JP2011159285A - 有限要素法を用いたマルチスケール下部構造の解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】マルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行う方法およびコンピュータシステムを提供する。
【解決手段】ＦＥＡモデルは、全体構造と、マルチスケール下部構造と、を備える。それぞれの下部構造は、全体構造において定義されたマスター代表セグメントのうちのいくつかに対応する。ＦＥＡモデルの特徴寸法が大きく異なっていることに応じて、製品の時間進行シミュレーションは、第１の時間スケールと第２セットの時間スケールとを用いて行われる。第１セットの時間スケールは、全体構造すなわちマスターグループに対して構成される。第２セットの時間スケールは、下部構造すなわちスレーブグループに対して構成される。第１セットは、第２セットより十分に長い時間ステップで実行される。応答の同期は、第１セットの時間スケールに対応するそれぞれのソリューションサイクルの終了時に行われる。
【選択図】図５

Description

本発明は、概して、構造のコンピュータ支援工学解析において用いられる方法、システムおよびソフトウェア製品に関し、特に、マルチスケール下部構造（例えばスポット溶接部）を有する工学構造の有限要素解析法を行う方法、システムおよびソフトウェア製品に関する。マルチスケールは、下部構造と、異なるスケールの有限要素解析法モデルを有する全体的な工学構造と、をいう。

有限要素法（ＦＥＭ）（有限要素解析法（ＦＥＡ）ともいう）は、積分方程式だけでなく偏微分方程式（ＰＤＥ）の近似解をも見つけるための数値的手法である。ソリューション（解法）アプローチは、微分方程式の完全な排除（定常状態問題（ｓｔｅａｄｙ ｓｔａｔｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ））、あるいはオイラーの方法やＲｕｎｇｅ−Ｋｕｔｔａなどの標準手法を用いて数値的に積分される常微分方程式の近似システムへのＰＤＥの表現に基づいている。

車両のエアロダイナミックおよび構造的一体性の両方を最適化するために、自動車メーカーの間でますますＦＥＡが一般的に用いられている。同様に、飛行機の性能を予測するために、第１プロトタイプが作られるかなり前に、航空機メーカーはＦＥＡを用いている。半導体電子デバイスを、この状況に含まれる電気力学、拡散および熱力学の有限要素解析法を用いて、合理的に設計できる。ＦＥＡは、汚染物質の海流および拡散の特徴を調べるためにも利用される。ＦＥＡは、オーブン、ミキサー、電灯設備および多くのプラスチック製品などの家庭用製品の製造および性能の解析にも、ますます適用されている。実際、ＦＥＡは、思いつくだけでも、プラスチック用金型設計、原子炉のモデル化、スポット溶接プロセスの解析、マイクロ波アンテナ設計、車の衝突シミュレート、および義肢の設計等のバイオ医学用途を含む、多数の様々な分野において用いられている。要するに、ＦＥＡは、軽工業・重工業のほとんどすべての分野において、設計を迅速化し、生産性と効率を最大限にし、製品性能を最適化するために、利用されている。このことは、第１プロトタイプが開発されるかなり前からよく行われた。

最も興味深いＦＥＡのタスクの１つは、車の衝突や金属成型などの衝突イベントをシミュレートすることである。一般的な車において、多数のスポット溶接によりボデイ・パーツを連結して、車両構造を形成している。車両全体の正確なシミュレーションのためには、スポット溶接を正確にモデル化しなければならない。スポット溶接は、典型的には、２〜３センチメートル間隔で配置される。また、それぞれのスポット溶接の直径は４〜９ミリメートルである。一般に、それぞれのスポット溶接は、ＦＥＡにおける非常に短いビームエレメント（例えば１〜２ミリメートルの長さ）を用いて、あるいは周囲のエレメント（一般にシェルエレメント）とおよそ同じ大きさのソリッドエレメントのクラスターを用いて、モデル化されていた。現代のコンピュータの進歩に伴い、有限要素解析法のユーザ（例えば技術者、科学者など）は、スポット溶接のさらに詳細な研究を求めている。このことは、スポット溶接に対して非常に精緻なモデルが必要であることを意味する。ときに、詳細なスポット溶接モデルは、特徴寸法が周囲のエレメントよりも少なくとも１桁、例えば１０倍小さいソリッドエレメントを有する。スポット溶接などの下部構造が微細なメッシュ状である場合、全体構造の時間進行シミュレーションに影響を与える。

有限要素法の明示的ソリューションスキームの制限のために、微細なメッシュ状のスポット溶接を解析する安定した数値的ソリューションを維持する非常に短い時間ステップが必要である。その結果、全体構造の時間進行シミュレーションは、実行には少なくとも１桁長い時間がかかることになり、ある生産環境においては実現可能ではない。工学構造の一部が１つ以上の非常に微細なメッシュ状の（例えばスポット溶接部）下部構造を用いてモデル化される場合に、有限要素解析法を用いて工学構造の時間進行シミュレーションを行う方法およびシステムの新たな改良が望まれよう。

少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行う方法およびコンピュータシステムを開示する。本発明の一の面では、製品（例えば車、飛行機など）の有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを、時間進行シミュレーションのために定義する。用語「マルチスケール」は、時間ステップサイズの点から、複数の時間スケールと呼ばれ、例えば、全体的なメイン構造は明示的ＦＥＭにおいて安定した解を維持する特定の時間ステップサイズを必要とでき、一方、下部構造は別の時間ステップサイズを必要とできる。ＦＥＡモデルは、全体構造と、少なくとも１つのマルチスケール下部構造と、を備える。下部構造のそれぞれは、全体構造において定義されたマスター代表セグメントのうちのいくつかに対応する。マルチスケール下部構造を用いる例は、自動車の製造において広く用いられているスポット溶接部である。

全体構造に対する有限要素解析法モデルの特徴寸法は、下部構造より少なくとも１桁（例えば１０倍）大きい。それぞれの下部構造は、異なるサイズのＦＥＡモデルを有することができる。言いかえれば、第１下部構造および第２下部構造を異なるようモデル化することができ、したがって、異なる時間スケールを必要とする。

製品の時間進行シミュレーションは、第１セットの時間スケールと第２セットの時間スケールとを用いて行われる。第１セットの時間スケールは、全体構造すなわちマスターグループに対して構成される。一方、第２セットの時間スケールは、下部構造すなわちスレーブグループに対して構成される。ＦＥＡモデルの特徴寸法により、第１セットの時間スケール第２セットの時間スケールより十分に大きい時間ステップで実行される。２つのグループの応答の同期は、第１セット（つまり全体構造すなわちマスターグループ）の時間スケールに対応するそれぞれのソリューションサイクルの終了時に行なわれる。限定するものではないが、応答には、マスター代表的なセグメントの周囲の変形が含まれる。

本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。

本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。

本発明の一の実施形態を実行可能な例示的なコンピュータを示すブロック図である。 本発明の一の実施形態を分散可能な例示的なネットワーク環境を示す図である。 例示的なビームエレメントを示す図である。 例示的なソリッドエレメントを示す図である。 本発明の一の実施形態にかかるマスター代表セグメントとして用いることができるいくつかの例示的なソリッドエレメントクラスターを示す二次元図である。 本発明の実施形態にかかる、異なる配置における２つのパーツを固定するよう構成された例示的なマスター代表セグメントを示す二次元図である。 本発明の実施形態にかかる、異なる配置における２つのパーツを固定するよう構成された例示的なマスター代表セグメントを示す二次元図である。 本発明の実施形態にかかる、異なる配置における２つのパーツを固定するよう構成された例示的なマスター代表セグメントを示す二次元図である。 本発明の一の実施形態にかかる有限要素解析法モデルにおいて用いられる例示的な下部構造定義を示す二次元図である。 本発明の一の実施形態にかかる、少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行う例示的なプロセスを示すフローチャートである。 本発明の実施形態にかかる、製品の時間進行シミュレーションを行うよう構成された例示的な第１セットの時間スケールおよび第２セットの時間スケールを示す図である。 実時間タイムラインにおいて、本発明の一の実施形態にかかる例示的なＦＥＡの同期を示す図である。

本発明の説明に役立てるために、ここで開示される全体にわたっていくつかの用語を定義する必要があると思われる。以下の定義は、実施形態にかかる本発明を理解し記述することに役立たせるものであることを述べておくべきであろう。定義は、実施形態に関していくつかの制限を含むように見えるかもしれないが、ここで使われる用語の実際の意味は、この実施形態を十分に越えた当業者には公知の適用範囲を有する。

ＦＥＡは、有限要素解析法（Ｆｉｎｉｔｅ Ｅｌｅｍｅｎｔ Ａｎａｌｙｓｉｓ）の意である。

暗黙的ＦＥＡあるいは解法はＫｕ＝Ｆをいう。ここで、Ｋは有効剛性マトリクス（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ）であり、ｕは未知の変位配列（ｕｎｋｎｏｗｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ａｒｒａｙ）であり、Ｆは有効負荷配列（ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｌｏａｄｓ ａｒｒａｙ）である。Ｆは右側負荷配列（ｒｉｇｈｔ ｈａｎｄ ｓｉｄｅ ｌｏａｄｓ ａｒｒａｙ）であり、Ｋは左側剛性マトリクス（ｌｅｆｔ ｈａｎｄ ｓｉｄｅ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ｍａｔｒｉｘ）である。解法は、剛性度、質量および減衰の関数である有効剛性マトリクスの因数分解を用いて、全体的なレベルで行なわれる。１つの例示的な解法方法は、ニューマーク時間積分法（Ｎｅｗｍａｒｋ ｔｉｍｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ）である。

明示的ＦＥＡはＭａ＝Ｆをいう。ここで、「Ｍ」は対角的質量配列（ｄｉａｇｏｎａｌ ｍａｓｓ ａｒｒａｙ）であり、「ａ」は未知のノードの加速配列（ｕｎｋｎｏｗｎ ｎｏｄａｌ ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ ａｒｒａｙ）であり、「Ｆ」は有効負荷配列である。解法は、マトリックスの因数分解を用いずに要素レベルで実行することができる。１つの例示的な解法方法は、中心差分法（ｃｅｎｔｒａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ）と呼ばれるものである。

ビームエレメントは、２つのノードによって定義された一次元有限要素をいう。

ソリッド要素は、三次元の体積的な有限要素、例えば４つのノードの四面体の要素、８つのノードの六面体の要素などをいう。

本発明の実施形態を、図１Ａ乃至図６Ｂを参照して、ここに説明する。しかしながら、当業者には、これらの図面を参照するここでの詳細な説明が、例示の目的のためであって、本発明がこれらの限られた実施形態よりも広いことは、すぐに理解されよう。

次に、図面を参照する。図面を通じて同じ符号が同じパーツを表している。本発明は、ハードウェア、ソフトウェアあるいはその組み合わせを用いて実現可能であり、コンピュータシステムあるいは他の処理システムにおいて実現可能である。実際、一の態様において、本発明は、ここで説明した機能を実行可能な１つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム１００の一例を、図１Ａに示す。コンピュータシステム１００は、プロセッサ１２２など１つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ１２２は、コンピュータシステム内部通信バス１２０に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。

コンピュータシステム１００は、また、メインメモリ１０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有しており、また二次メモリ１１０を有していてもよい。二次メモリ１１０は、例えば、１つ以上のハードディスクドライブ１１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどに代表される１つ以上のリムーバブルストレージドライブ１１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ１１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット１１８から情報を読み取り、および／またはリムーバブルストレージユニット１１８に情報を書き込む。リムーバブルストレージユニット１１８は、リムーバブルストレージドライブ１１４によって読み取り・書き込みされるフラッシュメモリ、フレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット１１８は、コンピューターソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータで使用可能な記憶媒体を有している。

別の実施形態において、二次メモリ１１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム１００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット１２２とインタフェース１２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット１２２からコンピュータシステム１００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット１２０およびインタフェース１２２と、が含まれうる。一般に、コンピュータシステム１００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーク管理およびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。

通信用インタフェース１２４も、また、バス１０２に接続することができる。通信用インタフェース１２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム１００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インターフェース１２４の例には、モデム、ネットワークインターフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡスロットおよびカードなど、が含まれうる。

コンピュータ１００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）を実行してデータを送受信する。一般的なプロトコルのうちの１つは、インターネットにおいて一般的に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ／Ｉｎｔｅｒｎｅｔ Ｐｒｏｔｏｃｏｌ）である。一般的に、通信インタフェース１２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへ分割し、あるいは受信したパケットを元のデータファイルへと組立てる（再構築する）、いわゆるパケットのアセンブル・リアセンブル管理を行う。さらに、通信インタフェース１２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ１００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく確実に受信する。

この書類において、「コンピュータが記録可能な記憶媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータ可読媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ１１４および／またはハードディスクドライブ１１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム１００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。

コンピュータシステム１００は、また、コンピュータシステム１００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供するＩ／Ｏインタフェース１３０を有していてもよい。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ１０８および／または二次メモリ１１０にアプリケーションモジュール１０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース１２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム１００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ１０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム１００のコントローラを表わしている。

ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、当該ソフトウェアはコンピュータプログラム製品に記憶され、リムーバブルストレージドライブ１１４、ハードドライブ１１２あるいは通信用インタフェース１２４を用いてコンピュータシステム１００へとロードされる。アプリケーションモジュール１０６は、プロセッサ１０４によって実行された時、アプリケーションモジュール１０４によって、プロセッサ６０４がここに説明した本発明の機能を実行する。

所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインターフェース１３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、１つ以上のプロセッサ１０８によって実行することができる１つ以上のアプリケーションモジュール１０６を、メインメモリ１０４に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも１つのプロセッサ１０４がアプリケーションモジュール１０６のうちの１つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ１１０（つまりハードディスクドライブ１１２）に記憶される。有限要素モデル定義の状況（例えばスポット溶接部定義、所望のソリューションサイクルの終了時における下部構造のシミュレーション結果等）は、リストあるいは図表としてＩ／Ｏインターフェース１３０を介してユーザに報告される。

一の実施形態において、アプリケーションモジュール１０６は、下部構造（例えばスポット溶接部）を表わすソリッドエレメントの生成を容易にするよう構成される。表示フラグが検出されると、アプリケーションモジュール１０６は、ビーム定義を１つ以上のソリッドエレメントに置き換える。

図１Ｂは、本発明の一の実施形態が具現化された、ネットワークに接続された演算環境１４０を示す。複数のネットワーク可能演算装置１５２、１５４、１５６、１５８および１６０（例えば図１Ａに示すコンピュータデバイス１００）が、データネットワーク１５０に接続される。演算装置１５２〜１６０は、ネットワーク１５０を介して互いに通信できる。限定するものではないが、データネットワーク１５０には、インターネット、イントラネット、ローカル・エリア・ネットワーク（ＬＡＮ）、広域ネットワーク（ＷＡＮ）、ワイヤレス・ネットワーク、あるいは公共・私設ネットワークからなるデータネットワークを含めることができる。一の実施形態において、工学解析（例えば有限要素解析法）のアプリケーションモジュール（つまり図１Ａにおける１０６）は、演算装置１５６上で構成され実行される。ユーザは、デバイス１５６上に組み込まれた前処理ソフトウェアモジュールを用いて、入力ファイルを準備する。そして、解析が行われ、その解析の出力が後処理モジュールに出力されて、数値的な結果あるいは図表による結果が表示される。他の実施形態においては、工学解析のアプリケーションモジュールは、演算装置１６０上で構成され実行される。ユーザは、パーソナルワークステーション型演算装置１５２上で物理的構造（例えば車両、スポット溶接部など）を記述する入力ファイルを準備することができる。その後、入力ファイルはネットワーク１５０を介して演算装置１６０に送信されて、これにより、工学解析の計算が容易になる。アプリケーションモジュールの実行の際に、ユーザは、他の演算装置１５６で解析の進行をモニタすることもできる。最後に、解析が完了した後、ユーザは、記憶された結果ファイルをコンピュータ１６０から一般に解析結果の図表表示を含んでいる後処理のための演算装置１５２、１５４あるいは１５６のうちのいずれか１つへ回収することによって、演算結果を検討できる。

自動車など複雑な構造体を製造するとき、多くの構造部材が、ある機械的手段（例えばスポット溶接部）によって互いに連結される。そのような複雑な構造体の大きな変形（例えば衝突）をシミュレートする際には、ＦＥＡモデル全体には、その構造部材を含めることが必要であるだけでなく、連結部あるいはスポット溶接部をも考慮に入れる必要がある。

図２Ａおよび図２Ｂは、本発明の一の実施形態にかかる、スポット溶接部をモデル化するのに用いることができる例示的なビームおよび例示的なソリッドエレメントを示している。ビームエレメント２０２は、２つの端部ノード２０２Ａおよび２０２Ｂによって定義された一次元エレメントである。一般的に、非常に短い（例えば長さ１〜２ｍｍ）ビームエレメントが、構造体（例えば車両）における２つの金属パーツを連結するスポット溶接部をモデル化するのに用いられる。あるいは、スポット溶接部を、一団（クラスター（ｃｌｕｓｔｅｒ））における１つ以上のソリッドエレメント（例えば六面体２０４）を用いてモデル化できる。

同じスポット溶接部を表わす複数のソリッドエレメントは、クラスターにグループ化され、これにより、クラスター（つまりスポット溶接部）の合力およびモーメントを報告できる。いくつかの例示的なソリッドエレメントクラスターを、図２Ｃに示す。スポット溶接部を、クラスターにおける１つ以上のソリッドエレメントによって表わすことができる。図２Ｃに示す例示的な六面体エレメント２１２、２１４、２１６および２１８は、それぞれ、１−エレメント、４−エレメント、８−エレメントおよび１６−エレメントに対応している。４つの例示的なクラスターのみを示したが、本発明はこれら４つのタイプに限定されない。他の配置は、当業者には理解されよう。同様に、四面体など他のタイプのソリッドエレメントを、本発明において実現できる。

スポット溶接部を表わすビームエレメントおよび／またはソリッドエレメントを、ＦＥＭモデル全体におけるマスター代表セグメントと呼ぶ。

図３Ａ乃至図３Ｃは、本発明の実施形態にかかる、異なる配置における２つの構造パーツすなわち構造部材３３２および３２４を固定するよう構成された例示的なマスター代表セグメント３２６の例示的なＦＥＡモデルを示す二次元図である。車の衝突シミュレーションなどの時間進行ＦＥＡシミュレーションにおいて、解析されている構造体は、それぞれのソリューションサイクルの後に変形を示す可能性がある。従って、メイン構造部材すなわち構造パーツを連結する連結手段（例えばスポット溶接部）もまた形状を変える可能性がある。例えば、図３Ａにおいて、２つの構造部材３２２および３２４は、スポット溶接部３２６によって連結される。シミュレーションの特定のソリューションサイクルの終了時に、図３Ｂに示すような形状へと変形し、そこで、スポット溶接部３２６の形状が変わる。他のソリューションサイクルの終了時に、構造体は図３Ｃに示すようにさらに変形し、また再びスポット溶接部３２６はさらにその形状を変える。

一の面では、マスター代表セグメント３２６としてのそれぞれのスポット溶接部は、非常に小さいソリッドエレメント（例えば１００以上のソリッドエレメント）の微細なメッシュ状のモデルを用いて、さらにモデル化されている。微細なメッシュ状のモデルのそれぞれを、それぞれのマスター代表セグメントに関連している下部構造と呼ぶ。下部構造とマスター代表セグメントとの間の関連性を、１対１、あるいは１対多とできる。言い換えれば、それぞれの下部構造は、ＦＥＭモデル全体において定義されたマスター代表セグメントのうちのいくつかと結び付けられている。例えば、いくつかのスポット溶接部を、１つの詳細な下部構造モデルによって定義できる。２つの例示的な下部構造の平面図を図４に示す。第１下部構造４０２は、９ｘ９個の立方体エレメントモデルからなる。一方、第２モデル４０４は、丸い境界と微細なメッシュを備える。

関心のある対象の位置およびシミュレーションの詳細に応じて、１つ以上の下部構造がＦＥＡ解析下でメイン構造において構成可能である。１つ以上の下部構造の特徴寸法に基づいて、下部構造モデルのそれぞれは、異なる数のエレメントを有することができ、異なるサイズの時間ステップにおいてシミュレート可能である。

図５は、本発明の一の実施形態にかかる、少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行う例示的なプロセス５００を示すフローチャートである。プロセス５００は、好ましくはソフトウェアで実行される。

プロセス５００は、ステップ５０２において、製品の時間進行シミュレーションにおいて用いられる有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義することによって、スタートする。ＦＥＡモデルは、マスターおよびスレーブグループを備える。マスターグループは全体構造を有している。一方、スレーブグループは少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有している。それぞれの下部構造は、対応するマスター代表セグメントを通じて全体構造と一体化される。一般的に、下部構造は、全体構造より十分に微細なメッシュでモデル化される。その結果、２つのＦＥＡのモデル（つまりマスターグループおよびスレーブグループ）の特徴寸法は、大きく異なる。通常、その差は、少なくとも１桁（例えば１０倍）である。

ＦＥＡ明示的な求解器（ｓｏｌｖｅｒ）に対する安定したソリューションを維持するために、時間進行シミュレーションを行うには、第１セットの時間スケールと第２セットの時間スケールが要求される。（ステップ５０４）。第１セットの時間スケールは、マスターグループに対して構成される。一方、第２セットの時間スケールは、スレーブグループに対して構成される。時間ステップのサイズは、それぞれのＦＥＡモデルの特徴寸法によって制御される。

最後に、ステップ５０６において、シミュレートされた構造応答が、第１セットの時間スケールのそれぞれのソリューションサイクルの終了時に同期される。シミュレートされた応答には、マスター代表セグメントの周囲の変形が含まれる。

時間進行シミュレーションは、マルチプロセッサ・コンピュータ・ステム上で行うことができる。並列処理が、マスターグループおよびスレーブグループを異なる領域（ドメイン）に独立して分割することによって、達成される。マスターグループのルートプロセス（ｒｏｏｔ ｐｒｏｃｅｓｓ）および下部構造のそれぞれのルートプロセスは、同期オペレーションのコントローラである。

図６Ａは、本発明の実施形態にかかる、製品の時間進行シミュレーションを行うよう構成された例示的な第１セットの時間スケールおよび第２セットの時間スケールを示す図である。時間ステップ６１２を有する第１セットの時間スケール６１０は、全体構造モデルを解くために用いられる。第１セットの時間スケール６１０より少なくとも１桁短い時間ステップ６２２を有する第２セットの時間スケール６２０は、下部構造モデルを解くために用いられる。時間進行シミュレーションにおいて、全体構造の応答を表わす解（ソリューション）は、第１セットの時間スケール６１０のソリューションサイクルの終了時に得られる。その後、下部構造の応答は、境界条件として対応するマスター代表セグメントの今まさに得られた結果を用いて第２セット時間のスケール６２０において得られる。

次の時間進行シミュレーションサイクルのスタート前に下部構造および全体構造の解を接続可能にするために、本発明の一の実施形態にかかる解同期点６３０は、Ｔ１すなわち第１セットの時間スケールのそれぞれのソリューションサイクルの終了時に設定される。時間進行シミュレーションが継続されるとき、例えば、次の同期点Ｔ２（図示せず）で、この同期は、第１セットの時間スケールサイクルのそれぞれの終了時に繰り返し実行される。

図６Ｂは、タイムラインにおいて、本発明の一の実施形態にかかる、異なる時間スケールを有する２つ以上の下部構造の例示的なＦＥＡの同期を示す図である。全体構造モデルのシミュレーションは、時間ステップ６５２を有する第１セットの時間スケール６５０において解かれ、３つの異なる下部構造は、第２セットの時間スケール６６０で解かれる。３つの下部構造は、異なる時間スケール６６０ａ、６６０ｂおよび６６０ｃと、異なる時間ステップ６６２ａ、６６２ｂおよび６６２ｃと、を用いて、別々にモデル化される。時間進行シミュレーションは、全体的なＦＥＡモデルのそれぞれのソリューションサイクルの終了時点６７０ａの直後に、３つの下部構造に対して同時にスタートする。それぞれの下部構造におけるソリッドエレメントの数およびそのエレメントのサイズに応じて、それぞれの下部構造は、シミュレーションを完成するのに必要とする演算時間が変わりうる（例えば３つの異なる終了時間６７０ｂ、６７０ｃおよび６７０ｄを示した）。１つの時間サイクルの後、この場合、６７０ｂで、応答ソリューションがすべて利用可能になったとき、同期点６３０がまさにその瞬間に設定される。

本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、下部構造の有限要素メッシュの例示を二次元で示したが、本発明は、一般的に、三次元において用いられる。２つの異なる構成の下部構造（図４）のみを図示し説明したが、他の同等な形状およびサイズのモデルを代わりに用いることができる。例えば、下部構造は２００ｘ１００個のソリッドエレメントを備えることができる。下部構造に対するＦＥＡモデルの形状あるいはサイズは限定されない。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。

１００ コンピュータシステム
１０２ バス
１０４ プロセッサ
１０６ アプリケーションモジュール
１０８ メインメモリ
１１０ 二次メモリ
１１２ ハードディスクドライブ
１１４ リムーバブルストレージドライブ
１１８ リムーバブルストレージユニット
１２０ インタフェース
１２２ リムーバブルストレージユニット
１２４ 通信インタフェース
１３０ Ｉ／Ｏインタフェース
１４０ ネットワーク接続演算環境
１５２，１５４，１５６，１５８，１６０ ネットワーク可能演算装置
２０２ ビームエレメント
２０２Ａ，２０２Ｂ 端部ノード
２０４ 六面体
２１２，２１４，２１６，２１８ 六面体エレメント
３２２，３２４ 構造部材
３２６ スポット溶接部
４０２ 第１下部構造
４０４ 第２モデル
６１０ 第１セットの時間スケール
６１２ 時間ステップ
６２０ 第２セットの時間スケール
６２２ 時間ステップ
６３０ 解同期点
６５２ 時間ステップ
６５０ 第１セットの時間スケール
６６０ 第２セットの時間スケール
６６０ａ，６６０ｂ，６６０ｃ 時間スケール，
６６２ａ，６６２ｂ，６６２ｃ 時間ステップ
６７０ａ ソリューションサイクルの終了時点
６７０ｂ，６７０ｃ，６７０ｄ 終了時間

Claims (11)

1. 少なくともマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて、製品の時間進行シミュレーションを行うコンピュータシステムにおいて実行される方法であって、
   コンピュータシステムのアプリケーションモジュールによって、製品を表わす有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義するステップであって、該ＦＥＡモデルが全体構造と少なくとも１つのマルチスケール下部構造とを含んでおり、該全体構造は、それぞれが前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造のうちの１つに対応する１つ以上のマスター表現セグメントを有しているステップと、
   前記アプリケーションモジュールによって、第１セットの時間スケールと第２セットの時間スケールとを有する前記製品の時間進行シミュレーションを行うステップであって、該第１セットの時間スケールは全体構造の構造応答を得るための時間スケールであり、該第２セットの時間スケールは前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれの構造応答を得るための時間スケールであるステップと、
   前記アプリケーションモジュールによって、前記全体構造の構造応答と前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の、対応するマスター代表セグメントを通じた構造応答を、前記第１セットの時間スケールに対応するそれぞれのソリューションサイクルの終了時点において、同期するステップであって、前記構造応答は記憶装置上のファイルに保存されるとともにユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、
   を備える方法。
2. 請求項１に記載の方法であって、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれは、全体構造をモデル化するのに用いられるエレメントより十分小さい特徴寸法を有する複数のソリッドエレメントによってモデル化されている方法。
3. 請求項１に記載の方法であって、前記第２セットの時間スケールは、前記第１セットの時間スケールより少なくとも１桁すなわち少なくとも１０倍小さい方法。
4. 請求項１に記載の方法であって、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造は、互いに異なるようモデル化されている方法。
5. 請求項４に記載の方法であって、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造に対する前記第２セットの時間スケールは、互いに異なっている方法。
6. 請求項１に記載の方法であって、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれからの応答には、構造破壊が含まれている方法。
7. 請求項１に記載の方法であって、前記コンピュータシステムは、前記全体構造および前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれに対する有限要素解析法を独立して並列的に実行するよう構成された２つ以上のプロセッサを備えている方法。
8. 請求項１に記載の方法であって、前記１つ以上のマスター代表セグメントは、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造のうちの対応する１つを前記全体構造に連結するよう構成されている方法。
9. 請求項１に記載の方法であって、前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれは、前記製品の１つ以上のスポット溶接部を表している方法。
10. 請求項１に記載の方法によって、少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行うコンピュータシステムを制御する命令を有するコンピュータ可読媒体。
11. 少なくとも１つのマルチスケール下部構造を有する有限要素解析法モデルを用いて製品の時間進行シミュレーションを行うコンピュータシステムであって、
    有限要素解析法アプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリと、
    前記メインメモリに連結される少なくとも１つのプロセッサであって、該少なくとも１つのプロセッサが前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、前記有限要素解析法アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させるシステムであって、該方法が、
    製品を表わす有限要素解析法（ＦＥＡ）モデルを定義するステップであって、該ＦＥＡモデルが全体構造と少なくとも１つのマルチスケール下部構造とを含んでおり、該全体構造は、それぞれが前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造のうちの１つに対応する１つ以上のマスター表現セグメントを有しているステップと、
    第１セットの時間スケールと第２セットの時間スケールとを有する前記製品の時間進行シミュレーションを行うステップであって、該第１セットの時間スケールは全体構造の構造応答を得るための時間スケールであり、該第２セットの時間スケールは前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の前記それぞれの構造応答を得るための時間スケールであるステップと、
    前記全体構造の構造応答と前記少なくとも１つのマルチスケール下部構造の、対応するマスター代表セグメントを通じた構造応答を、前記第１セットの時間スケールに対応するそれぞれのソリューションサイクルの終了時点において、同期するステップであって、前記構造応答は記憶装置上のファイルに保存されるとともにユーザの指示に応じてモニタに図表によって表示されるステップと、
    を備えているシステム。