～15000nm的观察范围中进行观察。因此，例如可拍摄2500nm的视野像，使用该拍摄像求出标准偏差及算术平均，算出(标准偏差/算术平均)。尤其是从计算出平均间隔Pave所使用的区域来测量紊乱。另外，对于凹凸结构(S)的紊乱，使用平均间隔PS，对于凹凸结构(L)的紊乱，使用平均间隔PL。
通过对凹凸结构加入紊乱，可加入与紊乱对应的光学散射性(光散射或光衍射)。在紊乱具有规则性的情况下，新的光学散射性起因于光衍射，在紊乱不规则的情况下，由光散射所引起。上述式(A)表示对于凹凸结构的某一要素的标准化后的不一致。其与光学散射成分直接关联。即，通过满足上述式(A)的范围，则能够利用与紊乱对应的光学散射性而扰乱波导模式，能够进一步提高光提取效率LEE。
(标准偏差/算术平均)对构成凹凸结构的每个要素存在最优值，但无论哪个成为凹凸结构的紊乱的主要因素的要素，通过满足式(A)都能够提高光提取效率LEE。在此，下限值由光提取效率LEE提高程度所决定，上限值由内量子效率IQE的提高维持程度所决定。根据进一步减小对于LED元件的制造条件或光学基板的种类的影响，提高内量子效率IQE与光提取效率LEE两者的观点，下限值更优选为0.03以上。另一方面，上限值优选为0.5以下，更优选为0.35以下，更优选为0.25以下，最优选为0.15以下。
另外，通过使从上述说明的间隔P、凸部底部外接圆直径φout、凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin、及高度H的群中选择出的1种以上的要素满足上述式(A)，能够使基于凹凸结构的紊乱的新的光学散射性的表现强度增大，因而优选。即，能够在内量子效率IQE的提高得以维持的状态下，增大光提取效率LEE。其原因在于，为了使由凹凸结构的紊乱所引起的光学散射性增强，凹凸结构的体积折射率变化较为重要。通过使上述说明的要素具有紊乱，能够使凹凸结构的体积折射率的变化增大，从而能够使光衍射模式数的增加程度或与有效介质近似折射率Nema的紊乱对应的部位的对比度增大。即，光学散射性增大，能够提高光提取效率LEE。尤其是对于间隔P及高度H，加入规则的紊乱变得容易。在该情况下，通过具有规则性的紊乱，能够利用光衍射作为新的光学散射性。另外，只要将上述要素的紊乱设置在凹凸结构(L)与凹凸结构(S)的至少任一方中，就能够增强光学散射性。尤其是根据利用凹凸结构(S)来提高内量子效率IQE及光提取效率LEE，且利用凹凸结构(L)来进一步提高光提取效率LEE的观点，优选为至少凹凸结构(S)包含上述要素的紊乱。
另外，采用满足上述式(A)的范围内的任一数值，能够根据光学基板的表面状态、目的进行各种选择而选择最合适的结构。例如，关于同时提高内量子效率IQE与光提取效率LEE的选择，在能够应用相对难以产生位错缺陷的光学基板、CVD装置或CVD条件的情况下，为了提高光散射效果，只要在满足上述式(A)的范围中采用较大的(标准偏差/算术平均)即可。又，在容易产生相对较多的位错缺陷的光学基板、CVD装置或CVD装置条件的情况下，为减少位错缺陷、进一步提高内量子效率IQE，只要在满足上述式(A)的范围中采用较小的(标准偏差/算术平均)即可。
另外，若具有满足上述式(A)的紊乱的凹凸结构至少含在平均间隔P较小的凹凸结构中，则能够维持内量子效率IQE的提高，同时能够进一步提高光提取效率LEE，因而优选。
接着，对构成凹凸结构面720的凹凸结构(S)及凹凸结构(L)进行说明。
图45是示出第四实施方式所涉及的光学基板的一例的剖面示意图。如图45A～图45C所示，在光学基板(Ⅳ)710的表面上设置有体积变化较大的凹凸结构(L)，且在构成凹凸结构(L)的凸部703及凹部704的至少一方的表面上设置有结构密度较大的凹凸结构(S)。通过采用这种构成，能够利用凹凸结构(S)来提高内量子效率IQE，且能够利用由凹凸结构(L)引起的光学散射性(光衍射或光散射)来提高光提取效率LEE。图45A～图45C中示出凹凸结构(S)相对于凹凸结构(L)的配置例。
尤其是第一凹凸结构(L)优选为由相互分离的多个凸部703构成，并且至少在第一凹凸结构(L)的凹部704的底部设置有构成第二凹凸结构(S)的凸部705或凹部706。
在该情况下，能够以凹凸结构(L)的凹部704的底部作为起点而使半导体晶体层开始生长。尤其是通过在凹部704的底部设置凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，因此能够在凹凸结构(S)的附近减少半导体晶体层的位错。又，由于凹凸结构(L)由多个凸部703构成，因此能够抑制从凹部704的底部生长的半导体晶体层的凸部703附近产生龟裂。即，能够提高内量子效率IQE，且提高半导体发光元件的可靠性。又，由于凹凸结构(L)与凹凸结构(S)满足特定的平均间隔的关系，因此光学散射性增大。尤其是由于构成为至少在凹部704的底部设置凹凸结构(S)，因此能够通过光散射或光学反射扰乱波导模式，且能够抑制波导模式再次波导，因此光提取效率LEE同时提高。
或者，第一凹凸结构(L)优选为由相互分离的多个凹部704构成，且至少在第一凹凸结构(L)的凸部703的顶部设置有构成第二凹凸结构(S)的凸部705或凹部706。
在该情况下，能够以凹凸结构(L)的凸部703的顶部作为起点而使半导体晶体层开始生长。尤其是通过在凸部703的顶部设置凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，因此能够在凹凸结构(S)的附近减少半导体晶体层的位错。此时，与从凹部704的底部生长的半导体晶体相比，从凸部703的顶部生长的半导体晶体层的生长性较为良好。由此，内量子效率IQE有效地提高。进一步，在凹部704内产生空隙也变得容易。在该情况下，通过例如激光剥离而将光学基板(Ⅳ)710去除时的去除精度提高。又，由于凹凸结构(L)与凹凸结构(S)满足特定的平均间隔的关系，因此光学散射性增大。尤其是由于凹凸结构(L)由多个凹部704构成，因此体积变化变得更大，因此扰乱波导模式的效果增大，光提取效率LEE提高。
在上述说明的光学基板(Ⅳ)710中，优选为凹凸结构(S)相对于凹凸结构(L)的覆盖率大于0％且小于100％。
在该情况下，由于在凹凸结构(L)的凸部703或凹部704上必定设置有凹凸结构(S)，因此根据上述说明的原理，内量子效率IQE有效地提高。另一方面，不存在凹凸结构(L)的凸部703及凹部704全部被凹凸结构(S)填埋的情况。由此，能够抑制因凹凸结构(S)而使由凹凸结构(L)所引起的光提取效率LEE的提高效果的降低。即，使内量子效率IQE与光提取效率LEE同时提高的效果进一步提高。
尤其是根据抑制凹凸结构(L)的表面的粗糙度的增大，使由凹凸结构(L)引起的、扰乱在半导体晶体层内部形成波导模式的发射光的前进方向的效果提高的观点，覆盖率优选为90％以下，更优选为80％以下，最优选为50％以下。又，根据发挥由凹凸结构(S)所引起的内量子效率IQE的提高效果，且降低半导体晶体层的使用量，提高半导体发光元件的生产性的观点，覆盖率优选为0.01％以上，更优选为0.1％以上，最优选为0.15％以上。另外，半导体发光元件中，尤其是想要进一步提高内量子效率的情况下，覆盖率在上述最广的范围中优选为50％以上90％以下，更优选为60％以上86％以下，最优选为70％以上84％以下。满足这些范围的情况下，利用凹凸结构(S)，扰乱半导体晶体层的生长模式的效果提高，在凹凸结构(S)附近能够使位错冲突而减少。进一步，由紊乱所引起的赋予光学散射性的效果、以及抑制半导体晶体层的奇异生长的效果增强。另一方面，在特别希望提高光提取效率的情况下，在上述最广的范围中，优选为0.1％以上30％以下的范围，更优选为0.1％以上10％以下的范围，最优选为0.1％以上5％以下。通过满足这些范围，能够抑制波导模式被扰乱的发射光再次形成波导模式，因此光提取效率进一步提高。
在此，覆盖率是指凹凸结构(S)的凸部705或凹部706对于凹凸结构(L)的凸部703及凹部704的表面的平面占有率。即，将从上表面侧观察某一凸部703时的凸部703与包围凸部703的轮廓的周围的凹部704的平面面积设为S的情况下，若将该观察像内凹凸结构(S)的凸部705或凹部706的合计平面面积设为Si，则覆盖率为(Si/S)×100。
图46是示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710中的凹凸结构的示意图。图46A示出凹凸结构(L)由多个独立的凸部703构成的情况，尤其是示出在凹部704的底面设置有凹凸结构(S)的情况。该例中，凸部703的底部的轮廓形状以及凸部705的底部的轮廓形状为圆形。将从凸部703的顶部侧观察到的平面像中的凸部703与包围凸部703的轮廓的周围的凹部704的面积设为S。在此，面积S是将与某一凸部703相邻的其他凸部703的顶部中央部间连结而形成的多边形841的面积。若将由面积S内所包含的凹凸结构(S)的凸部705的底部的轮廓所形成的面积的合计面积、或凹部706的开口部的合计面积设为Si，则覆盖率被赋值为Si/S×100。另外，图46A中例示了仅在凹凸结构(L)的凹部底部配置有凹凸结构(S)的情况，但如已说明的那样，凹凸结构(S)的配置并不限定于此。同样地，图46B示出凹凸结构(L)由多个独立的凹部704的情况，尤其是示出在凸部703的上表面设置有凹凸结构(S)的情况。该例中，凹部704的开口形状以及凸部703的底部的轮廓形状为圆形。将从凸部703的顶部侧观察到的平面像中的凹部704与包围凹部704的轮廓的周围的凸部703的面积设为S。在此，面积S是将与某一凹部704相邻的其他凹部704的开口部中央部间连结而形成的多边形841的面积。若将由面积S内所包含的凹凸结构(S)的凸部705的底部的轮廓所形成的面积的合计面积、或凹部706的开口部的合计面积设为Si，则覆盖率被赋值为Si/S×100。另外，图46B中例示了仅在凹凸结构(L)的凸部703的顶部配置有凹凸结构(S)的情况，但如已说明的那样，凹凸结构(S)的配置并不限定于此。
另外，如图46B所示，在仅在凹凸结构(L)的凸部703的顶部上表面设置有凹凸结构(S)的情况下，能够将从凸部703的顶部侧观察时凸部703的顶部上表面的面积设为S，将具有面积S的凸部703的顶部上表面内所包含的凹凸结构(S)的平面面积的合计设为Si，求出覆盖率(Si/S×100)。另外，将该覆盖率称为对凸部703的顶部上表面的覆盖率T。同样地，如图46A所示，在仅在凹凸结构(L)的凹部704的底面设置有凹凸结构(S)的情况下，能够将从凸部705的顶部侧观察时凹部704的底面的面积设为S，将具有面积S的凹部704的底面内所包含的凹凸结构(S)的平面面积的合计设为Si，求出覆盖率(Si/S×100)。另外，将该覆盖率称为对凹部704的底面的覆盖率B。对凸部703的顶部上表面的覆盖率T以及对凹部704的底面的覆盖率B优选为1％以上90％以下。尤其是根据良好地提高内量子效率IQE，提高半导体发光元件的发光功率的观点，对凸部703的顶部上表面的覆盖率T以及对凹部704的底面的覆盖率B优选为3％以上60％以下，更优选为5％以上55％以下，最优选为10％以上40％以下。又，即使在凹凸结构(L)的凸部703的顶部、凸部703的侧面及凹部704的底部设置有凹凸结构(S)的情况下，凹凸结构(S)对凹凸结构(L)的凸部703的顶部上表面的覆盖率、或凹凸结构(S)对凹凸结构(L)的凹部704的底面的覆盖率优选为满足上述对凸部703的顶部上表面的覆盖率T或对凹部704的底面的覆盖率B。
另外，在凹凸结构(L)的基板主体702上另行设置有多个凸部703的情况下，凹凸结构(L)由基板主体702的主面及多个凸部703构成。在该情况下，多个凸部703相当于凹凸结构(L)的凸部，位于凸部703之间的基板主体702的主面的露出部分相当于凹凸结构(L)的凹部704。
另一方面，通过直接加工基板主体702而设置凹凸结构(L)的情况下，凹凸结构(L)与基板主体702的材质相同。
图45A是凹凸结构(L)由独立的多个凸部703构成，且在凹凸结构(L)的凹部704的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。图45B是凹凸结构(L)由独立的多个凸部703构成，且在凹凸结构(L)的凸部703的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。图45C是凹凸结构(L)由独立的多个凸部703构成，且在凹凸结构(L)的凸部703及凹部704的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。
如图45A所示，通过在凹凸结构(L)的凹部704设置凹凸结构(S)，能够良好地提高内量子效率IQE。进一步，由于凹凸结构(L)由独立的多个凸部703构成，因此能够抑制向半导体晶体层的龟裂。其原因在于，半导体晶体层是从凹凸结构(L)的凹部704开始生长。即，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，因此在凹凸结构(L)的凹部704中使位错分散成为可能。另外，虽在图45A中未在凸部703的侧面部描绘凹凸结构(S)，但也能够在凸部703的侧面上设置凹凸结构(S)。该情况下，认为扰乱波导模式的效果进一步增强，且能够使被扰乱的发射光的前进方向进一步向半导体发光元件的厚度方向上变化。因此，对半导体发光元件进行封装时的密封材料的选取变得容易。
在凹凸结构(L)由与基板主体702相同的材质构成的情况下，为了抑制从凹凸结构(L)的凸部703的顶部产生的位错，优选为凹凸结构(L)的凸部703的直径从底部朝向顶点减小的结构。尤其优选为凹凸结构(L)的凸部703的顶部与凹凸结构(L)的凸部703的侧面部连续地连接的结构，换言之即凸部顶部宽度lcvt渐近于0的结构。凹凸结构(L)能够采用圆盘状、圆锥状、n棱柱(n≥3)状、n棱锥状这样的形状，尤其是，根据提高第一半导体层730的生长的均匀性，减少在第一半导体层730的内部产生的龟裂或位错的观点，优选为圆锥状、圆盘状、三棱柱状、三棱锥状、六棱柱状及六棱锥状的任一个。另外，所述棱锥的顶部可以是曲率半径为0的角部，也可以是曲率半径大于0的带有圆度的角部。尤其是凹凸结构为棱锥形状的情况下，通过具有曲率半径大于0的角部，能够抑制半导体晶体层生长时产生的龟裂，因此半导体发光元件的长期可靠性提高。尤其是在这些形状中，优选为凸部703的侧面部的倾斜角度具有1个以上5个以下的变换点。另外，更优选为1个以上3个以下。又，凸部703的侧面部可以不是直线状，而是具有鼓起的形状。
另一方面，在凹凸结构(L)与基板主体702由不同的材料构成的情况下，凹凸结构(L)的凸部703除圆锥状或n棱锥状(n≥3)这样的形状以外，可以是圆盘状或n棱柱(n≥3)状这样的凸部顶部宽度lcvt与凸部底部宽度lcvb实质上相同的结构。尤其是根据提高第一半导体层730的生长的均匀性，减少在第一半导体层730的内部产生的龟裂或位错的观点，优选为圆锥状、圆盘状、三棱柱状、三棱锥状、六棱柱状及六棱锥状中的任一个。又，根据抑制在第一半导体层内产生的龟裂的观点，优选为凹凸结构(L)的凸部703的直径从底部朝向顶点减小的结构。尤其是在这些形状中，优选为凸部703的侧面部的倾斜角度具有1个以上5个以下的变换点。另外，更优选为1个以上3个以下。又，凸部703的侧面部可以不是直线状，而是具有鼓起的形状。另外，在凹凸结构(L)与基板主体702由不同的材料构成的情况下，优选为凹凸结构(L)的折射率nL与基板主体的折射率ns的差的绝对值|nL-ns|为0.1以上。通过满足这样的范围，可使从半导体晶体层来看的凹凸结构(L)的光学存在感增加。即，由于光学散射性增加，因此扰乱波导模式的效果增大。进一步，自半导体发光元件的侧面方向的光提取、或自上表面方向的光提取的设计变得容易。
又，根据进一步提高内量子效率IQE的观点，优选为在凹凸结构(L)的凹部704的底部设置的凹凸结构(S)为由多个凸部705构成的点结构，且凹凸结构(S)的凹部706的底部具有平坦面。进而，若为凹凸结构(S)的凸部705的直径从凸部705的底部朝向顶点减小的结构，则进一步促进位错分散化，因而优选。最优选为凸部顶部宽度lcvt为渐近于0的状态且凸部705的顶部与侧面部连续的结构。另外，通过使凸部705的侧面包含凹凸结构(L)的凸部侧面的倾斜从凹凸结构(L)的凸部705的顶部向底部方向变得急剧的变化，能够抑制在第一半导体层730内产生的龟裂。
如图45B所示，通过在凹凸结构(L)的凸部703上设置凹凸结构(S)，则即使在凹凸结构(L)的凸部703的顶部存在平坦面的情况下，也能够良好地提高内量子效率IQE。其原因在于，半导体晶体层是从凹凸结构(L)的平坦面开始生长。即，能够将凹凸结构(L)的凸部703的顶部的平坦面上的半导体晶体层的生长模式扰乱，因此凹凸结构(L)的凸部703能够使位错分散。又，关于从凹凸结构(L)的凹部704的底部生长的半导体晶体层，能够通过半导体晶体层的横向生长来减少位错。因此，半导体晶体层的位错密度降低，能够提高内量子效率IQE。在该情况下，为了促进半导体晶体层的生长，优选为凹凸结构(L)的凹部704的底部具有平坦面。进一步，优选为凹凸结构(L)的凸部703的顶部小于底部的结构。又，根据利用凹凸结构(S)来良好地保持内量子效率IQE的观点，优选为凹凸结构(S)为由多个凸部705构成的点结构，且凹凸结构(S)的凹部706的底部具有平坦面。进一步，若为凹凸结构(S)的凸部703的直径从底部朝向顶点减小的结构，则能够进一步促进位错分散化，因而优选。最优选为凸部顶部宽度lcvt为渐近于0的状态且凸部703的顶部与侧面部连续的结构。凹凸结构(L)能够采用圆盘状、圆锥状、n棱柱(n≥3)状、n棱锥状这样的形状，尤其是，根据提高第一半导体层730的生长的均匀性，减少在第一半导体层730内部产生的龟裂或位错的观点，优选为圆锥状、圆盘状、三棱柱状、三棱锥状、六棱柱状及六棱锥状中的任一个。另外，所述棱锥的顶部可以是曲率半径为0的角部，也可以是曲率半径大于0的带有圆度的角部。尤其是在棱锥形状的情况下，通过具有曲率半径大于0的角部，能够抑制半导体晶体层生长时产生的龟裂，因此半导体发光元件的长期可靠性提高。尤其是在这些形状中，优选为凸部703的侧面部的倾斜角度具有1个以上5个以下的变换点。另外，更优选为1个以上3个以下。又，凸部703的侧面部可以不是直线状，而是具有鼓起的形状。又，在凹凸结构(L)的凸部703顶部设置有凹凸结构(S)的情况下，通过例如激光剥离而将光学基板(Ⅳ)710去除变得容易，因此能够使半导体发光元件的每输入功率的发光强度增加。
利用图45C所示的结构，能够将上述说明的图45A及图45B的结构所表现出的效果进行组合。
图45中例示了凹凸结构(L)由多个独立的凸部703构成的情况，但凹凸结构(L)也可以由多个独立的凹部704构成。
图47是示出第四实施方式所涉及的光学基板的一例的剖面示意图。图47A是凹凸结构(L)由独立的多个凹部704构成，且在凹凸结构(L)的凸部703的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。图47B是凹凸结构(L)由独立的多个凹部704构成，且在凹凸结构(L)的凹部704的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。图47C是凹凸结构(L)由独立的多个凹部704构成，且在凹凸结构(L)的凸部703及凹部704的表面上设置有凹凸结构(S)的情况。
如图47A所示，通过在凹凸结构(L)的凸部703上设置凹凸结构(S)，能够良好地提高内量子效率IQE。进一步，由于凹凸结构(L)由独立的多个凹部704构成，因此在凹凸结构(L)的凹部704的内部形成空穴变得容易。在该情况下，通过激光剥离去除光学基板的精度提高。进一步，在形成空穴的情况下，半导体晶体层与空穴的折射率的差变得非常大，因此光提取效率LEE的增加程度剧增。其对于图47B或图47C所示的凹凸结构也是同样。
如以上所说明的那样，凹凸结构(S)的主要功能为改善内量子效率IQE。因此，凹凸结构(S)的材质优选为与构成光学基板(Ⅳ)710的基板主体702的材质相同。另一方面，凹凸结构(L)的主要功能为改善光提取效率LEE。因此，凹凸结构(L)的材质与光学基板(Ⅳ)710的基板主体702可以相同，也可以不同。例如可列举：凹凸结构(S)及凹凸结构(L)都由蓝宝石、SiC(碳化硅)、氮化物半导体、Si(硅)或尖晶石构成的情况；或凹凸结构(S)由蓝宝石、SiC、氮化物半导体、Si或尖晶石构成，凹凸结构(L)由SiO构成的情况。
以上所说明的为使内量子效率IQE与光提取效率LEE共同提高的凹凸结构(L)及凹凸结构(S)的排列尤其优选为满足以下的排列或形状。
＜凹凸结构(S)＞
凹凸结构(S)的主要功能为提高内量子效率IQE。因此，只要满足以下所说明的凹凸结构(S)的密度(平均间隔PS)，则其排列并没有限定，能够采用：六方排列、准六方排列、准四方排列、四方排列、或将这些排列加以组合所成的排列、或者规则性较低的排列等。尤其是凹凸结构(S)的排列规则性越低，则越可一并表现出由凹凸结构(S)引起的光学散射性的效果，因而优选。
凹凸结构(S)的平均间隔PS成为表示凹凸结构(S)的密度的指标。通过设置凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，能够对应凹凸结构(S)而使位错分散，因此无论在微观上或宏观上均能够减少位错，因此能够提高内量子效率IQE。
平均间隔PS优选为50nm以上1500nm以下。尤其是通过使平均间隔PS为1500nm以下，凹凸结构(S)的密度提高。伴随于此，能够使半导体晶体层内部的位错分散，能够降低局部及宏观的位错密度，因此能够增大内量子效率IQE。根据进一步发挥上述效果的观点，平均间隔PS优选为1200nm以下，更优选为900nm以下，最优选为750nm以下。另一方面，通过使凹凸结构(S)的平均间隔PS为50nm以上，可使作为凹凸结构(S)的光学散射性(光衍射或光散射)增强。即，能够在由凹凸结构(L)引起的光学散射性(光衍射或光散射)或反射上，加上由凹凸结构(S)引起的光学散射性(光衍射或光散射)，因此光提取效率LEE进一步提高。根据进一步发挥上述效果的观点，平均间隔PS优选为200nm以上，更优选为300nm以上，最优选为350nm以上。
又，通过对凹凸结构(S)的间隔P加入上述所说明的紊乱，则能够在由凹凸结构(S)引起的内量子效率IQE提高得到维持的状态下，使由凹凸结构(S)引起的光学散射性(光衍射或光散射)进一步提高。即，改善由凹凸结构(S)引起的内量子效率IQE的提高及改善光提取效率LEE的效果增强，因此作为光学基板的凹凸结构面720的内量子效率IQE与光提取效率LEE的提高程度都增大。对于凹凸结构(S)的间隔P的(标准偏差/算术平均)在上述最广的范围(0.025以上0.8以下)中，优选为0.03以上0.4以下。尤其是通过在0.03以上，则对于光提取效率LEE的贡献良好，通过在0.4以下，则对于内量子效率IQE的贡献良好。根据相同的观点，优选为0.035以上，更优选为0.04以上。又，优选为0.35以下，更优选为0.25以下，最优选为0.15以下。
另外，凹凸结构(S)的间隔P的紊乱可以具有较高的规则性，也可以规则性较低。例如，为包含不规则地含有六方排列、准六方排列、准四方排列及四方排列的奇异结构的凹凸结构的情况下，凹凸结构的间隔P的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，为在正六方排列中包含周期性地产生间隔P的增减这样的奇异结构的凹凸结构的情况下，间隔P的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。又，例如，在作为基本结构的正六方排列中局部地配置有作为奇异结构的非正六方排列(例如，四方排列)部位的情况下，若该奇异结构不规则地分散存在，则凹凸结构的间隔P的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在作为基本结构的正六方排列中局部地配置有作为奇异结构的非正六方排列(例如，四方排列)部位，且该奇异结构被规则地设置的情况下，凹凸结构(S)的间隔P的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。
凹凸结构(S)的凸部顶部宽度lcvt与凹部开口宽度lcct的比率(lcvt/lcct)越小越优选，最优选为实质上为0。另外，lcvt/lcct＝0意思是lcvt＝0nm。然而，即使利用例如扫描式电子显微镜测定lcvt的情况下，也不能准确地测量出0nm。因此，此处的lcvt包括测定分辨率以下的全部情况。若比率(lcvt/lcct)为3以下，则能够有效地提高内量子效率IQE。其原因在于，从凹凸结构(S)的凸部705的顶部上产生的位错得以抑制，位错的分散性提高，微观及宏观的位错密度降低。进一步，通过使(lcvt/lcct)为1以下，能够提高光提取效率LEE。其原因在于，通过光学基板(Ⅳ)710及半导体晶体层而作成的凹凸结构(S)的折射率分布从发射光来看变得适当。根据使上述说明的内量子效率IQE与光提取效率LEE共同地大幅提高的观点，(lcvt/lcct)优选为0.4以下，更优选为0.2以下，进而优选为0.15以下。
又，若凹凸结构(S)的凹部706的底部具有平坦面，则能够提高内量子效率IQE，并且能够减小半导体晶体成膜装置间的差，因而优选。在LED元件中，为了提高内量子效率IQE，必须使半导体晶体层内部的位错分散，降低局部及宏观的位错密度。在此，这些物理现象的初期条件为通过化学蒸镀(CVD)使半导体晶体层成膜时的成核及核生长。通过使凹凸结构(S)的凹部706的底部具有平坦面，能够适宜地成核，因此能够进一步表现出由凹凸结构(S)的密度所引起的半导体晶体层内的位错减少效果。结果，能够使内量子效率IQE进一步增大。根据以上的观点，凹凸结构(S)的凸部底部宽度lcvb与凹部底部宽度lccb的比率(lcvb/lccb)优选为5以下。尤其是根据进一步促进以凹凸结构(S)的凹部706的底部作为基准面的半导体晶体层的生长的观点，(lcvb/lccb)更优选为2以下，最优选为1以下。该平坦面的大小优选为30nm以上。在此，平坦面的大小被定义为在相互最靠近的凸部705中，各凸部705的底部外缘部间的最短距离。通过为30nm以上，能够将半导体晶体层的初期生长性保持为良好，因此内量子效率IQE的改善效果增大。根据相同的观点，平坦面的大小更优选为60nm以上，最优选为80nm以上。
进而，若为凸部顶部宽度lcvt小于凸部底部宽度lcvb的形状，则容易同时满足上述说明的比率(lcvt/lcct)及比率(lcvb/lccb)，因此通过已说明的机制，能够增大内量子效率IQE。
又，若凹凸结构(S)为点结构，则凸部顶部宽度lcvt及凸部底部宽度lcvb的控制变得容易，容易同时满足比率(lcvt/lcct)及比率(lcvb/lccb)，因此通过已说明的机制，能够增大内量子效率IQE。
根据提高内量子效率IQE的观点，以凸部底部宽度lcvb与间隔P的比率(lcvb/P)所表示的占空率优选为0.03以上0.83以下。通过为0.03以上，则扰乱半导体晶体层的晶体模式的效果增大，能够改善内量子效率IQE。根据同样的效果，比率(lcvb/P)更优选为0.17以上，最优选为0.33以上。另一方面，通过为0.83以下，则能够在半导体晶体层的化学蒸镀中良好地成核及核生长，能够提高内量子效率IQE。根据同样的效果，比率(lcvb/P)更优选为0.73以下，最优选为0.6以下。
另外，通过使凸部底部外接圆直径φout及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)，能够有效地表现出光学散射性，因而优选。凸部底部外接圆直径φout具有紊乱意思是占空率具有紊乱。
通过使纵横比为0.1以上，能够因由凹凸结构(S)引起的光学散射性而使光提取效率LEE提高。尤其是根据利用由凹凸结构(S)的高度H的紊乱以及上述说明的凹凸结构(S)的间隔P的紊乱所引起的新的光学散射性而进一步提高光提取效率LEE的观点，优选为0.3以上，更优选为0.5以上，最优选为0.8以上。另一方面，通过使纵横比为5以下，除了能够降低位错密度以外，还能够缩短凹凸结构(S)的制作时间，且能够减少半导体晶体量，因而优选。根据同样的效果，更优选为2以下，最优选为1.5以下。
另外，在高度H具有满足上述式(A)的紊乱的情况下，光学散射性有效地提高，因而优选。在该情况下，纵横比同时具有紊乱。另外，凹凸结构(S)的高度H的紊乱可具有较高的规则性，也可规则性较低。即，纵横比的紊乱可以具有较高的规则性，也可以规则性较低。例如，在存在中心高度H0、最小高度H1、最大高度H2的凹凸结构(S)且为包含高度H在所述范围内具有规则性较低的紊乱的奇异结构的凹凸结构(S)的情况下，凹凸结构(S)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在为包含周期性地产生高度H的增减的奇异结构的凹凸结构的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。又，例如，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位的情况下，若该奇异部位不规则地分散存在，则凹凸结构(S)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位，且该奇异部位被规则地设置的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。
凸部底部外接圆直径φout与凸部底部内接圆直径φin的比率(φout/φin)是表示凸部底部轮廓A的变形的尺度。该比率(φout/φin)优选为1以上3以下。在比率(φout/φin)为1的情况下，凸部底部轮廓A为正圆。在该情况下，设计凹凸结构(S)时，能够使光学模拟适宜地发挥作用，因此LED元件的设计变得容易。根据提高光提取效率LEE的观点，比率(φout/φin)优选为大于1。另一方面，通过使比率(φout/φin)在3以下，能够提高内量子效率IQE。比率(φout/φin)较大表示凸部底部的直径与正圆相比大幅弯曲。即，表示上述说明的凸部底部宽度lcvb及凹部底部宽度lccb会根据测定方向的不同而变化。尤其是凹部底部宽度lccb作为半导体晶体层的生长的基准面而较为重要，因此必须满足上述说明的范围。根据该观点，比率(φout/φin)优选为3以下，更优选为2以下，最优选为1.5以下。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的状态下将凸部底部外接圆直径φout的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构(S)的凸部底部外接圆直径φout的(标准偏差/算术平均)，在上述最广的范围(0.025～0.8)中，优选为0.03以上0.4以下。尤其是通过在0.03以上，则对于光提取效率LEE的贡献良好，通过在0.4以下，则对于维持内量子效率IQE的提高的贡献良好。根据相同的观点，优选为0.04以上，更优选为0.05以上，最优选为0.06以上。又，优选为0.35以下，更优选为0.25以下，最优选为0.15以下。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的状态下将比率(φout/φin)的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构的比率(φout/φin)的(标准偏差/算术平均)，在上述最广的范围(0.025～0.8)中，优选为0.03以上0.35以下。尤其是通过在0.03以上，则对于光提取效率LEE的贡献良好，通过在0.35以下，则对于维持内量子效率IQE的提高的贡献良好。根据相同的观点，优选为0.04以上，更优选为0.05以上，最优选为0.06以上。又，优选为0.25以下，更优选为0.15以下，最优选为0.10以下。
在上述凸部底部外接圆直径φout及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述范围的情况下，能够使基于凹凸结构(S)的紊乱的新的光学散射性(光衍射或光散射)的表现强度增大，因而优选。即，能够在内量子效率IQE的提高得以维持的状态下，增大光提取效率LEE。其原因在于，为了使由凹凸结构(S)的紊乱所引起的光学散射性增强，凹凸结构(S)的体积变化较为重要。通过使上述说明的要素具有紊乱，能够使凹凸结构(S)的体积的变化增大，从而能够使光衍射模式数的增加程度或与有效介质近似折射率Nema的紊乱对应的部位的对比度增大。即，光学散射性变大，能够提高光提取效率LEE。
又，通过使凸部底部外接圆直径φout及上述说明的高度H满足上述式(A)的范围，则上述说明的凹凸结构(S)的体积变化增大，光提取效率LEE的提高程度进一步增大，因而优选。根据同样的效果，优选为凸部底部外接圆直径φout、高度H及间隔P满足上述式(A)，更优选为凸部底部外接圆直径φout、高度H、间隔P及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)。
根据内量子效率IQE、制作凹凸结构(S)所花费的时间、所使用的半导体晶体量的观点，凹凸结构(S)的凸部的高度H优选为平均间隔P的2倍以下。尤其是高度H为平均间隔PS以下的情况下，凹凸结构(S)的折射率分布从发射光来看变得适当，因此能够进一步提高光提取效率LEE。根据该观点，凹凸结构(S)的高度H更优选为平均间隔PS的0.8倍以下，最优选为0.6倍以下。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的提高的状态下将高度H的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构(S)的高度H的(标准偏差/算术平均)，在上述最广的范围(0.025～0.8)中，优选为0.03以上0.40以下。尤其是通过在0.03以上，则对于光提取效率LEE的贡献良好，通过为0.40以下，则对于维持内量子效率IQE的提高的贡献良好。根据相同的观点，优选为0.04以上，更优选为0.05以上，最优选为0.12以上。又，优选为0.35以下，更优选为0.3以下，最优选为0.25以下。
上述高度H满足上述范围的情况下，能够使基于凹凸结构(S)的紊乱的新的光学散射性(光衍射或光散射)的表现强度增大，因而优选。即，能够以内量子效率IQE的提高得以维持的状态下，增大光提取效率LEE。其原因在于，为使由凹凸结构(S)的紊乱所引起的光学散射性增强，凹凸结构(S)的体积变化较为重要。通过使上述说明的要素具有紊乱，能够使凹凸结构(S)的体积变化增大，从而能够使光衍射模式数的增加程度或与有效介质近似折射率Nema的紊乱对应的部位的对比度增大。即，光学散射性变大，能够提高光提取效率LEE。尤其是通过使高度H及间隔P满足上述式(A)，则光学散射性的效果增大，光提取效率LEE进一步提高，因而优选。根据同样的原理，更优选为高度H、间隔P及凸部底部外接圆直径φout满足上述式(A)，更优选为高度H、间隔P、凸部底部外接圆直径φout、以及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)。
另外，高度H的紊乱可以具有较高的规则性，也可以规则性较低。例如，在存在中心高度H0、最小高度H1、最大高度H2的凹凸结构(S)且为包含高度H在上述范围内具有规则性较低的紊乱的奇异结构的凹凸结构(S)的情况下，凹凸结构(S)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在为包含周期性地产生高度H的增减的奇异结构的凹凸结构(S)的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。又，例如，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位的情况下，若该奇异部位不规则地分散存在，则凹凸结构(S)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位，且该奇异部位规则地设置的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。
凸部705的侧面的倾斜角度θ由上述说明的凹凸结构(S)的形状参数所决定。尤其优选为倾斜角度从凸部705的顶部朝向底部多阶段地变化。例如，凸部705的侧面描绘出具有一个向上鼓起的拐点的曲线的情况下，存在2种倾斜角度。通过具有这样多阶段的倾斜角度，能够使由凹凸结构的紊乱所引起的光学散射性(光衍射或光散射)的效果进一步增强，能够提高光提取效率LEE。又，根据光学基板(Ⅳ)710与半导体晶体层的材质的不同，能够根据在该侧面上产生的结晶面来选取凸部705的侧面的倾斜角度。在该情况下，由于半导体晶体层的生长性变得良好，因此认为能够使内量子效率IQE进一步提高。
＜凹凸结构(L)＞
凹凸结构(L)的主要功能为提高光提取效率LEE。因此，优选为使半导体发光元件的发射光有效地产生光学散射性(光散射或光衍射)现象或反射现象的结构，能够采用以下所说明的凹凸结构(L)。
根据有效地表现出光学散射性(光衍射或光散射)或反射的观点，凹凸结构(L)的平均间隔PL优选为1000nm以上100μm以下。尤其是根据表现出更强的光衍射性，有效地扰乱波导模式，提高光提取效率LEE的观点，平均间隔PL优选为1200nm以上，更优选为1500nm以上，最优选为2000nm以上。另一方面，根据凹凸结构(L)的制造时间、半导体晶体层的使用量的观点，上限值优选为50μm以下，更优选为20μm以下，最优选为10μm以下。
又，可认为，通过对凹凸结构(L)的间隔P加入上述所说明的紊乱，在由凹凸结构(L)引起光提取效率LEE提高的原理是基于光学散射性(光衍射或光散射)的情况下，光提取效率LEE的提高程度进一步增加。其原因在于，基于凹凸结构(L)的光提取效率LEE的本质在于使通过波导模式多次反射的发射光的前进方向变化。即，为了有效地提高光提取效率LEE，需要使到达至凹凸结构(L)的发射光不再次形成波导模式地将该发射光向半导体发光元件的外部取出。又，需要减少波导模式被扰乱的发射光从半导体发光元件向外部射出之前的反射次数。通过使凹凸结构(L)具有紊乱，则由凹凸结构(L)所引起的光衍射模式数增加，因此可认为发射光的前进方向的多样性增加。该情况表示到达至凹凸结构(L)的发射光再次形成波导模式的概率降低，因此认为能够抑制在第一半导体层730、发光半导体层740及第二半导体层750的发射光的吸收而导致的衰减。根据以上的观点，对于凹凸结构(L)的间隔P的(标准偏差/算术平均)，在上述最广的范围(0.025以上0.8以下)中，优选为0.03以上0.5以下。尤其是通过为0.03以上，则对于光提取效率LEE的贡献良好，通过为0.4以下，则维持内量子效率IQE的提高的效果增大。根据相同的观点，优选为0.035以上，更优选为0.04以上。又，优选为0.35以下，更优选为0.25以下，最优选为0.15以下。
另外，与上述说明的凹凸结构(S)的间隔P的紊乱同样，凹凸结构(L)的间隔P的紊乱可以具有较高的规则性，也可以规则性较低。
根据提高光提取效率LEE的观点，凹凸结构(L)的排列能够采用六方排列、准六方排列、准四方排列、四方排列、或将其进行组合所成的排列、或者规则性较低的排列。尤其是根据利用凹凸结构(L)来提高内量子效率IQE的观点，优选为六方排列。也能够采用从以六方排列设置的多个凸部中部分地去除凸部所成的排列。通过采用这样的排列，能够抑制半导体发光元件的顺电位增加。例如，能够列举在六方晶格的结点上设置有凸部的状态下，在六方晶格的中心点最密集地填充无凸部的单元所成的排列。
凹凸结构(L)的凸部顶部宽度lcvt不受凹凸结构(L)的材质的影响，若是在凹凸结构(L)的凸部703上设置有凹凸结构(S)的情形，则并没有特别限定。其原因在于，在凹凸结构(L)与基板主体702的材质不同的情况下，第一半导体层730从基板主体702的露出的面开始生长。另一方面，其原因在于，在凹凸结构(L)与基板主体702的材质相同的情况下，能够利用凹凸结构(S)使从凹凸结构(L)的凸部703的顶部产生的位错减少。在凹凸结构(L)与基板主体702的材质相同的情况下，无论凹凸结构(S)相对于凹凸结构(L)的配置如何，根据提高内量子效率IQE及光提取效率LEE的观点，凹凸结构(L)的凸部顶部宽度lcvt与凹部开口宽度lcct的比率(lcvt/lcct)越小越优选，最优选为实质上为0。另外，lcvt/lcct＝0意思是lcvt＝0nm。然而，即使利用例如扫描式电子显微镜测定lcvt的情况下，也不能准确地测量出0nm。因此，此处的lcvt包括测定分辨率以下的全部情况。若比率(lcvt/lcct)为3以下，则能够使半导体晶体层的成膜性保持为良好。其原因在于，能够减少从凹凸结构(L)的凸部703的顶部生长的半导体晶体量。进一步，通过使(lcvt/lcct)为1以下，能够提高光提取效率LEE。其原因在于，通过光学基板(Ⅳ)710及半导体晶体层而作成的凹凸结构(L)的折射率分布从发射光来看变得适当。根据使上述说明的内量子效率IQE与光提取效率LEE共同地大幅提高的观点，(lcvt/lcct)优选为0.4以下，更优选为0.2以下，进而优选为0.15以下。
又，在凹凸结构(L)与基板主体702的材质相同的情况下，若凹凸结构(L)的凹部704的底部具有平坦面的话，则能够提高内量子效率IQE，且减小半导体晶体成膜装置间的差，因而优选。在LED元件中，为了提高内量子效率IQE，必须使半导体晶体层内部的位错分散化，降低局部及宏观的位错密度。在此，这些物理现象的初期条件为通过化学蒸镀(CVD)而使半导体晶体层成膜时的成核及核生长。通过使凹凸结构(L)的凹部704的底部具有平坦面，能够适宜地成核，因此半导体晶体层的生长变得稳定。结果，能够使内量子效率IQE进一步增大。根据以上的观点，凹凸结构(S)的凸部底部宽度lcvb与凹部底部宽度lccb的比率(lcvb/lccb)优选为5以下。尤其是根据进一步促进以凹凸结构(S)的凹部704的底部作为基准面的半导体晶体层的生长的观点，(lcvb/lccb)更优选为2以下，最优选为1以下。
另一方面，在凹凸结构(L)与基板主体702的材质不同的情况下，通过将凹凸结构(L)部分地设置在基板主体702上，即在基板主体702上具有露出的面，实现第一半导体层730的生长。因此，凹凸结构(L)与基板主体702的材质不同的情况下的凹凸结构(L)由设置在基板主体702上的多个凸部、及未设置有凸部的露出的基板主体702构成。例如，将蓝宝石、SiC、氮化物半导体、Si或尖晶石作为基板主体702时，能够设置由SiO2构成的凸部703。即，由基板主体702及SiO2构成凹凸结构(L)。
进而，若为凸部顶部宽度lcvt小于凸部底部宽度lcvb的形状，则容易同时满足上述说明的比率(lcvt/lcct)及比率(lcvb/lccb)，因此通过已说明的机制，能够增大内量子效率IQE。又，为凸部顶部宽度lcvt小于凸部底部宽度lcvb的结构的情况下，能够有效地表现出半导体晶体层的横向生长，因此位错密度的降低效果进一步提高，内量子效率IQE的提高程度变大。
又，若凹凸结构(L)为点结构，则容易控制凸部顶部宽度lcvt及凸部底部宽度lcvb，容易同时满足比率(lcvt/lcct)及比率(lcvb/lccb)，因此通过已说明的机制，能够使内量子效率IQE及光提取效率LEE增大。
根据提高内量子效率IQE的观点，由凸部底部宽度lcvb与间隔P的比率(lcvb/P)所表示的占空率优选为0.03以上0.83以下。通过为0.03以上，半导体晶体层的生长稳定性增大，半导体晶体层的横向生长的效果增大。根据同样的效果，比率(lcvb/P)更优选为0.17以上，最优选为0.33以上。另一方面，通过为0.83以下，则能够良好地进行半导体晶体层在化学蒸镀中的成核及核生长，能够提高内量子效率IQE。根据同样的效果，比率(lcvb/P)更优选为0.73以下，最优选为0.6以下。
另外，通过使凸部底部外接圆直径φout及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)，能够有效地表现出光学散射性，因此能够有效地增大光提取效率LEE。凸部底部外接圆直径φout具有紊乱表示占空率具有紊乱。
通过使纵横比为0.1以上，能够因由凹凸结构(L)引起的光学散射性而使光提取效率LEE提高。尤其是根据利用由凹凸结构(L)的高度H的紊乱、以及上述说明的凹凸结构(L)的间隔PL的紊乱所引起的新的光学散射性而进一步提高光提取效率LEE的观点，优选为0.3以上，更优选为0.5以上，最优选为0.8以上。另一方面，通过使纵横比为5以下，能够缩短凹凸结构(L)的制作时间，且能够减少半导体晶体量，因而优选。根据同样的效果，更优选为2以下，最优选为1.5以下。
另外，在高度H具有满足上述式(A)的紊乱的情况下，与上述凹凸结构(S)的说明同样地，光学散射性有效地提高，因而优选。在该情况下，纵横比同时具有紊乱。另外，凹凸结构(L)的高度H的紊乱可以具有较高的规则性，可以规则性较低。即，纵横比的紊乱可以具有较高的规则性，可以规则性较低。例如，在存在中心高度H0、最小高度H1、最大高度H2的凹凸结构(L)且为包含高度H在上述范围内具有规则性较低的紊乱的奇异结构的凹凸结构(L)的情况下，凹凸结构(L)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，为包含周期性地产生高度H的增减的奇异结构的凹凸结构(L)的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。又，例如，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位的情况下，若该奇异部位不规则地分散存在，则凹凸结构(L)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位，且该奇异部位规则地设置的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。
凸部底部外接圆直径φout与凸部底部内接圆直径φin的比率(φout/φin)是表示凸部底部轮廓A的变形的尺度。该比率(φout/φin)优选为1以上10以下。在比率(φout/φin)为1的情况下，凸部底部轮廓A为正圆。在该情况下，在设计凹凸结构(L)时，能够使光学模拟适宜地发挥作用，因此LED元件的设计变得容易。根据提高光提取效率LEE的观点，比率(φout/φin)优选为大于1。另一方面，通过使比率(φout/φin)为10以下，能够提高内量子效率IQE。比率(φout/φin)较大表示凸部703的底部的直径与正圆相比大幅弯曲。即，上述说明的凸部底部宽度lcvb及凹部底部宽度lccb会根据测定方向的不同而变化。尤其是凹部底部宽度lccb作为半导体晶体层的生长的基准面而较为重要，因此必须满足上述说明的范围。根据该观点，比率(φout/φin)优选为5以下，更优选为3以下，最优选为2以下。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的状态下将凸部底部外接圆直径φout的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构(L)的凸部底部外接圆直径φout的(标准偏差/算术平均)，能够满足上述凹凸结构(S)中所说明的范围。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的状态下将比率(φout/φin)的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构(L)的比率(φout/φin)的(标准偏差/算术平均)，能够满足上述凹凸结构(S)中所说明的范围。
上述凸部底部外接圆直径φout及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述范围的情况下，可使基于凹凸结构(L)的紊乱的新的光学散射性(光衍射或光散射)的表现强度增大，因而优选。其原因在于，为使由凹凸结构(L)的紊乱所引起的光学散射性增强，凹凸结构(L)的体积变化较为重要。通过使上述说明的要素具有紊乱，能够使凹凸结构(L)的体积的变化增大，能够使光衍射模式数的增加程度增大。即，光学散射性增大，能够提高光提取效率LEE。
又，通过使凸部底部外接圆直径φout及上述说明的高度H满足上述式(A)的范围，则上述说明的凹凸结构(L)的体积变化增大，光提取效率LEE的提高程度进一步增大，因而优选。根据同样的效果，优选为凸部底部外接圆直径φout、高度H及间隔P满足上述式(A)，更优选为凸部底部外接圆直径φout、高度H、间隔P及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)。
根据制作凹凸结构(L)所花费的时间、所使用的半导体晶体量的观点，凹凸结构(L)的凸部703的高度H优选为平均间隔P的2倍以下。尤其是为平均间隔PL以下的情况下，凹凸结构(L)的折射率分布从发射光来看变得适当，因此能够进一步提高光提取效率LEE。根据该观点，凹凸结构(L)的高度H更优选为平均间隔P的0.8倍以下，最优选为0.6倍以下。
又，根据在利用上述机制来维持内量子效率IQE的提高的状态下将高度H的紊乱应用于光提取效率LEE的提高的观点，对于成为紊乱的主要因素的凹凸结构(L)的高度H的(标准偏差/算术平均)，能够满足上述凹凸结构(S)中所说明的范围。
上述高度H满足上述范围的情况下，能够使基于凹凸结构(L)的紊乱的新的光学散射性(光衍射或光散射)的表现强度增大，因而优选。其原因在于，为使由凹凸结构(L)的紊乱所引起的光学散射性增强，凹凸结构(L)的体积变化较为重要。通过使上述说明的要素具有紊乱，能够使凹凸结构(L)的体积的变化增大，能够使光衍射模式数增大。即，光学散射性增大，能够提高光提取效率LEE。尤其是通过使高度H及间隔P满足上述式(A)，则光学散射性的效果增大，光提取效率LEE进一步提高，因而优选。根据同样的原理，更优选为高度H、间隔P及凸部底部外接圆直径φout满足上述式(A)，更优选为高度H、间隔P、凸部底部外接圆直径φout、以及凸部底部外接圆直径φout/凸部底部内接圆直径φin满足上述式(A)。
另外，高度H的紊乱可以具有较高的规则性，也可以规则性较低。例如，在存在中心高度H0、最小高度H1、最大高度H2的凹凸结构(L)，且为包含高度H在上述范围内具有规则性较低的紊乱的奇异结构的凹凸结构(L)的情况下，凹凸结构(L)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在为包含周期性地产生高度H的增减的奇异结构的凹凸结构(L)的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。又，例如，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位的情况下，若该奇异部位不规则地分散存在，则凹凸结构(L)的高度H的紊乱的规则性降低，能够表现出作为新的光学散射性的光散射。另一方面，在作为高度H1的集合的基本结构中局部地配置有高度H2的奇异部位，且该奇异部位规则地设置的情况下，高度H的紊乱具有较高的规则性，能够表现出作为新的光学散射性的光衍射。
凸部703的侧面的倾斜角度θ由上述说明的凹凸结构(L)的形状参数所决定。尤其优选为倾斜角度从凸部703的顶部朝向底部多阶段地变化。例如，凸部703的侧面描绘出具有一个向上鼓起的拐点的曲线时，存在2种倾斜角度。通过具有这样的多阶段的倾斜角度，能够使由凹凸结构(L)的紊乱所引起的光学散射性(光衍射或光散射)的效果进一步增强，能够提高光提取效率LEE。又，根据光学基板(Ⅳ)710与半导体晶体层的材质的不同，能够根据产生在该侧面上的结晶面而选取凸部703的侧面的倾斜角度。在该情况下可认为，半导体晶体层的生长性变得良好，因此能够使内量子效率IQE进一步提高。
图32C示出第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的另一例的剖面示意图。如图32C所示，在光学基板(Ⅳ)710的表面设置有结构密度较高的凹凸结构(S)，且在凹凸结构(S)的表面的至少一部分上设置有体积变化较大的凹凸结构(L)。更具体来说，在光学基板(Ⅳ)710的基板主体702的主面上，形成有由多个凸部705及凹部706构成的凹凸结构(S)，进而以使凹凸结构(S)的表面露出一部分的方式相互分离地形成有多个凸部703，构成凹凸结构(L)。
根据这样的构成，能够通过在构成凹凸结构(L)的凸部703之间露出的凹凸结构(S)来提高内量子效率IQE，能够利用由凹凸结构(L)引起的光学散射性(光衍射或光散射)来提高光提取效率LEE。
如图32C所示，通过在凹凸结构(S)的表面的一部分设置凹凸结构(L)，能够提高内量子效率IQE，且能够提高光提取效率LEE。其原因在于，能够利用凹凸结构(S)而使半导体晶体层内部的位错分散并减少，且能够利用由凹凸结构(L)引起的光学散射性而扰乱波导模式。
在凹凸结构(L)的材质与基板主体702的材质不同的情况下，凹凸结构(L)可以为圆盘状或n棱柱(n≥3)状这样的凸部顶部宽度lcvt与凸部底部宽度lcvb实质上相同的结构。尤其是根据抑制在第一半导体层730内产生的龟裂的观点，优选为凹凸结构(L)的凸部顶部宽度lcvt小于凹凸结构(L)的凸部底部宽度lcvb的结构。
另一方面，在凹凸结构(L)与基板主体702的材质相同的情况下，为抑制从凹凸结构(L)的凸部703的顶部产生的位错，优选为凹凸结构(L)的凸部703的顶部小于其底部的结构。尤其优选为凹凸结构(L)的凸部703的顶部与其侧面部连续地连接的结构，换言之即凸部顶部宽度lcvt渐近于0的结构。
进一步，根据利用凹凸结构(L)来进一步提高内量子效率IQE的观点，凹凸结构(L)优选为由多个凸部703构成的点结构。其原因在于，能够通过横向生长而使从设置在凸部703间的凹部704生长的半导体晶体层内部的位错减少。根据同样的效果，优选为凹凸结构(L)的凸部顶部宽度lcvt小于凸部底部宽度lcvb。
另一方面，根据进一步提高内量子效率IQE的观点，优选为凹凸结构(S)为由多个凸部705构成的点结构，且凹凸结构(S)的凹部706的底部具有平坦面。进而，若为凹凸结构(S)的凸部顶部宽度lcvt小于凸部底部宽度lcvb的结构，则能够进一步促进位错分散化，因而优选。最优选为凸部顶部宽度lcvt为渐近于0的状态且凸部705的顶部与侧面部连续的结构。该平坦面的大小优选为30nm以上。在此，所谓平坦面的大小定义为在相互最靠近的凸部705中，各凸部705的底部外缘部间的最短距离。通过为30nm以上，能够将半导体晶体层的初期生长性保持为良好，因此内量子效率IQE的改善效果增大。根据相同的观点，平坦面的大小更优选为60nm以上，最优选为80nm以上。
如以上所说明的那样，凹凸结构(S)的主要功能为改善内量子效率IQE。因此，凹凸结构(S)的材质优选为构成光学基板(Ⅳ)710的材质。另一方面，凹凸结构(L)的主要功能为改善光提取效率LEE。因此，凹凸结构(L)的材质可以与光学基板(Ⅳ)710相同也可以不同。
用于通过以上所说明的图32C所示的凹凸结构面720而使内量子效率IQE及光提取效率LEE共同提高的凹凸结构(L)与凹凸结构(S)的排列尤其优选为满足以下的排列或形状。
＜凹凸结构(S)＞
凹凸结构(S)的主要功能为提高内量子效率IQE。因此，根据同样的效果，能够采用参照上述图45A～图45C来说明的凹凸结构(S)的排列或形状。
＜凹凸结构(L)＞
凹凸结构(L)的主要功能为提高光提取效率LEE。因此，根据同样的效果，能够采用参照上述图45A～图45C来说明的凹凸结构(L)的排列或形状。
接着，对将第四实施方式所涉及的光学基板应用于半导体发光元件(LED)的情况进行说明。本实施方式所涉及的光学基板中，由于凹凸结构面720由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)构成，能够较大地表现出2种效果。
(1)提高内量子效率IQE
利用微小的凹凸结构(S)，能够扰乱半导体晶体层的生长模式。由此，能够使因半导体晶体层与光学基板的晶格失配而产生的位错在凹凸结构(S)附近消失。即，半导体晶体层内部的位错与凹凸结构(S)对应地分散，且位错密度减小。由此可认为，内量子效率IQE提高。
(2)提高光提取效率LEE
通过体积变化较大的凹凸结构(L)，能够利用光学散射性(光衍射或光散射)来打破在半导体晶体层内部形成的发射光的波导模式。该情况是指可使因波导模式而仅向特定的前进方向前进的发射光的前进方向变化。即，能够通过因凹凸结构(L)引起的光学散射性，将从发光层射出的光向元件外部取出。
通过如参照图32C及图45A～图45C所说明的那样，使凹凸结构面720由凹凸结构(L)及凹凸结构(S)构成，能够同时表现出以上的(1)及(2)的效果。即，能够实现内量子效率IQE的提高，能够在内量子效率IQE的提高得到维持的状态下增大光提取效率LEE。
即，能够使发光效率本身提高，且能够将所发出的光有效地向LED外部取出。因此，使用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710所制造的LED元件的发热量减小。发热量减小意味着不仅能够提高LED元件的长期稳定性，而且能够减少散热手段相关的负荷(例如，过大地设置散热构件)。
在第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710中，基板主体702的材质能够采用与第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2、或第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)相同的材质。
光学基板(Ⅳ)710可以在至少层叠了第一半导体层730后的工序中去除。通过将光学基板(Ⅳ)710去除，波导模式的扰乱效果增大，因此光提取效率LEE大幅提高。该情况下，半导体发光元件的发射光的出光面优选为从发光半导体层740来看的第一半导体层730侧。
作为基板主体702与凹凸结构的材质不同的情况下构成凹凸结构的材料，例如能使用上述说明的基板主体702的材质、或SiO2等。
以下，对应用第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)的半导体发光元件进行说明。
第四实施方式所涉及的半导体发光元件的构成中包含至少一个以上上述光学基板(Ⅳ)710。通过将光学基板(Ⅳ)710纳入构成中，能够谋求内量子效率IQE的提高以及光提取效率LEE的提高。
第四实施方式所涉及的半导体发光元件具有层压半导体层，该层压半导体层例如在凹凸结构面720上层叠至少2层以上半导体层及发光半导体层而构成。
在第四实施方式所涉及的半导体发光元件中，作为n型半导体层，能够采用使用第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2、或第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的半导体发光元件的n型半导体层。
作为发光半导体层740，只要具有作为LED的发光特性，则并没有特别的限定，能够采用使用第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2、或第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的半导体发光元件的发光半导体层。
又，p型半导体层的材质只要是能够作为适合于LED的p型半导体层来使用则并没有特别的限定。例如，能够采用使用第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2、或第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的半导体发光元件的p型半导体层。
透明导电膜760的材质只要是能够作为适合于LED的透明导电膜来使用则没有特别限定。例如，能够采用使用第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1、第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2、或第三实施方式所涉及的光学基板(Ⅲ)的半导体发光元件的透明导电膜。
这些层压半导体层(n型半导体层、发光半导体层、及p型半导体层)能够在光学基板(Ⅳ)710表面利用公知的技术来制膜。例如，作为制膜方法，可应用金属有机化学气相沉积法(MOCVD)、氢化物气相生长法(HVPE)、及分子束外延生长法(MBE)。
对上述所说明的半导体发光元件830中的凹凸结构801～凹凸结构808进行说明。首先，构成凹凸结构801的凹凸结构的外形及排列能够采用上述说明的构成凹凸结构面720的凹凸结构的外形及排列。在利用凹凸结构801将在光学基板(Ⅳ)710的与发光半导体层740相反的面反射的发射光提取的情况下，作为光学现象能够采用有效介质近似、光衍射、光散射中的任一种。将发射光的波长设为λ时凹凸结构801的平均间隔P大致满足P/λ≤0.5的情况下，可视作有效介质近似。在该情况下，无法消除临界角。然而，在通过凹凸结构面720对出光特性进行控制而使发射光接近于垂直地立起的情况下，光提取效率LEE大幅提高。另一方面，若利用光衍射或光散射，则扰乱波导模式的效果较大，因此优选。尤其是作为凹凸结构801，更优选为利用光学散射性(光衍射或光散射)。根据以上，凹凸结构801的平均间隔Pave优选为200nm以上50μm以下，更优选为450nm以上10μm以下，最优选为800nm以上5μm以下。
作为凹凸结构802～凹凸结构808，能够采用上述说明的构成凹凸结构面720的凹凸结构的形状、排列、大小等，由此，能够表现出与凹凸结构对应的效果(提高电子注入效率EIE、提高光提取效率LEE、半导体发光元件的大面积化、抑制电极剥离、抑制配线剥离)。
以上所说明的第四光学基板(Ⅳ)710中，在光学基板的表面的一部分或整个面上配置上述说明的凹凸结构(凹凸结构(S)及凹凸结构(L))。在此，一部分或整个面如第一实施方式所涉及的光学基板(Ⅰ)1及第二实施方式所涉及的光学基板(Ⅱ)2中所说明的那样。另外，关于说明而使用的用语只要适宜变更以适合于第四实施方式即可。
以下，对第四实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710的制造方法进行说明。
本实施方式所涉及的光学基板(Ⅳ)710只要具备满足上述说明的条件的凹凸结构，则其制造方法并没有被限定。
在光学基板(Ⅳ)710的情况下，制作凹凸结构(L)，接着制作凹凸结构(S)，由此能够制造凹凸结构面720。凹凸结构(L)的制造方法可分类为2种。
(1)直接加工基板主体而设置凹凸结构(L)的情况
作为直接加工基板主体702而设置凹凸结构(L)的方法，可利用以下方法进行制造：转印法、影印法、热光刻法、电子束描绘法、干涉曝光法、以纳米粒子作为掩模的光刻法、以自组织结构作为掩模的光刻法等。尤其是根据基板主体702的凹凸结构的加工精度或加工速度的观点，优选为采用影印法或转印法。另外，蚀刻方法可以为湿法蚀刻也可以为干法蚀刻。尤其是精密地控制凹凸结构(L)的凸部的侧面的面方位的情况下，优选为湿法蚀刻。转印法将在后文中记述。
(2)在基板主体上另行设置凹凸结构(L)的情况
作为在基板主体702上另行设置凹凸结构(L)的方法，可列举：转印法；在基板主体702上使内包有粒子的薄膜成膜，之后将填满粒子间的黏合剂去除的方法；或将在基板主体702上成膜的抗蚀剂的一部分去除，在经去除的部分填满构成凹凸结构(L)的材料(例如，蒸镀或溅射法、电铸法等)，最后将抗蚀剂去除的方法；或使凹凸结构(L)的材料在基板上成膜，对经成膜后的凹凸结构(L)的材料直接加工的方法等。
通过利用上述说明的方法制作凹凸结构(L)，接着制作凹凸结构(S)，能够制造凹凸结构面720。
作为将凹凸结构(S)设置在凹凸结构(L)上的方法，可列举：转印法、影印法、热光刻法、电子束描绘法、干涉曝光法、以纳米粒子作为掩模的光刻法、以自组织结构作为掩模的光刻法等。尤其是根据基板主体702的凹凸结构的加工精度或加工速度的观点，优选为采用以纳米粒子作为掩模的光刻法、或转印法。转印法将在后文中记述。
又，通过制作凹凸结构(S)，接着制作凹凸结构(L)，能够制造凹凸结构面720。
作为设置凹凸结构(S)的方法，可列举：转印法、影印法、热光刻法、电子束描绘法、干涉曝光法、以纳米粒子作为掩模的光刻法、以自组织结构作为掩模的光刻法等。尤其是根据基板主体702的凹凸结构的加工精度或加工速度的观点，优选为采用以纳米粒子作为掩模的光刻法、或转印法。转印法将在后文中记述。
通过在具备凹凸结构(S)的基板主体702上制作凹凸结构(L)，能够制造凹凸结构面720。
通过对基板主体702的凹凸结构(S)进一步加工，能够制造凹凸结构面720。作为凹凸结构(S)的进一步加工的方法，能够利用以下方法进行制造：转印法、影印法、热光刻法、电子束描绘法、干涉曝光法、以纳米粒子作为掩模的光刻法、以自组织结构作为掩模的光刻法等。尤其是根据光学基板(Ⅳ)710的凹凸结构的加工精度或加工速度的观点，优选为采用影印法或转印法。转印法将在后文中记述。
其次，如使用图7B所说明的那样，在光学基板(Ⅳ)710在基板主体702上另行设置具有凹凸结构面720的凹凸结构层的情况下，能够通过制作凹凸结构(S)，接着制作凹凸结构(L)，来制造凹凸结构面720。
作为设置凹凸结构(S)的方法，可列举：转印法、影印法、热光刻法、电子束描绘法、干涉曝光法、以纳米粒子作为掩模的光刻法、以自组织结构作为掩模的光刻法等。尤其是根据基板主体702的凹凸结构的加工精度或加工速度的观点，优选为采用以纳米粒子作为掩模的光刻法、或转印法。转印法将在后文中记述。
通过在具备凹凸结构(S)的基板上另行设置凹凸结构(L)，能够制造光学基板(Ⅳ)710。
作为另行设置凹凸结构(L)的方法，例如可列举：转印法；在基板主体702上使内包有粒子的薄膜成膜，之后将填满粒子间的黏合剂去除的方法。又，可列举将在基板主体702上成膜的抗蚀剂的一部分去除，在经去除的部分填满构成凹凸结构(S)的材料(例如，蒸镀或溅射法、电铸法等)，最后将抗蚀剂去除的方法。又，可列举使凹凸结构(L)的材料成膜，对成膜后的凹凸结构(L)的膜直接加工的方法。
(转印法)
转印法定义为包含将表面具备微细图案的模具的微细图案转印至被处理体(基板主体)上的工序的方法。即，至少包含以下工序的方法：隔着转印材料而贴合模具的微细图案和被处理体的工序；以及将模具剥离的工序。更具体来说，转印法可分类为2种。
第一，将转印赋予至被处理体上的转印材料作为永久剂使用的情况。该情况下，构成基板主体与凹凸结构的材料不同。又，凹凸结构的特征在于，其作为永久剂残留而用作半导体发光元件。由于半导体发光元件要长期使用数万小时，因此将转印材料作为永久剂使用的情况下，构成转印材料的材料优选为包含金属元素。尤其是通过将产生水解、缩聚反应的金属醇盐、或金属醇盐的缩聚体含在原料中，则作为永久剂的性能提高，因而优选。
第二，可列举压印光刻法。压印光刻法是包含以下工序的方法：将模具的微细图案转印至被处理体上的工序；设置用于通过蚀刻来加工被处理体的掩模的工序；及对被处理体进行蚀刻的工序。例如，使用1种转印材料的情况下，首先，将被处理体和模具隔着转印材料而贴合。接着，利用热或光(UV)使转印材料固化，将模具剥离。对由转印材料构成的凹凸结构进行以氧灰化为代表的蚀刻，使被处理体部分地露出。之后，以转印材料作为掩模，通过蚀刻来加工被处理体。作为此时的加工方法，可采用干法蚀刻及湿法蚀刻。想要使凹凸结构的高度较高的情况下，干法蚀刻较为有用。又，例如使用2种转印材料的情况下，首先，使第一转印材料层在被处理体上成膜。接着，将第一转印材料层和模具隔着第二转印材料而贴合。之后，利用热或光(UV)使转印材料固化，将模具剥离。对由第二转印材料构成的凹凸结构进行以氧灰化为代表的蚀刻，使第一转印材料部分地露出。接着，以第二转印材料层作为掩模，通过干法蚀刻对第一转印材料层进行蚀刻。之后，以转印材料作为掩模，通过蚀刻来加工被处理体。作为此时的加工方法，可采用干法蚀刻及湿法蚀刻。想要使凹凸结构的高度较高的情况下，干法蚀刻较为有用。又，作为转印法，可采用制造预先包含掩模层和抗蚀层的纳米加工片材，并使用该片材的方法。在此，纳米加工用片材是指，在模具的微细图案的凹部内部填充配置掩模层，且在填充有掩模层的模具的微细图案面上，使抗蚀层成膜以使微细图案平坦化的片材。通过至少依序包含将纳米加工用片材贴合在被处理体上的工序、及将模具剥离的工序，可获得由被处理体/抗蚀层/掩模层构成的层压体。从所获得的层压体的掩模层面侧进行第一干法蚀刻处理，使被处理体部分地露出。在此，作为第一干法蚀刻处理，能够采用使用氧的氧灰化。接着，能够通过干法蚀刻或湿法蚀刻对被处理体进行纳米加工。尤其是通过采用干法蚀刻，能够在被处理体上赋予纵横比较高的纳米结构。例如，在被处理体为蓝宝石基板的情况下，作为用于干法蚀刻的气体，能够使用Cl2气体、BCl3气体、或Cl2气体与BCl3气体的混合气体。又，可在这些气体中添加Ar。通过使用这样纳米加工片材，被处理体的面内加工均匀性提高。构成纳米加工片材的掩模层能包含Ti、Si、Zr等金属元素，能够选取金属醇盐或硅烷偶合材料。又，抗蚀层能够采用光固化树脂或热固化树脂。
实施例
＜圆筒状母模(树脂模具制作用铸模)的制作＞
使用直径80mm、长度50mm的圆筒形的石英玻璃辊作为圆筒状母模的基材。如下述那样通过使用半导体脉冲激光的直接描绘光刻法在该石英玻璃辊表面上形成凹凸结构，制作3种圆筒状母模(圆筒状母模1～圆筒状母模3)。
首先，将3个石英玻璃辊(1)～(3)分别洗浄，利用溅射法在经清洁的石英玻璃辊(1)～(3)的表面上分别使抗蚀层成膜。溅射法使用CuO(含8atm％的Si)作为靶，以RF100W的功率实施。将成膜后的抗蚀层的膜厚设为20nm。
接着，一面使石英玻璃辊(1)～(3)以线速度s＝1.0m/sec旋转，一面利用波长405nm的曝光用半导体激光将抗蚀层曝光。对于石英玻璃辊(1)，以圆周方向的间隔为200nm、筒轴方向的间隔为173nm的方式进行曝光。对于石英玻璃辊(2)，以圆周方向的间隔为460nm、筒轴方向的间隔为398nm的方式进行曝光。对于石英玻璃辊(3)，以圆周方向的间隔为700nm、筒轴方向的间隔为606nm的方式进行曝光。进一步，对于圆周方向的脉冲，将照射能量设为一定来照射x个脉冲，接着设置以y个脉冲的量不照射脉冲的时间。将这些x个脉冲与y个脉冲(假想脉冲)设定为1个周期而进行曝光。
曝光后，将石英玻璃辊(1)～(3)的抗蚀层分别显影。抗蚀层的显影使用0.03wt％的甘胺酸水溶液，在处理时间240秒的条件下实施。接着，以经显影的抗蚀层作为掩模，通过干法蚀刻对石英玻璃辊(1)～(3)进行蚀刻。干法蚀刻使用SF6作为蚀刻气体，在处理气体压力1Pa、处理电力300W、处理时间3分钟～10分钟的条件下实施。其次，在pH值为1的盐酸中将表面赋予有凹凸结构的石英玻璃辊(1)～(3)处理6分钟，由此仅将残渣的抗蚀层从石英玻璃辊(1)～(3)上剥离，由此制作圆筒状母模(转印用模具)(1)～(3)。
＜树脂模具的制作＞
对得到的圆筒状母模(1)～(3)的表面涂布氟系的表面脱模处理材料DurasurfHD-1101Z(大金化学工业公司制造)，在60℃下加热1小时后，在室温下静置24小时而固定化。之后，使用Durasurf HD-ZV(大金化学工业公司制造)清洗3次，由此实施脱模处理。
接着，使用得到的圆筒状母模(1)～(3)制作卷筒状树脂模具。首先，将氟系添加剂(大金工业公司制造的Optool DAC HP)、三羟甲基丙烷(EO(ethylene oxide，环氧乙烷)改性)三丙烯酸酯(东亚合成公司制造的M350)、1-羟基环己基苯基酮(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)184)、以及2-苄基-2-二甲基氨基-1-(4-吗啉苯基)-丁酮-1(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)369)以由重量份计为15：100：5.5：2.0的比例混合，制备光固化树脂。其次，使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)，将该光固化树脂以涂布膜厚达到6μm的方式涂布在PET膜(聚对苯二甲酸乙二酯膜)(A4100，东洋纺公司制造；宽300mm、厚100μm)的易接合面上。
接着，对圆筒状母模(1)～(3)分别使用夹辊(0.1MPa)按压涂布有光固化树脂的PET膜，在大气下、温度25℃、湿度60％下，使用UV曝光装置(Fusion UV Systems JapanCo.,Ltd.制造，H型灯)以灯中心下的累计曝光量达到600mJ/cm2的方式照射紫外线，连续地实施光固化。其结果，获得表面转印有凹凸结构的卷筒状透明树脂模具(1)～(3)。卷筒状透明树脂模具(1)～(3)的长度为200m，宽度为300mm。另外，以下，将卷筒状透明树脂模具(1)～(3)简称为树脂模具(1)～(3)。
对卷筒状透明树脂模具(1)～(3)通过下述扫描式电子显微镜进行观察时，使用了圆筒状母模(1)的卷筒状透明树脂模具(1)中排列有剖面形状为φ180nm、平均凸部高度Have为200nm的凸部。使用了圆筒状母模(2)的卷筒状透明树脂模具(2)中排列有剖面形状为φ430nm、平均凸部高度Have为460nm的凸部。使用了圆筒状母模(3)的卷筒状透明树脂模具(3)中排列有剖面形状为φ650nm、平均凸部高度Have为700nm的凸部。拍摄作为所制作的卷筒状树脂模具的一例的卷筒状透明树脂模具(3)的扫描式电子显微镜照片，且进行上表面观察。其结果可知，卷筒状透明树脂模具(3)中排列有平均间隔700nm的多个凸部，且分散存在有凸部高度极低的凸部即极小凸部。推断该极小凸部相当于未照射到半导体激光脉冲的部分。另外，该极小凸部能够通过在扫描式电子显微镜观察中使倾斜(Tilt)发挥作用，且另外进行原子力显微镜检查而被判断出。
＜扫描式电子显微镜＞
装置：HITACHI s-5500
加速电压：10kV
模式：标准(Normal)
＜反转树脂模具的制作＞
接着，将氟系添加剂(大金工业公司制造的Optool DAC HP)、三羟甲基丙烷(EO改性)三丙烯酸酯(东亚合成公司制造的M350)、1-羟基环己基苯基酮(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)184)、及2-苄基-2-二甲基氨基-1-(4-吗啉苯基)-丁酮-1(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)369)以由重量份计为17.5：100：5.5：2.0的比例混合，制备光固化树脂。使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)，将该光固化树脂以涂布膜厚达2μm的方式涂布在PET膜(A4100，东洋纺公司制造；宽300mm、厚100μm)的易接合面上。
接着，对上述卷筒状透明树脂模具(1)～(3)分别使用夹辊(0.1MPa)按压涂布有光固化树脂的PET膜，在大气下、温度25℃、湿度60％下，使用UV曝光装置(Fusion UV SystemsJapan公司制造，H型灯)以灯中心下的累计曝光量达到600mJ/cm2的方式照射紫外线，连续地实施光固化。其结果，获得表面反转转印有凹凸结构的透明树脂模具(以下，称为“反转树脂模具”)(1)～(3)。该反转树脂模具(1)～(3)的长度为200mm，宽度为300mm。
对得到的反转树脂模具(1)～(3)的表面使用扫描式电子显微镜进行观察时，反转树脂模具(1)中排列有凹部开口直径为φ180nm、平均凹部深度Dave为200nm的凹部。反转树脂模具(2)中排列有凹部开口直径为φ430nm、平均凹部深度Dave为460nm的凹部。反转树脂模具(3)中排列有凹部开口直径为φ650nm、平均凹部深度Dave为700nm的凹部。又，观察到反转树脂模具(1)～(3)是卷筒状透明树脂模具(1)～(3)中所观察到的包含多个凸部的凹凸结构的转印像。另外，反转树脂模具中的极小凹部能够通过扫描式电子显微镜观察中的施加倾斜(Tilt)的测定、及原子力显微镜观察这两者而同样地判被断出。
＜实施例1＞
在φ2”厚度0.33mm的c面蓝宝石基板上，利用旋涂法(2000rpm，20秒)涂布掩模材料而形成抗蚀层。作为掩模材料，使用以丙二醇单甲醚稀释为感光性树脂组成物的固含量为5重量％的涂布溶液。
作为感光性树脂组成物，将下述各成分混合使用：3-乙基-3{[3-乙基氧杂环丁烷-3-基)甲氧基]甲基}氧杂环丁烷(3－エチル－3{[3－エチルオキセタン－3－イル)メトキシ]メチル}オキセタン(OXT-221，东亚合成公司制造)20重量份、3',4'-环氧环己烷羧酸-3,4-环氧环己基甲酯(3’，4’－エポキシシクロヘキサンカルボン酸－3，4－エポキシシクロヘキシルメチル)(和光纯药工业公司制造)80重量份、苯氧基二乙二醇丙烯酸酯(Aronix(注册商标)M-101A，东亚合成公司制造)50重量份、环氧乙烷改性双酚A二丙烯酸酯(Aronix(注册商标)M-211B，东亚合成公司制造)50重量份、DTS-102(Midori化学公司制造)8重量份、1,9-二丁氧基蒽(Anthracure(注册商标)UVS-1331，川崎化成公司制造)1重量份、Irgacure(注册商标)184(Ciba公司制造)5重量份及Optool(注册商标)DAC HP(20％固含量，大金工业公司制造)4重量份。
将反转树脂模具切割为70mm×70mm(□70mm)，贴合在形成有抗蚀层的蓝宝石基板上。贴合使用膜贴合装置(Sun Tec公司制造，TMS-S2)，在贴合夹压力90N、贴合速度1.5m/s的条件下进行贴合。接着，将贴合而一体化的反转树脂模具/抗蚀层/蓝宝石基板用2片□70mm×t10mm的透明硅胶板(硬度20)夹持。在该状态下，使用纳米压印装置(EngineeringSystem公司制造，EUN-4200)，以0.05MPa的压力加压。在加压状态下，从反转树脂模具侧以2500mJ/cm2照射紫外线，使抗蚀层固化。抗蚀层固化后，将透明硅胶板及反转树脂模具剥离，获得形成有图案的抗蚀剂/蓝宝石层压体。
接着，对得到的抗蚀层图案进行氧蚀刻，去除残膜。之后，利用反应性离子蚀刻装置(RIE-101iPH，Samco公司制造)对蓝宝石基板进行蚀刻。蚀刻在下述条件下实施。
蚀刻气体：Cl2/(Cl2+BCl3)＝0.1
气体流量：10sccm
蚀刻压力：0.1Pa
天线(antenna)：50w
偏压(BIAS)：50w
蚀刻后，使用扫描式电子显微镜观察蓝宝石基板(光学基板)的表面及剖面。使用反转树脂模具(1)所制作的蓝宝石基板(A)的平均凸部高度Have为104nm，平均间隔Pave为200nm。又，推定凸部高度hn的最小值正好位于未经脉冲照射的部分，为0nm。另外，相当于该hn＝0nm的极小凸部可观察到极小凸部的底面。该底面的轮廓为大致圆形，且在底面表面观察到粗糙。即，hn＝0nm并不是在相当于极小凸部的部位什么都不存在。换言之，该0nm是hn渐近于0nm的状态。通过扫描式电子显微镜的表面观察来判断极小凸部的存在概率Z。Z＝1/6.6。另一方面，距离(tcv)被包含在1.0P～4P之间。在下述表1中示出结果。
使用反转树脂模具(2)所制作的蓝宝石基板(B)的平均凸部高度Have为300nm，平均间隔Pave为460m。又，推定凸部高度hn的最小值正好位于未经脉冲照射到的部分，为0nm。另外，hn＝0nm与使用反转树脂模具(1)的情况相同。通过扫描式电子显微镜的表面像判断hn＝0nm的存在概率Z。Z＝1/1000。另一方面，距离tcv被包含在1.0P～3P之间。在下述表1中示出结果。
使用反转树脂模具(3)所制作的蓝宝石基板(C)的平均凸部高度Have为392nm，平均间隔Pave为700nm。又，推定凸部高度hn的最小值正好位于未经脉冲照射的部分，为0nm。另外，hn＝0nm与使用反转树脂模具(1)的情况相同。通过扫描式电子显微镜的表面像判断hn＝0nm的存在概率Z。Z＝1/48.6。另一方面，距离tcv被包含在1.0P～3P之间。在下述表1中示出结果。
＜实施例2＞
在实施例1所涉及的光学基板(A)～(C)的制作中，除了将反转树脂模具(1)～(3)变更为树脂模具(1)～(3)以外，通过同样的操作制作蓝宝石基板。对所获得的蓝宝石基板的表面及剖面使用扫描式电子显微镜进行观察。
使用树脂模具(1)所制作的蓝宝石基板(D)的平均凸部深度Dave为105nm，平均间隔Pave为200nm。又，推定凹部深度dn的最小值正好位于未经脉冲照射的部分，为0nm。另外，相当于该dn＝0nm的极小凹部可观察到极小凹部的底部。在该底部观察到粗糙，因此可观察到极小凹部的轮廓为大致圆形。即，dn＝0nm并不是在相当于极小凹部的部位什么都不存在。换言之，该0nm是dn渐近于0nm的状态。通过扫描式电子显微镜的表面像判断dn＝0nm的存在概率Z。Z＝1/6.4。另一方面，距离tcc被包含在1.0P～4P之间。在下述表1中示出结果。
使用树脂模具(2)所制作的蓝宝石基板(E)的平均凹部深度Dave为299nm，平均间隔Pave为460nm。又，推定凹部深度dn的最小值正好位于未经脉冲照射的部分，为0nm。另外，dn＝0nm的极小凹部与使用树脂模具(1)的情况相同。通过扫描式电子显微镜的表面像判断dn＝0nm的存在概率Z。Z＝1/1000。另一方面，距离tcc被包含在1.0P～3P之间。在下述表1中示出结果。
使用树脂模具(3)所制作的蓝宝石基板(F)的平均凹部深度Dave为392nm，平均间隔Pave为700nm。又，推定凹部深度dn的最小值正好位于未经脉冲照射的部分，为0nm。另外，dn＝0nm的极小凹部与使用树脂模具(1)的情况相同。通过扫描式电子显微镜的表面像判断dn＝0nm的存在概率Z。Z＝1/50。另一方面，距离tcc被包含在1.0P～3P之间。在下述表1中示出结果。
表1中所记载的用语的含义如下所述。
·基板……对所制作的光学基板的管理符号
·Pave……凹凸结构的平均间隔
·Have……凹凸结构为点状结构的情况的平均高度
·Dave……凹凸结构为孔状结构的情况的平均深度
·hn或dn……所观察到的极小凸部的最小高度、或所观察到的极小凹部的最小深度
·Z……极小凸部或极小凹部的存在概率
·tcv……使极小凸部位于其间的正常凸部间的距离
·tcc……使极小凹部位于其间的正常凹部间的距离
·Tcv-ave……使极小凸部位于其间的正常凸部的顶点间的距离的平均值
·Tcc-ave……使极小凹部位于其间的正常凹部的底部中央部间的距离的平均值
＜实施例3＞(半导体发光元件的制作)
在由实施例1及实施例2得到的蓝宝石基板(光学基板(A)～(F))上，通过金属有机化学气相沉积法(MOCVD)连续地层叠(1)AlGaN低温缓冲层、(2)n型GaN层、(3)n型AlGaN包覆层、(4)InGaN发光层(MQW)、(5)p型AlGaN包覆层、(6)p型GaN层、(7)ITO层而制作半导体发光元件(A)。蓝宝石基板上的凹凸在层叠(2)n型GaN层时的成膜条件下被填埋并平坦化。接着，对半导体发光元件(A)进行蚀刻加工而安装电极垫。在该状态下，使用探测器，在p电极垫与n电极垫之间流通20mA的电流且测定半导体发光元件(A)的发光功率。在下述表3中示出实施例3所涉及的半导体发光元件的发光功率比。
＜比较例1＞
除在平坦的蓝宝石基板上形成发光半导体层以外，以与实施例1相同的方式制作蓝宝石基板(G)。在下述表2中示出评价结果。
＜比较例2＞
除利用通常的影印法，将直径3μm、间隔(P)6μm、凸部高度2μm的六方配置的凹凸结构设置在蓝宝石基板上以外，以与实施例1相同的方式制作蓝宝石基板(H)。在下述表2中示出评价结果。
＜比较例3＞
除将直接描绘光刻法的每一脉冲照射的功率设定为固定功率以外，以与实施例1相同的方式制作蓝宝石基板(Ⅰ)(光学基板)。在下述表2中示出评价结果。
表2中所记载的用语的含义如下所述。
·基板……对所制作的光学基板的管理符号
·Pave……凹凸结构的平均间隔
·Have……凹凸结构为点状结构的情况的平均高度
·Dave……凹凸结构为孔状结构的情况的平均深度
·hn或dn……所观察到的极小凸部的最小高度、或所观察到的极小凹部的最小深度
·Z……极小凸部或极小凹部的存在概率
·tcv、tcc……使极小凸部位于其间的正常凸部间的距离、使极小凹部位于其间的正常凹部间的距离
＜比较例4＞
除使用通过比较例1～比较例3所获得的蓝宝石基板以外，以与实施例3相同的方式制作半导体发光元件(G)～(I)，测定发光功率。在下述表3中示出结果。另外，下述表3中，将比较例1的功率设为1而以发光功率比的形式表示。又，半导体发光元件(A)、(B)、(C)、(G)、(H)、(I)分别为使用蓝宝石基板(A)、(B)、(C)、(G)、(H)、(I)而被制造出。
[表1]
[表2]
hn及dn表示最小值
[表3]
根据表3可知，若利用实施例1所涉及的蓝宝石基板(光学基板(A))，则与以往的平坦的蓝宝石基板(比较例1)、具有μ级的凹凸的蓝宝石基板(比较例2)、具有纳米级的均质的凹凸的蓝宝石基板(比较例3)相比，可获得较高的发光效率比。可认为该结果的原因在于，通过将凹凸结构的平均间隔Pave设定为特定范围内，可使在蓝宝石基板上成膜的半导体层中的位错缺陷数减少，又，通过以使得凸部高度hn比平均凸部高度Have低的凸部、即极小凸部以特定的概率存在的方式设置凹凸结构，能够利用光散射消除波导模式，提高光提取效率。另外，表3中仅记载有实施例1的结果，但可确认使用其他实施例的蓝宝石基板时也同样地显示较高的发光功率比。又，根据本研究可确认到通过使用实施例1及实施例2中制造的蓝宝石基板制造半导体发光元件时的其他优点。首先，与具有微米级的凹凸的蓝宝石基板(比较例2)相比，能够使半导体晶体层的使用量降低，且缩短半导体发光元件的制造时间。又，可确认能够良好地抑制在半导体晶体层内部产生的龟裂。可认为其原因在于，能够降低至蓝宝石基板与半导体晶体层的界面的应力。
＜实施例4＞
使用与上述实施例1～3不同的方法，制作具有极小凸部的蓝宝石基板。
＜圆筒状母模(树脂模具制作用铸模)的制作＞
作为圆筒状母模的基材，使用与实施例1及实施例2相同的基材。与实施例1及实施例2同样地形成抗蚀剂膜。
接着，一边使石英玻璃辊以线速度s＝1.0m/sec旋转，一边利用波长405nm的曝光用半导体激光将抗蚀层曝光。此时，将圆周方向的间隔设为300nm，并以形成为正六方排列的方式调整轴方向的间隔。又，照射脉冲的能量设为一定。
曝光后，将石英玻璃辊的抗蚀层分别显影。显影以及之后的干法蚀刻的条件与实施例1及实施例2相同。
＜树脂模具的制作＞
与实施例1及实施例2同样地对所获得的圆筒状母模的表面实施脱模处理。
接着，使用所获得的圆筒状母模制作卷筒状树脂模具。树脂模具的制造条件中除下述2个项目以外，与实施例1及实施例2相同。
1.将紫外线照射的累计光量设定为1200mJ/cm2。
2.将夹辊的按压力设为0.01Mpa。
以下，将具有由多个凸部构成的微细图案的树脂模具称为卷筒状树脂模具G1。
用原子力显微镜(AFM)中对卷筒状透明树脂模具G1进行观察时，可确认分散存在有非周期性的极小凸部。第一凸部的平均间隔Pave为300nm。又，极小凸部相对于卷筒状透明树脂模具G1的存在概率Z为1/11.1，Tcv-ave为2.5Pave。这样，可知即使在圆筒状母模表面设置周期性且大致固定的多个凹部的情况下，也能够通过调整纳米压印的贴合时的按压力，来容易地在树脂模具上设置非周期性的极小凸部。
＜反转树脂模具的制作＞
接着，以卷筒状树脂模具G1作为铸模来制造反转树脂模具。反转树脂模具的制造条件中除将紫外线的累计光量设为1300mJ/m2以外，其他与实施例1及实施例2相同。以下，将得到的具备由多个凹部构成的微细图案的反转树脂模具称为卷筒状树脂模具G2。
＜纳米加工用膜的制作＞
在卷筒状树脂模具G2的纳米结构面上，涂敷下述材料2的稀释液。接着，在纳米结构内部内包有材料2的卷筒状树脂模具的纳米结构面上，涂敷下述材料3的稀释液，获得纳米加工用膜。
材料2……TTB：3APTMS：SH710：I.184：I.369＝65.2g：34.8g：5.0g：1.9g：0.7g
材料3……黏合剂聚合物(Binding polymer)：SR833：SR368：I.184：I.369＝77.1g：11.5g：11.5g：1.47g：0.53g
黏合剂聚合物……甲基丙烯酸苄酯80质量％、甲基丙烯酸20质量％的二元共聚物的甲基乙基酮溶液(固含量50％，重量平均分子量56000，酸当量430，分散度2.7)
·TTB……四正丁醇钛(Ⅳ)单体(和光纯药工业公司制造)
·SH710……苯基改性硅油(Toray·Dow corning公司制造)
·3APTMS……3-丙烯酰氧基丙基三甲氧基硅烷(KBM5103(信越有机硅公司制造))
·I.184……1-羟基环己基苯基酮(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)184)
·I.369……2-苄基-2-二甲基氨基-1-(4-吗啉苯基)-丁酮-1(BASF公司制造的Irgacure(注册商标)369)
·SR833……三环癸烷二甲醇二丙烯酸酯(SR833(SARTOMER公司制造))
·SR368……三(2-羟基乙基)异氰脲酸酯三丙烯酸酯(SR833(SARTOMER公司制造)
使用与卷筒状树脂模具G1的制作相同的装置，将经丙二醇单甲醚(PGME)稀释的材料2直接涂敷在卷筒状树脂模具G2的纳米结构面上。在此，稀释浓度设定为使每单位面积的涂敷原料(经PGME稀释的材料2)中所含的固含量比每单位面积的纳米结构的体积小20％以上。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，卷取回收在纳米结构内部内包有材料2的卷筒状树脂模具。
接着，将在纳米结构内部内包有材料2的卷筒状树脂模具放卷出，并且使用与卷筒状树脂模具G1的制作相同的装置，将经PGME及甲基乙基酮(MEK)稀释的材料3直接涂敷在纳米结构面上。在此，稀释浓度设定为使配置在纳米结构内部的材料2和所涂敷的材料3的界面、与材料3的表面的距离为500nm。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，在材料3的表面重叠聚丙烯制覆盖膜，并将其卷取回收。另外，重叠覆盖膜时的温度设为30℃。
对所获得的纳米加工用膜，利用扫描式电子显微镜、透射电子显微镜及能量色散型X射线光谱法进行观察时，可确认材料2仅填充配置在纳米结构的凹部内部。进一步，可确认材料3以填充膜状树脂模具G2的纳米结构及材料2而使其平坦化的方式而成膜。
＜光学基板的制造＞
使用所制作的纳米加工用膜来制作光学基板。使用c面蓝宝石基板作为光学基板。
对蓝宝石基板进行5分钟UV-O3处理，去除表面的微粒并且使其亲水化。接着，将纳米加工用膜的材料3表面贴合在蓝宝石基板上。此时，在将蓝宝石基板加热至80℃的状态下进行贴合。接着，使用高压水银灯光源，以累计光量达到1200mJ/cm2的方式透过卷筒状树脂模具G2进行光照射。其后，将卷筒状树脂模具G2剥离，获得由材料2/材料3/蓝宝石基板构成的层压体。
接着，从材料2面侧使用氧气进行蚀刻，将材料2视作掩模对材料3进行纳米加工，使蓝宝石基板表面部分地露出。氧蚀刻在压力1Pa、电力300W的条件下进行。其后，从材料2面侧使用BCl3气体进行反应性离子蚀刻，对蓝宝石进行纳米加工。使用BCl3的蚀刻在ICP：150W、BIAS(偏压)：50W、压力0.2Pa下实施，使用反应性离子蚀刻装置(RIE-101iPH，Samco株式会社制造)。
最后，用将硫酸与过氧化氢水以2：1的重量比混合而成的溶液清洗，接着用纯水清洗，获得光学基板。
利用扫描式电子显微镜对所制作的光学基板进行观察时，可观察到在蓝宝石基板表面设置有多个凸部，并且分散存在有极小凸部。凹凸结构的平均凸部高度Have为150nm。极小凸部的高度hn观察为0nm～30nm(0.2Have)的范围。极小凸部的70％左右具有0nm的高度，剩余的30％左右的高度为30nm左右。又，极小凸部的存在概率为1/12.5，Tcv-ave为2.5Pave。又，夹着极小凸部而相邻的第一凸部的距离(tcv)大于300nm(Pave)且在900nm(3Pave)以下。上述结果也可以通过在扫描式电子显微镜观察中运用倾斜(Tilt)而同样地被观察到。
通过利用扫描式电子显微镜进行表面观察，在多个第一凸部中观察到高度0nm的极小凸部及高度30nm的极小凸部。另外，将使用扫描式电子显微镜的剖面观察与原子力显微镜观察并用而对极小凸部进行判断。可知第一凸部的形状并不均匀而具有紊乱。该紊乱作为各凸部的高度的分布、各凸部的凸部底部轮廓形状的分布、以及各凸部的顶点位置的分布而观察到。又，凸部底部的轮廓形状为具有多个拐点的不定形。其能够通过上述材料3与使用BCl3的干法蚀刻条件的平衡而进行控制。由于这样的第一凸部的紊乱会引起经平均化的折射率的紊乱，因此可推测光提取效率LEE进一步提高。
与实施例3同样地组装半导体发光元件，评价发光效率。评价方法与实施例3相同。可知若将比较例4的半导体发光元件(G)的功率设为1，则实施例4的半导体发光元件的功率为1.8左右。可认为实施例4的半导体发光元件的功率大于实施例3的半导体发光元件(A)的功率是由于平均间隔Pave增大所致。即，可推定由于平均间隔Pave为较小的300nm，因此由半导体晶体层的位错分散化及局部位错密度减少所引起的内量子效率IQE改善可得到维持，另一方面，通过使平均间隔Pave自200nm增大为300nm，极小凸部与第一凸部的体积差增大，即经平均化的折射率的紊乱变得显著，可赋予较大的散射性，因此光提取效率LEE大幅提高。实际上，利用透射电子显微镜测定位错密度时，可确认半导体发光元件(A)与实施例4的半导体发光元件在测定误差范围内相同。又，可确认在实施例4中也与实施例3同样地，能够使半导体晶体层的使用量降低且使半导体发光元件的制造时间缩短。
＜实施例5＞
与实施例4同样地制造卷筒状树脂模具G1。在此，获得卷筒状树脂模具G1时的夹辊的按压力设为0.01Mpa，且使光固化树脂的涂布膜厚(固体成分的膜厚)在3000nm～300nm的范围内变更。在此，在涂布膜厚为1500nm以下的情况下，将光固化树脂用丙二醇单甲醚与丙酮的混合溶剂稀释，来调整膜厚。利用扫描式电子显微镜及原子力显微镜对卷筒状树脂模具G1进行观察，求出极小凸部的存在概率。可知极小凸部的存在概率能够在1/3.3～1/50000的范围内进行调整。
接着，与实施例4同样地制造卷筒状树脂模具G2。然后，将实施例4中的涂敷装置变更为桌上型棒式涂布机，将卷筒状树脂模具G2加工成纳米加工用膜。进一步，与实施例4同样地，使用纳米加工用膜对蓝宝石基板进行加工，获得光学基板。
对所获得的光学基板利用扫描式电子显微镜及原子力显微镜进行观察。将结果记载在表4中。接着，与实施例4同样地制作半导体发光元件，确认发光功率比。又，根据PL强度测定内量子效率IQE。内量子效率IQE通过(单位时间内从发光半导体层发出的光子的数/单位时间内注入至半导体发光元件中的电子的数)而定义。在本说明书中，作为评价上述内量子效率IQE的指标，采用(在300K下测定的PL强度/在10K下测定的PL强度)。另外，为了判断对光提取效率LEE及内量子效率IQE的影响，通过用发光功率比除以内量子效率IQE，来计算出光提取效率比。将结果示在表4中。表4中，Tcv-ave或极小凸部的存在概率Z等信息根据说明书正文中所记载的定义而计算出。
表4中所记载的用语的含义如下所述。
·No.……对所制作的光学基板的管理符号
·Z……极小凸部的存在概率
·Tcv-ave……使极小凸部位于其间的正常凸部的顶点间的距离的平均值
·IQE……内量子效率
·LEE比……光提取效率比
[表4]
根据表4可知以下情况。首先，存在概率Z越变小，则内量子效率IQE越提高。但是，即使存在概率Z为最大的1/3.3的情况下，与实施例4的元件G相比，内量子效率IQE也相当大。其原因在于，通过平均间隔Pave为300nm的微小的凹凸结构，能够扰乱半导体晶体层的生长模式，在凹凸结构的凸部附近能够使位错彼此冲突而消失。其能够通过实际地进行透射电子显微镜观察而得以确认。另一方面，若存在概率Z增大，则极小凸部的比例增加。该情况下，半导体晶体层以使第二凸部平坦化后，使第一凸部顶部平坦化的方式成膜。即，可认为从第二凸部附近至第一凸部附近所产生的内部应力的密度增加。因此，可推定半导体晶体层的结晶性降低，内量子效率IQE降低。
其次，虽然存在概率Z越增大，光提取效率LEE越提高，但以存在概率Z＝1/7.6为分界而光提取效率LEE减小。又，无论存在概率Z如何，与实施例4的元件G相比光提取效率LEE均提高。可认为其原因在于，利用平均间隔Pave为300nm的凹凸结构，在半导体晶体层内进行波导的发射光因光衍射而使前进方向变化。另一方面，通过存在概率Z增大，则极小凸部的比例增加。由此，可认为，由于对平均折射率加入依据极小凸部的分布的分布，因此可通过光衍射及光散射而将形成波导模式的光提取。在此，在存在概率Z过度增大的情况下，极小凸部的比例增多，因此凹凸结构的平均体积减小。即，可认为光衍射强度降低，因此光提取效率LEE降低。
根据以上，通过设置凹凸结构，则能够提高内量子效率IQE。在此，可知，在为了提高内量子效率IQE而设置有极小凸部的情况下，存在因其存在概率Z而使光提取效率LEE达到最优选的范围。进一步可知，在极小凸部的存在概率Z过大的情况下，内量子效率IQE也降低。根据以上，发光功率比相对于存在概率Z存在最优选的范围。在本研究中，可知在概率Z为1/5.4～1/5000的范围内发光功率比大幅提高。可知，尤其是当概率Z在1/7.6～1/1000之间时，发光功率比的提高更为显著。其原因在于上述说明的外量子效率EQE由内量子效率IQE与光提取效率LEE的乘积所决定，存在这样的由存在概率Z引起的最优选值的理由如上述所考察的那样。
进一步，对半导体晶体层的生长进行观察、分析时，可确认通过使存在概率Z处于上述范围内，能够进一步改善半导体发光元件的漏电流。在蓝宝石基板(光学基板)上利用MOCVD法将缓冲层、uGaN层、nGaN层、MQW层、及pGaN层成膜之后，形成ITO膜，进行台面蚀刻，最后形成由Cr/Ti/Au构成的金属垫图案。在该状态下测定漏电流。如图5所示，可知在存在概率Z较小的情况下，漏电流得到进一步改善，显示良好的二极管特性。又，可知以存在概率Z在1/5附近为起点，当存在概率Z增大时，漏电流剧增。例如，与存在概率Z为1/55的情况相比，存在概率Z为1/3.3的情况下的漏电流为1.7～2.9倍。即，可确认二极管特性大幅降低。在此，对半导体晶体层的生长性进行确认时，可确认存在概率Z越大，则越从极小凸部附近产生半导体晶体层的奇异生长。在此，奇异生长是指与周围相比生长速度较快。图6A及图6B中表示对奇异生长的半导体晶体层的剖面利用扫描式电子显微镜进行观察的结果。图6A为存在概率Z为1/3.3(相当于图5的概率Z为0.3、表4的No.13)的情况。根据图6A可知，由于奇异生长，导致在半导体晶体层的与光学基板(蓝宝石基板)相距最远的面产生凸状的不平整。其是由于存在概率Z较大而形成第二凸部的集合，由此急速生长的半导体晶体层。另一方面，根据图6B可知，在奇异生长的半导体晶体层的与光学基板相距最远的面产生凹状的不平整。其是由于下述原因而产生的：由于因存在概率Z较大而产生的第二凸部的集合相邻，导致第二凸部中奇异生长的半导体晶体层彼此冲突，从而产生上述不平整。根据以上可知，通过将存在概率Z设为规定值以下，能够抑制半导体晶体层的p-n接合界面的偏移，换言之能够抑制能带图中的能隙的偏移，由此能够更良好地减少漏电流。
＜实施例6＞
首先，对c面单面镜面蓝宝石(偏离角：0.2°)的镜面进行UV-O3处理，使表面亲水化且将微粒去除。接着，使纳米粒子分散在光致抗蚀剂用的酚醛清漆树脂中。接着，将分散有纳米粒子的酚醛清漆树脂通过旋涂法在蓝宝石基板上成膜，在120℃的电热板上进行预烘烤。然后进行光刻法，在蓝宝石基板上制作多个平均间隔为3.2μm且以正六方排列而排列的圆锥状的点。利用扫描式电子显微镜进行观察，可确认正常凸部与奇异凸部。根据扫描式电子显微镜观察，正常凸部平均为如下所述的点结构。
·点的顶点为曲率半径大于0的带有圆度的角部。
·点的底部的轮廓形状为大致圆形。
·点的侧面具有2阶段的倾斜角度。该2阶段的倾斜角度中，点的底部侧相比于上部侧具有倾斜角度较小的倾斜。
·点的底部的直径为1.7μm。
在实施例6中，使分散在酚醛清漆树脂中的纳米粒子的浓度及形状变化。形状设为球状及填料状。球状的纳米粒子为平均粒径25nm的TiO2粒子。另一方面，填料状的纳米粒子为长轴方向的长度为100nm的ZnO棒。又，将这些纳米粒子的浓度在0.01％～3％的范围内变更。由此，对奇异凸部的存在比例、及设置在奇异凸部上的凸状体或/及凹状体的覆盖率进行调整。
将利用扫描式电子显微镜及原子力显微镜对所制造的光学基板进行观察的结果记载在表5及表6中。表5以奇异凸部的存在比例为参数进行整理，表6以凸状体及凹状体对奇异凸部的覆盖率为参数进行整理。另外，表5及表6中虽未记载，但通过扫描式电子显微镜及原子力显微镜观察，设置在奇异凸部表面的凸状体及凹状体的高度或深度被观察为在10nm～400nm的范围内。尤其是所含的10nm～50nm的凸状体或凹状体最多，由多至少依序为50nm～100nm、100nm～150nm、150nm～400nm。又，虽然凸状体及凹状体从位于奇异凸部的顶部附近的凸状体及凹状体、至位于奇异凸部的底部附近的凸状体及凹状体混合存在，但作为比例，位于顶部附近的凸状体及凹状体较多。
表5及表6的用语的意思如下所述。
·正常凸部……构成凹凸结构的多个点中没有奇异凸部的凸部。
·Pave……凹凸结构的平均间隔
·Have……凹凸结构的平均高度
·φave……凹凸结构的点的底部的直径的平均值
·奇异凸部……表面具有凸状体或/及凹状体的凸部
·存在……是否存在奇异凸部。○表示包含奇异凸部，×表示不包含奇异凸部。
·覆盖率……凸状体及凹状体相对于奇异凸部的表面的平面占有率
·P/R……奇异凸部的存在比例
·N……为求出奇异凸部的存在比例而计数的凸部的数
·比……奇异凸部的存在比例
另外，表5及表6中的比较例5是不在光致抗蚀剂用的酚醛清漆树脂中添加纳米粒子而进行光刻法所制造的光学基板，该光学基板不存在奇异凸部。
接着，与实施例5同样地求出发光功率比、光提取效率比、以及内量子效率。将结果记载在表5及表6中。
[表5]
[表6]
根据表5及表6，可了解以下事项。通过包含奇异凸部，发光功率比增加。根据表5可知，若凸状体及凹状体的覆盖率增大，则内量子效率IQE增加。可认为其原因在于，在奇异凸部的凸状部或凹状体部，半导体晶体层的生长模式被扰乱。然而，在表5的No.6所示的覆盖率为35.3％的情况下，内量子效率IQE略微降低。认为其原因在于，着眼于一个奇异凸部时，其表面的粗糙度增大，由此半导体晶体层的生长的紊乱过度增大。即，可推定生长的紊乱所造成的应力较强地作用于半导体晶体层，由此产生晶体缺陷。根据表6可知，若奇异凸部的比例增大，则发光功率比增加。可认为其原因在于，由奇异凸部引起的光散射性增加。尤其是奇异凸部通过其表面的凸状体或凹状体，而使得扰乱波导模式时的随机性增加。即，可认为由于可使光散射优先于光衍射。然而，从表6的No.14所示的奇异凸部的存在比例超过9％时开始，发光功率比略微降低。根据LEE比可知，其原因在于光提取效率LEE降低。产生这样的现象的理由可认为如下：在奇异凸部过多的情况下，前进方向暂时被扰乱的发射光再次形成波导模式的概率增加；及由于向半导体发光元件的侧面部的出光增加，因此容易产生吸收衰减。
根据以上可知，尤其是凸状体及凹状体对奇异凸部的覆盖率为0.02％～8.65％是适当的。尤其是，可知若覆盖率为0.34％～8.65％，则发光功率比进一步提高。另一方面，可知奇异凸部的存在比例尤其适当的是0.02％～26％，特别是,若为0.02％～0.9％，则发光功率比进一步提高。
进一步，对半导体晶体层的生长更详细地进行确认时，可知，使用包含奇异凸部的光学基板的情况与使用不包含奇异凸部的光学基板的情况相比，能够抑制半导体晶体层的凹凸结构的凸部附近的龟裂。
＜实施例7及实施例8＞
制作表面具备凹凸结构面的光学基板，使用该基板制作半导体发光元件(LED)，且对LED的效率进行比较。
以下的研究中，为了制作表面具备凹凸结构面的光学基板，制作凹凸结构L，接着在凹凸结构L的表面上制作凹凸结构S。
·凹凸结构L的制作
在蓝宝石基板的C面(0001)上，形成作为蚀刻掩模的SiO2膜，且通过影印法而图案化。接着，通过利用由SiO2构成的掩模对蓝宝石基板进行蚀刻，来制作凹凸结构L。另外，蚀刻通过湿法蚀刻而进行，使用磷酸与硫酸的混酸作为蚀刻液。液温约为295℃。
使用扫描式电子显微镜对所制作的凹凸结构L进行观察。将结果归纳于表7中。实施例7的凹凸结构L在间隔PL为3000nm的六方晶格的晶格点上配置有凸部，且凸部的平均高度为1500μm，凸部底部宽度lcvb为1500μm。又，在凸部侧面设置有2阶段的倾斜角度。从凸部顶部向凸部底部，侧面倾斜角度变换一次。通过该变换，将倾斜角设定为变得陡斜。另一方面，实施例8中，为在六方晶格的晶格中心部不设置有凸部的结构。即，制作在六方晶格的中心没有凸部，在形成六方晶格的轮廓的晶格点上最密集地填充有具有凸部的单元的结构。平均间隔或高度如表7中所记载，又，凸部侧面的状态与实施例7相同。
表7中所记载的用语的含义如下所述。
·排列……凹凸结构L的凸部的排列
·PL……凹凸结构L的平均间隔
·Have……凹凸结构L的平均高度
·lcvb……凹凸结构L的凸部底部宽度
[表7]
·凹凸结构S的制作
在凹凸结构L的表面上制作凹凸结构S。
(1)制作圆筒状母模，(2)对圆筒状母模应用光转印法而制作卷筒状树脂模具。(3)其后，将卷筒状树脂模具加工成光学基板的纳米加工用膜。接着，(4)使用纳米加工用膜，在具备凹凸结构L的光学基板上形成掩模，通过所获得的掩模进行干法蚀刻，由此制作表面具备由凹凸结构L及凹凸结构S构成的凹凸结构面的光学基板。
(1)圆筒状母模的制作
进行与实施例1同样的操作，获得圆筒状母模。
(2)卷筒状树脂模具的制作
将所制作的圆筒状母模作为铸模，应用光纳米压印法，连续地制作卷筒状树脂模具G1。接着，以卷筒状树脂模具G1作为模板，利用光纳米压印法连续地获得卷筒状树脂模具G2。
卷筒状树脂模具与实施例4同样地进行制作。但是，将光固化树脂的涂布膜厚设为5μm，紫外线的累计光量设为1500mJ/cm2。接着，以卷筒状树脂模具G1作为铸模，获得卷筒状树脂模具G2。卷筒状树脂模具与实施例4同样地进行制作，但是将光固化树脂的涂布膜厚设为3μm，紫外线的累计光量设为1200mJ/cm2。
(3)纳米加工用膜的制作
将卷筒状树脂模具G2加工成纳米加工用膜。顺序与实施例4相同。但是，涂敷材料3时，将配置在纳米结构内部的材料2和所涂敷的材料3的界面、与材料3的表面的距离设为1800nm，在涂敷材料3之后，使其历时5分钟在95℃的送风干燥炉内通过。
(4)具备凹凸结构L的光学基板的纳米加工
使用所制作的纳米加工用膜，尝试对具备凹凸结构L的光学基板进行加工。作为具备凹凸结构L的光学基板，使用表7中记载的基板。
对具备凹凸结构L的蓝宝石基板进行5分钟UV-O3处理，去除表面的微粒并且使其亲水化。接着，将纳米加工用膜的材料3表面贴合在具备凹凸结构L的蓝宝石基板上。此时，在将具备凹凸结构L的蓝宝石基板加热至115℃的状态下进行贴合。接着，使用高压水银灯光源，以累计光量达到1200mJ/cm2的方式透过卷筒状树脂模具G2进行光照射。其后，将卷筒状树脂模具G2剥离。
从所获得的层压体(由材料2/材料3/基板构成的层压体)的材料2面侧使用氧气进行蚀刻，将材料2视作掩模对材料3进行纳米加工，使凹凸结构L的表面部分地露出。氧蚀刻在压力1Pa、电力300W的条件下进行。接着，从材料2面侧使用BCl3气体与Cl2气体的混合气体进行反应性离子蚀刻，对具备凹凸结构L的蓝宝石基板进行纳米加工。蚀刻在ICP：150W、BIAS(偏压)：50W、压力0.2Pa下实施，且使用反应性离子蚀刻装置(RIE-101iPH，Samco株式会社制造)。
最后，使用将硫酸与过氧化氢水以2：1的重量比混合而成的溶液清洗，获得具备由凹凸结构L及凹凸结构S构成的凹凸结构面的蓝宝石光学基板。另外，在蓝宝石基板上制作的凹凸结构的形状主要由纳米加工用膜的材料2的填充率及材料3的膜厚所控制。
对具备凹凸结构面的蓝宝石光学基板利用扫描式电子显微镜进行观察。凹凸结构S形成在凹凸结构L的整个表面上。又，可确认凹凸结构L的顶部附近的凹凸结构S与凹凸结构L的凹部底部附近的凹凸结构S相比，高度较高且均匀性较高。凹凸结构S平均为凸部底部的轮廓没有角的结构，凸部底部的轮廓不为圆而为弯曲的形状。将凹凸结构S的凸部的高度、凸部底部宽度lcvb以及凹凸结构S对凹凸结构L的覆盖率记载在表8中。另外，表8中，凹凸结构S的凸部的高度及凸部底部宽度lcvb记载了对于形成在凹凸结构L的凹部底部的凹凸结构S的凸部的值。
表8中所记载的用语的含义如下所述。
·PS……凹凸结构S的平均间隔
·Have……凹凸结构S的平均凸部高度
·lcvb……凹凸结构S的凸部底部宽度
·PL/PS……凹凸结构L的平均间隔(PL)与凹凸结构S的平均间隔(PS)的比率
·覆盖……凹凸结构S相对于凹凸结构L的凸部及凹部的覆盖率
[表8]
在所获得的蓝宝石光学基板的凹凸结构面上，通过MOCVD连续地层叠(1)AlGaN低温缓冲层、(2)n型GaN层、(3)n型AlGaN包覆层、(4)InGaN发光层(MQW)、(5)p型AlGaN包覆层、(6)p型GaN层、(7)ITO层。制膜条件设定为在层叠(2)n型GaN层时将蓝宝石基板上的凹凸填埋而使其平坦化。进而，进行蚀刻加工而安装电极垫。
在该状态下，使用探测器，在p电极垫与n电极垫之间流通20mA的电流且测定发光功率。将结果归纳在表9及表10中。
另外，表9及表10中记载的比较例6及比较例7是制作具备仅由凹凸结构L构成的凹凸结构面的光学基板的情况。比较例6中使用具备由与实施例7的凹凸结构L对应的凹凸结构所构成的凹凸结构面的光学基板。又，比较例7中使用具备由与实施例8的凹凸结构L对应的凹凸结构所构成的凹凸结构面的光学基板。
表9中示出将使用了比较例6的光学基板的LED的发光功率比设为1时，使用本发明所涉及的实施例7中记载的光学基板的LED的发光功率。表10中示出将使用比较例7的光学基板的LED的发光功率比设为1时，使用本发明所涉及的实施例8中记载的光学基板的LED的发光功率。
另外，内量子效率IQE根据PL强度而确定。内量子效率IQE通过(单位时间内自发光半导体层发出的光子的数/单位时间内注入至半导体发光元件中的电子的数)定义。本说明书中，作为评价上述内量子效率IQE的指标，采用(在300K下测定的PL强度/在10K下测定的PL强度)。
[表9]
发光功率比 IQE[％]
实施例7 1.28 75
比较例6 1 60
[表10]
发光功率比 IQE[％]
实施例8 1.39 82
比较例7 1 60
根据表9及表10可知，与具备仅由凹凸结构L构成的凹凸结构面的比较例6及比较例7的光学基板相比，在实施例7及实施例8中，通过使用具备由凹凸结构S及凹凸结构L构成的凹凸结构面的光学基板,发光强度提高。可知其原因之一在于，内量子效率IQE提高。可推定，内量子效率IQE得到改善是由于从凹凸结构L的凹部生长的半导体晶体层的位错减少效果被凹凸结构S促进。进一步，可知，相比内量子效率IQE的提高程度，发光强度的提高程度较大。可推定其原因在于，由于凹凸结构S在凹凸结构L上具有紊乱，因此可增加光散射性，光提取效率LEE进一步提高。
＜实施例9＞
与实施例7同样地制作实施例9的凹凸结构(L)，在凹凸结构(L)上进一步制作凹凸结构(S)。在此，凹凸结构(S)的制造方法设为与实施例7相同，且使纳米加工用膜的纳米结构变化。将纳米加工用膜的纳米结构设为参数，与实施例7同样地获得光学基板，制作半导体发光元件，进行评价。另外，在凹凸结构(L)的凸部顶部、凸部侧面以及凹部底部制作凹凸结构(S)。
将对所制造的光学基板利用扫描式电子显微镜进行观察所得的结果及发光功率比示在表11中。另外，凹凸结构(L)为表7的实施例7中所记载的凹凸结构。
表11中所记载的用语的含义如下所述。
·PS……凹凸结构S的平均间隔
·Have……凹凸结构S的平均凸部高度
·lcvb……凹凸结构S的凸部底部宽度
·PL/PS……凹凸结构L的平均间隔(PL)与凹凸结构S的平均间隔(PS)的比率
·覆盖……凹凸结构S相对于凹凸结构L的凸部及凹部的覆盖率
[表11]
表11中，尤其是从PL/PS超过2.5(表11中的No.6)时开始，凹凸结构(S)的形状的变形增大，伴随于此，凹凸结构(L)的形状也变形。根据该观点可知，在由多个凸部构成的凹凸结构(L)的表面配置凹凸结构(S)的情况下，PL/PS优选为超过2.5。尤其是若为3.3以上，则凹凸结构(S)的形状精度进一步提高，在6.0以上，形状的稳定性达到饱和。
发光功率比将表7的实施例7中所记载的情形设为1而进行表示。首先，可知任一光学基板中发光功率均增加。又，可知虽PL/PS越小则发光功率越增加，但以PL/PS＝6.0为分界发光功率略微减少。首先，发光功率增加是由于由微米尺度的体积变化较大的凹凸结构(L)引起的光学散射性。在此，在凹凸结构(L)的表面设置有凹凸结构(S)。尤其是由于在凹凸结构(L)的凹部底面也配置有凹凸结构(S)，因此可认为当半导体晶体层生长时，在凹凸结构(L)的凹部底部附近能够将半导体晶体的生长模式扰乱，有效地使位错消失。又，可确认PL/PS越增大，则内量子效率IQE越提高，且在PL/PS＝10时大致饱和。即，内量子效率IQE当PL/PS增大时，会以某一时刻为分界而饱和。然而，PL/PS增大意味着从半导体发光元件的发射光来看的体积减小，因此光学散射性降低。因此，可认为对于发光功率优选的范围出现。
＜实施例10＞
制作仅在凹凸结构(L)的凸部顶部上表面具备凹凸结构(S)的光学基板。
首先，与实施例4同样地制作卷筒状树脂模具G2。但是，将光固化树脂的涂布膜厚设为4μm，紫外线的累计光量设为1800mJ/cm2。接着，以卷筒状树脂模具G1作为铸模，获得卷筒状树脂模具G2。卷筒状树脂模具与实施例4同样地制作，但是将光固化树脂的涂布膜厚设为2μm，紫外线的累计光量设为1300mJ/cm2。
(3)纳米加工用膜的制作
将卷筒状树脂模具G2加工成纳米加工用膜。顺序与实施例4相同。但是，涂敷材料3时，将配置在纳米结构内部的材料2和所涂敷的材料3的界面、与材料3的表面的距离设为350nm，在涂敷材料3之后，使其历时5分钟在95℃的送风干燥炉内通过。
(4)光学基板的纳米加工
使用所制作的纳米加工用膜对光学基板进行加工，制作凹凸结构(S)。
对c面单面镜面蓝宝石基板的镜面进行5分钟UV-O3处理，去除表面的微粒并且使其亲水化。接着，将纳米加工用膜的材料3表面贴合在蓝宝石基板上。此时，在将蓝宝石基板加热至110℃的状态下进行贴合。接着，使用高压水银灯光源，以累计光量达到1400mJ/cm2的方式透过卷筒状树脂模具G2进行光照射。之后，将卷筒状树脂模具G2剥离。
从得到的层压体(由材料2/材料3/基板构成的层压体)的材料2面侧使用氧气进行蚀刻，将材料2视作掩模对材料3进行纳米加工，使蓝宝石基板的表面部分地露出。氧蚀刻在压力1Pa、电力300W的条件下进行。接着，从材料2面侧使用BCl3气体与Cl2气体的混合气体进行反应性离子蚀刻，对具备凹凸结构S的蓝宝石基板进行纳米加工。蚀刻在ICP：150W、BIAS(偏压)：50W、压力0.2Pa下实施，使用反应性离子蚀刻装置(RIE-101iPH，Samco株式会社制造)。
最后，使用将硫酸与过氧化氢水以2：1的重量比混合而成的溶液清洗，获得具备由凹凸结构S构成的凹凸结构面的蓝宝石光学基板。另外，在蓝宝石基板上制作的凹凸结构(S)的形状主要受纳米加工用膜的材料2的填充率及材料3的膜厚控制。
然后，在凹凸结构(S)上，利用旋涂法将光致抗蚀剂用的酚醛清漆树脂成膜，在120℃的电热板上进行预烘烤。然后进行光刻法，制作凹凸结构(L)。在此，通过对光致抗蚀剂进行负型显影并使用而将凹凸结构(L)形成为点形状，通过对光致抗蚀剂进行正型显影而将凹凸结构(L)形成为孔结构。在任一情况下，均形成平均间隔为3.2μm的正六方排列。
对所获得的光学基板利用扫描式电子显微镜进行观察。点状的凹凸结构(L)为以下的点状体。
·平均间隔Pave为3.2μm，为正六方排列。
·点的底部直径为2.4μm，底部形状为大致圆形。
·点间的凹部底部平坦。
·在点顶部具有平坦面的圆台形状。点顶部的平坦面为大致圆形，其直径为1.6μm。
·点顶部为大致圆形的台面，仅在点顶部上配置有凹凸结构(S)。
另一方面，孔状的凹凸结构(L)为以下的孔状体。
·平均间隔Pave为3.2μm，为正六方排列。
·孔的开口部直径为1.5μm，开口形状为大致圆形。
·孔的深度为1.4μm。
·孔间的凸部顶部平坦，仅在该平坦面上配置有凹凸结构(S)。
·孔的形状为底面为大致圆形的圆锥，圆锥的顶部为曲率半径大于0的角部。
将凹凸结构(L)为点状的情况下凹凸结构(S)的结果与发光功率比一起记载在表12中。另外，发光功率比是将表7的实施例7中所记载的情形设为1而进行表示。
表12中所记载的用语的含义如下所述。
·PS……凹凸结构S的平均间隔
·Have……凹凸结构S的平均凸部高度
·lcvb……凹凸结构S的凸部底部宽度
·PL/PS……凹凸结构L的平均间隔(PL)与凹凸结构S的平均间隔(PS)的比率
·覆盖1……凹凸结构S对凹凸结构L的凸部及凹部的覆盖率
·覆盖2……凹凸结构S对凹凸结构L的凸部顶部上表面的覆盖率T
[表12]
根据表12可知，覆盖率越增大，则发光功率越增大。其是由于利用凹凸结构(S)，如已说明的那样能够减少半导体晶体层的位错。尤其是由于凹凸结构(L)为点状，且在该点状的凹凸结构(L)的凸部具有平坦面，在该平坦面上设置有凹凸结构(S)，因此能够从凹凸结构(L)的凸部顶部上良好地生长半导体晶体层。可推定其原因在于，抑制凹凸结构(S)的凹部底部的半导体晶体层的核的能量释放的效果发挥作用。因此，能够使从凹凸结构(L)的凸部顶部上的半导体晶体层的生长速度与从凹凸结构(L)的凹部底部生长的半导体晶体层的生长速度相比略微缓慢。由此，可认为能够使从凹凸结构(L)的凹部底部生长的半导体晶体层、与从凹凸结构(L)的凸部顶部上生长的高质量的半导体晶体层良好地连接，由此位错减少，内量子效率提高。实际上，随着凹凸结构(S)的覆盖率增大而位错减少的情况可通过透射电子显微镜观察而确认。然而，以对凸部顶部上表面的覆盖率T为50.2％(表12的No.14)为分界，发光功率强度降低。可认为其原因在于，对凸部顶部上表面的覆盖率T、即赋予有凹凸结构(S)的凹凸结构(L)表面内凹凸结构(S)的平面占有率过大的情况下，凹凸结构(S)的凹部底部的半导体晶体层的能量的释放作用显著降低。即，可推定在从半导体晶体层的成核向生长过渡的阶段，附着在凹凸结构(S)的凹部底部的核的能量的释放速度降低。又，以对凸部顶部上表面的覆盖率T为7.1％(表12的No.9)为分界，发光功率降低。可认为其是由于光学散射性降低、即光提取效率减小。根据作为间接研究的仅针对于凹凸结构(S)的雾度测定，可确认散射性降低。
根据以上可知，尤其是在对凸部顶部上表面的覆盖率T为12.6％～50.2％之间时，发光功率增大，尤其在对凸部顶部上表面的覆盖率T为19.6％～34.9％之间时，发光功率进一步增加。
将凹凸结构(L)为孔状的情况下凹凸结构(S)的结果与发光功率比一起记载在表13中。另外，发光功率比是将表7的实施例7中所记载的情形设为1而加以表示。
表13中所记载的用语的含义如下所述。
·PS……凹凸结构S的平均间隔
·Have……凹凸结构S的平均凸部高度
·lcvb……凹凸结构S的凸部底部宽度
·PL/PS……凹凸结构L的平均间隔(PL)与凹凸结构S的平均间隔(PS)的比率
·覆盖1……凹凸结构S对凹凸结构L的凸部及凹部的覆盖率
·覆盖2……凹凸结构S对凹凸结构L的凸部顶部上表面的覆盖率T
[表13]
根据表13可知，覆盖率越增大，则发光功率越增大。其是由于利用凹凸结构(S)，如已说明的那样能够减少半导体晶体层的位错。实际上，随着凹凸结构(S)的覆盖率增大而位错减少的情况能够通过透射电子显微镜观察而确认。然而，以对凸部顶部上表面的覆盖率为50.2％(表13的No.14)为分界，发光功率强度降低。可认为其原因在于，对凸部顶部上表面的覆盖率T过大的情况下，凹凸结构(S)的凹部底部的半导体晶体层的能量的释放作用显著降低。即，可推定在从半导体晶体层的成核向生长过渡的阶段，附着在凹凸结构(S)的凹部底部的核的能量的释放速度降低。又，以对凸部顶部上表面的覆盖率T为7.1％(表13的No.9)为分界，发光功率降低。可认为其是由于光学散射性降低、即光提取效率减小。根据作为间接研究的仅针对于凹凸结构(S)的雾度测定，可确认散射性降低。
根据以上可知，尤其是在对凸部顶部上表面的覆盖率T为12.6％～50.2％之间时，发光功率增大，特别是在对凸部顶部上表面的覆盖率T为19.6％～34.9％之间时，发光功率进一步增加。
又，对半导体晶体层更详细地确认时，在使半导体晶体层成膜之后的状态下，能够在凹凸结构(L)的凹部内部观察到空隙。因此，可认为与半导体晶体层的折射率的差增大，光提取效率容易提高。又，在使半导体晶体层成膜后，在半导体晶体层的表面安装支承基材，从光学基板侧照射激光束而对光学基板进行激光剥离，可确认能够容易地剥离光学基板。可认为其原因在于，由于存在已说明的空隙，能够使光学基板与半导体晶体层的密合性降低。
＜实施例11＞
作为构成层压体掩模的材料，对第一掩模层选择氧化铬，对第二掩模层选择氧化硅。另外，相对于后述的第一掩模层(氧化铬层)及蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液，氧化铬与蓝宝石基板的蚀刻选择比为3，氧化硅与蓝宝石基板的蚀刻选择比为20以上。
首先，准备2片利用溅射法使50nm的氧化铬膜成膜后、接着使50nm的氧化硅膜成膜而得到的蓝宝石基板。在一片蓝宝石基板上利用旋涂法使UV抗蚀剂(PAK-02；东洋合成制造)成膜。在另一片蓝宝石基板上利用溅射法使热反应型抗蚀剂CuO-8％Si成膜。
对于形成有UV抗蚀剂膜的蓝宝石基板，使用纳米压印模具将图案转印至UV抗蚀剂上。将UV抗蚀剂的残膜通过使用O2气体的干法蚀刻而去除。之后，以UV抗蚀图案作为掩模，通过利用氟系气体进行的干法蚀刻而将图案转印至第二掩模层(氧化硅层)上。
另一方面，对于形成有热反应型抗蚀剂CuO-8％Si膜的蓝宝石基板，利用曝光装置描绘图案后，利用草酸铵与甘胺酸的3wt％混合溶液进行显影而形成图案。其后，以热反应型抗蚀图案作为掩模，通过利用氟系气体进行的干法蚀刻而将图案转印至第二掩模层(氧化硅层)上。
另外，此次的图案的间隔以200nm、460nm、700nm、2μm、5μm这5个水准来实施，但可以根据需要变更图案间隔，本发明并不因图案形状而受任何限制。
其次，以第二掩模层(氧化硅层)作为掩模，对第一掩模层(氧化铬层)及蓝宝石基板实施湿法蚀刻。湿法蚀刻液将以1：3vol％混合磷酸与硫酸所得的溶液加热至230℃而使用，且实施4分钟的湿法蚀刻。
其结果，在所有间隔下，将蓝宝石基板蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
＜实施例12＞
作为构成掩模的材料，对第一掩模层选择由氧化硅和氧化钨构成的混合物，对第二掩模层选择氧化硅。该掩模的组成比设定为使硅与钨的比率为9mol％：1mol％。另外，相对于后述的第一掩模层(氧化硅)及蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液，由氧化硅和氧化钨构成的混合物与蓝宝石基板的蚀刻选择比为3，氧化硅与蓝宝石基板的蚀刻选择比为20以上。
图48及图49示出实施例12中所实施的光学基板的制造方法的各工序的剖面示意图。
首先，如图48A所示，准备蓝宝石基板901，所述蓝宝石基板901利用溅射法首先以50nm的膜厚使由氧化硅和氧化钨组成的混合物所构成的第一掩模层902a成膜，接着使膜厚50nm的由氧化硅构成的第二掩模层902b成膜。将第一掩模层902a及第二掩模层902b一并称为层压体掩模902。
接着，准备具备图48A所示的图案的片材906。片材906由树脂模具905、掩模903及掩模904构成。在此，掩模904可根据需要而配置。树脂模具905及掩模903的材料例如优选为UV固化树脂。又，掩模904的材料例如优选为由溶胶凝胶材料等构成的无机材料。掩模904能够以下述目的而配设，在后述的残膜去除时以及向第二掩模层902b转印图案时，提高掩模903的干法蚀刻耐受性。本实施例中，树脂模具905使用后述的材料A，掩模904使用后述的材料B，掩模903使用后述的材料C。另外，片材906的图案选择间隔360nm而制作。另外，虽此次的图案的间隔以360nm而实施，但图案间隔能够根据需要变更，本发明并不因图案形状而受任何限制。
本实施例中使用以下的材料。
·DACHP……OPTOOL DAC HP(大金工业公司制造)
·M350……三羟甲基丙烷(EO改性)三丙烯酸酯(东亚合成公司制造的M350)
·I.184……Irgacure 184(BASF JAPAN(株)制造)
·I.369……Irgacure 369(BASF JAPAN(株)制造)
·TTB……四正丁醇钛
·3APTMS……KBM5103(信越有机硅公司制造)
·SH710……苯基改性硅油(Toray·Dow corning公司制造)
·SR833……三环癸烷二甲醇二丙烯酸酯(SR833(SARTOMER公司制造))
·SR368……三(2-羟基乙基)异氰脲酸酯三丙烯酸酯(SR368(SARTOMER公司制造)
在将蓝宝石基板41加热至80℃并且进行UV照射(500mJ/cm2)的条件下，将上述片材906贴合在第二掩模层902b上。
接着，如图48B所示，将树脂模具905剥离后，通过O2灰化将掩模903的凹部底部的残膜去除，如图48C所示那样，使第二掩模层902b的表面部分地露出。另外，O2灰化条件在压力1Pa、O2气体下实施。
然后，以掩模903及掩模904作为掩模，利用SF6气体进行干法蚀刻，如图48D所示那样，将图案转印至第二掩模层902b上。另外，干法蚀刻条件是在5Pa、2分钟的条件下实施。
接着，如图49A及图49B所示，以第二掩模层902b作为掩模，对第一掩模层902a及蓝宝石基板901实施湿法蚀刻。第一掩模层902a及蓝宝石基板901的湿法蚀刻液是将以1：1vol％混合磷酸与硫酸所得的溶液加热至230℃而使用。又，湿法蚀刻实施3分钟。此时，将第一掩模层902a完全去除。另外，在第一掩模层902a及第二掩模层902b(层压体掩模902)上残留有掩模903、904的状态下进行湿法蚀刻。但是，即使将掩模903、904预先去除，也获得同样的结果。
其结果，所获得的蓝宝石基板901的表面以间隔360nm被蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
另外，上述片材906可以单片地制作，也可以以卷筒状制作。尤其是卷筒状的情况适合于大量生产，因而优选。以下，对本实施例中制作卷筒状的片材906的工序进行说明。
(1)制作圆筒状母模，(2)对圆筒状母模应用光转印法而制作卷筒状的树脂模具。(3)之后，将卷筒状的树脂模具加工成光学基板的纳米加工用构件(纳米加工用膜)。
(1)圆筒状母模的制作
通过使用半导体激光的直接描绘光刻法，在圆筒状石英玻璃的表面形成凹凸结构。首先，在圆筒状石英玻璃表面上利用溅射法使抗蚀层成膜。溅射法使用φ3英寸的CuO(含8atm％的Si)作为靶(抗蚀层)，在RF100W的电力下实施，使20nm的抗蚀层成膜。接着，一边使圆筒状石英玻璃旋转，一边使用波长405nm半导体激光进行曝光。接着，对曝光后的抗蚀层进行显影。抗蚀层的显影使用0.03wt％的甘胺酸水溶液，进行240sec处理。然后，将显影了的抗蚀层作为掩模，通过干法蚀刻对蚀刻层(石英玻璃)进行蚀刻。干法蚀刻使用SF6作为蚀刻气体，在处理气体压力1Pa、处理电力300W、处理时间5分钟的条件下实施。最后，使用pH值为1的硫酸，从表面赋予有凹凸结构的圆筒状石英玻璃仅将抗蚀层残渣剥离。剥离时间设为6分钟。
对所获得的圆筒状石英玻璃的凹凸结构涂布氟系脱模剂Durasurf HD-1101Z(大金化学工业公司制造)，在60℃下加热1小时后，在室温下静置24小时而固定化。之后，使用Durasurf HD-ZV(大金化学工业公司制造)洗净3次，获得圆筒状母模。
(2)卷筒状的树脂模具的制作
将所制作的圆筒状母模作为铸模，应用光纳米压印法连续地制作卷筒状的树脂模具G1。接着，将卷筒状的树脂模具G1作为模板，利用光纳米压印法连续地获得卷筒状的树脂模具G2。通过获得树脂模具G2，获得与圆筒状母模相同的图案形状。以下对树脂模具G1、G2的制作方法进行详细说明。
在PET膜A-3100(东洋纺公司制造：宽300mm、厚100μm)的易粘合面上，使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)以涂布膜厚为5μm的方式对以下所示的材料A进行涂布。接着，将涂布有材料A的PET膜用夹辊按压在圆筒状母模上，在大气下、温度25℃、湿度60％下，以灯中心下方的累计曝光量达到1500mJ/cm2的方式使用Fusion UV Systems Japan株式会社制造的UV曝光装置(H型灯)照射紫外线，连续地实施光固化，获得表面转印有凹凸结构的卷筒状的树脂模具G1(长度200m、宽度300mm)。
接着，将卷筒状的树脂模具G1视作模板，应用光纳米压印法连续地制作卷筒状的树脂模具G2。
在PET膜A-3100(东洋纺公司制造：宽300mm、厚100μm)的易粘合面上，使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)以涂布膜厚为3μm的方式涂布下述材料A。接着，将涂布有材料A的PET膜用夹辊(0.1MPa)按压在卷筒状的树脂模具G1的凹凸结构面上，在大气下、温度25℃、湿度60％下，以灯中心下方的累计曝光量达到1200mJ/cm2的方式使用Fusion UVSystems Japan株式会社制造的UV曝光装置(H型灯)照射紫外线，连续地实施光固化，获得多个表面转印有凹凸结构的卷筒状的树脂模具G2(长度200m、宽度300mm)。
材料A……DACHP：M350：I.184：I.369＝17.5g：100g：5.5g：2.0g
(3)纳米加工用膜的制作
对卷筒状的树脂模具G2的凹凸结构面涂敷下述材料B的稀释液。接着，在凹凸结构内部内包有材料B的卷筒状的树脂模具G2的凹凸结构面上涂敷下述材料C的稀释液，获得纳米加工用膜。
材料B……TTB：3APTMS：SH710：I.184：I.369＝65.2g：34.8g：5.0g：1.9g：0.7g
材料C……黏合剂聚合物：SR833：SR368：I.184：I.369＝77.1g：11.5g：11.5g：1.47g：0.53g
黏合剂聚合物……甲基丙烯酸苄酯80质量％、甲基丙烯酸20质量％的二元共聚物的甲基乙基酮溶液(固含量50％，重量平均分子量56000，酸当量330，分散度2.7)
使用与上述的(2)卷筒状的树脂模具的制作相同的装置，将经PGME稀释的材料B直接涂敷在卷筒状的树脂模具G2(树脂模具5)的凹凸结构面上。在此，稀释浓度设定为使每单位面积的涂敷原料(经PGME稀释的上述材料B)中所含的固含量与每单位面积的凹凸结构的体积相比小20％以上。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，卷取回收在凹凸结构内部内包有材料B的卷筒状的树脂模具G2。
接着，将在凹凸结构内部内包有材料B的卷筒状的树脂模具G2卷出，且使用与上述的(2)卷筒状的树脂模具的制作相同的装置，将经PGME及MEK稀释的材料C直接涂敷在凹凸结构面上。在此，稀释浓度设定为使配置在凹凸结构内部的材料B和所涂敷的材料C的界面、与材料C的表面的距离为400nm～800nm。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，在材料C的表面重叠由聚丙烯构成的覆盖膜，并进行卷取回收。
另外，图48A中的掩模903相当于材料C，掩模904相当于材料B，树脂模具905相当于材料A。
＜实施例13＞
作为构成掩模的材料，选择对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液具有耐受性的材料的氧化硅。另外，对于后述的蓝宝石基板的湿法蚀刻液的氧化硅与蓝宝石基板的蚀刻选择比为20以上。
首先，准备2片利用溅射法使氧化硅成膜为50nm的膜的蓝宝石基板。在一片蓝宝石基板上利用旋涂法使UV抗蚀剂(PAK-02；东洋合成制造)成膜。在另一片蓝宝石基板上利用溅射法使热反应型抗蚀剂CuO-8％Si成膜。
对于形成有UV抗蚀剂膜的蓝宝石基板，使用纳米压印模具将图案转印至UV抗蚀剂上。将UV抗蚀剂的残膜通过使用O2气体的干法蚀刻而去除。之后，将UV抗蚀图案作为掩模，利用氟系气体进行干法蚀刻而将图案转印至氧化硅上。
另一方面，对于使热反应型抗蚀剂CuO-8％Si成膜后的蓝宝石基板，使用曝光装置描绘图案后，利用草酸铵与甘胺酸的3wt％混合溶液进行显影而形成图案。之后，将热反应型抗蚀图案作为掩模，利用氟系气体进行干法蚀刻而将图案转印至氧化硅上。
另外，此次的图案的间隔以200nm、460nm、700nm、2μm、5μm这5个水准来实施，但可根据需要变更图案间隔，本发明并不因图案形状而受任何限制。
接着，将氧化硅作为掩模，对蓝宝石基板实施湿法蚀刻。蓝宝石基板的湿法蚀刻液将以1：3vol％混合磷酸与硫酸所得的溶液加热至230℃而使用，掩模的蚀刻使用CF4气体在20Pa下进行干法蚀刻。首先对蓝宝石基板实施30秒蚀刻，之后对掩模实施10秒蚀刻。将以上的工序重复进行6次，在正好去除氧化硅掩模的时间点，结束蓝宝石基板的蚀刻。
其结果，在所有间隔下，将蓝宝石基板的表面蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
＜实施例14＞
作为构成掩模的材料，选择对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的材料的氧化铬。另外，对于后述的蓝宝石基板的湿法蚀刻液的氧化铬与蓝宝石基板的蚀刻选择比为3。
首先，准备利用溅射法使氧化铬成膜为50nm的膜的蓝宝石基板。在其上利用溅射法使热反应型抗蚀剂CuO-8％Si成膜。使用热反应型抗蚀剂材料的图案形成与实施例1同样地实施。
然后，将热反应型抗蚀图案作为掩模，利用硝酸铈水溶液进行湿法蚀刻，将图案转印至氧化铬上。
之后，将氧化铬作为掩模，对蓝宝石基板实施湿法蚀刻。蓝宝石基板的湿法蚀刻在与实施例1同样的条件下实施3分钟。此时，氧化铬完全地去除，为过度蚀刻的状态。
其结果，在所有间隔下，将蓝宝石基板的表面蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
＜实施例15＞
作为构成掩模的材料，选择由氧化硅和氧化钨构成的混合物，其是对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的材料。该掩模的组成比设定为使硅与钨的比率为9mol％：1mol％。另外，对于后述的蓝宝石基板的湿法蚀刻液的氧化硅与氧化钨的混合物与蓝宝石基板的蚀刻选择比为3。
首先，准备利用溅射法使由氧化硅和氧化钨构成的混合物成膜为50nm的膜的蓝宝石基板。在其上利用溅射法使热反应型抗蚀剂CuO-8％Si成膜。使用热反应型抗蚀剂材料的图案形成选择实施例1中的间隔460nm而制作。另外，虽此次的图案的间隔以460nm来实施，但图案间隔可根据需要变更，本发明并不因图案形状而受任何限制。
然后，以热反应型抗蚀图案作为掩模，利用SF6气体进行干法蚀刻，将图案转印至氧化硅与氧化钨的混合物上。另外，干法蚀刻条件是在5Pa、2分钟的条件下实施。
接着，以氧化硅与氧化钨的混合物作为掩模，对蓝宝石基板实施湿法蚀刻。蓝宝石基板的湿法蚀刻液将以1：1vol％混合磷酸与硫酸所得的溶液加热至230℃而使用。湿法蚀刻实施3分钟。此时，氧化硅与氧化钨的混合物完全被去除。
其结果，使用扫描式电子显微镜(SEM)拍摄、观察所获得的蓝宝石基板的表面可发现，以间隔460nm蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
＜实施例16＞
作为构成掩模的材料，选择与实施例3相同的对蓝宝石基板的湿法蚀刻中所使用的蚀刻液不具有耐受性的材料即由氧化硅和氧化钨构成的混合物。该掩模的组成比设定为使硅与钨的比率为9mol％：1mol％。另外，对于后述的蓝宝石基板的湿法蚀刻液的氧化硅和氧化钨的混合物与蓝宝石基板的蚀刻选择比为3。
图50示出实施例16的光学基板的制造方法的各工序的剖面示意图。首先，如图50A所示，准备利用溅射法使由氧化硅和氧化钨组成的混合物所构成的掩模912成膜为50nm的膜的蓝宝石基板911。
接着，准备具备图50A所示的图案的片材916。片材916由树脂模具915、掩模913及掩模914构成。在此，掩模914可根据需要而配置。树脂模具915及掩模913的材料例如优选为UV固化树脂。又，掩模914的材料例如优选为由溶胶凝胶材料等构成的无机材料。掩模914能够以下述目的而配设，在后述的残膜去除时以及向掩模912转印图案时，提高掩模913的干法蚀刻耐受性。本实施例中，树脂模具915使用后述的材料A，掩模914使用后述的材料B，掩模913使用后述的材料C。另外，片材916的图案选择间隔460nm而制作。另外，虽此次的图案的间隔以460nm来实施，但图案间隔可根据需要变更，本发明并不因图案形状而受任何限制。
本实施例中使用以下的材料。
·DACHP……OPTOOL DAC HP(大金工业公司制造)
·M350……三羟甲基丙烷(EO改性)三丙烯酸酯(东亚合成公司制造的M350)
·I.184……Irgacure 184(BASF JAPAN(株)制造)
·I.369……Irgacure 369(BASF JAPAN(株)制造)
·TTB……四正丁醇钛
·3APTMS……KBM5103(信越有机硅公司制造)
·SH710……苯基改性硅油(Toray·Dow corning公司制造)
·SR833……三环癸烷二甲醇二丙烯酸酯(SR833(SARTOMER公司制造))
·SR368……三(2-羟基乙基)异氰脲酸酯三丙烯酸酯(SR368(SARTOMER公司制造)
在将蓝宝石基板911加热至80℃并且进行UV照射(500mJ/cm2)的条件下，将上述片材916贴合在掩模912上。
接着，如图50B所示，将树脂模具915剥离后，通过O2灰化将掩模913的凹部底部的残膜去除，如图50C所示，使掩模912的表面部分地露出。另外，O2灰化条件在压力1Pa、O2气体下实施。
然后，将掩模913及掩模914作为掩模，利用SF6气体进行干法蚀刻，如图50D所示，将图案转印至掩模912上。另外，干法蚀刻条件是在5Pa、2分钟的条件下实施。
接着，将掩模912作为掩模，对蓝宝石基板911实施湿法蚀刻。蓝宝石基板911的湿法蚀刻液将以1：1vol％混合磷酸与硫酸所得的溶液加热至230℃而使用。又，湿法蚀刻实施3分钟。此时，将掩模912完全去除。另外，在掩模912上残留有掩模913、914的状态下进行湿法蚀刻。但是，即使将掩模913、914预先去除，也获得同样的结果。
其结果，所获得的蓝宝石基板911的表面以间隔460nm被蚀刻为正好顶点尖的帐篷型的凹凸形状。
另外，上述片材916可以单片地制作，也可以以卷筒状制作。尤其是卷筒状的情况适合于大量生产，因而优选。以下，对本实施例中制作卷筒状的片材916的工序进行说明。
(1)制作圆筒状母模，(2)对圆筒状母模应用光转印法而制作卷筒状的树脂模具。(3)之后，将卷筒状的树脂模具加工成光学基板的纳米加工用构件(纳米加工用膜)。
(1)圆筒状母模的制作
通过使用半导体激光的直接描绘光刻法，在圆筒状石英玻璃的表面形成凹凸结构。首先，在圆筒状石英玻璃表面上利用溅射法使抗蚀层成膜。溅射法使用φ3英寸的CuO(含8atm％的Si)作为靶(抗蚀层)，在RF100W的电力下实施，使20nm的抗蚀层成膜。接着，一边使圆筒状石英玻璃旋转，一边使用波长405nm半导体激光进行曝光。然后，对曝光后的抗蚀层进行显影。抗蚀层的显影使用0.03wt％的甘胺酸水溶液，进行240sec处理。然后，将显影的抗蚀层作为掩模，通过干法蚀刻对蚀刻层(石英玻璃)进行蚀刻。干法蚀刻使用SF6作为蚀刻气体，在处理气体压力1Pa、处理电力300W、处理时间5分钟的条件下实施。最后，使用pH值为1的硫酸，从在表面赋予有凹凸结构的圆筒状石英玻璃上仅将抗蚀层残渣剥离。剥离时间设为6分钟。
对所获得的圆筒状石英玻璃的凹凸结构涂布氟系脱模剂Durasurf HD-1101Z(大金化学工业公司制造)，在60℃下加热1小时后，在室温下静置24小时而固定化。之后，使用Durasurf HD-ZV(大金化学工业公司制造)清洗3次，获得圆筒状母模。
(2)卷筒状的树脂模具的制作
将所制作的圆筒状母模作为铸模，应用光纳米压印法连续地制作卷筒状的树脂模具G1。接着，以卷筒状的树脂模具G1作为模板，利用光纳米压印法连续地获得卷筒状的树脂模具G2。通过获得树脂模具G2，获得与圆筒状母模相同的图案形状。以下对树脂模具G1、G2的制作方法进行详细说明。
在PET膜A-4100(东洋纺公司制造：宽300mm、厚100μm)的易粘合面上，使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)以涂布膜厚为5μm的方式涂布以下所示的材料A。接着，将涂布有材料A的PET膜用夹辊按压在圆筒状母模上，在大气下、温度25℃、湿度60％下，以灯中心下方的累计曝光量达到1500mJ/cm2的方式使用Fusion UV Systems Japan株式会社制造的UV曝光装置(H型灯)照射紫外线，连续地实施光固化，获得表面转印有凹凸结构的卷筒状的树脂模具G1(长度200m、宽度300mm)。
接着，将卷筒状的树脂模具G1视作模板，应用光纳米压印法连续地制作卷筒状的树脂模具G2。
在PET膜A-4100(东洋纺公司制造：宽300mm、厚100μm)的易粘合面上，使用微凹版涂布机(廉井精机公司制造)以涂布膜厚为3μm的方式涂布下述材料A。接着，将涂布有材料A的PET膜用夹辊(0.1MPa)按压在卷筒状的树脂模具G1的凹凸结构面上，在大气下、温度25℃、湿度60％下，以灯中心下方的累计曝光量达到1200mJ/cm2的方式使用Fusion UVSystems Japan株式会社制造的UV曝光装置(H型灯)照射紫外线，连续地实施光固化，获得多个表面转印有凹凸结构的卷筒状的树脂模具G2(长度200m、宽度300mm)。
材料A……DACHP：M350：I.184：I.369＝17.5g：100g：5.5g：2.0g
(3)纳米加工用膜的制作
对卷筒状的树脂模具G2的凹凸结构面涂敷下述材料B的稀释液。接着，在凹凸结构内部内包有材料B的卷筒状的树脂模具G2的凹凸结构面上涂敷下述材料C的稀释液，获得纳米加工用膜。
材料B……TTB：3APTMS：SH710：I.184：I.369＝65.2g：34.8g：5.0g：1.9g：0.7g
材料C……黏合剂聚合物：SR833：SR368：I.184：I.369＝77.1g：11.5g：11.5g：1.47g：0.53g
黏合剂聚合物……甲基丙烯酸苄酯80质量％、甲基丙烯酸20质量％的二元共聚物的甲基乙基酮溶液(固含量50％，重量平均分子量56000，酸当量430，分散度2.7)
使用与上述的(2)卷筒状的树脂模具的制作相同的装置，将经PGME稀释的材料B直接涂敷在卷筒状的树脂模具G2(树脂模具5)的凹凸结构面上。在此，稀释浓度设定为使每单位面积的涂敷原料(经PGME稀释的上述材料B)中所含的固含量与每单位面积的凹凸结构的体积相比小20％以上。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，卷取回收在凹凸结构内部内包有材料2的卷筒状的树脂模具G2。
接着，将在凹凸结构内部内包有材料B的卷筒状的树脂模具G2卷出，且使用与上述的(2)卷筒状的树脂模具的制作相同的装置，将经PGME及MEK稀释的材料C直接涂敷在凹凸结构面上。在此，稀释浓度设定为使配置在凹凸结构内部的材料B和所涂敷的材料C的界面、与材料C的表面的距离为400nm～800nm。涂敷后，使其历时5分钟在80℃的送风干燥炉内通过，在材料C的表面重叠由聚丙烯构成的覆盖膜，并将其卷取回收。
另外，图50A中的掩模913相当于材料C，掩模914相当于材料B，树脂模具915相当于材料A。
另外，本发明并不限定于上述实施方式，能够进行各种变更地实施。上述实施方式中，并不限定于附图中所图示的大小或形状等，而能够在发挥本发明的效果的范围内适宜变更。此外，只要不脱离本发明的目的的范围则能够适宜变更地实施。
例如，在上述实施方式中，对湿法蚀刻蓝宝石基板的情况进行说明，但形成凹凸结构的基板并不限定于此，能够进行适宜变更。例如，在对半导体等中通常使用的具有尖晶石结构的基板、具有钙钛矿结构的基板(例如铝酸钇)、GaN基板、SiC基板等进行湿法蚀刻的情况下，能够通过利用随着湿法蚀刻的进行掩模的体积逐渐减少的方法，来避免形成截顶型的凹凸结构，而形成帐篷型的凹凸结构。
[产业上的可利用性]
本发明具有下述效果：通过使半导体层中的位错分散且减少位错密度，而改善内量子效率IQE，且利用光散射将波导模式消除而提高光提取效率LEE，由此提高LED的发光效率的效果，尤其能够适宜使用于蓝色LED、紫外LED、白色LED中所应用的GaN系半导体发光元件。
本申请案基于以下申请：2012年4月2日提出申请的日本专利申请特愿2012-084208、2012年4月27日提出申请的日本专利申请特愿2012-103489、2012年4月27日提出申请的日本专利申请特愿2012-103490、2012年10月12日提出申请的日本专利申请特愿2012-227295、2012年12月6日提出申请的日本专利申请特愿2012-267377、2012年12月6日提出申请的日本专利申请特愿2012-267488、及2012年12月21日提出申请的日本专利申请特愿2012-280241。这些内容全部包含在此。

Claims (11)

1.一种光学基板，其具备基板和在所述基板的表面的一部分或整个面上形成的凹凸结构，其特征在于，
所述凹凸结构中至少一部分的区域具有被相互分离配置的多个凸部，且所述多个凸部包括具有第一高度的多个第一凸部和具有比所述第一高度低的第二高度的多个第二凸部，
所述第一凸部不夹着所述第二凸部地与至少一个其他的第一凸部相邻，
所述相邻的所述第一凸部间的平均间隔Pave满足下述式(1)，
式(1)
50nm≤Pave≤1500nm
并且，所述第二凸部具有作为所述第二高度的凸部高度hn，该凸部高度hn相对于所述凹凸结构的平均凸部高度Have满足下述式(2)的关系的凸部高度hn，且所述第二凸部在所述凹凸结构中以满足下述式(3)的概率Z而存在：
式(2)
0.6Have≥hn≥0
式(3)
1/10000≤Z≤1/5。
2.根据权利要求1所记载的光学基板，其特征在于，
所述区域仅由所述多个凸部构成，且所述概率Z满足1/1000以上、1/10以下。
3.根据权利要求2所记载的光学基板，其特征在于，
隔着所述第二凸部而相邻的第一凸部间的平均距离Tcv-ave和所述相邻的第一凸部的平均间隔Pave满足下述式(4)的关系：
式(4)
1.0Pave＜Tcv-ave≤11Pave。
4.一种半导体发光元件，其特征在于，
其构成中包含至少一个以上的根据权利要求1-3中任一项所记载的光学基板。
5.一种半导体发光元件，其特征在于，
在根据权利要求1-3中任一项所记载的光学基板的凹凸结构面上至少依次层叠有第一半导体层、发光半导体层以及第二半导体层。
6.根据权利要求5所记载的半导体发光元件，其特征在于，
所述基板或所述基板主体由蓝宝石、SiC、Si、尖晶石或氮化物半导体构成。
7.根据权利要求6所记载的半导体发光元件，其特征在于，
所述第一半导体层、所述发光半导体层以及所述第二半导体层是Ⅲ-Ⅴ族半导体。
8.根据权利要求7所记载的半导体发光元件，其特征在于，
所述第一半导体层、所述发光半导体层以及所述第二半导体层是GaN系半导体。
9.一种半导体发光元件的制造方法，其特征在于，具备：
准备根据权利要求1-3中任一项所记载的光学基板的工序；
对所准备的所述光学基板进行光学检查的工序；以及
使用经光学检查的所述光学基板制造半导体发光元件的工序。
10.根据权利要求9所记载的半导体发光元件的制造方法，其特征在于，
准备所述光学基板的工序通过使用表面具备微细图案的模具的转印法来进行。
11.根据权利要求9所记载的半导体发光元件的制造方法，其特征在于，
准备所述光学基板的工序通过蚀刻法来进行，所述蚀刻法依次包括：在光学基板上设置至少一层以上的掩模的工序；以及使用所述掩模通过湿法蚀刻对所述光学基板进行蚀刻的工序。
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