CN104142120A - 旋转角检测装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种旋转角检测装置，第1磁传感器和第2磁传感器的角度间隔以及第2磁传感器和第3磁传感器的角度间隔分别为电角60°。三个磁传感器中，包括第2磁传感器的两个磁传感器正常的情况下，在包括第2磁传感器的正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极的情况下，基于这两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号来对旋转角进行运算。在仅第2磁传感器发生故障的情况下，在第1以及第3磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极的情况下，基于这两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号来对旋转角进行运算。

Description

旋转角检测装置

本申请主张于2013年5月10日提出的日本专利申请2013-100613号的优先权，并在此引用其全部内容。

技术领域

本发明涉及检测旋转体的旋转角的旋转角检测装置。

背景技术

作为检测旋转体的旋转角的旋转角检测装置，已知有使用与无刷马达的旋转对应地旋转的检测用转子，并检测无刷马达的转子的旋转角的旋转角检测装置。具体而言，如图17所示，检测用转子201，以下称为转子201具备具有与设于无刷马达的转子的磁极对相当的多个磁极对的圆筒状的磁铁202。在转子201的周围以转子201的旋转中心轴为中心隔开规定的角度间隔配置有两个磁传感器221、222。从各磁传感器221、222输出具有规定的相位差的正弦波信号。基于这两个正弦波信号，检测转子201的旋转角（无刷马达的转子的旋转角）。

在该例中，磁铁202具有五组磁极对。换句话说，磁铁102具有以等角度间隔配置的10个磁极。各磁极以转子201的旋转中心轴为中心，以36°（为电角180°）的角度间隔配置。另外，两个磁传感器221、222以转子201的旋转中心轴为中心隔开18°（为电角90°）的角度间隔地配置。

将图17箭头所示的方向设为检测用转子201的正方向的旋转方向。于是，若转子201向正方向旋转则转子201的旋转角增大，若转子201向反方向旋转，则转子201的旋转角变小。如图18所示，从各磁传感器221、222输出将转子201旋转与一个磁极对的量相当的角度（72°（为电角360°））的期间作为一个周期的正弦波信号S1、S2。

将转子201的一次旋转的量的角度范围与五个磁极对对应地分为五个区间，将使各区间的开始位置为0°并使结束位置为360°表示的转子201的旋转角称为转子201的电角θ。

这里，从第1磁传感器221输出S1＝A1·sinθ的输出信号，从第2磁传感器222输出S2＝A2·cosθ的输出信号。

A1、A2是振幅。若视为两输出信号S1、S2的振幅A1、A2彼此相等，则转子201的电角θ能够使用两输出信号S1、S2并基于下式求出。

θ＝tan^－1（sinθ/cosθ）

＝tan^－1（S1/S2）

这样一来，使用求出的电角θ，控制无刷马达。例如参照日本特开2008-26297号公报。

在上述那样的以往的旋转角检测装置中，认为两磁传感器221、222的输出信号S1、S2的振幅A1、A2相等来对旋转角θ进行运算，但两输出信号S1、S2的振幅A1、A2对应于两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化而变化。因此，因两磁传感器221、222的温度特性的偏差以及温度变化，使得转子的旋转角的检测产生误差。

发明内容

本发明的目的之一是提供能够检测高精度的旋转角的旋转角检测装置。

本发明的一方式的旋转角运算装置具有：多个传感器，它们用于检测旋转体的旋转角；取样器，其按每个规定时间对上述各传感器的输出信号进行取样；运算器，其使用上述多个传感器中的至少两个传感器的在两个以上的规定个数的不同定时进行取样而得的多个输出信号，来对上述旋转体的旋转角进行运算；以及多极磁铁，其对应于上述旋转体的旋转而旋转，且具有多个磁极。

上述方式的旋转角运算装置从上述多个传感器选定由多个传感器构成的传感器组，且上述传感器组中的配置于两端部的传感器对应于上述多极磁铁的旋转，分别输出彼此具有小于电角180度的相位差的正弦波信号，上述运算器构成为使用属于上述传感器组的两个传感器在三个不同定时进行取样而得的六个输出信号，来对上述旋转体的旋转角进行运算，对上述输出信号的每一个进行公式化得到的多个公式包含与输出信号的振幅、上述旋转体的旋转角以及上述多极磁铁的各磁极的磁极宽度有关的信息作为未知数，上述运算器认为上述六个公式所包含的未知数中，同一个传感器的取样定时不同的三个输出信号的振幅彼此相等，并且认为上述六个公式所包括的所有的与磁极宽度有关的信息彼此相等，从而对上述旋转体的旋转角进行运算。

在上述方式中，以成为从多个传感器中选定由多个传感器构成的传感器组，且上述传感器组中的配置于两端部的传感器对应于上述多极磁铁的旋转，分别输出彼此具有小于电角180度的相位差的正弦波信号的配置的方式进行选定。因此，能够产生传感器组中的两个传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极（为电角180度）这样的状态。在满足两个传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的条件的情况下，基于两个传感器的规定的多次取样量的输出信号对旋转体的旋转角进行运算，从而能够对高精度的旋转角进行运算。

在上述方式的旋转角运算装置中，上述传感器组为三个磁传感器，上述旋转角运算装置也可以构成为包括：三个磁传感器，这三个磁传感器中的中央的磁传感器和另外的一个磁传感器之间的角度间隔与上述中央的磁传感器和另外的另一个磁传感器之间的角度间隔之和小于电角180度；故障判定器，其判定上述各磁传感器是否发生了故障；第1运算器，其在上述三个磁传感器中的包括中央的磁传感器的至少两个磁传感器正常的情况下，在满足包括中央的磁传感器的正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的第1条件时，基于这两个磁传感器的上述规定的多次取样量的输出信号，对上述旋转体的旋转角进行运算；以及第2运算器，其在仅上述三个磁传感器中的中央的磁传感器发生故障的情况下，在满足除了中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的第2条件时，基于这两个磁传感器的上述规定的多次取样量的输出信号，对上述旋转体的旋转角进行运算。

在上述方式的旋转角运算装置中，三个磁传感器中的中央的磁传感器和另外的一个磁传感器之间的角度间隔与上述中央的磁传感器和另外的另一个磁传感器之间的角度间隔之和小于电角180度。因此，即使在三个磁传感器中的任意一个磁传感器发生故障的情况下，也能够产生正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的状态。

在满足正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的条件（上述第1条件以及上述第2条件中的至少一个条件）的情况下，基于正常的两个磁传感器的规定的多次取样量的输出信号对旋转体的旋转角进行运算，从而能够对高精度的旋转角进行运算。由此，即使在三个磁传感器中的任意一个磁传感器发生故障的情况下，在满足上述第1条件以及上述第2条件中的至少一个条件时，也能够对高精度的旋转角进行运算。

在上述方式的旋转角运算装置中，上述第1运算器包括如下设备：在满足上述第1条件时，总是对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，或者在包括上述中央的磁传感器的正常的两个磁传感器的上述规定多次取样量的输出信号满足规定要件时对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，上述第2运算器包括如下设备：在满足上述第2条件时，总是对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，在除了上述中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器的上述规定多次取样量的输出信号满足规定要件时，对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储。

上述旋转角运算装置还包括：第3运算器，其在上述三个磁传感器中的包括中央的磁传感器的至少两个磁传感器正常的情况下，在不满足上述第1条件时，使用正常的磁传感器中的两个磁传感器的一次取样量的输出信号和通过上述第1运算器存储的上述信息，来对上述旋转体的旋转角进行运算，上述两个磁传感器包括检测相关联地存储有与磁极宽度有关的信息以及/或者与振幅有关的信息的磁极的一个磁传感器；以及第4运算器，其在仅上述三个磁传感器中的上述中央的磁传感器发生故障的情况下，在不满足上述第2条件并且与除了上述中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器检测的磁极中的至少一个磁极相关联地存储有与磁极宽度有关的信息以及/或者与振幅有关的信息的情况下，使用正常的两个磁传感器的一次取样量的输出信号和通过上述第2运算器存储的上述信息，来对上述旋转体的旋转角进行运算。

根据上述方式的构成，三个磁传感器中的包括中央的磁传感器的至少两个磁传感器正常的情况下，即使不满足第1条件时，也能够对高精度的旋转角进行运算。另外，仅三个磁传感器中的中央的磁传感器发生故障的情况下，即使不满足第2条件时，在与除了中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器检测的磁极中的至少一个磁极相关联地存储有与磁极宽度有关的信息以及/或者与振幅有关的信息的情况下，也能够对高精度的旋转角进行运算。

在上述方式的旋转角运算装置中，若将上述三个磁传感器设为第1磁传感器、第2磁传感器以及第3磁传感器，且上述第2磁传感器为上述中央的磁传感器，则上述第2磁传感器和上述第1磁传感器之间的角度间隔为电角60度，上述第2磁传感器和上述第3磁传感器之间的角度间隔为电角60度。

附图说明

通过以下参照附图对本发明的优选实施方式进行的详细描述，本发明的上述以及其它特征、优点会变得更加清楚，其中，对相同的要素标注相同的附图标记，其中：

图1是表示应用了本发明的一实施方式所涉及的旋转角检测装置的电动动力转向装置的概略结构的示意图。

图2是表示马达控制用ECU的电构成的示意图。

图3是图解表示电动马达的构成的示意图。

图4是表示q轴电流指令值Iq^＊相对于检测操纵转向扭矩Th的设定例的图。

图5是图解表示扭矩传感器的构成的示意图。

图6是表示第1磁铁的构成以及三个磁传感器的配置的示意图。

图7是表示第1磁传感器、第2磁传感器以及第3磁传感器的输出波形的示意图。

图8A是用于说明应用第4运算模式的情况的例子的示意图。

图8B是用于说明应用第5运算模式的情况的例子的示意图。

图8C是用于说明应用第6运算模式的情况的例子的示意图。

图9是用于说明第4运算模式的说明图。

图10是表示第1旋转角运算部的动作的流程图。

图11是表示图10的步骤S1的故障判定处理的顺序的流程图。

图12A是表示图10的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图12B是表示图10的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图12C是表示图10的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图12D是表示图10的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图13是表示扭矩运算用ECU内的存储器的内容的一部分的示意图。

图14是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。

图15A是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图15B是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图15C是用于说明相对极编号的设定处理的示意图。

图16A是表示图10的步骤S5的通常时的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图16B是表示图10的步骤S5的通常时的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图16C是表示图10的步骤S5的通常时的旋转角运算处理的顺序的一部分的流程图。

图17是用于说明以往的旋转角检测装置的旋转角检测方法的示意图。

图18是表示第1磁传感器以及第2磁传感器的输出信号波形的示意图。

具体实施方式

以下，参照附图对本发明的实施方式进行详细的说明。

参照图1，电动动力转向装置1具备作为用于操纵车辆的操纵转向部件的方向盘2、与该方向盘2的旋转联动地使转向轮3转向的转向机构4、以及用于辅助驾驶员的操纵转向的操纵转向辅助机构5。方向盘2与转向机构4经由转向轴6以及中间轴7机械连接。

转向轴6包含与方向盘2连接的输入轴8、和与中间轴7连接的输出轴9。输入轴8与输出轴9经由扭杆10在同一轴线上能够相对旋转地连接。即，若旋转方向盘2，则输入轴8以及输出轴9彼此相对旋转的同时向同一方向旋转。

转向轴6的周围设有应用了本发明的一实施方式所涉及的旋转角检测装置的扭矩传感器（扭矩检测装置）11。扭矩传感器11基于输入轴8以及输出轴9的相对旋转位移量，检测给予方向盘2的操纵转向扭矩。通过扭矩传感器11检测出的操纵转向扭矩向马达控制用ECU（电子控制单元：Electronic Control Unit）12输入。

转向机构4由包含小齿轮轴13、和作为转向轴的齿条轴14的齿条小齿轮机构构成。齿条轴14的各端部经由横拉杆15以及转向臂（省略图示）与转向轮3连接。小齿轮轴13与中间轴7连接。小齿轮轴13与方向盘2的操纵转向联动地旋转。小齿轮轴13的前端连接有小齿轮16。

齿条轴14沿汽车的左右方向（与前进方向正交的方向）直线状地延伸。齿条轴14的轴向上的中间部形成有与小齿轮16啮合的齿条17。通过该小齿轮16以及齿条17，小齿轮轴13的旋转被转换为齿条轴14的轴向移动。通过使齿条轴14在轴向上移动，能够使转向轮3转向。

若方向盘2被操纵转向（旋转），则该旋转经由转向轴6以及中间轴7，被传递给小齿轮轴13。然后，小齿轮轴13的旋转通过小齿轮16以及齿条17，被转换为齿条轴14的轴向移动。由此，转向轮3被转向。

操纵转向辅助机构5包含用于产生操纵转向辅助力的电动马达18、和用于将电动马达18的输出扭矩传递给转向机构4的减速机构19。在该实施方式中，电动马达18由三相无刷马达构成。减速机构19由包括蜗杆轴20、和、与该蜗杆轴20啮合的蜗轮21的蜗轮机构构成。减速机构19收纳在作为传动机构壳体的齿轮壳体22内。

蜗杆轴20被电动马达18旋转驱动。另外，蜗轮21与转向轴6以能够向同方向旋转的方式连接。蜗轮21被蜗杆轴20旋转驱动。

若蜗杆轴20被电动马达18旋转驱动，则蜗轮21被旋转驱动，转向轴6旋转。然后，转向轴6的旋转经由中间轴7被传递给小齿轮轴13。小齿轮轴13的旋转被转换为齿条轴14的轴向移动。由此，转向轮3被转向。即，通过电动马达18旋转驱动蜗杆轴20，从而转向轮3被转向。

电动马达18的转子的旋转角（转子旋转角）被分解器等旋转角传感器25检测。旋转角传感器25的输出信号被输入给马达控制用ECU12。电动马达18被作为马达控制装置的马达控制用ECU12控制。

图2是表示马达控制用ECU12的电构成的示意图。

马达控制用ECU12根据扭矩传感器11检测出的操纵转向扭矩Th来驱动电动马达18，从而实现与操纵转向状况对应的适当的操纵转向辅助。马达控制用ECU12具备微型计算机40、通过微型计算机40控制，向电动马达18供给电力的驱动电路（逆变器电路）31、以及检测流过电动马达18的马达电流的电流检测部32。

电动马达18例如是三相无刷马达，如图3图解所示，具备励磁用的转子100、和包含U相、V相以及W相的定子绕组101、102、103的定子105。电动马达18可以是将定子对置配置于转子的外部的内转子型的电动马达，也可以是将定子对置配置于筒状的转子的内部的外转子型的电动马达。

定义在各相的定子绕组101、102、103的方向上取U轴、V轴以及W轴的三相固定坐标亦即UVW坐标系。另外，定义在转子100的磁极方向取作为磁极轴的d轴，在转子100的旋转平面内与d轴成直角的方向取作为扭矩轴的q轴的二相旋转坐标系亦即dq坐标系（实旋转坐标系）。dq坐标系是与转子100一起旋转的旋转坐标系。在dq坐标系中，仅q轴电流有助于转子100的扭矩产生，所以使d轴电流为零，并根据所希望的扭矩控制q轴电流即可。转子100的旋转角（电角）θ-S是d轴相对于U轴的旋转角。dq坐标系是追随转子角θ-S的实旋转坐标系。通过使用该转子角θ-S，能够进行UVW坐标系和dq坐标系之间的坐标转换。

微型计算机40具备CPU以及存储器（ROM、RAM、非易失性存储器等），通过执行规定的程序，来作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部包括电流指令值设定部41、电流偏差运算部42、PI（比例积分）控制部43、dq/UVW转换部44、PWM（Pulse WidthModulation：脉冲宽度调制）控制部45、UVW/dq转换部46、以及旋转角运算部47。

旋转角运算部47基于旋转角传感器25的输出信号，对电动马达18的转子的旋转角（电角。以下称为转子角θS。）进行运算。

电流指令值设定部41将应该流过dq坐标系的坐标轴的电流值设定为电流指令值。具体而言，电流指令值设定部41对d轴电流指令值Id^*以及q轴电流指令值Iq^*，以下总称这些时称为二相电流指令值Idq^*，进行设定。更具体而言，电流指令值设定部41使q轴电流指令值Iq^*为有效值，另一方面使d轴电流指令值Id^*为零。更具体而言，电流指令值设定部41基于通过扭矩传感器11检测出的检测操纵转向扭矩Th，设定q轴电流指令值Iq^*。

q轴电流指令值Iq^*相对于检测操纵转向扭矩Th的设定例如图4所示。对检测操纵转向扭矩Th来说，例如用于向右方向操纵转向的扭矩取为正值，用于向左方向操纵转向的扭矩取为负值。q轴电流指令值Iq^*在要使电动马达18产生用于右方向操纵转向的操作辅助力时取正值，在要使电动马达18产生用于左方向操纵转向的操作辅助力时取负值。q轴电流指令值Iq^*相对于检测操纵转向扭矩Th的正值取为正，相对于检测操纵转向扭矩Th的负值取为负。在检测操纵转向扭矩Th为零时，q轴电流指令值Iq^*取为零。q轴电流指令值Iq^*以检测操纵转向扭矩Th的绝对值越大，q轴电流指令值Iq^*的绝对值越大的方式被设定。

通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq^*给予电流偏差运算部42。

电流检测部32对电动马达18的U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW，以下总称这些时称为三相检测电流IUVW，进行检测。通过电流检测部32检测出的三相检测电流IUVW给予UVW/dq转换部46。

UVW/dq转换部46将通过电流检测部32检测出的UVW坐标系的三相检测电流IUVW（U相电流IU、V相电流IV以及W相电流IW），坐标转换为dq坐标系的二相检测电流Id以及Iq，以下总称时称为二相检测电流Idq。该坐标转换使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。

电流偏差运算部42对通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq^*和从UVW/dq转换部46给予的二相检测电流Idq的偏差进行运算。更具体而言，电流偏差运算部42对d轴检测电流Id相对于d轴电流指令值Id^*的偏差以及q轴检测电流Iq相对于q轴电流指令值Iq^*的偏差进行运算。这些偏差给予PI控制部43。

PI控制部43进行针对通过电流偏差运算部42运算出的电流偏差的PI运算，从而生成应该施加给电动马达18的二相电压指令值Vdq^*（d轴电压指令值Vd^*以及q轴电压指令值Vq^*）。该二相电压指令值Vdq^*给予dq/UVW转换部44。

dq/UVW转换部44将二相电压指令值Vdq^*坐标转换为三相电压指令值VUVW^*。该坐标转换使用通过旋转角运算部47运算出的转子角θS。三相电压指令值VUVW^*由U相电压指令值VU^*、V相电压指令值VV^*以及W相电压指令值VW^*构成。该三相电压指令值VUVW^*给予PWM控制部45。

PWM控制部45生成分别与U相电压指令值VU^*、V相电压指令值VV^*以及W相电压指令值VW^*对应的占空比的U相PWM控制信号、V相PWM控制信号以及W相PWM控制信号，并供给至驱动电路31。

驱动电路31由与U相、V相以及W相对应的三相逆变器电路构成。构成该逆变器电路的执行元件通过从PWM控制部45给予的PWM控制信号而被控制，从而与三相电压指令值VUVW^*相当的电压被施加给电动马达18的各相的定子绕组101、102、103。

电流偏差运算部42以及PI控制部43构成电流反馈控制器。通过该电流反馈控制器的动作，流过电动马达18的马达电流以接近通过电流指令值设定部41设定的二相电流指令值Idq^*的方式被控制。

图5是图解表示扭矩传感器11的构成的示意图。

输入轴8上以能够一体旋转的方式连接有环状的第1磁铁（多极磁铁）61。在第1磁铁61的下侧配置有对应于第1磁铁61的旋转分别输出彼此具有相位差的正弦波状的信号的三个磁传感器71、72、73。

输出轴9上以能够一体旋转的方式连接有环状的第2磁铁（多极磁铁）62。在第2磁铁62的上侧配置有对应于第2磁铁62的旋转分别输出彼此具有相位差的正弦波状的信号的三个磁传感器74、75、76。

各磁传感器71～76的输出信号S1～S6输入用于对施加给输入轴8的操纵转向扭矩进行运算的扭矩运算用ECU77。扭矩运算用ECU77的电源通过对点火开关进行打开操作而打开。在对点火开关进行了关闭操作时，表示该情况的点火开关关闭操作信号被输入扭矩运算用ECU77。此外，作为磁传感器，例如，能够使用具备了霍尔元件、磁阻元件（MR元件）等具有因磁场的作用使得电特性变化的特性的元件的磁传感器。在本实施方式中，作为磁传感器，使用霍尔元件。

通过上述磁铁61、62、上述磁传感器71～76以及扭矩运算用ECU77，构成扭矩传感器11。

扭矩运算用ECU77包括微型计算机。微型计算机具备CPU以及存储器（ROM、RAM、非易失性存储器等），通过执行规定的程序，而作为多个功能处理部发挥作用。该多个功能处理部包括第1旋转角运算部77A、第2旋转角运算部77B、以及扭矩运算部77C。

第1旋转角运算部77A基于三个磁传感器71、72、73的输出信号S1、S2、S3对输入轴8的旋转角（电角θA）进行运算。第2旋转角运算部77B基于三个磁传感器74、75、76的输出信号S4、S5、S6对输出轴9的旋转角（电角θB）进行运算。

扭矩运算部77C基于通过第1旋转角运算部77A检测出的输入轴8的旋转角θA和通过第2旋转角运算部77B检测出的输出轴9的旋转角θB，对施加给输入轴8的操纵转向扭矩Th进行运算。具体而言，若将扭杆10的弹簧常数设为K，将设于各磁铁61、62的磁极对数设为N，则操纵转向扭矩Th基于下式（1）进行运算。

Th＝｛（θA－θB）/N｝×K    …（1）

通过第1磁铁61、磁传感器71、72、73以及第1旋转角运算部77A，构成用于检测输入轴8的旋转角θA的第1旋转角检测装置。另外，通过第2磁铁62、磁传感器74、75、76以及第2旋转角运算部77B，构成用于检测输出轴9的旋转角θB的第2旋转角检测装置。第1旋转角检测装置（第1旋转角运算部77A）的动作与第2旋转角检测装置（第2旋转角运算部77B）的动作相同，所以以下，仅对第1旋转角检测装置（第1旋转角运算部77A）的动作进行说明。

图6是表示第1磁铁61的构成以及三个磁传感器71、72、73的配置的示意图。

第1磁铁61具有在圆周方向上以等角度间隔配置的四组磁极对（M1、M2）、（M3、M4）、（M5、M6）、（M7、M8）。换句话说，第1磁铁61具有以等角度间隔配置的八个磁极M1～M8。各磁极M1～M8以输入轴8的中心轴为中心，以大致45°（电角大致180°）的角度间隔（角宽度）配置。各磁极M1～M8的磁力的大小几乎恒定。

三个磁传感器71、72、73与第1磁铁61的下侧的环状端面对置地配置。以下，存在将磁传感器71称为第1磁传感器71，将磁传感器72称为第2磁传感器72，将磁传感器73称为第3磁传感器73的情况。第1磁传感器71和第2磁传感器72以输入轴8的中心轴为中心，以电角60°（为机械角15°）的角度间隔配置。第2磁传感器72和第3磁传感器73以输入轴8的中心轴为中心，以为电角60°的角度间隔配置。因此，第1磁传感器71和第3磁传感器73以输入轴8的中心轴为中心，以为电角120°（为机械角30°）的角度间隔配置。

第2磁传感器72和第1磁传感器71之间的角度间隔与第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔之和为电角120°，设定为比一个磁极的角宽度（为电角180度）小。

此外，对于第1磁传感器71和第2磁传感器72之间的角度间隔来说，能够认为以第2磁传感器72作为基准，在图6中存在绕顺时针方向的角度间隔、和绕逆时针方向的角度间隔的两种，但在该说明书中是指这两种中机械角较小的一个。换句话说，第1磁传感器71和第2磁传感器72之间的角度间隔是指上述两种中比机械角180°小的一个。第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔也是一样。

将图6中以箭头表示的方向作为输入轴8的正方向的旋转方向。而且，若向正方向旋转输入轴8则输入轴8的旋转角增大，若向相反方向旋转输入轴8，则输入轴2的旋转角变小。如图7所示，随着输入轴8的旋转，从各磁传感器71、72、73输出正弦波状的信号S1、S2、S3。

图7的横轴的旋转角[deg]表示机械角。

以下，存在将第1磁传感器71的输出信号S1称为第1输出信号S1或者第1传感器值S1，将第2磁传感器72的输出信号S2称为第2输出信号S2或者第2传感器值S2，将第3磁传感器73的输出信号S3称为第3输出信号S3或者第3传感器值S3的情况。

以下，为了方便说明，以θ表示输入轴8的旋转角，而不是以θA表示。若视各输出信号S1、S2、S3为正弦波信号，并将输入轴8的旋转角设为θ（电角），则第1磁传感器71的输出信号S1表示为S1＝A1·sinθ，第2磁传感器72的输出信号S2表示为S2＝A2·sin（θ+60），第3磁传感器73的输出信号S3表示为S3＝A3·sin（θ+120）。A1、A2、A3分别表示振幅。第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差为60°。第2输出信号S2和第3输出信号S3的相位差也为60°。因此，第1输出信号S1和第3输出信号S3的相位差为120°。

对第1旋转角运算部77A的旋转角θ的运算方法的基本想法进行说明。第1旋转角运算部77A的旋转角运算模式有第1运算模式～第7运算模式。以下，对各运算模式进行说明。

第1运算模式是应用于第1以及第2磁传感器71、72连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极的情况的运算模式。在第1运算模式中，基于第1以及第2磁传感器71、72中的三次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。

以C表示第1输出信号S1与第2输出信号S2的相位差（电角）。以[n]表示这次的取样周期的编号（这次的运算周期的编号），以[n-1]表示上一次的取样周期的编号，以[n-2]表示上上次的取样周期的编号。将用于修正基于各磁极M1～M8的角宽度（间距宽度）的偏差的旋转角运算误差的修正值称为角宽度误差修正值，以E表示。

若使用相位差C、取样周期编号[n]、[n-1]、[n-2]以及角宽度误差修正值E，则能够分别以下式（2a）、（2b）、（2c）、（2d）、（2e）、（2f）表示在这次、上一次以及上上次取样的第1输出信号S1以及在这次、上一次以及上上次取样的第2输出信号S2。

S1[n]＝A1[n]sin（E1[n]θ[n]）    （2a）

S1[n-1]＝A1[n-1]sin（E1[n-1]θ[n-1]）    （2b）

S1[n-2]＝A1[n-2]sin（E1[n-2]θ[n-2]）    （2c）

S2[n]＝A2[n]sin（E2[n]θ[n]+C）    （2d）

S2[n-1]＝A2[n-1]sin（E2[n-1]θ[n-1]+C）    （2e）

S2[n-2]＝A2[n-2]sin（E2[n-2]θ[n-2]+C）    （2f）

在上述式（2a）～（2f）中，E1[x]是与在第x次的运算周期中第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值。E2[x]是与在第x次的运算周期中第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值。

若将某一磁极的角宽度设为w（电角），则该磁极的角宽度误差θerr（电角）利用下式（3）定义。

θerr＝w－180    （3）

针对该磁极的角宽度误差修正值E利用下式（4）定义。

E＝180/w

＝180/（θerr+180）    （4）

各磁极的角宽度误差修正值E是与各磁极的磁极宽度有关的信息。此外，与各磁极的磁极宽度有关的信息也可以是各磁极的角宽度w，也可以是各磁极的角宽度误差θerr。

若C已知，则上述式（2a）～（2f）表示的六个式子所包含的未知数的个数为15。由于未知数的个数比方程式的个数多，所以这样不能够解开由六个式子构成的联立方程式。

在本实施方式中，通过较短地设定取样间隔（取样周期），而认为没有由三次取样期间的温度变化引起的振幅的变化。换句话说，认为三次取样期间的第1磁传感器71的输出信号的振幅A1[n]、A1[n-1]、A1[n-2]彼此相等，将这些振幅设为A1。同样地，认为三次取样期间的第2磁传感器72的输出信号的振幅A2[n]、A2[n-1]、A2[n-2]彼此相等，并将这些振幅设为A2。

在三次取样期间，两磁传感器71、72均检测同一个磁极的情况下，三次取样量的两磁传感器71、72的输出信号所包含的角宽度误差修正值E1[n]、E1[n-1]、E1[n-2]、E2[n]、E2[n-1]、E2[n-2]成为相同的值，所以以E表示这些角宽度误差修正值。由此，上述式（2a）～（2f）分别以下式（5a）～（5f）表示。

S1[n]＝A1sin（Eθ[n]）    （5a）

S1[n-1]＝A1sin（Eθ[n-1]）    （5b）

S1[n-2]＝A1sin（Eθ[n-2]）    （5c）

S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+C）    （5d）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1]+C）    （5e）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2]+C）    （5f）

这六个式子所包含的未知数（A1、A2、E、θ[n]、θ[n-1]、θ[n-2]）的个数为六个。换句话说，未知数的个数成为方程式的个数以下，所以能够解开由六个式子构成的联立方程式。通过求解由上述六个式子（5a）～（5f）构成的联立方程式，能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。

对两磁传感器间的相位差C为60°的情况进行具体的说明。相位差C为60°的情况下，上述六个式子（5a）～（5f）能够分别以下式（6a）～（6f）表示。

S1[n]＝A1sin（Eθ[n]）    （6a）

S1[n-1]＝A1sin（Eθ[n-1]）    （6b）

S1[n-2]＝A1sin（Eθ[n-2]）    （6c）

S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60）    （6d）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1]+60）    （6e）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2]+60）    （6f）

若将Eθ[n]作为一个未知数考虑，则通过求解由上述六个式子（6a）～（6f）中的四个式子（6a）、（6b）、（6d）、（6e）构成的联立方程式，Eθ[n]以下式（7），以下称为Eθ基本运算式（7）表示。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{(3{p_1}^2{p_2}^2-2{p_1}^2-2{p_2}^2+p_1{p}_2)}^2}{2{(p_1-p_2)}^2({p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2)})$

$-\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{p_1{p}_2+{p_2}^2}{{p_1}^2+p_1{p}_2+{p_2}^2})---\left(7\right)$

这里，

$p_1=\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]}$

$p_2=\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]}$

通过求解由上述六个式子（6a）～（6f）构成的联立方程式，角宽度误差修正值E以下式（8），以下称为E运算式（8）表示。

$E=\frac{1}{120}\·{\cos }^{-1}(\frac{{q_1}^2{t}^2-2q_1{q}_{2}t+{q_2}^2}{2t{\left(S_1\right[n\left]S_2\right[n]-S_1[n-1\left]S_2\right[n-1\left]\right)}^2}-1)---\left(8\right)$

这里，

q₁＝S₁[n-1]²-S₁[n]²

q₂＝S₂[n]²-S₂[n-1]²

$t=\frac{S_1\left[n\right]S_2\left[n\right]q_3+S_1[n-1]S_2[n-1]q_4+S_1[n-2]S_2[n-2]q_1}{S_1\left[n\right]S_2\left[n\right]q_5+S_1[n-1]S_2[n-1]q_6+S_1[n-2]S_2[n-2]q_2}$

q₃＝S₁[n-2]²-S₁[n-1]²

q₄＝S₁[n]²-S₁[n-2]²

q₅＝S₂[n-1]²-S₂[n-2]²

q₆＝S₂[n-2]²-S₂[n]²

通过由上述Eθ基本运算式（7）运算出的Eθ[n]，除以由上述E运算式（8）运算出的角宽度误差修正值E，能够求出θ[n]。

换句话说，通过下式（9），能够求出θ[n]。

θ[n]＝Eθ[n]/E    （9）

但是，在E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于E运算式（8）对角宽度误差修正值E进行运算。于是，在本实施方式中，E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，将上一次运算出的角宽度误差修正值E作为这次的角宽度误差修正值E使用。

E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况，是指满足分别由下式（10）、（11）、（12）表示的三个条件中的的至少一个条件的情况。

S₁[n]S₂[n]-S₁[n-1]S₂[n-1]＝0    (10)

S₁[n]S₂[n]q₃+S₁[n-1]S₂[n-1]q₄-S₁[n-2]S₂[n-2]q₁＝0    (11)

S₁[n]S₂[n]q₅+S₁[n-1]S₂[n-1]q₆+S₁[n-2]S₂[n-2]q₂＝0    (12)

这里，

q₁＝S₁[n]²-S₁[n-1]²

q₂＝S₂[n]²-S₂[n-1]²

q₃＝S₁[n-2]²-S₁[n-1]²

q₄＝S₁[n]²-S₁[n-2]²

q₅＝S₂[n-1]²-S₂[n-2]²

q₆＝S₂[n-2]²-S₂[n]²

在Eθ基本运算式（7）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于Eθ基本运算式（7）对Eθ[n]进行运算。在本实施方式中，Eθ基本运算式（7）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，通过与Eθ基本运算式（7）不同的运算式对Eθ[n]进行运算。并且，在本实施方式中，虽然能够基于Eθ基本运算式（7）对Eθ[n]进行运算，但在能够通过更简单的运算式对Eθ[n]进行运算的情况下，也通过与Eθ基本运算式（7）不同的运算式对Eθ[n]进行运算。在本实施方式中，能够比Eθ基本运算式（7）更简单地对Eθ[n]进行运算的情况，是指S1[n]＝0的情况或者S2[n]＝0的情况。

在本实施方式中，作为用于对Eθ[n]进行运算的运算式，包括Eθ基本运算式（7）地准备了10个种类的运算式。表1表示10个种类的运算式、和应用该运算式的条件。此外，对Eθ[n]进行运算时，从表1的上面起依次判别是否满足其条件，若判别为满足条件则不进行其以下的条件判别，通过与该条件对应的运算式，Eθ[n]被运算。

表1

从表1的上面起第一个运算式是Eθ基本运算式（7）。Eθ基本运算式（7）在满足S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、且Eθ基本运算式（7）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件的情况下被应用。Eθ基本运算式（7）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在S1[n-1]≠0并且S2[n-1]≠0，p1－p2≠0并且p12+p1p2+p22≠0的情况下被满足。此外，S1[n-1]是p1的分母，S2[n-1]是p2的分母。

p12+p1p2+p22＝0成立仅在p1＝p2＝0的情况下，但第1磁传感器71与第2磁传感器72的相位偏差60°，所以两磁传感器71、72的传感器值S1、S2不会同时为零。因此，p12+p1p2+p22＝0不会成立。Eθ基本运算式（7）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在S1[n-1]≠0、S2[n-1]≠0并且p1－p2≠0的情况下被满足。

从表1的上面起第二个运算式是适用于p1－p2＝0的情况的运算式。对p1－p2＝0成立的情况进行研究。由于p1＝p2，所以下式（13）成立。

$\frac{A_1\sin \mathrm{E\θ}\left[n\right]}{A_1\sin \mathrm{E\θ}[n-1]}=\frac{A_2\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n]+60)}{A_2\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n-1]+60)}---\left(13\right)$

若将其进行变形，则得到下式（14）。

$\frac{\sin \mathrm{E\θ}[n-1]}{\sin \mathrm{E\θ}\left[n\right]}\·\frac{\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n]+60)}{\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n-1]+60)}=1---\left(14\right)$

上述式（14）成立的情况是指Eθ[n]与Eθ[n-1]相等的情况。换句话说，是这次的Eθ[n]与上一次的Eθ[n-1]相等的情况。在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且p1的分母S1[n-1]以及p2的分母S2[n-1]的任意一个均不为零、并且p1－p2＝0这样的条件的情况下，上一次运算出的Eθ[n-1]作为这次的Eθ[n]使用。

从表1的上面起第三个以及第四个运算式是适用于p1的分母S1[n-1]成为零的情况的运算式。由于S1[n-1]＝A1sinEθ[n-1]，所以sinEθ[n-1]＝0时，S1[n-1]＝0。换句话说，在Eθ[n-1]为0度或者180度时，S1[n-1]成为零。由于S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1]+60），所以在Eθ[n-1]为0度时S2[n-1]＞0，在Eθ[n-1]为180度时S2[n-1]＜0。因此，在S1[n-1]＝0并且S2[n-1]＞0时Eθ[n-1]＝0，在S1[n-1]＝0并且S2[n-1]＜0时Eθ[n-1]＝180。

在Eθ[n-1]＝0的情况下，上述式（6d）、（6e）分别由下式（15d）、（15e）表示。

S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60）    （15d）

根据上述式（15e），得到下式（16）。

若将上述式（16）代入上述式（15d），则得到下式（17）。

因此，Eθ[n]能够通过下式（18）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]})-60---\left(18\right)$

如从表1的上面起第三个所示，在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且p1的分母S1[n-1]为零、并且S2[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式（18）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

另一方面，在Eθ[n-1]＝180的情况下，上述式（6d）、（6e）分别由下式（19d）、（19e）表示。

S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60）    （19c）

根据上述式（19e），得到下式（20）。

若将上述式（20）代入上述式（19d），则得到下式（21）。

因此，Eθ[n]能够通过下式（22）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]})-60---\left(22\right)$

如从表1的上面起第四个所示，在满足了S1[n]以及S2[n]的任意一个均不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且p1的分母S1[n-1]为零、并且S2[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式（22）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

从表1的上面起第五个以及第六个运算式是适用于S2[n]＝0的情况的运算式。由于S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60），所以在sin（Eθ[n]+60）＝0时，S2[n]＝0。换句话说，Eθ[n]为－60度或者120度时，S2[n]＝0。由于S1[n]＝A1sinEθ[n]，所以在Eθ[n]为－60度时S1[n]＜0，在Eθ[n]为120度时S1[n]＞0。因此，在S2[n]＝0并且S1[n]＞0时Eθ[n]＝120，如果S2[n]＝0并且S1[n]＜0则Eθ[n]＝－60。

如从表1的上面起第五个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且S2[n]＝0、并且S1[n]＞0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为120度进行运算。另外，如从表1的上面起第六个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]不为零、并且S2[n]＝0、并且S1[n]＜0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为－60度进行运算。

从表1的上面起第七个以及第八个运算式是适用于p2的分母S2[n-1]为零的情况的运算式。由于S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1]+60），所以在sin（Eθ[n-1]+60）＝0时，S2[n-1]＝0。换句话说，在Eθ[n-1]为－60度或者120度时，S2[n-1]成为零。由于S1[n-1]＝A1sinEθ[n-1]，所以在Eθ[n-1]为－60度时S1[n-1]＜0，在Eθ[n-1]为120度时S1[n-1]＞0。因此，在S2[n-1]＝0并且S1[n-1]＞0时Eθ[n-1]＝120，在S2[n-1]＝0并且S1[n-1]＜0时Eθ[n-1]＝－60。

在Eθ[n-1]＝120的情况下，上述式（6a）、（6b）分别由下式（23a）、（23b）表示。

S1[n]＝A1sinEθ[n]    （23a）

根据上述式（23b），得到下式（24）。

若将上述式（24）代入上述式（23a），则得到下式（25）。

Eθ[n]能够通过下式（26）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]})---\left(26\right)$

如从表1的上面起第七个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]为零、并且S1[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式（26）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

另一方面，在Eθ[n-1]＝－60的情况下，上述式（6a）、（6b）分别由下式（27a）、（27b）表示。

S1[n]＝A1sinEθ[n]    （27a）

根据上述式（27b），得到下式（28）。

若将上述式（28）代入上述式（27a），则得到下式（29）。

Eθ[n]能够通过下式（30）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]})---\left(30\right)$

如从表1的上面起第八个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p2的分母S2[n-1]为零、并且S1[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式（30）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

从表1的上面起第九个以及第十个运算式是适用于S1[n]＝0的情况的运算式。由于S1[n]＝A1sinEθ[n]，所以在sinEθ[n]＝0时，S1[n]＝0。换句话说，在Eθ[n]为0度或者180度时，S1[n]＝0。

由于S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60]，所以在Eθ[n]为0度时S2[n]＞0，在Eθ[n]为180度时S2[n]＜0。因此，若S1[n]＝0并且S2[n]＞0则Eθ[n]＝0，若S1[n]＝0并且S2[n]＜0则Eθ[n]＝180。

如从表1的上面起第九个所示，在满足了S1[n]为零、并且S2[n]＞0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为0度进行运算。另外，如从表1的上面起第十个所示，在满足了S1[n]为零并且S2[n]＜0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为180度进行运算。

若Eθ[n]被运算出来，则能够基于上述式（6a）对振幅A1进行运算，并且能够基于上述式（6d）对振幅A2进行运算。换句话说，通过第1运算模式，能够对E、θ[n]、A1、A2进行运算。

第2运算模式是存在适用于第2以及第3磁传感器72、73连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极的情况的可能性的运算模式。在第2运算模式中，基于第2以及第3磁传感器72、73中的三次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。

若使用角宽度误差修正值E表示第2磁传感器72以及第3磁传感器73的输出信号S2、S3，则第2磁传感器72的输出信号S2[n]被以S2[n]＝A2·sin（E2θ[n]+60）表示，第3磁传感器73的输出信号S3[n]被以S3[n]＝A3·sin（E3θ[n]+120）表示。这里，E3是与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值。在第2磁传感器72以及第3磁传感器73检测相同的磁极的情况下，E2和E3相等，所以若将这些角宽度误差修正值表示为E，则第2磁传感器72的输出信号S2[n]被以S2[n]＝A2·sin（Eθ[n]+60）表示，第3磁传感器73的输出信号S3[n]被以S3[n]＝A3·sin（Eθ[n]+120）表示。

若将（Eθ[n]+60）置换为EΘ[n]，则第2输出信号S2[n]被以S2[n]＝A2·sinEΘ[n]表示，第3输出信号S3[n]被以S3[n]＝A3·sin（EΘ[n]+60）表示。因此，能够使用第2输出信号S2与第3输出信号S3，以与上述的方法相同的方法对EΘ[n]和E进行运算。由于EΘ[n]＝Eθ[n]+60，所以θ[n]＝（EΘ[n]－60）/E。通过将运算出的EΘ[n]和E代入θ[n]＝（EΘ[n]－60）/E的式子，能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算。若EΘ[n]被运算出来，则能够对振幅A2以及振幅A3进行运算。换句话说，通过第2运算模式，能够对E、θ[n]、A2、A3进行运算。

若仿照上述式（6a）～（6f）以下式（31a）～（31f）表示第2运算模式的旋转角运算所使用的三次取样量的第2以及第3输出信号，则EΘ基本运算式以及E运算式能够分别以下式（32）以及（33）表示。

S2[n]＝A2sin（Eθ[n]+60）    （31a）

S2[n-1]＝A2sin（Eθ[n-1]+60）    （31b）

S2[n-2]＝A2sin（Eθ[n-2]+60）    （31c）

S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120）    （31d）

S3[n-1]＝A3sin（Eθ[n-1]+120）    （31e）

S3[n-2]＝A3sin（Eθ[n-2]+120）    （31f）

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{(3{p_2}^2{p_3}^2-2{p_2}^2-2{p_3}^2+p_2{p}_3)}^2}{2{(p_2-p_3)}^2({p_2}^2+p_2{p}_3+{p_3}^2)})$

$-\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{p_2{p}_3+{p_3}^2}{{p_2}^2+p_2{p}_3+{p_3}^2})---\left(32\right)$

这里

$p_2=\frac{S_2\left[n\right]}{S_2[n-1]}$

$p_3=\frac{S_3\left[n\right]}{S_3[n-1]}$

$E=\frac{1}{120}\·{\cos }^{-1}(\frac{{q_1}^2{t}^2-2q_1{q}_{2}t+{q_2}^2}{2t{\left(S_2\right[n\left]S_3\right[n]-S_2[n-1\left]S_3\right[n-1\left]\right)}^2}-1)---\left(33\right)$

这里，

q₁＝S₁[n-1]²-S₁[n]²

q₂＝S₃[n]²-S₃[n-1]²

$t=\frac{S_2\left[n\right]S_3\left[n\right]q_3+S_2[n-1]S_3[n-1]q_4+S_2[n-2]S_3[n-2]q_1}{S_2\left[n\right]S_3\left[n\right]q_5+S_2[n-1]S_3[n-1]q_6+S_2[n-2]S_3[n-2]q_2}$

q₃＝S₂[n-2]²-S₂[n-1]²

q₄＝S₂[n]²-S₂[n-2]²

q₅＝S₃[n-1]²-S₃[n-2]²

q₆＝S₃[n-2]²-S₃[n]²

另外，第2运算模式的E运算式（33）中的q1～q6、t的定义与第1运算模式的E运算式（8）的q1～q6、t的定义不同。

第3运算模式是存在适用于第1以及第3磁传感器71、73连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极的情况的可能性的运算模式。在第3运算模式中，基于第1以及第3磁传感器71、73中的三次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。

若仿照上述式（6a）～（6f）表示第3运算模式的旋转角运算所使用的三次取样量的第1以及第3输出信号，则成为下式（34a）～（34f）。

S1[n]＝A1sin（Eθ[n]）    （34a）

S1[n-1]＝A1sin（Eθ[n-1]）    （34b）

S1[n-2]＝A1sin（Eθ[n-2]）    （34c）

S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120）    （34d）

S3[n-1]＝A3sin（Eθ[n-1]+120）    （34e）

S3[n-2]＝A3sin（Eθ[n-2]+120）    （34f）

若将Eθ[n]视作一个未知数，则通过求解由上述六个式子（34a）～（34f）中的四个式子（34a）、（34b）、（34d）、（34e）构成的联立方程式，Eθ[n]被以下式（35），以下称为Eθ基本运算式（35）表示。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]=\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(1-\frac{{(3{p_1}^2{p_3}^2-2{p_1}^2-2{p_3}^2+p_1{p}_3)}^2}{2{(p_1-p_3)}^2({p_1}^2+p_1{p}_3+{p_3}^2)})$

$-\frac{1}{4}{\cos }^{-1}(\frac{1}{2}-\frac{3}{2}\·\frac{p_1{p}_3+{p_3}^2}{{p_1}^2+p_1{p}_3+{p_3}^2})---\left(35\right)$

这里，

$p_1=\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]}$

$p_3=\frac{S_3\left[n\right]}{S_3[n-1]}$

通过求解由上述六个式子（34a）～（34f）构成的联立方程式，角宽度误差修正值E被以下式（36），以下称为E运算式（36）表示。此外，第3运算模式的E运算式（36）中的q1～q6、t的定义与第1运算模式的E运算式（8）的q1～q6、t的定义不同。

$E=\frac{1}{240}\·{\cos }^{-1}(\frac{{q_1}^2{t}^2-2q_1{q}_{2}t+{q_2}^2}{2t{\left(S_1\right[n\left]S_3\right[n]-S_1[n-1\left]S_3\right[n-1\left]\right)}^2}-1)---\left(36\right)$

这里，

q₁＝S₁[n-1]²-S₁[n]²

q₂＝S₃[n]²-S₃[n-1]²

$t=\frac{S_1\left[n\right]S_3\left[n\right]q_3+S_1[n-1]S_3[n-1]q_4+S_1[n-2]S_3[n-2]q_1}{S_1\left[n\right]S_3\left[n\right]q_5+S_1[n-1]S_3[n-1]q_6+S_1[n-2]S_3[n-2]q_2}$

q₃＝S₁[n-2]²-S₁[n-1]²

q₄＝S₁[n]²-S₁[n-2]²

q₅＝S₃[n-1]²-S₃[n-2]²

q₆＝S₃[n-2]²-S₃[n]²

通过由上述Eθ基本运算式（35）运算出的Eθ[n]除以由上述E运算式（36）运算出的角宽度误差修正值E，能够求出θ[n]。换句话说，通过下式（37），能够求出θ[n]。

θ[n]＝Eθ[n]/E    （37）

但是，在E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于E运算式（36）对角宽度误差修正值E进行运算。于是，在本实施方式中，E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，将上一次运算出的角宽度误差修正值E作为这次的角宽度误差修正值E使用。

此外，E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况是指E运算式（36）中的t的分母成为零的情况、t的分子成为零的情况或者（S1[n]·S3[n]－S1[n-1]·S3[n-1]）成为零的情况。

在Eθ基本运算式（35）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，不能够基于Eθ基本运算式（35）对Eθ[n]进行运算。在本实施方式中，在Eθ基本运算式（35）所包含的分数的任意一个分母成为零的情况下，通过与Eθ基本运算式（35）不同的运算式对Eθ[n]进行运算。在本实施方式中，虽然能够基于Eθ基本运算式（35）对Eθ[n]进行运算，但在能够通过更简单的运算式对Eθ[n]进行运算的情况下，也通过与Eθ基本运算式（35）不同的运算式对Eθ[n]进行运算。在本实施方式中，能够比Eθ基本运算式（35）更简单地对Eθ[n]进行运算的情况是指S1[n]＝0的情况或者S3[n]＝0的情况。

在本实施方式中，作为用于对Eθ[n]进行运算的运算式，包括Eθ基本运算式（35）地准备了10个种类的运算式。表2表示10个种类的运算式、和适用该运算式的条件。另外，在对Eθ[n]进行运算时，从表2的上面起依次判别是否满足其条件，若判别为满足了条件则不进行其以下的条件判别，通过与该条件对应的运算式，Eθ[n]被运算。

表2

从表2的上面起第一个运算式是Eθ基本运算式（35）。Eθ基本运算式（35）在满足S1[n]以及S3[n]的任意一个均不为零、并且Eθ基本运算式（35）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件的情况下被应用。Eθ基本运算式（35）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在p1－p3≠0、并且p12+p1p3+p32≠0、且S1[n-1]≠0并且S3[n-1]≠0的情况下被满足。此外，S1[n-1]是p1的分母，S3[n-1]是p3的分母。

p12+p1p3+p32＝0成立是仅在p1＝p3＝0的情况下，但由于第1磁传感器71与第3磁传感器73的相位偏差120°，所以两磁传感器71、73的传感器值S1、S3不会同时成为零。因此，p12+p1p3+p32＝0不会成立。因此，Eθ基本运算式（35）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件在p1－p3≠0、并且S1[n-1]≠0并且S3[n-1]≠0的情况下被满足。

从表2的上面起第二个运算式是适用于p1－p3＝0的情况的运算式。对p1－p3＝0成立的情况进行研究。此时，由于p1＝p3，所以下式（38）成立。

$\frac{A_1\sin \mathrm{E\θ}\left[n\right]}{A_1\sin \mathrm{E\θ}[n-1]}=\frac{A_3\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n]+120)}{A_3\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n-1]+120)}---\left(38\right)$

若对式（38）进行变形，则得到下式（39）。

$\frac{\sin \mathrm{E\θ}[n-1]}{\sin \mathrm{E\θ}\left[n\right]}\·\frac{\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n]+120)}{\sin \left(\mathrm{E\θ}\right[n-1]+120)}=1---\left(39\right)$

上述式（39）成立的情况是指Eθ[n]与Eθ[n-1]相等的情况。换句话说，是这次的Eθ[n]与上一次的Eθ[n-1]相等的情况。在满足了S1[n]以及S3[n]的任意一个均不为零、并且p1的分母S1[n-1]以及p3的分母S3[n-1]的任意一个均不为零、并且p1－p3＝0这样的条件的情况下，上一次运算出的Eθ[n-1]作为这次的Eθ[n]使用。

从表2的上面起第三个以及第四个运算式是适用于p1的分母S1[n-1]成为零的情况的运算式。由于S1[n-1]＝A1sinEθ[n-1]，所以在sinEθ[n-1]＝0时，S1[n-1]＝0。换句话说，在Eθ[n-1]为0度或者180度时，S1[n-1]成为零。由于S3[n-1]＝A3sin（Eθ[n-1]+120），所以在Eθ[n-1]为0度时S3[n-1]＞0，在Eθ[n-1]为180度时S3[n-1]＜0。因此，在S1[n-1]＝0并且S3[n-1]＞0时Eθ[n-1]＝0，在S1[n-1]＝0并且S3[n-1]＜0时Eθ[n-1]＝180。

在Eθ[n-1]＝0的情况下，上述式（34d）、（34e）分别由下式（40d）、（40e）表示。

S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120）    （40d）

根据上述式（40e），得到下式（41）。

若将上述式（41）代入上述式（40d），则得到下式（42）。

Eθ[n]能够通过下式（43）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_3\left[n\right]}{S_3[n-1]})-120---\left(43\right)$

如从表2的上面起第三个所示，在满足了S1[n]以及S3[n]的任意一个均不为零、并且p3的分母S3[n-1]不为零、且p1的分母S1[n-1]为零、并且S3[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式（43）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

另一方面，在Eθ[n-1]＝180的情况下，上述式（34d）、（34e）分别由下式（44d）、（44e）表示。

S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120）    （44d）

根据上述式（44e），得到下式（45）。

若将上述式（45）代入上述式（44d），则得到下式（46）。

Eθ[n]能够通过下式（47）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_3\left[n\right]}{S_3[n-1]})-120---\left(47\right)$

如从表2的上面起第四个所示，在满足了S1[n]以及S3[n]的任意一个均不为零、并且p3的分母S3[n-1]不为零、且p1的分母S1[n-1]为零、并且S3[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式（47）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

从表2的上面起第五个以及第六个运算式是适用于S3[n]＝0的情况的运算式。由于S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120），所以在sin（Eθ[n]+120）＝0时，S3[n]＝0。在Eθ[n]为－120度或者60度时，S3[n]＝0。由于S1[n]＝A1sinEθ[n]，所以在Eθ[n]为－120度时S1[n]＜0，在Eθ[n]为60度时S1[n]＞0。因此，在S3[n]＝0并且S1[n]＞0时Eθ[n]＝60，在S3[n]＝0并且S1[n]＜0则Eθ[n]＝－120。

如从表2的上面起第五个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p3的分母S3[n-1]不为零、且S3[n]＝0、并且S1[n]＞0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为60度进行运算。如从表2的上面起第六个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p3的分母S3[n-1]不为零、且S3[n]＝0、并且S1[n]＜0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为－120度进行运算。

从表2的上面起第七个以及第八个运算式是适用于p3的分母S3[n-1]成为零的情况的运算式。由于S3[n-1]＝A3sin（Eθ[n-1]+120），所以在sin（Eθ[n-1]+120）＝0时，S3[n-1]＝0。换句话说，在Eθ[n-1]为－120度或者60度时，S3[n-1]成为零。由于S1[n-1]＝A1sinEθ[n-1]，所以在Eθ[n-1]为－120度时S1[n-1]＜0，在Eθ[n-1]为60度时S1[n-1]＞0。因此，在S3[n-1]＝0并且S1[n-1]＞0时Eθ[n-1]＝60，在S3[n-1]＝0并且S1[n-1]＜0时Eθ[n-1]＝－120。

在Eθ[n-1]＝60的情况下，上述式（34a）、（34b）分别由下式（48a）、（48b）表示。

S1[n]＝A1sinEθ[n]    （48a）

根据上述式（48b），得到下式（49）。

若将上述式（49）代入上述式（48a），则得到下式（50）。

Eθ[n]能够通过下式（51）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left(n\right)}{S_1[n-1]})---\left(51\right)$

如从表2的上面起第七个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p3的分母S3[n-1]为零、并且S1[n-1]＞0这样的条件的情况下，基于上述式（51）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

在Eθ[n-1]＝－120的情况下，上述式（34a）、（34b）分别由下式（52a）、（52b）表示。

S1[n]＝A1sinEθ[n]    （52a）

根据上述式（52b），得到下式（53）。

若将上述式（53）代入上述式（52a），则得到下式（54）。

Eθ[n]能够通过下式（55）进行运算。

$\mathrm{E\θ}\left[n\right]={\sin }^{-1}(-\frac{\sqrt{3}}{2}\·\frac{S_1\left[n\right]}{S_1[n-1]})---\left(55\right)$

如从表2的上面起第八个所示，在满足了S1[n]不为零、并且p3的分母S3[n-1]为零、并且S1[n-1]＜0这样的条件的情况下，基于上述式（55）所表示的运算式对Eθ[n]进行运算。

从表2的上面起第九个以及第十个运算式是适用于S1[n]＝0的情况的运算式。由于S1[n]＝A1sinEθ[n]，所以在sinEθ[n]＝0时，S1[n]＝0。换句话说，在Eθ[n]为0度或者180度时，S1[n]＝0。

由于S3[n]＝A3sin（Eθ[n]+120]，所以在Eθ[n]为0度时S3[n]＞0，在Eθ[n]为180度时S3[n]＜0。因此，若S1[n]＝0并且S3[n]＞0则Eθ[n]＝0，若S1[n]＝0并且S3[n]＜0则Eθ[n]＝180。

如从表2的上面起第九个所示，在满足了S1[n]为零、并且S3[n]＞0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为0度进行运算。另外，如从表2的上面起第十个所示，在满足了S1[n]为零、并且S3[n]＜0这样的条件的情况下，Eθ[n]作为180度进行运算。

若Eθ[n]被运算出来，则能够基于上述式（34a）对振幅A1进行运算，并且能够基于上述式（34d）对振幅A3进行运算。换句话说，通过第3运算模式，能够对E、θ[n]、A1、A3进行运算。

在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，基于三个磁传感器71、72、73中的两个磁传感器的三次取样量的输出信号对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够精度良好地对旋转角进行运算。在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，即使输入轴8的旋转角θ[n]的运算所使用的算式的个数比这些算式所包含的本来的未知数的个数少，也能够对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算，所以能够减少对输入轴8的旋转角θ[n]进行运算所需要的传感器值的个数。

在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，认为三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅彼此相等。三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅存在因温度变化的影响而成为不同的值的可能性。然而，在取样间隔较小的情况下，三次取样期间的温度变化非常小，所以三次取样期间的相同的磁传感器的输出信号的振幅能够视为相等。因此，在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，能够补偿因三次取样期间的温度变化的影响而引起的振幅的偏差。另外，在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，旋转角的运算所使用的两个磁传感器间的振幅作为单独的未知数处理，所以能够弥补这两个磁传感器间的温度特性的偏差的影响。由此，能够精度良好地检测旋转角。

另外，在第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，能够以高精度补偿磁铁61的各磁极M1～M8的角宽度（间距宽度）的偏差，所以能够检测误差更小的旋转角。

第4运算模式是存在适用于与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E1以及第1输出信号S1的振幅A1通过第1运算模式或者第3运算模式已经运算出并存储于存储器的情况的可能性的运算模式。在第4运算模式中，主要基于第1磁传感器71的输出信号S1对旋转角θ进行运算。

例如，如图8A所示，在磁铁61（输入轴8）向箭头所示的方向旋转的情况下，假定从第1以及第2磁传感器71、72检测相同的磁极（在该例子中为M1）的状态起，第2磁传感器72检测的磁极发生了变化的情况。在刚变化后的状态下第2磁传感器72以及第3磁传感器73未连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极，所以不能够应用第2运算模式。这样的情况下等，存在应用第4运算模式的可能性。

若使用角宽度误差修正值E和当前运算周期的编号n，则当前运算周期中取样的第1磁传感器71的输出信号S1以下式（56）表示。

S1[n]＝A1[n]sin（E1θ[n]）    （56）

E1是与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值。

根据上述式（56）旋转角θ[n]由下式（57）表示。

θ[n]＝（1/E1）sin^－1（S1[n]/A1）    （57）

若与第1磁传感器71检测的磁极对应的E1以及A1被存储于存储器，则通过将这些代入上述式（57），能够对θ[n]进行运算。但是，在通过式（57）对旋转角θ[n]进行运算的情况下，对两个旋转角θ[n]进行运算，所以需要判定哪个旋转角为实际的旋转角。参照图9对该判定方法进行说明。图9示出了第1输出信号S1、第2输出信号S2以及第3输出信号S3的一个周期量的波形。图9的横轴的旋转角[deg]表示电角。

如图9所示，在第1输出信号S1[n]例如为正值的情况下，与（1/E1）sin^－1（S1[n]/A1）对应的旋转角θ[n]成为0度～90度的区域R1内的旋转角、和90度～180度的区域R2内的旋转角的两个旋转角。在第1输出信号S1[n]例如为负值的情况下，与（1/E1）sin^－1（S1[n]/A1）对应的旋转角θ[n]成为180度～270度的区域U1内的旋转角、和270度～360度的区域U2内的旋转角的两个旋转角。

在本实施方式中，基于第1磁传感器71以外的两个磁传感器72、73的输出信号S2、S3中的任意一个，判定通过上述式（57）运算出的两个旋转角中的哪个为实际的旋转角。在第2磁传感器72以及第3磁传感器73中的任意一个发生故障的情况下，基于正常的一个磁传感器的输出信号进行上述判定。

对基于第2输出信号S2[n]，进行上述判定的情况进行说明。将第2输出信号S2的振幅A2的1/2设为阈值a（a＞0）。该阈值a例如，能够基于存储于存储器的第2输出信号S2的振幅A2、且为与第2磁传感器72检测的磁极对应的振幅A2而求出。此外，也可以将第1输出信号S1的振幅A1的1/2设为阈值a（a＞0）。

第2输出信号S2[n]在a以上时可得到的输入轴8的旋转角θ[n]为0度～90度的范围以及330度～360度的范围。第2输出信号S2[n]不到－a时可得到的输入轴8的旋转角θ[n]为150度～270度的范围。第2输出信号S2[n]在－a以上且不到a时可得到的输入轴8的旋转角θ[n]为90度～150度的范围以及270度～330度的范围。

因此，能够基于第2输出信号S2[n]判定通过上述式（57）运算出的两个旋转角中，哪个旋转角为实际的旋转角。具体而言，在第1输出信号S1[n]为正值的情况下，若第2输出信号S2[n]在a以上，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域R1内的旋转角为实际的旋转角。另一方面，若第2输出信号S2[n]不到a，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域R2内的旋转角为实际的旋转角。

在第1输出信号S1[n]为负值的情况下，若第2输出信号S2[n]不到-a，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域U1内的旋转角为实际的旋转角。另一方面，若第2输出信号S2[n]在-a以上，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域U2内的旋转角为实际的旋转角。

对基于第3输出信号S3[n]，进行上述判定的情况进行说明。将第3输出信号S3的振幅A3的1/2设为阈值a（a＞0）。该阈值a例如，能够基于存储于存储器的第3输出信号S3的振幅A3、且为与第3磁传感器73检测的磁极对应的振幅A3而求出。此外，也可以将第1输出信号S1的振幅A1的1/2设为阈值a（a＞0）。

在第1输出信号S1[n]为正值的情况下，若第3输出信号S3[n]在-a以上，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域R1内的旋转角为实际的旋转角。另一方面，若第3输出信号S3[n]不到-a，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域R2内的旋转角为实际的旋转角。

在第1输出信号S1[n]为负值的情况下，若第3输出信号S3[n]不到a，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域U1内的旋转角为实际的旋转角。另一方面，若第3输出信号S3[n]在a以上，则判定为通过上述式（57）运算出的两个旋转角中区域U2内的旋转角为实际的旋转角。

第5运算模式是存在适用于与第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值E2以及第2输出信号S2的振幅A2通过第1运算模式或者第2运算模式已经运算出并存储于存储器的情况的可能性的运算模式。在第5运算模式中，主要基于第2磁传感器72的输出信号S2对旋转角θ进行运算。

例如，如图8B所示，在磁铁61（输入轴8）向箭头所示的方向旋转的情况下，假定从第1、第2以及第3磁传感器71、72、73检测相同的磁极（在该例子中为M1）的状态起，第1磁传感器71检测的磁极发生了变化的情况。在第3磁传感器73发生故障的情况下，在变化后的状态下不能够应用第2运算模式。这样的情况下等，有应用第5运算模式的可能性。

若使用角宽度误差修正值E和当前运算周期的编号n，则在当前运算周期中取样的第2磁传感器72的输出信号S2以下式（58）表示。

S2[n]＝A2[n]sin（E2θ[n]+60）    （58）

E2是与第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值。

根据上述式（58）旋转角θ[n]由下式（59）表示。

θ[n]＝（1/E2）｛sin^－1（S2[n]/A2）－60｝    （59）

若与第2磁传感器72检测的磁极对应的E2以及A2被存储于存储器，则通过将这些代入上述式（59），能够对θ[n]进行运算。

若通过上述式（59）对旋转角θ[n]进行运算，则运算出两个旋转角θ[n]。于是，基于第2磁传感器72以外的两个磁传感器71、73的输出信号S1、S3的任意一个，判定通过上述式（59）运算出的两个旋转角中的哪个为实际的旋转角。另外，在第1磁传感器71以及第3磁传感器73中的任意一个发生故障的情况下，基于正常的一个磁传感器的输出信号进行上述判定。

对基于第1输出信号S1[n]，进行上述判定的情况进行说明。将存储于存储器的第1输出信号S1的振幅A1的1/2或者第2输出信号S2的振幅A2的1/2设为阈值a（a＞0）。

在第2输出信号S2[n]为正值的情况下，若第1输出信号S1[n]不到a，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中0度～30度或者300度～360度的区域内的旋转角为实际的旋转角。另一方面，若第1输出信号S1[n]在a以上，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中30度～120度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

在第2输出信号S2[n]为负值的情况下，若第1输出信号S1[n]在-a以上，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中120度～210度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第1输出信号S1[n]不到-a，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中210度～300度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

对基于第3输出信号S3[n]，进行上述判定的情况进行说明。将存储于存储器的第3输出信号S3的振幅A3的1/2或者第2输出信号S2的振幅A2的1/2设为阈值a（a＞0）。

在第2输出信号S2[n]为正值的情况下，若第3输出信号S3[n]在a以上，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中0度～30度或者300度～360度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第3输出信号S3[n]不到a，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中30度～120度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

在第2输出信号S2[n]为负值的情况下，若第3输出信号S3[n]不到-a，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中120度～210度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第3输出信号S3[n]在-a以上，则判定为通过上述式（59）运算出的两个旋转角中210度～300度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

第6运算模式是存在适用于与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值E3以及第3输出信号S3的振幅A3通过第2运算模式或者第3运算模式已经运算出并存储于存储器的情况的可能性的运算模式。在第6运算模式中，主要基于第3磁传感器73的输出信号S3对旋转角θ进行运算。

例如，如图8C所示，在磁铁61（输入轴8）向箭头所示的方向旋转的情况下，假定从第2以及第3磁传感器72、73检测相同的磁极（在该例子中为M2）的状态起，第2磁传感器72检测的磁极发生了变化的情况。在刚变化后的状态下第1磁传感器71以及第2磁传感器72未连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极，所以不能够应用第1运算模式。这样的情况下等，有应用第6运算模式的可能性。

如上述的图8B所示，在磁铁61向箭头所示的方向旋转的情况下，在从第1、第2以及第3磁传感器71、72、73检测相同的磁极（在该例子中为M1）的状态起，第1磁传感器71检测的磁极发生了变化时，在第2磁传感器72发生故障的情况下，也有应用第6运算模式的可能性。

若使用角宽度误差修正值E和当前运算周期的编号n，则在当前运算周期中取样的第3磁传感器73的输出信号S3以下式（60）表示。

S3[n]＝A3[n]sin（E3θ[n]+120）    （60）

E3是与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值。

根据上述式（60）旋转角θ[n]由下式（61）表示。

θ[n]＝（1/E3）｛sin^－1（S3[n]/A3）－120｝    （61）

若与第3磁传感器73检测的磁极对应的E3以及A3被存储于存储器，则通过将这些代入上述式（61），能够对θ[n]进行运算。

若通过上述式（61）对旋转角θ[n]进行运算，则运算出两个旋转角θ[n]。于是，基于第3磁传感器73以外的两个磁传感器71、72的输出信号S1、S2的任意一个，判定通过上述式（61）运算出的两个旋转角中的哪个为实际的旋转角。在第1磁传感器71以及第2磁传感器72中的任意一个发生故障的情况下，基于正常的一个磁传感器的输出信号进行上述判定。

对基于第2输出信号S2[n]，进行上述判定的情况进行说明。将存储于存储器的第2输出信号S2的振幅A2的1/2或者第3输出信号S3的振幅A3的1/2设为阈值a（a＞0）。

在第3输出信号S3[n]为正值的情况下，若第2输出信号S2[n]不到a，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中240度～330度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第2输出信号S2[n]在a以上，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中330度～360度或者0度～60度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

在第3输出信号S3[n]为负值的情况下，若第2输出信号S2[n]在-a以上，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中60度～150度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第2输出信号S2[n]不到-a，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中150度～240度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

对基于第1输出信号S1[n]，进行上述判定的情况进行说明。将存储于存储器的第1输出信号S1的振幅A1的1/2或者第3输出信号S3的振幅A3的1/2设为阈值a（a＞0）。

在第3输出信号S3[n]为正值的情况下，若第1输出信号S1[n]不到-a，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中240度～330度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第1输出信号S1[n]在-a以上，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中330度～360度或者0度～60度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

在第3输出信号S3[n]为负值的情况下，若第1输出信号S1[n]在a以上，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中60度～150度的区域内的旋转角为实际的旋转角。若第1输出信号S1[n]不到a，则判定为通过上述式（61）运算出的两个旋转角中150度～240度的区域内的旋转角为实际的旋转角。

第7运算模式是适用于第2磁传感器72发生故障、并且不能够应用第3运算模式、第4运算模式以及第6运算模式的任意一个的情况的运算模式。在第7运算模式中，使用与第3运算模式相同的运算式（35）、（36）、（37）对旋转角θ[n]进行运算。换句话说，在第7运算模式中，尽管不满足第1以及第3磁传感器71、73连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极这样的条件，也使用与第3运算模式相同的运算式对旋转角θ[n]进行运算。

图10是表示第1旋转角运算部77A的动作的流程图。

若接通扭矩运算用ECU77的电源，则第1旋转角运算部77A为了判定各磁传感器71、72、73是否发生故障而进行故障判定处理（步骤S1）。后述该处理的详细内容。

在步骤S1的故障判定处理中，在判定为三个磁传感器71、72、73均未发生故障的情况下或者判定为仅一个磁传感器发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至步骤S2。

在步骤S2中，第1旋转角运算部77A判别强制旋转标志FAK的值是否为1。强制旋转标志FAK是用于在接通扭矩运算用ECU77的电源时，存储进行了后述的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的标志。强制旋转标志FAK的初始值为0，进行了基于强制旋转的旋转角运算处理时强制旋转标志FAK的值被设定为1。

在强制旋转标志FAK的值为0的情况下（步骤S2：否），第1旋转角运算部77A进行基于强制旋转的旋转角运算处理（步骤S3）。该处理是通过暂时地使电动马达18强制旋转，使输入轴8（输出轴9）旋转，对输入轴8的旋转角θ进行运算的处理。后述该处理的详细内容。

在上述的第1运算模式、第2运算模式、以及第3运算模式中，在上一次的取样时刻和这次的取样时刻，旋转角θ[n]的运算所使用的两个磁传感器的输出信号未变化的情况下，上一次运算出的Eθ[n]（或者EΘ[n]）、E以及θ[n]作为这次的Eθ[n]（或者EΘ[n]）、E以及θ[n]使用（参照从表1以及表2的上面起第二个运算式）。然而，在通过对点火开关进行打开操作，接通了扭矩运算用ECU77的电源的时刻，上一次运算出的Eθ[n]（或者EΘ[n]）、E以及θ[n]不存在。由此在接通了扭矩运算用ECU77的电源之后，旋转角θ[n]的运算所使用的两个磁传感器的输出信号未变化的情况下，不能够通过第1、第2或者第3运算模式对旋转角θ[n]进行运算。于是，为了生成Eθ[n]（或者EΘ[n]）、E以及θ[n]的上一次的值，进行基于强制旋转的旋转角运算处理。

若基于强制旋转的旋转角运算处理结束，则第1旋转角运算部77A在将强制旋转标志FAK的值为设定1后（步骤S4），移至步骤S6。

在步骤S6中，第1旋转角运算部77A判别是否输入了点火开关关闭指令。若未输入点火开关关闭指令（步骤S6：否），则第1旋转角运算部77A返回至步骤S1。

在上述步骤S2中，在判别为强制旋转标志FAK的值为1的情况下（步骤S2：是），第1旋转角运算部77A进行通常时的旋转角运算处理（步骤S5）。后述该处理的详细内容。

若通过通常时的旋转角运算处理对旋转角进行运算，则第1旋转角运算部77A移至步骤S6，判别是否输入了点火开关关闭指令。若未输入点火开关关闭指令（步骤S6：否），则第1旋转角运算部77A返回至步骤S1。

在步骤S6中，判别为输入了点火开关关闭指令的情况下（步骤S6：是），第1旋转角运算部77A结束旋转角运算处理。

图11是表示图10的步骤S1的故障判定处理的顺序的流程图。

第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72、73的传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]（步骤S11）。扭矩运算用ECU77内的存储器存储有从规定次数前获取的传感器值到最新获取的传感器值的多次量（三次以上）的传感器值。

第1旋转角运算部77A基于获取的传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]，判定第1磁传感器71、第2磁传感器72以及第3磁传感器73是否发生故障（步骤S12、S14、S16）。在磁传感器发生故障的情况下，其输出信号被固定为规定值。例如，尽管第2以及第3磁传感器72、73的传感器值发生变化，第1磁传感器71的传感器值不变化的状态也继续的情况下，第1磁传感器71被判定为故障。

在第1磁传感器被判定为故障的情况下（步骤S12：是），第1旋转角运算部77A将第1传感器故障标志FA1的值设定为1（步骤S13）。第1传感器故障标志FA1的初始值为0。

在第2磁传感器被判定为故障的情况下（步骤S14：是），第1旋转角运算部77A将第2传感器故障标志FA2的值为设定1（步骤S15）。第2传感器故障标志FA2的初始值为0。

在第3磁传感器被判定为故障的情况下（步骤S16：是），第1旋转角运算部77A将第3传感器故障标志FA3的值设定为1（步骤S17）。

这样，若针对各磁传感器71、72、73的故障判定结束，则第1旋转角运算部77A判别是否有两个以上的磁传感器发生故障（步骤S18）。在两个以上的磁传感器发生故障的情况下（步骤S18：是），第1旋转角运算部77A进行异常处理（步骤S19）。换句话说，第1旋转角运算部77A停止旋转角运算处理，并且向马达控制用ECU12发送用于使电动马达18的控制停止的指令。由此，电动马达18不被驱动。

在两个以上的磁传感器未发生故障的情况下（步骤S18：否），换句话说，所有的磁传感器71、72、73正常，或者仅一个磁传感器发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至图10的步骤S2。

图12A、图12B以及图12C是表示图10的步骤S3的基于强制旋转的旋转角运算处理的顺序的流程图。

在基于强制旋转的旋转角运算处理开始时，将正常的任意一个磁传感器检测的磁极作为基准磁极，将对各磁极分配了相对的编号的情况下的各磁极的编号定义为相对极编号。将第1磁传感器71检测的磁极的相对极编号，以下称为第1相对极编号，用变量r1表示，将第2磁传感器72检测的磁极的相对极编号，以下称为第2相对极编号，用变量r2表示，将第3磁传感器73检测的磁极的相对极编号，以下称为第3相对极编号，用变量r3表示。此外，各相对极编号r1、r2、r3取1～8的整数，比1少1的相对极编号成为8，比8大1的相对极编号成为1。

如图13所示，扭矩运算用ECU77内的存储器设有以e1～e4表示的区域等。区域e1中按照1～8的相对的磁极编号的每个存储有角宽度误差修正值E的值。区域e2中按照1～8的相对的磁极编号的每个存储有第1输出信号S1的振幅A1。区域e3中按照1～8的相对的磁极编号的每个存储有第2输出信号S2的振幅A2。区域e4中按照1～8的相对的磁极编号的每个存储有第3输出信号S3的振幅A3。

参照图12A，在基于强制旋转的旋转角运算处理中，虽然是短时间但方向盘2被旋转驱动。因此，存在驾驶员误解为发生了某种故障的可能性。为了不使驾驶员误解，第1旋转角运算部77A进行对驾驶员的警告（步骤S21）。具体而言，第1旋转角运算部77A向用于控制设于车内的显示装置（省略图示）、声音输出装置（省略图示）等的影像声音控制装置（省略图示）发送警告输出指令。若影像声音控制装置接收该警告输出指令，则将“强制旋转方向盘不为故障”等消息显示于显示装置、或通过声音输出装置进行声音输出。

接下来，第1旋转角运算部77A使电动马达18向第1方向旋转驱动（步骤S22）。具体而言，第1旋转角运算部77A将用于使电动马达18向第1方向旋转驱动的第1强制旋转指令发送给马达控制用ECU12。马达控制用ECU12若接收该第1强制旋转指令，则使电动马达18向第1方向旋转驱动。

第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72、73的传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]（步骤S23）。步骤S23的处理按照规定的运算周期反复被执行直到后述的步骤S30、步骤S32或者步骤S34判定为是为止。扭矩运算用ECU77内的存储器存储有从规定次数前获取的传感器值到最新获取的传感器值的多次量（三次以上）的传感器值。

第1旋转角运算部77A判别这次的处理是否为基于强制旋转的旋转角运算处理开始后的初次的处理（步骤S24）。在这次的处理为基于强制旋转的旋转角运算处理开始后的初次的处理的情况下（步骤S24：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的设定处理（步骤S25）。

图14是表示相对极编号的设定处理的详细顺序的流程图。

这里以所有的磁传感器71、72、73均正常、将使第1磁传感器71检测的磁极为基准磁极对各磁极分配了相对的编号的情况下的各磁极的编号定义为相对极编号的情况为例进行说明。

第1旋转角运算部77A首先判别第1输出信号S1是否比0大（步骤S61）。在第1输出信号S1比0大的情况下（步骤S61：是），第1旋转角运算部77A判别为第1磁传感器71检测的磁极为N极磁极，并将第1相对极编号r1设定为1（步骤S64）。然后，移至步骤S66。

在第1输出信号S1在0以下的情况下（步骤S61：否），第1旋转角运算部77A判别第1输出信号S1是否比0小（步骤S62）。在第1输出信号S1比0小的情况下（步骤S62：是），第1旋转角运算部77A判别为第1磁传感器71检测的磁极为S极磁极，并将第1相对极编号r1设定为2（步骤S65）。然后，移至步骤S66。

在上述步骤S62中，在判别为第1输出信号S1在0以上的情况下（步骤S62：否），换句话说，在第1输出信号S1为0的情况下，第1旋转角运算部77A为了判别输入轴8的旋转角是0°还是180°，而判别第2输出信号S2是否比0大（步骤S63）。在第2输出信号S2比0大的情况下（步骤S63：是），第1旋转角运算部77A判别为输入轴8的旋转角为0°，并将第1相对极编号r1设定为1（步骤S64）。然后，移至步骤S66。

在第2输出信号S2在0以下的情况下（步骤S63：否），第1旋转角运算部77A判别为输入轴8的旋转角为180°，并将第1相对极编号r1设定为2（步骤S65）。然后，移至步骤S66。

在步骤S66中，第1旋转角运算部77A判别是否满足“S1≥0并且S2＞0”或者“S1≤0并且S2＜0”的条件。在满足该条件的情况下（步骤S66：是），第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同，并设定给第2相对极编号r2与第1相对极编号r1相同的编号（r2＝r1）（步骤S67）。然后，移至步骤S69。

在不满足上述步骤S66的条件的情况下（步骤S66：否），第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号是比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1的编号，并设定给第2相对极编号r2比第1相对极编号r1大1的编号（r2＝r1+1）（步骤S68）。然后，移至步骤S69。

在步骤S69中，第1旋转角运算部77A判别是否满足“S1≥0并且S3＞0”或者“S1≤0并且S3＜0”的条件。在满足该条件的情况下（步骤S69：是），第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同，并设定给第3相对极编号r3与第1相对极编号r1相同的的编号（r3＝r1）（步骤S70）。然后，移至图12A的步骤S28。

在不满足上述步骤S69的条件的情况下（步骤S69：否），第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73检测的磁极的极编号是比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1的编号，并设定给第3相对极编号r3比第1相对极编号r1大1的编号（r3＝r1+1）（步骤S71）。然后，移至图12A的步骤S28。

对基于上述步骤S66的条件决定第2相对极编号r2的理由以及基于上述步骤S69的条件决定第3相对极编号r3的理由进行说明。例如，若示意地表示磁铁61中的由磁极M1和磁极M2构成的磁极对通过第1磁传感器71时的、第1、第2以及第3输出信号S1、S2、S3的信号波形，则如图15A、图15B、以及图15C那样。

在图15中，在Q1、Q2、Q4以及Q5所示的区域中，第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在Q3以及Q6所示的区域中，第2磁传感器72检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。

在区域Q1以及Q2中，两传感器值S1、S2满足S1≥0并且S2＞0的第1条件。在区域Q3中，两传感器值S1、S2满足S1＞0并且S2≤0的第2条件。在区域Q4以及Q5中，两传感器值S1、S2满足S1≤0并且S2＜0的第3条件。在区域Q6中，两传感器值S1、S2满足S1＜0并且S2≥0的第4条件。在满足第1条件以及第3条件的一个时，第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在第1条件以及第3条件的任何条件都未被满足时，第1旋转角运算部77A判别为第2磁传感器72检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。

在图15中，在Q1以及Q4所示的区域中，第3磁传感器73检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在Q2、Q3、Q5以及Q6所示的区域中，第3磁传感器72检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。

在区域Q1中，两传感器值S1、S3满足S1≥0并且S3＞0的第5条件。在区域Q2以及Q3中，两传感器值S1、S3满足S1＞0并且S3≤0的第6条件。在区域Q4中，两传感器值S1、S3满足S1≤0并且S3＜0的第7条件。在区域Q5以及Q6中，两传感器值S1、S3满足S1＜0并且S3≥0的第8条件。在满足在第5条件以及第7条件的一个时，第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73检测的磁极的极编号与第1磁传感器71检测的磁极的极编号相同。另一方面，在第5条件以及第7条件的任何条件都未被满足时，第1旋转角运算部77A判别为第3磁传感器73检测的磁极的极编号比第1磁传感器71检测的磁极的极编号大1。

参照图12A，在上述步骤S24中，判别为这次的处理不为基于强制旋转的旋转角运算处理开始后的初次的处理的情况下（步骤S24：否），移至步骤S26。

在步骤S26中，第1旋转角运算部77A基于存储于存储器的传感器值S1、S2、S3，按照传感器值S1、S2、S3的每一个，判别是否检测到传感器值的符号反转的过零点。在未检测出过零点时（步骤S26：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S28。

在上述步骤S26中，对于任意一个传感器值S1、S2、S3检测到过零点的情况下（步骤S26：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S27）。具体而言，第1旋转角运算部77A针对在上述步骤S26检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1、r2或者r3根据输入轴8（磁铁61）的旋转方向，变更为大1的编号或者小1的编号。

在输入轴8的旋转方向为正方向（图6箭头所示的方向）的情况下，第1旋转角运算部77A针对在上述步骤S26检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1、r2或者r3更新为大1的编号。另一方面，在输入轴8的旋转方向为反方向的情况下，第1旋转角运算部77A针对检测到过零点的磁传感器将当前设定的相对极编号r1、r2或者r3更新为小1的编号。但是，如上述，对于“1”的相对极编号，小1的相对极编号成为“8”。另外，对于“8”的相对极编号，大1的相对极编号成为“1”。

输入轴8的旋转方向，例如，能够基于检测到过零点的输出信号的上一次的值以及这次的值、和其他输出信号的这次的值进行判定。具体而言，在检测到过零点的输出信号为第1输出信号S1的情况下，在满足“第1输出信号S1的上一次的值比0大并且其这次的值在0以下、第2输出信号S2比0小（第3输出信号S3比0小）”这样的条件，或者“第1输出信号S1的上一次的值不到0并且其这次的值在0以上、第2输出信号S2比0大（第3输出信号S3比0大）”这样的条件时，旋转方向被判定为正方向（图6箭头所示的方向）。

另一方面，在满足“第1输出信号S1的上一次的值在0以上并且其这次的值不到0、第2输出信号S2比0大（第3输出信号S3比0大）”这样的条件，或者“第1输出信号S1的上一次的值在0以下并且其这次的值比0大、第2输出信号S2比0小（第3输出信号S3比0小）”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为反方向。

在检测到过零点的输出信号为第2输出信号S2的情况下，在满足“第2输出信号S2的上一次的值比0大并且其这次的值在0以下、第1输出信号S1比0大（第3输出信号S3比0小）”这样的条件，或者“第2输出信号S2的上一次的值不到0并且其这次的值在0以上、第1输出信号S1比0小（第3输出信号S3比0大）”这样的条件时，旋转方向被判定为正方向（图6箭头所示的方向）。另一方面，在满足“第2输出信号S2的上一次的值在0以上并且其这次的值不到0、第1输出信号S1比0小（第3输出信号S3比0大）”这样的条件，或者“第2输出信号S2的上一次的值在0以下并且其这次的值比0大、第1输出信号S1比0大（第3输出信号S3比0小）”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为反方向。

在检测到过零点的输出信号为第3输出信号S3的情况下，在满足“第3输出信号S3的上一次的值比0大并且其这次的值在0以下、第2输出信号S2比0大（第1输出信号S1比0大）”这样的条件，或者“第3输出信号S3的上一次的值不到0并且其这次的值在0以上、第2输出信号S2比0小（第1输出信号S1比0小）”这样的条件时，旋转方向被判定为正方向（图6箭头所示的方向）。

另一方面，在满足“第3输出信号S3的上一次的值在0以上并且其这次的值不到0、第2输出信号S2比0小（第1输出信号S1比0小）”这样的条件，或者“第3输出信号S3的上一次的值在0以下并且其这次的值比0大、第2输出信号S2比0大（第1输出信号S1比0大）”这样的条件的情况下，旋转方向被判定为反方向。

若相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S28。在步骤S28中，第1旋转角运算部77A判别第2传感器故障标志FA2的值是否为0。在第2传感器故障标志FA2的值为0的情况下（步骤S28：是），换句话说，在第2磁传感器72未发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至图12B的步骤S31。

在步骤S31中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第2磁传感器71、72正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在各运算周期中，第1以及第2磁传感器71、72检测的磁极的相对的编号能够分别通过第1相对的磁极编号r1以及第2相对的磁极编号r2识别。因此，通过将从规定运算周期前到当前运算周期的多个运算周期量的各相对的磁极编号r1、r2存储于存储器，能够判别第1以及第2磁传感器71、72是否连续三个运算周期均检测同一个磁极。

在不满足步骤S31的条件的情况下（步骤S31：否），第1旋转角运算部77A判别是否满足第2以及第3磁传感器72、73正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件（步骤S33）。在各运算周期中，第2以及第3磁传感器72、73检测的磁极的相对的编号能够分别通过第2相对的磁极编号r2以及第3相对的磁极编号r3识别。因此，通过将从规定运算周期前到当前运算周期的多个运算周期量的各相对的磁极编号r2、r3存储于存储器，能够判别第2以及第3磁传感器72、73是否连续三个运算周期均检测同一个磁极。

在不满足步骤S33的条件的情况下（步骤S33：否），第1旋转角运算部77A返回至图12A的步骤S23。

在上述步骤S31中，判别为满足步骤S31的条件的情况下（步骤S31：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第1运算模式的Eθ基本运算式（7）以及E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S32）。在不满足步骤S32的条件的情况下（步骤S32：否），第1旋转角运算部77A返回至图12A的步骤S23。另一方面，在满足步骤S32的条件的情况下（步骤S32：是），第1旋转角运算部77A移至步骤S35。

在上述步骤S33中，判别为满足步骤S33的条件的情况下（步骤S33：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第2运算模式的EΘ基本运算式（32）以及E运算式（33）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S34）。在不满足步骤S34的条件的情况下（步骤S34：否），第1旋转角运算部77A返回至图12A的步骤S23。另一方面，在满足步骤S34的条件的情况下（步骤S34：是），第1旋转角运算部77A移至步骤S35。

在步骤S35中，第1旋转角运算部77A使电动马达18向与第1方向相反的方向亦即第2方向旋转驱动。具体而言，第1旋转角运算部77A将用于使电动马达18向第2方向旋转驱动的第2强制旋转指令发送给马达控制用ECU12。马达控制用ECU12若接收该第2强制旋转指令，则使电动马达18向第2方向旋转驱动。

其后，第1旋转角运算部77A获取各磁传感器71、72、73的传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]（步骤S36）。步骤S36的处理按照规定的运算周期被反复执行直到在后述的步骤S41或者步骤S45判定为是为止。而且，第1旋转角运算部77A基于存储于存储器的传感器值S1、S2、S3，按照传感器值S1、S2、S3的每一个，判别是否检测到传感器值的符号反转的过零点（步骤S37）。在未检测到过零点时（步骤S37：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S39。

在上述步骤S37中，对于任意一个传感器值S1、S2、S3检测到过零点的情况下（步骤S37：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S38）。该相对极编号的更新处理与上述的步骤S27（参照图12A）中的相对极编号的更新处理相同。若步骤S38的相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S39。

在步骤S39中，第1旋转角运算部77A判别第2传感器故障标志FA2的值是否为0。在第2传感器故障标志FA2的值为0的情况下（步骤S39：是），换句话说，在第2磁传感器72未发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至图12C的步骤S40。

在步骤S40中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第2磁传感器71、72正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在不满足步骤S40的条件的情况下（步骤S40：否），第1旋转角运算部77A判别是否满足第2以及第3磁传感器72、73正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件（步骤S44）。在不满足步骤S44的条件的情况下（步骤S44：否），第1旋转角运算部77A返回至图12B的步骤S36。

在上述步骤S40中，判别为满足步骤S40的条件的情况下（步骤S40：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第1运算模式的Eθ基本运算式（7）以及E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S41）。在不满足步骤S41的条件的情况下（步骤S41：否），第1旋转角运算部77A返回至图12B的步骤S36。

在判别为满足步骤S41的条件的情况下（步骤S41：是），第1旋转角运算部77A通过第1运算模式对θ[n]、E、A1、A2进行运算（步骤S42）。而且，第1旋转角运算部77A将运算出的E、A1以及A2与第1以及第2磁传感器71、72检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S43）。第1以及第2磁传感器71、72检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第1相对极编号r1或者第2相对极编号r2相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A1以及A2存储在存储器的区域e1、e2、e3内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置。其后，第1旋转角运算部77A移至步骤S52。

在上述步骤S44中，判别为满足步骤S44的条件的情况下（步骤S44：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第2运算模式的EΘ基本运算式（32）以及E运算式（33）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S45）。在不满足步骤S45的条件的情况下（步骤S45：否），第1旋转角运算部77A返回至图12B的步骤S36。

在满足步骤S45的条件的情况下（步骤S45：是），第1旋转角运算部77A通过第2运算模式对θ[n]、E、A2、A3进行运算（步骤S46）。而且，第1旋转角运算部77A将运算出的E、A2以及A3与第2以及第3磁传感器72、73检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S47）。第2以及第3磁传感器72、73检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第2相对极编号r2或者第3相对极编号r3相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A2以及A3存储在存储器的区域e1、e3、e4内的与当前设定的第2相对极编号r2对应的存储位置。其后，第1旋转角运算部77A移至步骤S52。

在步骤S52中，第1旋转角运算部77A使电动马达18的驱动停止并使对驾驶员的警告停止。具体而言，第1旋转角运算部77A将电动马达18的驱动停止指令发送给马达控制用ECU12，并且向影像声音控制装置发送警告停止指令。马达控制用ECU12若接收电动马达18的驱动停止指令则使电动马达18的驱动停止。影像声音控制装置若接收警告停止指令，则使警告显示、警告声音输出等停止。由此，基于强制旋转的旋转角运算处理结束。

参照图12A，在上述步骤S28中，判别为第2传感器故障标志FA2的值不为0的情况下（步骤S28：否），换句话说，判定为电源接通后第2磁传感器72发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至步骤S29。在步骤S29中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第3磁传感器71、73连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在各运算周期中，第1以及第3磁传感器71、73检测的磁极的相对的编号能够分别通过第1相对的磁极编号r1以及第3相对的磁极编号r3识别。因此，通过将从规定运算周期前到当前运算周期的多个运算周期的各相对的磁极编号r1、r3存储于存储器，能够判别第1以及第3磁传感器71、73是否连续三个运算周期均检测同一个磁极。

在不满足步骤S29的条件的情况下（步骤S29：否），第1旋转角运算部77A返回至步骤S23。另一方面，在判别为满足步骤S29的条件的情况下（步骤S29：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第3运算模式的Eθ基本运算式（35）以及E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S30）。在不满足步骤S30的条件的情况下（步骤S30：否），第1旋转角运算部77A返回至步骤S23。另一方面，在满足步骤S30的条件的情况下（步骤S30：是），第1旋转角运算部77A移至图12B步骤S35。向第2方向驱动电动马达18。

在图12B的上述步骤S39中，判别为第2传感器故障标志FA2的值不为0的情况下（步骤S39：否），换句话说，判定为电源接通后第2磁传感器72发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至图12D的步骤S48。

在步骤S48中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第3磁传感器71、73连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在不满足步骤S48的条件的情况下（步骤S48：否），第1旋转角运算部77A返回至图12B的步骤S36。

在上述步骤S48中，判别为满足步骤S48的条件的情况下（步骤S48：是），第1旋转角运算部77A判别是否满足用于第3运算模式的Eθ基本运算式（35）以及E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S49）。在不满足步骤S49的条件的情况下（步骤S49：否），第1旋转角运算部77A返回至图12B的步骤S36。

在判别为满足步骤S49的条件的情况下（步骤S49：是），第1旋转角运算部77A通过第3运算模式对θ[n]、E、A1、A3进行运算（步骤S50）。第1旋转角运算部77A将运算出的E、A1以及A3与第1以及第3磁传感器71、73检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S51）。第1以及第3磁传感器71、73检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第1相对极编号r1或者第3相对极编号r3相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A1以及A3存储在存储器的区域e1、e2、e4内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置。其后，第1旋转角运算部77A移至步骤S52。

图16A、图16B以及图16C是表示图10的步骤S5的通常时的旋转角运算处理的顺序的流程图。

在通常时的旋转角运算处理中，第1旋转角运算部77A基于在图10的步骤S1的故障判定处理（更详细地说为图11的步骤S11）中获取的传感器值S1[n]、S2[n]、S3[n]，对输入轴18的旋转角θ进行运算。

第1旋转角运算部77A基于存储于存储器的传感器值S1、S2、S3，按照传感器值S1、S2、S3的每一个，判别是否检测到传感器值的符号反转的过零点（步骤S81）。在未检测到过零点时（步骤S81：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S83。

在上述步骤S81中，对于任意一个传感器值S1、S2、S3检测到过零点的情况下（步骤S81：是），第1旋转角运算部77A进行相对极编号的更新处理（步骤S82）。该相对极编号的更新处理与上述的图12A的步骤S27中的相对极编号的更新处理相同。若步骤S82的相对极编号的更新处理结束，则第1旋转角运算部77A移至步骤S83。

在步骤S83中，第1旋转角运算部77A判别第2传感器故障标志FA2的值是否为0。在第2传感器故障标志FA2的值为0的情况下（步骤S83：是），换句话说，在第2磁传感器72未发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至步骤S84。

在步骤S84中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第2磁传感器71、72正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在满足步骤S84的条件的情况下（步骤S84：是），第1旋转角运算部77A通过第1运算模式对θ[n]、E、A1、A2进行运算（步骤S85）。通过第1运算模式对旋转角θ[n]进行运算时，第1旋转角运算部77A判定Eθ基本运算式（7）所包含的分数的分母是否不为零，E运算式（8）所包含的分数的分母是否不为零，并根据这些判定结果对θ[n]、E、A1、A2进行运算。

若对θ[n]、E、A1、A2进行运算，则第1旋转角运算部77A判别是否满足Eθ基本运算式（7）以及E运算式（8）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S86）。在满足了步骤S86的条件的情况下（步骤S86：是），第1旋转角运算部77A将运算出的E、A1以及A2与第1以及第2磁传感器71、72检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S87）。第1以及第2磁传感器71、72检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第1相对极编号r1或者第2相对极编号r2相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A1以及A2存储在存储器的区域e1、e2、e3内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置。此外，存储器的区域e1、e2、e3的上述存储位置已经存储有E、A1以及A2的情况下，将其替换为这次运算出的E、A1以及A2。其后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S86中，判别为不满足步骤S86的条件的情况下（步骤S86：否），第1旋转角运算部77A不进行步骤S87的处理，结束这次的通常时的旋转角运算处理。该情况下，在步骤S85运算出的E、A1以及A2不存储于存储器的区域e1、e2、e3。

在上述步骤S84中，判别为不满足步骤S84的条件的情况下（步骤S84：否），第1旋转角运算部77A判别是否满足第2以及第3磁传感器72、73正常并且这些磁传感器连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件（步骤S88）。在满足步骤S88的条件的情况下（步骤S88：是），第1旋转角运算部77A通过第2运算模式对θ[n]、E、A2、A3进行运算（步骤S89）。在通过第2运算模式对旋转角θ[n]进行运算时，第1旋转角运算部77A判定EΘ基本运算式（32）所包含的分数的分母是否不为零、E运算式（33）所包含的分数的分母是否不为零，并根据这些判定结果对θ[n]、E、A2、A3进行运算。

若对θ[n]、E、A2、A3进行运算，则第1旋转角运算部77A判别是否满足EΘ基本运算式（32）以及E运算式（33）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S90）。在满足步骤S90的条件的情况下（步骤S90：是），第1旋转角运算部77A将运算出的E、A2以及A3与第2以及第3磁传感器72、73检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S91）。第2以及第3磁传感器72、73检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第2相对极编号r2或者第3相对极编号r3相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A2以及A3存储在存储器的区域e1、e3、e4内的与当前设定的第2相对极编号r2对应的存储位置。此外，存储器的区域e1、e3、e4的上述存储位置已经存储有E、A2以及A3的情况下，将其替换为这次运算出的E、A2以及A3。其后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S90中，判别为不满足步骤S90的条件的情况下（步骤S90：否），第1旋转角运算部77A不进行步骤S91的处理，结束这次的通常时的旋转角运算处理。该情况下，在步骤S89运算出的E、A2以及A3不存储于存储器的区域e1、e3、e4。

在上述步骤S88中，判别为不满足步骤S88的条件的情况下（步骤S88：否），第1旋转角运算部77A移至图13B的步骤S92。在步骤S92中，第1旋转角运算部77A判别是否第1磁传感器71正常并且与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E存储于存储器。与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E是否存储于存储器的判别基于存储器的区域e1内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置是否存储有角宽度误差修正值E来进行。

在第1磁传感器71正常并且与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E存储于存储器的情况下（步骤S92：是），第1旋转角运算部77A通过第4运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S93）。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S92中，判定为第1磁传感器71发生故障的情况下或者判别为与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E未存储于存储器的情况下（步骤S92：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S94。在步骤S94中，第1旋转角运算部77A判别与第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值E是否存储于存储器。该判别基于存储器的区域e1内的与当前设定的第2相对极编号r2对应的存储位置是否存储有角宽度误差修正值E来进行。

在与第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值E存储于存储器的情况下（步骤S94：是），第1旋转角运算部77A通过第5运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S95）。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S94中，判别为与第2磁传感器72检测的磁极对应的角宽度误差修正值E未存储于存储器的情况下（步骤S94：否），第1旋转角运算部77A通过第6运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S96）。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

参照图16A，在上述步骤S83中，判别为第2传感器故障标志FA2的值不为0的情况下（步骤S83：否），换句话说，第2磁传感器72发生故障的情况下，第1旋转角运算部77A移至图16C的步骤S97。在步骤S97中，第1旋转角运算部77A判别是否满足第1以及第3磁传感器71、73连续三个运算周期均检测同一个磁极这样的条件。在满足步骤S97的条件的情况下（步骤S97：是），第1旋转角运算部77A通过第3运算模式对θ[n]、E、A1、A3进行运算（步骤S98）。在通过第3运算模式对旋转角θ[n]进行运算时，第1旋转角运算部77A判定Eθ基本运算式（35）所包含的分数的分母是否不为零、E运算式（36）所包含的分数的分母是否不为零，并根据这些判定结果对θ[n]、E、A1、A3进行运算。

若对θ[n]、E、A1、A3进行运算，则第1旋转角运算部77A判别是否满足Eθ基本运算式（35）以及E运算式（36）所包含的分数的任意一个分母均不为零这样的条件（步骤S99）。在满足步骤S99的条件的情况下（步骤S99：是），第1旋转角运算部77A将运算出的E、A1以及A3与第1以及第3磁传感器71、73检测的磁极的相对极编号相关联地存储于存储器（步骤S100）。第1以及第3磁传感器71、73检测的磁极的相对极编号成为与当前设定的第1相对极编号r1或者第3相对极编号r3相同的值。具体而言，第1旋转角运算部77A分别将运算出的E、A1以及A3存储在存储器的区域e1、e2、e4内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置。此外，在存储器的区域e1、e2、e4的上述存储位置已经存储有E、A1以及A3的情况下，将其替换为这次运算出的E、A1以及A3。其后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S99中，判别为不满足步骤S99的条件的情况下（步骤S99：否），第1旋转角运算部77A不进行步骤S100的处理，结束这次的通常时的旋转角运算处理。该情况下，在步骤S98运算出的E、A1以及A3不存储于存储器的区域e1、e2、e4。

在上述步骤S97中，判别为不满足步骤S97的条件的情况下（步骤S97：否），第1旋转角运算部77A判别与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E是否存储于存储器（步骤S101）。该判别基于存储器的区域e1内的与当前设定的第1相对极编号r1对应的存储位置是否存储有角宽度误差修正值E来进行。

在与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E存储于存储器的情况下（步骤S101：是），第1旋转角运算部77A通过第4运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S102）。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S101中，判别为与第1磁传感器71检测的磁极对应的角宽度误差修正值E未存储于存储器的情况下（步骤S101：否），第1旋转角运算部77A移至步骤S103。在步骤S103中，第1旋转角运算部77A判别与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值E是否存储于存储器。该判别基于存储器的区域e1内的与当前设定的第3相对极编号r3对应的存储位置是否存储有角宽度误差修正值E来进行。

在与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值E存储于存储器的情况下（步骤S103：是），第1旋转角运算部77A通过第6运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S104）。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。

在上述步骤S103中，判别为与第3磁传感器73检测的磁极对应的角宽度误差修正值E未存储于存储器的情况下（步骤S103：否），第1旋转角运算部77A通过第7运算模式对旋转角θ[n]进行运算（步骤S105）。换句话说，使用与第3运算模式相同的运算式（35）、（36）、（37）对运算角θ[n]进行运算。然后，第1旋转角运算部77A结束这次的通常时的旋转角运算处理。步骤S105的处理在步骤S103判别为否的情况下被执行，但不明确是否实际产生在步骤S103判别为否的情况。另外，认为即使产生在步骤S103判别为否的情况，其产生频率也非常低。在该实施方式中，慎重起见，准备步骤S105的处理。

此外，也可以省略图16A的步骤S86，在步骤S85的处理结束时，移至步骤S87。同样地，也可以省略图16A的步骤S90，在步骤S89的处理结束时，移至步骤S91。同样地，也可以省略图16C的步骤S99，在步骤S98的处理结束时，移至步骤S101。在上述的实施方式中，第2磁传感器72和第1磁传感器71之间的角度间隔与第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔之和为电角120°，设定为比一个磁极的角宽度（为电角180°）小。因此，即使三个磁传感器71、72、73中的任意一个磁传感器发生故障的情况下，也能够产生正常的两个磁传感器连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极这样的状态。

在正常的两个磁传感器连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极这样的条件的情况下，通过基于正常的两个磁传感器的三次取样量的输出信号对旋转体的旋转角进行运算，能够高精度地对旋转角进行运算。由此，即使三个磁传感器中的任意一个磁传感器发生故障的情况下，在满足上述条件时也能够高精度地对旋转角进行运算。

另外，在本实施方式中，即使在不满足正常的两个磁传感器连续三个取样周期（三个运算周期）均检测同一个磁极这样的条件的情况下，大多数的情况下，也以第4、第5或者第6运算模式的任意一个运算模式对旋转角进行运算。因此，即使不满足上述条件的情况下，也能够精度良好地对旋转角进行运算。

以上，对本发明的一实施方式进行了说明，但本发明还能够以其他的方式实施。例如，在上述的实施方式中，第2磁传感器72和第1磁传感器71之间的角度间隔为60°，第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔为60°。然而，只要第2磁传感器72和第1磁传感器71之间的角度间隔与第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔之和小于电角180°，则这些角度间隔也可以是60°以外的角度。该情况下，第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔与第2磁传感器72和第3磁传感器73之间的角度间隔也可以不同。

另外，在上述的实施方式中，在第1运算模式、第2运算模式以及第3运算模式中，在规定的两个磁传感器连续三个取样周期均检测同一个磁极的情况下，基于这两个磁传感器的三次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。但是，在第1运算模式、第2运算模式以及第3运算模式中，也可以在规定的两个磁传感器连续两个取样周期均检测同一个磁极的情况下，基于这两个磁传感器的两次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。

该情况下，使旋转角θ的运算所使用的两个磁传感器的振幅以及角宽度误差修正值中的任意一个作为固定值。由此，能够基于两个磁传感器的两次取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。在两个磁传感器的振幅被作为固定值的情况下，与相对极编号相关联地存储的信息仅是角宽度误差修正值。另一方面，在角宽度误差修正值被作为固定值的情况下，与相对极编号相关联地存储的信息仅是各磁传感器的振幅。

另外，在第1运算模式、第2运算模式以及第3运算模式中，也可以在规定的两个磁传感器连续四个以上的规定个数的取样周期均检测同一个磁极的情况下，基于这两个磁传感器的上述规定次数的取样量的输出信号对旋转角θ进行运算。

此外，该发明能够在权利要求书所记载的事项的范围内实施各种设计变更。

Claims (4)

1.一种旋转角运算装置，其特征在于，具有：

多个传感器，它们用于检测旋转体的旋转角；

取样器，其按每个规定时间对所述各传感器的输出信号进行取样；

运算器，其使用所述多个传感器中的至少两个传感器在两个以上的规定个数的不同定时进行取样而得的多个输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算；以及

多极磁铁，其对应于所述旋转体的旋转而旋转，且具有多个磁极，

从所述多个传感器选定由多个传感器构成的传感器组，且所述传感器组中的配置于两端部的传感器对应于所述多极磁铁的旋转，分别输出彼此具有小于电角180度的相位差的正弦波信号，

所述运算器构成为使用属于所述传感器组的两个传感器在三个不同定时进行取样而得的六个输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算，

对所述输出信号的每一个进行公式化得到的多个公式包含与输出信号的振幅、所述旋转体的旋转角以及所述多极磁铁的各磁极的磁极宽度有关的信息作为未知数，

所述运算器认为所述六个公式所包含的未知数中，同一个传感器的取样定时不同的三个输出信号的振幅彼此相等，并且认为所述六个公式所包括的所有的与磁极宽度有关的信息彼此相等，从而对所述旋转体的旋转角进行运算。

2.根据权利要求1所述的旋转角运算装置，其特征在于，

所述传感器组为三个磁传感器，这三个磁传感器中的中央的磁传感器和另外的一个磁传感器之间的角度间隔与所述中央的磁传感器和另外的另一个磁传感器之间的角度间隔之和小于电角180度，

所述旋转角运算装置还包括：

故障判定器，其判定所述各磁传感器是否发生了故障；

第1运算器，其在所述三个磁传感器中的包括中央的磁传感器的至少两个磁传感器正常的情况下，在满足包括中央的磁传感器的正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的第1条件时，基于这两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算；以及

第2运算器，其在仅所述三个磁传感器中的中央的磁传感器发生故障的情况下，在满足除了中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器连续规定的多个取样周期均检测同一个磁极这样的第2条件时，基于这两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号，来对所述旋转体的旋转角进行运算。

3.根据权利要求2所述的旋转角运算装置，其特征在于，

所述第1运算器包括如下设备：在满足所述第1条件时，总是对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，或者在包括所述中央的磁传感器的正常的两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号满足规定要件时对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，

所述第2运算器包括如下设备：在满足所述第2条件时，总是对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，或者在除了所述中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器的规定多次取样量的输出信号满足规定要件时，对与这两个磁传感器检测的磁极的磁极宽度有关的信息以及/或者与这两个磁传感器的输出信号的振幅有关的信息进行运算并与该磁极相关联地存储，

所述旋转角运算装置还包括：

第3运算器，其在所述三个磁传感器中的包括中央的磁传感器的至少两个磁传感器正常的情况下，在不满足所述第1条件时，使用正常的磁传感器中的两个磁传感器的一次取样量的输出信号和通过所述第1运算器存储的所述信息，来对所述旋转体的旋转角进行运算，所述两个磁传感器包括检测相关联地存储有与磁极宽度有关的信息以及/或者与振幅有关的信息的磁极的一个磁传感器；以及

第4运算器，其在仅所述三个磁传感器中的所述中央的磁传感器发生故障的情况下，在不满足所述第2条件并且与除了所述中央的磁传感器以外的正常的两个磁传感器检测的磁极中的至少一个磁极相关联地存储有与磁极宽度有关的信息以及/或者与振幅有关的信息的情况下，使用正常的两个磁传感器的一次取样量的输出信号和通过所述第2运算器存储的所述信息，来对所述旋转体的旋转角进行运算。

4.根据权利要求3所述的旋转角运算装置，其特征在于，

若将所述三个磁传感器设为第1磁传感器、第2磁传感器以及第3磁传感器，且所述第2磁传感器为所述中央的磁传感器，则所述第2磁传感器和所述第1磁传感器之间的角度间隔为电角60度，所述第2磁传感器和所述第3磁传感器之间的角度间隔为电角60度。