CN101859332A

CN101859332A - 用于拓扑优化中获得工程产品的最佳设计的方法和系统

Info

Publication number: CN101859332A
Application number: CN201010155038A
Authority: CN
Inventors: 塔舍·戈尔; 威廉姆·J·鲁
Original assignee: Livermore Software Technology LLC
Current assignee: Livermore Software Technology LLC
Priority date: 2009-04-10
Filing date: 2010-03-25
Publication date: 2010-10-13
Also published as: JP2010250818A; EP2251805A3; US20100262406A1; EP2251805A2; US8126684B2

Abstract

本发明涉及一种用于在拓扑优化中获得工程产品的最佳设计的方法和系统。本发明定义了包含待优化设计域的工程产品。设计域可以是工程产品的一部分或者整个工程产品。本发明还定义了设计目标和可选约束条件，使得优化目的能够实现。此外，设计域的最初配置由有限元分析网格表示。每个单元或者单元组都与设计变量相关。根据用于设计域的基线材料，生成一组离散材料模型。该组离散材料模型被配置成覆盖设计变量的整个范围，且每个离散材料模型代表一非重叠部分。根据设计变量，表示设计域的每个单元都与合适的离散材料模型相关。通过FEA可获得整个工程产品的结构响应，以评估设计目标并更新设计变量。

Description

用于拓扑优化中获得工程产品的最佳设计的方法和系统

技术领域

本发明涉及计算机辅助工程设计优化，更具体地说，涉及用于在工程产品设计中提供高效、有效的拓扑优化的方法和系统。

背景技术

今天，计算机辅助工程(CAE)已经被用于在各种任务上辅助工程师，例如，分析、模拟、设计、制造等。在传统的工程设计程序中，CAE分析(例如，有限元分析(FEA)、有限差分析、无网格分析、计算流体动力学(CFD)分析、减少噪声-震动-刺耳声(NVH)的模态分析等)已经被用于评估响应(例如，压力、位移等)。使用汽车设计作为例子，使用FEA分析汽车的特殊版本或者设计，以获得由于某些负荷条件引起的响应。接下来通过基于特定目的和约束来修改某些参数和设计变量(例如，钢壳的厚度、框架的位置等)，工程师们将会尽量改进汽车的设计。另一种FEA被用于反映这些改变，直至达到“最佳”设计。但是，这一方法通常取决于工程师的学识或者基于反复试验方法。为了解决这个问题，使用了用于识别“最佳”设计的系统化方法(被称为设计优化)。

传统上，采用计算机系统来执行设计优化，且设计优化通常被分为三个类别：尺寸、形状和拓扑结构。拓扑优化最适合用于生成最佳概念设计，其中用户(也就是，工程师、设计者等)不必像工程产品的形状和/或尺寸那样设置太多的约束条件。但是，存在与拓扑优化尤其是复杂结构的组件的拓扑优化相关的问题，其中使用有限元分析(FEA)来计算复杂结构或者工程产品的结构响应。特别是，拓扑优化中的设计变量是连续的实数，其与FEA模型中的材料模型相关。处理材料模型的无限可能性的难度包括执行拓扑优化的程序非常长、昂贵和不可行。因此，只能使用现有的用于拓扑优化的方法来优化相对简单的结构或被简化的复杂结构。因此，期望有一种用于对工程产品的设计执行拓扑优化的改进的方法和系统。

发明内容

本发明公开了一种用于改进拓扑优化以设计工程产品的方法和系统。根据本发明的一方面，定义了包含待优化的设计域的工程产品。该设计域可以是该工程产品的一部分或者是整个工程产品。定义至少一个设计目标，使得优化目的能够实现。也可以与设计目标一起定义一个或多个可选的设计约束条件。此外，设计域的最初配置由有限元分析网格或者栅格中的多个有限元表示。每个单元都与一个设计变量相关。从用于设计域或者其一部分的基线材料生成一组离散材料模型。每个离散材料模型代表设计变量的一特定非重叠范围。这一组离散材料模型被配置用于将设计变量的无限特性限制为有限数量的材料模型。

根据另一方面，迭代拓扑优化从设计域的初始配置开始。在每次迭代过程中，执行至少一次计算机辅助工程模拟，以评估各种负荷条件下整个工程产品的结构响应。该工程模拟使用其上安装有FEA应用模块的计算机系统内的有限元分析来进行。从FEA结果或者结构响应中提取出每个单元的相关信息。然后使用合适的公式计算设计目标(有些时候是目的功能)和可选约束条件。接下来根据所计算出的设计目标和可选的约束条件更新每个单元的设计变量。根据离散化机制，将合适的离散材料模型分配给每个单元。检查总体收敛，如果确定没有达到收敛，则执行拓扑优化的另一次迭代。在新的迭代过程中，在设计域中使用更新后的材料模型。从FEA网格中将分配有对应于临界值以下的设计变量的离散材料模型的那些单元清除。该迭代优化一直继续，直至已经满足总体收敛标准，或者已经达到预定的最大迭代次数。

根据另一方面，迭代拓扑优化基于有多个格点的混合细胞自动机(HCA)方法。每个格点被映射到一个或多个单元或者代表设计域的有限元分析网格。为每个格点确定相邻的单元或者格点的列表，用于充分减少或者限制两个相邻格点之间的数字中断，并促进优化拓扑。格点-单元的映射关系允许在工程模拟中计算出设计目标和可选的约束条件，同时在格点上执行基于HCA的拓扑优化。

通过以下结合附图对具体实施方式的详细描述，本发明的其他目的、特征和优点将会变得显而易见。

附图说明

参照以下的描述、后附的权利要求和附图，将会更好地理解本发明的这些和其它特征、方面和优点，其中：

图1A是根据本发明的实施例将在拓扑优化中使用的示范性设计域的透视图，该设计域由有限元网格中的多个有限元表示；

图1B是图1A的设计域在一设计负荷条件下的透视图；

图1C是图1A的设计域在图1B的负荷条件下的示范性可选设计的透视图；

图2A-2B是根据本发明的实施例使用有限元分析和混合细胞自动机为工程产品执行拓扑优化以评估设计目的和可选约束条件的示范性过程的流程图；

图3A是用于指定或者定义二维单元的邻域(neighborhood)的两个示范性方案的示意图；

图3B是用于指定或者定义三维单元的邻域(neighborhood)的两个示范性方案的示意图；

图3C是根据本发明的实施例的用于将三维设计域转换为二维横截面的示范性映射方案的示意图；

图4是根据本发明的一个实施例的用于离散连续设计变量的示范性方案的示意图；

图5是根据本发明的实施例的可用作示范性设计目标的测量结果的材料能耗的示意图；以及

图6是计算机设备的主要组件的功能框图，本发明的实施例可在该计算机设备中实施。

具体实施方式

在此将参照图1A-6讨论本发明的实施例。但是本技术领域的人员将会理解，此处参照附图给出的详细描述用作解释的目的，而本发明延伸到这些有限的实施例之外。

首先参照图1A，梁或者设计域100由两端104a-b固定的多个有限元102表示。负荷条件下的梁在图1B中示出。负荷条件由从两个固定端104a-b之间以初始速度(v_o)112接触梁的圆柱110表示(为了便于观看，图示为一半打开的圆柱板)。图3所示为在图1B的负荷条件下梁100的最佳设计120。作为拓扑优化的结果，某些单元102已经被清除(示为空白空间122)。

本技术领域的人员将会了解，梁(设计域)100通常是更复杂结构(未图示)中的结构组件的简化。根据本发明的一方面，可以使用有限元分析应用模块并采用迭代拓扑优化来优化梁100，从而对整个结构执行一个或多个工程模拟。此外，虽然此处所示的有限元102是三维实体闭联单元，但是也可以在迭代拓扑优化中使用其它类型的有限元，例如壳单元。根据本发明的一个方面，在图2A-2B中集中示出了使用有限元分析对工程产品执行基于混合细胞自动机(HCA)的拓扑优化的示范性过程200。过程200优选地在软件中执行。

在刚开始时，在步骤202，过程200接收对包含有待优化设计域的工程产品的定义。设计域可以是该工程产品的一部分，有时候是整个产品。在一个例子中，该工程产品包括汽车，而设计域是汽车的缓冲器。在另一个例子中，图1A-1C中所示的梁是该工程产品和设计域。

包含在定义中的还有一个或多个设计优化目的或目标、以及可选的设计约束条件，例如，实现最小的重量的同时保持结构完整性/强度，以满足行业和/或政府规章制度。设计域的基线材料在定义中进行了规定。

在步骤204，过程200获得设计域的有限元分析(FEA)网格。FEA网格通常包括一栅格中的多个有限元。在三维工程产品中，每个单元通常由与材料或者质量密度相关的实体闭联单元(例如，单元102)表示。接下来，在步骤206，根据设计域的基线材料生成一组离散材料模型。在迭代拓扑优化中，每个单元被赋予一设计变量，该设计变量是取值于0到1的连续实数。每个离散材料模型420对应于图4中所示的设计变量410的一部分。例如，材料模型m₀与0和充分接近0的临界数字之间的设计变量相关，材料模型m₁与不同的范围相关，等等。最后，材料模型m_n与充分靠近设计变量一(1)的基线材料对应。虽然示范性的设计变量410的范围为0到1，但是本技术领域的人员可以理解，可以使用其它的范围来代替。

为了执行优化，必须建立使设计变量与材料特性相关的材料模型。可以使用的一个示范性材料模型被称为固体各向同性惩罚(Solid Isotropic Materialwith Penalization，简称SMP)模型，例如，SIMP模型使得材料特性与设计变量的关系如下：

质量密度ρ_i＝X_i ρ_o

杨氏变量E_i＝(X_i)^p E_o

屈服应力YS_i＝(X_i)^q YS_o

机械硬化ES_i＝(X_i)^q ES_o

带有下标“o”的材料特性是基线材料的材料特性，而带有下标“i”的特性表示与设计变量X_i对应的材料。常量“p”和“q”是用于将材料特性校准至数字公式的参数。使用示范性的SIMP模型，可以建立一组离散材料模型。图5是材料的应力-应变关系示意图，可以由SIMP模型表现其特征。

接下来在步骤212，过程200为FEA应用模块生成输入文件，以对工程产品进行一次或多次工程模拟。每次模拟都可以与一种负荷条件相关。某些设计要求多种负荷条件，例如，汽车前方碰撞和斜碰影响。输入文件的设计域部分在优化程序中会被改变，因为分配给设计域的每个单元的材料模型随着设计变量而改变。在一个实施例中，工程产品的输入文件被分为两个部分：在优化过程中不会改变的静态部分、以及在每次迭代结束时被修改的动态部分。对于拓扑优化，适当离散材料模型被赋予最初表示设计域的所有有限单元。在接下来的迭代中，根据更新的设计变量，各个合适的离散材料模型被赋予每个有限元。在步骤214，使用有限元分析来评估包含有设计域的整个结构或其一部分，并且使用基于HCA的方法来更新设计变量。步骤214的细节在图2B和以下的相应描述中给出。

过程200继续至判断步骤215，其中确定优化是否已经收敛。覆盖整个设计域的标准通常被用于判断步骤215，例如，设计域内的所有单元的平均改变被用于确定优化是否已经从上一次迭代中收敛。如果是，过程200结束。

否则，过程200继续至另一判断步骤216，以确定是否已经达到允许的预定最大迭代次数。如果“是”，过程200结束。如果“否”，过程200在步骤217根据更新后的设计变量将合适的离散材料模型赋予每个单元，并在步骤218将设计变量低于预定临界值的单元清除。然后过程200回到步骤212，生成反映更新后的设计域的另一个输入文件(也就是，针对剩余单元的不同材料)，以执行拓扑优化的另一次迭代，直至判断步骤215变成“是”或者迭代的次数超过允许的迭代的最大次数。当设计满足优化的设计目标时(也就是，最佳设计或者显著或充分改进的设计)，过程200结束。

图2B是过程200中的步骤214的细节的流程图。步骤214包括使用基于HCA的方法来评估设计并更新设计变量的示范性过程，该过程使用有限元分析来获得整个工程产品在一种或多种负荷条件下的响应。

过程200的步骤214从步骤214a开始，FEA网格的每个单元都被映射到HCA格点。映射被配置得将至少一个单元与每个格点相关联，接下来确定每个格点的邻域。邻域可以由相邻单元的列表来表示。图3A和3B分别是用二维和三维图形表示的示范性邻域的示意图。每个格点(也就是，单元310(图3B中未图示))有很多相邻的单元320。邻域的定义可以由不同的规则设置，例如，共享至少一条边301、至少一个角或者节点302-304、或者至少一个面或者侧面303。邻域信息被用于基于HCA的拓扑优化，以消除或最小化不连续性。要注意的是，最初步骤214a只需要执行一次，因为映射关系和邻域定义可以是静态的或者在HCA方法中始终不改变。

根据另一方面，每个HCA格点被配置成将图3C所示的一列单元350组在一起。这样的映射将三维域转换为被优化的二维横截面。

接下来在步骤214b，至少一个计算机辅助的工程模拟，其中工程产品的有限元分析(FEA)处于一种或多种负荷条件。使用安装在计算机系统中的FEA应用模块在计算机系统中执行FEA。步骤212中更新或者生成的输入文件用于数字化地表示中间工程产品，该中间工程产品是从初始设计到最佳设计的演化。根据相关的设计变量，表示设计域的有限元网格中的每个单元都被赋予一个离散材料模型。

接下来，在步骤214c，从FEA结果中提取相关的信息，例如设计域中的每个单元的内部能量(例如，在图5的应力-应变曲线下所消耗的能量或者区域510)。基于HCA格点与有限元之间的映射，提取的信息被赋予各个格点。该映射关系可以是一对一或者多个单元对一个格点。一旦被赋予提取的信息，在步骤214d为每个格点计算设计目标和可选的约束条件。在一个实施例中，通过所有负荷条件下的相关信息的加权和来计算格点的设计目的。在另一个实施例中，将从拓扑优化的前几次迭代得到的相关信息的变化平均值作为设计目标。

在步骤214e，执行邻域平滑化操作，以减少或者限制两个相邻格点之间的不连续性，以进化设计。使用邻域定义，设计域内的每个格点都具有一邻近格点列表。许多已知的方法可以被实施，以完成邻域平滑化操作，例如，邻域内所有计算出的设计目标的简单平均，或者加权平均。

一旦已经为每个格点计算了设计目标和可选的约束条件，可以在步骤214f中更新与每个单元相关的设计变量。根据设计优化目标，设计变量与设计目标和可选约束条件之间的特定关系可以被用于更新设计变量。例如，一个设计目标是在某些负荷条件下在特定的重量限制下具有最佳的设计域结构。为了实现该设计目标，最佳设计应该包括可以最有效地吸收能量的结构，并且不超出约束条件(也就是，重量限制)。这可以通过在设计条件下具有充分均匀的内部能量的结构来实现。

在步骤214g中计算用于确定基于HCA的拓扑优化的收敛度的数字数量。该数字数量优选是连续迭代之间的平均设计目标变化，例如，设计域中的所有单元的平均设计目标变化。之后步骤214结束。选择性地，步骤214的终止可以由其他现有技术控制，例如，优化中允许的最大数量的迭代次数。当已经达到最大数量时，优化将会终止，即使没有达到收敛标准。

根据一方面，本发明涉及一个或多个能够执行在此描述的功能的计算机系统。计算机系统600的例子在图6中示出。计算机系统600包括一个或多个处理器，例如处理器604。处理器604连接到计算机系统内部通信总线602。关于该示范性的计算机系统，有各种软件实现的描述。在读完这一描述后，相关技术领域的人员将会明白如何使用其它计算机系统和/或计算机架构来实施本发明。

计算机系统600还包括主存储器608，优选随机存取存储器(RAM)，还可包括辅助存储器610。辅助存储器610包括例如一个或多个硬盘驱动器612和/或一个或多个可移除存储驱动器614，它们代表软磁盘机、磁带驱动器、光盘驱动器等。可移除的存储驱动器614用已知的方式从可移除存储单元618中读取和/或向可移除存储单元618中写入。可移除存储单元618代表可以由可移除存储驱动器614读取和写入的软盘、磁带、光盘等。可以理解，可移除存储单元618包括其上存储有计算机软件和/或数据的计算机可读媒介。

在可选实施例中，辅助存储器610可包括其它类似的机制，允许计算机程序或者其它指令被装载到计算机系统600。这样的机制包括例如可移动存储单元622和接口620。这样的例子可包括程序盒式存储器和盒式存储器接口(例如，视频游戏设备中的那些)、可移动存储芯片(例如可擦除的可编程只读存储器(EPROM))、通用串行总线(USB)闪存、或者PROM)以及相关的插槽、以及其它可移动存储单元622和允许软件和数据从可移动存储单元622传递到计算机系统600的接口620。通常，计算机系统600由操作系统(OS)软件控制和管理，操作系统执行例如进程调度、存储器管理、网络连接和I/O服务。

可能还设有连接到总线602的通信接口624。通信接口624允许软件和数据在计算机系统600和外部设备之间传递。通信接口624的例子包括调制解调器、网络接口(例如以太网卡)、通信端口、个人计算机存储卡国际协会(PCMCIA)插槽和卡等等。通过通信接口624传输的软件和数据是信号628的形式，该信号可以是电子、电磁、光学或者其他可以被通信接口624接收的信号。计算机600基于一组特定的规则(也就是，协议)通过数据网络与其它计算设备通信。通用协议的其中一种是在互联网中通用的TCP/IP(传输控制协议/互联网协议)。通常，通信接口624将数据文件组合处理成较小的数据包以通过数据网络传输，或将接收到的数据包重新组合成原始的数据文件。此外，通信接口624处理每个数据包的地址部分以使其到达正确的目的地，或者中途截取发往计算机600的数据包。在这份文件中，术语“计算机程序媒介”和“计算机可用媒介”都用来指代媒介，例如可移动存储驱动器614和/或设置在硬盘驱动器612中的硬盘。这些计算机程序产品是用于将软件提供给计算机系统600的手段。本发明涉及这样的计算机程序产品。

计算机系统600还包括输入/输出(I/O)接口630，它使得计算机系统600能够接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、绘图机、以及类似设备。

计算机程序(也被称为计算机控制逻辑)作为应用模块606存储在主存储器608和/或辅助存储器610中。也可通过通信接口624接收计算机程序。这样的计算机程序被执行时，使得计算机系统600执行如在此所讨论的本发明的特征。特别地，当执行该计算机程序时，使得处理器604执行本发明的特征。因此，这样的计算机程序代表计算机系统600的控制器。

在本发明采用软件实现的实施例中，该软件可存储在计算机程序产品中，并可使用可移动存储驱动器614、硬盘驱动器612、或者通信接口624加载到计算机系统600中。应用模块606被处理器604执行时，使得处理器604执行如在此所述的本发明的功能。

主存储器608可被加载一个或多个应用模块606，所述应用模块606可被一个或多个处理器604执行以实现期望的任务，所述处理器可具有或不具有通过I/O接口630输入的用户输入。在运行中，当至少一个处理器604执行一个应用模块606时，结果被计算并存储在辅助存储器610(也就是，硬盘驱动器612)中。有限元分析(例如，汽车抗撞击)的状态以文字或者图形表示的方式通过I/O接口报告给用户。

虽然参照特定的实施例对本发明进行了描述，但是这些实施例仅仅是解释性的，并不用于限制本发明。本技术领域的人员可得到暗示，对具体公开的示范性实施例做出各种修改和改变。例如，虽然设计目标和变量的数量示为2个，实际上，已经使用了大量的设计目标和变量。设计约束条件的数量也可以更高。此外，虽然所描述和示出的有限元分析用于获得结构响应，但是也可以使用其他类型的CEA分析来实现相同的目的，例如，有限差分析或者无网格分析，等。此外，虽然内部能量吸收能力作为设计目的示出和描述，但是也可以使用其它类型的设计目的，例如，最大应力、最大位移等。虽然论证了用于基于混合细胞自动机的拓扑优化算法的方法论，但是也可以使用其他拓扑优化算法，例如等效静态负荷方法等。总之，本发明的范围不限于在此公开的特定示范性实施例，对本技术领域人员来说暗含的所有修改都将被包括在本申请的精神和范围以及后附权利要求的范围内。

Claims

1.一种用于在拓扑优化中获得工程产品的最佳设计的方法，其特征在于，包括：

在计算机系统中接收工程产品的定义，所述工程产品包含有将根据至少一个设计目标进行优化的指定设计域，所述定义包括设计域的有限元分析网格以及将用于设计域的基线材料，其中所述有限元分析网格包括多个有限元，每个有限元被赋予一设计变量，该设计变量对应于基线材料的特性；

生成多个离散材料模型，每个被配置用于表示基线材料的特定部分，其中所述特定部分与设计变量的范围的对应部分相关；以及

在设计域的迭代拓扑优化过程中，通过根据相应设计变量的变化迭代修改一些单元，获得实现所述至少一个设计目标的设计域的最佳设计，其中拓扑优化的每次迭代包括使用工程产品的有限元分析在计算机系统中执行至少一次工程模拟，并根据所述至少一次工程模拟的结果评估所述至少一个设计目标以更新每个单元的相应设计变量，根据所述每次迭代中的相应设计变量，将所述每个单元赋予对应的一个离散材料模型，且在所述每次迭代结束时将相应设计变量低于临界值的一个或多个单元清除。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述指定设计域包括工程产品的一部分。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多个离散材料模型被配置成覆盖所述设计变量的整个范围。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述多个离散材料模型中的每一个都表示所述设计变量的范围的不同且不相重叠的部分。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述迭代拓扑优化是基于混合细胞自动机的拓扑优化，其包含多个混合细胞自动机格点，每个格点都与至少一个有限元相关。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述基于混合细胞自动机的拓扑优化进一步包括根据一组邻域确定规则为所述每个格点确定一相邻单元列表，所述一组邻域规则被配置用于设计目标平滑化程序以减少最佳设计内的不连续性。

7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述至少一个设计目标包括通过保持设计域的预定总重量或者质量，将所述每个有限元的内部能量吸收最大化。

8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预定临界值是单元移除的极限值。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一次工程模拟包括模拟设计和优化工程产品的一种或多种负荷条件。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当在拓扑优化的两次连续迭代之间确定预定的收敛条件时，达到最佳设计，其中所述预定的收敛条件定义为相对于所述整个设计域的充分小的差异。

11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，当在拓扑优化中已经达到预定最大次数的迭代时实现最佳设计。

12.一种用于在拓扑优化中获得工程产品的最佳设计的系统，其特征在于，包括：

主存储器，用于存储应用模块的计算机可读编码；

与所述主存储器相连的至少一个处理器，所述至少一个处理器执行所述主存储器内的计算机可读编码，使应用模块通过以下方法执行操作：

13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述基于混合细胞自动机的拓扑优化进一步包括根据一组邻域确定规则为所述每个格点确定一相邻单元列表，所述一组邻域规则被配置用于设计目标平滑化程序以减少最佳设计内的不连续性。

14.一种计算机可记录的存储媒介，包括指令，其特征在于，所述指令用于控制计算机系统通过以下方法在拓扑优化中获得工程产品的最佳设计，所述方法包括：

15.根据权利要求14所述的方法，其特征在于，所述多个离散材料模型包括表示设计变量的各部分的第一和第二离散材料模型，其中所述各部分是不同且非重叠的。