CN103246755A

CN103246755A - 基于任意拉格朗日-欧拉（ale）的有限元分析的单元细分方法和系统

Info

Publication number: CN103246755A
Application number: CN2012105146689A
Authority: CN
Inventors: 尼古拉斯·阿奎利特
Original assignee: Livermore Software Technology LLC
Current assignee: Livermore Software Technology LLC
Priority date: 2012-02-13
Filing date: 2012-12-05
Publication date: 2013-08-14
Anticipated expiration: 2032-12-05
Also published as: JP6043198B2; US20130211796A1; US8744825B2; JP2013164848A; CN103246755B

Abstract

公开了一种用于细分在时间-推进模拟中的ALE单元的系统和方法。在时间-推进模拟中限定并使用代表物理定义域的FEA模型，其模拟物理定义域的物理现象。ALE单元中的某一些在检测到用户-限定的触发条件时被细分。所述ALE单元中的某一些的每一个被细分为许多子单元。当ALE单元包含多于一种物质时，代表各个物质的体积分数在紧接每个细分之后在每个子单元中被计算。在每个平流阶段，每个施主将它的通量映射到一个或更多受体。当施主将它的通量映射到若干受体时，每个受体计算它从施主分到的通量的份额。当施主包含多于一种物质时，每个受体必须考虑这种情形。

Description

基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)的有限元分析的单元细分方法和系统

技术领域

本发明通常涉及一种在计算机辅助工程分析中的单元细分技术，更具体地，涉及一种基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）的有限元分析的单元细分方法和系统。

背景技术

基于任意拉格朗日-欧拉（ALE）的有限元公式使用未固定在空间中（例如，基于欧拉的有限元公式）或未附接至物质（例如，基于拉格朗日的有限元公式）的计算系统。基于ALE的有限元模拟能够消去传统的基于拉格朗日和基于欧拉的有限元模拟具有的许多缺陷。ALE技术能够应用到许多工程问题中，例如，流体机构相互作用、多物理场与多物质的联结（运动边界和界面）、金属成型/切割、铸造等。

当在工程模拟中使用ALE技术时，在定义域中的计算网络能够任意移动以优化单元的形状，而在定义域的边界和界面上的网络能够沿着物质移动以精确地追踪多物质系统的边界和界面。

在使用基于ALE的有限元分析（FEA）的时间推进模拟中，模拟反应在每个时间步长的两个解阶段或周期中（拉格朗日和平流）获得。首先，在拉格朗日阶段中计算物质通量形式的FEA网络模型的反应。FEA网络的节点相应地移动。接着，在平流阶段中，通过使得计算的物质通量（即，体积测量的变形部）从施主中移动出，进入到一个或多个受体，该计算的物质通量被映射回原始的未变形网络。

为了获得更好的模拟反应，FEA网络需要在关注的位置处被细分。与细分ALE单元有关的一个问题涉及到计算结果的映射，这在现有技术的方法中是难以解决的。因此，令人满意的是具有用于在使用基于ALE的FEA的时间-推进模拟中细分ALE单元的改善的方法和系统。

发明内容

公开了一种用于在使用基于ALE的FEA的时间-推进模拟中的FEA模型的细分ALE单元的系统和方法。根据本发明的一个示意性实施方式，代表物理区域（例如，如包围物体的空气或水的流体，具有在其中的若干物质的固体）、具有多个ALE单元的FEA模型被限定并使用于模拟物理定义域的物理现象的时间-推进模拟中。该模拟反应用于帮助使用者做出关于产品的某个设计是否适合的设计决定。例如，来自穿行在空气中的爆炸震源的冲击波、在空气和飞机之间的流体结构相互作用、在波和船舶之间的流体结构相互作用。

ALE单元的组通过检测由用户限定的触发条件而被细分。在细分程序中，每个六面体的或八节点的实体母体ALE单元被划分为八个六面体子单元。可在多层次中执行细分。每个ALE单元包含至少一种物质。当ALE单元包含多于一种物质时，紧接细分操作，代表各种物质的体积分数在每个子单元中被计算。触发条件包括但不限定于为：静态细分、动态细分等。动态细分能够周期性地被执行和/或基于例如超过阈值的压力变化的检测、实体边界的出现等的其他条件而被执行。

时间-推进模拟中，在每个平流阶段处，每个施主将计算的物质通量映射至一个或更多的受体。当施主将计算的物质通量映射到若干受体时，每个受体计算来自施主的物质通量中的它自己的部分。当施主包括多于一种物质时，每个受体必须考虑这种情形。

附图说明

通过下文中的说明，结合权利要求以及附图，将更好地理解本发明的这些和其他的特征、方面和优点，附图中：

图1A为示出根据本发明的实施方式的细分使用于在物理定义域的物理现象的时间-推进模拟的有限元分析（FEA）模型的任意拉格朗日-欧拉（ALE）单元的示意性过程的流程图；

图1B为示出图1A的示意性过程的细分ALE单元的更详细操作的流程图；

图1C为示出在图1A的示意性过程的每个时间步长处的平流阶段的更详细操作的流程图；

图2A-2D为以图形的方式示出根据本发明的一个实施方式的多种示意性六面体ALE单元细分格式的二维图解；

图3A为示出根据本发明的一个实施方式的被细分为八个子单元的示意性六面体ALE单元的图解；

图3B为示出根据本发明的实施方式的包含多于一种物质的示意性的母体单元和子单元的二维图解；

图4为示出根据本发明的在细分的单元和未细分的单元之间的示意性关系的图解；

图5A-5C为示出了根据本发明的一个实施方式的在拉格朗日阶段中计算的物质通量的示意性平流阶段映射的示意图；

图6A-6C为示出了根据本发明的实施方式的在先被细分的子单元的示意性的再结合的示意图；

图7为示出示意性的计算机的主要组件的原理图，本发明的一个实施方式被实施于其中。

具体实施方式

图1A为示出根据本发明的实施方式的细分使用于在物理定义域（例如，流体场）的物理现象的时间-推进模拟的有限元分析（FEA）模型的任意拉格朗日-欧拉（ALE）单元的示意性过程100的流程图。过程100在软件中实施并且优选地结合本文中的其他附图被理解。

过程100开始于步骤102，即接收代表物理定义域（例如，空气、海洋等）的有限元分析（FEA）模型，该物理定义域具有多个ALE单元。接着，在步骤104中，进行时间-推进模拟用于获得物理定义域的模拟的物理现象（例如，空气动力学、流体力学），其服从于使用基于ALE的FEA的用户指定条件。该用户指定条件包括但不限定于为：初始条件、边界条件、负载条件等。该时间-推进模拟在多个时间步长（有时候称作解周期）中被进行。通常，在时间-推进模拟中，在时间零点（t=0）获得初始模拟反应。以后的模拟反应则接着在许多个以时间步长（Δt）增加的后继的时间步长（t=t+Δt）中获得。

在步骤106中，ALE单元细分程序在检测到用户指定触发条件时被执行。例如，该细分能够在时间-推进模拟开始的初期仅仅被执行一次。这被称作静态细分。该细分还可被周期性地执行若干次，例如，在每十个（或其他数量）时间步长中被执行一次。此外，该细分能够在当满足某些标准时被执行若干次，例如，当某些单元中（例如，冲击波）的压力变化大于阈值时，或者，当在某些单元中出现结构边界时（参见图2D）。如图2D的左侧中所示，结构边界240横断ALE单元241-243。动态细分被执行（由箭头示出），每个ALE单元241-243被划分为八个子单元，如图2D的右侧中所示。与静态细分相反，这些为动态细分。

图1B示出执行ALE单元细分的详细步骤106a-106c。在步骤106a中，通过将每个母体单元302划分为八个子单元304（如图3A中所示），六面体ALE单元的组（某些ALE单元被称作母体单元）被细分。图2A示出细分ALE单元的实例的二维视图。母体ALE单元202被细分为八个子单元204（由于是二维视图，因此仅示出了四个子单元204）。该母体ALE单元的组被用户用熟知的方式指定。例如，能够使用部件标号或标识符以指定哪一个或哪一些ALE单元将被细分。要指出的是，如果需要，每个子单元204还能够被进一步细分为八个单元（未示出）。其他的形成子单元的选择包括但不必限定于有：图2B中示出的绕着指定的母体单元202的子单元214的附加层，或图2C中示出的子单元224的两个层。

接着，在步骤106b中，对于每个单元，确定并形成了相邻单元以及它们的连通性的列表，用于在平流阶段中的映射操作，例如，通过使用该获知信息，至少一种物质通量的各个部被计算。在步骤106b中还确定了每个单元的哪个单元面具有未细分的相邻单元，用于在平流阶段中的力平衡以及补差速度。图4示出具有细分的相邻单元412的子单元402以及具有未细分的相邻单元414的另一子单元404。为了便于清晰和简洁地说明，仅描绘了三个单元，并且相邻单元彼此分开地被示出。

在步骤106c中，对于包含多于一种物质的母体ALE单元，该物质的各个体积分数在每个子单元中被计算。在图3B中示出的实例中，母体ALE单元312包含三种物质314-316。在细分操作之后，母体ALE单元312变为八个子单元322。对于每个子单元（为了便于简洁说明，在二维图解中仅示出四个子单元322a-322d），体积分数与这三种物质314-316有关。例如，单元322a包含三种物质，因而需要计算三个体积分数，而单元322b-322d仅包含两种物质。要指出的是，使用体积分数来计算物质体积、质量、节点质量、内能等。

再次回到步骤112，在第一解阶段（拉格朗日阶段）中，在时间-推进模拟的每个时间步长处，为使用FEA的FEA模型计算节点力。该FEA模型接着相应地变形。结果，获得变形的节点位置的形式的模拟反应。接着，在步骤114中，在每个时间步长的第二解阶段（平流阶段）处，在第一解阶段中获得的模拟反应被映射至另一FEA网络（通常为原始或初始FEA网络）。要指出的是，另一FEA网络也能够为由用户限定的任意的新网络。

在映射操作中，过程100首先通过使用在变形的节点位置和将在图1C所示的步骤114a中被映射的FEA网络的节点位置之间的体积差计算在每个ALE单元的每个单元面的至少一种物质通量。接着，在步骤114b中，通过物质通量的方向确定施主和至少一个相应的受体。该施主为在特定的单元面处给出物质通量的单元，而受体接收该物质通量。或者，物体通量从施主中流出，流入到一个或多个受体中。在某些情况下，一个施主能够为另一施主的受体。换言之，第一ALE单元供给物质通量至第二ALE单元，而同时接收来自第三ALE单元的另一物质通量。为了确定施主和受体，必须知道每个ALE单元的相邻单元的列表（例如，在步骤106b中形成的列表，该列表列出了细分的单元的未细分的相邻单元）。

接着，在步骤114c中，当单元面设于未细分的单元和细分的单元之间时，将被分配的至少一种物质通量的各个部在至少一个受体中被计算。否则，该计算在施主中执行。最终，在步骤114d中，该至少一种物质通量的计算的各个部被相应地分配。

图5A示出基于ALE的FEA的解映射的第一实例。在左侧示出两个最初未变形的ALE单元502、504。该单元接着在中间示出的拉格朗日阶段510之后变形。物质通量503以阴影区域示出，其中的单元502作为施主，单元504作为受体。在平流阶段520中，物质通量被映射到右侧示出的原始FEA网络。

在图5B示出的第二实例中，受体504已经被细分为八个单元514（由于是二维视图，仅示出了四个单元514）。靠近施主的仅仅四个子单元（只示出了两个）需要计算右侧图解中示出的物质通量503的各个部。

图5C示出第三实例，其中，单元522部分地包含物质（或包括两种物质）。在拉格朗日和平流阶段510-520之后，在细分的单元544中的物质通量523被合成，如与施主单元相邻的两个受体的横截面545中所示。

回到步骤116，过程100可选地与不再需要的先前细分的子单元再结合，例如，当结构边界已经出现并被经过时，将不再需要该先前细分的子单元。如图6A中所示，八个子单元602被再结合到一个ALE单元604之中。在图6B中，实体边界620在箭头622指示的方向中穿行。单元612（以阴影区域示出）不再需要变为更细化的网络。在图6C中示出了作为再结合的结果的仅仅一个单元614。

最终，过程100转向判断步骤118，该步骤确定时间-推进模拟是否结束（例如，用户指定的终止时间）。如果判断结果为“否”，则过程100回到步骤106以继续上面的步骤，直至判断118的值为真。过程100则在其后终止。要指出的是，如果限定为静态细分，则在步骤106中的细分仅执行一次。

根据一个方面，本发明指向能够实现上述功能的一个或更多的计算机系统。在图7中示出一个实例的计算机系统700。该计算机系统700包括一个或更多处理器，例如处理器704。该处理器704连接至计算机系统内部的通信总线702。针对该示意性计算机系统描述了多种软件实施方式。在阅读本说明后，相关领域的技术人员将清楚地知道如何使用其他计算机系统和/或计算机体系结构来实施本发明。

计算机系统700还包括主存储器708，优选地为随机存储器（RAM），并且还包括辅助存储器710。辅助存储器710可包括，例如，一个或更多硬盘驱动器712和/或一个或更多移动存储驱动器714，代表性的有软磁盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。移动存储驱动器714以习知的方式从移动存储单元718读取数据和/或向移动存储单元718写入数据。被移动存储驱动器714读取和写入的的移动存储单元718的代表有软磁盘驱动器、磁带驱动器、光盘驱动器等。如将理解的，移动存储单元718包括计算机可用存储介质，其具有存储在其中的计算机软件和/或数据。

在替代性实施方式中，辅助存储器710可包括用于允许计算机程序或其他指令被加载到计算机系统700中的其他类似的装置。这种装置可包括，例如，移动存储单元722和接口720。这种装置的实例可包括程序盒和盒式接口（如视频游戏装置中使用的盒式接口）、移动存储芯片（例如可擦除可编程只读存储（EPROM），通用串行总线（USB）快闪式存储器或PROM）以及联合的插口和允许软件和数据从移动存储单元722传递至计算机系统700的其他移动存储单元722以及接口720。通常，计算机系统700被操作系统（OS）软件控制和协调，该操作系统（OS）软件执行例如进程调度、内存管理、网络和I/O服务等的任务。

还可存在连接至总线702的通信接口724。通信接口724允许软件和数据在计算机系统700和外部设备之间传递。通信接口724的实例可包括调制解调器、网络接口（例如以太网卡）、通信端口个人计算机内存卡国际协会（PCMCIA）插槽和卡等。计算机700与其他计算设备在基于一套特殊规则（即，协议）的数据网络中进行通信。一种常见协议为在因特网中常使用的TCP/IP协议（传输控制协议/因特网协议）。通常，通信接口724管理数据文件，将其组装到较小的信息包中（该较小的信息包在数据网络中传递）或者将接收的信息包重组装到原始数据文件中。另外，通信接口724处理每个信息包的地址部分以使得它得到正确的目的地或拦截去往计算机700的信息包。在该文件中，术语“计算机程序介质”和“计算机可用介质”用于泛指例如移动存储驱动器714和/或安装在硬盘驱动器712中的硬盘等的介质。这些计算机程序产品为用于向计算机系统700提供软件的装置。本发明指向这种计算机程序产品。

该计算机系统700还可包括输入/输出（I/O）接口730，其将该计算机系统700提供至接入显示器、键盘、鼠标、打印机、扫描器、标图板等。

计算机程序（也称作计算机控制逻辑）作为应用模块706存储在主存储器708和/或辅助存储器710中。计算机程序还可经由通信接口724接收。这种计算机程序在被执行时使得计算机系统700能够执行在此讨论的本发明的特征。具体地，该计算机程序在被执行时使得处理器704能够执行本发明的特征。相应地，这种计算机程序代表计算机系统700的控制器。

在本发明通过使用软件而实施的实施方式中，该软件可通过使用移动存储驱动器714、硬盘驱动器712或通信接口724而被存储于计算机程序产品中并被加载到计算机系统700中。该应用模块706在被处理器704执行时使得处理器704执行在此讨论的本发明的功能。

主存储器708可加载一个或更多应用模块706，该一个或更多应用模块706能够在使用或不使用通过I/O接口730的用户输入而被一个或更多处理器704执行以完成期望的任务。在操作中，当至少一个处理器704适应应用模块706中之一时，其结果被计算并存储在辅助存储器710（即，硬盘驱动器712）中。有限元分析的状态经由I/O接口730以文本或图示的方式报告给用户。

在一个实施方式中，应用模块706被构造为促进表征产品的有限元分析模型的形成。该应用模块706还允许将子循环与质量缩放的结合技术与详尽的有限元分析相结合而使用。在另一实施方式中，应用模块706被构造为促进质量缩放到达某一变形有限元，用于保持子循环的稳定解。

虽然已经参考具体的实施方式描述了本发明，当这些实施方式仅仅是示意性的，而不作为本发明的限定。可建议本领域的技术人员采用具体公开的示意性实施方式的多种修改或变型方案。例如，虽然示出并描述了二维图解，当本发明也可指向三维六面体单元。此外，在通常仅示出并描述了一种物质之处，本发明并不受限于在该模型中的一种物质。此外，为了便于简单说明，将物质通量示出为从一个ALE单元流出并进入另一ALE单元。当任何的ALE单元都可同时地接收和供给物质通量。总之，本发明的范围不应当受限于在此公开的具体的示意性实施方式，并且，同意建议本领域的技术人员采用的所有的修改方案都应当被包括在本申请的精神和界限以及附加的权利要求的范围中。

Claims

1.一种细分在时间-推进模拟中使用的模拟物理定义域的物理现象的有限元分析（FEA）模型的任意拉格朗日-欧拉ALE）单元的方法，所述方法包括：

接收在计算机系统中具有多个ALE单元的、代表物理定义域的FEA模型，所述计算机系统具有安装于其上的基于ALE的FEA应用模块，其中，每个ALE单元为具有六个单元面的八-节点实体有限元；以及

通过进行使用服从于用户指定的条件的FEA模型的时间-推进模拟，获得所述物理定义域的模拟的物理现象，所述进行时间-推进模拟包括：

一旦检测到用户限定的触发条件，通过将所述ALE单元中的某一些ALE单元的每一个划分为多个子单元而细分所述ALE单元中的某些ALE单元，确定并形成所述的ALE单元中的每一个的相邻单元的列表，并确定所述的ALE单元中的每一个的哪一个单元面与未细分的相邻单元靠近；

在每个时间步长的第一解阶段中，通过执行所述FEA模型的FEA，获得所述的ALE单元中的每一个变形的节点位置的形式的模拟反应；以及

在所述每个时间步长的第二解阶段中，将模拟反应映射到另一FEA网络，所述映射包括：基于所述变形节点位置和所述另一FEA网络的节点位置计算在所述的ALE单元中的每一个的每个单元面处的至少一个物质通量；确定在所述每个单元面处的施主以及至少一个相应的受体，所述至少一个物质通量从所述施主中流出并流入到所述至少一个相应的受体中；当所述每个单元面位于未细分的单元和细分的单元之间时，在所述至少一个相应的受体中计算将被接收的所述至少一个物质通量的各个部，否则，所述各个部在所述施主中被计算；以及将所述各个部从所述施主中分配到所述至少一个相应的受体中。

2.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述用户指定的条件包括初始条件。

3.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述用户指定的条件包括边界条件。

4.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述用户限定的触发条件包括在所述时间-推进模拟开始时被执行的一个细分。

5.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述用户限定的触发条件包括周期性地被执行的若干个细分。

6.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述用户限定的触发条件包括当满足一个或更多特定标准时被执行的若干个细分。

7.根据权利要求6中所述的方法，其中，所述一个或更多特定标准包括检测大于预定阈值的压力变化。

8.根据权利要求6中所述的方法，其中，所述一个或更多特定标准包括在结构边界之前的时间步长中的出现。

9.根据权利要求1中所述的方法，还包括当所述ALE单元中的所述某些ALE单元的每一个包含多于一种物质时，计算所述每个子单元的各个体积分数。

10.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述至少一个物质通量包括在所述变形的节点位置和将被映射的所述FEA网络的所述节点位置之间的体积差。

11.根据权利要求10中所述的方法，其中，所述将被映射的FEA网络为所述FEA模型的原始FEA网络。

12.根据权利要求10中所述的方法，其中，所述将被映射的FEA网络为新的用户-限定的FEA网络模型。

13.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述第一解阶段为拉格朗日阶段，并且所述第二解阶段为与所述基于ALE的FEA联合的平流阶段。

14.根据权利要求1中所述的方法，其中，所述施主是另一施主的至少一个受体中之一。

15.一种细分在时间-推进模拟中使用的模拟物理定义域的物理现象的有限元分析（FEA）模型的任意拉格朗日-欧拉ALE）单元的系统，所述系统包括：

主存储器，用于存储用于明确的有限元分析（FEA）应用模块的计算机可读代码；

联接至所述主存储器的至少一个处理器，所述至少一个处理器在所述主存储器中执行所述计算机可读代码，以使得所述明确的FEA应用模块通过以下方法执行操作：

接收具有多个ALE单元的、代表物理定义域的FEA模型，其中，所述每个ALE单元为具有六个单元面的八-节点实体有限元；以及

16.根据权利要求15中所述的系统，其中，将被映射的所述FEA网络为所述FEA模型的原始FEA网络。

17.根据权利要求15中所述的系统，其中，所述第一解阶段为拉格朗日阶段，并且所述第二解阶段为与所述基于ALE的FEA联合的平流阶段。