JP6253429B2

JP6253429B2 - 衝突イベントの数値的シミュレーションにおいて低次有限要素および二次有限要素を有する接触面定義を生成する方法およびシステム

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Publication number: JP6253429B2
Application number: JP2014018988A
Authority: JP
Inventors: オー．ホルキストジョン
Original assignee: リバーモアソフトウェアテクノロジーコーポレーション
Priority date: 2013-02-05
Filing date: 2014-02-04
Publication date: 2017-12-27
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Also published as: US9098657B2; KR102131305B1; JP2014154156A; CN103970925A; US20140222395A1; CN103970925B; KR20140100412A

Description

本発明は、コンピュータ支援工学解析に関し、特に衝突イベントの数値的シミュレーションにおいて用いられる製品を表す有限要素モデルにおける線形の低次有限要素と二次有限要素とが混在する接触面定義を生成する方法およびシステムに関する。

コンピュータ支援工学（ＣＡＥ）が、多くのタスクにおいてエンジニアを支援するために用いられている。例えば、構造体あるいは製品設計の手順において、ＣＡＥ解析、特に有限要素解析法（ＦＥＡ）が、種々の荷重条件（例えば、静的あるいは動的な荷重条件）下での応答（例えば応力、変位など）を評価するために、よく用いられている。

ＦＥＡは、三次元の非線形の構造設計および解析など複雑な製品あるいはシステム（例えば車、飛行機など）に関連する工学問題をシミュレートする（つまり、モデル化して解く）ために、産業において広く用いられているコンピュータ化された方法である。ＦＥＡの名前は、想定されている対象の幾何学的配置（ジオメトリ）を特定する方法に由来する。幾何学的配置は、要素とノードとによって定義される。多くのタイプの要素（エレメント）があり、体積あるいは連続体に対応する中実（ソリッド）要素、面に対応する外殻（シェル）要素あるいは板状（プレート）要素と、一次元の構造物に対応する梁状（ビーム）要素あるいは骨組構造物（トラス）要素がある。最も興味深いシミュレーションのうちの一つは、ＦＥＡモデルの二つ以上の位置と位置との間の接触に関連するものである。

二つ以上の物体の衝突（例えば自動車の衝突、シートメタル成型など）のイベントにおいて、接触シミュレーションが通常用いられている。そのようなイベントを数値的にシミュレートするために、従来技術アプローチでは、面−面接触（サーフェス・トゥー・サーフェス・コンタクト）と呼ばれる技術が用いられている。有限要素モデルの多くは、外面が三角形もしくは四角形のいずれかによって表現される二次元の３ノードもしくは４ノードの低次シェル要素またはソリッド要素から構成されているからである。面−面接触シミュレーションを実行するために、有限要素解析モデルにどのような面を含めるべきかをユーザが特定する必要がある。ある環境においては、衝突イベントの際に各接触面は折れ曲がったり、接触面自体と接触したりすることも有り得る。ユーザ入力を簡単にするために、そのような状況（自己接触）に対する最近のアプローチは、例えば自動車衝突シミュレーションにおいて一般的に実行されているように、単一自己接触面定義にすべての面を含める（つまり、車両全体を単一自己接触面として指定する）ことである。

計算効率向上のため、有限要素解析モデルは、非二次低次有限要素（つまりコーナーノードのみによって定義される有限要素、例えば、図１に示す３ノードの三角形要素１０１、４ノードの四角形要素１０２、４ノードの四面体要素１０３、８ノードの六面体要素１０４）から構成される。高速コンピュータシステムの登場により、一部のユーザには、有限要素モデルに二次有限要素（つまり図２Ａおよび図２Ｂに示す、単なるコーナーノード以外によっても定義される有限要素２０２、２０４、２０５、２５２、２５６）を含めることが望まれている。しかしながら、接触面を定義する従来のアプローチは、性能を大きく低下させずには二次有限要素に対応できない。接触処理が現実的な数値的シミュレーションにおける要素およびノードの処理とほとんど同じくらいコストがかかるので、コンピュータ稼働時間を低減するために、接触を可能な限り確実に最適化するよう多くの人員や年数が費やされてきた。接触点を見つけ出す閉形式解（クローズド・フォーム・ソリューション）が低次セグメントに対して用いられており、効率を向上するために、同じタイプのセグメントは一緒に処理される。接触点を見つけ出すための正確でロバストな閉形式解は、二次有限要素には利用できず、したがって、接触点は反復解となる。このような反復解は、衝突シミュレーションにおいて見られるような過酷な荷重により面が大きく変形する場合に限っては、ロバストとはならない。同じ接触面定義内に低次接触面セグメントと高次接触面セグメント（つまり線形有限要素および二次有限要素）の両方を含めた場合には、異なるセグメントタイプ間の相互作用が生じることになり、コンピュータソフトウェアにおける特別な分岐が必要となり、結局、計算効率を台無しにする。分岐では、例えば１）接触における低次の３ノードセグメントと４ノードセグメント、２）接触における二次６ノードセグメントと８ノードセグメント、および３）接触における低次のセグメントと二次セグメントの調査が必要となる。

さらに、境界面力データベースは、接触面にわたる面圧力および剪断応力の分布を表示する。このデータベースは、複数のソフトウェア製品における後処理のために、ユーザによって定義された時間間隔で記述されるが、こうしたソフトウェア製品はデータ再現時に二次接触面を扱う機能を現在のところ欠いている。このため、接触応力の分布の視覚化を可能にするためには、現在のデータベースをそれの現在の形式に保存しておくことは避けられない。

したがって、衝突イベントの数値的シミュレーションにおいて用いられる有限要素モデルにおける二次有限要素と線形の低次有限要素とが混在する接触面定義を生成する方法およびシステムが望まれよう。

衝突イベントを数値的にシミュレートするために用いられる有限要素解析（ＦＥＡ）モデルにおいて二次有限要素を含む接触面定義を生成する方法およびシステムを提供する。本発明の一の側面では、衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる製品を表す有限要素解析モデルを、ＦＥＡアプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、受け取る。ＦＥＡモデルは、線形要素および二次要素を含む一以上の有限要素グループごとに組織化される。各グループは、製品の部品の一つを表すよう指定され、部品識別子（ＩＤ）によって特定される。さらに、ＦＥＡモデルは、衝突イベントによる部品間の接触を検出するよう、一以上の接触面定義を用いて構成される。

二次有限要素（ＱＦＥ）を有する一以上のグループが決定される（つまり、検出され、特定される）。各決定グループに、新しいグループが生成される。各決定グループに基づいて、新しいグループに固有の部品ＩＤが関連付けられる。一セットの予め定義された規則に従って新しいグループに対する接触セグメントが生成され、各決定グループにおけるＱＦＥに関連する一以上の幾何学的形状がさらに分割される。ＱＦＥの要素特性が新しいグループに割り当てられ、接触面定義は各決定グループを新しいグループで置き換えることにより更新される。最後に、更新された接触面定義とともにＦＥＡモデルを用いて時間進行シミュレーションを行うことにより、製品のシミュレートされた構造挙動を取得する。

本発明は、従来技術アプローチと比べて、追加ユーザ入力を必要としない。ＦＥＡモデル全体が接触面定義に含まれるか、あるいは、ＦＥＡモデルの一部が接触面定義において部品ＩＤ（つまりグループ）をリストすることにより指定される。各接触面定義における各二次有限要素に対して接触セグメントが、自動的に生成される。さらに、本発明は、解析が完了した後でもシミュレーション結果を再現できるように、衝突イベントの現実的な数値的シミュレーションにおいて二次有限要素の使用を可能にする。さらに、本発明は、時間進行シミュレーションの中にではなく、着手時に変更しているので、したがって、本発明は非常に効率的となる。

本発明の他の目的、特徴および利点は、添付した図面を参照し、以下の本発明の実施の形態の詳細な説明を考察することによって明らかとなろう。

本発明のこれらおよび他の特徴、面および利点は、以下の説明、添付の特許請求の範囲および添付した図面を考慮してより理解されよう。図面は次の通りである。

衝突イベントを数値的にシミュレートするために用いられる種々の例示的な非二次低次の有限要素を示す図である。本発明の実施形態にかかる衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる種々の例示的な二次有限要素を示す図である。本発明の実施形態にかかる衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる種々の例示的な二次有限要素を示す図である。本発明の実施形態にかかる衝突イベントにおける製品の構造挙動を数値的にシミュレートする例示的なプロセスを示すフローチャートである。本発明の実施形態にかかるグループに組織化された第一の例示的なＦＥＡ要素を示す概略図である。本発明の実施形態にかかるグループに組織化された第二の例示的なＦＥＡ要素を示す概略図である。二つの接触面を含んでいる例示的なＦＥＡモデルを示す概略図である。一つの接触面のみを含んでいる例示的なＦＥＡモデルを示す概略図である。本発明の実施形態にかかる、各二次有限要素に関連する幾何学的形状から接触セグメントを生成する種々の例示的な分割法を示す図である。本発明の実施形態にかかる、各二次有限要素に関連する幾何学的形状から接触セグメントを生成する種々の例示的な分割法を示す図である。本発明の実施形態にかかる、各二次有限要素に関連する幾何学的形状から接触セグメントを生成する種々の例示的な分割法を示す図である。本発明の実施形態にかかる、各二次有限要素に関連する幾何学的形状から接触セグメントを生成する種々の例示的な分割法を示す図である。本発明の実施形態にかかる、二次有限要素（大きい有限要素）と線形の低次有限要素（小さい有限要素）との両方を有する、変形していない当初の構成の、例示的なＦＥＡモデルを示す図である。図７ＡのＦＥＡモデルの、衝突イベントによって変形した構造を示す図である。３ノード接触セグメントが二次有限要素から生成される、変形していない構成の図７ＡのＦＥＡモデルの例示的な接触セグメントを示す図である。図７ＡのＦＥＡモデルの変形した構成を接触セグメントを用いて示す図である。本発明のある実施形態を実現可能である例示的なコンピュータシステムの主要な部品を示す機能図である。

図１Ａ〜図１Ｄをまず参照して、例示的な低次の有限要素、すなわち線形の有限要素１０１〜１０４を説明する。有限要素１０１は３ノード接触セグメントを有する。また、有限要素１０２は４ノード接触セグメントを有する。同様に、有限要素１０３は四つの３ノード接触セグメント（つまり四面体の外面）を有しており、また、有限要素１０４は六つの４ノード接触セグメント（つまり六面体の外面）を有する。３ノード接触セグメントは三角形を有する。また、４ノード接触セグメントは四角形を有する。

種々の例示的な二次２Ｄ有限要素を図２Ａに示す。例示的な二次２Ｄ有限要素は、単なるコーナーノード以外のノードも有する。例えば、６ノード三角形要素２０２は、三つのコーナーノード２１２（黒丸で示す）と、三つの辺中間ノード２２２（白丸で示す）と、を有する。８ノード四角形要素２０４は四つのコーナーノード２１４と、四つの辺中間ノード２２４と、を有する。９ノード四角形要素２０６は、コーナー２１６および辺中間ノード２２６に加えて、中心ノード２３６（白ダイヤ形で示す）を有する。

図２Ｂに、二つの例示的な三次元の（３Ｄ）二次有限要素を示す。１０ノード四面体要素２５２は、四つのコーナーノード２６２（黒丸）と、六つの辺中間ノード２７２（白丸）と、を有する。２０ノード六面体要素２５４は、八つのコーナーノード２６４（黒丸）と、１２の辺中間ノード２７４（白丸）と、を有する。各２Ｄ要素は幾何学的形状（例えば三角形、四角形など）を面の形状として有するが、各２Ｄ要素のこのような幾何学的形状を３Ｄ要素の外側境界の表面すなわち面として用いることもできることは当業者には理解されよう。

次に図３の、本発明の実施形態にかかる衝突イベントにおける製品の構造挙動を数値的にシミュレートする例示的なプロセス３００を示すフローチャートを参照して、例示的なプロセスを説明する。プロセス３００は、好ましくはソフトウェアで実行される。

ステップ３０２において、コンピュータシステム（例えば図９におけるコンピュータシステム９００）において、製品（例えば自動車、トラック、オートバイ、飛行機など）を表す有限要素解析（ＦＥＡ）モデルを受け取ることによって、プロセス３００がスタートする。ＦＥＡモデルは、時間進行シミュレーションにおける衝突イベントにおける製品の構造挙動を取得するために用いられる。コンピュータシステムには、有限要素解析アプリケーションモジュールがインストールされる。

ＦＥＡモデルは、複数のグループの有限要素に組織化される。各グループは、製品の部品のうちの一つを表す。各グループには部品識別子（ＩＤ）が割り当てられる。図４Ａおよび図４Ｂに、グループに組織化された二つの例示的なＦＥＡモデル４１０，４２０を示す。わかりやすく例示するために、例示的なＦＥＡモデルを二次元（２Ｄ）で示す。ＦＥＡモデルを２Ｄ有限要素または３Ｄ有限要素を用いて三次元（３Ｄ）とできることは当業者には理解されよう。第一ＦＥＡモデル４１０は、五つのグループ４１１ａ〜４１１ｅを用いて組織化される。第二ＦＥＡモデル４２０は、部品ＩＤとして“ＩＤ１”，“ＩＤ２”，・・・，“ＩＤｎ”で印付けられたｎ個のグループを有する。実質的に同じ有限要素をグループ化することによって、要素特性の定義を簡単化できる利点が得られる。個々の有限要素の特性を指定する代わりに、一グループの有限要素に特性を割り当てることができる。また、部品ＩＤは、一グループの有限要素を製品（例えばフェンダー、フード、トランクなど）における物理的な部品と関連付けることができる。

さらに、ＦＥＡモデルは、衝突イベントによる部品間の接触を検出するよう、時間進行シミュレーションにおいて用いられる一以上の接触面定義を用いて構成される。各接触面定義は、少なくとも一つのグループのリストを有する。接触面定義の例を図５Ａ〜図５Ｂに示す。

図５Ａは、二つの接触面５０１〜５０２を有する例示的なＦＥＡモデルを示している（二つの点線楕円がＦＥＡモデルに含まれているグループを示している）。第一接触面５０１に対する接触面定義には、部品ＩＤとしての“ＩＤ２”，“ＩＤ３”，“ＩＤ４”，“ＩＤ６”を用いた四つのグループが含まれる。第二接触面５０２に対する接触面定義には、部品ＩＤとしての“ＩＤ１”，“ＩＤ５”を用いた二つのグループが含まれる。図５Ｂに示す第二の例では、部品ＩＤとして“ＩＤ１”，“ＩＤ２”，・・・，“ＩＤｎ”を用いたｎ個のグループを有する一つの接触面５２０のみを示す。部品間の接触が二つの接触面５０１，５０２の間で生じ得る。あるいは、接触は一つの接触面内の要素間でも生じ得る。一つの接点面５２０の場合には、接触面を一般に単一自己接触面（シングル・セルフ・コンタクト・サーフェス）という。一のインプリメンテーションにおいて、接触面定義においてグループが定義されない場合、デフォルトによって、ＦＥＡモデルにおけるすべてグループが一の接点面定義に含まれる。

図３を参照して、ステップ３０４において、二次有限要素（例えば図２Ａ〜図２Ｂに示す種々の例示的な二次有限要素）を有する各グループが決定される、すなわち特定される。ステップ３０６において、各決定グループに新しいグループが生成される。その後、ステップ３０８において、各決定グループから導出された固有の部品ＩＤを、新しいグループと関連付ける。固有の部品ＩＤは、新しいグループを既存のグループと区別するために用いられる。固有の部品ＩＤの生成は、例えば、接頭部（プレフィクス）または接尾部（ポストフィクス）を各決定グループの部品ＩＤに追加することによって行う。次に、ステップ３１０において、一セットの予め定義された規則に従って新しいグループに対する接触セグメント（つまり３ノード接触セグメントまたは４ノード接触セグメント）が生成され、各決定グループにおける二次有限要素に関連する一以上の幾何学的形状がさらに分割される。

一セットの予め定義された規則は、以下の例示的な分割法を少なくとも含むことができる。第一の例示的な分割法を図６Ａ〜図６Ｂに示す。辺中間ノード６２２を有する６ノード三角形要素６０２の辺中間ノードが接続されて、四つの接触セグメント６４２が生成される。８ノード四角形要素６０４は、辺中間ノード６２４を接続することにより、五つの接触セグメント６４４へとさらに分割される。

図６Ｃに、第二分割法を示す。９ノード四角形要素６０６は、辺中間ノードを互いに接続することと、それぞれの辺中間ノード６２６を中心ノード６３６に接続することと、により、８つの接触セグメント６４６へとさらに分割される。図６Ｄに、第三分割法を示す。第三分割法では、同じく９ノード四角形要素６０６が、辺中間ノード６２６のそれぞれを中心ノード６３６に接続することによって、四つの接触セグメント６６６へとさらに分割される。３Ｄの二次有限要素の各面が２Ｄ要素とほぼ同様であるので、図６Ａ〜図６Ｄに示した例示的な分割法を３Ｄの二次有限要素の各面にも適用できることは当業者には理解されよう。

ステップ３１２において、二次有限要素の要素特性が新しいグループに割り当てられる。限定するものはないが、要素特性には、ヤング率、ポアソン比、および厚さなどが含まれる。ステップ３１４において、接触面定義が、二次有限要素を含んでいる各グループを新しいグループで置き換えることにより、更新される。

最後に、ステップ３１６において、衝突イベントにおける製品の数値的にシミュレートされた構造挙動（例えば自動車衝突シミュレーション）が、接触面定義とともに有限要素解析モデルを用いて取得される。そして、プロセス３００は、終了する。

以下に、プロセス３００のステップ３０４〜３１４を例示する。接触処理に含まれる部品（つまりグループ）が、各接触面定義を用いて記憶される。接触面定義においてグループが定義されていない場合、デフォルトによって、ＦＥＡモデルにおけるすべてグループが一の接点面定義に含まれる。

部品リストにわたってループが実行される。ｎ個の部品があると仮定して、識別子（ＩＤ）であるＩＤ１，ＩＤ２，ＩＤ３，・・・，ＩＤｎを有するｎ個の部品にわたってループが実行される。各部品識別子ＩＤｋ（ｋは１からｎまで）の処理に関して、接触における処理を行うか否かを調査する。接触における処理を行う場合であって、かつ、その部品が二次有限要素から構成されている場合、固有の部品ＩＤとしてのＩＤｋＮＥＷを有する新しい部品が生成される。この新しい部品は、一セットの予め定義された規則に基づいて３ノードセグメントや４ノードセグメントで外部二次面を覆われる。この部品ＩＤに弾性特性（つまり、ヤング率やポアソン比）を、新しい部品によって覆われる二次セグメントの構成モデルに基づいて、割り当てる。二次面厚さに基づいて、新しい部品ＩＤに厚さを割り当てる。最後に、接触に関する部品リスト内においては、ＩＤｋをＩＤｋＮＥＷで置き換えて、接触処理から部品ＩＤｋの二次セグメントを効果的に取り除くことができる。

本発明を例示するために、衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて押し潰れる中空の角柱を表現する例示的なＦＥＡモデルを、図７Ａ〜図７Ｂおよび図８Ａ〜図８Ｂに示す。

図７Ａに、変形していない当初の構成７００における例示的なＦＥＡモデルを示す。第一ＦＥＡモデルは、線形の低次（小さい）有限要素と、二次（大きい）有限要素と、の両方を有する。低密度メッシュ７１０は二次有限要素を表しており、高密度メッシュ７２０は線形の低次有限要素を表している。

衝突イベントの後の変形した構成７５０を、図７Ｂに示す。図から、衝突イベントにおいて角柱が押し潰されて、時間進行シミュレーションにおいて有限要素間の接触が検出されることがわかる。

図８Ａおよび図８Ｂはそれぞれ、図７Ａおよび図７Ｂの同じ構成の有限要素に代わって接触セグメントが用いられている図である。二次有限要素は３ノード接触セグメント８１０で置き換えられる。線形の低次有限要素は、図６Ｃに示す分割法に従って４ノード接触セグメント８２０によって表される。

一の側面において、本発明は、ここに説明した機能を実行可能な一つ以上のコンピュータシステムに対してなされたものである。コンピュータシステム９００の一例を、図９に示す。コンピュータシステム９００は、プロセッサ９０４など一つ以上のプロセッサを有する。プロセッサ９０４は、コンピュータシステム内部通信バス９０２に接続されている。種々のソフトウェアの実施形態を、この例示的なコンピュータシステムの点から説明する。この説明を読むと、いかにして、他のコンピュータシステムおよび／またはコンピューターアーキテクチャーを用いて、本発明を実行するかが、関連する技術分野に習熟している者には明らかになるであろう。

コンピュータシステム９００は、また、メインメモリ９０８好ましくはランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）を有しており、そして二次メモリ９１０を有することもできる。二次メモリ９１０は、例えば、一つ以上のハードディスクドライブ９１２、および／またはフレキシブルディスクドライブ、磁気テープドライブ、光ディスクドライブなどを表わす一つ以上のリムーバブルストレージドライブ９１４を有することができる。リムーバブルストレージドライブ９１４は、よく知られている方法で、リムーバブルストレージユニット７１８を読み取りおよび／またはリムーバブルストレージユニット９１８に書き込む。リムーバブルストレージユニット９１８は、リムーバブルストレージドライブ９１４によって読み取り・書き込みされるフレキシブルディスク、磁気テープ、光ディスクなどを表わす。以下にわかるように、リムーバブルストレージユニット９１８は、コンピュータソフトウェアおよび／またはデータを内部に記憶しているコンピュータ可読媒体を有している。

代替的な実施形態において、二次メモリ９１０は、コンピュータプログラムあるいは他の命令をコンピュータシステム９００にロードすることを可能にする他の同様な手段を有することもできる。そのような手段は、例えば、リムーバブルストレージユニット９２２とインタフェース９２０とを有することができる。そのようなものの例には、プログラムカートリッジおよびカートリッジのインタフェース（ビデオゲーム機に見られるようなものなど）と、リムーバブルメモリチップ（消去可能なプログラマブルＲＯＭ（ＥＰＲＯＭ）、ユニバーサルシリアルバス（ＵＳＢ）フラッシュメモリ、あるいはＰＲＯＭなど）および関連するソケットと、ソフトウェアおよびデータをリムーバブルストレージユニット９２２からコンピュータシステム９００に転送することを可能にする他のリムーバブルストレージユニット９２２およびインタフェース９２０と、が含まれ得る。一般に、コンピュータシステム９００は、プロセススケジューリング、メモリ管理、ネットワーキングおよびＩ／Ｏサービスなどのタスクを行なうオペレーティングシステム（ＯＳ）ソフトウェアによって、制御され連係される。

通信用インタフェース９２４も、また、バス９０２に接続することができる。通信用インタフェース９２４は、ソフトウェアおよびデータをコンピュータシステム９００と外部装置との間で転送することを可能にする。通信用インタフェース９２４の例には、モデム、ネットワークインタフェイス（イーサネット（登録商標）・カードなど）、コミュニケーションポート、ＰＣＭＣＩＡ（ＰｅｒｓｏｎａｌＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅｍｏｒｙＣａｒｄＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＡｓｓｏｃｉａｔｉｏｎ）スロットおよびカードなど、が含まれ得る。

コンピュータ９００は、専用のセットの規則（つまりプロトコル）に基づいて、データネットワーク上の他の演算装置と通信する。一般的なプロトコルのうちの一つは、インターネットにおいて一般に用いられているＴＣＰ／ＩＰ（伝送コントロール・プロトコル／インターネット・プロトコル）である。一般に、通信インタフェース９２４は、データファイルをデータネットワーク上で伝達される小さいパケットへのアセンブリングを管理し、あるいは受信したパケット元のデータファイルへと再アセンブルする。さらに、通信インタフェース９２４は、正しい宛先に届くようそれぞれのパケットのアドレス部分に対処し、あるいはコンピュータ９００が宛先となっているパケットを他に向かわせることなく受信する。

この書類において、「コンピュータが記録可能な記憶媒体」、「コンピュータが記録可能な媒体」および「コンピュータ可読媒体」という用語は、リムーバブルストレージドライブ９１４および／またはハードディスクドライブ９１２に組み込まれたハードディスクなどの媒体を概ね意味して用いられている。これらのコンピュータプログラム製品は、コンピュータシステム９００にソフトウェアを提供する手段である。本発明は、このようなコンピュータプログラム製品に対してなされたものである。

コンピュータシステム９００は、また、コンピュータシステム９００をアクセスモニタ、キーボード、マウス、プリンタ、スキャナ、プロッタなどに提供する入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェース９３０を有することができる。

コンピュータプログラム（コンピュータ制御ロジックともいう）は、メインメモリ９０８および／または二次メモリ９１０にアプリケーションモジュール９０６として記憶される。コンピュータプログラムを、通信用インタフェース９２４を介して受け取ることもできる。このようなコンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、コンピュータシステム９００がここに説明した本発明の特徴を実行することが可能になる。詳細には、コンピュータプログラムが実行された時、コンピュータプログラムによって、プロセッサ９０４が本発明の特徴を実行することが可能になる。したがって、このようなコンピュータプログラムは、コンピュータシステム９００のコントローラを表わしている。

ソフトウェアを用いて発明が実行される実施形態において、ソフトウェアをコンピュータプログラム製品に記憶でき、リムーバブルストレージドライブ９１４、ハードドライブ９１２あるいは通信用インタフェース９２４を用いてコンピュータシステム９００へとロードすることができる。アプリケーションモジュール９０６は、プロセッサ９０４によって実行された時、アプリケーションモジュールによって、プロセッサ９０４がここに説明した本発明の機能を実行する。

所望のタスクを達成するために、Ｉ／Ｏインタフェース９３０を介したユーザ入力によってあるいはよることなしに、一つ以上のプロセッサ９０４によって実行することができる一つ以上のアプリケーションモジュール９０６を、メインメモリ９０８に、ロードすることもできる。動作においては、少なくとも一つのプロセッサ９０４がアプリケーションモジュール９０６のうちの一つが実行されると、結果が演算されて二次メモリ９１０（つまりハードディスクドライブ９１２）に記憶される。時間進行工学シミュレーションの状況（例えば衝突の結果など）が、テキスト表現あるいはグラフィック表現で、Ｉ／Ｏインタフェース９３０を介してユーザに報告される。

本発明を具体的な実施形態を参照しながら説明したが、これらの実施形態は単なる例示であって、本発明を限定するものではない。開示した例示的な実施形態に対する種々の変更あるいは変形を、当業者は思いつくであろう。例えば、バケットソーティングアルゴリズム（ｂｕｃｋｅｔｓｏｒｔｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ）を用いるグローバル検索（ｇｌｏｂａｌｓｅａｒｃｈｉｎｇ）スキームを説明し示したが、他の同等な手法を同じことを達成するために用いることができる。例示的な分割法を図６Ａ〜図６Ｄに示したが、他の等価な法を、例えば面をコーナーノードと中心ノードとを接続することによりさらに分割する方法を用いて、同じことを達成できる。最後に、図６Ｃに示す分割法を中空の角柱の例示的なＦＥＡモデルに用いることを示した。他の分割法を、例えば図６Ｄに示す分割法を用いて、同じことを達成できる。つまり、発明の範囲は、ここで開示した具体的で例示的な実施形態に限定されず、当業者が容易に想到するあらゆる変更が、本願の精神および認識範囲そして添付の特許請求の範囲の権利範囲に含まれる。

１０１〜１０４低次有限要素
２０２〜２０６二次２Ｄ有限要素
２１２〜２１６コーナーノード
２２２〜２２６辺中間ノード
２３６中心ノード
２５２〜２５４二次３Ｄ有限要素
２６２〜２６４コーナーノード
２７２〜２７４辺中間ノード
４１０ＦＥＡモデル
４１１ａ〜４１１ｄグループ
４２０ＦＥＡモデル
５０１第一接触面
５０２第二接触面
５２０接触面
６０２三角形要素
６０４〜６０６四角形要素
６２２〜６２６辺中間ノード
６３６中心ノード
６４２〜６４６接触セグメント
６６６接触セグメント
７００当初の構成
７１０二次有限要素
７２０低次有限要素
７５０変形した構成
８１０３ノード接触セグメント
８２０４ノード接触セグメント
９０２バス
９０４プロセッサ
９０６モジュール
９０８メインメモリ（ＲＡＭ）
９１０二次メモリ
９１２ハードディスクドライブ
９１４リムーバブルストレージドライブ
９１８リムーバブルストレージユニット
９２０インタフェース
９２４通信インタフェース
９３０Ｉ／Ｏインタフェース

Claims

衝突イベントにおける製品の構造挙動を数値的にシミュレートする方法であって、
有限要素解析（ＦＥＡ）アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる製品を表すＦＥＡモデルを受け取るステップであって、前記ＦＥＡモデルは一以上の有限要素グループに組織化され、各グループは部品識別子（ＩＤ）によって識別されるとともに前記製品の部品の一つを表しており、前記ＦＥＡモデルは一以上の接触面定義を用いて構成されており、前記接触面定義のそれぞれは少なくとも一の前記グループを備えているステップと、
前記グループのうちのどの一以上の前記グループが二次有限要素を含んでいるかを決定するステップと、
各決定グループに新しいグループを生成するステップと、
前記各決定グループの部品ＩＤに基づいて前記新しく生成されたグループに固有の部品ＩＤを関連付けるステップと、
前記各決定グループにおける前記二次有限要素に関連する一以上の幾何学的形状をさらに分割するよう、一セットの予め定義された規則に従って前記新しく生成されたグループに対する接触セグメントを生成するステップと、
前記各決定グループにおける前記二次有限要素の特性に基づいて前記新しく生成されたグループに要素特性を割り当てるステップと、
前記各決定グループを前記新しく生成されたグループで置き換えることにより前記接触面定義を更新するステップと、
前記衝突イベントによる前記部品間の接触を検出するよう、前記更新された接触面定義とともに前記ＦＥＡモデルを用いて、前記コンピュータシステムにおいて前記時間進行シミュレーションを行うことにより、前記製品のシミュレートされた構造挙動を取得するステップと、
を備える方法。
請求項１に記載の方法であって、前記接触セグメントのそれぞれは三角形または四角形の面を備える方法。
請求項１に記載の方法であって、前記二次有限要素のそれぞれはコーナーノードに加えて追加ノードを備える方法。
請求項３に記載の方法であって、前記追加ノードには二つのコーナーノード間の辺の中間に位置する辺中間ノードが含まれる方法。
請求項４に記載の方法であって、前記一セットの予め定義された規則には、隣接する二つの辺中間ノードを接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれる方法。
請求項３に記載の方法であって、前記追加ノードには、前記二次要素のそれぞれの中心に位置する中心ノードがさらに含まれる方法。
請求項６に記載の方法であって、前記一セットの予め定義された規則には、前記辺中間ノードのそれぞれを前記中心ノードと接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれる方法。
請求項１に記載の方法であって、前記固有の部品ＩＤは、接頭部または接尾部を前記各決定グループの部品ＩＤに追加することによって生成される方法。
衝突イベントにおける製品の構造挙動を数値的にシミュレートするシステムであって、
有限要素解析法アプリケーションモジュールに関するコンピュータ可読コードを記憶しているメインメモリと、
前記メインメモリに連結される少なくとも１つのプロセッサであって、該少なくとも１つのプロセッサが前記メインメモリ内の前記コンピュータ可読コードを実行して、前記有限要素解析法アプリケーションモジュールに、方法に基づいてオペレーションを実行させるシステムであって、該方法が、
衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる製品を表すＦＥＡモデルを受け取るステップであって、前記ＦＥＡモデルは一以上の有限要素グループに組織化され、各グループは部品識別子（ＩＤ）によって識別されるとともに前記製品の部品の一つを表しており、前記ＦＥＡモデルは一以上の接触面定義を用いて構成されており、前記接触面定義のそれぞれは少なくとも一の前記グループを備えているステップと、
前記グループのうちのどの一以上前記グループが二次有限要素を含んでいるかを決定するステップと、
各決定グループに新しいグループを生成するステップと、
前記各決定グループの部品ＩＤに基づいて前記新しく生成されたグループに固有の部品ＩＤを関連付けるステップと、
前記各決定グループにおける前記二次有限要素に関連する一以上の幾何学的形状をさらに分割するよう、一セットの予め定義された規則に従って前記新しく生成されたグループに対する接触セグメントを生成するステップと、
前記各決定グループにおける前記二次有限要素の特性に基づいて前記新しく生成されたグループに要素特性を割り当てるステップと、
前記各決定グループを前記新しく生成されたグループで置き換えることにより前記接触面定義を更新するステップと、
前記衝突イベントによる前記部品間の接触を検出するよう、更新された前記接触面定義とともに前記ＦＥＡモデルを用いて前記時間進行シミュレーションを行うことにより、前記製品のシミュレートされた構造挙動を取得するステップと、
を備えるシステム。
請求項９に記載のシステムであって、前記二次有限要素のそれぞれはコーナーノードに加えて追加ノードを備えるシステム。
請求項１０に記載のシステムであって、前記追加ノードには二つのコーナーノード間の辺の中間に位置する辺中間ノードが含まれ、前記一セットの予め定義された規則には、隣接する二つの辺中間ノードを接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれるシステム。
請求項１０に記載のシステムであって、前記追加ノードには、前記二次要素のそれぞれの中心に位置する中心ノードがさらに含まれ、前記一セットの予め定義された規則には、前記辺中間ノードのそれぞれを前記中心ノードと接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれるシステム。
方法に基づいて、衝突イベントにおける製品の構造挙動を数値的にシミュレートする命令を備えるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、該方法が、
有限要素解析（ＦＥＡ）アプリケーションモジュールがインストールされたコンピュータシステムにおいて、衝突イベントの時間進行シミュレーションにおいて用いられる製品を表すＦＥＡモデルを受け取るステップであって、前記ＦＥＡモデルは、一以上の有限要素グループに組織化され、各グループは部品識別子（ＩＤ）によって識別されるとともに前記製品の部品の一つを表しており、前記ＦＥＡモデルは一以上の接触面定義を用いて構成されており、前記接触面定義のそれぞれは少なくとも一の前記グループを備えているステップと、
前記グループのうちのどの一以上グループが二次有限要素を含んでいるかを決定するステップと、
各決定グループに新しいグループを生成するステップと、
前記各決定グループの部品ＩＤに基づいて前記新しく生成されたグループに固有の部品ＩＤを関連付けるステップと、
前記各決定グループにおける二次有限要素に関連する一以上の幾何学的形状をさらに分割するよう、一セットの予め定義された規則に従って前記新しく生成されたグループに対する接触セグメントを生成するステップと、
前記各決定グループにおける前記二次有限要素の特性に基づいて前記新しく生成されたグループに要素特性を割り当てるステップと、
前記各決定グループを前記新しく生成されたグループで置き換えることにより接触面定義を更新するステップと、
衝突イベントによる部品間の接触を検出するよう、前記更新された接触面定義とともに前記ＦＥＡモデルを用いて、前記コンピュータシステムにおいて時間進行シミュレーションを行うことにより、製品のシミュレートされた構造挙動を取得するステップと、
を備えるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
請求項１３に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記二次有限要素のそれぞれはコーナーノードに加えて追加ノードを備えるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
請求項１４に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記追加ノードには二つのコーナーノード間の辺の中間に位置する辺中間ノードが含まれ、前記一セットの予め定義された規則には、隣接する二つの辺中間ノードを接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。
請求項１４に記載のコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体であって、前記追加ノードには、前記二次要素のそれぞれの中心に位置する中心ノードがさらに含まれ、前記一セットの予め定義された規則には、前記辺中間ノードのそれぞれを前記中心ノードと接続することにより前記二次有限要素のそれぞれの前記面をさらに分割することが含まれるコンピュータが読み取り可能な非一時的記憶媒体。