CN103863389A - 旋转角检测装置以及具备其的电动动力转向装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及旋转角检测装置以及具备该检测装置的电动动力转向装置。伴随着输入轴（8）的旋转，从两个磁传感器（71、72）输出具有120度的相位差的正弦波状的信号S1、S2。第1旋转角运算部（77A）基于通过两次的取样而得到的各磁传感器（71、72）的输出信号S1[n]、S1[n-1]、S2[n]、S2[n-1]来对旋转角θ[n]进行运算。此时，第1旋转角运算部（77A）视为没有因相同的磁传感器的输出信号S1、S2在两个取样期间的温度变化所引起的振幅的变化，而对旋转角θ[n]进行运算。

Description

旋转角检测装置以及具备其的电动动力转向装置

本发明将在2012年12月12日提交的日本专利申请No.2012-271637的公开内容，包括其说明书、附图以及摘要，通过引用全部并入本文中。技术领域

本发明涉及检测旋转体的旋转角的旋转角检测装置以及具备该检测装置的电动动力转向装置。

背景技术

作为检测旋转体的旋转角的旋转角检测装置，已知有使用与无刷马达的旋转对应地旋转的检测用转子，对无刷马达的转子的旋转角进行检测的旋转角检测装置。具体而言，如图22所示，检测用转子201以下称为转子201，具备具有与设在无刷马达的转子上的磁极对相当的多个磁极对的圆筒状的磁铁202。两个磁传感器221、222以转子201的旋转中心轴为中心、且隔开规定的角度间隔配置在转子201的周围。从各磁传感器221、222输出具有规定的相位差的正弦波信号。基于这两个正弦波信号来检测转子201的旋转角（无刷马达的转子的旋转角）。

在该例子中，磁铁202具有5组磁极对。换句话说，磁铁102具有以等角度间隔配置的10个磁极。各磁极以转子201的旋转中心轴为中心、且以36°（电角度为180°）的角度间隔配置。另外，两个磁传感器221、222以转子201的旋转中心轴为中心、且隔开18°（电角度为90°）的角度间隔配置。

将图22中以箭头表示的方向作为检测用转子201的正方向的旋转方向。而且，若转子201沿正方向旋转，则转子201的旋转角变大，若转子201沿反方向旋转，则转子201的旋转角变小。如图23所示，从各磁传感器221、222输出以转子201旋转相当于1组磁极对的角度72°（电角度为360°）的期间为一周期的正弦波信号S1、S2。

与5组磁极对对应地将转子201旋转一圈的角度范围划分为5个区间，将各区间的开始位置设为0°、将结束位置设为360°，并将以此表示的转子201的旋转角称为转子201的电角度θ。

此处，从第1磁传感器221输出S1＝A1·sinθ的输出信号，从第2磁传感器222输出S2＝A2·cosθ的输出信号。

A1、A2为振幅。若视为两输出信号S1、S2的振幅A1、A2相互相等，则转子201的电角度θ能够使用两输出信号S1、S2并基于下式求出。

θ＝tan^－1（sinθ／cosθ）

＝tan^－1（S1／S2）

这样，使用求出的电角度θ来控制无刷马达。

例如参照日本特开2008-26297号公报。

在前述那样的以往的旋转角检测装置中，视为两磁传感器221、222的输出信号S1、S2的振幅A1、A2相等来对旋转角θ进行运算，但两输出信号S1、S2的振幅A1、A2根据两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化而变化。因此，因两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化，在转子的旋转角的检测中产生误差。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种能够检测高精度的旋转角的旋转角检测装置以及具备该检测装置的电动动力转向装置。

作为本发明的一方式的旋转角运算装置包括：多个传感器，其用于检测旋转体的旋转角;取样器，其按每个照规定时间对上述多个传感器的各个的输出信号进行取样；以及运算器，其使用上述多个传感器中的至少两个传感器在两个以上的规定数量的不同的时刻所取样的多个输出信号，来对上述旋转体的旋转角进行运算，在为了上述旋转体的旋转角的运算而对被上述运算器使用的多个输出信号的各个信号进行算式化的情况下，将所得到的多个算式的数量设为X、将这些算式所包含的未知数的数量设为Y，则满足Y大于X这一条件，上述运算器构成为，在通过将上述多个算式所包含的未知数中的规定的多个不同未知数视为相互相等而使Y为X以下之后，通过解答由上述多个算式构成的联立方程式，从而对上述旋转体的旋转角进行运算。

在上述方式中，基于在多个传感器中的至少两个传感器的两个以上的规定量的不同的时刻所取样的多个输出信号来对旋转体的旋转角进行运算，所以与前述的以往技术相比，能够对高精度的旋转角进行运算。另外，在上述方式中，即使在旋转体的旋转角的运算中所使用的算式的数X比这些算式所包含的未知数的数Y少，也能够对旋转体的旋转角进行运算，所以能够减少用于对旋转体的旋转角进行运算所使用的算式的数量。

上述方式的旋转角运算装置也可以包括与上述旋转体的旋转对应地旋转、并具有多个磁极的多极磁铁，上述多个传感器是根据上述多极磁铁的旋转，分别输出相互具有规定的相位差的正弦波信号的多个磁传感器，上述运算器构成为，使用上述多个传感器中的两个传感器在两个不同的时刻所取样的4个输出信号来对上述旋转体的旋转角进行运算，上述多个算式由对上述4个输出信号进行算式化的4个算式构成，各算式包括振幅以及上述旋转体的旋转角作为未知数，上述运算器通过将上述4个算式所包含的未知数中的相同的传感器的取样时刻不同的两个输出信号的振幅视为相互相等，从而使Y为X以下。

在上述构成中，相同的传感器的取样时刻不同的两个输出信号的振幅被视为相互相等。相同的传感器的取样时刻不同的两个输出信号的振幅有可能因温度变化的影响而成为不同的值。然而，在相同的传感器的上述两个输出信号的取样间隔较小时，之间的温度变化非常小，所以上述两个输出信号的振幅能够视为相等。

因此，在该构成中，在较小地设定相同的传感器的上述两个输出信号的取样间隔的情况下，能够补偿因温度变化的影响所引起的上述两个输出信号的振幅的偏差。另外，在该构成中，各传感器间的振幅作为各个未知数处理，所以能够补偿各传感器间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。

上述方式的旋转角运算装置还可以包括与上述旋转体的旋转对应地旋转并具有多个磁极的多极磁铁。上述多个传感器是根据上述多极磁铁的旋转，分别输出相互具有规定的相位差的正弦波信号的多个磁传感器，上述运算器构成为使用在上述多个传感器中的两个传感器在3个不同的时刻所取样的6个输出信号来对上述旋转体的旋转角进行运算，上述多个算式由对上述6个输出信号进行算式化的6个算式构成，各算式包括振幅、上述旋转体的旋转角以及与上述多极磁铁的各磁极的磁极宽度有关的信息作为未知数，上述运算器通过将上述6个算式所包含的未知数中的相同的传感器的取样时刻不同的3个输出信号的振幅视为相互相等，并且将上述6个算式所包含的全部与磁极宽度有关的信息视为相互相等，从而使Y为X以下也可以。

在该构成中，相同的传感器的取样时刻不同的3个输出信号的振幅被视为相互相等。相同的传感器的取样时刻不同的3个输出信号的振幅有可能因温度变化的影响而成为不同的值。然而，在相同的传感器的上述3个输出信号的取样间隔较小时，之间的温度变化非常小，所以能够视为上述3个输出信号的振幅相等。

因此，在该构成中，在较小地设定相同的传感器的上述3个输出信号的取样间隔的情况下，能够补偿因温度变化的影响所引起的上述3个输出信号的振幅的偏差。另外，在该构成中，各传感器间的振幅作为各个的未知数处理，所以能够补偿各传感器间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。

另外，在该构成中，在旋转角的运算中所使用的6个算式所包含的全部与磁极宽度有关的信息被视为相互相等。与磁极的磁极宽度有关的信息按每个磁极而不同。因此，表示在旋转角的运算中所使用的6个输出信号的算式所包含的与磁极宽度有关的信息未必全部是相同的值。然而，提供在旋转角的运算中所使用的6个输出信号的传感器在对这6个输出信号进行取样的期间持续检测到同一磁极的情况下，表示这6个输出信号的算式所包含的与磁极宽度有关的信息全部成为相同的值。因此，在这样的情况下，能够补偿多极磁铁的各磁极的磁极宽度的偏差，所以能够检测精度更高的旋转角。

上述方式的旋转角检测装置还可以包括在上述旋转角检测装置的电源刚接通之后，暂时使上述旋转体强制旋转，并使上述运算器对上述旋转体的旋转角进行运算的设备。

运算器基于在多个传感器中的至少两个传感器的两个以上的规定量的不同的时刻所取样的多个输出信号来对旋转体的旋转角进行运算，所以在上述各传感器的输出信号未发生变化时，不能够对旋转体的旋转角进行运算。但是，当从前次的旋转角运算时，上述各传感器的输出信号未发生变化时，在从前次的旋转角运算时，旋转角也未发生变化，所以能够将前次运算出的旋转角（旋转角的前次值）作为此次的旋转角使用。然而，在电源刚接通之后，旋转角的前次值不存在，所以从在电源刚接通之后，各传感器的输出信号未发生变化时，不能够对旋转体的旋转角进行运算。

于是，在该构成中，在电源接通时，暂时使旋转体强制旋转，并使运算器对旋转体的旋转角进行运算。这样，在暂时运算出旋转体的旋转角后，在各传感器的输出信号未发生变化时，能够将旋转角的前次值作为此次的旋转角使用。由此，从电源刚接通之后，能够对旋转角进行运算。

作为本发明的一方式的电动动力转向装置包括转向操作部件；用于产生转向操作辅助力的电动马达；包括输入轴、输出轴以及连结这两个轴的扭杆，并通过上述转向操作部件以及上述电动马达而旋转的转向轴；将上述输入轴或者上述输出轴中的任意一方作为旋转体，用于检测该旋转体的旋转角的上述方式的旋转角运算装置；以及在电源被接通时，暂时使上述电动马达强制旋转，并使上述旋转角运算装置的上述运算装置对上述旋转体的旋转角进行运算的设备。

根据上述方式的电动动力转向装置，从电源刚接通之后，就能够对输入轴或者输出轴的旋转角进行运算，而且能够对高精度的旋转角进行运算。

在上述方式的电动动力转向装置中，还可以包括在上述电动马达暂时被强制旋转时，将上述电动马达暂时被强制旋转的情况通知给驾驶员的报警器。在电源被接通时，若电动马达暂时被强制旋转，则转向操作部件自动地旋转，所以驾驶员有可能误解为产生了什么故障。在该构成中，由于将电动马达暂时被强制旋转的情况通知给驾驶员，所以能够不产生这样的误解。

附图说明

通过以下参照附图对本发明的实施方式进行描述，本发明的上述和其它特征及优点会变得更加清楚，其中，附图标记表示本发明的要素，其中：

图1是表示应用本发明的一实施方式所涉及的旋转角检测装置的电动动力转向装置的简要结构的示意图。

图2是表示马达控制用ECU的电构成的简图。

图3是图解地表示电动马达的构成的示意图。

图4是表示q轴电流指令值Iq＊相对于检测转向操作转矩Th的设定例的图表。

图5是图解地表示转矩传感器的构成的示意图。

图6是表示第1磁铁的构成以及两个磁传感器的配置的示意图。

图7是表示第1磁传感器以及第2磁传感器的输出波形的示意图。

图8是表示第1旋转角运算部的动作的流程图。

图9是表示基于图8的步骤S1的强制旋转的旋转角运算处理的顺序的流程图。

图10是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。

图11是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的其它例子的顺序的流程图。

图12是表示转矩运算用ECU内的存储器的内容的一部分的示意图。

图13是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。

图14A是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图14B是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图15是表示第1磁铁的构成以及3个磁传感器的配置的示意图。

图16是表示第1磁传感器、第2磁传感器以及第3磁传感器的输出波形的示意图。

图17是表示第1旋转角运算部的动作的流程图。

图18是表示图17的步骤S72的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。

图19是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。

图20A是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图20B是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图20C是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图21A是表示图17的步骤S72的通常时的旋转角运算处理的其它例子的顺序的一部分的流程图。

图21B是表示图17的步骤S72的通常时的旋转角运算处理的其它例子的顺序的一部分的流程图。

图22是用于说明以往的旋转角检测装置的旋转角检测方法的示意图。

图23是表示第1磁传感器以及第2磁传感器的输出信号波形的示意图。

具体实施方式

以下，参照附图，详细地对本发明的实施方式进行说明。

参照图1，电动动力转向装置1具备作为用于操作车辆的转向操作部件的转向盘2、与该转向盘2的旋转联动地使转向轮3转向的转向机构4、和用于辅助驾驶员的转向操作的转向操作辅助机构5。转向盘2和转向机构4经由转向轴6以及中间轴7机械式地连结。

转向轴6包括与转向盘2连结的输入轴8、和与中间轴7连结的输出轴9。输入轴8和输出轴9经由扭杆10在同一轴线上能够相对旋转地被连结。即、若转向盘2被旋转，则输入轴8以及输出轴9相互相对旋转，并且沿同一方向旋转。

在转向轴6的周围设置有应用了本发明的一实施方式所涉及的旋转角检测装置的转矩传感器（转矩检测装置）11。转矩传感器11基于输入轴8以及输出轴9的相对旋转位移量来检测施加给转向盘2的转向操作转矩。由转矩传感器11所检测出的转向操作转矩被输入至马达控制用ECU（电子控制单元：Electronic Control Unit）12。

转向机构4由包含小齿轮轴13和作为转向轴的齿条轴14的齿轮齿条机构构成。在齿条轴14的各端部经由转向横拉杆15以及转向臂（图示略）连结有转向轮3。小齿轮轴13与中间轴7连结。小齿轮轴13与转向盘2的转向操作联动地旋转。在小齿轮轴13的前端连结有小齿轮16。

齿条轴14沿着汽车的左右方向（与前进方向正交的方向）呈直线状地延伸。在齿条轴14的轴向的中间部形成有与小齿轮16啮合的齿条17。通过该小齿轮16以及齿条17，小齿轮轴13的旋转被变换为齿条轴14的轴向移动。通过使齿条轴14沿轴向移动，能够使转向轮3转向。

若转向操作（旋转）转向盘2，则该旋转经由转向轴6以及中间轴7传递给小齿轮轴13。然后，小齿轮轴13的旋转通过小齿轮16以及齿条17被变换为齿条轴14的轴向移动。由此，使转向轮3转向。

转向操作辅助机构5包括用于产生转向操作辅助力的电动马达18、和用于将电动马达18的输出转矩传递到转向机构4的减速机构19。电动马达18在本实施方式中，由三相无刷马达构成。减速机构19由包括蜗杆轴20和与该蜗杆轴20啮合的蜗轮21的蜗轮机构构成。减速机构19被收容在作为传递机构壳体的齿轮壳体22内。

蜗杆轴20通过电动马达18被旋转驱动。另外，蜗轮21能够与转向轴6同方向旋转地连结。蜗轮21通过蜗杆轴20被旋转驱动。

若蜗杆轴20通过电动马达18被旋转驱动，则蜗轮21被旋转驱动，转向轴6旋转。而且，转向轴6的旋转经由中间轴7传递到小齿轮轴13。小齿轮轴13的旋转被变换为齿条轴14的轴向移动。由此，使转向轮3转向。即、通过电动马达18使蜗杆轴20旋转驱动，由此使转向轮3转向。

电动马达18的转子的旋转角（转子旋转角）由分解器等旋转角传感器25检测。旋转角传感器25的输出信号被输入至马达控制用ECU12。电动马达18被作为马达控制装置的马达控制用ECU12控制。

图2是表示马达控制用ECU12的电构成的简图。

马达控制用ECU12根据通过转矩传感器11检测出的转向操作转矩Th来驱动电动马达18，从而实现与转向操作状况对应的适当的转向操作辅助。马达控制用ECU12具备微型计算机40、被微型计算机40控制且向电动马达18供给电力的驱动电路（逆变器电路）31、以及对在电动马达18流动的马达电流进行检测的电流检测部32。

电动马达18例如是三相无刷马达，如图3图解所示，具备作为磁场的转子100、和包括U相、V相以及W相的定子绕组101、102、103的定子105。电动马达18也可以是在转子的外部对置配置定子的内转子型的，也可以是在筒状的转子的内部对置配置定子的外转子型的。

在各相的定子绕组101、102、103的方向上定义设为U轴、V轴以及W轴的三相固定坐标（UVW坐标系）。定义在转子100的磁极方向上取为d轴（磁极轴），在转子100的旋转平面内在与d轴成直角的方向上取为q轴（转矩轴）的二相旋转坐标系（dq坐标系。实际旋转坐标系）。dq坐标系是与转子100一起旋转的旋转坐标系。在dq坐标系中，仅q轴电流有助于转子100的转矩产生，所以将d轴电流设为零，根据所希望的转矩来控制q轴电流即可。转子100的旋转角（电角度）θ-S是d轴相对于U轴的旋转角。dq坐标系是依据转子角θ-S的实际旋转坐标系。通过使用该转子角θ-S，能够进行UVW坐标系与dq坐标系之间的坐标变换。

微型计算机40具备CPU以及存储器（ROM、RAM、非易失性存储器等），通过执行规定的程序，作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部中包括电流指令值设定部41、电流偏差运算部42、PI（比例积分）控制部43、dq／UVW变换部44、PWM（Pulse WidthModulation：脉冲宽度调制）控制部45、UVW／dq变换部46、以及旋转角运算部47。

旋转角运算部47基于旋转角传感器25的输出信号来对电动马达18的转子的旋转角（电角度），以下称为转子角θS进行运算。

电流指令值设定部41将应流到dq坐标系的坐标轴的电流值设定为电流指令值。具体而言，电流指令值设定部41设定d轴电流指令值Id＊以及q轴电流指令值Iq＊，以下在总称它们时称为二相电流指令值Idq＊。电流指令值设定部41将q轴电流指令值Iq＊作为有效值，另一方面，将d轴电流指令值Id＊作为零。更具体而言，电流指令值设定部41基于通过转矩传感器11检测出的转向操作转矩（检测转向操作转矩）Th来设定q轴电流指令值Iq＊。

图4示出q轴电流指令值Iq＊相对于检测转向操作转矩Th的设定例。

对于检测转向操作转矩Th而言，例如，将用于向右方向的转向操作的转矩设为正的值，将用于向左方向的转向操作的转矩设为负的值。对于q轴电流指令值Iq＊而言，在从电动马达18应产生用于右方向转向操作的操作辅助力时，设为正的值，在从电动马达18应产生用于左方向转向操作的操作辅助力时，设为负的值。q轴电流指令值Iq＊相对于检测转向操作转矩Th的正的值而取正，相对于检测转向操作转矩Th的负的值而取负。在检测转向操作转矩Th为零时，q轴电流指令值Iq＊成为零。以检测转向操作转矩Th的绝对值越大，q轴电流指令值Iq＊的绝对值越大的方式设定q轴电流指令值Iq＊。

通过电流指令值设定部41所设定的二相电流指令值Idq＊被赋予给电流偏差运算部42。

电流检测部32对电动马达18的U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW，以下在总称它们时称为三相检测电流IUVW进行检测。通过电流检测部32检测出的三相检测电流IUVW被赋予给UVW／dq变换部46。

UVW／dq变换部46将通过电流检测部32检测出的UVW坐标系的三相检测电流IUVW（U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW）坐标变换为dq坐标系的二相检测电流Id以及Iq，以下总称时称为二相检测电流Idq。在该坐标变换中使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。

电流偏差运算部42对通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq＊与从UVW／dq变换部46赋予的二相检测电流Idq的偏差进行运算。电流偏差运算部42对d轴检测电流Id相对于d轴电流指令值Id＊的偏差以及q轴检测电流Iq相对于q轴电流指令值Iq＊的偏差进行运算。这些偏差被赋予给PI控制部43。

PI控制部43进行针对通过电流偏差运算部42运算出的电流偏差的PI运算，从而生成应施加给电动马达18的二相电压指令值Vdq＊（d轴电压指令值Vd＊以及q轴电压指令值Vq＊）。该二相电压指令值Vdq＊被赋予给dq／UVW变换部44。

dq／UVW变换部44将二相电压指令值Vdq＊坐标变换为三相电压指令值VUVW＊。在该坐标变换中使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。三相电压指令值VUVW＊由U相电压指令值VU＊、V相电压指令值VV＊以及W相电压指令值VW＊构成。该三相电压指令值VUVW＊被赋予给PWM控制部45。

PWM控制部45生成分别与U相电压指令值VU＊、V相电压指令值VV＊以及W相电压指令值VW＊对应的占空比的U相PWM控制信号、V相PWM控制信号以及W相PWM控制信号，并供给给驱动电路31。

驱动电路31由与U相、V相以及W相对应的三相逆变器电路构成。利用从PWM控制部45赋予的PWM控制信号来控制构成该逆变器电路的功率元件，从而与三相电压指令值VUVW＊相当的电压被施加到电动马达18的各相的定子绕组101、102、103。

电流偏差运算部42以及PI控制部43构成电流反馈控制器。通过该电流反馈控制器的动作，控制为使流到电动马达18的马达电流与通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq＊接近。

图5是图解地表示转矩传感器11的构成的示意图。

环状的第1磁铁（多极磁铁）61能够一体旋转地连结在输入轴8。在第1磁铁61的下侧配置有根据第1磁铁61的旋转而分别输出相互具有相位差的正弦波状的信号的两个磁传感器71、72。

环状的第2磁铁（多极磁铁）62能够一体旋转地连结在输出轴9。在第2磁铁62的上侧配置有根据第2磁铁62的旋转而分别输出相互具有相位差的正弦波状的信号的两个磁传感器74、75。

各磁传感器71、72、74、75的输出信号S1、S2、S4、S5被输入到用于运算施加给输入轴8的转向操作转矩的转矩运算用ECU77。转矩运算用ECU77的电源通过对点火钥匙进行接通操作而接通。在点火钥匙被进行断开操作时，表示其意思的点火钥匙断开操作信号被输入给转矩运算用ECU77。作为磁传感器，例如能够使用具备霍尔元件、磁阻元件（MR元件）等具有电特性因磁场的作用而变化的特性的元件的传感器。在本实施方式中，作为磁传感器，使用霍尔元件。

由上述磁铁61、62、上述磁传感器71、72、74、75以及转矩运算用ECU77构成转矩传感器11。

转矩运算用ECU77包括微型计算机。微型计算机具备CPU以及存储器（ROM、RAM、非易失性存储器等），通过执行规定的程序，而作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部中包括第1旋转角运算部77A、第2旋转角运算部77B、和转矩运算部77C。

第1旋转角运算部77A基于两个磁传感器71、72的输出信号S1、S2来对输入轴8的旋转角（电角度θA）进行运算。第2旋转角运算部77B基于两个磁传感器74、75的输出信号S4、S5来对输出轴9的旋转角（电角度θB）进行运算。

转矩运算部77C基于通过第1旋转角运算部77A检测出的输入轴8的旋转角θA和通过第2旋转角运算部77B检测出的输出轴9的旋转角θB来对施加到输入轴8的转向操作转矩Th进行运算。具体而言，若将扭杆10的弹簧常数设为K、将设在各磁铁61、62的磁极对数设为N，则转向操作转矩Th基于下式（1）来进行运算。

Th＝｛（θA－θB）／N｝×K   （1）

由第1磁铁61、磁传感器71、72以及第1旋转角运算部77A构成用于检测输入轴8的旋转角θA的第1旋转角检测装置。另外，由第2磁铁62、磁传感器74、75以及第2旋转角运算部77B构成用于检测输出轴9的旋转角θB的第2旋转角检测装置。第1旋转角检测装置（第1旋转角运算部77A）的动作与第2旋转角检测装置（第2旋转角运算部77B）动作相同，所以以下，仅对第1旋转角检测装置（第1旋转角运算部77A）的动作进行说明。

图6是表示第1磁铁61的构成以及两个磁传感器的配置的示意图。

第1磁铁61具有在周方向上以等角度间隔配置的4组磁极对（M1、M2）、（M3、M4）、（M5、M6）、（M7、M8）。换句话说，第1磁铁61具有以等角度间隔配置的8个磁极M1～M8。各磁极M1～M8以输入轴8的中心轴为中心，且几乎以45°（电角度几乎为180°）的角度间隔配置。各磁极M1～M8的磁力的大小几乎相同的。

与第1磁铁61的下侧的环状端面对置地配置两个磁传感器71、72。这些磁传感器71、72以输入轴8的中心轴为中心，且以电角度为120°的角度间隔配置。以下，存在将一个磁传感器71称为第1磁传感器71，将另一个磁传感器72称为第2磁传感器72的情况。

将图6中以箭头表示的方向作为输入轴8的正方向的旋转方向。若输入轴8沿正方向旋转，则输入轴8的旋转角变大，若输入轴8沿反方向旋转，则输入轴2的旋转角变小。如图7所示，伴随着输入轴8的旋转，从各磁传感器71、72输出正弦波状的信号S1、S2。此外，图6的横轴的旋转角［deg］表示机械角。

以下，存在将第1磁传感器71的输出信号S1称为第1输出信号S1或者第1传感器值S1，将第2磁传感器72的输出信号S2称为第2输出信号S2或者第2传感器值S2的情况。

以下，为了便于说明，不是利用θA而是利用θ表示输入轴8的旋转角。若各输出信号S1、S2视为正弦波信号，将输入轴8的旋转角设为θ（电角度），则第1磁传感器71的输出信号S1表示为S1＝A1·sinθ，第2磁传感器72的输出信号S2表示为S2＝A2·sin（θ＋120）。A1、A2分别表示振幅。第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差为120度。

对由第1旋转角运算部77A进行的旋转角θ的运算方法的基本观点进行说明。运算旋转角θ的方法为2种。第一种是基于两个磁传感器71、72中的两个取样份的输出信号来对旋转角θ进行运算的方法，以下称为第1运算方法。第二种是基于两个磁传感器71、72中的3个取样份的输出信号来对旋转角θ进行运算的方法，以下称为第2运算方法。

对第1运算方法的基本观点进行说明。利用C表示第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差（电角度）。另外，以[n]表示此次的取样周期的编号（此次运算周期的编号），利用[n-1]表示前次的取样周期的编号（前次运算周期的编号）。

若使用相位差C以及取样周期的编号[n]、[n-1]，则能够分别利用下式（2a）、（2b）、（2c）、（2d）表示此次取样的第1输出信号S1、前次取样的第1输出信号S1、此次取样的第2输出信号S2以及前次取样的第2输出信号S2。

S1[n]＝A1[n］sinθ[n］   （2a）

S1[n-1]＝A1[n-1］sinθ[n-1］   （2b）

S2[n]＝A2[n］sin（θ[n］＋C）   （2c）

S2[n-1]＝A2[n-1］sin（θ[n-1］＋C）   （2d）

若C已知，则这4个式子所包含的未知数（A1[n］、A1[n-1］、A2[n］、A2[n-1］、θ[n］、θ[n-1］）的数量为6。换句话说，未知数的数量比方程式的数量多，所以就这样，不能够解开由4个式子构成的联立方程式。

于是，通过较短地设定取样间隔（取样周期），视为没有因两个取样期间的温度变化所引起的振幅的变化。换句话说，视为两个取样期间的第1磁传感器71的输出信号的振幅A1[n］、A1[n-1］相互相等，并利用A1表示它们。同样地，视为两个取样期间的第2磁传感器72的输出信号的振幅A2[n］、A2[n-1］相互相等，并利用A2表示它们。

由此，能够分别利用下式（3a）、（3b）、（3c）以及（3d）表示上述式（2a）、（2b）、（2c）以及（2d）。

S1[n]＝A1sinθ[n］   （3a）

S1[n-1]＝A1sinθ[n-1]   （3b）

S2[n]＝A2sin（θ[n］＋C）   （3c）

S2[n-1]＝A2sin（θ[n-1］＋C）   （3d）

这4个式子所包含的未知数（A1、A2、θ[n］、θ[n-1］）的数量为4个。

换句话说，未知数的数量为方程式的数量以下，所以能够解开由4个式子构成的联立方程式。因此，通过解开由上述4个式子（3a）、（3b）、（3c）以及（3d）构成的联立方程式，能够运算输入轴8的旋转角θ[n］。

以下，具体地对在两磁传感器71、72间的相位差C为120度的情况进行说明。在相位差C为120度的情况下，上述4个式子（3a）、（3b）、（3c）以及（3d）能够分别利用下式（4a）、（4b）、（4c）以及（4d）表示。

S1[n]＝A1sinθ[n］   （4a）

S1[n-1]＝A1sinθ[n-1]   （4b）

S2[n]＝A2sin（θ[n］＋120）   （4c）

S2[n-1]＝A2sin（θ[n-1］＋120）   （4d）

若解开由上述4个式子（4a）、（4b）、（4c）以及（4d）构成的联立方程式，则输入轴8的旋转角θ[n］利用下式（5），以下称为“基本运算式（5）”表示。

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{({{3p}_1}^2{p_2}^2-{{2p}_1}^2-{{2p}_2}^2+p_1{p}_2)}^2}{2{(p_1-p_2)}^2({p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2)})\\ -\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{p_1{p}_2+{p_2}^1}{{p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2})\end{array}---\left(5\right)$

此处，

$p_1=\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]}$

$p_2=\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]}$

因此，在两磁传感器间的相位差C为120度的情况下，能够使用4个传感器值S1[n]、S1[n-1]、S2[n]、S2[n-1]和基本运算式（5），对输入轴8的旋转角θ[n］进行运算。

但是，在基本运算式（5）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况下，不能够基于基本运算式（5）来对旋转角θ[n]进行运算。因此，在本实施方式中，在基本运算式（5）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况下，利用与基本运算式（5）不同的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。并且，在本实施方式中，虽然能够利用基本运算式（5）来对旋转角θ[n]进行运算，但在能够利用更简单的运算式来对旋转角θ[n]进行运算的情况下，利用与基本运算式（5）不同的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。在本实施方式中，所谓能够比基本运算式（5）简单地运算旋转角θ[n]的情况是S2[n]＝0的情况或者S1［n］＝0的情况。

在本实施方式中，作为用于运算旋转角θ[n］的运算式，包括基本运算式（5）而准备了10种运算式。

表1示出10种运算式和应用该运算式的条件。此外，在运算旋转角θ[n］时，从表1的上面按顺序判别是否满足其条件，若判别为满足条件，则不进行其之后的条件判别，则利用与该条件对应的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。

表1

从表1的上面开始第一个运算式是基本运算式（5）。在满足S1[n]以及S2［n］均不是零、且基本运算式（5）所包含的分数的任意一个的分母也不为零这样的条件的情况下，应用基本运算式（5）。在p1－p2≠0、p12＋p1p2＋p22≠0、S1［n-1］≠0、且S2［n-1］≠0的情况下，满足基本运算式（5）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件。此外，S1［n-1］是p1的分母，S2［n-1］是p2的分母。

但是，p12＋p1p2＋p22＝0成立只是p1＝p2＝0的情况，第1磁传感器71与第2磁传感器72的相位错离120度，所以两磁传感器71、72的传感器值S1、S2不会同时变为零。因此，p12＋p1p2＋p22＝0不成立。因此，在p1－p2≠0、S1［n-1］≠0、且S2［n-1］≠0的情况下，满足基本运算式（5）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件。

从表1的上面开始第二个运算式是在p1－p2＝0的情况下应用的运算式。对p1－p2＝0成立的情况进行研究。此时，由于p1＝p2，所以下式（6）成立。

$\frac{A_1\sin \mathrm{\θ}\left[n\right]}{A_1\sin \mathrm{\θ}[n-1]}=\frac{A_2\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n]+120)}{A_2\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n-1]+120)}---\left(6\right)$

若对式（6）进行变形，则得到下式（7）。

$\frac{\sin \mathrm{\θ}[n-1]}{\sin \mathrm{\θ}\left[n\right]}\·\frac{\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n]+120)}{\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n-1]+120)}=1---\left(7\right)$

所谓上述式（7）成立的情况是θ[n］与θ[n-1］相等的情况。换句话说，是本次的旋转角θ[n］与前次的旋转角θ[n-1］相等的情况。满足S1[n]以及S2［n］均不为零、p1的分母S1［n-1］以及p2的分母S2［n-1］均不为零、且p1－p2＝0这样的条件的情况下，前次运算出的旋转角θ[n-1］作为本次的旋转角θ[n］被使用。

从表1的上面开始第三个以及第四个运算式是p1的分母S1[n-1］为零的情况下应用的运算式。由于S1[n-1]＝A1sinθ[n-1］，所以在sinθ[n-1］＝0时，S1[n-1］＝0。换句话说，在θ[n-1］为0度或者180度时，S1[n-1］为零。由于S2[n-1]＝A2sin（θ[n-1］＋120），所以在θ[n-1］为0度时，S2[n-1］＞0，在θ[n-1］为180度时，S2[n-1］＜0。在S1[n-1］＝0、且S2[n-1］＞0时，θ[n-1］＝0，在S1[n-1］＝0、且S2[n-1］＜0时，θ[n-1］＝180。

在θ[n-1］＝0的情况下，上述式（4c）、（4d）分别利用下式（8c）、（8d）表示。

S2[n]＝A2sin（θ[n］＋120）   （8c）

$S2[n-1]=A2\sin 120=\sqrt{\mathrm{}}3/2\·A2---\left(8d\right)$

基于上述式（8d）得到下式（9）。

$A2=(2/\sqrt{\mathrm{}}3)\·S2[n-1]---\left(9\right)$

若将上述式（9）代入上述式（8c），则得到下式（10）。

$\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n]+120)=(\sqrt{\mathrm{}}3/2)\·\left(S2\right[n]/S2[n-1\left]\right)---\left(10\right)$

因此，旋转角θ[n］能够利用下式（11）进行运算。

$\mathrm{\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]})-120---\left(11\right)$

如从表1的上面开始第三个所示，在满足S1[n]以及S2［n］均不为零、p2的分母S2[n-1]不是零、p1的分母S1[n-1]为零、且S2[n-1］＞0这样的条件的情况下，基于利用上述式（11）表示的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。

另一方面，在θ[n-1］＝180的情况下，上述式（4c）、（4d）分别利用下式（12c）、（12d）表示。

S2[n]＝A2sin（θ[n］＋120）   （12c）

$S2[n-1]=A2\sin 300=-\sqrt{\mathrm{}}3/2\·A2---\left(12d\right)$

基于上述式（12d），得到下式（13）。

$A2=(-2/\sqrt{\mathrm{}}3)\·S2[n-1]---\left(13\right)$

若将上述式（13）代入上述式（12c），则得到下式（14）。

$\sin \left(\mathrm{\θ}\right[n]+120)=(\sqrt{\mathrm{}}3/2)\·\left(S2\right[n]/S2[n-1\left]\right)---\left(14\right)$

旋转角θ[n］能够利用下式（15）进行运算。

$\mathrm{\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1})-120$

如从表1的上面第四个所示，在满足S1[n]以及S2［n］均不为零、p2的分母S2[n-1]不是零、p1的分母S1[n-1]为零、且S2[n-1］＜0这样的条件的情况下，基于利用上述式（15）表示的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。

从表1的上面开始第五个以及第六个运算式是S2[n]＝0的情况下应用的运算式。由于S2[n]＝A2sin（θ[n］＋120），所以在sin（θ[n］＋120）＝0时，S2[n]＝0。换句话说，在θ[n］为－120度或者60度时，S2[n]＝0。由于S1[n]＝A1sinθ[n］，所以在θ[n］为－120度时，S1[n]＜0，在θ[n］为60度时，S1[n]＞0。在S2[n]＝0、且S1[n]＞0时，θ[n］＝60，如果S2[n]＝0、且S1[n]＜0，则θ[n］＝－120。

如从表1的上面开始第五个所示，在满足S1［n］不是零、p2的分母S2[n-1]不是零、S2[n]＝0、且S1[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n］被运算为60度。另外，如从表1的上面第六个所示，在满足S1［n］不是零、且p2的分母S2[n-1]不是零、S2[n]＝0、且S1[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n］被运算为－120度。

从表1的上面第七个以及第八个运算式是p2的分母S2[n-1]为零的情况下应用的运算式。由于S2[n-1]＝A2sin（θ[n-1］＋120），所以在sin（θ[n-1］＋120）＝0时，S2[n-1］＝0。换句话说，在θ[n-1］为－120度或者60度时，S2[n-1]为零。由于S1[n-1]＝A1sinθ[n-1］，所以在θ[n-1］为－120度时，S1[n-1］＜0，在θ[n-1］为60度时，S1[n-1］＞0。因此，在S2[n-1］＝0、且S1[n-1］＞0时，θ[n-1］＝60，在S2[n-1］＝0、且S1[n-1］＜0时，θ[n-1］＝－120。

在θ[n-1］＝60的情况下，上述式（4a）、（4b）分别利用下式（16a）、（16b）表示。

S1[n]＝A1sinθ[n］   （16a）

$S1[n-1]=A1\sin 60=\sqrt{\mathrm{}}3/2\·A1---\left(16b\right)$

基于上述式（16b），得到下式（17）。

$A1=(2/\sqrt{\mathrm{}}3)\·S1[n-1]---\left(17\right)$

若将上述式（17）代入上述式（16a），则得到下式（18）。

$\sin \mathrm{\θ}\left[n\right]=(\sqrt{\mathrm{}}3/2)\·\left(S1\right[n]/S1[n-1\left]\right)---\left(18\right)$

因此，旋转角θ[n］能够利用下式（19）进行运算。

$\mathrm{\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1})---\left(19\right)$

如从表1的上面第七个所示，在满足S1［n］不是零、p2的分母S2[n-1］为零、且S1[n-1］＞0这样的条件的情况下，基于利用上述式（19）表示的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。

另一方面，在θ[n-1］＝－120的情况下，上述式（4a）、（4b）分别利用下式（20a）、（20b）表示。

S1[n]＝A1sinθ[n］   （20a）

$S1[n-1]=A1\sin (-120)=-\sqrt{\mathrm{}}3/2\·A2---\left(20b\right)$

基于上述式（20b），得到下式（21）。

$A1=(-2/\sqrt{\mathrm{}}3)\·S1[n-1]---\left(21\right)$

若将上述式（21）代入上述式（20a），则得到下式（22）。

$\sin \mathrm{\θ}\left[n\right]=(-\sqrt{\mathrm{}}3/2)\·\left(S1\right[n]/S1[n-1\left]\right)---\left(22\right)$

因此，旋转角θ[n］能够利用下式（23）进行运算。

$\mathrm{\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1})---\left(23\right)$

如从表1的上面第八个所示，在满足S1［n］不是零、p2的分母S2[n-1]为零、且S1[n-1］＜0这样的条件的情况下，基于利用上述式（23）表示的运算式来对旋转角θ[n］进行运算。

从表1的上面开始第九个以及第十个运算式是在S1[n]＝0的情况下应用的运算式。由于S1[n]＝A1sinθ[n］，所以在sinθ[n］＝0时，S1[n]＝0。换句话说，在θ[n］为0度或者180度时，S1[n]＝0。由于S2[n]＝A2sin（θ[n］＋120]，所以在θ[n］为0度时，S2[n]＞0，在θ[n］为180度时，S2[n]＜0。因此，如果S1[n]＝0、且S2[n]＞0，则θ[n］＝0，如果S1[n]＝0、且S2[n]＜0，则θ[n］＝180。

如从表1的上面第九个所示，在满足S1［n］为零、且S2[n]＞0这样的条件的情况下，旋转角θ[n］被运算为0度。另外，如从表1的上面第十个所示，在满足S1［n］为零、且S2[n]＜0这样的条件的情况下，旋转角被运算为180度。

在第1运算方法中，基于两个磁传感器71、72中的两个取样份的输出信号来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够运算高精度的旋转角。另外，在第1运算方法中，即使在输入轴8的旋转角θ[n]的运算中所使用的算式的数量比这些算式所包含的本来的未知数的数量少，也能够运算输入轴8的旋转角θ[n]，因此能够减少运算输入轴8的旋转角θ[n]所需的传感器值的数量。

在第1运算方法中，通过较短地设定取样周期，由此视为两个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅（A1[n]和A1[n-1]、A2[n]和A2[n-1]）相互相等。两个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅有可能因温度变化的影响而成为不同的值。然而，在取样间隔较小的情况下，两个取样期间的温度变化非常小，所以能够视为两个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅相等。在第1运算方法中，能够补偿因两个取样期间的温度变化的影响所引起的振幅的偏差。在第1运算方法中，磁传感器71、72间的振幅A1、A2作为各个未知数处理，所以能够补偿各磁传感器71、72间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。

接下来，对第2运算方法的基本观点进行说明。利用C表示第1输出信号S1和第2输出信号S2的相位差（电角度）。利用[n]表示此次的取样周期的编号（此次的运算周期的编号），利用[n-1]表示前次的取样周期的编号，利用[n-2]表示上上次的取样周期的编号。将用于对基于各磁极M1～M8的角度幅度（磁极宽度）的偏差的旋转角运算误差进行修正的修正值称为角度幅度误差修正值，利用E表示。

若使用相位差C、取样周期的编号[n]、[n-1]、[n-2]以及角度幅度误差修正值E，则能够分别利用下式（24a）、（24b）、（24c）、（24d）、（24e）、（24f）表示此次、前次以及上上次所取样的第1输出信号S1、以及此次、前次以及上上次所取样的第2输出信号S2。

S1[n]＝A1[n］sin（E1［n］θ［n］）   （24a）

S1[n-1]＝A1[n-1］sin（E1［n-1］θ[n-1］）   （24b）

S1[n-2]＝A1[n-2］sin（E1［n-2］θ[n-2］）   （24c）

S2[n]＝A2[n］sin（E2［n］θ[n］＋C）   （24d）

S2[n-1]＝A2[n-1］sin（E2[n-1］θ[n-1］＋C）   （24e）

S2[n-2]＝A2[n-2］sin（E2[n-2］θ[n-2］＋C）   （24f）

在上述式（24a）～（24f）中，E1［x］是与在第x个运算周期中第1磁传感器71检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值。E2［x］是与在第x个运算周期中第2磁传感器72检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值。

若将某个磁极的角度幅度设为w（电角度），则利用下式（25）来定义该磁极的角度幅度误差θerr（电角度）。

θerr＝w－180   （25）

利用下式（26）来定义针对该磁极的角度幅度误差修正值E。

E＝180／w＝180／（θerr＋180）   （26）

各磁极的角度幅度误差修正值E是与各磁极的磁极宽度有关的信息。此外，与各磁极的磁极宽度有关的信息也可以是各磁极的角度幅度w，也可以是各磁极的角度幅度误差θerr。

若C已知，则由上述式（24a）～（24f）表示的6个式子所包含的未知数的数量为16。换句话说，未知数的数量比方程式的数量多，所以就这样，不能够解开由6个式子构成的联立方程式。

于是，通过较短地设定取样间隔（取样周期），由此视为没有因3个取样期间的温度变化所引起的振幅的变化。换句话说，视为3个取样期间的第1磁传感器71的输出信号的振幅A1[n］、A1[n-1］、A1[n-2］相互相等，将它们作为A1。同样地，视为3个取样期间的第2磁传感器72的输出信号的振幅A2[n］、A2[n-1］、A2[n-2］相互相等，将它们作为A2。

并且，视为在3个取样期间，两磁传感器71、72都检测出相同的一个磁极。换句话说，视为3个取样份的两磁传感器71、72的输出信号所包含的角度幅度误差修正值E1［n］、E1［n-1］、E1［n-2］、E2［n］、E2[n-1］、E2[n-2］全部是与相同的磁极对应的角度幅度误差修正值，以E表示。由此，能够分别利用下式（27a）～（27f）表示上述式（24a）～（24f）。

S1[n]＝A1sin（Eθ[n］）   （27a）

S1[n-1]＝A1sin（Eθ[n-1］）   （27b）

S1[n-2]＝A1sin（Eθ[n-2］）   （27c）

S2[n]＝A2sin（Eθ[n］＋C）   （27d）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1］＋C）   （27e）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2］＋C）   （27f）

这6个式子所包含的未知数（A1、A2、E、θ[n］、θ[n-1］、θ[n-2］）的数量为6。换句话说，未知数的数量在方程式的数量以下，所以能够解开由6个式子构成的联立方程式。因此，通过解开由上述6个式子（27a）～（27f）构成的联立方程式，能够运算出输入轴8的旋转角θ[n］。

以下，具体地对两磁传感器间的相位差C为120度的情况进行说明。

在相位差C为120度的情况下，上述6个式子（27a）～（27f）能够分别由下式（28a）～（28f）表示。

S1[n]＝A1sin（Eθ[n］）   （28a）

S1[n-1]＝A1sin（Eθ[n-1］）   （28b）

S1[n-2]＝A1sin（Eθ[n-2］）   （28c）

S2[n]＝A2sin（Eθ[n］＋120）   （28d）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1］＋120）   （28e）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2］＋120）   （28f）

基于上述基本运算式（5），Eθ[n］由下式（29）表示。

$\begin{array}{c}E\mathrm{\θ}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{({{3p}_1}^2{p_2}^2-{{2p}_1}^2-{{2p}_2}^2+p_1{p}_2)}^2}{2{(p_1-p_2)}^2({p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2)})\\ -\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{p_1{p}_2+{p_2}^2}{{p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2})\end{array}---\left(29\right)$

其中，

$p_1=\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]}$

$p_2=\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]}$

另外，通过解开由上述6个式子（28a）～（28f）构成的联立方程式，角度幅度误差修正值E由下式（30）表示。

$E=\frac{1}{240}\·{\cos }^{-1}(\frac{{q_1}^2{t}^2-2q_1{q}_{2}t+{q_2}^2}{2t{\left(S_1\right[n\left]S_2\right[n]-S_1[n-1\left]S_2\right[n-1\left]\right)}^2}-1)---\left(30\right)$

其中，

q₁＝S₁[n-1]²－S₁[n]²

q₂＝S₂[n]²-S₂[n-1]²

$t=\frac{S_1\left[n\right]S_2\left[n\right]q_3+S_1[n-1]S_2[n-1]q_4+S_1[n-2]S_2[n-2]q_1}{S_1\left[n\right]S_2\left[n\right]q_5+S_1[n-1]S_2[n-1]q_6+S_1[n-2]S_2[n-2]q_2}$

q₃＝S₁[n-2]²-S₁[n-1]²

q₄=S₁[n]²-S₁[n-2]²

q₅＝S₂[n-1]²-S₂[n-2]²

q₆＝S₂[n-2]²-S₂[n]²

将利用上述式（29）运算出的Eθ[n］除以利用上述式（30）运算出的角度幅度误差修正值E，从而能够求出θ[n］。换句话说，能够利用下式（31）来求出θ[n］。

θ［n］＝Eθ[n］／E   （31）

其中，关于Eθ[n］，按照上述表1，基于与条件对应的运算式来进行运算。另外，关于角度幅度误差修正值E，在上述式（30）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况下，不能够基于上述式（30）来对角度幅度误差修正值E进行运算。于是，在本实施方式中，在上述式（30）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况下，使用前次运算出的角度幅度误差修正值E作为此次的角度幅度误差修正值E。

此外，所谓在上述式（30）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况是满足由下式（32）、（33）、（34）分别表示的3个条件中的至少一个条件的情况。

S₁[n]S₂[n]-S₁[n-1]S₂[n-1]=0   (32)

S₁[n]S₂[n]q₃+S₁[n-1]S₂[n-1]q₄+S₁[n-2]S₂[n-2]q₁=0   (33)

S₁[n]S₂[n]q₅+S₁[n-1]S₂[n-1]q₆+S₁[n-2]S₂[n-2]q₂=0   (34)

q₁＝S₁[n-1]²-S₁[n]²

q₂=S₂[n]²-S²[n-1]²

q₃＝S₁[n-2]²-S₁[n-1]²

q₄=S₁[n]²-S₁[n-2]²

q₅=S₂[n-1]²-S₂(n-2]²

q_s＝S₂[n-2]²-S2[n]²

在第2运算方法中，基于两个磁传感器71、72中的3个取样份的输出信号来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够运算出高精度的旋转角。在第2运算方法中，即使在输入轴8的旋转角θ[n]的运算中所使用的算式的数量比这些算式所包含的本来的未知数的数量少，也能够运算输入轴8的旋转角θ[n]，所以能够减少为了运算输入轴8的旋转角θ[n]所需的传感器值的数量。

在第2运算方法中，视为3个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅（A1[n]和A1[n-1]和A1[n-2]、A2[n]和A2[n-1]和A2[n-2]）相互相等。3个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅有可能因温度变化的影响而成为不同的值。然而，在取样间隔较小的情况下，3个取样期间的温度变化非常小，所以能够视为3个取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅相等。因此，在第2运算方法中，能够补偿因3个取样期间的温度变化的影响所引起的振幅的偏差。另外，在第2运算方法中，磁传感器71、72间的振幅A1、A2作为各个未知数来处理，所以能够补偿各磁传感器71、72间的温度特性的偏差的影响。由此，能够检测高精度的旋转角。

在第2运算方法中，视为在旋转角θ[n]的运算中所使用的6个算式所包含的全部角度幅度误差修正值E相互相等。各磁极的角度幅度误差修正值E按每个磁极不同。因此，在旋转角θ[n]的运算中所使用的表示6个输出信号S1[n]、S1[n-1]、S1[n-2]、S2[n]、S2[n-1]、S2[n-2]的算式所包含的角度幅度误差修正值E未必全部成为相同的值。然而，两个磁传感器71、72在3个取样期间都检测到相同的一个磁极的情况下，表示这些多个输出信号的算式所包含的角度幅度误差修正值E全部成为相同的值。因此，在第2运算方法中，两个磁传感器71、72在3个取样期间都检测到相同的一个磁极的情况下，也能够补偿磁铁61的各磁极M1～M8的角度幅度（磁极宽度）的偏差，所以能够检测更高精度的旋转角。

图8是表示第1旋转角运算部77A的动作的流程图。

若转矩运算用ECU77的电源接通，则第1旋转角运算部77A进行基于强制旋转的旋转角运算处理（步骤S1）。该处理是通过暂时使电动马达18强制旋转，而使输入轴8（输出轴9）旋转，从而对输入轴8的旋转角θ进行运算的处理。该处理的详细内容将在后述。

在前述的第1运算方法以及第2运算方法中，在前次的取样时刻和此次的取样时刻，在各磁传感器71、72的输出信号S1、S2未变化的情况下，p1＝p2，所以前次运算出的旋转角θ［n］作为旋转角θ［n］被使用（参照从表1的上面开始第二个运算式）。然而，通过对点火钥匙进行接通操作，在转矩运算用ECU77的电源被接通的时刻，前次运算出的旋转角θ［n］不存在，所以在转矩运算用ECU77的电源被接通后，在各磁传感器71、72的输出信号S1、S2未变化的情况下，不能够对旋转角θ［n］进行运算。于是，为了生成旋转角θ［n］的前次值，而进行基于强制旋转的旋转角运算处理。

若基于强制旋转的旋转角运算处理结束，则第1旋转角运算部77A进行通常时的旋转角运算处理（步骤S2）。该处理的详细内容将在后述。继续进行通常时的旋转角运算处理，直至进行点火钥匙的断开操作为止。

若进行点火钥匙的断开操作（步骤S3：是），则第1旋转角运算部77A使通常时的旋转角运算处理结束。

图9是表示基于图8的步骤S1的强制旋转的旋转角运算处理的顺序的流程图。

在基于强制旋转的旋转角运算处理中，虽然是短时间但转向盘2自动地旋转。因此，驾驶员有可能误解产生了什么故障。

于是，第1旋转角运算部77A进行对驾驶员的警告（步骤S11）。具体而言，第1旋转角运算部77A向设在车内的用于控制显示装置（图示略）、声音输出装置（图示略）等的影像声音控制装置（图示略）发送警告输出指令。若影像声音控制装置接收该警告输出指令，则在显示装置显示或者通过声音输出装置声音输出“虽转向盘强制地旋转但不是故障”等消息。

接下来，第1旋转角运算部77A使电动马达18沿第1方向旋转驱动（步骤S12）。具体而言，第1旋转角运算部77A向马达控制用ECU12发送用于使电动马达18沿第1方向旋转驱动的第1强制旋转指令。若马达控制用ECU12接收该第1强制旋转指令，则使电动马达18沿第1方向旋转驱动。

第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72的传感器值S1[n]、S2[n]（步骤S13）。在转矩运算用ECU77内的存储器中存储从规定次数前所获取的传感器值至最新获取的传感器值为止的3次以上的多次的传感器值。第1旋转角运算部77A在使电动马达18沿第1方向旋转驱动后，判别是否已获取M次的传感器值S1、S2（步骤S14）。在后述的步骤S18中，在基于前述的第1运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算的情况下，M被设定为2，在基于前述的第2运算方法对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算的情况下，M被设定为3。

在未获取到M次的传感器值S1、S2的情况下（步骤S14：否），第1旋转角运算部77A返回到步骤S13，获取传感器值S1[n]、S2[n]。预先决定重复步骤S13的处理时的传感器值S1[n]、S2[n]的取样周期。

在上述步骤S14中，在判别为已获取M次的传感器值S1、S2的情况下（步骤S14：是），第1旋转角运算部77A使电动马达18沿与第1方向相反的方向亦即第2方向旋转驱动（步骤S15）。具体而言，第1旋转角运算部77A向马达控制用ECU12发送用于使电动马达18沿第2方向旋转驱动的第2强制旋转指令。若马达控制用ECU12接收该第2强制旋转指令，则使电动马达18沿第2方向旋转驱动。

之后，第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72的传感器值S1[n]、S2[n]（步骤S16）。而且，第1旋转角运算部77A在使电动马达18沿第2方向旋转驱动后，判别是否已获取M次的传感器值S1、S2（步骤S17）。在未获取到M次的传感器值S1、S2的情况下（步骤S14：否），第1旋转角运算部77A返回到步骤S16，获取传感器值S1[n]、S2[n]。预先决定重复步骤S16的处理时的传感器值S1[n]、S2[n]的取样周期。

在上述步骤S17中，在判别为已获取M次的传感器值S1、S2的情况下（步骤S17：是），第1旋转角运算部77A基于M次的传感器值S1、S2对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，并存储（步骤S18）。此外，在存储器中存储最新的M次的传感器值S1、S2。

在M被设定为2的情况下，第1旋转角运算部77A基于前述的第1运算方法来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。另一方面，在M被设定为3的情况下，第1旋转角运算部77A基于前述的第2运算方法来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。

之后，第1旋转角运算部77A使电动马达18的驱动停止，并且使对驾驶员的警告停止（步骤S19）。具体而言，第1旋转角运算部77A向马达控制用ECU12发送电动马达18的驱动停止指令，并且向影像声音控制装置发送警告停止指令。若马达控制用ECU12接收电动马达18的驱动停止指令，则使电动马达18的驱动停止。若影像声音控制装置接收警告停止指令，则使警告显示、警告声音输出等停止。基于强制旋转的旋转角运算处理结束。

图10是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。按照规定的运算周期（取样周期）反复执行图10的处理。

第1旋转角运算部77A获取传感器值S1[n]、S2[n]（步骤S21）。而且，第1旋转角运算部77A基于包含此次获取的传感器值S1[n]、S2[n]的最新的M次的传感器值S1、S2，来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算（步骤S21）。在M被设为2的情况下，第1旋转角运算部77A基于前述的第1运算方法来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。另一方面，在M被设定为3的情况下，第1旋转角运算部77A基于前述的第2运算方法来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。

前次获取的传感器值S1[n-1]、S2[n-1]以及前次运算出的旋转角θ[n-1]分别作为上上次获取的传感器值S1[n-2]、S2[n-2]以及上上次运算出的旋转角θ[n-2]被存储。此次获取的传感器值S1[n]、S2[n]以及此次运算出的旋转角θ[n]分别作为前次获取的传感器值S1[n-1]、S2[n-2]以及前次运算出的旋转角θ[n-1]被存储。

图11是表示图8的步骤S2的通常时的旋转角运算处理的其它例的顺序的流程图。按照规定的运算周期（取样周期）反复执行图11的处理。

在通常时的旋转角运算处理开始时，将第1磁传感器71所检测到磁极作为基准磁极，将对各磁极分配相对编号的情况下的各磁极的编号定义为相对极编号。利用变量r1表示第1磁传感器71所检测到的磁极的相对极编号，以下称为第1相对极编号，利用变量r2表示第2磁传感器72所检测到的磁极的相对极编号，以下称为第2相对极编号。各相对极编号r1、r2取1～8的整数，比1少1的相对极编号成为8，比8大1的相对极编号成为1。在本实施方式中，在通常时的旋转角运算处理开始时，在第1磁传感器71所检测到的磁极（基准磁极）为N极磁极的情况下，对该磁极分配“1”的相对极编号。另一方面，在通常时的旋转角运算处理的开始时，在第1磁传感器71所检测到的磁极（基准磁极）为S极磁极的情况下，对该磁极分配“2”的相对极编号。

将利用前述的第1运算方法来对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第1运算模式，将利用前述的第2运算方法来对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第2运算模式。

如图12所示，在转矩运算用ECU77内的存储器中设有用于按照1～8的相对磁极编号来存储角度幅度误差修正值E的区域e1、用于存储多个运算周期份的第1相对极编号r1[n-k］～r1[n］（k为3以上的自然数）的区域e2、用于存储多个运算周期份的第2相对极编号r2[n-k］～r2[n］的区域e3等。

参照图11，第1旋转角运算部77A获取传感器值S1[n]、S2[n]（步骤S31）。第1旋转角运算部77A判别此次的处理是否是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理（步骤S32）。在此次的处理是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S32：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的设定处理（步骤S33）。

图13是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。

第1旋转角运算部77A判别第1输出信号S1是否大于0（步骤S51）。在第1输出信号S1大于0的情况下（步骤S51：是），第1旋转角运算部77A判别为第1磁传感器71所检测到的磁极为N极磁极，并将第1相对极编号r1设定为1（步骤S54）。而且，进入到步骤S56。

在第1输出信号S1为0以下的情况下（步骤S51：否），第1旋转角运算部77A判别第1输出信号S1是否小于0（步骤S52）。在第1输出信号S1小于0的情况下（步骤S52：是），第1旋转角运算部77A判别为第1磁传感器71所检测到的磁极为S极磁极，并将第1相对极编号r1设定为2（步骤S55）。然后，进入到步骤S56。

在上述步骤S52中，在判别为第1输出信号S1为0以上的情况下（步骤S52：否），换句话说，在第1输出信号S1为0的情况下，第1旋转角运算部77A为了判别输入轴8的旋转角是0°还是180°，而判别第2输出信号S2是否大于0（步骤S53）。在第2输出信号S2大于0的情况下（步骤S53：是），第1旋转角运算部77A判别为输入轴8的旋转角为0°，并将第1相对极编号r1设定为1（步骤S54）。然后，进入到步骤S56。

在第2输出信号S2为0以下的情况下（步骤S53：否），第1旋转角运算部77A判别为输入轴8的旋转角为180°，并将第1相对极编号r1设定为2（步骤S55）。然后，进入到步骤S56。

在步骤S56中，第1旋转角运算部77A判别是否满足“S1≥0且S2＞0”或者“S1≤0且S2＜0”的条件。在满足该条件的情况下（步骤S56：是），第1旋转角运算部77A判别第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号是否与第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号相同，对第2相对极编号r2设定与第1相对极编号r1相同的编号（r2＝r1）（步骤S57）。然后，移至图11的步骤S37。

在不满足上述步骤S56的条件的情况下（步骤S56：否），第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号是仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1的编号，对第2相对极编号r2设定仅比第1相对极编号r1大1的编号（r2＝r1＋1）（步骤S58）。然后，移至图11的步骤S37。

对基于上述步骤S56的条件来决定第2相对极编号r2的理由进行说明。例如如图14A和图14B那样，示意性地示出由磁铁61中的磁极M1与磁极M2构成的磁极对通过第1磁传感器71时的、第1以及第2输出信号S1、S2的信号波形。

在图14中，在利用Q1以及Q4表示的区域中，第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号与第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号相同。

在利用Q2、Q3、Q5以及Q6表示的区域中，第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1。

在区域Q1中，两传感器值S1、S2满足S1≥0且S2＞0的第1条件。在区域Q2以及Q3中，两传感器值S1、S2满足S1＞0且S2≤0的第2条件。在区域Q4中，两传感器值S1、S2满足S1≤0且S2＜0的第3条件。在区域Q5以及Q6中，两传感器值S1、S2满足S1＜0且S2≥0的第4条件。于是，在满足第1条件以及第3条件的一方时，第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号与第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号相同。另一方面，在都不满足第1条件以及第3条件的条件时，第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1。

参照图11，在上述步骤S32中，在判别为此次的处理不是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S32：否），移至步骤S34。

在步骤S34中，第1旋转角运算部77A基于存储在存储器中的传感器值S1、S2，按照每个传感器值S1、S2，判别是否检测出传感器值的符号反转的过零。在未检测出过零时（步骤S34：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S36。

在上述步骤S34中，在针对任意一个传感器值S1、S2检测出过零的情况下（步骤S34：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S35）。具体而言，第1旋转角运算部77A将当前针对在上述步骤S34中检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1或者r2，根据输入轴8（磁铁61）的旋转方向，变更为仅大1的编号或者仅小1的编号。

在输入轴8的旋转方向为正方向（图6中利用箭头表示的方向）的情况下，第1旋转角运算部77A将当前针对在上述步骤S34中检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1或者r2更新为仅大1的编号。另一方面，在输入轴8的旋转方向为反方向的情况下，第1旋转角运算部77A将当前针对检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1或者r2更新为仅小1的编号。然而，如前述，仅比“1”的相对极编号小1的相对极编号为“8”。另外，仅比“8”的相对极编号大1的相对极编号为“1”。

输入轴8的旋转方向例如能够基于检测出过零的输出信号的前次值以及此次值、和另一方的输出信号的此次值来进行判定。具体而言，检测出过零的输出信号为第1输出信号S1的情况下，在满足“第1输出信号S1的前次值大于0且其此次值为0以下、第2输出信号S2小于0”这样的条件，或者“第1输出信号S1的前次值小于0且其此次值为0以上、第2输出信号S2大于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向为正方向（图6中利用箭头表示的方向）。

在满足“第1输出信号S1的前次值为0以上且其此次值小于0、第2输出信号S2大于0”这样的条件，或者“第1输出信号S1的前次值为0以下且其此次值大于0、第2输出信号S2小于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向为反方向。

在检测出过零的输出信号为第2输出信号S2的情况下，在满足“第2输出信号S2的前次值大于0且其此次值为0以下、第1输出信号S1大于0”这样的条件，或者“第2输出信号S2的前次值小于0且其此次值为0以上、第1输出信号S1小于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向为正方向（图6中利用箭头表示的方向）。另一方面，在满足“第2输出信号S2的前次值为0以上且其此次值小于0、第1输出信号S1小于0”这样的条件，或者“第2输出信号S2的前次值为0以下且其此次值大于0、第1输出信号S1大于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向为反方向。

若相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S36。在步骤S36中，第1旋转角运算部77A判别是否满足连续两个运算周期两磁传感器71、72都检测出相同的一个磁极、且针对其磁极的角度幅度误差修正值E被存储在存储器中这样的第1运算模式应用条件。在各运算周期中，各磁传感器71、72所检测到的磁极的相对编号能够分别通过第1相对磁极编号r1以及第2相对磁极编号r2进行识别。因此，通过将从规定运算周期前至当前运算周期为止的多个运算周期份的各相对磁极编号r1、r2存储于存储器，能够判别是否连续两个运算周期两磁传感器71、72都检测到相同的一个磁极。通过是否与上述磁极的相对极编号（当前设定的r1（＝r2）的值）相关联将角度幅度误差修正值E存储在存储器来判别是否将针对上述磁极的角度幅度误差修正值E存储在存储器中。在不满足第1运算模式应用条件的情况下（步骤S36：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S37。

在步骤S37中，第1旋转角运算部77A利用第2运算模式对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算。第1旋转角运算部77A基于3个取样份的传感器值S1[n]、S1[n-1]、S1[n-2]、S2[n]、S2[n-1]、S2[n-2]来对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算。接下来，第1旋转角运算部77A判别是否满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件（步骤S38）。

所谓能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件是连续3个运算周期两磁传感器71、72都检测出相同的一个磁极、且上述式（30）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件。满足上述式（30）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件是指上述3个式子（32）、（33）、（34）均不成立。

在判别为满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件的情况下（步骤S38：是），第1旋转角运算部77A进行用于将在上述步骤S37中运算出的角度幅度误差修正值E存储于存储器的区域e1（参照图12）的处理（步骤S39）。具体而言，第1旋转角运算部77A在存储器的区域e1内的存储位置中的、与两磁传感器71、72所检测到的磁极的相对极编号（当前设定的r1（＝r2）的值）对应的存储位置存储上述角度幅度误差修正值E（步骤S39）。而且，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在判别为不满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件的情况下（步骤S38：否），第1旋转角运算部77A不进行步骤S39的处理，并使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在上述步骤S36中，在判别为满足第1运算模式应用条件的情况下（步骤S36：是），第1旋转角运算部77A利用第1运算模式对θ[n]进行运算（步骤S40）。换句话说，第1旋转角运算部77A基于两个取样份的传感器值S1[n]、S1[n-1]、S2[n]、S2[n-1]来对θ[n]进行运算。

利用第1运算模式运算的旋转角θ[n]包含因磁极的角度幅度误差所带来的旋转角度误差。于是，第1旋转角运算部77A使用与两磁传感器71、72所检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值E，来对因该角度幅度误差所带来的旋转角度误差进行修正（步骤S41）。

若将与两磁传感器71、72所检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值设为E、将修正后的旋转角设为θ’[n]，则第1旋转角运算部77A基于下式（35）来对修正后的旋转角θ’[n]进行运算。

θ’[n]＝θ[n]／E   （35）

而且，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在前述的第1运算方法中，基于两个取样份的传感器值来对旋转角进行运算，所以能够减小因温度变化所引起的振幅变动的影响，但不能够补偿磁极的角度幅度的偏差。另一方面，在前述的第2运算方法中，基于3个取样份的传感器值来对旋转角进行运算，所以与前述的第1运算方法相比，因温度变化所引起的振幅变动的影响变大，但能够补偿磁极的角度幅度的偏差。在图11的通常时的旋转角运算处理中，能够尽量基于较少的取样次数份的传感器值来对旋转角进行运算，而且在该情况下也能够补偿磁极的角度幅度的偏差。

以上，对该发明的一实施方式进行了说明，但该发明也能够通过其它方式实施。例如，在前述的实施方式中，第1旋转角运算部77A以及第2旋转角运算部77B分别基于两个磁传感器的输出信号来对输入轴8以及输出轴9的旋转角进行运算，但也能够基于3个以上的磁传感器的输出信号来对输入轴8以及输出轴9的旋转角进行运算。

以下，对第1旋转角运算部77A基于3个磁传感器的输出信号来对输入轴8的旋转角进行运算的情况的实施方式进行说明。

图15是表示第1磁铁61的构成以及3个磁传感器的配置的示意图。

在图15中，在与前述的图6所示的各部对应的部分标注与图6的情况相同的参照符号进行表示。

与第1磁铁61的下侧的环状端面对置地配置3个磁传感器71、72、73。以下，存在将磁传感器71称为第1磁传感器71、将磁传感器72称为第2磁传感器72、将磁传感器73称为第3磁传感器73的情况。第1磁传感器71和第2磁传感器72以输入轴8的中心轴为中心、且以电角度为120°的角度间隔配置。另外，第2磁传感器72和第3磁传感器73以输入轴8的中心轴为中心、且以电角度为120°的角度间隔配置。因此，第1磁传感器71和第3磁传感器73以输入轴8的中心轴为中心、且以电角度为240°的角度间隔配置。

将图15中利用箭头表示的方向作为输入轴8的正方向的旋转方向。而且，若输入轴8沿正方向旋转，则输入轴8的旋转角变大，若输入轴8沿反方向旋转，则输入轴2的旋转角变小。如图16所示，伴随着输入轴8的旋转，从各磁传感器71、72、73输出正弦波状的信号S1、S2、S3。此外，图16的横轴的旋转角［deg］表示机械角。

以下，存在将第1磁传感器71的输出信号S1称为第1输出信号S1或者第1传感器值S1、将第2磁传感器72的输出信号S2称为第2输出信号S2或者第2传感器值S2、将第3磁传感器73的输出信号S3称为第3输出信号S3或者第3传感器值S3的情况。

以下，为了便于说明，不是利用θA而是利用θ表示输入轴8的旋转角。若视为各输出信号S1、S2、S3是正弦波信号，且将输入轴8的旋转角设为θ（电角度），则第1磁传感器71的输出信号S1表示为S1＝A1·sinθ，第2磁传感器72的输出信号S2表示为S2＝A2·sin（θ＋120），第3磁传感器73的输出信号S3表示为S3＝A3·sin（θ＋240）。A1、A2、A3分别表示振幅。

第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差为120度。第2输出信号S2与第3输出信号S3的相位差也为120度。因此，通过将（θ＋120）置换为Θ，能够利用S2＝A2·sinΘ表示第2输出信号S2，并能够利用S3＝A3·sin（Θ＋120）表示第3输出信号S3。因此，能够使用第2输出信号S2和第3输出信号S3，并利用与前述的第1运算方法相同的方法对Θ进行运算，且能够根据运算出的Θ来对输入轴8的旋转角θ（＝Θ－120）进行运算。将这样的运算方法称为第3运算方法。

若使用磁极宽度误差修正值E来表示第2磁传感器72以及第3磁传感器73的输出信号S2、S3，则利用S2[n]＝A2·sin（E2θ[n]＋120）表示第2磁传感器72的输出信号S2[n]，第3磁传感器73的输出信号S3[n]表示为S3[n]＝A3·sin（E3θ[n]＋240）。此处，E3是与第3磁传感器73所检测到的磁极对应的磁极宽度误差修正值。在第2磁传感器72以及第3磁传感器73检测到相同的磁极的情况下，E2与E3相等，所以若利用E表示它们，则利用S2[n]＝A2·sin（Eθ[n]＋120）表示第2磁传感器72的输出信号S2[n]，第3磁传感器73的输出信号S3[n]表示为S3[n]＝A3·sin（Eθ[n]＋240）。

若将（Eθ[n]＋120）置换为EΘ[n]，则利用S2[n]＝A2·sinEΘ[n]表示第2输出信号S2[n]，利用S3[n]＝A3·sin（EΘ[n]＋120）表示第3输出信号S3[n]。因此，能够使用第2输出信号S2和第3输出信号S3，利用与前述的方法相同的方法来对EΘ[n]和E进行运算。由于EΘ[n]＝Eθ[n]＋120，所以θ[n]＝（EΘ[n]－120）／E。因此，向θ[n]＝（EΘ[n]－120）／E的式子代入运算出的EΘ[n]和E，从而能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。将这样的运算方法称为第4运算方法。

若仿照上述式（28a）～（28f），利用下式（36a）～（36f）表示在第4运算方法中在旋转角运算中所使用的3个取样份的第2以及第3输出信号，则用于对EΘ进行运算的运算式以及用于对E进行运算的运算式能够分别利用下式（37）以及（38）表示。

S2[n]＝A2sin（Eθ[n］＋120）   （36a）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1］＋120）   （36b）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2］＋120）   （36c）

S3[n]＝A3sin（Eθ[n］＋120）   （36d）

S3[n-1]＝A3sin（Eθ[n-1］＋120）   （36e）

S3[n-2]＝A3sin（Eθ[n-2］＋120）   （36f）

$\begin{array}{c}\mathrm{E\θ}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{({{{3p}^{\′}}_1}^2{{p^{\′}}_2}^2-{{{2p}^{\′}}_1}^2-{{{2p}^{\′}}_2}^2+{p^{\′}}_1{p^{\′}}_2)}^2}{2{({p^{\′}}_1-{p^{\′}}_2)}^2({{p^{\′}}_1}^2+{p^{\′}}_1{p^{\′}}_2+{{p^{\′}}_2}^2)})\\ -\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{{p^{\′}}_1{p^{\′}}_2+{{p^{\′}}_2}^2}{{{p^{\′}}_1}^2+{p^{\′}}_1{p^{\′}}_2+{{p^{\′}}_2}^2})\end{array}---\left(37\right)$

其中，

${p^{\′}}_1=\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]}$

${p^{\′}}_2=\frac{S_3\left[n\right]}{S_3[n-1]}$

$E=\frac{1}{240}\·{\cos }^{-1}(\frac{{q_1}^{\′2}{t}^{\′2}-{{2q}_1}^{\′}{q_1}^{\′}{t}^{\′}+{q_2}^{\′2}}{{2t}^{\′}{\left(S_2\right[n\left]S_3\right[n]-S_2[n-1\left]S_3\right[n-1\left]\right)}^2}-1)---\left(38\right)$

其中，

q'₁＝S₂[n-1]²-S₂[n]²

q'₂＝S₃[n]²-S₃[n-1]²

$t^{\′}=\frac{S_2\left[n\right]S_3\left[n\right]{q_3}^{\′}+S_2[n-1]S_3[n-1]{{q_4}^{\′}}_{}+S_2[n-2]S_3[n-2]{q_1}^{\′}}{S_2\left[n\right]S_3\left[n\right]{q_5}^{\′}+S_2[n-1]S_3[n-1]{q_6}^{\′}+S_2[n-2]S_3[n-2]{q_2}^{\′}}$

q₃'=S₂[n-2]²-S₂[n-1]²

q₄'＝S_２[n]²-S2[n-2]²

q₅′=S₃[n-1]²-S₃(n-2]²

q₆'＝S₃[n-2]²-S₃[n]²

此外，所谓用于对E进行运算的上述式（38）所包含的分数的任意一个的分母变为零的情况是满足利用下式（39）、（40）、（41）分别表示的3个条件中的至少一个条件的情况。

S₂[n]S₃[n]-S₂[n-1]S₃[n-1]=0   (39)

S₂[n]S₃[n]q₃'+S₁[n-1]S₃(n-1]q₄'+S₂[n-2]S₃[n-2]q₁'=0   (40)

S₂[n]S₃[n]q₅'+S₂[n-1]S₃[n-1]q₆'+S₂[n2]S₃[n-2]q₂'=0   (41)

图17是表示第1旋转角运算部77A的动作的流程图。

若转矩运算用ECU77的电源接通，则第1旋转角运算部77A进行基于强制旋转的旋转角运算处理（步骤S71）。该处理与图8的步骤S1的处理（图9所示的处理）相同，所以省略其说明。

若基于强制旋转的旋转角运算处理结束，则第1旋转角运算部77A进行通常时的旋转角运算处理进行（步骤S72）。继续进行通常时的旋转角运算处理，直至进行点火钥匙的断开操作为止。若进行点火钥匙的断开操作（步骤S73：是），则第1旋转角运算部77A使通常时的旋转角运算处理结束。

图18是表示图17的步骤S72的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。按照规定的运算周期（取样周期），反复执行图18的处理。

在通常时的旋转角运算处理开始时，将第1磁传感器71所检测到的磁极作为基准磁极，将对各磁极分配相对编号的情况下的各磁极的编号定义为相对极编号。利用变量r1表示第1磁传感器71所检测到的磁极的相对极编号，以下称为第1相对极编号，利用变量r2表示第2磁传感器72所检测到的磁极的相对极编号，以下称为第2相对极编号，利用变量r3表示第3磁传感器73所检测到的磁极的相对极编号，以下称为第3相对极编号。此外，各相对极编号r1、r2、r3设为1～8的整数，比1少1的相对极编号为8，比8大1的相对极编号为1。

第1旋转角运算部77A获取传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]（步骤S81）。第1旋转角运算部77A判别此次的处理是否是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理（步骤S82）。在此次的处理是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S82：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的设定处理（步骤S83）。

图19是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。在图19中，在进行与图13所示的各步骤相同的处理的步骤中，标注与图13中相同的参照符号进行表示。图19的步骤S51～S58的处理与图13的步骤S51～S58的处理相同，所以省略其说明。

在步骤S57的处理结束的情况下或者步骤S58的处理结束的情况下，第1旋转角运算部77A移至步骤S59。

在步骤S59中，第1旋转角运算部77A判别是否满足“S1≥0且S3＜0”或者“S1≤0且S3＞0”的条件。在满足该条件的情况下（步骤S59：是），第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73所检测到的磁极的极编号是仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1的编号，对第3相对极编号r3设定仅比第1相对极编号r1大1的编号（r3＝r1＋1）（步骤S60）。然后，移至图18的步骤S86。

另一方面，在不满足上述步骤S59的条件的情况下（步骤S59：否），第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73所检测到的磁极的极编号是仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大2的编号，对第3相对极编号r3设定仅比第1相对极编号r1大2的编号（r3＝r1＋2）（步骤S61）。然后，移至图18的步骤S86。

对基于上述步骤S59的条件来决定第3相对极编号r3的理由进行说明。例如如图20A、图20B、以及图20C那样，示意性地表示由磁铁61中的磁极M1和磁极M2构成的磁极对通过第1磁传感器71时的、第1、第2以及第3输出信号S1、S2、S3的信号波形。

在图20中，在利用Q1以及Q2表示的区域以及利用Q4以及Q5表示的区域中，第3磁传感器73所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1。另一方面，在利用Q3以及Q6表示的区域中，第3磁传感器72所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大2。

在区域Q1以及Q2中，两传感器值S1、S3满足S1≥0且S3＜0的第5条件。在区域Q3中，两传感器值S1、S3满足S1＞0且S3≥0的第6条件。在区域Q4以及Q5中，两传感器值S1、S3满足S1≤0且S3＞0的第7条件。在区域Q6中，两传感器值S1、S2满足S1＜0且S3≤0的第8条件。第1旋转角运算部77A在满足第5条件以及第7条件的任意一个时，判别为第3磁传感器73所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大1。另一方面，在均不满足第5条件以及第7条件时，第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73所检测到的磁极的极编号仅比第1磁传感器71所检测到的磁极的极编号大2。

参照图18，在上述步骤S82中，判别为此次的处理不是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S82：否），移至步骤S84。

在步骤S84中，第1旋转角运算部77A基于存储在存储器中的传感器值S1、S2、S3，按照每个传感器值S1、S2、S3，判别是否检测出传感器值的符号反转的过零。在未检测出过零时（步骤S84：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S86。

在上述步骤S84中，针对任意一个传感器值S1、S2、S3，检测出过零的情况下（步骤S84：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S85）。具体而言，第1旋转角运算部77A将当前针对在上述步骤S84中检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1、r2或者r3，根据输入轴8（磁铁61）的旋转方向，变更为仅大1的编号或者仅小1的编号。

在输入轴8的旋转方向为正方向（图15中利用箭头表示的方向）的情况下，第1旋转角运算部77A将当前针对在上述步骤S84中检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1、r2或者r3更新为仅大1的编号。

另一方面，在输入轴8的旋转方向为反方向的情况下，第1旋转角运算部77A将当前针对检测出过零的磁传感器设定的相对极编号r1、r2或者r3更新为仅小1的编号。但是，如前述，仅比“1”的相对极编号小1的相对极编号为“8”。另外，仅比“8”的相对极编号大1的相对极编号为“1”。

此外，输入轴8的旋转方向例如能够基于检测出过零的输出信号的前次值以及此次值、和另一个输出信号的此次值来进行判定。对于在检测出过零的输出信号为第1输出信号S1的情况下以及检测出过零的输出信号为第2输出信号S2的情况下的输入轴8的旋转方向的判定方法，在图11的步骤S35的处理的说明中已经说明了。

对检测出过零的输出信号为第3输出信号S3的情况下的输入轴8的旋转方向的判定方法进行说明。在检测出过零的输出信号为第3输出信号S3的情况下，在满足“第3输出信号S3的前次值大于0且其此次值为0以下、第2输出信号S2大于0”这样的条件，或者“第3输出信号S3的前次值小于0且其此次值为0以上、第2输出信号S2小于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向是正方向（图15中利用箭头表示的方向）。

另一方面，在满足“第3输出信号S3的前次值为0以上且其此次值小于0、第2输出信号S2小于0”这样的条件，或者“第3输出信号S3的前次值为0以下且其此次值大于0、第2输出信号S2大于0”这样的条件的情况下，判定为旋转方向是反方向。

若相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S86。在步骤S86中，第1旋转角运算部77A判别第1磁传感器71和第2磁传感器72是否检测到相同的磁极。该判别能够基于当前设定的第1相对磁极编号r1和第2相对磁极编号r2是否相等来进行判别。如果r1＝r2，则判别为第1磁传感器71和第2磁传感器72检测到相同的磁极。

在判别为第1磁传感器71和第2磁传感器72检测到相同的磁极的情况下（步骤S86：是），第1旋转角运算部77A基于第1磁传感器71以及第2磁传感器72的传感器值S1、S2来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算（步骤S87）。具体而言，第1旋转角运算部77A利用前述的第1运算方法或者第2运算方法对旋转角θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在上述步骤S86中，判别为第1磁传感器71和第2磁传感器72未检测到相同的磁极的情况下（步骤S86：否），第1旋转角运算部77A判断为第2磁传感器72和第3磁传感器73检测到相同的磁极，并基于第2磁传感器72以及第3磁传感器72的传感器值S1、S3来对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算（步骤S88）。具体而言，第1旋转角运算部77A利用前述的第3运算方法或者第4运算方法对旋转角θ[n]进行运算。而且，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在图18的通常时的旋转角运算处理中，3个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器（71和72或者72和73）都持续检测到相同的一个磁极的期间，使用从这两个磁传感器输出的多个取样份的输出信号能够对旋转角θ[n]进行运算的概率比图10的通常时的旋转角运算处理高。

因此，在通过图18的处理对旋转角θ[n]进行运算的情况下，与通过图10的处理对旋转角θ[n]进行运算的情况相比，能够提高旋转角θ[n]的检测精度。

图21A以及图21B是表示图17的步骤S72的通常时的旋转角运算处理的其它例子的顺序的流程图。按照规定的运算周期（取样周期），反复执行图21A以及图21B的处理。

如图12所示，在转矩运算用ECU77内的存储器中设有用于按照1～8的相对磁极编号来存储角度幅度误差修正值E的区域e1、用于存储多个运算周期份的第1相对极编号r1[n-k］～r1[n］（k为3以上的自然数）的区域e2、以及用于存储多个运算周期份的第2相对极编号r2[n-k］～r2[n］的区域e3。如图12中虚线所示，在转矩运算用ECU77内的存储器中设有用于存储多个运算周期份的第3相对极编号r3[n-k］～r3[n］的区域e4。

将利用前述的第1运算方法对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第1运算模式，将利用前述的第2运算方法对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第2运算模式。将利用前述的第3运算方法对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第3运算模式，将利用前述的第4运算方法对旋转角θ［n］进行运算的模式称为第4运算模式。

第1旋转角运算部77A获取传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]（步骤S91）。第1旋转角运算部77A判别此次的处理是否是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理（步骤S92）。在此次的处理是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S92：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的设定处理（步骤S93）。该相对极编号的设定处理与图18的步骤S83的相对极编号的设定处理相同，所以省略其说明。若相对极编号的设定处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S96。

在上述步骤S92中，在判别为此次的处理不是通常时的旋转角运算处理开始后的初次处理的情况下（步骤S92：否），移至步骤S94。在步骤S94中，第1旋转角运算部77A基于存储在存储器中的传感器值S1、S2、S3，按照每个传感器值S1、S2、S3，判别是否检测出传感器值的符号反转的过零。在未检测出过零时（步骤S94：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S96。

在上述步骤S94中，在针对任意一个传感器值S1、S2、S3检测出过零的情况下（步骤S94：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S95）。该相对极编号的更新处理与图18的步骤S85的相对极编号的更新处理相同，所以省略其说明。

若相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S96。在步骤S96中，第1旋转角运算部77A判别第1磁传感器71和第2磁传感器72是否检测到相同的磁极。该判别能够基于当前设定的第1相对磁极编号r1和第2相对磁极编号r2是否相等来进行判别。

在第1磁传感器71和第2磁传感器72检测到相同的磁极的情况下（步骤S96：是），第1旋转角运算部77A设置用于存储检测到同一磁极的磁传感器的组合的标志F（F＝1）（步骤S97）。然后，移至图21B的步骤S99。

另一方面，在第1磁传感器71和第2磁传感器72未检测到相同的磁极的情况下（步骤S96：否），第1旋转角运算部77A判断为第2磁传感器72和第3磁传感器73检测到相同的磁极，并使标志F复位（F＝0）（步骤S97）。然后，移至图21B的步骤S99。此外，在存储器中存储从规定次数前至此次为止的3次以上的多次的标志F的值。

在步骤S99中，第1旋转角运算部77A判别是否满足相同的组合的两个磁传感器连续两个运算周期并检测出相同的磁极、且将针对该磁极的角度幅度误差修正值E存储在存储器中的这样的第1/第3运算模式应用条件。相同的组合的两个磁传感器是否连续两个运算周期并检测到相同的磁极能够通过比较此次以及前次的标志F的值进行判别。另外，通过是否与上述磁极的相对极编号（当前设定的r2的值）相关联地将角度幅度误差修正值E存储在存储器中来判别是否将针对上述磁极的角度幅度误差修正值E存储在存储器中。

在不满足第1/第3运算模式应用条件的情况下（步骤S99：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S100。

在步骤S100中，第1旋转角运算部77A判别是否已设置标志F（F＝1）。在标志F被设置的情况下（步骤S100：是），第1旋转角运算部77A利用第2运算模式对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算（步骤S101）。换句话说，第1旋转角运算部77A基于3个取样份的第1以及第2传感器值（S1[n]、S1[n-1]、S1[n-2]、S2[n]、S2[n-1]、S2[n-2]）来对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A移至步骤S103。

另一方面，在步骤S100中，判别为未设置标志F的情况下（步骤S100：否），第1旋转角运算部77A利用第4运算模式对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算（步骤S102）。换句话说，第1旋转角运算部77A基于3个取样份的第2以及第3传感器值（S2[n]、S2[n-1]、S2[n-2]、S3[n]、S3[n-1]、S3[n-2]）来对角度幅度误差修正值E以及旋转角θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A移至步骤S103。

在步骤S103中，第1旋转角运算部77A判别是否满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件。在利用第2运算模式运算出E的情况下，所谓能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件是连续3个运算周期第1以及第2磁传感器71、72都检测出相同的一个磁极、且上述式（30）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件。所谓满足上述式（30）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件是指上述3个式子（32）、（33）、（34）均不成立。

在利用第4运算模式运算出角度幅度误差修正值E的情况下，所谓能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件是连续3个运算周期第2以及第3磁传感器72、73都检测出相同的一个磁极、且上述式（38）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件。所谓满足上述式（38）所包含的分数的哪个的分母都不为零这样的条件是指上述3个式子（39）、（40）、（41）均不成立。

在上述步骤S103中，在判别为满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件的情况下（步骤S103：是），第1旋转角运算部77A进行用于将在上述步骤S101或者S102中所运算出的角度幅度误差修正值E存储于存储器的区域e1（参照图12）的处理（步骤S104）。具体而言，第1旋转角运算部77A在存储器的区域e1内的存储位置中的、与3个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器所检测到的磁极的相对极编号（当前设定的r2的值）对应的存储位置存储上述角度幅度误差修正值E。而且，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

另一方面，在判别为不满足能够对可靠性较高的角度幅度误差修正值E进行运算的条件的情况下（步骤S103：否），第1旋转角运算部77A不进行步骤S104的处理，而使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在上述步骤S99中，在判别为满足第1/第3运算模式应用条件的情况下（步骤S99：是），第1旋转角运算部77A判别是否已设置标志F（F＝1）（步骤S105）。在已设置标志F的情况下（步骤S105：是），第1旋转角运算部77A利用第1运算模式对θ[n]进行运算（步骤S106）。换句话说，第1旋转角运算部77A基于两个取样份的第1以及第2传感器值S1[n]、S1[n-1]、S2[n]、S2[n-1]来对θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A移至步骤S108。

另一方面，在判别为未设置标志F的情况下（步骤S105：否），第1旋转角运算部77A利用第3运算模式对θ[n]进行运算（步骤S107）。换句话说，第1旋转角运算部77A基于两个取样份的第2以及第3传感器值S2[n]、S2[n-1]、S3[n]、S3[n-1]来对θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A移至步骤S108。

利用第1运算模式或者第3运算模式所运算出的旋转角θ[n]包含因磁极的角度幅度误差所带来的旋转角度误差。于是，在步骤S108中，第1旋转角运算部77A使用与3个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器所检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值E，对因该角度幅度误差所带来的旋转角度误差进行修正。若将与3个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器所检测到的磁极对应的角度幅度误差修正值设为E、将修正后的旋转角设为θ’[n]，则第1旋转角运算部77A基于下式（42）来对修正后的旋转角θ’[n]进行运算。

θ’[n]＝θ[n]／E   （42）

而且，第1旋转角运算部77A使当前运算周期中的通常时的旋转角运算的处理结束。

在前述的第1运算方法或者第3运算方法中，基于两个取样份的传感器值来对旋转角进行运算，所以能够减小因温度变化所引起的振幅变动的影响，但不能够补偿磁极的角度幅度的偏差。另一方面，在前述的第2运算方法或者第4运算方法中，基于3个取样份的传感器值来对旋转角进行运算，所以与前述的第1运算方法或者第3运算方法相比，因温度变化所引起的振幅变动的影响变大，但能够补偿磁极的角度幅度的偏差。

在图21A以及图21B的通常时的旋转角运算处理中，能够尽量基于较少的次数的传感器值来对旋转角进行运算，而且在该情况下也能够补偿磁极的角度幅度的偏差。在图21A以及图21B的通常时的旋转角运算处理中，在3个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器（71和72或者72和73）持续检测到同一磁极的期间，能够使用从这两个磁传感器输出的多个取样份的输出信号来对旋转角θ[n]进行运算的概率比图11的通常时的旋转角运算处理高。因此，在利用图21A以及图21B的处理对旋转角θ[n]进行运算的情况下，与利用图11的处理对旋转角θ[n]进行运算的情况相比，能够提高旋转角θ[n]的检测精度。

另外，能够实施各种的设计变更。

Claims (6)

1.一种旋转角运算装置，其特征在于，包括：

多个传感器，其用于检测旋转体的旋转角;

取样器，其按照每个规定时间对所述多个传感器的各个的输出信号进行取样；以及

运算器，其使用所述多个传感器中的至少两个传感器在两个以上的规定数量的不同的时刻所取样的多个输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算，

在为了所述旋转体的旋转角的运算而对被所述运算器使用的多个输出信号的各个信号进行算式化的情况下，将所得到的多个算式的数量设为X、将这些算式所包含的未知数的数量设为Y，则满足Y大于X这一条件，

所述运算器构成为，在通过将所述多个算式所包含的未知数中的规定的多个不同未知数视为相互相等而使Y为X以下之后，通过解答由所述多个算式构成的联立方程式，从而对所述旋转体的旋转角进行运算。

2.根据权利要求1所述的旋转角运算装置，其特征在于，

还包括与所述旋转体的旋转对应地旋转并具有多个磁极的多极磁铁，

所述多个传感器是根据所述多极磁铁的旋转，分别输出相互具有规定的相位差的正弦波信号的多个磁传感器，

所述运算器构成为，使用所述多个传感器中的两个传感器在两个不同的时刻所取样的4个输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算，

所述多个算式由对所述4个输出信号进行算式化的4个算式构成，各算式包括振幅以及所述旋转体的旋转角作为未知数，

所述运算器通过将所述4个算式所包含的未知数中的相同的传感器的取样时刻不同的两个输出信号的振幅视为相互相等，从而使Y为X以下。

3.根据权利要求1所述的旋转角运算装置，其特征在于，

还包括与所述旋转体的旋转对应地旋转并具有多个磁极的多极磁铁，

所述多个传感器是根据所述多极磁铁的旋转，分别输出相互具有规定的相位差的正弦波信号的多个磁传感器，

所述运算器构成为，使用在所述多个传感器中的两个传感器在3个不同的时刻所取样的6个输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算，

所述多个算式由对所述6个输出信号进行算式化的6个算式构成，各算式包括振幅、所述旋转体的旋转角以及与所述多极磁铁的各磁极的磁极宽度有关的信息作为未知数，

所述运算器通过将所述6个算式所包含的未知数中的相同的传感器的取样时刻不同的3个输出信号的振幅视为相互相等，并且将所述6个算式所包含的全部与磁极宽度有关的信息视为相互相等，从而使Y为X以下。

4.根据权利要求1～3中的任意一项所述的旋转角检测装置，其特征在于，

还包括在所述旋转角检测装置的电源刚接通之后，暂时使所述旋转体强制旋转，并使所述运算器对所述旋转体的旋转角进行运算的设备。

5.一种电动动力转向装置，其特征在于，包括：

用于使车辆换向而被操作的转向操作部件;

用于使转向操作辅助力产生的电动马达;

包括输入轴、输出轴以及连结这两个轴的扭杆，并通过所述转向操作部件以及所述电动马达而旋转的转向轴；

将所述输入轴或者所述输出轴中的任意一方作为旋转体，用于检测该旋转体的旋转角的所述权利要求1～3中的任意一项所记载的旋转角运算装置；以及

在电源被接通时，暂时使所述电动马达强制旋转，并使所述旋转角运算装置的所述运算装置对所述旋转体的旋转角进行运算的设备。

6.根据权利要求5所述的电动动力转向装置，其特征在于，

还包括在所述电动马达暂时被强制旋转时，将所述电动马达暂时被强制旋转的情况通知给驾驶员的报警器。

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